【单元培优卷】第5单元 分数的加法和减法 单元高频易错培优卷-2025-2026学年五年级下册数学苏教版（含答案解析）
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| 名称 | 【单元培优卷】第5单元 分数的加法和减法 单元高频易错培优卷-2025-2026学年五年级下册数学苏教版（含答案解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-19 00:00:00 | ||
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文档简介
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2025-2026学年五年级下册数学单元高频易错培优卷（苏教版）
第5单元 分数加法和减法
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．有一杯纯牛奶，王兵喝了后加满热水，然后又喝了后再加满热水。王兵向杯中加的热水一共占杯子容积的（ ）。
A． B． C．
2．笑笑打算用一把“分数尺”直接量出的结果，她应该选择尺子（ ）。
A． B．
C． D．
3．下面的算式中，“3”和“2”能直接相加的是（ ）。
A．802＋435 B． C． D．6.3＋90.25
4．如图，甲、乙两条彩带，其中乙彩带被遮住了一部分，遮住部分的长度是多少米？下面列式中，正确的是（ ）。
A． B． C．
5．下图可以表示算式（ ）的计算过程。
A． B．
C． D．
6．生菜与“生才”谐音，有财源滚滚之意，是广东人元宵节餐桌上的必备食物。妙妙家元宵夜准备了一盘生菜，爸爸吃了这盘生菜的，妈妈吃了这盘生菜的，剩下的都被妙妙吃掉了。妙妙吃了这盘生菜的（ ）。
A． B． C．
7．如图，直线上a、b、c、d这4个数，离“”的结果最接近的是（ ）。
A．a B．b C．c D．d
8．一杯纯牛奶，小新喝了杯后加满水，然后又喝了杯后再加满水，杯中一共加的水是（ ）杯。
A． B． C． D．
9．运动员进行体能训练，小李每次训练时，比小王每次的训练时间长时，小王每次的训练时长是（ ）时。
A． B． C． D．
10．号称“泉城”的济南，以“七十二泉”闻名天下，其中趵突泉泉群占总数的，珍珠泉泉群占总数的。趵突泉泉群比珍珠泉泉群多占总数的（ ）。
A． B． C．
二、填空题
11．一杯牛奶，小红第一次喝了一半后加满水，第二次喝了又加满水，第三次喝了又加满水，最后全部喝光。小红喝了( )杯水，喝了( )杯牛奶。
12．小惠和东东进行包粽子比赛，小惠包一个需要时，比东东多用了时，东东包一个粽子需要( )时。
13．一堆煤有12吨，用去了总数的，还剩下这堆煤的，如果用去了吨，还剩下（ ）吨，如果用去4吨，用去了这堆煤的。
14．一袋饼干1.4元，用最简分数表示后的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再加上( )个这样的分数单位就是最小的质数。
15．修路队修一条公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，还剩下全长的( )没有修。
16．“做彩粽”是端午节的一项传统手工制作活动。悦悦做了两个彩粽，做第一个彩粽用了小时，做第二个彩粽比第一个少用了小时。做这两个彩粽一共用了( )小时。
17．“淮马”健康跑全长大约千米，小北已经跑了全长的，再跑全长的就能到达终点。
18．一个蛋糕，小华吃掉这个蛋糕的，小刚吃掉这个蛋糕的，小刚比小华多吃掉这个蛋糕的_________，他们一共吃掉这个蛋糕的_________。
19．工程队修一条公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，两天一共修了全长的( )，第二天比第一天多修了全长的( )。
20．会观察、会思考、会简算，才算“算得好”。要想计算得又对又快，、这两道题的括号里可以填几。
21．下面是李阿姨的骑行路线，从起点到全程的处是上坡，从全程的处到全程的处是下坡，其余是平地。
（1）下坡路占全程的。
（2）李阿姨从起点出发，骑行了全程的停在原地休息。这时李阿姨处于（ ）路段（填“上坡”、“下坡”或“平地”）。
22．找规律，写得数。＝1－，＝－，＝－，根据上面的等式，则：＋＋＋＋＝( )。
23．小燕读《童年》，第一周读了全书的，第二周比第一周多读了全书的。小燕两周一共读了全书的。
24．计算时，因为它们的分母不同，也就是( )不同，所以要先( )，将分母不同的分数化成分母( )的分数才能相加。
25．《庄子 天下篇》中有述：“一尺之棰，日取其半，万世不竭！”意思是，一尺长的棍棒，今日截取它的一半，即，明日截取它一半的一半……永远也截取不完。按照这样的方法，第三日截取的长度占总长度的( )，这三日截取的长度占总长度的( )。
三、判断题
26．一袋食盐，吃了它的后，还剩千克，则吃了的质量与剩下的质量一样多。( )
27．小明用一根1m长的铁丝围成一个三角形，量得三角形的两条边长分别为m、m，这个三角形一定是等腰三角形。( )
28．两个不同真分数的差一定是真分数。( )
29．在两个异分母分数比较大小或计算过程中，需要通分将它们的分母化成相同，主要是为了统一计数单位，便于比较大小或计算。( )
30．在等式中，其中a，b，c代表不同的偶数，则a＋b＋c＝26。( )
四、计算题
31．
32．计算下面各题，能简算的要简算。
33．解方程。
x x
五、作图题
34．画一画，算一算。
35．涂一涂，算一算。
（ ）＋（ ）＝（ ）
六、解答题
36．环保小组三个同学去公园清理“白色垃圾”。明明清理了千克，比亮亮多清理了千克，芳芳比亮亮多清理了千克，芳芳清理了多少千克“白色垃圾”？
37．阳光小学“种植社团”的同学们在学校小农场种西红柿、辣椒和黄瓜，其中辣椒的种植面积占小农场面积的，西红柿的种植面积占小农场面积的，其余部分种黄瓜。黄瓜的种植面积占小农场面积的几分之几？
38．天水樱桃今年迎来大丰收，老板将100箱樱桃分拣包装后分给三个小组，第一组分得总数的，第二组分得总数的，剩下的分给第三组，第三组分得总数的几分之几？
39．端午节又称龙舟节，是我国的传统节日，包粽子是这一天的传统习俗之一。端午节当天，美食社团的同学们在用糯米和豆沙包粽子，糯米用了千克，豆沙比糯米少用千克，糯米和豆沙一共用了多少千克？
40．学校实行“双减”政策以来，同学们的学习生活丰富多彩，睡眠时间也变长了。下面是果果星期六一天的时间安排，其中大约有的时间在睡觉，的时间就餐，的时间参加体育锻炼，的时间完成作业，果果用于睡觉、体育锻炼和完成作业的时间一共占一天的几分之几？
41．在部队荣誉墙前，武警叔叔讲起了抗洪救援时抢修道路的过程，当时三个队要合作抢修一条道路，第一队抢修了千米，第二队抢修了千米，第三队比前两队抢修路程的和少千米。第三队抢修了多少千米？
42．王叔叔参加2025年柳州马拉松暨警察马拉松比赛。在全程的处进行第一次补给，继续跑全程的后进行第二次补给，又跑了全程的进行最后一次补给。此时王叔叔共跑了全程的几分之几？
