【小白鸥 分类卷】2026小升初数学专题24 类型三 比赛场次
1．（【小白鸥 分类卷】2026小升初数学专题24 类型三 比赛场次）学校进行乒乓球选拔赛，每个参赛选手都要和其他所有选手各赛一场，一共进行了21场比赛，有 人参加了比赛。
2．（2019六下·蓝山期中）A、B、C、D、E五位小朋友之间进行象棋比赛，每两个人都要比赛一场．到现在为止，A赛了4场，B赛了3场，C赛了2场，D赛了1场，那么E赛了 场．
3．（【小白鸥 分类卷】2026小升初数学专题24 类型三 比赛场次）在一次网球联赛中，只有每场比赛获胜者才能进入另一场比赛，继续下去直到决出联赛的冠军。如果有2024个参加比赛的选手，为了决出联赛冠军必须进行 场比赛。
4．（【小白鸥 分类卷】2026小升初数学专题24 类型三 比赛场次）有64名乒乓球选手进行单打淘汰赛(胜者进入下一轮，败者淘汰出局)，直至决出单打冠军，共比赛的场次是 。
5．（【小白鸥 分类卷】2026小升初数学专题24 类型三 比赛场次）有8个足球队进行循环赛，胜队得1分，负队得0分，平局的两队各得0.5分。比赛结束后，将各队的得分按从高到低排名后发现：各队得分互不相同，且第二名的得分与最后四名所得的总分一样多。这次比赛中，取得第二名的队的得分是 。
6．（【小白鸥 分类卷】2026小升初数学专题24 类型三 比赛场次）在一次围棋比赛中，每两个人都要赛一场，胜者得2分，平局两人各得1分，负者得0分。现在五位同学统计了全部选手的总分，分别是551，552，553，554，555，但只有一个统计是正确的。问：共有多少名选手参赛
答案解析部分
1．【答案】7
【知识点】握手问题；体育比赛问题
【解析】【解答】解：设共有x人参加了选拔赛，可得：
x（x-1）÷2=21
x（x-1）=42
由于7×6=42
即x=7．
答：共有7人参赛
故答案为：7
【分析】设共有x人参加了选拔赛，由于每个选手都要和其他选手各赛一场，则每个人要赛x-1场，所有人要参赛x（x-1）场，由于选拔赛是在两人之间进行的，则比赛场数为x（x-1）÷2场，由此可得：x（x-1）÷2=21，最后再进行求解即可。
2．【答案】2
【知识点】逻辑推理
【解析】【解答】解：由题意可知，每人要进行5﹣1＝4场比赛，A已赛4场，B已赛3场，C已赛2场，D已赛1场；
则A已赛4场，即A已和B、C、D、E各赛一场；D只赛过一场，这一场是和A下的。
所以B三场是和A、C、E下的；此时C二场已满。
则E和A与B各赛一场，即已赛了2场。
故答案为：2。
【分析】A要和其他四位小朋友各赛一场，共赛4场，此时D就赛完了。则C赛的三场就是和A、C、E赛的，此时C也赛完了。那么E就是和A、B各赛了一场。
3．【答案】2023
【知识点】体育比赛问题
【解析】【解答】解：根据题意，可得
2024-1=2023（场）
故答案为：2023
【分析】在单场淘汰制比赛中，每场比赛必然淘汰一名选手。最终决出冠军时，除了冠军之外的其他2023名选手都需要被淘汰。因此，总比赛场次等于被淘汰的选手人数，即2024-1=2023场。
4．【答案】63
【知识点】体育比赛问题
【解析】【解答】解：若无人弃权，则比赛情况如下：
第一轮32对32，淘汰32人，余32人，
第二轮16对16，淘汰16人，余16人，
第三轮8对8，淘汰8人，余8人，
第四轮4对4，淘汰4人，余4人，
第五轮2对2，淘汰2人，余2人，
第六轮1对1，淘汰1人，余1人，
32+16+8+4+2+1
=48+15
=63（场）
答：一共要比赛63场。
故答案为：63
【分析】分析题意可知每场乒乓球比赛需要2个人，将每一轮比赛完淘汰掉的人数除去，余下的人数继续参加下一场比赛，直到决出胜者为止，这样依次可求出每一轮的比赛场数；最后将每一轮的比赛场数求和，即32+16+8+4+2+1=63（场）， 则一共要比赛63场。
