章末综合检测（四） 电能 能量守恒定律
一、单项选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.QQ是一款流行的互联网即时通讯工具，从某一版本开始QQ推出了“在线时长”功能，用户通过积累在线时长可以获得更高等级、享受更多服务，许多网友为追求虚拟的等级而纯粹地开机在线，造成大量的电能浪费。如图所示是某网友QQ界面的电脑屏幕抓拍图，请你估算他升到下一级还要消耗的电能为（假定电脑正常工作时的功率约为200 W）（ ）
A.0.2 kW·h B.2 kW·h
C.20 kW·h D.200 kW·h
解析：B 电脑正常工作时的功率约为200 W，该网友升到下一级还要消耗的电能为W＝Pt＝2 kW·h，选项B正确。
2.图甲所示为一款儿童电动汽车，该款电动汽车的部分参数如图乙所示，则下列说法正确的是（ ）
A.电源规格4.5 A·h中，A·h是能量的单位
B.电机的输出功率小于24 W
C.电机线圈的电阻为6 Ω
D.行驶过程中电机突发故障，被卡住无法转动，此时通过电机的电流为2 A
解析：B A·h是电流与时间的乘积，是电荷量的单位，故A错误；电机的额定功率P＝UI＝12×2 W＝24 W，可知电机的输出功率一定小于24 W，故B正确；只知道电机的额定电压与额定电流，不能由欧姆定律求出电机线圈的电阻值，故C错误；知道电机的额定电压，不知道电机线圈的电阻值，所以若电机突发故障，被卡住无法转动，不能求出通过电机的电流，故D错误。
3.A、B两电源分别供电时其路端电压与电流的关系图线如图所示，则下列叙述正确的是（ ）
A.电源电动势EA＝EB
B.电源内阻rA＜rB
C.电源A的短路电流为0.2 A
D.电源B的短路电流为0.3 A
解析：D 由U-I图像可知EA＝2.0 V，EB＝1.5 V，故A错误；rA＝＝ Ω＝5 Ω，rB＝＝ Ω＝5 Ω，故B错误；I短A＝＝ A＝0.4 A，故C错误；I短B＝＝ A＝0.3 A，故D正确。
4.如图所示的电路中，a、b、c为三根长度不同、横截面积和材料都相同的导体棒。开关闭合后，在相同时间内三根导体棒产生的热量（ ）
A.a最多 B.b最多
C.c最多 D.都相等
解析：C 根据串联关系，可知流过三根导体棒的电流I相同，由题意可知三根导体棒的电阻率ρ，横截面积S都相同，由电路图可知三根导体棒的长度关系为la＜lb＜lc，由R＝ρ可得三根导体棒的电阻大小关系为Ra＜Rb＜Rc，根据焦耳定律Q＝I2Rt可知在相同时间内三根导体棒产生的热量大小关系为Qa＜Qb＜Qc，选项C正确，A、B、D错误。
5.如图所示的电路中，电源电动势E为3 V，定值电阻R为5 Ω，当开关闭合时，理想电流表的示数为0.5 A，电源内阻r为（ ）
A.0.5 Ω B.1.0 Ω
C.1.5 Ω D.2.0 Ω
解析：B 根据闭合电路欧姆定律E＝I（R＋r），解得r＝－R＝ Ω－5 Ω＝1.0 Ω，选项B正确，A、C、D错误。
6.在研究微型电动机的性能时，应用如图所示的实验电路。当调节滑动变阻器R并控制电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为0.50 A和2.0 V。重新调节R并使电动机恢复正常运转，此时电流表和电压表的示数分别为2.00 A和20.0 V，则这台电动机正常运转时输出功率为（ ）
A.12 W B.24 W
C.30 W D.40 W
解析：B 电动机停止转动时，电动机为纯电阻，根据欧姆定律得电动机的电阻r＝＝4 Ω，正常运转后，其输出功率为P＝U2I2－r＝20×2 W－22×4 W＝24 W，故选B。
7.图甲为某型号的脂肪测量仪，其原理是根据人体电阻的大小来判断脂肪所占比例（体液中含有钠离子、钾离子等，容易导电，而脂肪不容易导电），模拟电路如图乙所示，电压表、电流表均为理想电表。测量时，闭合开关，测试者分握两手柄A、B，则体型相近的两人相比，脂肪含量高者（ ）
A.电流表示数较大 B.电压表示数较小
C.电源内电路电压较大 D.路端电压较大
解析：D 由题意可知，脂肪含量高者，电阻较大。测试时，脂肪含量高者接入电路中的电阻R3较大，由闭合电路的欧姆定律可知I＝，电路中的电流较小，因此电流表示数较小，A错误；由路端电压U＝E－Ir可知，脂肪含量高者接入电路时，电流I较小，电源内电路电压U内＝Ir较小，路端电压U较大，D正确，C错误；电流I较小，R1、R2分压较小，路端电压U较大，故脂肪含量高者分压较大，电压表的示数较大，B错误。
8.如图所示的电路，R1、R2、R3的阻值均为R，电源内阻r＝R。开关S断开且电流稳定时，电容器所带的电荷量为Q1；闭合开关S，电流再次稳定后，电容器所带的电荷量为Q2。则Q1∶Q2为（ ）
A.2∶3 B.3∶5
C.1∶2 D.2∶5
解析：B 当开关S断开时，等效电路图如图甲所示，电路总阻值R总＝r＋＝R，则干路电流I＝＝，电容器两端的电压U1＝＝E；当开关S闭合时，等效电路图如图乙所示，
电路总阻值R总'＝r＋＝R，则干路电流I'＝＝，电容器两端的电压U2＝E－I'r＝E。由C＝，可得＝＝，故B正确，A、C、D错误。
二、多项选择题（本题共4小题，每小题4分，共16分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）
9.如图所示为欧姆表的原理图，表头内阻为Rg，调零电阻为R，电池的电动势为E，内阻为r，则下列说法中正确的是（ ）
A.它是根据闭合电路欧姆定律制成的
B.接表内电池负极的应是红表笔
C.电阻表盘的“∞”刻度一般在刻度盘的右端
D.调零后刻度盘的中间刻度值是r＋Rg＋R
解析：ABD 多用电表是根据闭合电路欧姆定律制成的，选项A正确；电流从黑表笔出电表，红表笔进电表，接表内电池负极的是红表笔，接正极的是黑表笔，选项B正确；“∞”刻度在刻度盘的左端，选项C错误；当多用电表指针指在中间位置时，＝，Ig＝，所以Rx＝Rg＋R＋r，即中间刻度值为r＋Rg＋R，选项D正确。
10.如图所示，一灯泡L和直流电动机M串联接入电压恒为10 V的电路中，此时标有“3V 1.5 W”字样的小灯泡L恰好正常发光，已知直流电动机的内阻RM＝2 Ω。下列说法正确的是（ ）
A.电动机的输入功率为3.5 W
B.电动机的输出功率为2.5 W
C.整个电路消耗的功率为5 W
D.电动机的效率约为83.3％
解析：AC 小灯泡L恰好正常发光，其电压为额定电压3 V，则电动机的电压为UM＝U－UL＝7 V，小灯泡的额定电流就是通过电动机的电流，有I＝＝ A＝0.5 A，则电动机的输入功率为P入＝UMI＝3.5 W，A正确；对电动机，由能量守恒定律有P入＝P出＋I2RM，解得电动机的输出功率为P出＝P入－I2RM＝（3.5－0.25×2）W＝3 W，B错误；整个电路消耗的功率为P总＝UI＝10×0.5 W＝5 W，C正确；电动机的效率约为η＝×100％＝×100％≈85.7％，D错误。
11.在如图所示的电路中，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P从最顶端向下滑动时（ ）
A.电压表的示数先变大后变小
B.电流表的示数变大
C.电压表的示数先变小后变大
D.电流表的示数先变大后变小
解析：AB 设滑动变阻器中P以上部分的电阻为Rx，滑动变阻器的总阻值为R0，则变阻器在电路中的阻值R'＝，当Rx＝时，R'最大。P从最顶端向下滑动时，回路中的总电阻先增大，后减小；当P滑向中点时，R'增大，R总增大，I减小，路端电压增大，UR减小，IA增大。同理可知P滑过中点后，IA增大，故A、B正确。
12.如图所示的电路中，定值电阻a、b、c、d的阻值相等、电容器C的耐压值足够大，其中电源的内阻可忽略不计。当仅闭合开关K1时，电路的总电阻用R1表示、电容器所带的电荷量为q1，当两个开关均闭合时，电路的总电阻用R2表示、电容器所带的电荷量为q2。则下列式子正确的是（ ）
A.R1∶R2＝6∶5 B.R1∶R2＝5∶6
C.q1∶q2＝5∶3 D.q1∶q2＝3∶5
解析：AC 假设定值电阻的阻值均为R，电源的电动势为E，内阻可忽略不计，当仅闭合开关K1时，等效电路如图甲所示，则电路的总电阻为R1＝3R，电容器两极板间的电压U1＝E＝E，则电容器所带的电荷量q1＝CU1＝EC；当两个开关均闭合时，等效电路如图乙所示，电路的总电阻为R2＝2R＋＝R，电容器两极板之间的电压为U2＝E＝E，电容器所带的电荷量q2＝CU2＝EC。由以上分析可知R1∶R2＝6∶5，q1∶q2＝5∶3，A、C正确，B、D错误。
三、非选择题（本题共5小题，共60分）
13.（9分）小明利用图甲所示的实验装置测量一节干电池的电动势和内阻。
（1）图甲中电流表的示数为0.44 A。
解析：由题中实物图可知，电流表的量程为0.6 A，精确度为0.02 A，因此电流表的示数为0.02×22 A＝0.44 A。
（2）调节滑动变阻器，电压表和电流表的示数记录如下：
U/V 1.45 1.36 1.27 1.16 1.06
I/A 0.12 0.20 0.28 0.36 0.44
请根据表中的数据，在图乙的方格纸上作出U-I图线。
由图线求得：电动势E＝1.60（1.58～1.62均可） V，内阻r＝1.20（1.18～1.26均可） Ω。
答案：图见解析
解析：根据题给数据作出U-I图像如图所示，由图像在纵轴上的截距得电动势为1.60 V，斜率的绝对值即内阻为r＝ Ω＝1.20 Ω。
（3）实验时，小明进行了多次测量，花费了较长时间，测量期间一直保持电路闭合。其实，从实验误差考虑，这样的操作不妥，因为干电池长时间工作，电动势和内阻会发生变化，导致实验误差增大。
解析：如果一直保持电路闭合，干电池长时间工作会导致其电动势和内阻发生变化，实验误差增大。
14.（9分）利用如图甲所示的电路测定电源的电动势和内阻。
（1）若闭合开关S1，将单刀双掷开关S2掷向a，改变电阻箱R的阻值得到一系列电压表的读数U。则由于未考虑电压表分流，电动势的测量值与真实值相比偏小，内阻的测量值与真实值相比偏小。（填“偏大”“相等”或“偏小”）
（2）若断开开关S1，将单刀双掷开关S2掷向b，改变电阻箱R的阻值得到一系列电流表的读数I。则由于未考虑电流表分压，电动势的测量值与真实值相比相等，内阻的测量值与真实值相比偏大。（填“偏大”“相等”或“偏小”）
（3）某同学分别按照以上两种方式完成实验操作之后，利用作图法处理数据，得到如图乙、丙所示的两个图像，图线在纵轴上的截距分别是b1、b2，斜率分别为k1、k2。综合两条图线的数据可以避免电压表分流和电流表分压带来的系统误差，则电源的电动势E＝，内阻r＝。
解析：（1）若闭合开关S1，将单刀双掷开关S2掷向a，改变电阻箱R的阻值得到一系列电压表的读数U，根据闭合电路欧姆定律可知，E测＝U＋Ir测＝U＋r测，则＝＋。由题中电路图可知，由于电压表的分流作用，通过电源的电流大于，这是造成系统误差的原因；若考虑电压表的内阻，则表达式为E真＝U＋r真，变形得＝＋·；则由数学知识可知，测得的电动势E偏小，内阻r偏小。
（2）根据闭合电路欧姆定律E＝I（R＋r），变形得到与R的关系式＝R＋，-R图像的斜率的倒数等于电源的电动势E，图线在横轴上的截距的绝对值等于电源的内阻r。若考虑电流表的内阻，则实际内阻r真＝r测－RA，所以内阻的测量值与真实值相比偏大，电动势的测量值与真实值相等。
（3）由以上分析可知，（2）中电动势是准确的，故E＝；而题图乙中图线的斜率k1＝，联立解得r＝。
15.（12分）如图所示，M为一线圈电阻rM＝0.4 Ω的电动机，R＝24 Ω，电源电动势E＝40 V。当S断开时，电流表的示数为I1＝1.6 A，当开关S闭合时，电流表的示数为I2＝4.0 A。求：
（1）电源内阻r；
（2）开关S闭合时电源输出功率；
（3）开关S闭合时电动机输出的机械功率。
答案：（1）1 Ω （2）144 W （3）87.5 W
解析：（1）当S断开时，E＝I1（R＋r），代入数据得r＝1 Ω。
（2）设开关S闭合时，路端电压为U2，
则U2＝E－I2r＝36 V
P＝I2U2＝144 W。
（3）开关S闭合时，流过R的电流IR＝＝1.5 A
流过电动机的电流IM＝I2－IR＝2.5 A
电动机输出的机械功率
P出＝U2IM－rM＝87.5 W。
16.（14分）利用电动机通过如图所示的电路提升重物。已知电源电动势E＝12 V，内阻r＝2 Ω，电阻R＝3 Ω，重物质量m＝0.30 kg，当将重物固定且电动机不转动时，理想电压表的示数为U1＝8 V。当重物不固定且电动机最后以稳定的速度匀速提升重物时，理想电压表的示数为U2＝11 V，不计摩擦，g取10 m/s2。求：
（1）重物固定时流过电源的电流I1；
（2）电动机内部线圈的电阻r0；
（3）重物匀速上升时的速度v。
答案：（1）2 A （2）1 Ω （3）1.5 m/s
解析：（1）由题意有E＝U1＋I1r，解得I1＝2 A。
（2）由题意有U1＝I1（r0＋R），解得r0＝1 Ω。
（3）由题意有E＝U2＋I2r，
解得I2＝0.5 A
又U2I2－（r0＋R）＝mgv，
解得v＝1.5 m/s。
17.（16分）图甲所示的电路中，R1、R2均为定值电阻，且R1＝100 Ω，R2阻值未知，R3为一滑动变阻器。当其滑片P从左端滑至右端时，测得电源的路端电压随电源中流过的电流变化图像如图乙所示，其中A、B两点是滑片P在变阻器的两个不同端点得到的。求：
（1）电源的电动势和内阻；
（2）定值电阻R2的阻值；
（3）滑动变阻器的最大阻值。
答案：（1）20 V 20Ω （2）5 Ω （3）300 Ω
解析：（1）将乙图中AB线段延长，交U轴于20 V处，交I轴于1.0 A处，所以电源的电动势为E＝20 V，内阻r＝＝20 Ω。
（2）当P滑到R3的右端时，电路参数对应乙图中的B点，即U2＝4 V、I2＝0.8 A，得R2＝＝5 Ω。
（3）当P滑到R3的左端时，由乙图知此时U外＝16 V，I总＝0.2 A，所以R外＝＝80 Ω。
因为R外＝＋R2，解得滑动变阻器的最大阻值为R3＝300 Ω。
1 / 3第2课时 闭合电路的功率和效率 欧姆表的原理
要点一 闭合电路的功率和效率
1.纯电阻电路中电源的最大输出功率
由P出＝＝可得，电源的输出功率随外电阻的变化关系如图所示。
（1）当R＝r时，Pmax＝。
（2）当R＜r时，R↑→P出↑。
（3）当R＞r时，R↑→P出↓。
（4）一个P出（最大功率除外）对应于两个不同的外电阻R1和R2，且r＝。
2.纯电阻电路中电源的效率
由η＝×100％＝×100％可见，外电阻R越大，电源的效率越高。
当R＝r（电源有最大输出功率）时，效率仅为50％。
3.实际电路中功率最大值的求解方法
（1）流过电源的电流最大时，电源的功率、内损耗功率均最大。对某定值电阻来说，其电流最大时功率也最大。
（2）电源的输出功率在外电阻等于内阻时最大，若不能相等，外电阻越接近内阻时，电源的输出功率越大。
（3）对于外电路中部分不变电阻来说，可以写出其功率表达式，利用数学知识求其极值。
【典例1】 如图所示的电路中，电源电动势E＝10 V，内阻r＝0.5 Ω，电动机的电阻R0＝1.0 Ω，电阻R1＝1.5 Ω。电动机正常工作时，电压表的示数U1＝3.0 V，求：
（1）电源的总功率；
（2）电动机消耗的电功率和将电能转化为机械能的功率；
（3）电源的输出功率和效率。
答案：（1）20 W （2）12 W 8 W （3）18 W 90％
解析：（1）电动机正常工作时，电流为
I＝＝ A＝2 A
电源的总功率为
P总＝IE＝2×10 W＝20 W。
（2）电动机两端的电压为
U＝E－Ir－U1＝（10－2×0.5－3.0）V＝6 V
电动机消耗的电功率为
P电＝IU＝2×6 W＝12 W
电动机的热功率为
P热＝I2R0＝22×1 W＝4 W
电动机将电能转化为机械能的功率
P机＝P电－P热＝（12－4）W＝8 W。
（3）电源的输出功率为
P出＝P总－P内＝P总－I2r＝（20－22×0.5）W＝18 W
电源的效率η＝×100％＝×100％＝90％。
1.如图所示，一款微型机器人的内部有一个直流电动机，其额定电压为U，额定电流为I，线圈电阻为R，将它接在电动势为E，内阻
为r的直流电源的两极间，电动机恰好能正常工作，下列说法正确的是（ ）
