1.认识曲线运动
题型1 曲线运动的概念和特点 题型2 曲线运动瞬时速度的方向
题型3 物体做曲线运动的条件 题型4 物体运动轨迹、速度、受力（加速度）的相互判断
▉题型1 曲线运动的概念和特点
【知识点的认识】
1．定义：轨迹是曲线的运动叫曲线运动．
2．运动特点：
（1）速度方向：质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的切线方向．
（2）运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动，即必然具有加速度．
3．曲线运动的条件
（1）从动力学角度看：物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一条直线上．
（2）从运动学角度看：物体的加速度方向跟它的速度方向不在同一条直线上．
1．一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内（ ）
A．速度一定不断改变，加速度也一定不断改变
B．速度一定不断改变，加速度可以不变
C．速度可以不变，加速度一定不断改变
D．速度可以不变，加速度也可以不变
2．做曲线运动的物体，在运动过程中，一定变化的物理量是（ ）
A．加速度 B．质量 C．速度 D．合外力
3．下列物体中，做圆周运动的是（ ）
A．转动的电风扇扇叶 B．踢出的足球
C．奔驰的列车 D．飘落的枫叶
4．以下关于曲线运动的说法正确的是（ ）
A．做曲线运动物体，其速度一定时刻发生变化
B．做曲线运动物体，其加速度一定时刻发生变化
C．做平抛运动的物体速度越来越大，所以是变加速曲线运动
D．做匀速圆周运动的物体速度大小不变，所以是匀变速曲线运动
5．一小球从M运动到N，a、b、c、d是其运动轨迹上的四个点，某同学在图上标出了小球经过该点时的速度va、vb、vc、vd如图所示，其中可能正确的是（ ）
A．va B．vb C．vc D．vd
（多选）6．关于曲线运动的下列说法，正确的是（ ）
A．曲线运动质点的加速度可能为零
B．曲线运动质点的加速度方向与速度方向不在同一条直线上
C．曲线运动质点的加速度方向可能与速度方向垂直
D．曲线运动质点所受外力的合力不会等于零
▉题型2 曲线运动瞬时速度的方向
【知识点的认识】
1．定义：轨迹是曲线的运动叫曲线运动．
2．瞬时速度的方向：质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的切线方向．
7．如图，某同学在圆形拱桥上骑自行车匀速爬升的过程中，自行车的速度方向（ ）
A．垂直于自行车与圆形拱桥圆心的连线向上
B．垂直于自行车与圆形拱桥圆心的连线向下
C．沿自行车与圆形拱桥圆心的连线背离圆心
D．沿自行车与圆形拱桥圆心的连线指向圆心
8．一质点做曲线运动，速率逐渐减小．关于它在运动过程中P点时的速度v和加速度a的方向，下列描述准确的图是（ ）
A． B．
C． D．
9．一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行驶，速度逐渐增大。小王分别画出汽车转弯时的四种加速度方向，则正确的是（ ）
A． B．
C． D．
▉题型3 物体做曲线运动的条件
【知识点的认识】
物体做曲线运动的条件
1．曲线运动的定义：轨迹是曲线的运动叫曲线运动．
2．曲线运动的特点：
（1）速度方向：质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的切线方向．
（2）运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动，即必然具有加速度．
3．曲线运动的条件
（1）从动力学角度看：物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一条直线上．
（2）从运动学角度看：物体的速度方向跟它的加速度方向不在同一条直线上．
10．下列说法正确的是（ ）
A．物体受到变力作用时一定做曲线运动
B．做曲线运动的物体受到的合力方向指向曲线的外侧
C．做曲线运动的物体加速度方向和速度方向相同
D．做曲线运动的物体受到的合力方向与速度方向一定不在一条直线上
11．在2024年11月珠海航展上，中国自主研制的新一代隐身战斗机歼﹣35A首次公开亮相。如图所示，歼﹣35A表演时先水平向左飞行，再沿曲线abc飞行。若飞行轨迹在同一竖直面内且飞行速率不变，下列说法正确的是（ ）
A．歼﹣35A表演中做匀速运动
B．歼﹣35A在ab段做变速运动
C．歼﹣35A在ab段所受合力为零
D．歼﹣35A在bc段的加速度方向与速度方向在同一条直线上
12．关于物体做曲线运动，下列说法中，正确的是（ ）
A．物体做曲线运动时所受的合外力一定不为零
B．物体所受的合外力不为零时一定做曲线运动
C．物体有可能在恒力的作用下做匀速圆周运动
D．物体只可能在变力的作用下做曲线运动
13．某物体在几个恒力的作用下做直线运动，下列说法正确的是（ ）
A．若仅改变其中一个力的大小，物体一定做曲线运动
B．若仅改变其中一个力的方向，物体一定做曲线运动
C．若仅撤去其中一个力，物体可能做匀速直线运动
D．若仅撤去其中一个力，物体一定做曲线运动
14．下列说法中错误的是（ ）
A．做曲线运动的物体在某时刻的速度沿切线方向
