2026年湖北省武汉外国语学校中考数学模拟试卷（1）（含答案）
文档属性
| 名称 | 2026年湖北省武汉外国语学校中考数学模拟试卷（1）（含答案） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 489.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-19 00:00:00 | ||
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文档简介
2026年湖北省武汉外国语学校中考数学模拟试卷（1）
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列实数中是无理数的是（ ）
A. 3.14 B. C. D.
2.如图是一个立体图形的三视图，该立体图形是（ ）
A. 三棱柱
B. 正方体
C. 圆柱
D. 圆锥
3.下列运算中，正确的是（ ）
A. a2 a3=a5 B. （a2）3=a5 C. （2a）3=6a3 D. a2+a3=a5
4.如图，已知直线a∥b,三角板ABC的直角顶点C放在直线b上，∠A=30°，∠1=20°，则∠2的度数是（ ）
A. 10° B. 20° C. 30° D. 40°
5.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A. B.
C. D.
6.已知A组七人的成绩分别为90，60，75，75，75，90，60，B组七人的成绩分别为70，80，75，75，75，80，70.用下列哪个统计量来分析两组的成绩更恰当（ ）
A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差
7.某校准备举办“创文知识竞赛”，计划用160元购买定价分别为16元/件、24元/件的A，B两种奖品奖励获胜者，若恰好花完，则不同的购买方案（两种奖品均需购买）有（ ）
A. 3种 B. 4种 C. 6种 D. 8种
8.以O为中心点的量角器与直角三角板ABC按如图方式摆放，量角器的刻度线与斜边AB重合.点D为斜边AB上一点，作射线CD交于点E，如果点E所对应的读数为50°，那么∠BCD=（ ）
A. 65°
B. 70°
C. 50°
D. 45°
9.由6个形状相同、大小相等的菱形组成如图所示的网格，菱形的顶点称为格点，点A，B，C都在格点上，∠O=60°，则tan∠ABC=（ ）
A.
B.
C.
D.
10.抛物线的部分图象如图所示，抛物线的顶点是C，直线x=1与抛物线的交点为A，抛物线与x轴的一个交点为B（4，0），直线AB的解析式为y2=mx+n（m≠0），下列结论：①2a+b＜0；②abc＞0；③方程ax2+bx+c=mx+n有两个不相等的实数根；④抛物线与x轴的另一个交点是（-2，0）.其中正确的个数为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.分解因式：3x2-27=______．
12.中国古代的“四书”是指《论语》《孟子》《大学》《中庸》，它们是儒家思想的核心著作，是中国传统文化的重要组成部分.若从这四部著作中随机抽取两本（先随机抽取一本，不放回，再随机抽取另一本），则抽取的两本恰好是《论语》和《大学》的概率是 .
13.如图，已知点A（3，3），B（3，1），反比例函数图象的一支与线段 AB有交点，写出一个符合条件的k的整数值：______.
14.化简：= .
15.如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，M，N分别是边AD，AB上任意一点，将菱形ABCD沿MN翻折，点A落在对角线BD上的点E处，下列结论.①△MED∽△ENB；②若∠DME=24°，则∠ENM=42°；③若M是AD的中点，则四边形MNBE是菱形；④若菱形边长为6，M是AD的中点，去掉点A落在对角线BD上的条件，则CE的最小值为.其中所有正确结论的序号是 .
三、解答题：本题共9小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题8分)
计算：.
17.(本小题8分)
如图，在 ABCD中，分别以B，D为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于点M，N，作直线MN分别交BD于点O，交AD，BC于点E，F.
（1）填空：直线MN是BD的______；
（2）求证：AE=CF.
18.(本小题8分)
项目式学习
背景 某中学为庆祝壮族传统节日“三月三”，拟举办以此为主题的装饰卡制作活动.
素材1 如图，制作一张甲卡片需要彩纸4dm2，丝带2m,共花费3.6元；制作一张乙卡片需要彩纸6dm2，丝带1m,共花费3.8元.
素材2 学校计划制作甲、乙两种卡片共400张，其中甲卡片数量不足240张，制作两种卡片所需彩纸总量不超过2000dm2.
