第3章第1节 热力学第一定律
题型1 改变物体内能的两种方式 题型2 热力学第一定律的表达和应用
题型3 热力学第一定律与理想气体的图像问题相结合
▉题型1 改变物体内能的两种方式
【知识点的认识】
1．物体的内能：物体中所有分子的热运动动能和分子势能的总和叫物体的内能．物体的内能与物体的温度、体积、还与物体的质量、摩尔质量有关．
2．物体内能的改变方式
①做功改变物体的内能
只有物体对外界做功时，内能减小；只有外界对物体做功时，内能增大．既：做功使其它形式能和内能相互转化．
②热传递改变物体的内能
只有物体吸热时，物体内能增大；只有物体放热时物体内能减小．即：热传递使物体间内能发生相互转移，不发生能量转化．
③做功和热传递在改变物体内能的效果上是等效的．但改变物理过程（本质）是不同的．
1．关于热传递，下列说法中正确的是（ ）
A．热传递的实质是温度的传递
B．物体间存在着温度差，才能发生热传递
C．热传递可以在任何情况下进行
D．物体内能发生改变，一定是吸收或放出了热量
【答案】B
【解答】解：A、热传递的实质是能量的传递。故A错误；
B、物体间存在着温度差，才能发生热传递。故B正确；
C、热传递必须在有温度差的情况下进行。故C错误；
D、物体的内能发生了改变，可能是由于发生了热传递，也可能是由于做功导致的。故D错误；
故选：B。
2．两个物体放在一起并接触，它们之间不发生热传递是因为（ ）
A．具有相同的内能 B．具有相同的比热
C．具有相同的温度 D．具有相同的热量
【答案】C
【解答】解：因为发生热传递的条件是有温度差，如果两物体没发生热传递，肯定是具有相同的温度。
故选：C。
（多选）3．在以下事例中，通过做功的方式来改变物体内能的是（ ）
A．两小球碰撞后粘合起来，同时温度升高
B．冬天暖气为房间供暖
C．点燃的爆竹在空中爆炸
D．汽车的车轮与地面相互摩擦发热
【答案】AD
【解答】解：A、两小球碰撞后粘合起来，同时温度升高，是机械能转化为内能，通过做功的方式来改变物体内能，故A正确；
B、冬天暖气为房间供暖，能量的转移，通过热传递方式来改变物体内能，故B错误；
C、点燃的爆竹在空中爆炸，化学能转化为机械能，故C错误；
D、汽车的车轮与地面相互摩擦发热，机械能转化为内能，通过做功的方式来改变物体内能，故D正确；
故选：AD。
（多选）4．以下说法中正确的是（ ）
A．热现象的微观理论认为，各个分子的运动都是无规则的、带有偶然性的，但大量分子的运动却有一定的规律
B．从微观角度看，气体压强的大小跟两个因素有关：一个是气体分子的最大速率，一个是分子的数目
C．同种物质可能以晶体和非晶体两种不同的形态出现，如金刚石是晶体，石墨是非晶体，但组成它们的微粒均是碳原子
D．一定温度下，饱和汽的分子数密度是一定的，因而饱和汽的压强也是一定的
E．物体吸收热量同时对外做功，内能可能改变
【答案】ADE
【解答】解：A、热现象的微观理论认为分子运动满足统计规律，即单个分子的运动都是无规则的、带有偶然性的，但大量分子的运动却有一定的规律；故A正确
B、一定量气体压强的大小跟两个因素有关：一个是分子的平均动能，一个是分子的密集程度；故B错误
C、晶体、非晶体在一定条件下可以转化，同种元素的原子可以生成不同种晶体，金刚石是单晶体，石墨是复合晶体；故C错误；
D、饱和蒸汽压仅仅与温度有关；一定温度下，饱和汽的分子数密度是一定的，因而饱和汽的压强也是一定的；故D正确
E、热力学第一定律，ΔU＝W+Q，物体吸收热量同时对外做功，内能可能变化。故E正确；
故选：ADE。
（多选）5．对于分子动理论和物体内能的理解，下列说法正确的是（ ）
A．温度高的物体内能不一定大，但分子平均动能一定大
B．外界对物体做功，物体内能一定增加
C．温度越高，布朗运动越显著
D．当分子间的距离增大时，分子间作用力就一直减小
E．当分子间作用力表现为斥力时，分子势能随分子间距离的减小而增大
【答案】ACE
【解答】解：A、温度高的物体分子平均动能一定大，但是内能不一定大，选项A正确；
B、外界对物体做功，若散热，物体内能不一定增加，选项B错误；
C、温度越高，布朗运动越显著，选项C正确；
D、当分子间的距离增大时，分子间作用力可能先增大后减小，选项D错误；
E、当分子间作用力表现为斥力时，分子势能随分子间距离的减小而增大，选项E正确；
故选：ACE。
▉题型2 热力学第一定律的表达和应用
【知识点的认识】
热力学第一定律
1．内容：如果物体跟外界同时发生做功和热传递的过程，那么外界对物体做的功W加上物体从外界吸收的热量Q等于物体内能的增加△U。
2．公式：W+Q＝△U。
3．符号法则：
①物体吸热→Q取正；物体放热→Q取负；
②物体对外界做功，W取负；外界对物体做功，W取正；
③物体内能增加，△U取正；物体内能减小，△U取负；
6．一定质量的理想气体从状态A依次经过状态B、C和D后再回到状态A，其V﹣T图像如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．气体A状态的压强小于B状态的压强
