第5章 第2节 原子核衰变及半衰期
题型1 α衰变的特点、本质及方程 题型2 β衰变的特点、本质及方程
题型3 原子核的半衰期及影响因素 题型4 半衰期的相关计算
题型5 核反应（或粒子束）与磁场 题型6 放射性同位素及其应用
题型7 辐射与安全
▉题型1 α衰变的特点、本质及方程
【知识点的认识】
1.衰变的定义：原子核自发地放α粒子或β粒子，由于核电荷数变了，它在元素周期表中的位置就变了，变成另一种原子核。我们把这种变化称为原子核的衰变。
2.α衰变的定义：原子核释放出一个α粒子变成一个新的原子核的过程。
3.α衰变的本质：原子核内部两个质子和两个中子结合在一起从从内射出。
4.α衰变的特点：发生α衰变后，原子核的质量数减4，电荷数减2。
5.α衰变的方程（举例）：
6.α衰变前的质量数等于衰变后的质量数之和，衰变前的电荷数等于衰变后的电荷数之和，所以α衰变时电荷数和质量数都守恒。
1．某核电池利用半衰期约为100年的镍63来工作，其衰变方程为Ni→Xe，则X的原子序数为（ ）
A．27 B．28 C．29 D．30
2．近来中国探月工程取得重大成就。月球夜晚温度低至﹣180℃，为避免低温损坏仪器，“玉兔二号”月球车携带的放射性同位素钚238（）会不断衰变，释放能量为仪器设备供热。可以通过以下反应过程得到：。已知Pu的衰变方程为，其半衰期为88年。则下列说法正确的是（ ）
A．为轻核聚变
B．的比结合能比的比结合能小
C．Y为质子
D．白天时温度升高，的半衰期会减小
3．科学家发现银河系中存在大量的放射性同位素铝26。铝26的半衰期为72万年，其衰变方程为Al→Mg+Y。下列说法正确的是（ ）
A．Y是氦核
B．Y是质子
C．再经过72万年，现有的铝26衰变一半
D．再经过144万年，现有的铝26全部衰变
4．碘131的半衰期约为8天，若某药物含有质量为m的碘131，经过32天后，该药物中碘131的含量大约还有（ ）
A． B． C． D．
5．在房屋装修中经常用到花岗岩、大理石等装修材料，这些岩石都不同程度地含有放射性元素，有些含有铀、钍的花岗岩会释放出放射性惰性气体氡，而氡会发生放射性衰变，放出的射线会导致细胞发生癌变及引起呼吸道等方面的疾病，氡的一种衰变方程为，下列说法正确的是（ ）
A．X为质子 B．X为中子
C．该衰变为α衰变 D．该衰变为β衰变
6．我国于2024年1月研发出全球首款民用核电池。该核电池利用半衰期约为100年的镍63来工作，其衰变方程为：Ni→Y+X，则（ ）
A．X是电子 B．X是α粒子
C．Y与Ni是同位素 D．Y的中子数为29
7．根据近代物理知识，下列说法中正确的是（ ）
A．电子束穿过铝箔后的衍射图样揭示了电子的粒子性
B．根据玻尔原子理论，原子从低能级向高能级跃迁时，核外电子的动能增大
C．氡的半衰期为3.8天，现有16个氡原子核，经过7.6天一定剩下4个氡原子核
D．卢瑟福依据α粒子散射实验的现象提出了原子的“核式结构”理论
8．宇宙射线进入地球大气层时，同大气作用产生中子，中子撞击大气中的N会引发核反应产生具有放射性的C，C能自发地衰变为N，半衰期为5730年。对此，下列说法正确的是（ ）
A．C发生的是α衰变
B．C衰变辐射出的粒子来自于碳原子核内的中子
C．由于温室效应，C的半衰期会发生微小变化
D．若测得一古木样品的C含量为活体植物的，则该古木距今约为11460年
9．核电池有其他电源不能比拟的优势，比如性能稳定，使用周期长等。目前植入人体内的微型核电池以钽铂合金作外壳，内装150毫克钚238（Pu），衰变放出一个粒子后成为U的同位素，整个电池只有160克重，体积仅18立方厘米。下列说法中正确的是（ ）
A．衰变过程中放出的粒子是电子，是中子衰变成质子的产物
B．Pu衰变后的原子核中有142个中子
C．衰变前Pu的质量等于衰变后生成物的质量之和
D．核电池必须做好防护，否则植入人体后半衰期会发生变化
10．我国科研人员对“嫦娥五号”月球样品富铀矿物进行分析，确定月球直到20亿年前仍存在岩浆活动。已知铀的一种衰变方程为UHeePb，则（ ）
A．m＝8，n＝3 B．m＝7，n＝2 C．m＝7，n＝4 D．m＝8，n＝1
11．核泄漏污染物铯137（Cs）会产生对人体有害的辐射，核反应方程为Cs→Ba+X，其中X为（ ）
A．质子（H） B．电子（e）
C．中子（n） D．α粒子（He）
12．“玉兔二号”月球车携带具有放射性的同位素钚238（Pu），Pu不断衰变，释放能量为设备供热，衰变方程为Pu→XU，半衰期为88年。下列说法正确的是（ ）
A．若环境温度升高，则Pu衰变得更快
B．该衰变为α衰变
C．Pu的比结合能比U的比结合能大
D．若有10个Pu，则经过88年，一定还剩下5个Pu
13．贫铀弹在爆炸中有很多U残留，其半衰期极为漫长且清理困难，所以对环境的污染严重而持久。设U发生α衰变形成新核X，以下说法正确的是（ ）
A．U的比结合能小于新核X的比结合能
B．该衰变过程的方程可写为UHe→X
C．衰变反应中的a射线在几种放射线中电离能力最弱
D．2个U原子核经过一个半衰期后必定有一个发生衰变
14．一块铀矿石中含U的质量为m，铀衰变后生成铅Pb，U的半衰期为T．则下列说法中正确的是（ ）
A．一个U原子核中含有92个中子
B．加热该铀矿石能使铀核衰变速度变快
C．经过2T时间后该矿石含U的质量还剩
D．400个U原子核经半衰期T后还剩余200个
15．下列核反应方程中，属于α衰变的是（ ）
A．NHe→OH
B．U→ThHe
C．HH→Hen
D．Th→Pae
（多选）16．“玉兔号”月球车携带有同位素核电池，的半衰期为88年，衰变方程为，则下列说法正确的是（ ）
A．的中子数比的中子数多2个
B．衰变发出的γ射线是电磁波，穿透能力很强
C．衰变前后原子核的动量不守恒，核子质量守恒
D．20个经过88年后一定还剩余10个
17．在火星上太阳能电池板发电能力有限，因此科学家们用放射性材料——PuO2作为发电能源为火星车供电（PuO2中的Pu是Pu）。已知Pu衰变后变为U和一个X粒子。若静止的Pu在磁感应强度大小为B的匀强磁场中发生衰变，X粒子的速度大小为v，方向与匀强磁场的方向垂直，在磁场中做匀速圆周运动。已知X粒子的质量为m，电荷量为q。
（1）写出Pu发生衰变的核反应方程；
（2）U在磁场中的圆周运动可等效成一个环形电流，求U做圆周运动的周期T和环形电流大小I；
（3）磁矩是描述环形电流特征的物理量，把粒子做圆周运动形成的环形电流与圆环面积的乘积叫做粒子的回旋磁矩，用符号μ表示。试推导U粒子回旋磁矩μ的表达式。
▉题型2 β衰变的特点、本质及方程
【知识点的认识】
1.衰变的定义：原子核自发地放α粒子或β粒子，由于核电荷数变了，它在元素周期表中的位置就变了，变成另一种原子核。我们把这种变化称为原子核的衰变。
2.β衰变的定义：原子核释放出一个β粒子变成一个新的原子核的过程。
3.β衰变的本质：原子核内部的一个中子转化成一个质子和一个β粒子（电子），并将β粒子射出。
4.β衰变的特点：发生β衰变后，原子核的质量数不变，电荷数加1。
5.β衰变的方程（举例）：
6.β衰变前的质量数等于衰变后的质量数之和，衰变前的电荷数等于衰变后的电荷数之和，所以β衰变时电荷数和质量数都守恒。
18．自然界中的碳主要是碳12，也有少量的碳14。碳14具有放射性，能够自发地进行β衰变而变成氮，碳14的半衰期为5730年。在考古和经济建设中可用碳14测定年代。以下说法正确的是（ ）
A．β射线是一种穿透能力极强的高频电磁波
B．碳14的衰变方程为CNe
C．当环境温度变化时，碳14的半衰期会发生改变，从而影响年代测定的结果
D．100个碳14原子核经过11460年一定还剩下25个
19．1967年6月17日我国成功引爆了第一枚氢弹，标志着我国核力量得到了进一步的加强。氢弹造价高，寿命短，难保存。最主要的原因就是其中的氚核H会发生β衰变生成氦核He，其半衰期为12.5年，假设氚核H衰变产生的电子全部定向运动，若我国在1970年1月制成了一枚氢弹，到1982年7月衰变过程形成的平均电流为I，则从1970年1月制成到1995年1月衰变过程形成的平均电流为（ ）
A． B． C． D．
20．下列说法正确的是（ ）
A．研制核武器的钚239（Pu）是由铀239（U）经过2次β衰变而产生
B．太阳辐射能量的主要来源是太阳中发生的重核裂变
C．20g的U经过两个半衰期后，质量变为15g
D．U在中子轰击下，生成Sr和Xe的核反应前后，原子核的核子总数减少
21．我国新一代“人造太阳”（HL﹣2M）等离子体先后成功突破多项国内、国际纪录，专家预测，到2050年左右，人类将能利用核聚变能源。下列关于核能与核反应的说法正确的是（ ）
A．铀239（）发生一次β衰变可生成钚239（）
B．是核聚变反应
C．是发现中子的核反应
D．已知质子、中子、α粒子的质量分别为m1、m2、m3，光在真空中传播的速度为c，则质子和中子结合成一个α粒子的过程中，释放的核能为
22．1964年10月16日，中国第一颗原子弹试爆成功。该原子弹核反应的主要成分是U，天然U是不稳定的，它通过7次α衰变和4次β衰变最终成为稳定的元素A，则下列说法正确的是（ ）
A．元素A为Pb
B．元素A的中子数为123
C．α、β衰变过程中会释放能量
D．U的比结合能大于A的比结合能
23．下列核反应方程中，属于β衰变的是（ ）
A．→
B．HH→He+01n
C．On→NH
D．Un→XeSr+2n
24．氚核H发生β衰变成为氦核He．假设含氚材料中H发生β衰变产生的电子可以全部定向移动，在3.2×104s时间内形成的平均电流为5.0×10﹣8A．已知电子电荷量为1.6×10﹣19C，在这段时间内发生β衰变的氚核H的个数为（ ）
A．5.0×1014 B．1.0×1016 C．2.0×1016 D．1.0×1018
25．日本政府不顾国际社会的反对，公然决定将大量核污染水排放到太平洋，引起了国际舆论的强烈谴责。核污染水主要包含63种放射性物质，其中以铯137、锶90、氚、碳14等为主，下列说法正确的是（ ）
A．铯137的半衰期是30年，60年后核污染水中的铯137全部衰减殆尽
B．锶90发生β衰变的衰变方程为，Sr的比结合能比Y的小
C．氚具有放射性，是原子核外电子从高能级向低能级跃迁造成的
D．碳14的半衰期为5730年，如果一块古木中的碳14含量是现代植物的0.25 倍，则古木的历史约22920年
26．下列属于β衰变的是（ ）
A．
B．
C．
D．
27．下列说法正确的是（ ）
A．一束光照射到某种金属上不能发生光电效应，可能是因为这束光的光照强度太小
B．按照玻尔理论，氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，电子的动能减小，原子的能量增大
C．原子核发生一次β衰变，该原子外层就失去一个电子
D．结合能越大，原子中的核子结合得越牢固，原子核越稳定
28．放射性元素Th经过多次α衰变和β衰变才能变成稳定的Pb，下列说法正确的是（ ）
