【高考快车道】大单元突破练 主观题突破1 突破点3　晶胞分析及相关计算-试卷（含答案）化学高考二轮复习

主观题突破一　
突破点3　晶胞分析及相关计算
(含原子分数坐标和投影分析)
1.(3分)(2025·江西萍乡一模)ZnS是一种优良的锂离子电池负极材料。在充电过程中,负极材料晶胞的组成变化如图所示。
(1)图示的LixZnyS晶胞中x∶y=　　　　。
(2)ZnS晶体的摩尔体积为　　　　 m3·mol-1(设NA为阿伏加德罗常数的值)。
2.(3分)(2025·江苏无锡一模)硼氢化钠在室温下是α型的立方晶体(如图甲所示),6.3 GPa下转变为四方晶体(如图乙所示)。
(1)硼氢化钠的α型立方晶体中,离B最近的B有　　　　　　个。
(2)硼氢化钠的四方晶体中,A、B间的距离d=　　　　　 nm(用含a的代数式表示)。
3.(3分)(2025·河南新乡一模)TiO、TiO2晶体的部分结构如图。
(1)甲为晶体的一个结构单元,则甲代表　　　　(填“TiO”或“TiO2”),设NA为阿伏加德罗常数的值。甲中底边长分别为a pm、b pm,高为a pm,则甲代表的晶体的密度为　　　　 g·cm-3。
(2)乙中Ti的配位数为　　　　。
4.(4分)(2025·广东肇庆一模)某立方晶系锑钾合金可作为钾离子电池的电极材料。该锑钾合金晶体可描述为如图所示的两个立方体交替出现的晶体结构。
(1)该晶体中Sb周围与其最近的K的个数为　　　　　　。
(2)该合金晶胞中,Sb与K的原子个数最简比为　　　　　　,其立方晶胞的体积为　　　　 nm3。
5.(3分)(2025·广东汕头一模)Cu、Au能形成多种组成固定的合金,其中一种晶体X的晶胞结构(立方体)如图所示。
(1)该合金的晶胞中,铜原子a的分数坐标为　　　　　。
(2)设晶体X的最简式的式量为Mr,晶体的密度为ρ g·cm-3,则晶体X中Au与Cu之间的最短距离为　　　　　　 nm(设NA为阿伏加德罗常数的值)。
6.(3分)(2025·河南创新发展联盟联考)含硒化合物应用广泛,如硒化锌可用于制造红外线光学仪器。
(1)硒化锌的晶胞为立方晶胞,其结构如图1所示,晶胞的俯视图如图2所示。b处Se的分数坐标为(0,0,0),则d处Zn的分数坐标为　　　　。
(2)设NA为阿伏加德罗常数的值,该硒化锌晶体的密度为　　　　 g·cm-3(用含a、NA的代数式表示)。
7.(3分)(2025·广东江门一模)硒的化合物在半导体和电池研发领域有重要用途,如Li2Se可用于提升光电器件性能。Li2Se晶体结构可描述为Li+填充在Se2-构成的正四面体的体心,形成如图所示的结构单元。
(1)Se2-在晶胞中的位置为　　　　　　。
(2)设两个Se2-的最短距离为a nm,该晶体的密度为　　　　　　　　 g·cm-3(设NA为阿伏加德罗常数的值,列出计算式)。
8.(4分)(2025·福建龙岩一模)已知CeO2的立方晶胞结构如图所示,设NA为阿伏加德罗常数的值。
(1)Ce4+的配位数为　　　　。
(2)O2-填充在Ce4+构成的　　　　空隙中。
(3)该晶体的密度为ρ g·cm-3,则晶胞中Ce4+、O2-之间的最近距离为　　　　 pm
(用含NA的代数式表示)。
9.(3分)(2025·贵州六盘水一模)Co(OH)3在稀有气体中受热分解可得CoO。CoO的立方晶胞结构如图所示。
(1)与Co2+距离最近且相等的Co2+有　　　个。
(2)已知晶胞边长为a nm,设NA为阿伏加德罗常数的值,则CoO晶体的密度为　　　　 g·cm-3。
10.(4分)(2025·广东深圳中学三模)铼是一种稀有贵重金属,广泛用于制造飞机、卫星和火箭的外壳等。
(1)NH4ReO4在熔融状态下能够导电,则NH4ReO4属于　　　　　(填“离子晶体”或“分子晶体”)。
(2)三氧化铼是简单立方晶胞,晶胞结构如图所示,三氧化铼的摩尔质量为M g·mol-1,晶体密度为ρ g·cm-3。铼原子周围与其最近的氧原子个数为　　　　,该晶体中两个相距最近的氧原子间的距离为　　　　cm。(列出计算式)
11.(3分)(2025·广州天河区一模)合金具有比金属单质更优越的性能,Cu-Mn-Al合金为磁性形状记忆合金材料之一,其晶胞结构如图所示(已知:Mn和Al位于Cu所构成的八个小正方体的体心)。
(1)若A原子的分数坐标为(0,0,0),则B原子的分数坐标为　　　　　　。
