高考数学二轮复习高分策略专题新质多想少算,深研解题快捷满分 课件 (共59张PPT)

(共59张PPT)
方法篇　
新质多想少算,深研解题快捷满分
一、高考单项选择题、填空题解题策略
满分技法1　特值法——投机取巧
第①步取特值 第②步检验 第③步下结论
直接取特殊自变量、特殊点、特殊图形、特殊位置、特殊数列等 特值排除:代入特值,检验是否符合,排除干扰项;
特值检验:对于定性、定量问题,直接通过特值简化题干,速求结论 根据检验结果,直接选出相应的项,或多次验证排除错误选项
【高考题·感悟】
1.(2025·全国一卷)若实数x,y,z满足2+log2x=3+log3y=5+log5z,
则x,y,z的大小关系不可能是(　　)
A.x>y>z B.x>z>y
C.y>x>z D.y>z>x
√
【巧思妙解】选B.令log2x=1+log3y=3+log5z=k,x=2k,y=3k 1,z=5k 3,
分别取k=0,3,6,可排除A,C,D.
取特值 检验 下结论
k x y z 大小关系
0 1 x>y>z 排除A
3 8 9 1 y>x>z 排除C
6 64 243 125 y>z>x 排除D
√
【巧思妙解】选B.当x≥0时,易知f(x)=ex+ln (x+1)在(0,+∞)上单调递增,故只需考虑x<0的情况.
取特值 检验 下结论
取a=1 f(x)= x2 2x 1在( ∞,0)上存在单调递减区间,不符合题意 排除CD
取
a= 2 f(x)= x2+4x+2在( ∞,0)上单调递增,但 02+4×0+2
>e0+ln(0+1),不符满足函数f(x)在R上单调递增 排除A
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2.(2025·湛江模拟)下列函数中,其图象与函数y=ln x的图象关于直线x=1对称的是(　　)
A.y=ln (1 x) B.y=ln (2 x)
C.y=ln (1+x) D.y=ln (2+x)
【解析】选B.y=ln x的图象过点(1,0),点(1,0)关于直线x=1的对称点还是点(1,0),将(1,0)代入选项,只有B选项满足.
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【解析】选B.
取特值 检验 下结论
排除AD
排除C
满分技法2　验证法——秒杀排除
　　验证法是将选项或特殊值代入题干逐一去验证是否满足题目条件,然后选择符合题目条件的选项的一种方法.(1)使用前提:各选项可分别作为条件.(2)使用技巧:可以结合特值法、排除法等先否定一些明显错误的选项,再选择直觉认为最有可能的选项进行验证,这样可以快速获得答案.
【高考题·感悟】
1.(2025·全国二卷)已知集合A={ 4,0,1,2,8},B={x|x3=x},则A∩B=(　　)
A.{0,1,2} B.{1,2,8} C.{2,8} D.{0,1}
【巧思妙解】选D.因为2不满足x3=x,所以2 (A∩B),排除A,B,C.
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2.(2024·全国甲卷)函数f(x)= x2+(ex e x)sin x在区间[ 2.8,2.8]上的图象大致为(　　)
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【解析】选A.取x=1,y=(31 3 1)cos 1>0,排除CD;
取x= 1,y=(3 1 31)cos ( 1)<0,排除B.
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满分技法3　构造法——路径可见
　　构造法就是利用已知条件和结论的特殊性构造出新的数学模型,从而简化推理与计算过程,使较复杂的数学问题得到简捷的解决,它来源于对基础知识和基本方法的积累,需要从一般的方法原理中进行提炼概括,积极联想,横向类比,从曾经遇到过的类似问题中寻找灵感,构造出相应的函数、概率、几何等具体的数学模型,使问题快速解决.
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2.(2022·全国甲卷)已知9m=10,a=10m 11,b=8m 9,则(　　)
A.a>0>b B.a>b>0 C.b>a>0 D.b>0>a
【巧思妙解】选A.首先由9m=10得到m=log910,可大致计算m的范围,观察a,b的形式从而构造函数f(x)=xm x 1(x>1),利用f(x)的单调性比较f(10)与f(8)的大小关系即可.