A．发生β衰变时，释放出电子，说明原子核内有电子存在
B．衰变中产生的α射线比β射线穿透能力强
C．每次衰变都会有核子从原子核里放出
D．上述过程的衰变方程为
29．钍（Th）是一种放射性元素，广泛分布在地壳中。钍经中子（n）轰击可得到核燃料铀（U），其反应方程为Thn→U+2X，此反应能将地球上现有的钍资源变成潜在的核燃料。下列说法正确的是（ ）
A．X为电子
B．该过程发生了一次α衰变
C．该过程发生了一次β衰变
D．Th原子核的质量大于U原子核的质量
（多选）30．天然放射性元素Th（钍）经过一系列α衰变和β衰变之后，变成Pb（铅）。下列判断中正确的是（ ）
A．衰变过程共有6次α衰变和4次β衰变
B．铅核比钍核少8个电子
C．β衰变所放出的电子来自原子核内质子与中子间的转化
D．钍核比铅核多24个中子
（多选）31．1898年，居里夫妇发现了一种能够发出很强射线的新元素——钋（），为此居里夫人获得了诺贝尔化学奖。现把原子核静止放在匀强磁场中的a点，某一时刻发生β衰变，产生了新核At，形成了如图所示的A和B两个圆轨迹。下列说法正确的是（ ）
A．的衰变方程为→
B．把放在磁场中，其半衰期会增大
C．A、B两个圆的半径之比为85：1
D．释放出的粒子和反冲核圆周运动的旋转方向均为顺时针方向
▉题型3 原子核的半衰期及影响因素
【知识点的认识】
1.半衰期的定义：放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间，叫作这种元素的半衰期。
2.氡的半衰期：
氡222经过α衰变成为钋218。如图，
横坐标表示时间，纵坐标表示任意时刻氡的质量m与t＝0时的质量m0的比值。如果隔一段时间测量一次剩余氡的数量就会发现，每过3.8d就有一半的氡发生了衰变。也就是说，经过第一个3.8d，剩有一半的氡；经过第二个3.8d，剩有 的氡；再经过3.8d，剩有 的氡……因此，我们可以用“半衰期”来表示放射性元素衰变的快慢。放射性元素的原子核有半数发生衰变
3.半衰期的影响因素：放射性元素衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的，跟原子所处的化学状态和外部条件没有关系。例如，一种放射性元素，不管它是以单质的形式存在，还是与其他元素形成化合物，或者对它施加压力、提高温度，都不能改变它的半衰期。这是因为压力、温度或与其他元素的化合等，都不会影响原子核的结构。
4.半衰期的统计性意义：
①不同的放射性元素，半衰期不同，甚至差别非常大例如，氡222衰变为钋218的半衰期是3.8d，镭226衰变为氡222的半衰期是1620年，铀238衰变为钍234的半衰期竞长达4.5x109年。
②以氡核为例，对于一个特定的氡原子，我们只知道它发生衰变的概率，而不知道它将何时发生衰变。一个特定的氡核可能在下1s就衰变，也可能在10min之内衰变，也可能在200万年之后再衰变。然而，量子理论可以对大量原子核的行为作出统计预测。例如，对于大量氡核，可以准确地预言在1s后、10min后，或200万年后，各会剩下百分之几没有衰变。放射性元素的半衰期，描述的就是这样的统计规律。
32．我国造出世界首个人造迷你心脏，使用有人体细胞的人造心脏试药，可以有效测试药物毒性，从而改善药效，提高新药研发效率和减少研发成本。人造心脏的放射性同位素动力源用的燃料是钚238，钚238衰变快慢有一定的规律。如图所示，横坐标表示时间，纵坐标表示任意时刻钚238的质量m与t＝0时的质量m0的比值。则经过43.2年剩余钚238的质量与初始值的比值约为（ ）
A．0.250 B．0.875 C．0.500 D．0.707
33．科学家观察到：氧13（O）通过衰变释放出3个α粒子（He）、一个正电子（e）和1个未知粒子。氧13、α粒子、正电子、未知粒子的质量分别为m1、m2、m3、m4，光在真空中的传播速度大小为c。下列说法正确的是（ ）
A．未知粒子为中子（n）
B．氧13冷藏时的半衰期变小
C．氧13的比结合能大于α粒子的比结合能
D．核反应过程中释放的能量为
34．甲状腺肿瘤患者切除甲状腺后进行放射性治疗，为避免患者体内的碘131产生的辐射对他人造成危害，应进行一段时间的隔离，碘131发生衰变的过程可以用方程→Z来表示，下列说法正确的是（ ）
A．Z是α射线
B．Z是一个中子转化为质子产生的
C．10克碘131经过两个半衰期还剩下7.5克未衰变
D．1000个碘131经过一个半衰期还剩下500个未衰变
35．宇宙射线进入地球大气层时，与大气作用产生中子，中子撞击大气中的N产生C，核反应方程为Nn→C+X；C具有放射性，能够自发衰变成N，其半衰期为5730年，核反应方程为C→N+Y。下列说法正确的是（ ）
A．X为氘核H
B．产生Y的核反应属于α衰变
C．升高温度，C的半衰期变长
D．用α粒子、质子轰击一些原子核，也可以实现原子核的转变
36．钴60具有极强的放射性，能导致脱发，会严重损害人体血液内的细胞组织，造成白血球减少，严重的会使人患上白血病。已知钴60发生β衰变的半衰期约为5.27年。以下说法正确的是（ ）
A．衰变方程为Co→MnHe
B．经过11年后，受钴60污染的土壤中仍会含有钴60
C．升高温度可以加快钴60的衰变速度
D．放出的β射线，是来自于钴60核外的电子
37．2025年6月，中国科学院近代物理研究所甘再国研究员团队合成了新核素镤210并精确测量其衰变特性。下列关于原子核衰变的说法正确的是（ ）
A．半衰期是指一个原子核衰变至稳定状态所需时间的一半
B．若使放射性物质的温度升高，其半衰期将会明显缩短
C．β衰变的实质是原子核内的中子转化为一个质子和一个电子
D．镤210（）发生α衰变后，生成的新核质量数为208
38．下列说法中正确的是（ ）
A．β射线是大量的原子外层电子电离形成的电磁波
B．卢瑟福发现中子的核反应方程是：HeN→On
C．U衰变成Pb要经过6次β衰变和8次α衰变
D．放射性元素的原子核内的核子有半数发生变化所需的时间就是半衰期
39．2025年3月4日《新浪网》消息，内蒙古发现22万吨“钍”矿，够14亿中国人使用2万年！钍（Th）原子序数90，原子量232.04，为银白色重金属，熔点1690～1750℃，沸点3500～4200℃，化学活性与镁相似。钍是长寿命天然放射性元素，在自然界中有6种天然同位素，其中232Th几乎占钍的天然同位素丰度的100%，其他同位素丰度都很低。232Th为放射性元素，可发生α衰变，半衰期为139亿年，其衰变方程为Th→XHe，则下列说法正确的是（ ）
A．原子核X为
B．α粒子来自原子核X
C．温度升高232Th的半衰期变小
D．含232Th的化合物比232Th单质衰变得可能慢些
▉题型4 半衰期的相关计算
【知识点的认识】
初始物质的量、剩余物质的量，半衰期，衰变时间之间存在这样的关系：
m＝m0或n＝n0
①可以根据这个公式计算剩余的剩余物质的量或初始物质的量。：.
②可以根据这个公式计算衰变的年份或半衰期。
40．2025年3月国内首款碳﹣14核电池原型机“烛龙一号”研制成功，该电池利用碳﹣14衰变释放的能量发电。由于碳﹣14半衰期为5730年，该电池具有超乎寻常的使用寿命，制备碳﹣14的核反应方程：Nn→C+X，碳﹣14的衰变方程：C→N+Y。下列说法正确的是（ ）
A．X为电子，Y为质子
B．Y是由碳﹣14核内的中子转化而来
C．若核电池中的碳﹣14半数发生衰变就不能正常供电，则该电池的使用寿命约为2865年
D．若在月球上使用该电池，环境温度变化太大会影响衰变释放能量，进而影响其稳定性
41．碘131是一种用于医学影像和治疗的放射性同位素，能够发生β衰变，同时伴随γ辐射，β线在人体中能行进的距离较短，大约在0.5毫米到2毫米之间，而γ射线则可从人体内射出在空气中继续行进一段距离。已知碘131的半衰期为8天，下列说法正确的是（ ）
A．碘131发生β衰变的实质是碘131原子核外的电子吸收能量发生电离
B．γ射线是高速中子流，其穿透本领很强
C．大量的碘131经过16天，发生衰变的和未衰变的比值为3：1
D．服用碘131的病人，可以和其他人一起住在普通病房中
42．常被作为示踪原子，在医疗诊断等方面有很多的应用。获得的核反应方程为：→X，已知的半衰期为20min。下列说法正确的是（ ）
A．获得的核反应为核聚变
B．X是中子
C．X的电离作用比β射线强
D．经过40min，会全部发生衰变
43．如图，射线测厚仪采用放射性元素Tc作为放射源，其发生β衰变的半衰期为6h。则该测厚仪（ ）
A．Tc衰变产物为Nb，且衰变产物的比结合能小于Tc的比结合能
B．Tc发生β衰变的原因是核外电子发生电离
C．用于监测与控制几厘米钢板厚度的最佳选择是β射线
D．20g放射源Tc经12h后衰变掉物质的质量为15g
44．2023年8月24日，日本福岛第一核电站启动核污染水排海。核污染水含高达64种放射性元素，其中氚（）衰变过程中产生的电离辐射可损害DNA，是致癌的高危因素之一，半衰期为12.5年，其衰变方程为→γ，下列说法正确的是（ ）
A．衰变方程中x＝2，y＝3
B．秋冬气温逐渐变低时，氚的衰变速度会变慢
C．污染水排入大海经过稀释，氚的半衰期将减小
D．经过25年，氚将全部衰变结束
45．如图所示为某种烟雾探测器，其中装有放射性元素Am，Am可衰变为Np，半衰期长达432.2年。利用Am衰变时释放的射线，可以实现烟雾监测。则（ ）
A．Am的衰变是β衰变
B．Am衰变后中子数减少了2
C．该探测器主要利用了γ射线的电离本领
D．若发生火灾，Am的半衰期会变短
46．科研人员利用铀—铅（U﹣Pb）定年法分析嫦娥五号月壤样品中的富铀玄武岩矿物。该定年法中的一个衰变链为→，则下列说法正确的是（ ）
A．x＝8
B．y＝8
C．的比结合能大于的比结合能
D．从月球上被带到地球上，其半衰期会改变
47．医学中常用某些放射性元素治疗疾病。假设质量为m0的放射性元素Y经过时间t后剩余Y的质量为m，对应的图线如图所示。则Y的半衰期为（ ）
A．16d B．12d C．8d D．6d
48．正电子发射型计算机断层显像（PET）的基本原理：将放射性同位素O注入人体，O在人体内衰变放出的正电子与人体内的负电子相遇而湮灭转化为一对γ光子，光子被探测器探测后经计算机处理产生清晰图像，下列说法正确的是（ ）
A．O在人体内衰变的方程是O→Nn
B．正负电子湮灭的方程式是ee→2γ
C．正负电子相遇而湮灭违背了能量守恒定律
D．在PET中，O的主要用途是参与人体的代谢过程
49．下列关于原子物理的知识，说法正确的是（ ）
A．卢瑟福α粒子散射实验说明原子的枣糕模型理论是正确的
B．在核反应方程HeN中，X表示的是中子
C．β射线是高速运动的电子流，经过β衰变后原子在周期表中的位置向后移一位
D．氢的半衰期是3.8天，8个氢原子核经过7.6天之后，还剩下2个未发生衰变
