北师大版小学数学六年级下册第一单元《圆柱和圆锥》素养评估卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 北师大版小学数学六年级下册第一单元《圆柱和圆锥》素养评估卷（含答案） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 357.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-19 00:00:00 | ||
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文档简介
等 级
时间:60分钟 满分:100分
一、填空。(每空2分，共24分)
1.用一张长4.5分米、宽1.2分米的长方形铁皮制成一个通风管，这个通风管的侧面积是（ ）平方分米。(接口处不计)
2.一顶圆柱形帽子，高30cm，帽顶直径是20cm。做这样一顶帽子至少要用（ ）cm 的面料。
3.一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之差是24cm ，那么圆柱的体积是（ ）cm ，圆锥的体积是（ ）cm 。
4.如图，将边长是20cm 的正方形绕其对称轴旋转一周，得到一个（ ），它的表面积是( )cm 。
5.用一个底面积是94.2cm 、高是30cm的圆锥形容器盛满水，然后把水倒入底面积是31.4cm 的足够高的圆柱形容器内,水深（ ）cm。
6.一个10m高的圆柱，如果高增加2m，表面积就增加31.4m 。原来这个圆柱的表面积是( )m ,体积是( )m 。
7.甲、乙两个大小相同的量杯中都装了450mL 的水。将等底等高的圆柱与圆锥零件分别放入甲、乙两个量杯中(如图)，甲中水面对应的刻度线显示为600mL，则圆柱的体积是（ ）cm ，乙中水面对应的刻度线显示应是（ ）mL。
8.把一根长是2米的圆柱形木料锯成等长的4个小圆柱后，表面积增加了30平方分米，原来这根木料的体积是（ ）立方分米。
二、选择。(将正确答案的字母填在括号里)(12分)
1.下面的图形中，圆柱与圆锥的体积不相等的是（ ）。
2.如图，在盒子中最多能装（ ）个底面半径是1cm，高是3cm的小圆柱。
A.240 B.20 C.24 D.80
3.两块正方体花岗岩的体积之差为25立方分米，如果把这两块花岗岩分别加工成两个最大的圆柱(如图所示)，那么这两个圆柱的体积之差（ ）立方分米。
A.大于25 B.等于 25 C.小于 25 D.无法确定
4.一个圆锥，底面半径和高都扩大到原来的3倍，它的体积（ ）。
A.扩大到原来的27倍 B.扩大到原来的9倍
C.扩大到原来的6倍 D.扩大到原来的3倍
5.将一个底面直径是27厘米、高是9厘米的圆柱体木块沿底面直径分成大小、形状完全相同的两部分后，表面积增加了（ ）平方厘米。
A.81 B.243 C.486 D.729
6.如图，用一张长方形纸卷成一个圆柱，用图（ ）卷成的圆柱体积最大。
三、计算。(16分)
1.计算下面圆柱的表面积和体积。(6分) 2.计算下面圆锥的体积。(4分)
3.一个零件(如图)，它的正中间有一个圆柱形的孔，你能算出这个零件的体积吗 (6分)
四、按要求做题。(21分)
1.做一个无盖圆柱形的水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。(单位：dm)(15分)
(1)选择（ ）和（ ）搭配使用。(填序号)
(2)制成的水桶的容积是多少升 (铁皮的厚度忽略不计)
(3)制成的水桶所用铁皮是多少平方分米
2.将一个梯形以不同的方式分别旋转一周(如图)，得到了两个立体图形。甲、乙两个立体图形的体积相等吗 请说出你的理由。(6分)