B．做曲线运动的物体其合外力与速度不共线
C．做曲线运动的物体受到的力一定是变力
D．两个直线运动可以合成为一个曲线运动
15．下列关于曲线运动的说法中正确的是（ ）
A．曲线运动的速度一定变化，加速度也一定变化
B．曲线运动的物体一定有加速度
C．曲线运动的速度大小可以不变，所以做曲线运动的物体不一定有加速度
D．在恒力作用下，物体不可能做曲线运动
16．下列说法正确的是（ ）
A．单位m、kg、s、N是一组属于国际单位制的基本单位
B．一对作用力和反作用力总是同时存在、同时变化，且性质相同
C．牛顿第一定律、牛顿第二定律都可以通过实验证明
D．做曲线运动的质点，加速度可以为零
17．关于曲线运动，下列说法正确的是（ ）
A．物体做曲线运动时，其位移大小可能等于路程
B．曲线运动一定是变速运动，变速运动一定是曲线运动
C．做曲线运动的物体所受的合外力不可能是恒力
D．做曲线运动的物体所受的合外力方向与速度方向不可能在同一直线上
18．如图所示，我国战机“歼﹣20”在航展表演中，沿着曲线ab斜向上加速运动，则战机飞行到c点时受到的合外力F的方向可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
19．关于曲线运动，下列说法中正确的是（ ）
A．合力一定不断变化
B．速度一定不断变化
C．加速度一定不断变化
D．速度大小一定不断变化
20．下列关于物体运动的说法中正确的是（ ）
A．物体只要受到变力的作用，就会做曲线运动
B．物体在恒定的合外力作用下一定会做直线运动
C．物体做曲线运动时，合外力方向可能发生变化，也可能不变
D．两个匀速直线运动可以合成一个曲线运动
21．在珠海航展上，歼击机进行了空中表演，其轨迹是曲线，如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．歼击机的速度可能保持不变
B．歼击机的加速度不可能为零
C．歼击机所受合力方向与它的速度方向可能在一条直线上
D．歼击机在空中不再受重力作用
22．若已知物体运动的初速度v0的方向及它受到的恒定的合外力F的方向，则可能的轨迹是（ ）
A． B．
C． D．
23．下列关于运动和力的叙述中，正确的是（ ）
A．做曲线运动的物体，其加速度方向一定是变化的
B．物体受恒力作用时不可能做曲线运动
C．物体所受合力方向与运动方向夹角为锐角时，该物体一定做加速直线运动
D．物体运动的速率增大，物体所受合力方向一定与运动方向相同
24．如图所示，物体以恒定的速率沿同一圆弧AB做曲线运动，下列对它的分析正确的是（ ）
A．该物体受到的向心力可能竖直向下
B．它的加速度大小一定保持不变
C．因为它的速率恒定不变，所以该物体做匀速运动
D．该物体受到的合力在弧AB间的某个瞬间可能与速度方向相反
25．关于物体做曲线运动，下列说法正确的是（ ）
A．物体在恒力作用下不可能做曲线运动
B．做曲线运动的物体，其速度方向与合力方向不在同一条直线上
C．做曲线运动的物体所受合力可以为零
D．曲线运动的速度方向可能不变
26．如图，水平桌面上放一条形磁铁，小钢球从斜槽上某处释放，它在桌面上的运动轨迹可能是（ ）
A．a B．b C．c D．d
27．研究曲线运动的两个实验如图甲、乙所示，关于曲线运动，下列说法正确的是（ ）
A．甲图中小球从轨道末端沿切线方向飞出，说明小球在B点的速度沿切线方向
B．从甲图可知，曲线运动的加速度大小一定变化
C．乙图中小球在磁力作用下做曲线运动，说明做曲线运动的物体一定受到恒力的作用
D．从乙图可知，物体在变力作用下一定做匀变速曲线运动
28．质点做曲线运动从A到B速率逐渐增加，如图，有四位同学用示意图表示A到B的轨迹及速度方向和加速度的方向，其中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
29．一个物体在光滑水平面上以初速度v0做曲线运动，已知在此过程中只受一个恒力F作用，运动轨迹如图，则由M到N的过程中，速度大小的变化为（ ）
A．逐渐增大 B．逐渐减小
C．先增大后减小 D．先减小后增大
（多选）30．如图所示，在某光滑水平桌面上有M、N两点，一小铁球在桌面上以某一速度正对着M点匀速运动。若在M点或N点放一块磁铁，且小球不再受其他干扰，则关于小铁球的运动，下列说法正确的是（ ）
A．若磁铁放在M点，小铁球一定做加速直线运动
B．若磁铁放在M点，小铁球可能做曲线运动
C．若磁铁放在N点，小铁球可能做直线运动
D．若磁铁放在N点，小铁球一定做曲线运动
（多选）31．如图所示实线为质点从A点运动到E点做匀变速曲线运动轨迹的示意图，已知质点运动到D点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则下列说法中正确的是（ ）
A．质点经过C点的速率比经过D点的速率大
B．质点经过D点的速率比经过E点的速率大
C．质点经过D点时的加速度比E点的加速度大
D．合外力方向与速度方向的夹角逐渐减小
32．如图所示，两根细线把两个相同的小球悬于同一点，并使两球在同一水平面内做匀速圆周运动，其中小球1的转动半径较大，则两小球转动的角速度大小关系为ω1 ω2，两根线中拉力大小关系为T1 T2（填“＞”“＜”或“＝”）。
▉题型4 物体运动轨迹、速度、受力（加速度）的相互判断
【知识点的认识】
1.物体做曲线运动的条件是：
