【小白鸥 分类卷】2026小升初数学专题25 类型三 牛长型
1．（【小白鸥 分类卷】2026小升初数学专题25 类型三 牛长型） 一片均匀生长的草地，第1天农夫只有一头牛，若此后每天增加一头牛，28天恰好可将草吃完；若每天增加两头牛，16天恰好可将草吃完。若每天增加三头牛，第 天时草将被吃完。
2．（【小白鸥 分类卷】2026小升初数学专题25 类型三 牛长型）有一块草地，每天都有新的草长出。这块草地可供9头牛吃12天，或可供8头牛吃16天。开始只有4头牛在这块草地上吃草，从第7天起又增加了若干头牛来吃草，又吃了6天，吃完了所有的草。假设草的生长速度每天都相同，每头牛每天的吃草量也相同，那么从第7天起增加了 头牛来吃草。
答案解析部分
1．【答案】12
【知识点】一般牛吃草
【解析】【解答】解：设1头牛1天吃草1份，根据题意，可得
28天一共可以吃：1+2+3+…+28=406(份)
16天一共可以吃：1+3+5+…+31=256(份)
草的生长速度为=(406-256)÷(28-16)=12.5(份/天)
原草量=406-28×12.5=56(份)
假设每天增加三头牛后，第n天草被吃完，需草量为：
1+4+7+…+(3n-2)
= (1+3n-2) ×n÷2
= (3n-1) ×n÷2(份)，
草场n天提供的总草量为(56+12.5n)份，依次代入天数得，
第11 天的需草量为176，供草量为193.5，草未吃完，
第12天的需草量为210，供草量为206，草已经被吃完，所以第12天时草将被吃完。
故答案为：12
【分析】设1头牛1天吃草1份，分别求出28天和16天一共可以吃掉的草量，然后再根据草的生长速度=，代入数据，求出草的生长速度，用吃的较多的天数的草量减去对应的天数乘以草每天的生长速度，求出原草量，假设每天增加三头牛后，第n天草被吃完，根据题意，求出需要的草量，进而求出草场提供n的草量（56+12.5n），分别代入，求出第11天和第12天的需草量，然后再和供草量进行比较，即可求解。
2．【答案】10
【知识点】一般牛吃草
【解析】【解答】解：设每头牛每天吃的草量为1份，根据题意，可得
每天长草：(8×16-9×12)÷(16-12)=5(份)，
原有草：9×12-5×12=48(份)，共吃12天，
后6天共有牛：[48+(5-4)×6]÷6+5=14(头)，
所以从第7天起增加的牛有：14-4=10(头)。
故答案为：10
【分析】设每头牛每天吃的草量为1份，用8头牛16天的吃草量减去9头牛12天的吃草量，然后再除以（16-12）天，求出草每天的生长量，用9头牛12天的吃草量减去12天乘以每天的生长量，求出原有草原的草量，用原有草量除以开始4头牛，求出开始4头牛是可以吃多少天，然后用原有草量加上6天新生长出来的草量，然后再除以6天，求出后6天的草量可以给几头牛吃，最后再加上5头牛，求出后6天一共有牛多少只，最后再减去开始的4头牛，即可求出第7天开始增加的牛的数量。
1 / 1【小白鸥 分类卷】2026小升初数学专题25 类型三 牛长型
1．（【小白鸥 分类卷】2026小升初数学专题25 类型三 牛长型） 一片均匀生长的草地，第1天农夫只有一头牛，若此后每天增加一头牛，28天恰好可将草吃完；若每天增加两头牛，16天恰好可将草吃完。若每天增加三头牛，第 天时草将被吃完。
【答案】12
【知识点】一般牛吃草
【解析】【解答】解：设1头牛1天吃草1份，根据题意，可得
28天一共可以吃：1+2+3+…+28=406(份)
16天一共可以吃：1+3+5+…+31=256(份)
草的生长速度为=(406-256)÷(28-16)=12.5(份/天)
原草量=406-28×12.5=56(份)
假设每天增加三头牛后，第n天草被吃完，需草量为：
1+4+7+…+(3n-2)
= (1+3n-2) ×n÷2
= (3n-1) ×n÷2(份)，
草场n天提供的总草量为(56+12.5n)份，依次代入天数得，
第11 天的需草量为176，供草量为193.5，草未吃完，
第12天的需草量为210，供草量为206，草已经被吃完，所以第12天时草将被吃完。
故答案为：12
【分析】设1头牛1天吃草1份，分别求出28天和16天一共可以吃掉的草量，然后再根据草的生长速度=，代入数据，求出草的生长速度，用吃的较多的天数的草量减去对应的天数乘以草每天的生长速度，求出原草量，假设每天增加三头牛后，第n天草被吃完，根据题意，求出需要的草量，进而求出草场提供n的草量（56+12.5n），分别代入，求出第11天和第12天的需草量，然后再和供草量进行比较，即可求解。
2．（【小白鸥 分类卷】2026小升初数学专题25 类型三 牛长型）有一块草地，每天都有新的草长出。这块草地可供9头牛吃12天，或可供8头牛吃16天。开始只有4头牛在这块草地上吃草，从第7天起又增加了若干头牛来吃草，又吃了6天，吃完了所有的草。假设草的生长速度每天都相同，每头牛每天的吃草量也相同，那么从第7天起增加了 头牛来吃草。
【答案】10
【知识点】一般牛吃草
【解析】【解答】解：设每头牛每天吃的草量为1份，根据题意，可得
每天长草：(8×16-9×12)÷(16-12)=5(份)，
原有草：9×12-5×12=48(份)，共吃12天，
后6天共有牛：[48+(5-4)×6]÷6+5=14(头)，
所以从第7天起增加的牛有：14-4=10(头)。
故答案为：10
【分析】设每头牛每天吃的草量为1份，用8头牛16天的吃草量减去9头牛12天的吃草量，然后再除以（16-12）天，求出草每天的生长量，用9头牛12天的吃草量减去12天乘以每天的生长量，求出原有草原的草量，用原有草量除以开始4头牛，求出开始4头牛是可以吃多少天，然后用原有草量加上6天新生长出来的草量，然后再除以6天，求出后6天的草量可以给几头牛吃，最后再加上5头牛，求出后6天一共有牛多少只，最后再减去开始的4头牛，即可求出第7天开始增加的牛的数量。
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