高考物理二轮复习专题三电场与磁场第6讲电场课件（63页PPT）
文档属性
| 名称 | 高考物理二轮复习专题三电场与磁场第6讲电场课件（63页PPT） |
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| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 7.5MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2026-03-18 00:00:00 | ||
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文档简介
(共63张PPT)
专题三 电场与磁场
第6讲 电场
1.理解电场的性质，会比较电场强度大小，电势高低，电势能大小，会分析和计算静电力做功。
2．会通过电场中的图像来分析问题。
3．会用动力学观点和能量观点分析处理带电粒子在电场中的运动问题。
目标
要求
考点1
电场的性质
1．电场强度的分析与计算
(1)电场强度的方向是正电荷所受静电力的方向，也是电场线上某点的切线方向。
(2)电场的强弱可根据电场线的疏密程度来进行比较。
(3)计算电场强度常用的方法：公式法、平衡条件求解、叠加合成法、对称法、补偿法、等效法。
2．等势面与电场线的关系
(1)电场线总是与等势面垂直，且从电势高的等势面指向电势低的等势面。
(2)电场线越密的地方，等差等势面也越密。
(3)沿等势面移动电荷，静电力不做功，沿电场线移动电荷，静电力一定做功。
3．电场强弱、电势高低、电势能大小的判断方法
物理量 判断方法
电场强弱
电势高低
电势
能大小 (1)根据Ep＝qφ判断
(2)根据ΔEp＝－W电，由静电力做功判断
(3)根据能量守恒定律判断
AD
考向2 电场强度、电势高低、电势能的判断问题
(多选)(2024·广东卷，8)污水中的污泥絮体经处理后带负电，可利用电泳技术对其进行沉淀去污，基本原理如图所示。涂有绝缘层的金属圆盘和金属棒分别接电源正、负极，金属圆盘置于容器底部，金属棒插入污水中，形成如图所示的电场分布，其中实线为电场线，虚线为等势面。M点和N点在同一电场线上，M点和P点在同一等势面上。下列说法正确的有( )
A．M点的电势比N点的低
B．N点的电场强度比P点的大
C．污泥絮体从M点移到N点，电场力对其做正功
D．污泥絮体在N点的电势能比其在P点的大
AC
解析：AC M、N在一条电场线上，沿电场线方向电势降低，故φM<φN，A正确；电场线疏密程度反映电场强度大小，电场线密的地方电场强度大，故EN电场中的常见图像及其应用
考点2
电场中的图像问题
v-t
图像 根据v-t图像中速度变化、斜率确定电荷所受合力的方向与合力大小变化，确定电场的方向、电势高低及电势能变化
φ-x
图像 (1)从φ-x图像中可以直接判断各点电势的高低，进而确定电场强度的方向及试探电荷电势能的变化
(2)φ-x图线切线的斜率大小等于沿x轴方向电场强度E的大小
E-x
图像 以场强沿x轴方向为例：
(1)E>0表示场强沿x轴正方向，E<0表示场强沿x轴负方向
(2)图线与x轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差大小，两点的电势高低需根据电场方向判定
Ep-x
图像 (1)图像的切线斜率大小表示静电力大小
(2)可用于判断电场强度、动能、加速度等随位移的变化情况
(2025·海南卷，6)某静电场电势φ在x轴上分布如图所示，图线关于φ轴对称，M、P、N是x轴上的三点，OM＝ON；有一电子从M点静止释放，仅受x方向的电场力作用，则下列说法正确的是( )
A．P点电场强度方向沿x负方向
B．M点的电场强度小于N点的电场强度
C．电子在P点的动能小于在N点的动能
D．电子在M点的电势能大于在P点的电势能
D
解析：D 由图可知在x正半轴沿＋x方向电势降低，则电场强度方向沿x正方向，故A错误；φ-x图像斜率表示电场强度，由图可知M点的电场强度大小等于N点的电场强度大小，方向相反，故B错误；电子在电势低处电势能大，故电子在P点的电势能小于在N点的电势能，根据能量守恒可知，电子在P点的动能大于在N点的动能，故C错误；电子在电势低处电势能大，故电子在M点的电势能大于在P点的电势能，故D正确。
(2025·广东重点中学二模联考)如图甲所示为一个均匀带正电的圆环，以圆环的圆心O为坐标原点，过O点垂直于圆环平面的线为x轴，在其轴线上距离圆心x处产生的电场强度如图乙所示，将一个带负电微粒(不计重力)从B处静止释放，则粒子( )
A．沿着x轴负向运动到无穷远处
B．在O点两侧做简谐运动
C．在A处的电势能比在B处的电势能低
D．到达C点的速度最大
C
解析：C 由乙图知，O点左侧场强方向从O点出发指向无穷远处，右侧场强方向也从O点指向无穷远处，故将一个带负电微粒(不计重力)从B处静止释放，粒子先受到向左的电场力，向左加速，过了O点，受到的电场力向右，做减速，直到速度为零，然后再反向加速，过O点后，再减速，到速度为零，如此往返运动，由乙图可知，微粒所受电场力与其位移是非线性关系，所以不做简谐运动，故AB错误；根据E-x图像与x轴围成的面积表示电势差，可知UBO>UOA，根据W＝qU，可知粒子从B到O电场力对其做的正功大于粒子从O到A电场力对其做的负功，即粒子从B到O减少的电势能大于粒子从O到A增加的电势能，
