2025-2026学年天津宝坻区三中九年级（下）开学数学试卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 2025-2026学年天津宝坻区三中九年级（下）开学数学试卷（含答案） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 312.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-19 00:00:00 | ||
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文档简介
2025-2026学年天津三中九年级（下）开学数学试卷
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.计算（-21）÷（-7）的结果等于（ ）
A. -3 B. 3 C. D.
2.如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）
A.
B.
C.
D.
3.估算的值是在（ ）
A. 1和2之间 B. 2和3之间 C. 3和4之间 D. 4和5之间
4.在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）
A. 爱 B. 国 C. 敬 D. 业
5.据2021年5月12日《天津日报》报道，第七次全国人口普查数据公布，普查结果显示，全国人口共141178万人.将141178用科学记数法表示应为（ ）
A. 0.141178×106 B. 1.41178×105 C. 14.1178×104 D. 141.178×103
6.的值等于（ ）
A. 0 B. 1 C. D.
7.若点A（x1，-1），B（x2，1），C（x3，5）都在反比例函数的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是（ ）
A. x1＜x2＜x3 B. x1＜x3＜x2 C. x3＜x2＜x1 D. x2＜x1＜x3
8.《算学启蒙》是我国古代的数学著作，其中有一道题：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里.驽马先行一十二日，问良马几何日追及之.”意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里.慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？设快马x天可以追上慢马，则可以列出的方程为（ ）
A. 240x=150（x+12） B. 240x=150（x-12）
C. 150x=240（x+12） D. 150x=240（x-12）
9.计算的结果等于（ ）
A. -1 B. x-1 C. D.
10.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=40°，以点A为圆心，适当长为半径画弧，交AB于点E，交AC于点F；再分别以点E，F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧（所在圆的半径相等）在∠BAC的内部相交于点P；画射线AP，与BC相交于点D，则∠ADC的大小为（ ）
A. 60° B. 65° C. 70° D. 75°
11.如图，在△ABC中，AB=AC，若M是BC边上任意一点，将△ABM绕点A逆时针旋转得到△ACN，点M的对应点为点N，连接MN，则下列结论一定正确的是（ ）
A. AB=AN
B. AB∥NC
C. ∠AMN=∠ACN
D. MN⊥AC
12.从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：m）与小球的运动时间t（单位：s）之间的关系式是h=30t-5t2（0≤t≤6）.有下列结论：
①小球从抛出到落地需要6s；
②小球运动中的高度可以是30m；
③小球运动2s时的高度小于运动5s时的高度.
其中，正确结论的个数是（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
二、填空题：本题共6小题，共22分。
13.不透明袋子中装有13个球，其中有3个红球、4个黄球、6个绿球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率为 .
14.不透明袋子中装有13个球，其中有3个红球、4个黄球、6个绿球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率为 .
15.计算（+1）（-1）的结果等于______．
16.若直线y=x向上平移3个单位长度后经过点（2，m），则m的值为______.
17.抛物线y=-x2+2x+3的顶点坐标______．
18.如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，点E在边BC上，且EC=2BE.
（1）线段AE的长为______；
（2）F为CD的中点，M为AF的中点，N为EF上一点，若∠FMN=75°，则线段MN的长为______.
三、解答题：本题共5小题，共42分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题9分)
解不等式组，请结合题意填空，完成本题的解答.
（Ⅰ）解不等式①，得______；
（Ⅱ）解不等式②，得______；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；
（Ⅳ）原不等式组的解集为______.
20.(本小题3分)
为了解某校八年级学生每周参加科学教育的时间（单位：h），随机调查了该校八年级a名学生，根据统计的结果，绘制出如图的统计图①和图②.
请根据相关信息，解答下列问题：
（Ⅰ）填空：a的值为______，图①中m的值为______，统计的这组学生每周参加科学教育的时间数据的众数和中位数分别为______和______；
（Ⅱ）求统计的这组学生每周参加科学教育的时间数据的平均数；
（Ⅲ）根据样本数据，若该校八年级共有学生500人，估计该校八年级学生每周参加科学教育的时间是9h的人数约为多少？
21.(本小题9分)
在⊙O中，半径OC垂直于弦AB，垂足为D，∠AOC=60°，E为弦AB所对的优弧上一点.
