第4节 科学探究：气体压强与体积的关系
题型1 气体压强的微观解释 题型2 气体压强的计算
题型3 理想气体的实验规律
▉题型1 气体压强的微观解释
【知识点的认识】
1.气体压强的产生
单个分子碰撞器壁的冲力是短暂的，但是大量分子频繁地碰撞器壁，就对器壁产生了持续，均匀的压力。所以从分子动理论的观点来看，气体的压强在数值上等于大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力。
2.决定气体压强大小的因素
（l）微观因素
①气体分子的数密度：气体分子数密度（即单位体积内气体分子的数目）越大，在单位时间内，与单位面积器壁碰撞的分子数就越多，气体压强就越大。
②气体分子的平均动能：气体的温度高，气体分子的平均动能就大，气体分子与器壁碰撞时（可视为弹性碰撞）对器壁的冲力就大；从另一方面讲，分子的平均速率大，在单位时间内器壁受气体分子撞击的次数就多，累计冲力就大，气体压强就越大。
（2）宏观因素
1与温度有关：温度越高，气体的压强越大。
②与体积有关：体积越小，气体的压强越大。
3.密闭气体压强和大气压强的区别与联系
1．如图所示，一个密闭绝热容器用固定挡板隔开分成A、B两部分，容器中的气体为同种气体，它们的压强pA＞pB、温度TA＜TB。打开挡板上的开关K，使两部分互通，经过足够长的时间，再闭合开关。此时关于A、B两部分容器，下列说法正确的是（ ）
A．A、B两部分容器内分子的数密度不相同
B．A、B两部分容器内分子的平均动能不相等
C．A、B两部分容器壁单位面积上受到气体分子平均作用力的大小相等
D．A、B两部分容器壁单位面积上在单位时间内受到气体分子平均冲量的大小不相等
2．如图所示为模拟气体压强产生机理的实验，在一定时间内将100颗豆粒从秤盘上方20cm高度处均匀连续倒在秤盘上，观察指针摆动情况。关于该实验下列说法正确的是（ ）
A．仅将释放位置升高，指针示数不变
B．仅将释放位置升高，可模拟温度升高对气体压强的影响
C．仅增加豆粒数量，可模拟温度降低对气体压强的影响
D．仅增加豆粒数量，可模拟体积增大对气体压强的影响
3．关于下列实验及现象的说法，正确的是（ ）
A．图甲说明薄板是非晶体
B．图乙说明气体速率分布随温度变化且T1＞T2
C．图丙说明气体压强的大小既与分子动能有关也与分子的密集程度有关
D．图丁说明水黾受到了浮力作用
4．关于一密闭容器中的氧气，下列说法正确的是（ ）
A．体积增大时，氧气分子的密集程度保持不变
B．温度升高时，每个氧气分子的运动速率都会变大
C．压强增大是因为氧气分子之间斥力增大
D．压强增大是因为单位面积上氧气分子对器壁的作用力增大
5．下列说法正确的是（ ）
A．当物体温度下降到0℃时，物体分子的热运动就会停止
B．水中漂浮的花粉颗粒的布朗运动反映了花粉颗粒的无规则热运动，且悬浮颗粒越大，同一时刻与它碰撞的水分子越多，布朗运动就越明显
C．气体分子的速率有大有小，但是大量气体分子的速率呈“中间多、两头少”的规律分布
D．一定质量的气体温度不变时，体积减小，压强增大，说明每秒撞击单位面积器壁的分子数减少
（多选）6．下列说法正确的是（ ）
A．扩散现象表明，分子在永不停息地运动
B．布朗运动虽不是分子运动，但它证明了组成固体颗粒的分子在做无规则运动
C．气体体积不变时，温度越高，单位时间内容器壁单位面积受到气体分子撞击的次数越多
D．某气体的摩尔质量为M，密度为ρ，阿伏加德罗常数为NA，则该物质的分子体积为V
（多选）7．下列说法正确的是（ ）
A．空气中水蒸气的压强越大，人体水分蒸发的越快
B．由于液体表面层分子间距离大于液体内部分子间距离，液面分子间作用力表现为引力，所以液体表面具有收缩的趋势
C．晶体熔化时吸收热量，分子平均动能一定增大
D．密封在容积不变的容器内的气体，若温度升高，则气体分子对器壁单位面积上的平均作用力增大
E．扩散现象在气体、液体和固体中都能发生
（多选）8．下列说法正确的是（ ）
A．昆明地区晴朗天气晒衣服易干，是因为空气的绝对湿度小
B．当分子间距离增大时，分子势能一定增大
C．一定量的理想气体，在等压膨胀时，气体分子每秒对器壁单位面积的平均碰撞次数减少
D．晶体熔化时吸收的热量主要用来破坏空间点阵
E．肥皂泡呈球形是由于液体表面张力的作用
▉题型2 气体压强的计算
【知识点的认识】
1．气体压强的特点
（1）气体自重产生的压强一般很小，可以忽略。但大气压强P0却是一个较大的数值（大气层重力产生），不能忽略。
（2）密闭气体对外加压强的传递遵守帕斯卡定律，即外加压强由气体按照原来的大小向各个方向传递。
2．封闭气体压强的计算
（1）理论依据
①液体压强的计算公式 p＝ρgh。
②液面与外界大气相接触。则液面下h处的压强为p＝p0+ρgh
③帕斯卡定律：加在密闭静止液体（或气体）上的压强能够大小不变地由液体（或气体）向各个方向传递（注意：适用于密闭静止的液体或气体）
④连通器原理：在连通器中，同一种液体（中间液体不间断）的同一水平面上的压强是相等的。
（2）计算的方法步骤（液体密封气体）
①选取假想的一个液体薄片（其自重不计）为研究对象
②分析液体两侧受力情况，建立力的平衡方程，消去横截面积，得到液片两面侧的压强平衡方程
③解方程，求得气体压强
9．如图所示，电风扇的叶片匀速旋转时将空气以速度v向前排开，叶片旋转形成的圆的面积为S，空气密度为ρ，下列说法正确的是（ ）
A．t时间内通过叶片的空气质量为ρSv
B．空气对叶片的推力为ρSv2
C．若仅将叶片面积增大为2S，则空气对叶片的压强变为原来的一半
D．单位时间内流过叶片的空气的动能为
10．如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．图甲：用手指压铅笔两端，两手指感觉不同，说明两手指受到的压力不同
B．图乙：用同样大的力分别在A、B、C三处推门，在C处推门难度最大，说明力的作用效果与力的大小有关
C．图丙：跳板运动员向下踩跳板时，跳板发生弹性形变、对运动员产生向下的弹力
D．图丁：将自制气压计，从一楼拿到五楼，管内水柱变高，说明大气压随高度的增加而减小
11．如图所示，开口向下并插入水银槽中的粗细均匀的玻璃管内封闭着长为H的空气柱，管内水银柱高于水银槽h，若将玻璃管向右旋转一定的角度（管下端未离开槽内水银面），则H和h的变化情况为（ ）
A．H减小，h增大 B．H增大，h减小
C．H和h都增大 D．H和h都减小
12．如图所示，两端开口的弯管，左管插入水银槽中，右管有一段高为h的水银柱，中间封有一段空气，则下列说法错误的是（ ）
A．弯管左管内外水银面的高度差为h
B．若把弯管向上移动少许，则管内气体体积增大
C．若把弯管向下移动少许，则右管内的水银柱沿管壁上升
D．若环境温度升高，则右管内的水银柱沿管壁上升
13．如图，把一粗细均匀的玻璃管开口端插入到水银中，如果当时大气压强为一个标准大气压（标准大气压强为76cmHg），管内外水银面高度差为10cm，则管内气体的压强为（ ）
A．10cmHg B．86cmHg C．76cmHg D．66cmHg
14．2020年初，新冠病毒来袭。我国广大医务工作者表现出无私无畏的献身精神，给国人留下了深刻的印象。如图是医务人员为患者输液的示意图，在输液的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．A瓶与B瓶中的药液一起用完
B．B瓶中的药液先用完
C．随着液面下降，A瓶内C处气体压强逐渐增大
D．随着液面下降，A瓶内C处气体压强保持不变
15．对密闭在钢瓶中一定质量的气体，下列说法中正确的是（ ）
A．温度很低、压强很大时，瓶中气体才可看作理想气体
B．在瓶子自由下落时，由于失重气体对瓶底的压强减小
C．温度升高时，平均单个分子对器壁的撞击力增大了
D．瓶中气体分子的运动速率分布呈现中间小两头大的分布规律
16．在相同的外界环境中，两个相同的集气瓶中分别密闭着质量相同的氢气和氧气，如图所示。若在相同温度、压强下气体的摩尔体积相同，则下列说法正确的是（ ）
A．氢气的密度较小 B．氧气的密度较小
C．氢气的压强较小 D．氧气的分子数较少
17．在透明吸管内，手指和液体之间密封一定质量的气体，如图所示，由于手的接触，密封气体温度高于外界气体。则（ ）
A．密封气体压强高于外界气体压强
B．图中液体与吸管内壁之间是不浸润的
C．密封气体分子数密度等于外界气体分子数密度
D．密封气体分子平均动能高于外界气体分子平均动能
18．图中竖直圆筒是固定不动的，粗筒横截面积是细筒的3倍，细筒足够长，粗筒中A、B两轻质活塞间封有空气，气柱长L＝20cm．活塞A上方的水银深H＝10cm，两活塞与筒壁间的摩擦不计，用外力向上托住活塞B，使之处于平衡状态，水银面与粗筒上端相平．现使活塞B缓慢上移，直到水银的一半被推入细筒中，若大气压强p0相当于75cm高的水银柱产生的压强．则此时气体的压强为（ ）
A．100cmHg B．85cmHg C．95cmHg D．75cmHg
19．某喷水壶内部构造如图所示。通过压杆A让瓶内充入空气，达到一定压强后，停止充气；按压按柄B让阀门K打开，水从喷嘴喷出。若在水快速喷出一小段时间内，储气室内气体（可视为理想气体）来不及与外界进行热交换，则储气室内的气体（ ）
A．压强变大 B．内能减小
C．温度升高 D．对外做负功
（多选）20．如图甲所示，一端封闭且粗细均匀的足够长直玻璃管水平放置，用长为20cm的水银柱封闭了一定质量的理想气体，封闭气柱长度为32cm，大气压强恒为76cmHg。现将玻璃管顺时针缓慢旋转90°，如图乙所示。再将玻璃管顺时针缓慢旋转53°，如图丙所示。已知气体温度始终不变，取sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，下列说法正确的是（ ）
A．图乙状态的气体压强大于图丙
B．若玻璃管从图乙状态自由下落，气柱长度将减小
C．图乙气柱长度为35cm
D．图丙气柱长度为38cm
21．我国的载人深潜器“奋斗者”号成功下潜到10909米，创下中国载人深潜新的深度纪录。假设海水的密度为1.0×103kg/m3且不随深度变化，则“奋斗者”号在下潜的过程中，受到海水的浮力 （选填“变大”“变小”或“不变”；在最深处，海水对它的压强约为 Pa。（g取10N/kg）
22．如图所示，两等高、内壁光滑、导热性良好的圆柱形汽缸竖直放置，左、右两侧汽缸的横截面积分别为S、2S，汽缸顶部由细管（体积不计）连通，右侧汽缸底部带有阀门K，两汽缸中均有一厚度可忽略的活塞a、b，两活塞的质量均为m，汽缸密闭且不漏气。初始时，阀门K关闭，活塞b处于左侧汽缸的顶部且与顶部无弹力，封闭着气体C，活塞a处于右侧汽缸的中间位置，将汽缸分成A、B两部分，A中气体的压强为1.5p0、体积为V0。现打开阀门K，用打气筒通过K给右侧汽缸下部分充气，每次将体积为、压强为p0的空气打入汽缸中，直至活塞b下降到整个汽缸高度的处。已知大气压强为p0，重力加速度大小为g，整个过程中，周围环境温度不变，其他量均为未知量。求：
（1）初始时，左侧汽缸中封闭的气体C的压强pC；
（2）充气后，右侧汽缸中封闭的气体A的压强p；
（3）打气次数n。
23．如图所示，是一种气压保温瓶及其结构示意图。使用气压式保温瓶时，用力压保温瓶顶端的“压盖”，就可以将水压出。每次按压“压盖”，可将贮气室中气体全部压入瓶胆内，松开“压盖”，瓶胆内气体不能回到贮气室，外界空气通过进气孔重新充满贮气室。为了测量贮气室的体积，某同学先将保温瓶打开，测量了当瓶内只有半瓶水时，导水管口到瓶中水面的高度为15cm，然后把保温瓶盖旋紧，该同学按压“压盖”两次后，导水口开始出水。已知保温瓶瓶胆的容积为3L，水的密度为1×103kg/m3，大气压强为1×105Pa。忽略按压过程中气体温度的变化及水管体积，保温瓶气密性良好。求贮气室的体积。
24．如图所示，高度为L的绝热汽缸的底部被一段细线连接竖直悬挂在天花板上，汽缸内被横截面积为S的活塞（体积不计）封闭了一定质量的理想气体，活塞与静止于水平地面上的小物体通过一段轻绳连接，开始轻绳刚好绷紧但无作用力，此时活塞恰好在汽缸的正中央，整个装置处于静止状态。已知大气压强为p0，开始时气体的热力学温度为T0，活塞和小物体的质量均为，重力加速度为g。假设可通过特殊方式改变汽缸内气体温度，忽略一切摩擦，系统密封性良好，现让封闭气体的温度缓慢降低，求稳定后封闭气体的压强和活塞到缸底的距离。
25．如图所示，导热性能良好的U形管开口向上竖直放置，两端口等高，左端开口、右端封闭，左端横截面积为右端的5倍，此时左端水银面到管口的距离L＝20cm，比右端水银面高h＝12cm。现用厚度不计的轻质活塞封闭左端端口并缓慢向下推动活塞，使两管水银面相平。已知外界大气压强恒为p0＝76cmHg，封闭气体均可视为理想气体，环境温度保持不变，求：
（1）两管水银面相平时右管封闭气体的压强p；
（2）活塞向下推动的距离d。
26．空气悬挂广泛应用于各行各业，例如汽车悬挂系统、建筑物地基、机械设备的支撑结构等，它通过密封气体的力学特性来实现减震作用。现将其主要工作部分简化为如图所示的装置：导热良好的气缸高为h，横截面积为S，气缸口有限制活塞上升的卡环。现在环境温度为27℃，大气压强为p0，气缸内封闭的气体压强为5p0，活塞质量和厚度不计，气缸不漏气。要保证设备正常工作，活塞到缸底的距离不能小于0.5h。求：
（1）气缸上方的机械对活塞向下的压力不能超过多大？
（2）若环境温度降为﹣23℃，大气压强不变，活塞所受压力保持（1）中的大小不变，为保证设备仍能正常工作，需要通过气泵为气缸注入一定质量的气体。求注入气体的质量至少是原气体质量的多少倍？