马拉松补给是为选手提供水、食物等支持，帮助他们完成比赛。
43．五年级学生参加“追寻红色记忆，传承红岩精神”实践活动，全程共用了8小时，其中坐车用去的时间占总时间的，吃饭和休息的时间占总时间的，剩下的是参观活动时间，参观活动时间占总时间的几分之几？
44．樱桃不仅色泽艳丽，口感酸甜可口，还富含维生素C、铁、花青素等营养成分，深受消费者喜爱。下面是果果鲜生超市新进一批樱桃的销售情况。
进货总量 周六 周日 周一
240千克 卖出总质量的 卖出总质量的 卖出总质量的
（1）周六比周日多卖出总质量的几分之几？
（2）经过3天的销售，这批樱桃卖完了吗？
45．学校举行了“交通安全知识竞赛”，设一、二、三等奖。获一等奖的人数占获奖总人数的，获二等奖的人数占获奖总人数的，获三等奖的人数占获奖总人数的几分之几？
46．新华小学举办“中华魂”演讲比赛，设一、二、三等奖，一等奖占获奖总人数的，二等奖占获奖总人数的，三等奖占获奖总人数的几分之几？
47．“十四五”规划推动新能源产业发展。某地太阳能发电项目，第一阶段完成了总工程的，第二阶段完成了总工程的，第三阶段完成了总工程的，问这三个阶段一共完成了总工程的几分之几？还剩下几分之几没有完成？
48．在“文明校园”创建中，学校对一处景观进行了改造，运来一堆沙石，铺甬路用去了立方米，砌墙用去了立方米，还剩下立方米。
（1）剩下的沙石比用去的沙石少多少立方米？
（2）你还能提出什么问题？并解答。
49．2024年4月30日，神舟十七号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆。为祝贺神舟十七号载人飞行任务取得圆满成功，黄阿姨准备撰写一篇新闻稿，她用15分完成了全篇的，又用20分完成了全篇的一半，最后用10分完成了全篇剩下的部分。
（1）黄阿姨前35分共完成了全篇的几分之几？
（2）最后10分完成的是全篇的几分之几？
50．新区某小学开展劳动教育活动，五（1）班开辟了一块长方形菜地种蔬菜，其中西红柿占，黄瓜占，剩下的全种向日葵。
（1）将下图的长方形看作这块菜地，请在图中用不同的阴影面积表示出种植西红柿和黄瓜的情况。
（2）种植向日葵的部分占这块菜地的几分之几？
（3）老师将全班同学分成若干个劳动小组，6人一组或7人一组都能正好分完，已知班级总人数在40—50人之间，这个班有多少人？
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参考答案与试题解析
1．B
【分析】一杯纯牛奶，王兵喝了后加满热水，即加了的水；然后又喝了后，再加满热水，即又加了的水；则加的热水一共占杯子容积的（＋），据此解答。
【解析】＋
＝＋
＝
王兵向杯中加的热水一共占杯子容积的。
故答案为：B
2．D
【分析】分析题目，分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数，分母是分成的份数，分子表示占其中的几份；根据分数的基本性质可知，＝＝，＝＝，据此可知，可以选择分数单位是的分数尺即可。
【解析】
A．表示把一个单位长度平均分成2份，其中的1份表示；
B．表示把一个单位长度平均分成5份，其中的1份表示；
C．表示把一个单位长度平均分成4份，其中的1份表示；
D．表示把一个单位长度平均分成10份，其中的1份表示；
所以要用一把“分数尺”直接量出＋的结果，应该选择尺子。
故答案为：D
3．D
【分析】根据整数、小数、分数加减法的计算方法，只有相同计数单位和相同分数单位的数才可以直接相加，据此解答。
【解析】A．802的2在个位上，435的3在十位上，2和3不能直接相加。
B．和的分数单位不同，3和2不能直接相加。
C．和的分数单位不同，3和2不能直接相加。
D．6.3的3在十分位上，90.25的2在十分位上，所以3和2能直接相加。
只有6.3＋90.25中的“3”和“2”是相同的计数单位，可以直接相加。
故答案为：D
4．C
【分析】从图中可知，乙彩带的总长度是米，未被遮住部分的长度和甲彩带的长度（米）相等。那么被遮住部分的长度就等于乙彩带的总长度减去未被遮住部分的长度。
【解析】乙彩带的总长度是米，未被遮住部分与甲彩带长度相等。
被遮住部分：
所以列式正确的是选项C中的“”。
故答案为：C
5．A
【分析】观察图形，第一个图形是把整个长方形平均分成6份，涂色占4份，所以涂色部分占整个图形的，＝。第二个图形中，又画了1个涂色部分，这个涂色部分占整个图形的；第三个图形是由第一个图形加第二个图形得到的，即＋。
【解析】A．，符合图形所表示的运算。
B．，是减法运算，不符合图形所表示的运算。
C．，第一个图形是用表示，而不是，不符合图形所表示的运算。
D．，是减法运算，不符合图形所表示的运算。
所以该图可以表示算式的计算过程。
故答案为：A
6．A
【分析】把这盘生菜的总量看作单位“1”。已知爸爸吃了这盘生菜的，妈妈吃了这盘生菜的，用单位“1”依次减去爸爸和妈妈吃的生菜所占的分率，即可计算出妙妙吃了这盘生菜的几分之几。
【解析】
＝
＝
＝
因此，妙妙吃了这盘生菜的。
故答案为：A
7．C
【分析】先计算“”的结果，再根据真分数＜1，假分数≥1，判断结果最接近直线上的哪个数。
异分母分数加减法的计算法则，先通分，然后按照同分母分数的加减法进行计算。
分子比分母小的分数叫做真分数；真分数＜1；
分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数；假分数≥1。
【解析】
，且接近1；
所以，离“”的结果最接近的是C。
故答案为：C
8．C
【分析】小新第一次喝了杯纯牛奶后加满水，所以第一次加的水的量是杯。然后又喝了后再加满水，所以第二次加的水的量是杯。将两次加的水量相加，即可得出一共加的水的量。
【解析】
＝
＝（杯）
杯中一共加的水是杯。
故答案为：C
9．C
【分析】已知小李每次训练时间时，且比小王每次的训练时间长时，那么小王每次的训练时长等于小李的训练时长时减去时。
【解析】
＝
＝（时）
小王每次的训练时长是时。
故答案为：C
10．C
【分析】趵突泉泉群占总数的，珍珠泉泉群占总数的，因为这两个分率的单位“1”的数量都是总数，问题也是以总数为单位“1”的数量，所以求差就可以解答。
【解析】
趵突泉泉群比珍珠泉泉群多占总数的。
故答案为：C
11． 1
【分析】分析题目，把一杯牛奶看作单位“1”，四次把一杯纯牛奶全部喝完，所以牛奶喝了1杯，一共加了多少水就喝了多少杯水，据此用加法求出加的水即可。
【解析】＋＋
＝＋＋
＝（杯）
一杯牛奶，小红第一次喝了一半后加满水，第二次喝了又加满水，第三次喝了又加满水，最后全部喝光。小红喝了杯水，喝了1杯牛奶。
12．
【分析】用小惠包一个粽子需要的时间－比东东多用的时间，即－，即可求出东东包一个粽子需要的时间，据此解答。
【解析】－
＝－
＝（时）
小惠和东东进行包粽子比赛，小惠包一个需要时，比东东多用了时，东东包一个粽子需要时。
13．；；
