第七章第四节 发电机和电动机
题型1 交流发电机及其产生交变电流的原理
▉题型1 交流发电机及其产生交变电流的原理
【知识点的认识】
1.产生装置
将闭合线圈置于匀强磁场，并绕垂直于磁场方向的轴做匀速转动，线圈中将产生按正（余）弦规律变化的交流电。
2.两个特殊位置及特点
①中性面 上图甲和丙所处的位置 特点：穿过线圈的磁通量Φ最大，磁通量的变化率0，所以感应电动势E＝0，该应电流I＝0，交变电流此时方向改变
②与中性面垂直的位置 上图乙和丁所处的位置 特点：穿过线圈的磁通量Φ＝0，磁通量的变化率最大，所以感应电动势E最大，该应电流I最大，交变电流此时方向不变
3.交变电流的变化规律
对于如图所示的发电机，设t＝0时线圈刚好转到中性面，此时导线AB的速度方向刚好与磁感线平行，因此感应电动势为0。设线圈旋转的角速度为ω，AB和CD的长度为l，AD和BC的长度为d，则经过时间t，线框转过的角度θ＝ωt。线框旋转过程中AB和CD的速度v＝ω，与磁感线垂直的速度为vsinθ，即sinωt。根据法拉第电磁感应定律，线框上的感应电动势
e＝2Blvsinθ＝ωBldsin ωt＝ωBSsin ωt
其中，S表示线框的面积。
设Em＝ωBS，可知线框的电动势是随时间按正弦函数规律变化的，为
e＝Emsin ωt
式中Em是常数，表示电动势可能达到的最大值。对于单匝线圈，Em＝ωBS；如果线圈匝数为N，则Em＝NωBS。
同理如果线圈从平行于磁场方向开始转动：e＝Emcosωt。
1．图中闭合线圈都在匀强磁场中绕虚线所示的固定转轴匀速转动，不能产生正弦式交变电流的是（ ）
A． B．
C． D．
2．如图a所示，一矩形线圈abcd放置在匀强磁场中，并绕过ab、cd中点的轴OO′以角速度ω逆时针匀速转动。若以线圈平面与磁场夹角θ＝45°时（如图b）为计时起点，并规定当电流自a流向b时电流方向为正。则下列四幅图中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．矩形线圈匝数50匝，在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量Φ随时间t的变化规律如图所示，则（ ）
A．电动势的最大值是157V
B．在t＝0.1s和t＝0.3s时，电动势最大
C．在t＝0.1s和t＝0.3s时，线圈与中性面垂直
D．t＝0.4s时，磁通量变化率达最大，其值为157Wb/s
4．在正弦交流电的产生原理中，有个称之为“中性面”的概念，下列关于它的说法中，正确的是（ ）
A．中性面，就是线圈所在的平面
B．中性面与磁场平行
C．线圈经过中性面时，磁通量最大
D．线圈经过中性面时，电动势最大
5．如图所示，（甲）→（乙）→（丙）→（丁）→（甲）过程是交流发电机发电的示意图，线圈的ab边连在金属滑环K上，cd边连在金属滑环L上，用导体制成的两个电刷分别压在两个滑环上，线圈在匀速转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路连接。已知线圈转动的角速度为ω，转动过程中电路中的最大电流为Im。下列选项正确的是（ ）
A．在如图（甲）位置时，线圈中的磁通量最大，感应电流为零
B．从如图（乙）位置开始计时，线圈中电流i随时间t变化的关系式为i＝Imsinωt
C．在如图（丙）位置时，线圈中的磁通量最大，磁通量的变化率也最大
D．在如图（丁）位置时，感应电动势最大，cd边电流方向为c→d
6．如图所示，边长为L的正方形单匝线圈abcd，电阻r，外电路的电阻为R，a、b的中点和cd的中点的连线OO′恰好位于匀强磁场的边界线上，磁场的磁感应强度为B，若线圈从图示位置开始，以角速度ω绕轴OO′匀速转动，则以下判断正确的是（ ）
A．图示位置线圈中的感应电动势最大为Em＝BL2ω
B．闭合电路中感应电动势的瞬时值表达式为eBL2ωcosωt
C．线圈转动一周的过程中，电阻R上产生的热量为Q
D．线圈从图示位置转过180°的过程中，流过电阻R的电荷量为q
7．一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间的变化图象如图所示，则下列说法中，正确的是（ ）