27．随着中国科技的进步，中国科学家不断实现着“上天、入地、下海”的梦想。2025年2月20日塔里木盆地，我国把入地的“亚洲深度”，标注在号称“死亡之海”的塔克拉玛干沙漠腹地，首次实现在地下10910米完钻。如图所示，为科学家们对地球内部的猜想模型，在距离地表近3000千米古登堡面附近，存在着很薄的气态圈层。为研究气态圈层压强，某科学家建立如下模型方案：设想在该气态圈层内气体为理想气体，在圈层放置正方体容器，并假定每个气体分子质量均为m，速率大小都为v，只与各个面发生垂直的弹性碰撞且机会均等。（已知阿伏加德罗常数为NA）
（1）若该气体摩尔体积为Vmol，求该气体密度ρ、单位体积分子数n；
（2）若该气体单位体积分子数n已知，写出气态圈层压强p的微观表达式。
▉题型3 理想气体的实验规律
【知识点的认识】
理想气体的实验定律包括玻意耳定律、盖﹣律萨克定律和查理定律。
1.玻意耳定律：气体的等温变化
实验方法：控制温度不变，研究气体压强与体积的关系。
表达式：pV＝C。
实验图像：
2.盖﹣吕萨克定律：气体的等压变化
实验方法：控制压强不变，研究气体温度与体积的关系。
表达式：
实验图像：
3.查理定律：气体的等容变化
实验方法：控制体积不变，研究气体温度与压强的关系。
表达式：
实验图像：
28．在“研究温度不变时气体压强跟体积关系”的实验时，推动活塞，注射器内空气体积减小，多次测量得到注射器内气体的p﹣V图线，如图实线是一条双曲线，虚线为实验所得图线。环境温度保持不变，发现实验所得图线与玻意耳定律明显不符，造成这一现象的可能原因是（ ）
A．实验时用手握住注射器
B．实验时缓慢推动活塞
C．注射器没有保持水平
D．推动活塞过程中有气体泄漏
（多选）29．如图所示，利用注射器上刻度可测封闭气体的体积，利用压强传感器可测封闭气体的压强，通过作压强与体积的关系图可探究封闭气体等温变化的规律。如果在不同环境温度T1、T2，且（T1＞T2），实验操作和数据处理均正确，则下面四幅图中，可能正确反映和关物理量之间关系的是（ ）
A． B．
C． D．
（多选）30．关于下列图中实验的说法，正确的是（ ）
A．图（a）中电容器放电过程中电流逐渐增大
B．图（b）中计算轮廓范围内正方形的个数，不足半个的舍去
C．图（c）中应缓慢推拉柱塞
D．图（d）中使用多用电表测电压时选直流电压挡
31．用DIS研究一定质量气体在温度不变时，压强与体积关系的实验装置如图1所示，用一个带有刻度的注射器及DIS实验系统来探究气体的压强与体积的关系。实验中气体的质量保持不变，气体的体积可直接读出，气体的压强由图中压强传感器等计算机辅助系统得到，请回答下列有关问题。
（1）完成本实验的基本要求是 。
A．在等温条件下操作B．封闭气体的容器密封良好
C．必须测出所封闭气体的质量D．气体的压强和体积必须用国际单位
（2）实验之前，在注射器的内壁和活塞之间涂一些润滑油，除了可以减小两者之间的摩擦之外，主要作用是 。
（3）某同学在做实验时，按实验要求组装好实验装置，然后按实验要求推动活塞，使注射器内空气体积发生变化，实验数据如下表所示，请在图2中作出V与的关系图像 。
序号 1 2 3 4 5 6 7
V/mL 18 16 14 12 10 8 6
p/（×105Pa） 1.038 1.160 1.311 1.512 1.784 2.178 2.793
/（×10﹣5Pa﹣1） 0.963 0.862 0.763 0.661 0.561 0.459 0.358
（4）根据图像可知，软管中气体的体积为 mL（结果保留两位有效数字）。
32．某实验小组用图甲所示装置探究气体等温变化规律。
（1）实验前他们先讨论了实验注意事项，下列说法中正确的是 ；
A．实验前给注射器柱塞涂润滑油是为了提高装置的气密性，防止漏气
B．实验前给注射器柱塞涂润滑油是为了减小柱塞与注射器间的摩擦力，减小压强的测量误差
C．为了减小实验误差，实验时推拉注射器柱塞的动作要快
D．为了减小实验误差，实验时不可用手握注射器
（2）由注射器刻度读出空气柱的长度，并记录应对压强传感器的示数。通过推拉注射器的柱塞，得到多组空气柱长度L和对应的气体压强p，以气体压强p为纵轴，空气柱长度L为横轴，将得到的数据描点、连线，得到如乙图所示的图像，由此图像可以得出的实验结论为 ，由于图像是曲线，不好定量分析气体的压强和体积关系，有同学提出以气体压强p为纵轴， （空气柱长度L的相关函数）为横轴，若得到一条过原点的直线，则表明在温度不变的情况下气体的压强与体积成反比；
（3）他们对同样的封闭气体在两个不同温度下进行实验，得到了如图丙所示的两条图线a、b，当压强都为p1时，横轴坐标分别为x1＝0.091、x2＝0.100，其中a图像对应的实验温度为7℃，请你由气体实验定律推断b图像对应的实验温度应该为 ℃（结果保留两位有效数字）。（T＝（t+273）K）
33．某实验小组用注射器和压强传感器探究一定质量的气体发生等温变化时遵循的规律，实验装置如图1所示。用活塞和注射器外筒封闭一定的气体，其压强可由左侧的压强传感器测得。
（1）关于该实验，下列说法正确的是 。
A．该实验用控制变量法研究气体的变化规律
B．实验时注射器必须水平放置
C．注射器内部的横截面积没必要测量
D．注射器旁的刻度尺只要刻度分布均匀即可，可以不标注单位
（2）进行实验操作时，不能推拉活塞过快，其原因是 。
（3）该实验小组首先在甲实验室进行了实验，下表为记录的实验数据，其中有一次记录的实验数据错误，记录错误的是 （填错误数据对应的实验序号）。
实验序号 1 2 3 4 5
封闭气柱长度L（cm） 12.00 11.00 10.00 9.00 8.00
封闭气柱压强p（×105Pa） 1.01 1.09 1.19 1.33 1.90
（4）该实验小组又利用同一装置对同一封闭气体在另一温度稍高的乙实验室进行了实验，根据甲、乙实验室记录的数据用正确的方法画出的p图象如图2所示，根据乙实验室记录数据画出的图象应为 （填图线代号）。
34．某实验小组用如图甲所示实验装置来“探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系”。
（1）关于该实验，下列说法正确的是 。
A．实验时应快速推拉活塞以避免气体与外界发生热交换
B．无需测出封闭气体的质量
C．推拉活塞时，应用手握住整个注射器以使装置更稳定
（2）为了探究气体在不同温度时发生等温变化是否遵循相同的规律，他们进行了两次实验，得到的p﹣V图像如图乙所示，由图可知两次实验气体的温度大小关系为T1 T2（选填“＜”“＝”或“＞”）.
（3）为了能直观地判断气体压强p与气体体积V的函数关系，应作出 （选填“p﹣V”或“”）图像，对图线进行分析，如果在误差允许范围内该图线是一条 ，就说明一定质量的气体在温度不变时，其压强与体积成反比。
35．利用图甲所示实验装置可探究“等温条件下气体体积与压强的关系”。将注射器竖直固定在铁架台上，注射器内封闭一定质量的空气，已知压强计通过细管与注射器内的空气柱相连，细管隐藏在柱塞内部未在图中标明。待气体状态稳定后，记录注射器内封闭空气的压强p和体积V；改变其体积和压强，记录多组数据并作出V拟合曲线。
（1）关于该实验，下列说法正确的是 。
A．柱塞上涂抹适量润滑油主要是为了减小柱塞与注射器之间的摩擦力
B．为方便推拉柱塞，最好是用手握紧注射器再推拉柱塞
C．实验中应缓慢推拉柱塞，且待气体状态稳定后再记录数据
D．处理数据时，作p﹣V图像比作V图像更加形象直观
（2）图乙中图线向上弯曲的原因可能是在实验过程中 。
A．注射器内的气体温度升高
B．注射器内的气体温度降低
C．注射器有漏气现象
D．注射器有进气现象
（3）某次实验过程中，得到了如图丙所示不过原点的图像，如果实验操作规范，图丙中的V0代表 。
36．用DIS研究一定质量的气体在温度不变时，压强与体积关系的实验装置如图甲所示，用一个带有刻度的注射器及DIS实验系统来探究气体的压强与体积的关系。请回答下列有关问题。
（1）实验过程中下列操作正确的是 。
A．改变注射器柱塞位置后，立即读取气体的体积
B．为了操作稳定，用手握住注射器
C．推拉注射器柱塞时，操作应缓慢
（2）实验过程中获得的数据如表所示，温度T＝300K。
序号 V（mL） p（×105Pa） pV（×105Pa mL）
1 20.0 0.987 19.740
2 18.0 1.097 19.746
3 16.0 1.234 19.744
4 14.0 1.406 19.684
5 12.0 1.630 19.560
若读数和计算无误，根据表格数据，下列说法正确的是 。
A．根据1、2、3组数据可知压强较小时，压强与体积近似成反比
B．4、5组数据中p与V的乘积明显减小，可能是环境温度升高了
C．4、5组数据中p与V的乘积明显减小，可能是漏气造成的
（3）排除（2）中影响实验精度的因素后，作出的V图像如图乙所示，则图线不过坐标原点的原因可能是 （写出一条即可）。
37．小彭同学利用如图所示的装置探究气体做等温变化的规律。
（1）实验过程中，下列实验操作正确的是 。
A．用游标卡尺测量柱塞的直径
B．在活塞上涂上润滑油
C．推拉活塞时，动作要快，以免气体进入或漏出
D．推拉活塞时，手不可以握住整个注射器
（2）下列图像中，能够直观反映气体做等温变化的规律的图像是 。
（3）该同学把实验中测得的多组实验数据输入计算机的DIS软件，发现实验中测得的“pV”乘积越来越大，造成这一现象的可能原因是 。
A．实验时环境温度升高了
B．实验时外界大气压强发生了变化
C．实验时注射器内的气体向外发生了泄漏
38．用图甲所示实验装置探究气体等温变化的规律。
（1）关于该实验下列说法正确的是 。
A．在柱塞与注射器壁间涂上润滑油主要是为了减小摩擦对实验的影响
B．改变气体体积时应快速推拉活塞
C．为方便推拉柱塞，应用手握注射器再推拉柱塞
D．注射器旁的刻度尺只要刻度分布均匀即可，可以不标注单位
（2）测得多组空气柱的压强p和体积V的数据后，为直观反映压强与体积之间的关系，以p为纵坐标，以为横坐标在坐标系中描点作图。小明所在的小组压缩气体时漏气，则用上述方法作出的图线应为图乙中的 （选填“①”或“②”）。
39．图1为某校物理学习小组的同学“用DIS研究温度不变时，一定质量气体的压强与体积关系”的实验装置。
（1）实验装置中与注射器直接相连的传感器叫作 传感器。
（2）实验中，封闭气体的体积可通过注射器的示数读出。
（3）在某次实验中，该小组的同学分别在室内和室外进行了实验，其中虚线为在室外实验得到的p﹣V图线（图线为一根双曲线），实线为在室内实验得到的p﹣V图线。通过观察温度计发现室内温度总是高于室外温度，则通过实验绘制出的p﹣V图线可能为图2的 。
（4）为了进一步通过图像更直观地检验温度不变时气体的压强是否跟体积成反比，实验小组的同学以压强p为纵坐标，应以 （填“V”或“”）为横坐标，根据各组数据在坐标系中描点，绘制出的图像若为 ，就说明一定质量的气体，在温度不变时气体的压强与体积成反比。
（5）在某次实验中，小组的一位同学迅速地推动注射器的活塞，则注射器内封闭气体的内能将 （填“增加”、“不变”或“减少”）。（注射器内气体可看作理想气体）
40．某同学用气体压强传感器做“探究气体等温变化的规律”实验，实验装置如图甲所示。操作步骤如下：
①在注射器内用活塞封闭一定质量的气体，将注射器、压强传感器、数据采集器和计算机逐一连接起来；
②移动活塞至某一位置，记录此时注射器内封闭气体的体积V和由计算机显示的气体压强p；
③重复上述步骤②，多次测量并记录；
④根据记录的数据，作出相应图像，分析得出结论。
（1）在温度不变的情况下，得到气体压强p与体积V成反比的结论，你对这一结论的微观解释是 。
（2）在不同温度环境下，另一位同学重复了上述实验，实验操作和数据处理均正确。环境温度分别为T1、T2，且T1＞T2。在如图丙所示的四幅图中，可能正确反映相关物理量之间关系的是 （选填选项对应的字母）
（3）某同学在操作规范、不漏气的前提下，测得多组压强p和体积V的数据并作出图线如图丁所示，发现图线不通过坐标原点，造成这一结果的原因可能是 。
41．某同学用如图甲所示的装置探究气体等温变化的规律。在橡胶套和柱塞间封闭着一段空气柱，空气柱的长度L可以从刻度尺读取，由于注射器横截面积各处相同，所以可用空气柱长度L代替空气柱体积，空气柱的压强p可以从与空气柱相连的压力表读取。改变并记录空气柱的长度及对应的压强。
（1）下列实验操作中，有助于减小实验误差的有 ；
A.实验中缓慢推动活塞，改变空气柱的体积，读出对应的压强
B.推动活塞时，为了保持装置稳定，用手握住注射器
C.在注射器活塞上涂上润滑油，防止漏气
（2）处理数据时，某同学绘制了两种图像，图乙横坐标为L，图丙横坐标为，为了快速判断本实验中压强和体积的关系，应选择 图方式处理数据（填“乙”或“丙”）。
（3）根据实验数据，得出的结论为 。
A.一定量的气体等温变化时，压强与体积成正比
B.一定量的气体等温变化时，压强与体积成反比
C.一定量的气体等容变化时，压强与温度成正比
D.一定量的气体等容变化时，压强与温度成反比
42．某实验小组使用如图所示装置探究等压情况下一定质量气体的体积与温度的关系。注射器中密封了一定质量的气体，柱塞下使用细绳悬挂一重物，整个装置置于控温箱内，控温箱内气体始终与外界相通，通过改变控温箱温度读取多组温度、体积数值，并作体积﹣热力学温度图像。
（1）实验过程中，下列说法正确的是 。
A.改变控温箱温度后，应等待足够长时间，温度计示数稳定后再读取空气柱体积
B.柱塞处涂抹润滑油的目的是为了减小摩擦而非密封气体
C.实验过程要保证空气柱密闭性良好