故粒子在A处的电势能比在B处的电势能低，故C正确；由乙图可知，当加速度为零，即电场强度为零时，粒子有最大速度，故D错误。
考点3
带电粒子(带电体)在电场中的运动
1．规律方法
2.两个推论
(1)粒子垂直电场方向射入极板间时，位移偏转角θ和速度偏转角φ满足tan φ＝2tan θ。
(2)射出极板时粒子的速度反向延长线过粒子水平位移的中点。
考向1 带电粒子在电场中的直线运动
(2025·四川卷，13)如图所示，真空中固定放置两块较大的平行金属板，板间距为d，下极板接地，板间匀强电场大小恒为E。现有一质量为m、电荷量为q(q>0)的金属微粒，从两极板中央O点由静止释放。若微粒与极板碰撞前后瞬间机械能不变，碰撞后电性与极板相同，所带电荷量的绝对值不变。不计微粒重力。求：
(1)微粒第一次到达下极板所需时间；
(2)微粒第一次从上极板回到O点时的动量大小。
考向2 带电粒子在匀强电场中的偏转
(2025·河南卷，13)流式细胞仪可对不同类型的细胞进行分类收集，其原理如图所示。仅含有一个A细胞或B细胞的小液滴从喷嘴喷出(另有一些液滴不含细胞)，液滴质量均为m＝2.0×10-10 kg。当液滴穿过激光束、充电环时被分类充电，使含A、B细胞的液滴分别带上正、负电荷，电荷量均为q＝1.0×10-13 C。随后，液滴以v＝2.0 m/s的速度竖直进入长度为l＝2.0×10-2 m的电极板间，板间电场均匀、方向水平向右，电场强度大小为E＝2.0×105 N/C。含细胞的液滴最终被分别收集在极板下方h＝0.1 m处的A、B收集管中。不计重力、空气阻力以及带电液滴间的作用。求：
(1)含A细胞的液滴离开电场时偏转的距离；
(2)A、B细胞收集管的间距。
由于含A、B细胞的液滴电性相反，带电荷量大小相等，则含B细胞的液滴的偏转距离与含A细胞液滴的偏转距离大小相等，所以A、B细胞收集管的间距为xAB＝2xA＝0.11 m。
答案：(1)5×10-3 m (2)0.11 m
考向3 带电体在匀强电场中的运动
(2025·广东卷，15)如图是研究颗粒碰撞荷电特性装置的简化图。两块水平绝缘平板与两块竖直的平行金属平板相接。金属平板之间接高压电源产生匀强电场。一带电颗粒从上方绝缘平板左端A点处，由静止开始向右下方运动，与下方绝缘平板在B点处碰撞，碰撞时电荷量改变，反弹后离开下方绝缘平板瞬间，颗粒的速度与所受合力垂直，其水平分速度与碰前瞬间相同，竖直分速度大小变为碰前瞬间的k倍(k<1)。已知颗粒质量为m，两绝缘平板间的距离为h，两金属平板间的距离为d，B点与左平板的距离为l，电源电压为U，重力加速度为g。忽略空气阻力和电场的边缘效应。求：
(1)颗粒碰撞前的电荷量q；
(2)颗粒在B点碰撞后的电荷量Q；
(3)颗粒从A点开始运动到第二次碰撞过程中，电场力对它做的功W。
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(建议用时：40分钟 满分：64分)
(选择题1～6题每题4分，7～11题每题6分，共54分)
[保分练——重基础]
1．(2025·广东学业水平模拟)如图，均匀带正电的绝缘体圆环水平放置在真空中，O点是其圆心，M、N是轴线上关于O点对称的两点。重力不可忽略的带负电小球，由M处静止释放，则该小球从M到N( )
A．动能先增大后减小 B．电场力先增大后减小
C．电势能先减小后增大 D．加速度先减小后增大
限时规范
训练(七)
C
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解析：C 将均匀带正电的圆环等效为由无数组等量同种正点电荷组成，由等量同种正点电荷的电场线的分布特点可知，轴线上O点上方的电场方向竖直向上，O点下方的电场方向竖直向下，带负电的小球在M点所受的电场力竖直向下，重力竖直向下，合力方向竖直向下，从M到O的过程动能增大，从O点到N点，小球所受的电场力竖直向上，重力竖直向下，由于大小关系不能确定，所以小球的合力方向可能一直向下，则合力可能一直做正功，动能一直增大，A错误；小球从M到N，电场力先做正功后做负功，则电势能先减小后增大，C正确；轴线上在O点和无穷远之间存在电场强度最大的点，若该点在M点上侧，则小球由M到N的过程电场力先减小后增大，若该点在M点下侧，则小球由M到N的过程电场力先增大后减小再增大再减小，B错误；由于电场强度最大位置不能确定，则小球由M到N的过程中，加速度的变化不能确定，D错误。
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2．(2025·广东三校联考)如图所示，空间中存在正方体ABCD-A′B′C′D′，E、F、G、H分别是AD、B′C′、CD、A′B′的中点，A点和C′点分别放置带电荷量为＋q和－q的点电荷，正方体不会对电场造成影响，取无穷远处电势为零，关于该电场，下列说法正确的是( )
A．A′、C两点电势相同