50．锶89可用于治疗骨肿瘤，其衰变过程发出的粒子与周围物质相互作用，使原子和分子电离或激发（类比氢原子跃迁），引发化学和生物学损伤。锶89衰变产物为Y（钇89）和X，则（ ）
A．锶89衰变方程为
B．X使分子电离，利用了其穿透能力
C．X的动能小于某原子电离能时也能使该原子电离
D．经历一个半衰期，人体中锶89原子数目一定减半
51．由于氟﹣18（18F）具有放射性，可用来标记药物，18F衰变产物为氧﹣18（18O）。某含18F的化合物中，18F核的数量与18O核的数量的比值k随时间变化的图线如图所示，则18F的半衰期为（ ）
A．n1年 B．（n2﹣n1）年 C．（n3﹣n1）年 D．n3年
52．钴60（Co）是金属元素钴的放射性同位素之一，其半衰期为5.27年。它发生β衰变变成镍60（Ni）同时放出能量高达315keV的高速电子和两束γ射线。钴60的应用非常广泛，几乎遍及各行各业。在农业上，常用于辐射育种、食品辐射保藏与保鲜等；在工业上，常用于无损探伤、辐射消毒、辐射加工、辐射处理废物以及自动控制等；在医学上，常用于人体肿瘤的放射治疗。关于钴60，下列说法正确的是（ ）
A．钴60的氧化物中的钴半衰期比其单质钴的半衰期要小
B．钴60可以作为示踪原子研究人体对药物的吸收
C．发生β衰变的衰变方程为Co→Nie
D．5g钴60经过10.54年全部发生衰变
▉题型5 核反应（或粒子束）与磁场
【知识点的认识】
1.本考点针对的是原子核在磁场中衰变成两个新核的问题。
2.动量方面：根据动量守恒定律，衰变后的两个粒子的定量大小相等，方向相反。
3.带电粒子在磁场中的轨迹：
根据Bqv，求出r，
所以“大核”的半径小，“小核”的半径大。再根据电荷性质判断轨迹的方向。
53．已知可见光光子能量范围为1.62～3.11eV，如图各图对应的现象分析正确的是（ ）
A．对甲图，大量氢原子由高能级向第2能级跃迁时在可见光区域有四条谱线，其余谱线均在红外区
B．由乙图实验可得，入射光频率一定时，遏止电压随入射光强度的增大而增大，饱和光电流的强度与入射光强度成正比
C．由丙图可知，1是α粒子的运动轨迹，2是钍核的运动轨迹，α粒子和钍核均沿逆时针方向做匀速圆周运动
D．丁图是布朗微粒的运动轨迹，由布朗微粒运动轨迹的无规则性可知组成布朗微粒的分子运动是无规则的热运动
54．在垂直纸面向里的匀强磁场中，静止的核先发生一次α衰变产生了新核X，随后新核X又发生一次β衰变产生了新核Y。已知α粒子质量为m1、β粒子质量为m2、新核Y质量为m3，不考虑粒子间的相互作用，各粒子只在纸面内运动。则下列说法中正确的是（ ）
A．核发生α衰变后，α粒子和新核X的运动轨迹为内切圆
B．核发生α衰变后，α粒子与新核X在磁场中运动轨迹半径之比为45：1
C．新核X发生β衰变的半衰期等于其放出一个β粒子所经历的时间
D．α粒子、β粒子、新核Y在磁场中运动的周期之比为m1：m2：m3
55．1672年，牛顿提出光是从光源发出的一种物质微粒，但微粒说在解释光的一些复杂现象时遇到困难。20世纪初，科学家们在众多实验基础上逐渐对光本质有了全新认识，使人们对光的理解更加深入，下面实验示意图能说明光的性质的是（ ）
A．①③ B．②③ C．③④ D．②④
（多选）56．一束混合粒子流从一发射源射出后，进入如图所示的磁场，分离为1、2、3三束粒子流，则下列选项正确的是（ ）
A．1带正电 B．1带负电 C．2不带电 D．3带负电
57．一个静止的铀核（原子质量为232.0372u）放出一个α粒子（原子质量为4.0026u）后衰变成钍核（原子质量为228.0287u），已知1u相当于931.5MeV的能量（结果保留三位有效数字）。
（1）写出铀核的衰变反应方程；
（2）算出该衰变反应中释放出的核能；
（3）若释放的核能全部转化为新核的动能，则α粒子的动能为多少？
58．1896年贝克勒尔发现含铀矿物能放出放射线。设其中一个静止的铀核（U）放出α粒子生成钍核（Th），并释放能量为E1的光子（不考虑光子的动量），反应中放出的α粒子的动量大小为p，已知普朗克常量为h。
（1）求生成钍核的物质波的波长λ；
（2）若在衰变的环境中加一匀强磁场，求钍核和α粒子的半径之比。
▉题型6 放射性同位素及其应用
【知识点的认识】
1.同位素
具有相同质子数而中子数不同的原子核，在元素周期表中处于同一位置，互称同位素．
有些同位素具有放射性，叫做放射性同位素．天然放射性同位素不过四十多种，而人工制造的放射性同位素已达1 000多种．
2.放射性同位素的应用
（1）放射性同位素放出的射线应用于工业、探伤、农业、医疗等．
（2）作示踪原子．
59．已知钚元素的半衰期约为88年，钚238衰变时只放出α射线，钚238制作的同位素电池广泛应用于宇宙飞船、人造卫星、极地气象站等。下列说法正确的是（ ）
A．α射线的电离作用比β射线弱
B．
C．1kg钚经过44年未衰变质量是0.25kg
D．钚经过化学反应后生成其他化合物之后，其放射性即消失
▉题型7 辐射与安全
【知识点的认识】
一、概述
1、定义
放射性污染是指由于人类活动造成物料、人体、场所、环境介质表面或者内部出现超过国家标准的放射性物质或者射线．
2、来源
环境中的放射性的来源分天然放射源和人工放射源．
天然放射源主要来自宇宙辐射、地球和人体内的放射性物质，这种辐射通常称为天然本底辐射．
对公众造成自然条件下原本不存在的辐射的辐射源称为人工辐射源，主要有核试验造成的全球性放射性污染，核能生产、放射性同位素的生产和应用导致放射性物质以气态或液态的形式释放而直接进入环境，核材料贮存、运输或放射性固体废物处理与处置和核设施退役等则可能造成放射性物质间接地进入环境．
3、辐射对人体的危害
辐射对人体的危害主要表现为受到射线过量照射而引起的急性放射病，以及因辐射导致的远期影响．
①急性放射病
急性放射病是由大剂量的急性照射所引起的，多为意外核事故、核战争所造成．按射线的作用范围，短期大剂量外照射引起的辐射损伤可分成全身性辐射损伤和局部性辐射损伤．
②远期影响
辐射危害的远期影响主要是慢性放射病和长期小剂量照射对人体健康的影响，多属于随机效应．
二、放射性废物与防护标准
1．放射性废物及处理途径
放射性废物是含有放射性核素或被放射性核素所污染，其浓度或比活度大于审管部门确定的清洁解控水平，预期不会再被利用的废弃物．
放射性废物处理基本途径是将气载和液体放射性废物作必要的浓缩及固化处理后，在与环境隔绝的条件下长期安全地存放．净化后的废物则可有控制地排放，使之在环境中进一步弥散和稀释，固体废物则经去污、装备后处置，污染物料有时可经去污后再循环利用．
2．放射性废物的来源和分类
（1）放射性废物的来源和特点
①放射性废物的来源
按使用方法分，放射性废物主要有核设施、伴生矿和技术应用三个来源．
②放射性废物的特点
Ⅰ、长期危害性
Ⅱ、处理难度大
Ⅲ、处理技术复杂
（2）放射性废物的分类．
①国家分类标准
我国根据国家原子能机构（IAEA）提出的放射性废物分类的建议，修订颁布了《放射性废物分类标准》（GB133﹣1995）．该标准从处理和处置角度，按比活度和半衰期将放射性废物分为高放长寿命、中放长寿命、低放长寿命、中放短寿命和低放短寿命五类．寿命长短的区分按半衰期30年为限．
②其他分类方法
按放射性核素半衰期长短分为长半衰期（大于100天）、中半衰期（10～100天）、短半衰期（小于10天）．
这种分类方法是利用半衰期的含义，便于采用贮存法去除放射性沾污．因为任何一种放射性核素，当其经过10倍半衰期之后，其放射性强度将低于原来强度的1∕1000，对短半衰期废水，采用贮存法将是一种简单而又经济的出来措施．
此外尚有按射线种类分为甲、乙、丙种放射性废物．按废液的ph值分为酸性放射性废水、碱性放射性废水等，但较少采用．
（3）放射性废物的处理原则
国际原子能机构（1AEA）在放射性废物管理原则中提出了九条基本原则：
①保护人类健康：工作人员和公众受到的照射在国家规定的允许限值之内．
②保护环境：确保向环境的释放最少，对环境的影响达到可接受的水平．
③超越国界的保护：保护他国人员健康和环境影响．及时交换信息和保证越境转移条件．
④保护后代：后代的健康．
⑤给后代的负担：不给后代造成不适当的负担．应尽量不依赖于长期对处置场的监测和对放射性废物进行回取．
⑥国家法律框架：放射性废物管理必须在适当的国家法律框架内进行，明确划分责任和规定独立的审管职能．
⑦控制放射性废物产生：尽可能少．
⑧放射性废物产生和管理间的相依性：必须适当考虑放射性废物产生和管理的各阶段间的相互依赖关系．
⑨设施的安全：必须保证放射性废物管理设施使用寿期内的安全．
据此原则我国制定了放射性废物管理的40字方针：
减少产生、分类收集、净化浓缩、减容固化、严格包装、安全运输、就地暂存、集中处置、控制排放、加强监测．
3．环境放射性防护标准
为了有效地进行核安全与辐射环境监督管理，我国在学习和借鉴世界核先进国家的经验，并参照IAEA制定的核安全与辐射防护法规、标准的基础上，结合我国国情，在较短的时间内组织制定发布了一批核安全与辐射环境监督管理的条例、规定、导则和标准，初步建立了一套具有较高起点，并与国际接轨的核安全与辐射环境管理法规体系．
4．辐射防护一般措施
外照射的防护
距离防护：实际操作应尽量远离放射源
时间防护：工作人员须熟悉操作，尽量缩短操作时间，从而减少所受辐射剂量．
屏蔽防护：是射线防护的主要方法，依射线的穿透性采取相应的屏蔽措施．
内照射的防护
防止呼吸道吸收
防止胃肠道吸收
防止由伤口吸收．
（多选）60．福岛核污染水中含有60多种放射性核素，例如氚、碳﹣14等，其中很多放射性核素尚无有效处理技术。其中碘﹣129衰变生成氙，半衰期长达1.57×107年，将会对环境造成永久性污染。关于碘﹣129，下列说法正确的是（ ）
A．衰变方程为→
B．碘﹣129制成碘化物后半衰期减小
C．放射性污染物半衰期越长对环境影响越小
D．碘﹣129衰变过程会释放能量第5章 第2节 原子核衰变及半衰期
题型1 α衰变的特点、本质及方程 题型2 β衰变的特点、本质及方程
题型3 原子核的半衰期及影响因素 题型4 半衰期的相关计算
题型5 核反应（或粒子束）与磁场 题型6 放射性同位素及其应用
题型7 辐射与安全
▉题型1 α衰变的特点、本质及方程
【知识点的认识】
1.衰变的定义：原子核自发地放α粒子或β粒子，由于核电荷数变了，它在元素周期表中的位置就变了，变成另一种原子核。我们把这种变化称为原子核的衰变。
2.α衰变的定义：原子核释放出一个α粒子变成一个新的原子核的过程。
3.α衰变的本质：原子核内部两个质子和两个中子结合在一起从从内射出。
4.α衰变的特点：发生α衰变后，原子核的质量数减4，电荷数减2。
5.α衰变的方程（举例）：
6.α衰变前的质量数等于衰变后的质量数之和，衰变前的电荷数等于衰变后的电荷数之和，所以α衰变时电荷数和质量数都守恒。
1．某核电池利用半衰期约为100年的镍63来工作，其衰变方程为Ni→Xe，则X的原子序数为（ ）
A．27 B．28 C．29 D．30
【答案】C
