2.光电效应
课标要求 素养目标
1.通过实验，了解光电效应现象。 2.知道爱因斯坦光电效应方程及其意义。 3.能根据实验结论说明光的波粒二象性 1.知道光电效应、康普顿效应、光子的概念以及光电效应的规律，能解释相关现象，树立粒子性观念。（物理观念） 2.掌握光电效应的实验规律并能应用爱因斯坦光电效应方程解释相关规律。提高分析问题、解决问题的能力。（科学思维）
知识点一 光电效应的实验规律
1.光电效应：照射到金属表面的光，能使金属中的 从表面逸出的现象。
2.光电子：光电效应中发射出来的 。
3.光电效应的实验规律
（1）存在 频率：当入射光的频率低于截止频率时 （选填“能”或“不能”）发生光电效应。
（2）存在 电流：在光的频率不变的情况下，入射光越强，饱和电流越 。
（3）存在 电压：使光电流减小到 的反向电压Uc，且满足me＝eUc。
（4）光电效应具有瞬时性：光电效应几乎是瞬时发生的。
知识点二 光电效应经典解释中的疑难
1.逸出功：使电子脱离某种金属，需要外界对它做功的 ，叫作这种金属的逸出功，用W0表示，不同金属的逸出功的大小 。
2.电磁理论能解释的实验结果
（1）光电效应的产生：当光照射金属表面时，电子会吸收 的能量。若电子吸收的能量超过 ，电子就能从金属表面 ，这就是光电子。这样便产生了光电效应。
（2）光越强，逸出的电子数越 ，光电流越 。
3.光电效应经典解释中的疑难
（1）按照光的经典电磁理论，不管入射光的频率如何，只要光足够强，电子都可以获得足够的能量从而 ，不应存在截止频率。
（2）光越强，光电子的初动能也应该 ，所以遏止电压应与光强有关。
（3）电子要从金属表面逸出，需要积累能量的时间，但光电效应的发生几乎是瞬时的。
知识点三 爱因斯坦的光电效应理论
1.光子：光本身就是由一个个不可分割的能量子组成的，频率为ν的光的能量子为 ，其中h为普朗克常量。这些能量子后来称为 。
2.爱因斯坦光电效应方程
（1）表达式：Ek＝ 。
（2）物理意义：金属中电子吸收一个光子获得的能量是 ，在这些能量中，一部分大小为W0的能量被电子用来脱离金属，剩下的是逸出后电子的 。
3.对光电效应规律的解释
（1）光电效应方程表明，只有当hν＞W0时，光电子才可以从金属中逸出，νc＝就是光电效应的截止频率。
（2）该方程还表明，光电子的最大初动能Ek与入射光 有关，而与光的 无关。
（3）电子 吸收光子的全部能量， 积累能量的时间，光电流自然几乎是瞬时产生的。
（4）对于同种频率的光，光较强时，单位时间内照射到金属表面的 较多，照射金属时产生的 较多，因而饱和电流较大。
知识点四 康普顿效应和光子的动量 光的波粒二象性
1.康普顿效应
（1）定义：在光的散射中，除了与入射波长λ0 的成分外，还有波长 λ0的成分的现象。
（2）意义：表明光子除了具有能量之外还具有动量，深刻地揭示了光的粒子性的一面。
2.光子的动量：p＝ 。
3.光的波粒二象性
光是一种电磁波，具有 性；光电效应和康普顿效应揭示了光具有 性。光既具有 性，又具有 性，光具有波粒二象性。
【情景思辨】
1.如图所示，紫外线照射锌板后，验电器指针张开说明了什么？
2.判断正误。
（1）金属表面是否发生光电效应与入射光的强弱有关。（ ）
（2）任何频率的光照射到金属表面都可以发生光电效应。（ ）
（3）不同金属的逸出功不同，因此，不同金属对应的截止频率也不同。（ ）
（4）对同一金属，光电子的最大初动能与入射光的频率成正比。（ ）
（5）在光的散射过程中，光子的动量发生了变化，但光的频率不变。（ ）
（6）经典的电磁理论可以解释康普顿效应。（ ）
（7）光既具有波动性，又具有粒子性。（ ）
要点一 光电效应的实验规律
【探究】
研究光电效应的实验电路如图所示。
（1）某单色光照射到金属表面上结果没有光电子逸出，请思考：我们应如何操作才能使该金属发生光电效应呢？
（2）光电流的强度与入射光的强度一定成正比吗？
【归纳】
1.光电效应中的几组概念的理解
两组对比概念 说明
光子 光电子 光子指光在空间传播时的每一份能量，光子不带电，光电子是金属表面受到光照射时发射出来的电子，其本质是电子，光子是光电效应的因，光电子是果
光电子的 初动能 光电子的最大 初动能 光照射到金属表面时，光子的能量全部被电子吸收，电子吸收了光子的能量，可能向各个方向运动，需克服原子核和其他原子的阻碍而损失一部分能量，剩余部分为光电子的初动能；只有金属表面的电子直接向外飞出时，只需克服原子核的引力做功，才具有最大初动能。光电子的初动能小于或等于光电子的最大初动能
光子 的能 量 入射光 的强度 光子的能量即每个光子的能量，其值为 ε＝hν（ν为光子的频率），其大小由光的频率决定。入射光的强度指单位时间内照射到金属表面单位面积上的总能量，入射光的强度等于单位时间照射到金属表面单位面积上每个光子能量与入射光子数的乘积
饱和 电流 光电流 金属板飞出的光电子到达阳极，回路中便产生光电流，随着所加正向电压的增大，光电流增大，但光电流趋于一个饱和值时，这个饱和值是饱和电流，在一定的光照条件下，饱和电流与所加电压大小无关
光的 强度 饱和电流与入射光强度成正比的规律是对频率相同的光照射金属产生光电效应而言的，对于不同频率的光，由于每个光子的能量不同，饱和电流与入射光强度之间没有简单的正比关系
2.光电效应的实验规律
（1）发生光电效应时，入射光越强，饱和电流越大，即入射光越强，单位时间内发射的光电子数越多。
（2）光电子的最大初动能（或遏止电压）与入射光的强度无关，只与入射光的频率有关。入射光的频率越高，光电子的最大初动能越大，但最大初动能与频率不成正比。
（3）每一种金属都有一个截止频率（或极限频率）νc，入射光的频率必须大于νc才能发生光电效应。频率低于νc的入射光，无论光的强度有多大，照射时间有多长，都不能发生光电效应。不同金属的截止频率不同。
（4）光电效应具有瞬时性。
3.光电效应与经典电磁理论的矛盾
项目 经典电磁理论 光电效应实验结果
矛盾 1 按照光的经典电磁理论，不论入射光的频率是多少，只要光强足够强，总可以使电子获得足够的能量从而发生光电效应 如果光的频率小于金属的极限频率，无论光强多大，都不会发生光电效应
矛盾 2 光越强，电子可获得更多的能量，光电子的最大初动能也应该越大，所以遏止电压与光强有关 遏止电压与光强无关，与频率有关
矛盾 3 光越强时，电子能量积累的时间就短，光越弱时，能量积累的时间就长 当入射光照射到光电管的阴极时，无论光强怎样微弱，几乎在开始的瞬间就产生了光电子
【典例1】 如图所示为用光电管研究光电效应实验的电路图，现用频率为ν1的光照射阴极K，电流表中有电流通过，电路中的滑动变阻器的滑片为P。下列说法正确的是（ ）
A.当P移动到a端时，电流表中一定无电流通过
B.P向b端滑动的过程，电流表示数可能不变
C.改用频率小于ν1的光照射，电流表中一定有电流通过
D.改用频率大于ν1的光照射，电流表中可能无电流通过
尝试解答：
误区警示
关于光电效应的两点提醒
（1）发生光电效应时需满足：照射光的频率大于金属的极限频率，即ν＞νc，或光子的能量ε＞W0。
（2）光电子的最大初动能只与照射光的频率及金属的逸出功有关，而与照射光的强弱无关，照射光强度大小决定了逸出光电子的数目多少。
1.（2024·天津北辰高二期中）如图所示，电路中所有元件完好，光照射到光电管上，灵敏电流计中并没有电流通过，其原因可能是（ ）
A.入射光强度太弱 B.光照时间太短
C.入射光波长太长 D.入射光频率太大
2.如图所示，某种单色光入射到光电管的阴极上时，电流表有示数，则下列说法不正确的是（ ）
A.入射的单色光的频率一定大于阴极材料的截止频率
B.增大单色光的强度，电流表的示数将增大
C.滑片P向左移，电流表示数将增大
D.滑片P向左移，电流表示数将减小，甚至为零
要点二 爱因斯坦的光电效应理论
1.光子说：光子说的提出说明了光是由光子组成的。光子的能量ε＝hν决定于光的频率。光的强度与光子的数目有关，在频率一定的情况下，光越强，单位时间内单位面积上的光子数越多。
2.光电效应方程：Ek＝hν－W0
（1）式中的Ek是光电子的最大初动能，就某个光电子而言，其离开金属时的动能大小可以是0～Ek范围内的任何数值。
（2）光电效应方程实质上是能量守恒方程
①能量为ε＝hν的光子被电子吸收，电子把这些能量的一部分用来克服金属表面对它的吸引，另一部分就是电子离开金属表面时的初动能。
②如要克服吸引力做功最少为W0，电子离开金属表面时动能最大为Ek，根据能量守恒定律可知：Ek＝hν－W0。
3.光子说对光电效应的解释
（1）饱和电流与光照强度的关系：同种频率的光，光照强度越大，包含的光子数越多，照射金属时产生的光电子越多，因而饱和电流越大。
（2）存在截止频率和遏止电压
①由爱因斯坦光电效应方程知，光电子的最大初动能与入射光频率有关，与光强无关，所以遏止电压由入射光频率决定，与光强无关。
②若发生光电效应，则光电子的最大初动能必须大于零，即Ek＝hν－W0＞0，即hν＞
W0，ν＞＝νc，而νc＝恰好是光电效应的截止频率。
【典例2】 A、B两种光子的能量之比为2∶1，它们都能使某种金属发生光电效应，且所产生的光电子的最大初动能分别为EA、EB，普朗克常量为h，则下列说法正确的是（ ）
A.A、B两种光子的频率之比为1∶2
B.所产生光电子的最大初动能之比为2∶1
C.该金属的逸出功W0＝EA－2EB
D.该金属的截止频率νc＝
尝试解答：
1.频率为ν的光照射某金属材料，产生光电子的最大初动能为Ekm，若以频率为1.5ν的光照射同一金属材料，则光电子的最大初动能是（ ）
A.1.5Ekm B.1.5hν
C.Ekm＋0.5hν D.Ekm＋1.5hν
2.（2024·山东威海高二期末）下列对光电效应规律的理解正确的是（ ）
A.遏止电压与入射光频率成正比
B.极限频率是能发生光电效应的最小频率
C.饱和电流大小由入射光频率决定，与光照强度无关
D.所有光电子的初动能都等于光电子的最大初动能
要点三 康普顿效应和光子的动量 光的波粒二象性
【探究】
光子与静止的电子碰撞，碰撞后电子的运动方向如图所示。
（1）碰后光子可能沿哪个方向运动？
（2）碰后光子的波长怎样变化？
【归纳】
1.康普顿效应的几点认识
（1）光电效应主要用于电子吸收光子的问题；而康普顿效应主要用于讨论光子与电子碰撞且没有被电子吸收的问题。
（2）光子不仅具有能量，也具有动量，在与其他微粒作用过程中遵循能量守恒定律和动量守恒定律。
（3）假定X射线光子与电子发生弹性碰撞。光子和电子相碰撞时，光子有一部分能量传给电子，散射光子的能量减少，于是散射光的波长大于入射光的波长。
（4）康普顿效应进一步揭示了光的粒子性，也再次证明了爱因斯坦光子说的正确性。
2.光子的能量和动量
能量ε和动量p是描述物质的粒子性的重要物理量；波长 λ和频率ν是描述物质的波动性的典型物理量。ε＝hν和p＝揭示了光的粒子性和波动性之间的密切关系。
【典例3】 如图所示是教材上解释康普顿效应的示意图，下列说法正确的是（ ）
A.图中光子与电子不是正碰，故不遵循动量守恒定律
B.图中碰撞后光子频率ν'可能等于碰撞前光子频率ν
C.图中碰撞后光子速度可能小于碰撞前光子速度
D.图中碰撞后光子波长一定大于碰撞前光子波长
尝试解答：
1.下列事例中表明光子不但具有能量，而且像实物粒子一样具有动量的是（ ）
A.康普顿效应 B.光的偏振现象
C.光的色散现象 D.光的干涉现象
2.波粒二象性是微观世界的基本特征，下列说法正确的是（ ）
A.大量光子表现出光的粒子性
B.光电效应现象揭示了光的粒子性
C.黑体辐射现象可以用光的波动性解释
D.光的波动性是大量光子之间的相互作用引起的
1.（多选）关于光的波粒二象性的说法中，正确的是（ ）
A.一束传播的光，有的光是波，有的光是粒子
B.光子与电子是同样的一种粒子，光波与机械波是同样的一种波
C.当光和物质相互作用时表现出粒子性
D.光在传播过程中表现出波动性
2.康普顿散射的主要特征是（ ）
A.散射光的波长与入射光的波长全然不同
B.有些散射光的波长与入射光的相同，但有些变短了，散射角的大小与散射波长无关
C.有些散射光的波长与入射光的相同，但也有变长的，也有变短的
D.有些散射光的波长与入射光的相同，有些散射光的波长比入射光的波长长些，且散射光波长的改变量与散射角的大小有关
3.对光电效应的理解正确的是（ ）
A.金属钠的每个电子可以吸收一个或一个以上的光子，当它积累的动能足够大时，就能逸出金属
B.在光电效应中，电子吸收足够能量后才可以逸出，所以发生光电效应的累积时间很长
C.如果入射光子的能量小于金属表面的电子克服原子核的引力而逸出时所需做的最小功，便不能发生光电效应
D.发生光电效应时，入射光越强，光子的能量就越大，光电子的最大初动能就越大
4.如图所示是研究光电效应的电路图，对于某金属用绿光照射时，电流表指针发生偏转。则以下说法正确的是（ ）
A.将滑动变阻器滑动片向右移动，电流表的示数一定增大
B.如果改用紫光照射该金属，电流表无示数
C.将K极换成逸出功小的金属板，仍用相同的绿光照射时，电流表的示数一定增大
D.将电源的正负极调换，仍用相同的绿光照射时，将滑动变阻器滑动片向右移动一些，电流表的读数可能不为零
5.（多选）（2024·福建宁德高二期中）在光电效应实验中，用频率为ν0的光照射光电管阴极，恰好发生了光电效应。普朗克常量为h，电子电荷量为e，下列说法正确的是（ ）
A.减弱入射光的强度，仍会发生光电效应现象
B.换用频率为2ν0的光照射光电管阴极，光电子的最大初动能为2hν0
C.此光电管的逸出功为hν0
D.换用频率为2ν0的光照射光电管阴极，遏止电压为
提示：完成课后作业 第四章 2.