B．B′、D两点电场强度相同
C．带正电的试探电荷从G点沿直线到H点过程中电
势能增大
D．带正电的试探电荷从E点沿直线到F点过程中电
势能先减小后增大
B
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解析：B 取无穷远处电势为零，由题图可知，A′点距离正点电荷较近，C点距离负点电荷较近，由于距离正电荷越近电势越高，距离负电荷越近电势越低，则A′点电势高于C点电势，A错误；作出两点电荷在B′、D点产生的电场强度如图所示，结合对称性以及平行四边形定则可知，B′、D两点电场强度相同，B正确；等量异种点电荷连线的中垂线为等势线，而GH连线为等量异种点电荷连线的中垂线，可知GH连线上各点电势相等，则带正电的试探电荷从G点沿直线到H点过程
中电势能不变，C错误；从E点沿直线到F点电势一直降低，由电势能Ep＝qφ可知带正电的试探电荷从E点沿直线到F点过程中电势能一直减小，D错误。
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3．(多选)(2025·广东六校联考)太极图的含义丰富而复杂，它体现了中国古代哲学的智慧。如图所示，O为大圆的圆心，O1为上侧阳半圆的圆心，O2为下侧阴半圆的圆心，O、O1、O2在同一直线上，AB为大圆的直径且与O1O2连线垂直，C、D为关于O点对称的两点，在O1、O2两点分别固定电荷量大小相等的异种点电荷，整个空间只有O1、O2处点电荷产生的电场。下列说法正确的是( )
A．C、D两点电场强度相同
B．把电子由A沿直线移到B的过程中，电子的电势能
先增加后减少
C．把质子由A沿直线移到B的过程中，质子所受电场力先增大后减小
D．将一电子(不计重力)从A点由静止释放，电子可以沿直线在AB间做往返运动
AC
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解析：AC 根据等量异种点电荷的电场线特点可知，C、D两点的电场强度相同，A正确；根据等量异种点电荷的电场线特点可知，O1、O2连线的中垂线为等势线，即AB所在直线为等势线，所以把电子由A沿直线移到B的过程中，电子的电势能不变，B错误；根据等量异种点电荷的电场线特点可知，由A点沿直线到B点电场线由疏到密再到疏，则电场强度先增大，到O点时最大，之后再减小，所以把质子由A沿直线移到B的过程中，质子所受的电场力先增大后减小，C正确；将一
电子(不计重力)从A点由静止释放，电子初始时所受电场力方向与AB垂直，电子不可能沿直线在AB间做往返运动，D错误。
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4．(多选)(2025·广东广州毕业班测试)如图，无限长均匀带正电的绝缘细杆穿过立方体区域中心O，且与其上下表面垂直，M、N、P、Q为立方体区域的顶点，则( )
A．M点电场强度沿OM方向
B．P、Q两点电场强度大小相等
C．P、Q两点的电势相等
D．将电子从P移动至N点，电场力做负功
BC
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解析：BC 根据无限长均匀带正电绝缘细杆周围的电场特点可知，M点的电场强度从立方体上表面中心指向M，A错误；P、Q两点到无限长均匀带正电的绝缘细杆的距离相等，则P、Q两点的场强大小相等，B正确；P、Q两点到无限长均匀带正电的绝缘细杆的距离相等，则P、Q两点的电势相等，C正确；P、N两点到无限长均匀带正电的绝缘细杆的距离相等，则P、N两点的电势相等，故将电子从P移动到N，电场力做的总功为零，D错误。
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5．(多选)(2025·广东深圳调研)打火机的点火装置，利用了压电陶瓷的压电效应，快速挤压后瞬间产生千伏高压，然后放电，其原理可用甲乙两图近似模拟。挤压前，结构如图甲所示，O点为正六边形ABCDEF的中心，三个电荷量均为＋Q的点电荷分别位于顶点A、C、E上，三个电荷量均为－Q的点电荷分别位于顶点B、D、F上。挤压后，B、C、E、F处电荷位置不变，只是A、D处的电荷分别沿竖直方向靠近O点，并关于O点对称，如图乙所示。取无穷远处电势为零，对于O点处电场正确的说法是( )
A．挤压前，电场强度为零
B．挤压前，电势为零
C．挤压后，电势大于零
D．挤压后，电场强度竖直向上
AB
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解析：AB 挤压前，每个电荷在O点产生的场强大小相等，均设为E，负点电荷在O点产生电场方向由O点指向该点，正点电荷产生电场方向由该点指向O点，如图所示，由平行四边形定则可知，O点合场强为零，A正确；据题意可知无穷远处电势为零，等量异种点电荷连线中垂线上的电势均为零，O点是AD、CF、BE处等量异种点电荷连线的中点，可知O处的电势为零，B正确；挤压后，O还是AD、CF、BE处等量异种点电荷连线的中点，故O处的电势依然为零，C错误；挤压后，A、