B．从状态B到状态C过程中，单位时间内单位面积上碰撞器壁的分子数增加
C．从C到D的过程中，气体对外界做功，压强增大
D．从D到A的过程中，气体向外界放热
【答案】B
【解答】解：A.A到B状态的过程中体积不变，温度降低，根据pV＝nRT
则pB＜pA，故A错误；
B.状态B到状态C过程中，温度变，体积减小，所以压强会增大，即单位时间内单位面积上碰撞器壁的分子数增加，故B正确；
C.根据pV＝nRT
得VT，即斜率不变代表压强不变，从C到D的过程中，图像斜率不变，压强不变，故C错误；
D.D到A的过程中，温度不变，内能不变，根据ΔU＝Q+W，体积增大W＜0，所以Q＞0，即气体从外界吸热，故D错误。
故选：B。
7．如图所示为金属盖密封的空玻璃瓶，温度略微降低时，则瓶中气体（ ）
A．分子运动速率均减小
B．对外做功
C．吸收热量
D．气体分子平均动能减小
【答案】D
【解答】解：对于密闭于金属盖玻璃瓶内的气体，当温度稍有下降时，瓶内气体的内能随之减少，气体分子运动的平均速率随之减小，分子平均动能也相应降低，但并非所有分子的运动速率都必然减小；由于瓶内气体体积保持不变，气体既不对外界做功，外界亦未对气体做功；依据热力学第一定律ΔU＝Q+W可知，瓶内气体向外界释放了热量。故ABC错误，D正确。
故选：D。
8．如图所示，在空的铝制饮料罐中插入一根粗细均匀足够长的透明吸管，接口处用蜡密封，吸管中注入一段长度可忽略的油柱，在吸管上标上温度值，就制作成了一个简易气温计。若外界大气压不变，下列说法正确的是（ ）
A．吸管上的温度刻度分布不均匀
B．吸管上标的温度值由下往上减小
C．温度升高时，罐内气体增加的内能小于吸收的热量
D．温度升高时，饮料罐内壁单位面积、单位时间受到气体分子撞击次数增加
【答案】C
【解答】解：A、由题意可知，在油柱缓慢移动的过程中，封闭的理想气体发生了等压变化，则由盖—吕萨克定律可得：、ΔV＝S Δl，联立解得：，由此可知，吸管上的温度刻度分布均匀，故A错误；
B、若温度升高，气体体积变大，油柱向上移动，则吸管上的温度刻度值由下往上增大，故B错误；
C、气温升高时，气体内能增加，则有：ΔU＞0，气体体积增大，对外做功，则有：W＜0，根据热力学第一定律可得：ΔU＝Q+W，解得：Q＝ΔU﹣W＞0，气体吸收的热量大于对外做的功，罐内气体增加的内能小于吸收的热量，故C正确；
D、随温度升高，每个分子产生的平均撞击力变大，而气体发生等压变化，则单位时间内罐内壁单位面积上受到气体分子撞击的次数减小，故D错误。
故选：C。
（多选）9．篮球是一项在全球范围内广受欢迎的运动，它以其独特魅力和竞技性吸引了无数人关注。篮球内部充入一定质量的空气，可视为理想气体，一同学用力拍篮球，篮球快速撞击地面被挤压而体积减小，快速撞击地面挤压篮球时球内气体来不及与外界发生热交换，关于快速挤压篮球的过程，下列说法正确的是（ ）
A．篮球内气体对外界做正功
B．篮球内气体的内能不变
C．篮球内气体分子热运动的平均动能增大
D．篮球内气体的压强增大
【答案】CD
【解答】解：A.快速挤压篮球时，篮球体积减小，是外界对球内气体做正功，故A错误。
BC.快速挤压的过程时间极短，球内气体来不及与外界发生热交换，即热传递的热量Q＝0；外界对气体做正功，即W＞0，根据热力学第一定律ΔU＝Q+W，可知ΔU＞0，即气体内能增大。而气体的内能与温度直接相关，内能增大则温度升高，意味着气体分子的平均动能增大，故B错误，C正确。
D.篮球内气体温度升高，体积减小，根据理想气体状态方程，可知气体压强增大，故D正确。
故选：CD。
（多选）10．我国古代发明的一种点火器如图所示，推杆插入套筒封闭空气，推杆前端粘着易燃艾绒。猛推推杆压缩筒内气体（时间极短，气体未来得及与外界发生热交换），艾绒即可点燃。在压缩过程中，筒内气体（ ）
A．对外界做正功 B．压强变大
C．内能保持不变 D．分子平均动能增大
【答案】BD
【解答】解：由题意可知，封闭的气体被推杆压缩过程中体积减小，则外界对气体做正功，所以W＞0，由于在瞬间压缩则，Q＝0，由热力学第一定律可得：ΔU＝W+Q，解得：ΔU＝W＞0，所以内能增加，则温度升高，分子平均动能增大，由于同时气体体积减小，所以气体压强增大。故BD正确，AC错误。
故选：BD。
（多选）11．为方便抽取密封药瓶里的药液，护士一般先用注射器注入少量气体到药瓶里后再抽取药液。如图所示，护士注入气体后，迅速地从药瓶里抽取出药液，取药时间较短，瓶内气体可视为是绝热变化，气体视为理想气体，取药的过程中不漏气，则下列说法正确的是（ ）
A．取药后瞬间，瓶内气体压强变大
B．取药后瞬间，瓶内气体内能变小
C．取药过程中，瓶内气体对药液做正功
D．取药后瞬间，瓶内气体热运动的平均动能不变
【答案】BC
【解答】解：取药过程中，瓶内气体对药液做正功，取药后瞬间，瓶内气体体积增大，压强变小，温度降低，内能变小，平均动能变小，故BC正确，AD错误。
故选：BC。
