北师大版（2024）八年级下册 第八章 压强和浮力第七节 物体的浮沉条件及其应用 题型专练（参考答案）
【题型1】利用物体浮沉时F浮与G物的关系，进行相关判断
【典例】相同的两个烧杯中分别装有不同液体，把甲、乙两球分别轻轻放入两杯液体中，最后甲球沉底，乙球悬浮，如图所示。甲、乙两球排开液体质量相等，则（ ）
A.甲球所受浮力比乙球小
B.甲、乙球所受重力相等
C.左侧烧杯中所装液体密度较大
D.两烧杯底部所受液体压强相等
【答案】C
【解析】A、根据阿基米德原理可知：F浮甲＝G甲排＝m甲排g，F浮乙＝G乙排＝m乙排g，因为甲、乙两球排开液体质量相等，所以两球浮力相等，故A错误；
B、因为甲球在液体中沉底，甲球的重力大于浮力，乙球漂浮，乙球浮力等于重力，因为两球浮力相等，所以甲球的重力大于乙球的重力，故B错误；
CD、由题知，两球浮力相等，即F浮甲＝F浮乙，则：ρ甲液gV甲排＝ρ乙液gV乙排，因V甲排＜V乙排，所以ρ甲液＞ρ乙液，由p＝ρgh知，在深度相同时甲烧杯底部受到液体的压强大，故C正确，D错误。
【强化训练1】如图，将水稻种子倒入一定浓度的盐水中，漂浮于水面的是次种，沉入容器底的就是良种，这种方法称之为盐水选种。考虑种子个体差异，在图示情境中（ ）
A.良种所受浮力小于自身重力
B.良种重力小于次种重力
C.次种所受浮力大于自身重力
D.良种密度小于次种密度
【答案】A
【解析】良种下沉，所受浮力小于重力，次种漂浮，所受浮力等于重力，故A正确、C错误；
良种的重力大于次种的重力，故B错误；
良种沉底，良种密度大于水的密度，次种漂浮，次种密度小于水的密度，所以良种密度大于次种密度，故D错误。
【强化训练2】小梦在煮汤圆时发现，当把汤圆放入沸腾的水中后，汤圆先下沉到锅底，过了一会儿又上浮，最终漂浮在水面上（不考虑汤圆的吸水性）。下列分析正确的是（ ）
A.汤圆在下沉的过程中，受到水的压强不变
B.汤圆在上浮过程中，受到的浮力小于它所受的重力
C.汤圆在上浮过程中，受到的浮力等于它排开的水所受的重力
D.汤圆在水面漂浮时，受到的浮力小于它沉底时所受的浮力
【答案】C
【解析】A、汤圆下沉的过程中，汤圆在水中的深度h变大，由p＝ρgh可知，所受水的压强变大，故A错误；
B、根据物体的浮沉条件可知：汤圆上浮过程中，受到的浮力大于它所受的重力，故B错误；
C、汤圆上浮过程中，由F浮＝G排可知，受到的浮力等于它排开的水所受的重力，故C正确；
D、汤圆在水面漂浮时，根据物体的浮沉条件可知：浮力等于重力，故D错误。
【强化训练3】将相同质量且实心的木块和铁块放入水中，下列说法中正确的是（ ）
A.两物体的体积大小关系V木＜V铁
B.在水中向下运动的木块，受到的浮力可能大于自身重力
C.把木块放入重为1N的水中，产生的浮力不可能大于1N
D.在水中上浮的木块受到的浮力不一定比在水中下沉的铁块受到的浮力大
【答案】B
【解析】A.相同质量且实心的木块和铁块，因木块的密度比铁的密度小，根据密度公式可知：木块的体积大于铁的体积，故A错误；
B.木块从刚开始接触水面向下运动，排开水的体积V排增大，根据阿基米德原理，木块所受浮力增大，当浮力增大到与重力相等时，木块受力平衡；但因木块具有惯性，此时还会继续向下运动，导致V排继续增大，浮力继续增大，即受到的浮力可能大于重力，故B正确；
C.根据阿基米德原理，木块在水中受到的浮力等于木块排开水的重力，跟容器内水的重力无关；把木块放入重为1N的水中，产生的浮力可能大于1N，故C错误；
D.质量相同的木块、铁块，两者重力相等；在水中上浮时，木块受到的浮力大于重力；在水中下沉时，铁块受到的浮力小于重力，则在水中上浮的木块受到的浮力一定比在水中下沉的铁块受到的浮力大，故D错误。
【强化训练4】一个体积为100cm3、质量为90g的球放入足够深的水中，静止后的状态及所受浮力大小为（ ）
A.漂浮，0.9N
B.漂浮，1N
C.沉底，0.9N
D.沉底，1N
【答案】A
【解析】小球的密度：，由于小球的密度小于水的密度，所以将小球放入水中，静止后处于漂浮状态，
根据物体的浮沉条件可知，小球的重力G＝F浮＝0.9N，故A正确，BCD错误。
【强化训练5】如图所示，在远洋轮船的船舷上，都漆着若干条“吃水线”。当船从北大西洋缓慢地驶向印度洋时，轮船受到的浮力_____（选填“变大”“变小”或“不变”），北大西洋与印度洋的海水密度ρ北大西洋 ρ印度洋（选填“大于” “小于”或“等于”）。
【答案】不变 大于
【解析】因为轮船漂浮，由二力平衡可知，F浮=G，所以当船从北大西洋缓慢地驶向印度洋时，轮船受到的浮力不变。由图可知，轮船在北大西洋的吃水线比印度洋的吃水线要深，可知在北大西洋排开水的体积小于在印度洋排开水的体积，由F浮＝ρ液gV排 知，ρ北大西洋大于ρ印度洋。
【强化训练6】体积为2×103米3、密度为0.9×103千克/米3的实心正方体漂浮在水面上，它的质量为 千克，受到的浮力为 牛；向水中加盐后，物块受到的浮力将 （选填“变小”“不变”或“变大”）。若将该正方体放入酒精中（ρ酒精=0.8×103千克/米3），待其浸没后，排开酒精的质量为 千克。
【答案】1.8 18 不变 1.6
【解析】由知道，它的质量为，因为物体漂浮在水面上，所以受到水的浮力，当向水中加盐后，液体的密度会增大，但物块仍漂浮在水面上，由浮沉条件知道，受到水的浮力仍等于物体的重力。若将该正方体放入酒精中，由于物体密度大于酒精的密度，物体会浸没在酒精中，排开酒精的质量为
【强化训练7】如图，气球下用细线悬挂一石块，它们恰好悬浮在水中。已知石块与气球的总重力为G总，则气球受到的浮力F浮 （选填“＞”“＜”或“＝”）G总；若将烧杯放入装有热水的水槽中，一段时间后，石块将 （选填“上浮”“下沉”或“保持悬浮”）。（不考虑水的密度受温度的影响）
【答案】＜；上浮。
【解析】气球下面用细线悬挂一石块，它们恰好悬浮在水中，根据浮沉条件可知F浮总＝G总，由于F浮总＝ρ液gV排，V排是石块和气球的总体积，气球的体积小于总体积，因此气球受到的浮力F浮＜G总。
当烧杯放入装有热水的水槽中时，由于不考虑水的密度受温度的影响，所以水的密度保持不变。但是，气球内的气体由于受热会膨胀，导致气球体积增大。由于气球和石块仍然完全浸没在水中，所以它们排开水的体积也会增大。根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排，由于水的密度不变，排开水的体积增大，所以气球受到的浮力也会增大。而气球与石块的总重力不变，所以浮力会大于总重力，因此，石块将上浮。
【题型2】利用物体浮沉时ρ物与ρ液的关系，进行相关判断
【典例】元代陈格为了知道卤水是否有煎熬的价值，会先把莲子放在四种浓度不同的卤水中浸泡，得到四个密度不同的莲子；然后在竹管内装入需要检验的卤水，将四个莲子同时放入卤水中，通过莲子浮起的数目来判断卤水的浓度（如图所示）。下列说法正确的是（ ）
A.漂浮的莲子受到的浮力大于自身重力
B.沉底的莲子排开液体所受重力大于浮力
C.沉底莲子的密度小于漂浮莲子的密度
D.莲子浮起的数目越多，卤水密度越大
【答案】D
【解析】A.莲子漂浮时，根据物体的浮沉条件可知：莲子受到的浮力大小等于莲子自身重力，故A错误；
B.由阿基米德原理可知：沉底的莲子受到的浮力等于莲子排开液体所受重力，故B错误；
C.根据密度大小与浮沉的关系可知：沉底的莲子密度大于卤水的密度，漂浮的莲子密度小于卤水的密度，则沉底莲子的密度大于漂浮莲子的密度，故C错误；
D.由题意可知：四个莲子的密度不同；当卤水的密度大于莲子的密度时，莲子会漂浮，由此可知：莲子浮起的数目越多，卤水密度越大，故D正确。
【强化训练1】某小组在探究物体的浮沉条件时，将同一个鸡蛋分别放入密度不同的甲、乙两杯盐水中，静止时的位置如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A.鸡蛋在甲杯中受到的浮力大
B.鸡蛋的密度等于甲杯中盐水的密度
C.鸡蛋的密度大于乙杯中盐水的密度
D.鸡蛋在甲、乙两杯中受到的浮力一样大
【答案】D
【解析】由图可知，同一个鸡蛋在甲、乙两杯中分别处于漂浮和悬浮状态，由于物体漂浮或悬浮时，受到的浮力和自身的重力相等，所以同一只鸡蛋在两杯中受到的浮力相等，都等于鸡蛋的重力，故A错误，D正确；鸡蛋在甲中处于漂浮状态，鸡蛋的密度小于甲杯中盐水的密度，鸡蛋在乙中处于悬浮状态，鸡蛋的密度等于乙杯中盐水的密度，故B、C错误。
【强化训练2】小明自制的“温度计”中有密度随温度升高而变小的液体。如图甲，当该液体温度为19℃时，质量为的小球b悬浮，b标记“19℃”；另外两个小球分别标记“15℃”“23℃”，当小球悬浮时，它标记的温度与液体温度相等。图甲中小球a漂浮、小球b悬浮、小球c沉底，忽略小球体积变化，g取。图乙中小球a、b、c均沉底，则下列说法正确的是（ ）
A.图乙中b所受浮力大于图甲中b所受浮力
B.图乙中液体温度大于19℃
C.小球c对应标记“23℃”
D.小球a对应标记“15℃”
【答案】B
【解析】图甲中b悬浮，浮力等于重力，图乙中b沉底，则浮力小于重力，重力不变，则图乙中b所受浮力小于图甲中b所受浮力，故A错误；图乙中b沉底，则小球b的密度大于液体的密度。因为液体密度随温度升高而变小，b标记“19℃”，所以图乙中液体温度大于19℃，故B正确；甲中小球c沉底，小球a漂浮，而液体密度随温度升高而变小，所以小球c对应标记“15℃”，小球a对应标记“23℃”，故C、D错误。
【强化训练3】如图，把一小球先后放入盛有不同液体的甲、乙两个容器中，在甲容器中小球漂浮在液面上，在乙容器中小球加速下沉到容器底部。已知：小球在甲容器中受到的浮力为，在乙容器中受到的浮力为；甲容器中的液体密度为，乙容器中的液体密度为。下列判断正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】由甲图可知，小球在甲容器的液体中漂浮，则浮力F甲=G球，由乙图可知，小球在乙容器的液体中下沉，则浮力F乙F乙，故AB错误；由甲图可知，小球在甲容器的液体中漂浮，则ρ甲>ρ球，由乙图可知，小球在乙容器的液体中下沉，则ρ乙<ρ球所以，ρ甲>ρ乙故C正确，D错误。
【强化训练4】在我国元代的《熬波图》中已经记载了人们估测盐水密度的方法：准备四种密度不同的对照液体，将四颗莲子分别浸在四种对照液体中，浸透后，莲子的密度与对照液体密度相同。再将莲子放入盛有盐水的竹管内，根据莲子的浮沉情况即可估测盐水的密度范围。
①这种方法与密度计原理相类似，都是应用了 原理。
②将四颗体积相同，浸在不同对照液体中的莲子放入盛有盐水的竹管内，莲子静止时如图所示，请判断：这四颗莲子密度的大小关系，并说明理由。 。
【答案】漂浮；ρD＞ρC＞ρA＞ρB
【解析】①这种方法与密度计原理相类似，都是应用了漂浮原理。
②将四颗体积相同，浸在不同对照液体中的莲子放入盛有盐水的竹管内，莲子静止时如图所示，D悬浮，ρD＝ρ盐水，A、B、C漂浮，它们的密度小于盐水的密度，B相比更漂，密度最小，C排开的体积较大，密度也较大，这四颗莲子密度的大小关系为：ρD＞ρC＞ρA＞ρB
【强化训练5】图钉的钉尖做得很尖是为了 （选填“增大”或“减小”）压强；热气球利用其内部高温气体密度比空气密度 （选填“大”或“小”）的原理升空。
【答案】增大 小
【解析】由于在压力一定时，减小受力面积，可以增大压强，所以，图钉的钉尖做得很尖是为了增大压强。热气球内部气体温度升高，受热膨胀从下口处排出，球内空气变少，密度变小，小于空气的密度，所以，热气球利用热空气密度比空气密度小的原理升空。
【强化训练6】将两个质量相同的橡皮泥做成实心球形和碗形，分别放入甲、乙两杯水中，静止时如图所示，由此可知，橡皮泥的密度 水的密度，甲杯中橡皮泥所受的浮力 乙杯中橡皮泥所受的浮力。（两空均选填“大于”“小于”或“等于”）
【答案】大于；小于。
【解析】实心球橡皮泥沉到容器底部，根据物体浮沉条件可知，橡皮泥的密度大于水的密度；
实心球橡皮泥受到的浮力：F球＜G①
碗状橡皮泥漂浮在水面，碗状橡皮泥受到的浮力：F碗＝G②
由①②可得：F球＜F碗。
【题型3】利用平衡力法计算浮力大小
【典例】有甲、乙两个溢水杯，甲溢水杯盛满酒精，乙溢水杯盛满某种液体，将一不吸水的小球轻轻放入甲溢水杯中，小球下沉到杯底，溢出酒精的质量是40g；将小球从甲溢水杯中取出擦干，轻轻放入乙溢水杯中，小球漂浮且有1/6的体积露出液面，溢出液体的质量是50g。已知ρ酒精＝0.8×103kg/m3，下列计算结果正确的是（ ）
①液体的密度是1×103kg/m3
②两种情境下小球受到的浮力之比为4：5
③小球的密度1.2×103kg/m3
④两种情境下小球排开液体的体积之比为6：5
A.①②③
B.①②④
C.③④
D.②④
【答案】D
【解析】由题意知，小球放入乙液体中处于漂浮状态，
由漂浮条件和阿基米德原理可得：F浮乙＝G球＝G排′，故小球的质量m球＝m排′＝50g；
由题知，在甲中小球下沉，小球的体积就等于排开酒精的体积，
由ρ可得小球的体积：
V球＝V溢酒精50cm3；
小球的密度：
ρ球1g/cm3＝1×103kg/m3，故③错误；
根据阿基米德原理可知，两种情境下小球受到的浮力之比为：
F浮甲：F浮乙＝G排甲：G排乙＝m排甲：m排乙＝40g：50g＝4：5，故②正确。
因为小球在乙中漂浮，所以F浮乙＝G球，
小球漂浮且有 的体积露出液面，根据阿基米德原理有：F浮乙＝ρ乙g V；
且G球＝ρ球gV球；
可得：ρ乙g V球＝ρ球gV球
乙中液体的密度：
ρ乙ρ球1×103kg/m3＝1.2×103kg/m3．故①错；
小球在甲溢水杯中全部浸没，在乙溢水杯中有 露出液面，即 浸没在液体中，
所以，两种情境下小球排开液体的体积之比为V球：V球＝6：5．故④正确。
【强化训练1】如图所示物体A由大小两个圆柱体组成悬浮于水中，已知VA＝1dm3，大圆柱体上表面受水向下压力5N，小圆柱体下表面受到水向上压力8N，下列说法正确的是（ ）
A.物体A受浮力3N
B.物体A受浮力13N
C.大圆柱体下表面受向上压力7N
D.大圆柱体下表面受向上压力10N
【答案】C
【解析】由题知，物体A由大、小两个圆柱体组成，浸没于水中，已知VA＝1dm3，
则物体A排开水的体积：
V排＝VA＝1dm3＝1×10﹣3m3，
物体A所受的浮力：
F浮＝ρ水V排g＝1×103kg/m3×1×10﹣3m3×10N/kg＝10N。
根据浮力产生原因可得：F浮＝F向上小+F向上大﹣F向下，
所以大圆柱体下表面受向上压力：
F向上大＝F浮﹣F向上小+F向下＝10N﹣8N+5N＝7N。
故ABD错、C正确。
【强化训练2】如图所示，已知边长为10cm，的正方体木块漂浮在水面上，浸入水中深度h为6cm，木块下表面受到的水的压强为 Pa，木块受到的浮力为 N。
【答案】600；6
【解析】木块下表面受到的水的压强：p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.06m＝600Pa；
木块排开水的体积：V排＝Sh＝L2h＝（10cm）2×6cm＝600cm3＝6×10﹣4m3，
木块受到的浮力：F浮＝ρgV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×6×10﹣4m3＝6N。
【强化训练3】一个实心金属球密度为3.0g/cm3，体积为100cm3。把它做成空心球放入圆柱体水槽中，球漂浮在水面上，浸入水中的体积为其总体积的，水未溢出水槽，此时球受到的浮力为 N，球体空心部分的体积为 cm3。
【答案】3；300。
