」第7章相交线与平行线
7.1两条直线相交
1.【跨物理·光的折射】如图，当光线从空气斜射入水中时，光线的传播方向发生了变化，这种
现象叫作光的折射在图中，直线AB与CD相交于水面上的点F处，一束光线沿CD斜射向水
面，在点F处发生折射，沿FE方向射入水中.如果∠1=42°，∠2=29°，那么光的传播方向改变
了()
A.42°
B.29°
C.21°
D.13o
C
A:
F
2
DE
B
答案：D
解析因为L1=42°，∠1与LBFD是对顶角，所以LBFD=∠1=42°.因为L2=29°，所以LDFE=LD
FB-L2=42°-29=13°，所以光的传播方向改变了13°，故选D.
2.(2025衡水期中)如图，点O在直线AB上，∠AOD=22.5°，∠BOC=45°，OE平分LBOC,则L
EOC的补角是()
A.∠AOC
B.∠AOE和∠DOB
C.∠AOE和∠DOB和∠AOC+∠DOE
D.以上都不对
D
B
答案：B
解析
因为LB0C-45,0E平分LB0C,所以∠B0E=LC0E-∠B0C-=22.5°.
因为∠AOD=22.5°，所以LBOE=LCOE=∠AOD.因为LAOD+LBOD=180°=LBOE+LAOE,
所以∠EOC+LBOD=180°=∠EOC+LAOE,所以LEOC的补角为LAOE和LDOB.故选B.
3/96
」第7章相交线与平行线
3.(2025北碚)如图，点A,O,B在同一条直线上，∠COD-∠AOC,OE平分∠BOD,若∠COD
=10°，则LCOE的度数为()
A.80°
B.70°
C.60°
D.50°
E
D
A
0
B
答案：A
解析因为LC0D=号∠A0C,∠C0D=10,所以LA0C-3LC0D=30°.
所以∠BOD=180°-∠AOC-∠COD=140°.
因为OE平分LBOD,所以LDOE-= LBOD-70°，所以LCOE=LCOD+LDOE=80°.故选A.
4.(2025南阳期末)如图，已知直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,OF平分∠BOC,∠B
OE-36°，有下列结论：①LAOC-72°；②LEOF-90°；③LAOD=2LCOF;④LAOD=3LBOE.其
中正确的个数为()
A.1
B.2
C.3
D.4
D
B
答案：D
解析因为OE平分LBOD,∠BOE-36°，
所以∠DOB=2LBOE-36°×2=72°，所以LAOC=∠BOD=72°，故（①正确；
因为LA0C-72°，所以LB0C-180°-LAOC=180°-72°=108°，
因为OF平分LBOC,所以LBOF=∠C0F=108°÷2=54°，
所以∠EOF=∠BOE+LBOF=36°+54°=90°，故（②正确；
因为LAOD=LBOC,LBOF=LCOF,所以LAOD=2LCOF,故③正确；
因为∠AOD=∠BOC=108°，∠BOE=36°，所以∠AOD=3LBOE,故④正确.
综上所述，正确的结论有4个
4/96」第7章相交线与平行线
7.1两条直线相交
1.【跨物理·光的折射】如图，当光线从空气斜射入水中时，光线的传播方向发生了变化，这种
现象叫作光的折射在图中，直线AB与CD相交于水面上的点F处，一束光线沿CD斜射向水
面，在点F处发生折射，沿FE方向射入水中.如果∠1=42°，∠2=29°，那么光的传播方向改变
了()
A.42°
B.29°
C.21°
D.13°
C
A:
F
D
E
12
1题图
2题图A
B
2.(2025衡水期中)如图，点O在直线AB上，∠AOD=22.5°，∠BOC=45°，OE平分LBOC,则∠
EOC的补角是()
A.∠AOC
B.LAOE和LDOB
C.∠AOE和∠DOB和LAOC+∠DOE
D,以上都不对
3.(2025北碚如图，点A,0,B在同-条直线上，∠C0D4A0C,OE平分LB0D,若LC0D
=10°，则∠COE的度数为()
A.80°
B.70°
C.60°
D.50°
D
3题图A
B
4题图
4.(2025南阳)如图，已知直线AB,CD相交于点O,OE平分LBOD,OF平分∠BOC,∠BOE=
36°，有下列结论：①LAOC=72°；②∠EOF-90°；③LAOD-2LCOF;④LAOD=3LBOE.其中正
确的个数为()
A.1
B.2
C.3
D.4
3/65
」第7章相交线与平行线
5.如图，已知O为直线AC上一点，以O为起点作射线OB,OD,满足∠AOB=2LBOC,且LB
OD-子LAOB,则LAOD
B
0
6.【分类讨论】如图，直线AB,CD相交于点O,三角尺EOF的直角顶点与点O重合，回答
下列问题：
(1)如图，若OE平分LAOC,判断OF是否平分LAOD,请说明理由.
(2)绕点O转动三角尺，在三角尺转动的过程中，若∠AOC:LBOC=2:3,
且∠DOF=50°，求∠AOE的度数.
D
B
备用图
7.【几何直观】如图，直线a,b,c,d两两相交，
图中共有对顶角()
A9对
B.10对
C.11对
D.12对
4/65
