4.2.2 线段、射线、直线 课件

课件16张PPT。线段、射线、直线（2）ABaA线段AB
(线段BA)线段a射线OA直线AB(直线BA)直线a
不向任何
一方延伸向一方
无限延伸
向两方
无限延伸两个一个无能不能不能aO知识回顾一、线段、射线、直线知识回顾二、直线公理经过两点有一条直线，并且只有一条直线。（两点确定一条直线。）问题：怎样比较两条线段的长短呢？你能再举出一些比较线段长短的实例吗？问题情境你能从上面活动得到一些启发吗？比较两个人的高矮比较两根细木条（或绳子）的长短比较线段的长短A B C D（A） B 点A与点C重合，点B落在C、D之间，这时我们说线段AB小于CD，记作AB＜CD。想一想，什么情况下线段AB大于线段CD，线段AB等于线段CD？AB小于CDAB < CDAB 等于CDAB = CDAB 大于CD
AB > CD
（也可以先测量出线段的长度，再比较.)
1.用圆规截取的方法比较图中下列两组线段的大小：（1） AC 和AB； （2） BC 和AB.（1） AC < AB（2） BC < ABaA BD线段的和与差abιιA BaCbAC=a+bAD=a-b 如图(1)，点C 落在线段AB的延长线（即以A为端点，方向为A到B的射线）上，设AB=a ，BC=b， 则线段AC就是线段a与线段b的和，记做AC = a + c ；(1)
(2)
像这样仅用圆规和没有刻度的直尺作图的方法叫尺规作图.如图（2）线段AD就是线段a与线段b的差，记做AD =a- b.
举
例例1 如图，已知线段a，借助圆规和直尺作一条
线段使它等于2a.画一条线段等于已知线段aACBa也可以先量出线段a的长度，再画一条等于这个长度的线段。A线段AC=2a为所求
1.如图，已知线段a，b，（b>a)作一条线段，使它等于a+ b.线段a+ bab你能做线段倍、差吗？
2.如图，已知线段a，b。画一条线段，使它等于2a-b。b解：A BCDι线段AD就是所求的线段。aA BM N线段的中点 在一张透明的纸上画一条线段，折叠纸片，使线段的端点重合，折痕与线段的交点就是线段的中点。动手试一试！ 点M把线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点。A BMAM=MB= AB类似地，还有线段的三等分点、四等分点等。 A BM N P 规律探究 2、 如图，线段AB=6cm，点C是AB的中点，点D是AC的中点，求线段AC，AD的长.答：AC长为3cm，AD长为1.5cm.1、已知线段AB = 4cm，延长AB到C，使BC = 2AB，若D为AB的中点，则线段DC 的长为 cm。ABCD4cm8cm2cm2cm + 8cm = 10cm10 杭州湾跨海大桥是跨越杭州湾的便捷通道. 大桥北起嘉兴市，跨越宽阔的杭州湾海域后止于宁波市，全长36km. 大桥建成后宁波至上海间的陆路距离缩短了约120km. 你知道这是根据什么原理吗？ 如图:从A地到B地有四条道路,除它们外能否再修一条从A地到B地的最短道路?如果能,请你联系以前所学的知识,在图上画出最短路线.??AB怎样走最近实事求是我思考我来说人们根据长期实践经验得到以下基本事实:两点之间的所有连线中，线段最短.简单说成：
两点之间线段最短.连接两点的线段的长度，叫做这两点间的距离.例1四条直线两两相交时，交点的个数可能有
（ ）
A. 1个或4个 B. 1个或5个
C. 1个或6个 D. 1个、4个或6个D课堂小结比较两条线段大小（长短）的方法：目测法；度量法；叠合法。基本作图：作一条线段等于已知线段。 线段的中点。 A M B因为点M是线段AB的中点，所以 AM=BM= AB
（反过来说也是成立的。）线段公理两点之间线段最短. 如图，一只蚂蚁要从正方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点B，怎样爬行路线最短？如果要爬行到顶点C呢？说明你的理由。拓展练习还可画出其他展开图哟！