课件12张PPT。9.1.2不等式性质(2)初一数学备课组提出问题 小米就读的学校上午第一节上课时间是8点开始.小米家距学校有2千米，而他的步行速度为每小时10千米.那么，小米上午几点从家里出发才能保证不迟到？（1）若设小米上午x点从家里出发不迟到，则x应满足怎样的关系式？x应满足的关系式是：（2）你会解这个不等式吗？请说说解的过程.根据”不等式性质1”,在不等式两边都减去 ,得
（3）你能把这个不等式的解集在数轴上表示出来吗?例
题
讲
解解：不等式的两边同减去3，得 x在数轴上表示如下图x≥－3在数轴上如何表示呢？x＜10 － 3例1、解一元一次不等式 x ＋ 3 < 10即 x＜7∴原不等式的解是 x＜7x≤7例
题
讲
解解：不等式同加上－7x，得 8x－ 7x －2 ≤3即 x－2 ≤3再在不等式的两边同加上2，得x ≤5∴原不等式的解是 x ≤5在数轴上表示如下图：移
项
法
则＋ 3－37x－7x－2＋2 解不等式时也可以“移项”即把不等式一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向。小
练
习+3x－1x2试一试练
习
1、解下列不等式，并在数轴上表示解集：
（1）x - 7 > 26 （2）4x < 3x – 5
（3）3 – 5x ≥ 4 – 6x2、用不等式表示下列语句并写出解集：
（1）x与3的和不小于6；
（2）y与1的差不大于0.例3 解不等式
3（1－x）＞2（1－2x）例
题解：去括号，得 3 - 3x ＞ 2 - 4x移项，得 －3x + 4x ＞ 2 - 3合并同类项，得 x ＞ - 1∴ 原不等式的解是 x ＞ - 1 例3 解不等式
3（1－x）＞2（1－2x）3（1＋x）＞2（1＋2x）变
形解：去括号，得 3＋3x＞2＋4x移项，得 3－2＞ 4x－3x合并同类项，得 1＞x∴ 原不等式的解是 x＜1 写不等式的解时，要把表示未知数的字母写在不等号的左边。例4 解不等式解：去分母，得 2(x + 1) ＞ 3( 2x - 1) + 12 去括号，得 2x + 2 ＞ 6x - 3 + 12 移项，得 2x - 6x ＞ - 3 + 12 - 2 合并，得 - 4x ＞ 7 系数化为1，得 x < 1、不等式性质1：不等式的两边＿＿加上或＿＿减去＿＿一个数或式，所得到的不等式＿＿＿＿.小
结都都同仍成立 2、不等式移项法则：把不等式的任何一项的＿＿＿＿＿后，从_______的＿＿＿移到_＿___＿＿，所得到的不等式仍成立。 符号改变一边另一边不等号求不等式3（x－3）－1≤2x＋2的正整数解。思考想
一
想3、不等式 x – m < 0的正整数解是1、2、3，求m的取值范围.课件12张PPT。9.1.2不等式性质(3)初一数学备课组提出问题 某地庆典活动需燃放某种礼花弹，为确保人身安全，要求燃放者在点燃导火索后于燃放前转移到10米以外的地方.已知导火索的燃烧速度为0.02m∕s，人离开的速度是4m∕s，导火索的长 x（m）应满足怎样的关系式？ 你会运用已学过的知识解这个不等式吗？请你说说解这个不等式的过程。解：由题意，得
解之，得答：导火索的长超过0.05m. 巩
固
练
习1、解下列不等式，并在数轴上表示解集：
（1）解不等式 ，并把它的解集表示在数轴上。
解 ：去分母，得
去括号，得
移项、合并同类项，得
系数化为1，得
这个不等式的解集在数轴上表示如下 自主学习 例4 解不等式解：去分母，得 2(x + 1) ＞ 3( 2x - 1) + 12 去括号，得 2x + 2 ＞ 6x - 3 + 12 移项，得 2x - 6x ＞ - 3 + 12 - 2 合并，得 - 4x ＞ 7 系数化为1，得 x < 求不等式3（x－3）－1≤2x＋2的正整数解。拓展思考想
一
想3、不等式 x – m < 0的正整数解是1、2、3，求m的取值范围.例4 解不等式解：去分母，得 2(x + 1) ＞ 3( 2x - 1) + 12 去括号，得 2x + 2 ＞ 6x - 3 + 12 移项，得 2x - 6x ＞ - 3 + 12 - 2 合并，得 - 4x ＞ 7 系数化为1，得 x < 求不等式3（x－3）－1≤2x＋2的正整数解。拓展思考想
一
想3、不等式 x – m < 0的正整数解是1、2、3，求m的取值范围.