【解析】由题意得，实心金属球质量为：m＝ρ1V1＝3.0g/cm3×100cm3＝300g＝0.3kg，
球漂浮在水面上，此时球受到的浮力等于自身重力，即F浮＝G＝mg＝0.3kg×10N/kg＝3N；
此时球浸入水中的体积：V排0.0003m3，
球的体积：V0.0004m3＝400cm3。
则空心球的空心部分体积为：V空＝V﹣V1＝400cm3﹣100cm3＝300cm3。
【强化训练4】如图所示是从高处落入水里的柠檬，最终漂浮在水面上，若密度均匀的柠檬质量为150g，密度为 ，求：
(1)当下落的柠檬沉到水下50cm时，柠檬受到的液体压强；
(2)柠檬浸没在水中时受到的浮力；
(3)柠檬最终会上浮直至一部分漏出水面静止，则柠檬静止时受到的浮力。
【答案】(1) (2) (3)
【解析】（1）柠檬受到的液体压强为；（2）密度均匀的柠檬的体积为柠檬排开水的体积，柠檬浸没在水中时受到的浮力为；（3）柠檬静止时受到的浮力为
【强化训练5】如图所示“洱海一号”游船是目前全国内陆湖中排水量最大、载客人数最多、安全设施配备最齐全的旅游船。全船总长68.80米，总宽18米，高21米，共五层，空载时平均吃水1.7米，排水量765 吨（排水量是指船空载静止在水面上时排开水的质量）， 求：
(1)“洱海一号”游船的重力；
(2)“洱海一号”游船空载时船底受到的压强；
(3)若“洱海一号”游船的核载人数为1000人，当游船满载时游船受到的浮力大小。（人的平均体重为60kg）
【答案】(1) (2) (3)
【解析】（1）由题可知，游船空载时的排水量为765t，可知游船空载时排开水的质量为
游船漂浮在水面，浮力等于重力，由阿基米德原理可知 “洱海一号”游船的重力为（2）由可知，“洱海一号”游船空载时船底受到的压强为；（3）游船满载时，游船漂浮，浮力等于总重力
【题型4】平衡力法和原理法的综合应用
【典例】如图所示，甲、乙两个相同的杯中装有等量的水，两杯中的小球相同，甲杯中的小球漂浮于水面，乙杯中的小球用细线连接杯底，细线处于绷紧状态。如果分别在两杯中加入等量食盐，则下列说法正确的是（ ）
A.甲、乙两杯中的小球所受的浮力均会增加
B.甲、乙两杯中的小球所受的浮力均会不变
C.甲杯中的小球所受浮力增加，乙杯中的小球所受浮力不变
D.甲杯中的小球所受浮力不变，乙杯中的小球所受浮力增加
【答案】D
【解析】由图知小球在甲容器中处于漂浮状态，小球受到的浮力等于小球的重力，加入食盐后，液体的密度变大，但小球仍然漂浮，受到的浮力仍等于小球的重力，小球的重力不变，所以甲容器中小球受到的浮力不变；
由图知小球在乙容器中静止，若在容器中加入等量的食盐后，液体的密度变大，但小球排开液体的体积不变，由F浮＝ρ液gV排知乙容器中小球受到的浮力增加，故D正确。
【强化训练1】某薄壁圆柱形玻璃管一端开口，某容器内水面上漂浮一小木块，小红将玻璃管倒扣在小木块上方并缓慢插入水中后放手，静止时小木块依然在玻璃管内且小木块与玻璃管未接触，小木块与玻璃管均竖直漂浮在水中，玻璃管内外液面的高度差为h；若将玻璃管直接缓慢倒插入水中（玻璃管内无小木块），放手后静止时玻璃管竖直漂浮在水中，此时玻璃管内外液面的高度差（ ）
A.一定小于h
B.一定等于h
C.一定大于h
D.可能小于h
【答案】B
【解析】静止时小木块依然在玻璃管内且小木块与玻璃管未接触，小木块与玻璃管均竖直漂浮在水中（如下左图），以玻璃管为研究对象，其受到的浮力等于玻璃管的重力，
将玻璃管直接缓慢倒插入水中（玻璃管内无小木块），放手后静止时玻璃管竖直漂浮在水中（如上右图），以玻璃管为研究对象，其受到的浮力仍等于玻璃管的重力，
比较可知玻璃管两次受到的浮力大小相等，则根据F浮＝ρ水gV排可知两次玻璃管排开水的体积V排相同，根据体积公式可知玻璃管内外液面的高度差h不变，故B正确，ACD错误。
【强化训练2】将某物体放入装满水的足够深的容器中静止时溢出27g水，放入装满煤油的足够深容器中静止时溢出24g煤油，该物体在水中静止时受到的浮力为 N，在煤油中静止时会________（选填“漂浮”“悬浮”或“沉底”），这个物体的密度是 kg/m3。（ρ煤油＝0.8×103kg/m3）
【答案】0.27；沉底；0.9×103。
【解析】物体受到的浮力等于物体排开液体的重力，
物体在水中静止时受到的浮力F浮＝G水排＝m水g＝0.027kg×10N/kg＝0.27N；
由密度公式可知，
物体排开水的体积：，
物体排开煤油的体积为：；
则物体排开煤油的体积大于物体排开水的体积，
说明物体放在水中时漂浮在水上，物体的重力G＝F浮水＝0.27N，
物体在煤油中受到的浮力F浮′＝m煤油g＝0.024kg×10N/kg＝0.24N＜G，
则物体放在煤油中静止时将沉底。
这个物体的体积等于它排开的煤油的体积，即
物体的质量与它排开的水的质量相等，则物体的密度是：
。
【强化训练3】某同学利用密度为1.5×103kg/m3 的橡皮泥进行造“船”比赛，他所用橡皮泥的体积为20cm3 ，造成的小船最大排水体积为200 cm3 求：
(1)他所用的橡皮泥的重力；
(2)橡皮泥造成的小船在水中能受到的最大浮力；
(3)他所做的小船能装载的货物最重为多大。（g取10 N/kg）
【答案】(1)0.3N (2)2N (3)1.7N
【解析】（1）由公式可知，橡皮泥的质量为
，橡皮泥的重力为
（2）小船最大排水体积为，橡皮泥造成的小船在水中能受到的最大浮力为（3）他所做的小船装载的货物最多时，船和货物的总重力等于小船在水中受到的最大浮力，即
，他所做的小船能装载的货物最重为
【强化训练4】如图甲所示，把边长为0.1m的正方体木块放入水中，静止时有五分之三的体积浸入水中，然后在其上表面放一块小柱体，小柱体放在木块上面时对木块的压强为2000Pa，如图乙所示，静止时木块刚好能全部浸入水中。求：
（1）甲图中木块受到的浮力；
（2）甲图中水对木块下表面所产生的压强；
（3）小柱体的底面积。
【答案】（1）6N （2）600Pa （3）
【解析】（1）木块的体积为，依题意得，木块排开水的体积为
甲图中木块受到的浮力；（2）甲图中，木块静止时
若木块在水中的深度为h，则，则木块在水中的深度为
甲图中水对木块下表面所产生的压强；（3）甲图中，木块静止时漂浮在水中，木块的重力为，乙图中，木块全部浸入水中时受到的浮力
，乙图中，因静止时木块刚好能全部浸入水中，物体漂浮，它们受到的浮力和受到的重力相等，即，所以小柱体受到的重力
小柱体的对木块的压力为，由得，小柱体的底面积
【题型5】平衡力法和称重法的综合应用
【典例】如图甲所示，一质量为600g长方体木块，让它漂浮在水面上；取来2枚合金材料制成的螺母，放置在木块上后，木块的上表面恰好与水面相平；如图乙所示，用弹簧测力计测出1枚螺母浸没在水中所受拉力为1.0N，取ρ水＝1×103kg/m3，则合金材料的密度约为（ ）
A.1.5×103kg/m3
B.2.0×103kg/m3
C.2.5×103kg/m3
D.3.0×103kg/m3
【答案】A
【解析】由图甲可知，木块排开水的体积：V排木1V木，
由物体的漂浮条件可知，此时木块受到的浮力：F浮1＝G木＝m木g＝600×10﹣3kg×10N/kg＝6N，
当木块刚好浸没时受到的浮力：F浮2＝ρ水gV排木＝ρ水g×2V排木1＝2ρ水gV排木1＝2F浮1＝2×6N＝12N，
由物体的漂浮条件可知，木块和两个螺母的总重力：G总＝F浮2＝12N，
则一个螺母的重力：G（G总﹣G木）（12N﹣6N）＝3N，
由G＝mg可知，一个螺母的质量：m0.3kg，
由称重法测浮力可知，螺母浸没在水中时受到的浮力：F浮＝G﹣F'＝3N﹣1.0N＝2N，
由F浮＝ρ液gV排可知，螺母排开水的体积：V排2×10﹣4m3，
因为螺母浸没在水中，所以螺母的体积V＝V排＝2×10﹣4m3，
则合金材料的密度：ρ1.5×103kg/m3，故A正确。
【强化训练1】如图所示，将重为12N的小球挂在弹簧测力计下，当小球的一半体积浸在水中时，测力计示数为7N。下列说法正确的是（ ）
A.小球的体积为700cm3
B.小球的密度为1.2g/cm3
C.缓缓向下移动弹簧测力计，小球对测力计的拉力最小可达到0N
D.剪断悬吊小球的细线，小球在水中稳定时受到的浮力为12N
【答案】B
【解析】A、由题知，当小球的一半体积浸在水中时受到的浮力为：F浮＝G﹣F示＝12N﹣7N＝5N，
由阿基米德原理可知，小球的体积为：
V＝2V排＝2210﹣3m3＝1000cm3，故A错误；
B、由G＝mg＝ρVg可知，小球的密度为：
ρ1.2×103kg/m3＝1.2g/cm3；故B正确；
C、缓缓向下移动弹簧测力计，当小球全部浸没时受到的浮力为：
F浮′＝ρ水gV排'＝ρ水gV＝1.0×103kg/m3×10N/kg×10﹣3m3＝10N，
则F浮′＜G，小球对测力计的拉力最小为12N﹣10N＝2N，故C错误；
D、当小球全部浸没时受到的浮力F浮′＜G，剪断悬吊小球的细线，小球在水中将下沉，稳定时受到的浮力为10N，故D错误。
【强化训练2】一个空心工艺铁球的质量是0.5kg，先将它用细线系在弹簧测力计下，再将它浸没于水中，此时弹簧测力计的示数恰好为0，则铁球受到的浮力是 N；若此时将细线剪断，铁球将 （选填“上浮”“下沉”或“悬浮”）。先将重为12N、体积为2×10﹣3m3的物体浸没于水中，然后松手，待物体静止后，它受到的浮力是 N。（水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
【答案】5；悬浮；12。
【解析】一个空心工艺铁球重5N，将它用细线系在弹簧测力计下浸没水中时，测力计的示数恰好为0，则空心工艺铁球在水中受到的浮力为：F浮＝G﹣F′＝5N﹣0N＝5N，
因为此时铁球受到的浮力和重力相等，受力平衡，因此当细线剪断后，铁球将静止不动，处于悬浮状态。
将重为12N、体积为2×10﹣3m3物体浸没在水中静止后受到的浮力为：
F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣3m3＝20N，
然后松手，由于浮力大于重力，物体上浮，最终漂浮，浮力等于重力，为12N。
【强化训练3】索朗采用如下方法测量一物块（不溶于水）的密度：弹簧测力计悬挂物块静止时的示数为如图甲所示；将物块浸没在水中，静止时弹簧测力计的示数如图乙所示，已知ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg，求：
（1）物块的质量m；
（2）物块的体积V；
（3）索朗换了一边长为10cm、重为8N的正方体物块，将物块投入水中时物块处于漂浮如图丙所示，若在物块上放一砝码使得物块刚好完全浸没（如图丙），则砝码的重为多少？
【答案】（1）物块的质量m为0.3kg；
（2）物块得的体积V为1.0×10﹣4m3；
（3）砝码的重为2N。
【解析】（1）由题知，物体在空气中静止时弹簧测力计的示数F1＝3.0N，则物块重力G＝3.0N；
根据G＝mg知物体的质量为：
m0.3kg；
（2）物块受到的浮力为：
F浮＝F1﹣F2＝3.0N﹣2.0N＝1.0N；
物块浸没在水中，由F浮＝ρ水gV排可得物体排开的水的体积即物块的体积为：
V＝V排1.0×10﹣4m3；
（3）当完全浸没时，物块排开液体体积和物块体积相等，此时物块受到的浮力：
F浮′＝ρ水gV＝1×103kg/m3×10N/kg×（0.1m）3＝10N；
由力的平衡条件可知：F浮′＝G物+G砝，
则砝码的重为：
G砝＝F浮′﹣G物＝10N﹣8N＝2N。
【强化训练4】如图所示，水平桌面上有一个底面积为100cm2，高度为10cm，质量为300g的圆柱形容器，将一块质量为80g、体积为100cm3的正方体木块放入容器中（底部与容器不密合），然后向容器中注水。求：
(1)注水前容器对桌面的压强；
(2)当容器内注满水时，木块受到的浮力及浸在水中的体积。
【答案】(1)380Pa (2)0.8N 80cm3
【解析】（1）注水前容器和木块的总质量m=300g+80g=380g=0.38kg，容器和木块的总重力
G=mg=0.38kg×10N/kg=3.8N注水前容器对桌面的压强；（2）木块密度，所以容器中注满水时木块处于漂浮状态
F浮=G木=m木g=0.08kg×10N/kg=0.8N由F浮=ρ水gV排知浸在水中的体积
【题型6】平衡力法和压差法的综合应用
【典例】如图所示，重为6N的木块A，在水中处于静止状态，此时绳子的拉力为4N，已知容器底面积为200cm2。剪断细绳后，当木块A静止时（ ）
A.木块A受到的浮力为10N
B.木块A下表面受到水的压力为6N
C.木块A排开水的体积减小了6×10﹣4m3
D.木块A的密度为0.4×103kg/m3
【答案】B
【解析】剪断绳子前，物体A受到竖直向下的重力、绳子的拉力和竖直向上的浮力，由力的平衡条件可知，物体A受到的浮力：F浮＝G+F拉＝6N+4N＝10N；
因为F浮＝ρ水gV排，所以物体A排开水的体积：
V排1×10﹣3m3，
因为物体A浸没在水中，所以物体A的体积：
VA＝V排＝1×10﹣3m3，
因为G＝mg，所以物体A的质量：
mA0.6kg，
则物体A的密度：
ρA0.6×103kg/m3，故D错误；
因ρA＜ρ水，
所以，剪断绳子后，待物块静止后，物块漂浮，则F浮′＝GA＝6N，故A错误；
由漂浮和浮力产生的原因F浮＝F向上﹣F向下得木块A下表面受到水的压力为：
F向上＝F浮′＝6N，故B正确；
漂浮时木块排开水的体积：
V排′6×10﹣4m3，
木块A排开水的体积减小了：
ΔV排＝VA﹣V排′＝1×10﹣3m3﹣6×10﹣4m3＝4×10﹣4m3，故C错误。
【强化训练1】一个重为5N的小茶杯漂浮在水面上，将它按入水中后会沉在水底。下列说法不正确的是（ ）
A.茶杯的密度大于水的密度
B.漂浮时茶杯受到的浮力为5N
C.漂浮时茶杯下表面所受到的压力为5N
D.茶杯分别漂浮在水和盐水中时，它排开盐水的体积大于排开水的体积
【答案】D
【解析】A.将小茶杯按入水中后会沉在水底，根据密度大小与浮沉的关系可知：茶杯的密度大于水的密度，故A说法正确；
B.根据物体浮沉条件可知：重为5N的茶杯漂浮时，茶杯受到的浮力大小等于茶杯自身的重力，即漂浮时茶杯受到的浮力为5N，故B说法正确；
C.漂浮时茶杯受到的浮力为5N；因漂浮时茶杯上表面所受到的压力为零，由压力差法F浮＝F向上﹣F向下可知：漂浮时茶杯下表面所受到的压力为5N，故C说法正确；
D.茶杯分别漂浮在水和盐水中时，根据物体浮沉条件可知：茶杯在水中受到的浮力等于茶杯自身重力，茶杯在盐水中受到的浮力等于茶杯自身重力，因茶杯在水和盐水中重力相等，所以茶杯在水中受到的浮力大小等于茶杯在盐水中受到的浮力；因盐水的密度比水的密度大，根据阿基米德原理可知：茶杯分别漂浮在水和盐水中时，它排开盐水的体积小于排开水的体积，故D说法不正确。
【强化训练2】如图所示，长方体M悬浮在水中。下列说法正确的是（ ）
A.M上表面受到的压力等于下表面受到的压力
B.M上表面受到的压力大于下表面受到的压力
C.M受到的浮力等于M下表面受到水向上的压力
D.M受到的重力等于M上下表面受到水的压力差
【答案】D
【解析】由图知，M上表面所处的深度较小，根据p＝ρgh可知，M上表面受到水的压强小于M下表面受到水的压强，而上下表面的面积相同，则由F＝pS可知，上表面受到水的压力小于M下表面受到水的压力，故A、B错误；
根据浮力产生的原因可知，M上、下表面受到水的压力差就是浮力，
因为正方体物块M悬浮在水中，则F浮＝G，
