中小学教育资源及组卷应用平台
物理选择性必修三2.2 气体的等温变化同步练习（优生加练 ）
一、选择题
1．关于液体的饱和汽压下列说法正确的是（ ）
A．饱和汽的压强一定大于非饱和汽的压强
B．当水面上的水蒸气达到饱和状态时，水中将不会有水分子飞出水面
C．饱和汽压与体积无关，只与温度有关，温度越低饱和汽压越低
D．密闭容器中某种蒸汽开始若是饱和的，保持温度不变增大容器的体积，蒸汽仍是饱和的
【答案】C
【知识点】饱和汽及物态变化中能量
【解析】【解答】Ａ．相同温度、相同液体，饱和汽的压强大于非饱和汽的压强，但不同温度、液体不一定，A不符合题意；
B．当水面上的水蒸气达到饱和状态时，水中依然会有水分子飞出水面，只不过飞出和进入水面的分子数相同，B不符合题意；
C．饱和汽压与体积无关，只与温度有关，温度越低饱和汽压越低，C符合题意；
D．温度不变则饱和汽压不变，增大容器的体积，则蒸汽压变小，则蒸汽变为不饱和，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】只有相同温度和相同液体饱和汽的压强大于非饱和汽的压强；当水面上的水蒸气达到饱和时，飞出和进入水面的分子数相同；当温度不变时，增大容器的体积其蒸汽压变形则蒸汽变为不饱和。
2．如图所示，一粗细均匀的U型玻璃管开口向上竖直放置，左、右两管都封有一定质量的理想气体A、B，水银面a、b间的高度差为h1，水银柱cd的长度为h2，且，a面与c面恰处于同一高度。若在右管开口端取出少量水银，系统重新达到平衡，则（ ）
A．A气体的压强大于外界大气压强
B．B气体的压强变化量大于A气体的压强变化量
C．水银面c上升的高度小于水银面a下降的高度
D．水银面a、b间新的高度差小于右管上段新水银柱的长度
【答案】B
【知识点】气体的等温变化及玻意耳定律
【解析】【解答】本题关键掌握根据平衡条件和玻意耳定律，依据假设法判断A、B气体压强、体积的变化，从而判断液面变化情况。A．取出水银前，A气体压强
B气体压强
当在右管开口端取出少量水银时，即减小，A、B气体压强均变小，即A气体的压强小于外界大气压强，A错误；
C．由玻意耳定律
A、B气体体积均变大。
假设B气体体积不变，则水银面a下降的高度等于水银面c上升的高度，等于b上升的高度；由于B气体体积同时要变大，故水银面c上升的高度大于水银面a下降的高度。C错误；
B．假设取出高度的水银，则B气体的压强变化量一定为
假设A、B气体的体积均不变，则A气体的压强变化量也为
压强减小后，根据玻意耳定律，体积要变大，故A气压变化量小于，即B气体的压强变化量大于A气体的压强变化量，B正确；
D．假设右管中剩余的水银高度非常小，即取出水银柱长度接近，则水银面a、b间新的高度差大于右管上段新水银柱的长度，D错误。
故选B。
【分析】根据平衡条件分析右管开口端取出少量水银时A、B气体压强的变化；根据玻意耳定律分析A、B气体体积变化，再依据假设法分析水银面的变化；根据平衡条件判断B气体压强变化量，依据假设法判断A、B气体压强的变化量的关系；根据平衡条件依据假设法判断。
二、多项选择题
3．全球文明始于华夏，而衰于清朝，高科技被多国窃取，证据之一是古代历法中的“二十四节气”，前辈先人还将其写成了一首节气歌：春雨惊春清谷天，夏满芒夏暑相连，秋处露秋寒霜降，冬雪雪冬小大寒。下列与节气有关的物理现象，解释正确的是（ ）
A．夏天气温比春天高，则夏天大气中分子的热运动速率全部比春天大
B．夏天气温比春天高，忽略分子间作用力，则一定质量的大气的内能在夏天比春天大
C．夏天感觉比冬天闷热是因为夏天同温度下的大气的绝对湿度比冬天的大
D．秋天夜晚温度降低，大气的饱和汽压减小，水蒸气容易在草上形成露水
E．冬天里，一定质量的冰熔化为同温度水的过程中，分子势能增加
【答案】B,D,E
【知识点】饱和汽及物态变化中能量；温度
【解析】【解答】A．温度是分子平均动能的标志，但温度高不能说明每个分子的速率都更大，A不符合题意；
B．忽略分子间作用力，气体内能只有总动能，温度越高，分子平均动能越大，一定质量的大气的内能越大，B符合题意；
C．夏天感觉比冬天闷热是因为夏天同温度下的大气的相对湿度比冬天的大，C不符合题意；
D．饱和汽压与温度有关，温度越低，饱和汽压越小，则水蒸气容易在草上形成露水，D符合题意；
E．一定质量的冰融化为同温度水的过程中，分子动能不变，此过程要吸收热量，内能增加，则分子势能增加，E符合题意。
故答案为：BDE。
【分析】温度决定平均动能的大小，其温度越高不能代表每个分子的速率都打；其温度决定理想气体内能的大小；感觉到闷热是由于空气中相对湿度较大。
4．如图，四个相同的绝热试管分别倒立在盛水的烧杯a、b、c、d中，平衡后烧杯a、b、c中的试管内外水面的高度差相同，烧杯d中试管内水面高于试管外水面。已知四个烧杯中水的温度分别为、、、，且。水的密度随温度的变化忽略不计。下列说法正确的是（ ）
A．a中水的饱和气压最小
B．a、b中水的饱和气压相等
C．c、d中水的饱和气压相等
D．a、b中试管内气体的压强相等
E．d中试管内气体的压强比c中的大
【答案】A,C,D
【知识点】饱和汽及物态变化中能量；气体的等温变化及玻意耳定律
【解析】【解答】 A．同一物质的饱和汽压与温度有关，温度越大，饱和汽压越大，a中水的温度最低，则a中水的饱和汽压最小，故A正确；
B．同理，a中水的温度小于b中水的温度，则a中水的饱和汽压小于b中水的饱和汽压，故B错误；
C．c中水的温度等于d中水的温度，则c、d中水的饱和汽压相等，故C正确；
D．设大气压强p，试管内外水面的高度差h，则a、b中试管内气体的压强均为
p'=p+ρgh
故D正确；
E．d中试管内气体的压强为
pd=p-ρgh
c中试管内气体的压强为
pc=p+ρgh
可知
pd＜pc
故E错误。
故选：ACD。
【分析】同一物质的饱和汽压与温度有关，温度越大，饱和汽压越大；
根据试管内外水面的高度差结合力学公式求解出压强大小。
三、非选择题
5．温泉是利用地热来加热水的，请计算质量为100Kg的地热水，温度从70℃降低到50℃，放出的热量是 J．这是通过 方式改变了水的内能。
【答案】8.4×106；热传递
【知识点】饱和汽及物态变化中能量
【解析】【解答】水放出的热量：Q放=cm△t
=4.2×103J/（Kg ℃）×100Kg×（70﹣50）℃
=8.4×106J；
利用地热水供房间洗浴用水，是通过热传递的方式改变了水的内能．
故答案为：8.4×106；热传递．
【分析】本题中知道水的质量、水的比热容、水的初温和末温，利用放热公式Q放=cm△t求水放出的热量；
改变物体内能的方法：一是做功，二是热传递，热传递过程属于内能的转移过程．
6． “回南天”时空气中水蒸气的压强非常接近饱和水汽压，导致 （选填“相对湿度”或“绝对湿度”）很大，空气非常潮湿。若此时温度升高，与之相比人们会感觉空气 （选填“更潮湿”或“更干燥”）。
【答案】相对湿度；更干燥
【知识点】饱和汽及物态变化中能量
【解析】【解答】 相对湿度指空气中水汽压与相同温度下饱和水汽压的百分比。广东大部分地区出现“回南天”，空气中水蒸气的压强非常接近饱和水汽压，导致相对湿度很大，空气非常潮湿。
温度越高，饱和汽压越大，若此时温度升高，相对湿度减小，与之相比人们会感觉空气更干燥。