(2)已知该合金晶体的密度为ρ g·cm-3,则距离最近的两个铝原子之间的距离为　　　　pm(列出计算式,阿伏加德罗常数的值用NA表示)。
参考答案
1.答案 (1)6∶1
(2)
解析:(1)根据均摊法,图示的LixZnyS晶胞中Li+和Zn2+共有7个,S2-有4个,根据化合价代数和为0,可得出Li+有6个,Zn2+有1个,则x∶y=6∶1。
(2)ZnS晶胞中有4个Zn2+和4个S2-,则1 mol晶胞共有4 mol ZnS,1 mol晶胞的体积为a3×10-36NA m3,故ZnS晶体的摩尔体积为 m3·mol-1。
2.答案 (1)12
(2)a
解析:(1)根据α型立方晶体可知,以一个棱上的B为研究对象,距离最近的B有12个。
(2)在四方晶体中,A的分数坐标为(0,0,0),B的分数坐标为(,1,),A、B间的距离是 nm=a nm。
3.答案 (1)TiO2　
(2)6
解析:(1)由晶体结构单元可知,甲中两种原子的个数比为1∶2,则甲代表TiO2;甲中底边长分别为a pm、b pm,高为a pm,则甲代表的晶体的密度为 g·cm-3= g·cm-3。
(2)乙代表TiO,由乙图可知,与钛原子距离最近且相等的氧原子有6个,即Ti的配位数为6。
4.答案 (1)8　(2)1∶3　8a3
解析:(2)根据题中任何一个小立方体进行分析,小立方体中K的个数为4×+1=,Sb的个数为4×,则Sb、K的原子个数之比为1∶3;根据题意分析可知,其立方晶胞的棱长为2a nm,则立方晶胞的体积为(2a nm)3=8a3 nm3。
5.答案 (1)(,1,)
(2)×107
解析:(1)根据图示,铜原子a的分数坐标为(,1,)。
(2)晶体X中Au与Cu之间的最短距离为晶胞面对角线的一半,根据均摊法计算,一个晶胞中含有1个Au原子,3个Cu原子,X的最简式的式量为Mr,故晶体X中Au与Cu之间的最短距离为×107 nm。
6.答案 (1)()
(2)
解析:(2)据“均摊法”,晶胞中含8×+6×=4个Se、4个Zn,则晶体密度为 g·cm-3。
7.答案 (1)顶角和面心
(2)
解析:(1)Li2Se晶体结构可描述为Li+填充在Se2-构成的正四面体的体心,由此可知相应的晶胞中Se2-位于顶角和面心,Li+位于晶胞内部,填充在Se2-构成的正四面体的体心。
(2)根据均摊法计算,一个晶胞中有4个Se2-,8个Li+。两个Se2-的最短距离为a nm,则晶胞中面对角线长为2a nm,设晶胞边长为x nm,则x=2a,x=a,该晶体的密度为 g·cm-3。
8.答案 (1)8
(2)正四面体
(3)×1010
解析:(1)分析晶胞结构图可知,白球的个数为8×+6×=4,黑球个数为8,故白球为Ce4+、黑球为O2-,根据晶胞无隙并置的原则,Ce4+的配位数为8。
(2)由晶胞结构图可知,每个O2-连接四个Ce4+,O2-填充在Ce4+构成的正四面体空隙中。
(3)该晶体的密度为ρ g·cm-3,则晶胞中Ce4+与O2-之间的最近距离为体对角线的,也是边长的;设边长为a cm,则ρ= g·cm-3,边长a=×1010 pm,则晶胞中Ce4+与O2-之间的最近距离为×1010pm。
9.答案 (1)12
(2)
解析:(1)以体心Co2+为研究对象,距离其最近且相等的Co2+有12个。
(2)立方晶胞边长为a nm,NA为阿伏加德罗常数的值,通过分析可知1个晶胞含有4个CoO,晶胞的质量为 g,体积为(a×10-7)3 cm3,则CoO晶体的密度为 g·cm-3。
10.答案 (1)离子晶体
(2)6　
解析:(1)NH4ReO4在熔融状态下能导电,说明NH4ReO4属于离子晶体。
(2)由晶胞图示可知,顶角的铼原子周围有6个距离相等且最近的氧原子;根据均摊法可计算出一个晶胞中Re的个数为8×=1,O的个数为12×=3,也就是1个晶胞含有1个ReO3,设晶胞的棱长为a cm,则a3=,a=。晶胞中两个相距最近的氧原子间的距离为面对角线的,即a cm= cm。
11.答案 (1)()
(2)×1010
解析:(1)晶胞中,Cu的数目为8×+6×+12×+1=8,Al的数目为4,Mn的数目为4,该合金的化学式为AlMnCu2。若A原子的分数坐标为(0,0,0),则B原子的分数坐标为()。
(2)结合晶胞结构可知,距离最近的两个铝原子之间的距离为面对角线的一半,再结合(1)中分析可知,晶胞边长为×1010 pm,距离最近的两个铝原子之间的距离为×1010 pm。
7