（1）从动力学角度看：物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一条直线上．
（2）从运动学角度看：物体的加速度方向跟它的速度方向不在同一条直线上．
2.对于给定的轨迹、速度（运动）方向或受力（加速度）情况，三者中的两个即可大致判断第三个物理量的情况。
33．一只可视为质点的蜜蜂沿弯曲轨迹做匀速率运动，蜜蜂在途经M、N、P、Q位置时的速度v和所受合力F的大小，方向如图所示，其中可能正确的是（ ）
A．M位置 B．N位置 C．P位置 D．Q位置
34．第十五届中国国际航空航天博览会于2024年11月12～17日在珠海举行。航展首日，我国新型隐形战机歼﹣35A惊喜亮相，这标志着我国已成为第二个同时拥有两款隐身战斗机服役的国家。假设歼﹣35A某次飞行表演时正沿图示轨迹由a向b运动，下列说法正确的是（ ）
A．歼﹣35A在此运动过程中所受的合力可以为零
B．若歼﹣35A此时在做加速运动，所受合力可能沿F3方向
C．若歼﹣35A此时在做减速运动，所受合力可能沿F2方向
D．无论歼﹣35A沿曲线ab做什么运动，合力一定沿F1方向
35．一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行驶，速度逐渐增大，下图中分别画出了汽车转弯时所受合力F的四种方向，你认为正确的是（ ）
A． B．
C． D．
36．排球是大家很熟悉的一项体育运动。在国际赛事中，中国女排姑娘们凭借着团结协作、顽强拼搏的女排精神创造了一个又一个辉煌，极大地激发了中国人的自豪、自尊和自信。如图所示，在排球场上发球运动员将排球斜向上击出，排球运动一段时间后落至A点。已知排球在空中运动轨迹的最高点为O点，排球可视为质点，忽略空气阻力的影响。关于排球运动过程中速度方向和受力方向，下列图中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
37．一辆汽车在水平公路上以较小的速率匀速转弯，沿曲线由M向N行驶，下图中A、B、C、D分别画出了汽车转弯时所受合力F的四种方向，你认为正确的是（ ）
A． B．
C． D．
38．“歼20”是我国自主研发的一款新型隐形战机．图中虚曲线是某次“歼20”离开跑道加速起飞时（速率增大）的轨迹，虚直线是曲线上过飞机所在位置的切线，则飞机所受合外力可能是图示四个力中的（ ）
A．F1 B．F2 C．F3 D．F4
39．一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N减速行驶．如图所示，分别画出了汽车转弯时所受合力的四种方向，你认为正确的是（ ）
A． B． C． D．
40．一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由N向M行驶速度逐渐减小。图A，B，C，D分别画出了汽车转弯时所受合力F的四种方向，你认为正确的是（ ）
A． B．
C． D．1.认识曲线运动
题型1 曲线运动的概念和特点 题型2 曲线运动瞬时速度的方向
题型3 物体做曲线运动的条件 题型4 物体运动轨迹、速度、受力（加速度）的相互判断
▉题型1 曲线运动的概念和特点
【知识点的认识】
1．定义：轨迹是曲线的运动叫曲线运动．
2．运动特点：
（1）速度方向：质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的切线方向．
（2）运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动，即必然具有加速度．
3．曲线运动的条件
（1）从动力学角度看：物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一条直线上．
（2）从运动学角度看：物体的加速度方向跟它的速度方向不在同一条直线上．
1．一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内（ ）
A．速度一定不断改变，加速度也一定不断改变
B．速度一定不断改变，加速度可以不变
C．速度可以不变，加速度一定不断改变
D．速度可以不变，加速度也可以不变
【答案】B
【解答】解：曲线运动速度的方向沿轨迹的切线方向，物体既然是在做曲线运动，它的速度的方向必定是改变的，那么速度也就一定在变化，但是合力不一定改变，所以加速度不一定改变，如平抛运动，故ACD错误，B正确。
故选：B。
2．做曲线运动的物体，在运动过程中，一定变化的物理量是（ ）
A．加速度 B．质量 C．速度 D．合外力
【答案】C
【解答】解：AD．物体受到与速度不共线的合力或加速度时做曲线运动，但是合力与加速度可以是恒定不变的，比如平抛运动，加速度与合外力均不变，故AD错误；
B．质量是物体的固有属性，故做曲线运动的物体，质量不变，故B错误；
C．做曲线运动的物体，在运动过程中，速度的方向一定变化，故一定变化的物理量是速度，故C正确。
故选：C。
3．下列物体中，做圆周运动的是（ ）
A．转动的电风扇扇叶 B．踢出的足球
C．奔驰的列车 D．飘落的枫叶
【答案】A
【解答】解：A、转动的电风扇扇叶上的点绕轴做圆周运动，故A正确；
B、踢出的足球若在水平地面上运动是直线运动，若在空中为抛体运动，故B错误；
C、奔驰的列车若在直线轨道上做的是直线运动，故C错误；
