第6章第3节 波粒二象性
题型1 光具有波粒二象性 题型2 实物粒子的波动性
题型3 德布罗意波的公式 题型4 物质波与概率波
题型5 电子束的衍射和干涉及图样 题型6 不确定性关系
▉题型1 光具有波粒二象性
【知识点的认识】
一、光的波粒二象性
1．光的干涉、衍射、偏振现象说明光具有波动性．
2．光电效应和康普顿效应说明光具有粒子性．
3．光既具有波动性，又具有粒子性，称为光的波粒二象性．
1．关于物质波，下列说法中正确的是（ ）
A．实物粒子与光子一样都具有波粒二象性，所以实物粒子与光子是本质相同的物质
B．物质波和光波都是机械波
C．粒子的动量越大，其波动性越易观察
D．粒子的动量越小，其波动性越易观察
2．近年来，数码相机几近家喻户晓，用来衡量数码相机性能的一个非常重要的指标就是像素，1像素可理解为光子打在光屏上的一个亮点，现知300万像素的数码相机拍出的照片比30万像素的数码相机拍出的等大的照片清晰得多，其原因可以理解为（ ）
A．光是一种粒子，它和物质的作用是一份一份的
B．光的波动性是大量光子之间的相互作用引起的
C．大量光子表现光具有粒子性
D．光具有波粒二象性，大量光子表现出光的波动性
3．关于爱因斯坦的光子说，下列说法正确的是（ ）
A．光只是在传播时才是一份一份的
B．空间传播的光是一个一个的光子流，光子的能量与频率有关
C．光既然是一个一个的光子，就不可能具有波动性
D．空间传播的光是一个一个的光子流，光子的能量与光的传播速度有关
4．下列说法正确的是（ ）
A．只有光、电子和质子具有波粒二象性
B．较重的核分裂成中等大小的核，或者较小的核合并成中等大小的核，核的比结合能均增大
C．玻尔的原子结构假说能解释一切原子光谱
D．电子的发现揭示了原子核内部有复杂结构
5．有关光的本性，下列说法正确的是（ ）
A．光具有波动性，又具有粒子性，这是互相矛盾和对立的
B．光的波动性类似于机械波，光的粒子性类似于质点
C．大量光子才具有波动性，个别光子具有粒子性
D．由于光具有波动性，又具有粒子性，无法只用其中一种去说明光的一切行为，光具有波粒二象性
（多选）6．国家重大科技基础设施中国散裂中子源项目已经投入正式运行。有关中子的研究，下列说法正确的是（ ）
A．卢瑟福发现了中子
B．中子和其他微观粒子一样，都具有波粒二象性
C．在原子核中，中子和质子、中子和中子之间都存在强相互作用
D．U在中子轰击下生成Sr和Xe的过程中，原子核中核子的平均质量变小
（多选）7．下列对于光的本质的说法正确的是（ ）
A．光有时是一种粒子，有时是一种波
B．光既具有波的特性又具有粒子的特性
C．在宏观上，大量光子传播往往表现为波动性
D．在微观上，个别光子在与其他物质产生作用时，往往表现为粒子性
▉题型2 实物粒子的波动性
【知识点的认识】
1.实物粒子具有波动性
1924 年，法国物理学家德布罗意提出假设：实物粒子也具有波动性，即每一个运动的粒子都与一个对应的波相联系。粒子的能量ε和动量p跟它所对应的波的频率v和波长入之间，遵从如下关系
ν，λ
这种与实物粒子相联系的波后来被称为德布罗意波，也叫作物质波。
2.物质波的实验验证
光的干涉和衍射现象是光具有波动性的有力证据。因此，如果电子、质子等实物粒子也真的具有波动性，那么，它们就应该像光波那样也能发生干涉和衍射。这是验证德布罗意波是否存在的一条途径。
1927年戴维孙和G.P.汤姆孙分别用单晶和多晶晶体做了电子束衍射的实验，得到了类似图甲的衍射图样，从而证实了电子的波动性。在后来的实验中，人们还进一步观测到了电子德布罗意波的干涉现象（图乙）。
除了电子以外，后来还陆续证实了中子、质子以及原子、分子的波动性。
8．关于对热辐射的认识，下列说法中正确的是（ ）
A．热的物体向外辐射电磁波，冷的物体只吸收电磁波
B．温度越高，物体辐射的电磁波越强
C．辐射强度按波长的分布情况只与物体的温度有关，与材料种类及表面状况无关
D．常温下我们看到的物体的颜色就是物体辐射电磁波的颜色
9．如图所示，一个粒子源产生某种粒子，在其正前方安装只有两条狭缝的挡板，粒子穿过狭缝打在前方的荧光屏上使荧光屏发光，那么在荧光屏上将会看到（ ）
A．只有两条亮纹