所以浮力与重力的合力为零，而M下表面受到水的压力与M所受重力的合力不为零，故C错误；
因为正方体物块M悬浮在水中，则F浮＝G，
根据浮力产生的原因可知，M上、下表面受到水的压力差就是浮力，所以M所受重力的大小等于M上下表面受到水的压力差，故D正确。
【强化训练3】物体悬浮在水中，水对物体向下、向上的压力分别为F1和F2，下列说法正确的是（ ）
A.由于物体静止不动，F1、F2是一对平衡力
B.因为物体上表面的面积较大，所以F1＞F2
C.F1和F2的合力大小等于物体的重力
D.物体受到合力的方向是向上的
【答案】C
【解析】由题意可知：物体悬浮在水中，受到重力、浮力的作用；由压力差法可知：物体在水中受到的浮力F浮＝F2﹣F1，因F浮不为零，则F2＞F1，故B错误；因F2＞F1，根据二力平衡知识可知：F1、F2不是一对平衡力，故A错误；
物体在水中悬浮，由物体的浮沉条件可知物体受到的浮力大小等于物体的重力；由浮力产生的原因可知F1和F2的合力为浮力F浮，则F1和F2的合力大小等于物体的重力，故C正确；
由题意可知：物体悬浮在水中静止不动，物体处于平衡状态，受到平衡力的作用，根据二力平衡知识可知物体受到合力为零，故D错误。
【强化训练4】水平桌面上放有两个完全相同的烧杯，分别盛有甲、乙两种液体。将质量相等、体积不等（VM＜VN）的实心正方体物块M、N分别放入两烧杯中，静止时如图所示，液面恰好相平。则M受到的浮力 N受到的浮力，甲杯底受到的压力 乙杯底受到的压力（以上两空，均选填“大于”“等于”或“小于”），若将N也放入甲液体中静止时，N （选填“漂浮”“悬浮”或“沉底”）。
【答案】等于；大于；漂浮
【解析】物块M在甲中漂浮，则F浮M＝GM；物块N在乙中悬浮，则F浮N＝GN；而两物块质量相等，由G＝mg可知，GM＝GN，所以M受到的浮力等于N受到的浮力；
由图知，M的体积小于N的体积，两物块质量相等，根据ρ＝可知，M的密度大于N的密度；
由图知，M排开液体的体积小于N排开液体的体积，又知M受到的浮力等于N受到的浮力；根据F浮＝ρ液gV排可知，甲液体的密度大于乙液体的密度，即ρ甲＞ρ乙；两液面等高，根据p＝ρ液gh可知，甲液体对杯底的压强大于乙液体对杯底的压强，由p可知，甲杯底受到的压力大于乙杯底受到的压力；
物块N在乙中悬浮，则ρN＝ρ乙，又因为ρ甲＞ρ乙，所以ρN＜ρ甲，故将N放入甲液体中静止时，N漂浮。
【强化训练5】浸没在水中的实心物块如图，其上表面受到水的压力F1＝8N。如表面受到水的压力F2＝13N，请问物块所受浮力大小为 N；若该物体可以自由悬浮在水中，则物体的密度为 g/cm3。
【答案】5；1。
【解析】物块所受浮力为：F浮＝F2﹣F1＝13N﹣8N＝5N；
因为物块悬浮在水中，则物块的密度等于水的密度，即为1g/cm3。
【强化训练6】在测力计下悬挂一个物块，测力计的示数为10N。现将其一半浸入水中（如图），此时测力计的示数为6N，此时该物块底面受水的压力为 N，若将此物块从测力计上拿下后再直接放入水中，则木块最终受的浮力为 N。（，g＝10N/kg）
【答案】4；8。
【解析】将其一半浸入水中，此时该物块底面受水的压力，即物体在水中受到的浮力为：
F浮1＝G﹣F＝10N﹣6N＝4N；
若将此物块从测力计上拿下后再直接放入水中，若全部浸没，则F浮2＝2F浮1＝2×4N＝8N，此时浮力小于重力，故物体应处于沉底状态，则浮力为8N。
【强化训练7】浸没在水中的实心物块如图，其上表面受到水的压力F1＝8N。如表面受到水的压力F2＝13N，请问物块所受浮力大小为 N；若该物体可以自由悬浮在水中，则物体的密度为 g/cm3。
【答案】5；1。
【解析】物块所受浮力为：F浮＝F2﹣F1＝13N﹣8N＝5N；
因为物块悬浮在水中，则物块的密度等于水的密度，即为1g/cm3。
【题型7】平衡力法、原理法、称重法和压差法的综合应用
【典例】水平桌面上有一盛水的圆柱形容器，用细线将两个材质不同的实心小球A、B系在一起放入水中，状态如图甲所示；剪断细线后A、B最终状态如图乙所示，下列说法错误的是（ ）
A.剪断细线后，小球A所受浮力变小
B.剪断细线后容器对桌面的压强不变
C.剪断细线前后，液体对容器底的压强变小
D.向乙图容器加入足量食盐溶解后，小球A、B所受浮力都变大
【答案】D
【解析】小球A受到的浮力F浮A＝V排Aρ水g，剪断细线后，小球上浮，V排A变小，浮力变小，故A正确；
容器对桌面的压强等于容器对桌面的压力除以容器的底面积，甲、乙两图中容器对桌面的压力都等于容器的重力、容器中水的重力、两小球的重力之和，压力没有变化，容器底面积没有变，所以压强不变，故B正确；
剪断细绳后，A排开水的体积变小，容器没水的深度变小，根据液体压强p＝ρgh可知h变小，压强变小，故C正确；
向乙图容器加入足量食盐溶解后，液体的密度变大，对A球来时还是处于漂浮状态，根据物体的沉浮条件，浮力等于重力，A的重力不变，所受的浮力也不变，对B求来水，若B球处于漂浮，此时的浮力等于重力，图乙没有加盐前，B求沉底，根据沉浮条件可以浮力小于重力，所以这种情况浮力增加了，若加盐后B求仍处于沉底浸没状态，根据浮力F浮＝V排ρ液g，V排不变，ρ液变大，浮力变大，故D错误；
【强化训练1】水平桌面上有甲、乙、丙三个完全相同的容器，装有不同的液体，将三个相同的长方体A、B、C分别放入容器的液体中，静止时三个容器的液面相平。如图所示，则下列判断中正确的是（ ）
A.物体受到的浮力FA＞FB＝FC
B.容器对桌面的压力F甲＜F乙＜F丙
C.放物体之后，物体下表面受到的压力FA＞FB＞FC
D.放物体之后，液体对容器底的压力F甲＝F乙＝F丙
【答案】B
【解析】由于A悬浮，B、C漂浮，根据浮沉条件，其所受的浮力与其自身的重力相等，三个相同的长方体，重力相同，故F浮A＝F浮B＝F浮C＝G，故A错误；
由于A悬浮，故ρ甲＝ρ物；B漂浮，故ρ乙＞ρ物；丙漂浮，故故ρ丙＞ρ物；且在丙中漂浮的更厉害，所以ρ丙＞ρ乙；故密度关系是：ρ甲＜ρ乙＜ρ丙；且能看出，丙液体最多，质量最大，且A、B、C三个物体相同，所以丙容器对桌面的压力最大，其次是乙，最小的是甲，故容器对桌面的压力 F甲＜F乙＜F丙，故B正确；
结合A可知F浮A＝F浮B＝F浮C＝G，
又因为浮力等于物体上下表面的压力差，B、C漂浮，上表面向下的压力为0，所以B、C下表面受到向上的压力等于重力，物体下表面受到的压力FB向上＝FC向上＝G；A悬浮，上表面向下的压力不为0，所以A下表面受到向上的压力小于重力，即FA向上＝F浮A﹣F向下＜G；所以放物体之后，物体下表面受到的压力FA向上＜FB向上＝FC向上，故C错误；
放物体之后，液面相平，且ρ甲＜ρ乙＜ρ丙，根据p＝ρgh可知液体对容器底的压强p甲′＜p乙′＜p丙′，容器的底面积相同，由F＝pS知液体对容器底的压力FA＜FB＜FC，故D错误。
【强化训练2】质量相同的两个实心正方体A和B，将它们放在水平地面上时如图甲所示，将它们放入水中后分别静止如图乙所示，下列有关A和B物体的说法正确的是（ ）
A.对水平地面的压力F压A＞F压B
B.对水平地面的压强pA＝pB
C.在水中受到的浮力F浮A＝F浮B
D.排水量m排A＞m排B
【答案】C
【解析】正方体A和B的质量相同，根据G＝mg知A和B的重力相同，根据在水平面上物体对水平面的压力大小等于物体的重力知A、B对水平地面的压力相等，根据图知A的受力面积大于B受力面积的关系，由p知A对水平地面的压强小于B对水平地面的压强，即pA＜pB，故A、B错误；
由图知将A、B放入水中后，A漂浮，B悬浮，
根据物体的浮沉条件可知，漂浮时浮力等于其重力，悬浮时浮力也等于其重力，由于两物体重力相同，所以两物体在水中受到的浮力相等，即F浮A＝F浮B，故C正确；
根据阿基米德原理F浮＝G排知A、B排开液体的重力相同，根据G＝mg知A、B的排水量相同，即m排A＝m排B，故D错误。
【强化训练3】将苹果和梨子放入水中，它们静止后的情景如图所示。苹果的质量、体积和所受的浮力分别为m1、V1、F1，梨子的质量、体积和所受的浮力分别为m2、V2、F2。则：
（1）若m1＝m2，则F1 F2，V1 V2；
（2）以下几种条件中一定能使F1＜F2的是 。
①V1＝V2
②V1＜V2
③m1＜m2
④m1＞m2
【答案】（1）＞；＞；（2）①②。
【解析】由于苹果漂浮，梨子沉底，则根据浮沉条件可知：
F1＝G1＝m1g，
F2＜G2＝m2g，
（1）若m1＝m2，由上式可知F1＞F2；由于苹果漂浮，梨子沉底，则V排1＜V1，V排2＝V2，
由阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可得ρ水gV排1＞ρ水gV排2，所以V排1＞V排2，即V 1＞V 2；
（2）①若V1＝V2，则V排1＜V排2，由于都是浸在水中，根据F浮＝ρ水gV排可知：F1＜F2，故①符合题意；
②若V1＜V2（即苹果的体积较小），而苹果漂浮、梨子沉底，则V排1＜V排2，根据F浮＝ρ水gV排可知：F1＜F2，故②符合题意；
③若m1＜m2，由上式可知F1与F2的大小关系不能确定，故③不符合题意；
④若m1＞m2，由上式可知F1＞F2，故④不符合题意。
故选①。
【强化训练4】八中科创社的同学设计了一艘长方体轮船模型，为了对轮船进行测试，准备了一个薄壁长方体容器置于水平地面，其底面积为1800cm2，装有深度为9cm的水，如图甲所示。轮船的质量为2.6kg，底面积为800cm2，总高度为16cm，轮船不倾斜，如图乙所示。轮船的下部有7个长方体水密隔舱（以便轮船漏水时，相互隔离，确保行船安全），每个隔舱的内部底面积均为100cm2，高度为10cm。在轮船满载时，刚好有2个隔舱漏满水，稳定后轮船依然漂浮，此时轮船浸入水中的深度为12cm，则满载时货物的质量为 kg；测试组的同学对轮船进行漏水实验，将载货3kg的轮船置于容器中，一段时间后，液体对轮船外底部的压强为1100Pa，则漏满水的隔离舱数量可能的最大值为 个。
【答案】5；3。
【解析】轮船浸入水中的深度为12cm，h1＝12cm＝0.12m，底面积为800cm2，S船＝800cm2＝8×10﹣2m2，
将整个轮船（包括漏入隔舱内的水）看成整体，所受浮力 F浮1＝ρ水gS船h1＝1.0×103kg/m3×10N/kg×800×10﹣4m2×0.12m＝96N；
此时整体重力G总＝F浮1＝96N，
舱内的每个隔舱的容积V舱＝100cm2×10cm＝1000cm3＝10﹣3m3；
在轮船满载时，1个隔舱充满水时里面的水的重力：m水＝ρ水V水＝ρ水S船h水＝1.0g/cm3×100cm2×10cm＝1×103g＝1kg；
刚好有2个隔舱漏满水，则漏入隔舱内的水的重力：G水1＝2m水g＝2×1kg×10N/kg＝20N；
船的重力G船＝m船g＝2.6kg×10N/kg＝26N；
则货物的重力G＝G总﹣G船﹣G水＝96N﹣26N﹣20N＝50N；
货物质量m5kg；
（2）载货3kg的轮船置于容器中时，货物的重力G′＝m′g＝3kg×10N/kg＝30N，
利用p和浮力产生的原因可知液体对轮船外底部的压强为1100Pa时轮船受到浮力：
F浮′＝p′S船＝1100Pa×800×10﹣4m2＝88N；
漏入的水的重力：G水′＝F浮′﹣G船﹣G′＝88N﹣26N﹣30N＝32N，
1个隔舱充满水时里面的水的重力：G水＝m水g＝1kg×10N/kg＝10N；
所以，漏满水的隔离舱数量可能的最大值：n3。
【强化训练5】市面上有一种防溺水手环，如图，将手环系在手臂上，紧急情况下打开手环，手环内气瓶的CO2会迅速充满气囊，最终使人漂浮于水面。为确保安全，人体浸入水中的体积不能超过人体总体积的五分之四、已知某运动员质量m人＝61.2kg，平均密度，水的密度，忽略手环体积和自重，求：
（1）该运动员的重力；
（2）当人体浸入水中体积为人体总体积的五分之四时，该运动员在水中受到的浮力；
（3）人漂浮时，气囊体积至少多大，才能确保运动员的安全。
【答案】（1）该运动员的重力是612N；
（2）该运动员在水中受到的浮力是480N；
（3）人漂浮时，气囊体积至少0.0132m3，才能确保运动员的安全。
【解析】（1）该运动员的重力为G人＝m人g＝61.2kg×10N/kg＝612N；
（2）人的体积为
，
该运动员在水中受到的浮力为
；
（3）人漂浮时，受到的浮力为
F浮′＝G人＝612N，
此时排开水的体积为
，
气囊体积为
。
【强化训练6】将边长为0.1m的正方体木块放入水中，静止时木块有的体积露出水面（如图甲所示）；若将一石块放到木块上方，静止时木块刚好全部浸入水中（如图乙所示）。已知ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg。求木块：
（1）未放石块时木块受到的浮力；
（2）放上石块后水对木块下表面的压强；
（3）石块的重力。
【答案】（1）未放石块时木块受到的浮力为8N；
（2）放上石块后水对木块下表面的压强为1000Pa；
（3）石块的重力为2N。
【解析】（1）未放石块时木块受到的浮力为。
（2）由题意可知，放上石块后，木块下表面距离水面0.1m，
水对木块下表面的压强为。
（3）由题图甲木块漂浮可得，木块的重力为G木＝F浮＝8N，
木块刚好全部浸入水中时所受浮力为，
对木块受力分析可得F'浮＝G木+G石，
则石块的重力为G石＝F'浮﹣G木＝10N﹣8N＝2N。
【题型8】有关浮力图像问题的计算
【典例】有两个圆柱形容器，分别盛有深度相同的水和某种未知液体。现用弹簧测力计挂着一个圆柱体，先后将圆柱体逐渐浸入水和未知液体中，如图甲所示（水和未知液体都未溢出）。图乙、丙所示分别为弹簧测力计的示数F随着圆柱体下表面在水和未知液体中深度的变化图像，下列判断正确的是（ ）
A.圆柱体在水中受到的最大浮力大于圆柱体在未知液体中受到的最大浮力
B.圆柱体下表面在水中深度为60cm时，下表面受到的压力为6N
C.未知液体的密度为1.25×103kg/m3
D.取下圆柱体放入水中，圆柱体静止时对容器底部的压强为500Pa
【答案】D
【解析】A、由图甲可知，圆柱体在水中浸没时受到的浮力为F浮水＝G﹣F拉＝7.2N﹣1.2N＝6N，
由图乙知，圆柱体在液体中浸没时受到的浮力为7.2N，所以圆柱体在水中受到的最大浮力小于圆柱体在未知液体中受到的最大浮力，故A不符合题意；
B、由图像甲可知，圆柱体浸入液体的体积为：
V＝V排6×10﹣4m3，
由图甲知，圆柱体浸入液体的深度为25cm刚好完全浸没，圆柱体的高度为25cm＝0.25m，
圆柱体的底面积为：
S2.4×10﹣3m2，
圆柱体下表面在水中深度为60cm时，下表面受到的压强为：
p＝ρ水gh′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.6m＝6×103Pa，
下表面受到的压力为：
F＝pS＝6×103Pa×2.4×10﹣3m2＝14.4N，故B错误；
C、由图乙知，当圆柱体在液体中的深度达到h＝20cm＝0.2m时，弹簧测力计的示数为0，受到的浮力F浮液＝G＝7.2N，
当圆柱体在液体中的深度达到0.2m，此时圆柱体排开液体的体积为：
V排′＝Sh″＝2.4×10﹣3m2×0.2m＝4.8×10﹣4m3，
未知液体的密度为：
ρ液1.5×103kg/m3，故C不符合题意；
D、由图甲可知，圆柱体的重力为7.2N，圆柱体在水中浸没时受到的浮力F浮水＝6N，所以取下圆柱体放入水中，圆柱体会下沉，圆柱体静止时对容器底部的压力为：
F压＝G﹣F浮＝7.2N﹣6N＝1.2N，
圆柱体静止时对容器底部的压强为：