A.电动机消耗的总功率为EI
B.电动机的效率为
C.电源的输出功率为EI－I2r
D.电源的效率为1－
解析：C 电动机消耗的总功率为P＝UI，故A错误；电动机的效率η＝＝1－，故B错误；电源的输出功率P'＝EI－I2r，故C正确；电源的效率η'＝＝＝＝1－，故D错误。
2.如图所示，线段A为某电源的U-I图线，线段B为某电阻的U-I图线，当上述电源和电阻组成闭合电路时，则：
（1）电源的输出功率P出为多大？
（2）电源内部损耗的电功率是多少？
（3）电源的效率η为多大？
答案：（1）4 W （2）2 W （3）66.7 ％
解析：（1）由A的图线可读出电源电动势E＝3 V，内电阻r＝＝ Ω＝0.5 Ω，
从图像的交点可读出路端电压U＝2 V，
电路电流I＝2 A
则电源的输出功率为P出＝UI＝4 W。
（2）电源内部损耗的电功率P内＝I2r＝2 W。
（3）电源的总功率为P总＝IE＝6 W，
故电源的效率为η＝×100％≈66.7％。
要点二 欧姆表的原理
1.欧姆挡测量电阻的原理
（1）测量原理：闭合电路的欧姆定律。
（2）欧姆表由电流表改装而成：通过表头的电流I＝，Rx＝－（R＋Rg＋r），Rx与电流I一一对应，如果将表盘上的电流值改为电阻值，就可以从表盘上直接读出电阻的数值，这样就制成了一个欧姆表。
（3）欧姆表的内阻：式中R＋Rg＋r为欧姆表的内阻。
（4）欧姆调零：式中R为变阻器，也叫调零电阻。通过调节它，可以使欧姆表指针指向“0 Ω”位置。
2.刻度标注
刻度 标注方法 标注位置
“0 Ω” 红、黑表笔相接，调节调零旋钮，使指针满偏，被测电阻Rx＝0 满偏电 流Ig处
“∞” 红、黑表笔不接触，表头指针不偏转，被测电阻Rx＝∞ 电流为零处
中值电阻 Rx＝r＋R＋Rg 刻度盘正中央
“Rx” 红、黑表笔接Rx，Rx＝－（R＋Rg＋r），Rx与I一一对应 与Rx对应的电流I处
【典例2】 欧姆表的工作原理图如图所示。
（1）若表头的满偏电流为Ig＝500 μA，干电池的电动势为1.5 V，把灵敏电流表的电流刻度值对应的欧姆表电阻值填在下表中：
电流刻度 0 200 μA 300 μA 500 μA
电阻刻度 ∞ 4.5×103 Ω 2×103 Ω 0
解析：对应电流“0”刻度的电阻刻度为“∞”，对应满偏电流“500 μA”刻度的电阻刻度为“0”，所以调零时，由闭合电路的欧姆定律有
Ig＝，
解得欧姆表总内阻R内＝Rg＋r＋R0＝＝3 000 Ω。
测量电阻Rx时有I＝，
得Rx＝－R内，
当I＝200 μA时，Rx＝－3 000 Ω＝4.5×103 Ω，
当I'＝300 μA时，Rx'＝－3 000 Ω＝2×103 Ω。
（2）这只欧姆表的总内阻为3 000 Ω，表针偏转到满刻度的时，待测电阻为6 000 Ω。
解析：当表针偏转到满刻度的处时，通过欧姆表的电流I″＝＝ A。
Rx″＝－R内＝6 000 Ω。
把一量程为6 mA、内阻为100 Ω的电流表改装成欧姆表，电路如图所示，现备有如下器材：A.电源E＝3 V（内阻不计）；B.变阻器0～100 Ω；C.变阻器0～500 Ω；D.红表笔；E.黑表笔。
（1）变阻器选用C。
（2）红表笔接N端，黑表笔接M端。（均选填“M”或“N”）
（3）按正确方法测量Rx，指针指在电流表2 mA刻度处，则电阻值应为1 000 Ω；若指在电流表3 mA刻度处，则电阻值应为500 Ω。
解析：（1）两表笔直接接触时，调节变阻器的阻值使电流达到满偏Ig＝，解得R0＝400 Ω，故变阻器应选C。
（2）红表笔接内部电源的负极，黑表笔接内部电源的正极，所以红表笔接N端，黑表笔接M端。
（3）电流I＝2 mA时，有I＝，
解得Rx＝1 000 Ω。
电流I'＝3 mA时，有I'＝，
解得Rx'＝500 Ω。
1.将一电源与一电阻箱连接成闭合回路，测得电阻箱所消耗的功率P随电阻箱读数R变化的曲线如图所示，由此可知（ ）
A.电源最大输出功率可能大于45 W
B.电源内阻一定等于5 Ω
C.电源电动势为45 V
D.电阻箱所消耗的功率P最大时，电源效率大于50％
解析：B 由题图可知，电阻箱所消耗的功率P的最大值为45 W，所以电源最大输出功率为45 W，选项A错误；由电源输出功率最大的条件可知，电源输出功率最大时，外电路电阻的阻值等于电源内阻，所以电源内阻一定等于5 Ω，选项B正确；由电阻箱所消耗的功率P为最大值45 W时，电阻箱读数为R＝5 Ω可知，电流I＝3 A，电源电动势E＝I（R＋r）＝30 V，选项C错误；电阻箱所消耗的功率P最大时，电源效率为50％，选项D错误。
2.如图所示为一个将电流表改装成欧姆表的示意图，此欧姆表已经调零，用该欧姆表测量一阻值为R的电阻时，指针偏转至满刻度的处。现用该欧姆表测一阻值未知的电阻Rx的阻值，指针偏转到满刻度的处，可知该电阻的阻值为（ ）
A.4R B.3R
C.9R D.27R
解析：C 设改装后的欧姆表电动势为E，内阻为R内，电流表的满偏电流为Ig，欧姆表调零时有Ig＝
，测量阻值为R的电阻时，有Ig＝，测量阻值未知的电阻Rx时有Ig＝，解得Rx＝9R，选项C正确。
3.（多选）如图所示，R1为定值电阻，R2为可变电阻，E为电源的电动势，r为电源的内阻，以下说法正确的是（ ）
A.当R2＝R1＋r时，R2上的功率最大
B.当R1＝R2＋r时，R1上的功率最大
C.当R2增大时，电源的效率变大
D.当R2＝0时，电源的输出功率一定最小
解析：AC 将R1也看成电源的内阻，R2上的功率等于电源的输出功率，当外电阻等于内阻时，即R2＝R1＋r时，输出功率最大，即R2上的功率最大，故A正确；由于R1的阻值不变，根据P＝I2R，电流最大时，R1上的功率最大，当外电阻最小时，即R2＝0时，电流最大，R1上的功率最大，故B错误；电源的效率η＝×100％＝×100％，当R2增大时，电源的效率增大，故C正确；当外电阻等于内阻时，电源的输出功率最大，外电阻与内电阻越接
近，电源的输出功率越大，由于R1与r的关系未知，故当R2＝0时，电源的输出功率不一定最小，故D错误。
4.如图所示，已知电源电动势为6 V，内阻为1 Ω，保护电阻R0＝0.5 Ω，求：
（1）当电阻箱R读数为多少时，保护电阻R0消耗的电功率最大，并求这个最大值；
（2）当电阻箱R读数为多少时，电阻箱R消耗的功率PR最大，并求这个最大值。
答案：（1）0 8 W （2）1.5 Ω 6 W
解析：（1）保护电阻消耗的功率为
P0＝，
因R0和r是常量，而R是变量，所以R最小时，P0最大，即R＝0时，
P0max＝＝ W＝8 W。
（2）把R0＝0.5 Ω当作电源内阻的一部分，
当R＝R0＋r即R＝（1＋0.5）Ω＝1.5 Ω时，电阻箱R消耗的功率最大，则
PRmax＝＝ W＝6 W。
考点一 闭合电路的功率和效率
1.（多选）现有甲、乙、丙三个电源，电动势E相同，内阻不同，分别为r甲、r乙、r丙。用这三个电源分别给定值电阻R供电，已知R＝r甲＞r乙＞r丙，则将R先后接在这三个电源上的情况相比较，下列说法正确的是（ ）
A.接在甲电源上时，电源内阻消耗的功率最大
B.接在甲电源上时，定值电阻R两端的电压最大
C.接在乙电源上时，电源的输出功率最大
D.接在丙电源上时，电源的输出功率最大
解析：AD 三个电源的电动势E相同，而电阻R＝r甲＞r乙＞r丙，根据闭合电路欧姆定律得I＝，R接在电源上时，内阻消耗的功率为P＝I2r＝r＝，则当r＝R时，P最大，则知接在甲电源上时，电源内阻消耗的功率最大，故A正确；接在电源上时，定值电阻R两端的电压为U＝IR＝E＝，由于甲的内阻最大，所以U最小，故B错误；电源的输出功率P出＝I2R，由于丙电源的内阻最小，故接在丙电源上时电路中电流最大，所以接在丙电源上时，电源的输出功率最大，故D正确，C错误。
2.机器人的使用开阔了我们的视野，延伸了我们的肢体，增强了我们的力量，提高了我们的工作效率，将人们从繁重的生产劳动中解放出来。一款微型机器人的直流电动机的额定电压为U，额定电流为I，线圈电阻为R，将它接在电源电动势为E，内阻为r的直流电源的两极间，电动机恰能正常工作，下列说法错误的是（ ）
A.电动机消耗的总功率为UI
B.电动机消耗的热功率为I2R
C.电动机的输出功率小于UI
D.若此时将电动机卡住，电动机的电流仍为I
解析：D 根据电功率公式P＝UI知，电动机消耗的总功率为UI，A正确；根据热功率公式P＝I2R知，电动机消耗的热功率为I2R，B正确；电动机的输出功率为机器人的机械功率，大小为P出＝UI－I2R＜UI，C正确；电动机正常工作时，属于非纯电阻元件，电流比较小，将电动机卡住时，电动机变成了纯电阻元件，电流会变大，D错误。
3.（多选）在如图甲所示的电路中，电源的U-I图像如图乙中的图线a所示，定值电阻R0的U-I图像如图乙中的图线b所示，滑动变阻器Rx的最大阻值为1 Ω，下列说法正确的是（ ）
A.定值电阻R0的阻值为4 Ω
B.电源的内阻为0.5 Ω
C.当Rx＝0时电源输出的功率最大
D.在Rx＝0.25 Ω时电源输出的功率最大
解析：BD 由定值电阻R0的U-I图像知其阻值R0＝＝0.25 Ω，A错误；由电源的U-I图像知电源的电动势E＝3 V，内阻r＝＝0.5 Ω，B正确；当Rx＋R0＝r，即Rx＝0.25 Ω时，电源输出的功率最大，C错误，D正确。
4.如图甲所示的电路中，定值电阻R1＝4 Ω。可变电阻R的功率随自身阻值变化的函数关系如图乙所示，由此可知（ ）
A.电源电动势E＝2 V
B.电源内阻r＝ Ω
C.增大R，电源效率增大
D.增大R，电源效率可能增大，也可能减小
解析：C 将定值电阻R1与电源看成等效电源，当等效电源内阻与可变电阻R的阻值相等时，可变电阻R的功率最大，等效电源的输出功率最大，则r'＝＝2 Ω，由欧姆定律和串、并联电路规律得Pm＝R，UR＝IRR＝IR1R1，E＝（IR1＋IR）r＋UR，解得r＝4 Ω，E＝8 V，故A、B错误；电源效率η＝＝，U＝E－Ir＝E－，增大R，路端电压增大，电源效率增大，故C正确，D错误。
5.如图所示，已知电源电动势E＝20 V，内阻r＝1 Ω，当接入定值电阻R＝4 Ω时，电路中标有“3 V 4.5 W”的灯泡L和内阻r'＝0.5 Ω的小型直流电动机恰能正常工作，求：
（1）电路中的电流大小；
（2）电动机的额定电压；
（3）电源的总功率。
答案：（1）1.5 A （2）9.5 V （3）30 W
解析：（1）因为灯泡正常发光，所以I＝＝1.5 A。
（2）UM＝E－UL－IR－Ir＝（20－3－6－1.5）V＝9.5 V。
（3）电源的总功率P＝EI＝30 W。
考点二 欧姆表的原理
6.如图所示，用多用电表测量直流电压U和测量电阻R时（ ）
A.前者电流从红表笔流入多用电表，后者电流从红表笔流出多用电表
B.两者电流均从红表笔流入多用电表
C.两者电流均从红表笔流出多用电表
D.前者电流从红表笔流出多用电表，后者电流从红表笔流入多用电表
解析：B 题图所示是多用电表的示意图，无论是测电压U还是测电阻R，电流都是从红表笔流入多用电表，从黑表笔流出多用电表，选项B正确。
7.如图所示为多用电表欧姆挡的原理示意图，其中电流表的满偏电流为300 μA，内阻r0＝100 Ω，调零电阻最大阻值为R＝50 kΩ，串联的定值电阻R0＝50 Ω，电池电动势E＝1.5 V，用它测量电阻Rx的阻值，能准确测量的阻值范围是（ ）
A.30～80 kΩ B.3～8 kΩ
C.300～800 kΩ D.3 000～8 000 kΩ
解析：B 欧姆表的中值电阻附近刻度最均匀，读数误差最小；欧姆表的中值电阻R中等于欧姆表的内阻R总，根据闭合电路欧姆定律，满偏时Ig＝，半偏时Ig＝，联立解得R中＝R总＝＝ Ω＝5 kΩ，故选B。
8.如图所示是一个多用电表欧姆挡内部电路示意图。表头G满偏电流为0.5 mA、内阻为10 Ω，电池的电动势为1.5 V、内阻为1 Ω，滑动变阻器R0的最大阻值为5 000 Ω。该欧姆表的刻度值是按电池电动势为1.5 V标定的。当电池的电动势下降到1.45 V、内阻增大到4 Ω时仍可调零。调零后R0接入电路的阻值将变小（选填“大”或“小”），若测得某待测电阻阻值为300 Ω，则这个待测电阻的真实阻值小于（选填“大于”“等于”或“小于”）300 Ω。
解析：欧姆表的内阻R＝，电流表的满偏电流Ig不变，电动势为1.5 V调零后，欧姆表的内阻R内＝ Ω＝3 000 Ω，R0接入的阻值为2 989 Ω，电动势变为1.45 V调零后，欧姆表的内阻R内'＝ Ω＝2 900 Ω，R0接入的阻值为2 886 Ω，变小；由300 Ω刻度对应的电流列出关系式，有I＝ A＝ A，所以待测电阻R真＝290 Ω，小于300 Ω。
9.（多选）如图所示，a表示某电源路端电压随电流变化的图线，b表示外电阻两端电压随电流变化的图线，下列判断正确的是（ ）
A.阴影部分的面积表示电源内阻消耗的功率
B.阴影部分的面积表示电源的输出功率
C.当α＝β时，电源的输出功率最大
D.当α＝β时，电源的效率最高
解析：BC 阴影部分的面积表示外电阻消耗的功率或电源的输出功率，故A错误，B正确；当α＝β时，外电阻的阻值R与电源内阻r相等（注意α、β正切值并不等于阻值大小），此时电源的输出功率最大，此时效率为η＝×100％＝50％，故C正确，D错误。
10.（多选）如图所示是一个多用电表内部的简化电路图。S为单刀多掷开关，通过操作开关，可以切换不同的挡位。下列说法正确的是（ ）
A.当开关S分别接1或2时，测量的是电流，其中S接1时量程较大
B.当开关S分别接3或4时，测量的是电阻，其中A是黑表笔
C.当开关S分别接3或4时，测量的是电阻，其中A是红表笔
D.当开关S分别接5和6时，测量的是电压，其中S接5时量程较大
解析：AC 由题图可知，当开关S分别接1或2时是电流表，接1时分流电阻相对较小，故接1时电表的量程较大，故A正确；测量电阻时，欧姆表内部应接电源，由题图可知，测电阻只能接3或4，A与电源的负极相连，所以A为红表笔，故B错误，C正确；由题图可知，当开关S分别接5、6时，测量的是电压，电流表所串联的电阻越大，电压表的量程越大，所以当开关S接6时的量程比接5时的量程大，故D错误。
11.电动自行车的车灯和电动机（提供行驶动力）均由电瓶供电，工作原理简化为如图所示电路，查得电瓶的电动势E＝48 V，电瓶的内阻r及保护电阻R1的阻值均未知。在停车状态下打开车灯（S1闭合、S2断开），车灯正常发光，电流表的示数为1 A；在打开车灯时行驶（S1和S2均闭合），调节R2，仍使车灯正常发光，此时电流表的示数为3.2 A，电压表示数减少为原来的。若电动机内阻RM＝2 Ω，电流表和电压表均为理想电表，假定车灯灯丝电阻不变，用R0等效替代电瓶内阻r与保护电阻R1之和。求：
（1）等效电阻R0；
（2）行驶时电动机的效率。
答案：（1）4 Ω （2）87.5％
解析：（1）S1闭合、S2断开时，有E＝U1＋I1R0
S1、S2均闭合时，有E＝U2＋I2R0
其中U2＝U1
代入数据解得R0＝4 Ω，U2＝35.2 V。
（2）S1、S2均闭合时，流经车灯的电流IL＝I1＝1.0 A
流过电动机的电流IM＝I2－IL＝（3.2－1.0）A＝2.2 A
电动机的输入功率P＝U2IM＝77.44 W
电动机的发热功率P热＝RM＝9.68 W
电动机输出的机械功率P机＝P－P热＝67.76 W
电动机的效率η＝×100％＝87.5％。
12.如图所示，电源内阻r＝1 Ω，R1＝2 Ω，R2＝6 Ω，灯L上标有“3 V 1.5 W”的字样，当滑动变阻器R3的滑片P移到最右端时，电流表示数为1 A，灯L恰能正常发光。
（1）求电源的电动势；
（2）求当P移到最左端时，电流表的示数；
（3）当滑动变阻器的Pb段电阻为多大时，变阻器R3上消耗的功率最大？最大值为多大？
答案：（1）6 V （2）2 A （3）2 Ω 2 W
解析：（1）滑动变阻器的滑片P移到最右端时，电源的电动势E＝UL＋IR1＋Ir＝3 V＋1×2 V＋1×1 V＝6 V。
（2）当P移到最左端时，由闭合电路欧姆定律得I1＝＝2 A。
（3）设滑动变阻器的Pb段电阻为R'，R'与RL并联的等效电阻为R3L＝
由闭合电路欧姆定律得
I2＝，又U3＝I2R3L
所以P3＝＝＝
当R'＝，即R'＝2 Ω时变阻器R3上消耗的功率最大，且最大值为2 W。
1 / 32.闭合电路的欧姆定律第1课时 长度的测量及测量工具的选用