B．有许多条明、暗相间的条纹
C．没有亮纹
D．只有一条亮纹
（多选）10．在X射线管中，由阴极发射的电子被加速后打到阳极，会产生包括X光在内的各种能量的光子，其中光子能量的最大值等于电子的动能。已知阳极与阴极之间的电势差U、普朗克常数h、电子电量e和光速c，则可知该X射线管发出的X光的（ ）
A．最长波长为 B．最短波长为
C．最小频率为 D．最大频率为
▉题型3 德布罗意波的公式
【知识点的认识】
粒子的能量ε和动量p跟它所对应的波的频率v和波长入之间，遵从如下关系：
ν，λ
11．下列说法中正确的是（ ）
A．质量大的物体，其德布罗意波长短
B．速度大的物体，其德布罗意波长短
C．动量大的物体，其德布罗意波长短
D．动能大的物体，其德布罗意波长短
12．若某个质子的动能与某个氦核的动能相等，则这两个粒子的德布罗意波长之比（ ）
A．1：2 B．2：1 C．1：4 D．4：1
13．如果一个电子的德布罗意波长和一个中子的相等，则它们的（ ）也相等．
A．速度 B．动能 C．动量 D．总能量
（多选）14．发光二极管（LED）是一种能够直接将电能转化为可见光的固态半导体器件，是目前公认的高效人造照明技术。不同材料制成的发光二极管通电后可以发出不同颜色的光，现有两个二极管发光功率相等，分别发出红光和蓝光，则（ ）
A．蓝光的波长比红光的波长长
B．蓝光光子的能量比红光光子的能量大
C．蓝光光子的动量比红光光子的动量大
D．蓝光光源比红光光源单位时间产生的光子数多
（多选）15．下列说法正确的是（ ）
A．氢原子由较高能级跃迁到较低能级时，要释放一定频率的光子，同时系统的电势能减小
B．一个电子和一个质子如果具有相同的动能，则电子的德布罗意波长更长
C．原子的结合能越大表示原子核中的核子结合越牢固
D．一束光照射到某种金属上不能发生光电效应，是因为该光束的波长太长
E．在目前核电站普遍使用的“热中子”核反应堆中，镉棒的作用是使快中子减速
▉题型4 物质波与概率波
【知识点的认识】
1．物质波：任何一个运动着的物体，小到微观粒子大到宏观物体都有一种波与它对应，其波长λ，p为运动物体的动量，h为普朗克常量．
2．物质波是概率波．光子和粒子在空间各处出现的概率受波动规律支配，概率大的地方，在相等的时间内，单位面积上光子或粒子出现的次数多，反之就少．不要以宏观观点中的波来理解德布罗意波．
16．1924年德布罗意提出假设：实物粒子也具有波动性，即每一个运动的粒子都与一个对应的波相联系。下列关于德布罗意波波长的说法正确的是（ ）
A．速度相同的电子与质子，质子的德布罗意波波长较长
B．动量相同的电子与质子，电子的德布罗意波波长较长
C．动能相同的电子与质子，电子的德布罗意波波长较长
D．加速度相同的电子与质子，质子的德布罗意波波长较长
17．关于德布罗意物质波、量子理论、康普顿效应的知识，下列说法正确的是（ ）
A．根据德布罗意物质波理论，相同速度的电子与质子相比，电子的波长较短
B．德布罗意物质波假说说明微观粒子就是一种波
C．普朗克为了解释黑体辐射实验结果，提出了黑体辐射的能量是一份一份的量子理论
D．康普顿散射实验结果仅说明光子具有能量
18．下列说法中正确的是（ ）
A．黑体热辐射强度与波长有关，温度升高，各种波长的辐射都有增加，且辐射强度的极大值向波长较长的方向移动．普朗克在对黑体辐射的研究时，提出了光子的假说
B．大量的电子通过双缝后在屏上能形成明暗相间的条纹，这表明所有的电子都落在明条纹处
C．电子和其他微观粒子，都具有波粒二象性
D．光波是一种概率波．光的波动性是由于光子之间的相互作用引起的，这是光子自身的固有性质
19．新冠病毒的整体尺寸一般在30～80nm，用光学显微镜即可观察。但如果病毒团聚在一起，就无能为力了，就需要继续放大，一般5～10万倍，可以有效观察到单个病毒。如果要清晰识别病毒形态，那还需要继续放大10～15万倍比较好。这时就需要借助一种更加专业的仪器设备﹣﹣电子显微镜。用光学显微镜观察物体时，由于衍射，被观测的物体上的一个光点经过透镜后不再会聚为一点而是形成了一个光斑，这样物体的像就模糊了；电子束也是一种波，把电子加速后，它的德布罗意波比可见光波长短得多，衍射现象的影响就小的多，这样就可以极大地提高显微镜分辨能力。已知物质波的波长为λ，p为物体的动量，h为普朗克常数。根据以上材料，下列说法正确的是（ ）
