2025-2026学年安徽省安庆市怀宁县部分学校七年级（下）开学数学试卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 2025-2026学年安徽省安庆市怀宁县部分学校七年级（下）开学数学试卷（含答案） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 112.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-19 00:00:00 | ||
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文档简介
2025-2026学年安徽省安庆市怀宁县部分学校七年级（下）开学数学试卷
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列说法中，正确的是（ ）
A. 0不是有理数 B. 整数和分数统称为有理数
C. 倒数等于本身的数是±1和0 D. a是有理数，则-a一定是负数
2.在-3.14，-2，（-1）2，0四个有理数中，最大的数是（ ）
A. -3.14 B. -2 C. （-1）2 D. 0
3.“幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼记》中，如图1，每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等，若（x+3）2+|y+1|=0，将x,y填入图2的幻方中，则（a-b） |c-d|的值为（ ）
A. 4 B. -2 C. -4 D. 2
4.下列四个叙述，哪一个是正确的（ ）
A. 3x表示3+x B. x2表示x+x C. 3x2表示3x 3x D. 3x+5表示x+x+x+5
5.如果和-3x3yb是同类项，那么代数式a-2b的值是（ ）
A. -2 B. -1 C. 0 D. -5
6.已知单项式2amb2与的和仍是单项式，则mn的值是（ ）
A. 12 B. 10 C. -12 D. -10
7.如图，这是正方体的展开图，相对面的数字之和为6，则-3ab-4ab2+7ab-2ab2的值为（ ）
A. -80
B. -8
C. 112
D. 80
8.关于x,y的方程组的解满足x+y=1，则9m÷3n的值是（ ）
A. 3 B. 9 C. 27 D. 81
9.如图，工人砌墙时，先在两个墙脚的位置分别插一根木桩，再拉一条直的参照线，就能使砌的砖在一条直线上.这样做应用的数学知识是（ ）
A. 两点之间，线段最短 B. 两点确定一条直线
C. 线段有两个端点 D. 经过一点有无数条直线
10.某校连续四个月开展了数学计算能力测试，并将测试成绩整理，绘制了如图所示的统计图（四次参加计算能力测试的学生总人数不变），下列四个结论正确的是（ ）
A. 共有490名学生参加计算能力测试
B. 从1月到4月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比先增后减
C. 从3月到4月增长的“优秀”人数比从2月到3月增长的“优秀”人数多
D. 4月份测试成绩“优秀”的学生人数为170人
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
11.关于x，y的代数式（-3kxy+3y）+（9xy-8x+1）中不含二次项，则k=______．
12.已知（k+1）xk+3=0是关于x的一元一次方程，那么此方程的解为x= .
13.如图，已知B，M，C依次为线段AD上的三点，M为AD的中点，且CD=2MC，.若BC=8，则线段AD的长为 .
14.如图所示的是某超市今年8月份至12月份销售额的折线统计图，根据图中信息可知销售额最多的月份的销售额比销售额最低的月份的销售额多 万元.
三、计算题：本大题共1小题，共8分。
15.解方程：.
四、解答题：本题共8小题，共82分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题8分)
计算：.
17.(本小题10分)
某工厂有一机器人在一条东西走向的生产线上来回走动配送零件.某天，机器人从零件仓库出发，沿线配送零件，最后回到仓库.按向东为正方向行驶，当天配送行驶记录如下表：
配送行驶记录（单位：m） 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次
+12 -5 -10 +3 +15 -6
（1）通过计算说明机器人在第几次行驶回到仓库？
（2）已知机器人每行驶1m的能耗与设备损耗成本合计为0.8元，求该机器人当天配送零件的总损耗费用.
18.(本小题10分)
2025年7月，浙江城市篮球赛（浙BA）在全省范围内举行，各地结合自身特色设计了相关的文创产品，深受人们喜爱.已知某文旅中心销售玩偶类文创产品，其中甲种玩偶的单价是40元/个，乙种玩偶的单价是甲种玩偶单价的.
（1）求乙种玩偶的单价.
（2）某游客计划用不超过500元购买甲、乙两种玩偶，且乙种玩偶的数量比甲种玩偶的数量多3个，求该游客最多可以购买多少个甲种玩偶.
19.(本小题10分)
已知A=3x2-x+2y-4xy，B=2x2-3x-y+xy.