（2）若实验操作规范无错误，作出V﹣T图像，如图乙所示，图像不过原点的原因是 。
（3）改变重物质量，再次实验，得到两条直线，如图丙所示，两条直线斜率分别为k1、k2，重物及柱塞质量之和分别为m1、m2，若测得柱塞横截面积为S，重力加速度为g，大气压强可表示为： （忽略柱塞与注射器之间的摩擦，使用题中所给字母表示）。
（4）某组员认为：若将控温箱密闭，与外界大气不相通，当控温箱内温度缓慢升高时，柱塞和重物的高度会不降反升，请问其观点是否正确？ （选填“正确”、“不正确”）。
43．某小组探究气体在等温变化时压强随体积变化的规律。实验方案如下：在带刻度的注射器内密封一段掺入酒精蒸汽的空气，然后将注射器与气体压强传感器连接管相连接。气体压强p由传感器测量，气体体积V等于注射器读数与连接管的容积（1cm3）之和。
（1）实验时手不要握注射器筒，且应缓慢推动注射器活塞，其目的是 。
（2）表格是小组采集的一组数据，数据真实可靠，请在图中补充描出第6至9个数据点，并画出p图线。
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
p/kPa 99.0 110.0 120.9 135.4 154.7 181.2 223.3 291.1 330.0
V/cm3 21.0 19.0 17.0 15.0 13.0 11.0 9.0 7.0 5.0
0.048 0.053 0.059 0.067 0.077 0.091 0.111 0.143 0.200
（3）由p图可知，前8个数据点的分布情况说明：在等温变化时，气体的压强与体积关系为 ；第9个数据点显著偏离上述规律，小组猜想是因为气体的质量减小了，下列哪个选项支持该猜想 。
A．部分酒精蒸汽进入气体压强传感器连接管
B．在测量第9个数据点时发现注射器筒壁出现模糊，部分酒精蒸汽液化
44．（1）如图甲所示，用一个带有刻度的注射器及计算机辅助系统来探究气体压强与体积的关系，实验中所研究的对象是 ，应保持不变的物理量是 和 ，它的体积可从 直接读出，它的压强由图中的压强传感器等计算机辅助系统得到。
（2）某同学在做“气体的压强与体积的关系”实验中，测得的实验数据在计算机屏幕上显示如下表所示，仔细观察“p V”一栏中的数值，发现越来越小，造成这一现象的可能原因是 。
序号 V/mL p/（×105Pa） p V/（×105Pa mL）
1 20.0 1.0010 20.020
2 18.0 1.0952 19.714
3 16.0 1.2313 19.701
4 14.0 1.4030 19.642
5 12.0 1.6351 19.621
A．实验时注射器活塞与筒壁间的摩擦力越来越大
B．实验时环境温度升高了
C．实验时外界大气压强发生了变化
D．实验时注射器内的气体向外发生了泄漏
（3）某同学在一次实验中，计算机屏幕显示如图乙所示，其纵坐标表示封闭气体的压强，则横坐标表示的物理量是封闭气体的 。
A.热力学温度T
B.摄氏温度t
C.体积V
D.体积的倒数
（4）如果由注射器的满刻度处开始推动活塞，记录刻度值V，同时记录对应的由计算机显示的气体压强值p，用图像处理实验数据，得出图丙所示的图线，如果实验操作规范正确，那么V0代表 。
45．某实验小组用图甲所示装置探究气体等温变化的规律，压力表通过塑料管与注射器相连，由注射器壁上的刻度可以读出气体的体积V，由压力表显示压强值p，将p和V的多组数据输入计算机作出图像，就可以判断p与V的关系。请回答下列问题：
（1）下列实验操作正确的是 。
A．在柱塞与注射器壁间涂上润滑油以减小摩擦
B．快速推动柱塞以避免气体与外界发生热交换
C．推动柱塞时，用手握住注射器以使装置更稳定
（2）第一组同学得到如图乙所示的p﹣V图像，为进一步探究气体等温变化的规律，且使图像呈直线，应该作出 （选填“”或“”）图像。
（3）第二、三两个小组在不同温度下用同一装置进行了实验（封闭气体质量相同），并在相同坐标标度下作出了（2）问中的图像，如图丙所示。两组同学注射器内的气体温度分别为T1和T2，由图像可知T1 T2（选填“＞”“＝”或“＜”）；图线2向下弯曲的原因可能是 。
A、实验过程中漏出了部分气体
B、实验过程中气体温度降低
C、实验过程中气体温度升高
46．某物理探究小组用如图甲所示实验装置测定一个不规则形状的小物块的体积。小组成员先将注射器通过细软管与压强传感器相连，将不规则形状的小物块放置到注射器内，然后用活塞将注射器筒封闭。该小组成员缓慢推动活塞，根据注射器上的刻度和压强传感器显示的压强记录多组p、V值，做出对应的图像如图乙所示。
（1）缓慢推动活塞的目的是保证气体的 不发生变化。
（2）若不考虑细软管内气体的体积，不规则的小物块的体积为 cm3（保留两位有效数字）。
（3）若考虑细软管内气体的体积，则测得的小物块的体积 （填“大于”“等于”或“小于”）真实体积。
47．（1）用图甲所示装置完成“探究气体等温变化的规律”实验。
①下列说法正确的是 。
A.柱塞上应该涂油以更好地密封气体
B.应快速推拉柱塞以避免气体与外界进行热交换
C.用手握住注射器推拉柱塞以使装置更加稳定
②某实验小组进行了两次规范的实验，并由记录的数据作出了p图像，如图乙中1、2图线所示。若两次实验气体的质量相同，则气体温度T1 T2。（选填“＞”“＜”或“＝”）
（2）某同学利用自由落体运动验证机械能守恒定律，实验装置如图丙所示。
①关于本实验，下列说法正确的是 。（多选）
A.重物最好选质量大、体积小的
B.打点计时器应接在低压直流电源上
C.可以利用v，计算重物自由下落h时的速度
D.重物释放前靠近打点计时器，接通电源后保持纸带竖直释放重物
②按照正确的实验步骤操作后得到一条比较理想的纸带，如图丁所示，O点是重物释放时打的第一个点，A、B、C、D是四个连续的计时点。已知重物的质量为0.1kg，打点计时器打点的时间间隔为0.02s，重力加速度g取9.8m/s2，则从开始释放到打C点时，重物减少的重力势能为 J，重物增加的动能为 J，在误差允许的范围内，认为重物的机械能守恒。（结果均保留三位有效数字）
48．用气体压强传感器做“探究气体等温变化的规律”实验，实验装置如图1所示，实验时环境温度不变。
（1）关于该实验，下列说法正确的是 。
A．为方便推拉柱塞，实验时可用手握住注射器
B．实验时应快速推拉柱塞和读取数据
C．为保证封闭气体的气密性，应在柱塞与注射器壁间涂上润滑油
（2）某同学在操作规范、不漏气的前提下，测得多组压强p和注射器体积V的数据并作出图线，发现图线不通过坐标原点，如图2所示。则图中V0代表的物理含义是 。
（3）该同学重新在注射器内封闭一段空气，环境温度升高后，重新做实验，重新得到图线，则 。
A．图线中V0的值一定不变
B．图线的斜率一定变化
C．若封闭气体的质量增大，则V0一定变大
D．若封闭气体的质量增大，则图线的斜率一定变大
49．晓宇在验证玻意耳定律时，利用如图所示的装置进行了验证。晓宇将注射器的下端用胶塞塞住，沿竖直方向固定在铁架台上，柱塞上端与压力表相接，现用柱塞将一定质量的气体封闭在注射器中，已知注射器密封性以及导热性能良好。现用外力缓慢地向下压柱塞，同时记录封闭气体的压强p以及封闭气体的体积V，通过所学知识回答下列问题：
（1）下列对该实验的理解正确的是 （填字母）。
A．柱塞与注射器筒壁间的摩擦力大小会影响到实验结果的准确性
B．处理实验数据时，p、V必须用国际单位制
C．实验时，不能用手握注射器
（2）实验时，如果快速地向下压柱塞，则气体的温度应 （填“升高”、“不变”或“降低”）；如果密封性不好，操作时有气体泄漏，则pV的乘积 （填“增大”、“不变”或“减小”）。
（3）晓宇在实验时，在操作正常的情况下，由于天气的影响，使得环境的温度骤然下降，则下列选项正确的是 （填字母）。
A．
B．
C．
D．
50．两个实验小组做“探究等温情况下一定质量气体的压强与体积的关系”的实验。
（1）第一个实验小组的同学利用如图甲所示的装置探究气体等温变化的规律，注射器中密封了一定质量的气体。
①实验过程中，下列操作正确的是 。（填正确答案标号）
A.应该以较快的速度推拉柱塞来改变空气柱的体积
B.实验前应先利用天平测量出注射器、柱塞及压力表的总质量
C.推拉柱塞时，手不可以握住整个注射器
D.实验过程中要保证橡胶套的密闭性良好，以保证空气柱的质量一定
②实验时，缓慢推动活塞，注射器内气体的体积逐渐减小。若实验过程中环境温度逐渐降低，测得多组空气柱的压强p和体积V的数据，则实验得到的图像应为图丁中的 。（填正确答案标号）
（2）第二个实验小组的同学用气体压强传感器做实验，实验装置如图乙所示。在操作规范、不漏气的前提下，测得多组压强p和体积V的数据并作出图像，发现图线不过坐标原点，图丙中V0的物理含义是 。
51．如图所示，在长为L＝61cm的一端封闭、另一端开口向上的竖直细玻璃管内，用4cm高的水银柱封闭着38cm长的理想气体，管内外气体的温度均为27℃，大气压强p0＝76cmHg。
（1）若缓慢对玻璃管加热，当水银柱上表面与管口刚好相平时，求管中气体的温度；
（2）若保持管内温度始终为27℃，现将玻璃管缓慢放至水平时，求管中气体的长度。第4节 科学探究：气体压强与体积的关系
题型1 气体压强的微观解释 题型2 气体压强的计算
题型3 理想气体的实验规律
▉题型1 气体压强的微观解释
【知识点的认识】
1.气体压强的产生
单个分子碰撞器壁的冲力是短暂的，但是大量分子频繁地碰撞器壁，就对器壁产生了持续，均匀的压力。所以从分子动理论的观点来看，气体的压强在数值上等于大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力。
2.决定气体压强大小的因素
（l）微观因素
①气体分子的数密度：气体分子数密度（即单位体积内气体分子的数目）越大，在单位时间内，与单位面积器壁碰撞的分子数就越多，气体压强就越大。
②气体分子的平均动能：气体的温度高，气体分子的平均动能就大，气体分子与器壁碰撞时（可视为弹性碰撞）对器壁的冲力就大；从另一方面讲，分子的平均速率大，在单位时间内器壁受气体分子撞击的次数就多，累计冲力就大，气体压强就越大。
（2）宏观因素
1与温度有关：温度越高，气体的压强越大。
②与体积有关：体积越小，气体的压强越大。
3.密闭气体压强和大气压强的区别与联系
1．如图所示，一个密闭绝热容器用固定挡板隔开分成A、B两部分，容器中的气体为同种气体，它们的压强pA＞pB、温度TA＜TB。打开挡板上的开关K，使两部分互通，经过足够长的时间，再闭合开关。此时关于A、B两部分容器，下列说法正确的是（ ）
A．A、B两部分容器内分子的数密度不相同
B．A、B两部分容器内分子的平均动能不相等
C．A、B两部分容器壁单位面积上受到气体分子平均作用力的大小相等
D．A、B两部分容器壁单位面积上在单位时间内受到气体分子平均冲量的大小不相等
【答案】C
【解答】解：ABC．两部分气体达到平衡状态时，压强和温度和密度都相同，故A、B两部分容器内分子的数密度相同、分子平均动能相等，故AB错误，C正确；
D．由于最终两部分气体压强相同，则A、B两部分容器壁单位面积上在单位时间内受到气体分子平均冲量的大小相等，故D错误。
故选：C。
2．如图所示为模拟气体压强产生机理的实验，在一定时间内将100颗豆粒从秤盘上方20cm高度处均匀连续倒在秤盘上，观察指针摆动情况。关于该实验下列说法正确的是（ ）
A．仅将释放位置升高，指针示数不变
B．仅将释放位置升高，可模拟温度升高对气体压强的影响
C．仅增加豆粒数量，可模拟温度降低对气体压强的影响
D．仅增加豆粒数量，可模拟体积增大对气体压强的影响
【答案】B
【解答】解：A.仅将释放位置升高，则豆粒到达秤盘上的速度变大，即豆粒到达秤盘后的动量变化量变大，由动量定理有
Ft＝ΔP
所以其作用力变大，即指针示数变大，故A错误；
B.仅将释放位置升高，豆粒到达秤盘的速度变大，即气体分子的速率变大，所以可模拟温度升高对气体压强的影响，故B正确；
CD.仅增加豆粒的数量，即气体分子数的密度增加所以可模拟体积减小对气体压强的影响，故CD错误。
故选：B。
3．关于下列实验及现象的说法，正确的是（ ）
A．图甲说明薄板是非晶体
B．图乙说明气体速率分布随温度变化且T1＞T2
C．图丙说明气体压强的大小既与分子动能有关也与分子的密集程度有关
D．图丁说明水黾受到了浮力作用
【答案】C
【解答】解：A、图甲说明薄板具有各向同性，多晶体和非晶体都具有各向同性，说明薄板可能是多晶体，也可能是非晶体。故A错误；
B、图乙看出温度越高，各速率区间的分子数占总分子数的百分比的最大值向速度大的方向迁移，可知T2＞T1．故B错误；
C、如图丙可以说明，气体压强的大小既与分子动能有关，也与分子的密集程度有关。故C正确；
D、水黾停在水面上的原因是水黾受到了水的表面张力的作用；故D错误。
故选：C。
4．关于一密闭容器中的氧气，下列说法正确的是（ ）
A．体积增大时，氧气分子的密集程度保持不变
B．温度升高时，每个氧气分子的运动速率都会变大
C．压强增大是因为氧气分子之间斥力增大
D．压强增大是因为单位面积上氧气分子对器壁的作用力增大
【答案】D
【解答】解：A.体积增大时，氧气分子的密集程度减小，故A错误；
B.温度升高时，氧气分子的平均动能增大，分子的平均速率增大，由于碰撞等原因，某些分子的速率可能很小，因此温度升高，并不是每个氧气运动速率都会变大，故B错误；
CD.气体的压强是指大量气体分子对容器壁的碰撞而产生的，并不是氧气分子的排斥力增大而产生的，单位面积上氧气分子对器壁的作用力增大，气体压强增大，故C错误，D正确。
故选：D。
