【小白鸥 分类卷】2026小升初数学专题20 类型二 变形的鸡兔同笼
1．（2023.3·渝北八中）某文具店用16000元购进4种练习本共6400本。每本的单价是：甲种4元，乙种3元，丙种2元，丁种1.4元。如果甲、丙两种本数相同，乙、丁两种本数也相同，那么丁种练习本共买了 本。
【答案】2000
【知识点】假设法解鸡兔同笼；多量鸡兔同笼
【解析】【解答】解：甲丙的平均价格
(4+2)÷2
=6÷2
=3(元)
乙丁的平均价格
(3+1.4)÷2
=4.4÷2
=2.2(元)
假设全是甲丙6400×3=19200(元)
(19200-16000)÷(3-2.2)
=3200÷0.8
= 4000(本)
4000÷2=2000(本)；
故答案为：2000。
【分析】此题属于鸡兔同笼问题，先求得甲丙的平均价格(4+2)÷2=3元，乙丁的平均价格(3+1.4)÷2=2.2元，假设全是甲丙6400×3=19200(元)，比16000元多3200元，甲丙的平均价格比乙丁的平均价格多3-2.2=0.8元，所以得出乙丁一共的本数为3200÷0.8=4000本，由此可得丁种练习本共买了2000本。
2．（【小白鸥 分类卷】2026小升初数学专题20 类型二 变形的鸡兔同笼）从前有座山，山里有个庙，庙里有许多小和尚，两个小和尚用一根扁担一个桶抬水，一个小和尚用一根扁担两个桶挑水，共用了38根扁担和58个桶，那么庙里有 个小和尚。
【答案】56
【知识点】假设法解鸡兔同笼
【解析】【解答】 解：假设全是抬水，58-38=20（个）
把一个挑水的当作抬水的就会少算2-1=1（个）桶，
所以有20÷1=20（人）在挑水，
拾水的扁担数是38-20=18（根），
抬水的人数是18×2=36（人）；
庙里和尚有：20+36=56（人）
答：庙里有56个和尚
故答案为：56
【分析】假设全是抬水，38根扁担应担38个桶，而实际上是58个桶，把一个挑水的当作抬水的少算2-1=1（个）桶，所以有20÷1=20（人）在挑水，拾水的扁担数是38-20=18（根），抬水的人数是18×2=36（人）．最后再用挑水的和尚加上抬水的和尚数量，即可求出庙里有多少个和尚。
3．（【小白鸥 分类卷】2026小升初数学专题20 类型二 变形的鸡兔同笼）某运输队为超市运送暖瓶500箱，每箱装有6个暖瓶。已知每10个暖瓶的运费为5元，损坏一个的话不但不给该暖瓶的运费还要赔成本10元，运后结算时，运输队共得1353元的运费。问共损坏了 个暖瓶。
【答案】14
【知识点】假设法解鸡兔同笼
【解析】【解答】解：根据题意，可得
500×6÷10×5
=3000÷10×5
=300×5
=1500（元）
1500-1353=147（元）
147÷(10+5÷10)
=147÷（10+0.5）
=147÷10.5
=14（个）
答：共损坏了14个暖瓶。
故答案为：14
【分析】假设没有损坏，根据有500箱暖瓶、每箱装6个、每10个暖瓶运费5元，可以先求出没有损坏时可得运费多少元； 根据“损坏一个的话不但不给运费还要赔成本10元”可以计算出每损坏一个少得多少元； 已知共得运费1353元，可以求出少得的钱数，再除以损坏一个少得的钱，即可求出损坏了多少个暖瓶。
4．（【小白鸥 分类卷】2026小升初数学专题20 类型二 变形的鸡兔同笼）甲、乙两个车间共有94个工人，每天共生产1998把竹椅，由于设备和技术的不同，甲车间平均每个工人每天只能生产15把竹椅，而乙车间平均每个工人每天可以生产43把竹椅，甲车间每天竹椅的产量比乙车间多 把。
【答案】192
【知识点】假设法解鸡兔同笼
