人教A版高二数学必修五教学课件《2.2 等差数列》 （共23张PPT）

课件23张PPT。15379等差数列温故知新
数列有哪些表示方法？
数列与函数的关系？你还记得吗？研究发现我国儿童年龄在2-12周岁之间，其标准的身高、体重大致成规律性变化：相差715432（1）84，91，98，105，112，…，147，154.
（2）12，14，16，18，20，…，30，321896年，雅典举行第一届现代奥运会，到2008年的北京奥运会已经是第29届奥运会。 （3）1896，1900，1904，…，2008，2012，（ ）2016相差4五(4) 4, 7, 10, 13, 16, 19, 22.星期路程(km)一二三4710日22四1316六19相差3为迎接世界田径锦标赛，刘翔的教练为他安排了为期一周的赛前热身，逐渐加大慢跑路程 (1) 84，91，98，105，112，…，147，154.请问：它们有什么共同特点？共同特点：从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数。定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项 的差都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列.这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用 d 表示.是不是不是 判断下列各组数列中哪些是等差数列，哪些不是？如果是，写出首项a1和公差d, 如果不是，说明理由。（1）1，3，5，7，…
（2）9，6，3，0，-3…
（3）-8，-6，-4，-2，0，…
（4）3，3，3，3，…（6）15，12，10，8，6，…小结：判断一个数列是不是等差数列，主要是由定义进行判断：
an+1-an是不是同一个常数？是是是a1=1,d=2a1=9,d=-3a1=-8,d=2a1=3,d=0巩固练习 在如下的两个数之间，插入一个什么数后这三个数就会成为一个等差数列：（1）2 ，( ) ， 4 （2）-12，( ) ，0 3-6 如果在a与b中间插入一个数A，使a，A，b成等差数列，那么A叫做a与b的等差中项。( 3 ) , ( ) , 探索发现 1，4，7，10，13，16，( ),( )……请试着找规律填空：1922思 考：在这个数列中，a20=？
如何求解？
？通项公式：例1 (1) 求等差数列8，5，2，…，的第20项。解：（2）-401是不是等差数列-5，-9，-13…的项？如果是，是第几项？ 解：因此，解得用一下在等差数列中,已知a5=10,a12=31,解：由题意可知即这个等差数列的首项是-２，公差是３.求首项a1与公差d.解得：说明：由此可以看到：已知等差数列的两项就
可以确定这个数列.练一练用一下例2.某出租车的计价标准为1.2元/km,起步价为10元，即最初的4km(不含4千米)计费10元。如果某人乘坐该市的出租车去往14km处的目的地，且一路畅通，等候时间为0，需要支付多少车费？练一练在等差数列中例3、已知数列的通项公式为
，其中p，q是常数，那么这种数列是否一定是等差数列？如果是，其首项与公差是什么？探究：在坐标系中画出下列数列的图像
（1）数列：-2，0，2，4，6，8，10，…
（2）数列：7，4，1，-2，…
（3）数列：4，4，4，4，4，4，4，…
等差数列的图象1（1）数列：-2，0，2，4，6，8，10，…●●●●●●●等差数列的图象2（2）数列：7，4，1，-2，…●●●●等差数列的图象3（3）数列：4，4，4，4，4，4，4，…●●●●●●●●●●从函数的角度来看等差数列通项公式：所以等差数列通项公式也可以表示为：通项公式：③推导等差数列通项公式的方法叫做 法.递推 每一项与
它前一项的差 二、学习新课㈠等差数列 如果一个数列从第2项起，等于同一个常数.. . . . .【说明】①数列{ an }为等差数列? ；an+1-an=d或an+1=an+dd=an+1-an②公差是 的常数； 唯一an=a1+(n-1)d等差数列各项对应的点都在同一条直线上.直线的一般形式：等差数列的通项公式为：等差数列的图象为相应直线上的点。小 结本节课学习的主要内容有：
等差数列的定义
等差数列的通项公式
等差数列的性质
本节课的能力要求是：
(1)理解等差数列的概念；
(2)掌握等差数列的通项公式；
(3) 能用公式解决一些简单的问题.课已讲完课后总结，找到解题感觉！