【分析】将这堆煤的质量看作单位“1”，1－用去了总数的几分之几＝还剩下这堆煤的几分之几；这堆煤的质量－用去的吨数＝还剩的吨数；用去的吨数÷这堆煤的质量＝用去了这堆煤的几分之几。
【解析】1－＝；12－＝（吨）；4÷12＝＝
一堆煤有12吨，用去了总数的，还剩下这堆煤的，如果用去了吨，还剩下吨，如果用去4吨，用去了这堆煤的。
14． 7 3
【分析】1.4＝1＋0.4，前面的1可以看作是一个完整的部分，即把单位“1”平均分成10份，取了其中的10份，后面的0.4可以看作是把单位“1”平均分成10份，每份就是0.1，也就是，0.4就是取了其中的4份，用分数表示为，一共是，也就是，所以分数单位为，它有7个这样的分数单位；
最小的质数是2，用2减去即可得出还要加上多少个这样的分数单位才是最小的质数。
【解析】根据分析，1.4＝＝，所以分数单位为，它有7个这样的分数单位；
2－＝，所以再加上3个这样的分数单位就是最小的质数。
15．
【分析】把全长看作单位“1”，用1减去两天修的所占的分率之和，即可求出还剩下全长的几分之几没有修。
【解析】1－（＋）
＝1－（＋）
＝1－
＝
则还剩下全长的没有修。
16．//1.15
【分析】根据题意，做第二个彩粽比第一个少用了小时，用做第一个彩粽的时间减去少用的时间，求出做第二个彩粽的时间；然后将做两个彩粽的时间相加，即可求出总时间。
【解析】－＋
＝－＋
＝＋
＝（小时）
做这两个彩粽一共用了小时。
17．
【分析】把全长看作单位“1”，小北已经跑了全长的，用1减去小北已经跑了全长的即可解答。
【解析】1－＝
所以再跑全长的就能到达终点。
18．
【分析】首先确定单位“1”是否统一，根据题意：小华吃掉这个蛋糕的，小刚吃掉这个蛋糕的，单位“1”都指这个蛋糕。所以用小刚吃掉这个蛋糕的分率减去小华吃掉这个蛋糕的分率，即可求出小刚比小华多吃掉这个蛋糕的几分之几；用小华吃掉这个蛋糕的分率加小刚吃掉这个蛋糕的分率，即可求出两人一共吃掉这个蛋糕的几分之几。
【解析】
所以小刚比小华多吃掉这个蛋糕的，他们一共吃掉这个蛋糕的。
19．
【分析】求两天一共修了全长的几分之几，根据加法的意义，把第一天、第二天修了全长的几分之几相加即可；
求第二天比第一天多修了全长的几分之几，根据减法的意义，用第二天修了全长的分率减去第一天修了全长的分率即可。
【解析】
则两天一共修了全长的，第二天比第一天多修了全长的。
20．3；
【分析】乘法分配律：a×b－a×c＝a×（b－c）。第一个算式中，前后乘法都有2.024这个因数，那么将其提出来。括号内变成了103减去一个数。令差是整十整百的数，即可简算。那么括号里可以填3；
加法交换律：a＋b＝b＋a，加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。第二个算式中已经出现的两个加数分母不同，那么再填一个分母和其中任意一个加数相同的分数，并且保证两个分母相同的分数相加为整数，即可简算。那么括号里可以填。
【解析】的括号里可以填3；
的括号里可以填。（答案不唯一）
21．（1）
（2）平地
【分析】（1）根据题意，从全程的处到全程的处是下坡，用－求出下坡路占全程的几分之几。
（2）先比较与的大小，如果小于，则李阿姨处于上坡路段；如果大于，再比较与的大小，如果小于，则李阿姨处于下坡路段；如果大于，则李阿姨处于平地路段。
分数大小的比较：
分母相同时，分子越大，分数值就越大；
分子相同时，分母越大，分数值反而越小；
分子、分母都不相同时，利用分数的基本性质化成同分母或同分子的分数进行比较。
【解析】（1）－
＝－
＝
下坡路占全程的（）。
（2）＝＝
＝＝
因为＞，所以＞；
＝＝
＝＝
因为＞，所以＞；
这时李阿姨处于（平地）路段。
22．
【分析】观察可知，每个分数的分子都是1，分母可以拆成两个连续整数的乘积，这个分数可能拆成：＝＝1－，＝＝－，＝＝－，据此将＋＋＋＋中的每个加数都拆成两数相减的形式，中间抵消，最后只算1－即可。
【解析】
＝1－
＝1－
＝
23．
【分析】第一周的阅读量是全书，第二周比第一周多度全书的，“多读全书的”是直接在全书的占比基础上增加，而非第一周阅读量的比例，因此可以直接相加，第二周阅读量是，将两周的阅读量加起来即可，要记得通分约分。
【解析】
＝
＝
小燕两周一共读了全书的。
24．分数单位 通分 相同
【分析】的分数单位是，的分数单位是，因为它们的分数单位不同，不能直接相加，所以要先通分，通分是指利用分数的基本性质，将几个异分母分数分别化成与原来分数相等的同分母分数的过程，其目的是使分数的分母相同，据此解答即可。
【解析】由分析可知：
计算时，因为它们的分母不同，也就是分数单位不同，所以要先通分，将分母不同的分数化成分母相同的分数才能相加。
25．
【分析】把这根木棒的长度看作单位“1”，第一天取它的一半，即；第二天取剩下的一半，此时剩下，的一半是……按照这样的方法，得出第三日截取的长度占总长度的几分之几；
再把第一天、第二天、第三天分别截取的长度占总长度的几分之几相加，即是这三日截取的长度占总长度的几分之几。
【解析】第一天取它的一半，即；
第二天取剩下的一半，此时剩下1－＝；的一半是；
第三天再取剩下的一半，此时剩下－＝－＝；的一半是；
一共取了：
＋＋
＝＋＋
＝
按照这样的方法，第三日截取的长度占总长度的（），这三日截取的长度占总长度的（）。
26．×
【分析】通过对应分率进行比较，将一袋食盐看作单位“1”，1－吃了它的几分之几＝还剩它的几分之几，比较吃了的与剩下的对应分率即可。
【解析】1－＝
＜
剩下的质量比吃了的质量多，所以原题说法错误。
故答案为：×
27．√
【分析】用分数减法求出三角形第三边的长度，再看有没有长度相等的两条边，若有，则这个三角形是等腰三角形；若无，则这个三角形是一般三角形，据此解答。
【解析】
（m）
三条边中两边长度相等都是m，所以这个三角形是等腰三角形。
故答案为：√
28．√
【分析】真分数是指分子小于分母的分数。据此分析
【解析】例如：真分数和，它们的差为，是真分数；
真分数和，它们的差为，是真分数；
因此两个不同真分数的差一定是真分数。
故答案为：√
29．√
【分析】分母是几分数单位就是几分之一，因为两个异分母分数的分数单位不同，无法直接进行比较大小或计算，因此异分母分数比较大小或相加减，要先通分，再比较或计算，目的就是为了统一计数单位，据此分析。
【解析】在两个异分母分数比较大小或计算过程中，需要通分将它们的分母化成相同，主要是为了统一计数单位，便于比较大小或计算，说法正确。
故答案为：√
30．√
【分析】异分母分数相加减，先通分再计算，结果是约分而来，根据分数的基本性质，将的分子和分母同时乘2，可得，从结果进行倒推，发现分母10的因数只有两个偶数，因为a，b，c代表不同的偶数，不符合题意；
将的分子和分母同时乘4，可得，从结果进行倒推，20的因数可以有3个不同的偶数，再将分子16拆成3个数相加的形式，且能与3个不同的偶数约分成分子是1的分数即可，约分后的三个分数的分母即a、b、c的值，相加即可。
【解析】＝、＝，因为的分母10的因数有1、2、5、10，只有两个偶数，而因为a，b，c代表不同的偶数，不符合题意；
