第3章 第1节 热力学第一定律
题型1 改变物体内能的两种方式 题型2 热力学第一定律的表达和应用
题型3 热力学第一定律与理想气体的图像问题相结合
▉题型1 改变物体内能的两种方式
【知识点的认识】
1．物体的内能：物体中所有分子的热运动动能和分子势能的总和叫物体的内能．物体的内能与物体的温度、体积、还与物体的质量、摩尔质量有关．
2．物体内能的改变方式
①做功改变物体的内能
只有物体对外界做功时，内能减小；只有外界对物体做功时，内能增大．既：做功使其它形式能和内能相互转化．
②热传递改变物体的内能
只有物体吸热时，物体内能增大；只有物体放热时物体内能减小．即：热传递使物体间内能发生相互转移，不发生能量转化．
③做功和热传递在改变物体内能的效果上是等效的．但改变物理过程（本质）是不同的．
1．如图所示是一个香蕉炉，点燃炉内蜡烛加热香薰液，一会儿，房间内充满了香气，对这过程分析正确的是（ ）
A．蜡烛燃烧将内能转化为化学能
B．香蕉液通过做功增加内能
C．香蕉液吸热升华变成香气
D．香气弥漫是扩散现象
▉题型2 热力学第一定律的表达和应用
【知识点的认识】
热力学第一定律
1．内容：如果物体跟外界同时发生做功和热传递的过程，那么外界对物体做的功W加上物体从外界吸收的热量Q等于物体内能的增加△U。
2．公式：W+Q＝△U。
3．符号法则：
①物体吸热→Q取正；物体放热→Q取负；
②物体对外界做功，W取负；外界对物体做功，W取正；
③物体内能增加，△U取正；物体内能减小，△U取负；
2．如图所示，一定质量的理想气体，从图中A状态开始，经历了B、C状态，最后到D状态。AB的反向延长线过O点，BC和DA连线与横轴平行，CD与纵轴平行，则下列说法正确的是（ ）
A．A→B过程，气体放出热量
B．B→C过程，气体压强增大
C．C→D过程，气体压强增大且增大的原因是气体分子数密度增大
D．整个过程，气体对外做的功小于外界对气体做的功
3．如图是爬山所带氧气瓶，氧气瓶里的气体容积质量不变，爬高过程中，温度减小，则气体（ ）
A．对外做功 B．内能减小 C．吸收热量 D．压强不变
4．如图所示，用活塞把一定质量的理想气体封闭在固定导热汽缸中，用水平外力F作用于活塞杆，使活塞缓慢向右移动一段距离，环境保持恒温，则此过程中（ ）
A．气体的压强增大 B．外界对气体做正功
C．气体内能减小 D．气体吸收热量
5．如图是某物质凝固过程中的温度—时间图像，下列从图像中获得的信息不正确的是（ ）
A．这种物质是晶体
B．AB段物质放出热量，内能减少
C．BC段物质温度保持不变，内能不变
D．CD段物质比热容比AB段物质比热容小
6．如图所示，一定质量的理想气体从状态A依次经过状态B、C和D后再回到状态A，其中A到B和C到D为等温过程，B到C和D到A为绝热过程，该循环称为卡诺循环，下列说法正确的是（ ）
A．A→B过程中气体分子间的平均距离变小
B．B→C过程中气体分子的平均动能不变
C．C→D过程中气体的内能变大
D．卡诺循环气体需要向外界吸热
7．如图所示，一足够长薄壁导热气缸开口向下用轻绳悬挂在天花板上，气缸的横截面积为S，不计厚度的活塞与气缸之间无摩擦，活塞和气缸之间封闭一定质量的理想气体，大气压强为p0，环境温度不变。活塞稳定时距气缸底部的距离为l，在活塞的底部中心悬挂一个轻质小桶，往小桶中缓慢加细沙，当所加细沙质量为m时，活塞距气缸底部的距离为2l，下列说法正确的是（ ）
A．外界对气体做正功 B．气体放出热量
C．活塞的质量 D．活塞的质量
8．一定质量的理想气体从状态A缓慢经过B、C、D再回到状态A，其热力学温度T和体积V的关系图像如图所示。BA和CD的延长线均过原点O，气体在状态A时的压强为p0，下列说法正确的是（ ）
A．A→B过程中，气体发生等容变化
B．B→C过程中，气体的压强变大
C．C→D过程中，外界对气体做功
D．整个过程中，外界对气体做功为p0V0
9．一定质量理想气体经历如图所示的循环过程，a→b过程是等压过程，b→c过程中气体与外界无热量交换，c→a过程是等温过程。下列说法正确的是（ ）
A．a→b过程，气体从外界吸收的热量全部用于对外做功
B．b→c过程，气体对外做功，内能增加
C．a→b→c过程，气体从外界吸收的热量全部用于对外做功
D．a→b过程，气体从外界吸收的热量等于c→a过程放出的热量
10．一乒乓球放在室外，若乒乓球内气体可视为理想气体，且其质量和体积保持不变，则在室外环境温度降低的过程中，乒乓球内的气体（ ）
A．吸收热量，内能增加
B．压强减小，分子平均动能减少
C．不对外做功，瓶内每个气体分子的速率均减小
D．压强减小，气体分子对球壁的平均作用力大小不变
11．一定质量的理想气体经历A→B→C→A的过程，其体积随温度的变化情况如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．A→B过程，气体压强增大
B．A→B过程，气体的内能增加
C．B→C过程，气体吸收热量
D．C→A过程，气体压强减小
12．如图所示，内壁光滑的绝热汽缸竖直倒放，汽缸内用绝热活塞（活塞质量不可忽略）封闭一定质量的理想气体，活塞处于平衡状态。现将汽缸稍微倾斜，当再次达到平衡状态时，与原来相比（ ）
A．单位时间内撞击到器壁单位面积的分子数增多
B．气体的内能减小
C．单位时间内气体分子对活塞的冲量减小
D．温度升高，所有气体分子热运动的速率都增大
13．常见的气压式水枪玩具内部原理如图所示。从储水罐充气口充入气体，达到一定压强后，关闭充气口。现将阀门M打开，水立即从枪口喷出。若在水快速喷出的过程中，罐内气体来不及与外界进行热交换，则喷水时（ ）
A．气体压强变大 B．外界对气体做正功
C．气体内能不变 D．气体内能减少
14．某汽车后备箱内安装有撑起箱盖的装置，它主要由汽缸和活塞组成。开箱时，密闭于汽缸内的压缩气体膨胀，将箱盖顶起，如图所示。在此过程中，若缸内气体与外界无热交换，忽略气体分子间相互作用，则缸内气体（ ）
A．对外做正功，分子的平均动能减小
B．对外做正功，内能增大
C．对外做负功，分子的平均动能增大
D．对外做负功，内能减小
15．如图所示健身球是一种内部充满气体的健身辅助器材，已知球内的气体可视为理想气体，当人体缓慢离开健身球时球内气体体积缓慢增大。当球内气体缓慢变化时可认为球内气体温度不变且能发生充分的热交换。则人体缓慢离开健身球过程中，下列说法正确的是（ ）
A．球内气体对外做功
B．球内气体压强变大
C．球内气体对外放热
D．球内气体分子热运动的平均动能增大
16．如图1所示，用活塞将一定质量的理想气体密封在导热气缸内，活塞稳定在a处。将气缸置于恒温冷水中，如图2所示，活塞自发从a处缓慢下降并停在b处，然后保持气缸不动，用外力将活塞缓慢提升回a处。不计活塞与气缸壁之间的摩擦。则（ ）
A．活塞从a到b的过程中，气缸内气体压强升高
B．活塞从a到b的过程中，气缸内气体内能不变
C．活塞从b到a的过程中，气缸内气体压强升高
D．活塞从b到a的过程中，气缸内气体内能不变
17．一定质量的理想气体从状态A出发，分别经历两个不同过程：一次为等温过程到达状态B，另一次为等压过程到达状态C，且末状态的体积VB＝VC，p﹣V图像如图所示。则在这两个过程中，气体吸收的热量Q等温（从A到B）与Q等压（从A到C）的大小关系为（ ）
A．Q等温＞Q等压 B．Q等温＜Q等压
C．Q等温＝Q等压 D．无法确定
18．皮罐是家庭常备保健器材，因其操作简单、使用方便备受人们喜及，如图所示。在拔罐时，先用手按压皮罐排除部分气体后，再将皮罐扣在皮肤上，待皮罐鼓起，皮罐就可以牢牢地吸附在皮肤上。因皮肤和皮罐鼓起，使得内部气体体积增大，由于身体的热量传递，最终内部气体温度升高。若将罐内气体视为理想气体，则下列说法正确的是（ ）
A．由于内部气体体积增大，对外做功，因此内部气体内能减小
B．由于内部气体温度升高，故内部所有气体分子运动的速率均增大
C．由于内部气体温度升高，内部气体的压强一定大于外界的大气压
D．由于内部气体温度升高，内部气体吸收的热量大于气体对外做的功
（多选）19．一定质量的理想气体，初始温度为300K，压强为1×105Pa。经等容过程，该气体吸收400J的热量后温度上升100K；若经等压过程，需要吸收600J的热量才能使气体温度上升100K。下列说法正确的是（ ）
A．初始状态下，气体的体积为6L
B．等压过程中，气体对外做功400J
C．等压过程中，气体体积增加了原体积的
D．两个过程中，气体的内能增加量都为400J
（多选）20．一定质量的理想气体从状态A变化到状态B，该过程的T﹣V图像如图所示，则（ ）
A．由A变化到B的过程中，气体的压强不变
B．状态A处的压强与状态B处的压强之比为4：3
C．由A变化到B的过程中，气体从外界吸热
D．由A变化到B，单位时间内单位面积上气体分子对容器壁的撞击次数变少
（多选）21．如图所示，质量为m的活塞将一定质量的理想气体封闭在汽缸内，活塞与汽缸壁之间无摩擦。将汽缸放在冰水混合物中，气体达到的平衡状态如图中a所示，将汽缸从冰水混合物中移出后，气体在室温中达到的平衡状态如图中b所示。气体从a变化到b的过程中外部大气压强保持不变，下列说法正确的是（ ）
A．a中气体的内能较大
B．b中气体分子的平均动能较大
C．b中气体分子单位时间内单位面积上撞击活塞的次数较多
D．从a到b的过程中，气体从外界吸收的热量大于对活塞做的功
E．从a到b的过程中，气体对活塞做的功大于活塞重力势能的增加量
（多选）22．如图所示，内壁光滑的绝热气缸竖直倒放，气缸内用绝热活塞，现把气缸稍微倾斜一点，达到平衡时与原来相比（ ）
A．气体的密度减小
B．气体的内能增大
C．单位时间气体分子对活塞的冲量增大
D．气体分子的平均动能增大，所有气体分子热运动速率都增大
E．气体分子的平均动能增大
（多选）23．“空气充电宝”是一种通过压缩空气实现储能的装置，可在用电低谷时储存能量、用电高峰时释放能量。“空气充电宝”在某个工作过程中，一定质量的理想气体的p﹣T图像如图所示，ab与横轴平行。下列说法正确的是（ ）
A．a→b过程中，气体分子在单位时间内对单位面积器壁的碰撞次数减少
B．a→b过程中，气体体积增大，气体从外界吸收热量，且吸收的热量大于气体对外界做的功
C．b→c过程中，气体温度降低，体积增大
D．b→c过程中，每个气体分子的动能都减少
（多选）24．下列说法正确的是（填正确答案标号，选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分；每选错1个扣3分，最低得分为0分）
A．当液体温度一定时，液体中悬浮的固体小颗粒越大，布朗运动越明显
B．当分子间表现为斥力时，分子势能总是随分子间距离的减小而增大
C．随着科技的进步，我们可以将气体的温度降到绝对零度
D．物体的温度越低，分子热运动的平均动能越小
E．一定质量理想气体，如果在某个过程中温度升高，内能一定增加，气体可能对外做功
（多选）25．热学是研究物质处于热状态时的有关性质和规律的物理学分支，它起源于人类对冷热现象的探索。下列说法正确的是（ ）
A．温度高的物体，其内能一定大
B．气体对外界做功，其内能可能增加
C．做功和热传递对改变物体的内能是等效的
D．第一类永动机无法制成，这是因为它违背了热力学第二定律
E．在完全失重状态，水滴呈现球状，这是液体表面张力作用的结果
（多选）26．北京时间2023年7月20日21时40分，经过约8小时的出舱活动，神舟十六号航天员景海鹏、朱杨柱、桂海潮密切协同，在空间站机械臂支持下，圆满完成出舱活动全部既定任务。气闸舱是载人航天器中供航天员进入太空或由太空返回用的气密性装置，其原理图如图所示。座舱A与气闸舱B之间装有阀门K，座舱A中充满空气（可视为理想气体），气闸舱B内为真空。打开阀门K，A中气体进入B中，最终达到平衡，假设此过程中系统与外界没有热交换。下列说法正确的是（ ）
A．气体对外做功，内能减小
B．气体等温膨胀，压强减小
C．气体向真空扩散的过程是可逆过程
D．气体分子单位时间内与A舱壁单位面积上的碰撞次数将减少
（多选）27．如图，固定汽缸内由活塞封闭一定质量的理想气体，开始时活塞处于静止状态，用电热丝对气体加热，活塞缓慢向左移动，移动过程中活塞与汽缸的摩擦忽略不计，且气体与外界环境没有热交换。下列说法正确的是（ ）