6 / 7第2课时 玻尔理论对氢原子光谱的解释 氢原子能级跃迁
知识点一 玻尔理论对氢光谱的解释
1.氢原子的能级图
2.解释巴耳末公式
按照玻尔理论，电子从高能级跃迁到低能级时辐射的光子的能量为hν＝En－Em，巴耳末公式中的正整数n和2，正好代表电子跃迁之前和之后所处的 的量子数n和2。并且，理论上计算的 的值与实验值符合得很好，同样，玻尔理论也很好地解释甚至预言了氢原子的其他谱线系。
3.解释气体导电发光
气体放电管中的原子受到高速运动的电子的撞击，有可能向上跃迁到激发态。处于激发态的原子是不稳定的，会自发地向能量较低的能级跃迁，放出光子，最终回到基态，这就是气体导电时发光的机理。
4.解释氢原子光谱的不连续性
原子从高能级向低能级跃迁时放出的光子的能量等于前后两个能级 ，由于原子的能级是 的，所以放出的光子的能量也是 的。因此，原子的发射光谱只有一些分立的亮线。
5.解释不同元素的原子对应不同的特征谱线
不同的原子具有不同的结构，能级各不相同，辐射（或吸收）的光子频率也不相同，因此不同原子的特征谱线也不相同。
知识点二 玻尔理论的局限性
1.玻尔理论的成功之处
玻尔理论第一次将 观念引入原子领域，提出了 和 的概念，成功解释了氢原子光谱的实验规律。
2.玻尔理论的局限性
过多地保留了经典理论，即保留经典粒子的观念，仍然把电子的运动看作经典力学描述下的轨道运动。
3.电子云
当原子处于不同的状态时，电子在各处出现的 是不一样的。如果用疏密不同的点子表示电子在各个位置出现的概率，画出图来就像云雾一样，人们形象地把它叫作电子云。
【情景思辨】
1.根据玻尔理论，推导出了氢原子光谱谱线的波长公式：＝R∞，m与n都是正整数，且n＞m。当m取定一个数值时，不同数值的n得出的谱线属于同一个线系。如：m＝1，n＝2，3，4，…组成的线系叫莱曼系，m＝2，n＝3，4，5，…组成的线系叫巴耳末系。
（1）在莱曼系中，对应谱线波长最长的n值是多少？
（2）在巴耳末系中，对应谱线的光子能量最小的n值是多少？
2.判断正误。
（1）玻尔的原子理论模型可以很好地解释氦原子的光谱现象。（ ）
（2）处于基态的氢原子可以吸收11 eV的光子而跃迁到能量较高的激发态。（ ）
（3）处于n＝2激发态的氢原子可以吸收11 eV的光子而发生电离。（ ）
（4）处于低能级的原子只有吸收光子才能跃迁到高能级。（ ）
（5）玻尔的原子模型也具有局限性，因为它保留了过多的经典粒子的观念。（ ）
要点一 对氢原子能级跃迁的理解
【探究】
氢原子的能级图如图所示。
（1）能级图中横线的物理意义是什么？
（2）横线左端的数字“1，2，3…”表示什么意思？
（3）横线右端的数字表示什么意思？
【归纳】
1.对氢原子能级图的理解
（1）能级图中n称为量子数，E1代表氢原子的基态能量，即量子数n＝1时对应的能量，其值为－13.6 eV。En代表电子在第n个轨道上运动时的能量。
（2）作能级图时，能级横线间的距离和相应的能级差相对应，能级差越大，间隔越宽；量子数越大，能级越密，竖直线的箭头表示原子跃迁方向，长度表示辐射光子能量的大小。
（3）n＝1是原子的基态，n＝∞是原子电离时对应的状态。
2.能级跃迁：处于激发态的原子是不稳定的，它会自发地向较低能级跃迁，经过一次或几次跃迁到达基态。所以一群氢原子处于量子数为n的激发态时，可能辐射出的光谱线条数为N＝＝。
3.光子的发射：原子由高能级向低能级跃迁时以光子的形式放出能量，发射光子的频率由公式hν＝En－Em（Em、En是始末两个能级且n＞m）决定，能级差越大，发射光子的频率就越高。
4.光子的吸收：原子只能吸收一些特定频率的光子，原子吸收光子后会从较低能级向较高能级跃迁，吸收光子的能量仍满足hν＝En－Em（n＞m）。
【典例1】 （2024·辽宁锦州高二期末）在玻尔氢原子模型中，能量与量子数n关系的能级图如图所示，图中电子跃迁过程a～d所吸收或放出的每个光子的能量如下表所示。下列说法正确的是（ ）
跃迁 吸收或放出的每个光子的能量（eV）
a 0.97
b 0.66
c ？
d 2.86
A.经历a跃迁会放出光子
B.表格中的“？”应填入2.55
C.b跃迁的光子波长小于d跃迁的光子波长
D.经历b跃迁，氢原子的能量增大，原子核外电子的动能增大
尝试解答：
1.如图所示，1、2、3、4为玻尔理论中氢原子最低的四个能级。处在n＝4能级的一群氢原
子向低能级跃迁时，能发出若干种频率不同的光子，在这些光中，波长最短的是（ ）
A.n＝4跃迁到n＝1时辐射的光子
B.n＝4跃迁到n＝3时辐射的光子
C.n＝2跃迁到n＝1时辐射的光子
D.n＝3跃迁到n＝2时辐射的光子
2.如图所示为氢原子能级示意图的一部分，根据玻尔理论，下列说法中正确的是（ ）
A.从n＝4能级跃迁到n＝3能级比从n＝3能级跃迁到n＝2能级辐射出的电磁波的波长长
B.处于n＝4的定态时电子的轨道半径r4比处于n＝3的定态时电子的轨道半径r3小
C.从n＝4能级跃迁到n＝3能级，氢原子的能量减小，电子的动能减小
D.从n＝3能级跃迁到n＝2能级时辐射出的光子可以使逸出功为2.5 eV的金属发生光电效应
要点二 两类跃迁规律的对比 电离
1.自发跃迁与受激跃迁的比较
（1）自发跃迁：高能级→低能级，释放能量，发出光子。光子的频率ν＝＝。
（2）受激跃迁：低能级→高能级，吸收能量
①光照（吸收光子）：光子的能量必须恰好等于能级差，即hν＝ΔE。
②碰撞、加热等：只要入射粒子能量大于或等于能级差即可，即E外≥ΔE。
2.一个氢原子跃迁与一群氢原子跃迁的区别
（1）一群氢原子处于量子数为n的激发态时，可能辐射出的光谱线条数为N＝＝。
（2）一个处于n激发态的氢原子向基态跃迁时，最多可辐射（n－1）种频率的光子。
3.电离
原子失去电子的过程叫作电离。要使原子电离，外界必须对原子做功，所提供的最小能量叫作电离能，处于不同能量状态的氢原子的电离能为E＝－。当所提供的能量大于或等于电离能时，就能使原子电离。
【典例2】 如图是氢原子的能级图，各能级能量关系为En＝，其中E1为基态能量，n为量子数。当原子从n＝5能级跃迁到n＝3能级时，释放出的一个光子能量为E，下列说法正确的是（ ）
A.一个处于n＝5能级的氢原子向低能级跃迁时，最多能辐射出10种不同频率的光子
B.从n＝5能级向低能级跃迁，跃迁到n＝4能级辐射的光波长最短
C.处于n＝3能级的氢原子跃迁到基态吸收光子能量为12.5E
D.某金属的逸出功为E，用n＝4能级跃迁到n＝2能级辐射的光子照射该金属，逸出光电子的最大初动能为E
尝试解答：
1.（2024·陕西商洛高二期末）科学家已经成功检测定位了纳米晶体结构中的氢原子。按玻尔氢原子理论，氢原子的能级图如图所示，下列判断正确的是（ ）
A.用光子能量为13.06 eV的光照射一群处于基态的氢原子，可观测到多种不同频率的光子
B.一个处于n＝4激发态的氢原子向基态跃迁时，最多可能发出6条光谱线
C.氢原子从第4激发态跃迁到第2激发态需要吸收光子
D.氢原子的核外电子由低能级跃迁到高能级时，电势能减小，动能增大
2.（多选）如图为氢原子能级图，欲使处于基态的氢原子激发或电离，下列措施可行的是（ ）
A.用10.2 eV的光子照射
B.用11 eV的光子照射
C.用14 eV的光子照射
D.用动能为11 eV的电子撞击
1.已知氢原子的基态能量为E1，激发态能量En＝，其中n＝2，3，…，用h表示普朗克常量，c表示真空中的光速。能使氢原子从第一激发态电离的光子的最大波长为（ ）
A.－ B.－
C.－ D.－
2.（2024·湖北十堰高二期末）氢原子能级图如图所示，用某单色光照射大量处于基态的氢原子后，氢原子辐射的光对应谱线只有两根谱线属于巴耳末系，则该单色光的光子能量为（ ）
A.14.14 eV B.12.75 eV
C.12.09 eV D.10.20 eV
3.如图所示，氢原子在不同能级间发生a、b、c三种跃迁时，释放光子的波长分别是λa、λb、λc，下列关系式正确的是（ ）
A.λb＝λa＋λc B.λa＝
C.λb＝ D.λc＝
4.某金属的逸出功为1.75 eV，一群处于基态（n＝1）的氢原子吸收能量被激发后，辐射出的光子中只有三种光子可以使该金属发生光电效应，则氢原子吸收的能量不超过（ ）
A.12.75 eV B.12.09 eV
C.10.20 eV D.1.89 eV
5.已知普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s ，图中给出氢原子最低的四个能级，氢原子在这些能级之间跃迁辐射光子，求：
（1）辐射光子频率最多有几种？
（2）其中最小的光子频率为多少？（保留两位有效数字）
提示：完成课后作业 第四章 4. 第2课时
6 / 63.原子的核式结构模型
课标要求 素养目标
1.了解人类探索原子及其结构的历史。 2.知道原子的核式结构模型 1.知道阴极射线及本质，了解电子及其比荷，知道原子的核式结构模型及原子核的电荷与尺度。（物理观念） 2.掌握电子的电荷量、原子的核式结构模型，能够通过科学推理解决相关的问题。（科学思维）
知识点一 电子的发现
1.阴极射线：科学家在研究稀薄气体放电时发现，当玻璃管内的气体足够稀薄时， 发出一种射线。它能使对着阴极的玻璃管壁发出荧光。这种射线称为阴极射线。
2.汤姆孙的探究：根据阴极射线在电场和磁场中的 情况断定，它的本质是带 的粒子流，并求出了这种粒子的比荷。组成阴极射线的粒子被称为电子。
3.密立根实验：电子电荷的精确测定是由密立根通过著名的“油滴实验”做出的。目前公认的电子电荷的值为e＝ C。
4.电荷的量子化：任何带电体的电荷只能是 的整数倍。
5.电子的质量me＝ kg，质子质量与电子质量的比值为＝ 。
知识点二 原子的核式结构模型
1.汤姆孙原子模型：
汤姆孙于1898年提出了原子模型，他认为原子是一个球体， 弥漫性地均匀分布在整个球体内， 镶嵌其中，有人形象地把汤姆孙模型称为“西瓜模型”或“枣糕模型”，如图所示。
2.α粒子散射实验
（1）α粒子散射实验装置由 、 、显微镜等几部分组成，实验时从α粒子源到荧光屏这段路程应处于 中。
（2）实验现象
① 的α粒子穿过金箔后，基本上仍沿 的方向前进；
② α粒子发生了 偏转，极少数偏转的角度甚至 ，它们几乎被“撞了回来”。
（3）实验意义：卢瑟福通过α粒子散射实验，否定了汤姆孙的原子模型，建立了 模型。
3.核式结构模型：原子中带 电部分的体积很小，但几乎占有全部质量，电子在正电体的外面运动。
知识点三 原子核的电荷与尺度
1.原子核的电荷数：各种元素的原子核的电荷数，即原子内的 数，非常接近它们的 序数，这说明元素周期表中的各种元素是按原子中的 数来排列的。
2.原子核的组成：原子核是由 和 组成的，原子核的电荷数就是核中的 数。
3.原子核的大小：用核 描述核的大小。一般的原子核，实验确定的核半径的数量级为 m，而整个原子半径的数量级是 m，两者相差十万倍之多。
【情景思辨】
1.图甲是汤姆孙的“枣糕模型”，图乙是α粒子散射实验装置。结合两模型思考下列问题：
（1）汤姆孙提出的原子结构模型成功之处在哪里？
（2）图乙中各部分的作用是什么？
2.判断正误。
（1）汤姆孙通过阴极射线在电场和磁场中的偏转证明了阴极射线带正电。（ ）
（2）电子是原子的组成部分，电子电荷量可以取任意数值。（ ）
（3）卢瑟福的核式结构模型认为原子中带正电的部分体积很小，电子在正电体外面运动。（ ）
（4）原子核的电荷数等于核中的中子数。（ ）
要点一 对阴极射线的研究
【探究】
如图所示为汤姆孙的气体放电管。
（1）在金属板D1、D2之间加上如图所示的电场时，发现阴极射线向下偏转，说明它带什么性质的电荷？
（2）在金属板D1、D2之间单独加哪个方向的磁场，可以让阴极射线向上偏转？
【归纳】
1.阴极射线带电性质的判断方法
（1）在阴极射线所经区域加上电场，通过打在荧光屏上的亮点位置的变化和电场的情况确定阴极射线的带电性质。
（2）在阴极射线所经区域加一磁场，根据荧光屏上亮点位置的变化和左手定则确定阴极射线的带电性质。
2.实验结果
根据阴极射线在电场中和磁场中的偏转情况，判断出阴极射线是粒子流，并且带负电。
3.带电粒子比荷的测定
（1）让带电粒子通过相互垂直的匀强电场和匀强磁场，如图所示，使其做匀速直线运动，根据二力平衡，即F洛＝F电（Bqv＝qE），得到粒子的运动速度v＝。
（2）撤去电场，如图所示，保留磁场，让粒子在匀强磁场中运动，由洛伦兹力提供向心力，即Bqv＝m，根据轨迹偏转情况，由几何知识求出其半径r。
（3）由以上两式确定粒子的比荷表达式得＝。
【典例1】 如图所示为汤姆孙用来测定电子比荷的装置。当极板P和P'间不加偏转电压时，电子束打在荧光屏的中心O点处，形成一个亮点；加上偏转电压U后，亮点偏离到O'点，O'点到O点的竖直距离为d，水平距离可忽略不计；此时在P与P'之间的区域里再加上一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场，调节磁感应强度，当其大小为B时，亮点重新回到O点。已知极板水平方向长度为L1，极板间距为b，极板右端到荧光屏的距离为L2。求：
（1）打在荧光屏O点的电子速度的大小；
（2）电子的比荷。
尝试解答
1.关于电子的发现，下列叙述中正确的是（ ）
A.汤姆孙通过对阴极射线的研究发现了电子，从而揭示了原子核是可以再分的
B.电子的发现，说明原子是由电子和原子核组成的
C.电子质量与电荷量的比值称为电子的比荷
D.电子电荷的精确测定最早是由密立根通过著名的“油滴实验”实现的
2.（多选）汤姆孙的阴极射线管的示意图如图所示，下列说法正确的是（ ）
A.若在D1、D2两极板之间不加电场和磁场，则阴极射线应打到最右端的P1点
B.若在D1、D2两极板之间加上竖直向下的电场，则阴极射线应向下偏转
C.若在D1、D2两极板之间加上竖直向下的电场，则阴极射线应向上偏转
D.若在D1、D2两极板之间加上垂直纸面向里的磁场，则阴极射线不偏转
要点二 α粒子散射实验
【探究】
如图所示为原子核式结构模型的α粒子散射示意图。
（1）为什么绝大多数的α粒子穿过金箔后，基本上仍沿原来运动方向前进？
（2）为什么少数的α粒子穿过金箔后，发生了大角度的偏转？
【归纳】
1.α粒子散射实验现象的分析
（1）核外电子不会使α粒子的速度发生明显改变。
（2）少数α粒子发生了大角度偏转，甚至反弹回来，表明这些α粒子在原子中的某个地方受到了很大的作用力。汤姆孙的原子模型不能解释α粒子的大角度散射。
（3）绝大多数α粒子在穿过厚厚的金原子层时运动方向没有明显变化，说明原子中绝大部分是空的，原子的正电荷和几乎全部质量都集中在体积很小的核内。
2.α粒子的受力及能量转化情况
（1）α粒子的受力情况
α粒子与原子核间的作用力是库仑斥力，则F＝。
α粒子离原子核越近，库仑斥力越大，加速度越大；反之，则越小。
（2）库仑斥力对α粒子的做功情况
当α粒子靠近原子核时，库仑斥力做负功，电势能增加；当α粒子远离原子核时，库仑斥力做正功，电势能减小。
（3）α粒子的能量转化情况
仅有库仑斥力做功，能量只在电势能和动能之间相互转化，而总能量保持不变。
3.实验的注意事项
（1）整个实验在真空中进行。
（2）金箔需要做得很薄，α粒子才能穿过。
（3）使用金箔的原因是金的延展性好，可以做得很薄，另外一点就是金的原子序数大，α粒子与金核间的库仑斥力大，偏转明显。
【典例2】 （2024·山东日照高二期末）卢瑟福的α粒子散射实验装置如图所示，在一个小铅盒里放有少量的放射性元素钋，它发出的α粒子从铅盒的小孔射出，形成很细的一束射线，打到金箔上，最后在环形荧光屏上产生闪烁的光点。下列说法正确的是（ ）
A.α粒子发生偏转是由于它跟金箔中的电子发生了碰撞
B.当α粒子接近金箔中的电子时， 电子对α粒子的吸引力使之发生明显偏转
C.通过α粒子散射实验可以估算原子核半径的数量级约为 10－10 m
D.α粒子散射实验说明了原子中有一个带正电的核，几乎集中了原子全部的质量
尝试解答：
1.（多选）卢瑟福对α粒子散射实验的解释是（ ）
A.使α粒子产生偏转的主要原因是原子中电子对α粒子的作用力
B.使α粒子产生偏转的力是库仑斥力
C.原子核很小，α粒子接近它的机会很小，所以绝大多数的α粒子仍沿原来的方向前进
D.能产生大角度偏转的α粒子是穿过原子时离原子核近的α粒子
2.（多选）根据α粒子散射实验，卢瑟福提出了原子的核式结构模型。如图所示为原子核式结构模型的α粒子散射情景，图中实线表示α粒子运动轨迹。其中一个α粒子从a运动到b、再运动到c的过程中，α粒子在b点时距原子核最近。下列说法正确的是（ ）
A.卢瑟福在α粒子散射实验中发现了电子
B.α粒子出现较大角度偏转的原因是α粒子运动到b时受到的库仑斥力较大
C.α粒子从a到c的运动过程中电势能先变小后变大
D.α粒子从a到c的运动过程中加速度先变大后变小
要点三 原子核式结构模型 原子核的电荷与尺度
1.卢瑟福的原子核式结构模型
在原子的中心有一个很小的核，叫原子核，原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里，带负电的电子在核外空间里绕着核旋转。
2.原子核的电荷与尺度
原子内的电荷关系 原子核的电荷数即核内质子数，与核外的电子数相等
原子核的组成 原子核由质子和中子组成，原子核的电荷数等于原子核的质子数
原子核的大小 原子半径的数量级是10－10 m，原子核半径的数量级是10－15 m，两者相差十万倍之多，因而原子内部十分“空旷”
【典例3】 人们在研究原子结构时提出过许多模型，其中比较有名的是枣糕模型和核式结构模型，它们的模型示意图如图所示。下列说法正确的是（ ）
A.α粒子散射实验与枣糕模型和核式结构模型的建立无关
B.科学家通过α粒子散射实验否定了枣糕模型，建立了核式结构模型
C.科学家通过α粒子散射实验否定了核式结构模型，建立了枣糕模型
D.科学家通过α粒子散射实验否定了枣糕模型和核式结构模型
尝试解答：
1.（2024·浙江杭州高二期中）原子核由质子和中子组成，原子核的直径大小可能落在下列尺标图的哪个区间（ ）
2.（多选）卢瑟福提出的原子核式结构学说包括下列哪些内容（ ）
A.原子中心有一个很小的核
B.原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里
C.原子的正电荷均匀分布在它的全部体积上
D.带负电的电子在核外空间绕原子核旋转
1.（多选）关于阴极射线的性质，下列判断正确的是（ ）
A.阴极射线带负电
B.阴极射线带正电
C.阴极射线的比荷比氢离子的比荷大
D.阴极射线的比荷比氢离子的比荷小
2.2023年诺贝尔物理学奖颁给了对“阿秒光脉冲”研究具有突出贡献的三位物理学家，他们的实验方法为人类探索原子内部的电子超快动力学行为提供了新的工具。1阿秒等于10－18秒。下列物体的尺度与真空中光经过1阿秒前进的距离最接近的是（ ）
A.质子 B.氢原子 C.细菌 D.头发丝直径
3.关于原子结构的认识历程，下列说法正确的有（ ）
A.汤姆孙发现电子后猜想出原子内的正电荷集中在很小的核内
B.汤姆孙通过著名的“油滴实验”精确测定出电子电荷量
C.卢瑟福的原子核式结构模型能够很好地解释原子中带正电部分的体积、质量占比都很小
D.α粒子散射实验中少数α粒子发生了较大偏转是卢瑟福猜想原子核式结构模型的主要依据
4.如图是α粒子（氦原子核）被重金属原子核散射的运动轨迹，M、N、P、Q是轨迹上的四点，在散射过程中可以认为重金属原子核静止不动。图中所标出的α粒子在各点处的加速度方向正确的是（ ）
A.M点 B.N点
C.P点 D.Q点
5.密立根油滴实验原理如图所示。两块水平放置的金属板分别与电源的正负极相接，板间电压为U，形成竖直向下、电场强度为E的匀强电场。用喷雾器从上板中间的小孔喷入大小、质量和电荷量各不相同的油滴。通过显微镜可找到悬浮不动的油滴，若此悬浮油滴的质量为m，重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A.悬浮油滴带正电
B.悬浮油滴的电荷量为
C.增大电场强度，悬浮油滴将向上运动
D.油滴的电荷量不一定是电子电荷量的整数倍
提示：完成课后作业 第四章 3.