素材3 购买彩纸和丝带有实体商店和网店两种购买方式，它们均有优惠促销活动：
①实体商店：用295元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的7折出售（已知学校在此之前不是该商店的会员）；
②网店：购买商店内任何商品，一律按商品价格的9折出售（无其他费用）.
问题解决
任务1 求买彩纸1dm2需要多少钱？买丝带1m需要多少钱？
任务2 若制作甲种卡片a张，求a的取值范围，并用含a的式子分别表示在实体店和网店的购买费用.
任务3 在任务2的条件下，比较实体商店和网店两种购买方式哪种更合算？
19.(本小题8分)
为促进学生健康成长，学校组织学生进行自主阅读、体育、艺术及其他一些有益身心健康的活动，学生根据自己的喜好自主选择.学校随机抽取了部分学生进行调查（抽取的学生都选择了一种自己喜爱的活动），下面是根据调查情况，得到的两幅不完整的统计图，请结合图中信息解答下列问题：
（1）求出本次调查中，随机抽取的学生人数，并补全条形统计图；
（2）求出“其他”所对应的圆心角的度数；
（3）若该校学生总人数为840人，估计选择“阅读”的学生的人数.
20.(本小题8分)
如图，在平面直角坐标系Oxy中，一次函数y=-x+2的图象与反比例函数的图象交于点A和点B（a,-1）.
（1）求反比例函数的解析式；
（2）若P是第二象限内双曲线上的点（不与点A重合），连接OP，过点P作y轴的平行线，与直线AB相交于点C，连接OC.若△POC的面积为，求点P的坐标.
21.(本小题8分)
如图，PA是⊙O的切线，A为切点，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，PA=PC=AB，连接PO，AC交于点D.
（1）求证：PC是⊙O的切线；
（2）当AC=4时，求AB的长.
22.(本小题8分)
某商品每件进价25元，在试销阶段该商品的日销售量y（件）与每件商品的日销售价x（元）之间的关系如图中的折线ABC所示（物价局规定，该商品每件的销售价不得低于进价且不得高于50元）.
（1）直接写出y与x的函数关系式；
（2）若日销售单价x（元）为整数，则当日销售单价x（元）为多少时，该商品每天的销售利润最大？最大利润是多少；
（3）若该商品每天的销售利润不低于1200元，求销售单价x的取值范围.
23.(本小题8分)
在矩形ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，∠EOF=90°，将∠EOF绕点O旋转，OE，OF分别与边AB，BC相交于E，F，连接EF，BC=k AB（k为常数）.
（1）如图1，若k=1，求证：OE=OF；
（2）如图2，若k≠1，探究线段OE，OF之间的数量关系，并说明理由；
（3）如图3，在（2）的条件下，，AB=4.
①若∠ACB=∠FOC，求OE的长；
②若BE=BF，请直接写出OF的长.
24.(本小题11分)
如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A（-1，0）、B（0，3）、C（3，0）三点，矩形OBEF的顶点E在抛物线上.
（1）求抛物线的表达式；
（2）点M为直线BE上一动点，连接BF，MF，当∠MFB=∠OBF时，求点M的坐标；
（3）左右平移抛物线，当平移后的抛物线与线段BF只有一个公共点时，设此时抛物线的顶点的横坐标为n，请直接写出n的取值范围.