课标要求 素养目标
1.理解闭合电路欧姆定律。 2.会测量电源的电动势和内阻。 3.探究电源两端电压与电流的关系 1.通过静电力做功和非静电力做功，比较电势差和电动势这两个容易混淆的概念。（物理观念） 2.通过分析内、外电路电势的变化关系建立闭合电路欧姆定律。（科学思维） 3.通过实验与探究掌握路端电压与外电阻的关系。（科学探究） 4.通过实例与练习，掌握分析闭合电路的动态变化问题和闭合电路中各种功率关系的方法。（科学思维）
第1课时 长度的测量及测量工具的选用
知识点一 电动势
1.闭合电路：由导线、电源和用电器连成的电路叫作闭合电路。用电器和导线组成 外电路 ，电源内部是 内电路 。
2.电动势
（1）定义：非静电力所做的功与所移动的电荷量的 比值 。
（2）定义式：E＝。
3.单位：与电压的单位相同。单位是 伏特 ，符号是 V 。
知识点二 闭合电路欧姆定律及其能量分析
1.内电阻：电源 内部 的电阻，通常用r表示，可以将电源看作一个没有电阻的理想电源与电阻的 串联 。
2.闭合电路中的能量转化
如图所示，电路中电流为I，在时间t内，电源提供的电能W＝ Eq ＝EIt，内、外电路转化的内能分别为Q内＝ I2rt ，Q外＝ I2Rt ，根据能量守恒定律，有EIt＝ I2rt＋I2Rt ，即EI＝I2r＋I2R。
3.闭合电路的欧姆定律
（1）内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成 正比 ，跟内、外电路的 电阻之和 成反比。
（2）公式：I＝或E＝ I（R＋r） ，也可表示为E＝U外＋U内。
知识点三 路端电压与负载的关系
1.负载和路端电压：负载是外电路中的 用电器 ，路端电压是外电路的 电势降落 。
2.路端电压U与电流I的关系
（1）路端电压U与电流I的函数关系式：U＝ E－Ir ；
（2）U-I图像：如图所示，该直线与纵轴交点的纵坐标表示 电动势 ，斜率的绝对值表示电源的 内阻 。
3.路端电压与外电阻的关系：当R增大时，路端电压U 增大 ，当R减小时，路端电压U 减小 。
4.两种特殊情况
（1）当外电路断路时，外电阻R为 无穷大 ，I为 0 ，Ir也为 0 ，可得U＝ E ，即外电路断路时的路端电压等于电源电动势的大小。
（2）当电源两端 短路 时，外电阻R＝0，此时I＝，电源的内阻r一般都 很小 ，短路时电流 很大 ，会导致温度过高，烧坏 电源 ，甚至引起火灾。
【情景思辨】
现取两节新的干电池A、B，其中A为1号干电池，B为7号干电池。根据题述情景判断下列说法的正误。
（1）A的电动势一定大于B的电动势。（ × ）
（2）A的容量一定比B的容量大。（ √ ）
（3）A的电阻一定比B的电阻大。（ × ）
（4）若把A、B两节干电池分别接入电路，当流过A、B的电流相同时，则相同时间内两干电池非静电力做的功相同。（ √ ）
（5）若把电池的正负极用导线连接起来，电池发生了短路，此时电路中的电流无穷大。（ × ）
（6）电池与外电路断路时，电池两端的电压等于电池电动势。（ √ ）
要点一 对电动势的理解
【探究】
日常生活中我们经常接触到各种各样的电源，如图所示的干电池、手机电池，它们有的标有“1.5 V”字样，有的标有“3.7 V”字样。
（1）如果把5 C的正电荷从1.5 V干电池的负极移到正极，电荷的电势能增加了多少？非静电力做了多少功？如果把2 C的正电荷从3.7 V的手机电池的负极移到正极呢？
（2）是不是非静电力做功越多，电源把其他形式的能转化为电能的本领就越大？如何描述电源把其他形式的能转化为电能的本领？
提示：（1）7.5 J；7.5 J；7.4 J；7.4 J。
（2）不是。可以用非静电力做的功与所移动的电荷量的比值来反映非静电力做功的本领。
【归纳】
电动势与电压的区别与联系
比较项目 电动势 电压
物理意 义不同 表示非静电力做功将其他形式的能转化为电能的本领 表示静电力做功将电能转化为其他形式的能的本领
数值大小 意义不同 数值上等于将单位电荷量的正电荷从电源内由负极移到正极非静电力所做的功 数值上等于将单位电荷量的正电荷从导体一端移到另一端静电力所做的功
决定因素 不同 由电源本身决定 由电源及导体的电阻、导体的连接方式决定
测量方法 将电压表并联于电源两端 将电压表并联于被测电路两端
联系 电路闭合：E＝U内＋U外；电路断开：E＝U外
【典例1】 某电源的电动势为6 V，这表示（ ）
A.该电源在每秒内把6 J其他形式的能转化为电势能
B.电路通过1 C的电荷量，该电源把6 J其他形式的能转化为电势能
C.该电源比电动势为1.5 V的电源做功多
D.该电源与电动势为1.5 V的电源相比，通过1 C电荷量时转化的电势能相同
答案：B
解析：该电源的电动势为6 V，这表示电路通过1 C的电荷量，电源把6 J其他形式的能转化为电势能，故A错误，B正确；该电源比电动势为1.5 V的电源做功的本领强，但在通过电荷量未知的情况下无法比较做功的多少，故C错误；通过1 C电荷量时，该电源比电动势为1.5 V的电源转化的电势能多，故D错误。
1.关于电源的电动势，下列说法正确的是（ ）
A.电源是通过静电力做功把其他形式的能转化为电能的装置
B.电源电动势反映了电源内部非静电力做功的本领
C.对于给定的电源，移送正电荷静电力做功越多，电动势越大
D.把同一电源接在不同的电路中，电源的电动势也将变化
解析：B 电源是通过内部非静电力做功把其他形式的能量转化为电能的装置，故A错误；电动势表征电源把其他形式的能转化为电能的本领大小，反映了电源内部非静电力做功的本领，故B正确；对于给定的电源，电源的电动势不变，故C错误；把同一电源接在不同的电路中，电源的电动势不变，故D错误。
2.铅蓄电池的电动势为2 V，干电池的电动势为1.5 V，则下列说法正确的是（ ）
A.铅蓄电池两极间的电压为2 V
B.干电池能在1 s内将1.5 J的化学能转化成电能
C.铅蓄电池接入不同电路中，电动势会发生变化
D.电路中通过相同的电荷量时，铅蓄电池比干电池中非静电力做的功多
解析：D 当铅蓄电池不接入电路时，两极间的电压为2 V，当接入电路时，两极间的电压小于2 V，故A错误；干电池的电动势为1.5 V，根据W＝qU知，电路中每通过1 C的电荷量，电池把1.5 J的化学能转化为电能，与时间无关，故B错误；电动势表示电源将其他形式的能转化为电能的本领，与电源接入的电路无关，故C错误；根据W＝qU可知，电路中通过相同的电荷量时，铅蓄电池比干电池中非静电力做的功多，故D正确。
要点二 对闭合电路欧姆定律的理解
1.闭合电路的组成
2.闭合电路欧姆定律的表达形式
表达式 物理意义 适用条件
I＝ 电流与电源电动势成正比，与电路总电阻成反比 纯电阻 电路
E＝I（R＋r） ① E＝U外＋Ir ② E＝U外＋U内 ③ 电源电动势在数值上等于电路中内、外电压之和 ①④式适用于纯电阻电路； ②③⑤式普遍适用
EIt＝I2Rt＋I2rt ④ W＝W外＋W内 ⑤ 电源提供的总能量等于内、外电路中电能转化为其他形式的能的总和
【典例2】 如图所示的电路中，当S闭合时，电压表和电流表（均为理想电表）的示数各为1.6 V和0.4 A。当S断开时，它们的示数各改变0.1 V和0.1 A，求电源的电动势及内电阻。
答案：2 V 1 Ω
解析：当S闭合时，R1、R2并联接入电路，当S断开时，只有R1接入电路，此时路端电压增大、干路电流减小。
当S闭合时，由闭合电路欧姆定律得
U＝E－Ir，即1.6 V＝E－0.4 A×r ①
当S断开时，只有R1接入电路，由闭合电路欧姆定律得U'＝E－I'r，即（1.6＋0.1）V＝E－（0.4－0.1）A×r ②
由①②得E＝2 V，r＝1 Ω。
1.一电池外电路断开时的路端电压为3 V，接上8 Ω的负载电阻后路端电压降为2.4 V，则可以判定电池的电动势E和内电阻r为（ ）
A.E＝2.4 V，r＝1 Ω B.E＝3 V，r＝2 Ω
C.E＝2.4 V，r＝2 Ω D.E＝3 V，r＝1 Ω
解析：B 电池外电路断开时的路端电压为3 V，则电池的电动势E＝3 V，当电源接上8 Ω的负载电阻后路端电压降为2.4 V，电路中的电流为I＝＝ A＝0.3 A，电源的内阻r＝＝2 Ω，故B正确。
2.（多选）如图所示，当可变电阻R＝2 Ω时，理想电压表的示数U＝4 V，已知电源的电动势E＝6 V，则（ ）
A.此时理想电流表的示数是2 A
B.此时理想电流表的示数是3 A
C.电源的内阻是1 Ω
D.电源的内阻是2 Ω
解析：AC 题图所示电压表测量的是路端电压，电流表测量的是通过可变电阻R的电流，由部分电路欧姆定律有U＝IR，可得I＝2 A，再由闭合电路欧姆定律有E＝U＋Ir，将I＝2 A、U＝4 V、E＝6 V代入可得r＝1 Ω，故选项A、C正确，B、D错误。
要点三 路端电压与负载的关系
【探究】
（1）在如图所示的电路中，电源的电动势E＝10 V，内电阻r＝1 Ω，试求当外电阻分别是3 Ω、4 Ω、9 Ω时所对应的路端电压。通过数据计算，你发现了怎样的规律？
（2）根据闭合电路欧姆定律写出路端电压U与干路电流I之间的关系式。
提示：（1）路端电压分别为7.5 V、8 V、9 V。随着外电阻的增大，路端电压逐渐增大。
（2）由E＝U＋U内及U内＝Ir得U＝E－Ir。
【归纳】
1.路端电压和外电阻的关系
（1）当外电阻R增大时，根据I＝可知，总电流I减小，内电压Ir减小，根据U外＝E－Ir可知，路端电压U外增大。当外电路断开时，路端电压U外＝E。
（2）当外电阻R减小时，总电流I增大，内电压Ir增大，路端电压U外减小。外电路短路即R＝0时，电路中的电流I＝，U外＝0。
2.电源的U-I图像
由U＝E－Ir可知，U-I图像是一条倾斜向下的直线，如图所示。
（1）图像中U轴截距E表示电源电动势。
（2）I轴截距I0等于短路电流。
（3）图线斜率的绝对值表示电源的内阻，即r＝。
特别提醒
图像的纵坐标不从零开始时，图线与纵轴的交点仍表示电源电动势E，但图线与横轴的交点不表示短路电流。
【典例3】 如图所示为某一电源的U-I图像，由图像可知（ ）
A.电源电动势为1.2 V
B.电源短路时电流为6.0 A
C.电源内阻为 Ω
D.路端电压为1.0 V时，电路中电流为5.0 A
答案：D
解析：根据闭合电路欧姆定律可知电源U-I图像的纵截距表示电源电动势，斜率的绝对值表示内阻，则E＝2.0 V，r＝ Ω＝0.2 Ω，所以电源的短路电流为I短＝＝10 A，路端电压为1.0 V时，电路中电流为I＝＝5.0 A，故A、B、C错误，D正确。
1.人造卫星在太空飞行，主要靠太阳能电池提供能量。有一太阳能电池板，测得它的开路电压为800 mV，
短路电流为40 mA。若将该电池板与一阻值为20 Ω的电阻连成一闭合电路，则路端电压是（ ）
A.0.1 V B.0.2 V
C.0.3 V D.0.4 V
解析：D 电池板没有接入外电路时，开路电压等于电池板电动势，所以电动势E＝800 mV。由闭合电路欧姆定律得短路电流I短＝，所以电池板内阻r＝＝ Ω＝20 Ω，该电池板与20 Ω的电阻连成闭合电路时，电路中电流I＝＝ mA＝20 mA，所以路端电压U＝IR＝400 mV＝0.4 V，故D正确。
2. （多选）如图所示，图线1、2分别为闭合电路中两个不同电源的U-I图像，则下列说法正确的是（ ）
A.电动势E1＝E2，短路电流I1＞I2
B.电动势E1＝E2，内阻r1＞r2
C.电动势E1＞E2，内阻r1＞r2
D.当工作电流变化量相同时，电源2的路端电压变化较大
解析：AD 由闭合电路欧姆定律知E＝U＋Ir。当I＝0时U＝E，即U-I图线中U轴截距表示电源电动势，两电源的电动势相等。当U＝0时I＝，由题图知，I轴截距表示短路电流，则短路电流I1＞I2，A正确；内阻r＝，即U-I图线的斜率的绝对值表示电源的内阻，由题图知内阻r1＜r2，B、C错误；当工作电流变化量相同时，因为r1＜r2，则电源2的路端电压变化较大，D正确。
1.（多选）一组铅蓄电池的电动势为4.8 V，内阻不为零，以下说法中正确的是（ ）
A.电路中每通过1 C电荷量，铅蓄电池能把4.8 J的化学能转变为电能
B.体积大的铅蓄电池比体积小的铅蓄电池的电动势大
C.电路中每通过1 C电荷量，铅蓄电池内部非静电力做功为4.8 J
D.该铅蓄电池把其他形式能转化为电能的本领比一节干电池（电动势为1.5 V）的强
解析：ACD 由W＝Eq可知，电路中每通过1 C的电荷量时，电池将4.8 J的化学能转化为电能，故A正确；电池的电动势只与电池的性质有关，与体积无关，故B错误；电路中每通过1 C的电荷量，电池内部非静电力做功为W＝Eq＝4.8 J，故C正确；电动势反映电源将其他形式的能转化为电能的本领大小，故D正确。
2.如图所示的电路中，把R由2 Ω变为6 Ω时，电流大小减小为原来的一半，则电源的内阻应为（ ）
A.4 Ω B.8 Ω C.6 Ω D.2 Ω
解析：D 根据闭合电路欧姆定律得E＝I（R＋r）
当R＝2 Ω时，E＝I（2 Ω＋r）
当R＝6 Ω时，E＝I（6 Ω＋r）
联立解得r＝2 Ω，故选项D正确。
3.在如图所示的电路中，当开关S1断开、开关S2闭合时，电压表的读数为3 V；当开关S1、S2均闭合时，电压表的读数为1.8 V，已知电压表为理想电压表，外接电阻为R、电源内阻为r。由以上数据可知为（ ）
A. B.
C. D.
解析：D 当开关S1断开、开关S2闭合时，理想电压表的读数等于电源的电动势，即E＝3 V。当开关S1、S2均闭合时，U外＝1.8 V，所以U内＝E－U外＝1.2 V，因U外＝IR，U内＝Ir，所以＝＝，故选D。
4.（多选）a、b两电源的路端电压与电流的关系图像如图所示，图中两图线交纵轴于一点，假设两电源的电动势分别用Ea、Eb表示，内阻分别用ra、rb表示。则下列说法正确的是（ ）
A.Ea＝Eb、ra＜rb
B.Ea＞Eb、ra＜rb
C.若将同一定值电阻分别接在两电源上时，通过电源的电流关系为Ia＞Ib
D.若将两电源分别接入电路，当通过电源的电流相等时路端电压的关系为Ua＜Ub
解析：AC 由题图可知Ea＝Eb（图线的纵截距），两电源的短路电流Ia'＞Ib'（图线的横截距），则由ra＝和rb＝可知ra＜rb，A正确，B错误；当把同一电阻分别接在两电源上时，由闭合电路欧姆定律I＝可知，通过电源的电流关系为Ia＞Ib，C正确；若将两电源分别接入电路，通过电源的电流相等时，根据路端电压为U＝E－Ir，则有Ua＞Ub，D错误。
考点一 电动势
1.单位电荷量的正电荷沿闭合电路移动一周，在内外电路中释放的总能量取决于（ ）
A.电源的电动势
B.通过电源的电流
C.路端电压的大小
D.内外电阻之和
解析：A 单位电荷量的正电荷沿闭合电路移动一周，释放的总能量就是电源提供给它的电能，在数值上等于电源电动势，故A正确，B、C、D错误。
2.（多选）将电动势为3.0 V的电源接入电路中，测得电源两极间的电压为2.4 V。若电路中有6 C的电荷通过电源，下列说法正确的是（ ）
A.电源内部非静电力所做的功为18 J
B.有14.4 J其他形式的能转化为电能
C.电源的内阻消耗了3.6 J的电能
D.电子在电路中定向移动的速度等于光在真空中传播的速度
解析：AC 根据W＝Eq＝3×6 J＝18 J可知非静电力所做的功为18 J，即有18 J其他形式的能转化为电能，A正确，B错误；电源内阻消耗电能W＝18 J－2.4×6 J＝3.6 J，C正确；电流的传导速度指建立电场的速度，大小等于光速，但电路中电子定向移动速度却相对很小，电子是在电场的作用下才定向移动的，D错误。
考点二 闭合电路的欧姆定律
3.某电路如图所示，已知电源的内阻r＝1 Ω，外电路电阻R＝6 Ω，理想电压表的示数U＝3.0 V。则电源的电动势E等于（ ）
A.3.0 V B.3.2 V
C.3.5 V D.4.0 V
解析：C 由U外＝IR可知I＝＝＝ A＝0.5 A，根据闭合电路欧姆定律得E＝U外＋Ir＝U＋Ir＝3.0 V＋0.5×1 V＝3.5 V，故C正确。
4.如图所示，电源的内阻r为2 Ω，R1＝10 Ω，R2＝8 Ω，当S连接1时，电流表的示数为0.2 A，则将S切换到2时，电流表的示数变为（ ）
A.0.18 A B.0.20 A
C.0.24 A D.0.26 A