6 / 7第四章 原子结构和波粒二象性
1.普朗克黑体辐射理论
课标要求 素养目标
1.了解黑体和黑体辐射的概念。 2.了解能量子的概念 1.知道黑体辐射的实验规律，能解释相关现象。（物理观念） 2.知道宏观物体和微观粒子的能量变化特点。（科学思维）
知识点一 黑体与黑体辐射
1.黑体：能够 入射的各种波长的电磁波而不发生反射的物体。
2.黑体辐射：黑体不反射电磁波，却可以 电磁波。
知识点二 黑体辐射的实验规律
黑体辐射电磁波的强度按波长的分布情况只与黑体的 有关，如图所示。
（1）随着温度的升高，各种波长的辐射强度都 ；
（2）随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较 的方向移动。
知识点三 能量子
1.定义：组成黑体的振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值ε的 ，这个不可再分的最小能量值ε叫作 。
2.表达式：ε＝ 。其中ν是带电微粒的振动频率，即带电微粒吸收或辐射电磁波的频率。h称为 ，h＝6.626 070 15×10－34 J·s。
3.能量的量子化：微观粒子的能量是 的，或者说微观粒子的能量是 的。
【情景思辨】
1.投在炉中的铁块一开始是什么颜色？过一会儿又是什么颜色？
2.判断正误。
（1）黑体就是黑色的物体。（ ）
（2）能够吸收各种波长的电磁波而不辐射电磁波的物体叫作黑体。（ ）
（3）温度越高，黑体辐射电磁波的强度越大。（ ）
（4）能量子的能量不是任意的，其大小与电磁波的频率成正比。（ ）
（5）光滑水平面上匀速运动的小球的动能也是量子化的。（ ）
要点一 对黑体和黑体辐射的理解
【探究】
黑体实际上是不存在的，只是一种理想情况，但如果做一个闭合的空腔，在空腔表面开一个小孔，小孔就可以模拟一个黑体，如图所示。
（1）为什么小孔和空腔能够模拟黑体？
（2）黑体能否向外辐射电磁波？
【归纳】
1.对黑体的理解
（1）黑体是一个理想化的物理模型。
（2）黑体看上去不一定是黑的，有些可看成黑体的物体由于自身有较强的辐射，看起来还会很明亮。
2.一般物体与黑体的比较
热辐射特点 吸收、反射特点
一般 物体 辐射电磁波的情况与温度、材料的种类及表面状况有关 既吸收又反射，其能力与材料的种类及入射波长等因素有关
黑体 辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关 完全吸收各种入射电磁波，不反射
3.黑体辐射的实验规律
（1）温度一定时，黑体辐射强度随波长的分布有一个极大值。
（2）随着温度的升高
①各种波长的辐射强度都有增加；
②辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，如图所示。
【典例1】 （2024·江苏徐州高二期末）如图所示的是黑体的辐射强度与其辐射波长的关系图像，
下列说法正确的是（ ）
A.温度越高，黑体辐射的电磁波的波长越大
B.温度越高，辐射强度的极大值向波长较长的方向移动
C.黑体的辐射强度按波长的分布与材料的表面状况有关
D.普朗克通过对黑体辐射的研究，提出了能量子的概念
尝试解答：
1.（多选）关于对黑体的认识，下列说法正确的是（ ）
A.黑体看上去是黑的
B.黑体辐射电磁波的强度按波长的分布除与温度有关外，还与材料的种类及表面状况有关
C.黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与温度有关，与材料的种类及表面状况无关
D.如果在一个空腔壁上开一个很小的孔，射入小孔的电磁波在空腔内表面经多次反射和吸收，最终不能从小孔射出，这个带小孔的空腔就近似为一个黑体
2.“测温枪”（学名“红外线辐射测温仪”）具有响应快、非接触和操作方便等优点。它是根据黑体辐射规律设计出来的，能将接收到的人体热辐射转换成温度显示。若人体温度升高，则人体热辐射强度I及其极大值对应的波长λ的变化情况是（ ）
A.I增大，λ增大 B.I增大，λ减小
C.I减小，λ增大 D.I减小，λ减小
要点二 能量子和普朗克常量
【探究】
在我们生活的宏观世界里，物体的位置、速度等运动规律，都可以通过牛顿力学精确地测算。但在微观世界里，有着与宏观世界截然不同的规则，如原子、分子和离子等，其能量正如普朗克所假设的那样，只能取某些特定的值。思考下面的问题：
（1）普朗克的能量量子化的观点与宏观世界中我们对能量的认识有什么不同？
（2）由能量量子化假说可知，能量是一份一份的，而是不连续的，请在宏观概念中，举一些我们周围不连续的实例。
【归纳】
1.对能量子和量子数的理解
（1）振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值ε的整数倍，E＝nε，当带电微粒辐射或吸收能量时，也是以这个最小能量值为单位一份一份地辐射或吸收，这个不可再分的最小能量值ε叫作能量子，n就是量子数。
（2）由公式ε＝hν可以看出能量子与电磁波的频率成正比。结合ν＝可知ε＝h。
2.对能量量子化的理解
（1）物体在发射或接收能量的时候，只能从某一状态“飞跃”地过渡到另一状态，而不可能停留在不符合这些能量的任何一个中间状态。
（2）在宏观尺度内研究物体的运动时我们可以认为：物体的运动是连续的，能量变化是连续的，不必考虑能量量子化；在研究微观粒子时必须考虑能量量子化。
【典例2】 （多选）1900年德国物理学家普朗克在研究黑体辐射时提出了一个大胆的假说，即能量子假说，下列说法属于能量子假说内容的是（ ）
A.物质发射（或吸收）能量时，能量不是连续的，而是一份一份进行的
B.能量子假说中将每一份能量单位，称为“能量子”
C.能量子假说中的能量子的能量ε＝hν，ν为辐射的频率，h为普朗克常量
D.能量子假说认为能量是连续的，是不可分割的
尝试解答：
1.（多选）普朗克在1900年将“能量子”引入物理学，开创了物理学的新纪元。在下列宏观概念中，不具有“量子化”特征的是（ ）
A.人的个数 B.物体所受的重力
C.物体的动能 D.物体的长度
2.某激光器能发射波长为λ的激光，发射功率为P，c表示光速，h为普朗克常量，则激光器每秒发射的光子数为（ ）
A. B.
C. D.λPhc
1.对黑体的认识，下列说法正确的是（ ）
A.黑体不仅能吸收电磁波，也能反射电磁波
B.黑体是黑色的且其自身辐射电磁波
C.黑体辐射电磁波的强度按波长的分布除了与温度有关，还与材料的种类及其表面状况有关
D.黑体是一种理想化模型，实际物体没有绝对黑体
2.（2024·山西太原高二期末）关于黑体辐射，下列说法正确的是（ ）
A.温度太低的物体不会辐射电磁波
B.黑体不会辐射电磁波
C.爱因斯坦通过提出的能量子假说，很好地解释了黑体辐射规律
D.黑体辐射的能量是不连续的，只能是某一最小能量值的整数倍
3.下列关于能量量子化的说法，正确的是（ ）
A.能量子与电磁波的频率成反比
B.电磁波波长越长，其能量子越大
C.微观粒子的能量是不连续（分立）的
D.能量子假设是由爱因斯坦最早提出来的
4.人眼对绿光较为敏感，正常人的眼睛接收到波长为530 nm 的绿光时，只要每秒钟有6个绿光的光子（能量子）射入瞳孔，眼睛就能察觉。普朗克常量为6.63×10－34 J·s，光速为3×108 m/s，则人眼能察觉到绿光时所接收到的最小功率约是多少？（结果保留2位有效数字）
提示：完成课后作业 第四章 1.
3 / 45.粒子的波动性和量子力学的建立
课标要求 素养目标
1.知道实物粒子具有波动性。 2.了解微观世界的量子化特征。 3.体会量子论的建立对人们认识物质世界的影响 1.知道德布罗意波，光有波动性和粒子性、量子力学等基本观点和相关实验证据。（物理观念） 2.掌握光的波粒二象性，理解其对立统一关系；并能应用波粒二象性解释有关现象，提高分析、推理能力。（科学思维）
知识点一 粒子的波动性 物质波的实验验证
1.粒子的波动性
（1）德布罗意波：每一个 的粒子都与一个对应的波相联系，这种与实物粒子相联系的波被称为德布罗意波，也叫作 波。
（2）粒子的能量ε和动量p跟它所对应的波的频率ν和波长λ之间的关系：ν＝ ，λ＝ 。
2.物质波的实验验证
（1）实验探究思路：干涉、衍射是波特有的现象，如果实物粒子具有波动性，则在一定条件下，也应该发生干涉或衍射现象。
（2）实验验证
1927年戴维森和G.P.汤姆孙分别利用单晶和多晶晶体做了 衍射的实验，得到了类似图甲的衍射图样，从而证实了电子的 性。在后来的实验中，人们还进一步观测到了电子德布罗意波的 现象（图乙）。
（3）微观粒子的波动性
除了电子以外，后来还陆续证实了中子、质子以及原子、分子的 性。对于这些粒子，德布罗意给出的ν＝和λ＝的关系同样正确。
（4）宏观物体的波动性
宏观物体的质量比微观粒子大得多，它们运动时的 很大，根据λ＝可知，对应的德布罗意波的波长很 ，比宏观物体的尺度小得多，根本无法观察到波动性。
知识点二 量子力学的建立 量子力学的应用
1.量子力学建立的基础：普朗克黑体辐射理论，爱因斯坦 理论、康普顿散射理论、玻尔氢原子理论以及德布罗意 假说。其中 扮演了关键性的角色。
2.量子力学的建立
（1）1925年，德国物理学家海森堡和玻恩等人建立 。
（2）1926年，奥地利物理学家薛定谔提出物质波满足的方程—— 。
（3）在以玻恩、海森保、薛定谔及英国的狄拉克和奥地利的泡利为代表的众多物理学家的共同努力下，描述 行为的理论被逐步完善并最终完整地建立起来，它被称为量子力学。
3.量子力学的应用
（1）推动了核物理和粒子物理的发展。
（2）推动了原子、分子物理和光学的发展。
（3）推动了固体物理的发展，以及其他很多应用。
【情景思辨】
1.如图所示，电子束穿过铝箔后的衍射图样说明了什么？
2.判断正误。
（1）一切宏观物体都具有波动性，即物质波。（ ）
（2）电子的衍射现象证实了实物粒子具有波动性。（ ）
（3）宏观物体运动时，看不到它的衍射和干涉现象，是因为宏观物体的波长太长。（ ）
（4）量子力学的建立，使人们深入认识了微观世界的组成、结构和属性。（ ）
要点一 物质波的理解和德布罗意波波长的计算
【探究】
一个同学绕着操场跑步，怎样估算这个同学跑步时物质波的波长？
【归纳】
1.对物质波的理解
（1）任何物体，小到电子、质子，大到行星、太阳都存在波动性，这种波叫物质波，其波长λ＝。我们之所以观察不到宏观物体的波动性，是因为宏观物体对应的波长太小。
（2）德布罗意假说是光的波粒二象性的一种推广，使之包括了所有的物质粒子，即光子与实物粒子都具有粒子性，又都具有波动性，与光子对应的波是电磁波，与实物粒子对应的波是物质波。
2.计算物质波波长的方法
（1）根据已知条件，写出宏观物体或微观粒子动量的表达式p＝mv。
（2）根据波长公式λ＝求解。
（3）注意区分光子和微观粒子的能量和动量的不同表达式。如光子的能量：ε＝hν，动量p＝；微观粒子的动能：Ek＝mv2，动量p＝mv。
【典例1】 如果一个中子和一个质量为10 g的子弹都以103 m/s 的速度运动，则它们的德布罗意波的波长分别是多大？（中子的质量为1.67×10－27 kg，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s）
尝试解答
1.（多选）关于物质波，下列认识中正确的是（ ）
A.任何运动的物体（质点）都伴随一种波，这种波叫物质波
B.X射线的衍射实验，证实了物质波假设是正确的
C.电子的衍射实验，证实了物质波假设是正确的
D.宏观物体尽管可以看作物质波，但它们不能发生干涉、衍射等现象
2.某电子的质量为me、德布罗意波长为λ，一质量为m的油滴与该电子具有相同的动能，则该油滴的德布罗意波长为（ ）
A.λ B.λ
C.λ D.λ
要点二 物质波的实验验证
【探究】
利用金属晶格（大小约10－10m）作为障碍物观察电子的衍射图样，方法是让电子通过电场加速后，让电子束照射到金属晶格上，从而得到电子的衍射图样。该实验说明了什么？
【归纳】
干涉、衍射现象是波动性的特有表现。如果实物具有波动性，在一定条件下，也该发生干涉、衍射现象。我们先估计一下实物对应的波的波长的数量级，判断它实现衍射所需要的条件。对质量为1 g、速度为1 cm/s的物体来说，它对应的波的波长为λ＝＝ m＝6.63×10－29 m。这么小的波长，比宏观物体的尺度小得多，根本无法观察到它的波动性。而一个原来静止的电子，在经过100 V 电压加速后，德布罗意波长约为0.12 nm，因此有可能观察到电子的波动性。
【典例2】 用很弱的光做双缝干涉实验，图甲是不同数量的光子照射到感光胶片上得到的照片。图乙是1927年戴维森和G.P.汤姆孙分别完成的电子衍射实验的简化图，该实验是荣获诺贝尔奖的近代重大物理实验之一。关于这两个图，下列说法中正确的是（ ）
A.图甲这些照片说明光只有粒子性而没有波动性
B.图甲这些照片说明光只有波动性而没有粒子性
C.图乙说明光子具有波动性
D.图乙说明实物粒子具有波动性
尝试解答：
1.1927年戴维孙和G.P.汤姆孙分别用电子束射向晶体得到如图所示的图样，从而证实了（ ）
A.电子的波动性 B.电子的粒子性
C.光的波动性 D.光的粒子性
2.物理学家利用“托马斯·杨”双缝干涉实验装置进行电子干涉的实验，从辐射源辐射出的电子束经两靠近的狭缝后在显微镜的荧光屏上出现干涉条纹，该实验说明（ ）
A.光具有波动性
B.光具有波粒二象性
C.微观粒子也具有波动性
D.微观粒子也是一种电磁波
1.在历史上，最早证明了德布罗意波存在的实验是（ ）
A.弱光衍射实 B.电子束在晶体上的衍射实验
C.弱光干涉实验 D.以上都不正确
2.下列说法中正确的是（ ）
A.质量大的物体，其德布罗意波长小
B.速度大的物体，其德布罗意波长小
C.动量大的物体，其德布罗意波长小
D.动能大的物体，其德布罗意波长小
3.图甲、图乙分别是电子束穿过铝箔后的衍射图样和泊松亮斑，下列说法正确的是（ ）
A.图甲是泊松亮斑
B.图乙是干涉现象
C.图甲证明了电子的粒子性
D.图乙证明了光的波动性
4.（多选）用紫外光照射一种新型材料时，只产生动能和动量单一的相干电子束。用该电子束照射间距为d的双缝，观测到相邻明条纹间距为Δx的干涉现象，普朗克常量为h，双缝到屏的距离为L，下列说法正确的是（ ）
A.电子束的波长λ＝Δx
B.电子的动量p＝
C.仅减小照射光的波长，电子束形成的条纹间距将变大
D.与实物粒子相关的波称为德布罗意波，也叫作物质波
5.任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波与之对应，波长λ＝，式中p是运动物体的动量，h是普朗克常量，人们把这种波叫作德布罗意波。现有一个德布罗意波长为λ1的物体1和一个德布罗意波长为λ2的物体2，二者相向碰撞后粘在一起，已知｜p1｜＜｜p2｜，则粘在一起的物体的德布罗意波长为多少？
提示：完成课后作业 第四章 5.