1.【答案】C
2.【答案】B
3.【答案】A
4.【答案】D
5.【答案】C
6.【答案】D
7.【答案】A
8.【答案】A
9.【答案】A
10.【答案】B
11.【答案】3（x+3）（x-3）
12.【答案】
13.【答案】k=4（答案不唯一）
14.【答案】-1
15.【答案】①②③
16.【答案】．
17.【答案】垂直平分线；
见解析．
18.【答案】（任务1）买彩纸1dm2需要0.5元钱，买丝带1m需要0.8元钱；
（任务2）a的取值范围为200≤a＜240，在实体店购买所需费用为（1359-0.14a）元，在网店购买所需费用为（1368-0.18a）元；
（任务3）当200≤a＜225时，在网店购买更合算；当a=225时，在实体商店和网店购买所需费用相同；当225＜a＜240时，在实体商店购买更合算．
19.【答案】240，补全条形统计图如下：
36° 126
20.【答案】
21.【答案】连接OC，
∵PA是⊙O的切线，
∴PA⊥OA，
∴∠PAO=90°，
∵OC=OA，PC=PA，OP=OP，
∴△POC≌△POA（SSS），
∴∠PCO=∠PAO=90°，
∴OC⊥CP，
又∵点C在⊙O上，
∴PC是⊙O的切线
22.【答案】解：（1）设y=kx+b,
当25≤x≤35时，把（25，200），（35，100）代入得：
，
解得，
∴y=-10x+450；
当35＜x≤50时，把（35，100），（50，40）代入得：
，
解得，
∴y=-4x+240；
综上所述，y=；
（2）设销售利润为W元，则：
①当25＜x＜35时，
W=（x-25）（-10x+450）=-10（x-35）2+1000，
∴x=35时，Wmax=1000元；
②当35＜x＜50时，
W=（x-25）（-4x+240）=-4（x-42.5）2+1225，
∵x为整数，
∴x=42或43时，W取最大值，Wmax=1224元，
∵1224＞1000，
∴当日销售单价为42元或43元时，每天的销售利润最大，最大利润为1224元；
（3）由（2）知，当25≤x≤35时，该商品每天的最大销售利润为1000元；
∴只有在35≤x≤50时，每天的销售利润才可能不低于1200元；
∴-4（x-42.5）2+1225≥1200，
∴40≤x≤45．
23.【答案】若k=1，则BC=AB，
即四边形ABCD为正方形，
∴OB=OC，∠OBE=∠OCF=45°，
∵∠EOB+∠BOF=∠EOF=90°，
∠COF+∠BOF=∠BOC=90°，
∴∠EOB=∠FOC，
在△OEB和△OFC中，
，
∴△OEB≌△OFC（ASA），
∴OE=OF OE=kOF，
过O作OM⊥AB于M，作ON⊥BC于N，
∵∠ABC=90°，
∴四边形OMBN是矩形．
∴∠MON=90°，OM=BN，ON=BM，
∴∠MOE+∠EON=90°，
∵∠NOF+∠EON=∠EOF=90°，
∴∠NOF=∠MOE，
∵∠OME=∠ONF=90°，
∴△OEM∽△OFN，
∴（相似三角形的对应边成比例），
在矩形ABCD中，OB=OC=OA，
∵ON⊥BC，OM⊥AB，
∴，
∴，，
∴，
∴ ①3；②
24.【答案】解：（1）设抛物线的解析式为：y=ax2+bx+c（a≠0），
把A（-1，0），B（0，3），C（3，0）分别代入得：
，
解得：，
∴抛物线的解析式为：y=-x2+2x+3；
（2）分两种情况：①当点M在第一象限时，
∵四边形OFEB是矩形，
∴OB∥EF，BE=OF，
∴∠OBF=∠BFE，
∴点M与点E重合，
∵B（0，3），
∴yE=3，
∴3=-x2+2x+3
整理得，x(x-2)=0，
∴x1=0，x2=2，
∴E（2，3），
∴F（2，0），
∴点M的坐标为（2，3）
②如图，点M在第二象限，设点M的坐标为（m，3），
过点B作BG⊥MF于点G，
BG⊥MF，BE⊥EF，
∴BE=FG=2，
，
∵，
∴，
∴，
整理得：5m2+16m-52=0，
解得：m1=2，m2=-5.2，
∴点M的坐标为（-5.2，3），
综上所述，点M的坐标为（-5.2，3）或（2，3）；
（3）∵y=-x2+2x+3=-(x-1)2+4，
∴抛物线顶点坐标为（1，4），
当点A（-1，0）向右平移3个单位与点F（2，0）重合时，在平移过程中抛物线与线段BF只有一个公共点，此时抛物线顶点平移到点（4，4），
∴1n4；
当点C（3，0）向左平移1个单位与点F（2，0）重合时，顶点由（1，4）平移到（0，4），此时在平移过程中抛物线与线段BF有一个交点；
当点C继续向左平移2个单位长度到点O（0，0）时，此过程中抛物线与线段BF只有一个交点，此时抛物线的顶点坐标为（-2，4），
∴n的取值范围是-1n0，
综上所述，n的取值范围为1n4或-1n0．
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一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列实数中是无理数的是（ ）