【解析】【解答】解：假设全是甲车间的工人，共生产：94×15=1410（把）
多了的把数：1998-1410=588（把）
乙车间平均每个每天比甲车间平均每个每天多加工的把数：43-15=28（把）
乙车间的工人数：588÷28=21（人）
甲车间的工人数：94-21=73（人）
甲车间每天竹椅产量：73×15=1095（把）
乙车间每天竹椅产量：21×43=903（把）
多的把数：1095-903=192（把）．
答：甲车间每天竹椅产量比乙车间多192把．
故答案为：192
【分析】可用假设法解答，假设全是甲车间的工加工的共生产的把数，这样就多加工了一些，然后算出乙车间平均每个每天比甲车间平均每个每天多加工的把数，进而分别算出甲乙车间的工人数和甲乙车间每天竹椅产量，再求得甲车间每天竹椅产量比乙车间多的把数．
5．（【小白鸥 分类卷】2026小升初数学专题20 类型二 变形的鸡兔同笼） 一些奇异的动物在草坪上聚会，有独脚兽(1个头、1只脚)、双头龙(2个头、4只脚)、三脚猫(1个头、3只脚)和四脚蛇(1个头、4只脚)。如果草坪上的动物共有58个头、160只脚，且四脚蛇的数量恰好是双头龙数量的2倍，那么有多少只独脚兽参加聚会
【答案】解：根据题意，可得
58×3=174（只）
（174-160）÷2
=14÷2
=7（只）
答：有7 只独脚兽参加聚会。
【知识点】假设法解鸡兔同笼
【解析】【分析】把2个四脚蛇和1个双头龙捆绑在一起，则是4头12脚，即1头3脚，同三脚猫是一样的，所以可以假设都是1头3脚，则有 58×3=174只脚，但只有160只脚，差了174-160=14只脚，替换：14÷2=7只，故有7只独角兽。
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1．（2023.3·渝北八中）某文具店用16000元购进4种练习本共6400本。每本的单价是：甲种4元，乙种3元，丙种2元，丁种1.4元。如果甲、丙两种本数相同，乙、丁两种本数也相同，那么丁种练习本共买了 本。
2．（【小白鸥 分类卷】2026小升初数学专题20 类型二 变形的鸡兔同笼）从前有座山，山里有个庙，庙里有许多小和尚，两个小和尚用一根扁担一个桶抬水，一个小和尚用一根扁担两个桶挑水，共用了38根扁担和58个桶，那么庙里有 个小和尚。
3．（【小白鸥 分类卷】2026小升初数学专题20 类型二 变形的鸡兔同笼）某运输队为超市运送暖瓶500箱，每箱装有6个暖瓶。已知每10个暖瓶的运费为5元，损坏一个的话不但不给该暖瓶的运费还要赔成本10元，运后结算时，运输队共得1353元的运费。问共损坏了 个暖瓶。
4．（【小白鸥 分类卷】2026小升初数学专题20 类型二 变形的鸡兔同笼）甲、乙两个车间共有94个工人，每天共生产1998把竹椅，由于设备和技术的不同，甲车间平均每个工人每天只能生产15把竹椅，而乙车间平均每个工人每天可以生产43把竹椅，甲车间每天竹椅的产量比乙车间多 把。
5．（【小白鸥 分类卷】2026小升初数学专题20 类型二 变形的鸡兔同笼） 一些奇异的动物在草坪上聚会，有独脚兽(1个头、1只脚)、双头龙(2个头、4只脚)、三脚猫(1个头、3只脚)和四脚蛇(1个头、4只脚)。如果草坪上的动物共有58个头、160只脚，且四脚蛇的数量恰好是双头龙数量的2倍，那么有多少只独脚兽参加聚会
答案解析部分
1．【答案】2000
【知识点】假设法解鸡兔同笼；多量鸡兔同笼
【解析】【解答】解：甲丙的平均价格
(4+2)÷2
=6÷2
=3(元)
乙丁的平均价格
(3+1.4)÷2
=4.4÷2