的分母20的因数有1、2、4、5、10、20，20的因数可以有3个不同的偶数，分子16＝1＋5＋10，倒推回去，所以a、b、c分别是20、4、2，20＋4＋2＝26，原题说法正确。
故答案为：√
【点评】关键是掌握异分母分数加减法的计算方法，理解约分和通分的含义。
31．；；；；
；；；；
；；；
【解析】略
32．；；；3
【分析】先算括号里面的加法，再算括号外面的减法；
利用加法交换律，先算，再加；
先算，再减；
利用加法交换律和加法结合律，先算和，再相加。
【解析】
33．x；x；x
【分析】本题考查等式的基本性质，等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。
（1）方程两边同时加上，再利用异分母分数加法通分计算即可；
（2）方程两边同时减去，再利用异分母分数减法通分计算即可；
（3）方程两边同时减去，再利用异分母分数减法通分计算即可。
【解析】（1）x
解：x
x ＝
x
（2）x
解：x
x ＝
x＝
（3）
解：
x＝
x＝
34．图见详解；；；
【分析】图一：将单位“1”平均分成3份，取其中两份涂上阴影，则阴影部分占单位“1”的；
图二：将单位“1”平均分成2份，取其中一份涂上阴影，则阴影部分占单位“1”的；
求图一比图二多出的阴影部分的分数，用减去，异分母分数相减，先通分转化为同分母分数，再相减得；
是将单位“1”平均分成6份，取其中一份涂上阴影即可（图见详解）。
据此解答。
【解析】根据分析可知：
＝
＝
画图、填空如下所示：
35．涂一涂见详解
；；
【分析】异分母分数相加，要先通分，把它们化成同分母分数，再按照同分母分数加法的法则进行计算。3和4的最小公倍数是12，所以：；。计算通分后的和，。
第三个图形：把长方形平均分成12份，涂其中4份，表示；第四个图形：把长方形平均分成12份，涂其中3份，表示；第五个图形：把长方形平均分成12份，涂其中7份，表示。
【解析】第三个图形：涂其中4份，表示。第四个图形：涂其中3份，表示。第五个图形：涂其中7份，表示。
如图：（答案不唯一）
36．千克
【分析】用明明清理的质量减去千克求出亮亮清理的质量，再用亮亮清理的质量加上千克即可求出芳芳清理了多少千克“白色垃圾”。
【解析】－＋
＝－＋
＝＋
＝
＝（千克）
答：芳芳清理了千克“白色垃圾”。
37．
【分析】将小农场面积的面积看成单位“1”，用单位“1”减去辣椒的种植面积占小农场面积的分率，再种西红柿的种植面积占小农场面积的分率即可解答。
【解析】1－－
＝－－
＝－
＝
答：黄瓜的种植面积占小农场面积的。
38．
【分析】把樱桃的总数看作单位“1”，根据分数减法的意义，用“1”减去第一组、第二组分得总数的分率，即是第三组分得总数的几分之几。
【解析】1－－
＝－
＝－
＝
答：第三组分得总数的。
39．1千克
【分析】已知糯米用了千克，豆沙比糯米少用千克，先用糯米的质量减去千克，求出豆沙的质量，再加上糯米的质量，即是糯米和豆沙的总质量。
【解析】－＋
＝－＋
＝＋
＝1（千克）
答：糯米和豆沙一共用了1千克。
40．
【分析】根据题意，把果果用于睡觉、体育锻炼和完成作业的时间分别占全天时间的分率相加，即是果果用于睡觉、体育锻炼和完成作业的时间一共占一天的几分之几。
【解析】＋＋
＝＋＋
＝＋
＝
答：果果用于睡觉、体育锻炼和完成作业的时间一共占一天的。
41．千米
【分析】已知第三队比前两队抢修路程的和少千米，先求出第一队和第二队抢修路程的和为＝千米；再用这个和减去千米，即可得到第三队抢修的路程。
【解析】
＝
＝
＝（千米）
答：第三队抢修了千米。
42．
【分析】第一次补给前跑了全程的，第二次补给前又跑了全程的，最后一次补给前跑了全程的。共跑了全程的几分之几，将三次补给前跑的路程占全程的分率相加，即（）。
【解析】
答：此时王叔叔共跑了全程的。
43．
【分析】把总时间看作单位“1”，用1减去坐车用去的时间占总时间的分率，减去吃饭和休息的时间占总时间的分率，即可求出参观活动时间占总时间的分率。
【解析】1－－
＝－
＝－
＝
答：参观活动时间占总时间的。
44．（1）
（2）这批樱桃没卖完。
【分析】（1）要计算周六比周日多卖出总质量的几分之几，用周六卖出总质量的占比减去周日卖出总质量的占比即可。已知周六卖出总质量的，周日卖出总质量的，用减计算即可。
（2）把这批樱桃看作单位“1”，已知周六卖出总质量的，周日卖出总质量的，周一卖出总质量的，把这3天卖出占比相加，再与单位“1”比较即可。
【解析】（1）
＝
＝
答：周六比周日多卖出总质量的。
（2）把这批樱桃看作单位“1”。
＝
答：这批樱桃没卖完。
45．
【分析】把获奖总人数看作单位“1”，依次减去获一等奖、二等奖的人数占获奖总人数的分率，即可求出获三等奖的人数占获奖总人数的分率。
【解析】1－
＝
＝
＝
＝
答：获三等奖的人数占获奖总人数的。
46．
【分析】分析题目，把获奖总人数看作单位“1”，用1分别减去一等奖占总人数的分率、二等奖占总人数的分率即可得到三等奖占总人数的几分之几。
【解析】1－－
＝－
＝－
＝
答：三等奖占获奖总人数的。
47．；
【分析】把总工程看作单位“1”，根据分数加减法的意义，用＋＋即可求出三个阶段一共完成了总工程的几分之几，用1－－－即可求出还剩下几分之几没有完成。
【解析】＋＋
＝＋＋
＝
1－－－
＝－－－
＝
答：这三个阶段一共完成了总工程的；还剩下没有完成。
48．
（1）立方米
（2）见详解
【分析】（1）用去的沙石包括铺甬路用去的立方米和砌墙用去的立方米，将两者相加求出用去的沙石总体积；然后，用用去的沙石总体积减去剩下的沙石体积立方米，即可得到剩下的沙石比用去的沙石少的体积。
（2）已知运来一堆沙石，铺甬路用去了立方米，砌墙用去了立方米，还剩下立方米，可以提问：这堆沙石原来有多少立方米？
要计算原来沙石的体积，需要将用去的沙石体积和剩下的沙石体积相加。（答案不唯一）
【解析】（1）（＋）－
＝（＋）－
＝－
＝（立方米）
答：剩下的沙石比用去的沙石少立方米。
（2）示例：这堆沙石原来有多少立方米？
（＋）＋
＝（＋）＋
＝＋
＝（立方米）
答：这堆沙石原来有立方米。（答案不唯一）
49．（1）
（2）
【分析】（1）已知黄阿姨用15分完成了全篇的，又用20分完成了全篇的一半（即）。那么黄阿姨前35分共完成了全篇的（）。
（2）把全篇看作单位“1”，用1减去前35分完成的（＋），即可得出最后10分完成的是全篇的几分之几。
【解析】（1）全篇的一半就是全篇的。
＝
答：黄阿姨前35分共完成了全篇的。
（2）把全篇看作单位“1”。
＝
＝
＝
答：最后10分完成的是全篇的。
50．（1）见详解
（2）
（3）42人
【分析】（1）把长方形菜地看作单位“1”。西红柿占，，将长方形平均分成8份，取其中2份用一种阴影表示西红柿。黄瓜占，取其中3份用另一种阴影表示。
（2）西红柿和黄瓜所占的分率为（＋），把这块菜地的总面积看作单位“1”，用单位“1”减去（＋）可得出种向日葵的分率。
（3）因为6人一组或7人一组都能正好分完，所以班级总人数是6和7的公倍数。6和7是互质数，它们的最小公倍数是6×7＝42。总人数在40—50人之间，42在这个范围内。
【解析】