五、解决问题。(27分)
1.李叔叔要给游乐园里的6根圆柱形柱子的表面刷油漆，每根柱子的底面周长是3.14米，高是4.5米，需要刷油漆的面积是多少 (5分)
2.今天小凯买了一筒薯片，突然想到了学的知识，于是他量了量圆柱形薯片筒的底面半径和高。
(1)这个薯片筒的侧面积是多少 (5分)
(2)这个薯片筒的体积是多少 (5分)
3.一个圆锥形麦堆，底面周长是31.4m，高是2.4m，如果把这堆小麦放入一个粮仓，只占粮仓容积的 ，这个粮仓的容积是多少立方米 (6分)
4.龙龙受了《曹冲称象》的启发，为了测量出一块不规则石块的体积，做了一个实验。实验步骤如下：
①测量出一个圆柱形塑料杯的底面周长是31.4cm，高是15cm。
②往塑料杯中倒入了 8cm 深的水。
③把石块放入塑料杯中，发现石块刚好完全浸入水中。
④塑料杯中的水恰好上升到了杯口，且没有溢出。
请你根据龙龙的实验数据，算出这块石块的体积。(6分)
第一单元素养评估卷
一、1.5.4 2.2198
3.3612
4.圆柱 1884
5.30
6.196.25 196.25
7.150500
8.100
二、1. C 3. C 4. A 5. C 4. C 5. C
三、1.表面积:12.56×1.6+3.14×(12.56÷3.14÷
体积:3.14×(12.56÷3.14÷2) ×1.6=
四、1.(1)② ③
答：制成的水桶的容积是62.8L。
答：所用铁皮是
2.不相等。理由：从图中可以看出，图形甲的体积等于圆柱的体积减去圆锥的体积，即 9.42=103.62(cm );图形乙的体积等于圆柱的体积加上圆锥的体积，即 94.2(cm )。103.62>94.2,因此甲、乙两个立体图形的体积不相等。
五、1.3.14×4.5×6=84.78(平方米)
答：需要刷油漆的面积是84.78平方米。
2.(1)3.14×3×2×10=188.4(cm )
答:侧面积是188.4cm 。
答:体积是 282.6cm 。
282.6(m )
答：这个粮仓的容积是282.6m 。
答:这块石块的体积是549.5cm 。
解题指导：在盛水的塑料杯中放入石块(水未溢出)，上升的水的体积就是石块的体积，即圆柱形塑料杯的底面积×上升的水的高度=石块的体积。
时间:60分钟 满分:100分
一、填空。(每空2分，共24分)
1.用一张长4.5分米、宽1.2分米的长方形铁皮制成一个通风管，这个通风管的侧面积是（ ）平方分米。(接口处不计)
2.一顶圆柱形帽子，高30cm，帽顶直径是20cm。做这样一顶帽子至少要用（ ）cm 的面料。
3.一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之差是24cm ，那么圆柱的体积是（ ）cm ，圆锥的体积是（ ）cm 。
4.如图，将边长是20cm 的正方形绕其对称轴旋转一周，得到一个（ ），它的表面积是( )cm 。
5.用一个底面积是94.2cm 、高是30cm的圆锥形容器盛满水，然后把水倒入底面积是31.4cm 的足够高的圆柱形容器内,水深（ ）cm。
6.一个10m高的圆柱，如果高增加2m，表面积就增加31.4m 。原来这个圆柱的表面积是( )m ,体积是( )m 。
7.甲、乙两个大小相同的量杯中都装了450mL 的水。将等底等高的圆柱与圆锥零件分别放入甲、乙两个量杯中(如图)，甲中水面对应的刻度线显示为600mL，则圆柱的体积是（ ）cm ，乙中水面对应的刻度线显示应是（ ）mL。
8.把一根长是2米的圆柱形木料锯成等长的4个小圆柱后，表面积增加了30平方分米，原来这根木料的体积是（ ）立方分米。
二、选择。(将正确答案的字母填在括号里)(12分)
1.下面的图形中，圆柱与圆锥的体积不相等的是（ ）。
2.如图，在盒子中最多能装（ ）个底面半径是1cm，高是3cm的小圆柱。