A. 3.14 B. C. D.
2.如图是一个立体图形的三视图，该立体图形是（ ）
A. 三棱柱
B. 正方体
C. 圆柱
D. 圆锥
3.下列运算中，正确的是（ ）
A. a2 a3=a5 B. （a2）3=a5 C. （2a）3=6a3 D. a2+a3=a5
4.如图，已知直线a∥b,三角板ABC的直角顶点C放在直线b上，∠A=30°，∠1=20°，则∠2的度数是（ ）
A. 10° B. 20° C. 30° D. 40°
5.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A. B.
C. D.
6.已知A组七人的成绩分别为90，60，75，75，75，90，60，B组七人的成绩分别为70，80，75，75，75，80，70.用下列哪个统计量来分析两组的成绩更恰当（ ）
A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差
7.某校准备举办“创文知识竞赛”，计划用160元购买定价分别为16元/件、24元/件的A，B两种奖品奖励获胜者，若恰好花完，则不同的购买方案（两种奖品均需购买）有（ ）
A. 3种 B. 4种 C. 6种 D. 8种
8.以O为中心点的量角器与直角三角板ABC按如图方式摆放，量角器的刻度线与斜边AB重合.点D为斜边AB上一点，作射线CD交于点E，如果点E所对应的读数为50°，那么∠BCD=（ ）
A. 65°
B. 70°
C. 50°
D. 45°
9.由6个形状相同、大小相等的菱形组成如图所示的网格，菱形的顶点称为格点，点A，B，C都在格点上，∠O=60°，则tan∠ABC=（ ）
A.
B.
C.
D.
10.抛物线的部分图象如图所示，抛物线的顶点是C，直线x=1与抛物线的交点为A，抛物线与x轴的一个交点为B（4，0），直线AB的解析式为y2=mx+n（m≠0），下列结论：①2a+b＜0；②abc＞0；③方程ax2+bx+c=mx+n有两个不相等的实数根；④抛物线与x轴的另一个交点是（-2，0）.其中正确的个数为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.分解因式：3x2-27=______．
12.中国古代的“四书”是指《论语》《孟子》《大学》《中庸》，它们是儒家思想的核心著作，是中国传统文化的重要组成部分.若从这四部著作中随机抽取两本（先随机抽取一本，不放回，再随机抽取另一本），则抽取的两本恰好是《论语》和《大学》的概率是 .
13.如图，已知点A（3，3），B（3，1），反比例函数图象的一支与线段 AB有交点，写出一个符合条件的k的整数值：______.
14.化简：= .
15.如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，M，N分别是边AD，AB上任意一点，将菱形ABCD沿MN翻折，点A落在对角线BD上的点E处，下列结论.①△MED∽△ENB；②若∠DME=24°，则∠ENM=42°；③若M是AD的中点，则四边形MNBE是菱形；④若菱形边长为6，M是AD的中点，去掉点A落在对角线BD上的条件，则CE的最小值为.其中所有正确结论的序号是 .
三、解答题：本题共9小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题8分)
计算：.
17.(本小题8分)
如图，在 ABCD中，分别以B，D为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于点M，N，作直线MN分别交BD于点O，交AD，BC于点E，F.
（1）填空：直线MN是BD的______；
（2）求证：AE=CF.
18.(本小题8分)
项目式学习
背景 某中学为庆祝壮族传统节日“三月三”，拟举办以此为主题的装饰卡制作活动.
素材1 如图，制作一张甲卡片需要彩纸4dm2，丝带2m,共花费3.6元；制作一张乙卡片需要彩纸6dm2，丝带1m,共花费3.8元.
素材2 学校计划制作甲、乙两种卡片共400张，其中甲卡片数量不足240张，制作两种卡片所需彩纸总量不超过2000dm2.
素材3 购买彩纸和丝带有实体商店和网店两种购买方式，它们均有优惠促销活动：
①实体商店：用295元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的7折出售（已知学校在此之前不是该商店的会员）；
②网店：购买商店内任何商品，一律按商品价格的9折出售（无其他费用）.