A．t＝0.03s时刻，线圈中有最大感应电动势
B．t＝0.02s时刻，线圈中感应电流为0
C．t＝0.01s时刻，穿过线圈平面的磁通量的变化率最小
D．t＝0时刻，线圈平面与中性面平行
8．某交变电流的方向在1s内改变100次，则其周期T和频率f分别为（ ）
A．T＝0.01s f＝100 Hz
B．T＝0.02 s f＝50 Hz
C．T＝0.02s f＝100 Hz
D．T＝0.01 s f＝50 Hz
9．如图是交流发电机的示意图，图甲到图丁分别表示线圈转动过程中的四个位置，其中甲、丙中的线圈与磁场方向垂直，乙、丁中线圈与磁场方向平行，则在线圈转动的过程中直流电流表有示数的位置是（ ）
A．甲、丙 B．丙、丁 C．甲、乙 D．乙、丁
10．交流发电机在工作时的电动势为E＝E0sinωt，若将其电枢的转速提高1倍，其他条件不变，则其电动势变为（ ）
A．E0sin2ωt B．2E0sin2ωt C．E0sin D．2E0sin
11．单匝矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴在匀强磁场中匀速转动，输出交流电的电动势e随时间t的变化关系如图所示，则穿过线框的磁通量最大值为（ ）
A． B． C． D．
12．小型交流发电机的原理图如图所示：单匝矩形线圈ABCD置于匀强磁场中，绕过BC、AD中点的轴OO′以恒定角速度旋转，轴OO′与磁场垂直，矩形线圈通过滑环与理想交流电流表A、定值电阻R串联，下列说法中不正确的是（ ）
A．线圈平面与磁场垂直时，交流电流表A的示数最小
B．线圈平面与磁场平行时，流经定值电阻R的电流最大
C．线圈转动一圈，感应电流方向改变2次
D．线圈平面与磁场平行时，通过线圈的磁通量变化率最大
（多选）13．图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，A为交流电流表，线圈绕垂直于磁场的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图像如图乙所示，以下判断正确的是（ ）
A．0.01s时穿过线圈的磁通量为零
B．交流电的频率是100Hz
C．0.01s时穿过线圈的磁通量变化率最大
D．0.02s时线框平面与中性面重合
（多选）14．如图所示为一台教学用手摇式交流发电机，当缓慢摇动大皮带轮手柄时，连接在发电机上的小灯泡就会一闪一闪的发光。若已知大皮带轮半径为R，小皮带轮半径为r，R＝5r，摇动手柄的频率为f，且摇动手柄的过程中皮带不打滑，则下列说法中正确的是（ ）
A．发电机产生的交变电流频率为f
B．发电机产生的交变电流频率为5f
C．提高摇动手柄的频率，小灯泡的亮度不变
D．提高摇动手柄的频率，小灯泡的亮度将增加
（多选）15．一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间的变化图象如图所示，则下列说法中，不正确的是（ ）
A．t＝0时刻，线圈平面与中性面平行
B．t＝0.01s时刻，穿过线圈平面的磁通量的变化率最大
C．t＝0.02s时刻，线圈中有最大感应电动势
D．t＝0.03s时刻，线圈中感应电流为零
（多选）16．下列各图中（A、B、C选项中的虚线为转轴；D选项中O点为固定点，线圈在纸面内绕O点转动），线圈中能产生交流电的有（ ）
A． B．
C． D．
（多选）17．一矩形闭合线圈绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动，下述说法正确的是（ ）
A．穿过线圈的磁通量最大时，线圈中感应电流最大
B．穿过线圈的磁通量为零时，线圈中感应电流最大
C．若加大线圈的转速（其他条件不变），则线圈中交变电流的频率变大
D．若加大线圈的转速（其他条件不变），则线圈中交变电流的最大值不变
18．如图所示，匀强磁场磁感应强度B＝0.5T，匝数为n＝50匝的矩形线圈，绕垂直于匀强磁场的转轴OO′匀速转动，每匝线圈长为L＝25cm，宽为d＝20cm，线圈每分钟转动1500转，在匀速转动过程中，从线圈平面经过图示位置时开始计时。
