高考物理二轮复习电路与电磁感应培优2电磁感应中的动量问题课件（55页PPT）

(共55张PPT)
专题培优2　电磁感应中的动量问题
1.掌握应用动量观点处理电磁感应中的动量、电荷量、时间及位移等问题。
2．掌握动量和能量观点处理电磁感应中的能量转化问题。
目标
要求
考点1
动量定理在电磁感应中的应用
在导体切割磁感线做变加速运动时，若牛顿运动定律和能量观点不能解决问题，可运用动量定理巧妙解决问题。
求解的物理量 应用示例
电荷量
或速度 －BILΔt＝mv2－mv1，q＝IΔt，
即－BqL＝mv2－mv1
求解的物理量 应用示例
位移
求解的物理量 应用示例
时间 －BILΔt＋F其他Δt＝mv2－mv1，
即－BLq＋F其他Δt＝mv2－mv1，
已知电荷量q、F其他(F其他为恒力)
(多选)(2025·湖南卷，9)如图，关于x轴对称的光滑导轨固定在水平面内，导轨形状为抛物线，顶点位于O点。一足够长的金属杆初始位置与y轴重合，金属杆的质量为m，单位长度的电阻为r0。整个空间存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B。现给金属杆一沿x轴正方向的初速度v0，金属杆运动过程中始终与y轴平行，且与电阻不计的导轨接触良好。下列说法正确的是(　　)
(2025·黑吉辽内蒙古卷，14)如图(a)，固定在光滑绝缘水平面上的单匝正方形导体框abcd，置于始终竖直向下的匀强磁场中，ad边与磁场边界平行， ab边中点位于磁场边界。导体框的质量m＝1 kg、电阻R＝0.5 Ω、边长L＝1 m。磁感应强度B随时间t连续变化，0～1 s内B-t图像如图(b)所示。导体框中的感应电流I与时间t关系图像如图(c)所示，其中0～1 s 内的图像未画出，规定顺时针方向为电流正方向。
(1)求t＝0.5 s时ad边受到的安培力大小F。
(2)在图(b)中画出1～2 s内B-t图像(无需写出计算过程)。
(3)从t＝2 s开始，磁场不再随时间变化。之后导体框解除固定，给导体框一个向右的初速度v0＝0.1 m/s，求ad边离开磁场时的速度大小v1。
双杆模型
考点2
动量守恒定律在电磁感应中的应用
物理
模型 “一动一静”：甲杆静止不动，乙杆运动，其实质是单杆问题，不过要注意问题包含着一个条件——甲杆静止，受力平衡
两杆都在运动，对于这种情况，要注意两杆切割磁感线产生的感应电动势是相加还是相减；系统动量是否守恒
分析
方法 动力学
观点 通常情况下一个金属杆做加速度逐渐减小的加速运动，而另一个金属杆做加速度逐渐减小的减速运动，最终两金属杆以共同的速度匀速运动
能量
观点 两杆系统机械能减少量等于回路中产生的焦耳热之和
动量
观点 对于两金属杆在平直的光滑导轨上运动的情况，如果两金属杆所受的外力之和为零，则考虑应用动量守恒定律处理问题
如图1所示，两条间距为L、电阻不计的光滑平行金属轨道固定在水平面上，轨道右侧与光滑绝缘斜面的底部平滑连接，斜面倾角为θ，水平轨道处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。将长度均为L的金属棒P、Q放在轨道上，两棒均与轨道垂直，Q棒到斜面底部的距离为x0。现给P棒一定的初速度v0，在Q棒第一次到达斜面底端之前，两棒的速度—时间图像如图2所示，已知P棒的质量为m，两棒电阻均为R，重力加速度为g，整个过程两棒未相碰，P棒始终在水平轨道上，Q棒未冲出斜面，求：
(1)Q棒第一次到达水平轨道右端时的加速度大小；
(2)Q棒从开始运动至第一次到达水平轨道右端所用的时间；
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(建议用时：40分钟　满分：52分)
(选择题1～5题每题4分，6题6分，共26分)
[保分练——重基础]
1．(多选)如图所示，MN、GH为相距L的光滑水平平行金属导轨，ab、cd为跨在导轨上的两根相同的金属杆，质量均为m，垂直纸面向外的匀强磁场B垂直穿过MN、GH所在的平面，则(　　)
限时规范
训练(十二)
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2．(多选)如图所示，间距为L＝1 m的足够长光滑平行金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨左端接有阻值为R＝3 Ω的定值电阻，质量为1 kg的金属导体棒垂直放置在导轨上，金属棒接入电路的电阻为r＝1 Ω，整个装置处在垂直于导轨平面向下的匀强磁场中，用大小为5 N的水平恒力F作用在导体棒上，金属棒运动1 s速度达到最大，最大为2 m/s，金属棒运动过程中始终与导轨垂直且接触良好，则下列判断正确的是(　　)
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A.当金属棒速度为1 m/s时，金属棒的加速度为2.5 m/s2
B．金属棒加速运动的距离为1 m
C．金属棒加速运动过程中，通过电阻R的平均电流为0.3 A
D．金属棒加速运动过程中，电阻R中产生的焦耳热为3 J