5．下列说法正确的是（ ）
A．当物体温度下降到0℃时，物体分子的热运动就会停止
B．水中漂浮的花粉颗粒的布朗运动反映了花粉颗粒的无规则热运动，且悬浮颗粒越大，同一时刻与它碰撞的水分子越多，布朗运动就越明显
C．气体分子的速率有大有小，但是大量气体分子的速率呈“中间多、两头少”的规律分布
D．一定质量的气体温度不变时，体积减小，压强增大，说明每秒撞击单位面积器壁的分子数减少
【答案】C
【解答】解：A．物体分子做永不停息地热运动，当物体温度达到0℃时，分子的热运动不会停止，故A错误；
B．水中漂浮的花粉颗粒的布朗运动反映了水分子的无规则热运动，且悬浮颗粒越小，同一时刻与它碰撞的水分子越少，布朗运动就越明显，悬浮颗粒越大，同一时刻与它碰撞的水分子越多，悬浮颗粒的受力越平衡，布朗运动越不明显，故B错误；
C．气体分子的速率有大有小，但是大量气体分子的速率呈“中间多、两头少”的规律分布，故C正确；
D．温度不变说明气体分子运动的平均动能不变，体积减小说明相同体积内分子数变多，所以每秒撞击单位面积器壁的分子数增多，压力增大，压强增大，故D错误。
故选：C。
（多选）6．下列说法正确的是（ ）
A．扩散现象表明，分子在永不停息地运动
B．布朗运动虽不是分子运动，但它证明了组成固体颗粒的分子在做无规则运动
C．气体体积不变时，温度越高，单位时间内容器壁单位面积受到气体分子撞击的次数越多
D．某气体的摩尔质量为M，密度为ρ，阿伏加德罗常数为NA，则该物质的分子体积为V
【答案】AC
【解答】解：A、扩散现象是不同物质能够彼此进入对方的现象，能够反映分子在永不停息地运动，故A正确；
B、布朗运动是悬浮小颗粒的运动，不是分子运动，但能够反映液体或气体分子在做无规则运动，故B错误；
C、气体体积不变时，温度越高，气体分子平均动能增大，则单位时间内容器壁单位面积受到气体分子撞击的次数越多，平均撞击力越大，故C正确；
D、对于气体，由于气体分子间距较大，所以根据能求出气体分子占据的空间体积，不能求气体分子体积，故D错误；
故选：AC。
（多选）7．下列说法正确的是（ ）
A．空气中水蒸气的压强越大，人体水分蒸发的越快
B．由于液体表面层分子间距离大于液体内部分子间距离，液面分子间作用力表现为引力，所以液体表面具有收缩的趋势
C．晶体熔化时吸收热量，分子平均动能一定增大
D．密封在容积不变的容器内的气体，若温度升高，则气体分子对器壁单位面积上的平均作用力增大
E．扩散现象在气体、液体和固体中都能发生
【答案】BDE
【解答】解：A．人体水分蒸发的快慢与相对湿度有关，而空气压强只与绝对湿度有关，所以压强大时，人体水分蒸发的不一定越快，故A错误；
B．由于液体表面层分子间距离大于液体内部分子间距离，液面分子间作用力表现为引力，所以液体表面具有收缩的趋势，故B正确；
C．晶体熔化时吸收热量，但温度不变，分子平均动能不变，故C错误；
D．密封在容积不变的容器内的气体，若温度升高，气体分子无规则运动越剧烈，则气体分子对器壁单位面积上的平均作用力增大，故D正确；
E．一切物质的分子都在不停地做无规则运动，所以扩散现象在气体、液体和固体中都能发生，故E正确。
故选：BDE。
（多选）8．下列说法正确的是（ ）
A．昆明地区晴朗天气晒衣服易干，是因为空气的绝对湿度小
B．当分子间距离增大时，分子势能一定增大
C．一定量的理想气体，在等压膨胀时，气体分子每秒对器壁单位面积的平均碰撞次数减少
D．晶体熔化时吸收的热量主要用来破坏空间点阵
E．肥皂泡呈球形是由于液体表面张力的作用
【答案】CDE
【解答】解：A、在一定气温条件下，大气中相对湿度越小，水汽蒸发也就越快，昆明地区晴朗天气晒衣服易干，是因为空气的相对湿度小，故A错误；
B、当分子间距离增大时，若分子间为斥力时，分子力做正功，分子势能减小；故B错误；
C、温度升高，分子对器壁的平均撞击力增大，要保证压强不变，分子单位时间对器壁单位面积平均碰撞次数必减少，故C正确。
D、晶体有固定的熔点，晶体熔化时吸收的热量主要用来破坏空间点阵，故D正确
E、凡作用于液体表面，使液体表面积缩小的力，称为液体表面张力。它产生的原因是 液体跟气体接触的表面存在一个薄层，叫做表面层，表面层里的分子比液体内部稀疏，分子间的距离比液体内部大一些，分子间的相互作用表现为引力。正是因为这种张力的存在，有些小昆虫才能无拘无束地在水面上行走自如。吹出的肥皂泡呈球形是由于表面张力的作用，故E正确；
故选：CDE。
▉题型2 气体压强的计算
【知识点的认识】
1．气体压强的特点
（1）气体自重产生的压强一般很小，可以忽略。但大气压强P0却是一个较大的数值（大气层重力产生），不能忽略。
（2）密闭气体对外加压强的传递遵守帕斯卡定律，即外加压强由气体按照原来的大小向各个方向传递。
2．封闭气体压强的计算
（1）理论依据
①液体压强的计算公式 p＝ρgh。
②液面与外界大气相接触。则液面下h处的压强为p＝p0+ρgh
③帕斯卡定律：加在密闭静止液体（或气体）上的压强能够大小不变地由液体（或气体）向各个方向传递（注意：适用于密闭静止的液体或气体）
④连通器原理：在连通器中，同一种液体（中间液体不间断）的同一水平面上的压强是相等的。
（2）计算的方法步骤（液体密封气体）
①选取假想的一个液体薄片（其自重不计）为研究对象
②分析液体两侧受力情况，建立力的平衡方程，消去横截面积，得到液片两面侧的压强平衡方程
③解方程，求得气体压强
9．如图所示，电风扇的叶片匀速旋转时将空气以速度v向前排开，叶片旋转形成的圆的面积为S，空气密度为ρ，下列说法正确的是（ ）
A．t时间内通过叶片的空气质量为ρSv
B．空气对叶片的推力为ρSv2
C．若仅将叶片面积增大为2S，则空气对叶片的压强变为原来的一半
D．单位时间内流过叶片的空气的动能为
【答案】B
【解答】解：A．t时间内叶片排开的空气的质量为
m＝ρvtS
故A错误；
B．有动量定理可得，叶片匀速旋转时，空气受到的推力为
Ft＝mv﹣0
解得
F＝ρSv2
根据牛顿第三定律可知，空气对叶片的推力为ρSv2，故B正确；
C．空气对叶片的压强为
所以若仅将叶片面积增大为2S，则空气对叶片的压强不变，故C错误；
D．单位时间，则时间为1s，所以其单位时间内通过叶片的空气为
m0＝ρSv
单位时间内流过叶片的空气的动能为
故D错误。
故选：B。
10．如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．图甲：用手指压铅笔两端，两手指感觉不同，说明两手指受到的压力不同
B．图乙：用同样大的力分别在A、B、C三处推门，在C处推门难度最大，说明力的作用效果与力的大小有关
C．图丙：跳板运动员向下踩跳板时，跳板发生弹性形变、对运动员产生向下的弹力
D．图丁：将自制气压计，从一楼拿到五楼，管内水柱变高，说明大气压随高度的增加而减小
【答案】D
【解答】解：A.图甲：用手指压铅笔两端，压力相同和受力面积不同，两手指感觉不同，说明两手指受到的压强不同，故A错误；
B.图乙：分别在A、B、C三处用同样大小的力推门，在C处感觉关上门的难度最大，这说明力的作用效果与力的作用点有关，故B错误；
C.图丙：跳板运动员向下踩跳板时，跳板发生弹性形变，跳板要恢复原状，对运动员产生向上的弹力，故C错误；
D.图丁：将自制气压计，从一楼拿到五楼，管内水柱变高，说明大气压随高度的增加而减小，故D正确。
故选：D。
11．如图所示，开口向下并插入水银槽中的粗细均匀的玻璃管内封闭着长为H的空气柱，管内水银柱高于水银槽h，若将玻璃管向右旋转一定的角度（管下端未离开槽内水银面），则H和h的变化情况为（ ）
A．H减小，h增大 B．H增大，h减小
C．H和h都增大 D．H和h都减小
【答案】D
【解答】解：初态时有：p气+ph＝p0，
若将玻璃管向右旋转时管内水银柱相对管是静止的，则旋转后水银柱的压强ph减小，封闭气体压强与水银柱的压强之和小于大气压，即p气+ph＜p0，大气压将槽中水银压入管中，则封闭气体的体积减小，封闭气体压强p气增大，最终平衡时水银柱的压强ph减小，即H减小，h减小，故D正确，ABC错误；
故选：D。
12．如图所示，两端开口的弯管，左管插入水银槽中，右管有一段高为h的水银柱，中间封有一段空气，则下列说法错误的是（ ）
A．弯管左管内外水银面的高度差为h
B．若把弯管向上移动少许，则管内气体体积增大
C．若把弯管向下移动少许，则右管内的水银柱沿管壁上升
D．若环境温度升高，则右管内的水银柱沿管壁上升
【答案】B
【解答】解：A、对右管中的水银受力分析，可知管中气体压强p＝p0+h，弯管左管最下端液面的压强p＝p0+h1，可知h1＝h，所以弯管左管内外水银面的高度差为h。故A正确。
BC、弯管上下移动，右侧管中封闭水银柱长度h不变，所以封闭气体压强不变，气体的温度不变，由理想气体状态方程可知气体体积不变，将弯管向下移动少许，由于气体压强不变，则左侧水银面的高度差h不变，为了使气体体积不变，则右管内的水银柱沿管壁上升，故B错误，C正确。
D、环境温度升高，由右管中水银柱受力平衡可知气体压强不变，则由盖吕﹣萨克定律可知封闭气体体积增大，则右管内的水银柱沿管壁上升，故D正确。
本题选不正确的，故选：B。
13．如图，把一粗细均匀的玻璃管开口端插入到水银中，如果当时大气压强为一个标准大气压（标准大气压强为76cmHg），管内外水银面高度差为10cm，则管内气体的压强为（ ）
A．10cmHg B．86cmHg C．76cmHg D．66cmHg
【答案】B
【解答】解：以管内液面参考，根据同一深度，液体压强相等，则管内气体的压强为：p＝p0+ph＝（76cmHg+10cmHg）＝86cmHg，故B正确，ACD错误。
故选：B。
14．2020年初，新冠病毒来袭。我国广大医务工作者表现出无私无畏的献身精神，给国人留下了深刻的印象。如图是医务人员为患者输液的示意图，在输液的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．A瓶与B瓶中的药液一起用完
B．B瓶中的药液先用完
C．随着液面下降，A瓶内C处气体压强逐渐增大
D．随着液面下降，A瓶内C处气体压强保持不变
【答案】C
【解答】解：A、以B内气体为研究对象，若向D中滴的液体为B瓶内的液体，则B内液体减少后气体体积要增大，根据C，若V增大则P减小，B内气体压强若减小，则A内气压将把液体压入B瓶内，如此重复，故A瓶内液体先被输完，故AB错误；
C、C处气体压强P＝（P0﹣h）cmHg，h减小则P增大，故C正确，D错误；
故选：C。
15．对密闭在钢瓶中一定质量的气体，下列说法中正确的是（ ）
A．温度很低、压强很大时，瓶中气体才可看作理想气体
B．在瓶子自由下落时，由于失重气体对瓶底的压强减小
C．温度升高时，平均单个分子对器壁的撞击力增大了
D．瓶中气体分子的运动速率分布呈现中间小两头大的分布规律
【答案】C
【解答】解：A、温度不是很低、压强不是很大时，瓶中气体才可看作理想气体，选项A错误。
B、钢瓶中的气体的压强是气体分子频繁的碰撞容器壁而产生的，与钢瓶是否处于失重状态无关，选项B错误。
C、温度升高时，分子的平均动能变大，所以平均单个分子对器壁的撞击力会增大，选项C正确。
D、瓶中气体分子的运动速率分布呈现中间多两头少的分布规律，选项D错误
故选：C。
16．在相同的外界环境中，两个相同的集气瓶中分别密闭着质量相同的氢气和氧气，如图所示。若在相同温度、压强下气体的摩尔体积相同，则下列说法正确的是（ ）
A．氢气的密度较小 B．氧气的密度较小
C．氢气的压强较小 D．氧气的分子数较少
【答案】D
【解答】解：AB、质量相同，两种气体的体积相同，则两种气体的密度相同，故AB错误；
CD．分子数N，由于氧分子的摩尔质量较大，则其分子数较少，相同温度下，氧气的压强更小，故D正确，C错误；
故选：D。
17．在透明吸管内，手指和液体之间密封一定质量的气体，如图所示，由于手的接触，密封气体温度高于外界气体。则（ ）
A．密封气体压强高于外界气体压强
B．图中液体与吸管内壁之间是不浸润的
C．密封气体分子数密度等于外界气体分子数密度
D．密封气体分子平均动能高于外界气体分子平均动能
【答案】D
【解答】解：AC．设液柱的质量为m，外界大气压强为p0，横截面积为S，对液柱分析，密封气体压强，因此密封气体压强低于外界气体压强，且吸管内部压强不变。密封气体温度升高，压强不变，体积就会变大，分子数密度就会减小，因此密封气体分子数密度小于外界气体分子数密度，故AC错误；
B．由图可知，液体在吸管内呈下凹状，液体与吸管内壁是浸润的，故B错误；
D．温度是分子平均动能的标志，温度越高，分子平均动能越大，因此密封气体分子平均动能高于外界气体分子平均动能，故D正确。
故选：D。
18．图中竖直圆筒是固定不动的，粗筒横截面积是细筒的3倍，细筒足够长，粗筒中A、B两轻质活塞间封有空气，气柱长L＝20cm．活塞A上方的水银深H＝10cm，两活塞与筒壁间的摩擦不计，用外力向上托住活塞B，使之处于平衡状态，水银面与粗筒上端相平．现使活塞B缓慢上移，直到水银的一半被推入细筒中，若大气压强p0相当于75cm高的水银柱产生的压强．则此时气体的压强为（ ）
A．100cmHg B．85cmHg C．95cmHg D．75cmHg
【答案】C
【解答】解：使活塞B缓慢上移，当水银的一半被推入细筒中时，粗铜内的水银柱高5cm，因粗筒横截面积是细筒的3倍，所以进入细桶内的水银柱高为15cm，水银柱的总高度为H′＝20cm，所以此时气体的压强为p2＝p0+ρgH′＝95cmHg。
故选：C。
19．某喷水壶内部构造如图所示。通过压杆A让瓶内充入空气，达到一定压强后，停止充气；按压按柄B让阀门K打开，水从喷嘴喷出。若在水快速喷出一小段时间内，储气室内气体（可视为理想气体）来不及与外界进行热交换，则储气室内的气体（ ）
