4.固体
课标要求 素养目标
1.了解固体的微观结构。 2.知道晶体和非晶体的特点。 3.能列举生活中的晶体和非晶体 1.知道什么是晶体和非晶体，单晶体和多晶体。掌握晶体和非晶体在外形上和物理性质上的区别。（物理观念） 2.学会用晶体的微观结构特点来解释单晶体外形的规则性和物理性质的各向导性。（科学思维）
知识点一 晶体和非晶体
1.固体的分类
我们常见的固体，有些是晶体，有些是非晶体。晶体又可以分为 晶体和 晶体。石英、云母、明矾、食盐、硫酸铜、蔗糖、味精、雪花等是 ，而玻璃、蜂蜡、松香、沥青、橡胶等是 。
2.特点
（1）单晶体有天然的、 的几何形状，多晶体和非晶体没有 的外形。
（2）晶体有确定的 ，非晶体没有确定的 。
（3）单晶体的导电、导热等物理性质表现为 ，非晶体与多晶体沿各个方向的物理性质都是一样的，表现为 。
知识点二 晶体的微观结构
1.在各种晶体中，原子（或分子、离子）都是按照一定的 排列的，具有空间上的 。
2.有的物质在不同条件下能够生成不同的晶体，那是因为组成它们的微粒能够按照 在空间分布，例如碳原子按不同的空间分布排列可形成 和 。
3.同一种物质也可能以 和 两种不同的形态出现，有些非晶体在一定条件下也可以转化为 。
【情景思辨】
1.如图所示是常见的灯饰水晶球。通过其外形，你能判断出其是晶体，还是非晶体？有什么方法可以进一步验证你的判断？
2.判断正误。
（1）没有固定熔点的固体一定是非晶体。（ ）
（2）物理性质表现为各向同性的一定是非晶体。（ ）
（3）同一种物质只能形成一种晶体。（ ）
（4）晶体的各向异性是指在每一种物理性质上都表现为各向异性。（ ）
（5）一种物质可能以晶体和非晶体两种不同的形态出现。（ ）
要点一 晶体与非晶体
【探究】
图甲是生活中常见的几种晶体，图乙是生活中常见的几种非晶体，请在图片基础上思考以下问题：
（1）晶体与非晶体在外观上有什么不同？
（2）没有规则几何外形的固体一定是非晶体吗？
【归纳】
1.单晶体、多晶体及非晶体的区别与联系
（1）区别
非晶体 单晶体 多晶体
几何外形 不规则 规则 不规则
熔点 无熔点 有确定熔点
物理性质 各向同性 各向异性 各向同性
（2）联系：在一定条件下，晶体可以变为非晶体，非晶体也可以变为晶体。
2.对单晶体的各向异性的理解
（1）在物理性质上，单晶体具有各向异性，而非晶体则是各向同性的。
①单晶体的各向异性是指单晶体在不同方向上的物理性质不同，也就是沿不同方向去测试单晶体的物理性质时，测试结果不同。
②通常所说的物理性质包括弹性、硬度、导热性能、导电性能、磁性等。
（2）单晶体具有各向异性，并不是说每一种单晶体都能在各种物理性质上表现出各向异性。举例如下：
①云母、石膏晶体在导热性上表现出显著的各向异性——沿不同方向传热的快慢不同。
②方铅矿石晶体在导电性上表现出显著的各向异性——沿不同方向电阻率不同。
③立方体形的铜晶体在弹性上表现出显著的各向异性——沿不同方向的弹性不同。
④方解石晶体在光的折射性能上表现出各向异性——沿不同方向的折射率不同。
【典例1】 我国的“嫦娥五号”探测器胜利完成月球采样任务并返回地球。探测器上装有用石英制成的传感器，其受压时表面会产生大小相等、符号相反的电荷“压电效应”。如图所示，石英晶体沿垂直于x轴晶面上的压电效应最显著。石英晶体（ ）
A.没有确定的熔点 B.具有各向同性的压电效应
C.没有确定的几何形状 D.是单晶体
尝试解答：
1.随着科技的发展，国家对晶体材料的研究也越来越深入，尤其是对稀土晶体的研究，已经走在世界的前列。关于晶体和非晶体，下列说法正确的是（ ）
A.晶体都有规则的几何外形，非晶体则没有规则的几何外形
B.同种物质不可能以晶体和非晶体两种不同的形态出现
C.单晶体具有固定的熔点，多晶体没有固定的熔点
D.多晶体是由单晶体组合而成的，但单晶体表现为各向异性，多晶体表现为各向同性
2.世界上的物质千千万，但都有一个共性，就是有软硬之分。为了确定不同物质的软硬程度，物理学家们用硬度来表示。只有固体才有硬度，气体和液体是没有硬度的。地球上天然存在的最硬的物质是钻石（金刚石），（如图所示），它是碳的同素异形体，拥有非常稳定的晶体构造，所以非常坚硬。以下哪种现象不能判断某材料为晶体（ ）
A.这种材料沿不同方向的热胀冷缩的性质不同
B.这种材料沿不同方向的热传导快慢不同
C.这种材料沿不同方向的导电性能不同
D.这种材料沿不同方向的长度不同
要点二 晶体的微观结构
【探究】
如图所示，石墨和金刚石都是由碳原子组成的，为什么它们的硬度不同？
【归纳】
1.晶体的微观结构特点
（1）晶体内部的微粒是按各自的规则排列着的，具有空间上的周期性。如图所示的是食盐晶体中氯离子和钠离子分布的示意图。
（2）同种元素的微粒能够按照不同规则在空间分布形成不同的物质。例如，碳原子如果按图甲那样排列，就成为石墨，而按图乙那样排列，就成为金刚石。
（3）说明
①原子（或者分子、离子）并不是像结构图上所画的那些点一样静止不动，它们时刻都在不停地振动，结构图中所画的那些点，是它们振动的平衡位置。
②同种物质也可能以晶体和非晶体两种不同的形态出现，也就是说，物质是晶体还是非晶体，并不是绝对的。例如，天然水晶是晶体，而熔化以后再凝固的水晶（即石英玻璃）就是非晶体。有些非晶体在一定条件下也可以转化为晶体。
2.用微观结构理论解释晶体的特性
（1）对同种元素的微粒形成不同物质的解释
物质的微观结构决定其宏观物理性质，改变物质的微观结构可以改变物质的属性，同种元素的微粒能够按照不同规则在空间分布形成不同的物质。如碳原子可以组成性质差别很大的石墨和金刚石。
（2）对单晶体有天然的、规则的几何形状的解释
晶体外形的规则性可以用微粒的规则排列来解释。如食盐晶体是由钠离子Na＋和氯离子Cl－组成的，它们等距离、交错地排列在三组相互垂直的平行线上，因而食盐晶体具有正方体的外形。
（3）对单晶体各向异性的解释
如图所示的是在一个平面上单晶体物质微粒的排列情况。在沿不同方向所画的等长线段AB、AC、AD上物质微粒的数目不同。线段AB上物质微粒较多，线段AD上较少，线段AC上更少。因为在不同方向上物质微粒的排列情况不同，才引起单晶体在不同方向上物理性质的不同。
（4）对晶体具有确定熔点的解释
晶体加热到一定温度时，一部分微粒有足够的动能克服微粒间的作用力，离开平衡位置，使规则的排列被破坏，晶体开始熔化，熔化时晶体吸收的热量全部用来破坏规则的排列，温度不发生变化。
【典例2】 （多选）晶体不同于非晶体，它具有规则的几何外形，在不同方向上物理性质不同，而且具有确定的熔点。下列说法中可以用来解释晶体的上述特性的是（ ）
A.组成晶体的物质微粒，在空间按一定的规律排成整齐的行列，构成特定的空间点阵
B.晶体在不同方向上物理性质不同，是因为不同方向上微粒数目不同，微粒间距不同
C.晶体在不同方向上物理性质不同，是因为不同方向上的物质微粒的性质不同
D.晶体在熔化时吸收的热量，全部用来瓦解晶体的空间点阵
尝试解答：
特别提醒
（1）单晶体的物理性质取决于其微观结构，单晶体的物质微粒按照一定的规则在空间中整齐地排列着，有规则的几何外形，在物理性质上表现为各向异性。
（2）多晶体是由许许多多晶粒组成的，晶粒在多晶体里杂乱无章地排列着，无规则的几何外形，多晶体在物理性质上表现为各向同性。
1.（2024·江苏宿迁高二期末）如图所示的碳纳米管是管状的纳米级石墨。关于碳纳米管，下列说法正确的是（ ）
A.碳原子之间的化学键属于强相互作用
B.碳纳米管具有固定的熔点
C.碳纳米管的所有物理性质都是各向异性
D.碳纳米管上所有的碳原子都是静止不动的
2.（多选）下列叙述正确的是（ ）
A.单晶体的各向异性是由于它的微粒按空间点阵排列
B.单晶体具有规则的几何外形是由于它的微粒按一定规则排列
C.非晶体有规则的几何形状和确定的熔点
D.石墨的硬度比金刚石的差很多，是由于它的微粒没有按空间点阵分布
1.关于晶体和非晶体，下列说法错误的是（ ）
A.有些晶体在不同的方向上有不同的光学性质
B.将一块晶体敲碎后，得到的小颗粒是非晶体
C.由同种元素构成的固体，可能会由于原子的排列方式不同而成为不同的晶体
D.在合适的条件下，某些晶体可以转化为非晶体，某些非晶体也可以转化为晶体
2.（2024·江苏南通高二期中）2023年10月3日，我国发现的“铌包头矿”获得国际矿物协会新矿物命名。铌包头矿是一种富含Ba、Nb、Ti、Fe、Cl的硅酸盐矿物，微观结构如图，则“铌包头矿”颗粒（ ）
A.是非晶体 B.有固定的熔点
C.没有规则的外形 D.各向性质均相同
3.复旦大学物理系张远波教授课题组发现了一种新型二维半导体材料——黑磷，并成功制备了半导体测试材料。已知黑磷是有黑色金属光泽的半导体，是白磷在很高压强和较高温度下转化形成的。如图为黑磷的微观结构，下列说法正确的是（ ）
A.黑磷是晶体材料
B.黑磷和白磷是同位素
C.黑磷没有固定的熔点
D.黑磷的微观各层结构都不同，每层内部结构松散
4.某实验小组想测试两种材料的导电性能，他们将这两种材料加工成厚度均匀、横截面为正方形的几何体，分别如图甲、乙所示，经测试发现，材料甲沿ab、cd两个方向的电阻相等，材料乙沿ef方向的电阻大于沿gh方向的电阻，关于这两种材料，下列说法中正确的是（ ）
A.材料甲一定是晶体
B.材料甲一定是非晶体
C.材料乙一定是单晶体
D.材料乙一定是多晶体
提示：完成课后作业 第二章 4.
5 / 6习题课一 理想气体状态方程和实验定律的综合应用
要点一 理想气体的图像问题
一定质量的理想气体的各种图像
名称 图像 特点 其他图像
等温线 p-V 图像 pV＝CT（C为常量），即pV之积越大的等温线对应的温度越高，离原点越远
p- 图像 p＝，斜率k＝CT，即斜率越大，对应的温度越高
等容线 p-T 图像 p＝T，斜率k＝，即斜率越大，对应的体积越小
等压线 V-T 图像 V＝T，斜率k＝，即斜率越大，对应的压强越小
【典例1】 密封于汽缸中的理想气体，从状态a依次经过ab、bc和cd三个热力学过程达到状态d。若该气体的体积V随热力学温度T变化的V-T图像如图所示，则对应的气体压强p随T变化的p-T图像正确的是（ ）
尝试解答：
1.一定质量的理想气体经历一系列状态变化，其p-图线如图所示，变化顺序为a→b→c→d→a，图中ab线段延长线过坐标原点，cd线段与p轴垂直，da线段与轴垂直。气体在此状态变化过程中（ ）
A.a→b，压强减小，温度不变，体积减小
B.b→c，压强增大，温度升高，体积增大
C.c→d，压强不变，温度升高，体积减小
D.d→a，压强减小，温度升高，体积不变
2.使一定质量的理想气体的状态按图甲中箭头所示的顺序变化，图中BC段是以纵轴和横轴为渐近线的双曲线的一部分。
（1）已知气体在状态A的温度TA＝300 K，求气体在状态B、C和D的温度各是多少？
（2）将上述状态变化过程在图乙中画成用体积V和温度T表示的图线（图中要标明A、B、C、D四点，并且要画箭头表示变化的方向），说明每段图线各表示什么过程。
要点二 液柱移动问题的分析
分析液柱移动问题常使用假设推理法，根据题设条件，假设液柱不动，运用相应的物理规律及有关知识进行严谨的推理，得出正确的答案。
常用推论有两个：
（1）查理定律的分比形式：＝或Δp＝p。
（2）盖—吕萨克定律的分比形式：＝或ΔV＝V。
【典例2】 如图所示，A、B两容器容积相等，用粗细均匀的细玻璃管相连，两容器内装有不同气体，细管中央有一段水银柱，在两边气体作用下保持平衡时，A中气体的温度为0 ℃，B中气体温度为20 ℃，如果将它们的温度都降低10 ℃，则水银柱将（ ）
A.向A移动 B.向B移动
C.不动 D.不能确定
尝试解答：
方法总结
运用假设法判断液柱移动的一般思路
（1）先假设液柱不发生移动，两部分气体均做等容变化。
（2）对两部分气体分别应用查理定律的推论＝，求出每部分气体压强的变化量Δp和对液柱作用力的变化量ΔF，并加以比较。
如图所示，两端封闭、粗细均匀、竖直放置的玻璃管内有一长为h的水银柱，将管内气体分为两部分，已知l2＝2l1。若使两部分气体同时升高相同的温度，则管内水银柱将（设原来温度相同）（ ）
A.向上移动 B.向下移动
C.保持静止 D.无法判断
要点三 变质量问题
常见变质量问题及分析方法
（1）充气问题：向球、轮胎等封闭容器中充气是一个典型的变质量的问题。只要选择容器内原有气体和即将打入的气体作为研究对象，就可把充气过程中的气体质量变化的问题转化为定质量问题。
（2）抽气问题：从容器内抽气的过程中，容器内的气体质量不断减小，这属于变质量问题。分析时，将每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体作为研究对象，可把抽气过程中的气体质量变化的问题转化为定质量问题。
（3）分装问题：将一个大容器里的气体分装到多个小容器中的问题也是一个典型的变质量问题。分析这类问题时，可以把大容器中的气体和多个小容器中的气体看成整体来作为研究对象，可将变质量问题转化为定质量问题。
（4）漏气问题：容器漏气过程中气体的质量不断发生变化，属于变质量问题，不能用相关方程求解。如果选漏出的气体和容器内剩余气体为研究对象，便可使问题变成一定质量的气体状态变化问题，再用相关方程求解即可。
【典例3】 篮球赛上同学发现一只篮球气压不足，用气压计测得球内气体压强为1.3 atm，已知篮球内部容积为7.5 L。现用简易打气筒给篮球打气，如图所示，每次能将0.3 L、1.0 atm 的空气打入球内，已知篮球的正常气压范围为1.5～1.6 atm。忽略球内容积与气体温度的变化。为使篮球内气压回到正常范围，应打气的次数范围是（ ）
A.5～7次 B.5～8次
C.7～12次 D.12～15次
尝试解答：
【典例4】 （2023·贵州铜仁高二期末）2023年2月4日，美国使用战斗机将失控误入该国境内的“流浪气球”击落，该“流浪气球”如图所示，气球由弹性和导热性能良好的树脂材料制成，气球内充满氦气。当气球位于海平面时，体积为V0，氦气的压强为1.5p0，海平面的温度为27 ℃，当气球升至地球平流层时，气球体积膨胀为V0，平流层的温度为零下63 ℃。（绝对零度为－273 ℃）
（1）求气球在平流层时，气球内氦气的压强；
（2）当气球位于平流层时，如果需要控制气球下降，则可通过阀门向外排放部分氦气，当主气囊内压强变为0.63p0，求向外排出氦气质量占原有质量的百分比。
尝试解答
1.血压仪由加压气囊、臂带，压强计等构成，如图所示。加压气囊可将外界空气充入臂带，压强计示数为臂带内气体的压强高于大气压强的数值，充气前臂带内气体压强为大气压强，体积为V；每次挤压气囊都能将60 cm3的外界空气充入臂带中，经5次充气后，臂带内气体体积变为5V，压强计示数为150 mmHg。已知大气压强等于 750 mmHg，气体温度不变。忽略细管和压强计内的气体体积。则V等于（ ）
A.30 cm3 B.40 cm3
C.50 cm3 D.60 cm3
2.从北方调入一大批钢瓶氧气，每个钢瓶容积为40 L，在北方测得氧气压强为1.2×107 Pa，环境温度为－23 ℃，长途运输到南方医院时，当地医院室内温度为27 ℃（钢瓶的热胀冷缩可以忽略）。现使用其中一个大钢瓶，对容积5 L小钢瓶缓慢分装，小钢瓶分装前内部可视为真空，分装后每个小钢瓶压强为2×105 Pa，要求大钢瓶内压强降到5×105 Pa时就停止分装，在分装过程中大小钢瓶温度均保持不变。
