参考答案与详解
章末综合检测（一） 分子动理论
1.C 扩散的快慢与温度有关，温度越高，扩散越快，故A错误；布朗运动为悬浮在液体中的固体小颗粒的运动，不是液体分子的热运动，固体小颗粒运动的无规则性，是液体分子运动的无规则性的间接反映，故B错误；分子间斥力与引力是同时存在的，而分子力是斥力与引力的合力，C正确；分子间的引力和斥力都是随分子间距增大而减小，故D错误。
2.A 物体的温度是分子热运动的平均动能的标志，标志着分子热运动的剧烈程度，A正确；气体温度降低，则分子的平均动能变小，D错误；内能是物体内所有分子的分子动能和分子势能的总和，B错误；气体压强不仅与气体分子的平均动能有关，还与气体分子的数密度有关，C错误。
3.B 用打气筒打气费劲、汽缸中的气体膨胀推动活塞、夏天轮胎容易爆裂，这都是由于气体压强的作用，而不是分子间的斥力在起作用，因为气体分子间的距离太大，分子间作用力微弱，A、C、D错误；液体很难被压缩，说明分子间存在斥力，B正确。
4.D 此现象属于扩散现象，是分子无规则运动的结果，不能说明分子间存在相互作用的引力，故选项A错误；扫地时灰尘飞扬，该现象属于机械运动，不是扩散现象，所以成因不同，故选项B错误；分子无规则运动永不停息，故选项C错误；二氧化氮气体的密度大于空气的密度，颜色变得相同后，上方瓶中因有二氧化氮气体，所以密度比空气大，故选项D正确。
5.C 物体的内能与物体的温度、体积以及物质的量有关，则不同的物体，若温度相同，则内能不一定也相同，选项A错误；宏观物体的动能与微观物体的分子动能无关，即物体速度增大，则分子动能不一定增大，内能也不一定增大，选项B错误；冰融化时，吸收热量，温度不变，但内能增大，选项C正确；物体的内能永远不为零，静止在地面上的物体，机械能也不一定为零，选项D错误。
6.A 速率分布曲线与横轴围成的面积所表示的意义就是将每个单位速率的分子占分子总数的百分比进行累加，累加后最终的结果都等于1，故A正确；100 ℃温度下，低速率分子占比更小，气体分子的总动能更大，故B错误；相同体积下，100 ℃的气体对应的气体压强更大，故C错误；相同体积下，气体分子数密度相同，温度高时分子的平均速率大，则气体在100 ℃时单位时间内与容器壁单位面积碰撞的分子数比0 ℃时多，故D错误。
7.A 温度是分子平均动能的标志，A瓶水的温度高，故A瓶水分子的平均动能大，故A正确；布朗运动是悬浮在液体或气体中颗粒的无规则运动，不是水分子的运动，两瓶中不存在布朗运动，故B错误；温度是分子的平均动能的标志，因质量相等，A瓶中水的分子平均动能大，所以A瓶中水的内能比B瓶中水的内能大，故C错误；分子平均距离与温度有关，质量相等的60 ℃ 的热水和0 ℃的冷水相比，60 ℃的热水体积比较大，故D错误。
8.A 根据题意可知，形成的油膜的面积不能超过蒸发皿的面积，当油膜面积等于蒸发皿的面积时，油酸酒精溶液浓度最大。一滴油酸的体积V0＝dS＝10－10×0.22 m3＝2.2×10－11 m3，一滴油酸酒精溶液的体积V＝ cm3＝2×10－8 m3，则此油酸酒精溶液的浓度至多为＝1.1‰，故选A。
9.AC 物体的内能大小是由温度、体积和分子数共同决定的，内能不同，物体的温度可能相同，A正确；温度低的物体，分子平均动能小，但分子数可能很多，B错误；同温度、同质量的氢气与氧气分子平均动能相等，但氢气分子数多，故总分子动能氢气的大，C正确；机械能增大，若物体的温度、体积不变，则内能不变，D错误。
10.ACD 图甲中分子并不真的是球形，把它们当作球形处理是一种估算方法，故A正确；图乙是三颗微粒在不同时刻位置的连线，而不是微粒的运动轨迹，故B错误；图丙说明悬浮微粒做布朗运动，其形成原因是液体分子的无规则撞击造成的，故C正确；图丁中两分子间作用力为零的位置分子势能最小，故D正确。
11.BD 由于构成单质分子的原子数目不一定相同，所以同温同压下相同体积气体单质所含原子数目不一定相同，A错误；2 g氢气所含原子数目为2NA，B正确；在常温常压下，11.2 L氮气的物质的量不能确定，则所含原子数目不能确定，C错误；17 g氨气即1 mol氨气，其所含质子数为（7＋3）NA，即10NA，D正确。
12.AC 根据题图可知，r1为平衡位置，即分子力为零，乙分子从r3到r1的过程中，分子力先增大后减小，且始终表现为引力，可知乙分子的加速度先增大，后减小，且始终做加速运动，到达r1时速度达到最大，故A正确，B错误；乙分子从r3到r1的过程中，分子力始终表现为引力，分子力对乙分子始终做正功，两分子间的分子势能始终减小，故C正确，D错误。
13.（1）DCBA （2）BD （3）油酸分子视为球形；油酸分子是紧挨在一起的；油膜看成是单分子层（任选两条即可）
解析：（1）操作顺序为先测定一滴油酸酒精溶液的体积，然后把爽身粉均匀撒到水面上，再用注射器取一滴油酸酒精溶液，然后滴到水中，再盖上玻璃盖，用笔在玻璃上描出油酸的轮廓，把坐标纸铺在玻璃上，故顺序为DCBA。
（2）计算油膜面积时所有不足一格的方格全部按满格计数，根据d＝计算出的结果偏小，故A错误；用注射器测得1 mL溶液有N滴时数成了N－1滴，每滴溶液的体积计算结果偏大，根据d＝可得直径计算结果偏大，故B正确；油膜面积测量值偏大，根据d＝计算出的结果偏小，故C错误；未等爽身粉完全散开，就在玻璃片上描绘了油膜轮廓，测得的面积偏小，所以计算结果偏大，故D正确。
（3）在本实验中，是把油酸分子看成球形，并且认为油酸分子是紧密靠在一起的，并且认为油酸是单分子排列的。
14.（1）爽身粉 （2）7.5×10－12 （3）123（121～125均可） （4）6×10－10 （5）NA＝
解析：（1）在本实验中，要用量筒测量从注射器中滴出的油酸酒精溶液，先在浅盘中撒上爽身粉，再将1滴油酸酒精溶液滴到水面上，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔画出油膜的轮廓，将玻璃板放在坐标纸上，用数格子的方法得出油膜的面积；根据体积公式求得分子直径，故实验中还需要爽身粉。
（2）一滴油酸酒精溶液含纯油酸的体积V1＝×0.06％ mL＝7.5×10－6 mL＝7.5×10－12 m3。
（3）由题图可知油膜占正方形格的个数约为123个，则油膜的面积为S＝123×1×1 cm2＝123 cm2。
（4）由于形成单分子油膜，油酸分子的直径等于油膜的厚度，则有d＝＝ m≈6×10－10 m。
（5）油酸的摩尔体积为Vmol＝，油酸分子的直径d＝，则油酸分子的体积V0＝πd3＝π，阿伏加德罗常数NA＝。
15.（1）26.6 cm3/mol （2）4×10－10 m
解析：（1）1 mol食盐中有NA个氯离子和NA个钠离子，离子总数是2NA，摩尔体积V与摩尔质量M与物质密度ρ的关系为V＝＝ cm3/mol＝26.6 cm3/mol。
（2）一个离子所占的体积为V0＝＝，
由图可知V0就是图中每四个离子所夹的正方体的体积，此正方体的边长d＝＝，
而最近的两个钠离子中心间的距离r＝d＝＝1.41× m≈4×10－10 m。
16.能 1.1×1044个
解析：因为大气压强是由大气重力产生的，由p0＝＝，可得m＝，把查阅得到的数据代入上式，可得m＝5.2×1018 kg，所以大气层空气的分子数为n＝NA＝1.1×1044（个）。
17.（1）7.0×10－8 m （2）8.7×1017个
解析：（1）吸烟者吸完一根烟吸入气体的总体积为10×300 cm3，含有的空气分子数为
n＝×6.02×1023≈8.1×1022（个）办公室单位体积空间内含被污染的空气分子数为
≈2.9×1021（个）
每个被污染的空气分子所占体积为V＝ m3
所以被污染的空气分子间的平均距离为L＝≈7.0×10－8 m。
（2）不吸烟者一次吸入被污染的空气分子数约为2.9×1021×300×10－6＝8.7×1017（个）。
18.（1） （2） （3）
解析：（1）每个分子占据一个边长为d的小立方体，各小立方体紧密排列，设空气的摩尔体积为V，则有V＝NAd3，又ρ＝，解得ρ＝。
（2）设该星球大气层中气体的质量为m，星球的表面积为S，则S＝4πR2，由大气压强产生的原因可知mg＝pS，大气层的空气分子总数n＝，解得n＝。
（3）由于该星球大气层的厚度远小于星球的半径，所以有Sh＝d3，解得h＝。
章末综合检测（二） 气体、固体和液体
1.C 热力学温度的单位“K”是国际单位制中七个基本单位之一，故A错误；某物体的摄氏温度为10 ℃，即其热力学温度为283.15 K，故B错误；热力学温标与摄氏温标两者大小关系为T＝t＋273.15 K，因此0 ℃可用热力学温度粗略地表示为273 K，故C正确；热力学温度和摄氏温度的温标不同，但是两者大小关系为T＝t＋273.15 K，可以进行转换，所以两者表示的温度可以在换算单位之后进行比较，故D错误。
2.A 气体的压强是由大量气体分子频繁地碰撞器壁而产生的，故A正确；温度是分子平均动能的标志，温度升高，分子的平均动能增大，分子的平均速率增大，但并不是每个分子的速率都增大，故B错误；根据压强的微观解释可知，压强取决于体积和温度，所以分子间距变大，即体积增大，气体压强不一定减小，还与温度有关，故C错误；等温膨胀，体积增大，压强减小，故D错误。
3.C 水晶是晶体，具有规则的几何外形和固定的熔点，微观粒子的空间排列规则，在熔化过程中温度不变，分子平均动能不变，在光学性质上表现为各向异性，故C正确，A、B、D错误。
4.B 当温度计的液泡与被测物体紧密接触时，如果两者的温度有差异，它们之间就会发生热传递，高温物体将向低温物体传热，最终使二者的温度达到相同，即达到热平衡，A、D正确，不符合题意；两个物体的温度相同时，已经达到热平衡，不需再经过一段时间，B错误，符合题意；若a与b、c达到热平衡，三者温度一定相同，则b、c之间也达到了热平衡，C正确，不符合题意。
5.A 晶体有确定的熔点，在熔化过程中，温度保持不变，选项A正确；蜂蜡是非晶体，熔化的蜂蜡呈椭圆形，说明云母是晶体，选项B错误；具有各向异性的晶体的物质微粒在空间的排列规则，选项C错误；石墨是多晶体，金刚石是单晶体，组成它们的物质微粒结构不同，使得它们的物理性质不同，选项D错误。
6.C 筒内气体发生等温变化，由玻意耳定律可知，气体的压强与体积成反比，金属筒从A下降到B的过程中，气体体积V变小，压强p变大，选项C正确。
7.C 对活塞与汽缸整体分析有kΔx＝（M＋m）g，所以弹簧的弹力保持不变，则弹簧长度不变，所以A错误；对汽缸受力分析有p0S＋Mg＝pS，则有p＝p0＋，所以缸内气体压强不变，则为等压变化，根据盖—吕萨克定律可得＝，代入数据可得＝，解得T2＝600 K，则t＝（600－273）℃＝327 ℃，所以C正确，B、D错误。
8.C 设使轮胎内气体压强达到2.5p0的充气时间为t min，此时内胎体积为V2，压强为p2；原胎内气体与充入的气体在压强为p1时总体积为V1，由玻意耳定律得p1V1＝p2V2，其中p1＝1.5p0，p2＝2.5p0，V2＝V0＋0.2V0＝1.2V0 ，联立解得V1＝2V0，则充入胎内气体在压强为1.5p0时的体积为V'＝2V0－V0＝V0，对充入胎内气体，由玻意耳定律得60p0ΔVt＝1.5p0V'，其中ΔV＝V0，联立方程解得t＝5 min，故C正确。
9.BC 对于一定质量的气体而言，温度降低则其内能减小，由于山顶温度较低，因此气球内部气体温度降低，其内能减小，温度降低，则分子平均动能减小，故A、D错误；由于气球体积变大，单位体积内的分子数减少，同时其温度也降低，使得内部气体分子的平均速率减小，因此在单位时间内与气球壁单位面积上碰撞的分子数减少，气球内气体的压强减小，故B正确；温度降低，分子平均动能较小，速率大的分子数目减少，故C正确。
10.AD 因BA的延长线过绝对零点，则状态A到状态B是等容变化，故气体的体积不变，A正确，B错误；状态B到状态C的过程中，气体温度不变，压强增大，体积减小，C错误；从题图中可知，pB＝1.0 atm，VB＝3 L，pC＝1.5 atm，根据玻意耳定律，有pBVB＝pCVC，解得VC＝2 L，D正确。