A．压强变大 B．内能减小
C．温度升高 D．对外做负功
【答案】B
【解答】解：依题意，水被快速喷出，壶内气体来不及与外界进行热交换，即有Q＝0，喷液过程中，气体体积变大，W＜0，由热力学第一定律ΔU＝W+Q知ΔU＜0，则内能减小，气体的温度T降低，气体体积V变大，由理想气体状态方程可知，压强p减小，故B正确，ACD错误。
故选：B。
（多选）20．如图甲所示，一端封闭且粗细均匀的足够长直玻璃管水平放置，用长为20cm的水银柱封闭了一定质量的理想气体，封闭气柱长度为32cm，大气压强恒为76cmHg。现将玻璃管顺时针缓慢旋转90°，如图乙所示。再将玻璃管顺时针缓慢旋转53°，如图丙所示。已知气体温度始终不变，取sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，下列说法正确的是（ ）
A．图乙状态的气体压强大于图丙
B．若玻璃管从图乙状态自由下落，气柱长度将减小
C．图乙气柱长度为35cm
D．图丙气柱长度为38cm
【答案】BD
【解答】解：A、图乙状态的气体压强，根据玻意耳定律PV＝C，p乙＝76cmHg﹣20cmHg＝56cmHg，图丙状态的气体压强p丙＝76cmHg﹣20cmHgcos53°＝64cmHg，故A错误；
B、根据题意可知，水银处于完全失重状态，由此可知，气体的压强增大到大气压强76cmHg，根据玻意耳定律，气柱长度将减小，故B正确；
C、根据玻意耳定律PV＝C，76×32S＝56×L乙S，解得：L乙≈43.4cm，故C错误；
D、根据玻意耳定律PV＝C，76×32S＝64×L丙S，解得：L丙＝38cm，故D正确。
故选：BD。
21．我国的载人深潜器“奋斗者”号成功下潜到10909米，创下中国载人深潜新的深度纪录。假设海水的密度为1.0×103kg/m3且不随深度变化，则“奋斗者”号在下潜的过程中，受到海水的浮力 不变 （选填“变大”“变小”或“不变”；在最深处，海水对它的压强约为 1.1×108 Pa。（g取10N/kg）
【答案】不变；1.1×108。
【解答】解：深潜器下潜过程中排开海水的体积不变，所以受到海水的浮力不变；
在最深处，海水对它的压强约为：
p＝ρgh
其中ρ＝1.0×103kg/m3，h＝10909m
代入数据得：p≈1.1×108Pa
故答案为：不变；1.1×108。
22．如图所示，两等高、内壁光滑、导热性良好的圆柱形汽缸竖直放置，左、右两侧汽缸的横截面积分别为S、2S，汽缸顶部由细管（体积不计）连通，右侧汽缸底部带有阀门K，两汽缸中均有一厚度可忽略的活塞a、b，两活塞的质量均为m，汽缸密闭且不漏气。初始时，阀门K关闭，活塞b处于左侧汽缸的顶部且与顶部无弹力，封闭着气体C，活塞a处于右侧汽缸的中间位置，将汽缸分成A、B两部分，A中气体的压强为1.5p0、体积为V0。现打开阀门K，用打气筒通过K给右侧汽缸下部分充气，每次将体积为、压强为p0的空气打入汽缸中，直至活塞b下降到整个汽缸高度的处。已知大气压强为p0，重力加速度大小为g，整个过程中，周围环境温度不变，其他量均为未知量。求：
（1）初始时，左侧汽缸中封闭的气体C的压强pC；
（2）充气后，右侧汽缸中封闭的气体A的压强p；
（3）打气次数n。
【答案】（1）左侧汽缸中封闭的气体C的压强等于2.5p0；
（2）右侧汽缸中封闭的气体A的压强等于2p0；
（3）打气次数等于22。
【解答】解：（1）初始时，对活塞b，根据受力平衡有
pCS＝mg+pBS
对活塞a，根据受力平衡有
pB 2S+mg＝pA 2S
联立解得
pC＝2.5p0，pB＝0.5p0
（2）对气体C，根据玻意耳定律可知
再次对活塞b和a根据平衡条件有
pC′S＝mg+pB′S
pB′ 2S+mg＝p 2S
联立解得
p＝2p0
（3）对气体B，根据玻意耳定律可知
pBV0＝pB′VB′
解得
则
对气体A，根据玻意耳定律有
解得
n＝22
答：（1）左侧汽缸中封闭的气体C的压强等于2.5p0；
（2）右侧汽缸中封闭的气体A的压强等于2p0；
（3）打气次数等于22。
23．如图所示，是一种气压保温瓶及其结构示意图。使用气压式保温瓶时，用力压保温瓶顶端的“压盖”，就可以将水压出。每次按压“压盖”，可将贮气室中气体全部压入瓶胆内，松开“压盖”，瓶胆内气体不能回到贮气室，外界空气通过进气孔重新充满贮气室。为了测量贮气室的体积，某同学先将保温瓶打开，测量了当瓶内只有半瓶水时，导水管口到瓶中水面的高度为15cm，然后把保温瓶盖旋紧，该同学按压“压盖”两次后，导水口开始出水。已知保温瓶瓶胆的容积为3L，水的密度为1×103kg/m3，大气压强为1×105Pa。忽略按压过程中气体温度的变化及水管体积，保温瓶气密性良好。求贮气室的体积。
【答案】贮气室的体积等于11.25mL。
【解答】解：设保温瓶的容积为V0，贮气室的体积为V贮，瓶内只有半瓶水时导水管口到瓶中水面的高度差为h，大气压强为p0。压“压盖”前，保温瓶和两次贮气室内气体总体积为V1，压强为p1，则有
p1＝p0
压“压盖”后，气体总体积为V2，压强为p2，则
p2＝p0+ρgh
按压过程中气体温度不变，由玻意耳定律则的
解得
V贮＝11.25mL
答：贮气室的体积等于11.25mL。
24．如图所示，高度为L的绝热汽缸的底部被一段细线连接竖直悬挂在天花板上，汽缸内被横截面积为S的活塞（体积不计）封闭了一定质量的理想气体，活塞与静止于水平地面上的小物体通过一段轻绳连接，开始轻绳刚好绷紧但无作用力，此时活塞恰好在汽缸的正中央，整个装置处于静止状态。已知大气压强为p0，开始时气体的热力学温度为T0，活塞和小物体的质量均为，重力加速度为g。假设可通过特殊方式改变汽缸内气体温度，忽略一切摩擦，系统密封性良好，现让封闭气体的温度缓慢降低，求稳定后封闭气体的压强和活塞到缸底的距离。
【答案】稳定后封闭气体的压强为，活塞到缸底的距离为。
【解答】解：设开始时气体的压强为p1，根据活塞受力平衡有
p0S＝mg+p1S
解得
随着温度的降低，气体的压强减小，小物体对地面的压力减小，当小物体对地面的压力减小为0时，设气体的压强为p2，此时气体的温度为T2。根据活塞和小物体整体受力平衡有
p0S＝2mg+p2S
此过程中气体做等容变化，根据查理定律有
解得压强和温度满足
之后气体的温度再降低，活塞向上缓慢移动气体做等压变化。初态满足
末态满足
V3＝xS
根据盖—吕萨克定律有
联立解得
故稳定后气体的压强为，活塞到缸底的距离为。
答：稳定后封闭气体的压强为，活塞到缸底的距离为。
25．如图所示，导热性能良好的U形管开口向上竖直放置，两端口等高，左端开口、右端封闭，左端横截面积为右端的5倍，此时左端水银面到管口的距离L＝20cm，比右端水银面高h＝12cm。现用厚度不计的轻质活塞封闭左端端口并缓慢向下推动活塞，使两管水银面相平。已知外界大气压强恒为p0＝76cmHg，封闭气体均可视为理想气体，环境温度保持不变，求：
（1）两管水银面相平时右管封闭气体的压强p；
（2）活塞向下推动的距离d。
【答案】（1）两管水银面相平时右管封闭气体的压强为128cmHg；
（2）活塞向下推动的距离d为10.125cm。
【解答】解：（1）设初始状态右管封闭气体的压强p1，则
p0+ph＝p1
据题有ph＝12cmHg，解得：p1＝88cmHg
推动活塞至两管水银面相平，设左端液面下降Δh，根据左端横截面积为右端的5倍，则右端液面上升5Δh，则有
h﹣Δh＝5Δh
解得：Δh＝2cm
对右管封闭气体，根据玻意耳定律得
p1（L+h）S＝p（L+h﹣5Δh）S
解得：p＝128cmHg
（2）对左端封闭气体，根据玻意耳定律得
p（L+Δh﹣d）S′＝p0LS′
解得：d＝10.125cm
答：（1）两管水银面相平时右管封闭气体的压强为128cmHg；
（2）活塞向下推动的距离d为10.125cm。
26．空气悬挂广泛应用于各行各业，例如汽车悬挂系统、建筑物地基、机械设备的支撑结构等，它通过密封气体的力学特性来实现减震作用。现将其主要工作部分简化为如图所示的装置：导热良好的气缸高为h，横截面积为S，气缸口有限制活塞上升的卡环。现在环境温度为27℃，大气压强为p0，气缸内封闭的气体压强为5p0，活塞质量和厚度不计，气缸不漏气。要保证设备正常工作，活塞到缸底的距离不能小于0.5h。求：
（1）气缸上方的机械对活塞向下的压力不能超过多大？
（2）若环境温度降为﹣23℃，大气压强不变，活塞所受压力保持（1）中的大小不变，为保证设备仍能正常工作，需要通过气泵为气缸注入一定质量的气体。求注入气体的质量至少是原气体质量的多少倍？
【答案】（1）气缸上方的机械对活塞向下的压力不能超过9p0S；
（2）注入气体的质量至少是原气体质量的倍。
【解答】解：（1）活塞下压过程温度不变：5p0 hS＝p×0.5hS，解得p＝10p0
根据平衡条件有F+p0S＝pS
解得F＝9p0S
（2）取注入气体后缸内的全部气体为研究对象，如果这些气体由﹣23℃等压变化至27℃，根据盖—吕萨克定律有
其中T1＝300K，T2＝250K得
h'＝0.6h
则η
注入气体的质量至少是原气体质量的倍。
答：（1）气缸上方的机械对活塞向下的压力不能超过9p0S；
（2）注入气体的质量至少是原气体质量的倍。
27．随着中国科技的进步，中国科学家不断实现着“上天、入地、下海”的梦想。2025年2月20日塔里木盆地，我国把入地的“亚洲深度”，标注在号称“死亡之海”的塔克拉玛干沙漠腹地，首次实现在地下10910米完钻。如图所示，为科学家们对地球内部的猜想模型，在距离地表近3000千米古登堡面附近，存在着很薄的气态圈层。为研究气态圈层压强，某科学家建立如下模型方案：设想在该气态圈层内气体为理想气体，在圈层放置正方体容器，并假定每个气体分子质量均为m，速率大小都为v，只与各个面发生垂直的弹性碰撞且机会均等。（已知阿伏加德罗常数为NA）
（1）若该气体摩尔体积为Vmol，求该气体密度ρ、单位体积分子数n；
（2）若该气体单位体积分子数n已知，写出气态圈层压强p的微观表达式。
【答案】（1）若该气体摩尔体积为Vmol，该气体密度ρ为、单位体积分子数n为；
（2）若该气体单位体积分子数n已知，气态圈层压强p的微观表达式为。
【解答】解：（1）设该理想气体摩尔质量为Mmol，根据密度定义式有：
Mmol＝m NA
（2）设正方体的棱长为L，Δt时间内与其中一个面发生碰撞的气体分子个数为N
则有：
取碰前速度方向为正，设气体分子作用在其中一个面压力大小为F，由动量定理得：
﹣FΔt＝Nm（﹣v）﹣Nm
又由：
由以上解得：
答：（1）若该气体摩尔体积为Vmol，该气体密度ρ为、单位体积分子数n为；
（2）若该气体单位体积分子数n已知，气态圈层压强p的微观表达式为。
▉题型3 理想气体的实验规律
【知识点的认识】
理想气体的实验定律包括玻意耳定律、盖﹣律萨克定律和查理定律。
1.玻意耳定律：气体的等温变化
实验方法：控制温度不变，研究气体压强与体积的关系。
表达式：pV＝C。
实验图像：
2.盖﹣吕萨克定律：气体的等压变化
实验方法：控制压强不变，研究气体温度与体积的关系。
表达式：
实验图像：
3.查理定律：气体的等容变化
实验方法：控制体积不变，研究气体温度与压强的关系。
表达式：
实验图像：
28．在“研究温度不变时气体压强跟体积关系”的实验时，推动活塞，注射器内空气体积减小，多次测量得到注射器内气体的p﹣V图线，如图实线是一条双曲线，虚线为实验所得图线。环境温度保持不变，发现实验所得图线与玻意耳定律明显不符，造成这一现象的可能原因是（ ）
A．实验时用手握住注射器
B．实验时缓慢推动活塞
C．注射器没有保持水平
D．推动活塞过程中有气体泄漏
【答案】A
【解答】解：ABC、如图实线是一条双曲线，是一条等温线。将图中虚线与实线对比可知，在压缩气体过程中，p与V的乘积增大，由理想气体状态方程C可知，气体的温度升高，造成这一现象的原因可能是实验时用手握住注射器或实验时迅速推动活塞，导致温度升高，故A正确，BC错误；
D、如推动活塞过程中有气体泄漏，p与V的乘积将减小，故D错误。
故选：A。
（多选）29．如图所示，利用注射器上刻度可测封闭气体的体积，利用压强传感器可测封闭气体的压强，通过作压强与体积的关系图可探究封闭气体等温变化的规律。如果在不同环境温度T1、T2，且（T1＞T2），实验操作和数据处理均正确，则下面四幅图中，可能正确反映和关物理量之间关系的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】BC
【解答】解：AB．根据玻意耳定律可得pV＝C
可知p﹣V图像为双曲线图线，由于T1＞T2，根据
当压强保持不变的情况下，封闭气体的体积与温度成正比。
因此当气体V相同时，温度小对应的压强小，故A错误，B正确；
CD．根据玻意耳定律可得
可得
可知图像为过原点的倾斜直线，由于T1＞T2，则T1对应图像的斜率较大，故C正确，D错误。
故选：BC。
（多选）30．关于下列图中实验的说法，正确的是（ ）
A．图（a）中电容器放电过程中电流逐渐增大
B．图（b）中计算轮廓范围内正方形的个数，不足半个的舍去
C．图（c）中应缓慢推拉柱塞
D．图（d）中使用多用电表测电压时选直流电压挡
【答案】BC
【解答】解：A.图（a）实验中，电容器放电过程中随着电荷量的减少，则电流逐渐减小，故A错误；
B．图（b）实验中，计算轮廓范围内正方形的个数，不足半格的舍去，故B正确；
C．图（c）实验中，推拉柱塞时要保证动作缓慢，防止活塞内气体的温度发生变化，故C正确；
