2.磁感应强度 磁通量
课标要求 素养目标
1.认识磁感应强度、匀强磁场的概念及特点。 2.知道磁感应强度的定义式、单位和方向。 3.知道磁通量的定义及公式，会根据公式进行简单的计算 1.通过实验、类比等方法建立磁感应强度的概念，进一步体会比值法定义物理量的方法。（科学推理） 2.探究通电导线受到的力与电流的大小、通电导线的长度与磁场强弱的关系。（科学探究） 3.理解磁感应强度的概念及特点，能进行有关磁感应强度的计算。（科学思维）
知识点一 磁感应强度 匀强磁场
1.电流元：很短的一段通电导线中的 电流I 与 导线长度l 的乘积Il。
2.探究影响通电导线受力的因素
如图所示，三块相同的蹄形磁铁并排放在桌面上，直导线所在处的磁场认为是均匀的。
（1）保持长度不变，改变 电流大小 ，通过观察直导线 摆动角度 的大小来比较导线受力的大小。
（2）保持电流大小不变，改变磁场中的 导线长度 ，比较导线受力的大小。
（3）实验结论：直导线与磁场垂直时，它受力大小既与导线的长度l成 正比 ，又与导线中的电流I成 正比 ，即F＝ IlB 。
3.磁感应强度
（1）定义：在磁场中 垂直 于磁场方向放置的通电导线，所受的磁场力F跟电流I和导线长度l的乘积Il的比值。
（2）定义式：B＝。
（3）单位：国际单位是 特斯拉 ，简称特，国际符号是 T ，1 T＝1。
（4）方向：磁感应强度是 矢 量，它的方向就是该处小磁针静止时 N极 所指的方向。
（5）物理意义：描述磁场的强弱和方向。
4.匀强磁场
（1）特点：磁场中各个点的磁感应强度大小 相等 、方向 相同 。
（2）匀强磁场的磁感线：间隔 相等 的 平行 直线。
知识点二 磁通量
1.定义：在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一个与磁场方向垂直的平面，面积为S，我们把B与S的 乘积 叫作穿过这个面积的磁通量，简称 磁通 。
2.计算公式：Φ＝ BS 。
3.B与S不垂直时：用这个面在垂直于磁场B方向的 投影面积S' 与B的乘积表示磁通量。
4.单位：在国际单位制中，磁通量的单位是 韦伯 ，简称 韦 ，符号是 Wb 。
5.用磁通量描述磁感应强度：从Φ＝BS可以得出B＝，这表示磁感应强度的大小等于穿过垂直磁场方向的单位面积的 磁通量 。
【情景思辨】
磁通量可以形象地理解为“穿过磁场中某一面积的磁感线条数”。如图所示，两线圈的面积相等，相互平行的垂直磁感线放置，根据图示判断下列说法的正误。
（1）穿过两个平面的磁通量相等。（ × ）
（2）穿过S2平面的磁通量大于穿过S1平面的磁通量。（ × ）
（3）将平面S2左右平移到任何位置，穿过该平面的磁通量总相等。（ × ）
（4）将平面S1平行于磁感线放置，此时穿过这一面积的磁通量为零，但该处磁感应强度不为零。（ √ ）
（5）平面S1处的磁感应强度大于平面S2处的磁感应强度。（ √ ）
要点一 对磁感应强度的理解
【探究】
如图所示，通电直导线在磁场中受磁场力，我们能通过直导线受力的大小判断磁场的强弱吗？我们应用什么方法探究磁场的强弱？
提示：能。我们应用控制变量法保持电流和直导线的长度不变，通过与直导线连接的竖直线的摆动角度判断其受磁场力的大小，进而判断磁场的强弱。
【归纳】
1.对关系式B＝的理解
（1）B＝是磁感应强度的定义式，其成立的条件是通电导线必须垂直于磁场方向放置。
（2）当通电导线与磁场方向平行时，通电导线受力为零，所以我们不能根据通电导线受力为零来判定磁感应强度B的大小为零。
（3）磁感应强度的定义式也适用于非匀强磁场，这时l应很短，Il称为“电流元”，相当于静电场中的“试探电荷”。
2.磁感应强度B与电场强度E的比较
磁感应强度（B） 电场强度（E）
定义 比值定义法B＝（条件：I⊥B） 比值定义法E＝
单位 T N/C（V/m）
物理意义 表征磁场的强弱和方向 描述电场的强弱和方向
方向 （矢量） 小磁针静止时N极的指向 带正电的试探电荷的受力方向
都是矢量，叠加时遵从平行四边形定则
【典例1】 在磁场中放入一通电导线，导线与磁场垂直，导线长为1 cm，电流为0.5 A，所受的磁场力为5×10－4 N。求：
（1）该位置的磁感应强度；
（2）将该电流撤去，该位置的磁感应强度。
答案：（1）0.1 T （2）0.1 T
解析：（1）根据公式B＝得B＝ T＝0.1 T。
（2）将该电流撤去，该处的磁感应强度不变，所以该位置的磁感应强度B＝0.1 T。
1.把长度为l、电流为I的一小段电流元先后放入某磁场中的A、B两点，电流元在A点受到的磁场力较大，则（ ）
A.A点的磁感应强度一定大于B点的磁感应强度
B.A、B两点磁感应强度可能相等
C.A、B两点磁感应强度一定不相等
D.A点磁感应强度一定小于B点磁感应强度
解析：B 由于电流元方向和磁场方向关系不确定，所以无法比较A、B两点的磁感应强度的大小，故B正确。
2.有一小段通电导线，长0.1 m，通过导线的电流为5 A，把它放入磁场中某一位置，受到的磁场力是1 N，则该处磁感应强度的大小可能为（ ）
A.0.8 T B.1.2 T
C.1.8 T D.2.2 T
解析：D 若导线与磁场垂直，则该处的磁感应强度B＝＝ T＝2 T，若导线不与磁场垂直，则磁感应强度B＞2 T，故A、B、C错误，D正确。
要点二 磁感应强度的矢量合成
磁感应强度是矢量，当空间存在几个磁体（或电流）时，每一点的磁场等于各个磁体（或电流）在该点产生磁场的矢量和。磁感应强度叠加时遵循平行四边形定则。