11.BD 设压力罐的最大蓄水量为V，以气室内的气体为研究对象，初状态p1＝0.1 MPa，V1＝500 L－200 L＝300 L；末状态p2＝0.3 MPa，V2＝（500－V）L，根据玻意耳定律p1V1＝p2V2，解得V＝400 L，故A错误，B正确；根据盖—吕萨克定律＝可知，T2越大，V2越大，而膨胀罐中的最大储水量越小，故C错误，D正确。
12.BC 左边的空气柱压强大于右边空气柱的压强，假设温度变化时，空气柱的体积不变，则当同时使两边升高同样温度，两边空气柱的压强都变大，而左边空气柱的压强变化量大于右边，所以会使左右水银面高度差变大；同理当同时使两边降低同样温度，两边空气柱的压强都变小，而左
边空气柱的压强变化量大于右边，所以会使左右水银面高度差变小，故A错误，B正确。玻璃管保持竖直状态突然加速上升，左边空气柱对水银柱的压强增大，体积减小，使左右水银面高度差变小；玻璃管保持竖直状态突然加速下降，左边空气柱对水银柱的压强减小，体积增大，使左右水银面高度差变大，故C正确，D错误。
13.（1）76 80 （2）正确 （3）不能
解析：（1）实验时题图甲封闭空气的压强为76 cmHg；题图乙封闭空气的压强为（76＋4）cmHg＝80 cmHg。
（2）要验证玻意耳定律，则需验证p1L1S＝p2L2S，两边可消掉S，则U形管的横截面积S不用测量，这一观点正确。
（3）以p为纵坐标，以V为横坐标，作出p-V图像是一条曲线，但曲线未必表示反比关系，所以应再作出p-图像，看是否为过原点的直线，才能最终确定p与V是否成反比，故他这样做不能方便地看出p与V之间的关系。
14.（1）A （2）胶管内存在气体 （3）B
解析：（1）在柱塞与注射器壁间涂上润滑油，可以保证封闭气体的气密性，A正确；手握住注射器，会使气体的温度升高，不符合实验要求，B错误；实验时应缓慢推拉柱塞和读取数据，C错误；压强传感器只能采集气体的压强，D错误。
（2）根据p（V＋V0）＝C，可得V＝－V0，可知图线不通过坐标原点的原因是胶管内存在气体。
（3）根据p（V＋V0）＝C，可得p＝，根据数学知识，可知为图像B。
15.2.0×105 Pa 10 m
解析：在水面上方时，封闭气体的压强为p0，气体的体积V1＝（380－80）mL＝300 mL
潜入水底后，封闭气体的压强等于水底的压强，
即p＝p0＋ρgh
封闭气体的体积为V2＝（380－230）mL＝150 mL
由玻意耳定律得p0V1＝pV2
代入数据解得p＝2.0×105 Pa
h＝10 m。
16.3.9 cm
解析：开始时，汽缸内温度T1＝（27＋273）K＝300 K，压强p1＝78 cmHg加热后T2＝（57＋273）K＝330 K
由查理定律得＝
解得p2＝85.8 cmHg
右管液面上升高度为h＝ cm＝3.9 cm。
17.（1）－5 ℃ （2）2.1 cm
解析：（1）设U形管的横截面积为S
对右端封闭空气柱有p1＝77 cmHg，V1＝12S，T1＝300 K，p2＝75 cmHg，V2＝11S
由＝
解得T2≈268 K
即t2＝T2－273 K＝－5 ℃。
（2）对左端封闭空气柱有V1'＝10S，T1'＝300 K，T2'＝268 K，V2'＝L2'S
由＝
解得L2'≈8.9 cm
故左端活塞移动的距离s＝（10＋1－8.9）cm＝2.1 cm。
18.（1）40 s （2）1.98×105 Pa，见解析 （3）
解析：（1）根据玻意耳定律有p1V1＋p0V入＝p2V2
其中V入＝ΔVt，V2＝1.1 m3
解得t＝40 s。
（2）根据玻意耳定律有p2V2＝p3V1
解得p3＝1.98×105 Pa
空气质量一定，分子个数一定；温度不变，分子的平均动能不变；体积减小，分子的数密度增大，单位时间、单位面积上碰撞器壁的分子数增多，导致压强增大。
（3）碰撞后球的体积V3＝0.9 m3，根据理想气体的状态方程得＝
放出与剩余空气质量之比＝
解得＝。
章末综合检测（三） 热力学定律
1.B 做功与传热是改变物体内能的两种方式，一定质量的气体吸收热量，如果气体同时对外做功，气体内能不一定增大，故A错误，B正确；不可能使热量自发地由低温物体传到高温物体，但在一定条件下热量可以从低温物体传到高温物体，故C错误；第二类永动机不违反能量守恒定律但违反了热力学第二定律，故D错误。
2.B 由热力学第一定律ΔU＝W＋Q得到Q＝ΔU－W＝－1.3×105 J－7.0×104 J＝－2.0×105 J，即气体向外界释放2.0×105 J的热量，故B正确。
3.D 中午，车胎体积增大，故胎内气体对外界做功，胎内气体温度升高，故胎内气体内能增大，D正确。
4.B 气体体积减为原来的一半，外界对气体做正功，故A错误；海水压强随深度增加而增加，又导热容器可以自由压缩，所以气体的压强一定增大，故B正确；温度降低，所以气体分子的平均动能减小，故C错误；温度降低，内能减小，外界对气体做正功，根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q可知，封闭气体向外界放出热量，故D错误。
5.A 空调在制冷过程中，把室内的热量向室外排放，消耗电能，产生热量，则从室内吸收的热量少于向室外放出的热量，A正确；根据热力学第二定律可知，即使通过采用先进技术，热机也不能够实现把燃料产生的内能全部转化为机械能，B错误；冰箱的工作原理是将里面的热量吸收到外面使内部的温度降低，并且自身工作也会消耗电能产生热量，所以当冰箱在密闭的房间里并把冰箱门打开，此时冰箱内外部相通，所以无法降温，由于冰箱本身工作消耗电能会产生热量，所以房间温度会升高，C、D错误。
6.B 由题图可知，使热量由低温物体传递到高温物体必伴随着制冷机的做功，即引起其他变化；对于第二种方式，热机工作时，从高温物体吸收热量，只有一部分用来对外做功，转变为机械能，另一部分热量要排放给低温物体，故B正确，A、C、D错误。
7.C a→b过程，气体发生的是等温变化，内能不变，此过程中，气体对外做功，根据热力学第一定律可知，气体吸收热量，A错误；a→b过程，温度不变，气体分子的平均速率不变，但每一个气体分子的速率不断变化，B错误；b→c过程，气体的体积不变，压强减小，则温度降低，故内能减小，C正确；p-V图线与横轴所围的面积为气体做功的大小，所以c→a过程外界对气体做的功小于a→b过程气体对外界做的功，D错误。
8.B 罐中气体压强始终等于大气压强，即罐中气体压强始终不变，故A错误；设初始温度为T0、罐中空气体积为V0、吸管内空气柱长变为L0、其横截面积为S，温度变化后的温度为T、罐中空气体积不变、吸管内空气柱长变为L、其横截面积不变。在温度变化时，气体做等压变化，有＝＝C ，解得L＝，所以ΔL＝＝Δt ，即管中油柱移动的距离与温度变化量成正比，所以给吸管标上温度刻度值时刻度是均匀的，故B正确；根据ΔL＝＝Δt可知，用更粗的透明吸管（S变大）、其余条件不变时，相同的Δt情况下ΔL变小，则测温范围会增大，故C错误；温度升高时，罐内气体体积增大，对外做功（即W＜
0），同时罐内气体的内能增大（即ΔU＞0），由热力学第一定律W＋Q＝ΔU可知，罐内气体从外界吸收的热量等于对外界做的功与罐内气体内能增加的和，所以罐内气体对外界做的功小于罐内气体从外界吸收的热量，故D错误。
9.AC 上下乘客时汽缸内气体与外界有充分的热交换，即发生等温变化，温度不变，故气体的内能不变，即ΔU＝0，体积变化缓慢，外界对气体做功，即W＞0，根据ΔU＝W＋Q可知Q＜0，气体向外界放热，故A正确，B错误；剧烈颠簸时汽缸内气体的体积变化较快，且气体与外界来不及热交换，即Q＝0，气体经历绝热压缩过程，外界对气体做功，即W＞0，根据ΔU＝W＋Q可知ΔU＞0，即内能增加，温度升高，故C正确，D错误。
10.AD 快速挤压气体时，外界对它做功，来不及热传递，由W＋Q＝ΔU，内能增大，温度上升，体积变小，瓶内压强变大，A正确，B、C错误；缓慢挤压时，温度不变，体积变小，瓶内压强变大，D正确。
11.BD 在缓慢充气过程中，气体温度不变，打气筒内的气体全部压入篮球内，无漏气，气体可视为理想气体，气体温度不变，因此此过程中气体的内能不变，故A错误；充气前，气体在篮球和气筒之间，充气后，气体在篮球中，由于篮球的体积不变，因此气体的体积变小，此过程中外界对气体做正功，W＞0，气体的温度不变，则ΔU＝0，由热力学第一定律ΔU＝W＋Q可得Q＜0，即此过程中气体向外界释放热量，故B正确；温度是分子平均动能的标志，温度不变，则分子的平均动能不变，但不是每个分子的动能都不变，故C错误；压缩过程中气体温度不变，根据玻意耳定律可知气体的压强增大，此过程中气体的温度不变，即分子热运动的激烈程度不变，但压强增大，则此过程中气体分子单位时间内与器壁单位面积碰撞的次数增加，D正确。
12.BC 由于不计气体分子间的相互作用，则气泡内的气体可视为理想气体，内能增大即气体分子的平均动能增大，但不是所有气体分子的动能都增大，故A错误；上升过程中，气体内能增加，体积增大，对外做功，由热力学第一定律可知，上升过程中气体吸收热量，故B正确；由理想气体状态方程可得＝，代入数据解得气泡到达泉水表面时的体积为V2＝9×10－7 m3，故C正确；由气体对外界做功的表达式W＝pSx可得W＝pΔV，当压强不变时，气体对外做功等于4.8×10－2 J，因为上升过程中气体压强减小，所以对外做功小于4.8×10－2 J，由热力学第一定律可得上升过程中气体吸收的热量小于6.8×10－2 J，故D错误。
13.1∶2 热力学第二定律
解析：匀速行驶时，阻力与动力相等，汽车最后向环境释放的热量功率与转化为机械能的功率相等，则汽车最后向环境释放的热量功率和其消耗电能功率之比1∶2；在不引起其他变化的前提下可以将耗散到环境中的热量重新提取出来转化为功从而实现能量再利用，这种想法将违反热力学第二定律。
14.（1）变大 （2）580 （3）－35 35
解析：（1）C→D过程，气体的体积变大，压强不变，由盖－吕萨克定律有＝，可知温度升高，则气体分子的平均动能变大。
（2）根据理想气体状态方程，有＝，得TC＝··TA，代入数据解得TC＝580 K。
（3）A→B过程外界对气体做功WAB＝pAΔV＝1×105×（1.2－0.6）×10－3 J＝60 J，气体放热Q＝－95 J，则由热力学第一定律得A→B过程中内能的变化量ΔUAB＝WAB＋Q＝－35 J；从A到C气体的内能不变，从B到C为绝热过程，则从B→C过程外界对气体做的功WBC＝ΔUBC＝ΔUBA＝35 J。
15.（1）8.0×10－3 m3 （2）400 J
解析：（1）V-T图像通过坐标原点，则从A到B理想气体发生等压变化，由盖－吕萨克定律得＝，解得VB＝8.0×10－3 m3。
（2）外界对气体做的功W＝－p（VB－VA）＝－200 J，根据热力学第一定律有ΔU＝Q＋W，
解得ΔU＝400 J。
16.（1）0.28p0V （2）1∶1
解析：（1）气体的压强不变，气体发生等压变化，则
＝
解得V2＝1.4V
气体对外做功W＝0.7p0（V2－V）＝0.28p0V。
（2）气体的温度保持为T不变，气体等温变化，则
0.7p0V＝p0V'，解得V'＝0.7V
进入宇航服内气体的质量与原有质量之比为
＝＝1∶1。
17.（1）3 000 J （2）8.0×10－3 m3 （3）2 000 J
解析：（1）由焦耳定律得Q＝I2Rt
代入数值解得Q＝3 000 J。
（2）由V-T图像得＝
代入数值解得V2＝8.0×10－3 m3。
（3）V-T图像为过原点的倾斜直线，故从位置Ⅰ到位置Ⅱ处，气体发生的是等压变化，压强恒为p＝2.0×105 Pa，从位置Ⅰ到位置Ⅱ处，气体体积膨胀对外做功为W＝pΔV＝p（V2－V1）
由热力学第一定律得ΔU＝Q－W
代入数值解得ΔU＝2 000 J。
18.（1）p0＋ （2）2T0 （3）kT0＋V0
解析：（1）对活塞受力分析得pS＝p0S＋mg
解得p＝p0＋。
（2）加热过程中气体等压膨胀，有＝
解得T2＝2T0。
（3）该过程中气体内能增加ΔU＝kT2－kT0
解得ΔU＝kT0