（1）计算电动势最大值（保留整数）。
（2）写出交流感应电动势e的瞬时值表达式。
19．如图所示，匝数为100匝、面积为0.01m2的线圈，处于磁感应强度B1为T的匀强磁场中。当线圈绕01O2以转速n为300r/min匀速转动时，电压表、电流表的读数分别为7V、1A．电动机的内阻r为1Ω，牵引一根原来静止的、长L为1m、质量m为0.2kg的导体棒MN沿轨道上升。导体棒的电阻R为1Ω，架在倾角为30°的框架上，它们处于方向与框架平面垂直、磁感应强度B2为1T的匀强磁场中。当导体棒沿轨道上滑1.6m时获得稳定的速度，这一过程中导体棒上产生的热量为4J．不计框架电阻及一切摩擦，g取10m/s2．求：
（1）若从线圈处于中性面开始计时，写出电动势的瞬时表达式；
（2）导体棒MN的稳定速度；
（3）导体棒MN从静止到达到稳定速度所用的时间。
20．旋转磁极式发电机通过磁极的旋转使不动的线圈切割磁感线而产生感应电流，其原理示意图可简化为：如图所示，固定不动的单匝矩形线圈abcd的电阻为r，外电阻为R，磁场绕转轴OO/匀速转动，角速度为ω．图中的电压表为理想电表，示数为U．求：
（1）发电机线圈内阻消耗的功率；
（2）从图示位置开始计时，t＝0时，通过外电阻R的电流及方向；
（3）从图示位置开始计时，t时，穿过矩形线圈abcd的磁通量。第七章第四节 发电机和电动机
题型1 交流发电机及其产生交变电流的原理
▉题型1 交流发电机及其产生交变电流的原理
【知识点的认识】
1.产生装置
将闭合线圈置于匀强磁场，并绕垂直于磁场方向的轴做匀速转动，线圈中将产生按正（余）弦规律变化的交流电。
2.两个特殊位置及特点
①中性面 上图甲和丙所处的位置 特点：穿过线圈的磁通量Φ最大，磁通量的变化率0，所以感应电动势E＝0，该应电流I＝0，交变电流此时方向改变
②与中性面垂直的位置 上图乙和丁所处的位置 特点：穿过线圈的磁通量Φ＝0，磁通量的变化率最大，所以感应电动势E最大，该应电流I最大，交变电流此时方向不变
3.交变电流的变化规律
对于如图所示的发电机，设t＝0时线圈刚好转到中性面，此时导线AB的速度方向刚好与磁感线平行，因此感应电动势为0。设线圈旋转的角速度为ω，AB和CD的长度为l，AD和BC的长度为d，则经过时间t，线框转过的角度θ＝ωt。线框旋转过程中AB和CD的速度v＝ω，与磁感线垂直的速度为vsinθ，即sinωt。根据法拉第电磁感应定律，线框上的感应电动势
e＝2Blvsinθ＝ωBldsin ωt＝ωBSsin ωt
其中，S表示线框的面积。
设Em＝ωBS，可知线框的电动势是随时间按正弦函数规律变化的，为
e＝Emsin ωt
式中Em是常数，表示电动势可能达到的最大值。对于单匝线圈，Em＝ωBS；如果线圈匝数为N，则Em＝NωBS。
同理如果线圈从平行于磁场方向开始转动：e＝Emcosωt。
1．图中闭合线圈都在匀强磁场中绕虚线所示的固定转轴匀速转动，不能产生正弦式交变电流的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解答】解：A、一矩形线圈在匀强磁场内绕固定轴转动，线圈中能产生正弦式交变电流，因此B选项即可，而对于D选项，虽然只有一半磁场，仍能产生正弦式交流电；
当矩形变成三角形线圈时，仍能产生正弦式交流电，
C、由题意可知，矩形线圈虽然转动，但穿过线圈的磁通量不变，所以没有感应电流出现，
本题选不能产生正弦式交变电流的，故选：C。
2．如图a所示，一矩形线圈abcd放置在匀强磁场中，并绕过ab、cd中点的轴OO′以角速度ω逆时针匀速转动。若以线圈平面与磁场夹角θ＝45°时（如图b）为计时起点，并规定当电流自a流向b时电流方向为正。则下列四幅图中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【解答】解：从a图可看出线圈从垂直于中性面开始旋转，由楞次定律可判断，初始时刻电流方向为b到a，为负值。
根据交流电规律可知，瞬时电流的表达式为i＝﹣Imcos（ωt），根据数学知识可知，D正确，ABC错误。