问题解决
任务1 求买彩纸1dm2需要多少钱？买丝带1m需要多少钱？
任务2 若制作甲种卡片a张，求a的取值范围，并用含a的式子分别表示在实体店和网店的购买费用.
任务3 在任务2的条件下，比较实体商店和网店两种购买方式哪种更合算？
19.(本小题8分)
为促进学生健康成长，学校组织学生进行自主阅读、体育、艺术及其他一些有益身心健康的活动，学生根据自己的喜好自主选择.学校随机抽取了部分学生进行调查（抽取的学生都选择了一种自己喜爱的活动），下面是根据调查情况，得到的两幅不完整的统计图，请结合图中信息解答下列问题：
（1）求出本次调查中，随机抽取的学生人数，并补全条形统计图；
（2）求出“其他”所对应的圆心角的度数；
（3）若该校学生总人数为840人，估计选择“阅读”的学生的人数.
20.(本小题8分)
如图，在平面直角坐标系Oxy中，一次函数y=-x+2的图象与反比例函数的图象交于点A和点B（a,-1）.
（1）求反比例函数的解析式；
（2）若P是第二象限内双曲线上的点（不与点A重合），连接OP，过点P作y轴的平行线，与直线AB相交于点C，连接OC.若△POC的面积为，求点P的坐标.
21.(本小题8分)
如图，PA是⊙O的切线，A为切点，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，PA=PC=AB，连接PO，AC交于点D.
（1）求证：PC是⊙O的切线；
（2）当AC=4时，求AB的长.
22.(本小题8分)
某商品每件进价25元，在试销阶段该商品的日销售量y（件）与每件商品的日销售价x（元）之间的关系如图中的折线ABC所示（物价局规定，该商品每件的销售价不得低于进价且不得高于50元）.
（1）直接写出y与x的函数关系式；
（2）若日销售单价x（元）为整数，则当日销售单价x（元）为多少时，该商品每天的销售利润最大？最大利润是多少；
（3）若该商品每天的销售利润不低于1200元，求销售单价x的取值范围.
23.(本小题8分)
在矩形ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，∠EOF=90°，将∠EOF绕点O旋转，OE，OF分别与边AB，BC相交于E，F，连接EF，BC=k AB（k为常数）.
（1）如图1，若k=1，求证：OE=OF；
（2）如图2，若k≠1，探究线段OE，OF之间的数量关系，并说明理由；
（3）如图3，在（2）的条件下，，AB=4.
①若∠ACB=∠FOC，求OE的长；
②若BE=BF，请直接写出OF的长.
24.(本小题11分)
如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A（-1，0）、B（0，3）、C（3，0）三点，矩形OBEF的顶点E在抛物线上.
（1）求抛物线的表达式；
（2）点M为直线BE上一动点，连接BF，MF，当∠MFB=∠OBF时，求点M的坐标；
（3）左右平移抛物线，当平移后的抛物线与线段BF只有一个公共点时，设此时抛物线的顶点的横坐标为n，请直接写出n的取值范围.