因气体体积增大，故此过程中气体对外界做功，则W＝－pΔV
解得W＝－V0
由热力学第一定律有ΔU＝Q＋W
解得该过程中气体吸收的热量
Q＝kT0＋V0。
章末综合检测（四） 原子结构和波粒二象性
1.C 根据黑体辐射规律可知，随温度的升高，相同波长的光辐射强度都会增加，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，故A错误；光电效应和康普顿效应都揭示了光的粒子性，故B错误；任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波与之对应，这种波称为物质波，则电子和其他微观粒子都具有波粒二象性，故C正确；波粒二象性是光的根本属性，与光子之间的相互作用无关，故D错误。
2.C 电子运动对应的物质波是概率波。少量电子表现出粒子性，无法用轨迹描述其运动，也不遵循牛顿运动定律，A、B错误；大量电子表现出波动性，无法用轨迹描述其运动，可确定电子在某点附近出现的概率，且概率遵循波动规律，C正确，D错误。
3.C 根据卢瑟福α粒子散射实验的现象可知，绝大多数的α粒子仍沿原来的方向前进，少数α粒子发生了偏转，极少数α粒子发生大角度偏转，甚至几乎原路返回，故A、B错误，C正确；α粒子发生大角度偏转是α粒子与金原子核之间的库仑力作用造成的，故D错误。
4.C 用频率为ν的a光照射某金属恰好能打出光电子，则有0＝hν－W0，若换用频率为2ν的b光照射该金属，则有Ekmax＝h·2ν－W0 ，解得Ekmax＝hν，故选C。
5.D 根据ε＝hν，λ＝，c＝λν，可得X射线每个光子的能量为ε＝，每个光子的动量为p＝，选项D正确。
6.D 根据向心力公式m＝k得Ek＝mv2＝，即轨道半径越大动能越小，所以ΔEk＞0，由于核外电子和核内质子之间有库仑引力，当电子从外层轨道向内层轨道跃迁时，静电力做正功，电势能减小，所以ΔEp＜0，又原子由高能级向低能级跃迁时放出光子，所以ΔEk＋ΔEp＜0，故选D。
7.C 根据光电效应方程可得Ek＝h－W0，由题图可知，该金属的逸出功为E，选项A错误；由题图可知，λ0为极限波长，则入射光的波长小于λ0时会发生光电效应，选项B错误；该金属的逸出功为E＝hν0＝，解得hc＝Eλ0，选项C正确；根据eUc＝Ek，Ek＝hν－E＝－，当λ＝时，解得遏止电压Uc＝，选项D错误。
8.D 根据能级跃迁知识得＝E4－E1＝－0.85 eV－（－13.6 eV）＝12.75 eV，＝E3－E1＝－1.51 eV－（－13.6 eV）＝12.09 eV，显然a光的光子的能量大于b光的光子的能量，即a光波长短，故A、C错误；根据爱因斯坦光电效应方程可知，最大初动能Ek＝－W0，所以a光照射后产生的光电子的最大初动能为Eka＝12.75 eV－4.5 eV＝8.25 eV，b光照射后产生的光电子的最大初动能为Ekb＝12.09 eV－4.5 eV＝7.59 eV，根据eUc＝Ek可知Ua＞Ub，故D正确，B错误。
9.BCD 氢原子光谱是线状谱，只能是一些分立的谱线，不是连续谱，A错误；氢原子光谱说明氢原子只发出特定频率的光子，B正确；氢原子光谱是线状谱，波长是一系列的不连续、分立的特征谱线，C正确；氢原子光谱线的亮线反映了原子的特征，是原子的特征谱线，D正确。
10.AC 汤姆孙基于道尔顿的实心小球模型和电子的发现事实建构了枣糕模型，故A正确；卢瑟福建构的行星模型揭示了原子内存在一个很小的原子核，但并不能揭示原子核还有复杂的组成结构，结合放射现象及其特征、规律等事实才揭示原子核还有复杂的组成结构，故B错误；玻尔基于行星模型和氢原子光谱的实验规律建构了氢原子模型并做了有限推广，玻尔模型虽然不能很好地解释复杂原子的光谱线规律，但为增进原子结构认识提供了积极有益的贡献，故C正确，D错误。
11.BC 因Ea＝E2－E1，Eb＝E3－E1，Ec＝E3－E2，故Eb＝Ea＋Ec，C正确；又因E＝hν＝h，故＝＋，A错误，B正确；a光恰能使金属发生光电效应，而Ea＞Ec，故D错误。
12.ABC 光电子在电场中做减速运动，根据动能定理得－eU1＝0－mv2，则得光电子的最大初速度v＝，故A正确；根据爱因斯坦光电效应方程得hν1＝eU1＋W0，hν2＝eU2＋W0，可知金属的逸出功W0＝hν1－eU1，联立得h＝，故B正确，D错误；阴极K金属的极限频率νc＝＝，故C正确。
13.（1）电子 枣糕 （2）CD （3）轨道 氢原子
解析：（1）1897年，汤姆孙根据阴极射线在电场和磁场中的偏转情况，断定阴极射线是高速飞行的电子流；汤姆孙认为原子是一个球体提出原子“西瓜模型”或“枣糕模型”。
（2）α粒子散射实验不能证明原子核内部存在质子，也不会证实原子核由质子和中子组成，故A错误；绝大多数α粒子穿过金箔后仍沿原来的方向前进，主要是因为原子内部绝大部分空间是空的，故B错误；极少数α粒子穿过金箔后发生大角度偏转，是因为其受到金原子核的强库仑斥力，故C正确；α粒子散射实验说明了原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在一个很小的核上，故D正确。
（3）1913年，波尔第一次将量子观念引入原子领域，提出了自己的原子结构假设，即轨道量子化、定态和跃迁等概念，并成功地解释了图丙中氢原子光谱的分立特征的实验规律。
14.（1）D （2）正 （3）C
解析：（1）若要发生光电效应，必须增大入射光的频率，或者减小入射光的波长，故选D。
（2）若要使发生光电效应的电子不能到达A极，则电源的a极应为正极。
（3）光电流恰好减小到零时，则Ue＝Ek；由光电效应方程可知Ek＝hν－W，则U＝－，故C正确，A、B、D错误。
15.（1）5.0×10－16 J （2）2.3×10－15 J
（3）2.2×10－11 m
解析：（1）电子在磁场中做匀速圆周运动的半径最大时对应的初动能最大，此时由洛伦兹力提供向心力，有Bevm＝me，Ek＝me
解得Ek≈5.0×10－16 J
（2）由爱因斯坦光电效应方程可得Ek＝hν－W0，又ν＝
解得W0≈2.3×10－15 J。
（3）由德布罗意波长公式可得λ'＝，又p＝mevm
解得λ'≈2.2×10－11 m。
16.（1）阳极 （2）5.20×1014Hz 3.45×10－19 J
（3）1.19×10－19 J
解析：（1）由题意及光电管的结构知，A为阳极。
（2）Uc-ν图像中横轴的截距表示铷的截止频率，则νc＝5.20×1014Hz
逸出功W0＝hνc≈3.45×10－19 J。
（3）由爱因斯坦光电效应方程得Ek＝hν－W0＝1.19×10－19 J。
17.（1）1.09×10－6 m （2）3×108 m/s 2.75×1014 Hz
解析：（1）由帕邢系公式＝R∞，当n＝6时，解得λ＝1.09×10－6 m。
（2）帕邢系形成的谱线在红外区域，而红外线属于电磁波，在真空中以光速传播，故波速为光速，即c＝3×108 m/s，由c＝λν，得ν＝＝ Hz＝2.75×1014 Hz。
18.（1）6.2×1014Hz （2）1.4×10－27 kg·m/s （3）0.30 eV
解析：（1）氢原子从n＝4的能级跃迁到n＝2的能级时，释放出光子能量为
E＝E4－E2－0.85 eV－（－3.40 eV）＝2.55 eV，
由E＝hν解得光子的频率ν≈6.2×1014 Hz。
（2）由p＝，λ＝
得p≈1.4×10－27 kg·m/s。
（3）用此光照射逸出功为2.25 eV的钾时，由光电效应方程Ek＝hν－W0，
产生光电子的最大初动能为Ek＝（2.55－2.25）eV＝0.30 eV。
章末综合检测（五） 原子核
1.C 放射性元素衰变时放出的三种射线α、β、γ分别是氦核流、电子流和光子流，故选C。
2.A 卢瑟福发现了质子并提出了原子的核式结构模型，B、D错误；贝克勒尔发现了天然放射现象说明原子核有复杂结构，C错误；由物理学史可知A正确。
3.A α粒子为He，β粒子为eCoNie属于β衰变，故A错误Co半衰期较长，且衰变放出的高能粒子对人体伤害太大，不可以作为示踪原子研究人体对药物的吸收，故B正确；由题意可知，钴60对肿瘤进行放射治疗是利用其衰变产生的γ射线，故C正确；半衰期由核内部本身的因素决定，跟原子所处的物理或化学状态无关，故D正确。
4.A 根据质量数守恒和电荷数守恒可知，X是电子，A正确；半衰期非常稳定，不受温度、压强以及该物质是单质还是化合物的影响，B错误Pb与Bi和电子X的质量差等于衰变的质量亏损，C错误；方程中的X来自Pb内中子向质子的转化，D错误。
5.A 根据电荷数守恒和质量数守恒知，A选项核反应方程为UnBaKr＋n，B选项核反应方程为ThHe，C选项核反应方程为NHeOH，D选项核反应方程为Ne，综上所述，选A。
6.A 根据电荷数守恒和质量数守恒可得，X为电子e，故A正确；根据电荷数守恒和质量数守恒可得Pu的衰变方程为PuUHe，故B错误；半衰期是对大量原子核衰变的统计规律，对于少量原子核衰变不适用，故C错误；放射性元素的半衰期与外界环境和温度无关，故D错误。
7.D 核反应方程式为HHHen，故A错误；氘核的比结合能比氦核的小，故B错误；氘核与氚核发生核聚变，要使它们间的距离达到10－15 m以内，故C错误；一个氘核与一个氚核聚变反应质量亏损Δm＝（2.014 1＋3.016 1－4.002 6－1.008 7）u＝0.018 9 u，聚变反应释放的能量是ΔE＝Δm·931.5 MeV≈17.6 MeV，4 g氘完全参与聚变释放出能量E＝×6×1023×ΔE≈2.11×1025 MeV，数量级为1025 MeV，故D正确。
8.C 由题图可知，轻核聚变后生成的新核，比结合能变大，要释放能量，重核裂变生成中等大小的核，比结合能也变大，也要释放能量，A错误；由题图可知U核的比结合能比Kr核的小，则U核的平均核子质量比Kr核的大，B错误；由题图可知，两个比结合能小的H核结合成比结合能大的He核会释放能量，C正确；轻核聚变时平均每个核子释放的能量比重核裂变时每个核子释放的能量多，D错误。
9.BC 根据爱因斯坦的质能方程可知，光子能量的来源是电子质量的亏损，即正、负电子的质量减少，由ΔE＝Δmc2可知光子的能量增加，故A错误，B正确；根据能量守恒定律可知，静止质量的减少变成了光子的运动质量，则质量和能量的总量守恒，故C正确，D错误。
10.CD 根据质量数守恒与电荷数守恒可知He转变为C的核反应方程为HeC，故A错误He转变为C的核反应中质量亏损为3m1－m2，故B错误；由碳核的组成可知，碳核是由6个质子与6个中子组成，则Δm＝6mp＋6mn－m2，根据爱因斯坦质能方程得：ΔE＝Δmc2可知，核反应释放的能量ΔE＝（6mp＋6mn－m2）c2，所以碳核的比结合能为＝，故C正确C的同位素C中有8个中子，14个核子，故D正确。
11.CD 秦山核电站利用的是重核裂变，选项A错误；如果不考虑核能与电能转化效率，则根据爱因斯坦质能方程E＝mc2可以推算，原子核亏损的质量约为27.6 kg，但核能不可能100％转化为电能，所以质量亏损应该超过27.6 kg，选项B错误；核电站反应堆中需要用镉棒控制链式反应的速度，选项C正确；反应堆中存在U＋BaKr＋n的核反应，选项D正确。
12.ABC 粒子之间相互作用的过程中遵守动量守恒定律，由于初始总动量为零，故α粒子和反冲核的动量大小相等，方向相反，故A正确；由于释放的α粒子和反冲核均在磁场中做圆周运动，则R＝＝
若原来放射性元素的核电荷数为Q，则
对α粒子R1＝
对反冲核R2＝
由于p1＝p2，R1∶R2＝44∶1
解得Q＝90
原来放射性元素的原子核电荷数为90，反冲核的核电荷数为90－2＝88，故B、C正确；
粒子的动量为p＝mv
由于两粒子动量p大小相等，则它们的速度大小与质量成反比，由于不知道两粒子间的质量关系，则无法确定两粒子的速度关系，故D错误。
13.中子 核裂变
解析：根据质量数守恒和电荷数守恒，核反应方程式为HeNiCuHX，即X是中子n；目前人类获得核能的主要方式是核裂变。
14.（1n （2）17.6 MeV
解析：（1）根据核反过程质量数守恒和电荷数守恒，可得这个核反应方程式为HHHen。