【典例2】 （多选）如图所示，两根相互平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相同的电流。a、O、b在M、N的连线上，O为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到O点的距离均相等。关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是（ ）
A.O点处的磁感应强度为零
B.a、c两点处磁感应强度的方向相同
C.c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相反
D.a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相同
答案：AC
解析：由安培定则分别画出两直导线在a、b、c、d、O点的磁场方向，如图所示。由平行四边形定则可得，O点的磁感应强度为零，选项A正确；a点处磁感应强度的方向竖直向下，c点处磁感应强度方向水平向右，方向不同，选项B错误；c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相反，选项C正确；a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相反，选项D错误。
1.如图所示，在空间某点A存在大小、方向恒定且相互垂直的两个匀强磁场B1、B2，B1＝3 T，B2＝4 T，则A点的磁感应强度大小为（ ）
A.7 T
B.1 T
C.5 T
D.大于3 T，小于4 T
解析：C 由题意可知，两个磁场B1、B2相互垂直且B1＝3 T，B2＝4 T，根据勾股定理有A点的磁感应强度大小为5 T，故C正确，A、B、D错误。
2.如图所示，一根通电直导线垂直放在磁感应强度为1 T的匀强磁场中，以导线为中心，R为半径的圆周上有a、b、c、d四个点，已知c点的实际磁感应强度为0，则下列说法中正确的是（ ）
A.直导线中电流方向垂直纸面向里
B.a点的磁感应强度为 T，方向向右
C.b点的磁感应强度为 T，方向斜向下，与B成45°角
D.d点的磁感应强度为0
解析：C 由题意知，c点的磁感应强度为0，说明通电导线在c点产生的磁感应强度与匀强磁场的磁感应强度大小相等、方向相反，即得到通电导线在c点产生的磁感应强度方向水平向左，根据安培定则判断，直导线中的电流方向垂直纸面向外，选项A错误；通电导线在a处的磁感应强度方向水平向右，则a点磁感应强度为2 T，方向与B的方向相同，选项B错误；通电导线在b点产生的磁感应强度大小为1 T，由安培定则可知，通电导线在b处的磁感应强度方向竖直向下，根据平行四边形定则与匀强磁场进行合成得，b点磁感应强度为 T，方向与B的方向成45°斜向下，选项C正确；通电导线在d处的磁感应强度方向竖直向上，则d点磁感应强度为 T，方向与B的方向成45°斜向上，不为零，选项D错误。
要点三 对磁通量的理解
【探究】
如图所示，矩形线框在纸面内由位置（1）平移到位置（2），再由位置（2）平移到位置（3）的过程中，穿过线框的磁通量如何变化？
提示：由题图知，线框平面始终垂直于磁场，且从位置（1）到位置（2）磁感应强度变大，从位置（2）到位置（3）磁感应强度变小，故由公式Φ＝BS知：矩形线框在纸面内由位置（1）平移到位置（2）的过程中，穿过线框的磁通量变大，从位置（2）平移到位置（3）的过程中，穿过线框的磁通量变小。
【归纳】
1.对磁通量的理解
（1）磁通量可以看作穿过某平面的磁感线条数，可以根据磁感线的多少判断磁通量的大小。
（2）磁通量是标量，但有方向、分正负，从相反方向穿过同一平面的磁感线将互相抵消。
2.对公式Φ＝BS的理解
（1）公式成立条件：匀强磁场且B⊥S。
（2）面积S指磁场的有效面积。
如图所示，则穿过两闭合电路的磁通量是相同的，即Φ＝BS2。
（3）如果面积S与磁感应强度B的夹角α≠90°，则Φ＝BSsin α，既可将磁感应强度B向着垂直于面积S的方向投影，也可以将面积S向着垂直于磁感应强度B的方向投影。当B∥S时，Φ ＝0。
3.磁通量的变化ΔΦ
（1）只有B改变时ΔΦ＝ΔBSsin α
（2）只有S改变时ΔΦ＝ΔSBsin α
（3）只有α改变时ΔΦ＝BS（sin α2－sin α1）
（4）如果B、S、α中两者或三者都改变时，就需要通用公式ΔΦ＝Φ2－Φ1进行计算。
【典例3】
如图所示，有一个100 匝的线圈，其横截面是边长为L＝0.20 m的正方形，放在磁感应强度为B＝0.50 T的匀强磁场中，线圈平面与磁场垂直。若将这个线圈横截面的形状由正方形改变成圆形（横截面的周长不变），在这一过程中穿过线圈的磁通量改变了多少？
答案：增加了5.5×10－3 Wb
解析：线圈横截面是正方形时的面积为
S1＝L2＝（0.20）2 m2＝4.0×10－2 m2
穿过线圈的磁通量为
Φ1＝BS1＝0.50×4.0×10－2 Wb＝2.0×10－2 Wb
截面形状为圆形时，其半径r＝＝
截面积大小S2＝π＝ m2
穿过线圈的磁通量为
Φ2＝BS2＝0.50× Wb≈2.55×10－2 Wb
所以磁通量的变化量为ΔΦ＝｜Φ2－Φ1｜＝（2.55－2.0）×10－2 Wb＝5.5×10－3 Wb。
即磁通量增加了5.5×10－3 Wb。
1.如图所示，两个单匝线圈a、b的半径分别为r和2r。圆形匀强磁场B的边缘恰好与a线圈重合，则穿过a、b两线圈的磁通量之比为（ ）
A.1∶1 B.1∶2
C.1∶4 D.4∶1
解析：A 根据Φ＝BS，S为与磁场垂直的有效面积，因此a、b两线圈的有效面积相等，故磁通量之比Φa∶Φb＝1∶1，选项A正确。
2.如图所示，矩形线圈abcd放置在水平面内，磁场方向与水平方向成α角，已知sin α＝，线圈围成的面积为S，匀强磁场的磁感应强度大小为B，则穿过线圈的磁通量为（ ）
A.BS B. C. D.