（1）到达南方医院后大钢瓶内氧气的压强为多少？
（2）一大钢瓶氧气可分装多少个小钢瓶供病人使用？
1.活塞式抽气机气缸容积为V，用它给容积为2V的容器抽气，抽气机抽动两次（抽气过程可视为等温变化），容器内剩余气体压强是原来的（ ）
A. B.
C. D.
2.“空气充电宝”是一种通过压缩空气实现储能的装置，可在用电低谷时储存能量、用电高峰时释放能量。“空气充电宝”某个工作过程中，一定质量理想气体的p-T图像如图所示。该过程对应的p-V图像可能是（ ）
3.（多选）如图所示，四个两端封闭、粗细均匀的玻璃管内的空气柱被一段水银柱隔开，按图中标明的条件，当玻璃管水平放置时，水银柱处于静止状态。如果管内两端的空气柱都升高相同的温度，则水银柱向左移动的是（ ）
4.一般小汽车轮胎气压正常值为230～250 kPa，某次司机师傅发车前检测轮胎气压p1＝250 kPa，气温t1＝27 ℃，驱车一段时间后胎压报警器显示p2＝275 kPa，设行驶过程中轮胎容积不变。
（1）求此时轮胎内气体温度为多少摄氏温度；
（2）为避免爆胎，司机师傅对轮胎进行放气，放气过程轮胎容积和温度均可视为不变，为使胎压恢复到p1＝250 kPa，求剩余气体质量与原有气体质量之比。
提示：完成课后作业 第二章 习题课一
5 / 52.气体的等温变化
第1课时 实验：探究气体等温变化的规律
一、实验目的
1.学会应用控制变量法，研究气体温度不变时压强与体积的关系。
2.掌握实验数据的处理方法，学会利用图像法分析实验数据。
二、实验思路
在保证密闭注射器中气体的质量和温度不变的条件下（控制变量法），通过改变密闭气体的体积，由压力表读出对应气体体积的压强值，研究在恒温条件下气体的体积和压强的关系。
三、实验器材
带铁夹的铁架台、注射器、橡胶套、压力表（压强表）、柱塞（与压力表密封相连）等。
四、实验步骤
1.按如图所示的装置组装实验器材。
2.注射器下端的开口有橡胶套，它和柱塞一起把一段空气柱封闭，该空气柱即为研究对象。
3.把柱塞缓慢地向下压或向上拉，读取空气柱的长度与压强的几组数据。空气柱的长度l可以通过刻度尺读取，空气柱的长度l与横截面积S的乘积就是它的体积V，并计算出体积的倒数。空气柱的压强p可以从与注射器内空气柱相连的压力表读取。并将数据记录在下面表格中。
序号 1 2 3 4 5
压强p
体积V
体积的倒数
五、数据处理
1.作p-V图像
以压强p为纵坐标，以体积V为横坐标，用采集的各组数据在坐标纸上描点，绘出等温曲线，如图甲所示。观察p-V图像的特点看能否得出p、V的定量关系。
2.作p-图像
以压强p为纵坐标，以为横坐标，在坐标纸上描点。如果p-图像中的各点位于过原点的同一条直线上（图乙），就说明压强p跟成正比，即压强与体积成反比。如果不在同一条直线上，我们再尝试其他关系。
3.实验结论：一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，其压强与体积的倒数成正比。
六、误差分析
1.注射器内气体有漏气现象，出现误差。
2.温度不能保证完全一致，导致误差。
七、注意事项
1.改变气体体积时，要缓慢进行。
2.实验过程中，不要用手接触注射器的外壁。
3.实验前要在柱塞上涂抹润滑油。
4.读数时视线要与柱塞底面平行。
5.作p-图像时，应使尽可能多的点落在直线上，不在直线上的点应均匀分布于直线两侧，偏离太大的点应舍弃掉。
题型一 实验原理与操作
【典例1】 某同学用如图所示的装置探究气体等温变化的规律，该同学按如下操作步骤进行实验：
a.将注射器活塞移动到空气柱体积适中的位置，用橡胶塞密封注射器的下端，记录此时压力表上显示的气压值和压力表刻度尺上显示的空气柱长度
b.用手握住注射器前端，开始缓慢推拉活塞改变气体体积
c.读出此时压力表上显示的气压值和刻度尺上显示的空气柱长度
d.重复b、c两步操作，记录6组数据，作p-V图像
（1）关于该同学在实验操作中存在的不当及其原因，下列叙述中正确的是 。
A.实验过程中手不能握注射器前端，以免改变了空气柱的温度
B.应该以较快的速度推拉活塞来改变气体的体积，以免操作动作慢使空气柱的质量发生改变
（2）实验室中有容积为5 mL和20 mL的两种注射器供选择，为能用较小的力作用在活塞上使气体的体积发生明显变化，选用容积为 mL的注射器更合适；实验中为了找到气体体积与压强的关系 （选填“需要”或“不需要”）测出空气柱的横截面积。
尝试解答：
如图所示，在“用DIS探究气体等温变化的规律”的实验中，用一个带刻度的注射器及计算机辅助系统来探究气体的压强和体积关系。
（1）实验中应保持不变的状态参量是 。
（2）实验过程中，下列说法正确的是 （填选项前的字母）。
A.推拉活塞时，动作要快，以免气体进入或漏出
B.推拉活塞时，手不可以握住注射器
C.必须测量封闭气体的质量
D.在活塞上涂上润滑油，且保持良好的密封性
题型二 数据处理与分析
【典例2】 某实验小组用如图（a）、（b）所示的实验装置来探究一定质量的气体发生等温变化遵循的规律。
（1）关于该实验，下列说法正确的是 。
A.实验前应将注射器内的空气完全排出
B.空气柱体积变化应尽可能的快些
C.空气柱的压强随体积的减小而减小
D.作出p-的图像可以直观反映出p与V的关系
（2）图（c）是两位同学在实验中得到的p-图像，若两人实验时均操作无误且选取的坐标标度相同，那么两图像斜率不同的主要原因是 。
（3）某同学采用如图（a）、（b）所示的实验装置，测出了注射器内封闭气体的几组压强p和体积V的值后，用p作纵轴、作横轴，画出p-图像如图甲、乙、丙所示，则甲产生的可能原因是 乙产生的可能原因是 丙产生的可能原因是 。（从下列选项选取，填写字母）
A.各组的p、取值范围太小
B.实验过程中有漏气现象
C.实验过程中气体温度升高
D.在计算压强时，没有计入由于活塞和框架的重力引起的压强
尝试解答：
用如图甲所示的装置探究气体等温变化的规律。
（1）测得多组空气柱的压强p和体积V的数据后，为直观反映压强与体积之间的关系，若以p为纵坐标，则应以 为横坐标在坐标系中描点作图，作出的图线如图乙所示。
（2）某同学在用注射器、压强传感器和计算机做“气体的压强与体积的关系”实验中，测得的实验数据在计算机屏幕上如下表所示，仔细观察“p·V”一栏中的数值，发现越来越小，造成这一现象的原因可能是
。
序号 V/mL p/（105 Pa） p·V/（105 Pa·mL）
1 20.0 1.001 0 20.020
2 18.0 1.095 2 19.714
3 17.0 1.231 3 19.701
4 14.0 1.403 0 19.642
5 12.0 1.635 1 19.621
（3）做（2）中实验时，为能更准确地测出气体的压强，小华用软管连通注射器和压强传感器。用（1）中方法作出的图线如图丙所示，该图线不过原点，为减小这一实验误差，请给出你的改进方法： 。
题型三 实验拓展与创新
【典例3】 有同学在做“用DIS研究温度不变时气体的压强跟体积的关系”实验时，缓慢推动活塞，在使注射器内空气体积逐渐减小的过程中，多次从注射器的刻度上读出体积值并输入计算机，同时由压强传感器将对应体积的压强值通过数据采集器传送给计算机。实验完成后，计算机屏幕上显示出如图所示的p-V图线（其中实线是实验所得图线，虚线为一根参考双曲线）。
（1）实验过程中为什么要求缓慢推动活塞？ 。
（2）仔细观察不难发现，该图线与双曲线不够吻合，造成这一现象的可能原因是： 。
（3）由于此图无法说明p与V的确切关系，所以改画p-图像，画出的p-图像应当是 。
尝试解答：
1.用图示装置探究气体做等温变化的规律，将一定质量的空气封闭在导热性能良好的注射器内，注射器与压强传感器相连。实验中（ ）
A.活塞涂润滑油可减小摩擦，便于气体压强的测量
B.注射器内装入少量空气进行实验，可以减小实验误差
C.0 ℃和20 ℃环境下完成实验，对实验结论没有影响
D.外界大气压强发生变化，会影响实验结论
2.某同学用如图所示装置探究气体做等温变化的规律。在实验中，下列哪些操作不是必需的（ ）
A.用橡皮帽密封注射器的下端
B.用游标卡尺测量柱塞的直径
C.读取压力表上显示的气压值
D.读取刻度尺上显示的空气柱长度
提示：完成课后作业 第二章 2. 第1课时
5 / 65.液体
课标要求 素养目标
1.通过实例，了解液晶的主要性质及其在显示技术中的应用。 2.观察液体的表面张力现象，了解表面张力产生的原因。 3.知道毛细现象 1.理解液晶的微观结构、特点和应用。（物理观念） 2.通过实验，观察液体的表面张力现象，了解表面张力产生的原因。理解浸润和不浸润现象的概念，会分析其产生的原因。学会用分子动理论解释毛细现象。（科学思维）
知识点一 液体的表面张力
1.表面层：液体表面有一层跟气体接触的 ，叫作表面层。
2.分子间作用力的特点
在液体内部，分子间的平均距离r r0，分子间的作用力表现为斥力；在表面层，分子比较稀疏，分子间距离r r0，分子间的作用力表现为 。
3.表面张力
（1）定义：使液体表面 的力。
（2）作用效果：使液体表面具有 。
（3）力的方向：总是跟液面 ，且与分界线 。
知识点二 浸润和不浸润
1.浸润和不浸润
（1）浸润：一种液体会 某种固体并 在固体的表面上的现象。
（2）不浸润：一种液体不会 某种固体， 在这种固体的表面上的现象。
（3）当液体和与之接触的固体的相互作用比液体分子之间的相互作用 时，液体能够浸润固体。反之，液体则不浸润固体。
2.毛细现象：浸润液体在细管中 的现象，以及不浸润液体在细管中 的现象。
知识点三 液晶
1.概念：液晶是介于固态和 之间的一种物质状态。既具有液体的 ，又在一定程度上具有晶体分子的 的性质。
2.特点
（1）液晶具有液体的流动性，但在低温时液晶会凝固成 态，不仅分子的取向是有序的，而且分子 也是有序的。
（2）分子取向排列的液晶具有光学各向 。
3.出现液晶态的条件：液晶是一种特殊物质。有些物质在特定的 范围之内具有液晶态；另一些物质，在适当的溶剂中溶解时，在一定的 范围内具有液晶态。
4.应用
（1）广泛应用于手机屏幕、平板电视等 设备中。
（2）在生命科学中的应用：某些物质在水溶液中能够形成薄片状液晶，这正是 的主要构成部分。
【情景思辨】
1.液体表面附近分子分布的大致情况如图所示。液体表面层内的分子距离和分子间作用力各有什么特点？
2.判断正误。
（1）液体分子间的相互作用力比固体分子间作用力弱，易流动。（ ）
（2）一些昆虫可以停在水面上是浮力的作用结果。（ ）
（3）液体与固体附着层之间的作用力表现为引力时，液体与固体之间浸润。（ ）
（4）用内径极小的细玻璃管制成的水银气压计，其读数与实际气压相比偏高。（ ）
（5）液晶的各向异性是有条件的，只有达到这一条件时才表现出各向异性。（ ）
要点一 液体的表面张力
【探究】
雨伞的伞面上有很多细小的孔，为什么下雨时，雨水不会从孔里漏下来？
【归纳】
1.液体分子分布特点：由于蒸发现象，表面层分子的分布比液体内部稀疏，即表面层分子间的距离比液体内部分子间的距离大。
2.分子间作用力特点：液体内部分子间引力、斥力基本上相等，而液体表面层分子之间距离较大，分子间作用力表现为引力。
3.表面特性：表面层分子之间的引力使液面产生了表面张力，使液体表面好像一层绷紧的膜。所以说表面张力是液体表面层分子间作用力作用的结果，是液体分子间的作用力的宏观表现。
4.表面张力的方向：表面张力的方向和液面相切，垂直于液面上的各条分界线。如图所示。
5.表面张力的作用：表面张力使液体表面具有收缩趋势，使液体表面积趋于最小。而在体积相同的条件下，球形的表面积最小。
【典例1】 关于液体的表面张力，下列说法中正确的是（ ）
A.液体的表面张力随温度的升高而增大
B.表面张力的方向与液面垂直
C.硬币能够静止在水面上是液体表面张力与其重力平衡的结果
D.由于液体表面分子间距离小于平衡位置间距r0，故液体表面存在表面张力
尝试解答：
1.湖面有一只小昆虫在水面跳来跳去却不沉下去，是因为小昆虫（ ）
A.重力太小可以忽略 B.受到浮力
C.受到液体表面张力 D.受到液面对它的弹力
2.（多选）把一条细棉线的两端系在铁丝环上，棉线处于松弛状态。将铁丝环浸入肥皂液里，拿出来时环上留下一层肥皂液的薄膜，这时薄膜上的棉线仍是松弛的，如图所示。用烧热的针刺破某侧的薄膜，观察到棉线的形状、图中所标的箭头方向合理的是（ ）
要点二 浸润和不浸润 毛细现象
【探究】
如图所示，将靠得很近的两根木质筷子竖直插入盛水的碗中。
（1）你会发现两根筷子之间的水面会沿着筷子上升，这是为什么？
（2）若改变两根筷子之间的距离，你又会有什么发现？
【归纳】
1.浸润和不浸润现象成因分析
（1）附着层内分子受力情况：液体和固体接触时，附着层的液体分子除受液体内部的分子吸引外，还受到固体分子的吸引。
（2）浸润的成因：当固体分子对液体分子的吸引力大于液体内部分子力时，附着层内液体分子比液体内部分子稠密，附着层中分子之间表现为斥力，具有扩张的趋势，这时表现为液体浸润固体。
（3）不浸润的成因：当固体分子对液体分子的吸引力小于液体内部分子力时，附着层内液体分子比液体内部分子稀疏，附着层中分子之间表现为引力，具有收缩的趋势，这时表现为液体不浸润固体。
2.毛细现象
（1）两种表现：浸润液体在细管中上升，不浸润液体在细管中下降。
（2）产生原因：毛细现象的产生与表面张力及浸润现象都有关系。如图甲所示的是浸润情况，此时管内液面呈凹形，因为水的表面张力作用，液体会受到一向上的作用力，因而管内液面要比管外高；如图乙所示的是不浸润情况，管内液面呈凸形，表面张力的作用使液体受到一向下的力，因而管内液面比管外低。
【典例2】 （多选）（2024·河南南阳高二期末）如图甲所示，将内径不同，两端开口的洁净细玻璃管竖直插入水中，可以观察到细玻璃管中液面的高度高于水面，内径小的玻璃管中液面比水面高得更多。再将另一组内径不同、两端开口的塑料笔芯竖直插入水中，如图乙所示，可以观察到笔芯中液面的高度低于水面，内径小的塑料笔芯中液面比水面低得更多。下列说法正确的是（ ）
A.水能够浸润玻璃管和塑料笔芯
B.水不能够浸润玻璃管但能浸润塑料笔芯
C.甲图中水和玻璃的相互作用比水分子之间的相互作用强
D.甲、乙两图都能说明管的内径越小，毛细现象越明显
尝试解答：
规律总结
浸润现象的分析要点
（1）一种液体是否浸润某种固体，与这两种物质的性质都有关系，所以浸润与不浸润是相对的，例如：水银不浸润玻璃，但浸润铅；水浸润玻璃，但不浸润石蜡。
（2）浸润和不浸润可以用附着层的液体分子的分布来解释，浸润的本质是扩展，不浸润的本质是收缩。
1.（多选）如图所示，对于液体在器壁附近发生弯曲的现象，下列说法正确的是（ ）
A.表面层Ⅰ内分子的分布比液体内部疏
B.表面层Ⅱ内分子的分布比液体内部密
C.附着层Ⅰ内分子的分布比液体内部密
D.附着层Ⅱ内分子的分布比液体内部疏
2.（多选）下列对浸润及不浸润的理解正确的是（ ）
A.在夏季，人穿棉线衣服感觉舒适是因为汗水对棉线浸润
B.单杠、双杠运动员上杠表演前，手及杠上涂镁粉，是因为水对镁粉浸润
C.布制的雨伞伞面能明显看到线的缝隙，但雨伞不漏雨水是因为水对伞面不浸润
D.酒精灯的灯芯经常是用丝线做成的，因为酒精对丝线浸润
要点三 液晶
【探究】
如图所示，液晶是现代生活的一个重要角色，从最初的电子手表到如今的笔记本电脑、液晶电视、可视电话……液晶一步步地深入到我们的生活中。
（1）为什么“液体”和“晶体”联系在一起了？液晶到底是什么物质？
（2）液晶作为显示元件方面的用途已经深入到了生物医学、电子工业、航空工业以及生活中的各个方面，液晶显示器靠什么性质显示各种颜色？
【归纳】
1.液晶的特点
（1）液晶是介于固态和液态之间的一种物质状态，既具有液体的流动性，又在一定程度上具有晶体分子的规则排列。
（2）液晶具有光学上的各向异性，液晶分子的排列不稳定，微小的外界变动都会改变分子排列，从而改变液晶的某些性质。
2.液晶的应用
（1）研究离子的渗透性。
（2）液晶显示。
【典例3】 （多选）关于晶体、液晶、液体，下列说法正确的是（ ）
A.晶体和液晶的性质是完全相同的
B.液晶就是液体，具有液体的所有性质
C.液晶是介于晶体与液体之间的一种物质状态
D.液晶具有液体的流动性，具有晶体的各向异性
尝试解答：
1.液晶显示器是一种采取液晶为材料的显示器，由于机身薄，省电，辐射低等优点深受用户的青睐，下列关于液晶说法正确的是（ ）
A.液晶都是人工合成的，天然的液晶并不存在
B.液晶既有液体的流动性，又有光学的各向同性
C.当某些液晶中渗入少量多色性染料后，在不同的电场强度下，对不同颜色的光的吸收强度不一样，这样就能显示各种颜色
D.液晶的结构与液体的结构相同
2.护肤乳液在一定条件下能形成层状液晶，则（ ）
A.所有物质都能形成层状液晶
B.层状液晶的光学性质具有各向异性
C.层状液晶是液体与晶体的混合物
D.层状液晶不会随温度升高发生变化
1.（2024·天津武清高二期中）下面哪种现象与液体表面张力无关（ ）
A.一块泡沫飘在水面上
B.硬币可以浮在水面上
C.荷叶上的露珠呈球形
D.下雨天布制的伞不漏雨水
2.关于以下几幅图中现象的分析，下列说法正确的是（ ）
A.甲图中水黾停在水面而不沉，是浮力作用的结果
B.乙图中将棉线圈中肥皂膜刺破后，扩成一个圆孔，是表面张力作用的结果
C.丙图中毛细管中液面高于管外液面的是毛细现象，低于管外液面的不是毛细现象
D.丁图中玻璃管的裂口在火焰上烧熔后，它的尖端会变钝，是一种浸润现象
3.下列属于液晶分子示意图的是（ ）
4.水对玻璃是浸润液体，而水银对玻璃是不浸润液体，它们在毛细管中将发生上升或下降现象，现把粗细不同的三根毛细管插入水或水银中，液柱如图所示，其中正确的现象应是（ ）
提示：完成课后作业 第二章 5.
6 / 63.气体的等压变化和等容变化
课标要求 素养目标
1.了解盖—吕萨克定律。 2.了解查理定律。 3.知道理想气体模型。 4.能用分子动理论和统计观点解释气体实验定律 1.知道什么是气体的等压和等容变化过程；掌握盖—吕萨克定律和查理定律的内容；理解V-T和p-T图像的物理意义；知道查理定律的适用条件。知道什么是理想气体。会用气体分子动理论的知识解释气体实验定律（物理观念） 2.根据盖—吕萨克定律和查理定律的内容理解V-T图像和p-T图像的物理意义。（科学思维）
第1课时 盖—吕萨克定律和查理定律
知识点一 气体的等压变化
1.等压变化：一定质量的某种气体，在 不变时，体积随温度变化的过程。
2.盖—吕萨克定律
（1）内容：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积V与热力学温度T成 。
（2）表达式：V＝ 或＝。
（3）适用条件：气体的 和 不变。
（4）图像：如图所示。
V-T图像中的等压线是一条 。
知识点二 气体的等容变化
1.等容变化：一定质量的某种气体，在 不变时，压强随温度变化的过程。
2.查理定律
（1）内容：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强p与热力学温度T成 。
（2）表达式：p＝ 或＝ 。
（3）适用条件：气体的 和 不变。
（4）图像：如图所示。
p-T图像中的等容线是一条过 的直线。
【情景思辨】
1.为什么汽车爆胎往往发生在高温路面上或高速行驶中？
2.判断正误。
（1）一定质量的气体，在压强不变时其体积与温度成正比。（ ）
（2）一定质量的气体做等容变化时，气体压强的变化量与热力学温度的变化量成正比。（ ）
（3）一定质量的气体的等容变化的p-T图像是一条过原点的倾斜直线。（ ）
（4）＝C中的C与p＝CT中的C是同一个常数。（ ）
要点一 气体的等压变化
【探究】
全国热气球锦标赛是国内规模最大、竞赛水平最高、参与人数最多的热气球赛事，也是国内热气球界最具吸引力和影响力并受新闻媒体关注的重要赛事。探究：
（1）热气球的内部气体压强与外界大气压强有什么关系？
（2）在热气球的内部加热空气，内部气体的体积、密度如何变化？
（3）热气球能够升空的力学原理是什么？
【归纳】
1.盖—吕萨克定律及推论
表示一定质量的某种气体从初状态（V、T）开始发生等压变化，其体积的变化量ΔV与热力学温度的变化量ΔT成正比。
2.等压变化过程中的V-T图像和V-t图像
（1）V-T图像：气体的体积V随热力学温度T变化的图线是过原点的倾斜直线，如图甲所示，且p1＜p2，即斜率越小，压强越大。
（2）V-t图像：体积V与摄氏温度t是一次函数关系，不是简单的正比例关系，如图乙所示，等压线是一条延长线通过横轴上－273.15 ℃的倾斜直线，且斜率越大，压强越小，图像纵轴的截距V0是气体在0 ℃时的体积。
特别提醒
一定质量的某种气体，在压强p不变的情况下，体积V跟热力学温度T成正比，而不是与摄氏温度t成正比。
【典例1】 （2024·辽宁锦州高二期末）如图所示，透热的汽缸内封有一定质量的理想气体，缸体质量M＝200 kg，面积S＝100 cm2的活塞与汽缸壁之间无摩擦且不漏气。此时，缸内气体的温度为27 ℃，活塞正位于汽缸正中，整个装置都静止。已知大气压强恒为p0＝1.0×105 Pa，重力加速度取g＝10 m/s2。求：