（2）根据爱因斯坦质能方程计算得
ΔE＝Δm×931 MeV＝（2.014 1 u＋3.016 1 u－4.002 6 u－1.008 7 u）×931 MeV≈17.6 MeV。
15.1.9×1010 J 413 kg
解析：氘核聚变方程为HHHe
两个氘核聚变释放的能量为
ΔE＝Δmc2＝（2×2.014 1－4.002 6）×931.5 MeV＝23.846 4 MeV
1 L海水中含有氘核的个数为
N＝×6.02×1023≈1×1022（个）
从1 L海水中提取的氘发生聚变反应时释放的能量为
E＝ΔE＝0.5×1022×23.846 4 MeV≈1.9×1010 J
相当于燃烧的汽油质量为
m＝ kg≈413 kg。
16.（1NHeOH （2）吸收
1.2 MeV （3）2.0×106 m/s
解析：（1）发现新粒子的核反应方程为
NHeOH。
（2）核反应中质量亏损Δm＝mN＋mα－mO－mp＝－0.001 29 u
ΔE＝Δmc2＝－0.001 29×931.5 MeV≈－1.2 MeV
故这一核反应过程中吸收能量，吸收的能量为1.2 MeV。
（3）由动量守恒定律得mαv0＝mpvp＋mOv
又＝
解得v≈2.0×106 m/s。
17.（1UnBaKr＋3n）
（2）3.2×10－11 J （3）E0
解析：（1）根据电荷数守恒和质量数守恒可得，核反应方程为
UnBaKr＋n。
（2）核反应过程中的质量亏损为
Δm＝（235.043 9＋1.008 7－140.913 9－91.897 3－3×1.008 7）u＝0.215 3 u
由爱因斯坦质能方程得一个铀核裂变放出的能量为
ΔE＝Δmc2＝0.215 3×1.66×10－27× J≈3.2×10－11 J。
（3）设中子和碳核的质量分别为m和M，碰撞前中子的速度为v0，碰撞后中子和碳核的速度分别为v和v'，根据动量守恒定律，可得
mv0＝mv＋Mv'
根据弹性碰撞中机械能守恒，可得
E0＝m＝mv2＋Mv'2
联立可解得
v＝v0
已知M＝12m，代入上式可得
v＝－v0
则在碰撞过程中中子损失的能量为
ΔE＝m－mv2＝E0。
18.（1）HHe＋e＋2νe 4.1×10－12 J
（2）6×1039 kg
（3）见解析
解析：（1）由题意可知核反应方程为
HHe＋e＋2νe
Δm＝4mp－mα－2me
ΔE＝Δmc2≈4.1×10－12 J。
（2）由氢核聚变反应生成氦的质量为
m＝mα＝×4.002 6×1.66×10－27 kg≈6×1039 kg。
（3）k＝×100％＝×100％＝2％。
2％远小于25％的实际值，所以银河系中的氦主要是宇宙诞生后3 min左右生成的。
模块达标检测
1.B 甲图中薄板上的蜂蜡熔化形成圆形区域，说明薄板各个方向上导热速度是一样的，说明该薄板材料具有各向同性，不是单晶体，A错误；图乙图像中的实线表示分子力的合力变化图像，从图中可以看出当分子间距离为r0时，分子合力为零，B正确；气体温度越高，分子平均动能越大，分子平均速率也越大，图像整体越靠右，即T2对应曲线为同一气体温度较高时的速率分布图，C错误；微粒越大，单位时间内受到液体分子撞击次数越多，微粒受力就越均衡，布朗运动越不明显，D错误。
2.B 玻璃是非晶体，没有固定的熔点，物理性质表现为各向同性，则玻璃沿不同方向的导热性能相同，故A、C错误；空心铁管能够蘸取熔化的玻璃液，说明玻璃溶液对铁管是浸润的，故B正确；表面张力的方向沿表面的切线方向，故D错误。
3.D 室内空气的分子平均动能只与温度有关，与空调风速无关，故A错误；空调过滤器能够吸附PM2.5颗粒，PM2.5颗粒是肉眼看不见的固体小颗粒，它的运动不是分子热运动，故B错误；空调既能制热又能制冷，说明在外界影响下热传递方向可以逆向，不违背热力学第二定律，故C错误；空调制热使得室内温度上升，根据温度是分子平均动能的标志，所以速率小的空气分子比例减小，故D正确。
4.A 根据ε＝hν可知，A、B两种光子的频率之比为2∶1，根据c＝λν可知，A、B在真空中波长之比为1∶2，故A正确；饱和光电流与光强有关，故无法根据题中信息进行判断，故B错误；根据Ek＝hν－W0，因为光子的能量之比为2∶1，所以最大初动能之比不是1∶2，故C错误；根据eUc＝hν－W0，因为逸出功不变，所以A、B光对应的遏止电压之比不是2∶1，故D错误。
5.B 根据质量数守恒与电荷数守恒可知238＝234＋n，94＝m＋2，解得m＝92，n＝4Pu的衰变方程为PuUHe，易知发生的是α衰变X比Pu的中子数少2个，故A错误；半衰期与环境条件无关，不会受到阳光、温度、电磁场等环境因素的影响，所以Pu在月球上和在地球上半衰期相同，故B正确；此核反应过程中的质量亏损等于反应前后质量的差，为Δm＝mPu－mX－mα。释放的核能为E＝（mPu－mX－mα）c2，故C错误；α射线的穿透能力较差，不能用于金属探伤，故D错误。
6.A 设房间的体积为V，晚上压强为p，则在中午和晚上时，根据理想气体状态方程有＝，解得ΔV＝，中午房间内逸出的空气质量与晚上房间内空气质量之比为＝，故A正确。
7.C 从状态B到C过程气体发生等温变化，内能不变，体积减小，外界对气体做功，由热力学第一定律可知，气体放出热量，A错误；由V＝T知，从C到D过程中气体发生等压变化，B错误；从D到A过程中，气体温度不变，则气体分子碰撞器壁的平均力不变，压强变小，则必然是单位时间内碰撞器壁单位面积的分子数减少造成的，C正确；由ΔU＝W＋Q得Q＝8 kJ，气体从外界吸收热量，D错误。
8.D 氢原子发射光子的能量是不连续的，只能形成一些特定频率的谱线，故A错误；大量氢原子从n＝5的激发态跃迁到基态最多能发出＝10种不同频率的光，故B错误；光子的能量为12 eV，大于氢原子n＝1能级和n＝2能级间的能量差，小于 n＝1能级和n＝3能级的能量差，故处于基态的氢原子不能吸收12 eV的光子，也不能跃迁到n＝3能级，故C错误；处于基态（n＝1）的氢原子被激发后，从n＝3能级跃迁到n＝2能级产生的能量为 ΔE1＝－1.51 eV－（－3.4）eV＝1.89 eV，故至少被激发到n＝3能级后，自发跃迁才可能产生能量为1.63～3.10 eV的可见光，则最少应给氢原子提供的能量为ΔE2＝－1.51 eV－（－13.6）eV＝12.09 eV，故D正确。
9.BD 根据F＝k，离金原子核越近，库仑力越大，所以α粒子在M点受库仑力大，加速度大，A错误；α粒子靠近金原子核时，斥力做负功，电势能增大，动能减小，离原子核越近，电势能越大，动能越小，所以α粒子在M点的电势能比在N点的大，α粒子在M点的动能比在N点的小，α粒子在M点的速度比在N点的小，B正确，C错误；α粒子从M点运动到N点，速度增大，根据动能定理可知，静电力对它做正功，D正确。
10.AD 由题图甲可知，黑体温度升高时，各种波长的电磁波辐射强度都增加，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，故A正确；由题图乙可知，a光光子的频率低于b光光子的频率，故B错误；由题图丙可知，大量该种元素的原子核每经过7.6天就有发生衰变，故C错误；由题图丁可知，中等大小的核的比结合能大，这些核最稳定，故D正确。
11.AC 对于气体，宏观量μ、V、ρ之间的关系式仍适用，有μ＝ρV，宏观量与微观量之间的质量关系也适用，有NA＝，所以m＝，C正确；NA＝＝，A正确；由于气体的分子间有较大的距离，求出的是一个气体分子平均
占有的空间，一个气体分子的体积远小于该空间，D错误；气体密度公式不适用于单个气体分子的密度的计算，B错误。
12.CD 题述氢原子跃迁一共能发出6种不同频率的光子，故A错误；根据波尔理论，跃迁时能够释放出最大光子能量为hν＝－0.85 eV－＝12.75 eV，逸出功为W＝hν－1.6 eV＜12.75 eV，故B错误；使n＝3能级氢原子电离所需要的能量为1.51 eV，题中光电子最大初动能大于电离所需要的能量，故能够使n＝3能级的氢原子电离，故C正确；饱和光电流为3.2 μA，则1 s内阴极发出的光电子数目N＝个＝2×1013个，故D正确。
13.（1）2.5×10－6 （2）80 （3）3.1×10－10
解析：（1）一滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积为V＝×× mL＝2.5×10－6 mL。
（2）按照超过半格算一格，不足半格舍去的原则可得油膜面积为S＝80×1×1 cm2＝80 cm2。
（3）油酸分子的直径是D＝＝ cm≈3.1×10－10 m。
14.（1）AC （2） （3）b＋V0
解析：（1）该气体发生等温变化，从注射器的刻度上读出体积，因此传感器A为压强传感器，A正确；在步骤①中，将注射器与传感器A连接前，应使注射器封住一定质量的气体，因此不能将活塞移至注射器最右端，B错误；操作中，不可用手握住注射器封闭气体部分，是为了保持封闭气体的温度不变，C正确；若实验过程中不慎将活塞拔出针筒，气体的质量发生变化，因此以上数据全部作废，应重新做实验，D错误。
（2）作出的图像为一条直线，根据玻意耳定律有pV＝C可得V＝C·，可知x轴应为。
（3）设石子体积为V1，对一定质量的气体，根据玻意耳定律可得p（V＋V0－V1）＝C
整理得V＝C·＋V1－V0可知V1－V0＝b，解得石块的体积为V1＝b＋V0。
15.（1） （2）Q－3p0V0
解析：（1）对状态a和状态c，根据理想气体状态方程＝C，有＝
解得＝。
（2）从状态a直接到状态c，气体对外做的功为图线与V轴围成的面积，则
W＝＝3p0V0
由热力学第一定律可得
ΔU＝Q＋（－W）＝Q－3p0V0。
16.（1） （2）－E1
解析：（1）光电管所加电压U为反向电压，微安表示数恰好为0，则Ekm＝eU
又p＝，λ＝，解得阴极K产生光电子的德布罗意波波长的最小值λmin＝。
（2）改用n＝4能级的氢原子向基态跃迁时辐射出的光子照射阴极K时，有hν'＝E4－E1＝－E1＝－E1
由爱因斯坦光电效应方程得Ek'＝hν'－W0
又Ekm＝hν－W0，hν＝E3－E1＝－E1
解得W0＝－E1－eU
所以Ek'＝－E1－＝－E1＋eU
到达阳极A的光电子的最大动能Ekm'＝Ek'－eU＝－E1。
17.（1）HeC （2）7.27 MeV （3）8.05×106 kg
解析：（1）核反应方程为HeC。
（2）由题可知，在此核反应的瞬间会释放大量的核能，所以这个核反应瞬间会有质量亏损。那么氦闪过程中质量亏损
Δm＝3mHe－mC＝0.007 8 u
由爱因斯坦质能方程E＝mc2得，
释放的能量为ΔE＝Δmc2
解得ΔE≈7.27 MeV。
（3）设4 kg的He的物质的量为n，则
n＝，M＝4 g·mol－1
设4 kg的He中含有He的个数为N，则
N＝nNA，NA＝6.02×1023
结合核反应方程，反应释放总能量为
E＝·ΔE
设对应标准煤的质量为m0，则
m0＝
联立解得m0＝8.05×106 kg。
18.（1）75 K （2）－1.25 J
解析：（1）初态时，对活塞受力分析，可求气体压强为p1＝p0＋＝1.3×105 Pa
体积为V1＝h2S
要使两边水银面相平，汽缸内气体的压强为p2＝p0
此时弹簧下端一定与汽缸底接触，对活塞进行受力分析有mg＝kx
解得弹簧的压缩量为x＝5 cm
则有V2＝（L－x）S
设此时温度为T2，由理想气体状态方程有＝
联立解得T2＝75 K。
（2）从开始至弹簧恰与汽缸底接触，气体压强不变，外界对气体做功为
W＝p1ΔV＝×S＝13 J
在之后弹簧被压缩5 cm的过程中，活塞重力做功为WG＝mg＝1.5 J
弹簧弹力做功为W弹＝－·x＝－0.75 J
外界大气做功为p0S＝5 J
由热力学第一定律可得气体内能的变化量为
ΔU＝13 J＋1.5 J＋5 J－0.75 J－20 J＝－1.25 J。
3 / 17章末综合检测（三） 热力学定律
（满分：100分）
一、单项选择题（本题8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中只有一个选项符合题目要求）