解析：C 根据闭合电路欧姆定律，S连接1时，有I1＝，S连接2时，有I2＝，两式联立得I2＝0.24 A，故C正确。
5.如图所示的电路中，R1＝9 Ω，R2＝30 Ω，S闭合时，电压表V的示数为11.4 V，电流表A的示数为0.2 A；S断开时，电流表A的示数为0.3 A（各表均为理想电表），求：
（1）R3的电阻值；
（2）电源的电动势E和内阻r。
答案：（1）15 Ω （2）12 V 1 Ω
解析：（1）根据欧姆定律可知，S闭合时，电阻R2两端的电压U2＝I2R2＝0.2×30 V＝6 V
则R1两端的电压U1＝U－U2＝（11.4－6）V＝5.4 V
根据欧姆定律得I1＝＝ A＝0.6 A
根据串并联电路电流关系得
I3＝I1－I2＝（0.6－0.2）A＝0.4 A
根据欧姆定律得R3＝＝ Ω＝15 Ω。
（2）根据闭合电路欧姆定律得E＝U＋Ir，所以
E＝11.4＋0.6r ①
E＝0.3×（9＋30）＋0.3r ②
代入数值得E＝12 V，r＝1 Ω。
考点三 路端电压与负载的关系
6.电源电动势为E，内阻为r，向可变电阻R供电，关于路端电压，下列说法正确的是（ ）
A.因为电源电动势不变，所以路端电压也不变
B.因为U＝IR，所以当I增大时，路端电压也增大
C.因为U＝E－Ir，所以当I增大时，路端电压减小
D.若外电路断开，则路端电压为零
解析：C 路端电压U＝IR＝E－Ir，因为I增大时，R减小，所以不能用U＝IR判断路端电压的变化情况，根据U＝E－Ir可知，当I增大时，路端电压减小，选项A、B错误，C正确；当外电路断开时，路端电压为E，选项D错误。
7.如图所示，当开关S断开时，理想电压表示数为3 V，当开关S闭合时，理想电压表示数为1.8 V，则外电阻R与电源内阻r之比为（ ）
A.5∶3 B.3∶5 C.2∶3 D.3∶2
解析：D 开关断开时，理想电压表的示数等于电源的电动势，故E＝3 V；当开关闭合时，理想电压表示数为R两端的电压，由U＝E－U内可知，内电压U内＝E－U＝3 V－1.8 V＝1.2 V，故外电阻与内电阻的比值＝＝＝，故D正确。
8.如图所示是某电源的路端电压与电流的关系图像，下列结论正确的是（ ）
A.电源的电动势为6.0 V
B.电源的内阻为12 Ω
C.电源的短路电流为0.5 A
D.电流为0.3 A时外电阻是20 Ω
解析：A 由题图可知，电源的电动势为6.0 V，A正确；电源的内阻r＝ Ω＝2 Ω，B错误；图线与横轴的交点的横坐标表示的是路端电压为5.0 V时电路中的电流，不是短路电流，C错误；电流为0.3 A时，路端电压为5.4 V，则由欧姆定律可知外电阻R＝＝ Ω＝18 Ω，D错误。
9.“等效法”是简化电路的一种常用方法。如图所示，两个虚线框中的电路都可视为一个新的等效电源：
图甲中是一个电动势为E、内阻为r的电源和一阻值为R0的定值电阻串联；
图乙中是一个电动势为E、内阻为r的电源和一阻值为R0的定值电阻并联；
下列关于这两个等效电源的电动势和内阻的说法正确的是（ ）
A.E甲＞E乙 B.E甲＝E乙
C.r甲＝r乙 D.r甲＜r乙
解析：A 根据电路特征知题图甲中M、N两点间的电压为E甲＝E，题图乙中M、N两点间的电压为E乙＝，所以两个等效电动势的关系为E甲＞E乙，故A正确，B错误；根据电路特征知题图甲中M、N两点间的电阻为r甲＝R0＋r，题图乙中M、N两点间的电阻为r乙＝，所以两个等效内阻的关系为r甲＞r乙，故C、D错误。
10.（多选）如图所示的电路中，电源的电动势为3.2 V，电阻R的阻值为30 Ω，小灯泡L的额定电压为3 V，额定功率为4.5 W。当开关S接位置1时，电压表的读数为3 V，假如小灯泡电阻阻值不变，下列说法正确的是（ ）
A.电源的内阻为4 Ω
B.小灯泡的电阻为2 Ω
C.当开关S接到位置2时，小灯泡很暗
D.当开关S接到位置2时，小灯泡两端的电压为3 V
解析：BC 灯泡的额定电流IL＝＝ A＝1.5 A，电阻RL＝＝ Ω＝2 Ω，当开关接1时，通过电阻R的电流I＝＝ A＝0.1 A，根据闭合电路欧姆定律E＝U＋Ir，代入数据可得r＝2 Ω，故A错误，B正确；当开关接2时，灯泡电流IL'＝＝ A＝0.8 A，小于灯泡的额定电流，实际功率小于其额定功率，则灯泡L不能正常发光，会很暗，此时灯泡两端的电压为UL'＝IL'RL＝0.8×2 V＝1.6 V，故C正确，D错误。
11.（多选）用如图甲所示的电路来测量电池电动势和内电阻，根据测得的数据作出了如图乙所示的U-I图像，由图可知（ ）
A.电池电动势的测量值是1.4 V
B.电池内阻的测量值是3.5 Ω
C.外电路发生短路时的电流为0.4 A
D.电压表的示数为1.2 V时，电流表的示数I'＝0.2 A
解析：AD 根据闭合电路欧姆定律有U＝E－Ir，由U-I图像中图线斜率的绝对值表示电池的内阻，纵坐标的截距表示电池的电动势，则有r＝｜k｜＝Ω＝1 Ω，E＝1.4 V，所以A正确，B错误；外电路发生短路时的电流为I短＝＝ A＝1.4 A，所以C错误；电压表的示数为1.2 V时，代入公式可解得电流表的示数为I'＝＝ A＝0.2 A，所以D正确。
12.如图所示，已知电源的电动势E＝6 V，内阻r＝1 Ω，电阻R2＝20 Ω，小灯泡标有“4 V 0.2 A”字样。当滑动变阻器R1的滑片P处于正中间位置且开关S断开时，小灯泡恰好正常发光（设灯丝电阻不变），求：
（1）滑动变阻器的总电阻R1；
（2）当S闭合后，为使小灯泡正常发光，滑动变阻器接入电路的电阻R为多大？
答案：（1）18 Ω （2）4 Ω
解析：（1）当开关S断开且P处于滑动变阻器正中间位置时，小灯泡恰好正常发光，则流过小灯泡的电流I＝0.2 A，小灯泡两端的电压U＝4 V，电源的内电压U内＝Ir＝0.2×1 V＝0.2 V。所以滑动变阻器两端的电压UR1＝E－U内－U＝1.8 V，则此时滑动变阻器接入电路的电阻为＝＝ Ω＝9 Ω，即滑动变阻器的总电阻R1＝18 Ω。
（2）当S闭合后，电阻R2与小灯泡并联，然后与R1串联。由小灯泡正常发光可求得流过R2的电流I2＝＝ A＝0.2 A，电路中的总电流I'＝I＋I2＝0.4 A，电源的内电压为U内'＝I'r＝0.4×1 V＝0.4 V，所以滑动变阻器两端的电压UR1'＝E－U内'－U＝1.6 V，则滑动变阻器接入电路的电阻R＝＝ Ω＝4 Ω。
1 / 3习题课六 闭合电路的分析
要点一 闭合电路的动态分析
1.判定总电阻变化情况的规律
（1）当外电路的任何一个电阻增大（或减小）时，电路的总电阻一定增大（或减小）。
（2）若开关的通、断使串联的用电器增多时，电路的总电阻增大；若开关的通、断使并联的支路增多时，电路的总电阻减小。
（3）在如图所示分压电路中，滑动变阻器可视为由两段电阻构成，其中一段R并与用电器并联，另一段R串与并联部分串联。A、B两端的总电阻与R串的变化趋势一致。
2.电路动态分析问题常用的“三法”
（1）程序判断法：遵循“局部→整体→部分”的思路，按以下步骤分析：
（2）“串反并同”结论法（应用条件：电源内阻不为零）
①所谓“串反”，即某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小，反之则增大。
②所谓“并同”，即某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大，反之则减小。
即：←R↑→
（3）极限法：因滑动变阻器滑片滑动引起的电路变化问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端去讨论。
【典例1】 如图所示的电路中，电源的电动势E和内电阻r恒定不变，灯泡L恰能正常发光，如果变阻器的滑片向b端滑动，则（ ）
A.灯泡L更亮，电流表的示数减小
B.定值电阻R2消耗的功率增大
C.灯泡L变暗，电源的总功率减小
D.灯泡L变暗，电流表的示数增大
答案：A
解析：滑片向b端滑动，R1变大，电路中总电阻变大，根据I＝可知I减小，电流表示数减小。根据E＝U外＋Ir可知，U外变大，灯泡两端电压变大，故灯泡L更亮。I减小，IL变大，故I2变小，再根据P2＝R2可知，R2功率变小，故B、C、D错误，A正确。
1.如图所示的电路中，当滑动变阻器的滑片向a端移动时（ ）
A.电压表的示数增大，电流表的示数减小
B.电压表和电流表的示数都增大
C.电压表和电流表的示数都减小
D.电压表的示数减小，电流表的示数增大
解析：D 由题中电路图可知，滑动变阻器的滑片向下滑动，滑动变阻器接入电路的阻值变小，并联电阻减小，外电路总电阻R总变小，由闭合电路欧姆定律可知I总＝，则干路电流变大，由Ur＝I总r，U＝E－Ur可知，电源内阻分得的电压变大，路端电压变小，则电压表示数变小，干路电流变大，电阻R1两端电压变大，则并联电路电压变小，由部分电路欧姆定律可知I2＝，则通过电阻R2的电流变小，而干路电流又变大，所以电流表示数变大，故D正确。
2.如图所示，a、b、c三盏灯都能发光，且在电路变化时，灯不会烧坏。当滑动变阻器的滑片P向下移动时，下列说法正确的是（ ）
A.外电路的总电阻变小 B.总电流变小
C.a灯变暗 D.c灯变亮
解析：A 分析电路可知，当滑动变阻器的滑片P向下移动时，并联部分电阻变小，外电路总电阻变小，选项A正确；根据闭合电路欧姆定律可知，电路中总电流增大，选项B错误；a灯在干路，干路电流增大，a灯一定变亮，选项C错误；由U＝E－Ir可知，电源的输出电压减小，而a灯两端的电压增大，故并联部分电压减小，c灯一定变暗，选项D错误。
要点二 含电容电路的分析与计算
1.电路稳定后，由于电容器所在支路无电流通过，此支路相当于断路，因此电容器两极板间的电压就等于该支路两端的电压。
2.电路的电流、电压变化时，将会引起电容器的充（放）电。如果电容器两端电压升高，电容器将充电；如果电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电。
3.根据公式Q＝CU或ΔQ＝CΔU，求电荷量及其变化量。
【典例2】 （2023·海南高考7题）如图所示电路，已知电源电动势为E，内阻不计，电容器电容为C，闭合开关K，待电路稳定后，电容器上电荷量为（ ）
A.CE B.CE
C.CE D.CE
答案：C
解析：电路稳定后，由于电源内阻不计，则整个回路可看成3R、2R的串联部分与R、4R的串联部分并联，若取电源负极为零电势点，则电容器上极板的电势为φ上＝×2R＝，电容器下极板的电势为φ下＝×4R＝，则电容器两极板间的电压U下上＝，则电容器上的电荷量为Q＝CU上下＝CE，故选C。
1.如图所示的电路中，已知电容C1＝C2，电阻R1＝R2，电源电动势为E，内阻为r，当开关S由闭合状态断开时，下列说法正确的是（ ）
A.电容器C1的电荷量增多，C2的电荷量减少
B.电容器C1的电荷量减少，C2的电荷量增多
C.电容器C1、C2的电荷量都增多
D.电容器C1、C2的电荷量都减少
解析：C 开关S闭合时，电容器C1两端电压与R2两端电压相等，C2两端电压与R1两端电压相等；开关S断开时，电路断路，电容器C1、C2两端电压均等于电源电动势E，由Q＝CU知，电容器C1、C2的电荷量均增多，C正确。
2.如图所示，电源电动势E＝10 V，内阻可忽略，R1＝4 Ω，R2＝6 Ω，C＝30 μF，求：
（1）S闭合后，稳定时通过R1的电流；
（2）S原来闭合，然后断开，这个过程中流过R1的总电荷量。
答案：（1）1 A （2）1.2×10－4 C
解析：（1）S闭合后，电路稳定时，R1、R2串联，电流I＝＝1 A。
（2）S闭合时，电容器两端电压UC＝U2＝IR2＝6 V，储存的电荷量Q＝CUC。S断开至达到稳定后电路中电流为零，此时UC'＝E，储存的电荷量Q'＝CUC'。电容器上的电荷量增加了ΔQ＝Q'－Q＝CUC'－CUC＝1.2×10－4 C。电容器上电荷量的增加是在S断开以后才发生的，这只有通过R1这条电路实现，所以流过R1的电荷量就是电容器带电荷量的增加量。
要点三 电路故障分析
1.常见电路故障
（1）断路
由于导线没有连接好、用电器烧坏或未安装好等，使整个电路在某处断开的状态就是断路，发生断路时，用电器不工作。
（2）短路
短路是指电路或电路的一部分被短接。如负载或电源的两端被导线连接起来。发生短路时，电路中的电流往往很大，严重时会烧坏电源或设备。
2.电路故障的判断方法
（1）断路故障的判断：用电压表与电源并联，若电压表有示数，再逐段与电路并联，若电压表示数等于电源电动势，则该段电路中有断路点。
（2）短路故障的判断：用电压表与电源并联，若电压表有示数，再逐段与电路并联，若电压表示数为零，则该并联段电路被短路；若电压表示数不为零，则该并联段电路没有被短路或不完全被短路。
【典例3】 在如图所示的闭合电路中，两个灯泡L1、L2均发光，由于电路故障，灯泡L1变暗、灯泡L2变亮，两个灯泡均不被烧坏。若电源电压恒定，不计电源内阻，则可能出现的故障是（ ）
A.滑动变阻器R3发生断路
B.定值电阻R1出现短路
C.定值电阻R2发生断路
D.定值电阻R1、R2可能同时发生短路
答案：C
解析：若R3断路，对L1、L2所在的支路没有影响，则两灯泡的亮度均不变，A错误；若R1短路，L1、L2所在的支路电阻变小，所在支路的电流增大，通过灯泡L1的电流增大，灯泡L1变亮，通过灯泡L2的电流也增大，则灯泡L2也变亮，B错误；若R2断路，L1、L2所在支路的电阻增大，所在支路的电流减小，通过灯泡L1的电流减小，灯泡L1、R1两端电压减小，灯泡L2两端电压增大，故灯泡L1变暗，灯泡L2变亮，C正确；R1、R2同时短路，L2不亮，D错误。
1.在如图所示的电路中，干电池、开关和额定电压为1.5 V的灯泡组成串联电路。当闭合开关时，发现灯泡不发光。在闭合开关的情况下，某同学用多用电表直流电压挡进行检测。检测结果如下表所示，已知电路仅有一处故障，由此做出的判断中正确的是（ ）
测试点 A、B D、E E、F F、B
多用表示数 1.5 V 0 1.5 V 0
A.A、C间导线断路 B.D、E间导线断路
C.灯泡断路 D.F、B间导线断路
解析：C E、F间电压值为1.5 V，则A、C间导线、D、E间导线、F、B间导线均没有断路，故C正确。
2.如图所示的电路中，闭合开关S后，灯L1、L2都能发光。后来由于某种故障使灯L2突然变亮（未烧坏），电压表的读数增大，由此可推断，这故障可能是（ ）
A.电阻R1断路
B.电阻R2短路
C.灯L1上两接线柱间短路
D.电阻R2断路
解析：D 根据题设条件，电路中的某种故障产生两个后果：一是灯L2突然变亮，二是电压表的读数增大。只有符合这两个条件的故障才是可能的故障，因为电压表的读数增大，所以路端电压增大，电源内阻上的电压减小，说明总电流减小，电路总电阻增大。若电阻R1断路，会导致总电阻增大，总电流减小，而此时灯L2两端电压会减小，致使灯L2变暗，故选项A不符合题意；若电阻R2短路，灯L2将不亮，故选项B不符合题意；若灯L1上两接线柱间短路，电路的总电阻减小，总电流增大，电压表读数减小，故选项C不符合题意；若电阻R2断路，电路的总电阻增大，总电流减小，电压表的读数增大，符合题意；而总电流减小导致内电压和灯L1、R1并联部分电压减小，灯L2端电压增大，灯L2变亮，故选项D符合题意。
1.如图所示电路中，电阻内阻r不可忽略，电流表和电压表均为理想电表，当滑动变阻器R2的滑片P向上滑动时，下列说法正确的是（ ）
A.A1和A2的示数均变大
B.V1和V2的示数均变小
C.A1示数的变化量小于A2示数的变化量
D.V1示数的变化量大于V2示数的变化量
解析：C 当滑片P向上滑动时，R2增大，电路中的总阻值增大，总电流I＝减小，由U2＝E－I（R3＋r）知U2增大，由I1＝知I1增大，再由I＝I1＋I2，知I2减小，且I2减小量大于I1增加量，选项A错误，C正确；由U2＝E－I（R3＋r）和U1＝E－Ir知U1、U2都增大，且U2的变化量大，选项B、D错误。
2.如图所示的电路中，电源的电动势为E，内电阻为r，A为灯泡，为理想电压表。在滑动变阻器的滑片P由B端向C端滑动的过程中（ ）
A.A灯变亮，示数变大
B.A灯变亮，示数变小
C.A灯变暗，示数变大
D.A灯变暗，示数变小
解析：D 在滑动变阻器的滑片P由B端向C端滑动的过程中，接入电路的电阻减小，外电路总电阻减小，总电流增大，内电压变大，则路端电压减小，电压表的示数变小，电阻R的电压变大，则A灯两端电压变小，亮度变暗，故D正确。