=2.2(元)
假设全是甲丙6400×3=19200(元)
(19200-16000)÷(3-2.2)
=3200÷0.8
= 4000(本)
4000÷2=2000(本)；
故答案为：2000。
【分析】此题属于鸡兔同笼问题，先求得甲丙的平均价格(4+2)÷2=3元，乙丁的平均价格(3+1.4)÷2=2.2元，假设全是甲丙6400×3=19200(元)，比16000元多3200元，甲丙的平均价格比乙丁的平均价格多3-2.2=0.8元，所以得出乙丁一共的本数为3200÷0.8=4000本，由此可得丁种练习本共买了2000本。
2．【答案】56
【知识点】假设法解鸡兔同笼
【解析】【解答】 解：假设全是抬水，58-38=20（个）
把一个挑水的当作抬水的就会少算2-1=1（个）桶，
所以有20÷1=20（人）在挑水，
拾水的扁担数是38-20=18（根），
抬水的人数是18×2=36（人）；
庙里和尚有：20+36=56（人）
答：庙里有56个和尚
故答案为：56
【分析】假设全是抬水，38根扁担应担38个桶，而实际上是58个桶，把一个挑水的当作抬水的少算2-1=1（个）桶，所以有20÷1=20（人）在挑水，拾水的扁担数是38-20=18（根），抬水的人数是18×2=36（人）．最后再用挑水的和尚加上抬水的和尚数量，即可求出庙里有多少个和尚。
3．【答案】14
【知识点】假设法解鸡兔同笼
【解析】【解答】解：根据题意，可得
500×6÷10×5
=3000÷10×5
=300×5
=1500（元）
1500-1353=147（元）
147÷(10+5÷10)
=147÷（10+0.5）
=147÷10.5
=14（个）
答：共损坏了14个暖瓶。
故答案为：14
【分析】假设没有损坏，根据有500箱暖瓶、每箱装6个、每10个暖瓶运费5元，可以先求出没有损坏时可得运费多少元； 根据“损坏一个的话不但不给运费还要赔成本10元”可以计算出每损坏一个少得多少元； 已知共得运费1353元，可以求出少得的钱数，再除以损坏一个少得的钱，即可求出损坏了多少个暖瓶。
4．【答案】192
【知识点】假设法解鸡兔同笼
【解析】【解答】解：假设全是甲车间的工人，共生产：94×15=1410（把）
多了的把数：1998-1410=588（把）
乙车间平均每个每天比甲车间平均每个每天多加工的把数：43-15=28（把）
乙车间的工人数：588÷28=21（人）
甲车间的工人数：94-21=73（人）
甲车间每天竹椅产量：73×15=1095（把）
乙车间每天竹椅产量：21×43=903（把）
多的把数：1095-903=192（把）．
答：甲车间每天竹椅产量比乙车间多192把．
故答案为：192
【分析】可用假设法解答，假设全是甲车间的工加工的共生产的把数，这样就多加工了一些，然后算出乙车间平均每个每天比甲车间平均每个每天多加工的把数，进而分别算出甲乙车间的工人数和甲乙车间每天竹椅产量，再求得甲车间每天竹椅产量比乙车间多的把数．
5．【答案】解：根据题意，可得
58×3=174（只）
（174-160）÷2
=14÷2
=7（只）
答：有7 只独脚兽参加聚会。
【知识点】假设法解鸡兔同笼
【解析】【分析】把2个四脚蛇和1个双头龙捆绑在一起，则是4头12脚，即1头3脚，同三脚猫是一样的，所以可以假设都是1头3脚，则有 58×3=174只脚，但只有160只脚，差了174-160=14只脚，替换：14÷2=7只，故有7只独角兽。
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