D、飘落的枫叶运动轨迹为无规则的曲线运动，故D错误。
故选：A。
4．以下关于曲线运动的说法正确的是（ ）
A．做曲线运动物体，其速度一定时刻发生变化
B．做曲线运动物体，其加速度一定时刻发生变化
C．做平抛运动的物体速度越来越大，所以是变加速曲线运动
D．做匀速圆周运动的物体速度大小不变，所以是匀变速曲线运动
【答案】A
【解答】解：A、曲线运动速度的方向沿轨迹的切线方向，所以做曲线运动物体，其速度一定时刻发生变化，故A正确；
B、物体做曲线运动的条件是速度方向与合外力方向不在同一直线上，故做曲线运动的物体所受合外力可能不变，则加速度不变，如平抛运动，故B错误；
C、平抛运动是一种在恒力作用下的、加速度不变的曲线运动，故平抛运动是一种匀变速曲线运动，故C错误；
D、做匀速的圆周运动的物体，加速度的大小保持不变，方向时刻变化，所以是变速曲线运动，故D错误。
故选：A。
5．一小球从M运动到N，a、b、c、d是其运动轨迹上的四个点，某同学在图上标出了小球经过该点时的速度va、vb、vc、vd如图所示，其中可能正确的是（ ）
A．va B．vb C．vc D．vd
【答案】B
【解答】解：质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的切线方向。故B正确，ACD错误。
故选：B。
（多选）6．关于曲线运动的下列说法，正确的是（ ）
A．曲线运动质点的加速度可能为零
B．曲线运动质点的加速度方向与速度方向不在同一条直线上
C．曲线运动质点的加速度方向可能与速度方向垂直
D．曲线运动质点所受外力的合力不会等于零
【答案】BCD
【解答】解：A、曲线运动的速度方向沿着轨迹的切线方向，时刻改变，故一定是变速运动，一定具有加速度，故A错误；
B、物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，根据牛顿第二定律，合力与加速度同方向，故曲线运动质点的加速度方向与速度方向不在同一条直线上，故B正确；
C、曲线运动质点的加速度方向可能与速度方向垂直，如匀速圆周运动，故C正确；
D、曲线运动的速度方向沿着轨迹的切线方向，时刻改变，故一定是变速运动，一定具有加速度，故合力一定不为零，故D正确；
故选：BCD。
▉题型2 曲线运动瞬时速度的方向
【知识点的认识】
1．定义：轨迹是曲线的运动叫曲线运动．
2．瞬时速度的方向：质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的切线方向．
7．如图，某同学在圆形拱桥上骑自行车匀速爬升的过程中，自行车的速度方向（ ）
A．垂直于自行车与圆形拱桥圆心的连线向上
B．垂直于自行车与圆形拱桥圆心的连线向下
C．沿自行车与圆形拱桥圆心的连线背离圆心
D．沿自行车与圆形拱桥圆心的连线指向圆心
【答案】A
【解答】解：在圆周上运动，其某一点速度应该沿圆周的切线方向，向上爬升，则自行车速度方向为垂直于自行车与圆形拱桥圆心的连线向上，故BCD错误，A正确。
故选：A。
8．一质点做曲线运动，速率逐渐减小．关于它在运动过程中P点时的速度v和加速度a的方向，下列描述准确的图是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解答】解：A、由图示可知，加速度方向与速度方向夹角小于90度，物体做加速运动，故A错误；
B、由图示可知，加速度的方向不能是沿曲线的切线方向，故B错误；
C、由图示可知，加速度方向与速度方向夹角大于90度，物体做减速运动，故C正确；
D、由图示可知，速度方向应该是沿曲线的切线方向，故D错误；
故选：C。
9．一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行驶，速度逐渐增大。小王分别画出汽车转弯时的四种加速度方向，则正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解答】解：汽车从M点运动到N，曲线运动，必有些力提供向心力，向心力是指向圆心的；汽车同时速度增大，所以沿切向方向有与速度方向相同的分力；向心力和切线合力与速度的方向的夹角要小于90°，所以选项BCD错误，选项A正确。
故选：A。
▉题型3 物体做曲线运动的条件
【知识点的认识】
物体做曲线运动的条件
1．曲线运动的定义：轨迹是曲线的运动叫曲线运动．
2．曲线运动的特点：
（1）速度方向：质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的切线方向．
（2）运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动，即必然具有加速度．
3．曲线运动的条件
（1）从动力学角度看：物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一条直线上．
（2）从运动学角度看：物体的速度方向跟它的加速度方向不在同一条直线上．
10．下列说法正确的是（ ）
A．物体受到变力作用时一定做曲线运动
B．做曲线运动的物体受到的合力方向指向曲线的外侧
C．做曲线运动的物体加速度方向和速度方向相同
D．做曲线运动的物体受到的合力方向与速度方向一定不在一条直线上
【答案】D
【解答】解：A、力与速度方向不共线，则做曲线运动，与变力或恒力无关，故A错误；
