新人教版三年级数学上册综合与实践曹冲称象教材整体分析 课件(共45张PPT)

(共45张PPT)
《曹冲称象的故事》
单元教材整体分析
2025年秋人教版数学三年级上册综合与实践《曹冲称象的故事》
2025年秋人教版数学三年级上册综合与实践《曹冲称象的故事》
融入数学知识学习
2025年秋人教版数学三年级上册综合与实践《曹冲称象的故事》
二下已经学过
CONTENTS
目录
01
课标素养解读
02
单元教材结构
03
课时教材解读
04
学生前测设计
课标素养解读
01
以“曹冲称象”故事为依托，结合现实素材，感受并认识吨，以及各质量单位之间的关系，感受等量的等量相等，发展量感和推理意识，积累数学活动经验。
内容要求
知道“曹冲称象”的故事，形成问题意识。能结合现实素材，感受并认识克、千克、吨，能进行简单的单位换算；理解“曹冲称象”的基本原理是等量的等量相等，能针对具体问题与他人合作制定称重的实践方案，并能在执行方案的过程中不断反思，丰富度量的活动经验。
学业要求
量感
推理意识
应用意识
推理意识
指对逻辑推理过程及其意义的初步感悟。知道可以从一些事实和命题出发，依据规则推出其他命题或结论；能够通过简单的归纳或类比，猜想或发现一些初步的结论；通过法则运用，体验数学从一般到特殊的论证过程；对自己及他人的问题解决过程给出合理解释。
推理意识
对曹冲称象步骤方法的分析
替代测量
活动
（1）依据事实和规则进行演绎推理
事实1：把大象赶上船，在船舷上标记“吃水刻度”，这个位置就是大象的质量。
事实2：大象换成了石头，让船下沉到同一个标记线，这个位置是船上石头的总质量。
事实3：因为“称”大象和“称石头”时，船都下沉到同一条标记线，所以大象的质量等于石头的总质量。
推理规则：船下沉的深度相同 → 船所受到的浮力相同 → 船所装载的总质量相同。
推出结论：大象的质量=石头的总质量。
推理意识
（2）对问题解决过程给出合理解释
用数学语言提炼了核心思想：“等量的等量相等”和“总量等于各分量之和”，引导学生用数学的、逻辑的语言来解释曹冲称象方法的合理性，将生活智慧上升为数学原理，培养了论证和解释的能力。
推理意识
（3）通过提问激发深层推理
称大象的问题被转化为称石头的问题。既然大象的质量等于石头的总质量，那么只要能解决称石头的问题（用秤分几次称出再相加），就等于解决了称大象的问题。这个过程让学生体验了“将未知复杂问题转化为已知简单问题”的推理策略。
推理意识
（4）类比迁移，强化推理意识
“称重大挑战”这一部分的设计是“曹冲称象”推理方法在现代情境下的应用和迁移，主要体现了类比推理。通过“情境类比”“对象类比”“方法类比”等类比猜想，发现解决问题的方法，并依据“等量代换”规则推出结论。让学生亲身经历运用规则进行推理的过程，并通过实践验证自己的推理是否正确，强化了推理意识。
推理意识
量感
指对事物可测量属性及大小关系的直观感知。知道度量的意义，能够理解统一度量单位的必要性；会针对真实情境选择合适的度量单位进行度量，会在同一度量方法下进行不同单位的换算；初步感知度量工具和方法引起的误差，能合理得到或估计度量的结果。建立量感有助于养成用定量的方法认识和解决问题的习惯，是形成抽象能力和应用意识的经验基础。
（1）系统认识质量单位与工具，构建单位体系
教材通过“课前调查”“小组交流”等方式，引导学生发现生活中常见的质量单位（克、千克、吨）和称重工具（盘秤、天平、电子秤、汽车衡等），能正确认读秤具示数，并理解适用的情境，知道“克用于轻物品，千克用于重物品，吨用于大宗物品”；掌握常见的质量单位换算。
量感
（2）通过操作活动深化质量感知，发展量感
在“称重我很行”中，教材设计了“比一比”“称一称”“选一选”“想一想”等多种实践活动，让学生通过身体感知、工具使用、间接测量等方式，逐步建立对质量的直观感受。
量感
应用意识
指有意识地利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象与规律，解决现实世界中的问题。能够感悟现实生活中蕴含的大量的与数量和图形有关的问题，可以用数学的方法予以解决；初步了解数学作为一种通用的科学语言在其他学科中的应用，通过跨学科主题学习建立不同学科之间的联系。
应用意识
将数学作为工具来解决实际问题
（1）在真实情境中主动应用数学原理解决问题
教材设计了“如果没有秤，只给你一些200克一袋的盐，你能想办法‘称’出下面物品的质量吗？”这是一个非常真实的困境（工具缺失），需要创造性地解决问题。学生必须主动调用刚学习的“曹冲称象”中所蕴含的核心数学原理——等量代换（即“总量等于各分量之和”和“等量的等量相等”）。教材中设计的每一种方法都是将抽象的数学原理转化为具体操作方案的过程，体现了“做数学”“用数学”的理念。