解析：B 由题图知，α为B与线圈所在水平面的夹角，则穿过线圈的磁通量Φ＝BSsin α＝，选项B正确。
1.关于磁感应强度B、电流I、导线长度L和导线所受磁场力F的关系，下列说法正确的是（ ）
A.在B＝0的地方，F一定等于零
B.在F＝0的地方，B一定等于零
C.若B＝1 T，I＝1 A，L＝1 m，则F一定等于1 N
D.若L＝1 m，I＝1 A，F＝1 N，则B一定等于1 T
解析：A 当B＝0时，F一定为零，但是用B＝判断B时，磁场方向一定要和通电直导线垂直，没有垂直这个条件，无法判断F的大小，只有A正确。
2.如图所示，直角三角形abc，∠a＝60°，通电长直导线分别放置在a、b两点。两根导线中的电流大小分别为I、3I，方向均垂直纸面向里。通电长直导线在其周围空间某点产生的磁感应强度B＝，其中I表示电流大小，r表示该点到导线的距离，k为常数。已知a点处导线在c点产生的磁感应强度大小为B0，则c点的合磁感应强度大小为（ ）
A.B0 B.2B0
C.B0 D.4B0
解析：B 设a、c间距为r，由几何知识知b、c间距为r，用安培定则判断通电直导线a在c点上所产生的磁场方向水平向左，大小是Ba＝＝B0，用安培定则判断通电直导线b在c点上所产生的磁场方向竖直向下，大小Bb＝k＝B0，根据矢量的合成法则，结合三角形知识，可知通电导线在c点的合磁感应强度大小为B＝＝2B0，故A、C、D错误，B正确。
3.如图所示，通有恒定电流的导线MN与闭合金属框共面，第一次将金属框由Ⅱ平移到Ⅰ，第二次将金属框绕cd边翻转到Ⅰ，设先后两次通过金属框的磁通量变化分别为ΔΦ1和ΔΦ2，则（ ）
A.ΔΦ1＞ΔΦ2 B.ΔΦ1＝ΔΦ2
C.ΔΦ1＜ΔΦ2 D.不能判断
解析：C 设在位置Ⅰ时磁通量大小为Φ1，位置Ⅱ时磁通量大小为Φ2。第一次将金属框由Ⅱ平移到Ⅰ，穿过线框的磁感线方向没有改变，磁通量变化量ΔΦ1＝Φ1－Φ2，第二次将金属框绕cd边翻转到Ⅰ，穿过线框的磁感线的方向发生改变，磁通量变化量ΔΦ2＝Φ1＋Φ2，故ΔΦ1＜ΔΦ2，故C正确，A、B、D错误。
4.如图所示，线圈平面与水平方向夹角θ＝60°，磁感线竖直向下，线圈平面面积S＝0.4 m2，匀强磁场磁感应强度B＝0.4 T。把线圈以cd为轴顺时针转过120°，则通过线圈磁通量的变化量为（ ）
A.0.08 Wb B.0.24 Wb
C.0.32 Wb D.0.48 Wb
解析：B 开始时穿过线圈的磁通量Φ1＝BScos θ＝0.4×0.4×0.5 Wb ＝0.08 Wb，当把线圈以cd为轴顺时针转过120°角时，线圈平面与磁感线的方向垂直，所以通过线圈磁通量Φ2＝BS＝0.4×0.4 Wb＝0.16 Wb，由图可知，当把线圈以cd为轴顺时针转过120°角时，穿过线圈的磁通量的方向与开始时穿过线圈的磁通量的方向是相反的，所以磁通量的变化量：ΔΦ＝Φ2－（－Φ1）＝0.08 Wb＋0.16 Wb＝0.24 Wb，故A、C、D错误，B正确。
考点一 对磁感应强度的理解
1.在磁场中的同一位置放置一条直导线，导线的方向与磁场方向垂直，则下列描述导线受到的安培力（通电导线在磁场中受到的力）F的大小与通过导线的电流I的关系图像正确的是（ ）
解析：A 根据题意，导线方向与磁场方向垂直，则导线受到的安培力大小与通过导线的电流大小之间的关系满足F＝IlB，故A正确。
2.在匀强磁场中某处P放一根长度L＝20 cm、通电电流I＝0.5 A的直导线，测得它受到的最大磁场力F＝1.0 N，其方向竖直向上。现将该通电导线从磁场中撤走，则P处的磁感应强度为（ ）
A.零
B.10 T，方向竖直向上
C.0.1 T，方向竖直向下
D.10 T，方向肯定不是竖直向上
解析：D 通电导线受到的最大磁场力F＝1.0 N，可知此时导线与磁场方向垂直，由B＝解得B＝10 T，由于磁场力的方向是竖直向上的，而该力与磁场是互相垂直的，则可判定磁场的方向一定不会竖直向上，撤走导线后，P处的磁感应强度不变，故选D。
考点二 磁感应强度的叠加
3.有两根水平长直导线垂直纸面放置，与纸面相交于a、b两点，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图所示。a、b的连线水平，c是ab的中点，d点与c点关于b点对称。下列说法正确的是（ ）
A.d点的磁感应强度方向竖直向下
B.c点的磁感应强度大小为0
C.c点的磁感应强度方向竖直向下
D.d点的磁感应强度大小大于c点的磁感应强度大小
解析：C 由安培定则可得，a点直导线中的电流在c、d两点产生的磁场方向均为竖直向下，b点直导线中的电流在c、d两点产生的磁场方向分别为竖直向下、竖直向上，由磁场的叠加原理可得，c点磁场方向竖直向下，由于d点距离b点较近，故d点磁场方向竖直向上，A、B错误，C正确；由于a、b两点直导线中的电流在c点的磁场方向相同，在d点磁场方向相反，因此d点的磁感应强度大小小于c点的磁感应强度大小，D错误。
4.如图所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O为半圆弧的圆心，∠MOP＝60°，在M、N处各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图所示，这时O点的磁感应强度大小为B1。若将N处的长直导线移至P处，则O点的磁感应强度大小变为B2，则B2与B1之比为（ ）
A.1∶1 B.1∶2
C.∶1 D.∶2
解析：B 依题意，导线在M、N处时，每根导线在O点产生的磁感应强度大小为，方向竖直向下，则当N处的导线移至P点时，O点合磁感应强度大小为B2＝2××cos 60°＝，则B2与B1之比为1∶2。
5.如图所示，在磁感应强度大小为B0的匀强磁场中，两长直导线P和Q垂直于纸面固定放置，两者之间的距离为l。在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I时，纸面内与两导线距离均为l的a点处的磁感应强度为零。如果让P中的电流反向、其他条件不变，则a点处磁感应强度的大小为（ ）
A.0 B.B0
C.B0 D.2B0
解析：C 导线P和Q中电流I均向里时，设其在a点产生的磁感应强度大小BP＝BQ＝B1，如图所示，则其夹角为60°，它们在a点的合磁场的磁感应强度平行于PQ向右、大小为B1。又根据题意Ba＝0，则B0＝B1，且B0平行于PQ向左。若P中电流反向，则BP反向、大小不变，BQ和BP大小不变，夹角为120°，合磁场的磁感应强度大小为B1'＝B1（方向垂直PQ向上、与B0垂直），a点合磁场的磁感应强度B＝＝B0，故A、B、D错误，C正确。
考点三 磁通量
6.如图所示，正方形线圈abcd位于纸面内，边长为L，匝数为N，过ab中点和cd中点的连线OO'恰好位于垂直纸面向里的匀强磁场的右边界上，磁感应强度为B，则穿过线圈的磁通量为（ ）