（1）表示种植西红柿；表示种植黄瓜。如下图：
（2）把这块菜地的总面积看作单位“1”。
＝
＝
＝
答：种植向日葵的部分占这块菜地的。
（3）6人一组或7人一组都能正好分完，班级总人数是6和7的公倍数。6和7是互质数。
6×7＝42（人）
答：这个班有42人。
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2025-2026学年五年级下册数学单元高频易错培优卷（苏教版）
第5单元 分数加法和减法
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．有一杯纯牛奶，王兵喝了后加满热水，然后又喝了后再加满热水。王兵向杯中加的热水一共占杯子容积的（ ）。
A． B． C．
2．笑笑打算用一把“分数尺”直接量出的结果，她应该选择尺子（ ）。
A． B．
C． D．
3．下面的算式中，“3”和“2”能直接相加的是（ ）。
A．802＋435 B． C． D．6.3＋90.25
4．如图，甲、乙两条彩带，其中乙彩带被遮住了一部分，遮住部分的长度是多少米？下面列式中，正确的是（ ）。
A． B． C．
5．下图可以表示算式（ ）的计算过程。
A． B．
C． D．
6．生菜与“生才”谐音，有财源滚滚之意，是广东人元宵节餐桌上的必备食物。妙妙家元宵夜准备了一盘生菜，爸爸吃了这盘生菜的，妈妈吃了这盘生菜的，剩下的都被妙妙吃掉了。妙妙吃了这盘生菜的（ ）。
A． B． C．
7．如图，直线上a、b、c、d这4个数，离“”的结果最接近的是（ ）。
A．a B．b C．c D．d
8．一杯纯牛奶，小新喝了杯后加满水，然后又喝了杯后再加满水，杯中一共加的水是（ ）杯。
A． B． C． D．
9．运动员进行体能训练，小李每次训练时，比小王每次的训练时间长时，小王每次的训练时长是（ ）时。
A． B． C． D．
10．号称“泉城”的济南，以“七十二泉”闻名天下，其中趵突泉泉群占总数的，珍珠泉泉群占总数的。趵突泉泉群比珍珠泉泉群多占总数的（ ）。
A． B． C．
二、填空题
11．一杯牛奶，小红第一次喝了一半后加满水，第二次喝了又加满水，第三次喝了又加满水，最后全部喝光。小红喝了( )杯水，喝了( )杯牛奶。
12．小惠和东东进行包粽子比赛，小惠包一个需要时，比东东多用了时，东东包一个粽子需要( )时。
13．一堆煤有12吨，用去了总数的，还剩下这堆煤的，如果用去了吨，还剩下（ ）吨，如果用去4吨，用去了这堆煤的。
14．一袋饼干1.4元，用最简分数表示后的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再加上( )个这样的分数单位就是最小的质数。
15．修路队修一条公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，还剩下全长的( )没有修。
16．“做彩粽”是端午节的一项传统手工制作活动。悦悦做了两个彩粽，做第一个彩粽用了小时，做第二个彩粽比第一个少用了小时。做这两个彩粽一共用了( )小时。
17．“淮马”健康跑全长大约千米，小北已经跑了全长的，再跑全长的就能到达终点。
18．一个蛋糕，小华吃掉这个蛋糕的，小刚吃掉这个蛋糕的，小刚比小华多吃掉这个蛋糕的_________，他们一共吃掉这个蛋糕的_________。
19．工程队修一条公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，两天一共修了全长的( )，第二天比第一天多修了全长的( )。
20．会观察、会思考、会简算，才算“算得好”。要想计算得又对又快，、这两道题的括号里可以填几。
21．下面是李阿姨的骑行路线，从起点到全程的处是上坡，从全程的处到全程的处是下坡，其余是平地。
（1）下坡路占全程的。
（2）李阿姨从起点出发，骑行了全程的停在原地休息。这时李阿姨处于（ ）路段（填“上坡”、“下坡”或“平地”）。
22．找规律，写得数。＝1－，＝－，＝－，根据上面的等式，则：＋＋＋＋＝( )。
23．小燕读《童年》，第一周读了全书的，第二周比第一周多读了全书的。小燕两周一共读了全书的。
24．计算时，因为它们的分母不同，也就是( )不同，所以要先( )，将分母不同的分数化成分母( )的分数才能相加。
25．《庄子 天下篇》中有述：“一尺之棰，日取其半，万世不竭！”意思是，一尺长的棍棒，今日截取它的一半，即，明日截取它一半的一半……永远也截取不完。按照这样的方法，第三日截取的长度占总长度的( )，这三日截取的长度占总长度的( )。
三、判断题
26．一袋食盐，吃了它的后，还剩千克，则吃了的质量与剩下的质量一样多。( )
27．小明用一根1m长的铁丝围成一个三角形，量得三角形的两条边长分别为m、m，这个三角形一定是等腰三角形。( )
28．两个不同真分数的差一定是真分数。( )
29．在两个异分母分数比较大小或计算过程中，需要通分将它们的分母化成相同，主要是为了统一计数单位，便于比较大小或计算。( )
30．在等式中，其中a，b，c代表不同的偶数，则a＋b＋c＝26。( )
四、计算题
31．
32．计算下面各题，能简算的要简算。
33．解方程。
x x
五、作图题
34．画一画，算一算。
35．涂一涂，算一算。
（ ）＋（ ）＝（ ）
六、解答题
36．环保小组三个同学去公园清理“白色垃圾”。明明清理了千克，比亮亮多清理了千克，芳芳比亮亮多清理了千克，芳芳清理了多少千克“白色垃圾”？
37．阳光小学“种植社团”的同学们在学校小农场种西红柿、辣椒和黄瓜，其中辣椒的种植面积占小农场面积的，西红柿的种植面积占小农场面积的，其余部分种黄瓜。黄瓜的种植面积占小农场面积的几分之几？
38．天水樱桃今年迎来大丰收，老板将100箱樱桃分拣包装后分给三个小组，第一组分得总数的，第二组分得总数的，剩下的分给第三组，第三组分得总数的几分之几？
39．端午节又称龙舟节，是我国的传统节日，包粽子是这一天的传统习俗之一。端午节当天，美食社团的同学们在用糯米和豆沙包粽子，糯米用了千克，豆沙比糯米少用千克，糯米和豆沙一共用了多少千克？
40．学校实行“双减”政策以来，同学们的学习生活丰富多彩，睡眠时间也变长了。下面是果果星期六一天的时间安排，其中大约有的时间在睡觉，的时间就餐，的时间参加体育锻炼，的时间完成作业，果果用于睡觉、体育锻炼和完成作业的时间一共占一天的几分之几？
41．在部队荣誉墙前，武警叔叔讲起了抗洪救援时抢修道路的过程，当时三个队要合作抢修一条道路，第一队抢修了千米，第二队抢修了千米，第三队比前两队抢修路程的和少千米。第三队抢修了多少千米？
42．王叔叔参加2025年柳州马拉松暨警察马拉松比赛。在全程的处进行第一次补给，继续跑全程的后进行第二次补给，又跑了全程的进行最后一次补给。此时王叔叔共跑了全程的几分之几？
马拉松补给是为选手提供水、食物等支持，帮助他们完成比赛。
43．五年级学生参加“追寻红色记忆，传承红岩精神”实践活动，全程共用了8小时，其中坐车用去的时间占总时间的，吃饭和休息的时间占总时间的，剩下的是参观活动时间，参观活动时间占总时间的几分之几？