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6．(2025·广东佛山模拟)如图所示为某半导体气相溅射沉积镀膜法的原理图，在真空室中，接电源正极的电容器上极板处放置待镀膜的硅晶圆，接电源负极的下极板处放置镀膜靶材。等离子体氩气从左端进入真空室中的电场(可认为离子初速度为零)，带正电的氩离子(Ar＋)在电场力作用下加速轰击靶材，使得靶材原子溅射到上方硅晶圆衬底上，从而实现硅晶圆镀膜。已知Ar的相对原子质量大于He的相对原子质量，不考虑离子重力和离子间相互作用，则关于氩离子在电场中的运动过程，下列说法正确的是( )
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A．Ar＋的电势能增大
B．若将Ar＋换为He＋则获得的动量变小
C．若将Ar＋换为He＋则获得的动能变小
D．等离子体中的负电荷从高电势向低电势运动
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[争分练——重技能]
7．(多选)(2025·广东茂名模拟)如图是某款空气净化器的工作原理图，负极针附近能生成大量负离子，使得流经负极针的尘埃带上负电后被格栅板吸附，下列说法正确是( )
A．格栅板应接电源正极
B．负极针附近的电势比格栅板附近低
C．尘埃被吸附到格栅板上的过程中速度一定不变
D．尘埃被吸附到格栅板上的过程中电势能减小
ABD
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解析：ABD 带负电尘埃被格栅板吸附，所以格栅板接电源正极，A正确；格栅板带正电，负极针带负电，格栅板附近的电势高于负极针附近的电势，B正确；带负电的尘埃被吸附到格栅板的过程中，电场力做正功，尘埃的速度增大，电势能减小，C错误，D正确。
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8．(2025·广东韶关模拟)竖直面内，一带电小球以一定的速度进入匀强电场中，如图所示，虚线为匀强电场的等差等势面，实线为带电小球的运动轨迹。下列说法正确的是( )
A．匀强电场的方向一定竖直向上
B．小球从O到N，其机械能守恒，电势能增大
C．小球从O到M与从M到N，其动能的变化量相同
D．小球从O到N，电场力对其做正功，小球的电势能减小
C
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解析：C 带电小球的轨迹为曲线，则其所受的合力指向轨迹凹侧，又其所受的电场力与重力均沿竖直方向，可知小球所受的合力竖直向上，则小球所受的电场力竖直向上，由于小球的电性未知，所以匀强电场的方向不能确定，A错误；小球从O到N的过程中，电场力做负功，带电小球的机械能减小，电势能增大，BD错误；小球从O到M与从M到N，由于相邻两等势面的电势差相等，则由公式W＝qU可知，两过程电场力做的功相同，又由于重力对小球做的功相同，则两过程合力做的功相同，由动能定理可知小球动能的变化量相同，C正确。
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9．(多选)(2025·广东汕头模拟)我国空间站天和核心舱配备了4台霍尔推进器。如图所示，进入电离室的气体被电离成正离子，经电场加速后以极高速度喷出，在相反的方向上对核心舱产生推力。假设核心舱的质量为M，电离后的离子初速度为0，加速电压为U，单台推进器单位时间喷出的离子数量为n，离子质量为m，电荷量为e，忽略离子间的相互作用力，下列说法正确的是( )
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10．(多选)(2025·广东广州调研)如图是某种静电矿料分选器的原理示意图，带电矿粉经漏斗落入带电极板M、N之间的水平匀强电场后，分落在收集器中央的两侧，其中矿粉a带正电。对矿粉分离的过程，下列说法正确的是( )
A．极板M带负电
B．M的电势比N的电势低
C．矿粉b的电势能变大
D．电场力对矿粉a做负功
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解析：AB 由题图可知，带正电的矿粉a落在左侧收集器，说明带正电的矿粉a受到的电场力方向向左，则极板M带负电，所以M的电势比N的电势低，AB正确；同理，矿粉b带负电，即矿粉b在电场力的作用下向右偏转，故电场力对矿粉b做正功，矿粉b的电势能变小，同理电场力对矿粉a做正功，CD错误。
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[满分练——重培优]
12．(10分)(2025·广东学业水平模拟)如图是飞行时间质谱仪的工作原理简图。整个装置处于真空中，P处喷出微量气体，经激光照射产生不同价位的离子，自a板小孔由静止进入a、b板间的加速电场，从b板小孔射出，沿M、N板间的中线方向进入偏转电场控制区，到达极板右侧边线时可被探测器接收。已知a、b板间距为d，极板M、N的长度为L1，板间距为L2，a、b间的加速电压为U0，不计离子间的相互作用。某离子从a板小孔进入电场到被探测器接收到的整个过程飞行时间为t。