A．缸内气体对外界做功
B．缸内气体内能增加
C．电热丝放出的热量等于气体对外所做的功
D．单位时间内碰撞单位面积容器壁的分子数目不变
（多选）28．如图所示，一定质量的理想气体经历了从状态A→B→C→A的过程，气体在状态A时的体积为V0，CA的延长线过p﹣T坐标系的原点O，气体的内能E＝kT（k为常数），下列说法正确的是（ ）
A．从A到B的过程，气体吸热
B．从B到C的过程，气体分子的平均动能减小，所有分子的平均速率都减小
C．在状态B时，气体的内能是在状态A时的3倍
D．从C到A的过程，单位时间内撞击到容器壁单位面积上的分子数增多
（多选）29．一个体积为1cm3的气泡从深为25m的湖底部缓慢上浮到湖面，气泡内的气体对湖水做功0.3J，气体可视为理想气体，湖底温度为7℃，湖面温度为27℃。已知湖水的密度为ρ＝1.0×103kg/m3，g取10m/s2，大气压强为1.0×105Pa。下列说法中正确的是（ ）
A．气泡在湖底时，气泡内的气体压强为3.5×105Pa
B．在上升过程中，气泡内每个气体分子的平均速度都变大
C．气泡上升过程中，气体从湖水中吸收的热量等于气体对湖水做的功
D．上升到接近湖面时，气泡的体积变为3.75cm3
（多选）30．如图所示为净水器的压力桶，压力桶分为储水室和气室，气室内密封有一定质量的理想气体。当净水器制水时，水迅速进入压力桶，气体被压缩；当用户用水时，气体缓慢膨胀将水推出。假设制水过程气体与外界无热量交换，用水过程气体温度保持与环境温度相同，下列说法正确的是（ ）
A．制水过程中，气体被压缩，内能增加
B．用水过程中，气体膨胀对外做功，从外界吸收热量
C．制水过程中，气体分子的平均动能减小
D．用水过程中，单位时间内缸壁单位面积上受到气体分子碰撞的次数增加
（多选）31．如图所示为净水器的压力桶，压力桶分为储水室和气室，气室内密封有一定质量的理想气体。当净水器制水时，水迅速进入压力桶，气体被压缩；当用户用水时，气体缓慢膨胀将水推出。假设制水过程气体与外界无热量交换，用水过程气体温度保持与环境温度相同，下列说法正确的是（ ）
A．制水过程中，气体被压缩，内能增加
B．用水过程中，气体膨胀对外做功，从外界吸收热量
C．制水过程中，气体分子的平均动能减小
D．用水过程中，单位时间内缸壁单位面积上受到气体分子碰撞的次数增加
32．北方的暖气大多用水作为散热剂，是因为水的比热容较大。有质量为50kg的水流过暖气，温度下降2℃，放出的热量是 J。[c水＝4.2×103J/（kg ℃）]
33．据浙江在线6月7日消息，62岁的“歌神”张学友原定7日晚上举办第4场“60+”巡演，因他感染了RSV（呼吸道合胞病毒），无法正常发声，确定无法演出。呼吸道合胞病毒（Respiratorysyncytialvirus，RSV）属于副黏病毒科的肺病毒属，主要引起支气管炎、肺炎、鼻炎等呼吸道感染。该病毒对热敏感，60℃时10分钟就可以灭活。如图所示，绝热汽缸被轻质绝热活塞分隔为A、B两部分，A内封闭有一定质量的混有呼吸道合胞病毒的空气，其温度为t1＝27℃，阀门K处于打开状态，活塞恰好处于汽缸中部，h1＝0.20m。已知活塞和汽缸间无摩擦且不漏气，求：
（1）若对A内气体缓慢加热，当活塞与底部的距离为h2＝0.24m时，保持10分钟能否对呼吸道合胞病毒灭活？
（2）若关闭阀门K，电热丝通电一段时间使A内气体吸收了Q＝8000J的热量，稳定后气体A内气体内能增加了ΔU＝6000J，则此过程B内气体的内能增加量是多少？
34．如图所示，用质量m＝1kg的活塞在汽缸内封闭一定质量的理想气体，活塞与汽缸壁间的摩擦忽略不计，开始时活塞距离汽缸底部的高度h1＝1.0m，气体的温度t1＝27℃。现将汽缸缓慢加热至t2＝207℃，活塞缓慢上升到距离汽缸底部的高度h2处，此过程中被封闭气体的内能增加300J。已知大气压强，重力加速度g＝10m/s2，活塞横截面积S＝5.0×10﹣4m2。求：
（1）缓慢加热后活塞距离汽缸底部的高度h2；
（2）气体膨胀过程中从外界吸收的热Q。
35．池塘水面温度为27℃，一个体积为的气泡从深度为10m的池塘底部缓慢上升至水面，其压强随体积的变化图象如图所示，气泡由状态1变化到状态2。若气体做功可由W＝pΔV（其中p为气体的压强，ΔV为气体体积的变化量）来计算，取重力加速度g＝10m/s2，水的密度为ρ＝1.0×103kg/m3，水面大气压强，气泡内气体看作是理想气体，试计算：
（1）池底的温度t1；
（2）气泡从池塘底部上升至水面的过程中内能增加0.2J，则气泡内气体所要吸收多少热量？
36．如图所示，一个导热良好的圆柱形气缸开口向上竖直放置于水平面上，缸内有一形状不规则的文物，且封闭有一定质量的理想气体。初始时刻，气体的温度为7℃，质量为m、横截面积为S的活塞到气缸底部的距离为h。现环境温度缓慢升高到27℃时，活塞离气缸底部的距离变为H，此过程中缸内气体吸收的热量为Q。已知大气压恒为p0，重力加速度大小为g，热力学温度T与摄氏温度t之间的数量关系为T＝（t+273）K，活塞与气缸壁密封良好且不计摩擦，忽略文物热胀冷缩的影响。求：
（1）气缸内放置的文物的体积；
（2）该过程中气体增加的内能。
37．如图所示，一导热汽缸开口向左，静置于水平地面上。汽缸深度为20cm。活塞质量为20kg，横截面积为100cm2，厚度忽略不计，可以在缸内自由滑动。活塞将一定量的理想气体密封在汽缸内，空气柱长度为12cm。已知大气压强为1×105Pa，g＝10m/s2。
（1）顺时针缓慢旋转汽缸到开口竖直向上，求活塞平衡时空气柱的长度；
（2）汽缸开口向上平衡后，对汽缸缓慢加热，使活塞刚刚到达缸口，此过程中密封气体的内能增加了80J，求此过程气体从外界吸收的热量。
38．太阳能空气集热器是一种常用的太阳能热利用装置，它以空气作为传热介质，将收集到的热量输送到功能端，具有结构简单，造价低廉，接受太阳辐射面积大，可广泛应用于建筑物供暖、产品干燥等诸多领域的优点。它底面及侧面为隔热材料，顶面为透明玻璃板，集热器容积保持不变。开始时内部封闭气体的压强为p0＝1×105Pa，经过太阳暴晒，气体温度由初始时的T0＝300K升至T1＝360K。
（1）求温度升至T1＝360K时气体的压强；
（2）保持T1＝360K不变，从出气口缓慢放出部分气体，使气体压强再变回到p0，放气过程中集热器内剩余气体是吸热还是放热？求剩余气体的质量与原来总质量的比值。
39．一医用氧气瓶内有压强为p、温度为T1的氧气，氧气瓶由于受到日照，氧气温度会升高，当氧气瓶内气体的压强大于1.5p时，氧气瓶有可能发生爆炸。
（1）求氧气能升高到的最高温度；
（2）已知氧气内能与温度间的关系为U＝kT（k为常数且已知），当氧气升高到最高温度时，求氧气从外界吸收的热量。
40．在驻波声场作用下，水中小气泡周围液体的压强会发生周期性变化，使小气泡周期性膨胀和收缩，气泡内气体可视为质量不变的理想气体，其膨胀和收缩过程可简化为如图所示的p﹣V图像，气泡内气体先从压强为p0、体积为V0、温度为T0的状态A等温膨胀到体积为5V0、压强为pB的状态B，然后从状态B绝热收缩到体积为V0、压强为1.9p0、温度为TC的状态C，B到C过程中外界对气体做功为W。已知p0、V0、T0和W。求：
（1）pB的表达式；
（2）TC的表达式；
（3）B到C过程，气泡内气体的内能变化了多少？
41．如图所示，一高度为H的汽缸直立在水平地面上，汽缸壁和活塞都是绝热的，活塞横截面积为S，在缸的正中间和缸口处有固定卡环，活塞可以在两个卡环之间无摩擦运动。活塞下方封闭有一定质量的理想气体，重力加速度为g。开始时封闭气体的温度为T0，压强等于外界大气压强p0。现通过电热丝缓慢加热气体，当气体压强变为1.5p0时，活塞刚好离开卡环。
（1）求活塞的质量及压强为1.5p0时缸内气体的温度；
（2）若已知气体的内能为U＝αT，求从活塞刚好离开卡环到刚好运动至上端卡环的过程中，气体吸收的热量。
42．汽车胎压过高或过低都会产生很大的安全隐患。驾驶员通过驾驶手册查询得知某汽车轮胎胎压要求在2.2bar～3.0bar范围内。已知某汽车轮胎内的气体温度在T0＝300K时，该汽车轮胎胎压为p0＝2.4bar，高温天气长途行驶时该汽车轮胎内的气体温度会升至T1＝360K。假设汽车在行驶过程中轮胎容积不发生变化。
（1）判断在高温天气长途行驶时该汽车的胎压是否存在安全隐患；
（2）若高温长途行驶过程中某轮胎从外界共吸收了6300J的热量，求该汽车轮胎在该过程中内能的变化。
43．如图所示，向一个空的铝制饮料罐（即易拉罐）中插入一根透明吸管，接口用蜡密封，在吸管内引入一小段油柱（长度可以忽略）。如果不计大气压的变化，这就是一个简易的气温计。已知铝罐的容积是357cm3，吸管内部粗细均匀，横截面积为0.3cm2，吸管的有效长度为20cm，当温度为27℃时，油柱离管口10cm，取大气压为105Pa。
（1）求这个气温计的测量范围（用摄氏温度表示）；
（2）已知气温计的温度从27℃缓慢下降到最小值的过程中，气体向外界放出0.5J的热量，求此过程中气体的内能变化量。
▉题型3 热力学第一定律与理想气体的图像问题相结合
【知识点的认识】
1.热力学图像包括p﹣V、p﹣T、V﹣T等，这些图像问题是气体状态变化的一类问题。
2.对于热力学图像问题，如果涉及到热力学第一定律的应用，就可以称为热力学第一定律的图像问题。
44．一定质量的理想气体从状态A开始，经历A→B→C→A一次循环回到A状态，其压强p随体积倒数变化的图像如图所示，其中AB的延长线过原点O，BC平行于横轴，CA平行于纵轴。下列表述正确的是（ ）
A．由A→B，每个气体分子的速率均保持不变
B．由C→A，单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数增多
C．A→B→C→A全过程外界对气体做功大于气体对外界做功
D．A→B→C→A全过程气体吸收热量与放出的热量相等
45．一定质量的理想气体从状态a开始，经历三个过程ab、bc、ca回到原状态，其p﹣T图像如图所示。下列判断正确的是（ ）
A．a、b和c三个状态中，状态a分子的平均动能最大
B．过程ab中气体一定从外界吸收热量
C．过程bc中气体既不吸热也不放热
D．过程ca中气体一定对外界做功
46．某汽车悬挂系统中，封闭在气缸中的一定质量的理想气体经历从状态A到状态B的变化程，其p﹣V图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．气体分子的平均动能增大
B．单位时间撞击到气缸单位面积上的分子数不变
C．气体吸收的热量小于封闭气体对外做的功
D．封闭气体对外做功为2p0V0
47．一定质量的理想气体的p﹣V图像如图所示，气体状态经历A→B→C→A完成一次循环，其中AB为双曲线的一部分，下列说法正确的是（ ）
A．A→B过程，气体对外界做功，分子平均动能减少
B．B→C过程，气体分子的平均动能增加
C．C→A过程，气体吸收的热量等于其内能的增加量
D．气体在一次循环过程中对外界做的功为2p0V0
48．简单易做的斯特林热机是科普届的网红，它是伦敦的一位牧师于1816年发明的。它的原理称作斯特林循环，由一定质量的理想气体经过两次等温变化和两次等容变化组成，其p﹣V图像如图所示。在斯特林循环过程中，下列说法正确的是（ ）
A．A→B过程中，气体对外做功
B．B→C过程中，气体从外界吸收热量
C．A→B过程和C→D过程，气体做功的绝对值相等
D．D→A过程中，气体分子的平均动能减小
49．一定质量的理想气体经历了如图所示a→b→c→d→a回到初状态a，a状态的温度为T0，已知理想气体的内能表达式U＝αT（其中α常数，T为热力学温度），以下说法正确的是（ ）
A．a→b过程内能变化量等于c→d过程内能变化量
B．b→c过程吸收热量小于d→a过程放出的热量
C．一个循环过程中系统放出的热量为p0V0
D．一个循环过程中内能最大值为4αT0
50．气压式升降椅通过气缸上下运动来支配椅子升降，其简易结构如图乙所示，圆柱形气缸与椅面固定连接，柱状气缸杆与底座固定连接。可自由移动的气缸与气缸杆之间封闭一定质量的理想气体，设气缸气密性、导热性能良好，忽略摩擦力。设气体的初始状态为A，某人坐上椅面后，椅子缓慢下降一段距离达到稳定状态B。然后打开空调，一段时间后，室内温度降低到设定温度，稳定后气体状态为C（此过程人的双脚悬空）；接着人缓慢离开座椅，直到椅子重新达到另一个稳定状态D，室内大气压保持不变，则气体从状态A到状态D的过程中，关于p、V、T的关系图正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