应用意识
（2）感悟数学方法的普适性并进行迁移
教材通过“你还想用哪些已知质量的物品作标准呢？”这一问题，引导学生抽象出方法的本质：任何已知质量的物体都可以作为“标准单位”进行非标准测量。这让学生感悟到，数学提供的不是一成不变的答案，而是一种可以灵活迁移的解决问题的方法和策略。从“用石头称象”到“用盐称花盆”，正是这种应用意识的升华。
应用意识
（3）建立跨学科联系，感悟数学作为通用科学语言的价值和作用
教材引导学生研究“古代的质量单位与现在一样吗？”和“成语中的质量单位是什么意思？”。要解释“半斤八两”，学生必须应用“斤”和“两”的换算关系，这不仅解决了语文理解问题，更用数学原理解释了语言现象的成因，体现了“用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象与规律”。
应用意识
（3）建立跨学科联系，感悟数学作为通用科学语言的价值和作用
在开放式的研究活动中，学生通过探究古今单位的差异研究与历史的联系、通过解读成语研究与语文的联系、通过认识“公斤”、“斤”、“两”等市制单位以及杆秤研究与生活的联系，这个过程打破了学科的壁垒，让学生初步体会到数学作为一种基础工具和通用语言，在理解世界、传承文化中不可或缺的作用。
应用意识
课
时
主
要
素
养
表
现
2025年秋人教版数学三年级上册综合与实践《曹冲称象的故事》
单元教材结构
02
旧
新
三上
二下
2025年秋人教版数学三年级上册综合与实践《曹冲称象的故事》
旧
三上
2025年秋人教版数学三年级上册综合与实践《曹冲称象的故事》
2025年秋人教版数学三年级上册综合与实践《曹冲称象的故事》
课时教材解读
03
例题变化
1.曹冲称象的故事
新
通过“曹冲称象”的故事，让学生理解称象的原理，明确“等量的等量相等”“总量等于各分量之和”两个基本事实，突出核心概念和能力的培养。发展量感和推理意识，积累数学活动经验。
以故事为依托
例题变化
2.认识质量单位
旧
新
更强调知识关联，注重知识间的联系和螺旋上升。丰富实践活动，强调深度体验，让学生有更充足的时间建立单位的概念。不仅关注知识技能，更关注数学思想方法和推理意识的培养。
情境不同，出现形式不同
例题变化
2.认识质量单位
旧
新
更强调知识关联，注重知识间的联系和螺旋上升。丰富的实践活动，强调深度体验，让学生有更充足的时间建立单位的概念。不仅关注知识技能，更关注数学思想方法和推理意识的培养。
由直接告知为实践后交流产生
删除优化解决问题的例题
例题变化
3.称重我很行
新
新教材内容多维和深入，注重经历完整的问题解决过程：提出问题-设计方案-实践操作-得出结论。同时加深对质量单位的实际感受。
设计多个主题活动
例题变化
4.称重大挑战
新
估一估、称一称常见物品的质量，丰富学生的量感体验，建立常见物品质量标准，为下一活动积累丰富的质量素材，让学生经历讨论制定称重方案并实施过程，在转化策略的内化应用中加深对数学原理的感悟。
增加“称重大挑战”探索实践活动
例题变化
5.小讲堂
新
从跨学科融合的视角，通过对数学历史、数学文化、其他学科知识的关联开展与质量相关的问题的交流分享，扩展认知。
设计小讲堂交流感兴趣的质量问题
教学建议
一、动手做，在体验中建立量感
量感的建立依赖个体的亲身实践和感性积累。教学时应充分保障“掂一掂”、“比一比”、“称一称”等活动时间，让学生深度参与。不仅要让学生知道“1千克西红柿大约有6个”，更要让他们亲手掂一掂，形成深刻的肌肉记忆；不仅要了解“5粒黄豆大约是1克”，更要亲手数出并感受其重量。这种将抽象单位与大量具体实物关联的过程，是学生构建个人“量感参照系”的基石。在“估一估”环节，应鼓励学生先基于表象大胆猜测，再将结果与实测数据对比反思，通过“估-测-比-调”的循环，不断校准、精细化量感。
教学建议
二、多追问，在说理中发展推理
本单元内容是培养推理意识的有利素材。教学应引导学生经历“理解方法-抽象原理-迁移应用”的完整过程。在“曹冲称象”环节，重点不应停留在情节复述，而应追问“为什么船下沉到同一位置，就能证明大象和石头一样重？”引导学生依据生活事实进行逻辑演绎，自己推理出结论。在“称重大挑战”环节，应明确提示“像曹冲一样思考”，引导学生将“称大象”与“称花盆”进行类比推理，并清晰表达每一步操作的依据，将内隐的思维外显化，强化推理意识。
教学建议
三、真应用，在解决问题中彰显价值