B、根据曲线运动的轨迹特点，合力方向始终指向曲线的内侧，故B错误；
C、做曲线运动的物体加速度方向和速度方向一定不共线，故C错误；
D、做曲线运动的物体受到的合力方向与速度方向一定不在一条直线上，故D正确。
故选：D。
11．在2024年11月珠海航展上，中国自主研制的新一代隐身战斗机歼﹣35A首次公开亮相。如图所示，歼﹣35A表演时先水平向左飞行，再沿曲线abc飞行。若飞行轨迹在同一竖直面内且飞行速率不变，下列说法正确的是（ ）
A．歼﹣35A表演中做匀速运动
B．歼﹣35A在ab段做变速运动
C．歼﹣35A在ab段所受合力为零
D．歼﹣35A在bc段的加速度方向与速度方向在同一条直线上
【答案】B
【解答】解：ABC、虽然战斗机的飞行速率保持不变，但其运动轨迹是曲线，这意味着速度的方向在不断改变，因此不能称为匀速运动，是变速运动，故合力不为零，故AC错误，B正确；
D、在曲线飞行中，加速度的方向通常与速度的方向不在同一条直线上，而是指向曲线的内侧，提供向心加速度，使战斗机能够沿曲线飞行。因此，在bc段，加速度的方向与速度的方向不在同一条直线上，故D错误；
故选：B。
12．关于物体做曲线运动，下列说法中，正确的是（ ）
A．物体做曲线运动时所受的合外力一定不为零
B．物体所受的合外力不为零时一定做曲线运动
C．物体有可能在恒力的作用下做匀速圆周运动
D．物体只可能在变力的作用下做曲线运动
【答案】A
【解答】解：A、物体做曲线运动一定是变速运动，一定有加速度，根据牛顿第二定律，合力一定不为0，故A正确；
B、物体所受的合外力不为0时可能做直线运动，如自由落体运动，故B错误；
C、物体做匀速圆周运动的合外力提供向心力，方向指向圆心，合外力大小不变，方向时刻在变化，不是恒力，故C错误；
D、物体可能在恒力作用下做曲线运动，如平抛运动，故D错误；
故选：A。
13．某物体在几个恒力的作用下做直线运动，下列说法正确的是（ ）
A．若仅改变其中一个力的大小，物体一定做曲线运动
B．若仅改变其中一个力的方向，物体一定做曲线运动
C．若仅撤去其中一个力，物体可能做匀速直线运动
D．若仅撤去其中一个力，物体一定做曲线运动
【答案】C
【解答】解：AD．若仅改变其中一个力的大小，或仅撤去其中一个力时，合力方向与速度方向仍然可能共线，物体继续做直线运动，所以物体不一定做曲线运动。故AD错误；
B．若仅改变其中一个力的方向，合力方向与速度方向仍然可能共线，物体继续做直线运动，所以物体不一定做曲线运动。故B错误；
C．若仅撤去其中一个力，合力可能变为零，即可能做匀速直线运动。故C正确。
故选：C。
14．下列说法中错误的是（ ）
A．做曲线运动的物体在某时刻的速度沿切线方向
B．做曲线运动的物体其合外力与速度不共线
C．做曲线运动的物体受到的力一定是变力
D．两个直线运动可以合成为一个曲线运动
【答案】C
【解答】解：A．根据曲线运动的特点可知，做曲线运动物体在某点的速度的方向在该点的所在曲线的切线方向，故A正确；
B．物体做曲线运动的条件是物体所受的合外力与速度不在同一条直线上，故B正确；
C．物体做曲线运动的条件是物体所受的合外力与速度不在同一条直线上，但合力可以不变，如平抛运动受到重力为恒力，故C错误；
D．分运动为两个直线运动，可能它们的合速度与合加速度不共线而做曲线运动，如平抛运动，故D正确。
本题选择错误的，
故选：C。
15．下列关于曲线运动的说法中正确的是（ ）
A．曲线运动的速度一定变化，加速度也一定变化
B．曲线运动的物体一定有加速度
C．曲线运动的速度大小可以不变，所以做曲线运动的物体不一定有加速度
D．在恒力作用下，物体不可能做曲线运动
【答案】B
【解答】解：AD．既然是曲线运动，它的速度的方向必定是改变的，在恒力作用下，物体可以做曲线运动，如平抛运动，加速度始终是g，保持不变，故AD错误；
B．曲线运动的速度一定变化，只要速度发生变化，就一定有加速度，故B正确；
C．做曲线运动的物体，速度大小可以不变，但方向一定发生变化，由于速度是矢量，即速度发生变化，因此一定有加速度，故C错误；
故选：B。
16．下列说法正确的是（ ）
A．单位m、kg、s、N是一组属于国际单位制的基本单位
B．一对作用力和反作用力总是同时存在、同时变化，且性质相同
C．牛顿第一定律、牛顿第二定律都可以通过实验证明
D．做曲线运动的质点，加速度可以为零
【答案】B
【解答】解：A．单位m、kg、s是力学国际单位制的基本单位，N是国际单位，不是基本单位，故A错误；
B．根据牛顿第三定律可知，一对作用力和反作用力总是同时存在、同时变化，且性质相同，故B正确；
C．牛顿第一定律是理想实验，不能用实验证明，牛顿第二定律可以通过实验证明，故C错误；
D．根据曲线运动的条件可知，加速度方向与速度方向不在同一直线上，所以加速度不能为零，故D错误；
故选：B。
17．关于曲线运动，下列说法正确的是（ ）
A．物体做曲线运动时，其位移大小可能等于路程
B．曲线运动一定是变速运动，变速运动一定是曲线运动
C．做曲线运动的物体所受的合外力不可能是恒力
D．做曲线运动的物体所受的合外力方向与速度方向不可能在同一直线上
【答案】D
【解答】解：A、物体做曲线运动，其轨迹一定大于两点间的直线距离，故位移大小一定小于路程，故A错误；
B、曲线运动的速度方向时刻变化，所以一定是变速运动，但是变速运动不一定是曲线运动，比如变速直线运动，故B错误；