51．如图所示为一定质量的理想气体的压强随体积变化的图像，其中AB段为双曲线，BC段与横轴平行，则下列说法正确的是（ ）
A．整个循环过程中，气体对外界做的功大于外界对气体做的功
B．过程①气体分子单位时间内对容器壁单位面积的平均作用力增大
C．过程②中气体分子单位时间内对容器壁的碰撞次数减少
D．过程③中气体分子单位时间内对容器壁的碰撞次数减少
52．如图所示，一定质量的理想气体从状态a开始，沿图示路径先后到达状态b和c。下列说法正确的是（ ）
A．从a到b，气体温度保持不变
B．从a到b，气体对外界做功
C．从b到c，气体内能减小
D．从b到c，气体从外界吸热
53．一定质量的理想气体经历了a→b→c→a循环，其V﹣T图像如图所示，气体在各状态时的温度、压强和体积部分已标出。已知该气体在状态a时的压强为p0，下列说法正确的是（ ）
A．气体在状态c的温度是0.5T0
B．气体由状态c到状态a的过程中单位时间内撞击单位面积器壁的分子数减少
C．气体由状态a到状态b，外界对气体做功为p0V0
D．气体经历了a→b→c→a循环的过程中，吸收的热量小于释放的热量
54．一定质量的理想气体由状态a开始，经历ab、bc、ca三个过程回到原状态，其p﹣T图像如图所示，气体在三个状态的体积分别为Va、Vb、Vc，压强分别为pa、pb、pc，已知pb＝p0，pc＝4p0。则下列说法正确的是（ ）
A．pa＝3p0
B．Vb＝3Vc
C．从状态a到状态b，气体对外做功
D．从状态b到状态c，气体向外界放热
（多选）55．一定质量的理想气体从状态A经过状态B、C又回到状态A，该过程的V﹣T图像如图所示，其中AB反向延长线过原点O，CA与纵轴平行。下列说法正确的是（ ）
A．A→B过程，气体温度升高，所有分子热运动的速率均增大
B．A→B过程，气体压强不变
C．B→C过程，气体单位时间碰撞单位面积器壁的平均力减小
D．C→A过程，外界对气体做的功大于气体向外界放出的热量
（多选）56．一定质量的理想气体从状态a开始，经历abcda过程回到原状态，其p﹣T图像如图所示，其中ab、cd与T轴平行，ad、bc与p轴平行，bd的延长线过原点O。下列判断正确的是（ ）
A．a→b过程，气体温度升高，内能的增加量小于气体从外界吸收的热量
B．b→c过程，气体体积增大，内能的增加量等于外界对气体做的功
C．c→d过程，气体温度降低，气体向外界放出的热量小于内能的减少量
D．气体从状态a开始，经历abcda回到原状态的过程中，吸收的热量大于放出的热量
（多选）57．一定质量的理想气体从状态A开始，经AB、BC、CD三个过程至状态D，其p﹣T图像如图所示。已知气体在状态A时的体积为1m3。下列说法正确的是（ ）
A．气体在状态D时的体积为3m3
B．从状态B到状态C的过程中气体分子的平均动能减小
C．从状态C到状态D的过程中气体向外界放出热量
D．从状态A到状态B的过程中，单位时间内与单位面积器壁碰撞的分子数增加
（多选）58．一定质量的理想气体由状态a开始，经历ab、bc、ca三个过程回到状态a，其p﹣V图像如图所示，其中bc与纵轴平行。已知a、c两状态下气体的温度相同，a→b的过程中气体向外界放出的热量大小为Q，下列说法正确的是（ ）
A．a、c两状态下气体的内能相等
B．a→b的过程中气体内能变化量的绝对值大于Q
C．b→c的过程中气体从外界吸收热量，大小为
D．a→b→c→a的整个过程中外界对气体做功为
59．一定质量的理想气体从状态A先后经历状态B、C，最终回到状态A，其p﹣V图像如图所示。已知理想气体的内能UpV，其中p、V分别为气体的压强和体积，所有变化过程均缓慢发生。
（1）已知气体在状态A时的热力学温度为T0，求气体在状态B和状态C时的热力学温度TB和TC；
（2）求气体从状态A到状态B过程吸收的热量Q1和从状态C到状态A过程吸收的热量Q2之比。
60．气泡在水中上升过程中由于压强减小，气泡体积会变大，一个气泡从深为10m的湖底部沿竖直方向缓慢上浮8m，气泡内的气体对湖水做功0.3J，气体可视为理想气体，湖底与湖面温差不计。取湖水的密度为ρ＝1.0×103kg/m3，重力加速度g＝10m/s2，大气压强为1.0×105Pa。求：
（1）上浮过程中气泡从外界吸收的热量；
（2）气泡体积变为原来的几倍。第3章 第1节 热力学第一定律
题型1 改变物体内能的两种方式 题型2 热力学第一定律的表达和应用
题型3 热力学第一定律与理想气体的图像问题相结合
▉题型1 改变物体内能的两种方式
【知识点的认识】
1．物体的内能：物体中所有分子的热运动动能和分子势能的总和叫物体的内能．物体的内能与物体的温度、体积、还与物体的质量、摩尔质量有关．
2．物体内能的改变方式
①做功改变物体的内能
只有物体对外界做功时，内能减小；只有外界对物体做功时，内能增大．既：做功使其它形式能和内能相互转化．
②热传递改变物体的内能
只有物体吸热时，物体内能增大；只有物体放热时物体内能减小．即：热传递使物体间内能发生相互转移，不发生能量转化．
③做功和热传递在改变物体内能的效果上是等效的．但改变物理过程（本质）是不同的．
1．如图所示是一个香蕉炉，点燃炉内蜡烛加热香薰液，一会儿，房间内充满了香气，对这过程分析正确的是（ ）
A．蜡烛燃烧将内能转化为化学能
B．香蕉液通过做功增加内能
C．香蕉液吸热升华变成香气
D．香气弥漫是扩散现象
【答案】D
【解答】解：A．蜡烛燃烧过程中是将化学能转化为内能的过程，故A错误；
B．香蕉液是通过热传递增加内能的，故B错误；
C．物质由固态直接变为气态的过程叫升华，香蕉液吸热汽化变为香气是属于汽化现象，故C错误；
D．香气弥漫说明分子永不停息地做无规则运动，是扩散现象，故D正确。
故选：D。
▉题型2 热力学第一定律的表达和应用
【知识点的认识】
热力学第一定律
1．内容：如果物体跟外界同时发生做功和热传递的过程，那么外界对物体做的功W加上物体从外界吸收的热量Q等于物体内能的增加△U。
2．公式：W+Q＝△U。
3．符号法则：
①物体吸热→Q取正；物体放热→Q取负；
②物体对外界做功，W取负；外界对物体做功，W取正；
③物体内能增加，△U取正；物体内能减小，△U取负；
2．如图所示，一定质量的理想气体，从图中A状态开始，经历了B、C状态，最后到D状态。AB的反向延长线过O点，BC和DA连线与横轴平行，CD与纵轴平行，则下列说法正确的是（ ）
A．A→B过程，气体放出热量
B．B→C过程，气体压强增大
C．C→D过程，气体压强增大且增大的原因是气体分子数密度增大
D．整个过程，气体对外做的功小于外界对气体做的功
【答案】C
【解答】解：A、A→B过程为等压膨胀过程，温度升高，气体内能增加，气体对外做功，根据热力学第一定律可知，气体一定吸收热量，故A错误；
B、B→C过程为等容过程，温度降低，根据C可知，气体压强减小，故B错误；
C、C→D过程，等温压缩，气体体积减小，压强增大，由于气体分子的平均动能不变，所以压强增大的原因是气体分子数密度增大，故C正确；
D、整个过程中，B→C过程气体不做功，A→B过程气体对外做功，C→D过程外界对气体做功，这两个过程的体积变化相同，但A→B过程为等压过程且压强大于C→D过程的最大压强，故气体对外做的功大于外界对气体做的功，故D错误。
故选：C。
3．如图是爬山所带氧气瓶，氧气瓶里的气体容积质量不变，爬高过程中，温度减小，则气体（ ）
A．对外做功 B．内能减小 C．吸收热量 D．压强不变
【答案】B
【解答】解：爬高过程中，气体体积不变，根据查理定律有：，温度减小，则压强减小，
气体体积不变，则W＝0
理想气体的内能只与温度有关，温度降低，内能减小，即：ΔU＜0
由热力学第一定律ΔU＝W+Q，可知Q＜0，所以气体放热，故B正确，ACD错误。
故选：B。
4．如图所示，用活塞把一定质量的理想气体封闭在固定导热汽缸中，用水平外力F作用于活塞杆，使活塞缓慢向右移动一段距离，环境保持恒温，则此过程中（ ）
A．气体的压强增大 B．外界对气体做正功
C．气体内能减小 D．气体吸收热量
【答案】D
【解答】解：汽缸导热，环境保持恒温，则气体做等温变化，气体内能不变，由玻意耳定律可知，由于气体的体积增大，则气体压强减小，气体对外界做功，由热力学第一定律可知，气体吸收热量。
故ABC错误，D正确。
故选：D。
5．如图是某物质凝固过程中的温度—时间图像，下列从图像中获得的信息不正确的是（ ）
A．这种物质是晶体
B．AB段物质放出热量，内能减少
C．BC段物质温度保持不变，内能不变
D．CD段物质比热容比AB段物质比热容小
【答案】C
【解答】解：A．由题图可知，此物质在凝固过程中温度保持不变，所以这种物质是晶体，故A正确；
B．这种物质是在AB段温度降低，放出热量，内能减少，故B正确；
C．BC段是凝固过程，物质温度保持不变，但仍然放出热量，内能减少，故C错误；
D．晶体凝固后比热容减小，故D正确。
本题选不正确的，
故选：C。
6．如图所示，一定质量的理想气体从状态A依次经过状态B、C和D后再回到状态A，其中A到B和C到D为等温过程，B到C和D到A为绝热过程，该循环称为卡诺循环，下列说法正确的是（ ）
A．A→B过程中气体分子间的平均距离变小
B．B→C过程中气体分子的平均动能不变
C．C→D过程中气体的内能变大
D．卡诺循环气体需要向外界吸热
【答案】D
【解答】解：A、A→B过程中，理想气体等温膨胀，分子间的平均距离变大，故A错误；
B、B→C过程为绝热膨胀，气体对外界做功，内能减小，温度降低，气体分子的平均动能减小，故B错误；
C、C→D过程为等温压缩，分子的平均动能不变，内能不变，故C错误；
D、A→C过程中气体对外界做的功大于C→A过程中外界对气体做的功，所以在一个循环中气体对外界做功，根据热力学第一定律可知气体需要向外界吸热，故D正确。
故选：D。
7．如图所示，一足够长薄壁导热气缸开口向下用轻绳悬挂在天花板上，气缸的横截面积为S，不计厚度的活塞与气缸之间无摩擦，活塞和气缸之间封闭一定质量的理想气体，大气压强为p0，环境温度不变。活塞稳定时距气缸底部的距离为l，在活塞的底部中心悬挂一个轻质小桶，往小桶中缓慢加细沙，当所加细沙质量为m时，活塞距气缸底部的距离为2l，下列说法正确的是（ ）
A．外界对气体做正功 B．气体放出热量
C．活塞的质量 D．活塞的质量
【答案】D
【解答】解：A．根据题意可知，气体体积变大，气体对外界做功，则外界对气体做负功，故A错误；
B．外界对气体做负功，又气缸导热，温度不变，根据热力学第一定律可知气体从外界吸收热量，故B错误；
CD．设活塞质量为m0，不加细沙时，活塞受重力以及内、外气体的压力，可得p0S＝m0g+p1S
加细沙后，对活塞和细沙整体受力分析，可得p0S＝（m0+m）g+p2S
根据玻意耳定律可得p1lS＝p2 2lS
解得
故D正确，C错误。
故选：D。
8．一定质量的理想气体从状态A缓慢经过B、C、D再回到状态A，其热力学温度T和体积V的关系图像如图所示。BA和CD的延长线均过原点O，气体在状态A时的压强为p0，下列说法正确的是（ ）
A．A→B过程中，气体发生等容变化
B．B→C过程中，气体的压强变大
C．C→D过程中，外界对气体做功
D．整个过程中，外界对气体做功为p0V0
【答案】C
【解答】解：A、因为BA延长线通过原点，所以A→B过程中，气体发生等压变化，故A错误；
B、气体在C状态的体积大于在B状态的体积，且气体在BC过程中温度不变，所以气体在B→C过程中是等温膨胀过程，根据可知，气体在B→C过程中，气体的压强变小，故B错误；
C、C→D过程中，气体的体积减小，所以是外界对气体做功的过程，故C正确；
D、根据题中温度T和体积V的关系图像可得到压强p和体积V的关系图像如下
由于p﹣V图像所围成的面积表示气体对外界做的功，因此整个过程气体对外界做的功小于ABCD所围成的梯形的面积，对应的梯形面积大小为S，故气体对外界做功W，故D错误。
故选：C。