(1)求该离子的比荷；
(2)若探测器在M板下方0.25L2处接收该离子，求极
板N、M间的电压。
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专题三 电场与磁场
第6讲 电场
1.理解电场的性质，会比较电场强度大小，电势高低，电势能大小，会分析和计算静电力做功。
2．会通过电场中的图像来分析问题。
3．会用动力学观点和能量观点分析处理带电粒子在电场中的运动问题。
目标
要求
考点1
电场的性质
1．电场强度的分析与计算
(1)电场强度的方向是正电荷所受静电力的方向，也是电场线上某点的切线方向。
(2)电场的强弱可根据电场线的疏密程度来进行比较。
(3)计算电场强度常用的方法：公式法、平衡条件求解、叠加合成法、对称法、补偿法、等效法。
2．等势面与电场线的关系
(1)电场线总是与等势面垂直，且从电势高的等势面指向电势低的等势面。
(2)电场线越密的地方，等差等势面也越密。
(3)沿等势面移动电荷，静电力不做功，沿电场线移动电荷，静电力一定做功。
3．电场强弱、电势高低、电势能大小的判断方法
物理量 判断方法
电场强弱
电势高低
电势
能大小 (1)根据Ep＝qφ判断
(2)根据ΔEp＝－W电，由静电力做功判断
(3)根据能量守恒定律判断
AD
考向2 电场强度、电势高低、电势能的判断问题
(多选)(2024·广东卷，8)污水中的污泥絮体经处理后带负电，可利用电泳技术对其进行沉淀去污，基本原理如图所示。涂有绝缘层的金属圆盘和金属棒分别接电源正、负极，金属圆盘置于容器底部，金属棒插入污水中，形成如图所示的电场分布，其中实线为电场线，虚线为等势面。M点和N点在同一电场线上，M点和P点在同一等势面上。下列说法正确的有( )
A．M点的电势比N点的低
B．N点的电场强度比P点的大
C．污泥絮体从M点移到N点，电场力对其做正功
D．污泥絮体在N点的电势能比其在P点的大
AC
解析：AC M、N在一条电场线上，沿电场线方向电势降低，故φM<φN，A正确；电场线疏密程度反映电场强度大小，电场线密的地方电场强度大，故EN
考点2
电场中的图像问题
v-t
图像 根据v-t图像中速度变化、斜率确定电荷所受合力的方向与合力大小变化，确定电场的方向、电势高低及电势能变化
φ-x
图像 (1)从φ-x图像中可以直接判断各点电势的高低，进而确定电场强度的方向及试探电荷电势能的变化
(2)φ-x图线切线的斜率大小等于沿x轴方向电场强度E的大小
E-x
图像 以场强沿x轴方向为例：
(1)E>0表示场强沿x轴正方向，E<0表示场强沿x轴负方向
(2)图线与x轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差大小，两点的电势高低需根据电场方向判定
Ep-x
图像 (1)图像的切线斜率大小表示静电力大小
(2)可用于判断电场强度、动能、加速度等随位移的变化情况
(2025·海南卷，6)某静电场电势φ在x轴上分布如图所示，图线关于φ轴对称，M、P、N是x轴上的三点，OM＝ON；有一电子从M点静止释放，仅受x方向的电场力作用，则下列说法正确的是( )
A．P点电场强度方向沿x负方向
B．M点的电场强度小于N点的电场强度
C．电子在P点的动能小于在N点的动能
D．电子在M点的电势能大于在P点的电势能
D
解析：D 由图可知在x正半轴沿＋x方向电势降低，则电场强度方向沿x正方向，故A错误；φ-x图像斜率表示电场强度，由图可知M点的电场强度大小等于N点的电场强度大小，方向相反，故B错误；电子在电势低处电势能大，故电子在P点的电势能小于在N点的电势能，根据能量守恒可知，电子在P点的动能大于在N点的动能，故C错误；电子在电势低处电势能大，故电子在M点的电势能大于在P点的电势能，故D正确。
(2025·广东重点中学二模联考)如图甲所示为一个均匀带正电的圆环，以圆环的圆心O为坐标原点，过O点垂直于圆环平面的线为x轴，在其轴线上距离圆心x处产生的电场强度如图乙所示，将一个带负电微粒(不计重力)从B处静止释放，则粒子( )
A．沿着x轴负向运动到无穷远处
B．在O点两侧做简谐运动
C．在A处的电势能比在B处的电势能低
D．到达C点的速度最大
C
解析：C 由乙图知，O点左侧场强方向从O点出发指向无穷远处，右侧场强方向也从O点指向无穷远处，故将一个带负电微粒(不计重力)从B处静止释放，粒子先受到向左的电场力，向左加速，过了O点，受到的电场力向右，做减速，直到速度为零，然后再反向加速，过O点后，再减速，到速度为零，如此往返运动，由乙图可知，微粒所受电场力与其位移是非线性关系，所以不做简谐运动，故AB错误；根据E-x图像与x轴围成的面积表示电势差，可知UBO>UOA，根据W＝qU，可知粒子从B到O电场力对其做的正功大于粒子从O到A电场力对其做的负功，即粒子从B到O减少的电势能大于粒子从O到A增加的电势能，
故粒子在A处的电势能比在B处的电势能低，故C正确；由乙图可知，当加速度为零，即电场强度为零时，粒子有最大速度，故D错误。
考点3
带电粒子(带电体)在电场中的运动
1．规律方法