p′500Pa，故D正确。
【强化训练1】港珠澳大桥是连接香港、珠海、澳门的超大型跨海通道，大桥在水下施工时，要向水中沉放大量的施工构件。现将边长2m的正方体沉入水中，在下沉过程中，其下表面到水面的距离为h（如图甲），钢绳拉力、物体所受浮力随着h的增大而变化（如图乙）。下列选项说法正确的是（ρ水＝1.0×l03kg/m3，g＝10N/kg）（ ）
A.表示正方体构件所受浮力变化的图像是①
B.该构件浸没在水中所受浮力为4×104N
C.该正方体构件的质量为16吨
D.该构件的密度是1.5×103kg/m3
【答案】C
【解析】A、由图甲可知，正方体构件在浸没之前排开水的体积变大，所以浮力逐渐变大，当正方体构件浸没后排开水的体积不变，浮力不变，故正方体构件受到的浮力先增大后不变，则图乙中反映正方体构件所受浮力变化的图像是②，反映拉力随深度变化的图线是①；故A错误；
B、当正方体构件浸没在水中时，排开水的体积等于构件的体积：V排＝V＝（2m）3＝8m3，
构件浸没在水中所受浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×8m3＝8×104N，故B错误；
C、由图乙可知，当构件浸没后所受的拉力等于浮力，所以构件浸没后，在缓缓沉入的过程中，所受的拉力与浮力大小之和等于构件的重力，
即G＝F拉+F浮＝2×8×104N＝1.6×105N，
由G＝mg可知，构件的质量：m1.6×104kg＝16t，故C正确；
D、构件的密度：ρ2×103kg/m3，故D错误。
【强化训练2】如图所示是甲、乙两种液体内部的压强与深度关系的图像。设甲液体的密度为ρ甲，乙液体的密度为ρ乙，把同一木块分别放入盛有甲、乙两种液体的容器中，则（ ）
A.木块在图Ⅱ中受的浮力较大
B.图Ⅱ中的容器盛的是乙液体
C.甲液体的密度比乙液体密度大
D.容器底部在图Ⅱ、图Ⅲ中受的压强相等
【答案】C
【解析】由Ⅰ图和压强公式可得，甲液体密度大于乙液体密度，即ρ甲＞ρ乙，同一木块在甲乙两种液体中均漂浮，可得浮力等于重力，在两杯液体中所受浮力相等，由公式可得，在Ⅱ中排开体积更小，则Ⅱ中液体密度更大，则Ⅱ中为甲液体，故A、B不符合题意，C符合题意；图Ⅱ和图Ⅲ中放入木块后液体深度相同，甲液体密度大于乙液体密度，根据可得，图Ⅱ容器底部受到的压强大于图Ⅲ容器底部受到的压强。故D不符合题意。
【强化训练3】现有甲、乙、丙三个实心小球，测得其质量体积图像如图所示。
（1）由图可知，ρ甲 （选填“＞”“＝”“＜”）ρ丙。
（2）已知水的密度为1g/cm3，将三个小球按入水中，松手后，则甲球会 ；乙球会 ；丙球会 。（以上均选填“上浮”“下沉”“悬浮”）
【答案】（1）＞；（2）下沉；上浮；下沉。
【解析】（1）由图可知甲的质量是4g，体积是2cm3，则甲的密度：ρ甲2g/cm3，
由图可知丙的质量是3g，体积是2cm3，则丙的密度：ρ丙1.5g/cm3，比较可知ρ甲＞ρ丙；
（2）由图可知乙的质量是4g，体积是5cm3，则乙的密度：ρ乙0.8g/cm3，
已知水的密度为1g/cm3，将三个小球按入水中，松手后，则甲球会下沉；乙球会上浮；丙球会下沉。
【强化训练4】如图甲所示，物体A下表面恰好在水面处开始匀速下降至浸入容器内的水中，描出测力计的示数F随物体浸入水中深度h的变化关系如图乙中的a线，物体A在水中刚好浸没时底部受到水的压强为1000Pa将容器中的水更换成另一种未知液体，重复以上操作，描出物体刚接触液面后测力计的示数F随物体浸入该液体深度h的变化关系如图乙中的b线。（g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）求：
（1）物体A在水中完全浸没时受到的浮力；
（2）图乙中h0的大小；
（3）未知液体的密度。
【答案】（1）物体A在水中完全浸没时受到的浮力为2N；
（2）图乙中h0的大小为10cm；
（3）未知液体的密度为0.8×103kg/m3。
【解析】（1）由图乙可知，物体A的重力G＝3N，物体A完全浸没在水中时弹簧测力计的示数F1＝1N，
物体A在水中完全浸没时受到的浮力F浮水＝G﹣F1＝3N﹣1N＝2N；
（2）物体A在水中刚好浸没时底部受到水的压强p＝1000Pa，
由p＝ρgh可知，下表面所处的深度h0.1m＝10cm，
图乙中h0的大小即为下表面所处的深度，即h0＝h＝10cm；
（3）物体A浸没在水中排开水的体积即为物体A的体积，
由F浮＝ρ液gV排可知，物体A的体积V＝V排2×10﹣4m3；
由图乙可知，物体A完全浸没在未知液体中时弹簧测力计示数F2＝1.4N，
物体A完全浸没在未知液体中受到的浮力F浮液＝G﹣F2＝3N﹣1.4N＝1.6N；
物体A排开未知液体的体积V排′＝V＝2×10﹣4m3；
由F浮＝ρ液gV排可知，未知液体的密度ρ液0.8×103kg/m3。
【强化训练5】如图甲所示，在容器底部固定一个轻质弹簧，在弹簧上端连有一边长为0.1m的实心正方体物块A，当容器中水的深度为20cm时，物块A有的体积露出水面，此时弹簧恰好处于自然伸长状态（已知水的密度为1.0×103kg/m3，g取）求：
(1)物块A受到的浮力；
(2)物块A的密度；
(3)往容器中缓慢加水（水未溢出）至物块A恰好浸没时水面升高的高度（整个过程弹簧受到的拉力跟弹簧的伸长量的关系如图乙所示）。
【答案】(1)4N (2)0.4×103kg/m3 (3)12cm
【解析】（1）边长为0.1m的实心正方体物块A的体积物块A有的体积露出水面，则物块A受到的浮力；（2）此时弹簧恰好处于自然伸长状态，则物块A不受弹簧的拉力，处于自然漂浮状态，由沉浮条件可知，物块A受到的浮力等于重力，则物块A的密度；（3）物块A恰好浸没时受到的浮力
则弹簧受到的拉力等于物块A受到的增大的浮力，由乙图可知，弹簧受到的拉力为6N时，弹簧伸长6cm，则水面升高的高度
【题型9】潜水艇
【典例】某潜水艇在海面下隐蔽跟踪某个目标，有时要上浮或下潜，但都未露出水面。若下潜时所受重力为G1，浮力为F1；上浮时所受重力为G2，浮力为F2，则（ ）
A.F1＜F2，G1＝G2
B.F1＞F2，G1＝G2
C.F1＝F2，G1＞G2
D.F1＝G1，F2＞G2
【答案】C
【解析】在海水中，潜水艇所受F浮＝ρ海水gV排，始终没有露出水面，所以所受浮力不变；
可以通过“让海水进入压力舱”增大自重、“将海水排出压力舱”减小自重，F浮＞G2，潜水艇上浮，F浮＜G1，潜水艇下沉。
【强化训练1】如图所示，浮力在生产生活中有很多应用，下列说法正确的是（ ）
A.甲：同一密度计测量酒精和水的密度时，受到的浮力不同
B.乙：“山东号”航母上的舰载机起飞后，航母受到的浮力不变
C.丙：盐水选种时，饱满的种子会静止在容器底部
D.丁：潜水艇通过改变浮力实现下沉和上浮
【答案】C
【解析】同一密度计测量酒精和水的密度时，始终漂浮，浮力等于重力，重力不变，则受到的浮力相同，故A错误；“山东号”航母上的舰载机起飞前后，航母始终漂浮，浮力等于重力，舰载机起飞后，重力变小，则受到的浮力变小，故B错误；根据物体的沉浮条件，盐水选种时，饱满的种子密度大于水的密度，会静止在容器底部，故C正确；潜水艇通过改变自身重力实现下沉和上浮，故D错误。
【强化训练2】潜水艇的艇身装有水舱，如图所示，一潜水艇正悬浮在水中，若要使该潜水艇上浮，则应该（ ）
A.增大水舱内气压，从而增大潜水艇所受浮力
B.增大水舱内气压，从而减小潜水艇所受重力
C.减小水舱内气压，从而增大潜水艇所受浮力
D.减小水舱内气压，从而减小潜水艇所受重力
【答案】B
【解析】如图所示，一潜水艇正悬浮在水中，浮力等于重力，若要使该潜水艇上浮，必须浮力大于重力，而潜水艇的体积不变，浮力不可能改变，故需要减小自身的重力，因而增大水舱内气压，把水排出去，从而减小潜水艇所受重力，故B正确。
【强化训练3】潜水艇从海水高密度区驶入低密度区，急剧下降的过程称为“掉深”。如图，某潜水艇从a处驶入低密度海水区，“掉深”到b处。与a处相比，潜水艇在b处（ ）
A.受到浮力大小变小
B.受到浮力大小变大
C.排开液体重力不变
D.排开液体重力变大
【答案】A
【解析】某潜水艇从a处高密度海水区驶入b处低密度海水区时，由于V排不变，海水密度减小，由F浮＝G排＝ρ液gV排可知其受到的浮力减小、其排开液体的重力减小，故A正确。
【强化训练4】如图所示，某深海潜水器的上浮和下潜属于无动力控制，其整个工作过程分为：a.可调压载水舱注水；b.匀速下潜；c.抛掉“下潜压载”后减速；d.潜水器靠底；e.抛掉“上浮压载”后加速上浮（“上浮压载”安装在潜水器外部）；f.匀速上浮阶段；g.可调压载水舱排水。潜水器的相关数据如下表，海水密度约为1.0×103千克/米3。
（1）潜水器的观察窗面积做得很小是为了减小它在深海中受到的 ；
A．重力
B．压力
C．压强
（2）当潜水器在最大深度处准备上浮时，需要抛掉“上浮压载”，可以帮助潜水器上浮，请通过所学知识解释其实现上浮的原理 。
【答案】（1）B；
（2）抛掉“上浮压载”，此时潜水器的浮力减小量小于重力减小量，才能保证浮力大于重力，实现潜水器上浮。
【解析】（1）根据F＝pS，潜水器的观察窗面积做得很小，深度一定时，压强一定，是为了在压强一定时，通过减小受力面积来减小它在深海中受到的压力。故选B
（2）上浮压载的重力为：G＝mg＝540kg×10N/kg＝5400N
上浮压载的浮力为
抛掉“上浮压载”，此时潜水器的浮力减小量小于重力减小量，才能保证浮力大于重力，实现潜水器上浮。
【强化训练5】某大学科研团队研制了一款无人潜航器，如图所示，其体积可通过从内部油舱向外部油囊压入油量的多少来改变。将潜航器从空中缓慢下放至水下，缆绳的拉力F随下降的高度h变化规律如图所示（油囊没有充油，不计水的阻力），潜航器在水下受到的浮力是 N，它的体积是 m3。若潜航器需要从水下上浮一些并保持悬停，则油囊中压入油量的变化情况是 。（g取10N/kg，）
【答案】4500；0.45；先增加后减少。
【解析】由图像可知，G＝5000N，浸没后F拉＝500N，则根据称重法得浸没时浮力为
F浮＝G﹣F拉＝5000N﹣500N＝4500N
所以潜航器的体积即排开水的体积为
潜航器工作原理是自身重力不变的情况下，通过从内部油舱向外部油囊压入油量的多少来改变自身体积，从而改变自身在水中排开液体的体积，改变自身浮力的。因此潜航器上浮需要浮力增大，增大自身体积，油囊中压入油量增加，后又悬停需要把刚才增加的又减掉。
【强化训练6】如图所示是同一艘潜水艇在海水中上浮和下潜的情景，其中图 的潜水艇正在水中下潜。这两种情景中，潜水艇所受的浮力分别为F甲、F乙，则F甲 （选填“＞”“＝”或“＜”）F乙。若该潜水艇的体积为3000m3，则其浸没时受到的浮力为 N。（，g取10N/kg）
【答案】乙；＝；3.09×107。
【解析】潜水艇是通过改变自身重力实现浮沉的，改变重力的方法是改变水舱内水的多少，图乙中水舱内水比图甲多，图乙中的潜水艇比图甲中的潜水艇重，故可知图乙中的潜水艇正在水中下潜。
两种情况下潜水艇排开水的体积相等，根据阿基米德原理可知，潜水艇受到的浮力相等，即F甲＝F乙。
潜水艇浸没，排开水的体积为V排＝V潜水艇＝3000m3，其受到的浮力F浮＝ρ海水gV排＝1.03×103kg/m3×10N/kg×3000m3＝3.09×107N。
【题型10】轮船
【典例】大型邮轮被誉为船舶工业皇冠上的三颗“明珠”之一，作为第一艘中国造的大型邮轮，“爱达 魔都号”拥有完全自主知识产权，是一次打破国外垄断、实现中国大型邮轮自主可控的尝试。“爱达 魔都号”总吨位达13.55万吨，最大吃水深度8.55米，最大航速22.6节（合40.68km/h）（g取10N/kg，海水密度取1.0×103kg/m3）。下列说法正确的是（ ）
A.游客上岸后，“爱达 魔都号”吃水深度不会改变
B.“爱达 魔都号”满载时受到海水的浮力为1.355×108N
C.“爱达 魔都号”满载航行时海水对邮轮底的压强为8.55×104Pa
D.“爱达 魔都号”满载航行时海水对邮轮底的压力大于其所受的重力
【答案】C
【解析】A、游客上岸前后，“爱达 魔都号”始终漂浮，受到的浮力和自身的重力相等，所以，游客上岸后，重力减小，所受浮力减小，由F浮＝ρ液gV排可知其排开水的体积减少，所以“爱达 魔都号”会上浮一些，吃水深度会变小，故A错误；
B、“爱达 魔都号”满载时受到的浮力：F浮＝G排＝m排g＝13.55×104×103kg×10N/kg＝1.355×109N，故B错误；
C、“爱达 魔都号”吃水深度达到8.55m时，该深度处海水产生的压强为：
p＝ρ液gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×8.55m＝8.55×104Pa，故C正确；
D、“爱达 魔都号”处于漂浮状态，所受到的浮力等于它的总重力，根据浮力产生的原因可知受到的浮力等于海水对船底的压力大小，所以海水对船底的压力大小等于船所受重力大小，故D错误。
【强化训练1】如图所示，装有石块的小船浮在水面上时所受浮力为10N，当把石块投入水中后，石块所受浮力为2N，池底对石块的支持力为3N，下列判断中不正确的是（ ）
A.空船所受浮力为5N
B.池底所受水的压力减小
C.石块所受重力等于5N
D.船排开水的体积减小了8×10﹣4m3
【答案】D
【解析】把石块投入水中后，石块下沉至池底，
石块的重力为：
G石＝F浮+F支＝2N+3N＝5N，故C正确；
石块在船上，二者受到水的浮力：
F浮1＝G船+G石，
空船的重力为：
G船＝F浮1﹣G石＝10N﹣5N＝5N，
空船在水中处于漂浮状态，空船的浮力等于空船的重力，
所以为空船所受浮力为：
F浮船＝G船＝5N，故A正确；
根据F浮＝ρ水V排g知石块在船上时排开水的体积为：
V排10﹣3m3，
船自身排开水的体积：
V排′5×10﹣4m3，
船排开水的体积减小了：
ΔV＝V排﹣V排＝10﹣3m3﹣5×10﹣4m3＝5×10﹣4m3，故D错误；
把石块投入水中后，二者受到水的浮力：F浮1′＝G船+F石，
因为石块在水中下沉，
所以石块在水中受到水的浮力小于石块重，
所以F浮1＞F浮1′，
根据F浮＝ρ水V排g知将石块放入水中后，二者排开水的体积变小，使得池内水位下降、水深h变小；
由p＝ρgh知水对池底的压强变小，根据p知水对池底的压力减小，故B正确。
【强化训练2】如图是我国自行制造的第一艘航空母舰静止在海面上，下列分析正确的是（ ）
A.航空母舰静止时，所受浮力大于它（含人员装备等）受到的重力
B.航空母舰排开的海水越多受到的浮力越大
C.战斗机升空后，航空母舰受到的浮力不变
D.航空母舰的排水量约为7×104t，表示它空载时排开水的质量约为7×104t
【答案】B
【解析】航空母舰静止在海面上，处于漂浮状态，所受的浮力与它（含人员装备等）受到的重力为一对平衡力，大小相等，故A错误；根据阿基米德原理可知：浮力与物体排开液体受到的重力相等，所以航空母舰排开的海水越多受到的浮力就越大，故B正确；根据浮体的浮沉条件可知：战斗机升空后，航空母舰仍处于漂浮状态，其受到的总重力减小，因此其受到的浮力也减小，故C错误；航空母舰的排水量约为7×104t，表示它满载时排开水的质量约为为7×104t，故D错误。
【强化训练3】宋朝的怀丙利用浮船打捞铁牛，展现了我国古人的智慧。如图为打捞过程示意图，先将陷在河底的铁牛和装满泥沙的船用绳索系在一起，再把船上的泥沙铲走，铁牛就被拉起，然后把船划到岸边，解开绳索卸下铁牛，就可将铁牛拖上岸。船在图中甲、乙、丙三个位置船所受浮力为F甲、F乙、F丙，下列判断正确的是（ ）