12．如图，在竖直放置的圆柱形容器内用质量为m的活塞密封一部分气体，活塞能无摩擦地滑动，容器的横截面积为S，将整个装置放在大气压恒为p0的空气中，开始时气体的温度为T0，活塞与容器底的距离为h0，当气体从外界吸收热量Q后，活塞缓慢上升d后再次平衡。重力加速度大小为g，求：
（1）再次平衡后气体的温度；
（2）在此过程中的密闭气体的内能增加了多少。
【答案】（1）再次平衡后气体的温度为（1）T0；
（2）在此过程中的密闭气体的内能增加了Q﹣p0Sd﹣mgd。
【解答】解：（1）对于密封气体，初状态的温度为T0，体积为V0＝h0S
末状态的温度设为T1，体积为V1＝（h0+d）S
密封气体发生等压变化，根据盖—吕萨克定律有
解得
（2）密封气体的压强为
气体对外界做的功为
由热力学第一定律有ΔU＝Q+W
解得密闭气体的内能增加ΔU＝Q﹣p0Sd﹣mgd
答：（1）再次平衡后气体的温度为（1）T0；
（2）在此过程中的密闭气体的内能增加了Q﹣p0Sd﹣mgd。
13．如图所示，导热良好带有吸管的瓶子，通过瓶塞密闭T1＝300K，体积V1＝1×103cm3处于状态1的理想气体，管内水面与瓶内水面高度差h＝10cm。将瓶子放进T2＝303K的恒温水中，瓶塞无摩擦地缓慢上升恰好停在瓶口，h保持不变，气体达到状态2，此时锁定瓶塞，再缓慢地从吸管中吸走部分水后，管内和瓶内水面等高，气体达到状态3。已知从状态2到状态3，气体对外做功1.02J；从状态1到状态3，气体吸收热量4.56J，大气压强p0＝1.0×105Pa，水的密度ρ＝1.0×103kg/m3；忽略表面张力和水蒸气对压强的影响。
（1）从状态2到状态3，气体分子平均速率 不变 （“增大”、“不变”、“减小”），单位时间撞击单位面积瓶壁的分子数 减小 （“增大”、“不变”、“减小”）；
（2）求气体在状态3的体积V3；
（3）求从状态1到状态3气体内能的改变量ΔU。
【答案】（1）不变；减小；（2）1.0201×103cm3；（3）2.53J。
【解答】解：（1）从状态2到状态3，温度保持不变，气体分子的内能保持不变，则气体分子平均速率不变，由于气体对外做功，则气体压强减小，故单位时间撞击单位面积瓶壁的分子数减小。
（2）气体从状态1到状态2的过程，由盖—吕萨克定律
其中V1＝1×103cm3，T1＝300K，T2＝303K
解得V2＝1.01×103cm3
此时气体压强为p2＝p1＝p0+ρgh＝1.01×105Pa
气体从状态2到状态3的过程，由玻意耳定律p2V2＝p3V3，其中p3＝p0
代入数据解得，气体在状态3的体积为V3＝1.0201×103cm3
（3）气体从状态1到状态2的过程中，气体对外做功为W1＝p1（V2﹣V1）＝1.01J
由热力学第一定律ΔU＝Q﹣（W1+W2），其中Q＝4.56J，W2＝1.02J
代入解得，从状态1到状态3气体内能的改变量为ΔU ＝2.53J
故答案为：（1）不变；减小；（2）1.0201×103cm3；（3）2.53J。
14．汽车搭载空气悬挂有助于提升汽车的舒适性，某国产汽车的空气悬挂由空气弹簧与避震桶芯所组成。某次测试中，空气弹簧内密封有一定质量的理想气体，其压缩和膨胀过程可简化为如图所示的p﹣V图像。气体从状态等温压缩到状态B（2p0，V0，T0），然后从状态B绝热膨胀到状态C（p0，1.5V0，TC），B到C过程中气体对外界做功为W，已知p0，V0，T0和W。求：
（1）状态C的温度TC；
（2）A到C全过程，空气弹簧内的气体内能变化量。
【答案】（1）状态C的温度为；
（2）A到C全过程，空气弹簧内的气体内能变化量为﹣W。
【解答】解：（1）由题图可知，气体从B到C的过程中，由理想气体状态方程可得：，即有：
，解得：；
（2）气体从A到B的过程中，温度不变，则在A到B的过程中，内能的变化量为：ΔU1＝0
B到C的过程中，气体绝热膨胀，则Q＝0，外界对气体所做的功为﹣W，由热力学第一定律可得：ΔU2＝Q﹣W，解得：ΔU2＝﹣W
所以气体从A到C的过程中，内能的增加量为：ΔU＝ΔU1+ΔU2＝0﹣W＝﹣W。
答：（1）状态C的温度为；
（2）A到C全过程，空气弹簧内的气体内能变化量为﹣W。
15．如图所示为一超重报警装置示意图，长度L＝0.8m、横截面积S＝1×10﹣2m2、导热性能良好的薄壁容器水平放置，开口向右。一厚度不计的轻质活塞将一定质量的理想气体封闭在容器内，活塞通过水平轻绳跨过滑轮与重物相连。不挂重物时封闭气体的长度为L，挂上一质量为m＝50kg的重物时活塞右移至预警传感器处，此时系统刚好发出超重预警且活塞恰好平衡。已知环境温度为T0＝27℃，大气压强为p0＝1.0×105pa，重力加速度g＝10m/s2，不计摩擦阻力。求：
（1）预警传感器离容器底部距离d；
（2）从刚好发出预警开始，若环境温度从T0＝27℃缓慢降至T1＝17℃，该过程中气体内能减少了ΔUJ，求气体向外界放出的热量C。
【答案】（1）预警传感器离容器底部距离为0.4m；
（2）气体向外界放出的热量为。
【解答】解：（1）由题意可知，初状态时有：压强为p1＝p0，体积为