44．樱桃不仅色泽艳丽，口感酸甜可口，还富含维生素C、铁、花青素等营养成分，深受消费者喜爱。下面是果果鲜生超市新进一批樱桃的销售情况。
进货总量 周六 周日 周一
240千克 卖出总质量的 卖出总质量的 卖出总质量的
（1）周六比周日多卖出总质量的几分之几？
（2）经过3天的销售，这批樱桃卖完了吗？
45．学校举行了“交通安全知识竞赛”，设一、二、三等奖。获一等奖的人数占获奖总人数的，获二等奖的人数占获奖总人数的，获三等奖的人数占获奖总人数的几分之几？
46．新华小学举办“中华魂”演讲比赛，设一、二、三等奖，一等奖占获奖总人数的，二等奖占获奖总人数的，三等奖占获奖总人数的几分之几？
47．“十四五”规划推动新能源产业发展。某地太阳能发电项目，第一阶段完成了总工程的，第二阶段完成了总工程的，第三阶段完成了总工程的，问这三个阶段一共完成了总工程的几分之几？还剩下几分之几没有完成？
48．在“文明校园”创建中，学校对一处景观进行了改造，运来一堆沙石，铺甬路用去了立方米，砌墙用去了立方米，还剩下立方米。
（1）剩下的沙石比用去的沙石少多少立方米？
（2）你还能提出什么问题？并解答。
49．2024年4月30日，神舟十七号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆。为祝贺神舟十七号载人飞行任务取得圆满成功，黄阿姨准备撰写一篇新闻稿，她用15分完成了全篇的，又用20分完成了全篇的一半，最后用10分完成了全篇剩下的部分。
（1）黄阿姨前35分共完成了全篇的几分之几？
（2）最后10分完成的是全篇的几分之几？
50．新区某小学开展劳动教育活动，五（1）班开辟了一块长方形菜地种蔬菜，其中西红柿占，黄瓜占，剩下的全种向日葵。
（1）将下图的长方形看作这块菜地，请在图中用不同的阴影面积表示出种植西红柿和黄瓜的情况。
（2）种植向日葵的部分占这块菜地的几分之几？
（3）老师将全班同学分成若干个劳动小组，6人一组或7人一组都能正好分完，已知班级总人数在40—50人之间，这个班有多少人？
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参考答案与试题解析
1．B
【分析】一杯纯牛奶，王兵喝了后加满热水，即加了的水；然后又喝了后，再加满热水，即又加了的水；则加的热水一共占杯子容积的（＋），据此解答。
【解析】＋
＝＋
＝
王兵向杯中加的热水一共占杯子容积的。
故答案为：B
2．D
【分析】分析题目，分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数，分母是分成的份数，分子表示占其中的几份；根据分数的基本性质可知，＝＝，＝＝，据此可知，可以选择分数单位是的分数尺即可。
【解析】
A．表示把一个单位长度平均分成2份，其中的1份表示；
B．表示把一个单位长度平均分成5份，其中的1份表示；
C．表示把一个单位长度平均分成4份，其中的1份表示；
D．表示把一个单位长度平均分成10份，其中的1份表示；
所以要用一把“分数尺”直接量出＋的结果，应该选择尺子。
故答案为：D
3．D
【分析】根据整数、小数、分数加减法的计算方法，只有相同计数单位和相同分数单位的数才可以直接相加，据此解答。
【解析】A．802的2在个位上，435的3在十位上，2和3不能直接相加。
B．和的分数单位不同，3和2不能直接相加。
C．和的分数单位不同，3和2不能直接相加。
D．6.3的3在十分位上，90.25的2在十分位上，所以3和2能直接相加。
只有6.3＋90.25中的“3”和“2”是相同的计数单位，可以直接相加。
故答案为：D
4．C
【分析】从图中可知，乙彩带的总长度是米，未被遮住部分的长度和甲彩带的长度（米）相等。那么被遮住部分的长度就等于乙彩带的总长度减去未被遮住部分的长度。
【解析】乙彩带的总长度是米，未被遮住部分与甲彩带长度相等。
被遮住部分：
所以列式正确的是选项C中的“”。
故答案为：C
5．A
【分析】观察图形，第一个图形是把整个长方形平均分成6份，涂色占4份，所以涂色部分占整个图形的，＝。第二个图形中，又画了1个涂色部分，这个涂色部分占整个图形的；第三个图形是由第一个图形加第二个图形得到的，即＋。
【解析】A．，符合图形所表示的运算。
B．，是减法运算，不符合图形所表示的运算。
C．，第一个图形是用表示，而不是，不符合图形所表示的运算。
D．，是减法运算，不符合图形所表示的运算。
所以该图可以表示算式的计算过程。
故答案为：A
6．A
【分析】把这盘生菜的总量看作单位“1”。已知爸爸吃了这盘生菜的，妈妈吃了这盘生菜的，用单位“1”依次减去爸爸和妈妈吃的生菜所占的分率，即可计算出妙妙吃了这盘生菜的几分之几。
【解析】
＝
＝
＝
因此，妙妙吃了这盘生菜的。
故答案为：A
7．C
【分析】先计算“”的结果，再根据真分数＜1，假分数≥1，判断结果最接近直线上的哪个数。
异分母分数加减法的计算法则，先通分，然后按照同分母分数的加减法进行计算。
分子比分母小的分数叫做真分数；真分数＜1；
分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数；假分数≥1。
【解析】
，且接近1；
所以，离“”的结果最接近的是C。
故答案为：C
8．C
【分析】小新第一次喝了杯纯牛奶后加满水，所以第一次加的水的量是杯。然后又喝了后再加满水，所以第二次加的水的量是杯。将两次加的水量相加，即可得出一共加的水的量。
【解析】
＝
＝（杯）
杯中一共加的水是杯。
故答案为：C
9．C
【分析】已知小李每次训练时间时，且比小王每次的训练时间长时，那么小王每次的训练时长等于小李的训练时长时减去时。
【解析】
＝
＝（时）
小王每次的训练时长是时。
故答案为：C
10．C
【分析】趵突泉泉群占总数的，珍珠泉泉群占总数的，因为这两个分率的单位“1”的数量都是总数，问题也是以总数为单位“1”的数量，所以求差就可以解答。
【解析】
趵突泉泉群比珍珠泉泉群多占总数的。
故答案为：C
11． 1
【分析】分析题目，把一杯牛奶看作单位“1”，四次把一杯纯牛奶全部喝完，所以牛奶喝了1杯，一共加了多少水就喝了多少杯水，据此用加法求出加的水即可。
【解析】＋＋
＝＋＋
＝（杯）
一杯牛奶，小红第一次喝了一半后加满水，第二次喝了又加满水，第三次喝了又加满水，最后全部喝光。小红喝了杯水，喝了1杯牛奶。
12．
【分析】用小惠包一个粽子需要的时间－比东东多用的时间，即－，即可求出东东包一个粽子需要的时间，据此解答。
【解析】－
＝－
＝（时）
小惠和东东进行包粽子比赛，小惠包一个需要时，比东东多用了时，东东包一个粽子需要时。
13．；；
【分析】将这堆煤的质量看作单位“1”，1－用去了总数的几分之几＝还剩下这堆煤的几分之几；这堆煤的质量－用去的吨数＝还剩的吨数；用去的吨数÷这堆煤的质量＝用去了这堆煤的几分之几。
【解析】1－＝；12－＝（吨）；4÷12＝＝
一堆煤有12吨，用去了总数的，还剩下这堆煤的，如果用去了吨，还剩下吨，如果用去4吨，用去了这堆煤的。
14． 7 3