A.F甲＝F乙＝F丙
B.F甲＞F乙＞F丙
C.F甲＝F乙＞F丙
D.F甲＜F乙＜F丙
【答案】B
【解析】甲、乙、丙三个位置船所排开水的体积逐渐变小，根据F浮＝ρ水V排g可知所受浮力逐渐变小，故F甲＞F乙＞F丙。
【强化训练4】如图为我国第二大半潜船“新耀华”号，它主要用于运输无法分割吊装的超大型装备。该船的排水量为8万吨，配有108个压载水舱，最大下潜吃水30.5m，该船满载时受到的浮力为 N；当“新耀华”号要上浮时，应向压载水舱中 （选填“注入”或“排出”）水。
【答案】8×108 排出
【解析】船满载时受到的浮力等于排开水的重力F浮=G排=m排g=8×107kg×10N/kg=8×108N， “新耀华”要上浮时，在浮力不变的情况下，应将压载水舱的水排出舱外，以减小其重力，当重力小于浮力时则会上浮。
【强化训练5】物块浸没在液体中，受到液体对它向上、向下的压力分别为15牛、5牛，其受到浮力的大小为 牛；物块所受浮力与重力的合力大小为12牛，它所受重力的大小为________牛。重力为10牛的水对漂浮的物体所产生的浮力大小 （选填“一定小于”“一定等于”或“可能大于”）10牛。根据图中轮船上的“吃水线”排列情况，可以判断：印度洋海水密度 北大西洋海水密度（选填“大于” “等于”或“小于”），同一艘轮船从印度洋开往北大西洋，它所受浮力 （选填“变大” “不变”或“变小”），船体将 （选填“上浮”或“下沉”）。
【答案】10 22 可能大于 小于 不变 上浮
【解析】由浮力产生的原因可知，物块受到浮力F浮=F向上-F向下=15N-5N=10N，物块浸没在液体中，说明重力大于或等于浮力，且浮力和重力的方向相反，因物块所受浮力与重力的合力大小为12N，则有G-F浮=12N，所以物块的重力G=12N+F浮=12N+10N=22N；由阿基米德原理可知，物体所受的浮力的大小取决于液体的密度和物体排开液体的体积，与液体的多少无关，重力为10牛的水对漂浮的物体所产生的浮力大小可能小于10N，可能等于10N，可能大于10N。
轮船漂浮，轮船受到的浮力都等于轮船受到的重力，重力不变，浮力不变，由图知北大西洋载重线低，印度洋载重线高，在印度洋轮船排开海水的体积较大，根据F浮=ρ液gV排可知，印度洋海水密度小于北大西洋海水的密度。同一艘轮船从印度洋开往北大西洋，处于漂浮状态，浮力等于重力，重力不变，浮力不变，北大西洋载重线低，排开海水的体积变小，船体将上浮。
【强化训练6】去洋湖湿地公园可以乘坐如图所示的脚踏船游玩，当乘客登上脚踏船后，船所受到的浮力将 （选填“变大”“变小”或“不变”）。已知脚踏船自重50kg，在安全范围内最多能排开水的体积为0.38m3，则该船一次最多能乘坐 个质量为60kg的乘客。
【答案】变大；5。
【解析】脚踏船处于漂浮状态，根据物体的浮沉条件可知，游客登船前游船受到的浮力F1＝G1，游客登船后游船受到的浮力F2＝G2，由G1＜G2知，F1＜F2，故当游客登船后，它受到的浮力将增大；
脚踏船的最大浮力：
F浮大＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.38m3＝3800N；
因为脚踏船漂浮，所以脚踏船的总重力：
G总＝F浮大＝3800N，
已知脚踏船的自重G船＝m船g＝50kg×10N/kg＝500N，
游客的总重力：
G人＝G总﹣G船＝3800N﹣500N＝3300N；
由G＝mg得，游客的总质量：
m人330kg；
则最多能承载游客的数量：
n5.5人，
所以最多可承载乘客5人。
【题型11】气球与飞艇
【典例】如图所示，下列与浮力有关的事例说法正确的是（ ）
A.图甲中，向杯中不断加盐，鸡蛋所受浮力不变
B.图乙中，舰载机起飞后，航母受到的浮力不变
C.图丙中，静止在空中热气球，球内气体的密度与球外空气密度一样大
D.图丁中，同一支密度计静止在不同液体中，液体A的密度小于液体B的密度
【答案】D
【解析】图中鸡蛋为露出水面时，向图中的杯子中加盐，水的密度变大，鸡蛋排开盐水的体积不变，根据F浮=ρ液V排g知，鸡蛋受到的浮力变大，鸡蛋上浮，当鸡蛋漂浮在液面上静止后，鸡蛋受到的浮力等于自身的重力，不再变化，所以浮力先变大后不变，故A错误；舰载机起飞后，航母自重减小，因航母仍漂浮，航母受到的浮力变小，故B错误；根据浮与沉的条件可知，静止在空中的热气球，其重力等于浮力，由于热气球本身有重力，因此球内气体的密度小于球外空气密度，故C错误；同一支密度计放在A、B两种液体中都漂浮，则F浮A=F浮B=G，由图知密度计排开液体的体积V排A>V排B，根据F浮=ρ液V排g可得ρA<ρB，故D正确。故选D。
【强化训练1】下列说法正确的是（ ）
A.水面下行驶的潜水艇是通过改变自身的体积实现上浮和下沉的
B.氢气球可以飘在空中是因为气球内充入了密度大于空气的气体
C.轮船由长江驶入东海时（ ），排开水的体积变小，但浮力不变
D.热气球上升是因为加热装置向上喷气，把气球吹上去了
【答案】C
【解析】潜水艇浸没在水中时，排开水的体积不变，受到的浮力不变；为了实现上浮和下沉，是通过改变自身的重力来实现的，故A错误；氢气球里面充的气体的密度小于空气的密度，此时气球所受浮力大于自身重力，才能飘在空中，故B错误；轮船从长江驶入东海时，都是漂浮，则船受到的浮力等于重力，因为船受到的重力不变，所以船受到的浮力不变，由于 ，根据 知排开水的体积减小，故C正确；热气球工作时，由鼓风机将热风吹入球囊，加热气球球囊内的空气，空气由于受热膨胀跑出一部分，所以空气密度变小，质量和重力变小，当气球受到的浮力大于气球的重力时，热气球就上升了，故D错误。
【强化训练2】物理知识在生产生活中的应用十分广泛，则下列应用正确的是（ ）
A.行李箱下装有小轮可减小摩擦
B.活塞式抽水机利用了连通器
C.孔明灯是利用大气压升空的
D.往B管中吹气，A管中液柱会下降
【答案】A
【解析】行李箱下装有小轮可将滑动摩擦变为滚动摩擦，可以减小摩擦，故A正确；抽水机抽水，通过活塞上移使活塞下方的桶内气压减小，水在外界大气压的作用下，被压上来，利用的是大气压，没有利用连通器原理，故B错误；孔明灯升空是灯罩内气体膨胀，密度变小，孔明灯向下的重力小于向上的浮力，从而升起来，利用的是浮力，故C错误；往B管中吹气，A管上方空气流速加快，压强减小，则A管中液柱会上升，故D错误。
【强化训练3】如图所示的热气球，其下方开口处燃烧液化气，随着热气球内部气体温度升高，热气球体积膨胀到一定程度，徐徐升空，则气球内的气体密度 ，气球所受浮力 （以上两空填“变大”“变小”或“不变”）；当体积为600m3的热气球悬浮在空中，热气球及吊篮和乘客的总重是 N。（空气密度ρ空＝1.3kg/m3，g＝10N/kg）
【答案】变小；变大；7800。
【解析】热气球内部气体温度升高，其气体体积增大，则气体内的空气密度减小，
又因浮力F＝ρ空气gV排，故浮力变大。
气球在空气中所受浮力：
F浮＝ρ空气gV排＝1.3kg/m3×600m3×10N/kg＝7800N；
在空中悬浮，
F浮＝G总＝7800N；
【强化训练4】十八世纪，法国造纸商孟格菲兄弟在欧洲发明了热气球。要使热气球升空，需要对内部气体进行较长时间的加热，使得内部气体密度 （选填“大于”“小于”或“等于”）空气密度。已知某热气球的体积是2000m3，在空气中受到的浮力为 N（ρ空气＝1.29kg/m3）。
【答案】小于；25800。
【解析】要使热气球升空，需要对内部气体进行较长时间的加热，气体受热膨胀，体积变大，使得内部气体密度小于空气密度。
热气球在空气中受到的浮力为
。
【强化训练5】小亮利用氦气球与探空仪了解空气状况。如图甲所示，质量为0.45kg的探空仪静止在水平桌面上，与桌面接触面积为0.02m2。在室内测试时，将探空仪固定在充有氦气的气球上，释放后氦气球恰好能携带探空仪悬浮在空中，如图乙所示。已知球壳质量为105g，球内氦气的密度为0.18kg/m3，室内空气的密度为1.29kg/m3。求：
（1）探空仪所受的重力；
（2）探空仪对水平桌面的压强；
（3）悬浮时氦气球的体积（计算浮力时，不计探空仪的体积和球壳的厚度）。
【答案】（1）探空仪所受的重力为4.5N；
（2）探空仪对水平桌面的压强为225Pa；
（3）悬浮时氦气球的体积为0.5m3。
【解析】（1）探空仪的重力G＝mg＝0.45kg×10N/kg＝4.5N；
（2）探空仪对桌面的压力大小等于其重力大小，；
（3）悬浮时，氦气球所受浮力等于总重力，总重力为
G总＝G+G壳+G氦气＝4.5N+0.105kg×10N/kg+ρ氦气gV球＝5.55N+ρ氦气gV球，
由阿基米德原理可得，其所受浮力为F浮＝ρ空气gV球，
可得5.55N+ρ氦气gV球＝ρ空气gV球
。
【强化训练6】一个充满气体的飞艇的质量是1.5×103kg，体积为1500m3。当装入质量为m的货物后，飞艇恰好悬浮在空中，已知空气的密度是1.29kg/m3，g取10N/kg求：
（1）充满气体的飞艇所受的重力大小G；
（2）空气对飞艇的浮力大小F；
（3）装入货物的质量m。
【答案】（1）充满气体的飞艇所受的重力为1.5×104N；
（2）空气对飞艇的浮力为1.935×104N；
（3）装入货物的质量为435kg。
【解析】（1）充满气体的飞艇所受重力的大小G，则有：
G＝mg＝1.5×103kg/m3×10N/kg＝1.5×104N；
（2）由阿基米德原理可得，空气对飞艇的浮力F为：
F＝ρ气gV＝1.29kg/m3×10N/kg×1.5×103m3＝1.935×104N；
（3）货物的重力：
G货＝F﹣G＝1.935×104N﹣1.5×104N＝4350N，
货物的质量：
m435kg。
【题型12】密度计
【典例】物理兴趣小组把吸管的下端密闭并缠绕一段细铜丝（细铜丝体积忽略不计），自制一个简易密度计。如图所示，密度计分别放入a、b、c三种液体中时，均漂浮在液体中，且保持竖直姿态。密度计在三种液体中静止时，在密度计上与液面平齐处各标记一条刻线，共得到三条刻线。已知密度计在c液体中，有的体积浸入液体，浸入体积为5×10﹣6m3，三种液体密度如表格所示，下列分析正确的是（ ）
A.三条刻线的间隔距离不相等
B.密度计的质量为0.1kg
C.密度计在三种液体中所受浮力不相等
D.密度计在b液体中的浸入体积为3×10﹣5m3
【答案】A
【解析】A、密度计分别放入a、b、c三种液体中时，均漂浮在液体中，故密度计受到的浮力等于下表面受到的压力，漂浮状态时密度计受到的浮力都等于重力，设密度计下表面积为S，即F浮＝G＝ρ液gV排＝ρ液gSh，故密度计浸入液体的深度为：
h由表格可知，b液体密度为a液体密度的2倍，c液体密度为b液体密度的2倍，故密度计浸入a液体的深度是浸入b液体深度的2倍，密度计浸入b液体的深度是浸入c液体深度的2倍，故三条刻线的间隔距离不相等，故A正确；
B、已知密度计在c液体中，有的体积浸入液体，浸入体积为5×10﹣6m3，则F浮＝G，即ρcgV排＝G＝mg，
则密度计的质量：m＝ρcV排＝2×103kg/m3×5×10﹣6m3＝0.01kg，故B错误；
C、密度计分别放入a、b、c三种液体中时，均漂浮在液体中，故密度计受到的浮力都等于重力，故密度计在三种液体中所受浮力相等，故C错误；
D、由F浮＝ρ液gV排可得，密度计在b液体中的浸入体积为：
V排b1×10﹣5m3，故D错误。
【强化训练1】自制的简易密度计如图所示，它是在木棒的一端缠绕铜丝做成的，将其放入不同的液体中，会呈竖直漂浮状态。下列说法错误的是（ ）
A.密度计漂浮在水面上静止时，水对密度计的浮力等于它的重力
B.密度计漂浮在水面上静止时，把露出的部分剪去，剩余的部分在水面下静止不动
C.密度计浸入液体的体积越大，说明该液体的密度越小
D.木棒越粗，测量误差越大
【答案】B
【解析】密度计漂浮在水面上静止时，根据漂浮条件可知：F浮=G；故A正确，不符合题意；密度计漂浮在水面上静止时，把露出的部分剪去，密度计的重力减小，因此受到的浮力也减小，根据阿基米德原理可知，排开水的体积变小，因此剩余的部分将上浮，故B错误，符合题意；因为浮力等于排开液体受到的重力，木棒在液体中受到浮力相等，排开液体重力和质量也相等，木棒浸入液体的体积越大，排开液体的体积越大，说明该液体的密度越小，故C正确，不符合题意；木棒重力一定，浮力一定，排开水的体积一定，则木棒越粗，在液体外得长度变化越不明显，测量误差越大，故D正确，不符合题意。
【强化训练2】在吸管一端塞入铜丝作为配重制作密度计，两端用蜡密封好，放水中后如图甲，此时应适当 （选填“增加”或“减少”）铜丝的量。调整并标好刻度后如图乙，A处示数为1g/cm3，B处为1.8g/cm3。把它放入某液体中，液面恰好处在AB的中点C处，则所测液体的密度 （选填“大于”“等于”或“小于”）1.4g/cm3。如果再增加一些配重，则C处对应的液体密度值应 （选填“调大”“不调”或“调小”）。
【答案】增加；小于；变大。
【解析】想让该吸管竖直漂浮在水中，需要增加配重，如在吸管的下端绕铜丝，这样可以降低重心，增大稳定程度。
由阿基米德原理公式F浮＝ρ液gV排得，液体密度为：ρ液，S为管底面积，h为浸入深度，因为密度计漂浮在液体中，浮力等于重力，所以在不同的液体中，浮力相等，管底面积相等，由公式ρ液可知，液体密度与吸管浸入深度成反比，刻度不均匀且上疏下密，若把这个密度计放入某种液体中，液面位置恰好在AB的中点C，则这种液体的密度小于中间密度1.4g/cm3。
若再增加配重，则浮力变大，根据F浮＝ρ液gV排得，密度一定，密度计排开液体的体积变大，即浸入液体的体积变大，浸入液体的深度增加，C在液面下，刻度值变大。
【强化训练3】某物理兴趣小组利用粗细均匀的吸管制作了一支密度计。他们在吸管的下端装入适量的小钢珠，然后用蜡封住并使其底部平整。他们将自制的密度计竖直放入水中，静止时，密度计浸入水中的深度为 H，如图甲所示。他们又将该密度计从水中取出来，擦干表面的水，再将其竖直放入另一种未知液体中，该密度计浸入未知液体中的深度为 h， 如图乙所示。已知自制的密度计的总质量为m， 吸管的横截面面积为 S，水的密度为ρ水。
（1）如图甲所示，求水对自制的密度计底部向上的压力 F 向上；
（2）根据图甲和图乙，推算出未知液体的密度ρ液；
（3）将自制的密度计先后放入水中和盐水中，测得密度计浸入水中和盐水中的深度相差1cm， 求密度计浸在水中的深度。 （ρ水=1.0×10 kg/m ，ρ盐水=1.1×10 kg/m ）
【答案】（1）；（2）；（3）11cm
【解析】（1）自制密度计底部受到液体的压强为自制的密度计底部向上的压力为；（2）密度计始终漂浮，密度计受到的浮力必变，即底部受到的压力不变，则，解得；（3）设密度计浸在水中的深度为h'，密度计在水中和盐水中受到的浮力，即底部受到液体的压力相同，则
，带入数据为，解得
【题型13】利用浮力知识测量物体的密度
【典例】如图甲所示，将弹簧测力计一端固定，另一端挂一合金块A，合金块A浸没在装有水的容器内。打开阀门B缓慢地放水，在此过程中合金块始终不与容器底部接触，弹簧测力计的示数随放水时间变化的规律如图乙所示，则当合金块A一半体积露出水面时所受到的浮力F浮和合金块A的密度分别是（g取10N/kg）（ ）
A.F浮＝2N；ρ＝4.0×103kg/m3
B.F浮＝2N；ρ＝5.0×103kg/m3
C.F浮＝4N；ρ＝4.0×103kg/m3
D.F浮＝4N；ρ＝5.0×103kg/m3
【答案】B
【解析】弹簧测力计的示数最小时，合金块A受到的最大浮力：F浮大＝G﹣F＝20N﹣16N＝4N。