3.（多选）如图所示的电路中，电源电动势E＝3 V，内电阻r＝1 Ω，定值电阻R1＝3 Ω，R2＝2 Ω，电容器的电容C＝100 μF，则下列说法正确的是（ ）
A.闭合开关S，电路稳定后电容器两端的电压为1.5 V
B.闭合开关S，电路稳定后电容器所带电荷量为3.0×10－4 C
C.闭合开关S，电路稳定后电容器所带电荷量为1.5×10－4 C
D.先闭合开关S，电路稳定后断开开关S，通过电阻R1的电荷量为3.0×10－4 C
解析：AC 闭合开关S，电路稳定后电流I＝＝0.5 A，电容器两端的电压为U＝IR1＝1.5 V，选项A正确；电路稳定后电容器所带电荷量Q＝CU＝100×10－6×1.5 C＝1.5×10－4 C，选项B错误，C正确；先闭合开关S，电路稳定后断开开关S，电容器C放电，通过电阻R1的电荷量为1.5×10－4 C，选项D错误。
4.如图所示，接通开关S，灯泡L1、L2都正常发光。某时刻由于电路故障两灯突然熄灭。若故障只有一处，则下列说法正确的是（ ）
A.如果将电压表并联在c、d两端有示数，说明c、d间完好
B.如果将电压表并联在a、c两端示数为0，说明a、c间断路
C.如果将电流表并联在a、c两端示数为0，说明c、d间完好
D.如果将电压表并联在a、d两端有示数，并联a、c两端示数为0，说明c、d间断路
解析：D 电路故障分为断路和短路，故障只有一处，假设发生了短路，如果是某盏灯短路，该灯熄灭，而另一盏灯应该变亮，如果是两盏灯以外的元件短路，则两盏灯均变亮，故假设不成立。电路故障应为断路。电压表并联在c、d两端有示数，说明c、d间发生了断路，故A错误；电压表并联在a、c两端示数为0，说明a、c部分以外的电路发生了断路，而a、c间电路完好，故B错误；电流表并联在a、c两端示数为0，说明a、c部分以外的电路发生了断路，而a、c间电路完好，无法说明c、d间情况，故C错误；电压表并联在a、d两端有示数，说明a、d段发生了断路，并联a、c两端示数为0，说明a、c部分以外的电路发生了断路，故综合以上两点，应是c、d间断路，故D正确。
考点一 闭合电路的动态分析
1.如图所示，电源电动势为E（电源内阻不可忽略），当滑动变阻器的滑片向右滑动时，下列说法中正确的是（ ）
A.电流表读数变小
B.电流表读数变大
C.电压表读数变小
D.电压表读数不变
解析：A 当滑动变阻器的滑片向右滑动时，电路的总电阻变大。根据闭合电路的欧姆定律可知干路电流减小，路端电压增大，即电流表的示数减小，电压表的示数增大，故A正确，C、D错误；由于路端电压增大，则通过R2的电流增大，所以电流表读数减小，故B错误。
2.（多选）电源电动势为E，内电阻为r，L1、L2、L3是相同规格的小灯泡。闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P从左端滑到右端时，发现理想电压表V1、V2示数变化的绝对值分别为ΔU1、ΔU2，下列说法正确的是（ ）
A.小灯泡L3变亮，L1、L2变暗
B.小灯泡L3变暗，L1、L2变亮
C.ΔU1＜ΔU2
D.ΔU1＞ΔU2
解析：AD 当滑动变阻器的滑片P从左端滑到右端时，变阻器接入电路的电阻增大，外电路总电阻增大，总电流减小，则L2变暗，路端电压变大，L2两端电压变小，则并联部分电压增大，则L3变亮，由于总电流变小，流过L3的电流变大，则流过L1的电流变小，所以L1变暗，故A正确，B错误；由于总电流变小，L2两端电压变小，路端电压变大，则并联部分电压的增加量比L2两端电压的减少量更大，则有ΔU1＞ΔU2，故C错误，D正确。
3.（多选）如图所示，四个电表均为理想电表，当滑动变阻器的滑片P向左端移动时，下列说法正确的是（ ）
A.电压表的读数减小，电流表的读数增大
B.电压表的读数增大，电流表的读数减小
C.电压表的读数减小，电流表的读数增大
D.电压表的读数增大，电流表的读数减小
解析：BC 当滑动变阻器的滑片P向左端移动时，滑动变阻器接入电路的电阻增大，电路中的总电阻增大，由闭合电路欧姆定律可知，干路中的电流减小，电源内阻及R1分担的电压减小，电压表的读数增大，电流表的读数减小，选项A错误，B正确；电压表的读数增大，由部分电路欧姆定律可得通过R3的电流增大，则电流表的读数增大，由I1＝IR3＋IR2可知通过R2的电流减小，则电压表的读数减小，选项C正确，D错误。
考点二 含电容电路的分析与计算
4.在如图所示的电路中，电表均为理想电表，当开关S闭合后，将滑动变阻器的滑片P向下调节，下列说法正确的是（ ）
A.电压表和电流表的示数都增大
B.灯L2变暗，电流表的示数减小
C.灯L1变亮，电压表的示数减小
D.灯L2变亮，电容器的带电荷量增加
解析：C 将滑动变阻器的滑片P向下调节，滑动变阻器接入电路的电阻减小，外电路总电阻减小，根据闭合电路欧姆定律分析得知，干路电流I增大，路端电压U减小，则电压表的示数减小，灯L1变亮，灯L1两端电压U1增大，灯L2两端的电压U2＝U－U1，则U2减小，流过灯L2的电流I2减小，灯L2变暗，电容器的带电荷量减少，流过电流表的电流IA＝I－I2，I增大，I2减小，则IA增大，电流表的示数增大，故C正确，A、B、D错误。
5.（多选）在如图所示的电路中，电源电动势为E、内电阻为r，C为电容器，R0为定值电阻，R为滑动变阻器。开关闭合后，灯泡L能正常发光。当滑动变阻器的滑片向右移动时，下列判断正确的是（ ）
A.灯泡L将变暗
B.灯泡L将变亮
C.电容器C的电荷量将减小
D.电容器C的电荷量将增大
解析：AD 由题意可知R增大，电流I＝减小，灯泡L将变暗，故A正确，B错误；路端电压U＝E－Ir增大，则电容器所带电荷量Q＝CU增大，故C错误，D正确。
6.如图所示，电源电动势为E，内阻r＝2 Ω，电阻R1＝28 Ω，R2＝30 Ω，R3＝60 Ω。求开关S断开和闭合时，电容器所带电荷量之比。
答案：2∶1
解析：S断开时，电路中无电流，电容器的电压等于E，带电荷量Q1＝CE。
S闭合后，R3中无电流，电容器两端电压与R2两端电压相等，U2＝
代入数值得U2＝
这时带电荷量Q2＝C·
故电容器所带电荷量之比Q1∶Q2＝2∶1。
考点三 电路故障分析
7.如图所示的电路，1、4两接线柱接有电压恒为6 V的电源，发现电路接通后两小灯泡均不发光，小明用一只电压表分别接在两接线柱上时，电压表的示数分别为U14 ＝6 V、U12＝0、U23＝6 V、U34＝0。则下列说法正确的是（ ）
A.由以上数据可知小灯泡L1发生了断路
B.由以上数据可知小灯泡L2发生了断路
C.由以上数据可知滑动变阻器发生了断路
D.由以上数据可知电源发生了断路
解析：C 若灯泡L1断路，电路中没有电流，则U34＝U23＝0，U12＝6 V，A错误；若灯泡L2断路，电路中没有电流，则U12＝U23＝0，U34＝6 V，B错误；若滑动变阻器发生了断路，电路中没有电流，则U34＝U12＝0，U23＝6 V，C正确；若电源断路，则U14＝U12＝U23＝U34＝0，D错误。
8.如图所示的电路中，电源的电动势为6 V，当开关S闭合后，灯泡L1和L2都不亮，用电压表测得各部分的电压分别为Uab＝6 V，Uad＝0 V，Ucd＝6 V，由此可断定（ ）
A.L1和L2的灯丝都烧断了
B.L1的灯丝烧断了
C.L2的灯丝烧断了
D.滑动变阻器R断路
解析：C 由Uab＝6 V可知电源完好，灯泡都不亮，说明电路中出现断路故障，由Ucd＝6 V可知，灯泡L1与滑动变阻器R完好，断路故障出现在c、d之间，故灯泡L2断路，选项C正确，A、B、D错误。
9.（多选）在如图所示电路中，闭合开关S，当滑动变阻器的滑动触头P向下滑动时，电表A、V1、V2、V3的示数分别用I、U1、U2和U3表示，电表示数变化量的绝对值分别用ΔI、ΔU1、ΔU2和ΔU3表示。下列比值正确的是（ ）
A.不变，变大 B.变大，变大
C.变大，不变 D.变大，不变
解析：CD 由电路图可知，U1、U2分别是R1、R2两端的电压，电流表测的是通过这个电路的总电流，U3是路端电压，由欧姆定律可知R1＝＝（因R1是定值电阻），故A错误；由欧姆定律可知R2＝，因R2变大，故变大；U2＝E－I（R1＋r），因E、R1、r均是定值，故＝R1＋r不变，故B错误，C正确；＝R1＋R2，因R2变大，则变大，又由于U3＝E－Ir，可知＝r不变，故D正确。
10.如图所示的电路中，电源电动势E＝8 V，内阻r＝2 Ω，电阻R2＝6 Ω，电容为1 μF的平行板电容器水平放置且下极板接地。当滑动变阻器R1的滑片处于b端时，有一带电油滴位于板间正中央P点且恰好处于静止状态。下列说法正确的是（ ）
A.此时P点电势为6 V
B.电容器上极板所带电荷量为6×10－6 C
C.若仅将电容器上极板缓慢上移少许，则P点电势不变
D.若仅将滑片P从b端向a端缓慢移动少许，则油滴将向下移动
解析：B 由闭合电路的欧姆定律可知路端电压U＝ E＝6 V，电容器两极板间的电势差为6 V，由下端接地知下极板电势为零，则P点电势为U＝3 V，故A错误；电容器上极板所带电荷量Q＝CU＝1×10－6×6 C＝6×10－6 C，故B正确；移动电容器上极板，电容器两端电势差不变，两极板间距离增大，故电场强度减小，P点到下极板的距离不变，故电势差降低，P点电势减小，故C错误；滑片P从b端向a端移动，外电路电阻增大，所以，路端电压增大，两极板电势差增大，极板间电场强度增大，油滴受到的静电力增大，油滴受重力和静电力作用，由开始时油滴静止可知静电力方向向上，则移动滑片后油滴所受合外力方向向上，油滴向上运动，故D错误。
11.（多选）在如图所示的电路中，C为电容器，R1为0～99.00 Ω的电阻箱，电源内阻r＝5 Ω，定值电阻R2＝2 Ω，R3＝R4＝5 Ω。现闭合开关S，调节R1使其电阻从零逐渐增至最大，在此过程中（ ）
A.电容器的a板先带正电后带负电
B.电容器的a板先带负电后带正电
C.电源的输出功率先增大后减小
D.电容器两板间的电压先增大后减小
解析：AC 当R1为零时，a板接电源正极，电势最高，带正电，当R1＝2 Ω时，电容器两板等势，不带电，当R1＞2 Ω时，b板电势较高，a板带负电，即电容器两端的电压先减小后增大，A正确，B、D错误；当R1为零时，外电阻最小，最小值为Rmin＝≈1.67 Ω，当R1最大时，外电阻最大，最大值为Rmax＝≈9.1 Ω，当外电阻等于内阻时，电源的输出功率最大，所以电源的输出功率先增大后减小，C正确。
12.如图所示的电路中，两平行正对金属板A、B水平放置，两板间的距离d＝4.0 cm。电源电动势E＝400 V，内阻r＝20 Ω，电阻R1＝1 980 Ω。闭合开关S，待电路稳定后，使一带正电的微粒（可视为质点）从B板上的小孔以初速度v0＝1.0 m/s竖直向上射入两板间，微粒恰好能到达A板。若微粒所带电荷量q＝1.0×10－7 C，微粒质量m＝2.0×10－4 kg，不考虑空气阻力，忽略射入微粒对电路的影响，取g＝10 m/s2。求：
（1）A、B两金属板间的电压U；
（2）滑动变阻器消耗的电功率P滑；
（3）电源的效率η。
答案：（1）200 V （2）20 W （3）99.5％
解析：（1）微粒从B板上的小孔射入恰好到达A板的过程中，在电场力和重力的作用下做匀减速直线运动，设A、B两金属板间电压为U，根据动能定理有－qU－mgd＝0－m
解得U＝200 V。
（2）设此时滑动变阻器接入电路中的阻值为R滑，根据闭合电路欧姆定律可知，电路中的电流
I＝
根据部分电路欧姆定律可知U＝IR滑
联立解得R滑＝2.0×103 Ω
滑动变阻器消耗的电功率P滑＝＝20 W。
（3）电源的效率η＝×100％＝×100％＝99.5％。
1 / 3第十二章 电能守恒定律
1.电路中的能量转化
课标要求 素养目标
1.理解电功、电功率及焦耳定律，能用焦耳定律解释生产生活中的电热现象。 2.收集新型电热器的资料，了解其发热原理。 3.从能量守恒的角度认识用电器能量的转化问题 1.了解纯电阻电路和非纯电阻电路中能量的转化。（物理观念） 2.知道电流做功的过程就是电能与其他形式能量转化的过程。（科学思维） 3.了解科学技术与社会环境的关系，具有节约能源的意识。（科学态度与责任）
知识点一 电功和电功率
1.电功
（1）电流在一段电路中所做的功等于这段电路两端的电压U、电路中的电流I、通电时间t三者的 乘积 。
（2）公式：W＝ UIt 。
（3）单位：国际单位制中电功的单位是 焦耳 ，符号是 J 。
2.电功率
（1）定义：电流在一段电路中所做的功与通电时间之比。
（2）定义式：P＝＝ UI 。
表示电流在一段电路中做功的功率P等于这段电路两端的电压U与电流I的 乘积 。
（3）单位：国际单位制中电功率的单位是 瓦特 ，符号是 W 。
知识点二 焦耳定律
1.内容：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成 正比 ，跟导体的 电阻 及通电时间成 正比 。
2.表达式：Q＝ I2Rt 。
3.热功率
（1）定义：电流通过导体 发热 的功率。
（2）表达式：P热＝ I2R 。
知识点三 电路中的能量转化
1.电动机工作时的能量转化关系：电动机从电源获得能量，一部分转化为 机械能 ，还有一部分转化为内能。
2.功率关系：P电＝P机＋P损，P电＝UI。
不考虑摩擦阻力和空气阻力引起的能量损失，则有P损＝P热＝I2R。
3.电池充电时的能量转化关系：电池从电源获得的能量一部分转化为电池的 化学 能，还有一部分转化为内能。
【情景思辨】
如图所示的是在我们生活中常见的用电器，请判断下列关于用电器说法的正误。
（1）电吹风、电风扇和洗衣机工作时将电能转化为内能和机械能。（ √ ）
（2）电熨斗工作时将电能转化为内能。（ √ ）
（3）电风扇接上电源后，电风扇转动起来，电风扇消耗的电功率等于机械功率。（ × ）
（4）电吹风、电风扇、电熨斗、洗衣机的电路都是非纯电阻电路。（ × ）
要点一 电功和电功率的理解
【探究】
当家中只开一盏节能灯时，电能表的表盘转得很慢，而用电磁炉烧水时，电能表的表盘却转得很快。这是为什么呢？
提示：因为节能灯的功率远小于电磁炉的功率，故在相同时间内节能灯消耗的电能要远小于电磁炉消耗的电能。
【归纳】
1.电功和电功率
W＝UIt是电功的计算式，P＝UI是电功率的计算式，适用于任何电路。
2.电功的单位：在国际单位制中电功的单位是焦耳，常用单位有度（千瓦时），1度＝1千瓦时＝3.6×106焦耳。
3.额定功率和实际功率
额定功率：用电器在额定电压下工作的功率。
实际功率：用电器在实际电压下工作的功率。
4.串、并联电路功率的关系
项目 串联电路 并联电路
功率 关系 （1）各部分电路电流I相同，根据P＝I2R可知，各电阻上的电功率与电阻成正比。 （2）总功率P总＝UI＝（U1＋U2＋…＋Un）I＝P1＋P2＋…＋Pn （1）各支路电压相同，根据P＝可知，各支路电阻上的电功率与电阻成反比。 （2）总功率P总＝UI＝U（I1＋I2＋…＋In）＝P1＋P2＋…＋Pn
【典例1】 在实验室中有两个小灯泡A、B，其电阻的关系为RA＞RB。现将两个小灯泡分别按图甲和图乙的方式接在学生电源上，然后将两学生电源的电压调为相同，两个电路中的小灯泡A、B都发光。下列关于两个小灯泡的亮度的分析正确的是（ ）
A.图甲电路中小灯泡A比较亮
B.图乙电路中小灯泡A比较亮
C.两电路中的小灯泡都同样亮
D.由于A、B的额定电压与额定功率未知，因此无法确定
答案：A
解析：题图甲中两个小灯泡串联，因此流过两个小灯泡的电流相同，由P＝I2R可知，阻值大的小灯泡亮；题图乙中两个小灯泡为并联的关系，由P＝可知，阻值大的小灯泡暗，故A正确，B、C、D错误。
1.A、B、C三个灯泡按如图所示的方式连接时，各自消耗的实际功率相同，则RA∶RB∶RC为（ ）
A.1∶1∶1 B.1∶2∶2
C.2∶1∶1 D.1∶4∶4
解析：D B、C两个灯泡并联，UB＝UC，B、C两个灯泡消耗的实际功率相同，由P＝得RB＝RC，IA＝2IB＝2IC，由P＝I2R得RA∶RB∶RC＝1∶4∶4，故选D。
2.如图所示，粗细均匀的金属环上，A、B、C、D四点把其周长四等分。当A、C点接入电路中时，圆环消耗的电功率为P；当A、D点接入电路中时，圆环消耗的电功率为（电源内阻不计）（ ）