（1）如图①，求∠AOB和∠CEB的大小；
（2）如图②，CE与AB相交于点F，EF=EB，过点E作⊙O的切线，与CO的延长线相交于点G，若OA=3，求EG的长.
22.(本小题9分)
如图，某座山AB的顶部有一座通讯塔BC，且点A，B，C在同一条直线上．从地面P处测得塔顶C的仰角为42°，测得塔底B的仰角为35°．已知通讯塔BC的高度为32m，求这座山AB的高度（结果取整数）．参考数据：tan35°≈0.70，tan42°≈0.90．
23.(本小题12分)
已知学生宿舍、文具店、体育场依次在同一条直线上，文具店离宿舍0.6km,体育场离宿舍1.2km,张强从宿舍出发，先用了10min匀速跑步去体育场，在体育场锻炼了30min,之后匀速步行了10min到文具店买笔，在文具店停留10min后，用了20min匀速散步返回宿舍，下面图中x表示时间，y表示离宿舍的距离．图象反映了这个过程中张强离宿舍的距离与时间之间的对应关系．
请根据相关信息，回答下列问题：
（1）①填表：
张强离开宿舍的时间/min 1 10 20 60
张强离宿舍的距离/km 1.2
②填空：张强从体育场到文具店的速度为______km/min；
③当50≤x≤80时，请直接写出张强离宿舍的距离y关于时间x的函数解析式；
（2）当张强离开体育场15min时，同宿舍的李明也从体育场出发匀速步行直接回宿舍，如果李明的速度为0.06km/min,那么他在回宿舍的途中遇到张强时离宿舍的距离是多少？（直接写出结果即可）
1.【答案】B
2.【答案】B
3.【答案】B
4.【答案】D
5.【答案】B
6.【答案】A
7.【答案】B
8.【答案】A
9.【答案】C
10.【答案】B
11.【答案】C
12.【答案】C
13.【答案】
14.【答案】
15.【答案】18
16.【答案】5
17.【答案】（1，4）
18.【答案】；
19.【答案】x≤1 x≥-2 -2≤x≤1
20.【答案】（I）50，34，8，8．
（II）观察条形统计图，
∵=8.36（h），
∴这组数据的平均数是8.36．
（III）∵在所抽取的样本中，每周参加科学教育的时间是9h的学生占30%，
∴根据样本数据，估计该校八年级学生500人中，每周参加科学教育的时间是9h的学生占30%，有500×30%=150（人），
∴估计该校八年级学生每周参加科学教育的时间是9h的人数约为150人．
21.【答案】解：（1）∵半径OC垂直于弦AB，
∴=，
∴∠BOC=∠AOC=60°，
∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=120°，
∵∠CEB=∠BOC，
∴∠CEB=30°；
（2）如图，连接OE，
∵半径OC⊥AB，
∴=，
∴∠CEB=∠AOC=30°，
∵EF=EB，
∴∠EFB=∠B=75°，
∴∠DFC=∠EFB=75°，
∴∠DCF=90°-∠DFC=15°，
∵OE=OC，
∴∠OCE=∠OEC=15°，
∴∠COE=180°-15°-15°=150°，
又∵G在CO的延长线上，
∴∠EOG=180°-∠COE=30°，
∵GE切圆于E，
∴∠OEG=90°，
∴tan∠EOG==，
∵OE=OA=3，
∴EG=．
22.【答案】解：设AP=x米，
在Rt△APB中，∠APB=35°，
∴AB=AP tan35°≈0.7x（米），
∵BC=32米，
∴AC=AB+BC=（32+0.7x）米，
在Rt△APC中，∠APC=42°，
∴tan42°==≈0.9，
∴x=160，
∴AB=0.7x=112（米），
∴这座山AB的高度约为112米．
23.【答案】（1）①0.12，1.2；0.6；
②0.06；
③当50≤x≤60时，y=0.6；
当60＜x≤80时，设y关于x的函数解析式为y=kx+b,
则，
解得，
∴y=-0.03x+2.4；
综上，y关于x的函数解析式为y=；
（2）0.3km.