【分析】1.4＝1＋0.4，前面的1可以看作是一个完整的部分，即把单位“1”平均分成10份，取了其中的10份，后面的0.4可以看作是把单位“1”平均分成10份，每份就是0.1，也就是，0.4就是取了其中的4份，用分数表示为，一共是，也就是，所以分数单位为，它有7个这样的分数单位；
最小的质数是2，用2减去即可得出还要加上多少个这样的分数单位才是最小的质数。
【解析】根据分析，1.4＝＝，所以分数单位为，它有7个这样的分数单位；
2－＝，所以再加上3个这样的分数单位就是最小的质数。
15．
【分析】把全长看作单位“1”，用1减去两天修的所占的分率之和，即可求出还剩下全长的几分之几没有修。
【解析】1－（＋）
＝1－（＋）
＝1－
＝
则还剩下全长的没有修。
16．//1.15
【分析】根据题意，做第二个彩粽比第一个少用了小时，用做第一个彩粽的时间减去少用的时间，求出做第二个彩粽的时间；然后将做两个彩粽的时间相加，即可求出总时间。
【解析】－＋
＝－＋
＝＋
＝（小时）
做这两个彩粽一共用了小时。
17．
【分析】把全长看作单位“1”，小北已经跑了全长的，用1减去小北已经跑了全长的即可解答。
【解析】1－＝
所以再跑全长的就能到达终点。
18．
【分析】首先确定单位“1”是否统一，根据题意：小华吃掉这个蛋糕的，小刚吃掉这个蛋糕的，单位“1”都指这个蛋糕。所以用小刚吃掉这个蛋糕的分率减去小华吃掉这个蛋糕的分率，即可求出小刚比小华多吃掉这个蛋糕的几分之几；用小华吃掉这个蛋糕的分率加小刚吃掉这个蛋糕的分率，即可求出两人一共吃掉这个蛋糕的几分之几。
【解析】
所以小刚比小华多吃掉这个蛋糕的，他们一共吃掉这个蛋糕的。
19．
【分析】求两天一共修了全长的几分之几，根据加法的意义，把第一天、第二天修了全长的几分之几相加即可；
求第二天比第一天多修了全长的几分之几，根据减法的意义，用第二天修了全长的分率减去第一天修了全长的分率即可。
【解析】
则两天一共修了全长的，第二天比第一天多修了全长的。
20．3；
【分析】乘法分配律：a×b－a×c＝a×（b－c）。第一个算式中，前后乘法都有2.024这个因数，那么将其提出来。括号内变成了103减去一个数。令差是整十整百的数，即可简算。那么括号里可以填3；
加法交换律：a＋b＝b＋a，加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。第二个算式中已经出现的两个加数分母不同，那么再填一个分母和其中任意一个加数相同的分数，并且保证两个分母相同的分数相加为整数，即可简算。那么括号里可以填。
【解析】的括号里可以填3；
的括号里可以填。（答案不唯一）
21．（1）
（2）平地
【分析】（1）根据题意，从全程的处到全程的处是下坡，用－求出下坡路占全程的几分之几。
（2）先比较与的大小，如果小于，则李阿姨处于上坡路段；如果大于，再比较与的大小，如果小于，则李阿姨处于下坡路段；如果大于，则李阿姨处于平地路段。
分数大小的比较：
分母相同时，分子越大，分数值就越大；
分子相同时，分母越大，分数值反而越小；
分子、分母都不相同时，利用分数的基本性质化成同分母或同分子的分数进行比较。
【解析】（1）－
＝－
＝
下坡路占全程的（）。
（2）＝＝
＝＝
因为＞，所以＞；
＝＝
＝＝
因为＞，所以＞；
这时李阿姨处于（平地）路段。
22．
【分析】观察可知，每个分数的分子都是1，分母可以拆成两个连续整数的乘积，这个分数可能拆成：＝＝1－，＝＝－，＝＝－，据此将＋＋＋＋中的每个加数都拆成两数相减的形式，中间抵消，最后只算1－即可。
【解析】
＝1－
＝1－
＝
23．
【分析】第一周的阅读量是全书，第二周比第一周多度全书的，“多读全书的”是直接在全书的占比基础上增加，而非第一周阅读量的比例，因此可以直接相加，第二周阅读量是，将两周的阅读量加起来即可，要记得通分约分。
【解析】
＝
＝
小燕两周一共读了全书的。
24．分数单位 通分 相同
【分析】的分数单位是，的分数单位是，因为它们的分数单位不同，不能直接相加，所以要先通分，通分是指利用分数的基本性质，将几个异分母分数分别化成与原来分数相等的同分母分数的过程，其目的是使分数的分母相同，据此解答即可。
【解析】由分析可知：
计算时，因为它们的分母不同，也就是分数单位不同，所以要先通分，将分母不同的分数化成分母相同的分数才能相加。
25．
【分析】把这根木棒的长度看作单位“1”，第一天取它的一半，即；第二天取剩下的一半，此时剩下，的一半是……按照这样的方法，得出第三日截取的长度占总长度的几分之几；
再把第一天、第二天、第三天分别截取的长度占总长度的几分之几相加，即是这三日截取的长度占总长度的几分之几。
【解析】第一天取它的一半，即；
第二天取剩下的一半，此时剩下1－＝；的一半是；
第三天再取剩下的一半，此时剩下－＝－＝；的一半是；
一共取了：
＋＋
＝＋＋
＝
按照这样的方法，第三日截取的长度占总长度的（），这三日截取的长度占总长度的（）。
26．×
【分析】通过对应分率进行比较，将一袋食盐看作单位“1”，1－吃了它的几分之几＝还剩它的几分之几，比较吃了的与剩下的对应分率即可。
【解析】1－＝
＜
剩下的质量比吃了的质量多，所以原题说法错误。
故答案为：×
27．√
【分析】用分数减法求出三角形第三边的长度，再看有没有长度相等的两条边，若有，则这个三角形是等腰三角形；若无，则这个三角形是一般三角形，据此解答。
【解析】
（m）
三条边中两边长度相等都是m，所以这个三角形是等腰三角形。
故答案为：√
28．√
【分析】真分数是指分子小于分母的分数。据此分析
【解析】例如：真分数和，它们的差为，是真分数；
真分数和，它们的差为，是真分数；
因此两个不同真分数的差一定是真分数。
故答案为：√
29．√
【分析】分母是几分数单位就是几分之一，因为两个异分母分数的分数单位不同，无法直接进行比较大小或计算，因此异分母分数比较大小或相加减，要先通分，再比较或计算，目的就是为了统一计数单位，据此分析。
【解析】在两个异分母分数比较大小或计算过程中，需要通分将它们的分母化成相同，主要是为了统一计数单位，便于比较大小或计算，说法正确。
故答案为：√
30．√
【分析】异分母分数相加减，先通分再计算，结果是约分而来，根据分数的基本性质，将的分子和分母同时乘2，可得，从结果进行倒推，发现分母10的因数只有两个偶数，因为a，b，c代表不同的偶数，不符合题意；
将的分子和分母同时乘4，可得，从结果进行倒推，20的因数可以有3个不同的偶数，再将分子16拆成3个数相加的形式，且能与3个不同的偶数约分成分子是1的分数即可，约分后的三个分数的分母即a、b、c的值，相加即可。
【解析】＝、＝，因为的分母10的因数有1、2、5、10，只有两个偶数，而因为a，b，c代表不同的偶数，不符合题意；
的分母20的因数有1、2、4、5、10、20，20的因数可以有3个不同的偶数，分子16＝1＋5＋10，倒推回去，所以a、b、c分别是20、4、2，20＋4＋2＝26，原题说法正确。
故答案为：√
【点评】关键是掌握异分母分数加减法的计算方法，理解约分和通分的含义。
31．；；；；
；；；；
；；；
【解析】略
32．；；；3
【分析】先算括号里面的加法，再算括号外面的减法；
利用加法交换律，先算，再加；
先算，再减；