当合金块A一半体积露出水面时所受到的浮力将减半，所以F浮2N；
合金浸没在水中时，排开水的体积等于合金的体积，
所以合金的体积：V＝V排0.4×10﹣3m3
合金的质量：m2kg；
合金的密度：ρ5×103kg/m3
【强化训练1】在物理实践活动中，小华测量一个金属球的密度。如图甲所示，把一只空杯子放在水平桌面上，将金属球放入空杯中，向杯中缓慢加水至与杯口齐平，测得杯子、金属球和水的总质量为m1；如图乙所示，将金属球从杯子取出水面后滴干水，测得杯子和水的总质量为m2；如图丙所示，向杯中加水至与杯口齐平，测得此时水和杯子的总质量为m3。若水的密度为ρ水，则金属球的密度为（ ）
A.ρ水
B.ρ水
C.ρ水
D.ρ水
【答案】C
【解析】根据甲、乙可知金属球的质量m＝m1﹣m2，
根据乙丙可知金属球的体积V＝V排，
根据密度公式可知金属球的密度ρρ水。
【强化训练2】在空气中用弹簧测力计称某石块所受重力为5N；浸没在水中称量，弹簧测力计的示数为2N；浸没在另一种液体中称量，弹簧测力计的示数为1.4N，则这种液体的密度是________kg/m3。
【答案】1.2×103。
【解析】石块所受到水的浮力：
F浮＝G﹣F水′＝5N﹣2N＝3N；
因为石块完全浸没，
所以石块体积：
V＝V排3×10﹣4m3，
石块浸没在另一种液体中所受的浮力：
F浮液＝G﹣F拉液＝5N﹣1.4N＝3.6N；
根据F浮＝ρgV排知液体的密度为：
ρ液1.2×103kg/m3。
【强化训练3】如图甲，用轻质细线将一不吸水的木块悬挂在弹簧测力计下，静止时测力计读数为3N；如图乙，将该木块静置于平放的盛水容器中，木块有的体积露出水面；如图丙，用竖直向下的压力F该木块时，木块刚好全部浸入水中且静止。已知水的密度为ρ水＝1.0×103kg/m3；g取10N/kg，求：
（1）如图乙中木块所受的浮力大小；
（2）木块的密度；
（3）如图丙中F的大小。
【答案】（1）图乙中木块所受的浮力大小为3N；（2）木块的密度为0.6×103kg/m3；（3）图丙中F的大小为2N。
【解析】（1）由图甲可知，木块的重力G＝3N；图乙中木块为漂浮状态，所以木块受到的浮力F浮＝G＝3N；
（2）图乙中木块排开水的体积V排3×10﹣4m3，
由题意可知，V排＝（1）V木，则V木V排3×10﹣4m3＝5×10﹣4m3；
木块的质量m0.3kg，
木块的密度0.6×103kg/m3；
（4）图丙中木块浸没时受到的浮力F浮1＝ρ水gV排1＝1×103kg/m3×10N/kg×5×10﹣4m3＝5N，
此时木块受平衡力，则有F＝F浮1﹣G＝5N﹣3N＝2N。
【题型14】液面升降（浮力与压强）类的问题分析
【典例】已知小球A能在水中悬浮，小球B能在水中下沉，小球C能漂浮在水面上。现将三个小球放在一只盒内，然后把小盒漂浮在盛水的容器里，则下列判断正确的是（ ）
A.只把小球A从小盒中拿出放入水里，容器中水面下降
B.只把小球B从盒中拿出放入水中，容器中水面上升
C.只把小球C从盒中拿出放入水里，容器中水面高度不变
D.任意把A、B、C三小球中的一个从盒中拿出放入水里，容器中水面高度都不变
【答案】C
【解析】当三个小球放在盒中漂浮于水面时，三个物体的总重力等于盒排开水的总重力，即：mAg+mBg+mCg＝ρgV0
A、当把小球A从小盒中拿出放入水中后，因小球A在水中悬浮则小球A在水中排开水的体积不变，则容器中水面高度不变，故A错误；
B、因小球B在水中会沉至水底，则F浮+F支＝mBg，所以F浮＜mBg，也就是总的浮力比之前小了，所以V排变小，水面下降，故B错误；
C、小球C在水中漂浮，说明F浮＝mCg＝ρgV排，小球拿走以后F浮还是mCg，因为两个物体都是漂浮，所以水面高度不变，故C正确；
D、通过前面的分析已然明确，只有将B拿出放入水中时，容器中的水面高度会下降，而其余两个拿出放入水中时均不变，故D错误。
【强化训练1】某冰块中有一小金属块，将它们放入盛有水的圆柱形容器中，恰好悬浮于水中（如图甲所示）。当冰全部融化后，水面下降的高度为h（如图乙所示），容器的底面积为S，则冰块中冰的体积为（ ）
A.Sh
B.5Sh
C.9Sh
D.10Sh
【答案】D
【解析】设冰和金属块的总体积为V，其中冰的体积为V1，金属块的体积为V2；冰和金属的总质量为m，其中冰的质量为m1，金属块的质量为m2；
由题意得，冰的体积减去熔化成水后的体积，就是水面下降的体积，即：
V1Sh，
则：V1V1＝Sh，
即：V1＝10Sh。
【强化训练2】如图所示，小烧杯内有一个实心铁球A和一个木球B（已知ρ铁＞ρ水＞ρ木），小烧杯漂浮在水槽内的水中。若只将A从小烧杯中拿出放到水槽中，水槽中水面高度 ；若只将B从小烧杯中拿出放到水槽中，水槽中水面高度 。（均选填“上升”“下降”或“不变”）
【答案】下降；不变。
【解析】当把A球拿出放水里，此时，A球必然下沉，所受浮力小于重力，根据阿基米德原理，排开的体积变少，所以水位下降；
若把B拿出放水里，由于B的密度小于水，最后将漂浮水面，所以浮力仍然等于重力，排开的体积不变，所以水位不变。
【强化训练3】小刚同学在做探究浮力大小实验时，观察水面位置的变化。小刚做了一个橡皮泥小船，第一次让小船漂浮在水槽内水面上（如图所示），第二次在小船内放入适量水槽内的水，使小船仍漂浮在水面上。此时观察水槽内水面位置的变化 （选填“升高”“降低”或“不变”）。
【答案】不变。
【解析】小船漂浮，F浮＝G，根据阿基米德原理，浮力等于排开水的重力，第二次在小船内放入适量水槽内的水，增加的浮力等于水槽内水减小的水的重力，也等于增加排开水的重力，所以水槽内水放到小船的水的体积与排开水的体积相等，故水面位置不变。
【强化训练4】一带阀门的圆柱形容器，底面积是200cm2，装有12cm深的水，当把边长为10cm，重为20N的正方体M用细绳悬挂放入水中时，有的体积露出水面，如图所示。求：
（1）正方体M受到的浮力；
（2）水对容器底部的压强；
（3）若从图示状态开始，通过阀门K缓慢放水，当容器中水面下降了3cm时，细绳刚好被拉断，则细绳能承受的最大拉力是多少？
【答案】（1）正方体M受到的浮力为8N；
（2）水对容器底部的压强为1.6×103Pa；
（3）细绳能承受的最大拉力是15N。
【解析】（1）由题意知，正方体M用细绳悬挂放入水中时，有的体积露出水面，则排开水的体积为；
所以正方体M受到的浮力为F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×8×10﹣4m3＝8N；
（2）设M放入水中后水深为h′，则有Sh′＝Sh+V排1，
；
此时水对容器底部的压强：
p＝ρ水gh′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.16m＝1.6×103Pa；
（3）原来石块M浸入水中深度为
；
通过阀门K缓慢放水，当容器中水面下降了3cm时，细绳刚好被拉断，正方体M浸入水中深度为h2＝h1﹣3cm＝8cm﹣3cm＝5cm；
则V排1＝h2L2＝5cm×（10cm）2＝500cm3＝5×10﹣4m3；
此时受到的浮力F浮1＝ρ水V排1g＝1.0×103kg/m3×5×10﹣4m3×10N/kg＝5N；
则细绳能承受的最大拉力是Fmax＝G﹣F浮1＝20N﹣5N＝15N。
【强化训练5】如图甲所示，在容器底部固定一个轻质弹簧，在弹簧上端连有一边长为0.1m的实心正方体物块A，当容器中水的深度为20cm时，物块A有的体积露出水面，此时弹簧恰好处于自然伸长状态。（已知水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：
（1）物块A受到的浮力。
（2）物块A的密度。
（3）往容器中缓慢加水（水未溢出）至物块A恰好浸没时水面升高的高度（整个过程弹簧受到的拉力跟弹簧的伸长量的关系如图乙所示）。
【答案】（1）物块A受到的浮力为4N；
（2）物块A的密度为0.4×103kg/m3；
（3）往容器缓慢加水（水未溢出）至物块A恰好浸没时水面升高的高度为12cm。
【解北师大版（2024）八年级下册 第八章 压强和浮力第七节 物体的浮沉条件及其应用 题型专练
【题型1】利用物体浮沉时F浮与G物的关系，进行相关判断
【典例】相同的两个烧杯中分别装有不同液体，把甲、乙两球分别轻轻放入两杯液体中，最后甲球沉底，乙球悬浮，如图所示。甲、乙两球排开液体质量相等，则（ ）
A.甲球所受浮力比乙球小
B.甲、乙球所受重力相等
C.左侧烧杯中所装液体密度较大
D.两烧杯底部所受液体压强相等
【强化训练1】如图，将水稻种子倒入一定浓度的盐水中，漂浮于水面的是次种，沉入容器底的就是良种，这种方法称之为盐水选种。考虑种子个体差异，在图示情境中（ ）
A.良种所受浮力小于自身重力
B.良种重力小于次种重力
C.次种所受浮力大于自身重力
D.良种密度小于次种密度
【强化训练2】小梦在煮汤圆时发现，当把汤圆放入沸腾的水中后，汤圆先下沉到锅底，过了一会儿又上浮，最终漂浮在水面上（不考虑汤圆的吸水性）。下列分析正确的是（ ）
A.汤圆在下沉的过程中，受到水的压强不变
B.汤圆在上浮过程中，受到的浮力小于它所受的重力
C.汤圆在上浮过程中，受到的浮力等于它排开的水所受的重力
D.汤圆在水面漂浮时，受到的浮力小于它沉底时所受的浮力
【强化训练3】将相同质量且实心的木块和铁块放入水中，下列说法中正确的是（ ）
A.两物体的体积大小关系V木＜V铁
B.在水中向下运动的木块，受到的浮力可能大于自身重力
C.把木块放入重为1N的水中，产生的浮力不可能大于1N
D.在水中上浮的木块受到的浮力不一定比在水中下沉的铁块受到的浮力大
【强化训练4】一个体积为100cm3、质量为90g的球放入足够深的水中，静止后的状态及所受浮力大小为（ ）
A.漂浮，0.9N
B.漂浮，1N
C.沉底，0.9N
D.沉底，1N
【强化训练5】如图所示，在远洋轮船的船舷上，都漆着若干条“吃水线”。当船从北大西洋缓慢地驶向印度洋时，轮船受到的浮力_____（选填“变大”“变小”或“不变”），北大西洋与印度洋的海水密度ρ北大西洋 ρ印度洋（选填“大于” “小于”或“等于”）。
【强化训练6】体积为2×103米3、密度为0.9×103千克/米3的实心正方体漂浮在水面上，它的质量为 千克，受到的浮力为 牛；向水中加盐后，物块受到的浮力将 （选填“变小”“不变”或“变大”）。若将该正方体放入酒精中（ρ酒精=0.8×103千克/米3），待其浸没后，排开酒精的质量为 千克。
【强化训练7】如图，气球下用细线悬挂一石块，它们恰好悬浮在水中。已知石块与气球的总重力为G总，则气球受到的浮力F浮 （选填“＞”“＜”或“＝”）G总；若将烧杯放入装有热水的水槽中，一段时间后，石块将 （选填“上浮”“下沉”或“保持悬浮”）。（不考虑水的密度受温度的影响）
【题型2】利用物体浮沉时ρ物与ρ液的关系，进行相关判断
【典例】元代陈格为了知道卤水是否有煎熬的价值，会先把莲子放在四种浓度不同的卤水中浸泡，得到四个密度不同的莲子；然后在竹管内装入需要检验的卤水，将四个莲子同时放入卤水中，通过莲子浮起的数目来判断卤水的浓度（如图所示）。下列说法正确的是（ ）
A.漂浮的莲子受到的浮力大于自身重力
B.沉底的莲子排开液体所受重力大于浮力
C.沉底莲子的密度小于漂浮莲子的密度
D.莲子浮起的数目越多，卤水密度越大
【强化训练1】某小组在探究物体的浮沉条件时，将同一个鸡蛋分别放入密度不同的甲、乙两杯盐水中，静止时的位置如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A.鸡蛋在甲杯中受到的浮力大
B.鸡蛋的密度等于甲杯中盐水的密度
C.鸡蛋的密度大于乙杯中盐水的密度
D.鸡蛋在甲、乙两杯中受到的浮力一样大
【强化训练2】小明自制的“温度计”中有密度随温度升高而变小的液体。如图甲，当该液体温度为19℃时，质量为的小球b悬浮，b标记“19℃”；另外两个小球分别标记“15℃”“23℃”，当小球悬浮时，它标记的温度与液体温度相等。图甲中小球a漂浮、小球b悬浮、小球c沉底，忽略小球体积变化，g取。图乙中小球a、b、c均沉底，则下列说法正确的是（ ）
A.图乙中b所受浮力大于图甲中b所受浮力
B.图乙中液体温度大于19℃
C.小球c对应标记“23℃”
D.小球a对应标记“15℃”
【强化训练3】如图，把一小球先后放入盛有不同液体的甲、乙两个容器中，在甲容器中小球漂浮在液面上，在乙容器中小球加速下沉到容器底部。已知：小球在甲容器中受到的浮力为，在乙容器中受到的浮力为；甲容器中的液体密度为，乙容器中的液体密度为。下列判断正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【强化训练4】在我国元代的《熬波图》中已经记载了人们估测盐水密度的方法：准备四种密度不同的对照液体，将四颗莲子分别浸在四种对照液体中，浸透后，莲子的密度与对照液体密度相同。再将莲子放入盛有盐水的竹管内，根据莲子的浮沉情况即可估测盐水的密度范围。
①这种方法与密度计原理相类似，都是应用了 原理。
②将四颗体积相同，浸在不同对照液体中的莲子放入盛有盐水的竹管内，莲子静止时如图所示，请判断：这四颗莲子密度的大小关系，并说明理由。 。
【强化训练5】图钉的钉尖做得很尖是为了 （选填“增大”或“减小”）压强；热气球利用其内部高温气体密度比空气密度 （选填“大”或“小”）的原理升空。
【强化训练6】将两个质量相同的橡皮泥做成实心球形和碗形，分别放入甲、乙两杯水中，静止时如图所示，由此可知，橡皮泥的密度 水的密度，甲杯中橡皮泥所受的浮力 乙杯中橡皮泥所受的浮力。（两空均选填“大于”“小于”或“等于”）
【题型3】利用平衡力法计算浮力大小
【典例】有甲、乙两个溢水杯，甲溢水杯盛满酒精，乙溢水杯盛满某种液体，将一不吸水的小球轻轻放入甲溢水杯中，小球下沉到杯底，溢出酒精的质量是40g；将小球从甲溢水杯中取出擦干，轻轻放入乙溢水杯中，小球漂浮且有1/6的体积露出液面，溢出液体的质量是50g。已知ρ酒精＝0.8×103kg/m3，下列计算结果正确的是（ ）
①液体的密度是1×103kg/m3
②两种情境下小球受到的浮力之比为4：5
③小球的密度1.2×103kg/m3
④两种情境下小球排开液体的体积之比为6：5
A.①②③
B.①②④
C.③④
D.②④
【强化训练1】如图所示物体A由大小两个圆柱体组成悬浮于水中，已知VA＝1dm3，大圆柱体上表面受水向下压力5N，小圆柱体下表面受到水向上压力8N，下列说法正确的是（ ）
A.物体A受浮力3N
B.物体A受浮力13N
C.大圆柱体下表面受向上压力7N
D.大圆柱体下表面受向上压力10N
【强化训练2】如图所示，已知边长为10cm，的正方体木块漂浮在水面上，浸入水中深度h为6cm，木块下表面受到的水的压强为 Pa，木块受到的浮力为 N。
【强化训练3】一个实心金属球密度为3.0g/cm3，体积为100cm3。把它做成空心球放入圆柱体水槽中，球漂浮在水面上，浸入水中的体积为其总体积的，水未溢出水槽，此时球受到的浮力为 N，球体空心部分的体积为 cm3。
【强化训练4】如图所示是从高处落入水里的柠檬，最终漂浮在水面上，若密度均匀的柠檬质量为150g，密度为 ，求：
(1)当下落的柠檬沉到水下50cm时，柠檬受到的液体压强；
(2)柠檬浸没在水中时受到的浮力；
(3)柠檬最终会上浮直至一部分漏出水面静止，则柠檬静止时受到的浮力。