作为“综合与实践”主题活动，其根本目标是培养应用意识。教学应创设开放、多元的应用场景。强化“限制性条件”下的问题解决，如“如果没有秤”这一前提，能迫使学生创造性调用已有知识和思想方法（等量代换）来设计解决方案，这正是应用意识的表现。拓展“跨学科主题”下的综合应用，鼓励学生在“小讲堂”中真正去研究“半斤八两”的由来或杆秤的使用，体会数学作为通用科学语言在解释文化、连接其他学科中的广泛应用价值，实现“学以致用”。
2025年秋人教版数学三年级上册综合与实践《曹冲称象的故事》
学习活动评价分析
核心素养
水平一：知道“曹冲称象”的故事，能用流程图梳理出称象过程的关键步骤，知道每一步的称重对象是什么。
水平二：在合作学习中重点梳理称重的次数、称重工具、称重方法，能理解“大象的质量”“船上石头的质量”“各次称出的石头的质量”三者之间的关系，建立“等量的等量相等”“总量等于各分量之和”的等量关系。
水平三：经历简单推理的过程，理解“曹冲称象”的基本原理，体会转化思想。
推理意识
表现性水平分析
第31页
2025年秋人教版数学三年级上册综合与实践《曹冲称象的故事》
学习活动评价分析
核心素养
水平一：借助熟悉的事物认识质量单位吨，知道称量很重的物品可以用“吨”做单位，以及称量很重的物品的计量工具有哪些。
水平二：知道1吨=1000千克，能进行简单的单位换算。
水平三：知道称量什么样的物体选用哪一种合适的称重工具，掌握读取称重结果的方法，在活动中体会度量的本质是计数质量单位的个数。
量感
表现性水平分析
第32页
第33页
2025年秋人教版数学三年级上册综合与实践《曹冲称象的故事》
学习活动评价分析
核心素养
水平一：能通过掂一掂等方法直接比较物体的轻重，能借助称重工具称量出物体的质量。
水平二：通过称重活动，知道1克、1千克、1吨等“标准”参照物的数量，形成对500克、1千克等常见质量标准的量感。
水平三：在估测活动中，能利用参照标准估测和描述物品的质量，能借助质量单位参照物进行推断并选择合适的单位。
量感
表现性水平分析
第34页
第35页
2025年秋人教版数学三年级上册综合与实践《曹冲称象的故事》
学习活动评价分析
核心素养
水平一：通过“估一估”“称一称”活动，能估计出常见物品的质量，建立估测常见物品质量的参照标准。
水平三：在“没有秤称量”的情境中，能用已知质量的给定物品或自选物品做标准，运用度量方法、度量策略“称”出其他物品的质量。
推理意识
表现性水平分析
第36页
量感
水平三：将“曹冲称象”的原理迁移到新的称重任务中，经历“标准建立-方案制定-转化运用-策略调整--结论得出”的逻辑推理过程，依据称量的原理推导出“物品质量=盐袋总质量”的结论，能用自己的话解释“等量的等量相等”“总量等于各分量之和”的含义。
2025年秋人教版数学三年级上册综合与实践《曹冲称象的故事》
学习活动评价分析
核心素养
水平一：能发现和提出和质量有关的问题，能通过查阅资料、请教师长等方法开展研究，分享交流自己的成果，能通过自评、互评进行评价反思。
水平二：知道生活中常见的秤和质量单位“斤、公斤、两”和“克、千克”之间的关系，能用本单元学习的数学知识解决和解释问题。
水平三：能从数学历史、数学文化以及其他学科知识的角度了解称重工具、古代质量单位，能灵活运用知识解决较复杂的问题。
应用意识
表现性水平分析
第37页
第38页
学生前测设计
04
01
02
请从你的日常生活中举例：比较重的物品（需要双手或用力才能拿起的）和比较轻的物品（单手就能轻松拿起的），各举出两个例子。
【题目1】
同学们，你们在生活中有听说过“吨”“斤”这些词语吗？请举例说明你在哪里见过或听过它们（可多选）。
□ 超市/菜市场（如：商品的质量标签“苹果5斤”“面粉2公斤”）
□ 家人的话里（如：妈妈买菜时会说“买3斤排骨”）
□ 电视（如：纪录片中会提到粮食的产量以吨作单位）
□ 课外书/课本（如：数学书里如：提到“小象约重1吨”）
□ 我还知道其他的质量单位：_________________（请写下来）
【题目2】想一想，选一选：
目标：了解学生对“轻”、“重”属性的基本生活感知和经验储备。
目标：了解学生对常见质量单位的熟悉程度，了解知识来源。
01
02
【题目3】这些称重工具常用来称量哪些物品的质量？连一连。
问题：1只鹅和（ ）只鸡一样重。你是怎么发现这个结果的？请你画一画、写一写，表达思考的过程。
【题目4】仔细观察图中的天平图，回答问题。
目标：评估学生是否能在生活情境中识别不同的称重工具及其大致用途。
目标：考查学生是否具备最简单的等量关系推理能力，能否从“平衡”这一现象推断出“相等”的关系。
THE END
谢谢