9．一定质量理想气体经历如图所示的循环过程，a→b过程是等压过程，b→c过程中气体与外界无热量交换，c→a过程是等温过程。下列说法正确的是（ ）
A．a→b过程，气体从外界吸收的热量全部用于对外做功
B．b→c过程，气体对外做功，内能增加
C．a→b→c过程，气体从外界吸收的热量全部用于对外做功
D．a→b过程，气体从外界吸收的热量等于c→a过程放出的热量
【答案】C
【解答】解：A、a→b的过程是等压变化，且体积增大，气体对外界做功（W＜0），根据：，可知温度升高，则气体内能增加（ΔU＞0），根据热力学第一定律：ΔU＝W+Q，可知Q＞0，即气体从外界吸收的热量，且吸收的热量大于气体对外做的功，故A错误；
B、b→c的过程中气体与外界无热量交换，即Q＝0，气体体积增大，对外界做功（W＜0），由热力学第一定律：ΔU＝W+Q，可知ΔU＜0，即气体内能减少，故B错误；
C、c→a的过程为等温过程，即：Tc＝Ta，则a→b→c过程气体内能不变（ΔU＝0），根据热力学第一定律，可知a→b→c过程气体从外界吸收的热量全部用于对外做功，故C正确；
D、c→a的过程为等温压缩过程，气体内能不变，而外界对气体做功，根据热力学第一定律，可知c→a的过程放出的热量。根据p﹣V图像与横轴所围图形的面积等于气体做功的绝对值，可知a→b→c过程气体对外界做的功大于c→a的过程外界对气体做的功，可得a→b→c→a一个循环，气体对外界做的功（W＜0），一个循环气体内能不变（ΔU＝0），根据热力学第一定律，可知一个循环气体从外界吸热，故a→b过程气体从外界吸收的热量大于c→a过程放出的热量，故D错误。
故选：C。
10．一乒乓球放在室外，若乒乓球内气体可视为理想气体，且其质量和体积保持不变，则在室外环境温度降低的过程中，乒乓球内的气体（ ）
A．吸收热量，内能增加
B．压强减小，分子平均动能减少
C．不对外做功，瓶内每个气体分子的速率均减小
D．压强减小，气体分子对球壁的平均作用力大小不变
【答案】B
【解答】解：B．温度降低，则分子平均动能减少，根据查理定律
可知乒乓球内的气体压强减小，故B正确；
C．乒乓球内气体做等容变化，则气体分子不对外做功，分子的平均速率减小，但不是每个气体分子的速率都减小，故C错误；
A．气体分子温度降低，则内能减少，分子不对外做功，根据热力学第一定律ΔU＝Q+W可知气体分子放出热量，故A错误；
D．气体压强减小，根据气体压强的微观意义可知气体分子对球壁的平均作用力大小减小，故D错误。
故选：B。
11．一定质量的理想气体经历A→B→C→A的过程，其体积随温度的变化情况如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．A→B过程，气体压强增大
B．A→B过程，气体的内能增加
C．B→C过程，气体吸收热量
D．C→A过程，气体压强减小
【答案】C
【解答】解：A、根据理想气体方程，可知A→B过程，温度T不变，体积V增大，则气体压强减小，故A错误；
B、A→B过程，温度不变，所以理想气体的内能不变，故B错误；
C、B→C过程，温度升高，气体动能增大，气体的内能增大，体积不变因此气体对外做功为零，由热力学第一定律ΔU＝Q+W，可知气体在吸收热量，故C正确；
D、C→A过程，因为CA过原点O，则不变，根据理想气体方程，则气体压强不变，故D错误。
故选：C。
12．如图所示，内壁光滑的绝热汽缸竖直倒放，汽缸内用绝热活塞（活塞质量不可忽略）封闭一定质量的理想气体，活塞处于平衡状态。现将汽缸稍微倾斜，当再次达到平衡状态时，与原来相比（ ）
A．单位时间内撞击到器壁单位面积的分子数增多
B．气体的内能减小
C．单位时间内气体分子对活塞的冲量减小
D．温度升高，所有气体分子热运动的速率都增大
【答案】A
【解答】解：AB.以活塞为研究对象，对开始时的活塞受力分析，如图（1）所示，对汽缸稍微倾斜后，再次达到平衡状态时的活塞受力分析，如图（2）所示：
对图（1），由平衡条件可得：p0S＝mg+pS，
对图（2），由平衡条件可得：p0S＝mgcosθ+p'S，
由此可知：p＜p'，即封闭气体的压强增大，
根据理想气体状态方程可知，封闭气体的减小，
根据热力学第一定律可知：ΔU＝W+Q，因为系统绝热，则Q＝0，所以：ΔU＝W，又因为理想气体的内能只与温度有关，T变大则ΔU大于零，T减小则ΔU小于零，且V增大则W小于零，V减小则W大于零，所以封闭气体的T变大，V减小，则封闭气体的内能增大，气体分子的平均动能增大，则单位时间内撞击到器壁单位面积的分子数增多，故A正确，B错误；
C.结合前面分析可知，封闭气体的压强变大，则封闭气体对活塞的压力增大，故单位时间内气体分子对活塞的冲量增大，故C错误；
D.结合前面分析可知，封闭气体的内能增大，气体分子的平均动能增大，但并非所有气体分子热运动速率都增大，故D错误；
故选：A。
13．常见的气压式水枪玩具内部原理如图所示。从储水罐充气口充入气体，达到一定压强后，关闭充气口。现将阀门M打开，水立即从枪口喷出。若在水快速喷出的过程中，罐内气体来不及与外界进行热交换，则喷水时（ ）
A．气体压强变大 B．外界对气体做正功
C．气体内能不变 D．气体内能减少
【答案】D
【解答】解：B、将阀门M打开，水立即从枪口喷出，气体膨胀，则气体对外界做正功，即有W＜0，故B错误；
CD、依题意，水被快速喷出，罐内气体来不及与外界进行热交换，即有Q＝0，根据热力学第一定律ΔU＝W+Q可知，ΔU＜0，即气体内能减少，故C错误，D正确；
A、气体的内能减小，则气体的温度降低，根据理想气体状态方程有
由于V增大，T减小，可知压强减小，故A错误。
故选：D。
14．某汽车后备箱内安装有撑起箱盖的装置，它主要由汽缸和活塞组成。开箱时，密闭于汽缸内的压缩气体膨胀，将箱盖顶起，如图所示。在此过程中，若缸内气体与外界无热交换，忽略气体分子间相互作用，则缸内气体（ ）
A．对外做正功，分子的平均动能减小
B．对外做正功，内能增大
C．对外做负功，分子的平均动能增大
D．对外做负功，内能减小
【答案】A
【解答】解：密闭于气缸内的压缩气体膨胀对外做正功，即外界对气体做负功，因而W＜0，缸内气体与外界无热交换说明Q＝0，忽略气体分子间相互作用，说明内能是所有分子动能的总和。根据热力学第一定律ΔU＝W+Q，可知内能增加量ΔU＜0，故内能减小，分子平均动能减小，温度降低。所以只有A正确；
故选：A。
15．如图所示健身球是一种内部充满气体的健身辅助器材，已知球内的气体可视为理想气体，当人体缓慢离开健身球时球内气体体积缓慢增大。当球内气体缓慢变化时可认为球内气体温度不变且能发生充分的热交换。则人体缓慢离开健身球过程中，下列说法正确的是（ ）
A．球内气体对外做功
B．球内气体压强变大
C．球内气体对外放热
D．球内气体分子热运动的平均动能增大
【答案】A
【解答】解：A．人体缓慢离开健身球过程中，球体积变大，则球内气体对外做功，故A正确；
BCD．人体缓慢离开健身球过程中，球内气体的温度不变，球内气体能与外界发生充分的热交换，体积变大，由pV＝C
可知压强变小，由温度不变，而分子的平均速率不变，平均动能不变，内能不变，由热力学第一定律ΔU＝W+Q
可知ΔU＝0
由球内气体对外做功，有W＜0
得Q＞0
知球内气体从外界吸热，故BCD错误。
故选：A。
16．如图1所示，用活塞将一定质量的理想气体密封在导热气缸内，活塞稳定在a处。将气缸置于恒温冷水中，如图2所示，活塞自发从a处缓慢下降并停在b处，然后保持气缸不动，用外力将活塞缓慢提升回a处。不计活塞与气缸壁之间的摩擦。则（ ）
A．活塞从a到b的过程中，气缸内气体压强升高
B．活塞从a到b的过程中，气缸内气体内能不变
C．活塞从b到a的过程中，气缸内气体压强升高
D．活塞从b到a的过程中，气缸内气体内能不变
【答案】D
【解答】解：AB、由题意可知，活塞从a到b的过程中，气缸内气体的温度降低，则内能减小，活塞缓慢下降，则气体的压强不变，故AB错误；
CD、由题意可知，活塞从b到a的过程中，气缸内气体的温度不变，则内能不变，体积增大，由玻意耳定律pV＝C可知，压强减小，故C错误，D正确。
故选：D。
17．一定质量的理想气体从状态A出发，分别经历两个不同过程：一次为等温过程到达状态B，另一次为等压过程到达状态C，且末状态的体积VB＝VC，p﹣V图像如图所示。则在这两个过程中，气体吸收的热量Q等温（从A到B）与Q等压（从A到C）的大小关系为（ ）
A．Q等温＞Q等压 B．Q等温＜Q等压
C．Q等温＝Q等压 D．无法确定
【答案】B
【解答】解：根据热力学第一定律ΔU＝W+Q，可知等温过程，内能不变，则Q等温＝|W等温|，
等压过程温度升高，内能增加，气体体积变大，气体对外做功，则Q等压＞|W等压|，
p﹣V图像与坐标轴围成的图像的面积等于位移，而根据图像的面积等于气体做功可知|W等压|＞|W等温|
所以Q等温＜Q等压，故B正确，ACD错误。
故选：B。
18．皮罐是家庭常备保健器材，因其操作简单、使用方便备受人们喜及，如图所示。在拔罐时，先用手按压皮罐排除部分气体后，再将皮罐扣在皮肤上，待皮罐鼓起，皮罐就可以牢牢地吸附在皮肤上。因皮肤和皮罐鼓起，使得内部气体体积增大，由于身体的热量传递，最终内部气体温度升高。若将罐内气体视为理想气体，则下列说法正确的是（ ）
A．由于内部气体体积增大，对外做功，因此内部气体内能减小
B．由于内部气体温度升高，故内部所有气体分子运动的速率均增大
C．由于内部气体温度升高，内部气体的压强一定大于外界的大气压
D．由于内部气体温度升高，内部气体吸收的热量大于气体对外做的功
【答案】D
【解答】解：A．由于身体的热量传递，最终内部气体温度升高，因为内部气体温度升高，故内能增大，故A错误；
B．温度升高，并不是所有气体分子运动的速率都增大，故B错误；
C．虽然内部气体温度升高，但内部气体的压强一定小于外界的大气压，因为大气压强大于内部压强时，皮罐才能吸附在皮肤上，故C错误；
D．由于内部气体温度升高，体积增大，根据热力学第一定律可知，内部气体吸收的热量大于气体对外做的功，故D正确。
故选：D。
（多选）19．一定质量的理想气体，初始温度为300K，压强为1×105Pa。经等容过程，该气体吸收400J的热量后温度上升100K；若经等压过程，需要吸收600J的热量才能使气体温度上升100K。下列说法正确的是（ ）
A．初始状态下，气体的体积为6L
B．等压过程中，气体对外做功400J
C．等压过程中，气体体积增加了原体积的
D．两个过程中，气体的内能增加量都为400J
【答案】AD
【解答】解：C．令理想气体的初始状态的压强，体积和温度分别为
p1＝p0
V1＝V0
T1＝300K
等容过程为状态二
p2＝？
V2＝V1＝V0
T2＝400K
等压过程为状态三
p3＝p0
V3＝？
T3＝400K
由理想气体状态方程可得
整理解得
p2
V3V0
体积增加了原来的，故C错误；
D．等容过程中气体做功为零，由热力学第一定律
ΔU＝W+Q
两个过程的初末温度相同即内能变化相同，因此内能增加都为400J，故D正确；
AB．等压过程内能增加了400J，吸收热量为600J，由热力学第一定律
ΔU＝W+Q
可知
W＝400J﹣600J＝﹣200J
则气体对外做功为200J，即做功的大小为
W＝p0（）＝200J
代入数据解得
V0＝6×10﹣3m3＝6L
故A正确，B错误；
故选：AD。
（多选）20．一定质量的理想气体从状态A变化到状态B，该过程的T﹣V图像如图所示，则（ ）
A．由A变化到B的过程中，气体的压强不变
B．状态A处的压强与状态B处的压强之比为4：3
C．由A变化到B的过程中，气体从外界吸热
D．由A变化到B，单位时间内单位面积上气体分子对容器壁的撞击次数变少
【答案】BCD
【解答】解：AB、根据理想气体的状态方程，有
由图可知，TA＝T0，VA＝V0，TB＝1.5T0，VB＝2V0，代入上式解得pA：pB＝4：3，故A错误，B正确；
C、由A变化到B的过程中，温度升高，内能增大，ΔU＞0
体积增大，气体对外做功，W＜0
根据热力学第一定律ΔU＝W+Q得Q＞0，气体从外界吸热，故C正确；
D、由A变化到B，气体的压强变小，体积增大，温度升高，气体分子的平均动能增大，则单位时间内单位面积上气体分子对容器壁的撞击次数变少，故D正确。
故选：BCD。