【解答】解：根据电荷数守恒、质量数守恒知，镍63的衰变方程为Ni→Cue，故X的原子序数是29，故C正确，ABD错误。
故选：C。
2．近来中国探月工程取得重大成就。月球夜晚温度低至﹣180℃，为避免低温损坏仪器，“玉兔二号”月球车携带的放射性同位素钚238（）会不断衰变，释放能量为仪器设备供热。可以通过以下反应过程得到：。已知Pu的衰变方程为，其半衰期为88年。则下列说法正确的是（ ）
A．为轻核聚变
B．的比结合能比的比结合能小
C．Y为质子
D．白天时温度升高，的半衰期会减小
【答案】B
【解答】解：A、该反应为原子核的人工转变，故A错误；
B、比结合能越大，原子核越稳定，在该核反应过程中有质量亏损释放出核能，所以生成物比反应物更稳定，比结合能也更大，故B正确；
C、根据质量数守恒和电荷数守恒可得：Y的质子数为Z＝94﹣92＝2，质量数为A＝238﹣234＝4，由此可知Y为氦原子核，故C错误；
D、放射性元素的半衰期只与原子核自身有关，与温度、压强无关，故D错误。
故选：B。
3．科学家发现银河系中存在大量的放射性同位素铝26。铝26的半衰期为72万年，其衰变方程为Al→Mg+Y。下列说法正确的是（ ）
A．Y是氦核
B．Y是质子
C．再经过72万年，现有的铝26衰变一半
D．再经过144万年，现有的铝26全部衰变
【答案】C
【解答】解：AB、根据电荷数守恒、质量数守恒知，Y的电荷数为1，质量数为0，可知Y为正电子，故A、B错误；
C、每经过一个半衰期，有半数发生衰变，再经过72万年，现有的铝有一半发生衰变，故C正确；
D、每经过一个半衰期，有半数发生衰变，再经过144万年，现有的铝有发生衰变，还剩没有衰变，故D错误。
故选：C。
4．碘131的半衰期约为8天，若某药物含有质量为m的碘131，经过32天后，该药物中碘131的含量大约还有（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解答】解：碘131的半衰期约为8天，经过32天后，碘131的剩余质量为：
m′＝m （）；
故选：C。
5．在房屋装修中经常用到花岗岩、大理石等装修材料，这些岩石都不同程度地含有放射性元素，有些含有铀、钍的花岗岩会释放出放射性惰性气体氡，而氡会发生放射性衰变，放出的射线会导致细胞发生癌变及引起呼吸道等方面的疾病，氡的一种衰变方程为，下列说法正确的是（ ）
A．X为质子 B．X为中子
C．该衰变为α衰变 D．该衰变为β衰变
【答案】C
【解答】解：根据电荷数守恒、质量数守恒知，未知粒子的电荷数为2，质量数为4，X为α粒子（He）。
因放出的是α粒子，所以衰变是α衰变。
故C正确，ABD错误。
故选：C。
6．我国于2024年1月研发出全球首款民用核电池。该核电池利用半衰期约为100年的镍63来工作，其衰变方程为：Ni→Y+X，则（ ）
A．X是电子 B．X是α粒子
C．Y与Ni是同位素 D．Y的中子数为29
【答案】A
【解答】解：AB．根据电荷数守恒、质量数守恒可知X的质量数是A＝63﹣63＝0，电荷数：Z＝28﹣29＝﹣1，则X是电子，故A正确，B错误；
CD．同位素是质子数相同，中子数不同的同一元素的不同原子，Y的质子数是29，是铜元素，与Ni不是同位素，Y的中子数为n＝A﹣Z＝63﹣29＝34，故CD错误。
故选：A。
7．根据近代物理知识，下列说法中正确的是（ ）
A．电子束穿过铝箔后的衍射图样揭示了电子的粒子性
B．根据玻尔原子理论，原子从低能级向高能级跃迁时，核外电子的动能增大
C．氡的半衰期为3.8天，现有16个氡原子核，经过7.6天一定剩下4个氡原子核
D．卢瑟福依据α粒子散射实验的现象提出了原子的“核式结构”理论
【答案】D
【解答】解：A、电子束穿过铝箔后的衍射图样揭示了电子的波动性，故A错误；
B、根据玻尔理论，原子从低能级跃迁到高能级时，核外电子的动能减小，故B错误；
C、半衰期适用于大量原子核，对少量原子核不适用，故C错误；
D、卢瑟福依据α粒子散射实验的现象提出了原子的“核式结构”理论，故D正确。
故选：D。
8．宇宙射线进入地球大气层时，同大气作用产生中子，中子撞击大气中的N会引发核反应产生具有放射性的C，C能自发地衰变为N，半衰期为5730年。对此，下列说法正确的是（ ）
A．C发生的是α衰变
B．C衰变辐射出的粒子来自于碳原子核内的中子
C．由于温室效应，C的半衰期会发生微小变化
D．若测得一古木样品的C含量为活体植物的，则该古木距今约为11460年
【答案】B
【解答】解：AB．根据质量数守恒和电荷数守恒，可得衰变的产物为电子，属于β衰变，β衰变产生的电子是β衰变过程中中子转化为一个质子同时放出一个电子形成的，故A错误，B正确；
CD．半衰期与外界因素无关，根据半衰期的概念可知，测得一古木样品的C含量为活体植物的，则该古木距今约为5730年，故CD错误。
故选：B。
9．核电池有其他电源不能比拟的优势，比如性能稳定，使用周期长等。目前植入人体内的微型核电池以钽铂合金作外壳，内装150毫克钚238（Pu），衰变放出一个粒子后成为U的同位素，整个电池只有160克重，体积仅18立方厘米。下列说法中正确的是（ ）
A．衰变过程中放出的粒子是电子，是中子衰变成质子的产物
B．Pu衰变后的原子核中有142个中子
C．衰变前Pu的质量等于衰变后生成物的质量之和
D．核电池必须做好防护，否则植入人体后半衰期会发生变化
【答案】B
【解答】解：A．由题意衰变后的原子核为，所以衰变放出的粒子质量数为A＝238﹣234＝4，电荷数z＝94﹣92＝2，所以衰变过程中释放的粒子为α粒子，故A错误；
B．由前面分析可知的中子数n＝234﹣92＝142，故B正确；
C．由于核电池是利用元素衰变过程中释放的能量，所以衰变过程中一定会出现质量亏损，故C错误；
D．半衰期是统计规律，由原子核本身决定，与化学状态和物理环境无关，所以植入人体后半衰期不会发生变化，故D错误。
故选：B。
10．我国科研人员对“嫦娥五号”月球样品富铀矿物进行分析，确定月球直到20亿年前仍存在岩浆活动。已知铀的一种衰变方程为UHeePb，则（ ）
A．m＝8，n＝3 B．m＝7，n＝2 C．m＝7，n＝4 D．m＝8，n＝1
【答案】C
【解答】解：α衰变过程中质量数减少4，β衰变过程中质量数不变，则：235＝4m+207
α衰变过程中电荷数减少2，β衰变过程中电荷数增加1，则：92＝2m+82﹣n
解得m＝7，n＝4，故C正确，ABD错误。
故选：C。
11．核泄漏污染物铯137（Cs）会产生对人体有害的辐射，核反应方程为Cs→Ba+X，其中X为（ ）
A．质子（H） B．电子（e）
C．中子（n） D．α粒子（He）
【答案】B
【解答】解：根据核反应过程满足质量数和电荷数守恒，可知X的质量数A＝137﹣137＝0，电荷数：z＝55﹣56＝﹣1，可知X为电子（）。故B正确，ACD错误。
故选：B。
12．“玉兔二号”月球车携带具有放射性的同位素钚238（Pu），Pu不断衰变，释放能量为设备供热，衰变方程为Pu→XU，半衰期为88年。下列说法正确的是（ ）
A．若环境温度升高，则Pu衰变得更快
B．该衰变为α衰变
C．Pu的比结合能比U的比结合能大
D．若有10个Pu，则经过88年，一定还剩下5个Pu
【答案】B
【解答】解：A．放射性元素衰变的周期只与原子核自身有关，与环境温度无关，故A错误；
B．根据质量数守恒和电荷数守恒可知，该衰变方程为，X为，该衰变为α衰变，故B正确；
C．核反应朝着比结合能大的方向发生反应，所以的比结合能比的比结合能小，故C错误；
D．半衰期为统计规律，对个别原子核来说不成立，故D错误。
故选：B。
13．贫铀弹在爆炸中有很多U残留，其半衰期极为漫长且清理困难，所以对环境的污染严重而持久。设U发生α衰变形成新核X，以下说法正确的是（ ）
A．U的比结合能小于新核X的比结合能
B．该衰变过程的方程可写为UHe→X
C．衰变反应中的a射线在几种放射线中电离能力最弱
D．2个U原子核经过一个半衰期后必定有一个发生衰变
【答案】A
【解答】解：A、α衰变是自发进行的，该过程中释放能量，所以比结合能小于新核X的比结合能，故A正确；
B、α射线是高速氦核流，其质量数为4，电荷数为2，根据质量数守恒和电荷数守恒可得产物的质量数是A＝238﹣4＝234，电荷数为z＝92﹣2＝90，所以该衰变方程为U→，故B错误；
C、α射线是高速氦核流，a射线在几种放射线中电离能力最强，故C错误；
D、半衰期具有统计规律，对大量的原子核适用，对少数原子核不适用，故D错误。
故选：A。
14．一块铀矿石中含U的质量为m，铀衰变后生成铅Pb，U的半衰期为T．则下列说法中正确的是（ ）
A．一个U原子核中含有92个中子
B．加热该铀矿石能使铀核衰变速度变快
C．经过2T时间后该矿石含U的质量还剩
D．400个U原子核经半衰期T后还剩余200个
【答案】C
【解答】解：A、一个U原子核中含有92个质子，中子个数为238﹣92＝146个，故A错误；
B、半衰期是放射性元素本身决定的，与环境的温度无关，故B错误；
C、总质量m、衰变质量m1、衰变时间，半衰期之间关系为：m1＝m（）n，n为半衰期次数，经过2T剩余U为：m1＝m（）2m，故C正确；
D、半衰期具有统计意义，对个别的原子不一定成立，故D错误
故选：C。
15．下列核反应方程中，属于α衰变的是（ ）
A．NHe→OH
B．U→ThHe
C．HH→Hen
D．Th→Pae
【答案】B
【解答】解：A、方程NHe→OH；是人工核反应方程，是发现质子的核反应方程。故A错误；
B、方程U→ThHe，是U原子核分裂并只放射出氦原子核的反应过程，属于α衰变。故B正确；
C、方程HH→Hen，是轻核的聚变反应。故C错误；
D、方程Th→Pae，释放出一个电子，是β衰变的过程。故D错误。
故选：B。
（多选）16．“玉兔号”月球车携带有同位素核电池，的半衰期为88年，衰变方程为，则下列说法正确的是（ ）
A．的中子数比的中子数多2个
B．衰变发出的γ射线是电磁波，穿透能力很强
C．衰变前后原子核的动量不守恒，核子质量守恒
D．20个经过88年后一定还剩余10个
【答案】AB
【解答】解：A、根据质量数与质子数和中子数的关系可知Pu的中子数为238﹣94＝144，U的中子数为234﹣92＝142，所以的中子数比的中子数多2个，故A正确；
B、根据质量数与核电荷数守恒，可知γ射线为电磁波，穿透能力很强，故B正确；
C、衰变前后原子核的动量守恒，核子质量守恒，故C错误；
D、半衰期是大量放射性元素的原子核衰变的统计规律，对个别的放射性原子没有意义，故D错误。
故选：AB。
17．在火星上太阳能电池板发电能力有限，因此科学家们用放射性材料——PuO2作为发电能源为火星车供电（PuO2中的Pu是Pu）。已知Pu衰变后变为U和一个X粒子。若静止的Pu在磁感应强度大小为B的匀强磁场中发生衰变，X粒子的速度大小为v，方向与匀强磁场的方向垂直，在磁场中做匀速圆周运动。已知X粒子的质量为m，电荷量为q。
（1）写出Pu发生衰变的核反应方程；