1.关于热力学定律，下列说法正确的是（ ）
A.一定质量的气体吸收热量，其内能一定增大
B.一定质量的气体吸收热量，其内能不一定增大
C.不可能使热量由低温物体传递到高温物体
D.第二类永动机不仅违反了热力学第二定律，也违反了能量守恒定律
2.一定质量的气体在某一过程中，外界对气体做功7.0×104 J，气体内能减小1.3×105 J，则此过程（ ）
A.气体从外界吸收热量2.0×105 J
B.气体向外界释放热量2.0×105 J
C.气体从外界吸收热量6.0×104 J
D.气体向外界释放热量6.0×104 J
3.某驾驶员发现中午时车胎内的气压高于清晨时的，且车胎体积增大。若这段时间胎内气体质量不变且可视为理想气体，那么（ ）
A.外界对胎内气体做功，气体内能减小
B.外界对胎内气体做功，气体内能增大
C.胎内气体对外界做功，内能减小
D.胎内气体对外界做功，内能增大
4.二氧化碳是导致“温室效应”的主要原因之一，人类在采取节能减排措施的同时，也在研究控制温室气体的新方法，目前专家们正在研究二氧化碳的深海处理技术。在某次实验中，将一定质量的二氧化碳气体封闭在一个可以自由压缩的导热容器中，将容器缓慢移到海水某深处，气体体积减小为原来的一半，温度逐渐降低。此过程中（ ）
A.封闭的二氧化碳气体对外界做正功
B.封闭的二氧化碳气体压强一定增大
C.封闭的二氧化碳气体分子的平均动能增大
D.封闭的二氧化碳气体一定从外界吸收热量
5.根据热力学定律和能量守恒定律，下列说法中正确的是（ ）
A.空调在制冷过程中，从室内吸收的热量少于向室外放出的热量
B.通过采用先进技术，热机可以实现把燃料产生的内能全部转化为机械能
C.在密闭的房间里，把正常工作的冰箱门打开，可以使房间降温
D.在密闭的房间里，把正常工作的冰箱门打开，房间温度不会有任何变化
6.热力学第二定律常见的表述方式有两种，其一，不可能使热量由低温物体传递到高温物体而不引起其他变化；其二，不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功，而不引起其他变化。第一种表述方式可以用如图所示的示意图来表示，根据你对第二种表述的理解，如果也用类似的示意图来表示，下列示意图中正确的是（ ）
7.如图所示，一定质量的理想气体从状态a依次经过状态b、c再回到状态a，其中，a→b为等温过程，b→c为等容过程，下列说法正确的是（ ）
A.a→b过程，气体和外界无热交换
B.a→b过程，气体分子的速率均保持不变
C.b→c过程，气体内能减小
D.c→a过程外界对气体做的功与a→b过程气体对外界做的功相等
8.如图所示，向一个空的铝制饮料罐中插入一根粗细均匀透明吸管，接口用蜡密封，在吸管内引入一小段油柱（长度可忽略）。如果不计大气压强的变化，该装置就是一支简易的气温计，则（ ）
A.温度升高后，罐中气体压强增大
B.给吸管标上温度刻度值，刻度是均匀的
C.用更粗的透明吸管，其余条件不变，则测温范围会减小
D.温度升高，罐内气体对外做的功大于气体从外界吸收的热量
二、多项选择题（本题4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分）
9.列车运行的平稳性与车厢的振动密切相关，车厢底部安装的空气弹簧可以有效减振，空气弹簧主要由活塞、气缸及内封的一定质量的气体构成。上下乘客及剧烈颠簸均能引起车厢振动，上下乘客时汽缸内气体的体积变化缓慢，气体与外界有充分的热交换。剧烈颠簸时汽缸内气体的体积变化较快，气体与外界来不及热交换。若汽缸内气体视为理想气体，在气体压缩的过程中（ ）
A.上下乘客时，气体的内能不变
B.上下乘客时，气体从外界吸热
C.剧烈颠簸时，外界对气体做功
D.剧烈颠簸时，气体的温度不变
10.如图所示是某研究小组为了探究“鱼鳔的作用”所制作的装置。具体制作方法如下：在大号“可乐瓶”中注入半瓶水，在一个小气球中放入几枚硬币并充入少量空气（忽略气体的分子势能），将其装入“可乐瓶”中。通过在水中放盐改变水的密度后，使气球恰好悬浮于水中，并拧紧瓶盖。设初始时瓶中气体、水及外界大气的温度相同。当用手挤压“可乐瓶”的上半部分时，下列说法正确的是（ ）
A.快速挤压时，瓶内气体压强变大
B.快速挤压时，瓶内气体温度不变
C.快速挤压时，瓶内气体体积不变
D.缓慢挤压时，瓶内气体温度不变
11.（多选）当篮球气不足时常用打气筒和气针给篮球充气，把气针安装在打气筒的气嘴上，把气针慢慢地插入篮球气孔，然后压缩打气筒将空气压入篮球内，如图所示。在一次缓慢压缩打气筒的充气过程中，设此次充气过程中篮球的体积不变，气体温度不变，打气筒内的气体全部压入篮球内，没有漏气，气体可视为理想气体，对于此次充气前打气筒内的气体和篮球内原来的气体，下列说法正确的是（ ）
A.此过程中气体的内能增大
B.此过程中气体向外界放出热量
C.此过程中每个气体分子的动能均不变
D.此过程中气体分子单位时间内与器壁单位面积碰撞的次数增多
12.“百脉寒泉珍珠滚”为章丘八景之一。假如泉水深5 m，底部温度为17 ℃，一个体积为5.8×10－7 m3的气泡从底部缓慢上升，到达泉水表面时温度为27 ℃，气泡内气体的内能增加了2×10－2 J。不计气体分子间的相互作用，g取10 m/s2，外界大气压强取1.0×105 Pa，水的密度取1×103 kg/m3。下列说法正确的是（ ）
A.气泡内所有分子动能都增大
B.气泡上升过程中气体对外做功，吸收热量
C.气泡到达泉水表面时的体积为9×10－7 m3
D.上升过程中气体吸收的热量大于6.8×10－2 J
三、非选择题（本题6小题，共60分）
13.（6分）电动汽车行驶时，发动机将电能转化为机械能，而阻力则将机械能转化为内能。在匀速行驶时，汽车最后向环境释放的热量功率和其消耗电能功率之比为 ；某人想设计一种装置，要求其在不引起其他变化的前提下可以将耗散到环境中的热量重新提取出来转化为功从而实现能量再利用，这种想法将违反 。
14.（8分）在热力学中有一种循环过程叫作焦耳循环。它由两个等压过程和两个绝热过程组成。图示为一定质量的理想气体的焦耳循环过程（A→B→C→D→A）。已知某些状态的部分参数如图所示（见图中所标数据），回答下列问题：
（1）C→D过程气体分子的平均动能会 （选填“变大”“变小”或“不变”）；
（2）已知状态A的气体温度TA＝580 K，求状态C的气体温度TC＝ K；
（3）若已知A→B过程气体对外放热Q＝－95 J，则A→B过程中内能的变化量ΔUAB＝ J，B→C过程外界对气体做的功WBC＝ J。
15.（10分）在图甲所示的密闭汽缸内装有一定质量的理想气体，图乙是它从状态A变化到状态B的V-T图像。已知AB的反向延长线通过坐标原点，气体在状态A的压强为p＝1.0×105 Pa，在从状态A变化到状态B的过程中，气体吸收的热量为Q＝600 J。求：
（1）气体在状态B的体积VB；
（2）此过程中气体内能的增量ΔU。
16.（10分）中国宇航员计划在2030年之前登上月球，其中宇航服的研制与开发需要达到更高的要求。研究团队在地面对宇航服进行实验研究的过程中，宇航服内的气体可视为理想气体，初始时其体积为V，温度为T，压强为0.7p0，其中p0为大气压强，求：
（1）若将宇航服内气体的温度升高到1.4T，且气体的压强不变，则气体对外做多少功；
（2）若在初始状态将宇航服的阀门打开，外界气体缓慢进入宇航服内，直至内、外气体压强相等，均为p0后不再进气，此时宇航服内理想气体的体积为1.4V，且此过程中，气体的温度保持为T不变，则进入宇航服内气体的质量与原有质量之比为多少。
17.（12分）如图所示，水平面上固定一绝热汽缸，汽缸底部安装有与外电路连接、阻值R＝5 Ω的加热电阻丝，汽缸内一绝热活塞封闭着一定质量的理想气体，活塞与汽缸壁间无摩擦且不漏气。活塞通过连杆与放在汽缸右侧粗糙水平面上的物体（图中未画出）接触，最初时活塞位于位置Ⅰ，缸内气体压强 p＝2.0×105 Pa，与连杆接触的物体静止不动。某时刻开始，闭合电路开关，电阻丝给气体加热，电流表读数恒为1.0 A，10 min后断开开关。加热过程中活塞通过连杆推着物体在水平面上缓慢向右运动，最终活塞运动到位置Ⅱ处。已知电阻丝产生的热量全部传递给气体，这一过程中气体体积V和热力学温度T之间的关系如图所示，图中倾斜直线过原点。求：
（1）电阻丝产生的热量；
（2）活塞运动到位置Ⅱ时缸内气体的体积；
（3）活塞从位置Ⅰ到位置Ⅱ的过程中气体内能的变化量。
18.（14分）如图所示，质量为m的活塞将体积为V0、温度为T0的某种理想气体密封在内壁光滑的圆柱形导热汽缸内，活塞横截面积为S。现将汽缸内气体的温度缓慢升高，气体体积增大到2V0。已知大气压强为p0，气体内能U与温度T的关系为U＝kT（k为常量），重力加速度为g。求：
（1）该过程中气体的压强p；
（2）气体体积为2V0时的温度T2；
（3）该过程中气体吸收的热量Q。
4 / 5章末综合检测（五） 原子核
（满分：100分）
一、单项选择题（本题8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中只有一个选项符合题目要求）
1.（2023·海南高考1题）钍元素衰变时会放出β粒子，其中β粒子是（ ）
A.中子 B.质子
C.电子 D.光子
2.在人类认识原子与原子核结构的过程中，符合物理学史的是（ ）
A.查德威克通过实验证实了卢瑟福关于中子的猜想是正确的
B.汤姆孙首先提出了原子的核式结构模型
C.居里夫人首先发现了天然放射现象
D.玻尔通过原子核的人工转变发现了质子
3.核废水中含有钴Co）等63种不能过滤的放射性物质。钴60会通过衰变生成镍Ni），同时会放出γ射线，其半衰期为5.27年，在医学上常用于癌症和肿瘤的放射治疗。下列说法不正确的是（ ）
A.衰变方程为CoNie，属于α衰变
B.钴60不可以作为示踪原子研究人体对药物的吸收
C.钴60对肿瘤进行放射治疗是利用其衰变产生的γ射线
D.温度升高钴60的半衰期不变
4.在测定年代较近的湖泊沉积物形成年份时，常利用沉积物中半衰期较短的Pb，其衰变方程为PbBi＋X。以下说法正确的是（ ）
A.衰变方程中的X是电子
B.升高温度可以加快Pb的衰变
CPb与Bi的质量差等于衰变的质量亏损
D.方程中的X来自Pb内质子向中子的转化
5.（2023·北京高考3题）下列核反应方程中括号内的粒子为中子的是（ ）
AUnBaKr＋（ ）
BUTh＋（ ）
CNHeO＋（ ）
DCN＋（ ）
6.钚-238是钚的同位素。钚的半衰期为86.4年，它用作核电池的热源，也可用作空间核动力和飞船的电源。镎-237Np）吸收一个中子得到钚-238Pu），其核反应方程为NpnPu＋XPu衰变时只放出α射线，半衰期为88年，下列说法正确的是（ ）
A.X为电子
BPu的衰变方程为PuUHe
C.160个Pu原子核经过88年后剩余80个
D.外界温度降低Pu的半衰期变长
7.（2024·浙江1月选考7题）已知氘核质量为2.014 1 u，氚核质量为3.016 1 u，氦核质量为4.002 6 u，中子质量为1.008 7 u，阿伏加德罗常数NA取6.0×1023 mol－1，氘核摩尔质量为2 g·mol－1，1 u相当于931.5 MeV。关于氘与氚聚变成氦，下列说法正确的是（ ）
A.核反应方程式为HHHen
B.氘核的比结合能比氦核的大
C.氘核与氚核的间距达到10－10 m就能发生核聚变
D.4 g氘完全参与聚变释放出能量的数量级为1025 MeV
8.原子核的比结合能与质量数的关系图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A.由图像可知，聚变释放能量，裂变吸收能量
BU核的平均核子质量比Kr核的小
C.由图像可知，两个H核结合成He核会释放能量
D.轻核聚变时平均每个核子释放的能量比重核裂变时每个核子释放的能量少
二、多项选择题（本题4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分）