D．图（d）实验中，变压器的工作电源是交流电压，则使用多用电表测电压时选交流电压挡，故D错误。
故选：BC。
31．用DIS研究一定质量气体在温度不变时，压强与体积关系的实验装置如图1所示，用一个带有刻度的注射器及DIS实验系统来探究气体的压强与体积的关系。实验中气体的质量保持不变，气体的体积可直接读出，气体的压强由图中压强传感器等计算机辅助系统得到，请回答下列有关问题。
（1）完成本实验的基本要求是 AB 。
A．在等温条件下操作B．封闭气体的容器密封良好
C．必须测出所封闭气体的质量D．气体的压强和体积必须用国际单位
（2）实验之前，在注射器的内壁和活塞之间涂一些润滑油，除了可以减小两者之间的摩擦之外，主要作用是 提高活塞密封性，防止漏气 。
（3）某同学在做实验时，按实验要求组装好实验装置，然后按实验要求推动活塞，使注射器内空气体积发生变化，实验数据如下表所示，请在图2中作出V与的关系图像 见解析 。
序号 1 2 3 4 5 6 7
V/mL 18 16 14 12 10 8 6
p/（×105Pa） 1.038 1.160 1.311 1.512 1.784 2.178 2.793
/（×10﹣5Pa﹣1） 0.963 0.862 0.763 0.661 0.561 0.459 0.358
（4）根据图像可知，软管中气体的体积为 1.2 mL（结果保留两位有效数字）。
【答案】（1）AB；（2）提高活塞密封性，防止漏气；（3）
（4）1.2。
【解答】解：（1）AB．本实验的条件是温度不变、气体质量一定，所以要在等温条件下操作，且注射器密封性要好，故AB正确；
C．本实验研究质量一定的气体压强与体积的关系，不需要测量气体的质量，故C错误；
D．本实验研究气体的压强和体积的比例关系，单位无须统一为国际单位，故D错误。
故选：AB。
（2）实验之前，在注射器的内壁和活塞之间涂一些润滑油，除了可以减小两者之间的摩擦之外，主要作用是提高活塞密封性，防止漏气。
（3）根据表中数据描点连线，如图所示
（4）设软管中气体体积为V0，由图像可知，体积的读数值比实际值小V0，依据
p（V+V0）＝C
C为定值，则有
可得软管中气体的体积为图线纵轴截距的绝对值，由图像可得
V0≈1.2mL
故答案为：（1）AB；（2）提高活塞密封性，防止漏气；（3）
（4）1.2。
32．某实验小组用图甲所示装置探究气体等温变化规律。
（1）实验前他们先讨论了实验注意事项，下列说法中正确的是 AD ；
A．实验前给注射器柱塞涂润滑油是为了提高装置的气密性，防止漏气
B．实验前给注射器柱塞涂润滑油是为了减小柱塞与注射器间的摩擦力，减小压强的测量误差
C．为了减小实验误差，实验时推拉注射器柱塞的动作要快
D．为了减小实验误差，实验时不可用手握注射器
（2）由注射器刻度读出空气柱的长度，并记录应对压强传感器的示数。通过推拉注射器的柱塞，得到多组空气柱长度L和对应的气体压强p，以气体压强p为纵轴，空气柱长度L为横轴，将得到的数据描点、连线，得到如乙图所示的图像，由此图像可以得出的实验结论为 在温度不变的情况下气体的压强与体积成反比 ，由于图像是曲线，不好定量分析气体的压强和体积关系，有同学提出以气体压强p为纵轴， （空气柱长度L的相关函数）为横轴，若得到一条过原点的直线，则表明在温度不变的情况下气体的压强与体积成反比；
（3）他们对同样的封闭气体在两个不同温度下进行实验，得到了如图丙所示的两条图线a、b，当压强都为p1时，横轴坐标分别为x1＝0.091、x2＝0.100，其中a图像对应的实验温度为7℃，请你由气体实验定律推断b图像对应的实验温度应该为 35 ℃（结果保留两位有效数字）。（T＝（t+273）K）
【答案】（1）AD；（2）在温度不变的情况下气体的压强与体积成反比，；（3）35。
【解答】解：（1）AB．实验前给注射器柱塞涂润滑油是为了增加实验装置的气密性，保证封闭气体质量不变，而不是为了减小柱塞与注射器之间的摩擦力，因为气体的压强由压强传感器直接测得。故A正确，B错误；
CD．为了防止封闭气体的温度变化影响实验结果的准确性，要缓慢推拉柱塞，并且不能用手握注射器。故C错误，D正确。
故选：AD。
（2）由图乙可以得出的实验结论为空气柱体积（V＝LS）越大，封闭气体的压强越小，若封闭气体的压强与气体的体积成反比，则有
所以以气体压强p为纵轴，为横轴，若得到一条过原点的直线，则表明在温度不变的情况下气体的压强与体积成反比。
（3）由题意有a图像对应的实验温度
T2＝（7+273）K＝280K
气体从x2到x1过程为等压变化，根据盖吕萨克定律有
即
x2T2＝x1T1
所以
T1＝308K，t1＝（308﹣273）℃＝35℃，即35℃。
故答案为：（1）AD；（2）在温度不变的情况下气体的压强与体积成反比，；（3）35。
33．某实验小组用注射器和压强传感器探究一定质量的气体发生等温变化时遵循的规律，实验装置如图1所示。用活塞和注射器外筒封闭一定的气体，其压强可由左侧的压强传感器测得。
（1）关于该实验，下列说法正确的是 ACD 。
A．该实验用控制变量法研究气体的变化规律
B．实验时注射器必须水平放置
C．注射器内部的横截面积没必要测量
D．注射器旁的刻度尺只要刻度分布均匀即可，可以不标注单位
（2）进行实验操作时，不能推拉活塞过快，其原因是 防止封闭气体温度发生改变 。
（3）该实验小组首先在甲实验室进行了实验，下表为记录的实验数据，其中有一次记录的实验数据错误，记录错误的是 5 （填错误数据对应的实验序号）。
实验序号 1 2 3 4 5
封闭气柱长度L（cm） 12.00 11.00 10.00 9.00 8.00
封闭气柱压强p（×105Pa） 1.01 1.09 1.19 1.33 1.90
（4）该实验小组又利用同一装置对同一封闭气体在另一温度稍高的乙实验室进行了实验，根据甲、乙实验室记录的数据用正确的方法画出的p图象如图2所示，根据乙实验室记录数据画出的图象应为 ① （填图线代号）。
【答案】（1）ACD；（2）防止封闭气体温度发生改变；（3）5；（4）①。
【解答】解：（1）A、该实验过程中控制气态的温度不变，即运用了控制变量法，故A正确；
B、实验时注射器如何放置对实验结果没有影响，故B错误；
C、实验中要探究的是压强与体积之间的比例关系，所以不需要测量气体的体积，注射器内部的横截面积没有必要测量，故C正确；
D、注射器旁的刻度尺只要刻度分布均匀即可，便于等量的改变体积，可以不标注单位，故D正确；
故选：ACD.
（2）如果活塞推拉的过快，气体的温度将产生显著的变化，实验误差将增大，所以要防止封闭气体温度发生改变；
（3）由实验数据可知气柱长度与气柱压强的乘积基本恒定，前四组数据符合，乘积在11.9～12.0之间，第5组数据的乘积较大，为15.2，说明第5组数据记录错误；
（4）气体压强与气体的温度有关，一定量的气体，在相同的体积下，温度越高，压强越大，故图像①是在温度稍高的乙实验室中测量获得的。
故答案为：（1）ACD；（2）防止封闭气体温度发生改变；（3）5；（4）①。
34．某实验小组用如图甲所示实验装置来“探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系”。
（1）关于该实验，下列说法正确的是 B 。
A．实验时应快速推拉活塞以避免气体与外界发生热交换
B．无需测出封闭气体的质量
C．推拉活塞时，应用手握住整个注射器以使装置更稳定
（2）为了探究气体在不同温度时发生等温变化是否遵循相同的规律，他们进行了两次实验，得到的p﹣V图像如图乙所示，由图可知两次实验气体的温度大小关系为T1 ＞ T2（选填“＜”“＝”或“＞”）.
（3）为了能直观地判断气体压强p与气体体积V的函数关系，应作出 p （选填“p﹣V”或“”）图像，对图线进行分析，如果在误差允许范围内该图线是一条 过原点的倾斜直线 ，就说明一定质量的气体在温度不变时，其压强与体积成反比。
【答案】（1）B；（2）＞；（3）p；过原点的倾斜直线。
【解答】解：（1）A、实验时应缓慢推拉活塞，保持气体温度不变，故A错误；
B、研究一定质量气体的压强与体积的关系，需要保持气体质量不变，但不需要测量气体的质量，只需要测量气体压强和体积，故B正确；
C、推拉活塞时，不能用手握住整个注射器，避免气体温度发生变化，故C错误。
故选：B。
（2）根据理想气体状态方程得：pV＝CT
可知离坐标原点越远的等温线温度越高，则有T1＞T2
（3）根据理想气体状态方程得：C
整理得：p
则p图像应为过原点的倾斜直线。
故答案为：（1）B；（2）＞；（3）p；过原点的倾斜直线。
35．利用图甲所示实验装置可探究“等温条件下气体体积与压强的关系”。将注射器竖直固定在铁架台上，注射器内封闭一定质量的空气，已知压强计通过细管与注射器内的空气柱相连，细管隐藏在柱塞内部未在图中标明。待气体状态稳定后，记录注射器内封闭空气的压强p和体积V；改变其体积和压强，记录多组数据并作出V拟合曲线。
（1）关于该实验，下列说法正确的是 C 。
A．柱塞上涂抹适量润滑油主要是为了减小柱塞与注射器之间的摩擦力
B．为方便推拉柱塞，最好是用手握紧注射器再推拉柱塞
C．实验中应缓慢推拉柱塞，且待气体状态稳定后再记录数据
D．处理数据时，作p﹣V图像比作V图像更加形象直观
（2）图乙中图线向上弯曲的原因可能是在实验过程中 AD 。
A．注射器内的气体温度升高
B．注射器内的气体温度降低
C．注射器有漏气现象
D．注射器有进气现象
（3）某次实验过程中，得到了如图丙所示不过原点的图像，如果实验操作规范，图丙中的V0代表 在柱塞内隐藏的细管中的气体体积 。
【答案】（1）C；（2）AD；（3）在柱塞内隐藏的细管中的气体体积。
【解答】解：（1）A、为了保持封闭气体的质量不变，实验中采取的主要措施是注射器柱塞上涂上润滑油，防止漏气或进气，因压强计可直接测出压强，故摩擦力对测量基本无影响，故A错误；
B、手握紧注射器会导致封闭气体温度变化，故B错误；
C、若快速推拉柱塞，则有可能造成气体温度变化，所以应缓慢推拉柱塞，当柱塞移至某位置时，应等状态稳定后，记录此时注射器内气柱的体积和压强计的压强值，故C正确；
D、封闭气体在等温变化下，作出的p﹣V图像是双曲线的一支，而V图像是直线，更加形象直观，故D错误。
故选：C。
（2）根据理想气体状态方程：
可得：V＝CT
图像向上弯曲，图线的斜率变大，可能是温度T升高，也可能是常数C变大，C与气体的质量和种类有关，所以可能是气体的质量m变大，发生了进气现象。
故选：AD。
（3）如果实验操作规范、正确，依据实验数据画出的V图像应是过坐标原点的直线，但如图丙所示的V图像不过原点，该图线的方程为：V＝CTV0
说明注射器中气体的体积小于实际封闭气体的体积，结合实验器材可知，图丙中的V0代表在柱塞内隐藏的细管中的气体体积。
故答案为：（1）C；（2）AD；（3）在柱塞内隐藏的细管中的气体体积。
36．用DIS研究一定质量的气体在温度不变时，压强与体积关系的实验装置如图甲所示，用一个带有刻度的注射器及DIS实验系统来探究气体的压强与体积的关系。请回答下列有关问题。
（1）实验过程中下列操作正确的是 C 。
A．改变注射器柱塞位置后，立即读取气体的体积
B．为了操作稳定，用手握住注射器
C．推拉注射器柱塞时，操作应缓慢
（2）实验过程中获得的数据如表所示，温度T＝300K。
序号 V（mL） p（×105Pa） pV（×105Pa mL）
1 20.0 0.987 19.740
2 18.0 1.097 19.746
3 16.0 1.234 19.744
4 14.0 1.406 19.684
5 12.0 1.630 19.560
若读数和计算无误，根据表格数据，下列说法正确的是 AC 。
A．根据1、2、3组数据可知压强较小时，压强与体积近似成反比
B．4、5组数据中p与V的乘积明显减小，可能是环境温度升高了
C．4、5组数据中p与V的乘积明显减小，可能是漏气造成的
（3）排除（2）中影响实验精度的因素后，作出的V图像如图乙所示，则图线不过坐标原点的原因可能是 压强传感器和注射器连接管中存在气体 （写出一条即可）。
【答案】（1）C；（2）AC；（3）压强传感器和注射器连接管中存在气体。
【解答】解：（1）A．改变柱塞位置后，不能立即读取气体的体积，待气体稳定后再读数，故A错误；
B．实验过程不能用手握住注射器，防止气体温度变化，故B错误；
C．推拉注射器柱塞时，操作应缓慢，使管内气体温度与环境温度保持一致，故C正确。
故选：C。
（2）A．由1、2、3组数据分析可知，在误差允许的范围内，压强与体积成反比，故A正确；
B．根据可知若温度升高，p与V的乘积会增大，故B错误；
C．p与V的乘积减小，可能是气体质量减小造成的，故C正确。
故选：AC。
（3）实验时气体的实际体积比注射器刻度值V大于V0，根据玻意耳定律p（V+V0）＝C，C为定值
化简得
如果实验操作规范正确，但如题图乙所示的图线不过原点，则V0代表注射器与压强传感器连接部位的气体体积；由题图甲可知，该气体存在于压强传感器和注射器连接管中。
故答案为：（1）C；（2）AC；（3）压强传感器和注射器连接管中存在气体。
37．小彭同学利用如图所示的装置探究气体做等温变化的规律。
（1）实验过程中，下列实验操作正确的是 BD 。
A．用游标卡尺测量柱塞的直径
B．在活塞上涂上润滑油
C．推拉活塞时，动作要快，以免气体进入或漏出
D．推拉活塞时，手不可以握住整个注射器
（2）下列图像中，能够直观反映气体做等温变化的规律的图像是 B 。
（3）该同学把实验中测得的多组实验数据输入计算机的DIS软件，发现实验中测得的“pV”乘积越来越大，造成这一现象的可能原因是 A 。