利用加法交换律和加法结合律，先算和，再相加。
【解析】
33．x；x；x
【分析】本题考查等式的基本性质，等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。
（1）方程两边同时加上，再利用异分母分数加法通分计算即可；
（2）方程两边同时减去，再利用异分母分数减法通分计算即可；
（3）方程两边同时减去，再利用异分母分数减法通分计算即可。
【解析】（1）x
解：x
x ＝
x
（2）x
解：x
x ＝
x＝
（3）
解：
x＝
x＝
34．图见详解；；；
【分析】图一：将单位“1”平均分成3份，取其中两份涂上阴影，则阴影部分占单位“1”的；
图二：将单位“1”平均分成2份，取其中一份涂上阴影，则阴影部分占单位“1”的；
求图一比图二多出的阴影部分的分数，用减去，异分母分数相减，先通分转化为同分母分数，再相减得；
是将单位“1”平均分成6份，取其中一份涂上阴影即可（图见详解）。
据此解答。
【解析】根据分析可知：
＝
＝
画图、填空如下所示：
35．涂一涂见详解
；；
【分析】异分母分数相加，要先通分，把它们化成同分母分数，再按照同分母分数加法的法则进行计算。3和4的最小公倍数是12，所以：；。计算通分后的和，。
第三个图形：把长方形平均分成12份，涂其中4份，表示；第四个图形：把长方形平均分成12份，涂其中3份，表示；第五个图形：把长方形平均分成12份，涂其中7份，表示。
【解析】第三个图形：涂其中4份，表示。第四个图形：涂其中3份，表示。第五个图形：涂其中7份，表示。
如图：（答案不唯一）
36．千克
【分析】用明明清理的质量减去千克求出亮亮清理的质量，再用亮亮清理的质量加上千克即可求出芳芳清理了多少千克“白色垃圾”。
【解析】－＋
＝－＋
＝＋
＝
＝（千克）
答：芳芳清理了千克“白色垃圾”。
37．
【分析】将小农场面积的面积看成单位“1”，用单位“1”减去辣椒的种植面积占小农场面积的分率，再种西红柿的种植面积占小农场面积的分率即可解答。
【解析】1－－
＝－－
＝－
＝
答：黄瓜的种植面积占小农场面积的。
38．
【分析】把樱桃的总数看作单位“1”，根据分数减法的意义，用“1”减去第一组、第二组分得总数的分率，即是第三组分得总数的几分之几。
【解析】1－－
＝－
＝－
＝
答：第三组分得总数的。
39．1千克
【分析】已知糯米用了千克，豆沙比糯米少用千克，先用糯米的质量减去千克，求出豆沙的质量，再加上糯米的质量，即是糯米和豆沙的总质量。
【解析】－＋
＝－＋
＝＋
＝1（千克）
答：糯米和豆沙一共用了1千克。
40．
【分析】根据题意，把果果用于睡觉、体育锻炼和完成作业的时间分别占全天时间的分率相加，即是果果用于睡觉、体育锻炼和完成作业的时间一共占一天的几分之几。
【解析】＋＋
＝＋＋
＝＋
＝
答：果果用于睡觉、体育锻炼和完成作业的时间一共占一天的。
41．千米
【分析】已知第三队比前两队抢修路程的和少千米，先求出第一队和第二队抢修路程的和为＝千米；再用这个和减去千米，即可得到第三队抢修的路程。
【解析】
＝
＝
＝（千米）
答：第三队抢修了千米。
42．
【分析】第一次补给前跑了全程的，第二次补给前又跑了全程的，最后一次补给前跑了全程的。共跑了全程的几分之几，将三次补给前跑的路程占全程的分率相加，即（）。
【解析】
答：此时王叔叔共跑了全程的。
43．
【分析】把总时间看作单位“1”，用1减去坐车用去的时间占总时间的分率，减去吃饭和休息的时间占总时间的分率，即可求出参观活动时间占总时间的分率。
【解析】1－－
＝－
＝－
＝
答：参观活动时间占总时间的。
44．（1）
（2）这批樱桃没卖完。
【分析】（1）要计算周六比周日多卖出总质量的几分之几，用周六卖出总质量的占比减去周日卖出总质量的占比即可。已知周六卖出总质量的，周日卖出总质量的，用减计算即可。
（2）把这批樱桃看作单位“1”，已知周六卖出总质量的，周日卖出总质量的，周一卖出总质量的，把这3天卖出占比相加，再与单位“1”比较即可。
【解析】（1）
＝
＝
答：周六比周日多卖出总质量的。
（2）把这批樱桃看作单位“1”。
＝
答：这批樱桃没卖完。
45．
【分析】把获奖总人数看作单位“1”，依次减去获一等奖、二等奖的人数占获奖总人数的分率，即可求出获三等奖的人数占获奖总人数的分率。
【解析】1－
＝
＝
＝
＝
答：获三等奖的人数占获奖总人数的。
46．
【分析】分析题目，把获奖总人数看作单位“1”，用1分别减去一等奖占总人数的分率、二等奖占总人数的分率即可得到三等奖占总人数的几分之几。
【解析】1－－
＝－
＝－
＝
答：三等奖占获奖总人数的。
47．；
【分析】把总工程看作单位“1”，根据分数加减法的意义，用＋＋即可求出三个阶段一共完成了总工程的几分之几，用1－－－即可求出还剩下几分之几没有完成。
【解析】＋＋
＝＋＋
＝
1－－－
＝－－－
＝
答：这三个阶段一共完成了总工程的；还剩下没有完成。
48．
（1）立方米
（2）见详解
【分析】（1）用去的沙石包括铺甬路用去的立方米和砌墙用去的立方米，将两者相加求出用去的沙石总体积；然后，用用去的沙石总体积减去剩下的沙石体积立方米，即可得到剩下的沙石比用去的沙石少的体积。
（2）已知运来一堆沙石，铺甬路用去了立方米，砌墙用去了立方米，还剩下立方米，可以提问：这堆沙石原来有多少立方米？
要计算原来沙石的体积，需要将用去的沙石体积和剩下的沙石体积相加。（答案不唯一）
【解析】（1）（＋）－
＝（＋）－
＝－
＝（立方米）
答：剩下的沙石比用去的沙石少立方米。
（2）示例：这堆沙石原来有多少立方米？
（＋）＋
＝（＋）＋
＝＋
＝（立方米）
答：这堆沙石原来有立方米。（答案不唯一）
49．（1）
（2）
【分析】（1）已知黄阿姨用15分完成了全篇的，又用20分完成了全篇的一半（即）。那么黄阿姨前35分共完成了全篇的（）。
（2）把全篇看作单位“1”，用1减去前35分完成的（＋），即可得出最后10分完成的是全篇的几分之几。
【解析】（1）全篇的一半就是全篇的。
＝
答：黄阿姨前35分共完成了全篇的。
（2）把全篇看作单位“1”。
＝
＝
＝
答：最后10分完成的是全篇的。
50．（1）见详解
（2）
（3）42人
【分析】（1）把长方形菜地看作单位“1”。西红柿占，，将长方形平均分成8份，取其中2份用一种阴影表示西红柿。黄瓜占，取其中3份用另一种阴影表示。
（2）西红柿和黄瓜所占的分率为（＋），把这块菜地的总面积看作单位“1”，用单位“1”减去（＋）可得出种向日葵的分率。
（3）因为6人一组或7人一组都能正好分完，所以班级总人数是6和7的公倍数。6和7是互质数，它们的最小公倍数是6×7＝42。总人数在40—50人之间，42在这个范围内。
【解析】
（1）表示种植西红柿；表示种植黄瓜。如下图：
（2）把这块菜地的总面积看作单位“1”。
＝
＝
＝
答：种植向日葵的部分占这块菜地的。
（3）6人一组或7人一组都能正好分完，班级总人数是6和7的公倍数。6和7是互质数。
6×7＝42（人）
答：这个班有42人。
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