故选：D。
3．矩形线圈匝数50匝，在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量Φ随时间t的变化规律如图所示，则（ ）
A．电动势的最大值是157V
B．在t＝0.1s和t＝0.3s时，电动势最大
C．在t＝0.1s和t＝0.3s时，线圈与中性面垂直
D．t＝0.4s时，磁通量变化率达最大，其值为157Wb/s
【答案】A
【解答】解：A、根据交变电流的产生规律可知，感应电动势最大值：Em＝NBSω＝NΦmω＝N50πV≈157V，故A正确；
BC、在t＝0.1s和t＝0.3s时，线圈中磁通量最大，线圈处于中性面位置，磁通量的变化率为零，感应电动势为零，故BC错误；
D、t＝0.4s时，线圈中磁通量为零，此时刻磁通量的变化率达最大，感应电动势最大，磁通量变化率：3.14Wb/s，故D错误。
故选：A。
4．在正弦交流电的产生原理中，有个称之为“中性面”的概念，下列关于它的说法中，正确的是（ ）
A．中性面，就是线圈所在的平面
B．中性面与磁场平行
C．线圈经过中性面时，磁通量最大
D．线圈经过中性面时，电动势最大
【答案】C
【解答】解：中性面是穿过线圈的磁通量最大时的面，即中性面是线框与磁场垂直时的平面；在中性面时，导体不切割磁感线，所以在中性面时线圈中感应电动势为零，故C正确，ABD错误。
故选：C。
5．如图所示，（甲）→（乙）→（丙）→（丁）→（甲）过程是交流发电机发电的示意图，线圈的ab边连在金属滑环K上，cd边连在金属滑环L上，用导体制成的两个电刷分别压在两个滑环上，线圈在匀速转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路连接。已知线圈转动的角速度为ω，转动过程中电路中的最大电流为Im。下列选项正确的是（ ）
A．在如图（甲）位置时，线圈中的磁通量最大，感应电流为零
B．从如图（乙）位置开始计时，线圈中电流i随时间t变化的关系式为i＝Imsinωt
C．在如图（丙）位置时，线圈中的磁通量最大，磁通量的变化率也最大
D．在如图（丁）位置时，感应电动势最大，cd边电流方向为c→d
【答案】A
【解答】解：A、图（甲）中，线圈在中性面位置，故穿过线圈的磁通量最大，磁通量变化率为0，感应电流为零，故A正确；
B、图（乙）中线圈与磁场平行，此时感应电流最大，则线圈中电流i随时间t变化的关系是i＝Imcosωt，故B错误；
C、当线圈位于图（丙）位置时，线圈在中性面位置，故穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零，故C错误；
D、当线圈位于图（丁）位置时，磁通量最小，磁通量的变化率最大，故感应电动势最大，根据右手定则可知cd边感应电流方向为d→c，故D错误；
故选：A。
6．如图所示，边长为L的正方形单匝线圈abcd，电阻r，外电路的电阻为R，a、b的中点和cd的中点的连线OO′恰好位于匀强磁场的边界线上，磁场的磁感应强度为B，若线圈从图示位置开始，以角速度ω绕轴OO′匀速转动，则以下判断正确的是（ ）
A．图示位置线圈中的感应电动势最大为Em＝BL2ω
B．闭合电路中感应电动势的瞬时值表达式为eBL2ωcosωt
C．线圈转动一周的过程中，电阻R上产生的热量为Q
D．线圈从图示位置转过180°的过程中，流过电阻R的电荷量为q
【答案】C
【解答】解：A、图示位置线圈中没有任何一边切割磁感线，感应电动势为零，故A错误。
B、当线圈与磁场平行时感应电动势最大，最大值为Em＝BSω＝Bω，瞬时值表达式为e＝EmsinωtBL2ωsinωt．故B错误。
C、感应电动势的有效值为E，感应电流有效值为I，R产生的热量为Q＝I2RT，T，联立解得Q故C正确。
D、线圈从图示位置转过180°的过程中，穿过线圈磁通量的变化量大小为ΔΦ＝2BS＝2BBL2，流过电阻R的电荷量为q，故D错误。
故选：C。
7．一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间的变化图象如图所示，则下列说法中，正确的是（ ）