A．该材料的信息说明了电子具有粒子性
B．为了进一步提高电子显微镜的分辨本领，应当降低加速电子的电压
C．相比电子显微镜，质子显微镜的分辨本领更强
D．电子的动量越小，电子显微镜的分辨本领越强
▉题型5 电子束的衍射和干涉及图样
【知识点的认识】
1.任何一个运动的物体都有一种波与它对应，这种电子束也能发生干涉、衍射等波特有的现象。
2.电子束的衍射图样如下：
20．波粒二象性时微观世界的基本特征，以下说法正确的有（ ）
A．光电效应现象揭示了光的粒子性
B．热中子束射到晶体上产生衍射图样说明中子具有粒子性
C．黑体辐射的实验规律可用光的波动性解释
D．动能相等的质子和电子，它们的德布罗意波长也相等
21．利用金属晶格（大小约10﹣10m）作为障碍物观察电子的衍射图样，方法是让电子通过电场加速，然后让电子束照射到金属晶格上，从而得到电子的衍射图样．已知电子质量为m、电量为e、初速度为零，加速电压为U，普朗克常量为h，则下列说法中正确的是（ ）
A．物质波和电磁波一样，在真空中的传播速度为光速C
B．实验中电子束的德布罗意波长为λ
C．加速电压U越大，电子的德布罗意波长越大
D．若用相同动能的质子代替电子，德布罗意波长越大
（多选）22．波粒二象性是微观世界的基本特征，以下说法正确的是（ ）
A．黑体辐射规律可用光的波动性解释
B．光电效应现象揭示了光的粒子性
C．电子束射到晶体上产生衍射图样说明电子具有波动性
D．动能相等的质子和电子，它们的德布罗意波长也相等
▉题型6 不确定性关系
【知识点的认识】
不确定性关系（又叫不确定性原理）是物理学中的一个基本概念，它表示我们无法同时精确测量微观粒子在位置和动量两个方向上的量。
具体来说，不确定性关系公式为：ΔxΔp。
其中，Δx表示粒子位置的不确定量，Δp表示粒子在x方向上的动量的不确定量，h为普朗克常量。
这个公式表明，当粒子的位置测量得越准确时，其动量就越不确定，反之亦然。这是因为测量位置的过程会干扰粒子的动量，而测量动量的过程则会干扰粒子的位置。
不确定性关系是德国理论物理学家海森堡于1927年提出的，它是量子力学的基本原理之一，也是量子力学与经典物理学的根本区别之一。
（多选）23．根据不确定性关系ΔxΔp，判断下列说法正确的是（ ）
A．采取办法提高测量Δx精度时，Δp的精度下降
B．采取办法提高测量Δx精度时，Δp的精度上升
C．Δx与Δp测量精度与测量仪器及测量方法是否完备有关
D．Δx与Δp测量精度与测量仪器及测量方法是否完备无关
（多选）24．光通过单缝所发生的现象，用位置和动量的不确定性关系的观点加以解释，正确的是（ ）
A．单缝宽，光是沿直线传播，这是因为单缝宽，位置不确定量Δx大，动量不确定量Δp小，可以忽略
B．当能发生衍射现象时，动量不确定量Δp就不能忽略
C．单缝越窄，中央亮纹越宽，是因为位置不确定量越小，动量不确定量越大的缘故
D．以上解释都是不对的第6章第3节 波粒二象性
题型1 光具有波粒二象性 题型2 实物粒子的波动性
题型3 德布罗意波的公式 题型4 物质波与概率波
题型5 电子束的衍射和干涉及图样 题型6 不确定性关系
▉题型1 光具有波粒二象性
【知识点的认识】
一、光的波粒二象性
1．光的干涉、衍射、偏振现象说明光具有波动性．
2．光电效应和康普顿效应说明光具有粒子性．
3．光既具有波动性，又具有粒子性，称为光的波粒二象性．
1．关于物质波，下列说法中正确的是（ ）
A．实物粒子与光子一样都具有波粒二象性，所以实物粒子与光子是本质相同的物质
B．物质波和光波都是机械波
C．粒子的动量越大，其波动性越易观察
D．粒子的动量越小，其波动性越易观察
【答案】D
【解答】解：A.实物粒子虽然与光子具有某些相同的性质，但粒子是实物，而光是电磁波，其本质不同，故A错误；
B.物质波和光波不是机械波，物质波和光是概率波，故B错误；
CD.根据物质波的波长公式λ可知，动量越大，波长越短，波动性越不明显，动量越小，波长越长，波动性越明显，故C错误，D正确。
故选：D。