A．实验时环境温度升高了
B．实验时外界大气压强发生了变化
C．实验时注射器内的气体向外发生了泄漏
【答案】（1）BD；（2）B；（3）A
【解答】解：（1）A．实验过程只需要读取压力表上显示的气压值和读取刻度尺上显示的空气柱长度即可，不需要用游标卡尺测量柱塞的直径从而求柱塞的横截面积，故A错误；
B．在活塞上涂上润滑油，保持良好的密封性的同时还可以减小摩擦，故B正确；
C．推拉活塞时，动作要缓慢，以免气体温度发生变化，故C错误；
D．推拉活塞时，手不可以握住注射器气体部分，以免气体的温度发生变化，故D正确。
故选：BD。
（2）气体温度不变，根据玻意耳定律有pV＝C，则
即气体的压强跟气体的体积成反比，p﹣V图像应是双曲线的一支，图线是否为双曲线无法直观地进行判断，是过原点的直线，图像直观，故B正确，ACD错误。
故选：B。
（3）A．根据一定质量的理想气体状态方程有pV＝CT，当温度一定时，pV乘积恒定，若实验时环境温度升高了，则pV乘积增大，故A正确；
B．封闭气体压强与外界大气压强无关，故B错误；
C．若实验时注射器内的气体向外发生了泄漏，则C减小，pV乘积减小，故C错误。
故选：A。
故答案为：（1）BD；（2）B；（3）A
38．用图甲所示实验装置探究气体等温变化的规律。
（1）关于该实验下列说法正确的是 D 。
A．在柱塞与注射器壁间涂上润滑油主要是为了减小摩擦对实验的影响
B．改变气体体积时应快速推拉活塞
C．为方便推拉柱塞，应用手握注射器再推拉柱塞
D．注射器旁的刻度尺只要刻度分布均匀即可，可以不标注单位
（2）测得多组空气柱的压强p和体积V的数据后，为直观反映压强与体积之间的关系，以p为纵坐标，以为横坐标在坐标系中描点作图。小明所在的小组压缩气体时漏气，则用上述方法作出的图线应为图乙中的 ② （选填“①”或“②”）。
【答案】（1）D；（2）②。
【解答】解：（1）A．该实验探究的是一定质量的理想气体压强与体积的关系，为了保证在实验过程中气体质量一定，因此在柱塞与注射器壁间涂上润滑油以防止漏气，确保研究的气体质量一定，故A错误；
B．改变气体体积时，为了确保气体的温度一定，应缓慢推拉活塞，故B错误；
C．为了确保气体的温度一定，实验过程中，不能用手握住注射器，故C错误；
D．注射器旁的刻度尺只要刻度分布均匀，就能够用刻度的长度间接表示不同状态下气体的体积，可以不标注单位，故D正确。
故选：D。
（2）根据克拉珀龙方程有pV＝nRT
解得
可见图像的斜率k＝nRT
如果在压缩气体时漏气，研究气体的质量减小，摩尔数n减小，即图像上点与原点连线的斜率减小，可知作出的图线应为图乙中的②。
故答案为：（1）D；（2）②。
39．图1为某校物理学习小组的同学“用DIS研究温度不变时，一定质量气体的压强与体积关系”的实验装置。
（1）实验装置中与注射器直接相连的传感器叫作 压强 传感器。
（2）实验中，封闭气体的体积可通过注射器的示数读出。
（3）在某次实验中，该小组的同学分别在室内和室外进行了实验，其中虚线为在室外实验得到的p﹣V图线（图线为一根双曲线），实线为在室内实验得到的p﹣V图线。通过观察温度计发现室内温度总是高于室外温度，则通过实验绘制出的p﹣V图线可能为图2的 D 。
（4）为了进一步通过图像更直观地检验温度不变时气体的压强是否跟体积成反比，实验小组的同学以压强p为纵坐标，应以 （填“V”或“”）为横坐标，根据各组数据在坐标系中描点，绘制出的图像若为 延长线过原点的一条直线 ，就说明一定质量的气体，在温度不变时气体的压强与体积成反比。
（5）在某次实验中，小组的一位同学迅速地推动注射器的活塞，则注射器内封闭气体的内能将 增加 （填“增加”、“不变”或“减少”）。（注射器内气体可看作理想气体）
【答案】（1）压强；（3）D；（4）；延长线过原点的一条直线；（5）增加
【解答】解：（1）实验装置中与注射器直接相连的传感器用于测量注射器内气体的压强，所以是压强传感器。
（3）当室内与室外的封闭气体体积相同时，单位体积内的分子数密度相同，单位时间内，与单位面积器壁碰撞的分子数相同，但室内的封闭气体温度较高，分子平均速率较大，所以气体压强较大，由此可推知，室内气体的实验结果曲线应始终比室外气体的实验结果曲线高，故ABC错误，D正确；
故选：D。
（4）根据理想气体状态方程可知
可知，探究温度一定时，气体压强与体积是否成反比，应该以压强p为纵坐标，选择为横坐标；由数学知识可知，若作出的p图像为延长线过原点的一条直线，则说明一定质量的气体，在温度不变时气体的压强与体积成反比。
（5）在实验中，小组一位同学迅地推动注射器的活塞对气体做功，则较短的时间内，封闭气体还来不及与外界发生热量交换，所以封闭气体的内能将增加。
故答案为：（1）压强；（3）D；（4）；延长线过原点的一条直线；（5）增加
40．某同学用气体压强传感器做“探究气体等温变化的规律”实验，实验装置如图甲所示。操作步骤如下：
①在注射器内用活塞封闭一定质量的气体，将注射器、压强传感器、数据采集器和计算机逐一连接起来；
②移动活塞至某一位置，记录此时注射器内封闭气体的体积V和由计算机显示的气体压强p；
③重复上述步骤②，多次测量并记录；
④根据记录的数据，作出相应图像，分析得出结论。
（1）在温度不变的情况下，得到气体压强p与体积V成反比的结论，你对这一结论的微观解释是 温度保持不变，分子平均动能一定，体积减小，分子数密度增大，压强增大 。
（2）在不同温度环境下，另一位同学重复了上述实验，实验操作和数据处理均正确。环境温度分别为T1、T2，且T1＞T2。在如图丙所示的四幅图中，可能正确反映相关物理量之间关系的是 AC （选填选项对应的字母）
（3）某同学在操作规范、不漏气的前提下，测得多组压强p和体积V的数据并作出图线如图丁所示，发现图线不通过坐标原点，造成这一结果的原因可能是 由于胶管内存在气体 。
【答案】（1）温度保持不变，分子平均动能一定，体积减小，分子数密度增大，压强增大；（2）AC；（3）由于胶管内存在气体。
【解答】解：（1）在温度不变的情况下，得到气体压强p与体积V成反比的微观解释是：温度保持不变，分子平均动能一定，体积减小，分子数密度增大，压强增大。
（2）AB、由于实验操作和数据处理均正确，则温度高的对应的pV值较大，分别在图线上找到两个点，则pV乘积较大的是T1对应的图像，故A正确、B错误；
CD、设p＝k，则k值大的对应的pV的乘积也大，即斜率越大的对应的温度越高，故C正确、D错误。
故选：AC。
（3）设胶管内气体体积ΔV，根据玻意耳定律有：p（V+ΔV）＝C
解得：VΔV
所以造成图线不过原点的原因是由于胶管内存在气体。
故答案为：（1）温度保持不变，分子平均动能一定，体积减小，分子数密度增大，压强增大；（2）AC；（3）由于胶管内存在气体。
41．某同学用如图甲所示的装置探究气体等温变化的规律。在橡胶套和柱塞间封闭着一段空气柱，空气柱的长度L可以从刻度尺读取，由于注射器横截面积各处相同，所以可用空气柱长度L代替空气柱体积，空气柱的压强p可以从与空气柱相连的压力表读取。改变并记录空气柱的长度及对应的压强。
（1）下列实验操作中，有助于减小实验误差的有 AC ；
A.实验中缓慢推动活塞，改变空气柱的体积，读出对应的压强
B.推动活塞时，为了保持装置稳定，用手握住注射器
C.在注射器活塞上涂上润滑油，防止漏气
（2）处理数据时，某同学绘制了两种图像，图乙横坐标为L，图丙横坐标为，为了快速判断本实验中压强和体积的关系，应选择 丙 图方式处理数据（填“乙”或“丙”）。
（3）根据实验数据，得出的结论为 B 。
A.一定量的气体等温变化时，压强与体积成正比
B.一定量的气体等温变化时，压强与体积成反比
C.一定量的气体等容变化时，压强与温度成正比
D.一定量的气体等容变化时，压强与温度成反比
【答案】（1）AC；（2）丙；（3）B。
【解答】解：（1）A．实验中为防止温度发生变化，要缓慢推动活塞，改变空气柱的体积，读出对应的压强，故A正确；
B．推动活塞时，不能用手握住注射器，防止气体温度发生变化，故B错误；
C．在注射器活塞上涂上润滑油，防止漏气，故C正确。
故选：AC。
（2）图丙中压强p与成正比关系，说明压强与体积成反比，即为了快速判断本实验中压强和体积的关系，应选择丙图方式处理数据；
（3）根据实验数据，得出的结论为：一定量的气体等温变化时，压强与体积成反比。
故ACD错误，B正确。
故选：B。
故答案为：（1）AC；（2）丙；（3）B。
42．某实验小组使用如图所示装置探究等压情况下一定质量气体的体积与温度的关系。注射器中密封了一定质量的气体，柱塞下使用细绳悬挂一重物，整个装置置于控温箱内，控温箱内气体始终与外界相通，通过改变控温箱温度读取多组温度、体积数值，并作体积﹣热力学温度图像。
（1）实验过程中，下列说法正确的是 AC 。
A.改变控温箱温度后，应等待足够长时间，温度计示数稳定后再读取空气柱体积
B.柱塞处涂抹润滑油的目的是为了减小摩擦而非密封气体
C.实验过程要保证空气柱密闭性良好
（2）若实验操作规范无错误，作出V﹣T图像，如图乙所示，图像不过原点的原因是 未考虑橡胶塞内气体体积 。
（3）改变重物质量，再次实验，得到两条直线，如图丙所示，两条直线斜率分别为k1、k2，重物及柱塞质量之和分别为m1、m2，若测得柱塞横截面积为S，重力加速度为g，大气压强可表示为： （忽略柱塞与注射器之间的摩擦，使用题中所给字母表示）。
（4）某组员认为：若将控温箱密闭，与外界大气不相通，当控温箱内温度缓慢升高时，柱塞和重物的高度会不降反升，请问其观点是否正确？ 正确 （选填“正确”、“不正确”）。
【答案】（1）AC；（2）未考虑橡胶塞内气体体积；（4）正确。
【解答】解：（1）实验过程涂抹润滑油是为了保证空气柱密闭性良好；改变控温箱温度后，应等待足够长时间，温度计示数稳定后再读取空气柱体积，故AC正确，B错误。
故选：AC；
（2）设橡胶塞内气体体积为△V，则有：，即，所以图像不过原点的原因是未考虑橡胶塞内气体体积；
（3）由（2）知：，，对柱塞及重物受力分析：p1S+m1g＝p0S，p2S+m2g＝p0S，解得：；
（4）若将控温箱密闭，当控温箱内温度升高时，假设柱塞不动，有：，注射器内气体与控温箱内气体温度始终相同，p空气柱＜p控温箱，所以△p空气柱＜Δp控温箱，所以柱塞会上升，故正确。
故答案为：（1）AC；（2）未考虑橡胶塞内气体体积；（4）正确。
43．某小组探究气体在等温变化时压强随体积变化的规律。实验方案如下：在带刻度的注射器内密封一段掺入酒精蒸汽的空气，然后将注射器与气体压强传感器连接管相连接。气体压强p由传感器测量，气体体积V等于注射器读数与连接管的容积（1cm3）之和。
（1）实验时手不要握注射器筒，且应缓慢推动注射器活塞，其目的是 减小热传递和做功对气体温度的影响 。
（2）表格是小组采集的一组数据，数据真实可靠，请在图中补充描出第6至9个数据点，并画出p图线。
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
p/kPa 99.0 110.0 120.9 135.4 154.7 181.2 223.3 291.1 330.0
V/cm3 21.0 19.0 17.0 15.0 13.0 11.0 9.0 7.0 5.0
0.048 0.053 0.059 0.067 0.077 0.091 0.111 0.143 0.200
（3）由p图可知，前8个数据点的分布情况说明：在等温变化时，气体的压强与体积关系为 成反比 ；第9个数据点显著偏离上述规律，小组猜想是因为气体的质量减小了，下列哪个选项支持该猜想 B 。
A．部分酒精蒸汽进入气体压强传感器连接管
B．在测量第9个数据点时发现注射器筒壁出现模糊，部分酒精蒸汽液化
【答案】（1）减小热传递和做功对气体温度的影响；
（2）；
（3）成反比；B。
【解答】解：（1）实验时手不要握注射器筒，且应缓慢推动注射器活塞，其目的是减小热传递和做功对气体温度的影响。
（2）描点如图所示
（3）由图可知，前8个数据点的分布情况说明：在等温变化时，气体的压强与体积成反比；
由图可知，第9个数据点显著偏离上述规律，可能是在测量第9个数据点时部分酒精蒸汽遇冷液化使注射器筒壁出现模糊。
故选：B。
故答案为：（1）减小热传递和做功对气体温度的影响；
（2）；
（3）成反比；B。
44．（1）如图甲所示，用一个带有刻度的注射器及计算机辅助系统来探究气体压强与体积的关系，实验中所研究的对象是 封闭在注射器内的气体 ，应保持不变的物理量是 温度 和 气体质量 ，它的体积可从 注射器刻度 直接读出，它的压强由图中的压强传感器等计算机辅助系统得到。
（2）某同学在做“气体的压强与体积的关系”实验中，测得的实验数据在计算机屏幕上显示如下表所示，仔细观察“p V”一栏中的数值，发现越来越小，造成这一现象的可能原因是 D 。
序号 V/mL p/（×105Pa） p V/（×105Pa mL）
1 20.0 1.0010 20.020
2 18.0 1.0952 19.714
3 16.0 1.2313 19.701
4 14.0 1.4030 19.642
5 12.0 1.6351 19.621
A．实验时注射器活塞与筒壁间的摩擦力越来越大
B．实验时环境温度升高了
C．实验时外界大气压强发生了变化
D．实验时注射器内的气体向外发生了泄漏
（3）某同学在一次实验中，计算机屏幕显示如图乙所示，其纵坐标表示封闭气体的压强，则横坐标表示的物理量是封闭气体的 D 。
A.热力学温度T
B.摄氏温度t
C.体积V
D.体积的倒数