系统刚好发出超重预警时，设理想气体的压强为p2，由平衡条件可得：p2S+mg＝p0S，解得：
对理想气体，由玻意耳定律可得：p1V1＝p2V2，即有：
联立代入数据解得：；
（2）由盖—吕萨克定律可得：，其中：T0＝（273+27）K＝300K，T1＝（273+17）K＝290K，
代入数据解得：
此过程中，外界对气体所做的功为：
由热力学第一定律可得：ΔU＝W+Q，解得：，由此可知气体向外界放出的热量为。
答：（1）预警传感器离容器底部距离为0.4m；
（2）气体向外界放出的热量为。
▉题型3 热力学第一定律与理想气体的图像问题相结合
【知识点的认识】
1.热力学图像包括p﹣V、p﹣T、V﹣T等，这些图像问题是气体状态变化的一类问题。
2.对于热力学图像问题，如果涉及到热力学第一定律的应用，就可以称为热力学第一定律的图像问题。
16．一定质量的理想气体从初始状态A，经历A→B→C→D→A，最后回到状态A，其V T图像如图所示，CD与横轴平行，DA与纵轴平行。下列说法正确的是（ ）
A．从状态A到状态B，气体的压强减小
B．从状态B到状态C，气体吸收的热量大于增加的内能
C．从状态C到状态D，气体放出的热量大于减少的内能
D．从状态D到状态A，外界对气体做的功小于气体向外界放出的热量
【答案】B
【解答】解：A．根据理想气体状态方程，可得
可知V T图像中，图像上的点到原点O的连线斜率越小，则压强p越大，从状态A到状态B，OB连线比OA连线斜率小，则可知此过程中压强变大，故A错误；
B．同理从状态B到状态C，此过程为压强变小，温度增加，内能增大，体积增加，则气体对外界做功，由热力学第一定律可知，气体吸收的热量大于增加的内能，故B正确；
C．从状态C到状态D，体积不变，则外界对气体不做功，温度减小，则内能减小，由热力学第一定律可知，气体放出的热量等于减少的内能，故C错误；
D．从状态D到状态A，为等温变化，则内能不变，体积减小，则外界对气体做功，根据热力学第一定律可知外界对气体做的功等于气体向外界放出的热量，故D错误。
故选：B。
17．一定质量的理想气体从状态a开始，经历等压过程变化到状态b，其压强p随体积V变化的关系如图所示。气体从状态a变化到状态b的过程中（ ）
A．温度保持不变 B．内能逐渐变小
C．向外界放出热量 D．分子的平均动能增大
【答案】D
【解答】解：A、根据图像可知从a到b，压强不变，体积变大，由理想气体状态方程：，可知温度升高，故A错误；
BD、根据温度升高，即可知理想气体的内能增大，分子平均动能增大，故B错误，D正确；
C、根据图像可知体积变大，即气体对外界做功，结合热力学第一定律：ΔU＝Q+W，可知气体从外界吸热，故C错误。
故选：D。
18．一定质量的理想气体从状态a开始依次经历了a→b→c→d→a四个过程回到状态a，整个过程中的T﹣V图像如图所示。其中bc平行于T轴，cd平行于V轴，da的反向延长线通过坐标原点O，则下列说法正确的是（ ）
A．a→b过程，单位时间内气体分子对器壁的碰撞次数增加
B．b→c过程，气体分子对器壁单位面积的平均作用力增加
C．c→d过程，气体向外界放出的热量比外界对气体做的功多
D．d→a过程，气体从外界吸收的热量比气体对外界做的功多
【答案】D
【解答】解：A、由图示图像可知，a→b过程气体温度降低而体积增大。温度是分子的平均动能的标志，可知分子的平均动能减小，分子做热运动的激烈程度减弱；气体的体积增大，则单位体积内的分子数减少，综合可知单位时间内气体分子对器壁的碰撞次数减少，故A错误；
B、由图示图像可知，b→c过程气体温度降低，体积不变。温度降低，分子做热运动的激烈程度减弱；体积不变，则单位体积内的分子数不变，结合压强的微观解释可知气体的压强减小，则气体分子对器壁单位面积的平均作用力减小，故B错误；
C、由图示图像可知，c→d过程气体体积减小而温度不变，则气体内能不变同时外界对气体做功，ΔU＝0，W＞0，由热力学第一定律：ΔU＝W+Q可知：Q＝﹣W，则气体向外界放出的热量和外界对气体做的功一样多，故C错误；
D、由图示图像可知，d→a过程气体的温度升高体积增大，则气体的内能增大同时对外做功，ΔU＞0，W＜0，由热力学第一定律：ΔU＝W+Q可知气体从外界吸收的热量比气体对外界做的功多，故D正确。
故选：D。
19．一定质量的理想气体从状态a变化到状态b，其压强p随体积V变化的图像如图中a到b的线段所示。在此过程中（ ）
A．气体内能一直减小
B．气体分子平均动能不变
C．气体密度一直减小
D．气体一直向外界放热
【答案】C
【解答】解：AB、一定质量的理想气体从a到b的过程，由理想气体状态方程有，因paVa＜pbVb，所以Ta＜Tb，气体的温度一直升高，则气体内能一直增大，气体分子平均动能增大，故AB错误；
C、气体的质量不变，体积变大，根据可知，气体密度减小，故C正确；
D、从a到b的过程中，气体的体积增大，所以气体一直对外做功，气体内能增大，根据热力学第一定律ΔU＝W+Q，从a到b的过程中，气体一直从外界吸热，故D错误。
故选：C。