A．t＝0.03s时刻，线圈中有最大感应电动势
B．t＝0.02s时刻，线圈中感应电流为0
C．t＝0.01s时刻，穿过线圈平面的磁通量的变化率最小
D．t＝0时刻，线圈平面与中性面平行
【答案】A
【解答】解：A、t＝0.03s时刻，磁通量为零，线圈处于与中性面垂直的面，感应电动势最大，故A正确。
B、t＝0.02s时刻，磁通量为零，感应电动势最大，感应电流最大，故B错误。
C、t＝0.01s时刻，磁通量为零，感应电动势最大，磁通量的变化率最大，故C错误。
D、t＝0时刻，磁通量为零，线圈平面与中性面垂直，故D错误。
故选：A。
8．某交变电流的方向在1s内改变100次，则其周期T和频率f分别为（ ）
A．T＝0.01s f＝100 Hz
B．T＝0.02 s f＝50 Hz
C．T＝0.02s f＝100 Hz
D．T＝0.01 s f＝50 Hz
【答案】B
【解答】解：交变电流在一个周期内方向改变两次，1s内电流的方向改变100次，知经历了50个周期，则T，频率f．故B正确，A、C、D错误。
故选：B。
9．如图是交流发电机的示意图，图甲到图丁分别表示线圈转动过程中的四个位置，其中甲、丙中的线圈与磁场方向垂直，乙、丁中线圈与磁场方向平行，则在线圈转动的过程中直流电流表有示数的位置是（ ）
A．甲、丙 B．丙、丁 C．甲、乙 D．乙、丁
【答案】D
【解答】解：由题意可知，根据右手定则，得：乙、丁中线圈虽与磁场方向平行，但切割速度与磁场垂直，故有感应电流出现，而甲、丙中的线圈与磁场方向垂直，但切割速度与磁场平行，因此没有感应电流，故D正确，ABC错误；
故选：D。
10．交流发电机在工作时的电动势为E＝E0sinωt，若将其电枢的转速提高1倍，其他条件不变，则其电动势变为（ ）
A．E0sin2ωt B．2E0sin2ωt C．E0sin D．2E0sin
【答案】B
【解答】解：感应电动势的瞬时值表达式为e＝E0sinωt，当将其电枢的转速提高一倍时，E0和ω都增加一倍，其表达式变为：e′＝2E0sin2ωt。
故选：B。
11．单匝矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴在匀强磁场中匀速转动，输出交流电的电动势e随时间t的变化关系如图所示，则穿过线框的磁通量最大值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解答】解：根据图象可知，产生的交流电的最大值为Em＝NBSω＝22V，周期T＝0.02s，故角速度ω100πrad/s，故BSWb，故A正确；
故选：A。
12．小型交流发电机的原理图如图所示：单匝矩形线圈ABCD置于匀强磁场中，绕过BC、AD中点的轴OO′以恒定角速度旋转，轴OO′与磁场垂直，矩形线圈通过滑环与理想交流电流表A、定值电阻R串联，下列说法中不正确的是（ ）
A．线圈平面与磁场垂直时，交流电流表A的示数最小
B．线圈平面与磁场平行时，流经定值电阻R的电流最大
C．线圈转动一圈，感应电流方向改变2次
D．线圈平面与磁场平行时，通过线圈的磁通量变化率最大
【答案】A
【解答】解：A、交流电流表显示的是交流电的有效值，不随线圈的转动而变化；故A错误；
B、线圈与磁场平行时，磁通量最小，磁通量的变化率最大，此时电动势最大，电流最大；故BD正确；
C、线圈转动一圈，经过两次中性面，感应电流方向改变2次，故C正确
因选错误的，故选：A。
（多选）13．图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，A为交流电流表，线圈绕垂直于磁场的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图像如图乙所示，以下判断正确的是（ ）
A．0.01s时穿过线圈的磁通量为零
B．交流电的频率是100Hz
C．0.01s时穿过线圈的磁通量变化率最大
D．0.02s时线框平面与中性面重合
【答案】AC
【解答】解：AC、0.01s时线圈产生的感应电流最大，则感应电动势最大，则穿过线圈的磁通量变化率最大，说明线圈平面与中性面垂直，穿过线圈的磁通量为零，故AC正确；