A. B.
C.BL2 D.NBL2
解析：B 当abcd有一半处在磁感应强度为B的匀强磁场中时，磁通量为Φ＝BS＝，故B正确，A、C、D错误。
7.在匀强磁场中，垂直磁场方向放一个面积为3.0×10－2 cm2的线框，若穿过线框所围面积的磁通量为1.5×10－3 Wb，则磁场的磁感应强度大小为（ ）
A.4.5×10－5 T B.4.5×10－9 T
C.5×102 T D.5.0×10－2 T
解析：C 导线框的面积S＝3.0×10－2 cm2，穿过线框的磁通量Φ＝1.5×10－3 Wb，磁场与线框面垂直时，由Φ＝BS得B＝＝ T＝5.0×102 T ，故选C。
8.（多选）彼此绝缘、相互交叉的两根通电直导线与闭合线圈共面，图中穿过线圈的磁通量可能为零的是（ ）
解析：AD 根据安培定则知，A中电流I1在右侧磁场方向垂直纸面向里，I2在上方磁场方向垂直纸面向外，所以穿过线圈的磁通量可能为零，故A正确；根据安培定则知，B中电流I2在线圈中产生磁场的方向是上半部分垂直纸面向里，下半部分垂直纸面向外，互相抵消，I1在左侧磁场方向垂直纸面向外，所以穿过线圈的磁通量不可能为零，故B错误；根据安培定则知，C中电流I1在右侧磁场方向垂直纸面向外，I2在上方磁场方向垂直纸面向外，所以穿过线圈的磁通量不可能为零，故C错误；根据安培定则知，D中电流I1在线圈位置的磁场方向垂直纸面向外，I2在线圈位置的磁场方向垂直纸面向里，所以穿过线圈的磁通量可能为零，故D正确。
9.（多选）如图所示，两通电长直导线垂直纸面放置，它们的电流大小相等、方向均垂直纸面向里，菱形abcd的对角线ac与两导线垂直相交，菱形的中心O点到两导线的距离相等，下列说法正确的是（ ）
A.O点的磁感应强度大小为零
B.b点与d点的磁感应强度大小相等、方向相反
C.a点与c点的磁感应强度大小相等、方向相同
D.Ob上各点的磁感应强度方向相同
解析：ABD 根据安培定则，设右边通电长直导线在O点产生的磁感应强度大小为B1，方向向上，根据题意可知，左边通电导线在O点产生的磁感应强度大小也为B1，方向向下，则O点的磁感应强度大小为零，故A正确；设右边通电导线在b点产生的磁感应强度大小为B2，方向如图所示，左边通电导线在b点产生的磁感应强度大小也为B2，方向如图所示，由磁场的叠加原理可知b点的磁感应强度方向沿c指向a方向，同理可得，d点的磁感应强度方向沿a指向c方向，且大小与b点的相同，故B正确；根据安培定则和磁场的叠加原理可知，a点与c点的磁感应强度大小相等，但a点磁感应强度方向向下，c点磁感应强度方向向上，故C错误；根据安培定则和磁场的叠加原理可知，Ob上各点的磁感应强度方向均沿c指向a方向，故D正确。
10.如图所示，空间存在竖直向下、磁感应强度大小为B0的匀强磁场，两根长直导线A、B垂直于纸面水平放置，两导线中通入大小相等、方向相反的恒定电流。a点为A、B连线的中点，a、b两点关于B对称，若a、b两点的磁感应强度大小分别为B1、B2，方向均竖直向下，则撤去匀强磁场和长直导线B以后，a、b两点的磁感应强度大小分别为（ ）
A.、
B.、
C.、
D.、
解析：C 撤去磁场和长直导线B之前，根据安培定则可知，a、b两点的磁感应强度为两直导线A、B和匀强磁场的磁感应强度的矢量和，根据对称性可知，两直导线A、B在a点产生的磁场等大同向，均与匀强磁场方向相同，直导线A在b点产生的磁场方向竖直向下，直导线B在b点产生的磁场方向竖直向上。设撤去磁场和长直导线B以后，a点的磁感应强度大小为B'，b点的磁感应强度大小为B″，根据题意可知2B'＋B0＝B1，B″＋B0－B'＝B2，解得B'＝，B″＝，选项C正确。
11.如图所示，正方形线圈abcO边长为0.8 m，匀强磁场沿x轴正向，B＝0.2 T，线圈在图示位置绕Oz轴转过60°的过程中，穿过线圈的磁通量变化了多少？
答案：0.11 Wb
解析：由题意，初磁通量
Φ1＝BSsin 0°＝0
末磁通量
Φ2＝BSsin 60°＝0.2×0.82× Wb＝0.064 Wb≈0.11 Wb
所以ΔΦ＝Φ2－Φ1＝0.11 Wb。
12.如图所示，有一个垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B0＝0.8 T，磁场有明显的圆形边界，圆心为O，半径为1.0 cm。现在纸面内先后放上A、B、C三个绝缘圆圈，圆心均在O处。A绝缘圈半径为1.0 cm；B绝缘圈半径为2.0 cm；C绝缘圈半径为0.5 cm。（已知π取3.14）
（1）若磁场方向不变，在磁感应强度减为0.4 T的过程中，A绝缘圈和B绝缘圈中磁通量各改变多少？
（2）若磁感应强度大小不变，在磁场方向转过30°角的过程中，C绝缘圈中的磁通量改变多少？
答案：（1）1.256×10－4 Wb 1.256×10－4 Wb （2）8.4×10－6 Wb
解析：（1）A绝缘圈半径为1.0 cm，正好和圆形磁场区域的半径相等，而B绝缘圈半径为2.0 cm，大于圆形磁场区域的半径，但穿过A、B绝缘圈的磁感线的条数相等，因此在求通过B绝缘圈的磁通量时，面积S只能取圆形磁场区域的面积。
对A绝缘圈，磁通量的改变量ΔΦA＝｜Φ2－Φ1｜＝1.256×10－4 Wb
对B绝缘圈，磁通量的改变量ΔΦB＝ΔΦA＝1.256×10－4 Wb。
（2）原题图中绝缘圈平面与磁场方向垂直，绝缘圈平面与垂直磁场方向的夹角为θ1＝0°；当磁场方向转过30°时，绝缘圈平面与垂直磁场方向的夹角为θ2＝30°
对C绝缘圈，设C的半径为r，则
ΦC1＝B0πr2cos θ1
ΦC2＝B0πr2cos θ2
磁通量的改变量ΔΦC＝｜ΦC2－ΦC1｜≈8.4×10－6 Wb。
1 / 33.电磁感应现象及应用
课标要求 素养目标
