高考物理二轮复习专题二能量与动量第5讲动量课件（79页PPT）

(共79张PPT)
第5讲　动量
1.理解动量定理，灵活利用动量定理解决实际问题。
2．理解动量守恒定律成立的条件，利用动量守恒定律解决有关问题。
3．掌握碰撞模型及拓展，会应用动量守恒定律等规律解决实际问题。
目标
要求
考点1
动量定理
1．冲量的三种计算方法
(1)公式法：I＝Ft适用于求恒力的冲量。
(2)动量定理法：多用于求变力的冲量或F、t未知的情况。
(3)图像法：F-t图线与时间轴围成的面积表示力的冲量，若F与t成线性关系，也可直接用平均力求解。
2．动量定理在“三类”力学问题中的应用
(1)求解缓冲问题。
(2)求解平均力问题。
(3)求解流体问题。
(多选)(2025·广东卷，10)如图所示，无人机在空中作业时，受到一个方向不变、大小随时间变化的拉力。无人机经飞控系统实时调控，在拉力、空气作用力和重力作用下沿水平方向做匀速直线运动。已知拉力与水平面成30°角，其大小F随时间t的变化关系为F＝F0－kt(F≠0，F0、k均为大于0的常量)，无人机的质量为m，重力加速度为g。关于该无人机在0到T时间段内(T是满足F>0的任一时刻)，下列说法正确的有(　　)
(2024·广东卷，14)汽车的安全带和安全气囊是有效保护乘客的装置。
(1)安全带能通过感应车的加速度自动锁定，其原理的简化模型如图甲所示。在水平路面上刹车的过程中，敏感球由于惯性沿底座斜面上滑直到与车达到共同的加速度a，同时顶起敏感臂，使之处于水平状态，并卡住卷轴外齿轮，锁定安全带。此时敏感臂对敏感球的压力大小为FN，敏感球的质量为m。重力加速度为g。忽略敏感球受到的摩擦力，求斜面倾角的正切值tan θ。
1．动量守恒定律的三种表达形式
(1)m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，作用前的动量之和等于作用后的动量之和(用得最多)。
(2)Δp1＝－Δp2，相互作用的两个物体动量的变化量等大反向。
(3)Δp＝0，系统总动量的变化量为零。
2．动量守恒定律应用技巧
(1)确定所研究的系统，单个物体无从谈起动量守恒。
(2)动量守恒定律是矢量式，书写时要规定正方向。
(3)系统中各物体的速度是相对地面的速度，若不是，则应转换成相对于地面的速度。
考点2
动量守恒定律
(2025·广东广州三模)大型工厂的车间中有一种设备叫做天车如图甲所示，是运输材料的一种常用工具。此装置可以简化为如图乙所示的模型，足够长的光滑水平杆上套有一个滑块，滑块M正下方用不可伸长的轻绳悬挂一小球m。开始时两者均静止；给小球一水平向右的初速度v0后，小球恰好能摆至与滑块等高的位置，如图乙所示，之后小球再向下摆动，则(　　)
A．小球与滑块等高时，小球的速度为零
B．此过程中，小球与滑块组成的系统动量不守恒
C．小球与滑块等高时，滑块的速度达到最大值
D．小球向左摆到物块正下方时，其速度大小仍为v0
考点3
碰撞模型及拓展
1．碰撞问题遵循的三条原则
2．碰撞拓展模型
图例(水平
面光滑)
小球－弹簧模型
小球－曲面模型
达到
共速 相当于完全非弹性碰撞，系统水平方向动量守恒，满足mv0＝(m＋M)v共，损失的动能最多，分别转化为弹性势能、重力势能
再次
分离
(2025·广东卷，7)如图所示，光滑水平面上，小球M、N分别在水平恒力F1和F2作用下，由静止开始沿同一直线相向运动，在t1时刻发生正碰后各自反向运动。已知F1和F2始终大小相等、方向相反。从开始运动到碰撞后第1次速度减为0的过程中，两小球速度v随时间t变化的图像，可能正确的是(　　)
A
解析：A　两小球碰撞前后各自的受力未发生变化，则小球碰撞后的加速度与碰撞前的相同，又v-t图像的斜率表示加速度，则碰撞前后小球的v-t图线相互平行，BC错误；由于F1与F2始终大小相等、方向相反，且两小球均由静止开始沿同一直线相向运动，则由动量定理可知碰撞前后两小球整体的总动量为0，D错误，A可能正确。
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(建议用时：80分钟　满分：100分)
(选择题1～5题每题4分，共20分)
[保分练——重基础]
1．(2025·广东六校联考)扇车在我国西汉时期就已广泛被用来清选谷物。谷物从扇车上端的进谷口进入分离仓，分离仓右端有一鼓风机提供稳定气流，从而将谷物中的秕粒a(秕粒为不饱满的谷粒，质量较轻)和饱粒b分开。若所有谷粒进入分离仓时，在水平方向获得的动量相同。之后所有谷粒受到气流的水平作用力可视为相同。下图中虚线分别表示a、b谷粒的轨迹，Fa、Fb为相应谷粒所受的合外力。下列图中可能正确的是(　　)
限时规范
训练(五)
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2．(2025·广东佛山质量检测)某同学用大腿颠足球，某时刻质量为0.45 kg的足球以3 m/s竖直向下的速度碰撞大腿，足球与腿接触0.2 s后竖直向上以原速率反弹，重力加速度取10 m/s2则在足球与腿碰撞的过程中，下列说法正确的是(　　)