C、恒力作用下的物体可以做曲线运动，如平抛运动，故C错误；
D、根据物体做曲线运动的条件，可知做曲线运动的物体所受的合外力方向与速度方向不可能在同一直线上，故D正确。
故选：D。
18．如图所示，我国战机“歼﹣20”在航展表演中，沿着曲线ab斜向上加速运动，则战机飞行到c点时受到的合外力F的方向可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解答】解：做曲线运动物体的特点：受到的合外力方向与速度方向不在同一条直线上，且合外力指向曲线内侧，又因战机“歼﹣20”做加速运动，所以合外力方向与速度方向夹角为锐角。故A正确，BCD错误；
故选：A。
19．关于曲线运动，下列说法中正确的是（ ）
A．合力一定不断变化
B．速度一定不断变化
C．加速度一定不断变化
D．速度大小一定不断变化
【答案】B
【解答】解：A、曲线运动的条件是合力方向与速度方向不共线，但合外力不一定不断变化，故A错误；
B、既然是曲线运动，它的速度的方向必定是改变的，所以曲线运动一定是变速运动，故B正确；
C、在恒力作用下，物体可以做曲线运动，物体的加速度不变，如平抛运动，故C错误；
D、曲线运动的条件是合力与速度不共线，一定存在加速度，而速度大小可以变化，也可以不变，如匀速圆周运动。故D错误；
故选：B。
20．下列关于物体运动的说法中正确的是（ ）
A．物体只要受到变力的作用，就会做曲线运动
B．物体在恒定的合外力作用下一定会做直线运动
C．物体做曲线运动时，合外力方向可能发生变化，也可能不变
D．两个匀速直线运动可以合成一个曲线运动
【答案】C
【解答】解：AC、物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，合力可以是恒力，也可以是变力，故A错误，C正确；
B、物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，若物体受到变力的方向与速度的方向相同或相反，物体就会做直线运动，故B错误；
D、两个匀速直线运动，所受合外力为0，不可能合成曲线运动，故D错误。
故选：C。
21．在珠海航展上，歼击机进行了空中表演，其轨迹是曲线，如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．歼击机的速度可能保持不变
B．歼击机的加速度不可能为零
C．歼击机所受合力方向与它的速度方向可能在一条直线上
D．歼击机在空中不再受重力作用
【答案】B
【解答】解：A、因为歼击机做曲线运动，所以速度方向始终在变，故A错误；
BC、因为做曲线运动的条件是合外力与速度不共线，即加速度一定不为零，故歼击机的加速度不可能为零，故B正确，C错误；
D、歼击机在空中受重力作用，故D错误。
故选：B。
22．若已知物体运动的初速度v0的方向及它受到的恒定的合外力F的方向，则可能的轨迹是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解答】解：A、曲线运动的速度的方向是沿着运动轨迹的切线的方向，由此可以判断AB错误；
C、曲线运动的物体受到的合力应该指向运动轨迹弯曲的内侧，由此可以判断C正确D错误；
故选：C。
23．下列关于运动和力的叙述中，正确的是（ ）
A．做曲线运动的物体，其加速度方向一定是变化的
B．物体受恒力作用时不可能做曲线运动
C．物体所受合力方向与运动方向夹角为锐角时，该物体一定做加速直线运动
D．物体运动的速率增大，物体所受合力方向一定与运动方向相同
【答案】C
【解答】解：A、做曲线运动的物体，速度方向一定变化，但加速度大小和方向不一定变化，如平抛运动，故A错误；
B、物体受恒力作用时，若恒力的方向和速度方向不在一条直线上，物体做曲线运动，故B错误；
CD、物体所受合力方向与运动方向夹角为锐角时，将该力分解到沿着运动方向和垂直于运动方向，沿着运动方向的分力，一定使物体加速运动，速率一定增加；而垂直于运动方向的力让物体运动方向发生变化，不改变速度大小，C正确，D错误。
故选：C。
24．如图所示，物体以恒定的速率沿同一圆弧AB做曲线运动，下列对它的分析正确的是（ ）
A．该物体受到的向心力可能竖直向下
B．它的加速度大小一定保持不变
C．因为它的速率恒定不变，所以该物体做匀速运动
D．该物体受到的合力在弧AB间的某个瞬间可能与速度方向相反
【答案】B
【解答】解：A.物体以恒定的速率沿同一圆弧AB做曲线运动，该物体的向心力方向指向圆弧的圆心，不可能竖直向下，故A错误；
B.根据a
它的加速度大小一定保持不变，故B正确；
C.因为它的速度方向不断改变，所以该物体做变速运动，故C错误；
D.该物体受到的合力在弧AB间的某个瞬间一定与速度方向垂直，故D错误。
故选：B。
25．关于物体做曲线运动，下列说法正确的是（ ）
A．物体在恒力作用下不可能做曲线运动
B．做曲线运动的物体，其速度方向与合力方向不在同一条直线上
C．做曲线运动的物体所受合力可以为零
D．曲线运动的速度方向可能不变
【答案】B
【解答】解：A、做平抛运动的物体受重力大小与方向都不变，是恒力，做匀变速曲线运动，故A错误；
B、做曲线运动的物体所受合力的方向与速度的方向不在同一条直线上，故B正确；
C、做曲线运动的物体速度不断的变化，所以所受合力不可以为零，故C错误；
D、曲线运动的速度大小可以不变，但是速度的方向一定变化，故D错误；