（1）缸内气体的压强p1；
（2）缸内气体的温度升高到多少摄氏度时，活塞恰好会静止在汽缸缸口AB处？
尝试解答
规律方法
应用盖—吕萨克定律解题的一般步骤
（1）确定研究对象，即被封闭的一定质量的气体。
（2）分析被研究气体在状态变化时是否符合定律的适用条件：质量一定，压强不变。
（3）确定初、末两个状态的温度、体积。
（4）根据盖—吕萨克定律列式求解。
（5）求解结果并分析、检验。
1.一定质量的某种气体，在压强不变的条件下，温度为0 ℃时，其体积为V0，当温度升高为T（K）时，体积为V，那么每升高1 ℃增大的体积等于（ ）
A. B.
C. D.
2.（2024·陕西西安高二期末）如图所示为一简易火灾报警装置，其原理是：竖直放置的试管中装有水银，当温度升高时，水银柱上升，使电路导通，蜂鸣器发出报警的响声。27 ℃时，被封闭的理想气体气柱长L1为20 cm，水银上表面与导线下端的距离L2为5 cm。（T＝t＋273 K）
（1）若大气压为76 cmHg，水银柱长L3为26 cm，则被封闭气体压强为多少cmHg？
（2）当温度达到多少℃时，报警器会报警？
要点二 气体的等容变化
【探究】
炎热的夏天，给汽车轮胎充气时，一般都不充得太足；给自行车轮胎打气时，也不能打得太足。这是什么原因呢？
【归纳】
1.查理定律及推论
表示一定质量的某种气体从初状态（p、T）开始发生等容变化，其压强的变化量Δp与热力学温度的变化量ΔT成正比。
2.等容变化过程中的p-T图像和p-t图像
（1）p-T图像：气体的压强p和热力学温度T的关系图线是过原点的倾斜直线，如图甲所示，且V1＜V2，即体积越大，斜率越小。
（2）p-t图像：压强p与摄氏温度t是一次函数关系，不是简单的正比例关系，如图乙所示，等容线是一条延长线通过横轴上－273.15 ℃的倾斜直线，且斜率越大，体积越小。图像纵轴的截距p0是气体在0 ℃时的压强。
【典例2】 有人设计了一种测温装置，其结构如图所示，玻璃泡A内封有一定量气体，与A相连的B管插在水银槽中，管内水银面的高度x即可反映泡内气体的温度，即环境温度，并可由B管上的刻度直接读出。设B管的体积与A玻璃泡的体积相比可忽略不计。在1标准大气压下对B管进行温度刻度（1标准大气压相当于76 cmHg的压强，等于101 kPa）。已知当温度t1＝27 ℃时，管内水银面高度x＝16 cm，此高度即为27 ℃的刻度线，t＝0 ℃的刻度线在何处？
审题指导
（1）建立物理模型
玻璃泡A的容积不变，是等容变化模型。
（2）利用查理定律
①玻璃泡内气体的初状态的压强p1、温度T1及末状态的温度T2已知。
②根据查理定律可求出末状态的压强p2。
（3）玻璃管内水银柱平衡
px＝p0－p气，可求得刻度线位置。
尝试解答
规律方法
应用查理定律解题的一般步骤
（1）确定研究对象，即被封闭的一定质量的气体。
（2）分析被研究气体在状态变化时是否符合定律的适用条件：质量一定，体积不变。
（3）确定初、末两个状态的温度、压强。
（4）根据查理定律列式求解。
（5）求解结果并分析、检验。
1.对封闭在氧气筒内的氧气，当它的温度从20 ℃升高到40 ℃时，它的压强（ ）
A.变为原来的2倍
B.变为原来的倍
C.增加了原来压强的倍
D.增加了原来压强的倍
2.某饮料瓶内密封一定质量理想气体，t＝27 ℃时，压强p＝1.050×105 Pa。
（1）t'＝37 ℃时，气体压强是多大？
（2）保持温度不变，挤压气体，使之压强与（1）时相同时，气体体积为原来的多少倍？
要点三 p-T图像与V-T图像
对于p-T图像与V-T图像的注意事项
（1）首先要明确是p-T图像还是V-T图像。
（2）不是热力学温标的先转换为热力学温标。
（3）解决问题时要将图像与实际情况相结合。
【典例3】 图甲是一定质量的理想气体由状态A经过状态B变为状态C的V-T图像。已知气体在状态A时的压强是1.5×105 Pa。
（1）写出A→B过程中压强变化的情形，并根据图像提供的信息，计算图甲中TA的温度值。
（2）请在图乙坐标系中，作出该气体由状态A经过状态B变为状态C的p-T图像，并在图线相应的位置上标出字母A、B、C。如果需要计算才能确定的有关坐标值，请写出计算过程。
尝试解答
规律方法
气体图像相互转换的分析方法
（1）知道图线上的某一线段表示的是一定质量的气体由一个平衡状态（p、V、T）转化到另一个平衡状态（p'、V'、T'）的过程；并能判断出该过程是等温过程、等容过程还是等压过程。
（2）从图像中的某一点（平衡状态）的状态参量开始，根据不同的变化过程，先用相对应的规律计算出下一点（平衡状态）的状态参量，逐一分析计算出各点的p、V、T。
（3）根据计算结果在图像中描点，连线作出一个新的图线，并根据相应的规律逐一检查是否有误。
1.（多选）如图所示是一定质量的理想气体三种升温过程，那么，以下四种解释中，哪些是正确的（ ）
A.a→d的过程气体体积增加
B.b→d的过程气体体积不变
C.c→d的过程气体体积增加
D.a→d的过程气体体积减小
2.如图所示，水平放置的汽缸内壁光滑，活塞厚度不计，在A、B两处设有限制装置，使活塞只能在A、B之间运动，B左面汽缸的容积为V0，A、B之间的容积为0.1V0。开始时活塞在A处，缸内气体的压强为1.1p0（p0为大气压强且保持不变），温度为399.3 K，现缓慢让汽缸内气体降温，直至297 K。求：
（1）活塞刚离开A处时的温度TA；
（2）缸内气体最后的压强p；
（3）在图中画出整个过程的p-V图线。
1.（多选）如图所示，竖直放置、开口向上的长试管内用水银封闭一段气体，大气压强保持不变，下列说法正确的是（ ）
A.若管内气体温度升高，则体积增大
B.若管内气体温度升高，则压强减小
C.若管内气体温度降低，则压强增大
D.若管内气体温度降低，则压强不变
2.科学考察队到某一地区进行考察时携带了一种测量仪器。该仪器导热性能良好，且内部封闭有一定质量的气体，仪器的部分参数为：环境温度为27 ℃时，内部的气体压强为1.0×105 Pa。若该地区的气温为－23 ℃，不考虑封闭气体的体积变化，则该仪器内部的气体压强约为（T＝t＋273 K）（ ）
A.8.3×104 Pa B.8.5×104 Pa
C.9.9×104 Pa D.1.2×105 Pa
3.两位同学为了测一个内部不规则容器的容积，设计了一个实验，在容器上插入一根两端开口的玻璃管，接口用蜡密封，如图所示。玻璃管内部的横截面积S＝0.2 cm2，管内一静止水银柱封闭着长为L1＝5 cm的空气柱，水银柱长为L＝4 cm，此时外界温度为T1＝27 ℃，现把容器浸入温度为T2＝47 ℃的热水中，水银柱静止时，下方的空气柱长度变为L2＝8.7 cm，实验时大气压为76 cmHg不变。根据以上数据可以估算出容器的容积约为（ ）
A.5 cm3 B.7 cm3
C.10 cm3 D.12 cm3
4.一定质量的某种气体的等容或等压变化图像如图所示，下列关于这两个图像的说法正确的是（ ）
A.甲是等容线，乙是等压线
B.乙图中p-t线与t轴交点对应的温度是273.15 ℃，而甲图中V-t线与t轴的交点不一定是273.15 ℃
C.由乙图可知，一定质量的气体，在任何情况下都是p与t成直线关系
D.乙图表明温度每升高1 ℃，压强增加相同，但甲图表明随温度的升高压强不变
5.（2024·天津高二期中）如图所示的是一定质量的理想气体从状态A变化到状态B，再由状态B变化到状态C的p-V图像，已知气体在状态A时的温度为27 ℃。求
（1）气体在状态B时的温度；
（2）气体在状态C时的温度。
提示：完成课后作业 第二章 3. 第1课时
6 / 7第二章 气体、固体和液体
1.温度和温标
课标要求 素养目标
1.知道热力学系统的状态参量。 2.了解温度计的原理 1.了解系统的状态参量以及平衡态的概念。掌握热平衡的概念及热平衡定律。掌握温度与温标的定义以及热力学温标的概念。（物理观念） 2.通过学习温度与温标，体会热力学温度与摄氏温度的关系。（科学思维）
知识点一 状态参量与平衡态
1.热力学系统和外界
（1）热力学系统：由 组成的研究对象叫作热力学系统，简称系统。
（2）外界：系统之外与系统发生 的其他物体统称外界。
2.状态参量：在热学中，为确定系统的 ，也需要用到一些物理量，这些物理量叫作系统的状态参量。常用的状态参量有体积V、压强p、 等。
3.平衡态：在没有外界影响的情况下，只要经过足够长的时间，系统内各部分的 达到的稳定状态。这种状态叫作平衡态，否则就是非平衡态。
知识点二 热平衡与温度
1.热平衡：两个相互接触的热力学系统，经过一段时间，各自的状态参量 ，说明两个系统达到了平衡，这种平衡叫作热平衡。
2.热平衡定律：如果两个系统分别与第三个系统达到热平衡，那么这两个系统彼此之间也必定处于 。
3.温度：热平衡中，表征“共同的 性质”的物理量。
4.热平衡的性质：达到热平衡的系统都具有相同的 。
知识点三 温度计与温标
1.温标
（1）定义：定量描述 的方法。
（2）温标的种类
①摄氏温标
一种常用的表示温度的方法，规定标准大气压下冰的熔点为 ℃，水的沸点为 ℃。在0 ℃和100 ℃之间均匀分成100等份，每份算作1 ℃。
②热力学温标
现代科学中常用的表示温度的方法，规定摄氏温度的－273.15 ℃为热力学温标的零值。
2.摄氏温度与热力学温度
（1）摄氏温度：摄氏温标表示的温度，用符号t表示，单位是摄氏度，符号为℃。
（2）热力学温度：热力学温标表示的温度，用符号T表示，单位是 ，符号为K。
（3）换算关系：T＝ 。
3.温度计
温度计是用来测量物体（系统）温度的仪器，温度计的种类很多，常见的有水银温度计、金属电阻温度计、气体温度计、热电偶温度计等。
【情景思辨】
1.四季变换，阴晴冷暖，我们每天都会关注天气预报，适当增减衣物。某市某天的天气预报如下：明日天气多云转晴，最低温度20 ℃，最高温度27 ℃。那么温度的物理含义是什么呢？我们平时用的温度计的测温原理是什么呢？
2.判断正误。
（1）表示系统的状态参量常用的有体积、阿伏加德罗常数和温度。（ ）
（2）热平衡时，两系统的温度相同，压强、体积也一定相同。（ ）
（3）系统处于平衡态时，其温度不再随时间变化。（ ）
（4）温度升高了10 ℃也就是升高了10 K。（ ）
要点一 状态参量与平衡态
1.热力学系统的状态参量
（1）体积V：系统的几何参量，它可以确定系统的空间范围。
（2）压强p：系统的力学参量，它可以描述系统的力学性质。
（3）温度T：系统的热学参量，它可以确定系统的冷热程度。
2.对热力学平衡态的理解
（1）平衡态是一种动态平衡，组成系统的分子仍在不停地做无规则运动，只是分子运动的平均效果不随时间变化，表现为系统的宏观性质不随时间变化，而力学中的平衡态是指物体的运动状态处于静止或匀速直线运动状态。
（2）平衡态是一种理想情况，因为任何系统完全不受外界影响是不可能的。系统处于平衡态时，仍可能发生偏离平衡态的微小变化。
【典例1】 如果一个系统达到了平衡态，那么这个系统各处的（ ）
A.温度、压强、体积都必须达到稳定的状态不再变化
B.温度一定达到了某一稳定值，但压强和体积仍是可以变化的
C.温度一定达到了某一稳定值，并且分子不再运动，达到了“凝固”状态
D.温度、压强达到稳定值，但体积仍可变化
尝试解答：
规律方法
解答平衡态问题的三个要点
（1）平衡态指的是一个系统内部达到的一种动态平衡。
（2）必须经过较长一段时间，系统内所有性质都不随时间变化才达到平衡态。
（3）系统处于平衡态时与外界没有能量的交换。
1.下列不是描述气体状态参量的物理量是（ ）
A.压强 B.体积
C.质量 D.温度
2.（多选）下列各系统处于平衡态的是（ ）
A.放在0 ℃的房间里的密闭导热容器中的冰水混合物
B.静止在沸水中足够长时间的铜块
C.刚刚放在教室中的一杯热水和一杯加较多冰块的可乐
D.放在恒温房间中很久的密闭导热容器中的84消毒液
要点二 热平衡与温度
【探究】
（1）用手心握住体温计玻璃泡，观察到体温计的示数逐渐上升。当上升到36 ℃左右时，为什么不再上升？
（2）当把它立即放入40 ℃的水中时，你又看到什么现象？为什么？
【归纳】
1.对温度的理解
（1）宏观上
温度的物理意义：表示物体的冷热程度。
（2）微观上
反映物体内分子热运动的剧烈程度，是大量分子热运动平均动能的标志。
（3）与热平衡的关系：各自处于热平衡状态的两个系统，相互接触时，它们相互之间发生了热量的传递，热量从高温系统传递给低温系统，经过一段时间后两系统温度相同，达到一个新的平衡状态。
2.平衡态与热平衡的比较
研究 对象 （1）平衡态是对某一系统而言的 （2）热平衡是对两个接触的系统而言的
状态 性质 （1）达到热平衡的两个系统都处于平衡态，两个都处于平衡态的系统不一定达到热平衡 （2）分别处于平衡态的两个系统在相互接触时，它们的状态可能会发生变化，直到温度相同时，两系统便达到了热平衡
判断 依据 （1）系统不受外界影响，状态参量不变，则该系统处于平衡态 （2）两个系统的温度相同，则这两个系统处于热平衡
3.热平衡定律的意义
热平衡定律又叫热力学第零定律，为温度的测量提供了理论依据。因为互为热平衡的物体具有相同的温度。
【典例2】 （多选）关于热平衡，下列说法正确的是（ ）
A.系统甲与系统乙达到热平衡就是它们的温度达到相同的数值
B.标准状况下冰水混合物与0 ℃的水未达到热平衡
C.量体温时体温计需和身体接触5 min左右是为了让体温计跟身体达到热平衡
D.冷热程度相同的两系统处于热平衡状态
尝试解答：
规律方法
判断系统达到热平衡的两个方法
（1）根据两个相接触的系统的状态参量是否发生变化判断。若不发生变化，则处于热平衡；若发生变化，则不处于热平衡。
（2）根据两个系统的温度是否相同判断。若相同，则处于热平衡；若不相同，则不处于热平衡。
1.关于平衡态和热平衡，下列说法正确的是（ ）
A.热平衡就是平衡态
B.只要系统的温度不变且处处相等，系统就处于平衡态
C.处于热平衡的两个系统内能一定相同
D.处于热平衡的两个系统温度一定相同
2.（多选）一铜块和一铁块，质量相等，铜块的温度T1比铁块的温度T2高，当它们接触在一起时，如果不和外界交换能量，则（ ）
A.从两者开始接触到热平衡的整个过程中，铜块放出的热量等于铁块吸收的热量
B.在两者达到热平衡以前的任意一段时间内，铜块放出的热量不等于铁块吸收的热量
C.达到热平衡时，铜块的温度是T＝
D.达到热平衡时，两者的温度相等
要点三 温度计与温标
【探究】
某小说中有这样一段对话：
爸爸：“人发烧到一百零二度是不会死的，你真是在说傻话。”
儿子：“我知道会的。在法国上学的时候，同学们告诉我，发烧到四十度就活不了了。我已经一百零二度了。”
其中的102度是指的华氏温度，40度是指的摄氏温度，同学们可以查阅资料，进一步了解它们之间的关系，并把40 ℃换算成热力学温度。
【归纳】
1.温度计的测温原理
若物体与A处于热平衡，它同时也与B处于热平衡，则A的温度等于B的温度，这就是温度计用来测量温度的基本原理。
2.摄氏温标和热力学温标的比较
摄氏温标 热力学温标
提出者 摄尔修斯 英国物理学家开尔文
零度的规定 一个标准大气压下冰水混合物的温度 －273.15 ℃，即绝对零度
温度名称 摄氏温度 热力学温度
温度符号 t T
单位名称 摄氏度 开尔文
单位符号 ℃ K
关系 T＝t＋273.15 K 粗略表示T＝t＋273 K
【典例3】 （多选）下列关于热力学温度的说法正确的是（ ）
A.－33 ℃＝240 K
B.温度变化1 ℃，也就是温度变化1 K
C.摄氏温度与热力学温度都可能取负值
D.温度由t ℃升至2t ℃，对应的热力学温度升高了t＋273 K
尝试解答：
规律方法
对热力学温度与摄氏温度关系的理解
（1）T＝t＋273.15 K是解决有关热力学温度与摄氏温度关系问题的基础。
（2）摄氏温度变化1 ℃与热力学温度变化1 K是等效的，即ΔT＝Δt，而不是ΔT＝Δt＋273.15 K。
（3）绝对零度是低温的极限，只能接近，永远达不到，故热力学温度不能出现负值，但摄氏温度可以出现负值。
（多选）下列说法正确的是（ ）
A.温度计测温原理就是热平衡定律
B.温度计与被测系统的温度不相同时，读不出示数
C.温度计读出的示数是它自身这个系统的温度，若它与被测系统达到热平衡，这一示数也是被测系统的温度
D.温度计读出的示数总是被测系统的温度，无论是否达到热平衡
1.关于温度与温标，下列说法正确的是（ ）
A.温度与温标是一回事，所以热力学温标也称为热力学温度
B.摄氏温度与热力学温度都可以取负值
C.摄氏温度升高3 ℃，在热力学温标中温度升高276.15 K
D.热力学温度每一度的大小与摄氏温度每一度的大小相等
2.关于平衡态和热平衡，下列说法正确的是（ ）
A.A、B两系统各自处于平衡态，则两者接触的瞬间就能处于热平衡
B.两个系统在接触时，它们的状态不发生变化，说明这两个系统原来的温度是相等的
C.处于热平衡的两个物体内能一定相等
D.处于热平衡的几个系统的压强一定相等
3.（多选）下列叙述错误的是（ ）
A.若不断冷冻，物体的温度就不断地下降，没有止境
B.目前尚不知最低温是多少，最高温是多少
C.－373 ℃是低温的下限
D.现代技术达不到绝对零度
4.温度计是生活、生产中常用的测温装置。如图为一个简易温度计，一根装有一小段有色水柱的细玻璃管穿过橡皮塞插入烧瓶内，烧瓶内封闭有一定质量的气体。当外界温度发生变化时，水柱位置将上下变化。已知A、D间的测量范围为20～80 ℃，A、D间刻度均匀分布。由图可知，A、D及此时有色水柱下端对应温度分别为（ ）
A.20 ℃、80 ℃、64 ℃
B.20 ℃、80 ℃、68 ℃
C.80 ℃、20 ℃、32 ℃
D.80 ℃、20 ℃、34 ℃
提示：完成课后作业 第二章 1.