（多选）20．一定质量的理想气体从状态a开始，经历了a→b→c→d→a的变化过程，气体的体积V和热力学温度T的关系图像如图所示，O、c、a在同一条直线Ⅰ上，其斜率为k1，O、d在同一条直线Ⅱ上，其斜率为k2。下列说法中正确的是（ ）
A．气体在a、c两状态的压强相等
B．气体在状态a内能小于在状态c的内能
C．气体在c、d两状态的压强之比为k1：k2
D．a→b过程中，气体向外界放出的热量值等于外界对气体所做功的值
【答案】AD
【解答】解：AC、由理想气体状态方程（常量）可得，。
在V﹣T图像中，过原点的直线斜率，即斜率k与压强p成反比。
状态a和c位于同一条过原点的直线Ⅰ上，其斜率相同，故二者压强相等，即pa＝pc。
状态c位于直线Ⅰ上，其压强pc正比于；状态d位于直线Ⅱ上，其压强pd正比于。
两状态的压强之比为，故C错误，A正确；
B、理想气体内能仅取决于温度。由图像可知，状态a的温度Ta大于状态c的温度Tc，因此气体在状态a的内能大于在状态c的内能，故B错误；
D、在a→b过程中，图像为垂直于温度轴的线段，表明该过程温度不变，属于等温过程，故气体内能变化量ΔU＝0。
同时，气体体积V减小，外界对气体做正功，即W＞0。
根据热力学第一定律ΔU＝W+Q，可得Q＝﹣W，即气体向外界放出的热量等于外界对气体所做的功，故D正确。
故选：AD。
（多选）21．一定质量的理想气体从状态a开始，经a→b→c→a三个过程后回到初始状态a，其p﹣V图像如图所示。状态a气体温度为T0，内能为U0，且内能与热力学温度成正比，以下分析正确的是（ ）
A．气体在a→b过程做等温变化，状态b温度为T0
B．气体在a→b→c过程中气体内能增加量为2U0
C．气体在b→c过程中向外界放出热量为2U0p0V0
D．气体在a→b→c→a过程中向外界放出热量为p0V0
【答案】BD
【解答】解：A、由理想气体状态方程可知：，明显可以看出P与V是反比例函数关系，则p﹣V图像为双曲线的一支，故A错误；
B、由理想气体状态方程可得：，则有：，解得：Tc＝3T0，由内能与热力学温度成正比，a状态内能为U0，可以得出c状态内能为3U0，则a→b→c过程中气体内能增加量为ΔU＝3U0﹣U0＝2U0，故B正确；
C、从b→C过程，内能增加量为ΔU＝3U0﹣U0＝2U0，气体对外做功为：，由热力学第一定律可得：ΔU＝W+Q，解得：，气体在b→c过程中向外界吸收的热量为，故C错误；
D、气体经a→b、b→c、c→a三个过程中内能不变，根据热力学第一定律，外界对气体做功为V0p0，则气体对外发出热量为V0p0，故D正确。
故选：BD。
（多选）22．一定质量的理想气体从状态A开始，经过状态B、C又回到状态A，该过程的V﹣T图像如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．状态A的压强小于状态C的压强
B．由状态A变化到状态B，气体从外界吸收热量
C．由状态B变化到状态C，气体对外做功
D．由状态B变化到状态C，气体向外界放出的热量等于气体减少的内能
E．由状态C变化到状态A，外界对气体做功，但气体分子的平均动能不变
【答案】BDE
【解答】解：A、由图可知，状态A与状态C温度相同，状态A体积较小，则根据理想气体状态方程C可知，状态A的压强较大，故A错误；
B、由状态A变化到状态B，温度升高，体积增大，则气体内能增大，气体对外做功，根据热力学第一定律可知，气体从外界吸收热量，故B正确；
CD、由状态B变化到状态C，体积不变，气体对外界不做功，温度降低，气体内能减小，根据热力学第一定律可知，气体向外界放出的热量等于气体减少的内能，故C错误，D正确；
E、由状态C变化到状态A，温度不变，气体分子的平均动能不变。体积减小，外界对气体做功，故E正确。
故选：BDE。
（多选）23．如图所示，一定质量的理想气体置于密闭容器中，经历A→B→C→A过程，其中A→B是绝热变化。CA的延长线过原点，BC连线平行于纵轴。下列说法正确的是（ ）
A．TA＝TB
B．B→C过程气体吸收热量
C．状态B到状态C，单位时间内气体对器壁单位面积的碰撞次数不变
D．经历A→B→C→A过程完成一次循环的过程中，气体向外释放热量
【答案】BD
【解答】解：A、由题意可知，气体在A→B过程中发生绝热变化，故Q＝0，由于体积增大，气体对外做功W＞0，根据热力学第一定律ΔU＝W+Q可知，系统内能减少，所以理想气体的温度降低，则有：TA＞TB，故A错误；
B、由于BC连线平行于纵轴，所以气体从B→C过程中发生等容变化，由理想气体状态方程可知，压强增大，温度升高，理想气体的内能增大。再根据热力学第一定律ΔU＝W+Q可知，由于W＝0时，若内能增大需要吸收热量，故B正确；
C、气体从状态B到状态C过程中，由于体积不变，分子数密度不变。由理想气体状态方程可知，压强增大，温度升高。温度升高，分子热运动更剧烈，单位时间内气体对器壁单位面积的碰撞次数增加，故C错误；