（多选）21．如图所示，质量为m的活塞将一定质量的理想气体封闭在汽缸内，活塞与汽缸壁之间无摩擦。将汽缸放在冰水混合物中，气体达到的平衡状态如图中a所示，将汽缸从冰水混合物中移出后，气体在室温中达到的平衡状态如图中b所示。气体从a变化到b的过程中外部大气压强保持不变，下列说法正确的是（ ）
A．a中气体的内能较大
B．b中气体分子的平均动能较大
C．b中气体分子单位时间内单位面积上撞击活塞的次数较多
D．从a到b的过程中，气体从外界吸收的热量大于对活塞做的功
E．从a到b的过程中，气体对活塞做的功大于活塞重力势能的增加量
【答案】BDE
【解答】解：AB．理想气体的分子势能为0，当温度升高时，分子的平均动能增大，内能增大，故A错误、B正确；
C．b中分子平均动能大于a中分子平均动能，每个分子撞击活塞的平均作用力较大，而气体的压强不变，所以b中气体分子单位时间内单位面积上撞击活塞的次数较少，故C错误；
D．气体的内能增大，由热力学第一定律ΔU＝W+Q可知，从a到b的过程中，气体从外界吸收的热量大于对活塞做的功，故D正确；
E．由动能定理可知，容器内气体对活塞做的功、外部气体对活塞做的功和重力对活塞做的功之和为零，所以从a到b的过程中，气体对活塞做的功大于活塞重力势能的增加量，故E正确。
故选：BDE。
（多选）22．如图所示，内壁光滑的绝热气缸竖直倒放，气缸内用绝热活塞，现把气缸稍微倾斜一点，达到平衡时与原来相比（ ）
A．气体的密度减小
B．气体的内能增大
C．单位时间气体分子对活塞的冲量增大
D．气体分子的平均动能增大，所有气体分子热运动速率都增大
E．气体分子的平均动能增大
【答案】BCE
【解答】解：AB．以活塞为研究对象，开始时对活塞受力分析，根据受力平衡有
p0S＝mg+p1S
可得
当气缸稍微倾斜一点，平衡后对活塞受力分析，设倾斜角度为θ，如下图
根据受力平衡有
p0S＝mgcosθ+p2S
可得
联合可得
p1＜p2
根据玻意耳定律pV＝C
可知倾斜后缸内气体压强变大，气体体积变小，根据
可知气体密度增大，由于气体体积减小，外界对气体做功，气缸内用绝热活塞，气体发生绝热压缩过程，根据热力学第一定律ΔU＝W+Q可知，气体内能增大，故A错误，B正确；
CE．封闭气体的压强变大，内能增大，分子的平均动能增大，单位时间气体分子对活塞的冲量增大，故CE正确；
D．理想气体分子的平均动能增大，但并非所有气体分子热运动速率都增大，故D错误。
故选：BCE。
（多选）23．“空气充电宝”是一种通过压缩空气实现储能的装置，可在用电低谷时储存能量、用电高峰时释放能量。“空气充电宝”在某个工作过程中，一定质量的理想气体的p﹣T图像如图所示，ab与横轴平行。下列说法正确的是（ ）
A．a→b过程中，气体分子在单位时间内对单位面积器壁的碰撞次数减少
B．a→b过程中，气体体积增大，气体从外界吸收热量，且吸收的热量大于气体对外界做的功
C．b→c过程中，气体温度降低，体积增大
D．b→c过程中，每个气体分子的动能都减少
【答案】ABC
【解答】解：A、a→b过程压强不变，温度升高，分子平均动能增大，则气体分子撞击器壁的平均作用力增大，气体压强保持不变，由盖吕﹣萨克定律可知气体体积增大，所以气体分子在单位时间内对单位面积器壁的碰撞次数减少，故A正确；
B、a→b过程中，气体体积增大，气体对外界做功，则W＜0，温度升高，内能增大，则ΔU＞0，由热力学第一定律ΔU＝W+Q，可知Q＞0，所以气体从外界吸收热量，且吸收的热量大于气体对外界做的功，故B正确；
CD、由理想气体状态方程可知，b→c过程中图线上一点与坐标原点连线的斜率表示，从b→c过程斜率减小，则体积增大，
b→c过程，气体温度降低，气体分子平均动能减小，并不是每个气体分子的动能都减少，故C正确，D错误。
故选：ABC。
（多选）24．下列说法正确的是（填正确答案标号，选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分；每选错1个扣3分，最低得分为0分）
A．当液体温度一定时，液体中悬浮的固体小颗粒越大，布朗运动越明显
B．当分子间表现为斥力时，分子势能总是随分子间距离的减小而增大
C．随着科技的进步，我们可以将气体的温度降到绝对零度
D．物体的温度越低，分子热运动的平均动能越小
E．一定质量理想气体，如果在某个过程中温度升高，内能一定增加，气体可能对外做功
【答案】BDE
【解答】解：A、温度一定时，悬浮在液体中的固体颗粒越大，布朗运动越不明显，故A错误；
B、当分子力表现为斥力时，分子间距的减小需要克服分子斥力做功，所以分子势能增大，故B正确；
C、根据热力学第三定律知，绝对零度只能接近，不能达到，故C错误；
D、温度是分子平均动能的标志，物体的温度越低，其分子热运动的平均动能越小，故D正确；
E、一定质量的理想气体，如果温度升高，内能一定增加，气体膨胀则对外做功，故E正确。
故选：BDE。
（多选）25．热学是研究物质处于热状态时的有关性质和规律的物理学分支，它起源于人类对冷热现象的探索。下列说法正确的是（ ）
A．温度高的物体，其内能一定大
B．气体对外界做功，其内能可能增加
C．做功和热传递对改变物体的内能是等效的
D．第一类永动机无法制成，这是因为它违背了热力学第二定律
E．在完全失重状态，水滴呈现球状，这是液体表面张力作用的结果
【答案】BCE
【解答】解：A、物体的内能与温度、体积、物质的量等多种因素有关，所以温度高的物体，其内能不一定大，故A错误；
B、气体对外界做功，同时从外界吸收热量，由热力学第一定律可知，其内能可能增加、可能减小、也可能不变，故B正确；
C、改变物体内能的方式有做功和热传递，热力学第一定律表明做功和热传递对改变物体内能是等效的，故C正确；
D、第一类永动机无法制成，这是因为它违背了能量守恒定律，故D错误；
E、处于完全失重状态的水滴呈球形，这是表面张力有使液体收缩的趋势，使得水滴呈现为球形，故E正确。
故选：BCE。
（多选）26．北京时间2023年7月20日21时40分，经过约8小时的出舱活动，神舟十六号航天员景海鹏、朱杨柱、桂海潮密切协同，在空间站机械臂支持下，圆满完成出舱活动全部既定任务。气闸舱是载人航天器中供航天员进入太空或由太空返回用的气密性装置，其原理图如图所示。座舱A与气闸舱B之间装有阀门K，座舱A中充满空气（可视为理想气体），气闸舱B内为真空。打开阀门K，A中气体进入B中，最终达到平衡，假设此过程中系统与外界没有热交换。下列说法正确的是（ ）
A．气体对外做功，内能减小
B．气体等温膨胀，压强减小
C．气体向真空扩散的过程是可逆过程
D．气体分子单位时间内与A舱壁单位面积上的碰撞次数将减少
【答案】BD
【解答】解：A．因为整个系统与外界没有热交换，由于气闸舱B内为真空，可知气体进入B中的过程中不对外做功，根据热力学第一定律
ΔU＝W+Q
可知内能不变，故A错误；
BD．因为内能不变，故温度不变，平均动能不变，因为气闸舱B内为真空，根据玻意耳定律可知
pV＝C（定值）
可知扩散后体积V增大，压强p减小，所以气体的密集程度减小，根据气体压强的微观意义可知，气体分子单位时间对汽缸壁单位面积碰撞的次数将变少，故BD正确；
C．根据熵增加原理可知一切宏观热现象均具有方向性，故B中气体不可能自发地全部退回到A中，故C错误；
故选：BD。
（多选）27．如图，固定汽缸内由活塞封闭一定质量的理想气体，开始时活塞处于静止状态，用电热丝对气体加热，活塞缓慢向左移动，移动过程中活塞与汽缸的摩擦忽略不计，且气体与外界环境没有热交换。下列说法正确的是（ ）
A．缸内气体对外界做功
B．缸内气体内能增加
C．电热丝放出的热量等于气体对外所做的功
D．单位时间内碰撞单位面积容器壁的分子数目不变
【答案】AB
【解答】解：A．活塞向左移动，气体体积增大，所以气体对外做功，故A正确；
B．对气体加热，气体温度升高，一定质量的理想气体内能仅与温度有关，所以气体内能增加，故B正确；
C．气体内能增加，由热力学第一定律可知，电热丝向气体放出的热量一定大于气体对外做的功，故C错误；
D．气体做等压变化，气体温度升高，气体平均分子动能增大，单位时间内碰撞单位面积容器壁的分子数目变小，故D错误。
故选：AB。
（多选）28．如图所示，一定质量的理想气体经历了从状态A→B→C→A的过程，气体在状态A时的体积为V0，CA的延长线过p﹣T坐标系的原点O，气体的内能E＝kT（k为常数），下列说法正确的是（ ）
A．从A到B的过程，气体吸热
B．从B到C的过程，气体分子的平均动能减小，所有分子的平均速率都减小
C．在状态B时，气体的内能是在状态A时的3倍
D．从C到A的过程，单位时间内撞击到容器壁单位面积上的分子数增多
【答案】AC
【解答】解：A、从A到B的过程，气体压强不变，而温度升高，则内能增大，由盖—吕萨克定律C可知，气体的体积增大，则气体对外做功，由热力学第一定律可知，气体从外界吸收热量，故A正确；
B、从B到C的过程，气体温度降低，气体分子的平均动能减小，由于分子运动是无规则的，所以不是所有分子的平均速率都减小，故B错误；
C、由于气体的内能满足E＝kT，状态B的温度是状态A的3倍，所以在状态B时，气体的内能是在状态A时的3倍，故C正确；
D、从C到A的过程，根据理想气体状态方程C，p﹣T图线是过原点的直线，不变，则气体的体积V不变，在压强减小时，单位时间内撞击到容器壁单位面积上的分子数减少，故D错误。
故选：AC。
（多选）29．一个体积为1cm3的气泡从深为25m的湖底部缓慢上浮到湖面，气泡内的气体对湖水做功0.3J，气体可视为理想气体，湖底温度为7℃，湖面温度为27℃。已知湖水的密度为ρ＝1.0×103kg/m3，g取10m/s2，大气压强为1.0×105Pa。下列说法中正确的是（ ）
A．气泡在湖底时，气泡内的气体压强为3.5×105Pa
B．在上升过程中，气泡内每个气体分子的平均速度都变大
C．气泡上升过程中，气体从湖水中吸收的热量等于气体对湖水做的功
D．上升到接近湖面时，气泡的体积变为3.75cm3
【答案】AD
【解答】解：A、由液体压强公式p1＝ρgh+p0＝1.0×103×10×25+1.0×105Pa＝3.5×105Pa
故A正确；
B、气泡内气体上升过程中，气泡的温度逐渐升高，气泡内气体的分子平均动能增大，但不是每个气体分子的速度都增大，故B错误；
C、气泡上升过程中温度升高，体积增大，所以气泡内气体的内能增大，同时对外做功，由热力学第一定律有ΔU＝W+Q，所以气体从湖水中吸收的热量大于气体对湖水做的功，故C错误；
D、气泡上升到湖面时压强
温度由T1＝273+7＝280K，升高到T2＝273+27＝300K，由理想气体状态方程有
解得
故D正确。
故选：AD。
（多选）30．如图所示为净水器的压力桶，压力桶分为储水室和气室，气室内密封有一定质量的理想气体。当净水器制水时，水迅速进入压力桶，气体被压缩；当用户用水时，气体缓慢膨胀将水推出。假设制水过程气体与外界无热量交换，用水过程气体温度保持与环境温度相同，下列说法正确的是（ ）
A．制水过程中，气体被压缩，内能增加
B．用水过程中，气体膨胀对外做功，从外界吸收热量
C．制水过程中，气体分子的平均动能减小
D．用水过程中，单位时间内缸壁单位面积上受到气体分子碰撞的次数增加
【答案】AB
【解答】解：A．制水过程中，气体与外界无热量交换，气体被压缩，外界对气体做功，根据热力学第一定律ΔU＝Q+W，可得气体内能增加，故A正确；
B．用水过程中，气体温度保持与环境温度相同，内能不变，气体膨胀对外做功，根据热力学第一定律ΔU＝Q+W，可知气体必须吸收热量，故B正确；
C．制水过程中，气体内能增加，对于理想气体，内能仅与温度有关，因此气体温度升高，气体分子的平均动能增大，故C错误；
D．用水过程中，气体温度不变，但气体膨胀，体积增大，分子数密度，压强降低，故单位时间内桶壁单位面积上受到气体分子碰撞的次数减小，故D错误。
故选：AB。
（多选）31．如图所示为净水器的压力桶，压力桶分为储水室和气室，气室内密封有一定质量的理想气体。当净水器制水时，水迅速进入压力桶，气体被压缩；当用户用水时，气体缓慢膨胀将水推出。假设制水过程气体与外界无热量交换，用水过程气体温度保持与环境温度相同，下列说法正确的是（ ）
A．制水过程中，气体被压缩，内能增加
B．用水过程中，气体膨胀对外做功，从外界吸收热量
C．制水过程中，气体分子的平均动能减小