6 / 6第2课时 玻意耳定律
课标要求 素养目标
理解玻意耳定律 1.理解一定质量的气体，在温度不变的情况下压强与体积的关系。掌握玻意耳定律的内容和公式，知道定律的适用条件。理解气体等温变化的p-V图像的物理意义。（物理观念） 2.能用玻意耳定律解决实际问题。（科学思维）
知识点 玻意耳定律
1.内容
一定质量的某种气体，在 不变的情况下，压强p与体积V成 。
2.公式
pV＝C（C是常量）或 。
3.条件
气体的 一定， 不变。
4.气体等温变化的p-V图像：气体的压强p随体积V的变化关系如图所示，图线的形状为 ，它描述的是温度不变时的p-V关系，称为 。一定质量的气体，不同温度下的等温线是不同的。
【情景思辨】
1.各种卡通形状的氢气球，受到孩子们的喜欢，特别是年幼的小孩，若小孩一不小心松手，氢气球会飞向天空，上升到一定高度会胀破，其胀破的原因是什么呢？
2.判断正误。
（1）玻意耳定律在任何条件下都成立。（ ）
（2）玻意耳定律适用于质量不变、温度变化的气体。（ ）
（3）在公式pV＝C中，C是一个与气体无关的参量。（ ）
（4）若p -图像是一条过原点的倾斜直线，说明压强p与体积V成反比。（ ）
要点一 封闭气体压强的计算
【探究】
（1）如图甲所示，C、D液面水平且等高，液体密度为ρ，重力加速度大小为g，其他条件已标于图上，试求封闭气体A的压强。
（2）在图乙中，汽缸置于水平地面上，汽缸横截面积为S，活塞质量为m，设大气压强为p0，重力加速度大小为g，试求封闭气体的压强。
【归纳】
1.容器静止或匀速运动时封闭气体压强的计算
（1）取等压面法
同种液体在同一深度向各个方向的压强相等，在连通器中，灵活选取等压面，利用同一液面压强相等求解气体压强。如图甲所示，同一液面C、D两处压强相等，故pA＝p0＋ph；如图乙所示，M、N两处压强相等，从左侧管看，有pB＝pA＋ph2，从右侧管看，有pB＝p0＋ph1。
（2）受力平衡法
选与封闭气体接触的活塞、汽缸或液体为研究对象进行受力分析，由平衡条件列式求气体压强。
2.容器加速运动时封闭气体压强的计算
当容器加速运动时，通常选与气体相关联的液柱、汽缸或活塞为研究对象，并对其进行受力分析，然后由牛顿第二定律列方程，求出封闭气体的压强。
如图所示，当竖直放置的玻璃管向上加速运动时，对液柱进行受力分析，由牛顿第二定律得pS－p0S－mg＝ma则p＝p0＋。
【典例1】 若已知大气压强为p0，图中各装置均处于静止状态，求被封闭气体的压强。（重力加速度为g，图甲、乙中液体的密度为ρ，图丙中活塞的质量为m，活塞的横截面积为S）
尝试解答
易错警示
压强计算的两点注意
（1）液柱产生的压强p＝ρgh中，h是液柱竖直高度差，不一定是液柱长度。
（2）不要漏掉大气压强。
1.求图中被封闭气体A的压强，图中的玻璃管内都灌有水银。大气压强p0＝76 cmHg。
2.如图所示，汽缸的横截面积为S，活塞质量为M，在活塞上放质量为m的铁块，设大气压强为p0，重力加速度为g，不计一切摩擦，当汽缸以加速度a向上匀加速运动，汽缸和活塞达到相对静止状态时，求缸内封闭气体的压强p。
要点二 玻意耳定律的理解与应用
【探究】
如图所示为一位同学的美术作品，根据所掌握的物理知识，请探究：
（1）该美术作品中有没有错误？如有，正确的画法是什么？（用简单的文字表述，不要画图）
（2）这样画的物理学依据是什么？（假设河水温度不变）
【归纳】
1.成立条件：玻意耳定律p1V1＝p2V2是实验定律，只有在气体质量一定、温度不变的条件下才成立。
2.玻意耳定律的数学表达式pV＝C中的常量C不是一个普适恒量，它与气体的种类、质量、温度有关，对一定质量的气体，温度越高，该恒量C越大。
3.应用玻意耳定律解题的思路和方法
（1）确定研究对象，并判断是否满足玻意耳定律成立的条件。
（2）确定初、末状态及状态参量（p1、V1、p2、V2）。
（3）根据玻意耳定律列方程，有p1V1＝p2V2，代入数值求解（注意各状态参量要统一单位）。
（4）注意分析题目中的隐含条件，必要时还应根据力学或几何知识列出辅助方程。
（5）有时要检验结果是否符合实际，对不符合实际的结果要舍去。
【典例2】 （2024·山东济宁高二期中）如图所示，一端封闭、粗细均匀的U形玻璃管开口向上竖直放置，用水银将一段气体封闭在管中。当温度为T时，被封闭的气柱长L＝35 cm，两边水银柱高度差h＝12 cm，已知大气压强p0＝76 cmHg。求：
（1）此时被封闭的气柱的压强p；
（2）现向开口端缓慢注入水银，设气体温度保持不变，再次稳定后封闭气柱长度变为32 cm，此时两边水银柱的高度差。
尝试解答
规律方法
应用玻意耳定律解题时应注意的问题
（1）应用玻意耳定律解决问题时，一定要先确定好两个状态的体积和压强。
（2）确定气体压强或体积时，只要初、末状态的单位统一即可，没有必要都转化成国际单位制单位。
如图所示，自动洗衣机洗衣缸的底部与竖直均匀细管相通，细管上部封闭，并与压力传感器相接。洗衣缸进水时，细管中的空气被水封闭，随着洗衣缸中水面的上升，细管中的空气被压缩，当细管中空气压强达到一定数值时，压力传感器使进水阀门关闭，这样就可以自动控制进水量。已知刚进水时细管中被封闭空气柱长度为50 cm，大气压强p0＝1.0×105 Pa，水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3，重力加速度g＝10 m/s2。当空气柱被压缩到48 cm长时，压力传感器使洗衣机进水阀门关闭，此时洗衣缸内水位高度约为（ ）
A.44 cm B.42 cm
C.46 cm D.50 cm
要点三 气体等温变化的p-V图像
1.一定质量的某种气体，其等温线是双曲线，双曲线上的每一个点均表示一定质量的气体在该温度下的一个状态，而且同一条等温线上每个点对应的p、V坐标的乘积都是相等的，如图甲所示。
2.玻意耳定律pV＝C（常量），其中常量C随气体温度的升高而增大，常量C越大等温线离坐标轴越远，图乙中同一气体三条等温线的关系为T3＞T2＞T1。
3.一定质量气体的等温变化过程，也可以用p-图像来表示，如图所示。等温线是一条延长线通过原点的倾斜直线，由于气体的体积不能无穷大，所以靠近原点附近处应用虚线表示，该直线的斜率 k＝＝pV∝T，即斜率越大，气体的温度越高。
【典例3】 一定质量的气体由状态A沿直线变到状态B的过程如图所示，A、B位于同一双曲线上，则此变化过程中，温度（ ）
A.一直下降 B.先上升后下降
C.先下降后上升 D.一直上升
尝试解答：
1.如图所示，一端开口、另一端封闭的玻璃管内用水银柱封闭一定质量的气体，保持温度不变，把管子以封闭端为圆心，从开口向上的竖直位置逆时针缓慢转到水平位置的过程中，可用来说明气体状态变化的p-V图像是（ ）
2.（多选）如图所示，D→A→B→C表示一定质量的某种气体状态变化的过程，则下列说法正确的是（ ）
A.D→A是一个等温过程
B.A→B是一个等温过程
C.A与B的状态参量不同
D.B→C体积增大，压强减小，温度不变
1.（多选）如图所示，在一端封闭的玻璃管中，用一段水银将管内气体与外界隔绝，管口向下放置，若将管倾斜，待稳定后呈现的物理现象是（ ）
A.封闭端内气体的压强增大
B.封闭端内气体的压强减小
C.封闭端内气体的压强不变
D.封闭端内气体的体积减小
2.（多选）如图所示为一定质量的气体在不同温度下的两条等温线，则下列说法正确的是（ ）
A.从等温线可以看出，一定质量的气体在发生等温变化时，其压强与体积成反比
B.一定质量的气体，在不同温度下的等温线是不同的
C.由图可知T1＞T2
D.由图可知T1＜T2
3.（多选）一定质量的气体在不同温度下的两条p-图线如图所示，由图可知（ ）
A.一定质量的气体在发生等温变化时，其压强与体积成正比
B.一定质量的气体在发生等温变化时，其压强与体积成反比
C.T1＞T2
D.T1＜T2
4.一个气泡从水面下40 m深处缓缓上升到水面，假定水的温度均匀，水面上方的压强为1 atm，水面下方深度每增加10 m，压强大约增加1 atm，则气泡到达水面时的体积为原来的（ ）
A.3倍 B.4倍
C.5倍 D.6倍
5.气体弹簧是车辆上常用的一种减震装置，其简化结构如图所示。直立圆柱形密闭汽缸导热良好，横截面积为S的活塞通过连杆与车轮轴连接，初始时汽缸内密闭一段长度为L0，压强为p1的理想气体，汽缸与活塞间的摩擦忽略不计，车辆载重时相当于在汽缸顶部增加一个物体A，稳定时汽缸下降了0.75L0，气体温度保持不变，求：
（1）物体A的重力大小；
（2）如果大气压强为p0，为使汽缸升到原位置，需向汽缸内充入与汽缸温度相同的大气体积。
提示：完成课后作业 第二章 2. 第2课时
6 / 7学习讲义部分
第一章 分子动理论
1.分子动理论的基本内容
【基础知识·准落实】
知识点一
1.分子 分子 2.（1）相同 （2）6.02×1023
知识点二
1.（1）进入对方 （2）外界 化学 无规则 （3）扩散
（4）无规则 2.（1）无规则 布朗 （2）不平衡 （3）越小 越高
3.（3）剧烈
情景思辨
1.提示：物体是由大量分子组成的。
2.（1）× （2）× （3）×
知识点三
1.（1）压缩 （2）小 （3）扩散 2.（1）①斥力 ②平衡
③引力 （2）原子内部
知识点四
1.热学性质 宏观 2.（1）大量分子 （2）永不停息
（3）相互作用力
情景思辨
1.提示：不相等。此时玻璃板和液面分子间的作用力表现为引力，所以在使玻璃板离开水面时弹簧测力计的示数要大于玻璃板的重力。
2.（1）× （2）× （3）√
【核心要点·快突破】
要点一
知识精研
【探究】 提示：（1）一般分子直径的数量级为10－10 m。
（2）对于水分子，我们按照球形模型来处理。则有π＝V0，解得d＝
（3）18 g。
【典例1】 8.7
解析：将水蒸气分子所占有的空间看作立方体，有Vm＝NAL3，则水蒸气分子的平均间距为L＝＝ m＝3.3×10－9 m，水分子的体积为V0＝，又V0＝πd3，解得d＝＝3.8×10－10 m，水蒸气分子的平均间距与水分子直径之比为＝＝8.7。
素养训练
1.C 知道阿伏加德罗常数，该气体的摩尔质量和体积，只能求一个气体分子的质量，要估算出气体分子间的平均距离必须知道摩尔体积及阿伏加德罗常数，所以A、B、D错误；知道阿伏加德罗常数，该气体的摩尔质量和密度，因为摩尔体积可以用气体的摩尔质量和密度求得，所以C正确。
2.A 1 m3铜的质量为ρ kg，相当于 mol，所含原子数为，故A正确；1 kg铜所含原子数目为，故B错误；1个铜原子的质量为，故C错误；1个铜原子占有的体积为＝，故D错误。
要点二
知识精研
【探究】 提示：霾的小颗粒做布朗运动。颗粒越小，布朗运动越剧烈。
【典例2】 C 分子的热运动永不停息，故A错误；布朗运动是固体小颗粒的无规则运动，反映了液体分子的无规则热运动，故B错误；扩散现象表明分子在做永不停息的热运动，故C正确；微粒越小，液体温度越高，布朗运动就越明显，故D错误。
素养训练
1.BCD 布朗运动是小颗粒的无规则运动，从小颗粒运动到A点计时，每隔30 s，记下小颗粒的一个位置，其CD连线并不是小颗粒运动的轨迹，所以在75 s末时，其所在位置可能在图中任一位置，故选B、C、D。
2.A 气体、液体、固体之间都可以发生扩散现象，故A错误；扩散现象本身就是由分子不停地做无规则运动导致的，故B正确；物体的温度越高，分子的热运动就越剧烈，扩散就越快，故C正确；不同的物质在相互接触时可以彼此进入对方，这就是扩散现象，扩散现象说明分子间存在着间隙，故D正确。本题选错误的，故选A。
要点三
知识精研
【探究】 提示：镜子破了后，断裂处两部分绝大多数分子之间的距离都超出存在分子间作用力距离的范围，所以从物理角度说，破镜不能重圆；两部分物体焊接在一起，是通过熔化的焊条把两部分物体结合处填满，结合处绝大多数的分子之间的距离在分子作用力距离的范围之内，所以可以把两个物体焊接（包括黏接）在一起。
【典例3】 B 当分子间距离为r0时，它们之间的引力与斥力刚好大小相等，分子间的作用力为零，A错误；一般分子直径的数量级为10－10 m，跟分子间的平衡距离r0相当，B正确；当两分子间距离由较远减小到r＝r0的过程中，分子间的作用力先增大后减小，C错误；两分子间距离在小于r0的范围内，分子间的作用力为斥力，D错误。
素养训练
1.A 分子间的引力和斥力是同时存在的，实际表现出来的分子力是分子引力和斥力的合力。当分子间距离减小时，分子引力和斥力都增大，但斥力比引力增大得快；当分子间距离增大时，分子引力和斥力都减小，但斥力比引力减小得快。综上分析可知，A正确，B、C、D错误。
2.AC 由图像可知乙分子从r3到r1一直受甲分子的引力作用，且分子间作用力先增大后减小，分子力和运动方向相同，说明乙分子一直做加速运动，故A、C正确，B错误；乙分子距甲最近时一定在r1的左侧，说明乙分子从r3到距离甲最近的位置过程中，分子间作用力先增大（r3到r2）后减小（从r2到r1）再反向增大（r1向左），故D错误。
【教学效果·勤检测】
1.C 分子直径大小的数量级一般为10－10 m，A正确；扩散现象说明物质分子永不停息地做无规则运动，B正确；悬浮在液体中的微粒越小，布朗运动就越明显，C错误；分子之间同时存在着引力和斥力，且都随距离的增大而减小，D正确。
2.B 扩散现象是分子的无规则运动，布朗运动是微小颗粒的无规则运动，故A错误；扩散现象能说明分子在永不停息的运动，布朗运动间接反映了分子的无规则运动，故B正确；扩散现象能在液体、固体和气体中发生，故C错误；液体中的悬浮颗粒越大，在某一瞬间撞击它的液体分子数越多，所受撞击越均衡，布朗运动越不明显，故D错误。
3.D 分子引力与分子斥力方向相反，x＝x0时分子引力与分子斥力恰好平衡，分子间作用力为零，x＜x0的情况下，分子斥力比分子引力变化得快，分子间作用力表现为斥力，x越小，分子间作用力越大，选项A、B错误；x＞x0的情况下，分子间作用力表现为引力，x从x0开始逐渐增大，分子间作用力先增大后减小，选项C错误；x＞x0的情况下，x增大，因分子间作用力表现为引力，故分子间作用力做负功，选项D正确。
4.（1）4.8×10－26 kg （2）6.5×10－4 kg （3）1.3×1022个
解析：（1）空气分子的平均质量m＝＝ kg≈4.8×10－26 kg。
（2）一瓶纯净空气的物质的量为n＝ mol
则瓶中气体的质量m＝nM＝×29×10－3 kg＝6.5×10－4 kg。
（3）分子数N＝nNA＝NA＝≈1.3×1022个。
2.实验：用油膜法估测油酸分子的大小
【必备技能·细培养】
【典例1】 （1）④①②⑤③ （2）②将油膜看成单分子层
解析：（1）用“油膜法估测油酸分子的大小”实验步骤为：配制溶液（④）→倒水撒粉（①）→滴油（②）→盖板，画轮廓（⑤）→计算分子直径（③）。故正确顺序为④①②⑤③。
（2）本实验中做了三点理想化假设：①将油酸分子视为球形；②将油膜看成单分子层；③油酸分子紧密排列无间隙。
素养训练
（1）D （2）1×10－10 5×10－10
解析：（1）油酸酒精溶液滴入水中后，应让油膜尽可能地散开，形成单分子油膜，再把油膜的轮廓画在玻璃板上，然后利用坐标纸计算油膜的面积，由于油膜不规则，无法用刻度尺测量油膜的面积，故A、B、C错误，D正确。
（2）1滴油酸酒精溶液中油酸的体积为V＝× cm3＝1×10－4 cm3＝1×10－10 m3，油酸分子的直径d＝＝ m＝5×10－10 m。
【典例2】 （1）BC （2）8×10－12 292 2.7×10－10
解析：（1）本实验不可直接将纯油酸滴在水面上测量，如果不稀释，在水面形成的油膜不是单分子油膜，故A错误。本实验将稀释的油酸在水面上尽可能的展开，形成单分子油膜，本实验忽略了分子间的间隙，根据d＝来计算直径，故B、C正确。测量油膜面积时，不足一格的正方形采用“多于半格的按一格来计算，少于半格的舍去”的方式进行处理，故D错误。
（2）每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积V＝× mL＝8×10－6 mL＝8×10－12 m3。根据“多于半格按一格来计算，少于半格的舍去”的方法，可得油膜所占格数为73格，则油膜的面积是S＝73×4 cm2＝292 cm2，油酸分子的直径d＝＝ m≈2.7×10－10 m。
素养训练
1.8×10－6 2×10－10 大
解析：1 mL溶液中含有纯油酸的体积为 mL，则1滴溶液中含有纯油酸的体积为V＝× mL＝8×10－6 mL；油酸分子的直径d＝＝ m＝2×10－10 m；若发现爽身粉撒得过多，则油膜面积偏小，所以实验中得到的油酸分子的直径比油酸分子的真实直径大。
2.AC
解析：计算时利用的是纯油酸的体积，酒精的作用是更易于油酸平铺成单层薄膜，自身溶于水或挥发掉，使测量结果更精确，所以选用油酸酒精溶液而不是纯油酸，目的是让油酸尽可能散开，形成单分子油膜，故A正确；计算油酸分子直径的公式是d＝，V是纯油酸的体积，S是油膜的面积，水面上爽身粉撒得较多，油膜没有充分散开，则测量的面积S偏小，导致计算结果偏大，故B错误；计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格，S将偏小，故得到的分子直径将偏大，故C正确；计算时在向量筒中滴入1 mL油脂酒精溶液时，滴数少数了几滴，油酸体积偏大，导致计算结果偏大，故D错误。
【教学效果·勤检测】
1.ACD 在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，实验依据是：①油膜是呈单分子分布的；②把油酸分子看成球形；③不考虑分子之间的空隙，故A正确。根据d＝可以粗略地测量油酸分子的直径，并不是酒精分子的直径，故B错误。依据实验原理，要形成单分子膜，而油酸的物理性质恰好有助于油酸在水面上形成单分子膜，故C正确。实验需配制一定浓度的油酸酒精溶液，其中的酒精可使油酸和爽身粉之间形成清晰的边界轮廓，故D正确。
2.（1）64 8×10－10 （2）9.5×10－10
解析：（1）由题图甲求出油膜的面积，油膜的面积S＝64×1×1 cm2＝64 cm2。
根据题意求出1滴油酸酒精溶液含纯油酸的体积
V＝1×× mL＝×10－5 mL＝5×10－6 cm3。
求出油膜的厚度，即油酸分子的直径
d＝＝cm≈8×10－8 cm＝8×10－10 m。
（2）48个铁原子组成一个圆，圆的周长等于48个铁原子直径之和。
铁原子的直径d'＝＝＝ m
≈9.5×10－10 m。
3.（1）115 （2）4.0×10－10 （3）BC
解析：（1）根据大于半个方格的算一个，小于半个方格的舍去，油膜形状占据的方格数大约为115个。
（2）1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为V0＝× mL＝2×10－5 mL，油膜的面积为S＝NS0＝4.6×104 mm2，油酸分子的直径为d＝≈4.0×10－10 m。
（3）计算油酸分子直径时是根据d＝，粉末太薄使油酸边界不清，导致油膜面积S测量值偏大，所以导致直径测量值偏小，故A错误；粉末太厚导致油酸未完全散开，S偏小，则导致直径的测量值偏大，故B正确；计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格，S偏小，则导致直径测量值偏大，故C正确；计算每滴体积时，1 mL的溶液的滴数多记了几滴，导致V0偏小，则直径测量值偏小，故D错误。
3.分子运动速率分布规律
【基础知识·准落实】
知识点一
1.（1）必然 （2）不可能 （3）不出现 （4）随机事件
2.（1）10
知识点二
剧烈 中间多、两头少
知识点三
2.单位 压力
情景思辨
1.提示：不是，是分子频繁地撞击器壁产生的。
2.（1）× （2）√ （3）× （4）√
【核心要点·快突破】
要点一
知识精研
【探究】 提示：（1）落入中央狭槽的小钢珠较多，落入两边狭槽的小钢珠较少。
（2）中间多、两头少的规律。
（3）抛硬币时硬币出现正反面的次数，掷骰子时我们想要得到某一点数的概率等。