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4.(2025·安庆模拟)已知函数f(x)=ex+2x,g(x)=4x,且f(m)=g(n),
则|n m|的最小值为__________.
满分技法4　极限法——事半功倍
　　极限法,即将所要研究的问题向极端(临界)情形进行讨论分析,使因果、逻辑关系变得更加明显、简单,进而巧妙解决问题的方法.在求解极值、最值、取值范围、解析几何、立体几何等相关问题时,很多常规方法计算量大且步骤烦琐,若采用极限法去分析,往往能取得事半功倍的效果.
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【解析】选A.如图所示,当点P沿双曲线向右顶点无限接近时,△PF1F2的内切圆越来越小,直至变为“点圆”,此“点圆”应为右顶点,则内切圆圆心的横坐标为a.
二、高考多项选择题解题策略
①找关联 ②找切口 ③做选择
通过逻辑分析找到选项之间的关联:
逻辑1:矛盾选项只选其一;
逻辑2:关联选项同正同误 从关联选项中最容易的选项入手,用特值法、极限法、估算法等确定正误 根据关联关系,推理判断其他选项(或结合多选题的特征判断,已知2个错误项,剩下2个必然正确)
特殊的选项D:多选题往往在判断选项D的正误时比较困难,这时若在选项ABC中排除两个错误选项,则另一个选项与选项D均为正确项;若能判断出选项ABC为正确项,则选项D必为错误项.
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【加练备选】
(多选题)(2022·新高考Ⅱ卷)如图,四边形ABCD为正方形,ED⊥平面ABCD,FB∥ED,AB=ED=2FB.记三棱锥E ACD,F ABC,F ACE的体积分别为V1,V2,V3,则(　　)
A.V3=2V2
B.V3=V1
C.V3=V1+V2
D.2V3=3V1
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【巧思妙解】选CD.第①步:用逻辑分析法发现矛盾选项和关联选项.选项B和选项C明显矛盾.观察题图可得V1=2V2,则选项A与选项B是等价的关联选项,选项C与选项D是等价的关联选项,所以答案要么选AB,要么选CD,因此只需判断V1和V3的关系.第②步:用图形观察法得到V3≠V1;第③步:逻辑推理下结论.
【模拟题·自检】
1.(多选题)(2025·衡水模拟)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a2+a4=10,S7=49,则下列说法正确的有(　　)
A.a3=5 B.an=3n 3
C.Sn=n2 D.若bn=( 1)nan,则{bn}的前20项和T20=20
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【解析】选ACD.
第1步(用逻辑分析法发现矛盾选项) 观察选项可知,选项A和选项B矛盾,
选项B与选项C矛盾
第2步(计算任一选项) 由题意得,C选项完全符合题干条件,
C正确,a3=S3 S2=5,T20=20,AD正确
第3步(逻辑推理下结论) A正确,所以B错误,B错误,所以C正确,
故选ACD
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【解析】选BD.
第1步(用代入法排除A)
第2步(通过计算排除C)
第3步(逻辑推理下结论) AC错误,多选题至少有两个正确选项,故选BD
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【解析】选BC.
第1步(用逻辑分析法发现矛盾选项) 观察选项可知,选项A和选项B矛盾,选项C和选项D
矛盾;选项A和选项C矛盾,选项B和选项D矛盾
第2步(计算任意一个选项)
第3步(逻辑推理下结论) A错误,所以B正确,则D错误,C正确,故选BC
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【解析】选AB.
第1步(用特殊的摆
动数列排除C) 取an=( 1)n,由于an+an+1=0,则数列an+an+1
不是等比数列,排除选项C
第2步(用常数列“1,1,1,…”排除D)
第3步(逻辑推理下
结论) CD错误,多选题至少有两个正确选项,
故选AB