2．近年来，数码相机几近家喻户晓，用来衡量数码相机性能的一个非常重要的指标就是像素，1像素可理解为光子打在光屏上的一个亮点，现知300万像素的数码相机拍出的照片比30万像素的数码相机拍出的等大的照片清晰得多，其原因可以理解为（ ）
A．光是一种粒子，它和物质的作用是一份一份的
B．光的波动性是大量光子之间的相互作用引起的
C．大量光子表现光具有粒子性
D．光具有波粒二象性，大量光子表现出光的波动性
【答案】D
【解答】解：光是一种粒子，它和物质的作用是“一份一份”进行的，用很弱的光做双缝干涉实验时的照片上的白点就是光子落在胶片上的痕迹，清楚的显示了光的粒子性，但数码相机拍出的照片不是白点，所以不是因为此原因，故不选择A。
光的波粒二象性是光的内在属性，即使是单个光子也有波动性，跟光子的数量和光子之间是否有相互作用无关，所以B错误；
大量光子表明光具有波动性所以C错误；
光具有波粒二象性，大量光子表现出光的波动性，D正确。
故选：D。
3．关于爱因斯坦的光子说，下列说法正确的是（ ）
A．光只是在传播时才是一份一份的
B．空间传播的光是一个一个的光子流，光子的能量与频率有关
C．光既然是一个一个的光子，就不可能具有波动性
D．空间传播的光是一个一个的光子流，光子的能量与光的传播速度有关
【答案】B
【解答】解：A、个别光子在与其他物质产生作用时，往往表现为粒子性，如光电效应，故A错误；
BD、光子说认为光在传播过程中是不连续的，它由数值分立的能量子组成，这个能量子叫光子，每个光子的能量为E＝hν，h为普朗克常量，故B正确，D错误；
C、光既具有波的特性又具有粒子的特性，故C错误。
故选：B。
4．下列说法正确的是（ ）
A．只有光、电子和质子具有波粒二象性
B．较重的核分裂成中等大小的核，或者较小的核合并成中等大小的核，核的比结合能均增大
C．玻尔的原子结构假说能解释一切原子光谱
D．电子的发现揭示了原子核内部有复杂结构
【答案】B
【解答】解：A、实物粒子与光子一样，也具有波粒二象性，一切物体都具有波粒二象性，故A错误；
B、较重的核分裂成中等大小的核，或者较小的核合并成中等大小的核，均能够释放出核能，这是因为新核的比结合能大于原来的比结合能，故B正确；
C、玻尔的原子结构假说只能解释氢原子的光谱，故C错误；
D、汤姆孙发现电子，揭示了原子具有复杂结构，故D错误。
故选：B。
5．有关光的本性，下列说法正确的是（ ）
A．光具有波动性，又具有粒子性，这是互相矛盾和对立的
B．光的波动性类似于机械波，光的粒子性类似于质点
C．大量光子才具有波动性，个别光子具有粒子性
D．由于光具有波动性，又具有粒子性，无法只用其中一种去说明光的一切行为，光具有波粒二象性
【答案】D
【解答】解：AD、由于光具有波动性，又具有粒子性，即光的波动性与粒子性是光子本身的一种属性，故无法只用其中一种去说明光的一切行为，故光具有波粒二象性，故A错误，D正确；
B、光是概率波，不同与机械波；光的粒子性也不同与质点；即单个光子即具有粒子性也具有波动性；故B错误；
C、单个光子即具有粒子性也具有波动性，只是大量的光子波动性比较明显，个别光子粒子性比较明显，故C错误；
故选：D。
（多选）6．国家重大科技基础设施中国散裂中子源项目已经投入正式运行。有关中子的研究，下列说法正确的是（ ）
A．卢瑟福发现了中子
B．中子和其他微观粒子一样，都具有波粒二象性
C．在原子核中，中子和质子、中子和中子之间都存在强相互作用
D．U在中子轰击下生成Sr和Xe的过程中，原子核中核子的平均质量变小
【答案】BCD
【解答】解：A、查德威克通过α粒子轰击铍核获得碳核的实验发现了中子，故A错误；
B、所有微观粒子都具有波粒二象性，故B正确；
C、在原子核中，中子和质子、中子和中子之间都存在强相互作用—核力作用，故C正确；
D、在中子轰击下生成和属于重核裂变反应，裂变反应释放能量，根据质能方程E＝mc2可知，核反应过程中存在质量亏损，所以原子核中核子的平均质量变小，故D正确。
故选：BCD。
（多选）7．下列对于光的本质的说法正确的是（ ）
A．光有时是一种粒子，有时是一种波
B．光既具有波的特性又具有粒子的特性
C．在宏观上，大量光子传播往往表现为波动性