（2）U在磁场中的圆周运动可等效成一个环形电流，求U做圆周运动的周期T和环形电流大小I；
（3）磁矩是描述环形电流特征的物理量，把粒子做圆周运动形成的环形电流与圆环面积的乘积叫做粒子的回旋磁矩，用符号μ表示。试推导U粒子回旋磁矩μ的表达式。
【答案】（1）Pu发生衰变的核反应方程为；
（2）U做圆周运动的周期T为，环形电流大小为；
（3）U粒子回旋磁矩μ的表达式为。
【解答】解：（1）根据质量数守恒与电荷数守恒可知，X为α粒子（），则衰变方程为
（2）衰变时，根据动量守恒定律得mv﹣Mv′＝0
在磁场中，根据牛顿第二定律得
解得
所以铀核在磁场中运动的轨道半径为
根据
又
解得
环形电流大小
（3）根据题意可得μ＝I πR2
解得
答：（1）Pu发生衰变的核反应方程为；
（2）U做圆周运动的周期T为，环形电流大小为；
（3）U粒子回旋磁矩μ的表达式为。
▉题型2 β衰变的特点、本质及方程
【知识点的认识】
1.衰变的定义：原子核自发地放α粒子或β粒子，由于核电荷数变了，它在元素周期表中的位置就变了，变成另一种原子核。我们把这种变化称为原子核的衰变。
2.β衰变的定义：原子核释放出一个β粒子变成一个新的原子核的过程。
3.β衰变的本质：原子核内部的一个中子转化成一个质子和一个β粒子（电子），并将β粒子射出。
4.β衰变的特点：发生β衰变后，原子核的质量数不变，电荷数加1。
5.β衰变的方程（举例）：
6.β衰变前的质量数等于衰变后的质量数之和，衰变前的电荷数等于衰变后的电荷数之和，所以β衰变时电荷数和质量数都守恒。
18．自然界中的碳主要是碳12，也有少量的碳14。碳14具有放射性，能够自发地进行β衰变而变成氮，碳14的半衰期为5730年。在考古和经济建设中可用碳14测定年代。以下说法正确的是（ ）
A．β射线是一种穿透能力极强的高频电磁波
B．碳14的衰变方程为CNe
C．当环境温度变化时，碳14的半衰期会发生改变，从而影响年代测定的结果
D．100个碳14原子核经过11460年一定还剩下25个
【答案】B
【解答】解：A．β射线是衰变中产生的电子，不是电磁波，穿透能力较强，很容易穿透黑纸，故A错误；
B．碳14能够自发地进行β衰变而变成氮，其核反应方程为，故B正确；
C．放射性元素的半衰期是由原子核内部自身因素决定的，跟原子所处的化学状态和外部条件没有关系，故C错误；
D．半衰期是大量原子核的统计学规律，对于少量原子核不成立，故D错误。
故选：B。
19．1967年6月17日我国成功引爆了第一枚氢弹，标志着我国核力量得到了进一步的加强。氢弹造价高，寿命短，难保存。最主要的原因就是其中的氚核H会发生β衰变生成氦核He，其半衰期为12.5年，假设氚核H衰变产生的电子全部定向运动，若我国在1970年1月制成了一枚氢弹，到1982年7月衰变过程形成的平均电流为I，则从1970年1月制成到1995年1月衰变过程形成的平均电流为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解答】解：设H的半衰期为T，原子核总数为N，在1970年1月制成了一枚氢弹，到1982年7月衰变过程产生的电子数为，形成的平均电流为，在1970年1月制成了一枚氢弹，到1995年1月的时间为两个半衰期，则衰变过程产生的电子数为，形成的平均电流为，故C正确，ABD错误；
故选：C。
20．下列说法正确的是（ ）
A．研制核武器的钚239（Pu）是由铀239（U）经过2次β衰变而产生
B．太阳辐射能量的主要来源是太阳中发生的重核裂变
C．20g的U经过两个半衰期后，质量变为15g
D．U在中子轰击下，生成Sr和Xe的核反应前后，原子核的核子总数减少
【答案】A
【解答】解：A．经过β衰变电荷数多1，质量数不变，所以钚239由铀239经过2次β衰变而产生，故A正确；
B．太阳辐射能量的主要来源是太阳中发生的轻核聚变反应，故B错误；
C．根据半衰期公式
可知20g的经过2个半衰期后其质量变为5g，故C错误；
D．核反应前后，原子核的核子总数守恒，故D错误。
故选：A。
21．我国新一代“人造太阳”（HL﹣2M）等离子体先后成功突破多项国内、国际纪录，专家预测，到2050年左右，人类将能利用核聚变能源。下列关于核能与核反应的说法正确的是（ ）
A．铀239（）发生一次β衰变可生成钚239（）
B．是核聚变反应
C．是发现中子的核反应
D．已知质子、中子、α粒子的质量分别为m1、m2、m3，光在真空中传播的速度为c，则质子和中子结合成一个α粒子的过程中，释放的核能为
【答案】D
【解答】解：A、经过一次β衰变后原子的质量数不变，质子数增加1，则发生2次β衰变生成，故A错误；
B、该反应为重核分裂成为两个中等质量的原子核的核反应，是核裂变反应，不是核聚变反应，故B错误；
C、是核聚变反应，不是发现中子的核反应，故C错误；
D、由核反应过程中质量数守恒和核电荷数都守恒可知，该核反应为：
根据爱因斯坦质能方程可知，质量亏损为Δm＝2m1+2m2﹣m3
释放的核能为，故D正确。
故选：D。
22．1964年10月16日，中国第一颗原子弹试爆成功。该原子弹核反应的主要成分是U，天然U是不稳定的，它通过7次α衰变和4次β衰变最终成为稳定的元素A，则下列说法正确的是（ ）
A．元素A为Pb
B．元素A的中子数为123
C．α、β衰变过程中会释放能量
D．U的比结合能大于A的比结合能
【答案】C
【解答】解：A、天然是不稳定的，它通过7次α衰变和4次β衰变最终成为稳定的元素A，根据质量数和电荷数守恒，这一系列核反应方程式为→，元素A为，故A错误；
B、核子数等于中子数与质子数之和，所以元素A的中子数为207﹣82＝125，故B错误；
C、不稳定，衰变过程中会释放能量，故C正确；
D、生成物的比结合能大于反应物的比结合能，故D错误。
故选：C。
23．下列核反应方程中，属于β衰变的是（ ）
A．→
B．HH→He+01n
C．On→NH
D．Un→XeSr+2n
【答案】A
【解答】解：根据核反应的特点可知，A反应是β衰变方程；B反应是轻核聚变反应；C反应是原子核的人工转变方程；D反应是重核裂变方程。故A正确，BCD错误。
故选：A。
24．氚核H发生β衰变成为氦核He．假设含氚材料中H发生β衰变产生的电子可以全部定向移动，在3.2×104s时间内形成的平均电流为5.0×10﹣8A．已知电子电荷量为1.6×10﹣19C，在这段时间内发生β衰变的氚核H的个数为（ ）
A．5.0×1014 B．1.0×1016 C．2.0×1016 D．1.0×1018
【答案】B
【解答】解：根据电流的定义式：I
该段时间内产生的电荷量为：q＝It＝5.0×10﹣8×3.2×104C＝1.6×10﹣3C
根据衰变方程得：→，可知这段时间内发生β衰变的氚核H的个数为：1.0×1016，故B正确，ACD错误。
故选：B。
25．日本政府不顾国际社会的反对，公然决定将大量核污染水排放到太平洋，引起了国际舆论的强烈谴责。核污染水主要包含63种放射性物质，其中以铯137、锶90、氚、碳14等为主，下列说法正确的是（ ）
A．铯137的半衰期是30年，60年后核污染水中的铯137全部衰减殆尽
B．锶90发生β衰变的衰变方程为，Sr的比结合能比Y的小
C．氚具有放射性，是原子核外电子从高能级向低能级跃迁造成的
D．碳14的半衰期为5730年，如果一块古木中的碳14含量是现代植物的0.25 倍，则古木的历史约22920年
【答案】B
【解答】解：A．铯137的半衰期是30年，经历两个半周期，60年后核废水中的铯137仍剩下原先的，故A错误；
B．锶90发生β衰变的衰变方程为，β衰变是自然发生的，衰变的过程中释放核能，则的结合能更大，它们的核子数相等，所以Sr的比结合能比的比结合能小，故B正确；
C．氚具有放射性，是原子核发生衰变造成的，故C错误；
D．碳14的半衰期为5730年，如果一块古木中的碳14含量是现代植物的0.25倍，根据可知n＝2，即经历两次半周期，则古木的历史约t＝5730×2年＝11460年，故D错误。
故选：B。
26．下列属于β衰变的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解答】解：A、核反应方程，放出的是α粒子，这是α衰变，故A错误；
B、核反应方程，是原子核的人工转变，不是β衰变，故B错误；
C、核反应方程，释放出e，是β衰变，故C正确；
D、核反应方程，属于裂变，故D错误；
故选：C。
27．下列说法正确的是（ ）
A．一束光照射到某种金属上不能发生光电效应，可能是因为这束光的光照强度太小
B．按照玻尔理论，氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，电子的动能减小，原子的能量增大
C．原子核发生一次β衰变，该原子外层就失去一个电子
D．结合能越大，原子中的核子结合得越牢固，原子核越稳定
【答案】B
【解答】解：A、一束光照射到某种金属上不能发生光电效应，说明光子的能量小于金属的逸出功，能否发生光电效应与光照强度无关，与入射光的频率有关，故A错误；
B、按照玻尔理论，氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，电子的动能减小，原子的能量增大，故B正确；
C、β衰变的实质是原子核内一个中子转变为一个质子和电子，电子释放出来，不是来自核外电子，故C错误；
D、比结合能越大，原子中的核子结合得越牢固，原子核越稳定，故D错误。
故选：B。
28．放射性元素Th经过多次α衰变和β衰变才能变成稳定的Pb，下列说法正确的是（ ）
A．发生β衰变时，释放出电子，说明原子核内有电子存在
B．衰变中产生的α射线比β射线穿透能力强
C．每次衰变都会有核子从原子核里放出
D．上述过程的衰变方程为
【答案】D
【解答】解：A、发生β衰变时，释放出的电子是核内中子转化为质子时放出的，不能说明原子核内有电子存在，故A错误；
B、衰变中产生的β射线比α射线穿透能力强，故B错误；
C、α衰变有4个核子从原子核飞出。β衰变是一中子变成一个质子和一个电子，则核子数不变，没有核子从原子核里放出，故C错误；
D、设α衰变有x次，β衰变有y次，根据质量数守恒和电荷数守恒可得
232＝4x+208，90＝2x+（﹣y）+82
解得x＝6，y＝4，则上述过程的衰变方程为，故D正确。
故选：D。
29．钍（Th）是一种放射性元素，广泛分布在地壳中。钍经中子（n）轰击可得到核燃料铀（U），其反应方程为Thn→U+2X，此反应能将地球上现有的钍资源变成潜在的核燃料。下列说法正确的是（ ）
A．X为电子
B．该过程发生了一次α衰变
C．该过程发生了一次β衰变
D．Th原子核的质量大于U原子核的质量
【答案】A
【解答】解：A．设X的质量数为A，电荷数为Z
根据质量数守恒232+1＝233+2A，解得A＝0
根据电荷数守恒90+0＝92+2Z，解得Z＝﹣1
因此X为电子，故A正确；
BC．由于该核反应放出的是电子，是β衰变；放出了两个电子，发生了两次β衰变，故BC错误；