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一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.计算（-21）÷（-7）的结果等于（ ）
A. -3 B. 3 C. D.
2.如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）
A.
B.
C.
D.
3.估算的值是在（ ）
A. 1和2之间 B. 2和3之间 C. 3和4之间 D. 4和5之间
4.在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）
A. 爱 B. 国 C. 敬 D. 业
5.据2021年5月12日《天津日报》报道，第七次全国人口普查数据公布，普查结果显示，全国人口共141178万人.将141178用科学记数法表示应为（ ）
A. 0.141178×106 B. 1.41178×105 C. 14.1178×104 D. 141.178×103
6.的值等于（ ）
A. 0 B. 1 C. D.
7.若点A（x1，-1），B（x2，1），C（x3，5）都在反比例函数的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是（ ）
A. x1＜x2＜x3 B. x1＜x3＜x2 C. x3＜x2＜x1 D. x2＜x1＜x3
8.《算学启蒙》是我国古代的数学著作，其中有一道题：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里.驽马先行一十二日，问良马几何日追及之.”意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里.慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？设快马x天可以追上慢马，则可以列出的方程为（ ）
A. 240x=150（x+12） B. 240x=150（x-12）
C. 150x=240（x+12） D. 150x=240（x-12）
9.计算的结果等于（ ）
A. -1 B. x-1 C. D.
10.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=40°，以点A为圆心，适当长为半径画弧，交AB于点E，交AC于点F；再分别以点E，F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧（所在圆的半径相等）在∠BAC的内部相交于点P；画射线AP，与BC相交于点D，则∠ADC的大小为（ ）
A. 60° B. 65° C. 70° D. 75°
11.如图，在△ABC中，AB=AC，若M是BC边上任意一点，将△ABM绕点A逆时针旋转得到△ACN，点M的对应点为点N，连接MN，则下列结论一定正确的是（ ）
A. AB=AN
B. AB∥NC
C. ∠AMN=∠ACN
D. MN⊥AC
12.从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：m）与小球的运动时间t（单位：s）之间的关系式是h=30t-5t2（0≤t≤6）.有下列结论：
①小球从抛出到落地需要6s；
②小球运动中的高度可以是30m；
③小球运动2s时的高度小于运动5s时的高度.
其中，正确结论的个数是（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
二、填空题：本题共6小题，共22分。
13.不透明袋子中装有13个球，其中有3个红球、4个黄球、6个绿球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率为 .
14.不透明袋子中装有13个球，其中有3个红球、4个黄球、6个绿球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率为 .
15.计算（+1）（-1）的结果等于______．
16.若直线y=x向上平移3个单位长度后经过点（2，m），则m的值为______.
17.抛物线y=-x2+2x+3的顶点坐标______．
18.如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，点E在边BC上，且EC=2BE.
（1）线段AE的长为______；
（2）F为CD的中点，M为AF的中点，N为EF上一点，若∠FMN=75°，则线段MN的长为______.
三、解答题：本题共5小题，共42分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题9分)
解不等式组，请结合题意填空，完成本题的解答.
（Ⅰ）解不等式①，得______；
（Ⅱ）解不等式②，得______；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；
（Ⅳ）原不等式组的解集为______.
20.(本小题3分)
为了解某校八年级学生每周参加科学教育的时间（单位：h），随机调查了该校八年级a名学生，根据统计的结果，绘制出如图的统计图①和图②.
请根据相关信息，解答下列问题：
（Ⅰ）填空：a的值为______，图①中m的值为______，统计的这组学生每周参加科学教育的时间数据的众数和中位数分别为______和______；
（Ⅱ）求统计的这组学生每周参加科学教育的时间数据的平均数；
（Ⅲ）根据样本数据，若该校八年级共有学生500人，估计该校八年级学生每周参加科学教育的时间是9h的人数约为多少？
21.(本小题9分)
在⊙O中，半径OC垂直于弦AB，垂足为D，∠AOC=60°，E为弦AB所对的优弧上一点.
