课时规范练58　随机抽样、统计图表--2027全国版高考数学一轮复习(含答案)

中小学教育资源及组卷应用平台
2027全国版高考数学一轮复习
课时规范练58　随机抽样、统计图表
(分值:52分)
(单选题每小题5分,多选题每小题6分,填空题每小题5分)
基础 巩固练
1.“中国天眼”全称500米口径球面射电望远镜,是中国独立自主设计并建造的世界最大的单口径射电望远镜.建造“中国天眼”的目的是(　　)
A.通过调查获取数据
B.通过试验获取数据
C.通过观察获取数据
D.通过查询获得数据
2.(2025·江西宜春一模)某地为促进消费,向当地市民随机发放了面值10元、20元、50元的线下消费满减电子券,每位市民可以领取一张,且每笔消费仅能使用一张.某支持使用该消费券的大型商场统计到某日使用了10元、20元、50元消费券的消费账单的数量之比为5∶3∶2,若对这些账单用等比例分层随机抽样的方法进行抽样调查,抽取一个容量为50的样本,则样本中使用了50元消费券的消费账单的份数为(　　)
A.5 B.10
C.20 D.30
3.“嫦娥五号”的成功发射,实现了中国航天史上的五个“首次”.某中学为此举行了“讲好航天故事”的主题演讲比赛.若将报名的30位同学编号为01,02,…,30,经随机模拟产生了36个随机数如下,则选出来的第7个个体的编号为(　　)
45　67　32　12　12　31　02　01　04　52　15　20
01　12　51　29　32　04　92　34　49　35　82　00
36　23　48　69　69　38　74　81　46　52　73　64
A.12 B.20
C.29 D.23
4.(2025·江西萍乡一模)某中学有初中生600名,高中生200名,为保障学生的身心健康,学校举办了“校园安全知识”竞赛.现按比例分配的分层随机抽样的方法,分别抽取初中生m名,高中生n名,经统计:(m+n)名学生的平均成绩为74分,其中m名初中生的平均成绩为72分,n名高中生的平均成绩为x分,则x=(　　)
A.74 B.76
C.78 D.80
5.(2025·重庆调研)已知某地区中小学生人数如图1所示,为了解该地区中小学生的近视情况,卫生部门根据当地中小学生人数,用按比例分配的分层随机抽样的方法抽取了10%的学生进行调查,调查数据如图2所示,则估计该地区学生的平均近视率为(　　)
图1
图2
A.50% B.32%
C.30% D.27%
6.某医用口罩生产厂家生产医用普通口罩、医用外科口罩、医用防护口罩三种产品.某日三种产品的生产比例如图所示,且医用防护口罩和医用外科口罩共生产了45 000个,则医用普通口罩生产的个数为　　　　　.
7.某工厂对一批产品进行了抽样检测.如图是根据抽样检测后的产品净重(单位:克)数据绘制的频率分布直方图,其中产品净重的范围是[96,106],样本数据分组为[96,98),[98,100),[100,102),[102,104),[104,106],已知样本中产品净重小于100克的个数是36,则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品有　　　　个.