（1）化简2A-3B；
（2）当x+y=，xy=-1，求2A-3B的值；
（3）若2A-3B的值与y的取值无关，求2A-3B的值.
20.(本小题10分)
阅读小强同学数学作业本上的截图内容并完成任务：
解方程组.
解：由①，得y=2x-3，③第一步
把③代入①，得2x-（2x-3）=3，第二步
整理得，3=3.第三步
因为x可以取任意实数，所以原方程组有无数个解.第四步
任务：（1）这种解方程组的方法称为______；
（2）利用此方法解方程组的过程中所体现的数学思想是______；（请你填写正确选项）
A.转化思想 B.函数思想 C.数形结合思想 D.公理化思想
（3）小强的解法正确吗？______（填正确或不正确），如果不正确，请指出错在第______步，请选择恰当的解方程组的方法解该方程组.
21.(本小题10分)
探究题：如图①，已知线段AB=16cm,点C为线段AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点.
（1）若AC=4cm,求DE的长；
（2）试利用“字母代替数”的方法，设AC=a cm（a≤16），试说明不论a取何值，DE的长不变；
（3）知识探究，如图②，已知∠AOB=120°，过角的内部任一点C画射线OC.若OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，试说明∠DOE=60°与射线OC的位置无关.
22.(本小题10分)
为了解某县初中学生对球类运动的喜爱情况，随机抽取各初中的部分学生，进行了“我最喜爱的球类运动项目”问卷调查（每名学生在这四项球类运动项目中选择且只能选择一项），将这部分学生的问卷进行整理，依据样本数据绘制了如图两幅不完整的统计图.根据以上信息，解答下列问题：
（1）这次调查一共抽取了______名学生；
（2）请直接补全条形统计图，并写出m的值为______；
（3）若某县初中总共有大约6000名学生，请你估计该校最喜爱篮球运动的学生人数.
23.(本小题14分)
2026年郑州黄河文化节筹备期间，组委会需要运输一批黄河主题文创产品布置展区，安排了两种货车运输物资.调查得知，3辆小货车与2辆大货车一次可以满载运输1700件文创产品；4辆小货车与5辆大货车一次可以满载运输3200件文创产品.
（1）求1辆小货车和1辆大货车一次可以分别满载运输多少件文创产品？
（2）现有2700件物资需要再次运往该地，准备同时租用这两种货车，每辆货车均全部装满货物，若1辆小货车需租金400元/次，1辆大货车需租金500元/次.若组委会计划支出4000元用于租车，是否够用，请说明理由.
1.【答案】B
2.【答案】C
3.【答案】A
4.【答案】D
5.【答案】D
6.【答案】A
7.【答案】A
8.【答案】C
9.【答案】B
10.【答案】C
11.【答案】3
12.【答案】
13.【答案】18
14.【答案】15
15.【答案】y=．
16.【答案】1．
17.【答案】机器人在第四次行驶回到仓库 48元
18.【答案】30元 5个
19.【答案】解：（1）因为A=3x2-x+2y-4xy，B=2x2-3x-y+xy，
所以2A-3B
=2（3x2-x+2y-4xy）-3（2x2-3x-y+xy）
=6x2-2x+4y-8xy-6x2+9x+3y-3xy
=7x+7y-11xy；
（2）当x+y=，xy=-1时，
2A-3B
=7x+7y-11xy
=7（x+y）-11xy
=7×-11×（-1）
=6+11
=17；
（3）2A-3B
=7x+7y-11xy
=7x+（7-11x）y，
若2A-3B的值与y的取值无关，则7-11x=0，
解得：x=，
所以2A-3B
=7×+0
=．
20.【答案】代入消元法 A 不正确;二
21.【答案】8cm；
AC=a cm（a≤16），
∴，，
∴，
∴不论a取何值（a不超过16cm），DE的长不变；
由题意可得：，，
∴∠DOE=∠COD+∠COE，
=
=
=
=60°，
∴∠DOE=60°与射线OC的位置无关
22.【答案】50；
24；
1680人
23.【答案】1辆小货车一次满载运输300件，1辆大货车一次满载运输400件 够用，
设租用小货车a辆，大货车b辆，
依题意列二元一次方程得：300a+400b=2700
解得
又∵a，b均为正整数，
∴当b=3，a=5；当b=6，a=1；∴或
∴共有2种租车方案，
方案1：租用5辆小货车，3辆大货车，租车费为400×5+3×500=2000+1500=3500元；方案2：租用1辆小货车，6辆大货车，租车费为400×1+6×500=400+3000=3400元；3500＜4000；3400＜4000；∴该组委会计划支出4000元用于租车，够用