5．【答案】6
【知识点】体育比赛问题
【解析】【解答】解：每个队需要进行7场比赛，则全胜的队得7分，
而最后四队之间赛6场至少共得6分，
所以第二名的队得分至少为6分．
如果第一名全胜，则第二名只输给第一名，得6分；
如果第二名得6.5分，则第二名6胜1平，第一名最好也只能是6胜1平，与题目中得分互不相同不符．
所以，第二名得分为6分．
答：第二名得6分
故答案为：6
【分析】有8个足球队进行循环赛，胜队得1分，负队得0分，平局的两队各得0.5分．即每场产生1分，每个队需要进行8-1=7场比赛，则全胜的队得7分，而最后四队之间赛4×（4-1）÷2=6场至少共得6分，所以第二名的队得分至少为6分．如果第一名全胜，则第二名只输给第一名，得6分；如果第二名得6.5分，则第二名6胜1平，第一名最好也只能是6胜1平，与题目中得分互不相同不符．所以，第二名得分为6分
6．【答案】解：设有x名选手，每两个人都要赛一场，则总场数为x· (x-1)÷2，全部选手的总分即为x· (x-1)，
根据题意可列方程为x· (x-1)=552，
因为24 ×23=552，所以代人552有解，这个数是正确的，
选手人数为24名；令x· (x-1)=554，无整数解。
答：共有24名选手参赛。
【知识点】体育比赛问题
【解析】【分析】因为胜者得2分，负者得0分，平局两人各得1分，所以每两个人赛一场对于总分的贡献是相同的，即加2分，设有x个选手，每两个人都要赛一场，根据握手原理得比赛的总场数为x· (x-1)÷2，全部选手的总分即为x· (x-1)。 相邻的两个数一定一个为奇数，另一个为偶数，乘积一定是偶数，所以551，553，555是错误的，代入552和554，判断是否有整数解。
1 / 1【小白鸥 分类卷】2026小升初数学专题24 类型三 比赛场次
1．（【小白鸥 分类卷】2026小升初数学专题24 类型三 比赛场次）学校进行乒乓球选拔赛，每个参赛选手都要和其他所有选手各赛一场，一共进行了21场比赛，有 人参加了比赛。
【答案】7
【知识点】握手问题；体育比赛问题
【解析】【解答】解：设共有x人参加了选拔赛，可得：
x（x-1）÷2=21
x（x-1）=42
由于7×6=42
即x=7．
答：共有7人参赛
故答案为：7
【分析】设共有x人参加了选拔赛，由于每个选手都要和其他选手各赛一场，则每个人要赛x-1场，所有人要参赛x（x-1）场，由于选拔赛是在两人之间进行的，则比赛场数为x（x-1）÷2场，由此可得：x（x-1）÷2=21，最后再进行求解即可。
2．（2019六下·蓝山期中）A、B、C、D、E五位小朋友之间进行象棋比赛，每两个人都要比赛一场．到现在为止，A赛了4场，B赛了3场，C赛了2场，D赛了1场，那么E赛了 场．
【答案】2
【知识点】逻辑推理
【解析】【解答】解：由题意可知，每人要进行5﹣1＝4场比赛，A已赛4场，B已赛3场，C已赛2场，D已赛1场；
则A已赛4场，即A已和B、C、D、E各赛一场；D只赛过一场，这一场是和A下的。
所以B三场是和A、C、E下的；此时C二场已满。
则E和A与B各赛一场，即已赛了2场。
故答案为：2。
【分析】A要和其他四位小朋友各赛一场，共赛4场，此时D就赛完了。则C赛的三场就是和A、C、E赛的，此时C也赛完了。那么E就是和A、B各赛了一场。
3．（【小白鸥 分类卷】2026小升初数学专题24 类型三 比赛场次）在一次网球联赛中，只有每场比赛获胜者才能进入另一场比赛，继续下去直到决出联赛的冠军。如果有2024个参加比赛的选手，为了决出联赛冠军必须进行 场比赛。
【答案】2023
【知识点】体育比赛问题
【解析】【解答】解：根据题意，可得