【典例1】 B 温度越高，速率大的所占百分比较大，故温度升高，曲线峰值向右移动，实线对应的气体温度较高，A错误，B正确；虚线对应的气体温度较低，则其分子平均速率较小，C错误；图中两条曲线下的面积为各个速率间隔的分子数占总分子数的百分比之和，即等于1，故两条曲线下面积相等，D错误。
素养训练
1.BC 气体分子速率呈“中间多、两头少”的统计规律分布，故C错误，D正确。由于分子之间频繁地碰撞，分子随时都会改变自己的运动情况，因此在某一时刻，一个分子速度的大小和方向完全是偶然的，故A正确。某一温度下，每个分子的速率仍然是随时变化的，只是分子运动的平均速率不变，故B错误。
2.D 同一温度下，速率较小或速率较大的氧气分子个数占总分子数的比例较低，中间速率的氧气分子个数占总分子数的比例较高，所以A、B错误；随着温度的升高，氧气分子的平均速率增大，但并不是每个氧气分子的速率都增大，所以C错误，D正确。
要点二
知识精研
【探究】 提示：（1）由题意，吹气口反扣在瓶口上，可知气球与瓶子之间封闭着一定质量的空气，空气分子总数不变。当气球稍吹大时，气球与瓶子之间空气的体积缩小，空气分子的数密度变大。
（2）温度不变，气球与瓶子之间空气分子的平均速率不变，某个分子速率可能增大可能减小。
（3）由于分子的平均速率不变，空气分子的数密度变大，所以单位时间内气球与瓶子之间空气分子对单位面积瓶壁的碰撞次数增加。
（4）气球与瓶子之间空气分子的数密度变大，分子的平均速率不变，所以气球与瓶子之间空气压强变大。
【典例2】 C 气体压强是由于大量分子持续撞击器壁而形成的，决定气体压强大小的微观因素是气体分子的数密度和分子的平均速率，分子的平均速率宏观上体现在温度上，温度越高，气体分子的平均速率越大，故选C。
【典例3】 C 甲容器中压强产生的原因是液体受到重力的作用，而乙容器中压强产生的原因是分子撞击器壁产生的，故A、B错误；液体产生的压强p＝ρgh，由hA＞hB可知pA＞pB，而密闭容器中气体压强各处均相等，与位置无关，所以pC＝pD，故C正确；温度升高时，pA、pB不变，而pC、pD增大，故D错误。
素养训练
1.C 气体的压强是由于大量气体分子频繁撞击器壁产生的，故A错误，C正确；气体分子的平均速率减小，若气体体积减小，气体的压强不一定减小，故B错误；当某一容器自由下落时，容器中气体分子的运动不受影响，气体的压强不为零，故D错误。
2.A 大气压强是由地球表面空气重力产生的，而被密封在某种容器中的气体，其压强是由大量的做无规则运动的气体分子对容器壁不断碰撞而产生的，它的大小不是由被封闭气体的重力所决定，故A错误；密闭容器内的气体压强是由大量气体分子频繁撞击器壁而产生的，故B正确；气体压强取决于分子的密集程度与分子的平均速率，即为单位体积内分子数和分子的平均速率，故C正确；根据公式p＝可知单位面积器壁受到气体分子碰撞的平均压力的大小在数值上等于气体对器壁的压强的大小，故D正确。
【教学效果·勤检测】
1.C 某一时刻具有任一速率的分子数目并不相等，根据分子平均速率分布图可知，呈现“中间多、两头少”的分布规律，故A错误；温度升高分子的平均动能增加，平均速率增加，但并不是所有分子的速率都增加，故B错误；大量的分子存在着统计规律，某一时刻向任意一个方向运动的分子数目只有很小的差别，可认为基本相等，故C正确；同一分子之间频繁地碰撞，分子随时都会因为碰撞而改变速度的大小，因此某一温度下每个气体分子的速率完全是偶然的，故D错误。
2.B 气体压强的大小与分子平均速率和分子数密度有关，故A错误；单位体积内的分子数越多，分子平均速率越大，压强就越大，故B正确；一定质量的气体，体积越小，温度越高，压强就越大，故C错误；气体膨胀且温度降低，气体的压强一定变小，故D错误。
3.B 由图像知，气体速率均呈“中间多、两头少”的分布规律，但是最大比例的速率区间是不同的，故A正确；气体的温度越高，速率较大的分子所占的比例越多，所以TⅠ＜TⅡ＜TⅢ，故B错误，C正确；气体温度越高，气体分子中速率大的分子所占的比例增大，分子运动越剧烈，故D正确。本题选错误的，故选B。
4.D 步骤①和②都从相同的高度下落，不同的是豆粒的个数，故它们模拟的气体压强与分子密集程度的关系，也说明大量的豆粒连续地作用在盘子上能产生持续的作用力，即反映了气体压强产生的原因，A错误，D正确；步骤②和③的豆粒个数相同，让它们从不同的高度落下，豆粒撞击的速率不同，所以它们模拟的是气体压强与分子的速率的关系，或者说是气体的分子压强与气体平均动能的关系，B、C错误。
5.AD 100 ℃时有部分氧气分子速率大于900 m/s，选项A正确；100 ℃时，部分氧气分子的速率比较大，不能说明内部有温度较高的区域，选项B错误；因图线与横轴围成的“面积”表示该速率区间对应的分子数占气体总分子数的比例，则由题图可知100 ℃时，速率在400～500 m/s区间内的分子数比速率在0～400 m/s区间内的分子数少，选项C错误；温度降低时，氧气分子平均速率减小，则氧气分子单位速率区间的分子数占总分子数的百分比的最大值将向速率小的方向移动，选项D正确。
4.分子动能和分子势能
【基础知识·准落实】
知识点一
1.热运动 2.平均值 3.平均动能
知识点二
1.无关 势能 2.（1）引力 增大 （2）斥力 增大
（3）最小 3.（1）距离 （2）体积
知识点三
1.所有分子 动能 分子势能 2.（1）温度
（2）体积 温度 体积
情景思辨
1.提示：不对。铁球的速度变大，是指其机械运动的速度，即其机械运动的动能变大，而分子平均动能是指分子热运动的动能，与温度有关，与铁球的速度无关。
2.（1）√ （2）× （3）√
【核心要点·快突破】
要点一
知识精研
【探究】 提示：（1）无关。（2）有关；不是。
【典例1】 CD 单个分子的动能、速率是不断变化的，因而讨论单个分子的动能、速率是没有意义的，温度对单个分子也是没有意义的，A、B错误；设氧气分子与氢气分子的平均动能分别为、，质量分别为m1、m2，氧气与氢气的温度相同，分子的平均动能相等，即＝，又因为分子质量m1＞m2，则＜，C项正确；在一般温度下，各种气体分子做无规则运动，其动能不为零，故平均速率不为零，D项正确。
素养训练
1.A 温度是分子平均动能的标志，物体的温度越高，分子热运动越剧烈，分子平均动能越大，故A正确；液体上下翻滚是宏观运动，而分子热运动是微观现象，二者不是一回事，故B错误；分子热运动永不停息，水凝结成冰，但分子热运动没有停止，故C错误；微观上，温度是一个“统计”概念，对大量分子而言有意义，而对单个分子而言无意义，故D错误。
2.A 温度高的物体，分子的平均动能一定大，但分子的平均速率不一定大，因为不同物体分子的质量不同；讨论单个分子的速率、动能是没有意义的。故选A。
要点二
知识精研
【探究】 提示：（1）分子之间也具有势能。
（2）分子间作用力做功对应分子势能的变化。
【典例2】 C 在r＝r0时，分子势能最小，但不为零，此时分子间作用力为零，故乙图线为分子势能与分子间距离的关系图线，故A、B错误；两分子在相互靠近的过程中，在r＞r0阶段，分子力表现为引力，F做正功，分子势能减小，故C正确；由图甲可知，两分子从相距r＞r0开始随着分子间距离的增大，分子力先增大后一直减小，故D错误。
素养训练
1.ACD 分子间同时存在相互作用的引力和斥力，实际表现出的分子间作用力是引力和斥力的合力，并随分子之间的距离的变化而变化，故A正确；引力和斥力都随分子间距离的增大而减小，但斥力比引力变化快，故B错误；当分子间作用力表现为斥力时，分子间距离减小，分子间作用力做负功，分子势能增大，故C正确；两个相距较远的分子仅在分子间作用力作用下由静止开始运动，直至不再靠近的过程中，当分子间距大于平衡间距时，分子间作用力表现为引力；当分子间距小于平衡间距时，分子间作用力表现为斥力，故分子间作用力先做正功后做负功，所以分子势能先减小后增大，故D正确。
2.A r＞r0阶段，分子力表现为引力，相互靠近时F做正功，分子动能增加，势能减小，故A正确；r＜r0阶段，分子间的作用力表现为斥力，相互靠近时F做负功，分子动能减小，势能增大，故B错误；由以上分析可知，当r等于r0时，分子势能最小，动能最大，若两分子相距无穷远时分子势能为零，r等于r0时，分子势能不为零，故C、D错误。
要点三
知识精研
【探究】 提示：这种说法不对。因为该说法将机械能和内能两个概念混淆了，物体的内能是由物体内分子的数目、物体的温度和体积决定的，与机械运动无关，机械运动速度的变化以及竖直高度的变化仅改变乘客的机械能，不能以此判断其内能的变化情况。
【典例3】 C 铁块熔化成同温度的铁水，分子动能不变，分子势能增大，内能增大，故A错误；物体的内能与物质的量、温度、体积有关，质量、温度、体积都相等的物体其物质的量不一定相等，内能不一定相等，故B错误；内能不同的物体，其温度可能相同，它们的分子热运动的平均动能可能相同，故C正确；一个木块被举高，木块的重力势能增大，但木块的分子间距不变，组成该木块的所有分子的分子势能不变，故D错误。
素养训练
1.D 1 g 100 ℃的液态水和1 g 100 ℃的水蒸气的温度相等，分子动能相等，但由液态水变成水蒸气需要吸收热量，所以1 g 100 ℃的液态水的内能小于1 g 100 ℃的水蒸气的内能，A错误；由于分子都在做无规则热运动，因此，任何物体内能都不可能为零，B错误；物体的内能与物体内部分子的无规则热运动有关系，也就是说物体的内部分子热运动越剧烈，物体的内能就越大，和物体的宏观运动无关，C错误；物体的内能与物质的量、温度、体积以及物态有关，内能不同的物体，它们的温度可能相等，即分子热运动的平均动能也可能相同，D正确。
2.C 物体的内能是一个状态量，而热量是一个过程量，物体之间只发生热传递时内能的改变量等于热量，故选项A、B均错误；温度越高，分子的平均动能越大，选项C正确；物体的内能由物质的量、温度、体积等因素共同决定，温度不变时，内能可能改变，故选项D错误。
3.ABD 温度是分子平均动能的标志，温度升高，水分子的平均动能增加，故A正确；水的内能包括水分子的动能与水分子间的势能，两者都增加，则水的内能增加，故B正确；机械能与内能没有必然的联系，故C错误；根据能量守恒定律可知，吸收的热量转化为水分子的动能和水分子间的势能，故D正确。
【教学效果·勤检测】
1.C 温度相同的氢气和氧气，分子的平均动能相同，但氢气分子与氧气分子的质量不同，故平均速率不相同，A错误；物体的内能等于所有分子的总动能和分子总势能的和，B错误；内能不同的物体，温度可能相同，它们分子热运动的平均动能可能相同，C正确；温度是大量分子平均动能的标志，所以两个动能不同的分子不能比较温度，D错误。
2.D 甲和乙相距较远时，此时分子间作用力为零，分子势能为零，甲分子固定不动，乙向甲靠近直到r＝r0的过程中，由于r＞r0，分子间作用力表现为引力，做正功，分子势能越来越小，且为负值。r＝r0时分子势能最小，乙分子从r＝r0到不能再靠近甲的过程中，由于r＜r0，分子间作用力表现为斥力，分子间作用力做负功，分子势能增大。所以先是分子间作用力对乙做正功，然后乙克服分子间作用力做功，分子势能先减小后增大，选项D正确。
3.BC 分子间的作用力是矢量，其正负不表示大小；分子势能是标量，其正负表示大小。读取图像信息知，两个分子之间的距离由10r0变为r0的过程中，F先增大后变小至0，Ep则不断减小，故B正确，A、D错误；该过程中，分子力始终为引力，做正功，故C正确。
4.D 内能包括分子动能和分子势能，与物质的量也有关系，A、C错误；分子平均动能只与温度有关，与物体的宏观运动无关，B错误；冰融化成水过程中，温度不变，但要吸收热量，所以内能增大，D正确。
5.C 气体温度升高，分子的平均速率变大，但是并非所有分子的速率都增加，选项A错误；一定量100 ℃的水变成100 ℃的水蒸气，因温度不变，则分子平均动能不变，选项B错误；一定量气体的内能等于其所有分子热运动动能和分子势能的总和，选项C正确；一定量气体如果失去容器的约束就会散开，这是因为气体分子做无规则运动的缘故，选项D错误。
6.（1）理由见解析 （2）选两个分子相距无穷远 正确
（3）在r≠r0时，分子势能将大于零，但随分子间距离的变化规律不变
解析：（1）当分子间距离r＝r0时分子力为零，当分子间距离小于r0时，分子间的作用力表现为斥力，要减小分子间的距离必须克服斥力做功，因此，分子势能随分子间距离的减小而增大，如果分子间距大于r0时，分子间的相互作用力表现为引力，要增大分子间的距离必须克服引力做功，因此， 分子势能随分子间的距离增大而增大。从以上两种情况综合分析，分子间距离以r0为基准，分子间距离不论减小或增大，分子势能都增大，所以说在r0处分子势能最小。
（2）由题图可知，选两个分子相距无穷远时分子势能为零，r＝r0时分子势能最低且小于零，故在这种情况下，分子势能可以大于零，也可以小于零，还可以等于零。
（3）若选r＝r0时，分子势能为零，则Ep-r图像如图所示，故可知在r≠r0时，分子势能将大于零，但随分子间距离的变化规律不变。
第二章 气体、固体和液体
1.温度和温标
【基础知识·准落实】
知识点一
1.（1）大量分子 （2）相互作用 2.状态 温度T
3.状态参量
知识点二
1.不再变化 2.热平衡 3.热学 4.温度
知识点三
1.（1）温度 （2）①0 100 2.（2）开尔文 （3）t＋273.15 K
情景思辨
1.提示：温度通常指物体的冷热程度，温度计的测温的原理是热平衡定律。
2.（1）× （2）× （3）√ （4）√
【核心要点·快突破】
要点一
知识精研
【典例1】 A 如果一个系统达到了平衡态，系统的状态参量，如温度、压强和体积等不再随时间发生变化。温度达到稳定值，分子仍然是运动的，不可能达到所谓的“凝固”状态，故A正确。
素养训练
1.C 描述气体的状态参量有压强、体积、温度，故选C。
2.ABD 系统处于平衡态时，其状态参量不变，铜块静止在沸水中足够长的时间，密闭导热容器中的冰水混合物处在0 ℃环境中，其状态参量不再变化，即处于平衡态，A、B正确；刚刚放在教室中的一杯热水和一杯加较多冰块的可乐，温度未达到稳定状态，则处于非平衡态，C错误；放在恒温房间中很久的密闭导热容器中的84消毒液，其温度、体积等状态参量不再变化，处于平衡态，D正确。
要点二
知识精研
【探究】 提示：（1）因为体温计与人体温度相同，即达到了热平衡。
（2）体温计的示数继续上升，因为体温计玻璃泡的温度与水的温度不相同，没有达到热平衡。
【典例2】 ACD 两系统达到热平衡的标志就是它们的温度相同，或者说它们的冷热程度相同，故A、C、D正确，B错误。
素养训练
1.D 平衡态是针对某一系统而言的，热平衡是两个（或多个）系统相互影响的最终结果，A错误；一个系统的温度、压强、体积都不变化，系统才处于平衡态，仅根据温度不变且处处相等不能得出系统一定处于平衡态的结论，B错误；如果两个系统处于热平衡状态，则它们的温度一定相同，但是内能不一定相同，C错误，D正确。
2.AD 在系统不和外界交换能量的条件下，高温的铜块放出的热量一定等于低温的铁块吸收的热量，达到热平衡时，两者的温度一定相等，A、D正确，B错误；铜块和铁块的比热容不同，由比热容公式Q＝cmΔt知，温度改变量相同时，放出或吸收的热量不同，故达到热平衡时的温度T≠，C错误。
要点三
知识精研
【探究】 提示：40 ℃换算成热力学温度为313.15 K。
【典例3】 AB 由T＝t＋273 K可知，－33 ℃相当于240 K，A正确；由T＝t＋273 K可知ΔT＝Δt，即热力学温度的变化总等于摄氏温度的变化，温度变化1 ℃，也就是温度变化1 K，B正确；因为绝对零度不能达到，故热力学温度不可能取负值，而摄氏温度可以取负值，C错误；用热力学温度表示，初态温度为t＋273 K，末态温度为2t＋273 K，故热力学温度也升高了t，D错误。
素养训练
AC 温度计能测出被测物体的温度的原理就是热平衡定律，即温度计与被测物体达到热平衡时温度相同，其示数也就是被测物体的温度，故A、C正确，D错误；温度计与被测系统的温度不相同时，仍有示数，B错误。
【教学效果·勤检测】
1.D 温标是定量描述温度的方法，而温度表示的是物体的冷热程度，所以温度与温标不是一回事，A错误；热力学温度不可以取负值，B错误；根据T＝t＋273.15可知，摄氏温度升高3 ℃，则热力学温标升高3 K，C错误；热力学温标的分度与摄氏温标的分度是相等的，即热力学温度每一度的大小与摄氏温度每一度的大小相等，D正确。
2.B 平衡态是针对某一系统而言的，热平衡是两个（或多个）系统相互影响的最终结果，A、B各自处于平衡态，但A、B接触可能需要一段时间才能达到热平衡，A错误；根据热平衡的定义知，处于热平衡的两个系统温度相同，B正确，D错误；处于热平衡的两个物体内能不一定相等，C错误。
3.ABC 根据绝对零度无法达到可知，温度不会不断下降，故A错误；目前已知最低温度为－273.15 ℃，故B、C错误；现代技术下，绝对零度无法达到，故D正确。
4.C 该温度计是利用气体的热胀冷缩原理制成的，温度升高时烧瓶内气体膨胀，有色水柱上升；温度降低时烧瓶内气体收缩，有色水柱下降。已知A、D间的测量范围为20～80 ℃，可得A点对应80 ℃，D点对应20 ℃，A、D间刻度均匀分布，每小格表示＝4 ℃，则有色水柱下端对应温度为 20 ℃＋3×4 ℃＝32 ℃，故C正确，A、B、D错误。
2.气体的等温变化
第1课时 实验：探究气体等温变化的规律
【必备技能·细培养】
【典例1】 （1）A （2）5 不需要
解析：（1）实验过程中手不能握注射器前端，以免改变了空气柱的温度，使气体发生的不是等温变化，A正确；应该以较慢的速度推拉活塞来改变气体的体积，以免操作动作过快使空气柱的温度发生改变，B错误。
（2）由于注射器长度几乎相同，容积为5 mL注射器，横截面积小，用相同的力，产生较大的压强，使体积变化明显。由于横截面积不变，只要知道空气柱长度之间的关系，就可以得到体积之间的关系，从而找到体积与压强之间的关系，因此不需要测出空气柱的横截面积。
素养训练
（1）温度 （2）BD
解析：（1）实验的目的是探究气体的压强和体积的关系，故实验中应保持不变的状态参量是气体温度。
（2）推拉活塞时，动作要慢，使气体温度与环境温度保持一致，故A错误；推拉活塞时，手不能握住注射器，防止手向其传热，从而保证气体的温度不变，故B正确；探究的是一部分封闭气体在温度不变的情况下压强和体积的关系，故本实验只要保证封闭气体的质量不变即可，无需测量封闭气体的质量，故C错误；活塞与针筒之间涂上润滑油，可以减小摩擦，防止漏气，保证气体质量一定，故D正确。
【典例2】 （1）D （2）研究气体的质量不同（或同质量气体在不同温度下研究） （3）D C B
解析：（1）该实验是以注射器内的空气为研究对象，所以实验前注射器内的空气不能完全排出，故A错误；空气柱的体积变化不能太快，要缓慢移动注射器保证气体温度不变，故B错误；气体发生等温变化，空气柱的压强随体积的减小而增大，故C错误；p-图像是一条倾斜的直线，作出p-的图像可以直观反映出p与V的关系，故D正确。
（2）根据p-图像可知，如果温度相同，则说明两次气体质量不同，如果气体质量相同则两次温度不同。
（3）甲图中图像的交点在横轴上，即测量的压强为0时就有一定的体积，因此在测量过程中压强测小了，可能是在计算压强时，没有计入由于活塞和框架的重力引起的压强，故选D；乙图中图像向上弯曲，可能是实验过程中气体温度升高，故选C；丙图图像向下弯曲，可能是实验过程中有漏气现象，导致pV乘积减小，故选B。
素养训练
（1）（或体积的倒数） （2）发生了漏气
（3）选用容积较大的注射器（或测出软管中气体的体积）
解析：（1）p随V的增大而减小，应作p-图像，若图像为过原点的直线，则说明p与V成反比，因此横坐标为体积的倒数。
（2）若p、V乘积减小很有可能是发生了漏气。
（3）软管内有一部分气体，容易造成误差，所以选择容积较大的注射器从而忽略软管内气体的体积或者可直接测出软管中气体的体积。
【典例3】 （1）使气体有充分的时间与外界进行热交换，保证气体做等温变化
（2）注射器漏气，使气体的体积减小，图像向左偏移（也可能是周围环境温度降低） （3）A
解析：（1）实验过程中要缓慢推动活塞，使气体有充分的时间与外界进行热交换，保证气体做等温变化。
（2）仔细观察不难发现，该图线与双曲线不够吻合，造成这一现象的可能原因是：注射器漏气，使气体的体积减小，图像向左偏移（也可能是周围环境温度降低）。