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一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列说法中，正确的是（ ）
A. 0不是有理数 B. 整数和分数统称为有理数
C. 倒数等于本身的数是±1和0 D. a是有理数，则-a一定是负数
2.在-3.14，-2，（-1）2，0四个有理数中，最大的数是（ ）
A. -3.14 B. -2 C. （-1）2 D. 0
3.“幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼记》中，如图1，每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等，若（x+3）2+|y+1|=0，将x,y填入图2的幻方中，则（a-b） |c-d|的值为（ ）
A. 4 B. -2 C. -4 D. 2
4.下列四个叙述，哪一个是正确的（ ）
A. 3x表示3+x B. x2表示x+x C. 3x2表示3x 3x D. 3x+5表示x+x+x+5
5.如果和-3x3yb是同类项，那么代数式a-2b的值是（ ）
A. -2 B. -1 C. 0 D. -5
6.已知单项式2amb2与的和仍是单项式，则mn的值是（ ）
A. 12 B. 10 C. -12 D. -10
7.如图，这是正方体的展开图，相对面的数字之和为6，则-3ab-4ab2+7ab-2ab2的值为（ ）
A. -80
B. -8
C. 112
D. 80
8.关于x,y的方程组的解满足x+y=1，则9m÷3n的值是（ ）
A. 3 B. 9 C. 27 D. 81
9.如图，工人砌墙时，先在两个墙脚的位置分别插一根木桩，再拉一条直的参照线，就能使砌的砖在一条直线上.这样做应用的数学知识是（ ）
A. 两点之间，线段最短 B. 两点确定一条直线
C. 线段有两个端点 D. 经过一点有无数条直线
10.某校连续四个月开展了数学计算能力测试，并将测试成绩整理，绘制了如图所示的统计图（四次参加计算能力测试的学生总人数不变），下列四个结论正确的是（ ）
A. 共有490名学生参加计算能力测试
B. 从1月到4月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比先增后减
C. 从3月到4月增长的“优秀”人数比从2月到3月增长的“优秀”人数多
D. 4月份测试成绩“优秀”的学生人数为170人
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
11.关于x，y的代数式（-3kxy+3y）+（9xy-8x+1）中不含二次项，则k=______．
12.已知（k+1）xk+3=0是关于x的一元一次方程，那么此方程的解为x= .
13.如图，已知B，M，C依次为线段AD上的三点，M为AD的中点，且CD=2MC，.若BC=8，则线段AD的长为 .
14.如图所示的是某超市今年8月份至12月份销售额的折线统计图，根据图中信息可知销售额最多的月份的销售额比销售额最低的月份的销售额多 万元.
三、计算题：本大题共1小题，共8分。
15.解方程：.
四、解答题：本题共8小题，共82分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题8分)
计算：.
17.(本小题10分)
某工厂有一机器人在一条东西走向的生产线上来回走动配送零件.某天，机器人从零件仓库出发，沿线配送零件，最后回到仓库.按向东为正方向行驶，当天配送行驶记录如下表：
配送行驶记录（单位：m） 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次
+12 -5 -10 +3 +15 -6
（1）通过计算说明机器人在第几次行驶回到仓库？
（2）已知机器人每行驶1m的能耗与设备损耗成本合计为0.8元，求该机器人当天配送零件的总损耗费用.
18.(本小题10分)
2025年7月，浙江城市篮球赛（浙BA）在全省范围内举行，各地结合自身特色设计了相关的文创产品，深受人们喜爱.已知某文旅中心销售玩偶类文创产品，其中甲种玩偶的单价是40元/个，乙种玩偶的单价是甲种玩偶单价的.
（1）求乙种玩偶的单价.
（2）某游客计划用不超过500元购买甲、乙两种玩偶，且乙种玩偶的数量比甲种玩偶的数量多3个，求该游客最多可以购买多少个甲种玩偶.
19.(本小题10分)
已知A=3x2-x+2y-4xy，B=2x2-3x-y+xy.
（1）化简2A-3B；
（2）当x+y=，xy=-1，求2A-3B的值；
（3）若2A-3B的值与y的取值无关，求2A-3B的值.
20.(本小题10分)
阅读小强同学数学作业本上的截图内容并完成任务：
解方程组.