2.两个推论
(1)粒子垂直电场方向射入极板间时，位移偏转角θ和速度偏转角φ满足tan φ＝2tan θ。
(2)射出极板时粒子的速度反向延长线过粒子水平位移的中点。
考向1 带电粒子在电场中的直线运动
(2025·四川卷，13)如图所示，真空中固定放置两块较大的平行金属板，板间距为d，下极板接地，板间匀强电场大小恒为E。现有一质量为m、电荷量为q(q>0)的金属微粒，从两极板中央O点由静止释放。若微粒与极板碰撞前后瞬间机械能不变，碰撞后电性与极板相同，所带电荷量的绝对值不变。不计微粒重力。求：
(1)微粒第一次到达下极板所需时间；
(2)微粒第一次从上极板回到O点时的动量大小。
考向2 带电粒子在匀强电场中的偏转
(2025·河南卷，13)流式细胞仪可对不同类型的细胞进行分类收集，其原理如图所示。仅含有一个A细胞或B细胞的小液滴从喷嘴喷出(另有一些液滴不含细胞)，液滴质量均为m＝2.0×10-10 kg。当液滴穿过激光束、充电环时被分类充电，使含A、B细胞的液滴分别带上正、负电荷，电荷量均为q＝1.0×10-13 C。随后，液滴以v＝2.0 m/s的速度竖直进入长度为l＝2.0×10-2 m的电极板间，板间电场均匀、方向水平向右，电场强度大小为E＝2.0×105 N/C。含细胞的液滴最终被分别收集在极板下方h＝0.1 m处的A、B收集管中。不计重力、空气阻力以及带电液滴间的作用。求：
(1)含A细胞的液滴离开电场时偏转的距离；
(2)A、B细胞收集管的间距。
由于含A、B细胞的液滴电性相反，带电荷量大小相等，则含B细胞的液滴的偏转距离与含A细胞液滴的偏转距离大小相等，所以A、B细胞收集管的间距为xAB＝2xA＝0.11 m。
答案：(1)5×10-3 m (2)0.11 m
考向3 带电体在匀强电场中的运动
(2025·广东卷，15)如图是研究颗粒碰撞荷电特性装置的简化图。两块水平绝缘平板与两块竖直的平行金属平板相接。金属平板之间接高压电源产生匀强电场。一带电颗粒从上方绝缘平板左端A点处，由静止开始向右下方运动，与下方绝缘平板在B点处碰撞，碰撞时电荷量改变，反弹后离开下方绝缘平板瞬间，颗粒的速度与所受合力垂直，其水平分速度与碰前瞬间相同，竖直分速度大小变为碰前瞬间的k倍(k<1)。已知颗粒质量为m，两绝缘平板间的距离为h，两金属平板间的距离为d，B点与左平板的距离为l，电源电压为U，重力加速度为g。忽略空气阻力和电场的边缘效应。求：
(1)颗粒碰撞前的电荷量q；
(2)颗粒在B点碰撞后的电荷量Q；
(3)颗粒从A点开始运动到第二次碰撞过程中，电场力对它做的功W。
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(建议用时：40分钟 满分：64分)
(选择题1～6题每题4分，7～11题每题6分，共54分)
[保分练——重基础]
1．(2025·广东学业水平模拟)如图，均匀带正电的绝缘体圆环水平放置在真空中，O点是其圆心，M、N是轴线上关于O点对称的两点。重力不可忽略的带负电小球，由M处静止释放，则该小球从M到N( )
A．动能先增大后减小 B．电场力先增大后减小
C．电势能先减小后增大 D．加速度先减小后增大
限时规范
训练(七)
C
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解析：C 将均匀带正电的圆环等效为由无数组等量同种正点电荷组成，由等量同种正点电荷的电场线的分布特点可知，轴线上O点上方的电场方向竖直向上，O点下方的电场方向竖直向下，带负电的小球在M点所受的电场力竖直向下，重力竖直向下，合力方向竖直向下，从M到O的过程动能增大，从O点到N点，小球所受的电场力竖直向上，重力竖直向下，由于大小关系不能确定，所以小球的合力方向可能一直向下，则合力可能一直做正功，动能一直增大，A错误；小球从M到N，电场力先做正功后做负功，则电势能先减小后增大，C正确；轴线上在O点和无穷远之间存在电场强度最大的点，若该点在M点上侧，则小球由M到N的过程电场力先减小后增大，若该点在M点下侧，则小球由M到N的过程电场力先增大后减小再增大再减小，B错误；由于电场强度最大位置不能确定，则小球由M到N的过程中，加速度的变化不能确定，D错误。
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2．(2025·广东三校联考)如图所示，空间中存在正方体ABCD-A′B′C′D′，E、F、G、H分别是AD、B′C′、CD、A′B′的中点，A点和C′点分别放置带电荷量为＋q和－q的点电荷，正方体不会对电场造成影响，取无穷远处电势为零，关于该电场，下列说法正确的是( )
A．A′、C两点电势相同
B．B′、D两点电场强度相同
C．带正电的试探电荷从G点沿直线到H点过程中电
势能增大
D．带正电的试探电荷从E点沿直线到F点过程中电
势能先减小后增大
B