【分析】相对湿度是指空气中水汽压与相同温度的饱和水汽压的百分比；当回南天时其相对湿度大，其空气比较潮湿，当温度升高其相对湿度减小所以其空气会更干燥。
7．“胜哥”做“探究等温情况下一定质量气体的压强与体积的关系”的实验。
（1）“胜哥”首先利用如图甲所示的装置进行实验，注射器中密封了一定质量的气体。实验过程中，下列操作正确的是______。
A．应该以较快的速度推拉柱塞来改变空气柱的体积
B．实验前应先利用天平测量出注射器、柱塞及压力表的总质量
C．推拉柱塞时，手不可以握住整个注射器
D．实验过程中要保证橡胶套的密闭性良好
（2）“胜哥”再利用如图乙所示的实验装置进行实验。
①测得的实验数据在计算机屏幕上显示如下表所示，发现pV的值越来越大，在本次实验操作中可能出现了下列哪种情况？ 。
序号 V/mL p/（） pV/（）
1 12.0 1.6351 19.621
2 14.0 1.4030 19.642
3 16.0 1.2313 19.701
4 18.0 1.0952 19.714
5 20.0 1.0010 20.020
A.实验时注射器活塞与筒壁间的摩擦力越来越大
B.实验时环境温度升高了
C.实验时柱塞的密闭性不好，向外漏气
②如果在操作规范、不漏气的前提下，测得多组压强p和体积V的数据。为了能直观地判断气体压强p与气体体积V的函数关系，应作出 （填“”或“”图像）。对图像进行分析，如果在误差允许范围内该图像是一条 ，就说明一定质量的气体在温度不变时，其压强与体积成反比。
【答案】（1）C；D
（2）B；；过原点的倾斜直线
【知识点】气体的等温变化及玻意耳定律
【解析】【解答】（1）AC．为了保证气体温度不变，应该以较慢的速度推拉柱塞来改变空气柱的体积，推拉柱塞时，手不可以握住整个注射器，故A错误，C正确；
B．气体压强通过压力表测得，所以不需要用天平测量出注射器、柱塞及压力表的总质量，故B错误；
D．为了保证气体质量一定，实验过程中要保证橡胶套的密闭性良好，故D正确。
故答案为：CD。
（2）①根据测得的实验数据发现pV的值越来越大，根据
A．实验时注射器活塞与筒壁间的摩擦力越来越大，不会使得pV的值越来越大，故A错误；
B．实验时环境温度升高了，使得pV的值越来越大，故B正确；
C．实验时柱塞的密闭性不好，向外漏气，使得pV的值越来越小，故C错误。
②如果在操作规范、不漏气的前提下，测得多组压强p和体积V的数据，根据，可得，为了能直观地判断气体压强p与气体体积V的函数关系，应作出图像。对图像进行分析，如果在误差允许范围内该图像是一条过原点的倾斜直线，就说明一定质量的气体在温度不变时，其压强与体积成反比。
故答案为： ① B； ②；过原点的倾斜直线
【分析】（1）操作正误：围绕“温度不变、气体质量不变”的实验条件，判断操作是否合理。
（2）pV值变化：结合理想气体状态方程，分析pV与温度的关系，确定变化原因。
（3）图像分析：将玻意耳定律转化为线性关系（与成正比），通过线性图像直观验证压强与体积的反比关系。
（1）AC．为了保证气体温度不变，应该以较慢的速度推拉柱塞来改变空气柱的体积，推拉柱塞时，手不可以握住整个注射器，故A错误，C正确；
B．气体压强通过压力表测得，所以不需要用天平测量出注射器、柱塞及压力表的总质量，故B错误；
D．为了保证气体质量一定，实验过程中要保证橡胶套的密闭性良好，故D正确。
故选CD。
（2）①[1]根据测得的实验数据发现pV的值越来越大，根据
A．实验时注射器活塞与筒壁间的摩擦力越来越大，不会使得pV的值越来越大，故A错误；
B．实验时环境温度升高了，使得pV的值越来越大，故B正确；
C．实验时柱塞的密闭性不好，向外漏气，使得pV的值越来越小，故C错误。
故选B。
②[2][3]如果在操作规范、不漏气的前提下，测得多组压强p和体积V的数据，根据
可得
为了能直观地判断气体压强p与气体体积V的函数关系，应作出图像。对图像进行分析，如果在误差允许范围内该图像是一条过原点的倾斜直线，就说明一定质量的气体在温度不变时，其压强与体积成反比。
8．气温为10℃时。“胜哥”测得空气的绝对湿度为p=800Pa，查出10℃时水汽的饱和汽压为p1=1.228×103Pa，计算此时的相对湿度。
【答案】解：在气温为10℃时，空气的绝对湿度为p=800Pa；10℃时饱和汽压p1=1.228×103Pa，此时空气的相对湿度为
【知识点】饱和汽及物态变化中能量
【解析】【分析】利用空气中的汽压与同温度下水蒸气的饱和汽压的百分比可以求出相对湿度的大小。
9．某气压式升降电脑椅如图甲所示，其气压式升降结构的原理简图如图乙所示，圆柱形汽缸与椅子主体固定连接，汽缸与椅子主体总质量，汽缸内腔横截面积，底部的柱状气动杆与底座固定连接，气动杆与汽缸壁间有润滑油且紧密接触，在汽缸内密封了一定质量的氮气（视为理想气体），汽缸的气密性，导热性良好，其升降时与气动杆间的摩擦力忽略不计。电脑椅上不坐人，稳定不动时测得封闭氮气柱长度。已知大气压强，重力加速度。现在让质量分别为、的两个人分别坐在同样的两把电脑椅上稳定后不动，假设室温不变，人对椅子的压力大小等于人的重力，方向竖直向下。求：
（1）稳定后两把电脑椅汽缸内气体的压强；
（2）稳定后两把电脑椅主体的高度差。
【答案】（1）解：质量的两个人分别坐在同样的两把电脑椅上稳定不动时，设汽缸内对应氮气的压强分别为
对人、汽缸和椅子主体整体由平衡条件得，
解得，
（2）解：电脑椅上不坐人稳定不动时，设汽缸内氮气的压强为p，对汽缸和椅子主体整体由平衡条件得
解得
设两个人分别坐在同样的两把电脑椅上稳定不动时，汽缸内对应氮气柱的长度分别为
由于汽缸是导热的且室温不变，故氮气均发生等温变化，由玻意耳定律得，
解得，
则两把电脑椅主体的高度差
【知识点】气体的等温变化及玻意耳定律
【解析】【分析】（1）气体压强：通过椅子整体的受力平衡，结合重力、大气压力与内部气体压力的关系求解。
（2）高度差：利用玻意耳定律（等温变化）计算两种情况下的气柱长度，其差值即为高度差。
（1）质量的两个人分别坐在同样的两把电脑椅上稳定不动时，设汽缸内对应氮气的压强分别为
对人、汽缸和椅子主体整体由平衡条件得，
解得，
（2）电脑椅上不坐人稳定不动时，设汽缸内氮气的压强为p，对汽缸和椅子主体整体由平衡条件得
解得
设两个人分别坐在同样的两把电脑椅上稳定不动时，汽缸内对应氮气柱的长度分别为
由于汽缸是导热的且室温不变，故氮气均发生等温变化，由玻意耳定律得，
解得，
则两把电脑椅主体的高度差
10．如图，一玻璃管内用水银柱封闭了一段理想气体，水银柱高度为，气柱初始长度。现将玻璃管置于竖直向上做匀加速运动的电梯中（竖直放置，开口朝上），电梯加速度大小。已知玻璃管导热良好，环境温度恒定，重力加速度为，大气压强取76cmHg。求稳定时水银柱下降的高度。
【答案】解：密封气体初始压强为
将玻璃管置于竖直向上做匀加速运动的电梯中，设密封气体的压强变为，设玻璃管横街面积为，以水银柱为对象，根据牛顿第二定律可得
解得
对密封气体，由玻意耳定律可得
解得密封气体的程度为
则稳定时水银柱下降的高度为
【知识点】气体的等温变化及玻意耳定律
【解析】【分析】初始压强：结合大气压与水银柱重力，直接计算封闭气体的初始压强；加速时压强：通过水银柱的受力分析（牛顿第二定律），推导加速状态下封闭气体的压强；体积与高度变化：利用等温变化的玻意耳定律，结合气柱长度变化，求出水银柱下降的高度。