【强化训练5】如图所示“洱海一号”游船是目前全国内陆湖中排水量最大、载客人数最多、安全设施配备最齐全的旅游船。全船总长68.80米，总宽18米，高21米，共五层，空载时平均吃水1.7米，排水量765 吨（排水量是指船空载静止在水面上时排开水的质量）， 求：
(1)“洱海一号”游船的重力；
(2)“洱海一号”游船空载时船底受到的压强；
(3)若“洱海一号”游船的核载人数为1000人，当游船满载时游船受到的浮力大小。（人的平均体重为60kg）
【题型4】平衡力法和原理法的综合应用
【典例】如图所示，甲、乙两个相同的杯中装有等量的水，两杯中的小球相同，甲杯中的小球漂浮于水面，乙杯中的小球用细线连接杯底，细线处于绷紧状态。如果分别在两杯中加入等量食盐，则下列说法正确的是（ ）
A.甲、乙两杯中的小球所受的浮力均会增加
B.甲、乙两杯中的小球所受的浮力均会不变
C.甲杯中的小球所受浮力增加，乙杯中的小球所受浮力不变
D.甲杯中的小球所受浮力不变，乙杯中的小球所受浮力增加
【强化训练1】某薄壁圆柱形玻璃管一端开口，某容器内水面上漂浮一小木块，小红将玻璃管倒扣在小木块上方并缓慢插入水中后放手，静止时小木块依然在玻璃管内且小木块与玻璃管未接触，小木块与玻璃管均竖直漂浮在水中，玻璃管内外液面的高度差为h；若将玻璃管直接缓慢倒插入水中（玻璃管内无小木块），放手后静止时玻璃管竖直漂浮在水中，此时玻璃管内外液面的高度差（ ）
A.一定小于h
B.一定等于h
C.一定大于h
D.可能小于h
【强化训练2】将某物体放入装满水的足够深的容器中静止时溢出27g水，放入装满煤油的足够深容器中静止时溢出24g煤油，该物体在水中静止时受到的浮力为 N，在煤油中静止时会________（选填“漂浮”“悬浮”或“沉底”），这个物体的密度是 kg/m3。（ρ煤油＝0.8×103kg/m3）
【强化训练3】某同学利用密度为1.5×103kg/m3 的橡皮泥进行造“船”比赛，他所用橡皮泥的体积为20cm3 ，造成的小船最大排水体积为200 cm3 求：
(1)他所用的橡皮泥的重力；
(2)橡皮泥造成的小船在水中能受到的最大浮力；
(3)他所做的小船能装载的货物最重为多大。（g取10 N/kg）
【强化训练4】如图甲所示，把边长为0.1m的正方体木块放入水中，静止时有五分之三的体积浸入水中，然后在其上表面放一块小柱体，小柱体放在木块上面时对木块的压强为2000Pa，如图乙所示，静止时木块刚好能全部浸入水中。求：
（1）甲图中木块受到的浮力；
（2）甲图中水对木块下表面所产生的压强；
（3）小柱体的底面积。
【题型5】平衡力法和称重法的综合应用
【典例】如图甲所示，一质量为600g长方体木块，让它漂浮在水面上；取来2枚合金材料制成的螺母，放置在木块上后，木块的上表面恰好与水面相平；如图乙所示，用弹簧测力计测出1枚螺母浸没在水中所受拉力为1.0N，取ρ水＝1×103kg/m3，则合金材料的密度约为（ ）
A.1.5×103kg/m3
B.2.0×103kg/m3
C.2.5×103kg/m3
D.3.0×103kg/m3
【强化训练1】如图所示，将重为12N的小球挂在弹簧测力计下，当小球的一半体积浸在水中时，测力计示数为7N。下列说法正确的是（ ）
A.小球的体积为700cm3
B.小球的密度为1.2g/cm3
C.缓缓向下移动弹簧测力计，小球对测力计的拉力最小可达到0N
D.剪断悬吊小球的细线，小球在水中稳定时受到的浮力为12N
【强化训练2】一个空心工艺铁球的质量是0.5kg，先将它用细线系在弹簧测力计下，再将它浸没于水中，此时弹簧测力计的示数恰好为0，则铁球受到的浮力是 N；若此时将细线剪断，铁球将 （选填“上浮”“下沉”或“悬浮”）。先将重为12N、体积为2×10﹣3m3的物体浸没于水中，然后松手，待物体静止后，它受到的浮力是 N。（水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
【强化训练3】索朗采用如下方法测量一物块（不溶于水）的密度：弹簧测力计悬挂物块静止时的示数为如图甲所示；将物块浸没在水中，静止时弹簧测力计的示数如图乙所示，已知ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg，求：
（1）物块的质量m；
（2）物块的体积V；
（3）索朗换了一边长为10cm、重为8N的正方体物块，将物块投入水中时物块处于漂浮如图丙所示，若在物块上放一砝码使得物块刚好完全浸没（如图丙），则砝码的重为多少？
【强化训练4】如图所示，水平桌面上有一个底面积为100cm2，高度为10cm，质量为300g的圆柱形容器，将一块质量为80g、体积为100cm3的正方体木块放入容器中（底部与容器不密合），然后向容器中注水。求：
(1)注水前容器对桌面的压强；
(2)当容器内注满水时，木块受到的浮力及浸在水中的体积。
【题型6】平衡力法和压差法的综合应用
【典例】如图所示，重为6N的木块A，在水中处于静止状态，此时绳子的拉力为4N，已知容器底面积为200cm2。剪断细绳后，当木块A静止时（ ）
A.木块A受到的浮力为10N
B.木块A下表面受到水的压力为6N
C.木块A排开水的体积减小了6×10﹣4m3
D.木块A的密度为0.4×103kg/m3
【强化训练1】一个重为5N的小茶杯漂浮在水面上，将它按入水中后会沉在水底。下列说法不正确的是（ ）
A.茶杯的密度大于水的密度
B.漂浮时茶杯受到的浮力为5N
C.漂浮时茶杯下表面所受到的压力为5N
D.茶杯分别漂浮在水和盐水中时，它排开盐水的体积大于排开水的体积
【强化训练2】如图所示，长方体M悬浮在水中。下列说法正确的是（ ）
A.M上表面受到的压力等于下表面受到的压力
B.M上表面受到的压力大于下表面受到的压力
C.M受到的浮力等于M下表面受到水向上的压力
D.M受到的重力等于M上下表面受到水的压力差
【强化训练3】物体悬浮在水中，水对物体向下、向上的压力分别为F1和F2，下列说法正确的是（ ）
A.由于物体静止不动，F1、F2是一对平衡力
B.因为物体上表面的面积较大，所以F1＞F2
C.F1和F2的合力大小等于物体的重力
D.物体受到合力的方向是向上的
【强化训练4】水平桌面上放有两个完全相同的烧杯，分别盛有甲、乙两种液体。将质量相等、体积不等（VM＜VN）的实心正方体物块M、N分别放入两烧杯中，静止时如图所示，液面恰好相平。则M受到的浮力 N受到的浮力，甲杯底受到的压力 乙杯底受到的压力（以上两空，均选填“大于”“等于”或“小于”），若将N也放入甲液体中静止时，N （选填“漂浮”“悬浮”或“沉底”）。
【强化训练5】浸没在水中的实心物块如图，其上表面受到水的压力F1＝8N。如表面受到水的压力F2＝13N，请问物块所受浮力大小为 N；若该物体可以自由悬浮在水中，则物体的密度为 g/cm3。
【强化训练6】在测力计下悬挂一个物块，测力计的示数为10N。现将其一半浸入水中（如图），此时测力计的示数为6N，此时该物块底面受水的压力为 N，若将此物块从测力计上拿下后再直接放入水中，则木块最终受的浮力为 N。（，g＝10N/kg）
【强化训练7】浸没在水中的实心物块如图，其上表面受到水的压力F1＝8N。如表面受到水的压力F2＝13N，请问物块所受浮力大小为 N；若该物体可以自由悬浮在水中，则物体的密度为 g/cm3。
【题型7】平衡力法、原理法、称重法和压差法的综合应用
【典例】水平桌面上有一盛水的圆柱形容器，用细线将两个材质不同的实心小球A、B系在一起放入水中，状态如图甲所示；剪断细线后A、B最终状态如图乙所示，下列说法错误的是（ ）
A.剪断细线后，小球A所受浮力变小
B.剪断细线后容器对桌面的压强不变
C.剪断细线前后，液体对容器底的压强变小
D.向乙图容器加入足量食盐溶解后，小球A、B所受浮力都变大
【强化训练1】水平桌面上有甲、乙、丙三个完全相同的容器，装有不同的液体，将三个相同的长方体A、B、C分别放入容器的液体中，静止时三个容器的液面相平。如图所示，则下列判断中正确的是（ ）
A.物体受到的浮力FA＞FB＝FC
B.容器对桌面的压力F甲＜F乙＜F丙
C.放物体之后，物体下表面受到的压力FA＞FB＞FC
D.放物体之后，液体对容器底的压力F甲＝F乙＝F丙
【强化训练2】质量相同的两个实心正方体A和B，将它们放在水平地面上时如图甲所示，将它们放入水中后分别静止如图乙所示，下列有关A和B物体的说法正确的是（ ）
A.对水平地面的压力F压A＞F压B
B.对水平地面的压强pA＝pB
C.在水中受到的浮力F浮A＝F浮B
D.排水量m排A＞m排B
【强化训练3】将苹果和梨子放入水中，它们静止后的情景如图所示。苹果的质量、体积和所受的浮力分别为m1、V1、F1，梨子的质量、体积和所受的浮力分别为m2、V2、F2。则：
（1）若m1＝m2，则F1 F2，V1 V2；
（2）以下几种条件中一定能使F1＜F2的是 。
①V1＝V2
②V1＜V2
③m1＜m2
④m1＞m2
【强化训练4】八中科创社的同学设计了一艘长方体轮船模型，为了对轮船进行测试，准备了一个薄壁长方体容器置于水平地面，其底面积为1800cm2，装有深度为9cm的水，如图甲所示。轮船的质量为2.6kg，底面积为800cm2，总高度为16cm，轮船不倾斜，如图乙所示。轮船的下部有7个长方体水密隔舱（以便轮船漏水时，相互隔离，确保行船安全），每个隔舱的内部底面积均为100cm2，高度为10cm。在轮船满载时，刚好有2个隔舱漏满水，稳定后轮船依然漂浮，此时轮船浸入水中的深度为12cm，则满载时货物的质量为 kg；测试组的同学对轮船进行漏水实验，将载货3kg的轮船置于容器中，一段时间后，液体对轮船外底部的压强为1100Pa，则漏满水的隔离舱数量可能的最大值为 个。
【强化训练5】市面上有一种防溺水手环，如图，将手环系在手臂上，紧急情况下打开手环，手环内气瓶的CO2会迅速充满气囊，最终使人漂浮于水面。为确保安全，人体浸入水中的体积不能超过人体总体积的五分之四、已知某运动员质量m人＝61.2kg，平均密度，水的密度，忽略手环体积和自重，求：
（1）该运动员的重力；
（2）当人体浸入水中体积为人体总体积的五分之四时，该运动员在水中受到的浮力；
（3）人漂浮时，气囊体积至少多大，才能确保运动员的安全。
【强化训练6】将边长为0.1m的正方体木块放入水中，静止时木块有的体积露出水面（如图甲所示）；若将一石块放到木块上方，静止时木块刚好全部浸入水中（如图乙所示）。已知ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg。求木块：
（1）未放石块时木块受到的浮力；
（2）放上石块后水对木块下表面的压强；
（3）石块的重力。
【题型8】有关浮力图像问题的计算
【典例】有两个圆柱形容器，分别盛有深度相同的水和某种未知液体。现用弹簧测力计挂着一个圆柱体，先后将圆柱体逐渐浸入水和未知液体中，如图甲所示（水和未知液体都未溢出）。图乙、丙所示分别为弹簧测力计的示数F随着圆柱体下表面在水和未知液体中深度的变化图像，下列判断正确的是（ ）
A.圆柱体在水中受到的最大浮力大于圆柱体在未知液体中受到的最大浮力
B.圆柱体下表面在水中深度为60cm时，下表面受到的压力为6N
C.未知液体的密度为1.25×103kg/m3
D.取下圆柱体放入水中，圆柱体静止时对容器底部的压强为500Pa
【强化训练1】港珠澳大桥是连接香港、珠海、澳门的超大型跨海通道，大桥在水下施工时，要向水中沉放大量的施工构件。现将边长2m的正方体沉入水中，在下沉过程中，其下表面到水面的距离为h（如图甲），钢绳拉力、物体所受浮力随着h的增大而变化（如图乙）。下列选项说法正确的是（ρ水＝1.0×l03kg/m3，g＝10N/kg）（ ）
A.表示正方体构件所受浮力变化的图像是①
B.该构件浸没在水中所受浮力为4×104N
C.该正方体构件的质量为16吨
D.该构件的密度是1.5×103kg/m3
【强化训练2】如图所示是甲、乙两种液体内部的压强与深度关系的图像。设甲液体的密度为ρ甲，乙液体的密度为ρ乙，把同一木块分别放入盛有甲、乙两种液体的容器中，则（ ）
A.木块在图Ⅱ中受的浮力较大
B.图Ⅱ中的容器盛的是乙液体
C.甲液体的密度比乙液体密度大
D.容器底部在图Ⅱ、图Ⅲ中受的压强相等
【强化训练3】现有甲、乙、丙三个实心小球，测得其质量体积图像如图所示。
（1）由图可知，ρ甲 （选填“＞”“＝”“＜”）ρ丙。
（2）已知水的密度为1g/cm3，将三个小球按入水中，松手后，则甲球会 ；乙球会 ；丙球会 。（以上均选填“上浮”“下沉”“悬浮”）
【强化训练4】如图甲所示，物体A下表面恰好在水面处开始匀速下降至浸入容器内的水中，描出测力计的示数F随物体浸入水中深度h的变化关系如图乙中的a线，物体A在水中刚好浸没时底部受到水的压强为1000Pa将容器中的水更换成另一种未知液体，重复以上操作，描出物体刚接触液面后测力计的示数F随物体浸入该液体深度h的变化关系如图乙中的b线。（g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）求：
（1）物体A在水中完全浸没时受到的浮力；
（2）图乙中h0的大小；
（3）未知液体的密度。
【强化训练5】如图甲所示，在容器底部固定一个轻质弹簧，在弹簧上端连有一边长为0.1m的实心正方体物块A，当容器中水的深度为20cm时，物块A有的体积露出水面，此时弹簧恰好处于自然伸长状态（已知水的密度为1.0×103kg/m3，g取）求：
(1)物块A受到的浮力；
(2)物块A的密度；
(3)往容器中缓慢加水（水未溢出）至物块A恰好浸没时水面升高的高度（整个过程弹簧受到的拉力跟弹簧的伸长量的关系如图乙所示）。
【题型9】潜水艇
【典例】某潜水艇在海面下隐蔽跟踪某个目标，有时要上浮或下潜，但都未露出水面。若下潜时所受重力为G1，浮力为F1；上浮时所受重力为G2，浮力为F2，则（ ）
A.F1＜F2，G1＝G2
B.F1＞F2，G1＝G2
C.F1＝F2，G1＞G2
D.F1＝G1，F2＞G2
【强化训练1】如图所示，浮力在生产生活中有很多应用，下列说法正确的是（ ）
A.甲：同一密度计测量酒精和水的密度时，受到的浮力不同
B.乙：“山东号”航母上的舰载机起飞后，航母受到的浮力不变
C.丙：盐水选种时，饱满的种子会静止在容器底部
D.丁：潜水艇通过改变浮力实现下沉和上浮
【强化训练2】潜水艇的艇身装有水舱，如图所示，一潜水艇正悬浮在水中，若要使该潜水艇上浮，则应该（ ）
A.增大水舱内气压，从而增大潜水艇所受浮力
B.增大水舱内气压，从而减小潜水艇所受重力
C.减小水舱内气压，从而增大潜水艇所受浮力
D.减小水舱内气压，从而减小潜水艇所受重力
【强化训练3】潜水艇从海水高密度区驶入低密度区，急剧下降的过程称为“掉深”。如图，某潜水艇从a处驶入低密度海水区，“掉深”到b处。与a处相比，潜水艇在b处（ ）
A.受到浮力大小变小
B.受到浮力大小变大
C.排开液体重力不变
D.排开液体重力变大
【强化训练4】如图所示，某深海潜水器的上浮和下潜属于无动力控制，其整个工作过程分为：a.可调压载水舱注水；b.匀速下潜；c.抛掉“下潜压载”后减速；d.潜水器靠底；e.抛掉“上浮压载”后加速上浮（“上浮压载”安装在潜水器外部）；f.匀速上浮阶段；g.可调压载水舱排水。潜水器的相关数据如下表，海水密度约为1.0×103千克/米3。
（1）潜水器的观察窗面积做得很小是为了减小它在深海中受到的 ；
A．重力
B．压力
C．压强
（2）当潜水器在最大深度处准备上浮时，需要抛掉“上浮压载”，可以帮助潜水器上浮，请通过所学知识解释其实现上浮的原理 。