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解析：B 取无穷远处电势为零，由题图可知，A′点距离正点电荷较近，C点距离负点电荷较近，由于距离正电荷越近电势越高，距离负电荷越近电势越低，则A′点电势高于C点电势，A错误；作出两点电荷在B′、D点产生的电场强度如图所示，结合对称性以及平行四边形定则可知，B′、D两点电场强度相同，B正确；等量异种点电荷连线的中垂线为等势线，而GH连线为等量异种点电荷连线的中垂线，可知GH连线上各点电势相等，则带正电的试探电荷从G点沿直线到H点过程
中电势能不变，C错误；从E点沿直线到F点电势一直降低，由电势能Ep＝qφ可知带正电的试探电荷从E点沿直线到F点过程中电势能一直减小，D错误。
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3．(多选)(2025·广东六校联考)太极图的含义丰富而复杂，它体现了中国古代哲学的智慧。如图所示，O为大圆的圆心，O1为上侧阳半圆的圆心，O2为下侧阴半圆的圆心，O、O1、O2在同一直线上，AB为大圆的直径且与O1O2连线垂直，C、D为关于O点对称的两点，在O1、O2两点分别固定电荷量大小相等的异种点电荷，整个空间只有O1、O2处点电荷产生的电场。下列说法正确的是( )
A．C、D两点电场强度相同
B．把电子由A沿直线移到B的过程中，电子的电势能
先增加后减少
C．把质子由A沿直线移到B的过程中，质子所受电场力先增大后减小
D．将一电子(不计重力)从A点由静止释放，电子可以沿直线在AB间做往返运动
AC
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解析：AC 根据等量异种点电荷的电场线特点可知，C、D两点的电场强度相同，A正确；根据等量异种点电荷的电场线特点可知，O1、O2连线的中垂线为等势线，即AB所在直线为等势线，所以把电子由A沿直线移到B的过程中，电子的电势能不变，B错误；根据等量异种点电荷的电场线特点可知，由A点沿直线到B点电场线由疏到密再到疏，则电场强度先增大，到O点时最大，之后再减小，所以把质子由A沿直线移到B的过程中，质子所受的电场力先增大后减小，C正确；将一
电子(不计重力)从A点由静止释放，电子初始时所受电场力方向与AB垂直，电子不可能沿直线在AB间做往返运动，D错误。
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4．(多选)(2025·广东广州毕业班测试)如图，无限长均匀带正电的绝缘细杆穿过立方体区域中心O，且与其上下表面垂直，M、N、P、Q为立方体区域的顶点，则( )
A．M点电场强度沿OM方向
B．P、Q两点电场强度大小相等
C．P、Q两点的电势相等
D．将电子从P移动至N点，电场力做负功
BC
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解析：BC 根据无限长均匀带正电绝缘细杆周围的电场特点可知，M点的电场强度从立方体上表面中心指向M，A错误；P、Q两点到无限长均匀带正电的绝缘细杆的距离相等，则P、Q两点的场强大小相等，B正确；P、Q两点到无限长均匀带正电的绝缘细杆的距离相等，则P、Q两点的电势相等，C正确；P、N两点到无限长均匀带正电的绝缘细杆的距离相等，则P、N两点的电势相等，故将电子从P移动到N，电场力做的总功为零，D错误。
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5．(多选)(2025·广东深圳调研)打火机的点火装置，利用了压电陶瓷的压电效应，快速挤压后瞬间产生千伏高压，然后放电，其原理可用甲乙两图近似模拟。挤压前，结构如图甲所示，O点为正六边形ABCDEF的中心，三个电荷量均为＋Q的点电荷分别位于顶点A、C、E上，三个电荷量均为－Q的点电荷分别位于顶点B、D、F上。挤压后，B、C、E、F处电荷位置不变，只是A、D处的电荷分别沿竖直方向靠近O点，并关于O点对称，如图乙所示。取无穷远处电势为零，对于O点处电场正确的说法是( )
A．挤压前，电场强度为零
B．挤压前，电势为零
C．挤压后，电势大于零
D．挤压后，电场强度竖直向上
AB
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解析：AB 挤压前，每个电荷在O点产生的场强大小相等，均设为E，负点电荷在O点产生电场方向由O点指向该点，正点电荷产生电场方向由该点指向O点，如图所示，由平行四边形定则可知，O点合场强为零，A正确；据题意可知无穷远处电势为零，等量异种点电荷连线中垂线上的电势均为零，O点是AD、CF、BE处等量异种点电荷连线的中点，可知O处的电势为零，B正确；挤压后，O还是AD、CF、BE处等量异种点电荷连线的中点，故O处的电势依然为零，C错误；挤压后，A、
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6．(2025·广东佛山模拟)如图所示为某半导体气相溅射沉积镀膜法的原理图，在真空室中，接电源正极的电容器上极板处放置待镀膜的硅晶圆，接电源负极的下极板处放置镀膜靶材。等离子体氩气从左端进入真空室中的电场(可认为离子初速度为零)，带正电的氩离子(Ar＋)在电场力作用下加速轰击靶材，使得靶材原子溅射到上方硅晶圆衬底上，从而实现硅晶圆镀膜。已知Ar的相对原子质量大于He的相对原子质量，不考虑离子重力和离子间相互作用，则关于氩离子在电场中的运动过程，下列说法正确的是( )