D．在微观上，个别光子在与其他物质产生作用时，往往表现为粒子性
【答案】BCD
【解答】解；AB、光具有波粒二象性，即具有波的特性又具有粒子性，故A错误，B正确；
CD、大量光子运动的规律表现出光的波动性，在微观上，个别光子在与其他物质产生作用时，往往表现为粒子性，故CD正确。
故选：BCD。
▉题型2 实物粒子的波动性
【知识点的认识】
1.实物粒子具有波动性
1924 年，法国物理学家德布罗意提出假设：实物粒子也具有波动性，即每一个运动的粒子都与一个对应的波相联系。粒子的能量ε和动量p跟它所对应的波的频率v和波长入之间，遵从如下关系
ν，λ
这种与实物粒子相联系的波后来被称为德布罗意波，也叫作物质波。
2.物质波的实验验证
光的干涉和衍射现象是光具有波动性的有力证据。因此，如果电子、质子等实物粒子也真的具有波动性，那么，它们就应该像光波那样也能发生干涉和衍射。这是验证德布罗意波是否存在的一条途径。
1927年戴维孙和G.P.汤姆孙分别用单晶和多晶晶体做了电子束衍射的实验，得到了类似图甲的衍射图样，从而证实了电子的波动性。在后来的实验中，人们还进一步观测到了电子德布罗意波的干涉现象（图乙）。
除了电子以外，后来还陆续证实了中子、质子以及原子、分子的波动性。
8．关于对热辐射的认识，下列说法中正确的是（ ）
A．热的物体向外辐射电磁波，冷的物体只吸收电磁波
B．温度越高，物体辐射的电磁波越强
C．辐射强度按波长的分布情况只与物体的温度有关，与材料种类及表面状况无关
D．常温下我们看到的物体的颜色就是物体辐射电磁波的颜色
【答案】B
【解答】解：AB、一切物体都不停地向外辐射电磁波，且温度越高，辐射的电磁波越强，故A错误，B正确；
C、辐射强度按波长的分布情况只与物体的温度有关，与材料种类及表面状况也有关，这是黑体辐射的特性，故C错误；
D、常温下看到的物体的颜色是反射光的颜色，不是物体辐射电磁波的颜色，故D错误。
故选：B。
9．如图所示，一个粒子源产生某种粒子，在其正前方安装只有两条狭缝的挡板，粒子穿过狭缝打在前方的荧光屏上使荧光屏发光，那么在荧光屏上将会看到（ ）
A．只有两条亮纹
B．有许多条明、暗相间的条纹
C．没有亮纹
D．只有一条亮纹
【答案】B
【解答】解：粒子源经过两条狭缝，打到屏上的位置不确定，当到达某位置的机会多，则为亮条纹，机会少的，即为暗条纹，大量的粒子会体现波动性，少量体现粒子性。因此有许多条明、暗相间的条纹，故B正确，ACD错误；
故选：B。
（多选）10．在X射线管中，由阴极发射的电子被加速后打到阳极，会产生包括X光在内的各种能量的光子，其中光子能量的最大值等于电子的动能。已知阳极与阴极之间的电势差U、普朗克常数h、电子电量e和光速c，则可知该X射线管发出的X光的（ ）
A．最长波长为 B．最短波长为
C．最小频率为 D．最大频率为
【答案】BD
【解答】解：由阴极发射的电子被加速后打到阳极时电子的动能EK＝eU，
由题意可知光子能量的最大值等于电子的动能，故能量最大的光子的能量为E＝EK＝eU，
而光子的能量E＝hγ＝h，
显然光子的能量越大，光的波长越短，故该X射线管发出的X光有最短波长，
且有E＝heU，
故最短波长为λ，故B正确。
当波长最短时，光的频率最大，故最大频率γ
故D正确。
故选：BD。
▉题型3 德布罗意波的公式
【知识点的认识】
粒子的能量ε和动量p跟它所对应的波的频率v和波长入之间，遵从如下关系：
ν，λ
11．下列说法中正确的是（ ）
A．质量大的物体，其德布罗意波长短
B．速度大的物体，其德布罗意波长短
C．动量大的物体，其德布罗意波长短
D．动能大的物体，其德布罗意波长短
【答案】C
【解答】解：ABC、根据德布罗意波波长的公式λ，其中h是常量，动量p大的物体，其波长短，故C正确，AB错误。
D、依据公式EK，动能大的物体，动量P不一定大，则德布罗意波长长短不确定，故D错误；
故选：C。
12．若某个质子的动能与某个氦核的动能相等，则这两个粒子的德布罗意波长之比（ ）
A．1：2 B．2：1 C．1：4 D．4：1
【答案】B
【解答】解：质子和氦核的质量之比是1：4，
根据公式：P可知，
动能相同的质子和氦核的动量之比：