A. B.
C.P D.3P
解析：A 设电源的电压为U，金属环每一等份的电阻为R，则当A、C点接入电路中时，总电阻R1＝R，当A、D点接入电路中时，总电阻R2＝＝，由功率公式P＝得P2∶P1＝R1∶R2＝4∶3，又P1＝P，解到P2＝，选项A正确。
要点二 纯电阻电路中的电热和热功率
【探究】
使用电水壶烧水时，壶内的水会很快被加热到沸腾，产生大量的热，而连接电水壶的导线却不怎么热，这是什么原因呢？
提示：导线与电水壶为串联结构，通电时两者电流相等，但导线上的电阻非常小，根据Q＝I2Rt可知，导线上的电热远小于电水壶的电热。
【归纳】
1.电流通过电热水器时电流所做的功全部转化为导体的内能，即Q＝W＝UIt＝I2Rt。
2.电流通过电热水器时电流的电功率就是电流的发热功率，即P热＝＝＝I2R。
【典例2】 两根由同种材料制成的均匀电阻丝A、B串联在电路中，A的长度为l，直径为d；B的长度为2L，直径为2d，那么通电后在相同的时间内产生的热量之比为（ ）
A.QA∶QB＝1∶1 B.QA∶QB＝2∶1
C.QA∶QB＝1∶2 D.QA∶QB＝4∶1
答案：B
解析：A、B电阻丝直径之比为1∶2，则横截面积之比为1∶4，又长度之比为l∶2l＝1∶2，根据电阻定律R＝ρ知电阻之比为2∶1，电流相等，根据Q＝I2Rt可知热量之比为QA∶QB＝2∶1，故选B。
1.取两根完全相同的电阻丝，第一次将两电阻丝串联，第二次将两电阻丝并联，两次在电阻丝两端加相同的电压。若两次两电阻丝产生的热量均为Q，第一次用时t串，第二次用时t并，则先后两次所用时间之比为（ ）
A.1∶1 B.2∶1
C.4∶1 D.1∶4
解析：C 设每个电阻丝的电阻为R，则R串＝2R，R并＝，由Q＝t得t串∶t并＝4∶1，C正确。
2.为使电热器在单位时间内产生的热量减少一半，下列措施可行的是（ ）
A.R不变，使通过电热丝的I减小一半
B.U不变，使电热丝的R增大一倍
C.R不变，使电热丝两端的U减小一半
D.U不变，使电热丝的R增大为原来的倍
解析：B 电热器是纯电阻用电器，电功率可表示为P＝UI＝＝I2R，故R一定时，电压U减半或电流I减半，P将变为原来的，A、C错误；当U不变，R增大一倍时，P将变为原来的，B正确；当U不变，R增大到原来的倍时，P将变为原来的，D错误。
要点三 非纯电阻电路中的能量转化
1.纯电阻电路与非纯电阻电路的比较
比较项目 纯电阻电路 非纯电阻电路
元件 特点 电路中只有电阻元件，如电阻、电炉丝、白炽灯 电路中除电阻外，还包括能把电能转化为其他形式的能的用电器，如电动机、电解槽
欧姆定律 适用，I＝ 不适用，I＜
比较项目 纯电阻电路 非纯电阻电路
能量转化 电能全部转化为内能： W＝Q＝UIt＝I2Rt＝t 电能转化为内能和其他形式的能： W＝UIt，Q＝I2Rt，W＝Q＋W其他
功率 特点 电功率等于热功率： P电＝P热＝UI＝I2R＝ 电功率等于热功率与其他功率之和： P电＝UI P热＝I2R P电＝P热＋P其他
2.电动机的简易模型及其功率、效率
（1）电动机的总功率（输入功率）：P总＝UI。
（2）电动机的发热功率：P热＝I2R。
（3）电动机的输出功率（机械功率）：P机＝P总－P热＝UI－I2R。
（4）电动机的效率：η＝×100％。
【典例3】 （多选）新能源电动汽车是当代生活中重要的交通工具。某品牌新能源观光电动车的动力电源上的铭牌上标有“120 V 250 Ah”字样。假设工作时电源的输出电压恒为120 V，额定输出功率为3 kW。根据上述有关数据，下列说法正确的是（ ）
A.观光电动车保持额定功率行驶的最长时间是10 h
B.额定工作电流为25 A
C.动力电源充满电后储存的电能为1.08×108 J
D.电动机的内阻为4.8 Ω
答案：ABC
解析：观光电动车保持额定功率行驶的最长时间t＝＝ h＝10 h，故A正确；观光电动车保持额定功率行驶时的总电流I＝＝25 A，故B正确；动力电源充满电后储存的电能E＝QU＝250×3 600×120 J＝1.08×108 J，故C正确；电动机是非纯电阻用电器，电动机输出功率未知，无法求出电动机内阻，故D错误。
1.如图所示是某品牌的抽油烟机，其主要部件是抽气扇（电动机）和照明灯，它们可以独立工作，互不影响。抽气扇有“强吸”和“弱吸”两个挡位，功率不同。下列电路可能为该抽油烟机内部电路的是（ ）
解析：A 因为照明灯与抽气扇可以独立工作，互不影响，所以照明灯与抽气扇应该并联，且各自的支路各有一个开关控制，故B不可能；C、D选项的电路，抽气扇只有一种工作状态，无法实现抽气扇有“强吸”和“弱吸”两个挡位，不可能；A选项的电路，可以利用开关S2，改变抽气扇的工作状态，使抽气扇有“强吸”和“弱吸”两个挡位，且照明灯与抽气扇可以独立工作，互不影响，可能。
2.一台直流电动机的额定电压为100 V，正常工作时电流为10 A，线圈内阻为0.5 Ω，若该电动机正常工作10 s，则（ ）
A.该电动机线圈上产生的热量为1×104 J
B.该电动机线圈上产生的热量为2×105 J
C.该电动机输出的机械功为1×104 J
D.该电动机输出的机械功为9.5×103 J
解析：D 电动机正常工作时产生的热量Q＝I2Rt＝102×0.5×10 J＝500 J，故A、B错误；电动机输出的机械功W机＝W电－Q＝UIt－Q＝（100×10×10－500）J＝9 500 J，故C错误，D正确。
1.电功率的表达式有三个，P＝UI、P＝I2R、P＝，对这三个表达式的认识正确的是（ ）
A.P＝UI适合于纯电阻电路电功率的计算，对于非纯电阻电路不适用
B.P＝I2R适合于一切电路的热功率的计算
C.P＝适合于一切电路电功率和热功率的计算
D.三个公式各自的适用条件与电路的连接方式有关
解析：B 电路可分为纯电阻电路和非纯电阻电路，P＝UI对两种电路都适用，A错误；P＝I2R适用于任何电路的热功率的计算，B正确；P＝只适用于纯电阻电路的电功率和热功率的计算，C错误；P＝UI、P＝I2R、P＝的适用条件与电路的连接方式无关，D错误。
2.LED灯正在逐步取代用于道路照明的高压钠灯。已知每盏高压钠灯的功率为400 W，同亮度LED灯的功率为100 W，若某城市要将5 000盏高压钠灯更换为LED灯，则一个月可节约的电能约为（ ）
A.5×107 kW·h B.5×106 kW·h
C.5×105 kW·h D.5×103 kW·h
解析：C 一盏高压钠灯换成LED灯时，节约的功率ΔP＝P钠－PLED＝400 W－100 W＝300 W＝0.3 kW，路灯一天的工作时间约为12小时，故该城市一个月可节约的电能约为W＝nΔPt＝5 000×0.3×30×12 kW·h＝5.4×105 kW·h，故C正确，A、B、D错误。
3.如图所示，某型号无人机的飞行器由四个多旋翼电机并联组成，设每个电机内阻均为r，正常工作时工作电流为I，电压为U，以下关于飞行器的输出功率正确的是（ ）
A.4UI B.4
C.4I2r D.4UI－4I2r
解析：D 无人机的飞行器正常工作时，其电路是非纯电阻电路，正常工作时工作电流为I，电压为U，所以飞行器消耗的总功率P＝4UI，每个电机内阻为r，所以总热功率P热＝4I2r，则飞行器的输出功率P出＝4UI－4I2r，选项D正确。
4.在现代生活中，充电宝是手机一族出行的必备品。当充电宝电量不足时，需要给充电宝充电，此时充电宝相当于可充电的电池，充电过程可简化为如图所示的电路。先给一充电宝充电，充电电压为5 V，充电电流为1 000 mA，充电宝的内阻为0.2 Ω。试求：
（1）充电宝的输入功率；
（2）充电宝内阻消耗的热功率。
答案：（1）5 W （2）0.2 W
解析：（1）充电宝的输入功率为
P入＝UI＝5×1 000×10－3 W＝5 W。
（2）充电宝内阻消耗的热功率为
P热＝I2r＝12×0.2 W＝0.2 W。
考点一 电功和电热的理解
1.对接入某电路中的用电器，下列说法正确的是（ ）
A.工作时间相同，额定功率较大的用电器消耗电能不一定较多
B.用电器两端所加电压越大，其额定功率也越大
C.用电器内通过的电流越大，其额定功率也越大
D.通电时间越长，用电器的电功率越大
解析：A 根据公式W＝Pt知，工作时间相同，实际功率较大的用电器消耗电能一定较多，但额定功率大并不代表实际功率大，故A正确；额定功率是用电器能够长时间工作的最大功率，与实际电压和实际电流无关，故B、C错误；电功率是用比值定义法定义的，与用电器通电时间无关，故D错误。
2.（多选）在某段电路中，其两端电压为U，通过的电流为I，通电时间为t，若该电路电阻为R，则关于电功和电热的关系，下列结论不正确的是（ ）
A.在任何电路中，电功UIt＝I2Rt
B.在任何电路中，电功为UIt，电热为I2Rt
C.在纯电阻电路中，UIt＝I2Rt
D.在非纯电阻电路中，UIt≥I2Rt
解析：AD 在纯电阻电路中，电能全部转化为内能，电功等于电热，W＝UIt＝I2Rt，在非纯电阻电路中，电能一部分转化为内能，另一部分转化为其他形式的能，电功大于电热，即UIt＞I2Rt，故A、D错误，C正确；在任何电路中，电功W＝UIt，电热Q＝I2Rt，故B正确。
3.一个阻值为1 Ω的电阻，通过它的电流为2 A，则下列说法正确的是（ ）
A.1 s内通过该电阻的电荷量为1 C
B.该电阻1 s内产生的热量为2 J
C.该电阻1 s内产生的热量为4 J
D.该电阻的热功率为2 W
解析：C 根据电流定义式I＝知，1 s内通过该电阻的电荷量为q＝It＝2 C，A错误；Q＝I2Rt＝4 J，B错误，C正确；P＝I2R＝4 W，D错误。
考点二 纯电阻电路的分析与计算
4.三个阻值相同的灯泡，其允许消耗的最大功率都是10 W，现将其中的两只灯泡串联起来后再与第三只灯泡并联接在电路中，则整个电路允许消耗的最大功率为（ ）
A.30 W B.20 W
C.15 W D.10 W
解析：C 连接后电路如图所示，电路消耗的功率最大时，L3两端电压最大，此时它消耗的电功率为10 W，因L1与L2串联，且电阻相等，则分配在L1与L2两灯上的电压都是灯L3两端电压的一半，所以P1＝P2＝＝＝＝ W＝2.5 W，则整个电路消耗的功率P＝P1＋P2＋P3＝（2.5＋2.5＋10）W＝15 W，C正确。
5.一车载加热器（额定电压为24 V）发热部分的电路如图所示，a、b、c是三个接线端点，设ab、ac、bc间的功率分别为Pab、Pac、Pbc，则（ ）
A.Pab＞Pbc B.Pab＝Pac
C.Pac＝Pbc D.Pab＜Pac
解析：D a、b端点接入电路时，电阻R和9R串联后与9R并联，电路的总电阻为Rab＝＝R，a、c端点接入电路时，电阻9R和9R串联后与R并联，电路的总电阻为Rac＝＝R，b、c端点接入电路时，电阻9R和R串联后与9R并联，电路的总电阻为Rbc＝＝R。由题意知，不管接哪两个端点，电压不变，圴为U＝24 V，根据P＝可知Pab＝Pbc＜Pac，选项D正确。
考点三 非纯电阻电路的分析与计算
6.某简易电吹风简化电路如图所示，其主要部件为电动机M和电热丝，部分技术参数如表，电吹风在220 V电压下工作。下列说法正确的是（ ）
电吹风额定电压 220 V
电吹风额定功率 热风时：990 W
冷风时：110 W
A.开关S1、S2都闭合时电吹风吹冷风
B.该电吹风中电动机的内电阻为440 Ω
C.吹热风时通过电热丝的电流为4 A
D.吹热风时电热丝的功率为990 W
解析：C 由题中电路图可知，开关S1、S2都闭合时，电动机和电热丝同时接入电路，电吹风吹热风，故A错误；只闭合开关S2时，仅电动机接入电路，若电动机为纯电阻，则电阻为r＝＝ Ω＝440 Ω，由于电动机为非纯电阻，则内阻不为440 Ω，故B错误；开关S1、S2都闭合时，总功率为990 W，即为电动机的功率和电热丝的功率之和，则吹热风时电热丝的功率为P2＝880 W，通过电热丝的电流为I＝＝ A＝4 A，故C正确，D错误。
7.如图所示为一台冬天取暖用的暖风机。其内部电路可简化为加热电阻丝与电动机串联，电动机带动风叶转动，将加热后的热空气吹出。设电动机的线圈电阻为R1，电阻丝的电阻为R2，将暖风机接到额定电压为U的交流电源上，正常工作时，电路中的电流为I，电动机、电阻丝、暖风机消耗的电功率分别为P1、P2、P，则下列关系式正确的是（ ）
A.P1＝I2R1 B.P2＞I2R2
C.P＝UI D.P＝I2（R1＋R2）
解析：C 暖风机消耗的电功率P是总的功率，总功率的大小为P＝IU，故C正确；电动机两端的电压为U'＝U－IR2，电动机消耗的电功率为P1＝U'I＝UI－I2R2，故A错误；电阻丝为纯电阻，所以消耗的电功率P2＝I2R2，故B错误；因为电动机是非纯电阻，所以暖风机消耗的电功率P＞I2（R1＋R2），故D错误。
8.把两根同种材料做成的电阻丝，分别接在两个电路中，甲电阻丝长为l，直径为d，乙电阻丝长为2l，直径为2d，要使两电阻丝消耗的功率相等，加在两电阻丝上的电压应满足（ ）
A.＝1 B.＝
C.＝ D.＝2
解析：C 根据电阻定律得R甲＝ρ，R乙＝ρ，又S甲＝πd2，S乙＝π（2d）2，则＝·＝2，由公式P＝可知甲、乙的功率分别为P甲＝，P乙＝，根据题意，若使P甲＝P乙，即＝，解得＝＝，故C正确。
9.直流电动机M接在如图所示的电路中，理想电压表的示数是20 V，理想电流表的示数是1.0 A，限流电阻R＝5.0 Ω，则可知（ ）
A.电动机的机械功率是20 W
B.电阻R消耗的电功率是5 W
C.电动机线圈的电阻是20 Ω
D.电动机产生的热功率是20 W
解析：B 电阻R消耗的电功率PR＝I2R＝5 W，故B正确；电动机电路不是纯电阻电路，欧姆定律不适用，故电动机线圈的电阻r≠＝20 Ω，故C错误；电动机消耗的总功率P＝IU＝20 W，由于不知道电动机线圈的内阻，无法求解电动机产生的热功率，也就求不出输出功率，故A、D错误。
10.一台电风扇，内阻为20 Ω，接上220 V电压后，消耗的电功率为66 W。则：
（1）电风扇正常工作时，通过电动机的电流是多少？
（2）电风扇正常工作时，转化为机械能的功率是多少？转化为内能的功率是多少？电动机的效率是多少？
（3）如果接上电源后，电风扇的风叶被卡住，不能转动，这时通过电动机的电流，以及电动机消耗的电功率和发热功率是多少？
答案：（1）0.3 A （2）64.2 W 1.8 W 97.3％ （3）11 A 2 420 W 2 420 W
解析：（1）由P＝UI可得，电流I＝＝0.3 A。
（2）线圈电阻的热功率PQ＝I2r＝1.8 W；
机械功率P机＝P－PQ＝64.2 W；
η＝×100％＝×100％＝97.3 ％。
（3）当风叶不转动时，电动机为纯电阻，根据欧姆定律，有I'＝＝11 A；电动机消耗的电功率等于电动机的热功率P'＝UI'＝I'2r＝112×20 W＝2 420 W。
11.有一个用直流电动机提升重物的装置，重物的质量m＝50 kg，电路电压为120 V，当电动机以v＝0.9 m/s的恒定速度向上提升重物时，电路中的电流I＝5 A。（取g＝10 m/s2）
（1）电动机线圈的电阻R等于多少？
（2）电动机对该重物的最大提升速度是多少？
（3）若因故障电动机不能转动，这时通过电动机的电流是多大？电动机消耗的电功率又为多大？
答案：（1）6 Ω （2）1.2 m/s （3）20 A 2 400 W
解析：（1）电动机提升重物时，根据能量守恒定律得P电＝P热＋P机
即UI＝I2R＋mgv
解得R＝6 Ω。
（2）根据P电＝P热＋P机得P机＝P电－P热＝UI－I2R＝－R＋
当I＝时，P机有最大值，最大值为
即I＝＝10 A时，P机max＝600 W
根据P机max＝mgvmax得vmax＝1.2 m/s。
（3）若因故障电动机不能转动，则由欧姆定律得通过电动机线圈的电流为I'＝＝ A＝20 A
电动机消耗的电功率为P电'＝I'2R＝2 400 W。
1 / 33.实验：电池电动势和内阻的测量
课标要求
1.知道测量电源电动势和内阻的实验原理，会制订实验方案并选用实验器材进行实验，会记录实验数据，会用图像处理实验数据，并撰写实验报告。 2.学会根据图像合理外推进行数据处理的方法，并根据图像获得结论。 3.尝试分析电源电动势和内阻的测量误差，了解测量中减小误差的方法
素养目标
1.在教师指导下制订实验方案，理解实验原理，掌握实验方法，分析实验误差。（科学探究） 2.通过对实验数据的收集和处理，学会用“代数法”和“作图法”分析、处理实验数据，培养用数学方法处理物理问题、发现物理规律的能力。（科学探究） 3.通过例题和习题，进一步提高分析求解电学实验问题的能力。（科学思维）
一、实验原理和方法
实验电路如图所示，根据闭合电路的欧姆定律，改变R的阻值，测出两组U、I的值，根据闭合电路欧姆定律可列出两个方程：
二、实验器材
待测电池一节，电流表（0～0.6 A）、电压表（0～3 V）各一块，滑动变阻器一只，开关一只，导线若干。
三、实验步骤
1.选定电流表、电压表的量程，按照电路原理图把器材连接好。
2.把滑动变阻器滑片移到电阻最大的一端（图中左端）。
3.闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显示数，读出电压表示数U和电流表示数I，并填入事先绘制好的表格（如下表）。
实验序号 1 2 3 4 5 6
I/A
U/V
4.多次改变滑片的位置，读出对应的多组数据，并一一填入表中。
5.断开开关，整理好器材。
四、数据处理
1.公式法
把测量的几组数据分别代入E＝U＋Ir中，然后两个方程为一组，解方程求出几组E、r的值，最后对E、r分别求平均值作为测量结果。
2.图像法
（1）以I为横坐标，U为纵坐标建立直角坐标系，根据几组I、U的测量数据在坐标系中描点。
（2）用直尺画一条直线，使尽量多的点落在这条直线上，不在直线上的点，能大致均衡地分布在直线两侧。
（3）如图所示：
①图线与纵轴交点为E。
②图线与横轴交点为I短＝。
③图线的斜率大小表示r＝。
五、误差分析
1.偶然误差：主要来源于电压表和电流表的读数以及作U-I图像时描点不准确。
2.系统误差：主要原因是未考虑电压表的分流作用，使得电流表上读出的数值比实际的总电流（即流过电源的电流）要小一些。U越大，电流表的读数与总电流的偏差就越大。将测量结果与真实情况在U-I坐标系中表示出来，如图所示，可见E测＜E真，r测＜r真。
六、注意事项
1.为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻应大些。因此，应选择用过一段时间的旧电池。
2.实验中不要将电流调得过大，读数要快，每次读完U、I值应立即断电。
题型一 实验原理与操作
【典例1】 （2023·浙江高考16题）在“测量干电池的电动势和内阻”实验中
（1）部分连线如图1所示，导线a端应连接到B（选填“A”“B”“C”或“D”）接线柱上。正确连接后，某次测量中电压表指针位置如图2所示，其示数为1.20V。
（2）测得的7组数据已标在如图3所示U-I坐标系上，用作图法求干电池的电动势E＝1.50V和内阻r＝1.04Ω。（计算结果均保留两位小数）
