【高考快车道】第二部分 高考风向追踪 5.阿伦尼乌斯公式及应用（课件）-化学高考二轮复习

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5.阿伦尼乌斯公式及应用
原 理 分 析
风 向 预 测
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原 理 分 析
(1)阿伦尼乌斯公式是化学动力学中描述温度对化学反应速率影响的核心公式,其数学表达式为k=A,可表示为lnk=-+lnA。式中:k为反应速率常数,A为比例系数;e为自然对数的底,R为理想气体常数;Ea为活化能,单位为J·mol-1或kJ·mol-1。
(2)该经验公式表明,当Ea>0时,升高温度,反应速率常数增大,化学反应速率随之提高。由该公式可知,Ea值越大,改变温度对反应速率的影响程度就越大。
风 向 预 测
1.(2025·湖北示范高中智学联盟联考)阿伦尼乌斯公式是反应速率常数随温度变化关系的经验公式,可写作Rlnk=-+C(k为反应速率常数,Ea为反应的活化能,R和C为大于0的常数)。甲醇生成丙烯的反应3CH3OH(g) C3H6(g)+3H2O(g),在m、n两种催化剂作用下,Rlnk~关系如图所示。下列说法错误的是(　　)
A.对该反应催化效率较高的是催化剂n
B.根据图像可判断降低温度时该反应平衡移动的方向
C.其他条件不变时,升高温度,Ea不变,k值增大
D.在催化剂m的作用下,该反应的活化能Ea=96 kJ·mol-1
B
解析:对比图中直线m和n的斜率绝对值的大小可知,使用催化剂n时对应的Ea较小,则对该反应催化效率较高的催化剂是n,A正确;阿伦尼乌斯公式表示反应速率常数随温度的变化关系,无法根据该图像判断降低温度时平衡移动的方向,B错误;由Rlnk=-+C可知,其他条件不变,温度升高,k值增大,C正确;将图中坐标(7.2,56.2)和(7.5,27.4)代入Rlnk=-+C中得,①56.2=-7.2×10-3Ea+C、②27.4=-7.5×10-3Ea+C,联立①②两式,解得Ea=9.6×104 J·mol-1,即在催化剂m的作用下,该反应的活化能Ea=96 kJ·mol-1,D正确。
2.从CO2捕获技术应用中分离出CO2,作为原料气合成基础化工品很有前景,研究表明CO2与H2在某催化剂作用下还原为甲醇:CO2(g)+3H2(g) CH3OH(g)+H2O(g)。
上述合成甲醇的反应过程中决定反应速率的步骤是___________________ (用化学方程式表示)。
*HCOO+*H ══*CO+*H2O
(1)该反应历程如图所示(吸附在催化剂表面的物质用*标注,图中*H已省略)。
解析:决定反应速率的步骤是反应速率最慢的一步,根据图1可知,活化能最大的步骤的化学方程式为*HCOO+*H══*CO+*H2O。
(2)平衡后将容器容积压缩到原来的一半,其他条件不变,对平衡体系产生的影响是__________(填字母)。
A.c(H2)减小
B.正反应速率加快,逆反应速率减慢
C.反应物转化率增大
D.重新平衡气体平均摩尔质量增大
CD
解析:容积压缩到原来的一半,无论平衡如何移动,各气态物质的浓度均增大,因此c(H2)增大,A错误;容积压缩到原来的一半,各气态物质的浓度均增大,正、逆反应速率都增大,B错误;压缩容积,增大压强,平衡向气体体积减小的方向移动,即平衡正向移动,则反应物转化率增大,C正确;压缩容积,增大压强,平衡向气体体积减小的方向移动,,根据质量守恒,气体的总质量不变,而气体的物质的量减小,则平均摩尔质量增大,D正确。
(3)阿伦尼乌斯公式是表示了反应速率常数与温度之间关系的经验公式,已知阿伦尼乌斯经验公式可写作Rlnk=-+C(Ea为活化能,k为速率常数,R和C为常数),上述反应的阿伦尼乌斯经验公式实验数据如图中线a所示,反应的活化能Ea=__________ J·mol-1。当改变外界条件时,实验数据如图2中线b所示,则实验可能改变的外界条件是____________________。
3.0×104
加入催化剂
解析:由线a中的数据可得:9.0=-3.2×10-3Ea+C以及3.0=-3.4×10-3Ea+C,联立两个等式,可求得Ea=3.0×104 J·mol-1。根据图2可知,线b的活化能小于线a,使用催化剂能够降低活化能,说明实验可能改变的外界条件是加入催化剂。
(4)恒温、恒压的密闭容器中充入2 mol CO2、4 mol H2和2 mol He(不参与反应),测得压强为p0 MPa,加入合适催化剂后开始反应,测得容器的容积变化如下表:
反应时间/min 0 10 20 30 40 50 60
容器容积/L 8 7.4 7.0 6.7 6.5 6.4 6.4
则H2的平衡转化率为__________,该温度下的平衡常数Kp=__________(Kp为以平衡分压表示平衡常数;分压=总压×物质的量分数;用含p0的式子表示)。
60%
解析:由表格数据可知,50 min反应达到平衡,平衡时,容器的容积为6.4 L。恒温、恒压时,气体的体积之比等于气体的物质的量之比。反应开始时,充入了2 mol CO2、4 mol H2和2 mol He,气体的总物质的量为8 mol,体积为8 L;平衡时体积为6.4 L,则此时气体的总物质的量为6.4 mol。根据三段式,可以计算转化率、平衡常数等。设达到平衡时,反应消耗了x mol CO2,则有:
CO2(g)+3H2(g) CH3OH(g)+H2O(g)
起始/mol 2 4 0 0
转化/mol x 3x x x
平衡/mol 2-x 4-3x x x
2-x+4-3x+x+x+2=6.4,可得x=0.8。消耗2.4 mol H2,H2的平衡转化率为×100%=60%;
由上述分析可知,平衡时CO2、H2、CH3OH、H2O的物质的量分别为1.2 mol、1.6 mol、0.8 mol、0.8 mol,气体总物质的量为6.4 mol,则Kp==。
3.当前能源资源短缺,甲醇合成制备与应用是国际研究的热点。某温度下,利用CO2生产甲醇主要涉及以下反应。
反应Ⅰ.CO2(g)+3H2(g) CH3OH(g)+H2O(g)　ΔH1=-49.4 kJ·mol-1　K1
反应Ⅱ.CO2(g)+H2(g) CO(g)+H2O(g)　ΔH2=+41.2 kJ·mol-1　K2
回答下列问题:
(1)升高温度时,K1·K2的值将__________(填“增大”“减小”或“不变”)。
(2)阿伦尼乌斯公式为k=A(其中k为反应速率常数,A和R为常数,Ea为反应的活化能,e为自然对数的底,T为温度),反应Ⅰ的速率方程为
v正=k正·c(CO2)·c3(H2),v逆=k逆·c(CH3OH)·c(H2O)。
①增大体系的压强,k正-k逆__________(填“增大”“减小”或“不变”)。
②在催化剂作用下,将1 mol CO2和2 mol H2的混合气体通入1 L密闭容器发生反应Ⅰ、Ⅱ。当反应达到平衡状态时,CO2的转化率是60%,此时CO2和H2的平均相对分子质量是23,若反应Ⅰ的k正=20 L3·mol-3·s-1,平衡时反应速率v逆=__________ mol·L-1·s-1。
减小
不变
0.512
(3)将1 mol CO2(g)和3 mol H2(g)充入密闭容器发生反应Ⅰ和Ⅱ,并达到平衡状态。相同温度下,在不同压强下测得CO2的平衡转化率、CH3OH(g)的选择性[×100%]和CO的选择性[×100%]随压强变化曲线如图所示。图中表示CO2的平衡转化率的曲线是__________(填“m”“n”或“p”),A点时H2的转化率为_________。
n
24%
(4)在恒压密闭容器中充入6 mol H2、2 mol CO2,分别在1 MPa和10 MPa下反应。分析温度对平衡体系中CO2、CO、CH3OH的影响,设这三种气体物质的量分数之和为1,CO和CH3OH的物质的量分数与温度变化关系如图。
①表示10 MPa时CO的物质的量分数随温度变化关系的曲线是__________ (填字母)。
d
②200~400 ℃,b、d曲线基本重合的原因为______________________。
200~400 ℃以反应Ⅰ为主,加压使反应Ⅰ正向移动,c(H2O)增大,对反应Ⅱ起抑制作用;升温对反应Ⅱ有促进作用,两种因素作用相当,导致CO物质的量分数几乎不变
解析:(1)根据盖斯定律,由“反应Ⅰ+反应Ⅱ”得:2CO2(g)+4H2(g) CH3OH(g)+CO(g)+2H2O(g),其反应热ΔH=ΔH1+ΔH2=-49.4 kJ·mol-1+41.2 kJ·mol-1=-8.2 kJ·mol-1,其平衡常数K=K1·K2,升高温度,该反应平衡逆向移动,则K=K1·K2的值将减小。
(2)①增大体系的压强,反应的活化能、温度没有变化,k也不改变,因此k正-k逆保持不变。②反应达到平衡状态时,CO2的转化率是60%,则剩余CO2物质的量为0.4 mol,CO2和H2的平均相对分子质量是23,则剩余H2物质的量为0.4 mol,平衡时反应速率v逆=v正=k正·c(CO2)·c3(H2)=[20×0.4×(0.4)3]
mol·L-1·s-1=0.512 mol·L-1·s-1。
(3)增大压强,反应Ⅰ平衡正向移动,导致c(CO2)、c(H2)减小,c(H2O)增大,使反应Ⅱ平衡逆向移动,则CO2的平衡转化率增大,CH3OH的选择性增大,CO的选择性减小,由于CH3OH的选择性与CO的选择性之和等于100%,因此m曲线表示CH3OH的选择性,p曲线表示CO的选择性,n曲线表示CO2的平衡转化率。A点时,CO2的平衡转化率为30%,CO的选择性也为30%,则CH3OH的选择性为70%。达到平衡时,设反应Ⅰ中消耗a mol CO2,则对应消耗3a mol H2,生成a mol CH3OH,反应Ⅱ中消耗b mol CO2,则对应消耗b mol H2,生成b mol CO,×100%=30%,,解得a=0.21,b=0.09,H2的转化率为×100%=24%。
(4)①根据ΔH1、ΔH2,温度升高,反应Ⅰ平衡逆向移动,反应Ⅱ平衡正向移动,a、c曲线表示不同压强下CH3OH的物质的量分数,b、d曲线表示不同压强下CO的物质的量分数;当温度相同时,增大压强,反应Ⅰ平衡正向移动, CH3OH的物质的量分数增大,反应Ⅱ平衡逆向移动,CO的物质的量分数减小,因此表示10 MPa时CH3OH、CO的物质的量分数随温度变化关系的曲线分别是a、d。