（4）如果由注射器的满刻度处开始推动活塞，记录刻度值V，同时记录对应的由计算机显示的气体压强值p，用图像处理实验数据，得出图丙所示的图线，如果实验操作规范正确，那么V0代表 注射器与压强传感器连接部分的气体体积 。
【答案】（1）封闭在注射器内的气体；温度；气体质量；注射器刻度；（2）D；（3）D；（4）注射器与压强传感器连接部分的气体体积。
【解答】解：（1）实验中的研究对象是封闭在注射器内的气体，实验中应保持不变的参量是温度和气体质量；
它的体积由注射器刻度直接读出；
（2）A．实验时注射器活塞与筒壁间的摩擦力不断增大，不会影响气压与体积，故A错误；
B．实验时环境温度增大了，根据理想气体状态方程
p V乘积变大，故B错误；
C．封闭气体压强与外界大气压强无关，故C错误；
D．实验时若注射器内的气体向外发生了泄漏，根据理想气体状态方程
常数C与质量有关，变小，则p V乘积减小，故D正确。
故选：D；
（3）根据
pV＝C
得
因图像是过原点的直线，则若纵坐标表示封闭气体的压强，则横坐标表示的物理量是封闭气体的。
故ABC错误，D正确。
故选：D；
（4）实验时气体的实际体积比注射器刻度值V大V0，由
p（V+V0）＝C
C为定值，所以
图像不过原点，则V0代表注射器与压强传感器连接部位的气体体积。
故答案为：（1）封闭在注射器内的气体；温度；气体质量；注射器刻度；（2）D；（3）D；（4）注射器与压强传感器连接部分的气体体积。
45．某实验小组用图甲所示装置探究气体等温变化的规律，压力表通过塑料管与注射器相连，由注射器壁上的刻度可以读出气体的体积V，由压力表显示压强值p，将p和V的多组数据输入计算机作出图像，就可以判断p与V的关系。请回答下列问题：
（1）下列实验操作正确的是 A 。
A．在柱塞与注射器壁间涂上润滑油以减小摩擦
B．快速推动柱塞以避免气体与外界发生热交换
C．推动柱塞时，用手握住注射器以使装置更稳定
（2）第一组同学得到如图乙所示的p﹣V图像，为进一步探究气体等温变化的规律，且使图像呈直线，应该作出 （选填“”或“”）图像。
（3）第二、三两个小组在不同温度下用同一装置进行了实验（封闭气体质量相同），并在相同坐标标度下作出了（2）问中的图像，如图丙所示。两组同学注射器内的气体温度分别为T1和T2，由图像可知T1 ＞ T2（选填“＞”“＝”或“＜”）；图线2向下弯曲的原因可能是 AB 。
A、实验过程中漏出了部分气体
B、实验过程中气体温度降低
C、实验过程中气体温度升高
【答案】（1）A；（2）；（3）＞，AB。
【解答】解：（1）A．在柱塞与注射器壁间涂上润滑油以减小摩擦是正确的操作，故A正确；
BC．快速推动柱塞会导致气体温度升高，用手握住注射器也会导致气体温度升高，故BC错误。
故选：A。
（2）由
可知T不变，要使得图像呈直线，应作出图像。
（3）由
可知
图像的斜率为CT，C相同为定值，第一组的图像斜率大，故第一组的温度更高，即T1＞T2。
根据
图像的斜率变小，则温度降低或者漏气。
故AB正确，C错误。
故选：AB。
故答案为：（1）A；（2）；（3）＞，AB。
46．某物理探究小组用如图甲所示实验装置测定一个不规则形状的小物块的体积。小组成员先将注射器通过细软管与压强传感器相连，将不规则形状的小物块放置到注射器内，然后用活塞将注射器筒封闭。该小组成员缓慢推动活塞，根据注射器上的刻度和压强传感器显示的压强记录多组p、V值，做出对应的图像如图乙所示。
（1）缓慢推动活塞的目的是保证气体的 温度 不发生变化。
（2）若不考虑细软管内气体的体积，不规则的小物块的体积为 2.0 cm3（保留两位有效数字）。
（3）若考虑细软管内气体的体积，则测得的小物块的体积 小于 （填“大于”“等于”或“小于”）真实体积。
【答案】（1）温度；（2）2.0；（3）小于。
【解答】解：（1）缓慢推动活塞的目的是保证气体的温度不发生变化。
（2）若不考虑细软管内气体的体积，根据玻意耳定律有p（V﹣V物）＝C
整理得
结合图乙可知小物块的体积
（3）若考虑细软管内气体的体积V管，根据玻意耳定律有p（V+V管﹣V物）＝C
整理得
可知小物块的体积测量值为（V物﹣V管），故小物块的体积小于真实体积。
故答案为：（1）温度；（2）2.0；（3）小于。
47．（1）用图甲所示装置完成“探究气体等温变化的规律”实验。
①下列说法正确的是 A 。
A.柱塞上应该涂油以更好地密封气体
B.应快速推拉柱塞以避免气体与外界进行热交换
C.用手握住注射器推拉柱塞以使装置更加稳定
②某实验小组进行了两次规范的实验，并由记录的数据作出了p图像，如图乙中1、2图线所示。若两次实验气体的质量相同，则气体温度T1 ＞ T2。（选填“＞”“＜”或“＝”）
（2）某同学利用自由落体运动验证机械能守恒定律，实验装置如图丙所示。
①关于本实验，下列说法正确的是 AD 。（多选）
A.重物最好选质量大、体积小的
B.打点计时器应接在低压直流电源上
C.可以利用v，计算重物自由下落h时的速度
D.重物释放前靠近打点计时器，接通电源后保持纸带竖直释放重物
②按照正确的实验步骤操作后得到一条比较理想的纸带，如图丁所示，O点是重物释放时打的第一个点，A、B、C、D是四个连续的计时点。已知重物的质量为0.1kg，打点计时器打点的时间间隔为0.02s，重力加速度g取9.8m/s2，则从开始释放到打C点时，重物减少的重力势能为 0.428 J，重物增加的动能为 0.423 J，在误差允许的范围内，认为重物的机械能守恒。（结果均保留三位有效数字）
【答案】（1）①A；②＞。（2）①AD；②0.428，0.423。
【解答】解：（1）①A、柱塞上涂油是为了避免漏气，即更好地密封气体，故A正确；
B、推拉柱塞时要缓慢进行，让气体更好地与空气进行热交换，避免引起气体温度的变化，故B错误；
C、用手握住注射器会改变注射器内气体的温度，故C错误。
故选：A。
②根据气体等温的规律有，p图像的斜率k＝C，取决于气体的温度和质量，由于k1＞k2，若两次实验气体的质量相同，则气体温度T1＞T2。
（2）①A、在利用自由落体运动验证机械能守恒定律的实验中，空气阻力会对实验结果产生影响，选择质量大、体积小的重物，能减小空气阻力带来的误差，使实验更接近理想的机械能守恒情况，故A正确。
B、打点计时器的工作原理是利用交流电的周期性变化来实现打点的，如果接低压直流电源，打点计时器无法正常工作，故B错误。
C、验证机械能守恒定律的核心是通过实验数据来验证重力势能的减少量是否等于动能的增加量。如果直接利用来计算重物自由下落h时的速度，这个公式是从自由落体运动（机械能守恒的运动）推导出来的，相当于在计算过程中已经默认了机械能守恒，这样就失去了“验证”的意义，应该通过纸带上相邻两点的距离，利用匀变速直线运动的推论（如，T为打点时间间隔）来计算某点的瞬时速度，故C错误。
D、重物释放前靠近打点计时器，这样在接通电源后，重物下落时能在纸带上打出更多的点，便于后续对实验数据的测量和处理；保持纸带竖直释放重物，能保证重物做竖直方向的自由落体运动，避免纸带与打点计时器之间产生过多的摩擦等干扰，使实验更准确，故D正确。
故选：AD。
②减少的重力势能Ep＝mghOC＝0.1×9.8×0.4365J≈0.428J；打C点时重物的速度2.91m/s，则重物增加的动能。
故答案为：（1）①A；②＞。（2）①AD；②0.428，0.423。
48．用气体压强传感器做“探究气体等温变化的规律”实验，实验装置如图1所示，实验时环境温度不变。
（1）关于该实验，下列说法正确的是 C 。
A．为方便推拉柱塞，实验时可用手握住注射器
B．实验时应快速推拉柱塞和读取数据
C．为保证封闭气体的气密性，应在柱塞与注射器壁间涂上润滑油
（2）某同学在操作规范、不漏气的前提下，测得多组压强p和注射器体积V的数据并作出图线，发现图线不通过坐标原点，如图2所示。则图中V0代表的物理含义是 胶管内气体的体积 。
（3）该同学重新在注射器内封闭一段空气，环境温度升高后，重新做实验，重新得到图线，则 AD 。
A．图线中V0的值一定不变
B．图线的斜率一定变化
C．若封闭气体的质量增大，则V0一定变大
D．若封闭气体的质量增大，则图线的斜率一定变大
【答案】（1）C；（2）胶管内气体的体积；（3）AD。
【解答】解：（1）A．实验过程中手不能握住注射器前端，以免改变空气柱的温度，使气体发生的不是等温变化，故A错误；
B．应该以较慢的速度推拉柱塞来改变空气柱的体积，以避免操作动作过快使空气柱的温度发生改变，故B错误；
C．实验过程中要保证空气质量一定，涂上润滑油保持气密性，故C正确。
故选：C。
（2）根据玻意耳定律结合理想气体状态方程有
解得
造成这一结果的原因是胶管内气体的不可忽略，图丙中V0的物理含义是胶管内气体的体积。
（3）AC．胶管容积不变，则V0的值一定不变，故A正确，C错误；
B．环境温度升高，若此时n减小，斜率不一定变，故B错误；
D．若封闭气体质量增加，会导致n增加，又环境温度升高，则图像斜率增加，故D正确。
故选：AD。
故答案为：（1）C；（2）胶管内气体的体积；（3）AD。
49．晓宇在验证玻意耳定律时，利用如图所示的装置进行了验证。晓宇将注射器的下端用胶塞塞住，沿竖直方向固定在铁架台上，柱塞上端与压力表相接，现用柱塞将一定质量的气体封闭在注射器中，已知注射器密封性以及导热性能良好。现用外力缓慢地向下压柱塞，同时记录封闭气体的压强p以及封闭气体的体积V，通过所学知识回答下列问题：
（1）下列对该实验的理解正确的是 C （填字母）。
A．柱塞与注射器筒壁间的摩擦力大小会影响到实验结果的准确性
B．处理实验数据时，p、V必须用国际单位制
C．实验时，不能用手握注射器
（2）实验时，如果快速地向下压柱塞，则气体的温度应 升高 （填“升高”、“不变”或“降低”）；如果密封性不好，操作时有气体泄漏，则pV的乘积 减小 （填“增大”、“不变”或“减小”）。
（3）晓宇在实验时，在操作正常的情况下，由于天气的影响，使得环境的温度骤然下降，则下列选项正确的是 C （填字母）。
A．
B．
C．
D．
【答案】（1）C；（2）升高；减小；（3）C。
【解答】解：（1）A．柱塞与注射器筒壁间的摩擦力大小并不影响压强p以及体积V的测量，对实验结果无影响，故A错误；
B．气体的压强和体积没必要必须用国际单位，只要单位相同即可，故B错误；
C．实验时，不能用手握住注射器筒上的空气柱部分，以防止气体温度发生变化，故C正确；
故选：C。
（2）实验过程中气体压缩太快，温度升高后热量不能快速释放，气体温度会升高；根据理想气体状态方程
可得pV＝CT
其中C与质量有关，故漏气会使pV减小。
（3）根据可知，某小组在一次实验过程中，环境温度突然降低，则p图像的斜率将减小。故ABD错误，C正确。
故选：C。
故答案为：（1）C；（2）升高；减小；（3）C。
50．两个实验小组做“探究等温情况下一定质量气体的压强与体积的关系”的实验。
（1）第一个实验小组的同学利用如图甲所示的装置探究气体等温变化的规律，注射器中密封了一定质量的气体。
①实验过程中，下列操作正确的是 CD 。（填正确答案标号）
A.应该以较快的速度推拉柱塞来改变空气柱的体积
B.实验前应先利用天平测量出注射器、柱塞及压力表的总质量
C.推拉柱塞时，手不可以握住整个注射器
D.实验过程中要保证橡胶套的密闭性良好，以保证空气柱的质量一定
②实验时，缓慢推动活塞，注射器内气体的体积逐渐减小。若实验过程中环境温度逐渐降低，测得多组空气柱的压强p和体积V的数据，则实验得到的图像应为图丁中的 A 。（填正确答案标号）
（2）第二个实验小组的同学用气体压强传感器做实验，实验装置如图乙所示。在操作规范、不漏气的前提下，测得多组压强p和体积V的数据并作出图像，发现图线不过坐标原点，图丙中V0的物理含义是 连接压强传感器和注射器的胶管的容积 。
【答案】（1）①CD；②A；（2）连接压强传感器和注射器的胶管的容积。
【解答】解：（1）①A．应该以较慢的速度推拉柱塞来改变空气柱的体积，以避免操作动作过快使空气柱的温度发生改变，故A错误；
B．因压强由压力表测得，不是由平衡条件计算出的，所以实验前不需要利用天平测量出注射器、柱塞及压力表的总质量，故B错误；
C．实验过程中手不能握住注射器前端，以免改变空气柱的温度，使气体发生的不是等温变化，故C正确；
D．实验过程中要保证橡胶套的密闭性良好，以保证空气柱的质量一定，故D正确。
故选：CD。
②根据理想气体状态方程，可得可知随着环境温度逐渐降低，图像的斜率会逐渐减小，故A正确，BCD错误。
故选：A。
（2）根据玻意耳定律得，解得，造成这一结果的原因是胶管的容积不可忽略；图丙中V0的物理含义是连接压强传感器和注射器的胶管的容积。
故答案为：（1）①CD；②A；（2）连接压强传感器和注射器的胶管的容积。
51．如图所示，在长为L＝61cm的一端封闭、另一端开口向上的竖直细玻璃管内，用4cm高的水银柱封闭着38cm长的理想气体，管内外气体的温度均为27℃，大气压强p0＝76cmHg。
（1）若缓慢对玻璃管加热，当水银柱上表面与管口刚好相平时，求管中气体的温度；
（2）若保持管内温度始终为27℃，现将玻璃管缓慢放至水平时，求管中气体的长度。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）设玻璃管横截面积为S，以管内封闭气体为研究对象，气体经等压膨胀，则
T1＝300 K，V1＝38 cm S，V2＝57 cm S
由盖 吕萨克定律得
得T2＝450K。
（2）气体等温变化，压强为p3＝76cmHg，气体长度为Lcm，
V3＝LS，p3＝（76+H）cmHg
由玻意耳定律：p1V1＝p3V3
得L＝40cm
答：（1）管中气体的温度为450K；
（2）管中气体的长度为40cm。