1.通过实验，了解电磁感应现象。 2.了解产生感应电流的条件。 3.知道电磁感应现象的应用及其对现代社会的影响 1.通过实验探究产生感应电流的条件。（科学探究） 2.理解感应电流的产生条件，能根据条件判断是否有感应电流产生。（科学思维） 3.知道电磁感应现象的应用。（物理观念）
知识点一 划时代的发现
1. 奥斯特 发现了电流的磁效应，证实电现象和 磁现象 是有联系的。
2.1831年，法拉第发现了“ 磁生电 ”现象。
3.法拉第把“磁生电”现象定名为 电磁感应 ，产生的电流叫作 感应电流 。
知识点二 产生感应电流的条件 电磁感应现象的应用
1.探究感应电流产生的条件
（1）实验装置
（2）探究过程
开关和变阻器的状态 线圈B中是否有电流
开关闭合瞬间 有
开关断开瞬间 有
开关闭合时，滑动变阻器滑片不动 无
开关闭合时，迅速移动滑动变阻器的滑片 有
（3）实验结论
当穿过 闭合 导体回路的磁通量发生 变化 时，闭合导体回路中就产生感应电流。
2.电磁感应现象的应用
（1）最早的发电机： 法拉第 的圆盘发电机。
（2）具体应用：电厂里巨大的发电机，生产、生活中广泛使用的变压器、电磁炉等。
【情景思辨】
1831年法拉第把两个线圈绕在一个铁环上，A线圈与电源、滑动变阻器R组成一个回路，B线圈与开关S、电流表G组成另一个回路，如图所示。通过多次实验，法拉第终于总结出产生感应电流的条件。根据上述情景，判断下列说法的正误。
（1）闭合开关S的瞬间，电流表G中有感应电流。（ × ）
（2）闭合开关S的瞬间，电流表G中无感应电流。（ √ ）
（3）闭合开关S后，滑动变阻器的滑片向左滑动的过程中，电流表G中有感应电流。（ √ ）
（4）闭合开关S后，滑动变阻器移动到最右端后，电流表G中有稳定的感应电流。（ × ）
（5）闭合开关S后，滑动变阻器的滑片匀速或加速滑动的过程中，电流表中都有感应电流。（ √ ）
要点一 实验：探究感应电流产生的条件
实验1 闭合电路的部分导体切割磁感线
如图所示，导体棒左右平动、前后平动、上下平动，观察电流表的指针，观察是否有感应电流产生。
实验2 向线圈中插入磁铁，把磁铁从线圈中拔出
如图所示，把磁铁的某一个磁极向线圈中插入，或从线圈中抽出，或静止地放在线圈中。观察电流表的指针是否偏转。
实验3 模拟法拉第的实验
如图所示，线圈A通过滑动变阻器和开关连接到电源上，线圈B的两端与电流表连接，把线圈A装在线圈B的里面。开关闭合瞬间；开关断开瞬间；开关闭合时，滑动变阻器滑片不动；开关闭合时，迅速移动滑动变阻器的滑片。观察线圈B中是否有电流产生。
结论
不论用什么方法，不论何种原因，只要穿过闭合电路的磁通量发生变化，闭合电路中就有感应电流产生。
【典例1】 我们可以通过以下实验，来探究感应电流产生的条件。
（1）给出的实物图中，请用笔画线代替导线补全实验电路。
答案：见解析图
解析：通过对电路分析可知：线圈B是用来检测感应电流的，故电流计要和B构成闭合回路；滑动变阻器的作用是用来改变通过线圈A的电流大小，故要采取限流接法，综上所述，连线如图所示。
（2）接好电路，闭合开关瞬间，电流表指针偏转（选填“偏转”或“不偏转”）。
解析：接好电路，合上开关瞬间，由于通过线圈A的电流发生变化，导致穿过线圈B磁通量的变化，从而使线圈B产生感应电流，电流表指针偏转。
（3）电路稳定后，电流表指针不偏转（选填“偏转”或“不偏转”）；迅速移动滑动变阻器的滑片，电流表指针偏转（选填“偏转”或“不偏转”）。
解析：电路稳定后，虽然线圈B有磁场，但穿过线圈B的磁通量没有变化，不能产生感应电流，所以电流表指针不偏转。迅速移动滑动变阻器的滑片，由于通过线圈A的电流发生变化导致穿过线圈B的磁通量发生变化，从而使线圈B产生感应电流，电流表指针偏转。
（4）根据以上实验可得：产生感应电流的条件为穿过闭合回路的磁通量发生变化。
解析：根据（2）（3）可得：产生感应电流的条件为穿过闭合回路的磁通量发生变化。
如图所示是研究电磁感应现象实验所需的器材。
（1）用实线将带有铁芯的小螺线管A、电源、滑动变阻器和开关连接成回路Ⅰ，将小量程电流表和大螺线管B连接成回路Ⅱ。
（2）列举出实验中改变回路Ⅱ的磁通量，使回路Ⅱ产生感应电流的三种方式：
① ；
② ；
③ 。
答案：见解析
解析：（1）实物连接如图所示。
（2）①闭合开关后，小螺线管A插入大螺线管B、小螺线管A从大螺线管B中拔出。
②闭合开关后，把小螺线管A放在大螺线管B中，迅速移动滑动变阻器的滑片。
③闭合开关后，把小螺线管A放在大螺线管B中，将铁芯从小螺线管A中拔出。
要点二 感应电流有无的判断
【探究】
如图所示的匀强磁场中有一个矩形闭合导线框。
探究在下列几种情况下，线框中是否产生感应电流？
（1）保持线框平面始终与磁感线垂直，线框在磁场中上下运动（图甲）。
（2）保持线框平面始终与磁感线垂直，线框在磁场中左右运动（图乙）。
（3）线框绕轴线AB转动（图丙）。
提示：（1）图甲中，线框在磁场中上下运动的过程中，穿过线框的磁通量没有发生变化，所以无感应电流产生。
（2）图乙中，线框在磁场中左右运动的过程中，尽管切割磁感线，但是穿过线框的磁通量没发生变化，所以无感应电流产生。
（3）图丙中，线框绕AB转动，会使穿过线框的磁通量发生改变，有感应电流产生。
【归纳】
1.判断有无感应电流的方法和注意事项
（1）能否产生感应电流，取决于穿过闭合导体回路的磁通量是否发生变化，而不是磁通量的大小。
（2）闭合回路的部分导体做切割磁感线运动是引起回路磁通量变化的具体形式之一。但闭合回路的部分导体做切割磁感线运动时，不一定总会引起闭合回路的磁通量变化。如图所示，矩形线框abcd在范围足够大的匀强磁场中，在垂直磁场的平面内向右平动，虽然ad、bc边都切割磁感线，但磁场穿过回路abcd的磁通量没有变化，因而没有产生感应电流。
2.判断回路中是否产生感应电流的思路
