河南许昌市禹州市2025-2026学年高二下学期3月第1次学情检测数学试题（图片版，含答案）

菁华校区卓越班高二下学期学情检测
数学试题
考试时间120分钟，满分150分
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号
涂黑：如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，
将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项
中，只有一项是符合题目要求的。
1.在空间直角坐标系中，己知A(1,0,2),B(2,m,3),C(3,4,n+1)三点共线，则m+n=()
A.2
B.3
C.4
D.5
2。曲线若号1与曲线5,9<<2)有共同的()
2
A.长轴长
B.短轴长
C.离心率
D.焦距
3.己知MN是长方体外接球的一条直径，点P在长方体表面上运动，长方体的棱
长分别是1,1，√2，则PM.PW的取值范围为()
A[0
B.「0
c.[
D.[别
4.设等差数列{an}的前n项和为S。,若S6-S=-3,S,-S。=9,则S2=()
A.12
B.14
C.16
D.18
5.若圆x2+y2=4与圆x2+y2+2y-6=0的公共弦长为2√5，则a=()
A.1
B.1
C.2
D.2
6.已知f(x)是定义在R上的偶函数，当x>0时，f'(x)-f(x)<0,且f(-2)=0,
则不等式四>0的解集是().
A.（-2,0)U(0,2)
B.（-0,-2)U(2,+o)
C.（-2,0)U(2,+0)
D.(-0,-2)U(0,2)
7.学生到工厂劳动实践，利用3D打印技术制作模型.如图，该模型为长方体
ABCD-ABCD挖去四棱锥O-EFGH后所得的几何体，其中O为长方体的中心，
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E、F、G、H分别为所在棱的中点，AB=BC=6cm,AA=4cm,
B
3D打印所用原料密度为0.9g/cm,不考虑打印损耗，制作
该模型所需原料的质量为()
A.118.8g
B.108g
C.97.2g
8.己知双曲线C:-片=1a>0,b>0)的右焦点为F,两条
渐近线分别为，l2,过F且与4平行的直线与双曲线C及直线I2依次交于点B,D,
若DB=2FB,则双曲线C的离心率为()
A
B.6
C.√2
D.5
2
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中有多
项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.设函数f(x)=(x+1)(x-2),则()
A.f(x)有三个零点
B.x=1是f(x)的极小值点
C.f(x)的图象关于点(0，-2)中心对称
D.当0f(x2)
10.已知数列a}满足aa=5a-3a-山，4=8，设数列a,}的前a项和为5.，
前n项积为T,则下列说法正确的是()
A.数列
a-1
是等差数列
B.数列{an}的最大项为a,
C.使得S取得最小值的n为7
D.T有最小值，无最大值
11.己知O为坐标原点，过抛物线C:y2=2px(p>0)焦点F的直线与C交于A,B
两点，其中A在第一象限，点M(P,O),若AFHAMI,则()
A.直线AB的斜率为2W6
B.OBOF
C.AB >4OF
D.∠OAM+∠OBM<180°
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.若数列{an}是等比数列，且an>0,a4=9,log4+10g342+l0g4+…+10g4=
13.过圆x2+y2=4外一点P引该圆的两条切线PA、PB,经过两个切点A、B的直
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