11．“胜哥”利用如图（a）所示的装置探究等温情况下一定质量气体压强和体积的关系。
（1）实验中，“胜哥”为了探究注射器内气体的体积与压强的关系， （选填“需要”或“不需要”）测空气柱的横截面积。
（2）实验过程中“胜哥”缓慢推动活塞，其目的是 。
（3）为了探究注射器内气体在不同温度时发生等温变化是否遵循相同的规律，“胜哥”进行了两次实验，得到的p-V图像如图（b）所示，由图可知，两次实验气体的温度大小关系为 （选填“<”、“=”或“>”）。
（4）为了更方便通过图像观察气体做等温变化的规律，“胜哥”根据实验数据绘制。如果随着压强增大，实验过程中注射器内气体出现漏气的情况，则绘制的图线可能是图（c）中的哪条图线： （选填“①”、“②”或“③”）。
【答案】（1）不需要
（2）保持气体的温度不变
（3）>
（4）③
【知识点】气体的等温变化及玻意耳定律
【解析】【解答】（1）对两个平衡状态，由玻意耳定律，有
可消去横截面积，有
则实验不需要测量空气柱的横截面积。
故答案为：不需要
（2）若推动活塞过快，则会使得气体温度快速变化，破坏了实验条件，要保持气体的温度不变，则在实验过程中要求缓慢推动活塞。
故答案为：保持气体的温度不变
（3）同一质量的理想气体，体积不变时，温度越高，其压强越大，则由图（b）可知，。
故答案为：>
（4）由题意得，图线是一条延长后过原点的倾斜直线，即
图像斜率即常量与气体温度和气体的物质的量有关。当实验过程中注射器内气体出现漏气的情况，即气体的物质的量减少，则图像斜率减小，绘制的图线可能是图（c）中的③。
故答案为：③
【分析】（1）利用玻意耳定律，结合体积与横截面积、长度的关系，判断是否需要测横截面积。
（2）从热交换角度，说明缓慢推动活塞对保持温度不变的作用。
（3）根据理想气体状态，在体积相同下，通过压强比较温度大小。
（4）依据与的关系及漏气对物质的量的影响，确定图线。
（1）对两个平衡状态，由玻意耳定律，有
可消去横截面积，有
则实验不需要测量空气柱的横截面积。
（2）若推动活塞过快，则会使得气体温度快速变化，破坏了实验条件，要保持气体的温度不变，则在实验过程中要求缓慢推动活塞。
（3）同一质量的理想气体，体积不变时，温度越高，其压强越大，则由图（b）可知，。
（4）由题意，图线是一条延长后过原点的倾斜直线，即
图像斜率即常量与气体温度和气体的物质的量有关。当实验过程中注射器内气体出现漏气的情况，即气体的物质的量减少，则图像斜率减小，绘制的图线可能是图（c）中的③。
12．如图所示为一气缸示意图，由圆柱形气缸、活塞、转盘组成。活塞与转盘通过一杆相连，通过转动转盘可带动活塞转动而上移或下移。转盘每顺时针转动一周，活塞便下移高度1cm。在气缸中封闭一定质量的气体，气缸竖直静置时，气体压强为，活塞距气缸底部的高度。已知气缸内部横截面积，大气压强，取重力加速度，现将转盘顺时针转动4周，忽略一切摩擦，求
（1）此时气缸内部气体的压强为多大？
（2）若旋转活塞后保持活塞稳定，则需要对活塞在竖直方向施加一个多大的力？
【答案】（1）解：转盘顺时针转动4周，活塞下降，设此时气体压强为，对封闭气体，初状态有、
末状态有、
气体等温变化有
联立解得
（2）解：设活塞和中心杆，旋转把手的总质量为，初状态时，对活塞受力分析有
末状态时，对活塞受力分析有
联立解得
【知识点】气体的等温变化及玻意耳定律
【解析】【分析】1、等温过程应用玻意耳定律：前提是温度不变，且气体质量不变。
2、活塞受力平衡：初始时内部压强等于大气压（因为无摩擦且无其他力）。末态时，由于体积减小，压强增大，需要外力来维持平衡。
3、单位换算：高度、面积等单位需统一为国际单位（米、平方米等）。
4、外力方向：内部压强大于外部时，内部气体压力向上大于大气压力向下，因此需要向下施加外力来阻止活塞上移。
5、易错点：误认为初始压强未知（其实初始压强等于大气压）；忘记外力方向（应根据受力分析确定）。
6、拓展：若考虑摩擦，初始平衡时内部压强可能不等于大气压（但本题忽略摩擦）。
若过程不是等温，则需用理想气体状态方程（如绝热过程）。
（1）题意知转盘顺时针转动4周，活塞下降，设此时气体压强为，对封闭气体，初状态有、
末状态有、
气体等温变化有
联立解得
（2）令活塞和中心杆，旋转把手的总质量为，初状态时，对活塞受力分析有
末状态时，对活塞受力分析有
联立解得
13．自MCB系统是由若干控制器和传感器组成，评估汽车当前速度和移动情况，并检查踏板上是否有驾驶者介入，若是MCB判断安全气囊弹出后驾驶者没有踩踏板或是踩踏力度不够，则启动电子稳定控制机制，向车轮施加与车辆速度和移动幅度匹配的制动力，以防止二次事故发生。
（1）如图，下列元件在匀强磁场中绕中心轴转动，下列电动势最大的是（ ）
A．和 B．和 C．和 D．和
（2）在倾斜角为4.8°的斜坡上，有一辆向下滑动的小车在做匀速直线运动，存在动能回收系统；小车的质量。在时间内，速度从减速到，运动过程中所有其他阻力的合力。求这一过程中：
①小车的位移大小x？
②回收作用力大小F？
（3）如图，大气压强为，一个气缸内部体积为，初始压强为，内有一活塞横截面积为S，质量为M。
①等温情况下，向右拉开活塞移动距离X，求活塞受拉力F？
②在水平弹簧振子中，弹簧劲度系数为k，小球质量为m，则弹簧振子做简谐运动振动频率为，论证拉开微小位移X时，活塞做简谐振动，并求出振动频率f。
③若气缸绝热，活塞在该情况下振动频率为，上题中等温情况下，活塞在气缸中的振动频率为，则两则的大小关系为 。
A． B． C．
【答案】（1）A
（2）小车的位移
小车的加速度
方向沿斜面向上，根据牛顿第二定律
解得
（3）根据玻意耳定律对活塞分析可知解得
【知识点】匀变速直线运动规律的综合运用；牛顿运动定律的综合应用；简谐运动；导体切割磁感线时的感应电动势；气体的等温变化及玻意耳定律
【解析】【解答】（1）图中各点的线速度都沿切线方向，由图可知，磁场方向竖直向下，此时A1和A2点速度方向与磁场方向垂直，根据E=BLv可知，产生的感应电动势最大。故BCD错误，A正确；
故选：A。
（2）①小车的位移
②小车的加速度
方向沿斜面向上，根据牛顿第二定律F+f﹣mgsin4.8°＝ma
解得F＝5230N
（3）①根据玻意耳定律p0V0＝p（V0+XS）
对活塞分析可知F＝（p0﹣p）S
解得
②设X方向为正方向，则此时活塞所受合力
当X很微小时，则
即活塞的振动可视为简谐振动。其中
振动频率为
③若气缸绝热，则当气体体积增大时，气体对外做功，内能减小，温度降低，则压强减小，即p'＜p，根据
则k值偏大，则f1＜f2
故AB错误，C正确。
故选：C。
【分析】（1）根据速度方向与磁场方向垂直，产生的感应电动势最大分析求解；
（2）根据牛顿第二定律，结合匀变速直线运动公式分析求解；
（3）根据玻意耳定律，结合对活塞的受力分析，综合热力学第一定律分析求解。
（1）（1）图中各点的线速度都沿切线方向，由图可知，磁场方向竖直向下，此时A1和A2点速度方向与磁场方向垂直，根据E=BLv可知，产生的感应电动势最大。故BCD错误，A正确；
故选：A。
（2）（2）①小车的位移
②小车的加速度
方向沿斜面向上，根据牛顿第二定律F+f﹣mgsin4.8°＝ma
解得F＝5230N
（3）（3）①根据玻意耳定律p0V0＝p（V0+XS）
对活塞分析可知F＝（p0﹣p）S
解得
②设X方向为正方向，则此时活塞所受合力