D．用水过程中，单位时间内缸壁单位面积上受到气体分子碰撞的次数增加
【答案】AB
【解答】解：A、制水过程中，气体与外界无热量交换，气体被压缩，外界对气体做功，根据热力学第一定律ΔU＝Q+W可得气体内能增加，故A正确；
B、用水过程中，气体温度保持与环境温度相同，内能不变，气体膨胀对外做功，根据热力学第一定律ΔU＝Q+W可知气体必须吸收热量，故B正确；
C、制水过程中，气体内能增加，温度升高，气体分子的平均动能增大，故C错误；
D、用水过程中，由等温变化，可得体积增大时，压强降低，故单位时间内桶壁单位面积上受到气体分子碰撞的次数减小，故D错误。
故选：AB。
32．北方的暖气大多用水作为散热剂，是因为水的比热容较大。有质量为50kg的水流过暖气，温度下降2℃，放出的热量是 4.2×105 J。[c水＝4.2×103J/（kg ℃）]
【答案】4.2×105。
【解答】解：质量为50kg的水流过暖气，温度下降2℃，放出的热量Q放＝cmΔt＝4.2×103J/（kg ℃）×50kg×2℃＝4.2×105J。
故答案为：4.2×105。
33．据浙江在线6月7日消息，62岁的“歌神”张学友原定7日晚上举办第4场“60+”巡演，因他感染了RSV（呼吸道合胞病毒），无法正常发声，确定无法演出。呼吸道合胞病毒（Respiratorysyncytialvirus，RSV）属于副黏病毒科的肺病毒属，主要引起支气管炎、肺炎、鼻炎等呼吸道感染。该病毒对热敏感，60℃时10分钟就可以灭活。如图所示，绝热汽缸被轻质绝热活塞分隔为A、B两部分，A内封闭有一定质量的混有呼吸道合胞病毒的空气，其温度为t1＝27℃，阀门K处于打开状态，活塞恰好处于汽缸中部，h1＝0.20m。已知活塞和汽缸间无摩擦且不漏气，求：
（1）若对A内气体缓慢加热，当活塞与底部的距离为h2＝0.24m时，保持10分钟能否对呼吸道合胞病毒灭活？
（2）若关闭阀门K，电热丝通电一段时间使A内气体吸收了Q＝8000J的热量，稳定后气体A内气体内能增加了ΔU＝6000J，则此过程B内气体的内能增加量是多少？
【答案】（1）能对呼吸道合胞病毒灭活；
（2）此过程B内气体的内能增加量是2000J。
【解答】解：（1）设活塞横截面积为S，则A气体初状态有
V1＝Sh1，T1＝t1+273K＝（27+273）K＝300K
末状态有
V2＝Sh2，T2＝t2+273K
阀门K打开，加热过程A气体做等压变化，由盖—吕萨克定律得
由以上各式解得
T2＝360K
所以
t2＝T2﹣273℃＝（360﹣273）℃＝87℃＞60℃
可以灭活呼吸道合胞病毒。
（2）阀门K闭合，由于系统绝热，A气体膨胀对B气体做功，由热力学第一定律有
ΔUA＝Q+W
代入数据得
W＝﹣2000J
对B气体，由于系统绝热，则此过程气体B的内能增加量为
ΔUB＝|W|＝2000J
答：（1）能对呼吸道合胞病毒灭活；
（2）此过程B内气体的内能增加量是2000J。
34．如图所示，用质量m＝1kg的活塞在汽缸内封闭一定质量的理想气体，活塞与汽缸壁间的摩擦忽略不计，开始时活塞距离汽缸底部的高度h1＝1.0m，气体的温度t1＝27℃。现将汽缸缓慢加热至t2＝207℃，活塞缓慢上升到距离汽缸底部的高度h2处，此过程中被封闭气体的内能增加300J。已知大气压强，重力加速度g＝10m/s2，活塞横截面积S＝5.0×10﹣4m2。求：
（1）缓慢加热后活塞距离汽缸底部的高度h2；
（2）气体膨胀过程中从外界吸收的热Q。
【答案】（1）缓慢加热后活塞距离汽缸底部的高度为1.6m；
（2）气体膨胀过程中从外界吸收的热量为336J。
【解答】解：（1）初始状态时，对活塞，由平衡条件可得：pS＝p0S+mg，解得：
气体做等压变化，根据盖﹣吕萨克定律可得：
代入数据解得：；
（2）在气体膨胀的过程中，气体对外做功为
由热力学第一定律可得：ΔU＝Q﹣W，气体膨胀过程吸收的热量为：Q＝ΔU+W＝300J+36J＝336J。
答：（1）缓慢加热后活塞距离汽缸底部的高度为1.6m；
（2）气体膨胀过程中从外界吸收的热量为336J。
35．池塘水面温度为27℃，一个体积为的气泡从深度为10m的池塘底部缓慢上升至水面，其压强随体积的变化图象如图所示，气泡由状态1变化到状态2。若气体做功可由W＝pΔV（其中p为气体的压强，ΔV为气体体积的变化量）来计算，取重力加速度g＝10m/s2，水的密度为ρ＝1.0×103kg/m3，水面大气压强，气泡内气体看作是理想气体，试计算：
（1）池底的温度t1；
（2）气泡从池塘底部上升至水面的过程中内能增加0.2J，则气泡内气体所要吸收多少热量？
【答案】（1）池底的温度t1为7℃；
（2）气泡内气体所要吸收的热量为0.542J。
【解答】解：（1）气泡在池底时压强为
p1＝p0+ρgh＝1.0×105Pa+1.0×103×10×10Pa＝2.0×105Pa
此时T1＝（27+273）K＝300K，2×10﹣6m3
气泡上升至水面时压强p2＝p0，体积V2＝2.14V1
由理想气体状态方程得
解得：T1＝280K
即池底温度
t1＝T1﹣273＝（280﹣273）℃＝7℃
（2）由图可知，气泡在上升过程中平均压强
由W＝pΔV得气体做的功
W（V2﹣V1）
解得：W＝0.342J
由热力学第一定律得
ΔU＝﹣W+Q
则气体吸收的热量Q＝W+ΔU＝0.342J+0.2J＝0.542J
答：（1）池底的温度t1为7℃；
（2）气泡内气体所要吸收的热量为0.5J。
36．如图所示，一个导热良好的圆柱形气缸开口向上竖直放置于水平面上，缸内有一形状不规则的文物，且封闭有一定质量的理想气体。初始时刻，气体的温度为7℃，质量为m、横截面积为S的活塞到气缸底部的距离为h。现环境温度缓慢升高到27℃时，活塞离气缸底部的距离变为H，此过程中缸内气体吸收的热量为Q。已知大气压恒为p0，重力加速度大小为g，热力学温度T与摄氏温度t之间的数量关系为T＝（t+273）K，活塞与气缸壁密封良好且不计摩擦，忽略文物热胀冷缩的影响。求：
（1）气缸内放置的文物的体积；
（2）该过程中气体增加的内能。
【答案】（1）气缸内放置的文物的体积为15Sh﹣14SH；
（2）该过程中气体增加的内能为Q﹣（p0S+mg）（H﹣h）。
【解答】解：（1）设气缸内放置的文物体积为V0，由题可知，
初态：
T1＝（7+273）K＝280K，
V1＝Sh﹣V0，
末态：
T2＝（27+273）K＝300K，
V2＝SH﹣V0，
气体做等压变化，根据盖﹣吕萨克定律可得：
，
解得：
V0＝15Sh﹣14SH；
（2）根据热力学第一定律可得：
ΔU＝W+Q，
由题意可得，气体的压强为：
，
则气体的做功情况为：
，
联立可得：
ΔU＝Q﹣（p0S+mg）（H﹣h），则该过程中气体增加的内能为Q﹣（p0S+mg）（H﹣h）；
答：（1）气缸内放置的文物的体积为15Sh﹣14SH；
（2）该过程中气体增加的内能为Q﹣（p0S+mg）（H﹣h）。
37．如图所示，一导热汽缸开口向左，静置于水平地面上。汽缸深度为20cm。活塞质量为20kg，横截面积为100cm2，厚度忽略不计，可以在缸内自由滑动。活塞将一定量的理想气体密封在汽缸内，空气柱长度为12cm。已知大气压强为1×105Pa，g＝10m/s2。
（1）顺时针缓慢旋转汽缸到开口竖直向上，求活塞平衡时空气柱的长度；
（2）汽缸开口向上平衡后，对汽缸缓慢加热，使活塞刚刚到达缸口，此过程中密封气体的内能增加了80J，求此过程气体从外界吸收的热量。
【答案】（1）活塞平衡时空气柱的长度10cm；
（2）气体从外界吸收的热量200J。
【解答】解：（1）气体做等温变化，有
p0L0S＝p1L1S
其中
且
联立解得
L1＝10cm
（2）由热力学定律有
ΔU＝W+Q
其中
ΔU＝80J，W＝﹣p1（L2﹣L1）S
代入数据得
W＝﹣120J
解得
Q＝200J
答：（1）活塞平衡时空气柱的长度10cm；
（2）气体从外界吸收的热量200J。
38．太阳能空气集热器是一种常用的太阳能热利用装置，它以空气作为传热介质，将收集到的热量输送到功能端，具有结构简单，造价低廉，接受太阳辐射面积大，可广泛应用于建筑物供暖、产品干燥等诸多领域的优点。它底面及侧面为隔热材料，顶面为透明玻璃板，集热器容积保持不变。开始时内部封闭气体的压强为p0＝1×105Pa，经过太阳暴晒，气体温度由初始时的T0＝300K升至T1＝360K。
（1）求温度升至T1＝360K时气体的压强；
（2）保持T1＝360K不变，从出气口缓慢放出部分气体，使气体压强再变回到p0，放气过程中集热器内剩余气体是吸热还是放热？求剩余气体的质量与原来总质量的比值。
【答案】（1）温度升至T1＝360K时气体的压强为1.2×105Pa；
（2）剩余气体吸热，剩余气体的质量与原来总质量的比值为。
【解答】解：（1）气体体积V不变，由查理定律
代入数据解得温度升至T1＝360K时气体的压强为
p1＝1.2×105Pa
（2）保持T1＝360K不变，则内能不变，所以
ΔU＝0
剩余的气体的体积变大，气体对外界做功，故
W＜0
根据热力学第一定律
ΔU＝W+Q
所以
Q＞0
即剩余气体吸热。
设剩余气体在集热器中占据的体积为Vx，整个集热器体积为V，则根据玻意耳定律
p1Vx＝p0V
可得
由于密度不变，则剩余气体的质量与原来总质量的比值为。
答：（1）温度升至T1＝360K时气体的压强为1.2×105Pa；
（2）剩余气体吸热，剩余气体的质量与原来总质量的比值为。
39．一医用氧气瓶内有压强为p、温度为T1的氧气，氧气瓶由于受到日照，氧气温度会升高，当氧气瓶内气体的压强大于1.5p时，氧气瓶有可能发生爆炸。
（1）求氧气能升高到的最高温度；
（2）已知氧气内能与温度间的关系为U＝kT（k为常数且已知），当氧气升高到最高温度时，求氧气从外界吸收的热量。
【答案】（1）氧气能升高到的最高温度1.5T1；
（2）氧气从外界吸收的热量。
【解答】解：（1）由等容变化可知
解得
T2＝1.5T1
（2）根据
ΔU＝W+Q
可知
W＝0
则
Q＝ΔU＝k（T2﹣T1）
解得
答：（1）氧气能升高到的最高温度1.5T1；
（2）氧气从外界吸收的热量。
40．在驻波声场作用下，水中小气泡周围液体的压强会发生周期性变化，使小气泡周期性膨胀和收缩，气泡内气体可视为质量不变的理想气体，其膨胀和收缩过程可简化为如图所示的p﹣V图像，气泡内气体先从压强为p0、体积为V0、温度为T0的状态A等温膨胀到体积为5V0、压强为pB的状态B，然后从状态B绝热收缩到体积为V0、压强为1.9p0、温度为TC的状态C，B到C过程中外界对气体做功为W。已知p0、V0、T0和W。求：
（1）pB的表达式；
（2）TC的表达式；
（3）B到C过程，气泡内气体的内能变化了多少？
【答案】（1）pB的表达式为；
（2）TC的表达式为1.9T0；
（3）B到C过程，气泡内气体的内能变化了W。
【解答】解：（1）封闭气体从A→B过程中发生等温变化，根据玻意耳定律可得：
p0V0＝pB×5V0
解得：pB
（2）封闭气体从A→C的过程中，根据查理定律可得：
解得：TC＝1.9T0
（3）从B到C过程中，气体绝热收缩，则Q＝0
根据热力学第一定律可得：
ΔU＝Q+W
解得：ΔU＝W
答：（1）pB的表达式为；
（2）TC的表达式为1.9T0；
（3）B到C过程，气泡内气体的内能变化了W。
41．如图所示，一高度为H的汽缸直立在水平地面上，汽缸壁和活塞都是绝热的，活塞横截面积为S，在缸的正中间和缸口处有固定卡环，活塞可以在两个卡环之间无摩擦运动。活塞下方封闭有一定质量的理想气体，重力加速度为g。开始时封闭气体的温度为T0，压强等于外界大气压强p0。现通过电热丝缓慢加热气体，当气体压强变为1.5p0时，活塞刚好离开卡环。
（1）求活塞的质量及压强为1.5p0时缸内气体的温度；
（2）若已知气体的内能为U＝αT，求从活塞刚好离开卡环到刚好运动至上端卡环的过程中，气体吸收的热量。
【答案】（1）活塞的质量及压强为1.5p0时缸内气体的温度是1.5T0；
（2）若已知气体的内能为U＝αT，求从活塞刚好离开卡环到刚好运动至上端卡环的过程中，气体吸收的热量是1.5αT0+0.75p0SH。
【解答】解：（1）活塞刚离开卡环时，根据受力平衡，有1.5p0S＝p0S+Mg
代入数据得，气体发生等容变化，根据查理定律