（1）如图①，求∠AOB和∠CEB的大小；
（2）如图②，CE与AB相交于点F，EF=EB，过点E作⊙O的切线，与CO的延长线相交于点G，若OA=3，求EG的长.
22.(本小题9分)
如图，某座山AB的顶部有一座通讯塔BC，且点A，B，C在同一条直线上．从地面P处测得塔顶C的仰角为42°，测得塔底B的仰角为35°．已知通讯塔BC的高度为32m，求这座山AB的高度（结果取整数）．参考数据：tan35°≈0.70，tan42°≈0.90．
23.(本小题12分)
已知学生宿舍、文具店、体育场依次在同一条直线上，文具店离宿舍0.6km,体育场离宿舍1.2km,张强从宿舍出发，先用了10min匀速跑步去体育场，在体育场锻炼了30min,之后匀速步行了10min到文具店买笔，在文具店停留10min后，用了20min匀速散步返回宿舍，下面图中x表示时间，y表示离宿舍的距离．图象反映了这个过程中张强离宿舍的距离与时间之间的对应关系．
请根据相关信息，回答下列问题：
（1）①填表：
张强离开宿舍的时间/min 1 10 20 60
张强离宿舍的距离/km 1.2
②填空：张强从体育场到文具店的速度为______km/min；
③当50≤x≤80时，请直接写出张强离宿舍的距离y关于时间x的函数解析式；
（2）当张强离开体育场15min时，同宿舍的李明也从体育场出发匀速步行直接回宿舍，如果李明的速度为0.06km/min,那么他在回宿舍的途中遇到张强时离宿舍的距离是多少？（直接写出结果即可）
1.【答案】B
2.【答案】B
3.【答案】B
4.【答案】D
5.【答案】B
6.【答案】A
7.【答案】B
8.【答案】A
9.【答案】C
10.【答案】B
11.【答案】C
12.【答案】C
13.【答案】
14.【答案】
15.【答案】18
16.【答案】5
17.【答案】（1，4）
18.【答案】；
19.【答案】x≤1 x≥-2 -2≤x≤1
20.【答案】（I）50，34，8，8．
（II）观察条形统计图，
∵=8.36（h），
∴这组数据的平均数是8.36．
（III）∵在所抽取的样本中，每周参加科学教育的时间是9h的学生占30%，
∴根据样本数据，估计该校八年级学生500人中，每周参加科学教育的时间是9h的学生占30%，有500×30%=150（人），
∴估计该校八年级学生每周参加科学教育的时间是9h的人数约为150人．
21.【答案】解：（1）∵半径OC垂直于弦AB，
∴=，
∴∠BOC=∠AOC=60°，
∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=120°，
∵∠CEB=∠BOC，
∴∠CEB=30°；
（2）如图，连接OE，
∵半径OC⊥AB，
∴=，
∴∠CEB=∠AOC=30°，
∵EF=EB，
∴∠EFB=∠B=75°，
∴∠DFC=∠EFB=75°，
∴∠DCF=90°-∠DFC=15°，
∵OE=OC，
∴∠OCE=∠OEC=15°，
∴∠COE=180°-15°-15°=150°，
又∵G在CO的延长线上，
∴∠EOG=180°-∠COE=30°，
∵GE切圆于E，
∴∠OEG=90°，
∴tan∠EOG==，
∵OE=OA=3，
∴EG=．
22.【答案】解：设AP=x米，
在Rt△APB中，∠APB=35°，
∴AB=AP tan35°≈0.7x（米），
∵BC=32米，
∴AC=AB+BC=（32+0.7x）米，
在Rt△APC中，∠APC=42°，
∴tan42°==≈0.9，
∴x=160，
∴AB=0.7x=112（米），
∴这座山AB的高度约为112米．
23.【答案】（1）①0.12，1.2；0.6；
②0.06；
③当50≤x≤60时，y=0.6；
当60＜x≤80时，设y关于x的函数解析式为y=kx+b,
则，
解得，
∴y=-0.03x+2.4；
综上，y关于x的函数解析式为y=；
（2）0.3km.
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