当X很微小时，则
即活塞的振动可视为简谐振动。其中
振动频率为
③若气缸绝热，则当气体体积增大时，气体对外做功，内能减小，温度降低，则压强减小，即p'＜p，根据
则k值偏大，则f1＜f2
故AB错误，C正确。
故选：C。
14．自MCB系统是由若干控制器和传感器组成，评估汽车当前速度和移动情况，并检查踏板上是否有驾驶者介入，若是MCB判断安全气囊弹出后驾驶者没有踩踏板或是踩踏力度不够，则启动电子稳定控制机制，向车轮施加与车辆速度和移动幅度匹配的制动力，以防止二次事故发生。
（1）如图，下列元件在匀强磁场中绕中心轴转动，下列电动势最大的是（ ）
A．和 B．和 C．和 D．和
（2）在倾斜角为4.8°的斜坡上，有一辆向下滑动的小车在做匀速直线运动，存在动能回收系统；小车的质量。在时间内，速度从减速到，运动过程中所有其他阻力的合力。求这一过程中：
（1）小车的位移大小x？
（2）回收作用力大小F？
（3）如图，大气压强为，一个气缸内部体积为，初始压强为，内有一活塞横截面积为S，质量为M。
（1）等温情况下，向右拉开活塞移动距离X，求活塞受拉力F？
（2）在水平弹簧振子中，弹簧劲度系数为k，小球质量为m，则弹簧振子做简谐运动振动频率为，论证拉开微小位移X时，活塞做简谐振动，并求出振动频率f。
（3）若气缸绝热，活塞在该情况下振动频率为，上题中等温情况下，活塞在气缸中的振动频率为，则两则的大小关系为（ ）
A． B． C．
【答案】（1）A
（2）解：（1）小车的位移
（2）小车的加速度，方向沿斜面向上，根据牛顿第二定律，解得
（3）解：（1）根据玻意耳定律，对活塞分析可知
解得
（2）、设X方向为正方向，则此时活塞所受合力
当X很微小时，则，即活塞的振动可视为简谐振动。其中
振动频率为
（3）C
【知识点】匀变速直线运动规律的综合运用；简谐运动；导体切割磁感线时的感应电动势；气体的等温变化及玻意耳定律
【解析】【解答】（1）由图可知，磁场方向竖直向下，图中各点的线速度都沿切线方向，而此时A1和A2点速度方向与磁场方向垂直，产生的感应电动势最大。故选A。
【分析】（1）速度方向与磁场方向垂直时，产生的感应电动势最大。
（2）1、由位移公式可计算小车位移，
2、根据公式，可计算小车的加速度，根据牛顿第二定律列等，可计算回收作用力大小F。
（3）1、根据玻意耳定律，对活塞受力平衡，可计算活塞受拉力F。
2、此时活塞所受合力，当X很微小时，则，即活塞的振动可视为简谐振，根据公式可计算振动频率f。
3、当气体体积增大时，气体对外做功，内能减小，温度降低，则压强减小，即，根据，则k值偏大，则
（1）由图可知，磁场方向竖直向下，图中各点的线速度都沿切线方向，而此时A1和A2点速度方向与磁场方向垂直，产生的感应电动势最大。
故选A。
（2）（1）小车的位移
（2）小车的加速度
方向沿斜面向上，根据牛顿第二定律
解得
（3）（1）根据玻意耳定律
对活塞分析可知
解得
（2）设X方向为正方向，则此时活塞所受合力
当X很微小时，则
即活塞的振动可视为简谐振动。其中
振动频率为
（3）若气缸绝热，则当气体体积增大时，气体对外做功，内能减小，温度降低，则压强减小，即，根据
则k值偏大，则
故选C。
15．气钉枪是一种广泛应用于建筑、装修等领域的气动工具，工作时以高压气体为动力，如图甲所示是气钉枪和与之配套的气罐、气泵。图乙是气钉枪发射装置示意图，汽缸通过细管与气罐相连。射钉时打开开关，气罐向汽缸内压入高压气体推动活塞运动，活塞上的撞针将钉子打入物体，同时切断气源，然后阀门自动打开放气，复位弹簧将活塞拉回原位置。气钉枪配套气罐的容积汽缸有效容积V=25mL，气钉枪正常使用时气罐内压强范围为，为大气压强，当气罐内气体压强低于时气泵会自动启动充气，压强达到时停止充气。假设所有过程气体温度不变，已知气罐内气体初始压强为
（1）充气结束后用气钉枪射出 100颗钉子后，通过具体计算判断气泵是否会自动启动充气；
（2）使用过程中，当气罐内气体压强降为4p0，此时气罐内空气质量m0，气泵启动充气，充气过程停止使用气钉枪，当充气结束时，气泵向气罐内泵入的空气质量为，求
【答案】解：（1）由题，气体为等温变化，设发射第一个钉子有
解得
发射第二个钉子有
解得
发射第三个钉子有
解得
由此类推，则发第100个钉子后，有
故答案为：不会。
（2）充气之前，气罐内气体的压强为4p0，充气后气罐内气体的压强为6.5p0，充气过程可视为等温变化，所以有
解得
又由
解得
解得
，故答案为：
【知识点】气体的等温变化及玻意耳定律
【解析】【分析】对题目情景进行分析，可判断过程为等温变化，根据理想气体状态方程可列相关表达式对题目进行分析判断。
16． 玉龙雪山位于云南省丽江市，是我国最南的雪山，也备受旅行爱好者的关注，由于玉龙雪山的海拔比较高，“胜哥”登山时，带上2个氧气袋。已知储存有氧气的容器容积为，开始时封闭的氧气压强为，用该容器向容积为的真空氧气瓶充入氧气，假设氧气可视为理想气体，充气过程中氧气不泄漏，假设氧气瓶的容积和环境的温度恒定。求：
（1）若每个氧气瓶充满气体后压强均为，则可以分装多少个氧气瓶？
（2）若每次给氧气瓶充满气体后两容器内封闭气体的压强相同，则充满10个氧气瓶后容器内剩余的气体的压强与开始时气体的压强之比为多少？
【答案】（1）设能分装n个氧气瓶，则以容器内开始的气体为研究对象，由玻意耳定律得
代入数据解得
（2）第1个氧气瓶充满气体后，由玻意耳定律
得
同理，第2个氧气瓶充满气体后，由玻意耳定律
得
同理，第3个氧气瓶充满气体后，由玻意耳定律
得
由此可推出第10个氧气瓶充满气体后，由玻意耳定律
得
则
代人数据解得
【知识点】气体的等温变化及玻意耳定律
【解析】【解答】（1） 设能分装n个氧气瓶，则以容器内开始的气体为研究对象，由玻意耳定律得
代入数据解得
（2） 第1个氧气瓶充满气体后，由玻意耳定律
得
同理，第2个氧气瓶充满气体后，由玻意耳定律
得
同理，第3个氧气瓶充满气体后，由玻意耳定律
得
由此可推出第10个氧气瓶充满气体后，由玻意耳定律
得
则
代人数据解得
【分析】本题考查玻意耳定律的应用，（1）理想气体状态方程研究质量不变的气体，本小题是变质量问题，要求学生能够灵活处理，将变质量问题转化为质量不变。（2）根据等温变化列出式子，然后根据表达式的规律寻找通项式，有一定的难度。
17．一个密闭容器内盛有水（未满），处于平衡状态．已知水在14℃时的饱和蒸气压为12.0mmHg．设水蒸气分子碰到水面时都变成水，气体分子的平均速率与气体的热力学温度的平方根成正比，试近似计算在100℃和14℃时，单位时间内通过单位面积水面的蒸发变成水蒸气分子之比 等于多少？（取一位有效数字）
【答案】解答：根据克拉伯龙方程公式P0V=NRT 得水蒸气在T K时单位体积内的水蒸气的分子的量A= ①单位体积内分子的个数：N=NA A ②空气分子视为以各自的速度运动的刚性小球，在该的假设条件下，单位时间内能够与液面相撞的小球的数量可以认为是水的凝结速率，该速率等于水的蒸发速率．选取以液面为底面积的边长L=1m立方体空气柱为研究对象，以垂直液面的方向为X轴建立坐标系，则由于要研究的水蒸气的数目巨大，沿各个方向运动的粒子的数目近似相同，所以有近似N/6的水分子是向着水面运动的，所以向着水面运动的分子全部落入水中的时间：t=1/V ③又有题目知：平均速率与气体的热力学温度的平方根成正比，即：④所以单位时间内落入水面的分子的数目： 已知水在14℃（287K）时的饱和蒸气压为12.0mmHg．在100℃（373K）时的饱和蒸汽压是760.0mmHg．所以： =55.55答：单位时间内通过单位面积水面的蒸发变成水蒸气分子之比 等于55.55．