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3．(多选)(2024·广东广州二模)发电机的工作原理可以简化为如图所示的情境。质量为m的导体棒垂直于光滑导轨放置，导轨间距为l，导轨间分布着垂直于导轨平面、磁感应强度大小为B的匀强磁场。将负载(电阻为R的电热毯)接入导轨中形成闭合回路，导体棒在恒力F0的作用下由静止开始沿光滑导轨运动。t时刻，导体棒速度达到v。导轨和导体棒电阻忽略不计，导轨无限长，导体棒始终与导轨垂直且接触良好。下列说法正确的是(　　)
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5．(多选)如图所示，间距L＝1 m的粗糙倾斜金属导轨与水平面间的夹角θ＝37°，其顶端与阻值R＝1 Ω的定值电阻相连，间距相同的光滑金属导轨固定在绝缘水平面上，两导轨都足够长且在AA′处平滑连接，AA′至DD′均是光滑绝缘带，保证倾斜导轨与水平导轨间电流不导通。倾斜导轨处有方向垂直倾斜导轨所在平面向上、磁感应强度大小B1＝0.2 T的匀强磁场，水平导轨处有方向竖直向上、磁感应强度大小B2＝0.5 T的匀强磁场。两根导体棒1、2的质量均为m＝0.2 kg，两棒接入电路部分的电阻均为R，初始时刻，导体棒1放置在倾斜导轨上，且距离AA′足够远，导体棒2静置于水平导轨上，已知倾斜导轨与导体棒1间的动摩擦因数μ＝0.5。现将导体棒1由静止释放，运动过程中导体棒1未与导体棒2发生碰撞。取重力加速度大小g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。两棒与导轨始终垂直且接触良好，导轨电阻不计，下列说法正确的是(　　)
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A．导体棒1在倾斜导轨上下滑时做匀加速直线运动
B．导体棒1滑至AA′瞬间的速度大小为20 m/s
C．稳定时，导体棒2的速度大小为5 m/s
D．整个运动过程中通过导体棒2的电荷量为4 C
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[争分练——重技能]
6．(多选)(2025·广东三校联考)如图所示，两根足够长的平行光滑金属导轨MN、PQ固定在水平面上，左端向上弯曲，导轨间距为L，电阻不计，水平段导轨所处空间存在方向竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B。导体棒的质量分别为ma＝m，mb＝2m，电阻值分别为Ra＝R，Rb＝2R。b棒静止放置在水平导轨上足够远处，与导轨接触良好且与导轨垂直；a棒在弧形导轨上距水平面h高度处由静止释放，运动过程中导体棒与导轨接触良好且始终与导轨垂直，重力加速度大小为g，则(　　)
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7．(12分)(2026·广东临考冲刺模拟)如图甲所示，在足够大的光滑水平面上，边界MN的左侧有竖直向下的匀强磁场，右侧有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小均为B＝1 T。一正方形导体框abcd静止在水平面上，电阻R＝1 Ω。开始时导体框ab边与边界MN平行，ab边到MN的距离与导体框的边长相等(L未知)，从t＝0时起，导体框受到水平向右的恒定拉力F的作用，运动过程的v-t图如图乙所示。
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(1)求导体框的质量m及拉力F的大小；
(2)若在t＝2 s时撤去拉力F，判断导体框能否越过边界MN，若不能越过，求最终导体框所停的位置，若能越过，求最终导体框的速度大小。
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ab边、cd边受到的安培力大小均为
FA＝BIL
导体框匀速经过边界MN时，有
F－2FA＝0
联立解得F＝0.032 N
导体框匀加速运动过程，由牛顿第二定律有
F＝ma
可得m＝0.32 kg。
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[满分练——重培优]
8．(14分)(2025·广东毕业班调研)如图所示，两条光滑平行导轨所在平面与水平地面的夹角为θ＝53°，两导轨间距为L＝2 m，导轨上端接有一电阻，阻值为R＝2 Ω，O、P、M、N四点在导轨上，两虚线OP、MN平行且与导轨垂直，两虚线OP、MN间距为d＝1.5 m，其间有匀强磁场，磁感应强度大小B＝2 T，方向垂直于导轨平面向上。在导轨上放置一质量为m＝1 kg、长为L、阻值也为R的金属棒，棒可沿导轨下滑，且在下滑过程中保持与导轨垂直并良好接触。让金属棒从离磁场上边界OP为d处由静止释放，进入磁场后在到达下边界MN前已匀速，已知重力加速度大小为g＝10 m/s2，sin 53°＝0.8，不计导轨电阻。求：
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(1)金属棒刚进入磁场时的速度大小v；
(2)金属棒刚进入磁场时的加速度大小a；
(3)金属棒穿过磁场过程所用的时间t和金属棒上产生的电热Q。
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