5 / 5学习讲义部分
第一章 分子动理论
1.分子动理论的基本内容
【基础知识·准落实】
知识点一
1.分子 分子 2.（1）相同 （2）6.02×1023
知识点二
1.（1）进入对方 （2）外界 化学 无规则 （3）扩散
（4）无规则 2.（1）无规则 布朗 （2）不平衡 （3）越小 越高
3.（3）剧烈
情景思辨
1.提示：物体是由大量分子组成的。
2.（1）× （2）× （3）×
知识点三
1.（1）压缩 （2）小 （3）扩散 2.（1）①斥力 ②平衡
③引力 （2）原子内部
知识点四
1.热学性质 宏观 2.（1）大量分子 （2）永不停息
（3）相互作用力
情景思辨
1.提示：不相等。此时玻璃板和液面分子间的作用力表现为引力，所以在使玻璃板离开水面时弹簧测力计的示数要大于玻璃板的重力。
2.（1）× （2）× （3）√
【核心要点·快突破】
要点一
知识精研
【探究】 提示：（1）一般分子直径的数量级为10－10 m。
（2）对于水分子，我们按照球形模型来处理。则有π＝V0，解得d＝
（3）18 g。
【典例1】 8.7
解析：将水蒸气分子所占有的空间看作立方体，有Vm＝NAL3，则水蒸气分子的平均间距为L＝＝ m＝3.3×10－9 m，水分子的体积为V0＝，又V0＝πd3，解得d＝＝3.8×10－10 m，水蒸气分子的平均间距与水分子直径之比为＝＝8.7。
素养训练
1.C 知道阿伏加德罗常数，该气体的摩尔质量和体积，只能求一个气体分子的质量，要估算出气体分子间的平均距离必须知道摩尔体积及阿伏加德罗常数，所以A、B、D错误；知道阿伏加德罗常数，该气体的摩尔质量和密度，因为摩尔体积可以用气体的摩尔质量和密度求得，所以C正确。
2.A 1 m3铜的质量为ρ kg，相当于 mol，所含原子数为，故A正确；1 kg铜所含原子数目为，故B错误；1个铜原子的质量为，故C错误；1个铜原子占有的体积为＝，故D错误。
要点二
知识精研
【探究】 提示：霾的小颗粒做布朗运动。颗粒越小，布朗运动越剧烈。
【典例2】 C 分子的热运动永不停息，故A错误；布朗运动是固体小颗粒的无规则运动，反映了液体分子的无规则热运动，故B错误；扩散现象表明分子在做永不停息的热运动，故C正确；微粒越小，液体温度越高，布朗运动就越明显，故D错误。
素养训练
1.BCD 布朗运动是小颗粒的无规则运动，从小颗粒运动到A点计时，每隔30 s，记下小颗粒的一个位置，其CD连线并不是小颗粒运动的轨迹，所以在75 s末时，其所在位置可能在图中任一位置，故选B、C、D。
2.A 气体、液体、固体之间都可以发生扩散现象，故A错误；扩散现象本身就是由分子不停地做无规则运动导致的，故B正确；物体的温度越高，分子的热运动就越剧烈，扩散就越快，故C正确；不同的物质在相互接触时可以彼此进入对方，这就是扩散现象，扩散现象说明分子间存在着间隙，故D正确。本题选错误的，故选A。
要点三
知识精研
【探究】 提示：镜子破了后，断裂处两部分绝大多数分子之间的距离都超出存在分子间作用力距离的范围，所以从物理角度说，破镜不能重圆；两部分物体焊接在一起，是通过熔化的焊条把两部分物体结合处填满，结合处绝大多数的分子之间的距离在分子作用力距离的范围之内，所以可以把两个物体焊接（包括黏接）在一起。
【典例3】 B 当分子间距离为r0时，它们之间的引力与斥力刚好大小相等，分子间的作用力为零，A错误；一般分子直径的数量级为10－10 m，跟分子间的平衡距离r0相当，B正确；当两分子间距离由较远减小到r＝r0的过程中，分子间的作用力先增大后减小，C错误；两分子间距离在小于r0的范围内，分子间的作用力为斥力，D错误。
素养训练
1.A 分子间的引力和斥力是同时存在的，实际表现出来的分子力是分子引力和斥力的合力。当分子间距离减小时，分子引力和斥力都增大，但斥力比引力增大得快；当分子间距离增大时，分子引力和斥力都减小，但斥力比引力减小得快。综上分析可知，A正确，B、C、D错误。
2.AC 由图像可知乙分子从r3到r1一直受甲分子的引力作用，且分子间作用力先增大后减小，分子力和运动方向相同，说明乙分子一直做加速运动，故A、C正确，B错误；乙分子距甲最近时一定在r1的左侧，说明乙分子从r3到距离甲最近的位置过程中，分子间作用力先增大（r3到r2）后减小（从r2到r1）再反向增大（r1向左），故D错误。
【教学效果·勤检测】
1.C 分子直径大小的数量级一般为10－10 m，A正确；扩散现象说明物质分子永不停息地做无规则运动，B正确；悬浮在液体中的微粒越小，布朗运动就越明显，C错误；分子之间同时存在着引力和斥力，且都随距离的增大而减小，D正确。
2.B 扩散现象是分子的无规则运动，布朗运动是微小颗粒的无规则运动，故A错误；扩散现象能说明分子在永不停息的运动，布朗运动间接反映了分子的无规则运动，故B正确；扩散现象能在液体、固体和气体中发生，故C错误；液体中的悬浮颗粒越大，在某一瞬间撞击它的液体分子数越多，所受撞击越均衡，布朗运动越不明显，故D错误。
3.D 分子引力与分子斥力方向相反，x＝x0时分子引力与分子斥力恰好平衡，分子间作用力为零，x＜x0的情况下，分子斥力比分子引力变化得快，分子间作用力表现为斥力，x越小，分子间作用力越大，选项A、B错误；x＞x0的情况下，分子间作用力表现为引力，x从x0开始逐渐增大，分子间作用力先增大后减小，选项C错误；x＞x0的情况下，x增大，因分子间作用力表现为引力，故分子间作用力做负功，选项D正确。
4.（1）4.8×10－26 kg （2）6.5×10－4 kg （3）1.3×1022个
解析：（1）空气分子的平均质量m＝＝ kg≈4.8×10－26 kg。
（2）一瓶纯净空气的物质的量为n＝ mol
则瓶中气体的质量m＝nM＝×29×10－3 kg＝6.5×10－4 kg。
（3）分子数N＝nNA＝NA＝≈1.3×1022个。
2.实验：用油膜法估测油酸分子的大小
【必备技能·细培养】
【典例1】 （1）④①②⑤③ （2）②将油膜看成单分子层
解析：（1）用“油膜法估测油酸分子的大小”实验步骤为：配制溶液（④）→倒水撒粉（①）→滴油（②）→盖板，画轮廓（⑤）→计算分子直径（③）。故正确顺序为④①②⑤③。
（2）本实验中做了三点理想化假设：①将油酸分子视为球形；②将油膜看成单分子层；③油酸分子紧密排列无间隙。
素养训练
（1）D （2）1×10－10 5×10－10
解析：（1）油酸酒精溶液滴入水中后，应让油膜尽可能地散开，形成单分子油膜，再把油膜的轮廓画在玻璃板上，然后利用坐标纸计算油膜的面积，由于油膜不规则，无法用刻度尺测量油膜的面积，故A、B、C错误，D正确。
（2）1滴油酸酒精溶液中油酸的体积为V＝× cm3＝1×10－4 cm3＝1×10－10 m3，油酸分子的直径d＝＝ m＝5×10－10 m。
【典例2】 （1）BC （2）8×10－12 292 2.7×10－10
解析：（1）本实验不可直接将纯油酸滴在水面上测量，如果不稀释，在水面形成的油膜不是单分子油膜，故A错误。本实验将稀释的油酸在水面上尽可能的展开，形成单分子油膜，本实验忽略了分子间的间隙，根据d＝来计算直径，故B、C正确。测量油膜面积时，不足一格的正方形采用“多于半格的按一格来计算，少于半格的舍去”的方式进行处理，故D错误。
（2）每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积V＝× mL＝8×10－6 mL＝8×10－12 m3。根据“多于半格按一格来计算，少于半格的舍去”的方法，可得油膜所占格数为73格，则油膜的面积是S＝73×4 cm2＝292 cm2，油酸分子的直径d＝＝ m≈2.7×10－10 m。
素养训练
1.8×10－6 2×10－10 大
解析：1 mL溶液中含有纯油酸的体积为 mL，则1滴溶液中含有纯油酸的体积为V＝× mL＝8×10－6 mL；油酸分子的直径d＝＝ m＝2×10－10 m；若发现爽身粉撒得过多，则油膜面积偏小，所以实验中得到的油酸分子的直径比油酸分子的真实直径大。
2.AC
解析：计算时利用的是纯油酸的体积，酒精的作用是更易于油酸平铺成单层薄膜，自身溶于水或挥发掉，使测量结果更精确，所以选用油酸酒精溶液而不是纯油酸，目的是让油酸尽可能散开，形成单分子油膜，故A正确；计算油酸分子直径的公式是d＝，V是纯油酸的体积，S是油膜的面积，水面上爽身粉撒得较多，油膜没有充分散开，则测量的面积S偏小，导致计算结果偏大，故B错误；计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格，S将偏小，故得到的分子直径将偏大，故C正确；计算时在向量筒中滴入1 mL油脂酒精溶液时，滴数少数了几滴，油酸体积偏大，导致计算结果偏大，故D错误。
【教学效果·勤检测】
1.ACD 在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，实验依据是：①油膜是呈单分子分布的；②把油酸分子看成球形；③不考虑分子之间的空隙，故A正确。根据d＝可以粗略地测量油酸分子的直径，并不是酒精分子的直径，故B错误。依据实验原理，要形成单分子膜，而油酸的物理性质恰好有助于油酸在水面上形成单分子膜，故C正确。实验需配制一定浓度的油酸酒精溶液，其中的酒精可使油酸和爽身粉之间形成清晰的边界轮廓，故D正确。
2.（1）64 8×10－10 （2）9.5×10－10
解析：（1）由题图甲求出油膜的面积，油膜的面积S＝64×1×1 cm2＝64 cm2。
根据题意求出1滴油酸酒精溶液含纯油酸的体积
V＝1×× mL＝×10－5 mL＝5×10－6 cm3。
求出油膜的厚度，即油酸分子的直径
d＝＝cm≈8×10－8 cm＝8×10－10 m。
（2）48个铁原子组成一个圆，圆的周长等于48个铁原子直径之和。
铁原子的直径d'＝＝＝ m
≈9.5×10－10 m。
3.（1）115 （2）4.0×10－10 （3）BC
解析：（1）根据大于半个方格的算一个，小于半个方格的舍去，油膜形状占据的方格数大约为115个。
（2）1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为V0＝× mL＝2×10－5 mL，油膜的面积为S＝NS0＝4.6×104 mm2，油酸分子的直径为d＝≈4.0×10－10 m。
（3）计算油酸分子直径时是根据d＝，粉末太薄使油酸边界不清，导致油膜面积S测量值偏大，所以导致直径测量值偏小，故A错误；粉末太厚导致油酸未完全散开，S偏小，则导致直径的测量值偏大，故B正确；计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格，S偏小，则导致直径测量值偏大，故C正确；计算每滴体积时，1 mL的溶液的滴数多记了几滴，导致V0偏小，则直径测量值偏小，故D错误。
3.分子运动速率分布规律
【基础知识·准落实】
知识点一
1.（1）必然 （2）不可能 （3）不出现 （4）随机事件
2.（1）10
知识点二
剧烈 中间多、两头少
知识点三
2.单位 压力
情景思辨
1.提示：不是，是分子频繁地撞击器壁产生的。
2.（1）× （2）√ （3）× （4）√
【核心要点·快突破】
要点一
知识精研
【探究】 提示：（1）落入中央狭槽的小钢珠较多，落入两边狭槽的小钢珠较少。
（2）中间多、两头少的规律。
（3）抛硬币时硬币出现正反面的次数，掷骰子时我们想要得到某一点数的概率等。
【典例1】 B 温度越高，速率大的所占百分比较大，故温度升高，曲线峰值向右移动，实线对应的气体温度较高，A错误，B正确；虚线对应的气体温度较低，则其分子平均速率较小，C错误；图中两条曲线下的面积为各个速率间隔的分子数占总分子数的百分比之和，即等于1，故两条曲线下面积相等，D错误。
素养训练
1.BC 气体分子速率呈“中间多、两头少”的统计规律分布，故C错误，D正确。由于分子之间频繁地碰撞，分子随时都会改变自己的运动情况，因此在某一时刻，一个分子速度的大小和方向完全是偶然的，故A正确。某一温度下，每个分子的速率仍然是随时变化的，只是分子运动的平均速率不变，故B错误。
2.D 同一温度下，速率较小或速率较大的氧气分子个数占总分子数的比例较低，中间速率的氧气分子个数占总分子数的比例较高，所以A、B错误；随着温度的升高，氧气分子的平均速率增大，但并不是每个氧气分子的速率都增大，所以C错误，D正确。
要点二
知识精研
【探究】 提示：（1）由题意，吹气口反扣在瓶口上，可知气球与瓶子之间封闭着一定质量的空气，空气分子总数不变。当气球稍吹大时，气球与瓶子之间空气的体积缩小，空气分子的数密度变大。
（2）温度不变，气球与瓶子之间空气分子的平均速率不变，某个分子速率可能增大可能减小。
（3）由于分子的平均速率不变，空气分子的数密度变大，所以单位时间内气球与瓶子之间空气分子对单位面积瓶壁的碰撞次数增加。
（4）气球与瓶子之间空气分子的数密度变大，分子的平均速率不变，所以气球与瓶子之间空气压强变大。
【典例2】 C 气体压强是由于大量分子持续撞击器壁而形成的，决定气体压强大小的微观因素是气体分子的数密度和分子的平均速率，分子的平均速率宏观上体现在温度上，温度越高，气体分子的平均速率越大，故选C。
【典例3】 C 甲容器中压强产生的原因是液体受到重力的作用，而乙容器中压强产生的原因是分子撞击器壁产生的，故A、B错误；液体产生的压强p＝ρgh，由hA＞hB可知pA＞pB，而密闭容器中气体压强各处均相等，与位置无关，所以pC＝pD，故C正确；温度升高时，pA、pB不变，而pC、pD增大，故D错误。
素养训练
1.C 气体的压强是由于大量气体分子频繁撞击器壁产生的，故A错误，C正确；气体分子的平均速率减小，若气体体积减小，气体的压强不一定减小，故B错误；当某一容器自由下落时，容器中气体分子的运动不受影响，气体的压强不为零，故D错误。
2.A 大气压强是由地球表面空气重力产生的，而被密封在某种容器中的气体，其压强是由大量的做无规则运动的气体分子对容器壁不断碰撞而产生的，它的大小不是由被封闭气体的重力所决定，故A错误；密闭容器内的气体压强是由大量气体分子频繁撞击器壁而产生的，故B正确；气体压强取决于分子的密集程度与分子的平均速率，即为单位体积内分子数和分子的平均速率，故C正确；根据公式p＝可知单位面积器壁受到气体分子碰撞的平均压力的大小在数值上等于气体对器壁的压强的大小，故D正确。
【教学效果·勤检测】
1.C 某一时刻具有任一速率的分子数目并不相等，根据分子平均速率分布图可知，呈现“中间多、两头少”的分布规律，故A错误；温度升高分子的平均动能增加，平均速率增加，但并不是所有分子的速率都增加，故B错误；大量的分子存在着统计规律，某一时刻向任意一个方向运动的分子数目只有很小的差别，可认为基本相等，故C正确；同一分子之间频繁地碰撞，分子随时都会因为碰撞而改变速度的大小，因此某一温度下每个气体分子的速率完全是偶然的，故D错误。
2.B 气体压强的大小与分子平均速率和分子数密度有关，故A错误；单位体积内的分子数越多，分子平均速率越大，压强就越大，故B正确；一定质量的气体，体积越小，温度越高，压强就越大，故C错误；气体膨胀且温度降低，气体的压强一定变小，故D错误。
3.B 由图像知，气体速率均呈“中间多、两头少”的分布规律，但是最大比例的速率区间是不同的，故A正确；气体的温度越高，速率较大的分子所占的比例越多，所以TⅠ＜TⅡ＜TⅢ，故B错误，C正确；气体温度越高，气体分子中速率大的分子所占的比例增大，分子运动越剧烈，故D正确。本题选错误的，故选B。
4.D 步骤①和②都从相同的高度下落，不同的是豆粒的个数，故它们模拟的气体压强与分子密集程度的关系，也说明大量的豆粒连续地作用在盘子上能产生持续的作用力，即反映了气体压强产生的原因，A错误，D正确；步骤②和③的豆粒个数相同，让它们从不同的高度落下，豆粒撞击的速率不同，所以它们模拟的是气体压强与分子的速率的关系，或者说是气体的分子压强与气体平均动能的关系，B、C错误。
5.AD 100 ℃时有部分氧气分子速率大于900 m/s，选项A正确；100 ℃时，部分氧气分子的速率比较大，不能说明内部有温度较高的区域，选项B错误；因图线与横轴围成的“面积”表示该速率区间对应的分子数占气体总分子数的比例，则由题图可知100 ℃时，速率在400～500 m/s区间内的分子数比速率在0～400 m/s区间内的分子数少，选项C错误；温度降低时，氧气分子平均速率减小，则氧气分子单位速率区间的分子数占总分子数的百分比的最大值将向速率小的方向移动，选项D正确。
4.分子动能和分子势能
【基础知识·准落实】
知识点一
1.热运动 2.平均值 3.平均动能
知识点二
1.无关 势能 2.（1）引力 增大 （2）斥力 增大
（3）最小 3.（1）距离 （2）体积
知识点三
1.所有分子 动能 分子势能 2.（1）温度
（2）体积 温度 体积
情景思辨
1.提示：不对。铁球的速度变大，是指其机械运动的速度，即其机械运动的动能变大，而分子平均动能是指分子热运动的动能，与温度有关，与铁球的速度无关。
2.（1）√ （2）× （3）√
【核心要点·快突破】
要点一
知识精研
【探究】 提示：（1）无关。（2）有关；不是。
【典例1】 CD 单个分子的动能、速率是不断变化的，因而讨论单个分子的动能、速率是没有意义的，温度对单个分子也是没有意义的，A、B错误；设氧气分子与氢气分子的平均动能分别为、，质量分别为m1、m2，氧气与氢气的温度相同，分子的平均动能相等，即＝，又因为分子质量m1＞m2，则＜，C项正确；在一般温度下，各种气体分子做无规则运动，其动能不为零，故平均速率不为零，D项正确。
素养训练
1.A 温度是分子平均动能的标志，物体的温度越高，分子热运动越剧烈，分子平均动能越大，故A正确；液体上下翻滚是宏观运动，而分子热运动是微观现象，二者不是一回事，故B错误；分子热运动永不停息，水凝结成冰，但分子热运动没有停止，故C错误；微观上，温度是一个“统计”概念，对大量分子而言有意义，而对单个分子而言无意义，故D错误。
2.A 温度高的物体，分子的平均动能一定大，但分子的平均速率不一定大，因为不同物体分子的质量不同；讨论单个分子的速率、动能是没有意义的。故选A。
要点二
知识精研
【探究】 提示：（1）分子之间也具有势能。
（2）分子间作用力做功对应分子势能的变化。
【典例2】 C 在r＝r0时，分子势能最小，但不为零，此时分子间作用力为零，故乙图线为分子势能与分子间距离的关系图线，故A、B错误；两分子在相互靠近的过程中，在r＞r0阶段，分子力表现为引力，F做正功，分子势能减小，故C正确；由图甲可知，两分子从相距r＞r0开始随着分子间距离的增大，分子力先增大后一直减小，故D错误。
素养训练
1.ACD 分子间同时存在相互作用的引力和斥力，实际表现出的分子间作用力是引力和斥力的合力，并随分子之间的距离的变化而变化，故A正确；引力和斥力都随分子间距离的增大而减小，但斥力比引力变化快，故B错误；当分子间作用力表现为斥力时，分子间距离减小，分子间作用力做负功，分子势能增大，故C正确；两个相距较远的分子仅在分子间作用力作用下由静止开始运动，直至不再靠近的过程中，当分子间距大于平衡间距时，分子间作用力表现为引力；当分子间距小于平衡间距时，分子间作用力表现为斥力，故分子间作用力先做正功后做负功，所以分子势能先减小后增大，故D正确。