【知识点】饱和汽及物态变化中能量
【解析】 【分析】在给定的温度压强下水的饱和蒸汽压是可以通过实验测出来的．测得水的饱和蒸汽压后，由理想气体方程出发可以得到该温度压强下水的饱和蒸汽的浓度（指的是单位体积内的水分子的物质的量）．假设水的饱和蒸汽产生的分压为P0，根据公式P0V=NRT 得 浓度A= 从气体的热统计学角度求出单位时间内的凝结速率，我们也就得到了水在该温度压强下的蒸发速率．为了计算这个具体数值，我们将空气分子视为以各自的速度运动的刚性小球，在该的假设条件下，单位时间内能够与液面相撞的小球的数量可以认为是水的凝结速率，该速率等于水的蒸发速率．
18．白天的气温是30℃，空气的相对湿度是65%，天气预报说夜里的气温要降到20℃，则空气中的水蒸气会不会成为饱和汽？夜里的空气绝对湿度是多大？相对湿度是多大（30℃时的饱和汽压为4.242×103PA，20℃时的饱和汽压为2.338×103PA）？
【答案】解答：30℃时空气的相对湿度 B1= ×100%=65%解得P1=2.757×103PA＞2.338×103PA，故气温要降到20℃，空气中的水蒸气会成为饱和汽；夜里的空气绝对湿度是2.338×103PA，相对湿度是100%答：空气中的水蒸气会成为饱和汽；夜里的空气绝对湿度是2.338×103PA，相对湿度是100%
【知识点】饱和汽及物态变化中能量
【解析】【分析】绝对湿度空气中水蒸气的压强，相对湿度等于实际的空气水气压强和同温度下饱和水气压强的百分比，根据此定义列式求解空气的相对湿度．
19．冰的密度为0.9×103Kg/m3，若质量为1Kg的冰熔化成水，其质量是否变化？体积变化？
【答案】解答：冰熔化成水后，虽状态改变了，质量不变；
根据公式ρ= 可知当物体的质量不变时，体积和物体的密度成反比，冰熔化成水后，密度变大，体积变小．
【知识点】饱和汽及物态变化中能量
【解析】 【分析】质量是指物体含有物质的多少，它是物体的一种属性，不随物体的形状、状态、位置和温度的改变而改变．冰的密度为0.9×103Kg/m3，水的密度为1.0×103Kg/m3，根据公式ρ= 可以判断出冰化水时，体积的变化．
20．某食堂的厨房内，温度是30℃，绝对湿度是P1=2.1×103帕，而这时室外温度是19℃，绝对湿度是P2=1.3×103帕．那么，厨房内外空气的相对湿度相差多少？在厨房内感觉潮湿，还是在厨房外感觉潮湿？30℃时水的饱和汽压为P3=4.2×103帕，19℃时水的饱和汽压为P4=2.2×103帕）
【答案】解答：厨房内的相对湿度 B1= ×100%= ×100%=50%厨房外的相对湿度 B2= ×100%= ×100%=59%厨房内外空气的相对湿度相差△B=B2﹣B1=59%﹣50%=9%厨房外的相对湿度较大，即厨房外感觉潮湿．答：厨房内外空气的相对湿度相差为9%，在厨房外感觉潮湿．
【知识点】饱和汽及物态变化中能量
【解析】【分析】相对湿度等于实际的空气水气压强和同温度下饱和水气压强的百分比，根据此定义列式求解厨房内外空气的相对湿度相差△B，相对湿度越大，感觉潮湿越潮湿．
21．已知冰、水和水蒸气在一密闭容器内（容器内没有任何其他物质）．如能三态平衡共存，则系统的温度和压强必定分别是t1=0.01℃和P1=4.58mmHg．现在有冰、水和水蒸气各1g处于上述平衡状态．若保持总体积不变而对此系统缓缓加热，输入的热量Q=0.255KJ，试估算系统再达到平衡后冰、水和水蒸气的质量．已知在此条件下冰的升华热L升=2.83J/g，水的汽化热L汽=2.49KJ/g．
【答案】解答：水的三种状态在质量相同条件下，水蒸气的体积远大于水和冰的体积之和，又已知冰融化成水时体积变化不大，在总体积不变的条件下，完全可以认为这系统的舞台变化中水蒸气的体积不变，也就是再次达到平衡水蒸汽的质量是1g设再次平衡后冰、水、水蒸气的质量分别是x、y、zz=1gx+y=2g（1﹣x）×（2.83﹣2.49）=0.255联立解得：x=0.25g，y=1.75g答：统再达到平衡后冰、水和水蒸气的质量分别为0.25g、1.75g、1g
【知识点】饱和汽及物态变化中能量
【解析】 【分析】系统再次平衡后总体积不变，说明水蒸气的体积不变，故吸收的热量全部用来把冰融化成水，列式即可求的
22．从电冰箱中取出质量为50g、温度为﹣10℃的冰块，放进一杯0℃的水中，若与外界无热交换，则有多少水会冻结到冰块上．（已知冰的比热2.1×103J/Kg ℃，熔化热3.36×105J/Kg）
【答案】解答：质量为50g、温度为﹣10℃的冰块，放进一杯0℃的水中，冰块吸收热量，水放出热量，最终形成一大块0摄氏度的丙，根据能量守恒定律，有：C冰m冰△ t=q水m水2.1×103×0.05×10=3.36×105×m水解得：m水=3.125×10﹣3Kg=3.125g答：有3.125g水会冻结到冰块上．
【知识点】饱和汽及物态变化中能量
【解析】 【分析】水结成冰放出的热量与冰块吸收的热量相同，根据能量守恒定律列式求解即可．
23．小物通过视频号“胜哥课程”观看了《意念控制物体的沉浮》 ，其原理如图所示，把高的玻璃容器竖直放置，装入一部分某种液体，将一质量的小药瓶倒放入液体中，瓶口有微小锯齿状（内外液体能良好流通），小药瓶底面积，高8cm，初始状态如图所示：小药瓶内液体高度，液体的密度，玻璃容器内液面高度，容器底面积。取，大气压强。不计小药瓶的体积。求：
（1）求初始状态下小药瓶内气体压强；
（2）现将玻璃容器上端封闭，并往外抽气，求小药瓶即将上浮时，玻璃容器剩余的气体和初始状态下玻璃容器内气体质量之比。（整个过程中温度恒定，小药瓶不倾倒，不漏气）
【答案】（1）解：对小瓶受力分析，根据平衡条件可得
代入数据解得
（2）解：小药瓶上浮的临界
即
其中
根据玻意耳定律可得
解得
此时小药瓶液面下降，玻璃容器内液面上升
则玻璃容器气体压强
解得
同理则有
解得
故剩余气体与原气体质量之比
【知识点】气体的等温变化及玻意耳定律
【解析】【分析】(1) 对小药瓶进行受力平衡分析，内部气体压力等于外界大气压、液体压力与小药瓶重力产生的压强之和，从而求出初始状态下瓶内气体压强。
(2) 小药瓶即将上浮时浮力等于重力，先求出临界状态下瓶内气体体积，再结合玻意耳定律求出容器内气体的压强变化，最后利用等温过程中气体质量与压强、体积的关系，计算质量之比。
（1）对小瓶受力分析，根据平衡条件可得
代入数据解得
（2）小药瓶上浮的临界
即
其中
根据玻意耳定律可得
解得
此时小药瓶液面下降，玻璃容器内液面上升
则玻璃容器气体压强
解得
同理则有
解得
故剩余气体与原气体质量之比
24．如图所示，开口向上的汽缸内盛有一定深度的水银，一粗细均匀、长度且下端开口的细玻璃管竖直漂浮在水银中。平衡时，玻璃管露出水银面的高度和进入玻璃管中的水银柱长度均为，轻质活塞到水银面的高度，水银面上方的气体压强。现施加外力使活塞缓慢向下移动，当玻璃管内气体的压强时，玻璃管上端恰好与水银面齐平，活塞与汽缸壁间的摩擦不计且密封性良好，玻璃管的横截面积远小于汽缸的横截面积，整个过程中各部分气体的温度保持不变，求：
