第九章 平面直角坐标系 单元检测（含答案）2025-2026学年人教版七年级数学下册

第九章平面直角坐标系单元检测
一、选择题：本大题共6小题，共30分。
1.下列各点中，在第三象限的点是
A. B. C. D.
2.过点和点两点的直线一定
A. 垂直于x轴 B. 与y轴相交但不平行于x轴
C. 平行于x轴 D. 与x轴、y轴都平行
3.在平面直角坐标系中，点到y轴的距离是
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
4.课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说：“我的位置用表示，小军的位置用表示．”那么小刚的位置可以表示成
A. B. C. D.
5.在平面直角坐标系中，将点平移到点，则经过的平移变换为
A. 先向左平移4个单位长度，再向上平移4个单位长度
B. 先向左平移4个单位长度，再向上平移8个单位长度
C. 先向右平移4个单位长度，再向下平移4个单位长度
D. 先向右平移4个单位长度，再向下平移8个单位长度
6.平面直角坐标系中，点在x轴上，则m的值为
A. B. C. 2 D. 3
二、填空题：本大题共4小题，共20分。
7.在平面直角坐标系中，点和点之间的距离为 个单位长度．
8.已知A，B在y轴上，A点的坐标为，并且，则B的坐标为 .
9.如图，将边长为4的正方形放在平面直角坐标系中，若点A的坐标是，则点C的坐标是 .
10.在平面直角坐标系中，O为原点，点，点B在y轴上，若三角形ABO的面积为10，则点B的坐标为 .
三、解答题：本大题共5小题，共50分。
11.如图，在平面直角坐标系中．
描出下列各点：，，，；
写出平面直角坐标系中点E，F，G，H，M，N的坐标．
12.已知点，分别根据下列条件求出点P的坐标．
点P在x轴上；
点Q的坐标为，直线轴；
点P到x轴、y轴的距离相等．
13.如图，四边形ABCD是平行四边形，，，点，
写出B，C，D各点的坐标；
求四边形ABCD的面积．
14.如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点A，B，C的坐标分别为，，，如果将三角形ABC先向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到三角形，点，，分别为点A，B，C平移后的对应点．
请在图中画出三角形；
直接写出点，，的坐标并求三角形的面积．
15.已知m，n都是实数，且满足时，称为“开心点”．例如：点为“开心点”．
因为当时，，，得，，
所以，，
所以
所以是“开心点”．
判断点是否为“开心点”，并说明理由．
若点是“开心点”，请判断点M在第几象限？并说明理由．
答案和解析
1.【答案】B
2.【答案】C
3.【答案】C
4.【答案】D
5.【答案】B
6.【答案】A
7.【答案】5
8.【答案】

9.【答案】
10.【答案】

11.【答案】【小题1】
解：如图所示：
【小题2】
解：根据坐标系可得，，，，，

12.【答案】【小题1】
因为点在x轴上，所以，解得，故，则
【小题2】
因为点Q的坐标为，直线轴，所以，解得，故，则
【小题3】
因为点P到x轴、y轴的距离相等，所以或，解得，①当时，，，则；②当时，，，则综上所述，或

13.【答案】【小题1】
，，
【小题2】
15

14.【答案】【小题1】
解：如图，三角形即为所求；
【小题2】
解：根据图可得，，，
则三角形的面积：

15.【答案】【小题1】
不是“开心点”，理由如下：当是“开心点”时，，，解得，，则，，所以，所以点不是“开心点”．
【小题2】
点M在第三象限，理由如下：因为点是“开心点”，所以，，所以，，代入有，所以，，所以，故点M在第三象限．

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