根据公式：λ，所以这两个粒子的德布罗意波长之比：
故选：B。
13．如果一个电子的德布罗意波长和一个中子的相等，则它们的（ ）也相等．
A．速度 B．动能 C．动量 D．总能量
【答案】C
【解答】解：根据德布罗意波长公式，若一个电子的德布罗意波长和一个中子的波长相等，则动量P也相等，故C正确，ABD错误。
故选：C。
（多选）14．发光二极管（LED）是一种能够直接将电能转化为可见光的固态半导体器件，是目前公认的高效人造照明技术。不同材料制成的发光二极管通电后可以发出不同颜色的光，现有两个二极管发光功率相等，分别发出红光和蓝光，则（ ）
A．蓝光的波长比红光的波长长
B．蓝光光子的能量比红光光子的能量大
C．蓝光光子的动量比红光光子的动量大
D．蓝光光源比红光光源单位时间产生的光子数多
【答案】BC
【解答】解：AB、根据光子的能量公式 ＝hν，蓝光的频率大，能量大，波长小，故A错误，B正确；
C、根据德布罗意波长公式有p可知，蓝光光子的动量比红光光子的动量大，故C正确；
D、设光源单位时间内产生的光子数N，根据光子的能量公式，则有
＝Nhν＝Nh
解得
N
则蓝光光源比红光光源单位时间产生的光子数少，故D错误；
故选：BC。
（多选）15．下列说法正确的是（ ）
A．氢原子由较高能级跃迁到较低能级时，要释放一定频率的光子，同时系统的电势能减小
B．一个电子和一个质子如果具有相同的动能，则电子的德布罗意波长更长
C．原子的结合能越大表示原子核中的核子结合越牢固
D．一束光照射到某种金属上不能发生光电效应，是因为该光束的波长太长
E．在目前核电站普遍使用的“热中子”核反应堆中，镉棒的作用是使快中子减速
【答案】ABD
【解答】解：A、氢原子由较高能级跃迁到较低能级时，能量减小，轨道半径减小，根据，知电子动能增大，则电势能减小。故A正确。
B、质子质量比电子质量大，根据，知质子动量大，根据，质子的德布罗意波长较小，电子的德布罗意波长更长，故B正确；
C、原子的比结合能越大表示原子核中的核子结合越牢固，故C错误；
D、一束光照射到某种金属上不能发生光电效应，入射光频率小于极限频率，波长大于极限波长，故D正确；
E、在核反应堆中石墨主要起减速剂的作用，将快中子变成慢中子。镉棒起到吸收中子的作用，能控制中子的数目，从而控制和反应的速度，故E错误；
故选：ABD。
▉题型4 物质波与概率波
【知识点的认识】
1．物质波：任何一个运动着的物体，小到微观粒子大到宏观物体都有一种波与它对应，其波长λ，p为运动物体的动量，h为普朗克常量．
2．物质波是概率波．光子和粒子在空间各处出现的概率受波动规律支配，概率大的地方，在相等的时间内，单位面积上光子或粒子出现的次数多，反之就少．不要以宏观观点中的波来理解德布罗意波．
16．1924年德布罗意提出假设：实物粒子也具有波动性，即每一个运动的粒子都与一个对应的波相联系。下列关于德布罗意波波长的说法正确的是（ ）
A．速度相同的电子与质子，质子的德布罗意波波长较长
B．动量相同的电子与质子，电子的德布罗意波波长较长
C．动能相同的电子与质子，电子的德布罗意波波长较长
D．加速度相同的电子与质子，质子的德布罗意波波长较长
【答案】C
【解答】解：A、由德布罗意波波长公式得，速度相同的电子与质子，质子质量比电子的大，则电子的德布罗意波波长较长；故A错误；
B、由德布罗意波波长公式得，动量相同的电子与质子，德布罗意波波长一样；故B错误；
C、由动能表达式得，则，动能相同的电子与质子，质子质量比电子的大，则电子的德布罗意波波长较长；故C正确；
D、加速度相同的电子与质子，无法确定速度大小关系，也无法确定动量的大小关系，故无法判断；故D错误。
故选：C。
17．关于德布罗意物质波、量子理论、康普顿效应的知识，下列说法正确的是（ ）
A．根据德布罗意物质波理论，相同速度的电子与质子相比，电子的波长较短
B．德布罗意物质波假说说明微观粒子就是一种波
C．普朗克为了解释黑体辐射实验结果，提出了黑体辐射的能量是一份一份的量子理论
D．康普顿散射实验结果仅说明光子具有能量
【答案】C
【解答】解：A、根据德布罗意物质波波长公式可知，由于电子质量小于质子质量，则相同速度的电子与质子相比，电子的波长较长，故A错误；