代入数据得T＝1.5T0
（2）活塞恰好运动至卡环，根据理想气体状态方程
代入数据得T1＝3T0
外界对气体所做功，ΔU＝αΔT＝1.5αT0
根据热力学第一定律ΔU＝W+Q
代入数据得吸热Q＝1.5αT0+0.75p0SH
答：（1）活塞的质量及压强为1.5p0时缸内气体的温度是1.5T0；
（2）若已知气体的内能为U＝αT，求从活塞刚好离开卡环到刚好运动至上端卡环的过程中，气体吸收的热量是1.5αT0+0.75p0SH。
42．汽车胎压过高或过低都会产生很大的安全隐患。驾驶员通过驾驶手册查询得知某汽车轮胎胎压要求在2.2bar～3.0bar范围内。已知某汽车轮胎内的气体温度在T0＝300K时，该汽车轮胎胎压为p0＝2.4bar，高温天气长途行驶时该汽车轮胎内的气体温度会升至T1＝360K。假设汽车在行驶过程中轮胎容积不发生变化。
（1）判断在高温天气长途行驶时该汽车的胎压是否存在安全隐患；
（2）若高温长途行驶过程中某轮胎从外界共吸收了6300J的热量，求该汽车轮胎在该过程中内能的变化。
【答案】（1）在高温天气长途行驶时该汽车的胎压不存在安全隐患；
（2）该汽车轮胎在该过程中内能的变化为6300J。
【解答】解：（1）初始条件：温度T0＝300K，压强p0＝2.4bar
高温长途行驶时：温度T1＝360K
轮胎容积不变，由查理定律可得
解得p1＝2.88bar＜3.0bar
故胎压不存在安全隐患。
（2）吸收的热量Q＝6300J
气体发生等容变化，则W＝0
根据热力学第一定律得
ΔU＝W+Q＝6300J+0＝6300J
答：（1）在高温天气长途行驶时该汽车的胎压不存在安全隐患；
（2）该汽车轮胎在该过程中内能的变化为6300J。
43．如图所示，向一个空的铝制饮料罐（即易拉罐）中插入一根透明吸管，接口用蜡密封，在吸管内引入一小段油柱（长度可以忽略）。如果不计大气压的变化，这就是一个简易的气温计。已知铝罐的容积是357cm3，吸管内部粗细均匀，横截面积为0.3cm2，吸管的有效长度为20cm，当温度为27℃时，油柱离管口10cm，取大气压为105Pa。
（1）求这个气温计的测量范围（用摄氏温度表示）；
（2）已知气温计的温度从27℃缓慢下降到最小值的过程中，气体向外界放出0.5J的热量，求此过程中气体的内能变化量。
【答案】（1）气温计的测量范围为24.5℃～29.5℃；
（2）此过程中气体的内能变化量为﹣0.2J。
【解答】解：（1）当温度T0＝300K，气体的体积为：，设该气温计测量的最低气温为Tmin，最高气温为Tmax，气温最低时，气体的体积
，气温最高时气体的体积为：
整个过程可以看成等压变化，根据盖﹣吕萨克定律可得：
代入数据解得：Tmin＝297.5K，则有：tmin＝（297.5﹣273）℃＝24.5℃
Tmax＝302.5K，则有：tmax＝（302﹣273）℃＝29.5℃，故气温计的测量范围24.5℃～29.5℃；
（2）气温计的温度从27℃缓慢下降到最小值的过程中，外界对气体做的功为：
根据热力学第一定律可得：ΔU＝W+Q，解得：ΔU＝W+Q＝0.3J﹣0.5J＝﹣0.2J，即气体的内能减少了0.2J。
答：（1）气温计的测量范围为24.5℃～29.5℃；
（2）此过程中气体的内能变化量为﹣0.2J。
▉题型3 热力学第一定律与理想气体的图像问题相结合
【知识点的认识】
1.热力学图像包括p﹣V、p﹣T、V﹣T等，这些图像问题是气体状态变化的一类问题。
2.对于热力学图像问题，如果涉及到热力学第一定律的应用，就可以称为热力学第一定律的图像问题。
44．一定质量的理想气体从状态A开始，经历A→B→C→A一次循环回到A状态，其压强p随体积倒数变化的图像如图所示，其中AB的延长线过原点O，BC平行于横轴，CA平行于纵轴。下列表述正确的是（ ）
A．由A→B，每个气体分子的速率均保持不变
B．由C→A，单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数增多
C．A→B→C→A全过程外界对气体做功大于气体对外界做功
D．A→B→C→A全过程气体吸收热量与放出的热量相等
【答案】B
【解答】解：A、由题中图可知AB的延长线过原点O，则有，整理得pV＝C，可知由A→B过程，理想气体做等温变化，气体分子的平均动能不变，分子平均速率不变，但并非每个气体分子的速率均保持不变，故A错误；
B、由C→A过程是等容过程，但压强增大，由查理定律可知，气体温度升高，气体平均分子动能增大，分子平均速率增大，在单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数增多，故B正确；
CD、A→B→C→A全过程，p﹣V图像如图所示
p﹣V图像与坐标轴围成的面积代表外界对气体所做的功，可知从A到B气体对外界做功大于B到C外界对气体做功，则全过程气体对外界做功，由于一次循环中内能不变，根据热力学第一定律ΔU＝W+Q，可知A→B→C→A全过程气体吸收热量大于放出的热量，故CD错误。
故选：B。
45．一定质量的理想气体从状态a开始，经历三个过程ab、bc、ca回到原状态，其p﹣T图像如图所示。下列判断正确的是（ ）
A．a、b和c三个状态中，状态a分子的平均动能最大
B．过程ab中气体一定从外界吸收热量
C．过程bc中气体既不吸热也不放热
D．过程ca中气体一定对外界做功
【答案】B
【解答】解：A.a、b和c三个状态中，状态a气体温度最低，则分子的平均动能最小，故A错误。
B.过程ab中，气体体积不变，则W＝0，温度升高，则ΔU＞0，根据ΔU＝W+Q，可知，Q＞0，则气体一定吸热，故B正确；
C.过程bc中气体温度不变，则ΔU＝0，压强减小，体积变大，则W＜0，则Q＞0，即气体吸热，故C错误；
D.过程ca中气体温度降低，则ΔU＜0：压强不变，体积减小，则W＞0，根据ΔU＝W+Q可知Q＜0，即气体放热，且外界对气体所做的功小于气体所放的热，故D错误；
故选：B。
46．某汽车悬挂系统中，封闭在气缸中的一定质量的理想气体经历从状态A到状态B的变化程，其p﹣V图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．气体分子的平均动能增大
B．单位时间撞击到气缸单位面积上的分子数不变
C．气体吸收的热量小于封闭气体对外做的功
D．封闭气体对外做功为2p0V0
【答案】A
【解答】解：A．图像可知从A到B过程，气体压强不变，体积增大，根据盖﹣吕萨克定律，可知该过程温度升高，温度是分子平均动能的标志，温度升高则气体分子的平均动能增大，故A正确；
B．从A到B过程，气体压强不变，温度升高、体积增大（分子数密度减小），根据气体压强的微观解释可知单位时间撞击到气缸单位面积上的分子数减少，故B错误；
C．从A到B过程，气体温度升高，内能增大（ΔU＞0），体积增大，气体对外做功（W＜0），根据热力学第一定律ΔU＝Q+W
可知Q＞0，则气体吸收的热量大于封闭气体对外做的功，故C错误；
D．封闭气体对外做功为p0（2V0﹣V0）＝p0V0，故D错误。
故选：A。
47．一定质量的理想气体的p﹣V图像如图所示，气体状态经历A→B→C→A完成一次循环，其中AB为双曲线的一部分，下列说法正确的是（ ）
A．A→B过程，气体对外界做功，分子平均动能减少
B．B→C过程，气体分子的平均动能增加
C．C→A过程，气体吸收的热量等于其内能的增加量
D．气体在一次循环过程中对外界做的功为2p0V0
【答案】C
【解答】解：A、由题意可知，AB为双曲线的一部分，根据玻意耳定律可知，A→B过程，气体温度不变，内能不变，分子平均动能不变，体积增大，气体对外界做功，故A错误；
B、由题图可知，在B→C过程，气体压强一定，体积减小，根据盖一吕萨克定律可知，气体温度降低，则气体分子的平均动能减少，故B错误；
C、由题图可知，在C→A过程，气体体积不变，即外界对气体做功为零，根据查理定律可知，气体压强增大，温度升高，即气体内能增加，则ΔU＞0，根据热力学第一定律可得：ΔU＝W+Q，解得：ΔU＝Q＞0，即气体从外界吸热，故C正确；
D、根据p﹣V图线与横轴所围成的面积表示做功可知，若A→B过程，气体压强随体积增大而均匀减小，则气体在一次循环过程中对外界做的功大小为：，而实际A→B过程气体对外界做的功小于W，所以气体在一次循环过程中对外界做的功小于2p0V0，故D错误。
故选：C。
48．简单易做的斯特林热机是科普届的网红，它是伦敦的一位牧师于1816年发明的。它的原理称作斯特林循环，由一定质量的理想气体经过两次等温变化和两次等容变化组成，其p﹣V图像如图所示。在斯特林循环过程中，下列说法正确的是（ ）
A．A→B过程中，气体对外做功
B．B→C过程中，气体从外界吸收热量
C．A→B过程和C→D过程，气体做功的绝对值相等
D．D→A过程中，气体分子的平均动能减小
【答案】A
【解答】解：A、A→B过程中，气体体积增大，气体对外界做功，故A正确；
B、B→C过程中，气体体积不变，压强变小，根据玻意耳定律可知气体的温度降低，内能减少，根据热力学第一定律可知，气体放出热量，故B错误；
C、p﹣V图像与坐标轴围成的面积表示气体做的功，根据p﹣V图像可知，A→B过程气体对外做功的绝对值大于C→D过程外界对气体做功的绝对值，故C错误；
D、D→A过程中，气体体积不变，压强增大，根据玻意耳定律可知气体的温度升高，气体分子的平均动能增大，故D错误。
故选：A。
49．一定质量的理想气体经历了如图所示a→b→c→d→a回到初状态a，a状态的温度为T0，已知理想气体的内能表达式U＝αT（其中α常数，T为热力学温度），以下说法正确的是（ ）
A．a→b过程内能变化量等于c→d过程内能变化量
B．b→c过程吸收热量小于d→a过程放出的热量
C．一个循环过程中系统放出的热量为p0V0
D．一个循环过程中内能最大值为4αT0
【答案】C
【解答】解：A．根据理想气体状态方程，可得b、c、d状态分别为
Tb＝4T0、Tc＝6T0、Td＝2T0，
a→b过程内能变化量满足
ΔUab＝3αT0
c→d过程内能变化量满足
ΔUcd＝4αT0
故a→b过程内能变化量小于c→d过程内能变化量，故A错误；
B．根据热力学第一定律，bc过程吸收热量
Qbc＝ΔUbc＝2αT0
根据热力学第一定律，d→a过程放出的热量
Qda＝ΔUda＝αT0
则
Qbc＞Qda
故B错误；
C．根据热力学第一定律
ΔU＝W+Q
系统一个循环过程回到初状态a，其内能不变，外界对系统做正功，则系统要放出热量，在p﹣V图像中，对应图像面积为功，则
Q＝W＝p0V0
故C正确；
D．温度越高内能越大，则一个循环过程中内能最大值
Um＝6αT0
故D错误。
故选：C。
50．气压式升降椅通过气缸上下运动来支配椅子升降，其简易结构如图乙所示，圆柱形气缸与椅面固定连接，柱状气缸杆与底座固定连接。可自由移动的气缸与气缸杆之间封闭一定质量的理想气体，设气缸气密性、导热性能良好，忽略摩擦力。设气体的初始状态为A，某人坐上椅面后，椅子缓慢下降一段距离达到稳定状态B。然后打开空调，一段时间后，室内温度降低到设定温度，稳定后气体状态为C（此过程人的双脚悬空）；接着人缓慢离开座椅，直到椅子重新达到另一个稳定状态D，室内大气压保持不变，则气体从状态A到状态D的过程中，关于p、V、T的关系图正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【解答】解：从状态A到状态B过程中，气体等温压缩，体积减小，压强增大，温度不变，从B到C，气体等压降温，温度降低，体积减小，压强不变，从C到D过程中，气体等温膨胀，体积变大，压强减小，且D状态的压强恢复为原A状态的压强。
A、A图中A、D、O三点不在同一条直线上，说明A与D的压强不同，故A错误；
B、B图中的过程与发生的过程一一对应，故B正确；
CD、C图与D图中各过程是正确的，但A与D点的压强不相等，故CD错误。
故选：B。
51．如图所示为一定质量的理想气体的压强随体积变化的图像，其中AB段为双曲线，BC段与横轴平行，则下列说法正确的是（ ）
A．整个循环过程中，气体对外界做的功大于外界对气体做的功
B．过程①气体分子单位时间内对容器壁单位面积的平均作用力增大
C．过程②中气体分子单位时间内对容器壁的碰撞次数减少
D．过程③中气体分子单位时间内对容器壁的碰撞次数减少