A.240 B.20 C.24 D.80
3.两块正方体花岗岩的体积之差为25立方分米，如果把这两块花岗岩分别加工成两个最大的圆柱(如图所示)，那么这两个圆柱的体积之差（ ）立方分米。
A.大于25 B.等于 25 C.小于 25 D.无法确定
4.一个圆锥，底面半径和高都扩大到原来的3倍，它的体积（ ）。
A.扩大到原来的27倍 B.扩大到原来的9倍
C.扩大到原来的6倍 D.扩大到原来的3倍
5.将一个底面直径是27厘米、高是9厘米的圆柱体木块沿底面直径分成大小、形状完全相同的两部分后，表面积增加了（ ）平方厘米。
A.81 B.243 C.486 D.729
6.如图，用一张长方形纸卷成一个圆柱，用图（ ）卷成的圆柱体积最大。
三、计算。(16分)
1.计算下面圆柱的表面积和体积。(6分) 2.计算下面圆锥的体积。(4分)
3.一个零件(如图)，它的正中间有一个圆柱形的孔，你能算出这个零件的体积吗 (6分)
四、按要求做题。(21分)
1.做一个无盖圆柱形的水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。(单位：dm)(15分)
(1)选择（ ）和（ ）搭配使用。(填序号)
(2)制成的水桶的容积是多少升 (铁皮的厚度忽略不计)
(3)制成的水桶所用铁皮是多少平方分米
2.将一个梯形以不同的方式分别旋转一周(如图)，得到了两个立体图形。甲、乙两个立体图形的体积相等吗 请说出你的理由。(6分)
五、解决问题。(27分)
1.李叔叔要给游乐园里的6根圆柱形柱子的表面刷油漆，每根柱子的底面周长是3.14米，高是4.5米，需要刷油漆的面积是多少 (5分)
2.今天小凯买了一筒薯片，突然想到了学的知识，于是他量了量圆柱形薯片筒的底面半径和高。
(1)这个薯片筒的侧面积是多少 (5分)
(2)这个薯片筒的体积是多少 (5分)
3.一个圆锥形麦堆，底面周长是31.4m，高是2.4m，如果把这堆小麦放入一个粮仓，只占粮仓容积的 ，这个粮仓的容积是多少立方米 (6分)
4.龙龙受了《曹冲称象》的启发，为了测量出一块不规则石块的体积，做了一个实验。实验步骤如下：
①测量出一个圆柱形塑料杯的底面周长是31.4cm，高是15cm。
②往塑料杯中倒入了 8cm 深的水。
③把石块放入塑料杯中，发现石块刚好完全浸入水中。
④塑料杯中的水恰好上升到了杯口，且没有溢出。
请你根据龙龙的实验数据，算出这块石块的体积。(6分)
第一单元素养评估卷
一、1.5.4 2.2198
3.3612
4.圆柱 1884
5.30
6.196.25 196.25
7.150500
8.100
二、1. C 3. C 4. A 5. C 4. C 5. C
三、1.表面积:12.56×1.6+3.14×(12.56÷3.14÷
体积:3.14×(12.56÷3.14÷2) ×1.6=
四、1.(1)② ③
答：制成的水桶的容积是62.8L。
答：所用铁皮是
2.不相等。理由：从图中可以看出，图形甲的体积等于圆柱的体积减去圆锥的体积，即 9.42=103.62(cm );图形乙的体积等于圆柱的体积加上圆锥的体积，即 94.2(cm )。103.62>94.2,因此甲、乙两个立体图形的体积不相等。
五、1.3.14×4.5×6=84.78(平方米)
答：需要刷油漆的面积是84.78平方米。
2.(1)3.14×3×2×10=188.4(cm )
答:侧面积是188.4cm 。
答:体积是 282.6cm 。
282.6(m )
答：这个粮仓的容积是282.6m 。
答:这块石块的体积是549.5cm 。
解题指导：在盛水的塑料杯中放入石块(水未溢出)，上升的水的体积就是石块的体积，即圆柱形塑料杯的底面积×上升的水的高度=石块的体积。