B、德布罗意物质波假说说明实物粒子具有波动性，并不是说微观粒子是一种波，故B错误；
C、普朗克为了解释黑体辐射实验结果，提出了黑体辐射的能量是一份一份的量子理论，故C正确；
D、康普顿散射实验结果说明光子具有动量，故D错误。
故选：C。
18．下列说法中正确的是（ ）
A．黑体热辐射强度与波长有关，温度升高，各种波长的辐射都有增加，且辐射强度的极大值向波长较长的方向移动．普朗克在对黑体辐射的研究时，提出了光子的假说
B．大量的电子通过双缝后在屏上能形成明暗相间的条纹，这表明所有的电子都落在明条纹处
C．电子和其他微观粒子，都具有波粒二象性
D．光波是一种概率波．光的波动性是由于光子之间的相互作用引起的，这是光子自身的固有性质
【答案】C
【解答】解：A、根据黑体辐射的规律可知，随温度的升高，相同波长的光辐射强度都会增加，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。故A错误。
B、大量的电子通过双缝后在屏上能形成明暗相间的条纹，这表明落在明条纹处的电子较多、落在暗条纹出的电子较少，故B错误。
C、任何一个运动着的物体，小到电子质子大到行星太阳，都有一种波与之对应这种波称为物质波，故电子和其他微观粒子，都具有波粒二象性，故C正确。
D、波粒二象性是光的根本属性，与光子之间的相互作用无关，故D错误。
故选：C。
19．新冠病毒的整体尺寸一般在30～80nm，用光学显微镜即可观察。但如果病毒团聚在一起，就无能为力了，就需要继续放大，一般5～10万倍，可以有效观察到单个病毒。如果要清晰识别病毒形态，那还需要继续放大10～15万倍比较好。这时就需要借助一种更加专业的仪器设备﹣﹣电子显微镜。用光学显微镜观察物体时，由于衍射，被观测的物体上的一个光点经过透镜后不再会聚为一点而是形成了一个光斑，这样物体的像就模糊了；电子束也是一种波，把电子加速后，它的德布罗意波比可见光波长短得多，衍射现象的影响就小的多，这样就可以极大地提高显微镜分辨能力。已知物质波的波长为λ，p为物体的动量，h为普朗克常数。根据以上材料，下列说法正确的是（ ）
A．该材料的信息说明了电子具有粒子性
B．为了进一步提高电子显微镜的分辨本领，应当降低加速电子的电压
C．相比电子显微镜，质子显微镜的分辨本领更强
D．电子的动量越小，电子显微镜的分辨本领越强
【答案】C
【解答】解：A、由题可知电子发生了衍射，说明电子具有波动性，故A错误；
B、设经过电场加速后电子的速度为v，由动能定理可知，eU0，解得：v，电子德布罗意波的波长λ；由于波长越小，则显微镜分辨能力越强，可知为了进一步提高电子显微镜的分辨本领，应当减小波长，则需要增大加速电子的电压，故B错误；
C、由上面的分析同理可得质子的德布罗意波波长λ，由于质子的质量远大于电子的质量，则质子的德布罗意波波长更短，波长越短则衍射现象越不明显，显微镜的分辨本领越强，故C正确；
D、电子德布罗意波的波长λ，可知电子的动量越小，德布罗意波的波长越大，则衍射越将明显，电子显微镜的分辨本领越弱，故D错误。
故选：C。
▉题型5 电子束的衍射和干涉及图样
【知识点的认识】
1.任何一个运动的物体都有一种波与它对应，这种电子束也能发生干涉、衍射等波特有的现象。
2.电子束的衍射图样如下：
20．波粒二象性时微观世界的基本特征，以下说法正确的有（ ）
A．光电效应现象揭示了光的粒子性
B．热中子束射到晶体上产生衍射图样说明中子具有粒子性
C．黑体辐射的实验规律可用光的波动性解释
D．动能相等的质子和电子，它们的德布罗意波长也相等
【答案】A
【解答】解：A、光电效应现象揭示了光的粒子性。故A正确；
B、衍射是波特有的性质；热中子束射到晶体上产生的衍射图样说明中子具有波动性。故B错误；
C、黑体辐射的实验规律不能使用光的波动性解释，而普朗克借助于能量子假说，完美的解释了黑体辐射规律，破除了“能量连续变化”的传统观念。故C错误；
D、由P＝h及P可知，动能相同的质子和电子，其动量不同，故其波长也不相同；故D错误；
故选：A。