9.（2024·四川南充高二期末）一个电子和另一个正电子相遇时，会发生“湮灭”，即这一对正、负电子会“消失”而转化为一对光子，光子的静止质量为零，则这一转化过程（ ）
A.质量增大，能量减小
B.质量减少，能量增加
C.质量和能量的总量守恒
D.质量和能量的总量不守恒
10.某行星内部含有氦核He），在一定条件下氦核经过核反应会生成碳核C）。已知1个质子的质量为mp，1个中子的质量为mn，1个氦核He）的质量为m1、1个碳核C）的质量为m2，真空中的光速为c，下列说法正确的是（ ）
A.He转变为C的核反应方程为HeC
BHe转变为C的核反应中质量亏损为6mp＋6mn－m2
C.碳核C）的比结合能为
DC的同位素C中有8个中子，14个核子
11.2021年12月15日秦山核电站迎来了安全发电30周年，核电站累计发电约6.9×1011 kW·h，相当于减排二氧化碳六亿多吨。为了提高能源利用率，核电站还将利用冷却水给周围居民供热。下列说法正确的是（ ）
A.秦山核电站利用的是核聚变释放的能量
B.秦山核电站发电使原子核亏损的质量约为27.6 kg
C.核电站反应堆中需要用镉棒控制链式反应的速度
D.反应堆中存在UnBaKr＋n的核反应
12.如图所示，某放射性元素的原子核静止在匀强磁场中，当它放出一个α粒子后，其速度方向与磁场方向垂直，测得α粒子和反冲核轨道半径之比为 44∶1，则下列说法正确的是（ ）
A.α粒子与反冲核的动量大小相等，方向相反
B.原来放射性元素的原子核电荷数为90
C.反冲核的核电荷数为88
D.α粒子和反冲核的速度之比为1∶88
三、非选择题（本题6小题，共60分）
13.（6分）100年前，卢瑟福用α粒子轰击氮核打出了质子。后来，人们用α粒子轰击Ni核也打出了质子He＋NiCuH＋X，该反应中的X是 （选填“电子”“正电子”或“中子”）。此后，对原子核反应的持续研究为核能利用提供了可能。目前人类获得核能的主要方式是 （选填“核衰变”“核裂变”或“核聚变”）。
14.（8分）能源危机是一个全球性的共同问题。科学家们正在积极探索核能的开发与和平利用，其中可控热核反应向人类展示了诱人的前景。热核反应比相同数量的重核发生裂变反应释放的能量要大好几倍，同时所造成的污染也要轻得多，而且可用于热核反应的氘H）在海水中的总含量非常丰富，所以一旦可控热核反应能够达到实用，便可解决人类所面临的能源危机问题。
（1）热核反应中的一种反应是1个氘核和1个氚核H）聚变为1个氦核He），请完成这个核反应方程式：
HHHe＋ ＋能量。
（2）若氘核的质量为2.014 1 u，氚核的质量为3.016 1 u，中子的质量为1.008 7 u，氦核的质量为4.002 6 u。其中 u是原子质量单位，已知1 u相当于931 MeV的能量。求上述核反应过程中释放的能量。（保留三位有效数字）
15.（10分）核聚变的燃料可以从海水中提取。海水中的氘主要以重水的形式存在，含量为0.034 g/L。从1 L海水中提取的氘发生聚变反应时，能释放多少能量？相当于完全燃烧多少千克汽油？（汽油的热值为4.6×107 J/kg，氘核质量为2.014 1 u，氦核质量为4.002 6 u，1 u相当于931.5 MeV的能量，阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023 mol－1，氘核的摩尔质量M氘＝2 g·mol－1）
16.（10分）1919年，卢瑟福用α粒子轰击氮核N）产生氧O）并发现了一种新的粒子。已知氮核质量为mN＝14.007 53 u，氧核的质量为mO＝17.004 54 u，α粒子质量为mα＝4.003 87 u，新粒子的质量为mp＝1.008 15 u。（已知：1 u相当于931.5 MeV，结果保留两位有效数字）
（1）写出发现新粒子的核反应方程；
（2）核反应过程中是吸收还是释放能量，并求出此能量的大小；
（3）α粒子以v0＝3×107 m/s的速度沿两核中心连线方向轰击静止的氮核，反应生成的氧核和新粒子同方向运动，且速度大小之比为1∶43，求氧核的速度大小。
17.（12分）核电站利用核反应堆工作，铀核U裂变生成钡核Ba和氪核Kr。在一个反应堆中用石墨做慢化剂使快中子减速。碳核的质量是中子的12倍，假设中子与碳核的每次碰撞都是弹性正碰，而且认为碰撞前碳核都是静止的。求：
（1）试完成铀核裂变反应方程Un→Kr＋n
（2）已知U、Ba、Kr核以及中子的质量分别是235.043 9 u，140.913 9 u，91.897 3 u和1.008 7 u，计算一个铀核裂变放出的核能。1 u＝1.66×10－27 kg，光速c＝3.0×108 m/s；（结果保留两位有效数字）
（3）设碰撞前中子的动能是E0，经过一次碰撞，中子失去的动能是多少。
18.（14分）天文学家测得银河系中氦的含量约为25％。有关研究表明，宇宙中氦生成的途径有两条：一是在宇宙诞生后3 min左右生成的；二是在宇宙演化到恒星诞生后，由恒星内部的氢核聚变反应生成的。
（1）把氢核聚变简化为4个氢核H）聚变成氦核He），同时放出2个正电子e）和2个中微子（νe），请写出该氢核聚变反应的方程，并计算一次反应释放的能量；（结果保留两位有效数字）
（2）研究表明，银河系的年龄约为t＝3.8×1017 s，每秒钟银河系产生的能量约为1×1037 J（P＝1×1037 J/s），现假定该能量全部来自上述氢核聚变反应，试估算银河系中氢核聚变生成的氦的质量；（结果保留一位有效数字）
（3）根据你的估算结果，对银河系中氦的主要生成途径进行判断。
（可能用到的数据：银河系的质量约为M＝3×1041 kg，原子质量单位1 u＝1.66×10－27 kg，1 u相当于1.5×10－10 J的能量，电子质量me＝0.000 5 u，氦核质量mα＝4.002 6 u，氢核质量 mp＝1.007 8 u，中微子νe质量为零）
5 / 6章末综合检测（一） 分子动理论
（满分：100分）
一、单项选择题（本题8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中只有一个选项符合题目要求）
1.关于分子动理论，下列说法正确的是（ ）
A.气体扩散的快慢与温度无关
B.布朗运动是液体分子的无规则运动
C.分子间同时存在着引力和斥力
D.分子间的引力总是随分子间距增大而增大
2.下列说法正确的是（ ）
A.温度是分子热运动剧烈程度的标志
B.内能是物体中所有分子热运动所具有的动能的总和
C.气体压强仅与气体分子的平均动能有关
D.气体温度降低，分子的平均动能可能不变
3.下列说法正确的是（ ）
A.用打气筒打气很费劲，这是气体分子间存在斥力的宏观表现
B.水很难被压缩，这是水分子间存在斥力的宏观表现
C.汽缸中的气体膨胀推动活塞，这是分子间的斥力对外做功的宏观表现
D.夏天轮胎容易爆裂，说明温度越高，气体分子间的斥力越大
4.（2024·广西南宁高二开学考试）如图所示，二氧化氮气体的密度大于空气的密度，当抽掉玻璃板一段时间后，两个瓶子内颜色逐渐变得均匀。针对上述现象，下列说法正确的是（ ）
A.此现象能说明分子间存在相互作用的引力
B.此现象与“扫地时灰尘飞扬”的成因相同
C.颜色变得相同后，瓶中气体分子停止运动
D.颜色变得相同后，上方瓶中气体密度比空气大
5.关于物体的内能，以下说法正确的是（ ）
A.不同的物体，若温度相同，则内能也相同
B.物体速度增大，则分子动能增大，内能也增大
C.冰融化时，吸收热量，温度不变，但内能增大
D.静止在地面上的物体，机械能和内能均为零
6.（2024·河北邢台高二期中）一定质量的某种理想气体，在0 ℃和100 ℃温度下气体分子的运动速率分布曲线如图所示。结合图像，下列说法正确的是（ ）
A.100 ℃温度下的图像与横轴围成的面积等于1
B.0 ℃温度下，低速率分子占比更小，气体分子的总动能更大
C.相同体积下，0 ℃的气体对应的气体压强更大
D.相同体积下，100 ℃的气体在单位时间内与容器壁单位面积碰撞的分子数更少
7.如图所示，玻璃瓶A、B中装有质量相等、温度分别为60 ℃ 的热水和0 ℃的冷水，下列说法正确的是（ ）
A.温度是分子平均动能的标志，所以A瓶中水分子的平均动能比B瓶中水分子的平均动能大
B.温度越高，布朗运动越显著，所以A瓶中水分子的布朗运动比B瓶中水分子的布朗运动更显著
C.因质量相等，故A瓶中水的内能与B瓶中水的内能一样大
D.A瓶中水的体积跟B瓶中水的体积一样大
8.某老师为本实验配制油酸酒精溶液，实验室配备的器材有：面积为0.22 m2的蒸发皿、滴管、量筒（50滴溶液滴入量筒体积约为1毫升）、纯油酸和无水酒精若干，已知分子直径数量级为10－10 m，则该老师配制的油酸酒精溶液浓度（油酸与油酸酒精溶液的体积比）至多为（ ）
A.1.1‰ B.1.2‰
C.1.3‰ D.1.4‰
二、多项选择题（本题4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分）
9.下列说法正确的是（ ）
A.内能不同的物体，温度可能相同
B.温度低的物体内能一定小
C.同温度、同质量的氢气和氧气，氢气的分子动能大
D.物体机械能增大时，其内能一定增大
10.下列说法中正确的是（ ）
A.图甲中分子并不真的是球形，把它们当作球形处理是一种估算方法
B.图乙是布朗运动实验的观测记录，图为三颗微粒的运动轨迹
C.图丙说明悬浮微粒做布朗运动，其形成原因是液体分子的无规则撞击造成的
D.图丁中两分子间作用力为零的位置分子势能最小
11.NA代表阿伏加德罗常数，下列说法正确的是（ ）
A.在同温同压时，相同体积的任何气体单质所含的原子数目相同
B.2 g氢气所含原子数目为2NA
C.在常温常压下，11.2 L氮气所含的原子数目为NA
D.17 g氨气（NH3）所含质子数为10NA
12.（2024·河北邢台高二期中）甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于r轴上，甲、乙两分子间作用力与距离的关系图像如图所示，现把乙分子从r3处由静止释放，下列说法正确的是（ ）
A.乙分子从r3到r1的过程中，两分子间的作用力先增大后减小
B.乙分子从r3到r1先加速后减速
C.乙分子从r3到r1的过程中，分子力对乙分子一直做正功
D.乙分子从r3到r1的过程中，两分子间的分子势能先减小后增大
三、非选择题（本题6小题，共60分）
13.（6分）某实验小组在做“用油膜法估测分子大小”的实验时，用注射器将一滴油酸酒精溶液滴入盛水的浅盘里，把玻璃板放在浅盘上并描画出油酸膜的轮廓。
（1）该小组进行下列实验操作，请将它们按操作先后排序： （用字母符号表示）。
（2）某同学在做该实验时，计算结果明显偏大，其原因可能是 。
A.计算油膜面积时所有不足一格的方格全部按满格计数
B.用注射器测得1 mL溶液有N滴时数成了N－1滴
C.爽身粉太薄使油酸边界不清，导致油膜面积测量值偏大
D.未等爽身粉完全散开，就在玻璃片上描绘了油膜轮廓
（3）在本实验中，做了几点理想化假设，请写出任意两条 。
14.（8分）在“用油膜法估测油酸分子大小”的实验中，所用的油酸酒精溶液的浓度为0.06％，用注射器测得1 mL上述溶液有80滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘内，让油膜在水面上尽可能散开，得到油酸薄膜的轮廓形状和尺寸如图所示，图中正方形格的边长为1 cm，则：
（1）本实验已经准备的器材：油酸酒精溶液、注射器、浅盘和水、玻璃板、量筒、彩笔和坐标纸，要完成本实验，还欠缺的器材有 。
（2）1滴溶液中纯油酸的体积是 m3。
（3）油酸薄膜的面积是 cm2。
（4）油酸分子的直径是 m（结果保留一位有效数字）。
（5）利用单分子油膜法可以粗测分子的大小和阿伏加德罗常数。如果已知体积为V的一滴纯油酸在水面上散开形成的单分子油膜的面积为S，油酸的密度为ρ，摩尔质量为M，则阿伏加德罗常数的表达式为 。