1.【答案】C
2.【答案】B
3.【答案】A
4.【答案】D
5.【答案】C
6.【答案】D
7.【答案】A
8.【答案】A
9.【答案】A
10.【答案】B
11.【答案】3（x+3）（x-3）
12.【答案】
13.【答案】k=4（答案不唯一）
14.【答案】-1
15.【答案】①②③
16.【答案】．
17.【答案】垂直平分线；
见解析．
18.【答案】（任务1）买彩纸1dm2需要0.5元钱，买丝带1m需要0.8元钱；
（任务2）a的取值范围为200≤a＜240，在实体店购买所需费用为（1359-0.14a）元，在网店购买所需费用为（1368-0.18a）元；
（任务3）当200≤a＜225时，在网店购买更合算；当a=225时，在实体商店和网店购买所需费用相同；当225＜a＜240时，在实体商店购买更合算．
19.【答案】240，补全条形统计图如下：
36° 126
20.【答案】
21.【答案】连接OC，
∵PA是⊙O的切线，
∴PA⊥OA，
∴∠PAO=90°，
∵OC=OA，PC=PA，OP=OP，
∴△POC≌△POA（SSS），
∴∠PCO=∠PAO=90°，
∴OC⊥CP，
又∵点C在⊙O上，
∴PC是⊙O的切线
22.【答案】解：（1）设y=kx+b,
当25≤x≤35时，把（25，200），（35，100）代入得：
，
解得，
∴y=-10x+450；
当35＜x≤50时，把（35，100），（50，40）代入得：
，
解得，
∴y=-4x+240；
综上所述，y=；
（2）设销售利润为W元，则：
①当25＜x＜35时，
W=（x-25）（-10x+450）=-10（x-35）2+1000，
∴x=35时，Wmax=1000元；
②当35＜x＜50时，
W=（x-25）（-4x+240）=-4（x-42.5）2+1225，
∵x为整数，
∴x=42或43时，W取最大值，Wmax=1224元，
∵1224＞1000，
∴当日销售单价为42元或43元时，每天的销售利润最大，最大利润为1224元；
（3）由（2）知，当25≤x≤35时，该商品每天的最大销售利润为1000元；
∴只有在35≤x≤50时，每天的销售利润才可能不低于1200元；
∴-4（x-42.5）2+1225≥1200，
∴40≤x≤45．
23.【答案】若k=1，则BC=AB，
即四边形ABCD为正方形，
∴OB=OC，∠OBE=∠OCF=45°，
∵∠EOB+∠BOF=∠EOF=90°，
∠COF+∠BOF=∠BOC=90°，
∴∠EOB=∠FOC，
在△OEB和△OFC中，
，
∴△OEB≌△OFC（ASA），
∴OE=OF OE=kOF，
过O作OM⊥AB于M，作ON⊥BC于N，
∵∠ABC=90°，
∴四边形OMBN是矩形．
∴∠MON=90°，OM=BN，ON=BM，
∴∠MOE+∠EON=90°，
∵∠NOF+∠EON=∠EOF=90°，
∴∠NOF=∠MOE，
∵∠OME=∠ONF=90°，
∴△OEM∽△OFN，
∴（相似三角形的对应边成比例），
在矩形ABCD中，OB=OC=OA，
∵ON⊥BC，OM⊥AB，
∴，
∴，，
∴，
∴ ①3；②
24.【答案】解：（1）设抛物线的解析式为：y=ax2+bx+c（a≠0），
把A（-1，0），B（0，3），C（3，0）分别代入得：
，
解得：，
∴抛物线的解析式为：y=-x2+2x+3；
（2）分两种情况：①当点M在第一象限时，
∵四边形OFEB是矩形，
∴OB∥EF，BE=OF，
∴∠OBF=∠BFE，
∴点M与点E重合，
∵B（0，3），
∴yE=3，
∴3=-x2+2x+3
整理得，x(x-2)=0，
∴x1=0，x2=2，
∴E（2，3），
∴F（2，0），
∴点M的坐标为（2，3）
②如图，点M在第二象限，设点M的坐标为（m，3），
过点B作BG⊥MF于点G，
BG⊥MF，BE⊥EF，
∴BE=FG=2，
，
∵，
∴，
∴，
整理得：5m2+16m-52=0，
解得：m1=2，m2=-5.2，
∴点M的坐标为（-5.2，3），
综上所述，点M的坐标为（-5.2，3）或（2，3）；
（3）∵y=-x2+2x+3=-(x-1)2+4，
∴抛物线顶点坐标为（1，4），
当点A（-1，0）向右平移3个单位与点F（2，0）重合时，在平移过程中抛物线与线段BF只有一个公共点，此时抛物线顶点平移到点（4，4），
∴1n4；
当点C（3，0）向左平移1个单位与点F（2，0）重合时，顶点由（1，4）平移到（0，4），此时在平移过程中抛物线与线段BF有一个交点；
当点C继续向左平移2个单位长度到点O（0，0）时，此过程中抛物线与线段BF只有一个交点，此时抛物线的顶点坐标为（-2，4），
∴n的取值范围是-1n0，
综上所述，n的取值范围为1n4或-1n0．
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