21．利用金属晶格（大小约10﹣10m）作为障碍物观察电子的衍射图样，方法是让电子通过电场加速，然后让电子束照射到金属晶格上，从而得到电子的衍射图样．已知电子质量为m、电量为e、初速度为零，加速电压为U，普朗克常量为h，则下列说法中正确的是（ ）
A．物质波和电磁波一样，在真空中的传播速度为光速C
B．实验中电子束的德布罗意波长为λ
C．加速电压U越大，电子的德布罗意波长越大
D．若用相同动能的质子代替电子，德布罗意波长越大
【答案】B
【解答】解：A、B、物质波是一种概率波，体现为该物质在空间出现的几率大小不一样，但可以用波的函数描述，有别于机械波和电磁波，物质波是物质表现的一个方向，不存在传播的速度问题，故A错误；
B、由动能定理可得，eUmv2﹣0，电子加速后的速度v，电子德布罗意波的波长λ，故B正确
C、由电子的德布罗意波波长公式λ可知，加速电压U越大，波长越短，故C错误；
D、由，质子的质量较大，所以其物质波波长较短，故D错误；
故选：B。
（多选）22．波粒二象性是微观世界的基本特征，以下说法正确的是（ ）
A．黑体辐射规律可用光的波动性解释
B．光电效应现象揭示了光的粒子性
C．电子束射到晶体上产生衍射图样说明电子具有波动性
D．动能相等的质子和电子，它们的德布罗意波长也相等
【答案】BC
【解答】解：A、黑体辐射的实验规律不能使用光的波动性解释，而普朗克借助于能量子假说，完美的解释了黑体辐射规律，破除了“能量连续变化”的传统观念。故A错误；
B、光子既有波动性又有粒子性，光电效应现象揭示了光的粒子性，故B正确；
C、德布罗意提出了实物粒子同样具有波动性，戴维孙和汤姆孙用实验得到了电子束射到晶体上产生的衍射图样，证明了电子具有波动性，故C正确；
D、根据德布罗意波长公式λ，若一个电子的德布罗意波长和一个质子的波长相等，则动量p也相等，但是质子质量比电子质量大得多，因此动能不相等，故D错误。
故选：BC。
▉题型6 不确定性关系
【知识点的认识】
不确定性关系（又叫不确定性原理）是物理学中的一个基本概念，它表示我们无法同时精确测量微观粒子在位置和动量两个方向上的量。
具体来说，不确定性关系公式为：ΔxΔp。
其中，Δx表示粒子位置的不确定量，Δp表示粒子在x方向上的动量的不确定量，h为普朗克常量。
这个公式表明，当粒子的位置测量得越准确时，其动量就越不确定，反之亦然。这是因为测量位置的过程会干扰粒子的动量，而测量动量的过程则会干扰粒子的位置。
不确定性关系是德国理论物理学家海森堡于1927年提出的，它是量子力学的基本原理之一，也是量子力学与经典物理学的根本区别之一。
（多选）23．根据不确定性关系ΔxΔp，判断下列说法正确的是（ ）
A．采取办法提高测量Δx精度时，Δp的精度下降
B．采取办法提高测量Δx精度时，Δp的精度上升
C．Δx与Δp测量精度与测量仪器及测量方法是否完备有关
D．Δx与Δp测量精度与测量仪器及测量方法是否完备无关
【答案】AD
【解答】解：A、不确定性原理表明，粒子的位置与动量不可同时被确定，位置的不确定性与动量的不确定性遵守不等式：，由公式可知，采取办法提高测量Δx精度时，Δp的精度下降。故A正确，B错误；
C、由公式可得，Δx与Δp测量精度与测量仪器及测量方法是否完备无关。不确定性关系不仅适用于电子和光子等微观粒子，也适于宏观物体，故ABC错误、D正确。
故选：AD。
（多选）24．光通过单缝所发生的现象，用位置和动量的不确定性关系的观点加以解释，正确的是（ ）
A．单缝宽，光是沿直线传播，这是因为单缝宽，位置不确定量Δx大，动量不确定量Δp小，可以忽略
B．当能发生衍射现象时，动量不确定量Δp就不能忽略
C．单缝越窄，中央亮纹越宽，是因为位置不确定量越小，动量不确定量越大的缘故
D．以上解释都是不对的
【答案】ABC
【解答】解：不确定性原理表明，粒子的位置与动量不可同时被确定，位置的不确定性与动量的不确定性遵守不等式：；
A、单缝宽，光是沿直线传播，这是因为单缝宽，位置不确定量Δx大，动量不确定量Δp小，可以忽略，故A正确；
B、能发生衍射现象时，动量不确定量Δp，较大，则就不能忽略，故B正确；
C、单缝越窄，中央亮纹越宽，是因为位置不确定量越小，动量不确定量越大的缘故，故C正确；
D、由上分析可知，D错误；
故选：ABC。