D．根据元素周期表可知，U原子核的质量大于Th原子核的质量，故D错误。
故选：A。
（多选）30．天然放射性元素Th（钍）经过一系列α衰变和β衰变之后，变成Pb（铅）。下列判断中正确的是（ ）
A．衰变过程共有6次α衰变和4次β衰变
B．铅核比钍核少8个电子
C．β衰变所放出的电子来自原子核内质子与中子间的转化
D．钍核比铅核多24个中子
【答案】AC
【解答】解：ABD、根据质量数和电荷数守恒可知，铅核比钍核少90﹣82＝8个质子，少16个中子；
发生α衰变是放出He，发生β衰变是放出电子e，设发生了x次α衰变和y次β衰变，则根据质量数和电荷数守恒有：
2x﹣y+82＝90，4x+208＝232，解得x＝6，y＝4，故衰变过程中共有6次α衰变和4次β衰变，铅核比钍核少4个电子，故A正确，BD错误。
C、原子核发生β衰变中放出的电子是原子核内的中子转化为质子和电子，故C正确。
故选：AC。
（多选）31．1898年，居里夫妇发现了一种能够发出很强射线的新元素——钋（），为此居里夫人获得了诺贝尔化学奖。现把原子核静止放在匀强磁场中的a点，某一时刻发生β衰变，产生了新核At，形成了如图所示的A和B两个圆轨迹。下列说法正确的是（ ）
A．的衰变方程为→
B．把放在磁场中，其半衰期会增大
C．A、B两个圆的半径之比为85：1
D．释放出的粒子和反冲核圆周运动的旋转方向均为顺时针方向
【答案】AC
【解答】解：A.衰变过程满足质量数和电荷数守恒，则的衰变方程为→，故A正确；
B.放射性元素的半衰期是由原子核自身的因素决定的，跟原子所处的物理环境和化学状态没有关系，故B错误；
C.原子核发生衰变时，由动量守恒可知粒子和新核的动量大小相等、方向相反，在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，则有，可得圆周运动半径为，可知半径R与电荷量q成反比，则A、B两个圆的半径之比为
RA：RB＝85：1，故C正确；
D.新核带正电，由左手定则知，新核的速度方向向右，为逆时针方向，β粒子的速度方向向左，为顺时针方向，故D错误。
故选：AC。
▉题型3 原子核的半衰期及影响因素
【知识点的认识】
1.半衰期的定义：放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间，叫作这种元素的半衰期。
2.氡的半衰期：
氡222经过α衰变成为钋218。如图，
横坐标表示时间，纵坐标表示任意时刻氡的质量m与t＝0时的质量m0的比值。如果隔一段时间测量一次剩余氡的数量就会发现，每过3.8d就有一半的氡发生了衰变。也就是说，经过第一个3.8d，剩有一半的氡；经过第二个3.8d，剩有 的氡；再经过3.8d，剩有 的氡……因此，我们可以用“半衰期”来表示放射性元素衰变的快慢。放射性元素的原子核有半数发生衰变
3.半衰期的影响因素：放射性元素衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的，跟原子所处的化学状态和外部条件没有关系。例如，一种放射性元素，不管它是以单质的形式存在，还是与其他元素形成化合物，或者对它施加压力、提高温度，都不能改变它的半衰期。这是因为压力、温度或与其他元素的化合等，都不会影响原子核的结构。
4.半衰期的统计性意义：
①不同的放射性元素，半衰期不同，甚至差别非常大例如，氡222衰变为钋218的半衰期是3.8d，镭226衰变为氡222的半衰期是1620年，铀238衰变为钍234的半衰期竞长达4.5x109年。
②以氡核为例，对于一个特定的氡原子，我们只知道它发生衰变的概率，而不知道它将何时发生衰变。一个特定的氡核可能在下1s就衰变，也可能在10min之内衰变，也可能在200万年之后再衰变。然而，量子理论可以对大量原子核的行为作出统计预测。例如，对于大量氡核，可以准确地预言在1s后、10min后，或200万年后，各会剩下百分之几没有衰变。放射性元素的半衰期，描述的就是这样的统计规律。
32．我国造出世界首个人造迷你心脏，使用有人体细胞的人造心脏试药，可以有效测试药物毒性，从而改善药效，提高新药研发效率和减少研发成本。人造心脏的放射性同位素动力源用的燃料是钚238，钚238衰变快慢有一定的规律。如图所示，横坐标表示时间，纵坐标表示任意时刻钚238的质量m与t＝0时的质量m0的比值。则经过43.2年剩余钚238的质量与初始值的比值约为（ ）
A．0.250 B．0.875 C．0.500 D．0.707
【答案】D
【解答】解：根据图像可知，钚238的半衰期为86.4年，所以原子核发生衰变时，剩余质量：
经过43.2年剩余钚238的质量与初始值的比值为：，故ABC错误，D正确；
故选：D。
33．科学家观察到：氧13（O）通过衰变释放出3个α粒子（He）、一个正电子（e）和1个未知粒子。氧13、α粒子、正电子、未知粒子的质量分别为m1、m2、m3、m4，光在真空中的传播速度大小为c。下列说法正确的是（ ）
A．未知粒子为中子（n）
B．氧13冷藏时的半衰期变小
C．氧13的比结合能大于α粒子的比结合能
D．核反应过程中释放的能量为
【答案】D
【解答】解：A．根据质量数和电荷数守恒有O→Hee，故未知粒子为质子，即，故A错误；
B．半衰期由原子核自身决定，与外部条件无关，则氧13冷藏时的半衰期不变，故B错误；
C．根据比结合能越大越稳定，可知氧13的比结合能小于α粒子的比结合能，故C错误；
D．根据质能方程，核反应过程中释放的能量为（m1﹣3m2﹣m3﹣m4）c2，故D正确。
故选：D。
34．甲状腺肿瘤患者切除甲状腺后进行放射性治疗，为避免患者体内的碘131产生的辐射对他人造成危害，应进行一段时间的隔离，碘131发生衰变的过程可以用方程→Z来表示，下列说法正确的是（ ）
A．Z是α射线
B．Z是一个中子转化为质子产生的
C．10克碘131经过两个半衰期还剩下7.5克未衰变
D．1000个碘131经过一个半衰期还剩下500个未衰变
【答案】B
【解答】解：AB.根据质量数守恒和电荷数守恒可知，该反应方程为→，可知该衰变为β衰变，方程中的Z为电子，Z是一个中子转化为质子产生的，故A错误，B正确；
CD.半衰期是统计规律，对大量原子核才有意义，10克碘131经过两个半衰期后还剩下2.5克未衰变，对1000个碘131的原子核衰变情况不能确定，故CD错误。
故选：B。
35．宇宙射线进入地球大气层时，与大气作用产生中子，中子撞击大气中的N产生C，核反应方程为Nn→C+X；C具有放射性，能够自发衰变成N，其半衰期为5730年，核反应方程为C→N+Y。下列说法正确的是（ ）
A．X为氘核H
B．产生Y的核反应属于α衰变
C．升高温度，C的半衰期变长
D．用α粒子、质子轰击一些原子核，也可以实现原子核的转变
【答案】D
【解答】解：A、根据衰变过程的质量数守恒和电荷数守恒可得X的质量数为A＝14+1﹣14＝1，X的电荷数为Z＝7﹣6＝1，所以X为质子，即为，故A错误；
B、根据质量数守恒和电荷数守恒可得Y的质量数为A'＝14﹣14＝0，Y的电荷数为Z＝6﹣7＝﹣1，所以Y为电子，即为，所以产生Y的核反应属于β衰变，故B错误；
C、半衰期是由原子核内部因素决定的，与外在的物理环境无关，所以升高温度，C的半衰期不变，故C错误；
D、用α粒子、质子轰击一些原子核，也可以实现原子核的人工转变，故D正确。
故选：D。
36．钴60具有极强的放射性，能导致脱发，会严重损害人体血液内的细胞组织，造成白血球减少，严重的会使人患上白血病。已知钴60发生β衰变的半衰期约为5.27年。以下说法正确的是（ ）
A．衰变方程为Co→MnHe
B．经过11年后，受钴60污染的土壤中仍会含有钴60
C．升高温度可以加快钴60的衰变速度
D．放出的β射线，是来自于钴60核外的电子
【答案】B
【解答】解：A．根据质量数与电荷数守恒可知，钴60发生β衰变方程为Co→Nie，故A错误；
B．经过11年约2个半衰期后，土壤中钴60的含量，约为原来的四分之一，故B正确；
C．半衰期是由原子核本身的性质决定，衰变速度与温度、压强、化学状态等因素无关，故C错误；
D．β射线是原子核中一个中子转化为一个质子时伴随着产生，不是来自于核外电子，故D错误。
故选：B。
37．2025年6月，中国科学院近代物理研究所甘再国研究员团队合成了新核素镤210并精确测量其衰变特性。下列关于原子核衰变的说法正确的是（ ）
A．半衰期是指一个原子核衰变至稳定状态所需时间的一半
B．若使放射性物质的温度升高，其半衰期将会明显缩短
C．β衰变的实质是原子核内的中子转化为一个质子和一个电子
D．镤210（）发生α衰变后，生成的新核质量数为208
【答案】C
【解答】解：AB．半衰期是大量放射性元素的原子核衰变一半所需时间，由原子核自身因素决定，与外界条件无关，故AB错误；
C．根据β粒子的产生原理可知，β衰变的实质是原子核内的中子转化为一个质子和一个电子，故C正确；
D．发生α衰变后，生成的新核质量数为210﹣4＝206，故D错误。
故选：C。
38．下列说法中正确的是（ ）
A．β射线是大量的原子外层电子电离形成的电磁波
B．卢瑟福发现中子的核反应方程是：HeN→On
C．U衰变成Pb要经过6次β衰变和8次α衰变
D．放射性元素的原子核内的核子有半数发生变化所需的时间就是半衰期
【答案】C
【解答】解：A．β射线是高速电子流，由原子核内中子转化为质子时释放，并非外层电子电离形成的电磁波，故A错误；
B．卢瑟福预言了中子的存在，卢瑟福的学生查德威克发现中子的核反应方程为，故B错误；
C．设衰变成要经过y次β衰变和x次α衰变，根据质量数和电荷数守恒有92＝82﹣y+2x，238＝206+4x
解得x＝8，y＝6，故C正确；
D．半衰期是半数原子核发生衰变的时间，而非核子半数变化，故D错误。
故选：C。
39．2025年3月4日《新浪网》消息，内蒙古发现22万吨“钍”矿，够14亿中国人使用2万年！钍（Th）原子序数90，原子量232.04，为银白色重金属，熔点1690～1750℃，沸点3500～4200℃，化学活性与镁相似。钍是长寿命天然放射性元素，在自然界中有6种天然同位素，其中232Th几乎占钍的天然同位素丰度的100%，其他同位素丰度都很低。232Th为放射性元素，可发生α衰变，半衰期为139亿年，其衰变方程为Th→XHe，则下列说法正确的是（ ）
A．原子核X为
B．α粒子来自原子核X
C．温度升高232Th的半衰期变小
D．含232Th的化合物比232Th单质衰变得可能慢些
【答案】A
【解答】解：A．根据质量数和电荷数守恒知原子核X的质量数为228，电荷数为88，为，故A正确；
B．α粒子来自Th，故B错误；
CD．原子核所处的物理状态与化学状态不影响半衰期，只由原子核自身决定，故CD错误。
故选：A。
▉题型4 半衰期的相关计算
【知识点的认识】
初始物质的量、剩余物质的量，半衰期，衰变时间之间存在这样的关系：
m＝m0或n＝n0
①可以根据这个公式计算剩余的剩余物质的量或初始物质的量。：.