4.5(x-8)+8<6(x-1)+7的最小整数解是2x-ax=4的解,求a的值.
解
决
问
题 例1、某容器呈长方体形状，长5cm，宽3cm，高10cm容器内原有水的高度为3cm，现准备继续向它注水，用Vcm3表示新注入水的体积，写出V的取值范围。解：新注入水的体积Vcm3与原有的水的体积的和不能超过容器的容积，即V+3×5×3≤3×5×10V+45≤150V≤105 又由于新注入水的体积V不是负数，因此，V的取值范围是V≥0且V≤105即 0≤V≤105例2、三角形中任意两边之差与第三边有怎样的大小关系？
解
决
问
题总
结
归
纳（1）这节课的主要内容是什么？（2）通过学习，我取得了哪些收获？（3）还有哪些问题需要注意？小
练
习1、解下列不等式：
（1） （2）
2、已知 是方程 的解,求不等式 的解集.
3、某数的2倍加上不大于这个数的3倍减去4，确定这个数的范围。
4、弟弟上午8︰20出发步行郊游，哥哥10︰20从同一地方骑车跟上，已知弟弟的步行速度为4km／h，哥哥要在11︰00前追上弟弟，哥哥的速度至少应是多少？课件9张PPT。9.1.2不等式的性质（1）实
验8＿＿58＋2＿＿5＋210＿＿710－2＿＿7－2>>>>复习提问(1)天平被调整到什么状态?(2)给不平衡的天平两边同时加入相同质量的砝码,天平会有什么变化?(3)不平衡的天平两边同时拿掉相同质量的砝码,天平会有什么变化?(4)如果对不平衡的天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数,天平会平衡吗?缩小相同的倍数呢?探究新知1、用“>”或“<”填空:
（1）- 1<3 -1+2 3+2 -1-3 3-3
(2) 5>3 5+a 3+a 5-a 3-a
(3) 6>2 6×5 2×5 6×(-5) 2×(-5)
(4) –2<3 (-2)×6 3×6 (-2)(-6) 3×(-6)
(5)-4>-6 (-4)÷2 (-6)÷2
(-4)÷(-2) (-6)÷(-2)＜＜＞＞＞＜＜＞＞＜2、从以上的练习中，你发现了什么？请你再用几个例子试一试，还有类似的结论吗？归 纳不等式性质1：不等式两边都加上（或减去）同一个数（或一个式子），不等号的方向不变。不等式性质2：不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。不等式性质3：不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。如果 ， ，那么 bc
（或 ）如果 ， ，那么 bc
（或 ）如果 ，那么 >>><<巩固新知1、判断：
（1）∵ a < b ∴ a – b < b – b ( )
（2）∵ a < b ∴ （ ）
（3）∵ a < b ∴ - 2 a < - 2 b （ ）
（4）∵ - 2 a > 0 ∴ a > 0 ( )
（5） ∵ - a < - 3 ∴ a < 3 ( )2、填空：
（1）∵ 2 a > 3 a ∴ a是 数
（2） ∵ ∴ a是 数
（3） ∵ a x < a 且x > 1 ∴ a是 数负正负3、根据下列已知条件，说出a与b的不等关系，并说明是根据不等式哪一个性质：
（1） （2）
（3）课堂小结1、等式性质与不等式性质的不同之处；
2、在运用“不等式性质3”时应注意的问题.思考题1、已知 a < - 1 ,则下列不等式中错误的是（ ）A、4a < - 4 B、- 4a < 4 C、a + 2 < 1 D、2 – a > 32、已知x < y，下列哪些不等式成立？
（1） x – 3 < y – 3 （2）- 5 x < - 5 y
（3） - 3 x +2 < - 3 y + 2 （4）- 3 x + 2 > - 3y + 2 3、已知a>b,若a<0,则a2 ab;若a>0,则a2 ab.B<>
