」第7章相交线与平行线
7.8平移
1.(2025云南)如图，将长为5cm,宽为3cm的长方形ABCD先向右平移2cm,再向下平移
1cm,得到长方形A'B'CD',则阴影部分的面积为()
A.6 cm2
B.12 cm2
C.15 cm2
D.18 cm2
B
答案：D
解析由平移的性质可知S长方形ABCD-S长方形48CD,空白长方形的长为5-2-3(cm),
宽为3-1=2(cm),则S阴影都分=2×(5×3-3×2)=18(cm),故选D.
2.(2025广东)如图，正方形中有一个由若干个长方形组成的对称图案，其中正方形的边长
是80cm,则图中阴影图形的周长是()
A.440 cm
B.420 cm
C.380 cm
D.460 cm
20 cm
-80cm
答案：A
解析阴影图形的周长=4×80+2×80-2×20=320+160-40=440(cm),故选A.
3.【分类讨论】如图，在正方形网格中有两个直角三角形，顶点都在格点上，把△DEF先向右
平移x格，再向下平移y格，就能与△ABC拼成一个四边形，那么+y=
B
答案：
4或5或6
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」第7章相交线与平行线
解析把△DEF先向右平移3格，再向下平移1格，DF与AC重合，就能与△ABC拼成一个
长方形，=3，y=1,x+y=4;把△DEF先向右平移4格，再向下平移1格，EF与AB重合，
就能与△ABC拼成一个平行四边形，x=4,y=1,x+y=5;
把△DEF先向右平移3格，再向下平移3格，DE与BC重合，就能与△ABC拼成一个平行四
边形，x=3,=3,+y=6.综上，x+y=4或5或6.
4.(2025湖南)如图，在△ABC中，∠BAC=90°，将周长为16的△ABC沿BC向左平移4个单位
长度得到△DEF,连接AD,AB与DF交于点O,有下列结论：①ACIDF,AC=DF;②DF⊥AB;
③四边形ACED的周长是24；④S四边形ACFO=S四边形BEDO,其中正确结论有
(填序号).
D
A
B
答案：①②③④
解析根据平移的性质可知ACDF,AC=DF,故（①正确；
ACIDF,∠BOF=∠BAC90°，∴DF⊥AB,故（②正确；
根据平移的性质可知AD=CF=BE=4,:△ABC的周长是16，AB+AC+BC16,∴四边形ACED
的周长=DE+AC+EC+AD=AB+AC+BC+AD+BE=16+4+4=24,故（③正确；
根据平移的性质可知SAABC=SADE,SAABC-S△OB=SADER-SAOBF,S四边形ACFO=S四边形BEDO,故④
正确综上所述，正确的结论有①②③④
5.【几何直观】在综合与实践课上，白老师带领同学们为某市劳动公园的三块空地提供铺草和
设计小路的方案，三块长方形空地的长都为30m,宽都为20.白老师的设计方案如图1所
示，阴影部分为一条平行四边形小路，EF=1m,长方形除去阴影部分后剩余部分为草地，
数学思考：
(1)求图1中草地的面积.
深入探究：
(2)白老师让同学们发挥想象并完成本组的设计，并让小组成员提出相关的问题
①“善思小组”提出问题：设计方案如图2所示，有两条宽均为1米的小路（图中阴影部分），其余
部分为草地，求草地的面积，请你解答此问题，
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7.8平移
1.(2025云南)如图，将长为5cm,宽为3cm的长方形ABCD先向右平移2cm,再向下平移
1cm,得到长方形A'B'CD',则阴影部分的面积为()
A.6 cm2
B.12 cm2
C.15 cm2
D.18 cm2
A
2.(2025广东)如图，正方形中有一个由若干个长方形组成的对称图案，其中正方形的边长
是80cm,则图中阴影图形的周长是()
A.440 cm
B.420 cm
C.380 cm
D.460 cm
20 cm
80 cm
3.【分类讨论】如图，在正方形网格中有两个直角三角形，顶点都在格点上，把△DEF先向右
平移x格，再向下平移y格，就能与△ABC拼成一个四边形，那么x+y=
4.(2025湖南)如图，在△ABC中，∠BAC=90°，将周长为16的△ABC沿BC向左平移4个单位
长度得到△DEF,连接AD,AB与DF交于点O,有下列结论：①ACIDF,AC=DF;②DF⊥AB;
③四边形ACED的周长是24；④S四边形ACF0OS四边形BEDO,其中正确结论有
(填序号).
D
B
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」第7章相交线与平行线
5.【几何直观】在综合与实践课上，白老师带领同学们为某市劳动公园的三块空地提供铺草和
设计小路的方案，三块长方形空地的长都为30m,宽都为20m.白老师的设计方案如图1所
示，阴影部分为一条平行四边形小路，EF=1m,长方形除去阴影部分后剩余部分为草地
数学思考：
(1)求图1中草地的面积
深入探究：
(2)白老师让同学们发挥想象并完成本组的设计，并让小组成员提出相关的问题
①“善思小组提出问题：设计方案如图2所示，有两条宽均为1米的小路（图中阴影部分），其余
部分为草地，求草地的面积，请你解答此问题
②“智慧小组”提出问题：设计方案如图3所示，阴影部分为草地，非阴影部分为1米宽的小路，
沿着小路的中间从入口P处走到出口Q处，求所走的路线（图中虚线）长.请你思考此问题，并
直接写出结果
A EF
A
B GH
B
B
图1
图2
图3
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