B、由题图乙可知，交变电流的周期T＝0.02s，则频率fHz＝50Hz，故B错误；
D、0.02s时线圈产生的感应电流最大，则感应电动势最大，则穿过线圈的磁通量变化率最大，说明线圈平面与中性面垂直，故D错误；
故选：AC。
（多选）14．如图所示为一台教学用手摇式交流发电机，当缓慢摇动大皮带轮手柄时，连接在发电机上的小灯泡就会一闪一闪的发光。若已知大皮带轮半径为R，小皮带轮半径为r，R＝5r，摇动手柄的频率为f，且摇动手柄的过程中皮带不打滑，则下列说法中正确的是（ ）
A．发电机产生的交变电流频率为f
B．发电机产生的交变电流频率为5f
C．提高摇动手柄的频率，小灯泡的亮度不变
D．提高摇动手柄的频率，小灯泡的亮度将增加
【答案】BD
【解答】解：AB、大轮、小轮线速度大小相等，小轮与线圈角速度相等，由v＝ωR知，发电机产生的交变电流频率为5f，故A错误，B正确；
CD、转动频率增加，由Em＝NBSω知，线圈中的最大值，有效值均变大，则小灯泡亮度将增加，故C错误，D正确。
故选：BD。
（多选）15．一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间的变化图象如图所示，则下列说法中，不正确的是（ ）
A．t＝0时刻，线圈平面与中性面平行
B．t＝0.01s时刻，穿过线圈平面的磁通量的变化率最大
C．t＝0.02s时刻，线圈中有最大感应电动势
D．t＝0.03s时刻，线圈中感应电流为零
【答案】AD
【解答】解：A、t＝0时刻，磁通量为零，线圈平面与中性面垂直，故A错误。
B、t＝0.01s时刻，磁通量为零，感应电动势最大，磁通量的变化率最大，故B正确。
C、t＝0.02s时刻，磁通量为零，感应电动势最大，故C正确。
D、t＝0.03s时刻，磁通量为零，线圈处于与中性面垂直的面，感应电动势最大，感应电流最大，故D错误；
本题选不正确的，故选：AD。
（多选）16．下列各图中（A、B、C选项中的虚线为转轴；D选项中O点为固定点，线圈在纸面内绕O点转动），线圈中能产生交流电的有（ ）
A． B．
C． D．
【答案】AC
【解答】解：A、当线框以虚线为转轴转动时，磁通量发生变化有感应电流产生，根据楞次可知电流方向也不断发生变化，所以产生的是交流电，故A正确；
B、当线框以虚线为转轴转动时，磁通量没有发生变化，不会产生感应电流，故B错误；
C、当线框以虚线为转轴转动时，磁通量发生变化有感应电流产生，根据楞次可知电流方向也不断发生变化，所以产生的是交流电，故C正确；
D、当线框以D点为转轴转动时，磁通量没有发生变化，不会有感应电流产生，故D错误。
故选：AC。
（多选）17．一矩形闭合线圈绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动，下述说法正确的是（ ）
A．穿过线圈的磁通量最大时，线圈中感应电流最大
B．穿过线圈的磁通量为零时，线圈中感应电流最大
C．若加大线圈的转速（其他条件不变），则线圈中交变电流的频率变大
D．若加大线圈的转速（其他条件不变），则线圈中交变电流的最大值不变
【答案】BC
【解答】解：A、穿过线圈的磁通量最大时，磁通量的变化率为零，线圈中感应电流为零，故A错误；
B、穿过线圈的磁通量为零时，磁通磁通量的变化率最大，线圈中感应电流最大，故B正确；
C、若加大线圈的转速（其他条件不变），则线圈中交变电流的频率变大，故C正确；
D、感应电动势的最大值Em＝nBSω，加大线圈的转速（其他条件不变），ω增大，交变电流的最大值增大，故D错误；
故选：BC。
18．如图所示，匀强磁场磁感应强度B＝0.5T，匝数为n＝50匝的矩形线圈，绕垂直于匀强磁场的转轴OO′匀速转动，每匝线圈长为L＝25cm，宽为d＝20cm，线圈每分钟转动1500转，在匀速转动过程中，从线圈平面经过图示位置时开始计时。
（1）计算电动势最大值（保留整数）。
（2）写出交流感应电动势e的瞬时值表达式。
【答案】（1）电动势最大值为196V。
（2）交流感应电动势e的瞬时值表达式为e＝196cos（50πt）V.