【典例2】 如图所示，在匀强磁场中的矩形金属轨道上，有等长的两根金属棒ab和cd，它们以相同的速度匀速运动，则（ ）
A.断开开关S，ab中有感应电流
B.闭合开关S，ab中有感应电流
C.无论断开还是闭合开关S，ab中都有感应电流
D.无论断开还是闭合开关S，ab中都没有感应电流
答案：B
解析：两根金属棒ab和cd以相同的速度匀速运动，若断开开关S，两根金属棒与导轨构成的回路中磁通量无
变化，则ab中无感应电流，故选项A、C错误；若闭合开关S，两根金属棒与导轨构成的回路中磁通量发生变化，则ab中有感应电流，故选项B正确，D错误。
1.（多选）如图所示，水平面内有两条相互垂直且彼此绝缘的通电长直导线，以它们为坐标轴构成一个平面直角坐标系。四个相同的圆形闭合线圈在四个象限内完全对称地放置，两直导线中的电流大小与变化情况相同，电流方向如图所示，当两直导线中的电流都增大时，四个线圈a、b、c、d中感应电流的情况是（ ）
A.线圈a中有感应电流 B.线圈b中有感应电流
C.线圈c中无感应电流 D.线圈d中无感应电流
解析：AD 由安培定则可判断出两通电直导线产生的磁场在Ⅰ象限中方向相同，在Ⅲ象限中方向也相同，当两直导线中的电流都增大时，线圈a、c中磁通量增大，产生感应电流，选项A正确，C错误；利用对称性和安培定则可判断出两通电直导线产生的磁场在Ⅱ象限中方向相反，在Ⅳ象限中方向也相反，则线圈b、d中的磁通量为零，当两直导线中的电流都增大时，线圈b、d中的磁通量仍为零，线圈b、d中无感应电流，选项B错误，D正确。
2.下列图中能产生感应电流的是（ ）
解析：B 根据产生感应电流的条件：A中，电路没闭合，无感应电流；B中，面积增大，闭合电路的磁通量增大，有感应电流；C中，穿过线圈的磁感线相互抵消，Φ恒为零，无感应电流；D中，磁通量不发生变化，无感应电流。
1.（多选）闭合线圈按下列选项中的方式在磁场中运动，则穿过闭合线圈的磁通量发生变化的是（ ）
解析：AB A选项中，图示状态Φ＝0，闭合线圈转90°的过程中Φ增大，因此磁通量发生变化；B选项中离直导线越远磁场越弱，磁感线越稀，所以当线圈远离导线时，线圈中磁通量不断变小；C选项中，在图示位置，线圈中的磁通量为零，在向下移动过程中，线圈的磁通量一直为零，磁通量不变；D选项中，随着线圈的转动，B与S都不变，B又垂直于S，所以Φ＝BS始终不变，故A、B正确。
2.如图所示，条形磁铁以速度v向螺线管靠近，下面几种说法中正确的是（ ）
A.螺线管中不会产生感应电流
B.螺线管中会产生感应电流
C.只有磁铁速度足够大时，螺线管中才能产生感应电流
D.只有在磁铁的磁性足够强时，螺线管中才会产生感应电流
解析：B 螺线管所在的回路是闭合的，当条形磁铁向螺线管靠近时，穿过闭合回路的磁通量发生变化，产生感应电流，故B正确。
3.（多选）如图所示，竖直放置的长直导线中通有恒定电流，有一矩形导线框与导线在同一平面内，在下列情况中导线框中能产生感应电流的是（ ）
A.导线框向右平动
B.导线框以导线为轴转动
C.导线框向下平动
D.导线框以ad边为轴转动
解析：AD 导线框向右平动时，导线框中的磁感应强度减小，磁通量减小，可以产生感应电流，故A正确；导线框以导线为轴转动时，穿过导线框的磁通量不变，不会产生感应电流，故B错误；导线框向下平动时，导线框中的磁感应强度不变，磁通量不变，不会产生感应电流，故C错误；导线框以ad边为轴转动时，导线框中的磁通量发生变化，会产生感应电流，故D正确。
4.用如图所示的实验器材来探究产生感应电流的条件。
（1）图中已经用导线将部分器材连接，请补充完成器材间的连线。
答案：（1）图见解析
（2）若连接好实验电路并检查无误后，在闭合开关的瞬间，观察到电流计指针向右偏转，说明线圈 （填“A”或“B”）中有了感应电流。要使电流计指针向左偏转，请写出两项可行的操作：
①
；
②
。
答案：（1）图见解析 （2）A 将滑动变阻器的滑片向右快速滑动、将线圈B快速抽出或断开开关（任填两项，其他符合题意的答案也可）
解析：（1）本实验中线圈B通过滑动变阻器和开关连接到电源上，调节滑动变阻器可使线圈B中的电流发生变化，线圈B产生的磁场也在发生变化，从而使线圈A内的磁场发生变化，线圈A中产生电磁感应现象，故线圈A应与电流计相连，如图所示。
（2）闭合开关的瞬间，观察到电流计指针发生偏转，说明线圈A中有了感应电流。接通电源时，电路中的电流与磁通量都是从无到有，此时电流计指针向右偏转，要使电流计指针左偏，可减小电流或减小磁通量，则可行的操作有：①将滑动变阻器的滑片向右快速滑动；②将线圈B快速抽出；③断开开关。
考点一 实验：探究感应电流产生的条件
1.（多选）如图是观察电磁感应现象的实验装置，闭合开关，要使灵敏电流计指针发生偏转，可采取的措施有（ ）
A.将线圈M快速插入线圈N中
B.将线圈M快速从线圈N中抽出
C.快速移动滑动变阻器的滑片
D.将线圈M静置于线圈N中
解析：ABC 要使灵敏电流计指针发生偏转，应使线圈N的磁通量发生变化，这时可通过上下移动线圈M，或线圈M不动而快速移动滑动变阻器的滑片来实现，故A、B、C正确。
2.如图所示，在“探究感应电流产生的条件”的实验中，电池组、滑动变阻器、带铁芯的线圈A、线圈B、电表及开关已部分连接。
（1）请使用两根导线，将电路补充完整。
答案：图见解析
解析：线圈A、电池组、开关、滑动变阻器串联，构成闭合回路；线圈B、电表串联构成闭合回路。
（2）此实验中使用的电表是A。
A.灵敏电流计
B.倍率适宜的欧姆表
解析：本实验要使用灵敏电流计来检测电路中是否有电流产生，选项A正确。
（3）正确选择电表和连接电路后，开始实验探究，下列说法正确的是A。
A.开关闭合后，线圈A插入线圈B或从线圈B中拔出，都会引起电表指针偏转
B.线圈A插入线圈B后，开关闭合和断开的瞬间电表指针均不会偏转