②可以根据这个公式计算衰变的年份或半衰期。
40．2025年3月国内首款碳﹣14核电池原型机“烛龙一号”研制成功，该电池利用碳﹣14衰变释放的能量发电。由于碳﹣14半衰期为5730年，该电池具有超乎寻常的使用寿命，制备碳﹣14的核反应方程：Nn→C+X，碳﹣14的衰变方程：C→N+Y。下列说法正确的是（ ）
A．X为电子，Y为质子
B．Y是由碳﹣14核内的中子转化而来
C．若核电池中的碳﹣14半数发生衰变就不能正常供电，则该电池的使用寿命约为2865年
D．若在月球上使用该电池，环境温度变化太大会影响衰变释放能量，进而影响其稳定性
【答案】B
【解答】解：A．根据电荷数守恒和质量数守恒可知X的质量数是1，电荷数也是1，所以X是质子；Y的质量数是0，电荷数是﹣1，所以Y是电子，故A错误；
B．β衰变辐射出的电子来自于碳原子核内的中子转变为质子时放出的电子，故B正确；
C．若核电池中的碳﹣14半数发生衰变就不能正常供电，则该电池的使用寿命约为5730年，故C错误；
D．半衰期由原子核本身决定，外界条件不会引起半衰期发生变化，故D错误。
故选：B。
41．碘131是一种用于医学影像和治疗的放射性同位素，能够发生β衰变，同时伴随γ辐射，β线在人体中能行进的距离较短，大约在0.5毫米到2毫米之间，而γ射线则可从人体内射出在空气中继续行进一段距离。已知碘131的半衰期为8天，下列说法正确的是（ ）
A．碘131发生β衰变的实质是碘131原子核外的电子吸收能量发生电离
B．γ射线是高速中子流，其穿透本领很强
C．大量的碘131经过16天，发生衰变的和未衰变的比值为3：1
D．服用碘131的病人，可以和其他人一起住在普通病房中
【答案】C
【解答】解：A．β衰变的实质是原子核内的中子转化为质子并释放电子，而非核外电子电离，故A错误；
BD．γ射线是高速光子流，射线穿透力强，所以病人需隔离以避免辐射他人，故BD错误；
C．16天为2个半衰期，剩余未衰变的原子核占，已衰变的占，比值为3：1，故C正确；
故选：C。
42．常被作为示踪原子，在医疗诊断等方面有很多的应用。获得的核反应方程为：→X，已知的半衰期为20min。下列说法正确的是（ ）
A．获得的核反应为核聚变
B．X是中子
C．X的电离作用比β射线强
D．经过40min，会全部发生衰变
【答案】C
【解答】解：A．获得的核反应为原子核的人工转变，不是核聚变，故A错误；
B．根据质量数和电荷数守恒有→，则X是，即α粒子，故B错误；
C．α粒子的电离作用比β射线强，故C正确；
D．经过40min，即两个半衰期，还有未发生衰变，故D错误。
故选：C。
43．如图，射线测厚仪采用放射性元素Tc作为放射源，其发生β衰变的半衰期为6h。则该测厚仪（ ）
A．Tc衰变产物为Nb，且衰变产物的比结合能小于Tc的比结合能
B．Tc发生β衰变的原因是核外电子发生电离
C．用于监测与控制几厘米钢板厚度的最佳选择是β射线
D．20g放射源Tc经12h后衰变掉物质的质量为15g
【答案】D
【解答】解：A．β衰变放出的粒子是电子，根据质量数和电荷数守恒可知，衰变产物为，其比结合能比大，故A错误；
B．衰变的原因是弱相互作用，中子退变，故B错误；
C．用于监测与控制几厘米刚板厚度的最佳选择是γ射线，因为γ射线的穿透能力更强，故C错误；
D．20g放射源经12h后，即经历两个半衰期，有的发生衰变，衰变掉物质的质量为15g，故D正确。
故选：D。
44．2023年8月24日，日本福岛第一核电站启动核污染水排海。核污染水含高达64种放射性元素，其中氚（）衰变过程中产生的电离辐射可损害DNA，是致癌的高危因素之一，半衰期为12.5年，其衰变方程为→γ，下列说法正确的是（ ）
A．衰变方程中x＝2，y＝3
B．秋冬气温逐渐变低时，氚的衰变速度会变慢
C．污染水排入大海经过稀释，氚的半衰期将减小
D．经过25年，氚将全部衰变结束
【答案】A
【解答】解：A、根据衰变前后质量数守恒和电荷数守恒的特点可知：x＝2，y＝3，故A正确；
BC、原子核的衰变速度不随温度、浓度的变化而变化，故BC错误；
D、根据题意可知，25年为两个半衰期，则氚会剩原来的四分之一，故D错误；
故选：A。
45．如图所示为某种烟雾探测器，其中装有放射性元素Am，Am可衰变为Np，半衰期长达432.2年。利用Am衰变时释放的射线，可以实现烟雾监测。则（ ）
A．Am的衰变是β衰变
B．Am衰变后中子数减少了2
C．该探测器主要利用了γ射线的电离本领
D．若发生火灾，Am的半衰期会变短
【答案】B
【解答】解：A、根据质量数守恒与电荷数守恒可知生成物Np的质量数为A＝241﹣4＝237，电荷数：Z＝95﹣2＝93，所以Am发生衰变的方程是：Am→NpHe+γ，属于α衰变，故A错误；
B、Am发生α衰变，中子数减少了2，故B正确；
C、该探测器主要利用了α射线的电离本领，故C错误；
D、半衰期与外界因素无关，则发生火灾，Am的半衰期不变，故D错误；
故选：B。
46．科研人员利用铀—铅（U﹣Pb）定年法分析嫦娥五号月壤样品中的富铀玄武岩矿物。该定年法中的一个衰变链为→，则下列说法正确的是（ ）
A．x＝8
B．y＝8
C．的比结合能大于的比结合能
D．从月球上被带到地球上，其半衰期会改变
【答案】A
【解答】解：AB．核反应电荷数和质量数守恒，则
238＝206+4x
92＝82+2x﹣y
解得
x＝8，y＝6
故A正确，B错误；
C．衰变是放热反应，由比结合能小的反应生成比结合能大的，比结合能越大，原子核越稳定，故C错误；
D．放射性元素衰变的半衰期是由核内部自身的因素决定的，跟原子所处的化学状态和外部条件没有关系，故D错误。
故选：A。
47．医学中常用某些放射性元素治疗疾病。假设质量为m0的放射性元素Y经过时间t后剩余Y的质量为m，对应的图线如图所示。则Y的半衰期为（ ）
A．16d B．12d C．8d D．6d
【答案】A
【解答】解：由半衰期公式可得
当质量比从1衰减到时，则有
其所用时间为48d
可得
解得
T＝16d
故A正确，BCD错误；
故选：A。
48．正电子发射型计算机断层显像（PET）的基本原理：将放射性同位素O注入人体，O在人体内衰变放出的正电子与人体内的负电子相遇而湮灭转化为一对γ光子，光子被探测器探测后经计算机处理产生清晰图像，下列说法正确的是（ ）
A．O在人体内衰变的方程是O→Nn
B．正负电子湮灭的方程式是ee→2γ
C．正负电子相遇而湮灭违背了能量守恒定律
D．在PET中，O的主要用途是参与人体的代谢过程
【答案】B
【解答】解：A.放射性同位素O在人体内衰变放出正电子，根据质量数和电荷数守恒，其衰变方程为O→Ne，故A错误；
B.放出的正电子与人体内的负电子相遇而湮灭转化为一对γ光子，根据质量数和电荷数守恒，正、负电子湮灭的方程是ee→2γ，故B正确；
C.正负电子相遇而湮灭，但没有违背了能量守恒定律，故C错误；
D.O具有放射性，在PET中主要用途是作为示踪原子，故D错误。
故选：B。
49．下列关于原子物理的知识，说法正确的是（ ）
A．卢瑟福α粒子散射实验说明原子的枣糕模型理论是正确的
B．在核反应方程HeN中，X表示的是中子
C．β射线是高速运动的电子流，经过β衰变后原子在周期表中的位置向后移一位
D．氢的半衰期是3.8天，8个氢原子核经过7.6天之后，还剩下2个未发生衰变
【答案】C
【解答】解：A．卢瑟福α粒子散射实验说明原子的枣糕模型理论是错误的，故A错误；
B．在核反应方程中，根据质量数和电荷数守恒可知，X的质量数A＝4+14﹣17＝1，电荷数z＝2+7﹣8＝1，可知X表示的是质子，故B错误；
C．β射线是高速运动的电子流，β衰变是原子核中的中子转化为质子同时产生电子的过程，经过β衰变后，原子核中的质子数增加1个，原子在周期表中的位置向后移一位，故C正确；
D．半衰期只适用于大量原子核的衰变规律，氢的半衰期是3.8天，8个氢原子核经过7.6天之后，不一定还剩下2个未发生衰变，故D错误。
故选：C。
50．锶89可用于治疗骨肿瘤，其衰变过程发出的粒子与周围物质相互作用，使原子和分子电离或激发（类比氢原子跃迁），引发化学和生物学损伤。锶89衰变产物为Y（钇89）和X，则（ ）
A．锶89衰变方程为
B．X使分子电离，利用了其穿透能力
C．X的动能小于某原子电离能时也能使该原子电离
D．经历一个半衰期，人体中锶89原子数目一定减半
【答案】A
【解答】解：A．根据质量数和电荷数守恒，可得X为电子，可得衰变方程为，故A正确；
B．X为电子，能使分子电离，利用了其电离能力，故B错误；
C．要使原子电离，入射粒子的能量必须不小于该原子的电离能。当X的动能小于某原子的电离能时，不能使该原子电离，故C错误；
D．半衰期是统计概念，人体中实际衰变数目可能存在统计起伏，不一定精确减半，故D错误。
故选：A。
51．由于氟﹣18（18F）具有放射性，可用来标记药物，18F衰变产物为氧﹣18（18O）。某含18F的化合物中，18F核的数量与18O核的数量的比值k随时间变化的图线如图所示，则18F的半衰期为（ ）
A．n1年 B．（n2﹣n1）年 C．（n3﹣n1）年 D．n3年
【答案】D
【解答】解：由图像可知，刚开始18F核的数量与18O核的数量的比值等于2，设18F核的数量为2x，则18O核的数量为x，经过一个半衰期，18F核的数量为x，18F衰变产物为氧﹣18（18O），则18O核的数量为2x，比值变为x：2x＝0.5，结合图像可知此时对应的时刻为n3，故半衰期为n3，故D正确，ABC错误。
故选：D。
52．钴60（Co）是金属元素钴的放射性同位素之一，其半衰期为5.27年。它发生β衰变变成镍60（Ni）同时放出能量高达315keV的高速电子和两束γ射线。钴60的应用非常广泛，几乎遍及各行各业。在农业上，常用于辐射育种、食品辐射保藏与保鲜等；在工业上，常用于无损探伤、辐射消毒、辐射加工、辐射处理废物以及自动控制等；在医学上，常用于人体肿瘤的放射治疗。关于钴60，下列说法正确的是（ ）
A．钴60的氧化物中的钴半衰期比其单质钴的半衰期要小
B．钴60可以作为示踪原子研究人体对药物的吸收
C．发生β衰变的衰变方程为Co→Nie
D．5g钴60经过10.54年全部发生衰变
【答案】C
【解答】解：A、放射性元素的半衰期是由原子核内部结构决定的，与其所处的是单质态还是化合态无关，所以钴60的氧化物中的钴半衰期与其单质钴的半衰期相等，故A错误；
B、在医学上，常用于人体肿瘤的放射治疗，不能作为示踪原子研究人体对药物的吸收，故B错误；
C、根据发生衰变时质量数守恒和电荷数守恒可知，钴60发生β衰变的衰变方程为Co→Nie，故C正确；
D、钴60的半衰期为5.27年，经过10.54年是经过了2个半衰期，所以5g钴60还没有发生衰变的钴60的质量为m，故D错误。
故选：C。
▉题型5 核反应（或粒子束）与磁场
【知识点的认识】
1.本考点针对的是原子核在磁场中衰变成两个新核的问题。
2.动量方面：根据动量守恒定律，衰变后的两个粒子的定量大小相等，方向相反。
3.带电粒子在磁场中的轨迹：
根据Bqv，求出r，
所以“大核”的半径小，“小核”的半径大。再根据电荷性质判断轨迹的方向。
53．已知可见光光子能量范围为1.62～3.11eV，如图各图对应的现象分析正确的是（ ）
A．对甲图，大量氢原子由高能级向第2能级跃迁时在可见光区域有四条谱线，其余谱线均在红外区
B．由乙图实验可得，入射光频率一定时，遏止电压随入射光强度的增大而增大，饱和光电流的强度与入射光强度成正比
C．由丙图可知，1是α粒子的运动轨迹，2是钍核的运动轨迹，α粒子和钍核均沿逆时针方向做匀速圆周运动
D．丁图是布朗微粒的运动轨迹，由布朗微粒运动轨迹的无规则性可知组成布朗微粒的分子运动是无规则的热运动
【答案】C
【解答】解：A.大量氢原子均由高能级向第2能级跃迁时，有4条谱线在可见光区域，分别是由3、4、5、6能级向第2能级跃迁，其它高能级向第2能级跃迁释放光子的能量均大于3.11eV，谱线在紫外区，故A错误；