综 合 提升练
8.(多选题)2025年2月28日,国家统计局发布了我国2024年国民经济和社会发展统计公报,全国居民人均可支配收入和消费支出均较上一年有所增长,结合图1、图2所示统计图,下列说法正确的是(　　)
图1　2020—2024年全国居民人均
可支配收入及其增长速度
图2　2024年全国居民人均消费支出及其构成
A.2020—2024年全国居民人均可支配收入逐年递增
B.2020—2024年全国居民人均可支配收入增长速度逐年递增
C.2024年全国居民人均消费支出中教育文化娱乐支出费用最少
D.2024年全国居民人均消费支出中食品烟酒和居住支出费用之和占比不足60%
9.(多选题)PM2.5的监测值是用来评价环境空气质量的指标之一.划分等级为PM2.5日均值在35 μg/m3以下,空气质量为一级;在35~75 μg/m3,空气质量为二级;超过75 μg/m3为超标.如图是某地12月1日至10日PM2.5的日均值(单位:μg/m3),则下列说法正确的是(　　)
A.这10天PM2.5的日均值逐日增大
B.这10天中PM2.5日均值的平均值是48.8
C.从PM2.5日均值看,前5天的日均值的标准差小于后5天的日均值的标准差
D.这10天PM2.5日均值超标的有3天
创 新 应用练
10.某银行为客户定制了A,B,C,D,E共5个理财产品,并对5个理财产品的持有客户进行抽样调查,得出如图所示的统计图:
理财人数比例
不同年龄段人均理财费用
选择各理财产品的人数比例
用该样本估计总体,以下四个说法错误的是(　　)
A.44~56周岁人群理财人数最多
B.18~30周岁人群理财总费用最少
C.B理财产品更受理财人青睐
D.年龄越大的年龄段的人均理财费用越高
参考答案
1.C　解析 “中国天眼”主要是通过观察获取数据.
2.B　解析 样本中使用了50元消费券的消费账单的份数为50=10.故选B.
3.C　解析 有效编号为:12,02,01,04,15,20,29,则选出来的第7个个体的编号为29.故选C.
4.D　解析 由题意,得可得=74,解得x=80.故选D.
5.D　解析 根据题意,抽取的样本容量为(3 500+4 500+2 000)×10%=1 000,其中小学生、初中生、高中生抽取人数分别为350,450,200,根据题图2知抽取的小学生、初中生、高中生中,近视的人数分别为35,135,100,所以估计该地区学生的平均近视率为100%=27%.
6.105 000　解析 因为三种产品的总数为45 000÷(10%+20%)=150 000(个),所以医用普通口罩生产的个数为150 000×70%=105 000(个).
7.90　解析 样本中产品净重小于100克的频率为(0.050+0.100)×2=0.3,频数为36,所以样本容量为=120.因为样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的频率为(0.100+0.150+0.125)×2=0.75,所以样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数为120×0.75=90.
8.AD　解析 根据条形图可知,2020—2024年全国居民人均可支配收入分别为32 189元,35 128元,36 883元,39 218元,41 314元,逐年递增,即A正确;
根据折线图可知2022年、2024年增长速度在下降,即B错误;根据扇形图可知,2024年全国居民人均消费支出中教育文化娱乐支出费用为3 189元,比衣着、生活用品及服务等要多,不是最少的,即C错误;2024年全国居民人均消费支出中食品烟酒和居住支出费用之和占比为29.8%+22.2%=52%,不足60%,即D正确.故选AD.
9.BC　解析 由题图可知这10天PM2.5的日均值有增有减,故A错误;这10天中PM2.5日均值的平均值(30+41+32+34+40+80+78+60+45+48)=48.8,故B正确;前5天日均值的平均值为=35.4,后5天日均值的平均值为=62.2,所以前5天的日均值的方差为=19.04,后5天日均值的方差为(xi-62.2)2=213.76.因为19.04<213.76,所以前5天的日均值的方差小于后5天的日均值的方差,故前5天的日均值的标准差小于后5天的日均值的标准差,故C正确;由题图可知12月6日,7日这两天的PM2.5大于75,故D错误.故选BC.
10.B　解析 44~56周岁人群理财人数所占比例是37%,是最多的,故A正确;
设总人数为a,则18~30周岁人群的理财总费用约为0.28a×3 500=980a,31~43周岁人群的理财总费用约为0.3a×4 500=1 350a,44~56周岁人群的理财总费用约为0.37a×5 500=2 035a,57周岁及以上人群的理财总费用约为0.05a×6 200=310a,所以57周岁及以上人群的理财总费用最少,故B错误;
由条形图可知,B理财产品更受理财人青睐,故C正确;
由折线图知,年龄越大的年龄段的人均理财费用越高,故D正确.故选B.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)