（3）若p-V图像是双曲线，则说明p与V成反比，画出p-图像应为过原点的直线，由于漏气或者环境温度降低使得气体的压强减小，图线向下弯曲。
【教学效果·勤检测】
1.C 实验之前，在注射器的内壁和活塞之间涂一些润滑油，除了可以减小两者之间的摩擦之外，主要作用是提高活塞密封性，防止漏气，与气体压强的测量无关，A错误；被封气体体积越小，压缩气体时体积的变化量越小，会造成更大的实验误差，B错误；探究气体等温变化的规律的实验中，温度一定时，气体的压强和体积成反比，与环境温度的高低无关，C正确；压强传感器测量的是被封气体的压强，与外界大气压强无关，故外界大气压强发生变化，不会影响实验结论，D错误。
2.B 实验目的是探究气体的等温变化，所以需要保证注射器内气体质量不变，故需要用橡皮帽密封注射器的下端，防止漏气，故A需要；探究气体的等温变化需要测量气体的体积，但注射器的横截面积不变，所以注射器内气体的体积与空气柱的长度成正比，所以直接从注射器的刻度上读出空气柱的长度即可，即活塞的直径不是必需测量的，故B不需要，D需要；探究气体等温变化的规律，是探究压强与体积的关系，所以从压强计上读取气体压强是必需的，故C需要。
第2课时 玻意耳定律
【基础知识·准落实】
知识点
1.温度 反比 2.p1V1＝p2V2 3.质量 温度 4.双曲线 等温线
情景思辨
1.提示：氢气球上升时，由于高空处空气稀薄，球外空气的压强减小，球内气体要膨胀，膨胀到一定程度时，气球就会胀破。
2.（1）× （2）× （3）× （4）√
【核心要点·快突破】
要点一
知识精研
【探究】 提示：
（1）同一水平液面C、D处压强相同，可得pA＝p0＋ρgh。
（2）以活塞为研究对象，受力分析如图所示，由平衡条件得mg＋p0S＝pS，则p＝p0＋。
【典例1】 甲：p0－ρgh 乙：p0－ρgh 丙：p0＋
解析：在图甲中，选B液面为研究对象，由二力平衡得F下＝F上，即p下S'＝p上S'（S'为小试管的横截面积），所求气体压强就是A液面所受压强pA。B液面所受向下的压强p下是pA加上液柱h所产生的液体压强，由连通器原理可知B液面所受向上的压强为大气压强p0，故有pA＋ρgh＝p0，所以pA＝p0－ρgh。在图乙中，以B液面为研究对象，由平衡方程F上＝F下有pAS″＋phS″＝p0S″（S″为U形管的横截面积），所以pA＝p0－ρgh。在图丙中，以活塞为研究对象，由平衡条件得pS＝mg＋p0S，所以p＝p0＋。
素养训练
1.（1）66 cmHg （2）71 cmHg （3）81 cmHg
解析：（1）p1＝p0－ρgh＝76 cmHg－10 cmHg＝66 cmHg。
（2）p2＝p0－ρgh'＝76 cmHg－5 cmHg＝71 cmHg。
（3）p3＝p0＋ρgh2－ρgh1＝76 cmHg＋10 cmHg－5 cmHg＝81 cmHg。
2.p0＋
解析：以活塞和铁块整体为研究对象，由牛顿第二定律得
pS－p0S－（M＋m）g＝（M＋m）a
解得p＝p0＋。
要点二
知识精研
【探究】 提示：（1）有错误；气泡向水面运动，体积要逐渐增大。
（2）由玻意耳定律pV＝C可知，温度不变时，压强减小，体积增大。
【典例2】 （1）64 cmHg （2）6 cm
解析：（1）封闭气柱的压强为p＝p0－ph＝76 cmHg－12 cmHg＝64 cmHg。
（2）封闭气体做等温变化，由玻意耳定律得pL＝p'L'
得p'＝70 cmHg
又p'＝p0－ph'
得ph'＝6 cmHg
即此时两边水银柱的高度差为6 cm。
素养训练
A 压力传感器关闭洗衣机进水阀门，此时管内气体的压强为p＝p0＋ρg（h－l1＋l2），其中l1＝50 cm，l2＝48 cm，则由玻意耳定律可知p0l1S＝[p0＋ρg（h－l1＋l2）]l2S，解得h≈43.7 cm，故A正确。
要点三
知识精研
【典例3】 B A、B位于同一条等温线上，取直线上任一点C，如图所示，过C点作平行于p轴的直线，根据气体压强的微观解释，一定质量的气体，在体积相同的情况下，压强越大温度越高，故此变化过程中温度应先上升后下降。B正确。
素养训练
1.C 水平方向上有P1＝P0，竖直方向上有P2＝P0＋ρgh，开口向上的竖直位置逆时针缓慢转到水平位置的过程中，气体的压强减小，体积增大。又因为温度不变，所以p-V图线应为双曲线的一支，故C正确。
2.ACD D→A是一个等温过程，A正确；A、B两状态温度不同，A→B的过程中不变，则体积V不变，此过程中气体的压强、温度会发生变化，B错误，C正确；B→C是一个等温过程，V增大，p减小，D正确。
【教学效果·勤检测】
1.AD 由图示可知，气体压强与外界压强间的关系为p2＝p0－ρgh，玻璃管倾斜，h变小，管中的气体压强变大，由pV＝C可知，气体体积变小，故A、D正确，B、C错误。
2.ABD 一定质量的气体的等温线为双曲线，由等温线的物理意义可知，压强与体积成反比，且在不同的温度下等温线是不同的，故A、B正确；对于一定质量的气体，温度越高，等温线离坐标原点的位置就越远，故C错误，D正确。
3.BD 由pV＝C变形得p＝C，即一定质量的气体在发生等温变化时，压强与体积的倒数成正比，则压强与体积成反比，A错误，B正确；对同一部分气体来说，体积相同时，温度越高，压强越大，所以T1＜T2，C错误，D正确。
4.C 气泡在水面下40 m深处的压强为p1＝ρgh＋p0＝5 atm，根据玻意耳定律，可得p1V1＝p0V2，解得＝＝5，故选C。
5.（1）3p1S （2）
解析：（1）设汽缸下降0.75L0后，气体压强为p2，由玻意耳定律得p1SL0＝p2SL0
解得p2＝4p1
气体对汽缸上表面的压力增加量等于物体A的重力大小G＝p2S－p1S
解得G＝3p1S。
（2）要使汽缸恢复到原位置，需向汽缸内充入压强为p2，体积V＝SL0的气体，设这些气体在大气压强下的体积为V2，由玻意耳定律得
p2SL0＝p0V2
解得V2＝。
3.气体的等压变化和等容变化
第1课时 盖—吕萨克定律和查理定律
【基础知识·准落实】
知识点一
1.压强 2.（1）正比 （2）CT （3）质量 压强
（4）过原点的直线
知识点二
1.体积 2.（1）正比 （2）CT （3）质量 体积
（4）原点
情景思辨
1.提示：在高温路面上或高速行驶中，车胎内气体温度升高，压强增大，超过轮胎承受能力就会爆胎。
2.（1）× （2）√ （3）√ （4）×
【核心要点·快突破】
要点一
知识精研
【探究】 提示：（1）热气球的内部与外部相通，内部气体压强始终等于外界大气压强。
（2）p一定，T增大，由盖—吕萨克定律＝C可知，V增大，于是气球内热空气体积膨胀，从下面漏出，使气球内所含空气的质量减小，密度减小。
（3）以热气球及其中所含空气整体为研究对象，受重力及周围空气的浮力作用，当燃烧器喷出火焰时，将气球内空气加热，温度升高，气球内热空气体积膨胀，从下面漏出，使气球内所含空气的质量减小，热气球整体所受重力减小，当空气的浮力大于热气球自身重力时，热气球便会上升。
【典例1】 （1）3×105 Pa （2）327 ℃
解析：（1）以缸体为研究对象，列平衡方程，有p1S＝Mg＋p0S，
解得p1＝3×105 Pa。
（2）当活塞恰好静止在汽缸缸口AB处时，缸内气体温度为T2，压强为p2，此时仍有p2S＝Mg＋p0S，所以缸内气体为等压变化，由盖—吕萨克定律得＝
即＝
解得T2＝2T1＝600 K
所以气体的温度是t2＝（600－273）℃＝327 ℃。
素养训练
1.A 由等压变化的规律可得＝＝＝，则每升高1 ℃增大的体积ΔV＝，故选A。
2.（1）102 cmHg （2）102 ℃
解析：（1）若大气压为76 cmHg，水银柱长L3为26 cm，则被封闭气体压强为
p＝p0＋p'＝76 cmHg＋26 cmHg＝102 cmHg。
（2）温度升高，被封闭的气体做等压变化，根据盖—吕萨克定律得＝
则＝
解得t'＝102 ℃。
要点二
知识精研
【探究】 提示：车胎在炎热的夏天被日光暴晒，车胎里气体的温度上升，气体的压强将增大，当压强达到车胎能承受的最大压强时，温度再升高车胎就会胀破。
【典例2】 21.4 cm
解析：选玻璃泡A内的一定量气体为研究对象，由于B管的体积可略去不计，温度变化时，A内气体经历的是一个等容过程。
玻璃泡A内气体的初始状态T1＝300 K，
p1＝（76－16）cmHg＝60 cmHg，
末态，即t＝0 ℃的状态T2＝273 K，
由查理定律得＝
则p2＝p1＝×60 cmHg＝54.6 cmHg，
所以t＝0 ℃时水银面的高度，即刻度线的位置是
x0＝（76－54.6）cm＝21.4 cm。
素养训练
1.D 氧气筒内的氧气是等容变化，温度从20 ℃升高到40 ℃时，由查理定律得＝，p2＝＝p1＝p1，解得p2－p1＝p1＝p1，故A、B、C错误，D正确。
2.（1）1.085×105 Pa （2）0.97
解析：（1）瓶内气体的始末状态的热力学温度分别为T＝（27＋273）K＝300 K，T'＝（37＋273）K＝310 K，此过程中体积不变，由查理定律有＝，解得p'＝1.085×105 Pa。
（2）保持温度不变，挤压气体，等温变化过程，由玻意耳定律有pV＝p'V'，解得V'≈0.97V。
要点三
知识精研
【典例3】 见解析
解析：（1）从题图甲可以看出，A与B连线的延长线过原点，所以A→B是一个等压变化，即
pA＝pB
根据盖—吕萨克定律可得＝
所以TA＝TB＝×300 K＝200 K。
（2）由题图甲可知，B→C是等容变化，根据查理定律得
＝
所以pC＝pB＝×1.5×105 Pa＝2.0×105 Pa
则画出状态A→B→C的p-T图像如图所示。
素养训练
1.AB 在p-T图像上的等容线的延长线是过原点的直线，且体积越大，直线的斜率越小，由此可见，a状态对应体积最小，c状态对应体积最大，选项A、B正确。
2.（1）363 K （2）0.9p0 （3）见解析
解析：（1）设等容过程中活塞刚离开A时的温度为TA，则
＝
得＝
解得TA＝363 K。
（2）设等压过程中活塞到达B处时的温度为TB
则＝
解得TB＝330 K
由等容降温过程得＝，
代入数据解得p＝0.9p0。
（3）如图
【教学效果·勤检测】
1.AD 大气压强不变，水银柱的长度也不变，所以封闭气体的压强不变，气体做等压变化。根据＝C可知，若气体温度升高，则体积增大；若气体温度降低，则体积减小，A、D正确，B、C错误。
2.A 初态温度T1＝（27＋273）K＝300 K，初态压强p1＝1.0×105 Pa；末态温度T2＝（－23＋273）K＝250 K，设末态压强为p2，根据查理定律得＝，解得p2≈8.3×104 Pa，A正确。
3.C 设容器的容积为V，由气体的等压变化规律可知＝，有＝，解得V＝10.1cm3，故选C。
4.D 由查理定律p＝CT＝C（t＋273.15）及盖—吕萨克定律V＝CT＝C（t＋273.15）可知，甲图是等压线，乙图是等容线，故A错误；由“外推法”可知两种图线的反向延长线与t轴的交点温度为－273.15 ℃，即热力学温度的0 K，故B错误；查理定律及盖—吕萨克定律是气体的实验定律，都是在温度不太低、压强不太大的条件下得出的，当压强很大，温度很低时，这些定律就不成立了，即一定质量的气体，不是在任何情况下都是p与t成直线关系，故C错误；由于图线是直线，乙图表明温度每升高1 ℃，压强增加相同，但甲图表明随温度的升高压强不变，故D正确。
5.（1）150 K （2）300 K
解析：（1）理想气体从状态A变化到状态B，气体做等容变化，有
＝
其中TA＝（273＋27）K＝300 K
解得气体在状态B时的温度TB＝150 K。
（2）理想气体从状态B变化到状态C，气体做等压变化，有
＝
解得气体在状态C时的温度TC＝300 K。
第2课时 理想气体 气体实验定律的微观解释
【基础知识·准落实】
知识点一
1.（1）任何 任何 （2）零下几十摄氏度 大气压的几倍
2.（1）质量 热力学温度T （2）＝C （3）质量
知识点二
1.温度 增大 增大 2.增大 增大 减小 不变
3.增大 增大
情景思辨
1.提示：在高压、低温状态下，气体状态发生改变时，将不会严格遵守气体实验定律了。因为在高压、低温状态下，气体的状态可能已接近或达到液态，故气体实验定律将不再适用。
2.（1）√ （2）× （3）× （4）√
【核心要点·快突破】
要点一
知识精研
【探究】 提示：从A→B为等温变化过程，根据玻意耳定律可得pAVA＝pBVB ①
从B→C为等容变化过程，根据查理定律可得
＝ ②
由题意可知
TA＝TB ③
VB＝VC ④
联立①②③④式可得＝。
【典例1】 （1）p0 （2）
解析：（1）设初始状态A、B两部分气体的体积均为V0，对A部分气体，由等温变化可知
p0V0＝pA·V0
可得pA＝p0。
（2）设活塞的重力为G，横截面积为S，加热前，对活塞受力分析得p0S＋G＝2p0S
加热后，对活塞受力分析得＋G＝pBS
解得pB＝
由理想气体状态方程可得＝
又VB＝
解得TB＝。
素养训练
1.C 根据理想气体状态方程＝C可知，T∝pV，所以Ta∶Tb∶Tc＝（paVa）∶（pbVb）∶（pcVc）＝3∶4∶3。故C正确。
2.（1） （2）见解析
解析：（1）缓慢变化过程中，由玻意耳定律可得p0（V0＋V）＝pV
解得V＝。
（2）设温度由T1＝300 K变化为T2＝360 K后，压强p1＝1.15p，体积变为V1，根据理想气体状态方程有＝
解得＝≈95.8％
漏气量占比为4.2％，故该香水瓶密封性能不合格。
要点二
知识精研
【典例2】 A 气体的温度不变，气体分子的平均动能不变，对器壁的平均撞击力不变；体积减小，单位体积内的分子数目增多，气体压强增大。故A正确。
素养训练
1.D 密闭容器中的氢气质量不变，分子个数不变，根据n＝可知当体积增大时，单位体积的个数变小，氢气分子的密集程度变小，故A错误；气体压强产生的原因是大量气体分子对容器壁的持续的、无规则撞击产生的，压强增大并不是因为氢气分子之间斥力增大，故B错误；普通气体在温度不太低，压强不太大的情况下才能看作理想气体，故C错误；温度是气体分子平均动能的标志，大量气体分子的速率呈现“中间多，两边少”的规律，温度变化时，大量分子的平均速率会变化，即氢气分子速率分布中各速率区间的分子数占总分子数的百分比会变化，故D正确。
2.D 从A到B气体温度不变，分子平均动能不变，故A错误；从B到C为等容变化，根据查理定律＝可知，气体压强增大，温度升高，则气体分子平均动能增大，故B错误；A到C状态为等压变化，根据盖—吕萨克定律＝可知，气体体积增大，温度升高，则气体分子平均动能增大，分子撞击器壁的平均作用力增大，故C错误；从A到B过程气体温度相同，分子撞击器壁的平均作用力相等，压强变小的原因是气体体积增大，分子密集程度减小，故D正确。
【教学效果·勤检测】
1.C 理想气体是在任何温度、任何压强下都能严格遵守气体实验定律的气体，A错误；理想气体是实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下的抽象，故C正确，B、D错误。
2.B 从p-V图像中的AB图线看，气体由状态A到状态B为等容变化，根据查理定律可知，一定质量的理想气体，当体积不变时，压强跟热力学温度成正比，由A到B压强增大，温度升高，分子平均动能增加，故A错误；理想气体的内能只与温度有关，气体的温度升高，内能增加，故B正确；气体体积不变，气体分子的数密度不变，温度升高，气体分子平均速率增大，则气体分子在单位时间内与单位面积器壁碰撞的次数增加，故C、D错误。
3.C 由题图可知，从状态A到状态B是一个等压变化过程，有＝，因为VB＞VA，则有TB＞TA，而从状态B到状态C是一个等容变化过程，有＝，因为pB＞pC，有TB＞TC，对状态A和C，根据理想气体状态方程有＝，解得TA＝TC，综上分析可知C正确，A、B、D错误。
4.29.15 m
解析：设试管中密封气体在湖面时的体积为V1，此时气体温度为T1＝（273＋10）K＝283 K
压强为p1＝p0＝1.0×105 Pa
试管压至湖底时，根据题意可知，密封气体的体积为V2＝
温度为T2＝（273＋4）K＝277 K
此时密度气体压强为p2＝p0＋ρgh
根据理想气体状态方程可得＝
联立解得h≈29.15 m。
习题课一 理想气体状态方程和
实验定律的综合应用
【核心要点·快突破】
要点一
知识精研
【典例1】 C 由V-T图像可知，ab过程，理想气体做等压变化，bc过程做等温变化，cd过程做等容变化。根据理想气体状态方程，有＝C，可知bc过程理想气体的体积增大，则压强减小，故选C。
素养训练
1.B 由题图可知，a→b过程，气体发生等温变化，气体压强减小而体积增大，故A错误；由题图可知，b→c过程，压强p变大，体积V增大，由理想气体状态方程＝C可知，温度一定升高，故B正确；由题图可知，c→d过程，气体压强p不变而体积V变小，由理想气体状态方程＝C可知，气体温度降低，故C错误；由题图可知，d→a过程，气体体积V不变，压强p变小，由理想气体状态方程＝C可知，气体温度降低，故D错误。
2.（1）600 K 600 K 300 K （2）见解析
解析：（1）从p-V图像中可以直观地看出，气体在A、B、C、D各状态下压强和体积分别为pA＝4 atm，pB＝4 atm，pC＝2 atm，pD＝2 atm，VA＝10 L，VC＝40 L，VD＝20 L。
根据理想气体状态方程
＝＝
得TC＝·TA＝×300 K＝600 K
TD＝·TA＝×300 K＝300 K
由题意知B到C是等温变化，所以TB＝TC＝600 K。
（2）由状态B到状态C为等温变化，由玻意耳定律得
pBVB＝pCVC
解得VB＝＝ L＝20 L。
在V-T图像上状态变化过程的图线由A、B、C、D各状态依次连接（如图），AB是等压膨胀过程，BC是等温膨胀过程，CD是等压压缩过程。
要点二
知识精研
【典例2】 A 假定降温后气体体积保持不变，由查理定律得＝，则Δp＝·p0，降温前两边气体压强相等，但A容器的温度低，所以ΔpA＞ΔpB，A容器压强减小得多，所以水银柱向A移动，故A正确。
素养训练
A 假设水银柱不动，由查理定律知＝，由题意知ΔT1＝ΔT2，T1＝T2，p1＞p2，则Δp1＞Δp2，即ΔF1＞ΔF2，故水银柱上移，故A正确。
要点三
知识精研
【典例3】 A 球内原有气体压强为p1＝1.3 atm时，其体积为V＝7.5 L，设需打气n次，球内气压回到正常范围，设球内正常气压为p2，每次打入的空气为ΔV。由玻意耳定律有p2V＝p1V＋np0ΔV，解得n＝＝，当p2＝1.5 atm时，解得 n＝5，当p2＝1.6 atm时，解得 n＝7.5，所以需打气的次数范围5～7次，故A正确。
【典例4】 （1）0.84p0 （2）25％
解析：（1）根据理想气体状态方程＝
解得p2＝0.84p0。
（2）在平流层时，根据玻意耳定律p2V2＝p3V3
解得V3＝V2
向外排出氦气质量占原有质量的百分比为＝＝＝25％。
素养训练
1.D 根据玻意耳定律可知p0V＋5p0V0＝p1×5V，已知p0＝750 mmHg，V0＝60 cm3，p1＝750 mmHg＋150 mmHg＝900 mmHg，代入数据整理得V＝60 cm3，故选D。
2.（1）1.44×107 Pa （2）556个
解析：（1）钢瓶容积不变，p1＝1.2×107 Pa，T1＝250 K，T2＝300 K，由查理定律得＝
解得p2＝1.44×107 Pa。
（2）先以大钢瓶中气体为研究对象，研究压强降到p3＝5×105 Pa过程，则
p2V0＝p3（V0＋V1）
再以装入小钢瓶的全部气体为研究对象，研究压强降到p4＝2×105 Pa过程，则
p3V1＝np4V
解得n＝556个。
【教学效果·勤检测】
1.C 设未抽气前容器内气体压强为p，则第一次抽气过程，气体状态参量为p1＝p，V1＝2V，V2＝3V，由玻意耳定律得p1V1＝p2V2，解得p2＝p；第二次抽气过程，气体状态参量p2＝p，V2'＝2V，V3＝3V，由玻意耳定律得p2V2'＝p3V3，解得p3＝p，故C正确，A、B、D错误。