15.（10分）（2024·江苏苏州高二阶段练习）如图所示为食盐晶体结构示意图，食盐的晶体是由钠离子和氯离子组成的，这两种离子在空间中三个互相垂直的方向上，都是等距离地交错排列的。已知食盐的摩尔质量是58.5 g/mol，食盐的密度是2.2 g/cm3，阿伏加德罗常数为6.0×1023 mol－1，求：
（1）食盐的摩尔体积多大（结果保留三位有效数字）；
（2）试估算食盐晶体中两个最近的钠离子中心间的距离（结果保留一位有效数字）。
16.（10分）某学校物理兴趣小组组织开展一次探究活动，想估算地球周围大气层空气的分子个数。一学生通过网上搜索，查阅得到以下几个物理量数据：地球的半径R＝6.4×106 m，地球表面的重力加速度g＝9.8 m/s2，大气压强p0＝1.0×105 Pa，空气的平均摩尔质量M＝2.9×10－2 kg·mol－1，阿伏加德罗常数NA＝6.0×1023 mol－1，这位同学根据上述几个物理量能估算出地球周围大气层空气的分子数吗？若能，请给出结果；若不能，请说明理由。
17. （12分）教育部办公厅和卫生部办公厅联合发布了《关于进一步加强学校控烟工作的意见》。要求教师在学校的禁烟活动中应以身作则、带头戒烟，通过自身的戒烟，教育、带动学生自觉抵制烟草的诱惑。一个高约2.8 m、底面积约10 m2的两人办公室，若只有一人吸了一根烟，在标准状况下，空气的摩尔体积为22.4×10－3 m3·mol－1，可认为吸入气体的体积等于呼出气体的体积，阿伏加德罗常数为NA＝6.02×1023 mol－1，试估算：（结果均保留两位有效数字，人正常呼吸一次吸入气体的体积约为300 cm3，一根烟大约吸10次）
（1）被污染的空气分子间的平均距离；
（2）另一不吸烟者呼吸一次吸入被污染过的空气分子数。
18.（14分）（2024·湖北黄冈高二期中）某星球可以近似看作一个半径为R的球体，它有稳定的大气层（大气层厚度比该星球半径小得多），其表面附近的大气压强为p，空气的平均摩尔质量M，空气分子间的平均距离为d。已知大气压强是由于大气的重力而产生的，该星球表面的重力加速度为g，阿伏加德罗常数为NA。每一个空气分子平均占据的空间视为一个立方体。求该星球表面大气层的：
（1）空气分子的平均密度ρ；
（2）空气分子总数n；
（3）厚度h。
5 / 5章末综合检测（二） 气体、固体和液体
（满分：100分）
一、单项选择题（本题8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中只有一个选项符合题目要求）
1.关于热力学温度和摄氏温度，以下说法正确的是（ ）
A.热力学温度的单位“K”是国际单位制中的导出单位
B.某物体的摄氏温度为10 ℃，即其热力学温度为10 K
C.0 ℃可用热力学温度粗略地表示为273 K
D.热力学温度和摄氏温度的温标不同，两者表示的温度无法比较
2.对一定质量的理想气体，下列说法正确的是（ ）
A.气体压强是由大量气体分子对器壁的频繁碰撞而产生的
B.温度升高时每个气体分子的速率都将增大
C.当分子间平均距离变大时，压强必定变小
D.等温膨胀时气体体积变大，压强增大
3.（2024·江苏东海高二期末）江苏省东海县是世界天然水晶原料集散地，有着“世界水晶之都”的美誉。天然的水晶具有规则的几何外形，如图所示。关于天然水晶，下列说法正确的是（ ）
A.具有规则的几何外形，但是没有固定的熔点
B.微观粒子的空间排列不规则
C.在熔化过程中分子平均动能不变
D.在光学性质上表现为各向同性
4.关于热平衡，下列说法错误的是（ ）
A.用温度计测量温度是根据热平衡的原理
B.温度相同的棉花和石头相接触，需要经过一段时间才能达到热平衡
C.若a与b、c达到热平衡，则b、c之间也达到了热平衡
D.两物体温度相同，可以说两物体达到了热平衡
5.对下列几种固体物质的认识，正确的是（ ）
A.食盐熔化过程中，温度保持不变，说明食盐是晶体
B.烧热的针尖接触涂有蜂蜡薄层的云母片背面，熔化的蜂蜡呈椭圆形，说明蜂蜡是晶体
C.天然石英表现为各向异性，是由于该物质的微粒在空间的排列不规则
D.石墨和金刚石的物理性质不同，但组成它们的物质微粒排列结构相同
6.如图所示，空的薄金属筒开口向下静止于恒温透明液体中，筒中液面与A点齐平。现缓慢将其压到更深处，筒中液面与B点齐平，不计气体分子间相互作用，且筒内气体无泄漏（液体温度不变）。下列图像中能体现筒内气体从状态A到B变化过程的是（ ）
7.如图所示，导热性能良好的汽缸内封有一定质量的理想气体，缸体质量M＝200 kg，活塞质量m＝10 kg。活塞与汽缸壁无摩擦且不漏气。此时，缸内气体的温度为27 ℃，活塞位于汽缸正中间，整个装置都静止。已知外界大气压恒定，重力加速度取g＝10 m/s2。则当活塞恰好能静止在汽缸缸口AB处时（ ）
A.弹簧长度变短
B.缸内气体温度为620 K
C.缸内气体温度为600 K
D.缸内气体温度为74 ℃
8.启动汽车时发现汽车电子系统报警，左前轮胎压过低，显示为1.5p0，车轮内胎体积约为V0。为使汽车正常行驶，用电动充气泵给左前轮充气，每秒钟充入ΔV＝V0、压强为p0的气体，充气结束后压强达到2.5p0，体积约膨胀了20％，则充气几分钟可以达到要求（汽车轮胎内气体可以视为理想气体，充气过程轮胎内气体温度无明显变化）（ ）
A.3 B.4
C.5 D.6
二、多项选择题（本题4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分）
9.炎热的夏天，一小朋友与父母坐缆车从梵净山山脚到山顶游玩，到达山顶后发现手上拉着的气球变大了。与山脚相比，山顶的温度较低，气球内的气体（ ）
A.内能不变
B.压强减小
C.速率大的分子数目减少
D.分子热运动的平均动能增大
10.某同学利用DIS实验系统研究一定质量气体的状态变化，实验后计算机屏幕显示的p-t图像如图所示。已知在状态B时气体的体积为VB＝3 L，则下列说法正确的是（ ）
A.从状态A到状态B气体的体积不变
B.从状态A到状态B气体的体积增大
C.状态B到状态C气体体积增大
D.状态C气体的体积是2 L
11.（2024·湖北武汉高二期末）压力罐有平衡水管网内压力波动的作用，常被用于高楼的二次供水，其简要结构如图所示。该压力罐的膨胀罐和气室的总容积为500 L，当环境温度为7 ℃并保持不变时，若罐内存水减少到200 L，气室内的气体压强便会降到0.1 MPa，导致供给用户的水压不足，此时电接点压力表接通电源，启动水泵给膨胀罐补水；当存水量达到某值时，气室内压强增大到0.3 MPa，电接点压力表便自动断开电源，停止补水。压力罐密闭性、导热性能均良好，气室内气体可视为理想气体。下列说法正确的是（ ）
A.若环境温度为7 ℃且保持不变，则该压力罐的最大蓄水量为300 L
B.若环境温度为7 ℃且保持不变，则该压力罐的最大蓄水量为400 L
C.环境温度越高，膨胀罐中的最大储水量越大
D.环境温度越高，膨胀罐中的最大储水量越小
12.如图所示，两端封闭的U形玻璃管竖直放置，管内水银柱把管内空气分成两部分，当温度为t时，两边水银面高度差为h，如果要使左右水银面高度差变小，下列方法可行的是（ ）
A.同时使两边升高同样的温度
B.同时使两边降低同样的温度
C.使玻璃管保持竖直状态突然加速上升
D.使玻璃管保持竖直状态突然加速下降
三、非选择题（本题6小题，共60分）
13.（6分）在“探究气体等温变化的规律”实验中，封闭的空气如图甲、乙所示，U形管粗细均匀，右端开口，已知外界大气压强为76 cm高水银柱产生的压强，图中给出了封闭空气的两个不同的状态。
（1）实验时图甲封闭空气的压强为 cmHg；图乙封闭空气的压强为 cmHg。
（2）实验时某同学认为U形管的横截面积S不用测量，这一观点 （选填“正确”或“错误”）。
（3）数据测量完后，在用图像法处理数据时，某同学以压强p为纵坐标，以体积V（或空气柱长度）为横坐标来作图，他这样做 （选填“能”或“不能”）方便地看出p与V间的关系。
14.（8分）（2024·江苏盐城高二期末）用气体压强传感器做“探究气体等温变化的规律”实验，实验装置如图甲、乙所示。
（1）关于该实验下列说法正确的是 。
A.为保证封闭气体的气密性，应在柱塞与注射器壁间涂上润滑油
B.为方便推拉柱塞，应用手握住注射器
C.为节约时间，实验时应快速推拉柱塞和读取数据
D.实验中气体的压强和体积都可以通过数据采集器获得
（2）A组同学在操作规范、不漏气的前提下，测得多组压强p和体积V的数据并作出V-图线，发现图线不通过坐标原点，如图丙所示，则造成这一结果的原因是 。
（3）若A组同学利用所得实验数据作出的p-图线，应该是 。
15.（10分）玻璃瓶可作为测量水深的简易装置。如图所示，潜水员在水面上将80 mL的水装入容积为380 mL的玻璃瓶中，拧紧瓶盖后带入水底，倒置瓶身，打开瓶盖，让水进入瓶中，稳定后测得瓶内水的体积为230 mL。将瓶内气体视为理想气体，全程气体不泄漏且温度不变。大气压强p0取1.0×105 Pa，重力加速度g取10 m/s2，水的密度ρ取1.0×103 kg/m3。求水底的压强p和水的深度h。
16.（10分）在绝热汽缸a内封闭一定质量的气体，汽缸顶端有一绝热阀门K，底部接有电热丝E，右壁接一右端开口的细U形管（管内气体体积可忽略），管内装有水银，如图所示，开始时U形管右侧液面比左侧高2 cm，气体温度27 ℃。电热丝通电一段时间，a缸内温度达到57 ℃，该过程U形管右管液面上升多高？（大气压强1.0×105 Pa为76 cmHg）
17.（12分）如图所示为内径均匀的U形管，其内部盛有水银，右端封闭的空气柱长为12 cm，左端被一重力不计的轻质活塞封闭一段长为10 cm的空气柱，当环境温度t1＝27 ℃时，两侧水银面的高度差为2 cm。当环境温度变为t2时，两侧水银面的高度相等。已知大气压强p0＝75 cmHg，求：
（1）温度t2的数值；
（2）左端活塞移动的距离。
18.（14分）游乐场的充气碰碰球是由完全封闭的PVC薄膜充气而成的，人钻入洞中，进行碰撞游戏。充气前碰碰球内空气压强为1.1×105 Pa，体积为1.0 m3，现用电动充气泵充气，每秒可充入2.2×10－2 m3、压强为1×105 Pa的空气。充气结束后发现碰碰球体积膨胀了10％，压强变为1.8×105 Pa，充气过程温度不变，始终为7 ℃。
（1）求充气的时间；
（2）在某次碰撞游戏中，碰碰球被压缩了0.1 m3，求压缩后球内空气的压强，并从微观上解释压强变化的原因（碰撞过程温度不变）；
（3）已知球内空气压强不能超过2 × 105 Pa，碰撞时最大压缩量为0.2 m3。为了保证在中午27 ℃的温度下游戏安全，工作人员需要放出一部分空气，求放出空气与球内剩余空气质量之比。（忽略温度变化对球内空气体积的影响）
5 / 6章末综合检测（四） 原子结构和波粒二象性
（满分：100分）
一、单项选择题（本题8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中只有一个选项符合题目要求）
1.下列说法中正确的是（ ）
A.黑体辐射强度与波长有关，温度升高，各种波长的辐射强度都增加，且辐射强度的极大值向波长较长的方向移动
B.光电效应揭示了光的粒子性，而康普顿效应则反映了光的波动性
C.电子和其他微观粒子都具有波粒二象性
D.光波是一种概率波。光的波动性是由光子之间的相互作用引起的，这是光子自身的固有性质
2.关于电子的运动规律，以下说法正确的是（ ）
A.电子如果表现出粒子性，则无法用轨迹来描述它们的运动，其运动遵循牛顿运动定律
B.电子如果表现出粒子性，则可以用轨迹来描述它们的运动，其运动遵循牛顿运动定律
C.电子如果表现出波动性，则无法用轨迹来描述它们的运动，空间分布的概率遵循波动规律
D.电子如果表现出波动性，则可以用轨迹来描述它们的运动，其运动遵循牛顿运动定律
3.如图是卢瑟福的α粒子散射实验装置，在一个小铅盒里放有少量的放射性元素钋，它发出的α粒子从铅盒的小孔射出，形成很细的一束射线，射到金箔上，最后打在荧光屏上产生闪烁的光点。下列说法正确的是（ ）