D、气体B到状态C过程中，由于体积不变，不做功；由图中可知A→B气体对外做功小于C→A外界对气体做功的数值，所以经历A→B→C→A完成一次循环的过程外界对气体做功，始末内能相等，气体向外释放热量，故D正确。
故选：BD。
24．如图（a）所示，两个活塞将A、B两部分种类、质量都相同的理想气体密封在导热气缸内，初始时气缸水平放置且两部分气体体积均为V0。现将气缸缓慢转动到与水平方向成30°角的位置，达到末状态，如图（b）所示。已知大气压强为p0，重力加速度为g，两活塞横截面积均为S，质量均为，不计活塞与气缸间的摩擦，环境温度保持不变。
（1）求末状态时，A、B两部分气体的密度之比；
（2）查阅资料知：如图（c），反比例函数图像上a、b间的曲线与x轴所围成的面积为，其中ln为自然对数。求气缸旋转的过程中，A部分气体向外界放出的热量。
【答案】（1）末状态时，A、B两部分气体的密度之比等于10：9；
（2）气缸旋转的过程中，A部分气体向外界放出的热量等于。
【解答】解：（1）A、B两部分气体的初态压强满足pA＝pB＝p0
A、B两部分气体的末态压强分别为，
由玻意耳定律得pA'VA'＝pB'VB'＝p0V0
联立各式得，
因为两部分气体的质量相等，所以末状态时A、B两部分气体的密度之比为
（2）A、B两部分气体的状态变化在同一条等温线上，由p﹣V图线与横轴所围成的面积表示气体做的功可知，B气体对A气体做的功为
A气体的温度保持不变，有ΔU＝0
由热力学第一定律ΔU＝WA﹣Q
解得A气体向外界放出的热量
答：（1）末状态时，A、B两部分气体的密度之比等于10：9；
（2）气缸旋转的过程中，A部分气体向外界放出的热量等于。
25．一定质量的理想气体，从初始状态a经状态b、c、d再回到a，其压强p随体积V的变化关系如图所示，abcd为一平行四边形，已知初始状态a的温度为300K，其余物理量的大小已在图中标出，求：
（1）该气体在状态b时的温度Tb；
（2）从初始状态a经状态b、c、d再回到a的过程，气体吸收的热量Q。
【答案】（1）该气体在状态b时的温度等于600K；
（2）从初始状态a经状态b、c、d再回到a的过程，气体吸收的热量Q等于300J。
【解答】解：（1）根据题意可知，状态a的压强为，温度为Ta＝300K；状态b的压强为，从初始状态a到状态b，气体体积保持不变，根据查理定律有
代入数据解得气体在状态b时的温度为Tb＝600K
（2）从初始状态a经状态b、c、d再回到a的过程，气体温度不变，内能不变，即ΔU＝0
气体对外做功，由p﹣V图像面积可得W＝﹣（pb﹣pa）×（Vd﹣Va），解得W＝﹣300J
由热力学第一定律可知ΔU＝W+Q
解得从初始状态a经状态b、c、d再回到a的过程，气体吸收的热量为Q＝ΔU﹣W，解得Q＝300J
答：（1）该气体在状态b时的温度等于600K；
（2）从初始状态a经状态b、c、d再回到a的过程，气体吸收的热量Q等于300J。第3章第1节 热力学第一定律
题型1 改变物体内能的两种方式 题型2 热力学第一定律的表达和应用
题型3 热力学第一定律与理想气体的图像问题相结合
▉题型1 改变物体内能的两种方式
【知识点的认识】
1．物体的内能：物体中所有分子的热运动动能和分子势能的总和叫物体的内能．物体的内能与物体的温度、体积、还与物体的质量、摩尔质量有关．
2．物体内能的改变方式
①做功改变物体的内能
只有物体对外界做功时，内能减小；只有外界对物体做功时，内能增大．既：做功使其它形式能和内能相互转化．
②热传递改变物体的内能
只有物体吸热时，物体内能增大；只有物体放热时物体内能减小．即：热传递使物体间内能发生相互转移，不发生能量转化．
③做功和热传递在改变物体内能的效果上是等效的．但改变物理过程（本质）是不同的．
1．关于热传递，下列说法中正确的是（ ）
A．热传递的实质是温度的传递
B．物体间存在着温度差，才能发生热传递
C．热传递可以在任何情况下进行
D．物体内能发生改变，一定是吸收或放出了热量
2．两个物体放在一起并接触，它们之间不发生热传递是因为（ ）
A．具有相同的内能 B．具有相同的比热
C．具有相同的温度 D．具有相同的热量
（多选）3．在以下事例中，通过做功的方式来改变物体内能的是（ ）
A．两小球碰撞后粘合起来，同时温度升高
B．冬天暖气为房间供暖
C．点燃的爆竹在空中爆炸
D．汽车的车轮与地面相互摩擦发热
（多选）4．以下说法中正确的是（ ）
A．热现象的微观理论认为，各个分子的运动都是无规则的、带有偶然性的，但大量分子的运动却有一定的规律
B．从微观角度看，气体压强的大小跟两个因素有关：一个是气体分子的最大速率，一个是分子的数目
C．同种物质可能以晶体和非晶体两种不同的形态出现，如金刚石是晶体，石墨是非晶体，但组成它们的微粒均是碳原子
D．一定温度下，饱和汽的分子数密度是一定的，因而饱和汽的压强也是一定的
E．物体吸收热量同时对外做功，内能可能改变
（多选）5．对于分子动理论和物体内能的理解，下列说法正确的是（ ）
A．温度高的物体内能不一定大，但分子平均动能一定大
B．外界对物体做功，物体内能一定增加
C．温度越高，布朗运动越显著