故选：B。
26．如图，水平桌面上放一条形磁铁，小钢球从斜槽上某处释放，它在桌面上的运动轨迹可能是（ ）
A．a B．b C．c D．d
【答案】D
【解答】解：由于小钢球运动过程中会受到条形磁铁的吸引，小钢球逐渐接近条形磁铁，所以其的运动轨迹是d，故D正确，ABC错误。
故选：D。
27．研究曲线运动的两个实验如图甲、乙所示，关于曲线运动，下列说法正确的是（ ）
A．甲图中小球从轨道末端沿切线方向飞出，说明小球在B点的速度沿切线方向
B．从甲图可知，曲线运动的加速度大小一定变化
C．乙图中小球在磁力作用下做曲线运动，说明做曲线运动的物体一定受到恒力的作用
D．从乙图可知，物体在变力作用下一定做匀变速曲线运动
【答案】A
【解答】解：A、题图甲中小球从轨道末端沿切线方向飞出，说明小球在B点的速度沿切线方向，故A正确；
B、曲线运动一定是变速运动，但加速度不一定变化，甲图不能说明曲线运动的加速度大小一定变化，故B错误；
C、做曲线运动的物体可能受到恒力作用，如平抛运动，故C错误；
D、根据牛顿第二定律，物体在变力作用下的加速度是变化的，所以在变力的作用下不可能做匀变速曲线运动，故D错误。
故选：A。
28．质点做曲线运动从A到B速率逐渐增加，如图，有四位同学用示意图表示A到B的轨迹及速度方向和加速度的方向，其中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解答】解：A、由图示可知，加速度方向与速度方向夹角大于90度，物体做减速运动，故A错误；
B、由图示可知，速度方向与加速度方向相同，物体做直线运动，不做曲线运动，故B错误；
C、由图示可知，加速度在速度的右侧，物体运动轨迹向右侧凹，故C错误；
D、由图示可知，加速度方向与速度方向夹角小于90度，物体做加速曲线运动，故D正确；
故选：D。
29．一个物体在光滑水平面上以初速度v0做曲线运动，已知在此过程中只受一个恒力F作用，运动轨迹如图，则由M到N的过程中，速度大小的变化为（ ）
A．逐渐增大 B．逐渐减小
C．先增大后减小 D．先减小后增大
【答案】D
【解答】解：物体从M向N运动的过程中，合力F先做负功后做正功，故动能先减小后增加，即速度先减小后增加，
故选：D。
（多选）30．如图所示，在某光滑水平桌面上有M、N两点，一小铁球在桌面上以某一速度正对着M点匀速运动。若在M点或N点放一块磁铁，且小球不再受其他干扰，则关于小铁球的运动，下列说法正确的是（ ）
A．若磁铁放在M点，小铁球一定做加速直线运动
B．若磁铁放在M点，小铁球可能做曲线运动
C．若磁铁放在N点，小铁球可能做直线运动
D．若磁铁放在N点，小铁球一定做曲线运动
【答案】AD
【解答】解：AB、当磁铁放在M点时，小铁球受到的磁场力的作用与速度的方向在同一条直线上，所以小球做加速直线运动，当位置不同，小铁球受到的磁场力的大小不同，所以做变加速直线运动，故A正确，B错误；
CD、当磁铁放在N点时，小铁球的速度方向沿切线方向，受力方向是指向磁体的方向，两者不共线，球将做曲线运动，向N的位置发生弯曲，故D正确，C错误。
故选：AD。
（多选）31．如图所示实线为质点从A点运动到E点做匀变速曲线运动轨迹的示意图，已知质点运动到D点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则下列说法中正确的是（ ）
A．质点经过C点的速率比经过D点的速率大
B．质点经过D点的速率比经过E点的速率大
C．质点经过D点时的加速度比E点的加速度大
D．合外力方向与速度方向的夹角逐渐减小
【答案】AD
【解答】解：AB、根据曲线运动受到的合外力的方向指向轨迹弯曲的方向，结合质点运动到D点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直可知，该质点受到的合外力的方向向上，则质点从C到D，力对于质点做负功，因此C点的速率比D点速率大；同理质点从D到E，力对于质点做正功，因此D点的速率比E点速率小，故A正确，B错误；
C、质点做匀变速曲线运动，则有加速度不变，所以质点经过D点时的加速度与E点相同，故C错误；
D、质点受到的合外力的方向向上，则加速度的方向向上，从B到E的过程中加速度方向与速度方向的夹角一直减小，故D正确；
故选：AD。
32．如图所示，两根细线把两个相同的小球悬于同一点，并使两球在同一水平面内做匀速圆周运动，其中小球1的转动半径较大，则两小球转动的角速度大小关系为ω1 ＝ ω2，两根线中拉力大小关系为T1 ＞ T2（填“＞”“＜”或“＝”）。
【答案】＝；＞
【解答】解：对其中一个小球受力分析，如图，受重力，绳子的拉力，由于小球做匀速圆周运动，故合力提供向心力；
将重力与拉力合成，合力指向圆心，由几何关系得合力：F＝mgtanθ…①；
由向心力公式得：F＝mω2r…②
设绳子与悬挂点间的高度差为h，由几何关系，得：r＝htanθ…③；
由①②③三式得：ω，与绳子的长度和转动半径无关，故二者角速度相等；
绳子拉力T，则T1＞T2；
故答案为：＝；＞
▉题型4 物体运动轨迹、速度、受力（加速度）的相互判断
【知识点的认识】
1.物体做曲线运动的条件是：
（1）从动力学角度看：物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一条直线上．
（2）从运动学角度看：物体的加速度方向跟它的速度方向不在同一条直线上．