解析：（1）根据利用电压表和电流表测量干电池电动势和内阻的实验原理，可知导线a应该连接到B接线柱上，测外电路的总电压；根据电压表读数规则可知，电压表示数为1.20 V。
（2）将坐标系上的点用直线拟合，使尽可能多的点分布在直线上，不在直线上的点均匀分布在直线两侧，离直线较远的点舍去，如图所示，则干电池的伏安特性曲线的纵截距等于电池的电动势，E＝1.50 V；斜率的绝对值等于干电池的内阻，r＝ Ω≈1.04 Ω。
题型二 数据处理与误差分析
【典例2】 利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内阻，要求尽量减小实验误差。
（1）除开关和导线若干外，现还提供以下器材：
A.电流表（量程为0～0.6 A，内阻RA为0.2 Ω）
B.电压表（量程为0～15 V）
C.电压表（量程为0～3 V）
D.滑动变阻器（阻值范围为0～20 Ω）
E.滑动变阻器（阻值范围为0～200 Ω）
实验中电压表应选用C，滑动变阻器应选用D。（选填相应器材前的字母）
（2）为了准确测定干电池的电动势和内阻，应选择图中的乙（选填“甲”或“乙”）实验电路。
（3）按（2）中所选电路进行实验，根据实验记录的数据，画出干电池的U-I图像，如图丙所示，则可得干电池的电动势E＝1.5V，内阻r＝0.3Ω。
解析：（1）一节干电池的电动势约为1.5 V，则电压表应选C；为方便实验操作，滑动变阻器应选最大阻值较小的D。
（2）用题图甲测干电池的电动势和内阻时，由于电压表分流，E测＝·E，r测＝·r，电动势和内阻的测量值都偏小；用题图乙测量时，由于电流表分压，E测＝E，r测＝r＋RA。一般情况下选用题图甲测量，但本题中已知RA＝0.2 Ω，又r＝r测－RA，用题图乙可以更加准确地测干电池的电动势和内阻。
（3）由U-I图像可知E＝1.5 V，r测＝＝0.5 Ω，r＝r测－RA＝0.3 Ω。
题型三 实验的拓展与创新
【典例3】 一同学测量某干电池的电动势和内阻。
（1）如图甲所示是该同学正准确接入最后一根导线（图中虚线所示）时的实验电路。请指出图中在器材操作上存在的两个不妥之处。
答案：①开关未断开；②电阻箱阻值为零
解析：在连接电路前，首先要断开开关，电路中串联的电阻箱或滑动变阻器阻值要调节到最大，所以操作中存在的不妥之处是：①开关未断开；②电阻箱阻值为零。
（2）实验测得的电阻箱阻值R和电流表示数I，以及计算得到的数据见下表：
R/Ω 8.0 7.0 6.0 5.0 4.0
I/A 0.15 0.17 0.19 0.22 0.26
/A－1 6.7 5.9 5.3 4.5 3.8
根据表中数据，在图乙所示的方格纸上作出R-关系图像。由图像可计算出该干电池的电动势为1.40（1.30～1.44都算对） V；内阻为1.2（1.0～1.4都算对）Ω。
答案：图见解析
解析：根据测量得到的数据，利用描点法先在坐标图中画出数据点，然后用直尺过尽可能多的点画出倾斜的直线，如图所示。利用闭合电路欧姆定律，可得E＝I（R＋r），变形为R＝E·－r，对照作出的R-图像，可知R-图像的斜率等于电池的电动势，可得E＝1.4 V；R-图像在纵轴上的截距的绝对值等于电池的内阻，可得r＝1.2 Ω。
创新角度分析
本题考查安阻法测电源电动势和内阻的实验操作与数据处理，考查考生的动手能力和对创新实验原理的理解能力。
【典例4】 某实验小组利用电压表和电阻箱测量电源的电动势和内阻。所用器材有：待测电源、电压表、电阻箱、开关和导线。
（1）请在下面虚线框中画出实验的电路图。
答案：图见解析
解析：根据伏阻法测电源电动势和内阻原理知，实验电路图如图所示。
（2）实验的主要步骤如下：
①检查电压表并调零，按照电路图连线。
②调节电阻箱R的阻值至最大值。
③将开关S闭合，调节电阻箱的阻值使电压表指针有足够的偏转，记下此时电阻箱的阻值R和电压表的示数U。
④改变电阻箱的阻值，测出几组U及R的数据，作出-的图线，如图所示。
解析：为了保护电路，初始时，电阻箱的阻值应调为最大值。
（3）由作出的-图线可求得电动势E＝3.3 V，内阻r＝1.0 Ω。（结果保留两位有效数字）
解析：由闭合电路欧姆定律和欧姆定律可得E＝U＋r，变换得到＝·－，则图像在纵轴上截距绝对值的倒数等于电源内阻r＝1.0 Ω，由图线斜率可得电动势E＝3.3 V。
创新角度分析
本题考查伏阻法测电源电动势和内阻的原理、实验操作和数据处理，考查考生对创新实验原理的理解能力。
1.某同学要测定电池的电动势 E及内阻r。器材有待测电池（E约为6 V，r约为1.5 Ω）、量程为3 V的理想电压表V、量程为0.6 A的电流表A（具有一定内阻）、定值电阻R（阻值为8.5 Ω）、滑动变阻器R'（阻值范围为0～10 Ω）、开关S、导线若干。
（1）请你在虚线框中帮他画出实验电路原理图，图中各元件需用题目中给出的符号或字母标出。
答案：图见解析
解析：电路图如图所示。
（2）实验中，当电流表读数为I1时，电压表读数为U1；当电流表读数为I2时，电压表读数为U2。则可以求出E＝，r＝－R。（用I1、I2、U1、U2及R表示）
解析：根据闭合电路欧姆定律得
E＝U1＋I1（R＋r）
E＝U2＋I2（R＋r）
解得E＝，r＝－R。
2.用电压表、电流表加上一个可以改变阻值的电阻就可以测定一节普通干电池的电动势（约为1.5 V）和内阻，实验电路如图甲所示。
（1）请在实物图乙中，用实线代替导线将器件按原理图甲连接完整。
答案：见解析
解析：根据实验电路图连接实物电路，实物电路如图1所示。
（2）一位同学在实验中记录的数据如下表所示，另备坐标纸一张（如图丙）。试根据表中数据在坐标纸上以U为纵轴、I为横轴，选择适当的标度建立坐标系，并画出U-I图线。
电流I/A 0.12 0.20 0.31 0.40 0.50 0.58
电压U/V 1.39 1.33 1.25 1.18 1.10 1.04
答案：见解析
解析：根据表中实验数据在坐标系内描出对应点，然后作出电源的U-I图像如图2所示。
（3）根据图线读出该电池的电动势为E＝1.48（1.46～1.50均可） V。根据图线求出该电池的内阻为r＝0.76（0.75～0.80均可） Ω（保留2位有效数字）。
解析：由电源的U-I图像可知，图线的纵截距为1.48 V，则电源电动势E＝1.48 V，电源内阻为r＝＝0.76 Ω。
3.测定电源的电动势和内阻的实验电路和U-I图像如图所示。
（1）现备有以下器材：
A.干电池1个
B.滑动变阻器（0～50 Ω）
C.滑动变阻器（0～1 750 Ω）
D.电压表（0～3 V）
E.电压表（0～15 V）
F.电流表（0～0.6 A）
G.电流表（0～3 A）
其中滑动变阻器应选B，电流表应选F，电压表应选D（选填字母代号）。
（2）由U-I图像，可知这个干电池的电动势E＝1.50 V，电阻r＝0.75 Ω。
（3）由于电压表的分流作用使本实验电路存在系统误差，导致E测＜ E真，r测＜r真（选填“＞” “＜”或“＝”）。
解析：（1）因为电源是干电池1个，电动势约为1.5 V。为便于调节应选B滑动变阻器。电流表指针尽可能半偏，因为G电流表（0～3 A）量程太大，故不选，所以选F电流表（0～0.6 A）；电压表指针也尽可能达到半偏，因为E电压表（0～15 V）量程太大，指针偏转不明显，所以电压表选D电压表。
（2）根据图像可得：电流最小接近零时图像与纵轴交点的数值就是电源电动势的值，所以电动势为1.5 V；根据闭合电路的欧姆定律公式可得1.5＝1.2＋0.4r，解得r＝0.75 Ω。
（3）由电路图可知，相对于电源电流表采用外接法，由于电压表分流，电流测量值小于真实值，外电路短路时，电流测量值等于真实值，电源的U-I图像如图所示。电源的U-I图像与纵轴交点坐标值是电源电动势，图像斜率的绝对值是电源内阻，由图像可知，电源电动势的测量值小于真实值，电源内阻测量值小于真实值。
4.某同学为了测量一节电池的电动势和内阻，从实验室找到以下器材：一个满偏电流为100 μA、内阻为2 500 Ω的表头，一个开关，两个电阻箱（0～999.9 Ω）和若干导线。
（1）由于表头量程偏小，该同学首先需将表头改装成量程为50 mA的电流表，则应将表头与电阻箱并联（选填“串联”或“并联”），并将该电阻箱阻值调为5.0Ω。
（2）接着该同学用改装后的电流表对电池的电动势及内阻进行测量，实验电路如图甲所示，通过改变电阻R测相应的电流I，且进行相关计算后，画出IR-I图线，如图乙所示。
根据图线可得电池的电动势E是1.53V，内阻r是2.0 Ω。
解析：（1）将表头与一个电阻并联，就相当于一个大量程的电流表；根据欧姆定律，得Ug＝IgRg＝1×10－4 A×2 500 Ω＝0.25 V，并联的电阻rA＝≈5.0 Ω。
（2）由于E＝IR＋I（r＋rA），根据图线得电池的电动势E＝1.53 V，r＋rA＝7.0 Ω。由（1）可知rA≈5.0 Ω，故电池内阻r＝2.0 Ω。
1.在“测定电源的电动势和内阻”的实验中，已连接好部分实验电路。
（1）按如图甲所示的实验电路，把图乙中剩余的电路连接起来。
答案：见解析图
解析：电路连接如图所示。
（2）在图乙所示的电路中，为避免烧坏电表，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于B（选填“A”或“B”）端。
解析：闭合开关前，滑动变阻器接入电路中的阻值应该最大，故滑片应置于B端。
（3）如图丙所示是根据实验数据作出的U-I图像，由图像可知，电源的电动势E＝1.5V，内阻r＝1.0 Ω。
解析：由图像可知，电源电动势为1.5 V，内阻r＝ Ω＝1.0 Ω。
2.（2023·湖北高考12题）某实验小组为测量干电池的电动势和内阻，设计了如图（a）所示电路，所用器材如下：
电压表（量程0～3 V，内阻很大）；
电流表（量程0～0.6 A）；
电阻箱（阻值0～999.9 Ω）；
干电池一节、开关一个和导线若干。
（1）根据图（a），完成图（b）中的实物图连线。
答案：见解析图
解析：如图所示。
（2）调节电阻箱到最大阻值，闭合开关。逐次改变电阻箱的电阻，记录其阻值R、相应的电流表示数I和电压表示数U。根据记录数据作出的U-I图像如图（c）所示，则干电池的电动势为1.58V（保留3位有效数字）、内阻为0.63Ω（保留2位有效数字）。
解析：根据闭合电路欧姆定律知E＝U＋Ir，则U＝E－Ir，结合题图（c）可得，电动势E＝1.58 V，电池的内阻r＝ Ω＝0.63 Ω。
（3）该小组根据记录数据进一步探究，作出-R图像如图（d）所示。利用图（d）中图像的纵轴截距，结合（2）问得到的电动势与内阻，还可以求出电流表内阻为2.5Ω（保留2位有效数字）。
解析：根据闭合电路欧姆定律知E＝I（R＋RA＋r），则＝·R＋，结合题图（d）可得＝2 A－1，解得电流表内阻RA＝2.5 Ω。
（4）由于电压表内阻不是无穷大，本实验干电池内阻的测量值偏小（填“偏大”或“偏小”）。
解析：由于电压表分流（IV），使电流表示数I小于电池的输出电流I真，I真＝I＋IV，而IV＝，U越大，IV越大，所以题图所示U-I图像中的电流应该修正，它们的关系如图所示，实测的图线为AB，经过修正后的图线为A'B，可看出图线AB斜率的绝对值和在纵轴上的截距都小于图线A'B的，即实测的E测和r测都小于真实值E真和r真。
3.小明要测定干电池的电动势和内阻。实验室有如下实验器材：干电池一节（电动势约为1.5 V），量程为3.0 V的电压表V1，量程为15 V的电压表V2，量程为0.6 A的电流表A1，量程为3.0 A的电流表A2，最大阻值为20 Ω的滑动变阻器R1，最大阻值为100 Ω的滑动变阻器R2，开关一个，导线若干。
根据所学的知识回答下列问题：
（1）为了减小实验误差，电压表应选择V1，电流表应选择A1，滑动变阻器应选择R1。（填器材对应的字母）
解析：为方便实验操作，滑动变阻器应选择R1，电池电动势约为1.50 V，则电压表应选择V1，由滑动变阻器阻值和电动势可知电流表应选择A1。
（2）将所选的实验器材在图甲中用笔画线代替导线连接。
解析：实验电路图如图所示。
（3）连接好电路后，通过调节滑动变阻器得到多组实验数据，将所得数据描点在坐标系中，并将这些点连起来如图乙所示。由图可知该电池的电动势大小为1.50 V，测量值比真实值偏小（选填“偏大”“偏小”或“相等”）；内阻大小为0.80Ω，测量值比真实值偏小 （选填“偏大”“偏小”或“相等”）。（结果均保留两位小数）
答案：图见解析
解析：由题图所示电源U-I图像可知，电池的电动势大小为E＝1.50 V，电池的内阻大小为r＝＝Ω＝0.80 Ω；该接法中由于电压表的分流而导致电流表示数小于通过电池的电流值，但电压表示数是准确的，故图像比真实图像要向下偏，同时，当电路短路时，电压表的分流是可以忽略的，故短路电流是准确的，则图像与横轴的交点不变，故所测电动势小于真实值，测得的内阻与电池内阻的真实值相比偏小。
4.某同学利用如图甲所示的电路测量电源的电动势E和内阻r，所用的实验器材有：一个电压表V、一个电阻箱R、一个5.0 Ω的定值电阻R0，一个开关和导线若干。
（1）根据电路图，在图乙中用笔画线代替导线，将实物图连成完整电路。
答案：如解析图所示
解析：根据电路图将实物图连接，如图所示，注意不要交叉。
（2）该同学为了用作图法来确定电源的电动势和内阻，以为纵轴、为横轴作出的图像如图丙所示，则该图像的函数表达式为＝＋·。（用含有U、R、R0、E、r的函数表达式表示）
解析：由闭合电路欧姆定律可知U＝R，变形可得＝＝＋，故表达式为＝·＋。
（3）由图像可求得，该电源的电动势E＝2.9V，内阻r＝2.5Ω。（结果均保留两位有效数字）
解析：由数学知识可知，图像与纵坐标轴的交点的纵坐标为电源电动势的倒数，由题图可知，图像与纵坐标轴的交点的纵坐标为0.35 V－1＝，解得E＝2.9 V，图像的斜率为k＝ A－1＝，解得r＝2.5 Ω。
5.某同学想要测量一个电源的电动势和内阻，准备的器材有电流表A（0～100 mA，内阻为30 Ω）、电阻箱R（最大阻值99.9 Ω）、开关和若干导线。
（1）由于电流表A的量程较小，考虑到安全因素，需将一个定值电阻和电流表A进行并联（填写“串”或“并”），若要使连接后的电流表A可测量电流的最大值变为原来的6倍，则定值电阻的阻值R0＝6Ω。
解析：改装电流表需要并联电阻进行分流；由并联电路规律可知，并联部分电压相等，要使量程扩大为原来的6倍；则由并联电路规律可知：R0＝＝ Ω＝6 Ω。
（2）如图甲所示，虚线框中为同学设计了实验电路的一部分，请将电路图补充完整。
答案：图见解析
解析：根据改装原理以及测量电动势和内电阻实验原理可知应将改装后的电表与电阻箱串联接在电源两端，故测量原理图如图所示。
（3）实验中记录了若干组电阻箱的阻值R和电流表A的示数I，并用记录的实验数据描绘出R-图像如图乙所示，则该电源的电动势E＝12 V，内阻r＝1.0Ω（结果保留两位有效数字）。
解析：电路中干路电流为电流表示数的6倍，故根据闭合电路欧姆定律可知：I＝×＝×，则变形得R＝·－，故图像中的斜率等于k＝＝＝2，解得E＝12 V；图像与纵坐标的交点为－6.0＝－，解得r＝1.0 Ω。
6.某研究性学习小组利用如图甲所示电路，测定某一电池组的电动势和内阻。其中，虚线框内为用灵敏电流计G改装的电压表V，图中A为理想电流表，E为待测电池组，S为开关，R为滑动变阻器，R0是阻值为4.0 Ω的定值电阻。已知灵敏电流计G的满偏电流Ig＝100 μA，内阻rg为2.0 kΩ。
实验步骤如下：
（1）将灵敏电流计改装成量程为6 V的电压表，则需要将灵敏电流计与电阻箱R'串（选填“串”或“并”）联，并将电阻箱阻值调整为58 000Ω。
解析：根据Ug＝Igrg＝0.2 V可知表头的满偏电压为0.2 V，改装后需要测量较大的电压，只能串联电阻分压。根据6 V＝Ig（rg＋R'），代入数据得R'＝58 000 Ω。
（2）将改装好的电压表接入虚线框内后，测得几组实验数据如表格所示，其中I1、I2分别为灵敏电流计G和电流表A的读数，U为改装后电压表的读数。利用图像进行数据处理，在图乙中作出U-I2图像。
次数 1 2 3 4 5 6
I1/μA 97.0 95.0 92.7 90.3 88.0 85.8
U/V 5.82 5.70 5.56 5.42 5.28 5.15
I2/mA 20 40 60 80 100 120
答案：见解析图
解析：U-I2图像如图所示。
（3）计算出电池组的内阻r＝3.00（2.80～3.10均可） Ω，电池组的电动势E＝5.98（5.95～6.00均可） V。（结果均保留三位有效数字）
解析：电池组的内阻与R0之和为U-I2图线斜率的绝对值，即r＝－R0＝3.00 Ω，电动势为纵轴的截距，大小为5.98 V。
1 / 34.能源与可持续发展
课标要求 素养目标
1.了解利用水能、风能、太阳能和核能的方式，初步了解核裂变与核聚变。 2.知道不同形式的能量可互相转化，在转化过程中能量总量保持不变，能量转化是有方向性的。 3.了解可再生能源和不可再生能源的分类，认识能源的过度开发和利用对环境的影响 1.知道能量的多种形式；能区分可再生能源和不可再生能源；理解能量守恒定律。（物理观念） 2.通过对生活中能量转化的实例分析，理解能量守恒定律的确切含义。（科学思维） 3.能主动关心能源和可持续发展问题；能认识能源的过度开发和利用对环境的影响。（科学态度与责任）
知识点一 能量转移或转化的方向性
1.能量守恒定律：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式 转化 为其他形式，或者从一个物体 转移 到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变。
2.能量转化或转移的不可逆性
一切与 热现象 有关的宏观自然过程都是不可逆的。
3.能量耗散：电池中的化学能转化为电能，电能又通过灯泡转化为内能和光能，热和光被其他物质吸收之后变成周围环境的 内能 ，我们很难把这些内能收集起来重新利用。这种现象叫作能量的耗散。
4.节约能源的根本原因：在能源的利用过程中，能量在数量上虽未减少，但在可利用的 品质 上降低了，从便于利用的能源变成不便于利用的能源。
知识点二 能源的分类与应用 能源与社会发展
1.能源的分类
（1）不可再生能源：像煤炭、石油和天然气这类无法在短时间内再生的 化石 能源。
（2）可再生能源：像水能、风能这类在自然界可以 再生 的能源。
2.能源的开发与应用
近年来，我国在能源开发方面取得了很大成就，如太阳能发电、水力发电、风能发电、 核能 发电等。
3.能源与社会发展
（1）能源利用的三个时期：柴薪时期、 煤炭 时期、 石油 时期。
（2）能源是人类社会活动的 物质基础 。
4.煤炭和石油的燃烧对环境的危害
（1）燃烧时增加了大气中 二氧化碳 的含量，加剧了温室效应。
（2）因为煤炭和石油中含有硫，燃烧时形成二氧化硫等物质使雨水的酸度升高，形成“ 酸雨 ”。
（3）内燃机工作时的高温使空气和燃料中的多种物质发生化学反应，产生氮的氧化物和碳氢化合物。