【答案】C
【解答】解：A．根据一定质量的理想气体状态方程
化简得
结合图像可知，图像的斜率k＝CT
过程①中从A→B，B点与O点连线的斜率变小，说明气体温度降低，气体对外放热；过程②中从B→C，C点与O点连线的斜率变大，气体温度升高，气体吸收热量，过程③中从C→A为等温变化，整个循环过程中系统放出的热量等于吸收的热量，内外热交换量为零，内能变化为零；
气体的温度最终回到了初始状态时，气体内能变化为零，热交换量为零；
根据热力学第一定律ΔU＝W+Q可知，气体对外界做的功与外界对气体做的功的代数和为零；
即气体对外界做的功等于外界对气体做的功，故A错误；
B．根据上述分析，过程①气体的温度降低，气体分子的平均动能减小；根据理想气体压强的微观意义可知，气体分子单位时间内对容器壁单位面积的平均作用力减小，故B错误；
C．根据上述分析，过程②中气体温度升高，气体的体积增大，气体的密集程度减小，压强不变，气体对容器壁碰撞的几率减小，由理想气体压强的微观意义可知气体分子单位时间内对容器壁的碰撞次数减少，故C正确；
D．根据上述分析，过程③中气体温度不变，气体的压强增大，由理想气体压强的微观意义可知分子单位时间内对容器壁的碰撞次数增加，故D错误。
故选：C。
52．如图所示，一定质量的理想气体从状态a开始，沿图示路径先后到达状态b和c。下列说法正确的是（ ）
A．从a到b，气体温度保持不变
B．从a到b，气体对外界做功
C．从b到c，气体内能减小
D．从b到c，气体从外界吸热
【答案】D
【解答】解：AB、从a到b过程中，理想气体的体积不变，压强变小，根据公式pV＝CT可知，气体温度降低，因为体积不变，所以气体对外界不做功，故AB错误；
CD、从b到c过程中，气体的压强不变，体积变大，根据公式pV＝CT可知，气体的温度升高，则内能增大，根据热力学第一定律ΔU＝Q+W可知，因为体积变大，气体对外界做功，则气体从外界吸热，故C错误，D正确；
故选：D。
53．一定质量的理想气体经历了a→b→c→a循环，其V﹣T图像如图所示，气体在各状态时的温度、压强和体积部分已标出。已知该气体在状态a时的压强为p0，下列说法正确的是（ ）
A．气体在状态c的温度是0.5T0
B．气体由状态c到状态a的过程中单位时间内撞击单位面积器壁的分子数减少
C．气体由状态a到状态b，外界对气体做功为p0V0
D．气体经历了a→b→c→a循环的过程中，吸收的热量小于释放的热量
【答案】D
【解答】解：A、由V﹣T图像中，ca连线过原点，V与T成正比，说明气体由状态c到状态a发生等压变化。由盖—吕萨克定律有
解得Tc＝2T0，故A错误；
B、气体由状态c到状态a的过程中，气体体积减小，分子的数密度增大。气体的温度降低，则气体分子的平均动能减小，而气体的压强保持不变，所以单位时间内撞击单位面积器壁的分子数增大，故B错误；
C、气体由状态a到状态b，气体体积增大，气体对外界做功，故C错误；
D、气体经历了a→b→c→a循环的过程中，由状态a到状态b，气体体积增大，气体对外界做功为
由状态b到状态c，气体体积不变，对外界不做功，由状态c到状态a，气体体积减小，外界对气体做功为
由
可知
可得
W＝Wab+Wca＞0
又气体经过一个循环时，ΔU＝0
由热力学第一定律ΔU＝W+Q可知，Q＜0，所以气体经历了a→b→c→a循环的过程中，吸收的热量小于释放的热量，故D正确。
故选：D。
54．一定质量的理想气体由状态a开始，经历ab、bc、ca三个过程回到原状态，其p﹣T图像如图所示，气体在三个状态的体积分别为Va、Vb、Vc，压强分别为pa、pb、pc，已知pb＝p0，pc＝4p0。则下列说法正确的是（ ）
A．pa＝3p0
B．Vb＝3Vc
C．从状态a到状态b，气体对外做功
D．从状态b到状态c，气体向外界放热
【答案】D
【解答】解：A、由题图可知，从状态a到状态b属于等容过程，气体体积不变，由查理定律得：，其中pb＝p0，Ta＝2Tb，解得：pa＝2p0，故A错误；
B、从状态b到状态c属于等温过程，气体温度不变，由玻意耳定律得：pbVb＝pcVc，其中pb＝p0，pc＝4p0，解得：Vb＝4Vc，故B错误；
C、从状态a到状态b，气体体积不变，故气体不会对外做功，故C错误；
D、气体从状态b到状态c，气体温度不变，即ΔU＝0，由玻意耳定律：pbVb＝pcVc，压强变大，气体体积变小，外界对气体做功，即W＞0，由热力学第一定律ΔU＝Q+W可知：Q＜0，即气体要从外界吸收热量，故D正确。
故选：D。
（多选）55．一定质量的理想气体从状态A经过状态B、C又回到状态A，该过程的V﹣T图像如图所示，其中AB反向延长线过原点O，CA与纵轴平行。下列说法正确的是（ ）
A．A→B过程，气体温度升高，所有分子热运动的速率均增大
B．A→B过程，气体压强不变
C．B→C过程，气体单位时间碰撞单位面积器壁的平均力减小
D．C→A过程，外界对气体做的功大于气体向外界放出的热量
【答案】BC
【解答】解：A、温度是分子平均动能的标志、A→B过程气体温度升高，分子的平均热运动速率增大，但不是所有分子热运动的速率均增大，因为分子热运动速率是无规则的，存在个别分子速率可能减小的情况，故A错误；
B、根据理想气体状态方程 可知，A→B 过程中，V T图像反向延长线过原点，说明V与T成正比，即为定值，代入理想气体状态方程可知压强p不变，说明此过程为等压变化，故B正确；
C、B→C过程，从V﹣T图像可以看出，体积增大，温度降低，根据理想气体状态方程 可知，V增大且T降低，可得压强p减小，气体压强等于单位时间碰撞单位面积器壁的平均力，压强减小，说明单位时间碰撞单位面积器壁的平均力减小，故C正确；
D、C→A 过程，体积减小，外界对气体做功，则有：W＞0，而温度不变，理想气体内能只与温度有关，所以内能变化量为ΔU＝0，根据热力学第一定律可得：ΔU＝Q+W，解得：Q＝ W，即气体向外界放出的热量等于外界对气体做的功，故D错误。
故选：BC。
（多选）56．一定质量的理想气体从状态a开始，经历abcda过程回到原状态，其p﹣T图像如图所示，其中ab、cd与T轴平行，ad、bc与p轴平行，bd的延长线过原点O。下列判断正确的是（ ）
A．a→b过程，气体温度升高，内能的增加量小于气体从外界吸收的热量
B．b→c过程，气体体积增大，内能的增加量等于外界对气体做的功
C．c→d过程，气体温度降低，气体向外界放出的热量小于内能的减少量
D．气体从状态a开始，经历abcda回到原状态的过程中，吸收的热量大于放出的热量
【答案】AD
【解答】解：A、a→b过程中，温度升高，则内能增大，即ΔU＞0。压强不变，则体积增大，气体对外界做功，W＜0，根据热力学第一定律ΔU＝Q+W，可知Q＞0，气体一定吸热，而且内能的增加量小于气体从外界吸收的热量，故A正确；
B、b→c过程中温度不变，压强减小，气体体积增大，气体对外界做功，故B错误；
C、过程c→d温度减小，则内能减小，即ΔU＜0，又压强不变，则体积减小，外界对气体做正功，根据ΔU＝Q+W，可得Q＜0，且|Q|＞|W|，即外界对气体做的功小于气体所放出的热量，故C错误；
D、气体从状态a开始，a→c过程体积增大，c→a体积减小，bd等容，a→b对气体对外界做功大于d→a外界对气体做功，b→c对气体对外界做功大于c→d外界对气体做功，经历abcda回到原状态的过程中，气体内能不变，气体对外界做功大于外界对气体做功，根据热力学第一定律，吸收的热量大于放出的热量，故D正确。
故选：AD。
（多选）57．一定质量的理想气体从状态A开始，经AB、BC、CD三个过程至状态D，其p﹣T图像如图所示。已知气体在状态A时的体积为1m3。下列说法正确的是（ ）
A．气体在状态D时的体积为3m3
B．从状态B到状态C的过程中气体分子的平均动能减小
C．从状态C到状态D的过程中气体向外界放出热量
D．从状态A到状态B的过程中，单位时间内与单位面积器壁碰撞的分子数增加
【答案】AD
【解答】解：A、由理想气体状态方程可得：，解得：，故A正确；
B、温度是衡量分子平均动能的标志，从状态B到状态C的过程中气体的温度升高，则气体分子的平均动能增大，故B错误；
C、气体从状态C到状态D的过程中，气体发生等温变化，且气体的体积增大，则有：ΔU＝0，W＜0，由热力学第一定律可得：ΔU＝W+Q，解得：Q＞0，则气体从外界吸收热量，故C错误；
D、由题图可知，气体从状态A到状态B的过程中，发生等容变化，温度升高，压强增大，则单位时间内与单位面积器壁碰撞的分子数增加，故D正确。
故选：AD。
（多选）58．一定质量的理想气体由状态a开始，经历ab、bc、ca三个过程回到状态a，其p﹣V图像如图所示，其中bc与纵轴平行。已知a、c两状态下气体的温度相同，a→b的过程中气体向外界放出的热量大小为Q，下列说法正确的是（ ）
A．a、c两状态下气体的内能相等
B．a→b的过程中气体内能变化量的绝对值大于Q
C．b→c的过程中气体从外界吸收热量，大小为
D．a→b→c→a的整个过程中外界对气体做功为
【答案】AC
【解答】解：A、由题意可知a、c两状态下气体的温度相同，理想气体的内能只与温度有关，则a、c两状态下内能相等，故A正确；
B、由几何知识易知a态的压强为2p0，由图可知a→b的过程中气体体积减小，外界对气体做功，图线与坐标轴围成的面积表示气体做功，即，由热力学第一定律ΔU＝W+Q可知，其中Q＜0，由数学知识可知Wab和Q符号相反，求和之后的绝对值小于Q的绝对值，即
，|则|ΔU|＜Q，故B错误；
C、由题图可知b→c的过程中气体做等容变化，压强增大，则气体温度升高，内能增大，外界对气体不做功，根据热力学第一定律ΔU'＝Wbc+Q'＞0，可知气体从外界吸收热量，a、c状态下气体的内能相等，则ΔU＝﹣ΔU'，从外界吸收热量大小为，故C正确；
D、根据理想气体状态方程可得，pc＝4p0，图线与坐标轴围成的面积表示气体做功，可知a→b→c→a的整个过程中气体对外界做功为，故D错误。
故选：AC。
59．一定质量的理想气体从状态A先后经历状态B、C，最终回到状态A，其p﹣V图像如图所示。已知理想气体的内能UpV，其中p、V分别为气体的压强和体积，所有变化过程均缓慢发生。
（1）已知气体在状态A时的热力学温度为T0，求气体在状态B和状态C时的热力学温度TB和TC；
（2）求气体从状态A到状态B过程吸收的热量Q1和从状态C到状态A过程吸收的热量Q2之比。
【答案】（1）气体在状态B和状态C时的热力学温度TB和TC分别是2T0、。
（2）气体从状态A到状态B过程吸收的热量Q1和从状态C到状态A过程吸收的热量Q2之比是。
【解答】解：（1）由图示p﹣V图像可知，气体从A到B过程是等容变化，根据查理定律得：
气体从B到C过程是等压变化，根据盖—吕萨克定律得：
解得：TB＝2T0，
（2）A到B过程中气体内能的变化量：
该过程气体体积不变，外界对气体不做功，即W＝0
由热力学第一定律ΔU＝W+Q得：
从C到A过程中，气体内能的变化量：
气体做的功：
由热力学第一定律ΔU＝W+Q得：
则
答：（1）气体在状态B和状态C时的热力学温度TB和TC分别是2T0、。
（2）气体从状态A到状态B过程吸收的热量Q1和从状态C到状态A过程吸收的热量Q2之比是。
60．气泡在水中上升过程中由于压强减小，气泡体积会变大，一个气泡从深为10m的湖底部沿竖直方向缓慢上浮8m，气泡内的气体对湖水做功0.3J，气体可视为理想气体，湖底与湖面温差不计。取湖水的密度为ρ＝1.0×103kg/m3，重力加速度g＝10m/s2，大气压强为1.0×105Pa。求：
（1）上浮过程中气泡从外界吸收的热量；
（2）气泡体积变为原来的几倍。
【答案】（1）上浮过程中气泡从外界吸收的热量为0.3J；
（2）气泡体积变为原来的倍。
【解答】解：（1）上浮过程中，由题意可知，温度不变，则气泡内气体内能不变；气泡内的气体对湖水做功0.3J，根据热力学第一定律可知
ΔU＝﹣W+Q＝0
可知上浮过程中气泡从外界吸收的热量为
Q＝W＝0.3J
（2）气泡从深为10m的湖底部沿竖直方向缓慢上浮8m，根据玻意耳定律可知
p1V1＝p2V2
其中
p1＝p0+ρgh1
解得
p2＝p0+ρgh2
解得
则有
解得
可知气泡体积变为原来的倍。
答：（1）上浮过程中气泡从外界吸收的热量为0.3J；
（2）气泡体积变为原来的倍。