【解答】解：（1）线圈的面积为S＝Ld＝0.25×0.20m2＝0.05m2
线圈转动的角速度为ω＝2π f＝2π×25rad/s＝50πrad/s
所以电动势的最大值为Em＝nBSω＝50×0.5×0.05×50×3.14V＝196V
（2）从图示位置计时，有e＝Emcosωt＝196cos（50πt）V
答：（1）电动势最大值为196V。
（2）交流感应电动势e的瞬时值表达式为e＝196cos（50πt）V.
19．如图所示，匝数为100匝、面积为0.01m2的线圈，处于磁感应强度B1为T的匀强磁场中。当线圈绕01O2以转速n为300r/min匀速转动时，电压表、电流表的读数分别为7V、1A．电动机的内阻r为1Ω，牵引一根原来静止的、长L为1m、质量m为0.2kg的导体棒MN沿轨道上升。导体棒的电阻R为1Ω，架在倾角为30°的框架上，它们处于方向与框架平面垂直、磁感应强度B2为1T的匀强磁场中。当导体棒沿轨道上滑1.6m时获得稳定的速度，这一过程中导体棒上产生的热量为4J．不计框架电阻及一切摩擦，g取10m/s2．求：
（1）若从线圈处于中性面开始计时，写出电动势的瞬时表达式；
（2）导体棒MN的稳定速度；
（3）导体棒MN从静止到达到稳定速度所用的时间。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）线圈转动过程中电动势的最大值为
Em＝NB1Sω＝NB1S 2πn10V。
则线圈从中性面开始计时的电动势瞬时表达式为：e＝Emsinωt＝10sin10πtV；
（2）棒达到稳定速度时，电动机的电流：I＝1A
电动机的输出功率：P出＝IU﹣I2r
又P出＝Fv
而棒产生的感应电流：I′
稳定时棒处于平衡状态，故有：
F＝mgsinθ+B2I′L
由以上各式代入数值，得棒的稳定速度v＝2m/s。
（3）由能量守恒得：P出t＝mghQ
其中h＝xsinθ＝1.6sin30°＝0.8m
所以t＝1s。
答：（1）若从线圈处于中性面开始计时，电动势的瞬时表达式10sin10πtV；
（2）导体棒MN的稳定速度2m/s；
（3）导体棒MN从静止到达到稳定速度所用的时间1s。
20．旋转磁极式发电机通过磁极的旋转使不动的线圈切割磁感线而产生感应电流，其原理示意图可简化为：如图所示，固定不动的单匝矩形线圈abcd的电阻为r，外电阻为R，磁场绕转轴OO/匀速转动，角速度为ω．图中的电压表为理想电表，示数为U．求：
（1）发电机线圈内阻消耗的功率；
（2）从图示位置开始计时，t＝0时，通过外电阻R的电流及方向；
（3）从图示位置开始计时，t时，穿过矩形线圈abcd的磁通量。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）由欧姆定律可得电路中的电流为：I
则内阻消耗的功率为：P
（2）电路中电流的最大值为：
由图可知，在t＝0时，电路中的电流值最大，所以开始时的电流为：i，方向自右向左；
（3）电路中产生的最大感应电动势为：Em＝ωBS
又：Em＝Im（R+r）
从图示位置开始计时，t时线框与磁场的方向垂直，穿过矩形线圈abcd 的磁通量为：Φ＝BS
联立可得：
答：（1）发电机线圈内阻消耗的功率是；
（2）从图示位置开始计时，t＝0时，通过外电阻 R 的电流，方向自右向左；
（3）从图示位置开始计时，t时，穿过矩形线圈abcd 的磁通量是。