2.B 根据理想气体状态方程＝C，可得p＝T。由题图可知，从a到b，气体压强不变，温度升高，则气体体积变大；从b到c，气体压强减小，温度降低，因c点与原点连线的斜率小于b点与原点连线的斜率，由p＝T可知，气体在c态的体积大于气体在b态体积，故B正确，A、C、D错误。
3.CD 假设升温后，水银柱不动，则压强要增加，由查理定律得，压强的增加量Δp＝，而各管原p相同，所以Δp∝，即T高，Δp小，即可以确定水银柱应向温度高的方向移动，故C、D正确。
4.（1）57 （2）10∶11
解析：（1）由题意可知，最初时轮胎内气体温度为
T1＝（273＋27）K＝300 K
由于行驶过程中轮胎容积不变，则根据查理定律可得
＝
解得T2＝330 K
则此时轮胎内气体温度为t2＝（330－273）℃＝57 ℃。
（2）设所放的气体体积为ΔV，放气过程中温度不变，则p2V＝p1（V＋ΔV），剩余气体质量与原有气体质量之比为＝＝＝。
4.固体
【基础知识·准落实】
知识点一
1.单 多 晶体 非晶体 2.（1）规则 规则
（2）熔点 熔化温度 （3）各向异性 各向同性
知识点二
1.规则 周期性 2.不同规则 石墨 金刚石
3.晶体 非晶体 晶体
情景思辨
1.提示：简单观察灯饰水晶球发现其外观规则，故可初步判断为晶体。进一步验证方法：加热水晶球使其熔化并记录温度，看是否有确定的熔点，有确定的熔点则为晶体。
2.（1）√ （2）× （3）× （4）× （5）√
【核心要点·快突破】
要点一
知识精研
【探究】 提示：（1）单晶体有规则的几何外形，多晶体和非晶体无规则的几何外形。
（2）不一定，由于多晶体是许多单晶体杂乱无章地组合而成的，所以多晶体也没有规则的几何外形。
【典例1】 D 晶体有确定的熔点，非晶体没有确定的熔点，石英晶体沿垂直于x轴晶面上的压电效应最显著，故石英是单晶体，有确定的熔点，有确定的几何形状，A、C错误，D正确；沿垂直于x轴晶面上的压电效应最显著，故具有各向异性的压电效应，B错误。
素养训练
1.D 单晶体有规则的几何外形，多晶体和非晶体则没有规则的几何外形，故A错误；同种物质可能以晶体和非晶体两种不同的形态出现，如石墨与金刚石，故B错误；单晶体和多晶体都具有固定的熔点，非晶体没有固定的熔点，故C错误；多晶体是由单晶体组合而成的，但单晶体表现为各向异性，多晶体表现为各向同性，故D正确。
2.D 单晶体在导热、导电、热膨胀与光学性质上表现出各向异性，即沿不同方向上的性能不相同，因此A、B、C可判断该材料为晶体，不能根据这种材料沿不同方向的长度不同，来判断该材料为晶体，故D不能，因此选D。
要点二
知识精研
【探究】 提示：因为原子排列方式不同。
【典例2】 ABD 很多晶体都是由相同的物质微粒组成的，例如，金刚石和石墨都是由碳原子组成的，不同方向上物质微粒完全一样，可见其各向异性不是由不同方向上的微粒性质不同引起的，而是微粒的数目和微粒间距不相同造成的，故C错误，A、B、D正确。
素养训练
1.B 碳原子之间的化学键属于电磁相互作用，故A错误；碳纳米管是管状的纳米级石墨，所以它是晶体，有固定的熔点，故B正确；碳纳米管不是所有物理性质都有各向异性，故C错误；碳纳米管上所有的碳原子并不是静止不动的，它们在不停的振动，故D错误。
2.AB 单晶体的各向异性和规则的几何形状，是由于它的微粒按一定规则排列，A、B正确；非晶体没有规则的几何形状和确定的熔点，C错误；石墨与金刚石的硬度相差甚远，是由于它们内部微粒的排列结构不同，石墨的层状结构决定了它的质地柔软，而金刚石的网状结构决定了其碳原子间的作用力很强，所以金刚石有很大的硬度，D错误。
【教学效果·勤检测】
1.B 固体可以分为晶体和非晶体两类，单晶体有各向异性，有些晶体在不同的方向上具有不同的光学性质，A正确，不符合题意；将一块晶体敲碎后，得到的小颗粒还是晶体，B错误，符合题意；由同种元素构成的固体，可能会由于原子的排列方式不同而成为不同的晶体，例如石墨和金刚石，C正确，不符合题意；在合适的条件下，某些晶体可以转变为非晶体，某些非晶体也可以转变为晶体，D正确，不符合题意。
2.B 由图可知，该颗粒属于晶体，有规则的外形，有固定的熔点，表现为各向异性。故选B。
3.A 根据图示可知，黑磷的微观结构呈现空间上规则排列，具有空间上的周期性，属于晶体材料，因而黑磷具有固定的熔点，故A正确，C错误；质子数相同，而中子数不同的元素互称同位素，白磷和黑磷属于同素异形体，不属于同位素，故B错误；根据图示可知，黑磷的微观各层结构都相同，每层内部结构紧密，故D错误。
4.C 测试发现，材料甲沿ab、cd两个方向的电阻相等，材料乙沿ef方向的电阻大于沿gh方向的电阻，说明了甲具有各向同性，而乙具有各向异性，而单晶体的物理性质是各向异性，所以乙一定是单晶体，而多晶体不显示各向异性，材料甲可能是多晶体，也可能是非晶体，故只有选项C正确。
5.液体
【基础知识·准落实】
知识点一
1.薄层 2.略小于 略大于 引力 3.（1）绷紧
（2）收缩趋势 （3）相切 垂直
知识点二
1.（1）润湿 附着 （2）润湿 不会附着 （3）强
2.上升 下降
知识点三
1.液态 流动性 规则排列 2.（1）结晶 重心的位置
（2）异性 3.温度 浓度 4.（1）显示 （2）生物膜
情景思辨
1.提示：液体表面层内分子间距离较大，大于分子在平衡位置的距离，分子间作用力表现为引力。
2.（1）√ （2）× （3）× （4）× （5）√
【核心要点·快突破】
要点一
知识精研
【探究】 提示：因为雨水将纱丝浸湿后，在纱丝孔隙中形成水膜，水膜的表面张力使雨水不会漏下来。
【典例1】 C 温度越高，表面张力越小，故A错误；表面张力的方向与液面相切，而不是与液面垂直，故B错误；硬币能够静止在水面上是液体表面张力与其重力平衡的结果，故C正确；由于液体表面分子间距离略大于平衡位置间距r0，故液体表面存在表面张力，故D错误。
素养训练
1.D 由于液体表面张力的作用，使液面绷紧，小昆虫受到液面对它的弹力，故沉不下去，故选D。
2.AD 用烧热的针刺破上侧的薄膜，由于下侧薄膜中的表面张力，使棉线向下弯曲，故选项A正确；用烧热的针刺破一侧的薄膜，不可能两侧都有张力，故选项B错误；用烧热的针刺破下侧的薄膜，由于上侧薄膜中的表面张力，使棉线向上弯曲，故选项C错误，D正确。
要点二
知识精研
【探究】 提示：（1）因水和木质筷子是浸润的，当两根筷子之间的距离很小时，由于毛细现象使得两根筷子之间的水面会沿着筷子上升。
（2）两根筷子间距离越小，水面升高的高度越大。
【典例2】 CD 水在玻璃管中液面会上升是浸润现象，水在塑料笔芯中液面会下降是不浸润现象，故A、B错误；甲图内径小的玻璃管中液面比水面高的高度比乙图内径小的塑料笔芯中液面比水面低的高度大，说明甲图中水和玻璃的相互作用比水分子之间的相互作用强，故C正确；甲、乙两图都能说明管的内径越小，毛细现象越明显，故D正确。
素养训练
1.ACD 附着层Ⅰ液体分子比液体内部分子密集，附着层内液体分子间距离小于r0，附着层内分子间作用力表现为斥力，附着层有扩散趋势，C正确；附着层Ⅱ内液体分子比液体内部分子稀疏，附着层内液体分子间距离大于r0，附着层内分子间作用力表现为引力，附着层有收缩的趋势，D正确；表面层内分子比液体内部疏，表现为引力，A正确，B错误。
2.AB 在夏季，人穿棉线衣服感觉舒适是因为汗水对棉线浸润，汗水可以通过棉线衣服蒸发出去，故A正确；单杠、双杠运动员上杠表演前，手及杠上涂镁粉，是因为水对镁粉浸润，可以吸收手部汗液，防止打滑，故B正确；布制的雨伞伞面能明显看到线的缝隙，但雨伞不漏雨水是由于表面张力的作用，故C错误；酒精灯的灯芯经常是用棉线做成的，因为酒精对棉线浸润，对丝线不浸润，故D错误。
要点三
知识精研
【探究】 提示：（1）某些物质像液体一样具有流动性，而其光学性质又与某些晶体相似，具有各向异性，人们把处于这种状态的物质叫作液晶。构成液晶的分子为有机分子，大多为棒状。
（2）液晶具有光学各向异性。
【典例3】 CD 晶体属于典型的固体，其分子排列呈一定的点阵结构，有规律，而液晶分子的结构是介于液态的杂乱与晶体的规律排列之间的，其像液体一样具有流动性，而在光学等物理性质上又与晶体相似，具有各向异性，C、D正确。
素养训练
1.C 液晶有人工合成的，也有天然的，例如液晶也存在于生物结构中，故A错误；液晶既有液体的流动性，又有光学的各向异性，故B错误；当某些液晶中渗入少量多色性染料后，在不同的电场强度下，对不同颜色的光的吸收强度不一样，这样就能显示各种颜色，故C正确；液晶是介于液态与固态之间的一种物质状态，结构与液体的结构不同，故D错误。
2.B 并不是所有物质都能成为层状液晶，只有少数物质在特定条件下才能成为液晶，故A错误；层状液晶的光学性质具有各向异性，故B正确；层状液晶并不是指液体和晶体的混合物，而是一种特殊的物质，液晶像液体一样可以流动，又具有单晶体各向异性的特性，故C错误；层状液晶是不稳定的，外界影响的微小变化，例如温度、电场等，都会引起液晶分子排列变化，改变它的光学性质，故D错误。
【教学效果·勤检测】
1.A 一块泡沫漂在水面上，是因为泡沫的密度小于水的密度，水对泡沫的浮力等于泡沫的重力，与液体的表面张力无关，故A正确；硬币可以浮在水面上是表面张力作用的结果，故B错误；荷叶上的露珠呈现球形是表面张力作用的结果，故C错误；由于雨水表面存在表面张力，虽然布伞有孔，但不漏水，与表面张力有关，故D错误。
2.B 因为液体表面张力的存在，有些小昆虫才能无拘无束地在水面上行走，故A错误；将棉线圈中肥皂膜刺破后，扩成一个圆孔，是表面张力作用的结果，故B正确；浸润液体在毛细管中上升，呈凹液面；不浸润液体在毛细管中下降，呈凸液面，两种都属于毛细现象，故C错误；玻璃管的裂口在火焰上烧熔后，它的尖端会变钝，是表面张力作用的结果，不是浸润现象，故D错误。
3.B 液晶态既有液体的流动性，又在一定程度上具有晶体分子的规则排列的性质。故B正确。
4.D 水银对玻璃是不浸润液体，不浸润液体在毛细管内附着层液体的分子密度较小，液体分子间距较大此时附着层内的分子相互作用表现为引力，液面呈现收缩的趋势，即液面下降，故不浸润液体在毛细管内下降，而且毛细管越细，浸润液体在毛细管内下降的高度越大，故A、C错误；水对玻璃是浸润液体，浸润液体在毛细管附着层内液体的分子密度较大，液体分子间距较小，分子相互作用表现为斥力，液面呈现扩张的趋势，即在毛细管内上升，而且毛细管越细，浸润液体在毛细管内上升的高度越大，故D正确，B错误。
第三章 热力学定律
1.功、热和内能的改变
【基础知识·准落实】
知识点一
1.吸热 放热 2.（1）上升 （2）热效应 3.始末
知识点二
1.自身状态 能量 能量 2.W
知识点三
1.热 2.（1）内能变化 （2）Q 3.转化 转移
情景思辨
1.提示：钻木取火的过程是通过外力对木棍做功，使木棍内能增加，温度达到木棍的着火点而燃烧。
2.（1）√ （2）× （3）× （4）× （5）√
【核心要点·快突破】
要点一
知识精研
【探究】 提示：（1）可以看到棉花燃烧起来，该现象说明压缩空气做功，使空气内能增大，温度升高，达到乙醚的着火点后引起棉花燃烧。
（2）迅速压下活塞是为了减少传热，尽量创造一个绝热条件。
【典例1】 C 胶塞冲出容器口，气体膨胀，对外做功。由于没来得及发生热交换，由W＝ΔU可知，内能减少，温度降低，A、B、D错误，C正确。
素养训练
1.D 绝热膨胀过程是指气体膨胀过程未发生传热，膨胀过程气体体积增大，气体对外界做功，W＜0，由ΔU＝U2－U1＝W可知，气体内能减小，由于气体分子间的势能可忽略，故气体分子的平均动能减少，故D正确。
2.AD 气体膨胀，气体对外做正功，又因为气体与外界无热量交换，由此可知气体内能减小，B错误，D正确；因忽略气体分子间相互作用，没有分子势能，所以分子平均动能减小，A正确，C错误。
要点二
知识精研
【探究】 提示：（1）说明做功和传热都能改变物体的内能。
（2）①三种方式都是热量从一个物体传递到另一个物体。
②传热是内能在物体间（或一个物体的不同部分之间）转移，做功是其他形式的能和内能之间的转化。
【典例2】 BD 在外界不做功的情况下，系统内能的改变量等于传递的热量，内能增加，一定是吸收了相等能量的热量，故A错误，B正确；物体内能包括所有分子的动能和势能，内能由分子数、分子平均动能、分子势能共同决定，所以内能增加了50 J并不一定是分子动能增加了50 J，物体分子的平均动能有可能不变，吸收的50 J热量可能全部用来增加分子势能，故C错误，D正确。
素养训练
1.B 太阳能热水器是通过吸收太阳能，通过传热的方式将水加热，故选B。
2.传热 增大 减小
解析：夏天，我们常常将饮料和冰块放在一起，制作“冰镇饮料”。这是因为饮料和冰块的温度不同，两者之间发生了传热，冰块吸收热量、内能增大，饮料放出热量、内能减少、温度下降，但总能量不变，因此该过程是通过传热改变冰块和饮料的内能。
要点三
知识精研
【典例3】 D 热量是用来衡量物体间进行传热时内能转移的物理量，不能说物体“含有”多少热量，故选项A、B错误；由于做功和传热都可以引起物体内能的变化，只根据做功无法准确判断物体内能的变化，故选项C错误；物体间发生传热的条件是存在温度差，故选项D正确。
素养训练
1.B 一定质量的物体，其内能是由温度和体积共同决定，物体的温度改变时，其内能不一定改变，故A错误；物体对外做功的同时如果从外界吸收热量或者同时有别的物体还对它做功，那么物体的内能就不一定改变；向物体传递热量的时候，如果物体同时放热或者有别的物体对它做功，那么物体的内能也不一定改变，故C错误，B正确；不发生传热的话，也可以是对外界做功或者外界对物体做功，一样可以改变物体的内能，故D错误。
2.C 物体的内能是指物体内所有分子动能和分子势能的总和，而要改变物体的内能可以通过做功和传热两种途径，热量、功、内能这三者的物理意义不同，A错误；热量是表示在传热过程中物体内能变化的多少，而功也是用做功的方式量度物体内能变化的多少，B错误，C正确；热量、功、内能三者的单位都是焦耳，与温度的单位不同，D错误。
【教学效果·勤检测】
1.ABC 两小球碰撞后黏合在一起，同时温度升高，是机械能转化为内能；汽缸内活塞压缩气体，对气体做功，气体的内能增加，温度升高；车刀切削钢件，克服摩擦力做功，机械能转化为内能，使切下的铁屑温度升高。以上都是通过做功使物体的内能发生改变。而物体在阳光下被晒热，不属于做功的方式。故A、B、C正确，D错误。
2.B 野外生存中利用钻木取火是通过做功改变物体内能，选项A错误；暖手宝可以使手变得暖和是通过传热改变物体内能，选项B正确；搓搓手可以让手变得暖和是通过做功改变物体内能，选项C错误；铁钉被锤子敲打后会升温是通过做功改变物体内能，选项D错误。
3.A 做功和传热是改变物体内能的两种不同的物理过程，故选项A正确；做功和传热在改变物体内能上是等效的，但是对物体做功与对物体传热的本质是不同的，故选项B错误；热量是传热过程中，温度高的物体向温度低的物体或物体温度高的部分向温度低的部分转移的内能大小的量度，故选项C错误；热量是传热过程中内能变化的量度，是过程量，故选项D错误。
4.CD 物体的内能由物体中的分子数、温度和体积共同决定，两物体的质量相等，而分子数不一定相同，A错误；温度升高，分子的平均动能增加，每个分子的动能不一定都增加，B错误；热量是传热过程中物体内能变化的量度，C正确；做功和传热都能改变物体的内能，做功是能量转化的过程，传热是能量转移的过程，两过程的本质不同，但改变物体内能的效果相同，D正确。
5.C 用铁锤锻打铁器，铁器会发热，属于用做功的方式改变物体内能；用火对铁器加热，铁器从火中吸收热量，把铁器放在水中淬火，铁器向水中放热，所以加热和淬火属于用传热的方式改变物体内能，故选项C正确。
2.热力学第一定律
3.能量守恒定律
【基础知识·准落实】
知识点一
1.做功 传热 等价的 2.（1）热量 （2）Q＋W
3.（1）正 负 （2）正 负 （3）负
知识点二
1.磁 电磁感应 热 2.产生 消失 转化 转移 保持不变
3.（1）对外做功 （2）能量守恒定律
情景思辨
1.提示：这不是永动机；手表戴在手腕上，通过手臂的运动，机械手表获得能量，供手表发条做机械运动。若将此手表长时间放置不动，它就会停下来。
2.（1）√ （2）√ （3）√ （4）√
【核心要点·快突破】
要点一
知识精研
【探究】 提示：内能增加了10 J；减少了10 J；没改变。
【典例1】 B 由热力学第一定律ΔU＝Q＋W可知，外界对气体做功，则W为正值，气体内能减少，则ΔU 为负值，代入热力学第一定律表达式得Q＝－2×105 J，故选B。
【典例2】 C 将活塞P缓慢地向B移动的过程中，外力对乙做功，乙的内能增加，温度升高，由于固定隔板B导热，所以乙将热量传递给甲，甲、乙两部分气体的温度最终相同，均高于初态温度，所以甲、乙内能均增加，故C正确。
拓展训练
见解析
解析：（1）若将活塞P缓慢向外拉动，则气体乙对外做功，乙的内能减小，温度降低。这时甲要将热量传递给乙，故甲、乙的内能均减小。
（2）若隔板B绝热但可以自由移动，则当活塞P缓慢向B移动时，乙气体压强增大，隔板B向里移动，甲气体也被压缩，故甲、乙气体的内能均增加。
要点二
知识精研
【探究】 提示：能量守恒定律是各种形式的能在相互转化或转移的过程中，总能量保持不变，它包括各个领域，其范围广泛。热力学第一定律是物体内能与其他形式的能之间的相互转化或转移，是能量守恒定律的具体体现。
【典例3】 A 根据能量守恒定律可知，石子从空中落下，最后停止在地面上，石子的能量并没有消失，石子的机械能转化成了内能，故A错误；做功与传热可以改变物体的内能，对物体做功的同时，如果物体向外放热，则物体的内能可能减小，故B正确；根据能量守恒定律可知，某个物体的能量减少，必然有其他物体的能量增加，故C正确；根据能量守恒定律可知，某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，故D正确。
素养训练
1.AD 第一类永动机是不消耗任何能量却能源源不断地对外做功的机器，这是人们的美好愿望，但它违背了能量守恒定律，这也是它不能制成的原因。故A、D正确。
2.AB 在绝热过程中，甲气室中气体体积减小，外界对它做正功，内能增加，温度升高，故A正确。乙气室中气体体积增加，它对外界做功，内能减少；活塞下落，重力势能减少，设乙气室中气体对活塞的力做功为W乙，由题可知W乙为正值，由能量守恒定律可得ΔE＝mgh＋W乙，故C、D错误，B正确。
【教学效果·勤检测】
1.D 根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q可知，单纯的一方面：气体放出热量或者气体对外做功，不能推出其内能一定减小，故A、B错误；温度是气体分子热运动平均动能的标志，气体的温度降低，分子热运动的平均动能一定减小，但每个分子热运动的动能不一定减小，故C错误，D正确。
2.D 由ΔU＝W＋Q可得ΔU＝－1.0×104 J＋2.5×104 J＝1.5×104 J＞0，则理想气体内能增加，温度升高，故A、B错误；因气体对外做功，气体一定膨胀，体积变大，由ρ＝可知气体密度变小，故C错误，D正确。
3.BC 如果活塞迅速下压，活塞对气体做功，气体来不及散热，则由热力学第一定律可知，气体内能增加，温度升高，压强增大，故A错误，B正确；活塞下压后迅速反弹时，气体对外做功，来不及吸热，气体内能减少，温度降低，气体分子平均速率减小，但不是每个气体分子的速率都减小，有些分子的速率可能增大，故C正确，D错误。
4.93 ℃
解析：铅弹射中木块后与木块一起做平抛运动的初速度为v＝＝1 m/s
根据动量守恒定律可得mv0＝（m＋M）v
可得铅弹射入木块时速度为
v0＝v＝2.01×102 m/s
系统损失的机械能为
ΔE＝m－（m＋M）v2＝2.01×102 J
系统损失的机械能转化为系统增加的内能，则
Δt＝＝93 ℃。
习题课二 热力学第一定律和
气体实验定律的综合应用
【核心要点·快突破】
要点一
知识精研
【典例1】 AC 由理想气体状态方程得＝，且b、c状态温度相同，pb＞pc，则Vb＜Vc，故A正确，B错误；由图像可知，ab过程中气体压强与热力学温度成正比，则气体发生等容变化，气体体积不变，外界对气体不做功，气体温度升高，内能增大，由热力学第一定律可知，气体吸收热量，故C正确；由图像知b、c状态的温度相同即内能相同，体积Vb＜Vc，由图可知：a→b是等容变化，根据热力学第一定律知：ΔUab＝Qab，a→c是等压变化，Va＜Vc，Wac＜0，ΔUac＝Wac＋Qac，又因为ΔUab＝ΔUac，所以，Qab＜Qac，故D错误。