2.对于给定的轨迹、速度（运动）方向或受力（加速度）情况，三者中的两个即可大致判断第三个物理量的情况。
33．一只可视为质点的蜜蜂沿弯曲轨迹做匀速率运动，蜜蜂在途经M、N、P、Q位置时的速度v和所受合力F的大小，方向如图所示，其中可能正确的是（ ）
A．M位置 B．N位置 C．P位置 D．Q位置
【答案】B
【解答】解：质点做曲线运动，且速率不变，质点受力的合力必指向轨迹凹侧，且合力与速度方向互相垂直，根据这些条件分析，只有N位置正确。
故ACD错误，B正确。
故选：B。
34．第十五届中国国际航空航天博览会于2024年11月12～17日在珠海举行。航展首日，我国新型隐形战机歼﹣35A惊喜亮相，这标志着我国已成为第二个同时拥有两款隐身战斗机服役的国家。假设歼﹣35A某次飞行表演时正沿图示轨迹由a向b运动，下列说法正确的是（ ）
A．歼﹣35A在此运动过程中所受的合力可以为零
B．若歼﹣35A此时在做加速运动，所受合力可能沿F3方向
C．若歼﹣35A此时在做减速运动，所受合力可能沿F2方向
D．无论歼﹣35A沿曲线ab做什么运动，合力一定沿F1方向
【答案】B
【解答】解：A、由于歼﹣35A做曲线运动，依据物体做曲线运动的条件可知，速度方向一直变化，即加速度不为零，所以所受合力不可能为零，故A错误；
B、若歼﹣35A此时在做加速运动，则合力与速度方向的夹角应为锐角，所受合力可能沿F3方向，故B正确；
C、若歼﹣35A此时在做减速运动，则合力与速度方向的夹角应为钝角，所受合力可能沿F1方向，故C错误；
D、歼﹣35A做曲线运动，所受合力与速度不在同一方向上，但不一定沿F1方向，故D错误。
故选：B。
35．一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行驶，速度逐渐增大，下图中分别画出了汽车转弯时所受合力F的四种方向，你认为正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解答】解：汽车从M点运动到N，曲线运动，必有力提供向心力，向心力是指向圆心的；汽车同时加速，所以沿切向方向有与速度方向相同的合力；向心力和切线合力与速度的方向的夹角要小于90°，所以选项ABD错误，选项C正确。
故选：C。
36．排球是大家很熟悉的一项体育运动。在国际赛事中，中国女排姑娘们凭借着团结协作、顽强拼搏的女排精神创造了一个又一个辉煌，极大地激发了中国人的自豪、自尊和自信。如图所示，在排球场上发球运动员将排球斜向上击出，排球运动一段时间后落至A点。已知排球在空中运动轨迹的最高点为O点，排球可视为质点，忽略空气阻力的影响。关于排球运动过程中速度方向和受力方向，下列图中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解答】解：AB、排球做曲线运动，则其速度方向为轨迹的切线方向，故A正确，B错误；
C、根据物体做曲线运动的条件可知，合外力的方向一定指向轨迹的内侧，故C错误；
D、排球运动的过程中受到竖直向下的重力，受力的方向始终竖直向下，故D错误。
故选：A。
37．一辆汽车在水平公路上以较小的速率匀速转弯，沿曲线由M向N行驶，下图中A、B、C、D分别画出了汽车转弯时所受合力F的四种方向，你认为正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解答】解：汽车从M点运动到N，曲线运动，必有些力提供向心力，向心力是指向圆心的，汽车以较小的速率匀速转弯，所以速度的大小不变，向心力和切线合力与速度的方向的夹角等于90°，故C正确，ABD错误。
故选：C。
38．“歼20”是我国自主研发的一款新型隐形战机．图中虚曲线是某次“歼20”离开跑道加速起飞时（速率增大）的轨迹，虚直线是曲线上过飞机所在位置的切线，则飞机所受合外力可能是图示四个力中的（ ）
A．F1 B．F2 C．F3 D．F4
【答案】C
【解答】解：飞机向上加速，空气作用力应指向曲线弯曲的凹侧，同时由于飞机加速运动，故力应与速度的夹角为锐角；故只有F3符合题意；故C正确，ABD错误
故选：C。
39．一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N减速行驶．如图所示，分别画出了汽车转弯时所受合力的四种方向，你认为正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解答】解：汽车从M点运动到N，曲线运动，必有分力提供向心力，向心力是指向圆心的；汽车同时减速，所以沿切向方向有与速度相反的分力；向心力和切线方向分力的合力与速度的方向的夹角要大于90°，所以选项ABD错误，选项C正确。
故选：C。
40．一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由N向M行驶速度逐渐减小。图A，B，C，D分别画出了汽车转弯时所受合力F的四种方向，你认为正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解答】解：AD．由曲线运动条件知，物体所受合外力必须在曲线凹侧，故AD错误；
BC．曲线运动中某点的速度方向为该点的切线方向，又因为汽车速度减小，做减速运动，和、又因为减速曲线运动合外力和速度成钝角，故B正确，C错误；
故选：B。