（1）此时玻璃管中的水银柱长度；
（2）整个过程中活塞向下移动的距离。
【答案】（1）解：初始状态玻璃管内气体的压强和体积分别为，
末状态玻璃管内气体的压强和体积分别为，
玻璃管内的气体做等温变化，由玻意耳定律得
解得
（2）解：初始状态汽缸内气体的压强和体积分别为
，
末状态汽缸内气体的压强和体积分别为
对汽缸内的气体由玻意耳定律得
解得：
【知识点】气体的等温变化及玻意耳定律
【解析】【分析】（1）对玻璃管内气体，分析初末态压强和体积，利用等温过程的玻意耳定律，求解玻璃管中水银柱长度。
（2）对汽缸内气体，同样分析初末态压强和体积，依据玻意耳定律，计算活塞向下移动的距离。
（1）初始状态玻璃管内气体的压强和体积分别为
末状态玻璃管内气体的压强和体积分别为
玻璃管内的气体做等温变化，由玻意耳定律得
求得
（2）初始状态汽缸内气体的压强和体积分别为
末状态汽缸内气体的压强和体积分别为
对汽缸内的气体由玻意耳定律得
求得
25．图（a）是“用DIS研究在温度不变时，一定质量的气体压强与体积关系”的实验装置。
（1）实验中，连接注射器与压强传感器之间软管内的气体不可忽略。移动活塞，多次记录注射器上的体积刻度V和压强传感器读数p，绘出的 图像可能为
A. B. C. D.
（2）用第（1）问中获得的数据绘制 图像，如图（b）所示，则连接注射器与压强传感器之间软管内气体的体积为 。
（3）若用天平测出若干粒大米的质量为m，然后将这些米粒装入上述装置中的注射器内，移动活塞，多次记录注射器上的体积刻度V和压强传感器读数p，绘出图（c）所示的图像。则可求出大米的密度为 （用m、V1、V2表示）。
（4）第（3）问中，若读出注射器上的体积刻度为V3之后，用手握住注射器左侧的大部分位置，向外拉动活塞，其余操作无误，继续采集若干数据，请在图（c）中大致画出大于V3部分的图线。
【答案】C；V1；；
【知识点】气体的等温变化及玻意耳定律
【解析】【解答】（1）但连接部分体积未变，则注射器中有气体进入连接部分，相当于注射器漏气，当V减小时，增大， p随之增加的程度不是线性关系，当V越小时，压强越大，进入软管内的气体越多，压强增加程度越小，斜率越小，故绘出的 图像可能为C。
故选C。
（2）设连接注射器与压强传感器之间软管内气体的体积为V0，等温变化，根据玻意耳定律
则有
当为0时，V=-V1，代入上式得
（3）设大米的体积为V米，等温变化由玻意耳定律
则有
当为0时，V=V2，代入上式得
则可求出大米的密度为
（4）用手握住注射器，气体的温度会增加，
图像如图
【分析】（1）连接注射器与压强传感器之间软管内的气体不可忽略，当压强增加后，连接部分软管内的气体体积也减小；
（2）等温变化由玻意耳定律列式求解，
（3）等温变化，根据玻意耳定律列式求解，当为0时，V=V2，密度等于质量除以体积；
（4 ）随着体积增加，图像的斜率减小。
21世纪教育网(www.21cnjy.com) 27 / 31中小学教育资源及组卷应用平台
物理选择性必修三2.2 气体的等温变化同步练习（优生加练 ）（学生版）
一、选择题
1．关于液体的饱和汽压下列说法正确的是（ ）
A．饱和汽的压强一定大于非饱和汽的压强
B．当水面上的水蒸气达到饱和状态时，水中将不会有水分子飞出水面
C．饱和汽压与体积无关，只与温度有关，温度越低饱和汽压越低
D．密闭容器中某种蒸汽开始若是饱和的，保持温度不变增大容器的体积，蒸汽仍是饱和的
2．如图所示，一粗细均匀的U型玻璃管开口向上竖直放置，左、右两管都封有一定质量的理想气体A、B，水银面a、b间的高度差为h1，水银柱cd的长度为h2，且，a面与c面恰处于同一高度。若在右管开口端取出少量水银，系统重新达到平衡，则（ ）
A．A气体的压强大于外界大气压强
B．B气体的压强变化量大于A气体的压强变化量
C．水银面c上升的高度小于水银面a下降的高度
D．水银面a、b间新的高度差小于右管上段新水银柱的长度
二、多项选择题
3．全球文明始于华夏，而衰于清朝，高科技被多国窃取，证据之一是古代历法中的“二十四节气”，前辈先人还将其写成了一首节气歌：春雨惊春清谷天，夏满芒夏暑相连，秋处露秋寒霜降，冬雪雪冬小大寒。下列与节气有关的物理现象，解释正确的是（ ）
A．夏天气温比春天高，则夏天大气中分子的热运动速率全部比春天大
B．夏天气温比春天高，忽略分子间作用力，则一定质量的大气的内能在夏天比春天大
C．夏天感觉比冬天闷热是因为夏天同温度下的大气的绝对湿度比冬天的大
D．秋天夜晚温度降低，大气的饱和汽压减小，水蒸气容易在草上形成露水
E．冬天里，一定质量的冰熔化为同温度水的过程中，分子势能增加
4．如图，四个相同的绝热试管分别倒立在盛水的烧杯a、b、c、d中，平衡后烧杯a、b、c中的试管内外水面的高度差相同，烧杯d中试管内水面高于试管外水面。已知四个烧杯中水的温度分别为、、、，且。水的密度随温度的变化忽略不计。下列说法正确的是（ ）
A．a中水的饱和气压最小
B．a、b中水的饱和气压相等
C．c、d中水的饱和气压相等
D．a、b中试管内气体的压强相等
E．d中试管内气体的压强比c中的大
三、非选择题
5．温泉是利用地热来加热水的，请计算质量为100Kg的地热水，温度从70℃降低到50℃，放出的热量是 J．这是通过 方式改变了水的内能。
6． “回南天”时空气中水蒸气的压强非常接近饱和水汽压，导致 （选填“相对湿度”或“绝对湿度”）很大，空气非常潮湿。若此时温度升高，与之相比人们会感觉空气 （选填“更潮湿”或“更干燥”）。
7．“胜哥”做“探究等温情况下一定质量气体的压强与体积的关系”的实验。
（1）“胜哥”首先利用如图甲所示的装置进行实验，注射器中密封了一定质量的气体。实验过程中，下列操作正确的是______。
A．应该以较快的速度推拉柱塞来改变空气柱的体积
B．实验前应先利用天平测量出注射器、柱塞及压力表的总质量
C．推拉柱塞时，手不可以握住整个注射器
D．实验过程中要保证橡胶套的密闭性良好
（2）“胜哥”再利用如图乙所示的实验装置进行实验。
①测得的实验数据在计算机屏幕上显示如下表所示，发现pV的值越来越大，在本次实验操作中可能出现了下列哪种情况？ 。
序号 V/mL p/（） pV/（）
1 12.0 1.6351 19.621
2 14.0 1.4030 19.642
3 16.0 1.2313 19.701
4 18.0 1.0952 19.714
5 20.0 1.0010 20.020
A.实验时注射器活塞与筒壁间的摩擦力越来越大
B.实验时环境温度升高了
C.实验时柱塞的密闭性不好，向外漏气
②如果在操作规范、不漏气的前提下，测得多组压强p和体积V的数据。为了能直观地判断气体压强p与气体体积V的函数关系，应作出 （填“”或“”图像）。对图像进行分析，如果在误差允许范围内该图像是一条 ，就说明一定质量的气体在温度不变时，其压强与体积成反比。
8．气温为10℃时。“胜哥”测得空气的绝对湿度为p=800Pa，查出10℃时水汽的饱和汽压为p1=1.228×103Pa，计算此时的相对湿度。
9．某气压式升降电脑椅如图甲所示，其气压式升降结构的原理简图如图乙所示，圆柱形汽缸与椅子主体固定连接，汽缸与椅子主体总质量，汽缸内腔横截面积，底部的柱状气动杆与底座固定连接，气动杆与汽缸壁间有润滑油且紧密接触，在汽缸内密封了一定质量的氮气（视为理想气体），汽缸的气密性，导热性良好，其升降时与气动杆间的摩擦力忽略不计。电脑椅上不坐人，稳定不动时测得封闭氮气柱长度。已知大气压强，重力加速度。现在让质量分别为、的两个人分别坐在同样的两把电脑椅上稳定后不动，假设室温不变，人对椅子的压力大小等于人的重力，方向竖直向下。求：
（1）稳定后两把电脑椅汽缸内气体的压强；
（2）稳定后两把电脑椅主体的高度差。
10．如图，一玻璃管内用水银柱封闭了一段理想气体，水银柱高度为，气柱初始长度。现将玻璃管置于竖直向上做匀加速运动的电梯中（竖直放置，开口朝上），电梯加速度大小。已知玻璃管导热良好，环境温度恒定，重力加速度为，大气压强取76cmHg。求稳定时水银柱下降的高度。