A．碰撞前后，足球动量变化量的大小为2.7 kg·m/s
B．碰撞前瞬间，足球的动量大小为13.5 kg·m/s
C．足球对大腿的冲量大小为1.35 N·s
D．足球对大腿的平均作用力大小为13.5 N
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解析：A　规定竖直向下为正方向，碰撞前瞬间足球的动量竖直向下，为p1＝mv＝0.45×3 kg·m/s＝1.35 kg·m/s，B错误；碰撞后瞬间，足球的动量为p2＝－mv＝－0.45×3 kg·m/s＝－1.35 kg·m/s，则碰撞前后足球动量的变化量为Δp＝p2－p1＝－2.7 kg·m/s，大小为2.7 kg·m/s，A正确；碰撞过程中，根据动量定理得Ft＋mgt＝Δp，代入数据解得F＝－18 N，大腿对足球的平均作用力大小为18 N，根据牛顿第三定律可知，足球对大腿的平均作用力大小为F′＝18 N，D错误；由冲量的定义式得I＝F′t＝18×0.2 N·s＝3.6 N·s，C错误。
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3．(2025·广东汕头模拟)如图所示为乒乓球火箭现象：将乒乓球放在装有水的水杯中，随水杯由静止下落并与地面发生碰撞后，乒乓球会被弹射到很高的地方。在水杯撞击地面的极短时间内，杯中产生极大的等效浮力，使乒乓球被加速射出。已知等效浮力给乒乓球的冲量为I，乒乓球质量为m，下落高度为H，当地重力加速度为g，且mg远远小于等效浮力，忽略空气阻力，下列说法正确的是(　　)
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4．(多选)(2025·广东广州调研)如图所示，在光滑绝缘水平面上同时由静止释放两个带正电的小球(均视为点电荷)，两小球在运动过程中(　　)

A．速度大小之比逐渐增大
B．加速度大小之比逐渐减小
C．动量大小之比保持不变
D．动能之比保持不变
CD
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过程中歼-20发动机的输出功率不变，B正确，ACD错误。
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[争分练——重技能]
6．(12分)(2025·广东深圳调研)如图所示为一项冰上游戏设施，平台之间的水平冰面上有可滑动的小车，左右平台及小车上表面等高，小车紧靠左边平台。小孩坐在雪橇上(系有安全带)，静止在左边平台边缘处。现在家长施加推力，雪橇获得瞬时水平冲量I＝160 N·s，滑上小车。小车在冰面上滑行了L2＝4 m的距离后与右侧平台碰撞并被锁定，雪橇最终停在右侧平台上。已知小孩和雪橇的总质量m＝20 kg，雪橇与小车上表面间的动摩擦因数μ1＝0.8，雪橇与右侧平台间的动摩擦因数μ2＝0.5。小车质量M＝20 kg，长度L1＝2.5 m。将雪橇视为质点，忽略冰面阻力，g取10 m/s2。试计算：
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(1)雪橇滑上小车时的速度；
(2)小车碰撞右侧平台时的速度；
(3)雪橇在右侧平台上滑行的距离。
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8．(12分)(2025·广东六校联考)如图甲所示为固定安装在机车头部的碰撞吸能装置，由一级吸能元件钩缓装置(由缓冲器与吸能管组成)和二级吸能元件防爬装置(可压缩)构成。某次碰撞实验中，一辆总质量为45 t的机车以v1＝6 m/s的初速度与固定的刚性墙发生正碰。开始仅触发一级吸能元件钩缓装置，其弹力随作用行程(压缩量)的变化关系如图乙所示，缓冲阶段缓冲器弹力F1与压缩量成正比，属于弹性变形，作用行程为x1＝55 mm时，达到最大缓冲极限。缓冲器被锁定，钩缓装置中吸能管开始平稳变形，产生的弹力恒为F2＝1.8×106 N，其作用行程为x2＝110 mm。吸能管行程结束后，钩缓装置迅速刚化，此时机车仍具有v2的速度，立即启动二级吸能元件，防爬装置被压缩产生恒定缓冲作用力F3，此过程行程为x3＝225 mm时，机车刚好停止，车体完好无损(假设每次碰撞过程中，该吸能装置的性能保持不变，忽略其他阻力的影响；题中除给定具体数值外，其他都为未知量)。
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(1)求一级吸能元件钩缓装置通过缓冲与吸能管变形过程总共吸收的能量ΔE；
(2)求二级吸能元件工作时的缓冲作用力F3及作用时间t；
(3)为了测试该碰撞吸能装置的一级吸能元件性能，将该套吸能装置安装在货车甲前端，货车甲总质量为m甲＝66 t，与静止在水平面上质量为m乙＝13.2 t的无制动货车乙发生正碰(不考虑货车的形变)，在一级吸能元件最大吸能总量的60%以内进行碰撞测试(碰撞时若钩缓装置的吸能管未启动时，缓冲器能像弹簧一样工作)。求货车乙被碰后瞬间的速率范围。