解：由①，得y=2x-3，③第一步
把③代入①，得2x-（2x-3）=3，第二步
整理得，3=3.第三步
因为x可以取任意实数，所以原方程组有无数个解.第四步
任务：（1）这种解方程组的方法称为______；
（2）利用此方法解方程组的过程中所体现的数学思想是______；（请你填写正确选项）
A.转化思想 B.函数思想 C.数形结合思想 D.公理化思想
（3）小强的解法正确吗？______（填正确或不正确），如果不正确，请指出错在第______步，请选择恰当的解方程组的方法解该方程组.
21.(本小题10分)
探究题：如图①，已知线段AB=16cm,点C为线段AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点.
（1）若AC=4cm,求DE的长；
（2）试利用“字母代替数”的方法，设AC=a cm（a≤16），试说明不论a取何值，DE的长不变；
（3）知识探究，如图②，已知∠AOB=120°，过角的内部任一点C画射线OC.若OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，试说明∠DOE=60°与射线OC的位置无关.
22.(本小题10分)
为了解某县初中学生对球类运动的喜爱情况，随机抽取各初中的部分学生，进行了“我最喜爱的球类运动项目”问卷调查（每名学生在这四项球类运动项目中选择且只能选择一项），将这部分学生的问卷进行整理，依据样本数据绘制了如图两幅不完整的统计图.根据以上信息，解答下列问题：
（1）这次调查一共抽取了______名学生；
（2）请直接补全条形统计图，并写出m的值为______；
（3）若某县初中总共有大约6000名学生，请你估计该校最喜爱篮球运动的学生人数.
23.(本小题14分)
2026年郑州黄河文化节筹备期间，组委会需要运输一批黄河主题文创产品布置展区，安排了两种货车运输物资.调查得知，3辆小货车与2辆大货车一次可以满载运输1700件文创产品；4辆小货车与5辆大货车一次可以满载运输3200件文创产品.
（1）求1辆小货车和1辆大货车一次可以分别满载运输多少件文创产品？
（2）现有2700件物资需要再次运往该地，准备同时租用这两种货车，每辆货车均全部装满货物，若1辆小货车需租金400元/次，1辆大货车需租金500元/次.若组委会计划支出4000元用于租车，是否够用，请说明理由.
1.【答案】B
2.【答案】C
3.【答案】A
4.【答案】D
5.【答案】D
6.【答案】A
7.【答案】A
8.【答案】C
9.【答案】B
10.【答案】C
11.【答案】3
12.【答案】
13.【答案】18
14.【答案】15
15.【答案】y=．
16.【答案】1．
17.【答案】机器人在第四次行驶回到仓库 48元
18.【答案】30元 5个
19.【答案】解：（1）因为A=3x2-x+2y-4xy，B=2x2-3x-y+xy，
所以2A-3B
=2（3x2-x+2y-4xy）-3（2x2-3x-y+xy）
=6x2-2x+4y-8xy-6x2+9x+3y-3xy
=7x+7y-11xy；
（2）当x+y=，xy=-1时，
2A-3B
=7x+7y-11xy
=7（x+y）-11xy
=7×-11×（-1）
=6+11
=17；
（3）2A-3B
=7x+7y-11xy
=7x+（7-11x）y，
若2A-3B的值与y的取值无关，则7-11x=0，
解得：x=，
所以2A-3B
=7×+0
=．
20.【答案】代入消元法 A 不正确;二
21.【答案】8cm；
AC=a cm（a≤16），
∴，，
∴，
∴不论a取何值（a不超过16cm），DE的长不变；
由题意可得：，，
∴∠DOE=∠COD+∠COE，
=
=
=
=60°，
∴∠DOE=60°与射线OC的位置无关
22.【答案】50；
24；
1680人
23.【答案】1辆小货车一次满载运输300件，1辆大货车一次满载运输400件 够用，
设租用小货车a辆，大货车b辆，
依题意列二元一次方程得：300a+400b=2700
解得
又∵a，b均为正整数，
∴当b=3，a=5；当b=6，a=1；∴或
∴共有2种租车方案，
方案1：租用5辆小货车，3辆大货车，租车费为400×5+3×500=2000+1500=3500元；方案2：租用1辆小货车，6辆大货车，租车费为400×1+6×500=400+3000=3400元；3500＜4000；3400＜4000；∴该组委会计划支出4000元用于租车，够用
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