浙江宁波十校2026届高三下学期3月联考数学试题（PDF版，含答案）

绝密★考试结束前
宁波“十校”2026届高三3月联考
数学试题卷
考生须知：
1.本卷满分150分，考试时间120分钟：
2.答题前务必将自己的姓名，准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和
答题纸规定的地方。
3.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范答题，在本试
卷纸上答题一律无效。
4.考试结束后，只需上交答题卷。
第I卷
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的。
1.已知集合A={xx2-3xs0,B={-10,5列，则(GA)nB=
A.0
B.{-1,5}
C.{-1,0,5}
D.{0,1}
1,x∈Q
2,十九世纪德国数学家狄利克雷提出了“狄利克雷函数”D(x)=
0,xeRQ·
已知a,b∈R,
则“a+beQ”是“D(a)+D(b)=2”的
A,充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D,既不充分也不必要条件
3.设a>0,b>0,1gV2是g4°与lg2的等差中项，则2a+b的值为
A月
B
C.1
D.2
1
4.已知幂函数f(x)=(2m2-5m+3)x是非奇非偶函数，令a.=
f(n+)+f(n)
（n∈N),记
数列{a,}的前n项和为Sn，则S026=
A.√2026+1
B.√2026-1
C.√2027+1
D.V2027-1
5.若关于x的方程cos2x=m在
[π4π
63
上恰有3个根，x2,为（为A.3π
B.4π
C.5π
D.6π
6.某地区的公共卫生部门为了调查本地区男大学生的吸烟情况，对随机抽出的400名学生进行
了调查.调查中使用了两个问题，问题A:你的手机尾号是否是偶数？问题B:你是否经常
吸烟？调查者设计了一个随机化装置，这是一个装有大小、形状和质量完全一样的50个白球
和50个红球的袋子，每个学生随机从袋中摸取1个球（摸出的球再放回袋中），摸到白球的
学生如实回答问题A,摸到红球的学生如实回答问题B,每个学生只需回答“是”或“否”，
无人知道他回答的是哪一个问题.已知手机尾号为偶数的概率为0.5，若在400名学生中共有
150人回答“是”，则估计该地区男大学生吸烟的比例约为
A.0.15
B.0.2
C.0.25
D.0.3
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7、如图所示，已知△MBC,点M,N满足=店，
AN=AC,BN与CM交于点P,AP交BC于点D,
AP=tAD,则
A丽-号沥+号c
B.B驴=2N
B
5
D
c
D.C=2c+2
第7题图
5
5
8.已知直线1与焦点为F的抛物线C:y2=4x相交于M,N两点，且∠MFN=2红，线段MN的
3
中点A到抛物线C的准线的距离为d,则MW的最小值为
A.1
B.√瓦
C.5
D.2
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.下列说法中正确的是
A.一组数据1,1,2,3,5,8,13,21的第60百分位数为4
B.两个随机变量的线性相关程度越强，则样本相关系数，的绝对值越接近于1
C.根据分类变量X与Y的成对样本数据，计算得到x2≈6.852，根据小概率值a=0.005的x2
独立性检验：0.o5=7.879，可判断X与Y有关联，此推断犯错误的概率不超过0.5%
D.若随机变量X服从正态分布N(3,σ2)，且P(X≤4)=0.7，则P(210.设复数z满足|z-2+z+2=4W2,则
A.z≥22
B.存在复数z,使得z2为纯虚数
C.存在t∈R,关于z的方程z=t+2ti有解
D.若复数w满足w-1=1,则z-W的最小值为2√2-2
11.已知实数a,b,c互不相等，且满足a+b+c=4,ab+bc+ac=3,abc=-1,下列说法正确的有
A.a2+b2+c2=10
B.a3+b3+c3=25
C.a+b4+c4=88
D.对任意n∈N”,a”+b”+c"均为整数
第Ⅱ卷
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.一个底面半径为2cm的圆柱形容器内盛有足量的水，能放入一个半径为1cm的实心铁球，
沉入水底后，水未溢出容器，则水面升高了▲cm.
13.已知点A,B,C在圆x2+y2=9上运动，且AB⊥BC,若点P的坐标为(L,0),则PA+PB+PC
的取值范围是▲
14.
已知盒子中共有8个大小相同的球，有红、黄、黑三种颜色，且红球、黄球、黑球的个数分
别为2,2,4，随机变量X为最后一个黄球取出时总共所取出球的个数，则X的数学期望为
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