2.A r＞r0阶段，分子力表现为引力，相互靠近时F做正功，分子动能增加，势能减小，故A正确；r＜r0阶段，分子间的作用力表现为斥力，相互靠近时F做负功，分子动能减小，势能增大，故B错误；由以上分析可知，当r等于r0时，分子势能最小，动能最大，若两分子相距无穷远时分子势能为零，r等于r0时，分子势能不为零，故C、D错误。
要点三
知识精研
【探究】 提示：这种说法不对。因为该说法将机械能和内能两个概念混淆了，物体的内能是由物体内分子的数目、物体的温度和体积决定的，与机械运动无关，机械运动速度的变化以及竖直高度的变化仅改变乘客的机械能，不能以此判断其内能的变化情况。
【典例3】 C 铁块熔化成同温度的铁水，分子动能不变，分子势能增大，内能增大，故A错误；物体的内能与物质的量、温度、体积有关，质量、温度、体积都相等的物体其物质的量不一定相等，内能不一定相等，故B错误；内能不同的物体，其温度可能相同，它们的分子热运动的平均动能可能相同，故C正确；一个木块被举高，木块的重力势能增大，但木块的分子间距不变，组成该木块的所有分子的分子势能不变，故D错误。
素养训练
1.D 1 g 100 ℃的液态水和1 g 100 ℃的水蒸气的温度相等，分子动能相等，但由液态水变成水蒸气需要吸收热量，所以1 g 100 ℃的液态水的内能小于1 g 100 ℃的水蒸气的内能，A错误；由于分子都在做无规则热运动，因此，任何物体内能都不可能为零，B错误；物体的内能与物体内部分子的无规则热运动有关系，也就是说物体的内部分子热运动越剧烈，物体的内能就越大，和物体的宏观运动无关，C错误；物体的内能与物质的量、温度、体积以及物态有关，内能不同的物体，它们的温度可能相等，即分子热运动的平均动能也可能相同，D正确。
2.C 物体的内能是一个状态量，而热量是一个过程量，物体之间只发生热传递时内能的改变量等于热量，故选项A、B均错误；温度越高，分子的平均动能越大，选项C正确；物体的内能由物质的量、温度、体积等因素共同决定，温度不变时，内能可能改变，故选项D错误。
3.ABD 温度是分子平均动能的标志，温度升高，水分子的平均动能增加，故A正确；水的内能包括水分子的动能与水分子间的势能，两者都增加，则水的内能增加，故B正确；机械能与内能没有必然的联系，故C错误；根据能量守恒定律可知，吸收的热量转化为水分子的动能和水分子间的势能，故D正确。
【教学效果·勤检测】
1.C 温度相同的氢气和氧气，分子的平均动能相同，但氢气分子与氧气分子的质量不同，故平均速率不相同，A错误；物体的内能等于所有分子的总动能和分子总势能的和，B错误；内能不同的物体，温度可能相同，它们分子热运动的平均动能可能相同，C正确；温度是大量分子平均动能的标志，所以两个动能不同的分子不能比较温度，D错误。
2.D 甲和乙相距较远时，此时分子间作用力为零，分子势能为零，甲分子固定不动，乙向甲靠近直到r＝r0的过程中，由于r＞r0，分子间作用力表现为引力，做正功，分子势能越来越小，且为负值。r＝r0时分子势能最小，乙分子从r＝r0到不能再靠近甲的过程中，由于r＜r0，分子间作用力表现为斥力，分子间作用力做负功，分子势能增大。所以先是分子间作用力对乙做正功，然后乙克服分子间作用力做功，分子势能先减小后增大，选项D正确。
3.BC 分子间的作用力是矢量，其正负不表示大小；分子势能是标量，其正负表示大小。读取图像信息知，两个分子之间的距离由10r0变为r0的过程中，F先增大后变小至0，Ep则不断减小，故B正确，A、D错误；该过程中，分子力始终为引力，做正功，故C正确。
4.D 内能包括分子动能和分子势能，与物质的量也有关系，A、C错误；分子平均动能只与温度有关，与物体的宏观运动无关，B错误；冰融化成水过程中，温度不变，但要吸收热量，所以内能增大，D正确。
5.C 气体温度升高，分子的平均速率变大，但是并非所有分子的速率都增加，选项A错误；一定量100 ℃的水变成100 ℃的水蒸气，因温度不变，则分子平均动能不变，选项B错误；一定量气体的内能等于其所有分子热运动动能和分子势能的总和，选项C正确；一定量气体如果失去容器的约束就会散开，这是因为气体分子做无规则运动的缘故，选项D错误。
6.（1）理由见解析 （2）选两个分子相距无穷远 正确
（3）在r≠r0时，分子势能将大于零，但随分子间距离的变化规律不变
解析：（1）当分子间距离r＝r0时分子力为零，当分子间距离小于r0时，分子间的作用力表现为斥力，要减小分子间的距离必须克服斥力做功，因此，分子势能随分子间距离的减小而增大，如果分子间距大于r0时，分子间的相互作用力表现为引力，要增大分子间的距离必须克服引力做功，因此， 分子势能随分子间的距离增大而增大。从以上两种情况综合分析，分子间距离以r0为基准，分子间距离不论减小或增大，分子势能都增大，所以说在r0处分子势能最小。
（2）由题图可知，选两个分子相距无穷远时分子势能为零，r＝r0时分子势能最低且小于零，故在这种情况下，分子势能可以大于零，也可以小于零，还可以等于零。
（3）若选r＝r0时，分子势能为零，则Ep-r图像如图所示，故可知在r≠r0时，分子势能将大于零，但随分子间距离的变化规律不变。
第二章 气体、固体和液体
1.温度和温标
【基础知识·准落实】
知识点一
1.（1）大量分子 （2）相互作用 2.状态 温度T
3.状态参量
知识点二
1.不再变化 2.热平衡 3.热学 4.温度
知识点三
1.（1）温度 （2）①0 100 2.（2）开尔文 （3）t＋273.15 K
情景思辨
1.提示：温度通常指物体的冷热程度，温度计的测温的原理是热平衡定律。
2.（1）× （2）× （3）√ （4）√
【核心要点·快突破】
要点一
知识精研
【典例1】 A 如果一个系统达到了平衡态，系统的状态参量，如温度、压强和体积等不再随时间发生变化。温度达到稳定值，分子仍然是运动的，不可能达到所谓的“凝固”状态，故A正确。
素养训练
1.C 描述气体的状态参量有压强、体积、温度，故选C。
2.ABD 系统处于平衡态时，其状态参量不变，铜块静止在沸水中足够长的时间，密闭导热容器中的冰水混合物处在0 ℃环境中，其状态参量不再变化，即处于平衡态，A、B正确；刚刚放在教室中的一杯热水和一杯加较多冰块的可乐，温度未达到稳定状态，则处于非平衡态，C错误；放在恒温房间中很久的密闭导热容器中的84消毒液，其温度、体积等状态参量不再变化，处于平衡态，D正确。
要点二
知识精研
【探究】 提示：（1）因为体温计与人体温度相同，即达到了热平衡。
（2）体温计的示数继续上升，因为体温计玻璃泡的温度与水的温度不相同，没有达到热平衡。
【典例2】 ACD 两系统达到热平衡的标志就是它们的温度相同，或者说它们的冷热程度相同，故A、C、D正确，B错误。
素养训练
1.D 平衡态是针对某一系统而言的，热平衡是两个（或多个）系统相互影响的最终结果，A错误；一个系统的温度、压强、体积都不变化，系统才处于平衡态，仅根据温度不变且处处相等不能得出系统一定处于平衡态的结论，B错误；如果两个系统处于热平衡状态，则它们的温度一定相同，但是内能不一定相同，C错误，D正确。
2.AD 在系统不和外界交换能量的条件下，高温的铜块放出的热量一定等于低温的铁块吸收的热量，达到热平衡时，两者的温度一定相等，A、D正确，B错误；铜块和铁块的比热容不同，由比热容公式Q＝cmΔt知，温度改变量相同时，放出或吸收的热量不同，故达到热平衡时的温度T≠，C错误。
要点三
知识精研
【探究】 提示：40 ℃换算成热力学温度为313.15 K。
【典例3】 AB 由T＝t＋273 K可知，－33 ℃相当于240 K，A正确；由T＝t＋273 K可知ΔT＝Δt，即热力学温度的变化总等于摄氏温度的变化，温度变化1 ℃，也就是温度变化1 K，B正确；因为绝对零度不能达到，故热力学温度不可能取负值，而摄氏温度可以取负值，C错误；用热力学温度表示，初态温度为t＋273 K，末态温度为2t＋273 K，故热力学温度也升高了t，D错误。
素养训练
AC 温度计能测出被测物体的温度的原理就是热平衡定律，即温度计与被测物体达到热平衡时温度相同，其示数也就是被测物体的温度，故A、C正确，D错误；温度计与被测系统的温度不相同时，仍有示数，B错误。
【教学效果·勤检测】
1.D 温标是定量描述温度的方法，而温度表示的是物体的冷热程度，所以温度与温标不是一回事，A错误；热力学温度不可以取负值，B错误；根据T＝t＋273.15可知，摄氏温度升高3 ℃，则热力学温标升高3 K，C错误；热力学温标的分度与摄氏温标的分度是相等的，即热力学温度每一度的大小与摄氏温度每一度的大小相等，D正确。
2.B 平衡态是针对某一系统而言的，热平衡是两个（或多个）系统相互影响的最终结果，A、B各自处于平衡态，但A、B接触可能需要一段时间才能达到热平衡，A错误；根据热平衡的定义知，处于热平衡的两个系统温度相同，B正确，D错误；处于热平衡的两个物体内能不一定相等，C错误。
3.ABC 根据绝对零度无法达到可知，温度不会不断下降，故A错误；目前已知最低温度为－273.15 ℃，故B、C错误；现代技术下，绝对零度无法达到，故D正确。
4.C 该温度计是利用气体的热胀冷缩原理制成的，温度升高时烧瓶内气体膨胀，有色水柱上升；温度降低时烧瓶内气体收缩，有色水柱下降。已知A、D间的测量范围为20～80 ℃，可得A点对应80 ℃，D点对应20 ℃，A、D间刻度均匀分布，每小格表示＝4 ℃，则有色水柱下端对应温度为 20 ℃＋3×4 ℃＝32 ℃，故C正确，A、B、D错误。
2.气体的等温变化
第1课时 实验：探究气体等温变化的规律
【必备技能·细培养】
【典例1】 （1）A （2）5 不需要
解析：（1）实验过程中手不能握注射器前端，以免改变了空气柱的温度，使气体发生的不是等温变化，A正确；应该以较慢的速度推拉活塞来改变气体的体积，以免操作动作过快使空气柱的温度发生改变，B错误。
（2）由于注射器长度几乎相同，容积为5 mL注射器，横截面积小，用相同的力，产生较大的压强，使体积变化明显。由于横截面积不变，只要知道空气柱长度之间的关系，就可以得到体积之间的关系，从而找到体积与压强之间的关系，因此不需要测出空气柱的横截面积。
素养训练
（1）温度 （2）BD
解析：（1）实验的目的是探究气体的压强和体积的关系，故实验中应保持不变的状态参量是气体温度。
（2）推拉活塞时，动作要慢，使气体温度与环境温度保持一致，故A错误；推拉活塞时，手不能握住注射器，防止手向其传热，从而保证气体的温度不变，故B正确；探究的是一部分封闭气体在温度不变的情况下压强和体积的关系，故本实验只要保证封闭气体的质量不变即可，无需测量封闭气体的质量，故C错误；活塞与针筒之间涂上润滑油，可以减小摩擦，防止漏气，保证气体质量一定，故D正确。
【典例2】 （1）D （2）研究气体的质量不同（或同质量气体在不同温度下研究） （3）D C B
解析：（1）该实验是以注射器内的空气为研究对象，所以实验前注射器内的空气不能完全排出，故A错误；空气柱的体积变化不能太快，要缓慢移动注射器保证气体温度不变，故B错误；气体发生等温变化，空气柱的压强随体积的减小而增大，故C错误；p-图像是一条倾斜的直线，作出p-的图像可以直观反映出p与V的关系，故D正确。
（2）根据p-图像可知，如果温度相同，则说明两次气体质量不同，如果气体质量相同则两次温度不同。
（3）甲图中图像的交点在横轴上，即测量的压强为0时就有一定的体积，因此在测量过程中压强测小了，可能是在计算压强时，没有计入由于活塞和框架的重力引起的压强，故选D；乙图中图像向上弯曲，可能是实验过程中气体温度升高，故选C；丙图图像向下弯曲，可能是实验过程中有漏气现象，导致pV乘积减小，故选B。
素养训练
（1）（或体积的倒数） （2）发生了漏气
（3）选用容积较大的注射器（或测出软管中气体的体积）
解析：（1）p随V的增大而减小，应作p-图像，若图像为过原点的直线，则说明p与V成反比，因此横坐标为体积的倒数。
（2）若p、V乘积减小很有可能是发生了漏气。
（3）软管内有一部分气体，容易造成误差，所以选择容积较大的注射器从而忽略软管内气体的体积或者可直接测出软管中气体的体积。
【典例3】 （1）使气体有充分的时间与外界进行热交换，保证气体做等温变化
（2）注射器漏气，使气体的体积减小，图像向左偏移（也可能是周围环境温度降低） （3）A
解析：（1）实验过程中要缓慢推动活塞，使气体有充分的时间与外界进行热交换，保证气体做等温变化。
（2）仔细观察不难发现，该图线与双曲线不够吻合，造成这一现象的可能原因是：注射器漏气，使气体的体积减小，图像向左偏移（也可能是周围环境温度降低）。
（3）若p-V图像是双曲线，则说明p与V成反比，画出p-图像应为过原点的直线，由于漏气或者环境温度降低使得气体的压强减小，图线向下弯曲。
【教学效果·勤检测】
1.C 实验之前，在注射器的内壁和活塞之间涂一些润滑油，除了可以减小两者之间的摩擦之外，主要作用是提高活塞密封性，防止漏气，与气体压强的测量无关，A错误；被封气体体积越小，压缩气体时体积的变化量越小，会造成更大的实验误差，B错误；探究气体等温变化的规律的实验中，温度一定时，气体的压强和体积成反比，与环境温度的高低无关，C正确；压强传感器测量的是被封气体的压强，与外界大气压强无关，故外界大气压强发生变化，不会影响实验结论，D错误。
2.B 实验目的是探究气体的等温变化，所以需要保证注射器内气体质量不变，故需要用橡皮帽密封注射器的下端，防止漏气，故A需要；探究气体的等温变化需要测量气体的体积，但注射器的横截面积不变，所以注射器内气体的体积与空气柱的长度成正比，所以直接从注射器的刻度上读出空气柱的长度即可，即活塞的直径不是必需测量的，故B不需要，D需要；探究气体等温变化的规律，是探究压强与体积的关系，所以从压强计上读取气体压强是必需的，故C需要。
第2课时 玻意耳定律
【基础知识·准落实】
知识点
1.温度 反比 2.p1V1＝p2V2 3.质量 温度 4.双曲线 等温线
情景思辨
1.提示：氢气球上升时，由于高空处空气稀薄，球外空气的压强减小，球内气体要膨胀，膨胀到一定程度时，气球就会胀破。
2.（1）× （2）× （3）× （4）√
【核心要点·快突破】
要点一
知识精研
【探究】 提示：
（1）同一水平液面C、D处压强相同，可得pA＝p0＋ρgh。
（2）以活塞为研究对象，受力分析如图所示，由平衡条件得mg＋p0S＝pS，则p＝p0＋。
【典例1】 甲：p0－ρgh 乙：p0－ρgh 丙：p0＋
解析：在图甲中，选B液面为研究对象，由二力平衡得F下＝F上，即p下S'＝p上S'（S'为小试管的横截面积），所求气体压强就是A液面所受压强pA。B液面所受向下的压强p下是pA加上液柱h所产生的液体压强，由连通器原理可知B液面所受向上的压强为大气压强p0，故有pA＋ρgh＝p0，所以pA＝p0－ρgh。在图乙中，以B液面为研究对象，由平衡方程F上＝F下有pAS″＋phS″＝p0S″（S″为U形管的横截面积），所以pA＝p0－ρgh。在图丙中，以活塞为研究对象，由平衡条件得pS＝mg＋p0S，所以p＝p0＋。
素养训练
1.（1）66 cmHg （2）71 cmHg （3）81 cmHg
解析：（1）p1＝p0－ρgh＝76 cmHg－10 cmHg＝66 cmHg。
（2）p2＝p0－ρgh'＝76 cmHg－5 cmHg＝71 cmHg。
（3）p3＝p0＋ρgh2－ρgh1＝76 cmHg＋10 cmHg－5 cmHg＝81 cmHg。
2.p0＋
解析：以活塞和铁块整体为研究对象，由牛顿第二定律得
pS－p0S－（M＋m）g＝（M＋m）a
解得p＝p0＋。
要点二
知识精研
【探究】 提示：（1）有错误；气泡向水面运动，体积要逐渐增大。
（2）由玻意耳定律pV＝C可知，温度不变时，压强减小，体积增大。
【典例2】 （1）64 cmHg （2）6 cm
解析：（1）封闭气柱的压强为p＝p0－ph＝76 cmHg－12 cmHg＝64 cmHg。
（2）封闭气体做等温变化，由玻意耳定律得pL＝p'L'
得p'＝70 cmHg
又p'＝p0－ph'
得ph'＝6 cmHg
即此时两边水银柱的高度差为6 cm。
素养训练
A 压力传感器关闭洗衣机进水阀门，此时管内气体的压强为p＝p0＋ρg（h－l1＋l2），其中l1＝50 cm，l2＝48 cm，则由玻意耳定律可知p0l1S＝[p0＋ρg（h－l1＋l2）]l2S，解得h≈43.7 cm，故A正确。
要点三
知识精研
【典例3】 B A、B位于同一条等温线上，取直线上任一点C，如图所示，过C点作平行于p轴的直线，根据气体压强的微观解释，一定质量的气体，在体积相同的情况下，压强越大温度越高，故此变化过程中温度应先上升后下降。B正确。
素养训练
1.C 水平方向上有P1＝P0，竖直方向上有P2＝P0＋ρgh，开口向上的竖直位置逆时针缓慢转到水平位置的过程中，气体的压强减小，体积增大。又因为温度不变，所以p-V图线应为双曲线的一支，故C正确。
2.ACD D→A是一个等温过程，A正确；A、B两状态温度不同，A→B的过程中不变，则体积V不变，此过程中气体的压强、温度会发生变化，B错误，C正确；B→C是一个等温过程，V增大，p减小，D正确。
【教学效果·勤检测】
1.AD 由图示可知，气体压强与外界压强间的关系为p2＝p0－ρgh，玻璃管倾斜，h变小，管中的气体压强变大，由pV＝C可知，气体体积变小，故A、D正确，B、C错误。
2.ABD 一定质量的气体的等温线为双曲线，由等温线的物理意义可知，压强与体积成反比，且在不同的温度下等温线是不同的，故A、B正确；对于一定质量的气体，温度越高，等温线离坐标原点的位置就越远，故C错误，D正确。
3.BD 由pV＝C变形得p＝C，即一定质量的气体在发生等温变化时，压强与体积的倒数成正比，则压强与体积成反比，A错误，B正确；对同一部分气体来说，体积相同时，温度越高，压强越大，所以T1＜T2，C错误，D正确。
4.C 气泡在水面下40 m深处的压强为p1＝ρgh＋p0＝5 atm，根据玻意耳定律，可得p1V1＝p0V2，解得＝＝5，故选C。
5.（1）3p1S （2）
解析：（1）设汽缸下降0.75L0后，气体压强为p2，由玻意耳定律得p1SL0＝p2SL0
解得p2＝4p1
气体对汽缸上表面的压力增加量等于物体A的重力大小G＝p2S－p1S
解得G＝3p1S。
（2）要使汽缸恢复到原位置，需向汽缸内充入压强为p2，体积V＝SL0的气体，设这些气体在大气压强下的体积为V2，由玻意耳定律得
p2SL0＝p0V2
解得V2＝。
3.气体的等压变化和等容变化
第1课时 盖—吕萨克定律和查理定律
【基础知识·准落实】
知识点一
1.压强 2.（1）正比 （2）CT （3）质量 压强
（4）过原点的直线
知识点二
1.体积 2.（1）正比 （2）CT （3）质量 体积
（4）原点
情景思辨
1.提示：在高温路面上或高速行驶中，车胎内气体温度升高，压强增大，超过轮胎承受能力就会爆胎。
2.（1）× （2）√ （3）√ （4）×
【核心要点·快突破】
要点一
知识精研