11．“胜哥”利用如图（a）所示的装置探究等温情况下一定质量气体压强和体积的关系。
（1）实验中，“胜哥”为了探究注射器内气体的体积与压强的关系， （选填“需要”或“不需要”）测空气柱的横截面积。
（2）实验过程中“胜哥”缓慢推动活塞，其目的是 。
（3）为了探究注射器内气体在不同温度时发生等温变化是否遵循相同的规律，“胜哥”进行了两次实验，得到的p-V图像如图（b）所示，由图可知，两次实验气体的温度大小关系为 （选填“<”、“=”或“>”）。
（4）为了更方便通过图像观察气体做等温变化的规律，“胜哥”根据实验数据绘制。如果随着压强增大，实验过程中注射器内气体出现漏气的情况，则绘制的图线可能是图（c）中的哪条图线： （选填“①”、“②”或“③”）。
12．如图所示为一气缸示意图，由圆柱形气缸、活塞、转盘组成。活塞与转盘通过一杆相连，通过转动转盘可带动活塞转动而上移或下移。转盘每顺时针转动一周，活塞便下移高度1cm。在气缸中封闭一定质量的气体，气缸竖直静置时，气体压强为，活塞距气缸底部的高度。已知气缸内部横截面积，大气压强，取重力加速度，现将转盘顺时针转动4周，忽略一切摩擦，求
（1）此时气缸内部气体的压强为多大？
（2）若旋转活塞后保持活塞稳定，则需要对活塞在竖直方向施加一个多大的力？
13．自MCB系统是由若干控制器和传感器组成，评估汽车当前速度和移动情况，并检查踏板上是否有驾驶者介入，若是MCB判断安全气囊弹出后驾驶者没有踩踏板或是踩踏力度不够，则启动电子稳定控制机制，向车轮施加与车辆速度和移动幅度匹配的制动力，以防止二次事故发生。
（1）如图，下列元件在匀强磁场中绕中心轴转动，下列电动势最大的是（ ）
A．和 B．和 C．和 D．和
（2）在倾斜角为4.8°的斜坡上，有一辆向下滑动的小车在做匀速直线运动，存在动能回收系统；小车的质量。在时间内，速度从减速到，运动过程中所有其他阻力的合力。求这一过程中：
①小车的位移大小x？
②回收作用力大小F？
（3）如图，大气压强为，一个气缸内部体积为，初始压强为，内有一活塞横截面积为S，质量为M。
①等温情况下，向右拉开活塞移动距离X，求活塞受拉力F？
②在水平弹簧振子中，弹簧劲度系数为k，小球质量为m，则弹簧振子做简谐运动振动频率为，论证拉开微小位移X时，活塞做简谐振动，并求出振动频率f。
③若气缸绝热，活塞在该情况下振动频率为，上题中等温情况下，活塞在气缸中的振动频率为，则两则的大小关系为 。
A． B． C．
14．自MCB系统是由若干控制器和传感器组成，评估汽车当前速度和移动情况，并检查踏板上是否有驾驶者介入，若是MCB判断安全气囊弹出后驾驶者没有踩踏板或是踩踏力度不够，则启动电子稳定控制机制，向车轮施加与车辆速度和移动幅度匹配的制动力，以防止二次事故发生。
（1）如图，下列元件在匀强磁场中绕中心轴转动，下列电动势最大的是（ ）
A．和 B．和 C．和 D．和
（2）在倾斜角为4.8°的斜坡上，有一辆向下滑动的小车在做匀速直线运动，存在动能回收系统；小车的质量。在时间内，速度从减速到，运动过程中所有其他阻力的合力。求这一过程中：
（1）小车的位移大小x？
（2）回收作用力大小F？
（3）如图，大气压强为，一个气缸内部体积为，初始压强为，内有一活塞横截面积为S，质量为M。
（1）等温情况下，向右拉开活塞移动距离X，求活塞受拉力F？
（2）在水平弹簧振子中，弹簧劲度系数为k，小球质量为m，则弹簧振子做简谐运动振动频率为，论证拉开微小位移X时，活塞做简谐振动，并求出振动频率f。
（3）若气缸绝热，活塞在该情况下振动频率为，上题中等温情况下，活塞在气缸中的振动频率为，则两则的大小关系为（ ）
A． B． C．
15．气钉枪是一种广泛应用于建筑、装修等领域的气动工具，工作时以高压气体为动力，如图甲所示是气钉枪和与之配套的气罐、气泵。图乙是气钉枪发射装置示意图，汽缸通过细管与气罐相连。射钉时打开开关，气罐向汽缸内压入高压气体推动活塞运动，活塞上的撞针将钉子打入物体，同时切断气源，然后阀门自动打开放气，复位弹簧将活塞拉回原位置。气钉枪配套气罐的容积汽缸有效容积V=25mL，气钉枪正常使用时气罐内压强范围为，为大气压强，当气罐内气体压强低于时气泵会自动启动充气，压强达到时停止充气。假设所有过程气体温度不变，已知气罐内气体初始压强为
（1）充气结束后用气钉枪射出 100颗钉子后，通过具体计算判断气泵是否会自动启动充气；
（2）使用过程中，当气罐内气体压强降为4p0，此时气罐内空气质量m0，气泵启动充气，充气过程停止使用气钉枪，当充气结束时，气泵向气罐内泵入的空气质量为，求
16． 玉龙雪山位于云南省丽江市，是我国最南的雪山，也备受旅行爱好者的关注，由于玉龙雪山的海拔比较高，“胜哥”登山时，带上2个氧气袋。已知储存有氧气的容器容积为，开始时封闭的氧气压强为，用该容器向容积为的真空氧气瓶充入氧气，假设氧气可视为理想气体，充气过程中氧气不泄漏，假设氧气瓶的容积和环境的温度恒定。求：
（1）若每个氧气瓶充满气体后压强均为，则可以分装多少个氧气瓶？
（2）若每次给氧气瓶充满气体后两容器内封闭气体的压强相同，则充满10个氧气瓶后容器内剩余的气体的压强与开始时气体的压强之比为多少？
17．一个密闭容器内盛有水（未满），处于平衡状态．已知水在14℃时的饱和蒸气压为12.0mmHg．设水蒸气分子碰到水面时都变成水，气体分子的平均速率与气体的热力学温度的平方根成正比，试近似计算在100℃和14℃时，单位时间内通过单位面积水面的蒸发变成水蒸气分子之比 等于多少？（取一位有效数字）
18．白天的气温是30℃，空气的相对湿度是65%，天气预报说夜里的气温要降到20℃，则空气中的水蒸气会不会成为饱和汽？夜里的空气绝对湿度是多大？相对湿度是多大（30℃时的饱和汽压为4.242×103PA，20℃时的饱和汽压为2.338×103PA）？
19．冰的密度为0.9×103Kg/m3，若质量为1Kg的冰熔化成水，其质量是否变化？体积变化？
20．某食堂的厨房内，温度是30℃，绝对湿度是P1=2.1×103帕，而这时室外温度是19℃，绝对湿度是P2=1.3×103帕．那么，厨房内外空气的相对湿度相差多少？在厨房内感觉潮湿，还是在厨房外感觉潮湿？30℃时水的饱和汽压为P3=4.2×103帕，19℃时水的饱和汽压为P4=2.2×103帕）
21．已知冰、水和水蒸气在一密闭容器内（容器内没有任何其他物质）．如能三态平衡共存，则系统的温度和压强必定分别是t1=0.01℃和P1=4.58mmHg．现在有冰、水和水蒸气各1g处于上述平衡状态．若保持总体积不变而对此系统缓缓加热，输入的热量Q=0.255KJ，试估算系统再达到平衡后冰、水和水蒸气的质量．已知在此条件下冰的升华热L升=2.83J/g，水的汽化热L汽=2.49KJ/g．
22．从电冰箱中取出质量为50g、温度为﹣10℃的冰块，放进一杯0℃的水中，若与外界无热交换，则有多少水会冻结到冰块上．（已知冰的比热2.1×103J/Kg ℃，熔化热3.36×105J/Kg）
23．小物通过视频号“胜哥课程”观看了《意念控制物体的沉浮》 ，其原理如图所示，把高的玻璃容器竖直放置，装入一部分某种液体，将一质量的小药瓶倒放入液体中，瓶口有微小锯齿状（内外液体能良好流通），小药瓶底面积，高8cm，初始状态如图所示：小药瓶内液体高度，液体的密度，玻璃容器内液面高度，容器底面积。取，大气压强。不计小药瓶的体积。求：
（1）求初始状态下小药瓶内气体压强；
（2）现将玻璃容器上端封闭，并往外抽气，求小药瓶即将上浮时，玻璃容器剩余的气体和初始状态下玻璃容器内气体质量之比。（整个过程中温度恒定，小药瓶不倾倒，不漏气）
24．如图所示，开口向上的汽缸内盛有一定深度的水银，一粗细均匀、长度且下端开口的细玻璃管竖直漂浮在水银中。平衡时，玻璃管露出水银面的高度和进入玻璃管中的水银柱长度均为，轻质活塞到水银面的高度，水银面上方的气体压强。现施加外力使活塞缓慢向下移动，当玻璃管内气体的压强时，玻璃管上端恰好与水银面齐平，活塞与汽缸壁间的摩擦不计且密封性良好，玻璃管的横截面积远小于汽缸的横截面积，整个过程中各部分气体的温度保持不变，求：