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答案：(1)2.475×105 J　(2)2.5×106 N　0.09 s　
(3)见解析
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9．(10分)(2025·广东三校联考)如图1所示，质量M＝4 kg的木板B静止在光滑水平地面上，质量m＝1 kg的小物块A(可视为质点)静止在B的左端，B右侧竖直平面内有一固定的光滑半圆形轨道CD，直径CD竖直，最低点C与B的上表面等高。t＝0时对A施加一水平向右的推力F，t＝2 s时撤去力F，运动一段时间后A恰好不从B的右端滑落，又过一段时间，A从C处进入半圆形轨道，且恰好通过D点。已知0～2 s内A、B的速度—时间图像如图2所示，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，重力加速度g＝10 m/s2。求(结果保留2位有效数字)：
(1)力F的大小；
(2)木板B的长度L以及半圆形轨道的半径R。
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(1)弹簧锁定时的弹性势能大小；
(2)B第一次离开e点时小车的速度大小以及B腾空过程中，小车的位移大小(已知C不会返回与平台碰撞)；
(3)阻尼管的长度l以及B第二次滑至滑槽最低点d后瞬间所受弹力大小。
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11．(12分)(2025·广东茂名一模)篮球运动是中学生最喜爱的运动项目之一。已知篮球质量为m＝600 g，重力加速度取g＝10 m/s2，为研究方便，忽略空气阻力影响，计算结果可以保留根号。
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(3)投篮：如图丙，小明站在罚球线中点练习投篮。已知出手时篮球离地高度为h＝2.5 m，篮球运动到最高点时恰好垂直撞击篮板，撞击位置离地高度为H＝3.3 m，罚球线到篮板的垂直距离为s＝6 m，则该篮球的离手速率为多少？
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[满分练——重培优]
12．(14分)(2025·广东韶关模拟)“鲁布·戈德堡”机械技巧是一款独具特色的益智休闲游戏，它通过连锁机械反应，以迂回曲折的方式完成一些简单的动作。图为某兴趣小组设计的该类游戏装置。左侧有一固定的光滑圆弧轨道，其末端B切线水平；在轨道末端等高处有一质量为m的“ ”形小盒C(可视为质点)，小盒C与质量为3m的物块D(可视为质点)通过光滑定滑轮用轻绳相连，左侧滑轮与小盒C之间的绳长为2L；物块D压在质量为m的木板E左端，木板E上表面光滑，下表面与水平桌面间的动摩擦因数μ＝0.5(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，木板E右端到桌子右边缘固定挡板(厚度不计，带有光滑小孔)的距离为L；质量为m且粗细均匀的细杆F
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通过桌子右边缘的光滑定滑轮用轻绳穿过小孔与木板E相连，木板E与定滑轮间轻绳水平，细杆F下端到地面的距离也为L；质量为0.25m的圆环(可视为质点)套在细杆F上端，环与杆之间的滑动摩擦力和最大静摩擦力相等，大小为0.5mg(g为重力加速度)。开始时所有装置均静止，现将一质量为m的小球(可视为质点，未画出)从圆弧轨道某处由静止释放，小球进入小盒C时刚好能被卡住(作用时间很短，可不计)，此时物块D对木板E的压力刚好为零。木板E与挡板相撞、细杆F与地面相撞均以原速率反弹，最终圆环刚好到达细杆的底部。不计空气阻力，求：
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(1)小球进入小盒C后瞬间，小盒C的速度大小；
(2)小球释放处与B点的高度差；
(3)细杆F的长度。
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(3)当小球刚进小盒C卡住时，以木板、圆环和细杆三者为整体，由牛顿第二定律得
(m＋0.25m)g－μmg＝(m＋0.25m＋m)a1
由运动学规律得v12＝2a1L
第一次相撞后细杆F与圆环发生相对滑动，细杆F、圆环和木板E均做减速运动，对木板E和细杆F整体由牛顿第二定律得
0．5mg＋mg＋μmg＝(m＋m)a2
对圆环由牛顿第二定律得
0．5mg－0.25mg＝0.25ma3
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