【探究】 提示：（1）热气球的内部与外部相通，内部气体压强始终等于外界大气压强。
（2）p一定，T增大，由盖—吕萨克定律＝C可知，V增大，于是气球内热空气体积膨胀，从下面漏出，使气球内所含空气的质量减小，密度减小。
（3）以热气球及其中所含空气整体为研究对象，受重力及周围空气的浮力作用，当燃烧器喷出火焰时，将气球内空气加热，温度升高，气球内热空气体积膨胀，从下面漏出，使气球内所含空气的质量减小，热气球整体所受重力减小，当空气的浮力大于热气球自身重力时，热气球便会上升。
【典例1】 （1）3×105 Pa （2）327 ℃
解析：（1）以缸体为研究对象，列平衡方程，有p1S＝Mg＋p0S，
解得p1＝3×105 Pa。
（2）当活塞恰好静止在汽缸缸口AB处时，缸内气体温度为T2，压强为p2，此时仍有p2S＝Mg＋p0S，所以缸内气体为等压变化，由盖—吕萨克定律得＝
即＝
解得T2＝2T1＝600 K
所以气体的温度是t2＝（600－273）℃＝327 ℃。
素养训练
1.A 由等压变化的规律可得＝＝＝，则每升高1 ℃增大的体积ΔV＝，故选A。
2.（1）102 cmHg （2）102 ℃
解析：（1）若大气压为76 cmHg，水银柱长L3为26 cm，则被封闭气体压强为
p＝p0＋p'＝76 cmHg＋26 cmHg＝102 cmHg。
（2）温度升高，被封闭的气体做等压变化，根据盖—吕萨克定律得＝
则＝
解得t'＝102 ℃。
要点二
知识精研
【探究】 提示：车胎在炎热的夏天被日光暴晒，车胎里气体的温度上升，气体的压强将增大，当压强达到车胎能承受的最大压强时，温度再升高车胎就会胀破。
【典例2】 21.4 cm
解析：选玻璃泡A内的一定量气体为研究对象，由于B管的体积可略去不计，温度变化时，A内气体经历的是一个等容过程。
玻璃泡A内气体的初始状态T1＝300 K，
p1＝（76－16）cmHg＝60 cmHg，
末态，即t＝0 ℃的状态T2＝273 K，
由查理定律得＝
则p2＝p1＝×60 cmHg＝54.6 cmHg，
所以t＝0 ℃时水银面的高度，即刻度线的位置是
x0＝（76－54.6）cm＝21.4 cm。
素养训练
1.D 氧气筒内的氧气是等容变化，温度从20 ℃升高到40 ℃时，由查理定律得＝，p2＝＝p1＝p1，解得p2－p1＝p1＝p1，故A、B、C错误，D正确。
2.（1）1.085×105 Pa （2）0.97
解析：（1）瓶内气体的始末状态的热力学温度分别为T＝（27＋273）K＝300 K，T'＝（37＋273）K＝310 K，此过程中体积不变，由查理定律有＝，解得p'＝1.085×105 Pa。
（2）保持温度不变，挤压气体，等温变化过程，由玻意耳定律有pV＝p'V'，解得V'≈0.97V。
要点三
知识精研
【典例3】 见解析
解析：（1）从题图甲可以看出，A与B连线的延长线过原点，所以A→B是一个等压变化，即
pA＝pB
根据盖—吕萨克定律可得＝
所以TA＝TB＝×300 K＝200 K。
（2）由题图甲可知，B→C是等容变化，根据查理定律得
＝
所以pC＝pB＝×1.5×105 Pa＝2.0×105 Pa
则画出状态A→B→C的p-T图像如图所示。
素养训练
1.AB 在p-T图像上的等容线的延长线是过原点的直线，且体积越大，直线的斜率越小，由此可见，a状态对应体积最小，c状态对应体积最大，选项A、B正确。
2.（1）363 K （2）0.9p0 （3）见解析
解析：（1）设等容过程中活塞刚离开A时的温度为TA，则
＝
得＝
解得TA＝363 K。
（2）设等压过程中活塞到达B处时的温度为TB
则＝
解得TB＝330 K
由等容降温过程得＝，
代入数据解得p＝0.9p0。
（3）如图
【教学效果·勤检测】
1.AD 大气压强不变，水银柱的长度也不变，所以封闭气体的压强不变，气体做等压变化。根据＝C可知，若气体温度升高，则体积增大；若气体温度降低，则体积减小，A、D正确，B、C错误。
2.A 初态温度T1＝（27＋273）K＝300 K，初态压强p1＝1.0×105 Pa；末态温度T2＝（－23＋273）K＝250 K，设末态压强为p2，根据查理定律得＝，解得p2≈8.3×104 Pa，A正确。
3.C 设容器的容积为V，由气体的等压变化规律可知＝，有＝，解得V＝10.1cm3，故选C。
4.D 由查理定律p＝CT＝C（t＋273.15）及盖—吕萨克定律V＝CT＝C（t＋273.15）可知，甲图是等压线，乙图是等容线，故A错误；由“外推法”可知两种图线的反向延长线与t轴的交点温度为－273.15 ℃，即热力学温度的0 K，故B错误；查理定律及盖—吕萨克定律是气体的实验定律，都是在温度不太低、压强不太大的条件下得出的，当压强很大，温度很低时，这些定律就不成立了，即一定质量的气体，不是在任何情况下都是p与t成直线关系，故C错误；由于图线是直线，乙图表明温度每升高1 ℃，压强增加相同，但甲图表明随温度的升高压强不变，故D正确。
5.（1）150 K （2）300 K
解析：（1）理想气体从状态A变化到状态B，气体做等容变化，有
＝
其中TA＝（273＋27）K＝300 K
解得气体在状态B时的温度TB＝150 K。
（2）理想气体从状态B变化到状态C，气体做等压变化，有
＝
解得气体在状态C时的温度TC＝300 K。
第2课时 理想气体 气体实验定律的微观解释
【基础知识·准落实】
知识点一
1.（1）任何 任何 （2）零下几十摄氏度 大气压的几倍
2.（1）质量 热力学温度T （2）＝C （3）质量
知识点二
1.温度 增大 增大 2.增大 增大 减小 不变
3.增大 增大
情景思辨
1.提示：在高压、低温状态下，气体状态发生改变时，将不会严格遵守气体实验定律了。因为在高压、低温状态下，气体的状态可能已接近或达到液态，故气体实验定律将不再适用。
2.（1）√ （2）× （3）× （4）√
【核心要点·快突破】
要点一
知识精研
【探究】 提示：从A→B为等温变化过程，根据玻意耳定律可得pAVA＝pBVB ①
从B→C为等容变化过程，根据查理定律可得
＝ ②
由题意可知
TA＝TB ③
VB＝VC ④
联立①②③④式可得＝。
【典例1】 （1）p0 （2）
解析：（1）设初始状态A、B两部分气体的体积均为V0，对A部分气体，由等温变化可知
p0V0＝pA·V0
可得pA＝p0。
（2）设活塞的重力为G，横截面积为S，加热前，对活塞受力分析得p0S＋G＝2p0S
加热后，对活塞受力分析得＋G＝pBS
解得pB＝
由理想气体状态方程可得＝
又VB＝
解得TB＝。
素养训练
1.C 根据理想气体状态方程＝C可知，T∝pV，所以Ta∶Tb∶Tc＝（paVa）∶（pbVb）∶（pcVc）＝3∶4∶3。故C正确。
2.（1） （2）见解析
解析：（1）缓慢变化过程中，由玻意耳定律可得p0（V0＋V）＝pV
解得V＝。
（2）设温度由T1＝300 K变化为T2＝360 K后，压强p1＝1.15p，体积变为V1，根据理想气体状态方程有＝
解得＝≈95.8％
漏气量占比为4.2％，故该香水瓶密封性能不合格。
要点二
知识精研
【典例2】 A 气体的温度不变，气体分子的平均动能不变，对器壁的平均撞击力不变；体积减小，单位体积内的分子数目增多，气体压强增大。故A正确。
素养训练
1.D 密闭容器中的氢气质量不变，分子个数不变，根据n＝可知当体积增大时，单位体积的个数变小，氢气分子的密集程度变小，故A错误；气体压强产生的原因是大量气体分子对容器壁的持续的、无规则撞击产生的，压强增大并不是因为氢气分子之间斥力增大，故B错误；普通气体在温度不太低，压强不太大的情况下才能看作理想气体，故C错误；温度是气体分子平均动能的标志，大量气体分子的速率呈现“中间多，两边少”的规律，温度变化时，大量分子的平均速率会变化，即氢气分子速率分布中各速率区间的分子数占总分子数的百分比会变化，故D正确。
2.D 从A到B气体温度不变，分子平均动能不变，故A错误；从B到C为等容变化，根据查理定律＝可知，气体压强增大，温度升高，则气体分子平均动能增大，故B错误；A到C状态为等压变化，根据盖—吕萨克定律＝可知，气体体积增大，温度升高，则气体分子平均动能增大，分子撞击器壁的平均作用力增大，故C错误；从A到B过程气体温度相同，分子撞击器壁的平均作用力相等，压强变小的原因是气体体积增大，分子密集程度减小，故D正确。
【教学效果·勤检测】
1.C 理想气体是在任何温度、任何压强下都能严格遵守气体实验定律的气体，A错误；理想气体是实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下的抽象，故C正确，B、D错误。
2.B 从p-V图像中的AB图线看，气体由状态A到状态B为等容变化，根据查理定律可知，一定质量的理想气体，当体积不变时，压强跟热力学温度成正比，由A到B压强增大，温度升高，分子平均动能增加，故A错误；理想气体的内能只与温度有关，气体的温度升高，内能增加，故B正确；气体体积不变，气体分子的数密度不变，温度升高，气体分子平均速率增大，则气体分子在单位时间内与单位面积器壁碰撞的次数增加，故C、D错误。
3.C 由题图可知，从状态A到状态B是一个等压变化过程，有＝，因为VB＞VA，则有TB＞TA，而从状态B到状态C是一个等容变化过程，有＝，因为pB＞pC，有TB＞TC，对状态A和C，根据理想气体状态方程有＝，解得TA＝TC，综上分析可知C正确，A、B、D错误。
4.29.15 m
解析：设试管中密封气体在湖面时的体积为V1，此时气体温度为T1＝（273＋10）K＝283 K
压强为p1＝p0＝1.0×105 Pa
试管压至湖底时，根据题意可知，密封气体的体积为V2＝
温度为T2＝（273＋4）K＝277 K
此时密度气体压强为p2＝p0＋ρgh
根据理想气体状态方程可得＝
联立解得h≈29.15 m。
习题课一 理想气体状态方程和
实验定律的综合应用
【核心要点·快突破】
要点一
知识精研
【典例1】 C 由V-T图像可知，ab过程，理想气体做等压变化，bc过程做等温变化，cd过程做等容变化。根据理想气体状态方程，有＝C，可知bc过程理想气体的体积增大，则压强减小，故选C。
素养训练
1.B 由题图可知，a→b过程，气体发生等温变化，气体压强减小而体积增大，故A错误；由题图可知，b→c过程，压强p变大，体积V增大，由理想气体状态方程＝C可知，温度一定升高，故B正确；由题图可知，c→d过程，气体压强p不变而体积V变小，由理想气体状态方程＝C可知，气体温度降低，故C错误；由题图可知，d→a过程，气体体积V不变，压强p变小，由理想气体状态方程＝C可知，气体温度降低，故D错误。
2.（1）600 K 600 K 300 K （2）见解析
解析：（1）从p-V图像中可以直观地看出，气体在A、B、C、D各状态下压强和体积分别为pA＝4 atm，pB＝4 atm，pC＝2 atm，pD＝2 atm，VA＝10 L，VC＝40 L，VD＝20 L。
根据理想气体状态方程
＝＝
得TC＝·TA＝×300 K＝600 K
TD＝·TA＝×300 K＝300 K
由题意知B到C是等温变化，所以TB＝TC＝600 K。
（2）由状态B到状态C为等温变化，由玻意耳定律得
pBVB＝pCVC
解得VB＝＝ L＝20 L。
在V-T图像上状态变化过程的图线由A、B、C、D各状态依次连接（如图），AB是等压膨胀过程，BC是等温膨胀过程，CD是等压压缩过程。
要点二
知识精研
【典例2】 A 假定降温后气体体积保持不变，由查理定律得＝，则Δp＝·p0，降温前两边气体压强相等，但A容器的温度低，所以ΔpA＞ΔpB，A容器压强减小得多，所以水银柱向A移动，故A正确。
素养训练
A 假设水银柱不动，由查理定律知＝，由题意知ΔT1＝ΔT2，T1＝T2，p1＞p2，则Δp1＞Δp2，即ΔF1＞ΔF2，故水银柱上移，故A正确。
要点三
知识精研
【典例3】 A 球内原有气体压强为p1＝1.3 atm时，其体积为V＝7.5 L，设需打气n次，球内气压回到正常范围，设球内正常气压为p2，每次打入的空气为ΔV。由玻意耳定律有p2V＝p1V＋np0ΔV，解得n＝＝，当p2＝1.5 atm时，解得 n＝5，当p2＝1.6 atm时，解得 n＝7.5，所以需打气的次数范围5～7次，故A正确。
【典例4】 （1）0.84p0 （2）25％
解析：（1）根据理想气体状态方程＝
解得p2＝0.84p0。
（2）在平流层时，根据玻意耳定律p2V2＝p3V3
解得V3＝V2
向外排出氦气质量占原有质量的百分比为＝＝＝25％。
素养训练
1.D 根据玻意耳定律可知p0V＋5p0V0＝p1×5V，已知p0＝750 mmHg，V0＝60 cm3，p1＝750 mmHg＋150 mmHg＝900 mmHg，代入数据整理得V＝60 cm3，故选D。
2.（1）1.44×107 Pa （2）556个
解析：（1）钢瓶容积不变，p1＝1.2×107 Pa，T1＝250 K，T2＝300 K，由查理定律得＝
解得p2＝1.44×107 Pa。
（2）先以大钢瓶中气体为研究对象，研究压强降到p3＝5×105 Pa过程，则
p2V0＝p3（V0＋V1）
再以装入小钢瓶的全部气体为研究对象，研究压强降到p4＝2×105 Pa过程，则
p3V1＝np4V
解得n＝556个。
【教学效果·勤检测】
1.C 设未抽气前容器内气体压强为p，则第一次抽气过程，气体状态参量为p1＝p，V1＝2V，V2＝3V，由玻意耳定律得p1V1＝p2V2，解得p2＝p；第二次抽气过程，气体状态参量p2＝p，V2'＝2V，V3＝3V，由玻意耳定律得p2V2'＝p3V3，解得p3＝p，故C正确，A、B、D错误。
2.B 根据理想气体状态方程＝C，可得p＝T。由题图可知，从a到b，气体压强不变，温度升高，则气体体积变大；从b到c，气体压强减小，温度降低，因c点与原点连线的斜率小于b点与原点连线的斜率，由p＝T可知，气体在c态的体积大于气体在b态体积，故B正确，A、C、D错误。
3.CD 假设升温后，水银柱不动，则压强要增加，由查理定律得，压强的增加量Δp＝，而各管原p相同，所以Δp∝，即T高，Δp小，即可以确定水银柱应向温度高的方向移动，故C、D正确。
4.（1）57 （2）10∶11
解析：（1）由题意可知，最初时轮胎内气体温度为
T1＝（273＋27）K＝300 K
由于行驶过程中轮胎容积不变，则根据查理定律可得
＝
解得T2＝330 K
则此时轮胎内气体温度为t2＝（330－273）℃＝57 ℃。
（2）设所放的气体体积为ΔV，放气过程中温度不变，则p2V＝p1（V＋ΔV），剩余气体质量与原有气体质量之比为＝＝＝。
4.固体
【基础知识·准落实】
知识点一
1.单 多 晶体 非晶体 2.（1）规则 规则
（2）熔点 熔化温度 （3）各向异性 各向同性
知识点二
1.规则 周期性 2.不同规则 石墨 金刚石
3.晶体 非晶体 晶体
情景思辨
1.提示：简单观察灯饰水晶球发现其外观规则，故可初步判断为晶体。进一步验证方法：加热水晶球使其熔化并记录温度，看是否有确定的熔点，有确定的熔点则为晶体。
2.（1）√ （2）× （3）× （4）× （5）√
【核心要点·快突破】
要点一
知识精研
【探究】 提示：（1）单晶体有规则的几何外形，多晶体和非晶体无规则的几何外形。
（2）不一定，由于多晶体是许多单晶体杂乱无章地组合而成的，所以多晶体也没有规则的几何外形。
【典例1】 D 晶体有确定的熔点，非晶体没有确定的熔点，石英晶体沿垂直于x轴晶面上的压电效应最显著，故石英是单晶体，有确定的熔点，有确定的几何形状，A、C错误，D正确；沿垂直于x轴晶面上的压电效应最显著，故具有各向异性的压电效应，B错误。
素养训练
1.D 单晶体有规则的几何外形，多晶体和非晶体则没有规则的几何外形，故A错误；同种物质可能以晶体和非晶体两种不同的形态出现，如石墨与金刚石，故B错误；单晶体和多晶体都具有固定的熔点，非晶体没有固定的熔点，故C错误；多晶体是由单晶体组合而成的，但单晶体表现为各向异性，多晶体表现为各向同性，故D正确。
2.D 单晶体在导热、导电、热膨胀与光学性质上表现出各向异性，即沿不同方向上的性能不相同，因此A、B、C可判断该材料为晶体，不能根据这种材料沿不同方向的长度不同，来判断该材料为晶体，故D不能，因此选D。
要点二
知识精研
【探究】 提示：因为原子排列方式不同。
【典例2】 ABD 很多晶体都是由相同的物质微粒组成的，例如，金刚石和石墨都是由碳原子组成的，不同方向上物质微粒完全一样，可见其各向异性不是由不同方向上的微粒性质不同引起的，而是微粒的数目和微粒间距不相同造成的，故C错误，A、B、D正确。
素养训练
1.B 碳原子之间的化学键属于电磁相互作用，故A错误；碳纳米管是管状的纳米级石墨，所以它是晶体，有固定的熔点，故B正确；碳纳米管不是所有物理性质都有各向异性，故C错误；碳纳米管上所有的碳原子并不是静止不动的，它们在不停的振动，故D错误。
2.AB 单晶体的各向异性和规则的几何形状，是由于它的微粒按一定规则排列，A、B正确；非晶体没有规则的几何形状和确定的熔点，C错误；石墨与金刚石的硬度相差甚远，是由于它们内部微粒的排列结构不同，石墨的层状结构决定了它的质地柔软，而金刚石的网状结构决定了其碳原子间的作用力很强，所以金刚石有很大的硬度，D错误。
【教学效果·勤检测】
1.B 固体可以分为晶体和非晶体两类，单晶体有各向异性，有些晶体在不同的方向上具有不同的光学性质，A正确，不符合题意；将一块晶体敲碎后，得到的小颗粒还是晶体，B错误，符合题意；由同种元素构成的固体，可能会由于原子的排列方式不同而成为不同的晶体，例如石墨和金刚石，C正确，不符合题意；在合适的条件下，某些晶体可以转变为非晶体，某些非晶体也可以转变为晶体，D正确，不符合题意。
2.B 由图可知，该颗粒属于晶体，有规则的外形，有固定的熔点，表现为各向异性。故选B。
3.A 根据图示可知，黑磷的微观结构呈现空间上规则排列，具有空间上的周期性，属于晶体材料，因而黑磷具有固定的熔点，故A正确，C错误；质子数相同，而中子数不同的元素互称同位素，白磷和黑磷属于同素异形体，不属于同位素，故B错误；根据图示可知，黑磷的微观各层结构都相同，每层内部结构紧密，故D错误。
4.C 测试发现，材料甲沿ab、cd两个方向的电阻相等，材料乙沿ef方向的电阻大于沿gh方向的电阻，说明了甲具有各向同性，而乙具有各向异性，而单晶体的物理性质是各向异性，所以乙一定是单晶体，而多晶体不显示各向异性，材料甲可能是多晶体，也可能是非晶体，故只有选项C正确。
5.液体
【基础知识·准落实】
知识点一
1.薄层 2.略小于 略大于 引力 3.（1）绷紧
（2）收缩趋势 （3）相切 垂直
知识点二
1.（1）润湿 附着 （2）润湿 不会附着 （3）强
2.上升 下降
知识点三
1.液态 流动性 规则排列 2.（1）结晶 重心的位置
（2）异性 3.温度 浓度 4.（1）显示 （2）生物膜
情景思辨
1.提示：液体表面层内分子间距离较大，大于分子在平衡位置的距离，分子间作用力表现为引力。
2.（1）√ （2）× （3）× （4）× （5）√
【核心要点·快突破】
要点一
知识精研