这些化合物在大气中受到紫外线的照射，产生二次污染物质—— 光化学烟雾 。
5.能源的开发与环境的关系
（1）人类的生存与发展需要 能源 ，能源的开发与使用又会对环境造成 影响 。
（2）一方面要大力提倡 节能 ，另一方面要发展 可再生 能源以及天然气、清洁煤和核能等在生产及消费过程中对生态环境的污染程度低的 清洁 能源。
【情景思辨】
如图所示的是儿童玩滑梯的照片，判断下列说法的正误。
（1）儿童下滑过程中，重力势能减小，动能不变，机械能减小，总能量减小。（ × ）
（2）儿童下滑过程中，重力势能减小，动能增加，机械能减小，总能量不变。（ √ ）
（3）儿童从滑梯的顶端滑到底端直到静止的过程中机械能转化为内能。（ √ ）
（4）儿童能从周围环境中吸收热量，自动地再从底端返回滑梯顶端。（ × ）
要点一 能量转化与转移的规律
【探究】
（1）小型汽油机模型如图所示，汽油机在工作过程中能量是怎样转化的？
（2）内燃机工作时可以把内能全部转化为机械能吗？
提示：（1）汽油燃烧时化学能转化为内能，汽油释放出来的内能转化为飞轮的机械能。
（2）不能，因为内燃机工作时总有内能损失，不可能全部转化为机械能。
【归纳】
1.能量的存在形式及相互转化
（1）各种运动形式都有对应的能：机械运动有机械能，分子的热运动有内能，还有其他运动中的电磁能、化学能、原子能等。
（2）各种形式的能，通过某种力做功可以相互转化。例如，利用电炉取暖或烧水，电能转化为内能；煤燃烧，化学能转化为内能；列车刹车后，轮子温度升高，机械能转化为内能。
2.应用能量转化与守恒解题的步骤
（1）首先分析研究对象的受力和做功情况，能量的转化方向及初、末状态能量的具体形式。
（2）分别列出减少的能量ΔE减和增加的能量ΔE增的表达式。
（3）依据ΔE减＝ΔE增列式求解。
3.能量转移或转化的方向性
（1）宏观自然过程的方向性
在整个自然界中，无论是有生命的还是无生命的，所有的宏观自发过程都具有单向性，都有一定的方向性，都是一种不可逆过程。如河水向下流，重物向下落，山岳被侵蚀，房屋腐朽倒塌，人从出生到死亡等。
（2）与热现象有关的能量转化的方向性
①机械能和内能的转化过程具有方向性
机械能可以全部转化为内能，但内能不能自发地全部转化为机械能而不引起其他变化。
②热传导具有方向性
内能总是自发地从高温物体向低温物体传递，而不能自发地从低温物体向高温物体传递。
③气体的扩散现象具有方向性
两种不同的气体可以自发地进入对方，最后成为均匀的混合气体，但这种均匀的混合气体，决不会自发地分开，成为两种不同的气体。
④气体向真空膨胀具有方向性
气体可自发地向真空容器内膨胀，但绝不可能出现气体自发地从容器中流出，使容器内变为真空。
结论：一切与热现象有关的宏观自然过程都是不可逆的。
【典例1】 构建和谐型、节约型社会深得民心，遍布于生活的方方面面。自动充电式电动车就是很好的一例，电动车的前轮装有发电机，发电机与蓄电池连接。当骑车者用力蹬车或电动自行车自动滑行时，自行车就可以通过发电机向蓄电池充电，将其他形式的能转化成电能储存起来。某人骑车以500 J的初动能在粗糙的水平路面上滑行，第一次关闭自动充电装置，让车自由滑行，其动能随位移变化的关系如图中图线①所示；第二次启动自动充电装置，其动能随位移变化的关系如图中图线②所示，则第二次向蓄电池所充的电能是（ ）
A.200 J B.250 J
C.300 J D.500 J
答案：A
解析：电动车在运动过程中的摩擦力大小不变，从题图看出，第二次的位移是第一次的。故节约的能量为初动能的，由能量守恒定律得所充的电能为Ek0＝×500 J＝200 J，A正确。
【典例2】 （多选）下列关于能量转化的说法中，正确的是（ ）
A.能量在转化过程中，有一部分能量转化为周围环境中的内能，我们无法把这些内能收集起来重新利用
B.各种形式的能量在转化时，总能量是不变的
C.在能源的利用过程中，能量的总量并未减少，但在可利用的品质上降低了，从便于利用的变成了不便于利用的
D.各种能量在不转化时是守恒的，但在转化时是不守恒的
答案：ABC
解析：根据能量守恒定律和能量耗散知，在能源的利用过程中，能量的总量并未减少，但是在可利用的品质上降低了，从便于利用的变成不便于利用的，故选项A、B、C正确，D错误。
某地平均风速为5 m/s，已知空气密度是1.2 kg/m3，有一风车，它的扇叶转动时可形成半径为12 m的圆面。如果这个风车能将圆面内10％的空气的动能转化为电能，则该风车带动的发电机功率是多大？
答案：3.4 kW
解析：在时间t内作用于风车的空气的质量为m＝πr2vtρ
这些空气的动能为Ek＝mv2
转化的电能为E＝Ek×10％
故风车带动的发电机功率为
P＝＝ρπr2v3×10％
代入数据解得P＝3.4 kW。
要点二 能源与可持续发展
【探究】
仔细观察下列两幅图片，回答下面问题。
（1）人类社会能离开能源吗？
（2）能源的使用会对环境带来破坏吗？都有哪些破坏？
（3）为什么要开发新能源？目前开发的新能源都有哪些？
提示：（1）人的衣食住行离不开能源，人类社会的存在和发展离不开能源。
（2）会的，如大气污染、温室效应、酸雨等。
（3）因为化石能源的资源有限，而且对环境有很大破坏，所以我们要开发新能源。目前开发的新能源有太阳能、风能、水能、核能等。
【归纳】
能源的分类方式及能源特点对比
分类方法 分类名称 特点 举例
按形式或转换 特点分 一次能源 自然形成，未经加工 太阳能、风能、地热能、核能、潮汐能
二次能源 由一次能源经加工转换而成 焦炭、木炭、蒸汽、液化气、酒精、汽油、电能
按利用技术分 常规能源 已大规模正常使用 煤、石油、天然气、水能
新能源 正在开发，或有新的利用方式 太阳能、核能、地热能、海洋能、沼气、风能
分类方法 分类名称 特点 举例
按可否再生分 可再生 能源 可循环使用 水能、风能、生物质能、地热能
不可再 生能源 短期内无法转换获得 煤、石油、天然气、核燃料
按对环境的污染情况分 清洁能源 对环境基本没有污染 太阳能、海洋能、风能、水能
污染能源 会严重污染环境 化石燃料（煤、石油、天然气）
【典例3】 关于能量和能源，下列说法正确的是（ ）
A.由于自然界中的能量是守恒的，所以不需要节约能源
B.在利用能源的过程中，总能量在数量上并未减少
C.能量耗散说明能量在转化过程中没有方向性
D.人类在不断地开发和利用新能源，所以能量可以被创造
答案：B
解析：虽然自然界中的能量是守恒的，但在能源的使用过程中，能量可利用的品质会下降，所以需要节约能源，故A错误；根据能量守恒定律，在利用能源的过程中，总能量在数量上并未减少，故B正确；能量耗散说明能量在转化过程中具有方向性，故C错误；根据能量守恒定律可知，能量不可以被创造，故D错误。
1.（多选）下列关于能源的说法正确的是（ ）
A.能源是取之不尽，用之不竭的
B.能源是有限的，特别是常规能源，如煤、石油、天然气等
C.大量消耗常规能源会使环境恶化，故提倡开发利用新能源
D.核能的利用对环境的影响比燃烧石油、煤炭大
解析：BC 尽管能量守恒，但耗散的能量无法重新收集利用，所以能源是有限的，特别是常规能源，A错误，B正确；常规能源的利用比新能源核能的利用对环境影响大，C正确，D错误。
2.（多选）在能源消耗的过程中，我们无法把一些能源消耗产生的内能收集起来重新利用，这种现象叫作能量的耗散。对于能量耗散理解正确的是（ ）
A.能量耗散说明能量在不断的减少
B.能量耗散遵循能量守恒定律
C.能量耗散说明能量不能凭空产生，但能量却可以凭空消失
D.能量耗散从能量的角度反映出自然界中的宏观过程具有方向性
解析：BD 能量耗散是能量变成了无法收集利用的内能，能量不会不断减少，A错误；能量守恒定律适用于整个自然界，物质能量变化必须遵循能量守恒定律，B正确；能量既不能凭空产生，也不能凭空消失，C错误；能量耗散是一个宏观过程，代表着能量向不可收集利用的方向转化，D正确。
1.市面上出售一种装有太阳能电扇的帽子（如图所示）。在阳光的照射下，小电扇快速转动，能给炎热的夏季带来一丝凉爽。该装置的能量转化情况是（ ）
A.太阳能→电能→机械能
B.太阳能→机械能→电能
C.电能→太阳能→机械能
D.机械能→太阳能→电能
解析：A 帽子上的太阳能电池板将太阳能转化为电能，供小电扇工作，小电扇工作时消耗电能，将电能转化为扇叶的机械能，故选A。
2.关于能源的利用和节约，下列说法正确的是（ ）
A.根据能量守恒定律，能源的利用率应该是100％
B.由于能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，总是守恒的，所以节约能源的意义不大
C.节约能量只要提高节能意识就行，与科学进步无关
D.在能源的利用中，总会有一部分能源未被利用而损失掉
解析：D 能源的使用在任何情况下都不可能达到理想状态，做到没有任何损失，虽然遵从能量守恒定律，但它指的是损失部分和被利用部分总和与原来的能量总量相等，选项A错误，D正确；根据能量转化的方向性可知，能量经转化后，可利用的能量只可能减少，不可能增加，因此节能的意义重大，同时，只有节能意识是不够的，必须利用科技手段来提高能源的利用率，不断开发新能源，以满足人类社会可持续发展的需要，选项B、C错误。
3.（多选）关于“温室效应”，下列说法正确的是（ ）
A.太阳能源源不断地辐射到地球上，由此产生了“温室效应”
B.石油和煤炭燃烧时产生的二氧化碳增加了大气中二氧化碳的含量，由此产生了“温室效应”
C.“温室效应”使得地面气温上升、两极冰雪融化
D.“温室效应”使得土壤酸化
解析：BC “温室效应”的产生是由于石油和煤炭燃烧时产生的二氧化碳增加了大气中二氧化碳的含量，它的危害是使地面气温上升、两极冰雪融化、海平面上升、淹没沿海城市、海水向河流倒灌、耕地盐碱化等，故选项B、C正确。
4.如图所示是一种太阳能草坪节能灯，太阳能电池板供一只“10 V 9 W”的电子节能灯工作，若太阳能电池板接收太阳能的有效面积为0.3 m2，平均1小时得到的太阳辐射能为4×105 J，太阳光平均一天按8小时计算，恰好可以供电子节能灯工作10小时。问：（结果保留整数）
（1）太阳能节能灯的能量转化情况；
（2）太阳能电池板单位面积上接收太阳能的功率大约是多少？
（3）太阳能节能灯利用太阳能的效率大约是多少？
答案：（1）见解析 （2）370 W （3）10％
解析：（1）能量转化：太阳能→电能→光能（热能）。
（2）太阳能电池板单位面积上接收太阳能的功率
P＝ W≈370 W。
（3）节能灯利用太阳能的效率
η＝×100％≈10％。
考点一 能量守恒定律 能量转移或转化的方向性
1.（多选）为了减缓大气中CO2浓度的增加，可以采取的措施有（ ）
A.禁止使用煤、石油和天然气
B.开发使用核能、太阳能
C.将汽车燃料由汽油改为液化石油气
D.植树造林
解析：BD 能源利用与环境保护是相互制约的，要尽量节约常规能源的使用，大力开发新能源，植树造林，故B、D正确。
2.（多选）根据能量转移或转化的方向性，下列判断正确的是（ ）
A.电流的电能不可能全部转化为内能
B.在火力发电机中，燃气的内能不可能全部转化为电能
C.热机中，燃气的内能不可能完全转化为机械能
D.能量不能被创造或被消灭
解析：BCD 根据能量转移或转化的方向性可知，凡是与热现象有关的宏观过程都具有方向性，电流的电能可全部转化为内能，而内能不可能全部转化为电能而不引起其他变化；机械能可全部转化为内能，而内能不可能全部转化为机械能而不引起其他变化，故A错误，B、C正确；根据能量守恒定律可知，能量不能被创造或被消灭，故D正确。
3.假如某运动员在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离，重力对他做功1 900 J，他克服阻力做功100 J。该运动员在此过程中（ ）
A.动能增加了1 900 J
B.动能增加了2 000 J
C.重力势能减小了1 900 J
D.重力势能减小了2 000 J
解析：C 根据动能定理知，该运动员动能的增加量等于其所受所有外力做功的代数和，即该运动员增加的动能ΔEk＝WG＋Wf＝1 900 J－100 J＝1 800 J，A、B错误；重力做功与重力势能改变量的关系为WG＝－ΔEp，即重力势能减少了1 900 J，C正确，D错误。
4.针对图中工厂烟囱向空中排放大量废气的现象，下列说法中错误的是（ ）
A.排放废气不仅浪费能源，而且严重违反能量守恒定律
B.排放废气引起能量耗散，但并没有违反能量守恒定律
C.当前存在着环境恶化和能源短缺问题，所以必须加强废气排放等污染治理
D.能量守恒定律揭示出了各种自然现象之间的相互联系与转化
解析：A 排放废气浪费能源，但不违反能量守恒定律，故A错误；排放废气引起能量耗散，但并没有违反能量守恒定律，故B正确；当前存在着环境恶化和能源短缺问题，所以必须加强废气排放等污染治理，故C正确；能量守恒定律揭示出了各种自然现象之间的相互联系与转化，故D正确。
5.说明下列现象中的能量转化情况。
（1）水平公路上行驶的汽车，发动机熄火之后，速度越变越小，最后停止；
（2）在空气阻力作用下，单摆摆动的幅度越来越小，最后停下来；
（3）火药爆炸产生燃气，子弹在燃气的推动下从枪膛发射出去，射穿一块木板，速度减小；
（4）柴油机带动发电机发电，供给电动水泵抽水，把水从低处抽到高处。
答案：见解析
解析：（1）汽车的机械能转化为内能。
（2）单摆的机械能转化为内能。
（3）火药爆炸产生燃气，是化学能转化为内能的过程；子弹在燃气的推动下从枪膛发射出去，是内能转化为机械能的过程；子弹射穿一块木板，速度减小，是机械能转化为内能的过程。
（4）柴油机带动发电机发电，是化学能转化为内能，内能再变成机械能，最后再转化为电能的过程；电能供给电动水泵抽水，把水从低处抽到高处，是电能转化为机械能的过程。
考点二 能源的分类与应用
6.（多选）煤炭是重要的能源和化工原料，直接燃烧既浪费资源又污染环境，某企业利用“煤粉加压气化制备合成气新技术”，让煤变成合成气（一氧化碳及氢气总含量≥90％），把煤“吃干榨尽”。下列有关说法正确的是（ ）
A.煤粉加压气化制备合成气过程涉及化学变化和物理变化
B.煤粉加压气化制备合成气过程涉及化学变化但没有物理变化
C.该技术实现了煤的清洁利用
D.该技术实现了煤的高效利用
解析：ACD 煤粉加压气化制备合成气过程中既有物理变化，又有化学变化，A正确，B错误；该技术使煤得以良好利用又环保，C、D正确。
7.（多选）关于能源的开发和利用，下列观点正确的是（ ）
A.能源是有限的，无节制地使用常规能源，是一种盲目的短期行为
B.根据能量守恒定律，能源是取之不尽、用之不竭的
C.能源的开发和利用，必须同时考虑其对生态环境的影响
D.不断开发新能源，是缓解能源危机、加强环境保护的重要途径
解析：ACD 能源是有限的，比如常规能源，所以无节制地利用常规能源是一种盲目的短期行为，故A正确；能源在利用过程中转化为不能利用或不易利用的能源，所以这样会减少可利用资源的数量，因此应该节约能源，故B错误；能源的开发和利用，必须同时考虑其对生态环境的影响，故C正确；不断开发新能源是缓解能源危机、加强环境保护的重要途径，故D正确。
8.柴油在柴油机的汽缸中燃烧，产生高温高压的气体，气体的化学能转化为气体的内能，高温高压的气体推动活塞做功，气体的内能又转化为柴油机的机械能。燃烧相同的柴油，输出的机械能越多，柴油机越节能。有经验的柴油机维修师傅，不用任何仪器，只要将手伸到柴油机排气管附近，感知一下尾气的温度，就能判断出这台柴油机是否节能，真是“行家伸伸手，就知有没有”，关于尾气的温度跟柴油机是否节能之间的关系，下列说法正确的是（ ）
A.尾气的温度越高，柴油机越节能
B.尾气的温度越低，柴油机越节能
C.尾气的温度高低与柴油机是否节能无关
D.以上说法均不正确
解析：B 在压缩冲程中，汽缸内气体内能增大，温度升高，压强增大，这是对空气做功，做功改变内能的实质就是机械能和内能的转化，空气温度升高，就说明是机械能转化为内能。在做功冲程中，汽缸顶部的喷油嘴喷出雾状的柴油，遇到高温空气就会燃烧，从而产生高温高压的燃气推动活塞向下运动，对活塞做功，燃气的内能转化为活塞的机械能。在做功的过程中，内能转化为活塞的机械能多，尾气的温度越低，柴油机越节能。故选项B正确。
9.（多选）可燃冰是一种藏在深海海底的新型能源，1 m3“可燃冰”可转化为164 m3的天然气和0.8 m3的水，下列关于“可燃冰”的说法正确的是（ ）
A.“可燃冰”是不可再生能源
B.“可燃冰”属于可再生能源
C.1 m3“可燃冰”比0.8 m3的水质量小
D.相同体积的“可燃冰”和天然气完全燃烧后，“可燃冰”释放的热量多
解析：AD “可燃冰”可转化为天然气和水，属于不可再生能源，故A正确，B错误；1 m3“可燃冰”能转化为0.8 m3的水和164 m3的天然气，则1 m3“可燃冰”比0.8 m3的水质量大，在相同体积的条件下，完全燃烧时“可燃冰”比天然气放出的热量多，故C错误，D正确。
10.（多选）电冰箱能够不断地把热量从温度较低的冰箱内部传到温度较高的外界空气，这说明了（ ）
A.热量能自发地从低温物体传到高温物体
B.在一定条件下，热量可以从低温物体传到高温物体
C.热量的传递过程不具有方向性
D.在自发的条件下热量的传递过程具有方向性
解析：BD 一切自发过程都具有方向性，热量总是由高温物体自发地传向低温物体。在外界帮助下，热量可以从低温物体传向高温物体。故选B、D。
11.风能是一种很好的再生能源，而且对环境的污染较小，近年来我国在西北地区，建立了许多风力发电厂。如图所示为风力发电的情景。通过风轮机一个叶片旋转一周扫过面积的最大风能为可利用风能。已知：空气的密度为ρ，风轮机叶片的长度为r，若风速为v0，每台风力发电机输出电功率为P，求此过程中：
（1）单位时间内每台风力发电机获得的风能表示式；
（2）风力发电机利用风能的效率表示式。
答案：（1）πr2ρ （2）
解析：（1）由能量转化和守恒定律可知
m＝P总t ①
而m＝πr2v0tρ ②
把②代入①解得P总＝πr2ρ。
（2）η＝＝。
12.目前研制开发的太阳能汽车具有更好的发展前景。如图是某研究所研制的太阳能汽车，它是利用太阳能电池将接收到的太阳能转化为电能，再利用电动机来驱动的一种新型汽车。设太阳光照射到电池板上的辐射功率为7 kW。在晴朗的天气里，太阳能电池对着太阳时产生的电压为160 V，并对车上的电动机提供12 A的电流。
（1）在这种情况下电动机消耗的电功率是多大？
（2）如果这辆汽车的电动机将电能最终转化为机械能的效率为75％，当汽车在水平路面上匀速行驶时，受到的牵引力为180 N，则在1 min内这辆汽车行驶了多少米？
答案：（1）1 920 W （2）480 m
解析：（1）电动机消耗的电功率
P＝UI＝160×12 W＝1 920 W。
（2）由P＝得W电＝Pt＝1 920×60 J＝115 200 J
由题意W机＝W电·η＝115 200 J×75％＝86 400 J又由W＝Fs得
汽车行驶的距离s＝＝ m＝480 m。
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