D．当分子间的距离增大时，分子间作用力就一直减小
E．当分子间作用力表现为斥力时，分子势能随分子间距离的减小而增大
▉题型2 热力学第一定律的表达和应用
【知识点的认识】
热力学第一定律
1．内容：如果物体跟外界同时发生做功和热传递的过程，那么外界对物体做的功W加上物体从外界吸收的热量Q等于物体内能的增加△U。
2．公式：W+Q＝△U。
3．符号法则：
①物体吸热→Q取正；物体放热→Q取负；
②物体对外界做功，W取负；外界对物体做功，W取正；
③物体内能增加，△U取正；物体内能减小，△U取负；
6．一定质量的理想气体从状态A依次经过状态B、C和D后再回到状态A，其V﹣T图像如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．气体A状态的压强小于B状态的压强
B．从状态B到状态C过程中，单位时间内单位面积上碰撞器壁的分子数增加
C．从C到D的过程中，气体对外界做功，压强增大
D．从D到A的过程中，气体向外界放热
7．如图所示为金属盖密封的空玻璃瓶，温度略微降低时，则瓶中气体（ ）
A．分子运动速率均减小
B．对外做功
C．吸收热量
D．气体分子平均动能减小
8．如图所示，在空的铝制饮料罐中插入一根粗细均匀足够长的透明吸管，接口处用蜡密封，吸管中注入一段长度可忽略的油柱，在吸管上标上温度值，就制作成了一个简易气温计。若外界大气压不变，下列说法正确的是（ ）
A．吸管上的温度刻度分布不均匀
B．吸管上标的温度值由下往上减小
C．温度升高时，罐内气体增加的内能小于吸收的热量
D．温度升高时，饮料罐内壁单位面积、单位时间受到气体分子撞击次数增加
（多选）9．篮球是一项在全球范围内广受欢迎的运动，它以其独特魅力和竞技性吸引了无数人关注。篮球内部充入一定质量的空气，可视为理想气体，一同学用力拍篮球，篮球快速撞击地面被挤压而体积减小，快速撞击地面挤压篮球时球内气体来不及与外界发生热交换，关于快速挤压篮球的过程，下列说法正确的是（ ）
A．篮球内气体对外界做正功
B．篮球内气体的内能不变
C．篮球内气体分子热运动的平均动能增大
D．篮球内气体的压强增大
（多选）10．我国古代发明的一种点火器如图所示，推杆插入套筒封闭空气，推杆前端粘着易燃艾绒。猛推推杆压缩筒内气体（时间极短，气体未来得及与外界发生热交换），艾绒即可点燃。在压缩过程中，筒内气体（ ）
A．对外界做正功 B．压强变大
C．内能保持不变 D．分子平均动能增大
（多选）11．为方便抽取密封药瓶里的药液，护士一般先用注射器注入少量气体到药瓶里后再抽取药液。如图所示，护士注入气体后，迅速地从药瓶里抽取出药液，取药时间较短，瓶内气体可视为是绝热变化，气体视为理想气体，取药的过程中不漏气，则下列说法正确的是（ ）
A．取药后瞬间，瓶内气体压强变大
B．取药后瞬间，瓶内气体内能变小
C．取药过程中，瓶内气体对药液做正功
D．取药后瞬间，瓶内气体热运动的平均动能不变
12．如图，在竖直放置的圆柱形容器内用质量为m的活塞密封一部分气体，活塞能无摩擦地滑动，容器的横截面积为S，将整个装置放在大气压恒为p0的空气中，开始时气体的温度为T0，活塞与容器底的距离为h0，当气体从外界吸收热量Q后，活塞缓慢上升d后再次平衡。重力加速度大小为g，求：
（1）再次平衡后气体的温度；
（2）在此过程中的密闭气体的内能增加了多少。
13．如图所示，导热良好带有吸管的瓶子，通过瓶塞密闭T1＝300K，体积V1＝1×103cm3处于状态1的理想气体，管内水面与瓶内水面高度差h＝10cm。将瓶子放进T2＝303K的恒温水中，瓶塞无摩擦地缓慢上升恰好停在瓶口，h保持不变，气体达到状态2，此时锁定瓶塞，再缓慢地从吸管中吸走部分水后，管内和瓶内水面等高，气体达到状态3。已知从状态2到状态3，气体对外做功1.02J；从状态1到状态3，气体吸收热量4.56J，大气压强p0＝1.0×105Pa，水的密度ρ＝1.0×103kg/m3；忽略表面张力和水蒸气对压强的影响。
（1）从状态2到状态3，气体分子平均速率 （“增大”、“不变”、“减小”），单位时间撞击单位面积瓶壁的分子数 （“增大”、“不变”、“减小”）；
（2）求气体在状态3的体积V3；
（3）求从状态1到状态3气体内能的改变量ΔU。
14．汽车搭载空气悬挂有助于提升汽车的舒适性，某国产汽车的空气悬挂由空气弹簧与避震桶芯所组成。某次测试中，空气弹簧内密封有一定质量的理想气体，其压缩和膨胀过程可简化为如图所示的p﹣V图像。气体从状态等温压缩到状态B（2p0，V0，T0），然后从状态B绝热膨胀到状态C（p0，1.5V0，TC），B到C过程中气体对外界做功为W，已知p0，V0，T0和W。求：
（1）状态C的温度TC；
（2）A到C全过程，空气弹簧内的气体内能变化量。
15．如图所示为一超重报警装置示意图，长度L＝0.8m、横截面积S＝1×10﹣2m2、导热性能良好的薄壁容器水平放置，开口向右。一厚度不计的轻质活塞将一定质量的理想气体封闭在容器内，活塞通过水平轻绳跨过滑轮与重物相连。不挂重物时封闭气体的长度为L，挂上一质量为m＝50kg的重物时活塞右移至预警传感器处，此时系统刚好发出超重预警且活塞恰好平衡。已知环境温度为T0＝27℃，大气压强为p0＝1.0×105pa，重力加速度g＝10m/s2，不计摩擦阻力。求：