2024-1=2023（场）
故答案为：2023
【分析】在单场淘汰制比赛中，每场比赛必然淘汰一名选手。最终决出冠军时，除了冠军之外的其他2023名选手都需要被淘汰。因此，总比赛场次等于被淘汰的选手人数，即2024-1=2023场。
4．（【小白鸥 分类卷】2026小升初数学专题24 类型三 比赛场次）有64名乒乓球选手进行单打淘汰赛(胜者进入下一轮，败者淘汰出局)，直至决出单打冠军，共比赛的场次是 。
【答案】63
【知识点】体育比赛问题
【解析】【解答】解：若无人弃权，则比赛情况如下：
第一轮32对32，淘汰32人，余32人，
第二轮16对16，淘汰16人，余16人，
第三轮8对8，淘汰8人，余8人，
第四轮4对4，淘汰4人，余4人，
第五轮2对2，淘汰2人，余2人，
第六轮1对1，淘汰1人，余1人，
32+16+8+4+2+1
=48+15
=63（场）
答：一共要比赛63场。
故答案为：63
【分析】分析题意可知每场乒乓球比赛需要2个人，将每一轮比赛完淘汰掉的人数除去，余下的人数继续参加下一场比赛，直到决出胜者为止，这样依次可求出每一轮的比赛场数；最后将每一轮的比赛场数求和，即32+16+8+4+2+1=63（场）， 则一共要比赛63场。
5．（【小白鸥 分类卷】2026小升初数学专题24 类型三 比赛场次）有8个足球队进行循环赛，胜队得1分，负队得0分，平局的两队各得0.5分。比赛结束后，将各队的得分按从高到低排名后发现：各队得分互不相同，且第二名的得分与最后四名所得的总分一样多。这次比赛中，取得第二名的队的得分是 。
【答案】6
【知识点】体育比赛问题
【解析】【解答】解：每个队需要进行7场比赛，则全胜的队得7分，
而最后四队之间赛6场至少共得6分，
所以第二名的队得分至少为6分．
如果第一名全胜，则第二名只输给第一名，得6分；
如果第二名得6.5分，则第二名6胜1平，第一名最好也只能是6胜1平，与题目中得分互不相同不符．
所以，第二名得分为6分．
答：第二名得6分
故答案为：6
【分析】有8个足球队进行循环赛，胜队得1分，负队得0分，平局的两队各得0.5分．即每场产生1分，每个队需要进行8-1=7场比赛，则全胜的队得7分，而最后四队之间赛4×（4-1）÷2=6场至少共得6分，所以第二名的队得分至少为6分．如果第一名全胜，则第二名只输给第一名，得6分；如果第二名得6.5分，则第二名6胜1平，第一名最好也只能是6胜1平，与题目中得分互不相同不符．所以，第二名得分为6分
6．（【小白鸥 分类卷】2026小升初数学专题24 类型三 比赛场次）在一次围棋比赛中，每两个人都要赛一场，胜者得2分，平局两人各得1分，负者得0分。现在五位同学统计了全部选手的总分，分别是551，552，553，554，555，但只有一个统计是正确的。问：共有多少名选手参赛
【答案】解：设有x名选手，每两个人都要赛一场，则总场数为x· (x-1)÷2，全部选手的总分即为x· (x-1)，
根据题意可列方程为x· (x-1)=552，
因为24 ×23=552，所以代人552有解，这个数是正确的，
选手人数为24名；令x· (x-1)=554，无整数解。
答：共有24名选手参赛。
【知识点】体育比赛问题
【解析】【分析】因为胜者得2分，负者得0分，平局两人各得1分，所以每两个人赛一场对于总分的贡献是相同的，即加2分，设有x个选手，每两个人都要赛一场，根据握手原理得比赛的总场数为x· (x-1)÷2，全部选手的总分即为x· (x-1)。 相邻的两个数一定一个为奇数，另一个为偶数，乘积一定是偶数，所以551，553，555是错误的，代入552和554，判断是否有整数解。
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