【探究】 提示：因为雨水将纱丝浸湿后，在纱丝孔隙中形成水膜，水膜的表面张力使雨水不会漏下来。
【典例1】 C 温度越高，表面张力越小，故A错误；表面张力的方向与液面相切，而不是与液面垂直，故B错误；硬币能够静止在水面上是液体表面张力与其重力平衡的结果，故C正确；由于液体表面分子间距离略大于平衡位置间距r0，故液体表面存在表面张力，故D错误。
素养训练
1.D 由于液体表面张力的作用，使液面绷紧，小昆虫受到液面对它的弹力，故沉不下去，故选D。
2.AD 用烧热的针刺破上侧的薄膜，由于下侧薄膜中的表面张力，使棉线向下弯曲，故选项A正确；用烧热的针刺破一侧的薄膜，不可能两侧都有张力，故选项B错误；用烧热的针刺破下侧的薄膜，由于上侧薄膜中的表面张力，使棉线向上弯曲，故选项C错误，D正确。
要点二
知识精研
【探究】 提示：（1）因水和木质筷子是浸润的，当两根筷子之间的距离很小时，由于毛细现象使得两根筷子之间的水面会沿着筷子上升。
（2）两根筷子间距离越小，水面升高的高度越大。
【典例2】 CD 水在玻璃管中液面会上升是浸润现象，水在塑料笔芯中液面会下降是不浸润现象，故A、B错误；甲图内径小的玻璃管中液面比水面高的高度比乙图内径小的塑料笔芯中液面比水面低的高度大，说明甲图中水和玻璃的相互作用比水分子之间的相互作用强，故C正确；甲、乙两图都能说明管的内径越小，毛细现象越明显，故D正确。
素养训练
1.ACD 附着层Ⅰ液体分子比液体内部分子密集，附着层内液体分子间距离小于r0，附着层内分子间作用力表现为斥力，附着层有扩散趋势，C正确；附着层Ⅱ内液体分子比液体内部分子稀疏，附着层内液体分子间距离大于r0，附着层内分子间作用力表现为引力，附着层有收缩的趋势，D正确；表面层内分子比液体内部疏，表现为引力，A正确，B错误。
2.AB 在夏季，人穿棉线衣服感觉舒适是因为汗水对棉线浸润，汗水可以通过棉线衣服蒸发出去，故A正确；单杠、双杠运动员上杠表演前，手及杠上涂镁粉，是因为水对镁粉浸润，可以吸收手部汗液，防止打滑，故B正确；布制的雨伞伞面能明显看到线的缝隙，但雨伞不漏雨水是由于表面张力的作用，故C错误；酒精灯的灯芯经常是用棉线做成的，因为酒精对棉线浸润，对丝线不浸润，故D错误。
要点三
知识精研
【探究】 提示：（1）某些物质像液体一样具有流动性，而其光学性质又与某些晶体相似，具有各向异性，人们把处于这种状态的物质叫作液晶。构成液晶的分子为有机分子，大多为棒状。
（2）液晶具有光学各向异性。
【典例3】 CD 晶体属于典型的固体，其分子排列呈一定的点阵结构，有规律，而液晶分子的结构是介于液态的杂乱与晶体的规律排列之间的，其像液体一样具有流动性，而在光学等物理性质上又与晶体相似，具有各向异性，C、D正确。
素养训练
1.C 液晶有人工合成的，也有天然的，例如液晶也存在于生物结构中，故A错误；液晶既有液体的流动性，又有光学的各向异性，故B错误；当某些液晶中渗入少量多色性染料后，在不同的电场强度下，对不同颜色的光的吸收强度不一样，这样就能显示各种颜色，故C正确；液晶是介于液态与固态之间的一种物质状态，结构与液体的结构不同，故D错误。
2.B 并不是所有物质都能成为层状液晶，只有少数物质在特定条件下才能成为液晶，故A错误；层状液晶的光学性质具有各向异性，故B正确；层状液晶并不是指液体和晶体的混合物，而是一种特殊的物质，液晶像液体一样可以流动，又具有单晶体各向异性的特性，故C错误；层状液晶是不稳定的，外界影响的微小变化，例如温度、电场等，都会引起液晶分子排列变化，改变它的光学性质，故D错误。
【教学效果·勤检测】
1.A 一块泡沫漂在水面上，是因为泡沫的密度小于水的密度，水对泡沫的浮力等于泡沫的重力，与液体的表面张力无关，故A正确；硬币可以浮在水面上是表面张力作用的结果，故B错误；荷叶上的露珠呈现球形是表面张力作用的结果，故C错误；由于雨水表面存在表面张力，虽然布伞有孔，但不漏水，与表面张力有关，故D错误。
2.B 因为液体表面张力的存在，有些小昆虫才能无拘无束地在水面上行走，故A错误；将棉线圈中肥皂膜刺破后，扩成一个圆孔，是表面张力作用的结果，故B正确；浸润液体在毛细管中上升，呈凹液面；不浸润液体在毛细管中下降，呈凸液面，两种都属于毛细现象，故C错误；玻璃管的裂口在火焰上烧熔后，它的尖端会变钝，是表面张力作用的结果，不是浸润现象，故D错误。
3.B 液晶态既有液体的流动性，又在一定程度上具有晶体分子的规则排列的性质。故B正确。
4.D 水银对玻璃是不浸润液体，不浸润液体在毛细管内附着层液体的分子密度较小，液体分子间距较大此时附着层内的分子相互作用表现为引力，液面呈现收缩的趋势，即液面下降，故不浸润液体在毛细管内下降，而且毛细管越细，浸润液体在毛细管内下降的高度越大，故A、C错误；水对玻璃是浸润液体，浸润液体在毛细管附着层内液体的分子密度较大，液体分子间距较小，分子相互作用表现为斥力，液面呈现扩张的趋势，即在毛细管内上升，而且毛细管越细，浸润液体在毛细管内上升的高度越大，故D正确，B错误。
第三章 热力学定律
1.功、热和内能的改变
【基础知识·准落实】
知识点一
1.吸热 放热 2.（1）上升 （2）热效应 3.始末
知识点二
1.自身状态 能量 能量 2.W
知识点三
1.热 2.（1）内能变化 （2）Q 3.转化 转移
情景思辨
1.提示：钻木取火的过程是通过外力对木棍做功，使木棍内能增加，温度达到木棍的着火点而燃烧。
2.（1）√ （2）× （3）× （4）× （5）√
【核心要点·快突破】
要点一
知识精研
【探究】 提示：（1）可以看到棉花燃烧起来，该现象说明压缩空气做功，使空气内能增大，温度升高，达到乙醚的着火点后引起棉花燃烧。
（2）迅速压下活塞是为了减少传热，尽量创造一个绝热条件。
【典例1】 C 胶塞冲出容器口，气体膨胀，对外做功。由于没来得及发生热交换，由W＝ΔU可知，内能减少，温度降低，A、B、D错误，C正确。
素养训练
1.D 绝热膨胀过程是指气体膨胀过程未发生传热，膨胀过程气体体积增大，气体对外界做功，W＜0，由ΔU＝U2－U1＝W可知，气体内能减小，由于气体分子间的势能可忽略，故气体分子的平均动能减少，故D正确。
2.AD 气体膨胀，气体对外做正功，又因为气体与外界无热量交换，由此可知气体内能减小，B错误，D正确；因忽略气体分子间相互作用，没有分子势能，所以分子平均动能减小，A正确，C错误。
要点二
知识精研
【探究】 提示：（1）说明做功和传热都能改变物体的内能。
（2）①三种方式都是热量从一个物体传递到另一个物体。
②传热是内能在物体间（或一个物体的不同部分之间）转移，做功是其他形式的能和内能之间的转化。
【典例2】 BD 在外界不做功的情况下，系统内能的改变量等于传递的热量，内能增加，一定是吸收了相等能量的热量，故A错误，B正确；物体内能包括所有分子的动能和势能，内能由分子数、分子平均动能、分子势能共同决定，所以内能增加了50 J并不一定是分子动能增加了50 J，物体分子的平均动能有可能不变，吸收的50 J热量可能全部用来增加分子势能，故C错误，D正确。
素养训练
1.B 太阳能热水器是通过吸收太阳能，通过传热的方式将水加热，故选B。
2.传热 增大 减小
解析：夏天，我们常常将饮料和冰块放在一起，制作“冰镇饮料”。这是因为饮料和冰块的温度不同，两者之间发生了传热，冰块吸收热量、内能增大，饮料放出热量、内能减少、温度下降，但总能量不变，因此该过程是通过传热改变冰块和饮料的内能。
要点三
知识精研
【典例3】 D 热量是用来衡量物体间进行传热时内能转移的物理量，不能说物体“含有”多少热量，故选项A、B错误；由于做功和传热都可以引起物体内能的变化，只根据做功无法准确判断物体内能的变化，故选项C错误；物体间发生传热的条件是存在温度差，故选项D正确。
素养训练
1.B 一定质量的物体，其内能是由温度和体积共同决定，物体的温度改变时，其内能不一定改变，故A错误；物体对外做功的同时如果从外界吸收热量或者同时有别的物体还对它做功，那么物体的内能就不一定改变；向物体传递热量的时候，如果物体同时放热或者有别的物体对它做功，那么物体的内能也不一定改变，故C错误，B正确；不发生传热的话，也可以是对外界做功或者外界对物体做功，一样可以改变物体的内能，故D错误。
2.C 物体的内能是指物体内所有分子动能和分子势能的总和，而要改变物体的内能可以通过做功和传热两种途径，热量、功、内能这三者的物理意义不同，A错误；热量是表示在传热过程中物体内能变化的多少，而功也是用做功的方式量度物体内能变化的多少，B错误，C正确；热量、功、内能三者的单位都是焦耳，与温度的单位不同，D错误。
【教学效果·勤检测】
1.ABC 两小球碰撞后黏合在一起，同时温度升高，是机械能转化为内能；汽缸内活塞压缩气体，对气体做功，气体的内能增加，温度升高；车刀切削钢件，克服摩擦力做功，机械能转化为内能，使切下的铁屑温度升高。以上都是通过做功使物体的内能发生改变。而物体在阳光下被晒热，不属于做功的方式。故A、B、C正确，D错误。
2.B 野外生存中利用钻木取火是通过做功改变物体内能，选项A错误；暖手宝可以使手变得暖和是通过传热改变物体内能，选项B正确；搓搓手可以让手变得暖和是通过做功改变物体内能，选项C错误；铁钉被锤子敲打后会升温是通过做功改变物体内能，选项D错误。
3.A 做功和传热是改变物体内能的两种不同的物理过程，故选项A正确；做功和传热在改变物体内能上是等效的，但是对物体做功与对物体传热的本质是不同的，故选项B错误；热量是传热过程中，温度高的物体向温度低的物体或物体温度高的部分向温度低的部分转移的内能大小的量度，故选项C错误；热量是传热过程中内能变化的量度，是过程量，故选项D错误。
4.CD 物体的内能由物体中的分子数、温度和体积共同决定，两物体的质量相等，而分子数不一定相同，A错误；温度升高，分子的平均动能增加，每个分子的动能不一定都增加，B错误；热量是传热过程中物体内能变化的量度，C正确；做功和传热都能改变物体的内能，做功是能量转化的过程，传热是能量转移的过程，两过程的本质不同，但改变物体内能的效果相同，D正确。
5.C 用铁锤锻打铁器，铁器会发热，属于用做功的方式改变物体内能；用火对铁器加热，铁器从火中吸收热量，把铁器放在水中淬火，铁器向水中放热，所以加热和淬火属于用传热的方式改变物体内能，故选项C正确。
2.热力学第一定律
3.能量守恒定律
【基础知识·准落实】
知识点一
1.做功 传热 等价的 2.（1）热量 （2）Q＋W
3.（1）正 负 （2）正 负 （3）负
知识点二
1.磁 电磁感应 热 2.产生 消失 转化 转移 保持不变
3.（1）对外做功 （2）能量守恒定律
情景思辨
1.提示：这不是永动机；手表戴在手腕上，通过手臂的运动，机械手表获得能量，供手表发条做机械运动。若将此手表长时间放置不动，它就会停下来。
2.（1）√ （2）√ （3）√ （4）√
【核心要点·快突破】
要点一
知识精研
【探究】 提示：内能增加了10 J；减少了10 J；没改变。
【典例1】 B 由热力学第一定律ΔU＝Q＋W可知，外界对气体做功，则W为正值，气体内能减少，则ΔU 为负值，代入热力学第一定律表达式得Q＝－2×105 J，故选B。
【典例2】 C 将活塞P缓慢地向B移动的过程中，外力对乙做功，乙的内能增加，温度升高，由于固定隔板B导热，所以乙将热量传递给甲，甲、乙两部分气体的温度最终相同，均高于初态温度，所以甲、乙内能均增加，故C正确。
拓展训练
见解析
解析：（1）若将活塞P缓慢向外拉动，则气体乙对外做功，乙的内能减小，温度降低。这时甲要将热量传递给乙，故甲、乙的内能均减小。
（2）若隔板B绝热但可以自由移动，则当活塞P缓慢向B移动时，乙气体压强增大，隔板B向里移动，甲气体也被压缩，故甲、乙气体的内能均增加。
要点二
知识精研
【探究】 提示：能量守恒定律是各种形式的能在相互转化或转移的过程中，总能量保持不变，它包括各个领域，其范围广泛。热力学第一定律是物体内能与其他形式的能之间的相互转化或转移，是能量守恒定律的具体体现。
【典例3】 A 根据能量守恒定律可知，石子从空中落下，最后停止在地面上，石子的能量并没有消失，石子的机械能转化成了内能，故A错误；做功与传热可以改变物体的内能，对物体做功的同时，如果物体向外放热，则物体的内能可能减小，故B正确；根据能量守恒定律可知，某个物体的能量减少，必然有其他物体的能量增加，故C正确；根据能量守恒定律可知，某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，故D正确。
素养训练
1.AD 第一类永动机是不消耗任何能量却能源源不断地对外做功的机器，这是人们的美好愿望，但它违背了能量守恒定律，这也是它不能制成的原因。故A、D正确。
2.AB 在绝热过程中，甲气室中气体体积减小，外界对它做正功，内能增加，温度升高，故A正确。乙气室中气体体积增加，它对外界做功，内能减少；活塞下落，重力势能减少，设乙气室中气体对活塞的力做功为W乙，由题可知W乙为正值，由能量守恒定律可得ΔE＝mgh＋W乙，故C、D错误，B正确。
【教学效果·勤检测】
1.D 根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q可知，单纯的一方面：气体放出热量或者气体对外做功，不能推出其内能一定减小，故A、B错误；温度是气体分子热运动平均动能的标志，气体的温度降低，分子热运动的平均动能一定减小，但每个分子热运动的动能不一定减小，故C错误，D正确。
2.D 由ΔU＝W＋Q可得ΔU＝－1.0×104 J＋2.5×104 J＝1.5×104 J＞0，则理想气体内能增加，温度升高，故A、B错误；因气体对外做功，气体一定膨胀，体积变大，由ρ＝可知气体密度变小，故C错误，D正确。
3.BC 如果活塞迅速下压，活塞对气体做功，气体来不及散热，则由热力学第一定律可知，气体内能增加，温度升高，压强增大，故A错误，B正确；活塞下压后迅速反弹时，气体对外做功，来不及吸热，气体内能减少，温度降低，气体分子平均速率减小，但不是每个气体分子的速率都减小，有些分子的速率可能增大，故C正确，D错误。
4.93 ℃
解析：铅弹射中木块后与木块一起做平抛运动的初速度为v＝＝1 m/s
根据动量守恒定律可得mv0＝（m＋M）v
可得铅弹射入木块时速度为
v0＝v＝2.01×102 m/s
系统损失的机械能为
ΔE＝m－（m＋M）v2＝2.01×102 J
系统损失的机械能转化为系统增加的内能，则
Δt＝＝93 ℃。
习题课二 热力学第一定律和
气体实验定律的综合应用
【核心要点·快突破】
要点一
知识精研
【典例1】 AC 由理想气体状态方程得＝，且b、c状态温度相同，pb＞pc，则Vb＜Vc，故A正确，B错误；由图像可知，ab过程中气体压强与热力学温度成正比，则气体发生等容变化，气体体积不变，外界对气体不做功，气体温度升高，内能增大，由热力学第一定律可知，气体吸收热量，故C正确；由图像知b、c状态的温度相同即内能相同，体积Vb＜Vc，由图可知：a→b是等容变化，根据热力学第一定律知：ΔUab＝Qab，a→c是等压变化，Va＜Vc，Wac＜0，ΔUac＝Wac＋Qac，又因为ΔUab＝ΔUac，所以，Qab＜Qac，故D错误。
【典例2】 （1）375 K （2）增加了400 J
解析：（1）D→A为等温线，则TD＝TA＝300 K
气体由C到D为等压变化，由盖－吕萨克定律得＝
解得TC＝＝375 K；
（2）气体由A到B为等压变化，则W＝－pΔV＝－2×105×3×10－3 J＝－600 J
由热力学第一定律得ΔU＝Q＋W＝1 000 J－600 J＝400 J，则气体内能增加了400 J。
素养训练
1.B 压强相等时，根据＝C，一定质量的气体在状态b时体积大，温度高，则气体在状态b时比在状态a时的内能大，A正确；体积相等时，根据＝C，气体在状态b时压强大，温度高，则气体在状态b时单位时间内气体分子对器壁单位面积的碰撞次数比在状态c时多，B错误；气体从状态c 变化到状态a，根据＝ ，代入数据得Tc＝Ta，内能不变，C正确；气体从状态 a 经过状态b 到状态c，图像围成的面积等于气体对外做功，由于温度不变，则气体从外界吸收热量，D正确。
2.A 由题图知A→B过程，气体压强不变，体积膨胀，气体对外做功（W＜0），温度升高，内能增大（ΔU＞0），根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W，可知该过程气体吸收热量（Q＞0），故A正确，B错误；由题图知B→C过程，气体体积不变，则外界对气体不做功，温度升高，根据查理定律可知，压强增大，故C、D错误。
要点二
知识精研
【典例3】 （1）1.6×105 Pa （2）14 J
解析：（1）设气体初状态压强为p1，对活塞，由平衡条件得p0S＝p1S＋mg
解得p1＝8×104 Pa
气体初状态的温度T1＝300 K，体积V1＝h1S
气体末状态的温度T2＝900 K，体积V2＝（h1＋h2）S
对缸内封闭气体，由理想气体状态方程＝，解得p2＝p1＝1.6×105 Pa。
（2）对于封闭气体，在此过程中外界对气体做功为
W＝－p1·ΔV＝－8×104×2×10－3×0.1 J＝－16 J
由热力学第一定律得ΔU＝W＋Q
气体增加的内能为ΔU＝－16 J＋30 J＝14 J。
素养训练
1.D 气体A吸热，Q＞0，体积不变，W＝0，根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W，可知ΔU＞0，气体温度升高，故A错误；对气体B上方的活塞进行受力分析，根据平衡条件可知，气体B的压强不变，由于隔板导热性能良好，气体B温度升高，内能增大，根据理想气体状态方程＝C，在压强不变，温度升高的情况下，体积增大，则气体对外做功，故B错误；气体A和气体B温度升高，则分子的平均动能都增大，但并非每一个分子的动能都会增大，故C错误；气体压强与分子单位时间内对器壁单位面积碰撞次数、分子平均动能有关，在压强不变的情况下，气体B的分子平均动能增大，则气体B分子单位时间内对器壁单位面积碰撞次数减少，故D正确。
2.（1） （2） Q
解析：（1）没有人坐在座椅上时，座椅受到管内气体压力、管外大气压力和自身的重力，设管内气体压强为p1，管外大气压为p0，根据平衡条件有
mg＋p0π＝p1π
又Δp＝p1－p0
解得Δp＝。
（2）质量为M的人坐在座椅上后，设稳定时管内气体压强为p2，则有
（M＋m）g＋p0π＝p2π
p1Sh＝p2S（h－Δh）
解得Δh＝
由热力学第一定律知，座椅下降过程中活塞对管内气体做的功W＝Q。
【教学效果·勤检测】
1.BD 过程AB温度不变，则气体分子平均动能不变，A错误；过程BC气体体积不变，则气体分子的数密度不变，B正确； 过程CA气体对外界做功，则W＜0；温度升高，则ΔU＞0；根据ΔU＝W＋Q，可得Q＞0，说明气体从外界吸热，C错误，D正确。