（1）预警传感器离容器底部距离d；
（2）从刚好发出预警开始，若环境温度从T0＝27℃缓慢降至T1＝17℃，该过程中气体内能减少了ΔUJ，求气体向外界放出的热量C。
▉题型3 热力学第一定律与理想气体的图像问题相结合
【知识点的认识】
1.热力学图像包括p﹣V、p﹣T、V﹣T等，这些图像问题是气体状态变化的一类问题。
2.对于热力学图像问题，如果涉及到热力学第一定律的应用，就可以称为热力学第一定律的图像问题。
16．一定质量的理想气体从初始状态A，经历A→B→C→D→A，最后回到状态A，其V T图像如图所示，CD与横轴平行，DA与纵轴平行。下列说法正确的是（ ）
A．从状态A到状态B，气体的压强减小
B．从状态B到状态C，气体吸收的热量大于增加的内能
C．从状态C到状态D，气体放出的热量大于减少的内能
D．从状态D到状态A，外界对气体做的功小于气体向外界放出的热量
17．一定质量的理想气体从状态a开始，经历等压过程变化到状态b，其压强p随体积V变化的关系如图所示。气体从状态a变化到状态b的过程中（ ）
A．温度保持不变 B．内能逐渐变小
C．向外界放出热量 D．分子的平均动能增大
18．一定质量的理想气体从状态a开始依次经历了a→b→c→d→a四个过程回到状态a，整个过程中的T﹣V图像如图所示。其中bc平行于T轴，cd平行于V轴，da的反向延长线通过坐标原点O，则下列说法正确的是（ ）
A．a→b过程，单位时间内气体分子对器壁的碰撞次数增加
B．b→c过程，气体分子对器壁单位面积的平均作用力增加
C．c→d过程，气体向外界放出的热量比外界对气体做的功多
D．d→a过程，气体从外界吸收的热量比气体对外界做的功多
19．一定质量的理想气体从状态a变化到状态b，其压强p随体积V变化的图像如图中a到b的线段所示。在此过程中（ ）
A．气体内能一直减小
B．气体分子平均动能不变
C．气体密度一直减小
D．气体一直向外界放热
（多选）20．一定质量的理想气体从状态a开始，经历了a→b→c→d→a的变化过程，气体的体积V和热力学温度T的关系图像如图所示，O、c、a在同一条直线Ⅰ上，其斜率为k1，O、d在同一条直线Ⅱ上，其斜率为k2。下列说法中正确的是（ ）
A．气体在a、c两状态的压强相等
B．气体在状态a内能小于在状态c的内能
C．气体在c、d两状态的压强之比为k1：k2
D．a→b过程中，气体向外界放出的热量值等于外界对气体所做功的值
（多选）21．一定质量的理想气体从状态a开始，经a→b→c→a三个过程后回到初始状态a，其p﹣V图像如图所示。状态a气体温度为T0，内能为U0，且内能与热力学温度成正比，以下分析正确的是（ ）
A．气体在a→b过程做等温变化，状态b温度为T0
B．气体在a→b→c过程中气体内能增加量为2U0
C．气体在b→c过程中向外界放出热量为2U0p0V0
D．气体在a→b→c→a过程中向外界放出热量为p0V0
（多选）22．一定质量的理想气体从状态A开始，经过状态B、C又回到状态A，该过程的V﹣T图像如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．状态A的压强小于状态C的压强
B．由状态A变化到状态B，气体从外界吸收热量
C．由状态B变化到状态C，气体对外做功
D．由状态B变化到状态C，气体向外界放出的热量等于气体减少的内能
E．由状态C变化到状态A，外界对气体做功，但气体分子的平均动能不变
（多选）23．如图所示，一定质量的理想气体置于密闭容器中，经历A→B→C→A过程，其中A→B是绝热变化。CA的延长线过原点，BC连线平行于纵轴。下列说法正确的是（ ）
A．TA＝TB
B．B→C过程气体吸收热量
C．状态B到状态C，单位时间内气体对器壁单位面积的碰撞次数不变
D．经历A→B→C→A过程完成一次循环的过程中，气体向外释放热量
24．如图（a）所示，两个活塞将A、B两部分种类、质量都相同的理想气体密封在导热气缸内，初始时气缸水平放置且两部分气体体积均为V0。现将气缸缓慢转动到与水平方向成30°角的位置，达到末状态，如图（b）所示。已知大气压强为p0，重力加速度为g，两活塞横截面积均为S，质量均为，不计活塞与气缸间的摩擦，环境温度保持不变。
（1）求末状态时，A、B两部分气体的密度之比；
（2）查阅资料知：如图（c），反比例函数图像上a、b间的曲线与x轴所围成的面积为，其中ln为自然对数。求气缸旋转的过程中，A部分气体向外界放出的热量。
25．一定质量的理想气体，从初始状态a经状态b、c、d再回到a，其压强p随体积V的变化关系如图所示，abcd为一平行四边形，已知初始状态a的温度为300K，其余物理量的大小已在图中标出，求：
（1）该气体在状态b时的温度Tb；
（2）从初始状态a经状态b、c、d再回到a的过程，气体吸收的热量Q。