B.入射光频率一定时，遏止电压不会随入射光强度的增大而增大，光电流的强度与入射光强度有关，达到饱和光电流之后入射光的强度再增加时光电流也不会增加，故B错误；
C.发生的是α衰变，在垂直纸面向里的磁场中均沿逆时针绕向做匀速圆周运动，静止原子核发生衰变，得到的α粒子和钍核动量等大反向，根据，轨迹半径之比等于电量反比，1为α粒子的运动轨迹，2为钍核的运动轨迹，故C正确；
D.图丁是布朗微粒每隔10s记录位置的连线，不是布朗微粒的运动轨迹，连线的无规则性，说明布朗微粒所处环境液体（或气体）分子对布朗微粒碰撞的无规则性导致，液体（气体）分子运动的无规则性，不能反映组成布朗微粒的分子运动，故D错误。
故选：C。
54．在垂直纸面向里的匀强磁场中，静止的核先发生一次α衰变产生了新核X，随后新核X又发生一次β衰变产生了新核Y。已知α粒子质量为m1、β粒子质量为m2、新核Y质量为m3，不考虑粒子间的相互作用，各粒子只在纸面内运动。则下列说法中正确的是（ ）
A．核发生α衰变后，α粒子和新核X的运动轨迹为内切圆
B．核发生α衰变后，α粒子与新核X在磁场中运动轨迹半径之比为45：1
C．新核X发生β衰变的半衰期等于其放出一个β粒子所经历的时间
D．α粒子、β粒子、新核Y在磁场中运动的周期之比为m1：m2：m3
【答案】B
【解答】解：A．α衰变中，系统动量守恒，静止的核先发生一次α衰变产生了新核X，总动量为0，可知，α粒子与新核X的动量大小相等、方向相反，两者均带正电，根据左手定则可知，轨迹为外切圆，故A错误；
B．根据洛伦兹力提供向心力，p＝mv
解得
α粒子与新核X的动量大小相等，可知，半径与电荷量成反比，α粒子电荷为+2e，X的电荷为92e﹣2e＝90e
解得半径之比为90e：2e＝45：1，故B正确；
C．半衰期是统计规律，描述大量原子核衰变的平均时间，与单个粒子衰变的随机时间无关，故C错误；
D．根据洛伦兹力提供向心力可得，根据圆周运动周期公式
解得
则α粒子的周期为
β粒子的周期为
Y核的电荷量92e﹣2e+e＝91e
Y核的周期为
解得周期之比为
与选项D的m1：m2：m3不符，故D错误。
故选：B。
55．1672年，牛顿提出光是从光源发出的一种物质微粒，但微粒说在解释光的一些复杂现象时遇到困难。20世纪初，科学家们在众多实验基础上逐渐对光本质有了全新认识，使人们对光的理解更加深入，下面实验示意图能说明光的性质的是（ ）
A．①③ B．②③ C．③④ D．②④
【答案】A
【解答】解：图①是光的双缝干涉实验，干涉是波的特有性质，所以该实验可以说明光具有波动性。
图②是α粒子散射实验，卢瑟福由此提出了原子核式结构学说，与光的性质无关。
图③是光电效应实验，说明光具有粒子性。
图④是三种射线在电场偏转的实验，能判定射线的电性，不能说明光的性质。
则说明光性质的是①③。故A正确，BCD错误。
故选：A。
（多选）56．一束混合粒子流从一发射源射出后，进入如图所示的磁场，分离为1、2、3三束粒子流，则下列选项正确的是（ ）
A．1带正电 B．1带负电 C．2不带电 D．3带负电
【答案】ACD
【解答】解：根据左手定则，带正电的粒子向左偏，粒子1带正电；粒子2不偏转说明粒子2不带电；带负电的粒子向右偏，则粒子3带负电。故B错误，ACD正确。
故选：ACD。
57．一个静止的铀核（原子质量为232.0372u）放出一个α粒子（原子质量为4.0026u）后衰变成钍核（原子质量为228.0287u），已知1u相当于931.5MeV的能量（结果保留三位有效数字）。
（1）写出铀核的衰变反应方程；
（2）算出该衰变反应中释放出的核能；
（3）若释放的核能全部转化为新核的动能，则α粒子的动能为多少？
【答案】（1）铀核的衰变反应方程为；
（2）衰变反应中释放出的核能为5.50MeV；
（3）α粒子的动能为5.41MeV。
【解答】解：（1）铀核的衰变反应方程是
（2）质量亏损
Δm＝mU﹣mα﹣mTh，解得Δm＝0.0059u
ΔE＝Δmc2＝0.0059×931.5MeV，解得ΔE≈5.50MeV
（3）衰变前后系统动量守恒，钍核和α粒子的动量大小相等、方向相反，即
pTh+（﹣pα）＝0
由动能和动量的关系得
由能量守恒得
EkTh+Ekα＝ΔE
所以α粒子获得的动能
答：（1）铀核的衰变反应方程为；
（2）衰变反应中释放出的核能为5.50MeV；
（3）α粒子的动能为5.41MeV。
58．1896年贝克勒尔发现含铀矿物能放出放射线。设其中一个静止的铀核（U）放出α粒子生成钍核（Th），并释放能量为E1的光子（不考虑光子的动量），反应中放出的α粒子的动量大小为p，已知普朗克常量为h。
（1）求生成钍核的物质波的波长λ；
（2）若在衰变的环境中加一匀强磁场，求钍核和α粒子的半径之比。
【答案】（1）生成钍核的物质波的波长等于；
（2）钍核和α粒子的半径之比等于。
【解答】解：（1）核反应过程中动量守恒，设核的动量大小为p1
0＝p﹣p1
则核的物质波的波长
（2）核与α粒子的电荷量之比
由洛伦兹力提供向心力的公式有
可得粒子做圆周运动的半径
动量表达式
p＝mv
综上可得
由此可知核与α粒子做圆周运动的半径之比
答：（1）生成钍核的物质波的波长等于；
（2）钍核和α粒子的半径之比等于。
▉题型6 放射性同位素及其应用
【知识点的认识】
1.同位素
具有相同质子数而中子数不同的原子核，在元素周期表中处于同一位置，互称同位素．
有些同位素具有放射性，叫做放射性同位素．天然放射性同位素不过四十多种，而人工制造的放射性同位素已达1 000多种．
2.放射性同位素的应用
（1）放射性同位素放出的射线应用于工业、探伤、农业、医疗等．
（2）作示踪原子．
59．已知钚元素的半衰期约为88年，钚238衰变时只放出α射线，钚238制作的同位素电池广泛应用于宇宙飞船、人造卫星、极地气象站等。下列说法正确的是（ ）
A．α射线的电离作用比β射线弱
B．
C．1kg钚经过44年未衰变质量是0.25kg
D．钚经过化学反应后生成其他化合物之后，其放射性即消失
【答案】B
【解答】解：A．α射线的电离作用比β射线强，故A错误；
B．根据核反应方程的两边质量数和电荷数相等可知，故B正确；
C．已知钚元素的半衰期约为88年，44年不到一个半衰期，则衰变的质量不到一半，所以1kg钚经过44年未衰变质量大于0.5kg，故C错误；
D．放射性的性质是由原子核决定，与元素处于单质或化合物状态无关，即原子核的放射性与原子所处的物理和化学状态均无关，钚经过化学反应后生成其他化合物之后，其放射性仍然存在，故D错误。
故选：B。
▉题型7 辐射与安全
【知识点的认识】
一、概述
1、定义
放射性污染是指由于人类活动造成物料、人体、场所、环境介质表面或者内部出现超过国家标准的放射性物质或者射线．
2、来源
环境中的放射性的来源分天然放射源和人工放射源．
天然放射源主要来自宇宙辐射、地球和人体内的放射性物质，这种辐射通常称为天然本底辐射．
对公众造成自然条件下原本不存在的辐射的辐射源称为人工辐射源，主要有核试验造成的全球性放射性污染，核能生产、放射性同位素的生产和应用导致放射性物质以气态或液态的形式释放而直接进入环境，核材料贮存、运输或放射性固体废物处理与处置和核设施退役等则可能造成放射性物质间接地进入环境．
3、辐射对人体的危害
辐射对人体的危害主要表现为受到射线过量照射而引起的急性放射病，以及因辐射导致的远期影响．
①急性放射病
急性放射病是由大剂量的急性照射所引起的，多为意外核事故、核战争所造成．按射线的作用范围，短期大剂量外照射引起的辐射损伤可分成全身性辐射损伤和局部性辐射损伤．
②远期影响
辐射危害的远期影响主要是慢性放射病和长期小剂量照射对人体健康的影响，多属于随机效应．
二、放射性废物与防护标准
1．放射性废物及处理途径
放射性废物是含有放射性核素或被放射性核素所污染，其浓度或比活度大于审管部门确定的清洁解控水平，预期不会再被利用的废弃物．
放射性废物处理基本途径是将气载和液体放射性废物作必要的浓缩及固化处理后，在与环境隔绝的条件下长期安全地存放．净化后的废物则可有控制地排放，使之在环境中进一步弥散和稀释，固体废物则经去污、装备后处置，污染物料有时可经去污后再循环利用．
2．放射性废物的来源和分类
（1）放射性废物的来源和特点
①放射性废物的来源
按使用方法分，放射性废物主要有核设施、伴生矿和技术应用三个来源．
②放射性废物的特点
Ⅰ、长期危害性
Ⅱ、处理难度大
Ⅲ、处理技术复杂
（2）放射性废物的分类．
①国家分类标准
我国根据国家原子能机构（IAEA）提出的放射性废物分类的建议，修订颁布了《放射性废物分类标准》（GB133﹣1995）．该标准从处理和处置角度，按比活度和半衰期将放射性废物分为高放长寿命、中放长寿命、低放长寿命、中放短寿命和低放短寿命五类．寿命长短的区分按半衰期30年为限．
②其他分类方法
按放射性核素半衰期长短分为长半衰期（大于100天）、中半衰期（10～100天）、短半衰期（小于10天）．
这种分类方法是利用半衰期的含义，便于采用贮存法去除放射性沾污．因为任何一种放射性核素，当其经过10倍半衰期之后，其放射性强度将低于原来强度的1∕1000，对短半衰期废水，采用贮存法将是一种简单而又经济的出来措施．
此外尚有按射线种类分为甲、乙、丙种放射性废物．按废液的ph值分为酸性放射性废水、碱性放射性废水等，但较少采用．
（3）放射性废物的处理原则
国际原子能机构（1AEA）在放射性废物管理原则中提出了九条基本原则：
①保护人类健康：工作人员和公众受到的照射在国家规定的允许限值之内．
②保护环境：确保向环境的释放最少，对环境的影响达到可接受的水平．
③超越国界的保护：保护他国人员健康和环境影响．及时交换信息和保证越境转移条件．
④保护后代：后代的健康．
⑤给后代的负担：不给后代造成不适当的负担．应尽量不依赖于长期对处置场的监测和对放射性废物进行回取．
⑥国家法律框架：放射性废物管理必须在适当的国家法律框架内进行，明确划分责任和规定独立的审管职能．
⑦控制放射性废物产生：尽可能少．
⑧放射性废物产生和管理间的相依性：必须适当考虑放射性废物产生和管理的各阶段间的相互依赖关系．
⑨设施的安全：必须保证放射性废物管理设施使用寿期内的安全．
据此原则我国制定了放射性废物管理的40字方针：
减少产生、分类收集、净化浓缩、减容固化、严格包装、安全运输、就地暂存、集中处置、控制排放、加强监测．
3．环境放射性防护标准
为了有效地进行核安全与辐射环境监督管理，我国在学习和借鉴世界核先进国家的经验，并参照IAEA制定的核安全与辐射防护法规、标准的基础上，结合我国国情，在较短的时间内组织制定发布了一批核安全与辐射环境监督管理的条例、规定、导则和标准，初步建立了一套具有较高起点，并与国际接轨的核安全与辐射环境管理法规体系．
4．辐射防护一般措施
外照射的防护
距离防护：实际操作应尽量远离放射源
时间防护：工作人员须熟悉操作，尽量缩短操作时间，从而减少所受辐射剂量．
屏蔽防护：是射线防护的主要方法，依射线的穿透性采取相应的屏蔽措施．
内照射的防护
防止呼吸道吸收
防止胃肠道吸收
防止由伤口吸收．
（多选）60．福岛核污染水中含有60多种放射性核素，例如氚、碳﹣14等，其中很多放射性核素尚无有效处理技术。其中碘﹣129衰变生成氙，半衰期长达1.57×107年，将会对环境造成永久性污染。关于碘﹣129，下列说法正确的是（ ）
A．衰变方程为→
B．碘﹣129制成碘化物后半衰期减小
C．放射性污染物半衰期越长对环境影响越小
D．碘﹣129衰变过程会释放能量
【答案】AD
【解答】解：A、根据质量数和电荷守恒可知，衰变方程为→，故A正确；
B、半衰期与外界无关，故B错误；
C、半衰期越长的放射性元素衰变的速度越慢，对环境的影响时间越长，故C错误；
D、能自然发生的衰变过程存在质量亏损，会释放能量，故D正确；
故选：AD。