A.绝大多数的α粒子会发生大角度偏转
B.极少数的α粒子仍沿原来的方向前进
C.极少数α粒子发生大角度偏转，甚至几乎原路返回
D.α粒子发生大角度偏转是与原子中的电子碰撞造成的
4.用频率为ν的a光照射某金属恰好能打出光电子，已知电子电荷量为e，普朗克常量为h。现换用频率为2ν的b光照射该金属，则打出光电子的最大初动能为（ ）
A. B.
C.hν D.2hν
5.X射线是一种高频电磁波，若X射线在真空中的波长为λ，h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，以ε和p分别表示X射线每个光子的能量和动量，则（ ）
A.ε＝，p＝0 B.ε＝，p＝
C.ε＝，p＝0 D.ε＝，p＝
6.氢原子核外电子从外层轨道（半径为rb）向内层轨道（半径为ra）跃迁时（ra＜rb），电子动能的增量ΔEk＝Eka－Ekb，电势能增量ΔEp＝Epa－Epb，则下列表述正确的是（ ）
A.ΔEk＜0，ΔEp＜0，ΔEk＋ΔEp＝0
B.ΔEk＜0，ΔEp＞0，ΔEk＋ΔEp＝0
C.ΔEk＞0，ΔEp＜0，ΔEk＋ΔEp＞0
D.ΔEk＞0，ΔEp＜0，ΔEk＋ΔEp＜0
7.某金属发生光电效应时，光电子的最大初动能Ek与入射光波长的倒数间的关系如图所示。已知h为普朗克常量，c为真空中的光速，e为元电荷，由图像可知，下列说法正确的是（ ）
A.该金属的逸出功为－E
B.入射光的波长大于λ0时会发生光电效应
C.普朗克常量和光速的乘积hc＝Eλ0
D.用波长为的光照射该金属时，其遏止电压为
8.如图所示为氢原子能级图，氢原子中的电子从n＝4能级跃迁到n＝1能级可产生a光；从n＝3能级跃迁到n＝1能级可产生b光。a光和b光的波长分别为λa和λb，a、b两光照射逸出功为4.5 eV的金属钨表面均可产生光电效应，遏止电压分别为Ua和Ub，则（ ）
A.λa＞λb
B.Ua＜Ub
C.a光的光子能量为12.35 eV
D.b光照射金属钨产生的光电子最大初动能Ekb＝7.59 eV
二、多项选择题（本题4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分）
9.有关氢原子光谱的说法正确的是（ ）
A.氢原子的发射光谱是连续谱
B.氢原子光谱说明氢原子只发出特定频率的光子
C.氢原子产生的光谱是一系列波长不连续的谱线
D.氢原子光谱线的亮线反映了原子的特征
10.如图表示了人们对原子认识的演变史，下列说法正确的是（ ）
A.汤姆孙基于道尔顿的实心小球模型和电子的发现事实建构了枣糕模型
B.卢瑟福建构的行星模型不仅揭示了原子内存在原子核而且揭示了原子核的组成结构
C.玻尔基于行星模型和氢原子光谱的实验规律建构了氢原子模型并做了有限推广
D.量子理论建构的电子云模型完全否定了玻尔模型的正确性及其科学研究价值
11.氢原子能级图如图所示，a、b、c分别表示原子在不同能级之间的三种跃迁途径，设a、b、c在跃迁过程中，放出光子的能量和波长分别是Ea、Eb、Ec和λa、λb、λc，若a光恰能使某金属发生光电效应，则（ ）
A.λa＝λb＋λc
B.＝＋
C.Eb＝Ea＋Ec
D.c光也能使该金属发生光电效应
12.某同学利用如图所示的实验电路来研究光电效应。当用某单色光照射光电管的阴极K时，会发生光电效应现象。闭合开关S，在阳极A和阴极K之间加上反向电压，通过调节滑动变阻器的滑片逐渐增大电压，直至电流计中电流恰为零，此时电压表的电压值U称为遏止电压，根据遏止电压可以计算出光电子的最大初动能Ek。现分别用频率为ν1和ν2的单色光照射阴极K，测量到遏止电压分别为U1和U2，设光电子质量为m，电荷量为e，则下列关系式中正确的是（ ）
A.用频率为ν1的光照射时，光电子的最大初速度v＝
B.阴极K金属的逸出功W0＝hν1－eU1
C.阴极K金属的极限频率νc＝
D.普朗克常量h＝
三、非选择题（本题6小题，共60分）
13.（6分）人类对原子结构的认识，涉及许多实验的探究及众多科学家的创造性思想。
（1）1897年，汤姆孙根据阴极射线在电场和磁场中的偏转情况（图甲），断定阴极射线是 （填“电磁波”或“电子”），进而认为原子是一个球体提出原子“西瓜模型”或“ 模型”。
（2）1909年，卢瑟福与他的学生进行了α粒子散射实验（图乙），提出了原子核式结构模型。下列对此实验与模型的说法，正确的是 。
A.α粒子散射实验证明了原子核是由质子和中子组成的
B.绝大多数α粒子穿过金箔后仍沿原来的方向前进，主要是因为电子的质量太小
C.极少数α粒子穿过金箔后发生大角度偏转，是因为其受到金原子核的强库仑斥力
D.α粒子散射实验说明了原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在一个很小的核上
（3）1913年，玻尔第一次将量子观念引入原子领域，提出了自己的原子结构假设，即 量子化、定态和跃迁等概念，并成功地解释了图丙中 （填“氢原子”、“氦原子”或“汞原子”）光谱的分立特征的实验规律。
14.（8分）光电效应实验装置示意图如图所示。
（1）用某种单色光源照射K极，没有发生光电效应，若要发生光电效应，下列方法可行的是 。
A.延长光照时间
B.不改变频率增大光照强度
C.减小入射光频率
D.减小入射光波长
（2）若要使发生光电效应的电子不能到达A极，则电源的a极应为 （选填“正”或“负”）极。
（3）若K、A之间加上反向电压U，在K、A之间就形成了使光电子减速的电场，逐渐增大U，光电流会逐渐减小；当光电流恰好减小到零时，所加反向电压U可能是下列的 （其中W为逸出功，h为普朗克常量，e为电子电荷量）。
A.U＝－ B.U＝－
C.U＝－ D.U＝－
15.（10分）波长为λ＝0.071 nm的伦琴射线能使金箔发射光电子，电子在磁感应强度为B的匀强磁场区域内做匀速圆周运动的最大半径为r。已知r·B＝1.88×10－4T·m，普朗克常量h＝6.626×10－34 J·s，电子电荷量e＝1.6×10－19 C，电子的质量me＝9.1×10－31kg，真空中光速c＝3.0×108 m/s。求：
（1）光电子的最大初动能；
（2）金箔的逸出功；
（3）该电子的物质波的波长。
16.（10分）小明用阴极为金属铷的光电管观测光电效应现象，实验装置示意图如图甲所示。已知普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s。（计算结果保留3位有效数字）
（1）图甲中电极A为光电管的什么极；
（2）实验中测得铷的遏止电压Uc与入射光频率ν之间的关系如图乙所示，则铷的截止频率νc和逸出功W0分别是多少；
（3）如果实验中入射光的频率ν＝7.00×1014Hz，则产生的光电子的最大初动能Ek是多少。
17.（12分）氢原子光谱除了巴耳末系外，还有赖曼系、帕邢系等，其中帕邢系的公式为＝R∞（n＝4，5，6，…），R∞＝1.10×107 m－1。若已知帕邢系的氢原子光谱在红外线区域，试求：
（1）n＝6时，对应的波长；
（2）帕邢系形成的谱线在真空中传播的波速为多少？n＝6时，传播频率为多大？
18.（14分）玻尔氢原子模型成功解释了氢原子光谱的实验规律，氢原子能级图如图所示。当氢原子从n＝4的能级跃迁到n＝2的能级时，辐射出某种频率的光子，用该频率的光照射逸出功为 2.25 eV的钾表面。已知电子电荷量e＝1.60×10－19 C，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，光速 c＝3×108 m/s。求：
（1）辐射出光子的频率（保留两位有效数字）；
（2）辐射出光子的动量；
（3）钾表面逸出的光电子的最大初动能。
5 / 7模块达标检测
（满分：100分）
一、单项选择题（本题8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中只有一个选项符合题目要求）
1.（2024·广东东莞高二期末）关于下列各图，说法正确的是（ ）
A.图甲中，实验现象说明薄板材料具有各向异性，是单晶体
B.图乙中，当分子间距离为r0时，分子合力为零
C.图丙中，T1对应曲线为同一气体温度较高时的速率分布图
D.图丁中，微粒越大，单位时间内受到液体分子撞击次数越多，布朗运动越明显
2.玻璃吹制术是一种有着悠久历史的技术。在吹制工艺品时，吹制主人手持一条空心铁管，一端从熔炉中蘸取熔化的玻璃液，再从另一端的吹嘴向里吹气，形成料泡。下列说法正确的是（ ）
A.玻璃熔化时有固定的熔点
B.玻璃溶液对铁管是浸润的
C.玻璃沿不同方向的导热性能不同
D.料泡表面张力的方向指向料泡的中心
3.人们常用空调调节室内空气的温度，下列说法正确的是（ ）
A.空调风速越大，室内空气的分子平均动能也越大
B.空调过滤器能够吸附肉眼看不见的PM2.5颗粒，此颗粒的运动是分子热运动
C.空调既能制热又能制冷，说明热传递不存在方向性
D.空调制热使得室内温度上升，则速度小的空气分子比例减小
4.（2024·江苏南通高二期中）A、B两种光子的能量之比为2∶1，它们都能使某种金属发生光电效应。则下列说法正确的是（ ）
A.A、B在真空中波长之比为1∶2
B.A、B光对应的饱和光电流之比为2∶1
C.A、B光产生的光电子最大初动能之比为1∶2
D.A、B光对应的遏止电压之比为2∶1
5.“嫦娥五号”中有一块“核电池”，在月夜期间提供电能的同时还能提供一定能量用于舱内温度控制。“核电池”利用了Pu的衰变，衰变方程为PuXY，下列说法正确的是（ ）
A.X比Pu的中子数少4个
BPu在月球上和在地球上半衰期相同
C.一个Pu衰变为X释放的核能为（mPu－mX）c2
DPu发生的是α衰变，α射线具有极强的穿透能力，可用于金属探伤
6.在我国的新疆有一葡萄晾房四壁开孔，如图，房间内晚上温度为7 ℃，中午温度升为37 ℃，假设中午大气压强比晚上减少7％，则中午房间内逸出的空气质量与晚上房间内空气质量之比为（ ）
A. B.
C. D.
7.某汽缸内封闭有一定质量的理想气体，从状态A依次经过状态B、C和D后再回到状态A，其V-T图像如图所示，则在该循环过程中，下列说法正确的是（ ）
A.从状态B到C，气体吸收热量
B.从状态C到D，气体的压强增大
C.从状态D到A，单位时间内碰撞器壁单位面积的分子数减少
D.若气体从状态C到D，内能增加3 kJ，对外做功 5 kJ，则气体对外界放出热量8 kJ
8.北极光是出现于地球北极的高纬地区上空的一种绚丽多彩的发光现象，由来自地球磁层或太阳的高能带电粒子流使高层大气分子或原子激发（或电离）而产生的。下列关于氢原子光谱的说法正确的是（ ）
A.氢原子光谱是连续谱
B.大量氢原子从n＝5的激发态跃迁到基态最多能发出6种不同频率的光
C.用能量为12 eV的光子照射处于基态的氢原子，可使氢原子跃迁到n＝3能级
D.已知可见光的光子能量为1.63～3.10 eV，要使处于基态（n＝1）的氢原子被激发后可辐射出可见光，最少应给氢原子提供的能量为12.09 eV
二、多项选择题（本题4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分）
9.卢瑟福α粒子散射实验中，金箔中的原子核可以认为是静止不动的点电荷。如图所示，某次实验中，高速运动的α粒子被位于O点的金原子核散射，实线表示α粒子运动的轨迹，M和N为轨迹上的两点，N点比M点离核远，则（ ）
A.α粒子在M点的加速度比在N点的小
B.α粒子在M点的速度比在N点的小
C.α粒子在M点的电势能比在N点的小
D.α粒子从M点运动到N点，静电力对它做正功
10.基于图中四幅图的叙述正确的是（ ）
A.由图甲可知，黑体温度升高时，各种波长的电磁波辐射强度都增加，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动
B.由图乙可知，a光光子的频率高于b光光子的频率
C.由图丙可知，该种元素的原子核每经过7.6天就有发生衰变
D.由图丁可知，中等大小的核的比结合能大，这些核最稳定
11.若以μ表示水的摩尔质量，V表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积，ρ为在标准状态下水蒸气的密度，NA为阿伏加德罗常数，m、Δ分别表示每个水分子的质量和体积，下面四个关系式中正确的是（ ）
A.NA＝ B.ρ＝
C.m＝ D.Δ＝
12.氢原子的能级图如图（a）所示，一群处于n＝4能级的氢原子，用其向低能级跃迁过程中发出的光照射如图（b）所示的电路阴极K的金属，只有1种频率的光能使之发生光电效应，产生光电子，测得其电流随电压变化的图像如图（c）所示。电子电荷量为1.6×10－19 C，则下列说法正确的是（ ）
A.题述氢原子跃迁一共能发出4种不同频率的光子
B.阴极金属的逸出功为12.75 eV
C.题述光电子能使处于n＝3能级的氢原子电离
D.若图（c）中饱和光电流为I＝3.2 μA，则1 s内最少有2×1013个氢原子发生跃迁
三、非选择题（本题6小题，共60分）
13.（6分）用油膜法估测油酸分子直径的实验，实验步骤如下：
A.先向1 mL的油酸中加入酒精至10 mL，得到溶液a，再取1 mL溶液a并向其中加入酒精至 500 mL得溶液b；
B.用注射器吸取溶液b，一滴一滴地滴入小量筒中，当滴入80滴时，量得其体积为1 mL；
C.在浅水盘水面上均匀撒一些痱子粉，用注射器向水面滴入1滴溶液b；
D.待油膜形状稳定后，将一玻璃板放在浅水盘上，在玻璃板上描出油膜边界，将画有轮廓的玻璃板放在坐标纸上，如图所示。
请回答下列问题：
（1）一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为 mL；
（2）已知图中正方形小方格的边长为1 cm，则油膜的面积为 cm2；
（3）估算油酸分子的直径约为 m。
14.（8分）（2024·湖南长沙高二期中）某同学通过图甲所示的实验装置，利用玻意耳定律来测定一颗形状不规则的石子的体积。
实验步骤：
①将石块装进注射器，插入活塞，再将注射器通过软管与传感器A连接；
②移动活塞，通过活塞所在的刻度读取了多组气体体积V，同时记录对应的传感器数据；
③建立直角坐标系。
（1）在实验操作中，下列说法正确的是 。
A.图甲中，传感器A为压强传感器
B.在步骤①中，将注射器与传感器A连接前，应把注射器活塞移至注射器最右端位置
C.操作中，不可用手握住注射器封闭气体部分，是为了保持封闭气体的温度不变
D.若实验过程中不慎将活塞拔出针筒，应立即将活塞插入注射器继续实验
（2）为了在坐标系中获得直线图像，若取y轴为V，则x轴为 。
（3）选择合适的坐标后，该同学通过描点作图，得到图像如图乙所示（a、b已知），若传感器和注射器连接处的软管容积为V0，则石块的体积为 。
15.（10分）在一个密闭容器中用活塞封闭了一定质量的理想气体，其p-V图像如图所示，a、b、c三个点代表该封闭气体的三个不同状态。封闭气体由状态a经过等容变化到状态b，再由状态b经过等压变化到状态c，a、b、c三个状态对应的热力学温度分别是Ta、Tb、Tc，已知在此过程中气体从外界吸收热量Q。求：
（1）热力学温度Ta与Tc之比；
（2）封闭气体从状态a直接到状态c的内能变化。
16.（10分）如图所示，大量处于n＝3能级的氢原子，向基态跃迁，辐射出的光子照射到光电管阴级K，移动变阻器滑片P至图示位置，电压表示数为U，微安表示数恰好为0。已知氢原子的能级公式En＝（E1＜0，量子数n＝2，3，4，…），E1是基态氢原子的能量值，元电荷为e，光电子质量为m，普朗克常量为h。求：
（1）阴极K产生光电子的德布罗意波波长的最小值λmin；
（2）滑片P仍在图示位置，改用大量处于n＝4能级的氢原子向基态跃迁时辐射出的光子照射阴极K，到达阳极A的光电子的最大动能Ekm'。
17.（12分）太阳大约在几十亿年后，进入红巨星时期，其核心温度会逐渐升高。当升至某一温度时，太阳内部会发生氦闪：三个He生成一个C，瞬间释放大量的核能。已知C的质量是mC＝12.000 0 u，He的质量是mHe＝4.002 6 u，1 u×c2＝931.5 MeV，其中c为光速。根据以上材料，完成下面问题：（结果保留三位有效数字）
（1）写出氦闪时的核反应方程式；
（2）计算一次氦闪过程释放的能量；
（3）求4 kg的He发生氦闪时释放的能量相当于多少千克的标准煤燃烧释放的能量？已知1 kg的标准煤燃烧释放的能量约为2.9×107 J，1 MeV＝1.6×10－13 J。
18.（14分）如图，一个质量为m＝3 kg的活塞在汽缸内封闭一定质量的理想气体，活塞下方连接一个劲度系数为k＝600 N/m的轻质弹簧，活塞体积可忽略不计，距汽缸底部h1＝4 cm处连接一U形细管（管内气体的体积忽略不计），初始时，封闭气体温度为T1＝390 K，活塞距离汽缸底部为h2＝20 cm，两边水银柱存在高度差。已知大气压强为p0＝1×105 Pa，汽缸横截面积为S＝1×10－3 m2，弹簧原长为L＝10 cm，重力加速度g取10 m/s2，求：
（1）通过制冷装置缓慢降低气体温度，当温度为多少时两边水银面恰好相平；
（2）从开始至两水银面恰好相平的过程中，若气体向外界放出的热量为20 J，气体内能的变化量ΔU。
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