C.线圈A插入线圈B中，开关闭合后，滑动变阻器的滑片P匀速滑动，会使电表指针静止在中央零刻度
D.线圈A插入线圈B中，开关闭合后，只有滑动变阻器的滑片P加速滑动，电表指针才能偏转
解析：只要线圈B中磁通量发生变化，电流计指针就会偏转，开关闭合，线圈A插入线圈B或者从线圈B中拔出，线圈A插入线圈B后闭合或者断开开关瞬间，都会使电流计指针偏转，选项A正确，B错误；线圈A插入线圈B中，开关闭合，滑动变阻器的滑片匀速滑动或者变速滑动，电流计指针都会偏转，选项C、D错误。
考点二 感应电流有无的判断
3.（多选）下列选项所描述的物理情境，会产生感应电流的是（ ）
A.开关S闭合稳定后，线圈N中
B.磁铁向铝环A靠近，铝环A中
C.金属框从A位置向B位置运动，金属框中
D.铜盘在磁场中按图示方向转动，回路中
解析：BCD 开关S闭合稳定后，穿过线圈N的磁通量保持不变，线圈N中不会产生感应电流，故A不符合题意；磁铁向铝环A靠近，穿过铝环的磁通量增大，铝环中会产生感应电流，故B符合题意；金属框从A位置向B位置运动，穿过金属框的磁通量发生变化，金属框中会产生感应电流，故C符合题意；铜盘在磁场中按题图示方向转动，铜盘的一部分切割磁感线，回路中会产生感应电流，故D符合题意。
4.在纸面内放有一磁铁和一圆线圈，如图所示，下列情况线圈中能产生感应电流的是（ ）
A.将磁铁在纸面内向上平移
B.将磁铁在纸面内向右平移
C.将磁铁绕垂直于纸面的轴转动
D.将磁铁的N极转向纸外，S极转向纸内
解析：D 图示位置，没有磁感线穿过线圈，穿过线圈的磁通量为零，将磁铁在纸面内向上平移时，穿过线圈的磁通量仍为零，没有变化，故A错误；将磁铁在纸面内向右平移时，穿过线圈的磁通量仍为零，没有变化，故B错误；将磁铁绕垂直于纸面的轴转动，穿过线圈的磁通量仍为零，没有变化，故C错误；将磁铁的N极转向纸外，S极转向纸内，将有磁感线穿过线圈，穿过线圈的磁通量增大，线圈中有感应电流产生，故D正确。
5.（多选）如图所示，线圈M和线圈P绕在同一铁芯上，则（ ）
A.当合上开关S的瞬间，线圈P中没有感应电流
B.当合上开关S的瞬间，线圈P中有感应电流
C.当断开开关S的瞬间，线圈P中没有感应电流
D.当断开开关S的瞬间，线圈P中有感应电流
解析：BD 闭合开关S的瞬间，线圈M中有电流通过，电流产生磁场，穿过线圈P的磁通量增大，线圈P中产生感应电流；断开开关S的瞬间，线圈M中电流消失，电流产生的磁场消失，穿过线圈P的磁通量减小，线圈P中产生感应电流。
6.有人根据条形磁铁的磁场分布情况用塑料制作了一个模具，模具的侧边界刚好与该条形磁铁的磁感线重合，磁铁竖直放置，如图所示。另取一个柔软的弹性导体线圈套在模具上某位置处，线圈贴着模具上下移动的过程中，下列说法正确的是（地磁场很弱，可以忽略）（ ）
A.线圈切割磁感线，线圈中出现感应电流
B.线圈贴着模具上下移动的过程中不出现感应电流
C.由于线圈所在处的磁场是不均匀的，故不能判断线圈中是否有电流产生
D.若线圈平面放置不水平，则移动过程中会产生感应电流
解析：B 线圈贴着模具上下移动的过程中，由于穿过线圈的磁通量不变，可知不会产生感应电流，选项A、C错误，B正确；即使线圈平面放置不水平，移动过程中穿过线圈的磁通量也不变，也不会产生感应电流，选项D错误。
7.匀强磁场区域宽为d，方向垂直纸面向里，纸面内一正方形线框abcd的边长为l，且l＞d，bc边与磁场区域边界平行，线框以垂直bc边的速度v匀速通过磁场区域，如图所示，从线框进入到完全离开磁场的时间内，线框中没有感应电流的时间是（ ）
A. B. C. D.
解析：B 只有线框在进入磁场的过程中（bc边未出磁场）和线框在穿出磁场的过程中（仅ad边在磁场中运动），穿过线框的磁通量才发生变化，产生感应电流。ad边和bc边都在磁场外运动的过程中没有感应电流，则t＝，B正确。
8.如图所示，将一圆形导线环竖直放置，在圆环所在的空间加上一水平向右的匀强磁场，mn、pq为圆环上两条互相垂直的直径，mn沿水平方向，pq沿竖直方向。则下列选项中能使圆环中产生感应电流的是（ ）
A.让圆环绕过圆心且垂直于圆环平面的轴转动
B.让圆环在竖直面内向右平动
C.让圆环以mn为轴转动
D.让圆环以pq为轴转动
解析：D 圆环在匀强磁场中运动，磁感应强度B为定值，根据ΔΦ＝B·ΔS知，只要回路中相对磁场的正对面积改变量ΔS≠0，则磁通量一定改变，回路中一定有感应电流产生。当圆环绕过圆心且垂直于圆环平面的轴转动时，圆环相对磁场的正对面积始终为零，即ΔS＝0，因而无感应电流产生，A错误；当圆环在竖直面内向右平动时，同样ΔS＝0，因而无感应电流产生，B错误；当圆环以mn为轴转动时，圆环相对磁场的正对面积改变量ΔS仍为零，回路中仍无感应电流，C错误；当圆环以pq为轴转动时，圆环相对磁场的正对面积发生改变，回路中产生感应电流，D正确。
9.如图甲所示，一长直导线AB中通有如图乙所示的变化的电流，在导线附近的正下方放置一闭合线圈，线圈与导线在同一平面内，则下列说法正确的是（ ）
A.在t1时刻，线圈内有感应电流
B.在t2时刻，线圈内有感应电流
C.t＞0的任意时刻，线圈内都有感应电流
D.以上说法都不对
解析：B t1时刻，导线中电流的变化率为零，穿过线圈的磁通量不变，线圈内感应电流为零，A、C错误；t2时刻导线中电流的变化率不为零，穿过线圈的磁通量变化，线圈内有感应电流，B正确，D错误。
10.如图所示，金属导轨上的导体棒ab在匀强磁场中沿导轨做下列哪种运动时，线圈c中将有感应电流产生（ ）
A.向右做匀速运动 B.向右做加速运动
C.静止不动 D.向左做匀速运动
解析：B 要使线圈c中有感应电流产生，必须使穿过线圈c的磁通量发生变化。当导体棒ab做匀速运动或静止时，穿过线圈c的磁通量均不变，故线圈c中均不能产生感应电流；当导体棒ab做变速运动时，切割磁感线产生的感应电流大小发生了变化，使得穿过线圈c的磁通量发生变化，因此线圈c能够产生感应电流。故选B。