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A．Ar＋的电势能增大
B．若将Ar＋换为He＋则获得的动量变小
C．若将Ar＋换为He＋则获得的动能变小
D．等离子体中的负电荷从高电势向低电势运动
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[争分练——重技能]
7．(多选)(2025·广东茂名模拟)如图是某款空气净化器的工作原理图，负极针附近能生成大量负离子，使得流经负极针的尘埃带上负电后被格栅板吸附，下列说法正确是( )
A．格栅板应接电源正极
B．负极针附近的电势比格栅板附近低
C．尘埃被吸附到格栅板上的过程中速度一定不变
D．尘埃被吸附到格栅板上的过程中电势能减小
ABD
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解析：ABD 带负电尘埃被格栅板吸附，所以格栅板接电源正极，A正确；格栅板带正电，负极针带负电，格栅板附近的电势高于负极针附近的电势，B正确；带负电的尘埃被吸附到格栅板的过程中，电场力做正功，尘埃的速度增大，电势能减小，C错误，D正确。
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8．(2025·广东韶关模拟)竖直面内，一带电小球以一定的速度进入匀强电场中，如图所示，虚线为匀强电场的等差等势面，实线为带电小球的运动轨迹。下列说法正确的是( )
A．匀强电场的方向一定竖直向上
B．小球从O到N，其机械能守恒，电势能增大
C．小球从O到M与从M到N，其动能的变化量相同
D．小球从O到N，电场力对其做正功，小球的电势能减小
C
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解析：C 带电小球的轨迹为曲线，则其所受的合力指向轨迹凹侧，又其所受的电场力与重力均沿竖直方向，可知小球所受的合力竖直向上，则小球所受的电场力竖直向上，由于小球的电性未知，所以匀强电场的方向不能确定，A错误；小球从O到N的过程中，电场力做负功，带电小球的机械能减小，电势能增大，BD错误；小球从O到M与从M到N，由于相邻两等势面的电势差相等，则由公式W＝qU可知，两过程电场力做的功相同，又由于重力对小球做的功相同，则两过程合力做的功相同，由动能定理可知小球动能的变化量相同，C正确。
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9．(多选)(2025·广东汕头模拟)我国空间站天和核心舱配备了4台霍尔推进器。如图所示，进入电离室的气体被电离成正离子，经电场加速后以极高速度喷出，在相反的方向上对核心舱产生推力。假设核心舱的质量为M，电离后的离子初速度为0，加速电压为U，单台推进器单位时间喷出的离子数量为n，离子质量为m，电荷量为e，忽略离子间的相互作用力，下列说法正确的是( )
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10．(多选)(2025·广东广州调研)如图是某种静电矿料分选器的原理示意图，带电矿粉经漏斗落入带电极板M、N之间的水平匀强电场后，分落在收集器中央的两侧，其中矿粉a带正电。对矿粉分离的过程，下列说法正确的是( )
A．极板M带负电
B．M的电势比N的电势低
C．矿粉b的电势能变大
D．电场力对矿粉a做负功
AB
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解析：AB 由题图可知，带正电的矿粉a落在左侧收集器，说明带正电的矿粉a受到的电场力方向向左，则极板M带负电，所以M的电势比N的电势低，AB正确；同理，矿粉b带负电，即矿粉b在电场力的作用下向右偏转，故电场力对矿粉b做正功，矿粉b的电势能变小，同理电场力对矿粉a做正功，CD错误。
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B
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[满分练——重培优]
12．(10分)(2025·广东学业水平模拟)如图是飞行时间质谱仪的工作原理简图。整个装置处于真空中，P处喷出微量气体，经激光照射产生不同价位的离子，自a板小孔由静止进入a、b板间的加速电场，从b板小孔射出，沿M、N板间的中线方向进入偏转电场控制区，到达极板右侧边线时可被探测器接收。已知a、b板间距为d，极板M、N的长度为L1，板间距为L2，a、b间的加速电压为U0，不计离子间的相互作用。某离子从a板小孔进入电场到被探测器接收到的整个过程飞行时间为t。
(1)求该离子的比荷；
(2)若探测器在M板下方0.25L2处接收该离子，求极
板N、M间的电压。
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