2.C 在过程ab中气体压强减小，温度升高，内能增大，ΔU＞0 ，再结合理想气体状态方程可知体积增大，气体对外做功，W＜0，由热力学第一定律ΔU＝Q＋W可知，气体一定吸收热量，故A正确，不符合题意；在过程bc中，压强增大，温度升高，内能增大，ΔU＞0，斜率增大，体积减小，外界对气体做功，W＞0，气体有可能吸热，有可能放热，故B正确，不符合题意；在过程ca中，压强不变，温度降低，内能减小，ΔU＜0，体积减小，外界对气体做功，W＞0，由热力学第一定律ΔU＝Q＋W可知，气体要放出热量，则外界对气体所做的功小于气体所放出的热量，故C错误，符合题意；一定质量的理想气体的内能由温度决定，温度越高，内能越大，由图可知状态c内能最大，故D正确，不符合题意。
3.C 以C中气体为研究对象，体积不变，根据＝，可知C中气体温度升高，压强增大；以活塞和连杆整体为研究对象，受到向上和向下气体的压力p2SA＜p2SB，可知活塞和连杆合力向下，则两活塞竖直向下运动，A中气体体积增大，对外做功，即W＜0，根据ΔU＝Q＋W，汽缸绝热Q＝0，内能减小，温度降低；反之B中气体体积变小，内能增大，温度升高。故选C。
4.（1）p0 （2）60k－W0
解析：（1）乒乓球内气体视为理想气体，有＝
解得p＝p0。
（2）该过程气体内能变化量为ΔU＝330k－270k＝60k
由热力学第一定律有ΔU＝W0＋Q
解得Q＝60k－W0。
4.热力学第二定律
【基础知识·准落实】
知识点一
1.（1）不可逆的 （2）方向性 2.（1）①内能 机械能
②比值 （2）完全变成功 方向性
知识点二
1.做功 2.品质
情景思辨
1.提示：（1）均匀。（2）不能。
2.（1）√ （2）× （3）√ （4）×
【核心要点·快突破】
要点一
知识精研
【探究】 提示：自然界的宏观过程不可能自动地逆向进行。要使它们逆向进行，就必须由外界对它们施加作用。
【典例1】 AD 热力学第二定律揭示了与热现象有关的物理过程的方向性，机械能和内能的转化过程具有方向性，机械能可以全部转化为内能，而内能要全部转化为机械能必须借助外部的帮助，即会引起其他变化，选项A正确，B错误；热传递过程也具有方向性，热量能自发地从高温物体传给低温物体，但是热量要从低温物体传到高温物体，必然要引起其他变化（外界对系统做功），选项C错误，D正确。
素养训练
C 电冰箱的工作过程表明，热量可以从低温物体向高温物体传递，在该过程中压缩机做功，即会产生其他的变化，故A错误；机械能可以全部转化为内能，内能不可以自发地全部转化为机械能，故B错误；可以制成一种热机，由热源吸取一定的热量而对外做功，如各种内燃机，但注意吸收的热量不是全部用来对外做功，故C正确；冰可以融化成水，水也可以结成冰，这两个过程伴随能量的转移，不是自发进行的，这个现象没有违背热力学第二定律，故D错误。
要点二
知识精研
【典例2】 D 根据热力学第一定律知ΔU＝W＋Q＝－100 J＋80 J＝－20 J，它的内能减小20 J，故A错误；根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q，可知物体从外界吸收热量，其内能不一定增加，物体对外界做功，其内能不一定减少，故B错误；通过做功的方式可以让热量从低温物体传递给高温物体，如电冰箱，故C错误；能量耗散过程体现了宏观自然过程的方向性，符合热力学第二定律，故D正确。
素养训练
1.D 第一类永动机违反了能量守恒定律，第二类永动机违反了热力学第二定律，A、B错误；由热力学第一定律可知W≠0，Q≠0，但ΔU＝W＋Q可以等于0，C错误；由热力学第二定律可知D项中现象是可能的，但会引起其他变化，D正确。
2.B C
解析：A项符合热力学第一、第二定律。冷水和杯子温度不可能都变低，只能是一个升高一个降低，或温度都不变，B项描述违背了热力学第一定律。C项描述虽然不违背热力学第一定律，但违背了热力学第二定律。D项中冰箱消耗电能从而可以从低温环境中提取热量散发到温度较高的室内，不违背热力学第二定律。
要点三
知识精研
【探究】 提示：能量是守恒的，但能量耗散却导致能量品质的降低，在利用它们的时候，高品质的能量释放出来并最终转化为低品质的能量。
【典例3】 B 化石能源不是清洁能源，水能是可再生能源，故A错误；根据热力学第二定律可知，不同形式的能量之间可以相互转化，能量在转化和转移中具有方向性，故B正确；能量既不会凭空消失，也不会凭空产生，它只会从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而在转化和转移的过程中，能量的总量保持不变，故C、D错误。
素养训练
1.ACD 能源是有限的，必须合理利用能源，A正确；尽管能量守恒，但使用过程中会有能量耗散，常规能源并不是取之不尽，用之不竭的，B错误；能源利用推动人类进步的同时会破坏人类生存的环境，必须加强环境保护，C正确；开发新能源可以缓解常规能源的不足，D正确。
2.AB 能量耗散遵守能量守恒定律，能量既不能凭空消失，也不能减少，而是以不同形式存在。能量耗散是指在能量转化的过程中，其他形式的能量最终转化为内能，流散到周围环境中，无法利用，使能量的可利用率越来越低，反应了能量流动的方向性，故选A、B。
3.BC 尽管能量守恒，但能量耗散后无法重新收集利用，所以能源是有限的，特别是常规能源，A错误，B正确；常规能源的利用比新能源核能的利用对环境影响大，C正确，D错误。
【教学效果·勤检测】
1.A 太阳能是一种清洁能源，故A正确；煤炭和石油是不可再生能源，故B错误；水能、风能是可再生能源，故C错误；核废料具有放射性，对环境污染极大，故D错误。
2.C 摩擦生热的过程是不可逆的，故A错误；能量守恒具有单向性，一般是不可逆，故B错误；实际的宏观过程都具有“单向性”或“不可逆性”，故C正确；空调机既能制冷又能制热，并不能说明传热不存在方向性，而是在相应的过程中，要引起其他方面的变化，故D错误。
3.CD 热茶温度比周围温度高，热量不可能自发地从低温物体传到高温物体，故A项不能发生；蒸汽机工作过程，一方面由于摩擦产生内能，另一方面蒸汽机要向周围环境散热，蒸汽机把蒸汽的内能全部转化为机械能是不可能的，故B项不能发生；由于泥沙比水的密度大，泥沙下沉，上面的水变清，泥、水自动分离，故C项能发生，也不违背热力学第二定律；通电后冰箱内压缩机工作，把箱内低温物体的热量传到箱外高温物体，故D项能发生，也不违背热力学第二定律。
4.B 热力学第一定律揭示了内能与其他形式能之间的转化关系，是能量守恒定律在热力学中的具体体现。热力学第二定律则进一步阐明了内能与其他形式能之间转化的方向性，二者表述的角度不同，本质不同，相互补充，并不矛盾，故C、D错误，B正确；内能在一定条件下可以全部转化为机械能，热量也可以由低温物体传递到高温物体，但是会引起其他变化，如电冰箱制冷机工作需要消耗电能，故A错误。
第四章 原子结构和波粒二象性
1.普朗克黑体辐射理论
【基础知识·准落实】
知识点一
1.完全吸收 2.向外辐射
知识点二
温度 （1）增加 （2）短
知识点三
1.整数倍 能量子 2.hν 普朗克常量 3.量子化 分立
情景思辨
1.提示：投在炉中的铁块一开始是黑色，过一会儿随着温度的升高，铁块逐渐变为红色，这是因为同一物体热辐射的强度与温度有关。
2.（1）× （2）× （3）√ （4）√ （5）×
【核心要点·快突破】
要点一
知识精研
【探究】 提示：（1）从外面射来的电磁波，经小孔射入空腔，要在腔壁上经过多次反射，在多次反射过程中，外面射来的电磁波几乎全部被腔壁吸收，最终不能从空腔射出，所以小孔和空腔能够模拟黑体。
（2）黑体能够向外辐射电磁波。
【典例1】 D 温度越高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，但黑体辐射的电磁波波长并不是越大，A、B错误；一般物体的辐射强度除去与温度有关外，还和物体的材料及表面状态有关，但黑体的辐射强度按波长的分布只与黑体的温度有关，C错误；普朗克通过对黑体辐射的研究，提出了能量子的概念，D正确。
素养训练
1.CD 黑体自身辐射电磁波，不一定是黑的，A错误；黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关，B错误，C正确；小孔只吸收电磁波，不反射电磁波，因此带小孔的空腔近似为一个黑体，D正确。
2.B 根据黑体辐射规律，可知随温度升高，各种波长的辐射强度都增大，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，故人体热辐射强度I随人体温度的升高而增大，其极大值对应的波长减4.氢原子光谱和玻尔的原子模型
课标要求 素养目标
通过对氢原子光谱的分析，了解原子的能级结构 1.知道光谱、连续谱、线状谱及玻尔原子理论基本假设的内容，了解能级、能级跃迁、能量量子化、基态、激发态等概念和相关的实验规律。（物理观念） 2.掌握氢原子光谱的实验规律和氢原子能级图，理解理论的局限性与不足，能用原子能级图分析、推理、计算，提高解决问题的能力。（科学思维）
第1课时 氢原子光谱和玻尔的原子模型
知识点一 光谱
1.定义：用棱镜或光栅可以把物质发生的光按波长（频率）展开，获得光的波长（频率）和强度分布的记录，即光谱。
2.分类：有些光谱是一条条的亮线，叫作 ，这样的光谱叫作 。有的光谱看起来不是一条条分立的谱线，而是连在一起的光带，叫作 。
3.特征谱线：气体中中性原子的发光光谱都是 ，说明原子只发出几种特定频率的光。不同原子的亮线位置不同，说明不同原子的发光 是不一样的，因此，这些 称为原子的特征谱线。
4.光谱分析：利用原子的 来鉴别物质和确定物质的组成成分，这种方法叫作光谱分析。
知识点二 氢原子光谱的实验规律
1.原子内部电子的运动是原子发光的原因。因此， 是探索原子结构的一条重要途径。
2.巴耳末公式：＝ ，式中R∞叫作里德伯常量，其值为R∞＝1.10×107 m－1。
3.巴耳末公式的意义：以简洁的形式反映了氢原子的线状光谱的特征。
知识点三 经典理论的困难
1.核式结构模型的成就：正确地指出了原子核的存在，很好地解释了 。
2.经典理论的困难：经典物理学既无法解释原子的 性，又无法解释原子光谱的分立特征。
知识点四 玻尔原子理论的基本假设
1.轨道量子化
（1）原子中的电子在 的作用下，绕 做圆周运动。
（2）电子绕核运动的轨道是 的。
（3）电子在这些轨道上绕核的运动是 的，不产生 。
2.定态
（1）能量量子化：当电子在不同轨道上运动时，原子处于不同的状态，具有不同的 。
（2）能级：原子的量子化的 。
（3）定态：原子中具有 能量的稳定状态。
（4）基态：能量 的状态。
（5）激发态：除 之外的其他状态。
3.频率条件
当电子从能量较 的定态轨道（其能量记为En）跃迁到能量较 的定态轨道（能量记为Em，m＜n）时，会放出能量为hν的光子（h是普朗克常量），这个光子的能量由前后两个能级的能量差决定，即hν＝ ，此式称为频率条件，又称辐射条件。
【情景思辨】
1.不同物体发出的不同光谱如图所示。
（1）钨丝白炽灯的光谱与其他三种光谱有什么区别？
（2）铁电极弧光灯的光谱、分子状态的氢光谱、钡光谱的特征相同吗？
2.判断正误。
（1）气体中中性原子的发光光谱都是线状谱，并且只能发出几种特定频率的光。（ ）
（2）线状谱和连续谱都可以用来鉴别物质。（ ）
（3）可以利用光谱分析来鉴别物质和确定物质的组成成分。（ ）
（4）玻尔的原子结构假说认为电子的轨道是量子化的。（ ）
（5）电子从较高的能级向较低的能级跃迁时，会放出任意频率的光子。（ ）
要点一 光谱和光谱分析
1.光谱的分类
2.太阳光谱
特点 在连续谱的背景上出现一些不连续的暗线，是一种吸收光谱
产生原因 阳光中含有各种颜色的光，但当阳光透过太阳的高层大气射向地球时，太阳高层大气中含有的元素会吸收它自己特征谱线的光，然后再向四面八方发射出去，到达地球的这些谱线看起来就暗了，这就形成了明亮背景下的暗线
3.光谱分析
（1）优点：灵敏度高，分析物质的最低量达10－13 kg。
（2）应用：①发现新元素；②鉴别物体的物质成分。
（3）用于光谱分析的光谱：线状谱和吸收光谱。
【典例1】 （多选）下列关于光谱的说法正确的是（ ）
A.连续谱就是由连续发光的物体产生的光谱，线状谱是线状光源产生的光谱
B.连续谱包括一切波长的光，线状谱只包括某些特定波长的光
C.发射光谱一定是连续谱
D.炽热的液体发出的光谱是连续谱
尝试解答：
1.关于光谱和光谱分析，以下说法正确的是（ ）
A.太阳光谱是连续谱，氢原子光谱是线状谱
B.光谱分析的优点是灵敏而且迅速
C.分析某种物质的化学组成，可以使这种物质发出的白光通过另一种物质的低温蒸气从而取得吸收光谱进行分析
D.摄下月球的光谱可以分析出月球上有哪些元素
2.（2024·河南南阳高二期末）包含各种波长的复合光，被原子吸收了某些波长的光子后，连续光谱中这些波长的位置上便出现了暗线，这样的光谱叫作吸收光谱。传到地球表面的太阳光谱就是吸收光谱（ ）
A.太阳光谱中的暗线是太阳高层大气中的原子吸收光子后产生的
B.太阳光谱中的暗线是地球大气中的原子吸收光子后产生的
C.利用太阳光谱可以分析地球大气中含有哪些元素
D.利用太阳光谱可以分析太阳光中含有哪些元素
要点二 氢原子光谱的实验规律
【探究】
从氢气放电管可以获得氢原子光谱，如图所示。
（1）氢原子光谱属于哪种类型的光谱？
（2）在可见光范围内，氢原子光谱遵循什么规律？
【归纳】
1.氢原子光谱的特点：在氢原子光谱图中的可见光区内，由右向左，相邻谱线间的距离越来越小，表现出明显的规律性。
2.巴耳末公式
（1）巴耳末对氢原子光谱的谱线进行研究得到公式：＝R∞（n＝3，4，5，…），该公式称为巴耳末公式。式中R∞叫作里德伯常量，实验值为R∞＝1.10×107 m－1。
（2）公式中只能取n≥3的整数，不能连续取值，波长是分立的值。
3.其他谱线：除了巴耳末系，氢原子光谱在红外和紫外光区的其他谱线也都满足与巴耳末公式类似的关系式。
【典例2】 根据巴耳末公式，指出氢原子光谱在可见光范围内波长最长的2条谱线对应的n，它们的波长各是多少？氢原子光谱有什么特点？（结果保留1位小数，R∞＝1.10×107 m－1）
尝试解答
规律方法
对巴耳末公式的理解
（1）巴耳末公式只反映氢原子发光的规律，不能描述其他原子的发光规律。
（2）公式中n只能取整数，不能连续取值，因此波长也是分立的值。
（3）公式是在对可见光区的四条谱线分析总结出来的，在红外和紫外光区的其他谱线也都满足与巴耳末公式类似的关系式。
1.（多选）下列关于巴耳末公式＝R∞的理解，正确的是（ ）
A.此公式是巴耳末在研究氢原子光谱特征时发现的
B.公式中n可取任意值，故氢原子光谱是连续谱
C.公式中n只能取不小于3的整数值，故氢原子光谱是线状谱
D.公式不但适用于氢原子光谱的分析，也适用于其他原子的光谱
2.（2024·河北沧州高二期末）氢原子光谱有巴耳末系、赖曼系、帕邢系等，其中巴耳末系的公式为＝R∞（n＝3，4，5，…），其中R∞＝1.10×107 m－1，则巴耳末系中最长波长λ1与最短波长λ2的比值为（ ）
A.1.8 B.2.0
C.2.2 D.2.4
要点三 玻尔原子理论的基本假设
1.轨道量子化
（1）轨道半径是一些不连续的、某些分立的数值。
（2）氢原子的电子最小轨道半径为r1＝0.053 nm，其余轨道半径满足rn＝n2r1，式中n称为量子数，对应不同的轨道，只能取正整数。
2.能量量子化
（1）不同轨道对应不同的状态，在这些状态中，尽管电子做变速运动，却不辐射能量，因此这些状态是稳定的，原子在不同状态有不同的能量，所以原子的能量也是量子化的。
（2）基态：原子最低的能量状态称为基态，对应的电子在离核最近的轨道上运动，氢原子基态能量E1＝－13.6 eV。
（3）激发态：较高的能量状态称为激发态，对应的电子在离核较远的轨道上运动。氢原子各能级的关系为En＝E1（E1＝－13.6 eV，n＝1，2，3，…）。
3.跃迁
原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定，即高能级En低能级Em（n＞m）。
【典例3】 氢原子的核外电子从距核较近的轨道跃迁到距核较远的轨道的过程中（ ）
A.原子要吸收光子，电子的动能增大，原子的电势能增大
B.原子要放出光子，电子的动能减小，原子的电势能减小
C.原子要吸收光子，电子的动能增大，原子的电势能减小
D.原子要吸收光子，电子的动能减小，原子的电势能增大
尝试解答：
规律总结
原子的能量及变化规律
（1）原子的能量：En＝Ekn＋Epn。
（2）电子绕氢原子核运动时有k＝m，故Ekn＝m＝，电子轨道半径越大，电子绕核运动的动能越小。
（3）当电子的轨道半径增大时，库仑引力做负功，原子的电势能增大，反之，电势能减小。
（4）电子的轨道半径增大时，说明原子吸收了能量，从能量较低的轨道跃迁到了能量较高的轨道，即电子轨道半径越大，原子的能量En越大。
1.1913年玻尔在核式结构模型、原子光谱和普朗克量子概念基础上提出了玻尔的原子结构理论，根据他的理论下列说法正确的是（ ）
A.电子绕原子核运动的轨道是任意的
B.原子能量最高的状态称为基态
C.当原子处于激发态时，原子向外辐射能量
D.当电子吸收一定频率的光子后会从低能级状态跃迁到高能级状态
2.一个氢原子中的电子从一个半径为ra的轨道自发地直接跃迁至另一半径为rb的轨道，已知ra＞rb，则在此过程中（ ）
A.原子发出一系列频率的光子 B.原子要吸收一系列频率的光子
C.原子要吸收某一频率的光子 D.原子要辐射某一频率的光子
1.（多选）关于光谱和光谱分析，下列说法正确的是（ ）
A.白炽灯光谱是线状谱
B.霓虹灯产生的是线状谱
C.进行光谱分析时，只能用线状谱
D.同一元素吸收光谱的暗线与线状谱的位置是一一对应的
2.如图所示为气体放电管中氦原子的发射光谱图，图片显示光谱只有一些分立的亮线。下列说法正确的是（ ）
A.氦原子光谱中的不同亮线由处于不同能量状态的原子发光而形成
B.放电管中的氦原子受到高速运动的电子的撞击，从低能级跃迁到高能级时放出光子
C.大量氦原子发光时，可以发射出各种频率的光，图片显示的仅是少数氦原子发光的光谱
D.氦原子发光时放出的光子能量等于两个能级之差，所以其发射光谱只有一些分立的亮线
3.根据玻尔的原子结构模型，原子中电子绕核运转的轨道半径（ ）
A.可以取任意值
B.可以在某一范围内取任意值
C.可以取不连续的任意值
D.是一些不连续的特定值
4.根据玻尔理论，下列关于氢原子的论述正确的是（ ）
A.当氢原子由能量为En的定态向低能级跃迁时，氢原子要辐射的光子能量为hν＝En
B.电子沿某一轨道绕核运动，若圆周运动的频率为ν，则其发光的频率也是ν
C.一个氢原子中的电子从一个半径为ra的轨道自发地直接跃迁到另一个半径为rb的轨道，已知ra＞rb，则此过程原子要辐射某一频率的光子
D.氢原子吸收光子后，将从高能级向低能级跃迁
5.（多选）巴耳末通过对氢原子光谱的研究总结出巴耳末公式＝R∞（n＝3，4，5，…），下列说法正确的是（ ）
A.巴耳末依据核式结构理论总结出巴耳末公式
B.巴耳末公式反映了氢原子发光的连续性
C.氢原子光谱巴耳末系的最短波长与最长波长之比是
D.巴耳末公式准确反映了氢原子发光的分立性，其波长的分立值并不是人为规定的
提示：完成课后作业 第四章 4. 第1课时
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