【典例2】 （1）375 K （2）增加了400 J
解析：（1）D→A为等温线，则TD＝TA＝300 K
气体由C到D为等压变化，由盖－吕萨克定律得＝
解得TC＝＝375 K；
（2）气体由A到B为等压变化，则W＝－pΔV＝－2×105×3×10－3 J＝－600 J
由热力学第一定律得ΔU＝Q＋W＝1 000 J－600 J＝400 J，则气体内能增加了400 J。
素养训练
1.B 压强相等时，根据＝C，一定质量的气体在状态b时体积大，温度高，则气体在状态b时比在状态a时的内能大，A正确；体积相等时，根据＝C，气体在状态b时压强大，温度高，则气体在状态b时单位时间内气体分子对器壁单位面积的碰撞次数比在状态c时多，B错误；气体从状态c 变化到状态a，根据＝ ，代入数据得Tc＝Ta，内能不变，C正确；气体从状态 a 经过状态b 到状态c，图像围成的面积等于气体对外做功，由于温度不变，则气体从外界吸收热量，D正确。
2.A 由题图知A→B过程，气体压强不变，体积膨胀，气体对外做功（W＜0），温度升高，内能增大（ΔU＞0），根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W，可知该过程气体吸收热量（Q＞0），故A正确，B错误；由题图知B→C过程，气体体积不变，则外界对气体不做功，温度升高，根据查理定律可知，压强增大，故C、D错误。
要点二
知识精研
【典例3】 （1）1.6×105 Pa （2）14 J
解析：（1）设气体初状态压强为p1，对活塞，由平衡条件得p0S＝p1S＋mg
解得p1＝8×104 Pa
气体初状态的温度T1＝300 K，体积V1＝h1S
气体末状态的温度T2＝900 K，体积V2＝（h1＋h2）S
对缸内封闭气体，由理想气体状态方程＝，解得p2＝p1＝1.6×105 Pa。
（2）对于封闭气体，在此过程中外界对气体做功为
W＝－p1·ΔV＝－8×104×2×10－3×0.1 J＝－16 J
由热力学第一定律得ΔU＝W＋Q
气体增加的内能为ΔU＝－16 J＋30 J＝14 J。
素养训练
1.D 气体A吸热，Q＞0，体积不变，W＝0，根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W，可知ΔU＞0，气体温度升高，故A错误；对气体B上方的活塞进行受力分析，根据平衡条件可知，气体B的压强不变，由于隔板导热性能良好，气体B温度升高，内能增大，根据理想气体状态方程＝C，在压强不变，温度升高的情况下，体积增大，则气体对外做功，故B错误；气体A和气体B温度升高，则分子的平均动能都增大，但并非每一个分子的动能都会增大，故C错误；气体压强与分子单位时间内对器壁单位面积碰撞次数、分子平均动能有关，在压强不变的情况下，气体B的分子平均动能增大，则气体B分子单位时间内对器壁单位面积碰撞次数减少，故D正确。
2.（1） （2） Q
解析：（1）没有人坐在座椅上时，座椅受到管内气体压力、管外大气压力和自身的重力，设管内气体压强为p1，管外大气压为p0，根据平衡条件有
mg＋p0π＝p1π
又Δp＝p1－p0
解得Δp＝。
（2）质量为M的人坐在座椅上后，设稳定时管内气体压强为p2，则有
（M＋m）g＋p0π＝p2π
p1Sh＝p2S（h－Δh）
解得Δh＝
由热力学第一定律知，座椅下降过程中活塞对管内气体做的功W＝Q。
【教学效果·勤检测】
1.BD 过程AB温度不变，则气体分子平均动能不变，A错误；过程BC气体体积不变，则气体分子的数密度不变，B正确； 过程CA气体对外界做功，则W＜0；温度升高，则ΔU＞0；根据ΔU＝W＋Q，可得Q＞0，说明气体从外界吸热，C错误，D正确。
2.C 在过程ab中气体压强减小，温度升高，内能增大，ΔU＞0 ，再结合理想气体状态方程可知体积增大，气体对外做功，W＜0，由热力学第一定律ΔU＝Q＋W可知，气体一定吸收热量，故A正确，不符合题意；在过程bc中，压强增大，温度升高，内能增大，ΔU＞0，斜率增大，体积减小，外界对气体做功，W＞0，气体有可能吸热，有可能放热，故B正确，不符合题意；在过程ca中，压强不变，温度降低，内能减小，ΔU＜0，体积减小，外界对气体做功，W＞0，由热力学第一定律ΔU＝Q＋W可知，气体要放出热量，则外界对气体所做的功小于气体所放出的热量，故C错误，符合题意；一定质量的理想气体的内能由温度决定，温度越高，内能越大，由图可知状态c内能最大，故D正确，不符合题意。
3.C 以C中气体为研究对象，体积不变，根据＝，可知C中气体温度升高，压强增大；以活塞和连杆整体为研究对象，受到向上和向下气体的压力p2SA＜p2SB，可知活塞和连杆合力向下，则两活塞竖直向下运动，A中气体体积增大，对外做功，即W＜0，根据ΔU＝Q＋W，汽缸绝热Q＝0，内能减小，温度降低；反之B中气体体积变小，内能增大，温度升高。故选C。
4.（1）p0 （2）60k－W0
解析：（1）乒乓球内气体视为理想气体，有＝
解得p＝p0。
（2）该过程气体内能变化量为ΔU＝330k－270k＝60k
由热力学第一定律有ΔU＝W0＋Q
解得Q＝60k－W0。
4.热力学第二定律
【基础知识·准落实】
知识点一
1.（1）不可逆的 （2）方向性 2.（1）①内能 机械能
②比值 （2）完全变成功 方向性
知识点二
1.做功 2.品质
情景思辨
1.提示：（1）均匀。（2）不能。
2.（1）√ （2）× （3）√ （4）×
【核心要点·快突破】
要点一
知识精研
【探究】 提示：自然界的宏观过程不可能自动地逆向进行。要使它们逆向进行，就必须由外界对它们施加作用。
【典例1】 AD 热力学第二定律揭示了与热现象有关的物理过程的方向性，机械能和内能的转化过程具有方向性，机械能可以全部转化为内能，而内能要全部转化为机械能必须借助外部的帮助，即会引起其他变化，选项A正确，B错误；热传递过程也具有方向性，热量能自发地从高温物体传给低温物体，但是热量要从低温物体传到高温物体，必然要引起其他变化（外界对系统做功），选项C错误，D正确。
素养训练
C 电冰箱的工作过程表明，热量可以从低温物体向高温物体传递，在该过程中压缩机做功，即会产生其他的变化，故A错误；机械能可以全部转化为内能，内能不可以自发地全部转化为机械能，故B错误；可以制成一种热机，由热源吸取一定的热量而对外做功，如各种内燃机，但注意吸收的热量不是全部用来对外做功，故C正确；冰可以融化成水，水也可以结成冰，这两个过程伴随能量的转移，不是自发进行的，这个现象没有违背热力学第二定律，故D错误。
要点二
知识精研
【典例2】 D 根据热力学第一定律知ΔU＝W＋Q＝－100 J＋80 J＝－20 J，它的内能减小20 J，故A错误；根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q，可知物体从外界吸收热量，其内能不一定增加，物体对外界做功，其内能不一定减少，故B错误；通过做功的方式可以让热量从低温物体传递给高温物体，如电冰箱，故C错误；能量耗散过程体现了宏观自然过程的方向性，符合热力学第二定律，故D正确。
素养训练
1.D 第一类永动机违反了能量守恒定律，第二类永动机违反了热力学第二定律，A、B错误；由热力学第一定律可知W≠0，Q≠0，但ΔU＝W＋Q可以等于0，C错误；由热力学第二定律可知D项中现象是可能的，但会引起其他变化，D正确。
2.B C
解析：A项符合热力学第一、第二定律。冷水和杯子温度不可能都变低，只能是一个升高一个降低，或温度都不变，B项描述违背了热力学第一定律。C项描述虽然不违背热力学第一定律，但违背了热力学第二定律。D项中冰箱消耗电能从而可以从低温环境中提取热量散发到温度较高的室内，不违背热力学第二定律。
要点三
知识精研
【探究】 提示：能量是守恒的，但能量耗散却导致能量品质的降低，在利用它们的时候，高品质的能量释放出来并最终转化为低品质的能量。
【典例3】 B 化石能源不是清洁能源，水能是可再生能源，故A错误；根据热力学第二定律可知，不同形式的能量之间可以相互转化，能量在转化和转移中具有方向性，故B正确；能量既不会凭空消失，也不会凭空产生，它只会从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而在转化和转移的过程中，能量的总量保持不变，故C、D错误。
素养训练
1.ACD 能源是有限的，必须合理利用能源，A正确；尽管能量守恒，但使用过程中会有能量耗散，常规能源并不是取之不尽，用之不竭的，B错误；能源利用推动人类进步的同时会破坏人类生存的环境，必须加强环境保护，C正确；开发新能源可以缓解常规能源的不足，D正确。
2.AB 能量耗散遵守能量守恒定律，能量既不能凭空消失，也不能减少，而是以不同形式存在。能量耗散是指在能量转化的过程中，其他形式的能量最终转化为内能，流散到周围环境中，无法利用，使能量的可利用率越来越低，反应了能量流动的方向性，故选A、B。
3.BC 尽管能量守恒，但能量耗散后无法重新收集利用，所以能源是有限的，特别是常规能源，A错误，B正确；常规能源的利用比新能源核能的利用对环境影响大，C正确，D错误。
【教学效果·勤检测】
1.A 太阳能是一种清洁能源，故A正确；煤炭和石油是不可再生能源，故B错误；水能、风能是可再生能源，故C错误；核废料具有放射性，对环境污染极大，故D错误。
2.C 摩擦生热的过程是不可逆的，故A错误；能量守恒具有单向性，一般是不可逆，故B错误；实际的宏观过程都具有“单向性”或“不可逆性”，故C正确；空调机既能制冷又能制热，并不能说明传热不存在方向性，而是在相应的过程中，要引起其他方面的变化，故D错误。
3.CD 热茶温度比周围温度高，热量不可能自发地从低温物体传到高温物体，故A项不能发生；蒸汽机工作过程，一方面由于摩擦产生内能，另一方面蒸汽机要向周围环境散热，蒸汽机把蒸汽的内能全部转化为机械能是不可能的，故B项不能发生；由于泥沙比水的密度大，泥沙下沉，上面的水变清，泥、水自动分离，故C项能发生，也不违背热力学第二定律；通电后冰箱内压缩机工作，把箱内低温物体的热量传到箱外高温物体，故D项能发生，也不违背热力学第二定律。
4.B 热力学第一定律揭示了内能与其他形式能之间的转化关系，是能量守恒定律在热力学中的具体体现。热力学第二定律则进一步阐明了内能与其他形式能之间转化的方向性，二者表述的角度不同，本质不同，相互补充，并不矛盾，故C、D错误，B正确；内能在一定条件下可以全部转化为机械能，热量也可以由低温物体传递到高温物体，但是会引起其他变化，如电冰箱制冷机工作需要消耗电能，故A错误。
第四章 原子结构和波粒二象性
1.普朗克黑体辐射理论
【基础知识·准落实】
知识点一
1.完全吸收 2.向外辐射
知识点二
温度 （1）增加 （2）短
知识点三
1.整数倍 能量子 2.hν 普朗克常量 3.量子化 分立
情景思辨
1.提示：投在炉中的铁块一开始是黑色，过一会儿随着温度的升高，铁块逐渐变为红色，这是因为同一物体热辐射的强度与温度有关。
2.（1）× （2）× （3）√ （4）√ （5）×
【核心要点·快突破】
要点一
知识精研
【探究】 提示：（1）从外面射来的电磁波，经小孔射入空腔，要在腔壁上经过多次反射，在多次反射过程中，外面射来的电磁波几乎全部被腔壁吸收，最终不能从空腔射出，所以小孔和空腔能够模拟黑体。
（2）黑体能够向外辐射电磁波。
【典例1】 D 温度越高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，但黑体辐射的电磁波波长并不是越大，A、B错误；一般物体的辐射强度除去与温度有关外，还和物体的材料及表面状态有关，但黑体的辐射强度按波长的分布只与黑体的温度有关，C错误；普朗克通过对黑体辐射的研究，提出了能量子的概念，D正确。
素养训练
1.CD 黑体自身辐射电磁波，不一定是黑的，A错误；黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关，B错误，C正确；小孔只吸收电磁波，不反射电磁波，因此带小孔的空腔近似为一个黑体，D正确。
2.B 根据黑体辐射规律，可知随温度升高，各种波长的辐射强度都增大，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，故人体热辐射强度I随人体温度的升高而增大，其极大值对应的波长减第2课时 理想气体 气体实验定律的微观解释
知识点一 理想气体
1.理想气体
（1）理想气体：在 温度、 压强下都遵从气体实验定律的气体。
（2）理想气体与实际气体
实际气体在温度不低于 、压强不超过 时，可以当成理想气体来处理。
2.理想气体的状态方程
（1）内容：一定 的某种理想气体，在从一个状态变化到另一个状态时，压强p跟体积V的乘积与 之比保持不变。
（2）表达式： 。
（3）成立条件：一定 的理想气体。
知识点二 气体实验定律的微观解释
1.玻意耳定律的微观解释
一定质量的某种理想气体， 保持不变时，分子的平均动能是一定的。体积减小时，分子的数密度 ，单位时间内、单位面积上碰撞器壁的分子数就多，气体的压强就 。（后两空选填“增大”或“减小”）
2.盖—吕萨克定律的微观解释
一定质量的某种理想气体，温度升高时，分子的平均动能 ，只有气体的体积同时 ，使分子的数密度 ，才能保持压强 。（均选填“增大”“减小”或“不变”）
3.查理定律的微观解释
一定质量的某种理想气体，体积保持不变时，分子的数密度保持不变，温度升高时，分子的平均动能 ，气体的压强就 。（均选填“增大”或“减小”）
【情景思辨】
1.玻意耳定律、查理定律、盖—吕萨克定律等气体实验定律都是在压强不太大（相对大气压强）、温度不太低（相对室温）的条件下总结出来的，那么当压强很大、温度很低时，气体还遵守该实验定律吗？为什么？
2.判断正误。
（1）实际气体在常温常压下可看作理想气体。（ ）
（2）对于不同的理想气体，其状态方程＝C（恒量）中的恒量C相同。（ ）
（3）一定质量的某种理想气体，若T不变，p增大，则V就减小，是由于分子撞击器壁的作用力变大。（ ）
（4）一定质量的某种理想气体，若p不变，V增大，则T增大，是由于分子数密度减小，要使压强不变，需使分子的平均动能增大。（ ）
要点一 理想气体的状态方程
【探究】
如图所示，一定质量的某种理想气体从状态A到B经历了一个等温过程，又从状态B到C经历了一个等容过程，请推导状态A的三个参量pA、VA、TA和状态C的三个参量pC、VC、TC之间的关系。
【归纳】
1.理想气体的特点
（1）严格遵守气体实验定律及理想气体状态方程。
（2）理想气体分子本身的大小与分子间的距离相比可以忽略不计，分子可视为质点。
（3）理想气体分子除碰撞外，无相互作用的引力和斥力，故无分子势能，理想气体的内能等于所有分子热运动的动能之和，一定质量的理想气体内能只与温度有关。
2.理想气体状态方程＝C的理解
（1）成立条件：一定质量的理想气体。
（2）公式中常量C仅由气体的种类和质量决定，与状态参量p、V、T无关。
（3）应用方程时，温度T必须是热力学温度，公式中压强p和体积V单位必须统一，但不一定是国际单位制中的单位。
【典例1】 （2024·江苏连云港高二期中）一圆柱形汽缸（底部和侧面绝热）直立在地面上，内有一具有质量而无摩擦的绝热活塞，把汽缸分成容积相同的A、B两部分，如图所示，此时两部分气体温度均为T0，A部分气体压强为p0，B部分气体压强为2p0。现对B部分的气体缓慢加热，使活塞上升，使A部分气体体积减小为原来的（A部分气体温度始终不变）。求此时
（1）A部分气体的压强；
（2）B部分气体的温度。
尝试解答
方法总结
分析气体状态变化问题的解题思路
1.如图所示，a、b、c三点表示一定质量理想气体的三个状态，则气体在a、b、c三个状态的热力学温度之比是（ ）
A.1∶1∶1 B.1∶2∶1
C.3∶4∶3 D.1∶2∶3
2.工业测量中，常用充气的方法较精确地测量特殊容器的容积和检测密封性能。为测量某空香水瓶的容积，将该瓶与一带活塞的汽缸相连，汽缸和香水瓶内气体压强均为p0，汽缸内封闭气体的体积为V0，推动活塞将汽缸内所有气体缓慢推入瓶中，测得此时瓶中气体压强为p，香水瓶导热性良好，环境温度保持不变。
（1）求香水瓶容积V；
（2）若密封程度在测量时间内漏气质量小于原密封质量的1％视为合格。将该空香水瓶封装并静置较长一段时间，现使瓶内气体温度从300 K升高到360 K，测得其压强变为p1，且p1＝1.15p，试判断该瓶密封性能是否合格。
要点二 气体实验定律的微观解释
1.玻意耳定律
（1）宏观表现：一定质量的某种理想气体，在温度保持不变时，体积减小，压强增大；体积增大，压强减小。
（2）微观解释：温度不变，分子的平均动能不变。体积越小，分子的数密度增大，单位时间内撞到单位面积器壁上的分子数就越多，气体的压强就越大，如图所示。
2.盖—吕萨克定律
（1）宏观表现：一定质量的某种理想气体，在压强不变时，温度升高，体积增大，温度降低，体积减小。
（2）微观解释：温度升高，分子的平均动能增大。只有气体的体积同时增大，使分子的数密度减小，才能保持压强不变，如图所示。
3.查理定律
（1）宏观表现：一定质量的某种理想气体，在体积保持不变时，温度升高，压强增大；温度降低，压强减小。
（2）微观解释：体积不变，分子的数密度保持不变，温度升高时，分子的平均动能增大，气体的压强增大，如图所示。
【典例2】 在一定的温度下，一定质量的理想气体体积减小时，气体的压强增大，这是由于（ ）
A.单位体积内的分子数增多，单位时间内、单位面积上分子对器壁碰撞的次数增多
B.气体分子的数密度变大，分子对器壁的吸引力变大
C.每个气体分子对器壁的撞击力都变大
D.气体密度增大，单位体积内分子质量变大
尝试解答：
1.自主学习活动中，同学们对密闭容器中的氢气性质进行讨论，下列说法中正确的是（ ）
A.体积增大时，氢气分子的密集程度保持不变
B.压强增大是因为氢气分子之间斥力增大
C.因为氢气分子很小，所以氢气在任何情况下均可看成理想气体
D.温度变化时，氢气分子速率分布中各速率区间的分子数占总分子数的百分比会变化
2.如图所示，一定质量的理想气体，从状态A经等温变化到状态B，再经等容变化到状态C，A、C压强相等，则下列说法正确的是（ ）
A.从A到B气体分子平均动能增加
B.从B到C气体分子平均动能不变
C.A、C状态气体压强相等的原因是分子撞击器壁的平均作用力相等
D.从A到B过程气体压强变小的原因是分子的密集程度减小
1.关于理想气体，下列说法正确的是（ ）
A.理想气体也不能严格地遵守气体实验定律
B.实际气体在温度不太高、压强不太小的情况下，可看成理想气体
C.实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下，可看成理想气体
D.所有的实际气体在任何情况下，都可以看成理想气体
2.如图所示，一定质量的理想气体由状态A沿平行于纵轴的直线变化到状态B，则它的状态变化过程是（ ）
A.气体的平均动能不变
B.气体的内能增加
C.气体分子的数密度减小
D.气体分子在单位时间内与单位面积器壁碰撞的次数不变
3.如图所示，一定量的理想气体从状态A开始，经历两个过程，先后到达状态B和C。有关A、B和C三个状态的温度TA、TB和TC的关系，正确的是（ ）
A.TA＝TB，TB＝TC B.TA＜TB，TB＜TC
C.TA＝TC，TB＞TC D.TA＝TC，TB＜TC
4.（2024·山东济南高二期末）为了测量湖的深度，将一根试管开口向下缓缓压至湖底，测得进入管中的水的高度为管长的，湖底水温为4 ℃，湖面水温为10 ℃，大气压强为p0＝1.0×105 Pa。求湖深多少？（水的密度为ρ＝1.0×103 kg/m3，重力加速度取g＝10 m/s2，在计算时注意：试管长度比湖深小得多，可以不考虑管长。）
提示：完成课后作业 第二章 3. 第2课时
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