【强化训练5】某大学科研团队研制了一款无人潜航器，如图所示，其体积可通过从内部油舱向外部油囊压入油量的多少来改变。将潜航器从空中缓慢下放至水下，缆绳的拉力F随下降的高度h变化规律如图所示（油囊没有充油，不计水的阻力），潜航器在水下受到的浮力是 N，它的体积是 m3。若潜航器需要从水下上浮一些并保持悬停，则油囊中压入油量的变化情况是 。（g取10N/kg，）
【强化训练6】如图所示是同一艘潜水艇在海水中上浮和下潜的情景，其中图 的潜水艇正在水中下潜。这两种情景中，潜水艇所受的浮力分别为F甲、F乙，则F甲 （选填“＞”“＝”或“＜”）F乙。若该潜水艇的体积为3000m3，则其浸没时受到的浮力为 N。（，g取10N/kg）
【题型10】轮船
【典例】大型邮轮被誉为船舶工业皇冠上的三颗“明珠”之一，作为第一艘中国造的大型邮轮，“爱达 魔都号”拥有完全自主知识产权，是一次打破国外垄断、实现中国大型邮轮自主可控的尝试。“爱达 魔都号”总吨位达13.55万吨，最大吃水深度8.55米，最大航速22.6节（合40.68km/h）（g取10N/kg，海水密度取1.0×103kg/m3）。下列说法正确的是（ ）
A.游客上岸后，“爱达 魔都号”吃水深度不会改变
B.“爱达 魔都号”满载时受到海水的浮力为1.355×108N
C.“爱达 魔都号”满载航行时海水对邮轮底的压强为8.55×104Pa
D.“爱达 魔都号”满载航行时海水对邮轮底的压力大于其所受的重力
【强化训练1】如图所示，装有石块的小船浮在水面上时所受浮力为10N，当把石块投入水中后，石块所受浮力为2N，池底对石块的支持力为3N，下列判断中不正确的是（ ）
A.空船所受浮力为5N
B.池底所受水的压力减小
C.石块所受重力等于5N
D.船排开水的体积减小了8×10﹣4m3
【强化训练2】如图是我国自行制造的第一艘航空母舰静止在海面上，下列分析正确的是（ ）
A.航空母舰静止时，所受浮力大于它（含人员装备等）受到的重力
B.航空母舰排开的海水越多受到的浮力越大
C.战斗机升空后，航空母舰受到的浮力不变
D.航空母舰的排水量约为7×104t，表示它空载时排开水的质量约为7×104t
【强化训练3】宋朝的怀丙利用浮船打捞铁牛，展现了我国古人的智慧。如图为打捞过程示意图，先将陷在河底的铁牛和装满泥沙的船用绳索系在一起，再把船上的泥沙铲走，铁牛就被拉起，然后把船划到岸边，解开绳索卸下铁牛，就可将铁牛拖上岸。船在图中甲、乙、丙三个位置船所受浮力为F甲、F乙、F丙，下列判断正确的是（ ）
A.F甲＝F乙＝F丙
B.F甲＞F乙＞F丙
C.F甲＝F乙＞F丙
D.F甲＜F乙＜F丙
【强化训练4】如图为我国第二大半潜船“新耀华”号，它主要用于运输无法分割吊装的超大型装备。该船的排水量为8万吨，配有108个压载水舱，最大下潜吃水30.5m，该船满载时受到的浮力为 N；当“新耀华”号要上浮时，应向压载水舱中 （选填“注入”或“排出”）水。
【强化训练5】物块浸没在液体中，受到液体对它向上、向下的压力分别为15牛、5牛，其受到浮力的大小为 牛；物块所受浮力与重力的合力大小为12牛，它所受重力的大小为________牛。重力为10牛的水对漂浮的物体所产生的浮力大小 （选填“一定小于”“一定等于”或“可能大于”）10牛。根据图中轮船上的“吃水线”排列情况，可以判断：印度洋海水密度 北大西洋海水密度（选填“大于” “等于”或“小于”），同一艘轮船从印度洋开往北大西洋，它所受浮力 （选填“变大” “不变”或“变小”），船体将 （选填“上浮”或“下沉”）。
【强化训练6】去洋湖湿地公园可以乘坐如图所示的脚踏船游玩，当乘客登上脚踏船后，船所受到的浮力将 （选填“变大”“变小”或“不变”）。已知脚踏船自重50kg，在安全范围内最多能排开水的体积为0.38m3，则该船一次最多能乘坐 个质量为60kg的乘客。
【题型11】气球与飞艇
【典例】如图所示，下列与浮力有关的事例说法正确的是（ ）
A.图甲中，向杯中不断加盐，鸡蛋所受浮力不变
B.图乙中，舰载机起飞后，航母受到的浮力不变
C.图丙中，静止在空中热气球，球内气体的密度与球外空气密度一样大
D.图丁中，同一支密度计静止在不同液体中，液体A的密度小于液体B的密度
【强化训练1】下列说法正确的是（ ）
A.水面下行驶的潜水艇是通过改变自身的体积实现上浮和下沉的
B.氢气球可以飘在空中是因为气球内充入了密度大于空气的气体
C.轮船由长江驶入东海时（ ），排开水的体积变小，但浮力不变
D.热气球上升是因为加热装置向上喷气，把气球吹上去了
【强化训练2】物理知识在生产生活中的应用十分广泛，则下列应用正确的是（ ）
A.行李箱下装有小轮可减小摩擦
B.活塞式抽水机利用了连通器
C.孔明灯是利用大气压升空的
D.往B管中吹气，A管中液柱会下降
【强化训练3】如图所示的热气球，其下方开口处燃烧液化气，随着热气球内部气体温度升高，热气球体积膨胀到一定程度，徐徐升空，则气球内的气体密度 ，气球所受浮力 （以上两空填“变大”“变小”或“不变”）；当体积为600m3的热气球悬浮在空中，热气球及吊篮和乘客的总重是 N。（空气密度ρ空＝1.3kg/m3，g＝10N/kg）
【强化训练4】十八世纪，法国造纸商孟格菲兄弟在欧洲发明了热气球。要使热气球升空，需要对内部气体进行较长时间的加热，使得内部气体密度 （选填“大于”“小于”或“等于”）空气密度。已知某热气球的体积是2000m3，在空气中受到的浮力为 N（ρ空气＝1.29kg/m3）。
【强化训练5】小亮利用氦气球与探空仪了解空气状况。如图甲所示，质量为0.45kg的探空仪静止在水平桌面上，与桌面接触面积为0.02m2。在室内测试时，将探空仪固定在充有氦气的气球上，释放后氦气球恰好能携带探空仪悬浮在空中，如图乙所示。已知球壳质量为105g，球内氦气的密度为0.18kg/m3，室内空气的密度为1.29kg/m3。求：
（1）探空仪所受的重力；
（2）探空仪对水平桌面的压强；
（3）悬浮时氦气球的体积（计算浮力时，不计探空仪的体积和球壳的厚度）。
【强化训练6】一个充满气体的飞艇的质量是1.5×103kg，体积为1500m3。当装入质量为m的货物后，飞艇恰好悬浮在空中，已知空气的密度是1.29kg/m3，g取10N/kg求：
（1）充满气体的飞艇所受的重力大小G；
（2）空气对飞艇的浮力大小F；
（3）装入货物的质量m。
【题型12】密度计
【典例】物理兴趣小组把吸管的下端密闭并缠绕一段细铜丝（细铜丝体积忽略不计），自制一个简易密度计。如图所示，密度计分别放入a、b、c三种液体中时，均漂浮在液体中，且保持竖直姿态。密度计在三种液体中静止时，在密度计上与液面平齐处各标记一条刻线，共得到三条刻线。已知密度计在c液体中，有的体积浸入液体，浸入体积为5×10﹣6m3，三种液体密度如表格所示，下列分析正确的是（ ）
A.三条刻线的间隔距离不相等
B.密度计的质量为0.1kg
C.密度计在三种液体中所受浮力不相等
D.密度计在b液体中的浸入体积为3×10﹣5m3
【强化训练1】自制的简易密度计如图所示，它是在木棒的一端缠绕铜丝做成的，将其放入不同的液体中，会呈竖直漂浮状态。下列说法错误的是（ ）
A.密度计漂浮在水面上静止时，水对密度计的浮力等于它的重力
B.密度计漂浮在水面上静止时，把露出的部分剪去，剩余的部分在水面下静止不动
C.密度计浸入液体的体积越大，说明该液体的密度越小
D.木棒越粗，测量误差越大
【强化训练2】在吸管一端塞入铜丝作为配重制作密度计，两端用蜡密封好，放水中后如图甲，此时应适当 （选填“增加”或“减少”）铜丝的量。调整并标好刻度后如图乙，A处示数为1g/cm3，B处为1.8g/cm3。把它放入某液体中，液面恰好处在AB的中点C处，则所测液体的密度 （选填“大于”“等于”或“小于”）1.4g/cm3。如果再增加一些配重，则C处对应的液体密度值应 （选填“调大”“不调”或“调小”）。
【强化训练3】某物理兴趣小组利用粗细均匀的吸管制作了一支密度计。他们在吸管的下端装入适量的小钢珠，然后用蜡封住并使其底部平整。他们将自制的密度计竖直放入水中，静止时，密度计浸入水中的深度为 H，如图甲所示。他们又将该密度计从水中取出来，擦干表面的水，再将其竖直放入另一种未知液体中，该密度计浸入未知液体中的深度为 h， 如图乙所示。已知自制的密度计的总质量为m， 吸管的横截面面积为 S，水的密度为ρ水。
（1）如图甲所示，求水对自制的密度计底部向上的压力 F 向上；
（2）根据图甲和图乙，推算出未知液体的密度ρ液；
（3）将自制的密度计先后放入水中和盐水中，测得密度计浸入水中和盐水中的深度相差1cm， 求密度计浸在水中的深度。 （ρ水=1.0×10 kg/m ，ρ盐水=1.1×10 kg/m ）
【题型13】利用浮力知识测量物体的密度
【典例】如图甲所示，将弹簧测力计一端固定，另一端挂一合金块A，合金块A浸没在装有水的容器内。打开阀门B缓慢地放水，在此过程中合金块始终不与容器底部接触，弹簧测力计的示数随放水时间变化的规律如图乙所示，则当合金块A一半体积露出水面时所受到的浮力F浮和合金块A的密度分别是（g取10N/kg）（ ）
A.F浮＝2N；ρ＝4.0×103kg/m3
B.F浮＝2N；ρ＝5.0×103kg/m3
C.F浮＝4N；ρ＝4.0×103kg/m3
D.F浮＝4N；ρ＝5.0×103kg/m3
【强化训练1】在物理实践活动中，小华测量一个金属球的密度。如图甲所示，把一只空杯子放在水平桌面上，将金属球放入空杯中，向杯中缓慢加水至与杯口齐平，测得杯子、金属球和水的总质量为m1；如图乙所示，将金属球从杯子取出水面后滴干水，测得杯子和水的总质量为m2；如图丙所示，向杯中加水至与杯口齐平，测得此时水和杯子的总质量为m3。若水的密度为ρ水，则金属球的密度为（ ）
A.ρ水
B.ρ水
C.ρ水
D.ρ水
【强化训练2】在空气中用弹簧测力计称某石块所受重力为5N；浸没在水中称量，弹簧测力计的示数为2N；浸没在另一种液体中称量，弹簧测力计的示数为1.4N，则这种液体的密度是________kg/m3。
【强化训练3】如图甲，用轻质细线将一不吸水的木块悬挂在弹簧测力计下，静止时测力计读数为3N；如图乙，将该木块静置于平放的盛水容器中，木块有的体积露出水面；如图丙，用竖直向下的压力F该木块时，木块刚好全部浸入水中且静止。已知水的密度为ρ水＝1.0×103kg/m3；g取10N/kg，求：
（1）如图乙中木块所受的浮力大小；
（2）木块的密度；
（3）如图丙中F的大小。
【题型14】液面升降（浮力与压强）类的问题分析
【典例】已知小球A能在水中悬浮，小球B能在水中下沉，小球C能漂浮在水面上。现将三个小球放在一只盒内，然后把小盒漂浮在盛水的容器里，则下列判断正确的是（ ）
A.只把小球A从小盒中拿出放入水里，容器中水面下降
B.只把小球B从盒中拿出放入水中，容器中水面上升
C.只把小球C从盒中拿出放入水里，容器中水面高度不变
D.任意把A、B、C三小球中的一个从盒中拿出放入水里，容器中水面高度都不变
【强化训练1】某冰块中有一小金属块，将它们放入盛有水的圆柱形容器中，恰好悬浮于水中（如图甲所示）。当冰全部融化后，水面下降的高度为h（如图乙所示），容器的底面积为S，则冰块中冰的体积为（ ）
A.Sh
B.5Sh
C.9Sh
D.10Sh
【强化训练2】如图所示，小烧杯内有一个实心铁球A和一个木球B（已知ρ铁＞ρ水＞ρ木），小烧杯漂浮在水槽内的水中。若只将A从小烧杯中拿出放到水槽中，水槽中水面高度 ；若只将B从小烧杯中拿出放到水槽中，水槽中水面高度 。（均选填“上升”“下降”或“不变”）
【强化训练3】小刚同学在做探究浮力大小实验时，观察水面位置的变化。小刚做了一个橡皮泥小船，第一次让小船漂浮在水槽内水面上（如图所示），第二次在小船内放入适量水槽内的水，使小船仍漂浮在水面上。此时观察水槽内水面位置的变化 （选填“升高”“降低”或“不变”）。
【强化训练4】一带阀门的圆柱形容器，底面积是200cm2，装有12cm深的水，当把边长为10cm，重为20N的正方体M用细绳悬挂放入水中时，有的体积露出水面，如图所示。求：
（1）正方体M受到的浮力；
（2）水对容器底部的压强；
（3）若从图示状态开始，通过阀门K缓慢放水，当容器中水面下降了3cm时，细绳刚好被拉断，则细绳能承受的最大拉力是多少？
【强化训练5】如图甲所示，在容器底部固定一个轻质弹簧，在弹簧上端连有一边长为0.1m的实心正方体物块A，当容器中水的深度为20cm时，物块A有的体积露出水面，此时弹簧恰好处于自然伸长状态。（已知水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：
（1）物块A受到的浮力。
（2）物块A的密度。
（3）往容器中缓慢加水（水未溢出）至物块A恰好浸没时水面升高的高度（整个过程弹簧受到的拉力跟弹簧的伸长量的关系如图乙所示）。
【题型15】物体受到多个力情况下的浮力问题分析
【典例】如图所示，一个竖直悬挂在水中的圆柱体，上表面受到水的压力为5N，下表面受到水的压力为13N。若圆柱体的质量为1kg，底面积为100cm2，下列有关计算结果正确的是（ ）
A.圆柱体的高为5cm
B.圆柱体下表面到水面的距离为13cm
C.圆柱体的密度为1.2×103kg/m3
D.圆柱体受到的拉力为8N
【强化训练1】用弹簧测力计吊着一实心物体从水面上方某一高度匀速下降，如图甲所示，物体下降过程中，弹簧测力计示数F与物块下降的高度h的关系如图乙所示（忽略液面变化），根据图中信息可知（水的密度1.0×103kg/m3，g取10N/kg）（ ）
A.物体受到的最大浮力是5N
B.物体的体积是40cm3
C.物体的密度是2.25×103kg/m3
D.物体浸没后，下表面受到水的压力保持不变
【强化训练2】一柱形轻质容器，底面积0.2米2，装满水后放在防水台秤上称重读数200牛（容器底面积大于台秤秤盘，即若有水溢出不会流到台秤秤盘中），另有一密度为0.6×103千克/米3的正方体木块，挂在弹簧测力计下读数为47.04牛，现用弹簧测力计挂着该木块慢慢放入台秤上那个装满水的容器中，当木块有四分之一体积浸入水中时，弹簧测力计读数为__牛，台秤读数为 牛。
【强化训练3】用浮筒打捞海底沉船时，将充满海水的浮筒竖直下沉至沉船位置与沉船绑定，向筒内充气将海水全部排出，浮筒所受浮力大于重力，浮筒对沉船提供向上的力。为探测沉船的深度，打捞前，在海面竖直向沉船发射超声波，测得超声波从发射至回到海面的时间是0.4s。空浮筒体积（含空腔部分）为200m3，质量为5×104kg，已知海水中的声速为1500m/s，海水的密度取1.0×103kg/m3，忽略浮筒体积变化，求；
（1）沉船的深度；
（2）沉船位置海水产生的压强；
（3）一个浮筒对沉船提供的向上的力；
（4）若打捞时用8个这样的浮筒恰能使重为1.5×107N的沉船匀速上升，求沉船受到的浮力。（浮筒和沉船均未露出水面，不计海水阻力）
【强化训练4】庄子在逍遥游中写到：“水之积也不厚，则其负大舟也无力”。说的是一个人如果学识（水不够多）不够，是无法完成重大任务或目标的（船的浮起），小明觉得很有道理，于是做了以下实验：在一个高为10cm的薄壁水槽中，水平放入体积为1000cm3的柱形木块A如图1所示，向水槽内缓慢加水，记录加水的质量和水面的高度关系如图2所示。
（1）求木块A刚好能够漂起来时，加入水的体积；
（2）求木块A的密度；
（3）小李觉得庄子并没有了解浮力的本质，浮不起来并不是水不够多，比如当加入水量为1200cm3时，此时木块无法漂浮，但如果向水槽内加入柱形固体B且与水槽无摩擦，木块A也能浮起来。则满足条件的柱形固体B的最小底面积是多少？
