」第7章相交线与平行线
7.3两条直线被第三条直线所截
1.图1是小明在某次篮球比赛灌篮时的剪影，图2是其示意图，下列说法：①∠1和∠2是对顶角；
②∠1和L6是同位角；③∠3和L4是同旁内角；④L4和∠6是内错角.其中错误的个数为()
A.1
B.2
C.3
D.4
16
34
5
图1
图2
2数学课上老师用双手形象地表示了“三线八角”图形，如图所示（两大拇指代表被截直线，食指
代表截线).从左至右依次表示(
A.同旁内角、同位角、内错角
B同位角、内错角、对顶角
C.对顶角、同位角、同旁内角
D.同位角、内错角、同旁内角
3.(2025榆中)如图，直线AB与直线DE相交于点F,点C为平面上一点，连接BC,CF,下列
说法中正确的个数是()
①∠1和L5是同位角；
6F
②L2和L5是内错角；
725
③∠4和∠6是对顶角；
2
4∠2和∠3是同旁内角；
B
⑤∠5和L6互为补角.
A.4
B.3
C.2
D.1
4.如图，∠1和∠2是直线
被直线
所截得到的角.图中∠1的内错角有个，
∠3的同位角有个
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」第7章相交线与平行线
5.推理能力，如图，已知直线EF与AB交于点M,与CD交于点O,OG平分∠DOF,若∠C
OM=120°，LEMB=2∠COF.
(1)求LFOG的度数
(2)写出一个与∠FOG互为同位角的角
(3)直接写出LAMO的所有内错角、同旁内角的度数之和.
E
M
B
C
0
D
F
G
8/65」第7章相交线与平行线
7.3两条直线被第三条直线所截
1.图1是小明在某次篮球比赛灌篮时的剪影，图2是其示意图，下列说法：①∠1和∠2是对顶角；
②∠1和L6是同位角；③∠3和L4是同旁内角；④L4和∠6是内错角.其中错误的个数为()
A.1
B.2
C.3
D.4
6
2
34
图1
图2
答案：B
解析①∠1和∠2是对顶角，故①正确；②∠1和∠6是同位角，故②正确；
③L3和L4不是同旁内角，故③错误；④L4和∠6不是内错角，故（④错误
所以错误的说法有③④，共2个故选B.
2.数学课上老师用双手形象地表示了“三线八角”图形，如图所示（两大拇指代表被截直线，食指
代表截线).从左至右依次表示(
A.同旁内角、同位角、内错角
B同位角、内错角、对顶角
C.对顶角、同位角、同旁内角
D.同位角、内错角、同旁内角
答案：D
解析根据同位角、内错角、同旁内角的概念，可知第一个题图表示同位角，第二个题图表示
内错角，第三个题图表示同旁内角，故选D.
3.(2025榆中)如图，直线AB与直线DE相交于点F,点C为平面上一点，连接BC,CF,下列
说法中正确的个数是()
①∠1和∠5是同位角；
②∠2和∠5是内错角；
③L4和∠6是对顶角；
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」第7章相交线与平行线
④∠2和L3是同旁内角；
⑤∠5和L6互为补角.
A.4
B.3
C.2
D.1
D
6F
7
3
4
2
C
答案：B
解析①∠1和L5是直线BC、直线DE被直线AB所截得到的同位角，故①说法正确；
②∠2和L5不是内错角，故②说法不正确；③L4和L6不是对顶角，故③说法不正确；
④∠2和L3是直线AB、直线BC被直线CF所截得到的同旁内角，故④说法正确；
⑤因为∠5+∠6=180°，所以∠5和∠6互为补角，故⑤说法正确
综上所述，正确的说法有①④⑤，共3个，故选B
4.如图，∠1和∠2是直线
被直线
所截得到的角.图中∠1的内错角有个，
∠3的同位角有个
d
2
答案：a和c,d,内错，24
d
NA
6
43
B
解析如图，
设直线a与直线d相交于点A,直线b与直线c相交于点B,直线a与直线b相交于点C.∠1
和∠2是直线a和直线c被直线d所截得到的内错角.∠1的内错角是∠4和∠2，共有2个.∠3的
同位角是∠5，∠6，∠7，∠ABC,共有4个
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」第7章相交线与平行线
5.推理能力，如图，已知直线EF与AB交于点M,与CD交于点O,OG平分LDOF,若LC
OM=120°，LEMB=2∠COF.
(1)求LFOG的度数
(2)写出一个与∠FOG互为同位角的角
(3)直接写出LAMO的所有内错角、同旁内角的度数之和.
E
H∠B
A
D
解析(1)因为∠COM=120°，所以∠DOF=∠COM=120°，
因为OG平分LDOF,所以LFOG∠DOF-60,
(2)与LFOG互为同位角的角是∠BMF!
(3)由题图可知∠AMO的同旁内角是∠COM,∠AMO的内错角是∠MOG,∠DOM,
因为LCOM=120°，∠FOG=60°，所以LDOM=180°-LCOM=60°，∠MOG=180°-∠FOG=120°，所
以∠AM0的所有内错角、同旁内角的度数之和为120°+120°+60°=300°.
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