（1）此时玻璃管中的水银柱长度；
（2）整个过程中活塞向下移动的距离。
25．图（a）是“用DIS研究在温度不变时，一定质量的气体压强与体积关系”的实验装置。
（1）实验中，连接注射器与压强传感器之间软管内的气体不可忽略。移动活塞，多次记录注射器上的体积刻度V和压强传感器读数p，绘出的 图像可能为
A. B. C. D.
（2）用第（1）问中获得的数据绘制 图像，如图（b）所示，则连接注射器与压强传感器之间软管内气体的体积为 。
（3）若用天平测出若干粒大米的质量为m，然后将这些米粒装入上述装置中的注射器内，移动活塞，多次记录注射器上的体积刻度V和压强传感器读数p，绘出图（c）所示的图像。则可求出大米的密度为 （用m、V1、V2表示）。
（4）第（3）问中，若读出注射器上的体积刻度为V3之后，用手握住注射器左侧的大部分位置，向外拉动活塞，其余操作无误，继续采集若干数据，请在图（c）中大致画出大于V3部分的图线。
答案解析部分
1．C
2．B
3．B,D,E
4．A,C,D
5．8.4×106；热传递
6．相对湿度；更干燥
7．（1）C；D
（2）B；；过原点的倾斜直线
8．解：在气温为10℃时，空气的绝对湿度为p=800Pa；10℃时饱和汽压p1=1.228×103Pa，此时空气的相对湿度为
9．（1）解：质量的两个人分别坐在同样的两把电脑椅上稳定不动时，设汽缸内对应氮气的压强分别为
对人、汽缸和椅子主体整体由平衡条件得，
解得，
（2）解：电脑椅上不坐人稳定不动时，设汽缸内氮气的压强为p，对汽缸和椅子主体整体由平衡条件得
解得
设两个人分别坐在同样的两把电脑椅上稳定不动时，汽缸内对应氮气柱的长度分别为
由于汽缸是导热的且室温不变，故氮气均发生等温变化，由玻意耳定律得，
解得，
则两把电脑椅主体的高度差
10．解：密封气体初始压强为
将玻璃管置于竖直向上做匀加速运动的电梯中，设密封气体的压强变为，设玻璃管横街面积为，以水银柱为对象，根据牛顿第二定律可得
解得
对密封气体，由玻意耳定律可得
解得密封气体的程度为
则稳定时水银柱下降的高度为
11．（1）不需要
（2）保持气体的温度不变
（3）>
（4）③
12．（1）解：转盘顺时针转动4周，活塞下降，设此时气体压强为，对封闭气体，初状态有、
末状态有、
气体等温变化有
联立解得
（2）解：设活塞和中心杆，旋转把手的总质量为，初状态时，对活塞受力分析有
末状态时，对活塞受力分析有
联立解得
13．（1）A
（2）小车的位移
小车的加速度
方向沿斜面向上，根据牛顿第二定律
解得
（3）根据玻意耳定律对活塞分析可知解得
14．（1）A
（2）解：（1）小车的位移
（2）小车的加速度，方向沿斜面向上，根据牛顿第二定律，解得
（3）解：（1）根据玻意耳定律，对活塞分析可知
解得
（2）、设X方向为正方向，则此时活塞所受合力
当X很微小时，则，即活塞的振动可视为简谐振动。其中
振动频率为
（3）C
15．解：（1）由题，气体为等温变化，设发射第一个钉子有
解得
发射第二个钉子有
解得
发射第三个钉子有
解得
由此类推，则发第100个钉子后，有
故答案为：不会。
（2）充气之前，气罐内气体的压强为4p0，充气后气罐内气体的压强为6.5p0，充气过程可视为等温变化，所以有
解得
又由
解得
解得
，故答案为：
16．（1）设能分装n个氧气瓶，则以容器内开始的气体为研究对象，由玻意耳定律得
代入数据解得
（2）第1个氧气瓶充满气体后，由玻意耳定律
得
同理，第2个氧气瓶充满气体后，由玻意耳定律
得
同理，第3个氧气瓶充满气体后，由玻意耳定律
得
由此可推出第10个氧气瓶充满气体后，由玻意耳定律
得
则
代人数据解得
17．解答：根据克拉伯龙方程公式P0V=NRT 得水蒸气在T K时单位体积内的水蒸气的分子的量A= ①单位体积内分子的个数：N=NA A ②空气分子视为以各自的速度运动的刚性小球，在该的假设条件下，单位时间内能够与液面相撞的小球的数量可以认为是水的凝结速率，该速率等于水的蒸发速率．选取以液面为底面积的边长L=1m立方体空气柱为研究对象，以垂直液面的方向为X轴建立坐标系，则由于要研究的水蒸气的数目巨大，沿各个方向运动的粒子的数目近似相同，所以有近似N/6的水分子是向着水面运动的，所以向着水面运动的分子全部落入水中的时间：t=1/V ③又有题目知：平均速率与气体的热力学温度的平方根成正比，即：④所以单位时间内落入水面的分子的数目： 已知水在14℃（287K）时的饱和蒸气压为12.0mmHg．在100℃（373K）时的饱和蒸汽压是760.0mmHg．所以： =55.55答：单位时间内通过单位面积水面的蒸发变成水蒸气分子之比 等于55.55．
18．解答：30℃时空气的相对湿度 B1= ×100%=65%解得P1=2.757×103PA＞2.338×103PA，故气温要降到20℃，空气中的水蒸气会成为饱和汽；夜里的空气绝对湿度是2.338×103PA，相对湿度是100%答：空气中的水蒸气会成为饱和汽；夜里的空气绝对湿度是2.338×103PA，相对湿度是100%
19．解答：冰熔化成水后，虽状态改变了，质量不变；
根据公式ρ= 可知当物体的质量不变时，体积和物体的密度成反比，冰熔化成水后，密度变大，体积变小．
20．解答：厨房内的相对湿度 B1= ×100%= ×100%=50%厨房外的相对湿度 B2= ×100%= ×100%=59%厨房内外空气的相对湿度相差△B=B2﹣B1=59%﹣50%=9%厨房外的相对湿度较大，即厨房外感觉潮湿．答：厨房内外空气的相对湿度相差为9%，在厨房外感觉潮湿．
21．解答：水的三种状态在质量相同条件下，水蒸气的体积远大于水和冰的体积之和，又已知冰融化成水时体积变化不大，在总体积不变的条件下，完全可以认为这系统的舞台变化中水蒸气的体积不变，也就是再次达到平衡水蒸汽的质量是1g设再次平衡后冰、水、水蒸气的质量分别是x、y、zz=1gx+y=2g（1﹣x）×（2.83﹣2.49）=0.255联立解得：x=0.25g，y=1.75g答：统再达到平衡后冰、水和水蒸气的质量分别为0.25g、1.75g、1g
22．解答：质量为50g、温度为﹣10℃的冰块，放进一杯0℃的水中，冰块吸收热量，水放出热量，最终形成一大块0摄氏度的丙，根据能量守恒定律，有：C冰m冰△ t=q水m水2.1×103×0.05×10=3.36×105×m水解得：m水=3.125×10﹣3Kg=3.125g答：有3.125g水会冻结到冰块上．
23．（1）解：对小瓶受力分析，根据平衡条件可得
代入数据解得
（2）解：小药瓶上浮的临界
即
其中
根据玻意耳定律可得
解得
此时小药瓶液面下降，玻璃容器内液面上升
则玻璃容器气体压强
解得
同理则有
解得
故剩余气体与原气体质量之比
24．（1）解：初始状态玻璃管内气体的压强和体积分别为，
末状态玻璃管内气体的压强和体积分别为，
玻璃管内的气体做等温变化，由玻意耳定律得
解得
（2）解：初始状态汽缸内气体的压强和体积分别为
，
末状态汽缸内气体的压强和体积分别为
对汽缸内的气体由玻意耳定律得
解得：
25．C；V1；；
21世纪教育网(www.21cnjy.com) 14 / 19