11.如图所示为“研究电磁感应现象”的实验装置。
如果在闭合开关时发现灵敏电流计的指针向左偏了一下，那么合上开关后可能出现的情况有：
（1）将小螺线管迅速插入大螺线管时，灵敏电流计指针将向左偏转一下（选填“向左偏转一下”“向右偏转一下”或“不偏转”）；
解析：闭合开关，穿过大螺线管的磁通量增加，灵敏电流计指针向左偏转一下。若将小螺线管迅速插入大螺线管，穿过大螺线管的磁通量增加，则灵敏电流计的指针将向左偏转一下；
（2）小螺线管插入大螺线管后，将滑动变阻器接入电路的阻值调大时，灵敏电流计指针将向右偏转一下（选填“向左偏转一下”“向右偏转一下”或“不偏转”）。
解析：小螺线管插入大螺线管后，将滑动变阻器接入电路的阻值增大，则电流减小，穿过大螺线管的磁通量减小，则灵敏电流计指针将向右偏转一下。
12.如图所示，固定于水平面上的金属架CDEF处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒MN沿框架以速度v向右做匀速运动。t＝0时，磁感应强度为B0，此时MN到达的位置恰好使MDEN构成一个边长为l的正方形。为使MN棒中不产生感应电流，从t＝0开始，磁感应强度B应随时间t怎样变化？请推导这种情况下B与t的关系式。
答案：B＝
解析：要使棒中不产生感应电流，穿过回路的磁通量应保持不变，则有B0l2＝Bl（l＋vt），
解得B＝。
1 / 3第十三章 电磁感应与电磁初步
1.磁场 磁感线
课标要求
1.知道电磁场的性质，了解地球的地磁场。 2.知道磁感线，知道几种常见磁场磁感线的空间分布情况。 3.会用安培定则判断通电直导线和通电线圈周围磁场的方向。 4.了解安培分子电流假说
素养目标
1. 通过研究磁极间的相互作用理解磁场的物质性。（物理观念） 2.用类比的方法，类比电场，形成磁场的概念，知道磁场的基本特性。（物理观念） 3.通过实验体会磁感线的特点，培养空间想象能力。（物理观念） 4.通过练习掌握安培定则，并能判断电流的磁场方向。（科学思维） 5.通过生活中的磁现象了解磁的应用与意义。（科学态度与责任）
知识点一 电和磁的联系
1.奥斯特实验：
把导线放置在小磁针的 上方 ，通电时磁针发生了转动。
2.实验意义：奥斯特实验发现了电流的 磁效应 ，即电流可以产生磁场，首次揭示了 电和磁 的联系。
知识点二 磁场
1.基本性质：磁场对放入其中的磁体或通电导线有力的作用。磁体与磁体之间、磁体与通电导体之间，以及通电导体与通电导体之间的相互作用，是通过 磁场 发生的。
2.通电导线间的作用力：同向通电导线相互 吸引 ，异向通电导线相互 排斥 。
3.物质性：磁场尽管看不见，摸不着，但它是不依赖于我们的感觉而客观存在的 物质 。
知识点三 磁感线
1.磁场的方向：物理学中把小磁针静止时 N极 所指的方向规定为该点磁场的方向。
2.磁感线：在磁场中画出一些曲线，曲线上每一点的 切线 方向都跟这点磁场的方向一致。
3.磁感线的疏密可以描述磁场的强弱，磁感线较密，表示磁场较 强 。
知识点四 安培定则
1.三种常见电流的磁场
直线电流的磁场 环形电流的磁场 通电螺线管的磁场
用右手握住导线，让伸直的拇指所指的方向与 电流 方向一致，弯曲的四指所指的方向就是 磁感线 环绕的方向 让右手弯曲的四指与 环形电流 的方向一致，伸直的拇指所指的方向就是环形导线轴线上 磁场 的方向 让右手弯曲的四指与螺线管 电流 的方向一致，伸直的拇指所指的方向就是螺线管轴线上 磁场 的方向，或拇指指向螺线管的N极
直线电流的磁场 环形电流的磁场 通电螺线管的磁场
直线电流的磁场 环形电流的磁场 通电螺线管的磁场
2.安培分子电流假说[拓展学习]
（1）分子电流假说：安培认为，在物质内部，存在着一种 环形电流 ，即分子电流。分子电流使每个物质微粒都成为 微小的磁体 ，它的两侧相当于两个 磁极 。
（2）分子电流假说的意义：能够解释磁化以及退磁现象，解释磁现象的电本质。
【情景思辨】
奥斯特实验如图所示。请判断下列关于该实验说法的正误。
（1）本实验验证了电流的磁效应。（ √ ）
（2）导线应沿东西方向放置在小磁针的正上方是为减小地磁场对实验结果的影响。（ × ）
（3）实验过程中如果小磁针发生了偏转，说明磁场是客观存在的。（ √ ）
（4）通电直导线产生的磁场的磁感线平行于导线。（ × ）
（5）小磁针静止时N极所指的方向为该点磁场的方向。（ √ ）
要点一 对磁场和磁感线的理解
1.常见永磁体的磁感线分布
2.磁感线的特点
（1）为形象描述磁场而引入的假想曲线，实际并不存在。
（2）磁感线的疏密表示磁场的强弱，磁感线密集的地方磁场强，稀疏的地方磁场弱。
（3）磁感线上某点的切线方向表示该点的磁场方向。
（4）磁体外部磁感线从N极指向S极，磁体内部磁感线从S极指向N极。
（5）磁感线闭合而不相交、不相切，也不中断。
【典例1】 为了形象地描述磁场，人们引入了磁感线。关于磁场和磁感线的描述，下列说法正确的是（ ）
A.磁感线不一定是闭合曲线
B.任意两条磁感线都不可能相交，但可能相切
C.磁场和磁感线都不是真实存在的，都可以通过细铁屑来模拟
D.磁极与磁极之间、磁极与电流之间、电流与电流之间都可以通过磁场发生相互作用
答案：D
解析：由于自然界中不存在单独的磁极，所以磁感线一定是闭合曲线，故A错误；磁场中某点的磁场方向是唯一的，且磁场方向沿磁感线或磁感线切线的方
向，所以任意两条磁感线都不可能相交，也不可能相切，故B错误；磁感线是为了使研究磁场更加直观而引入的假想的线，实际并不存在，可以通过细铁屑来模拟，但磁场是实际存在的，故C错误；磁极与磁极之间、磁极与电流之间、电流与电流之间都可以通过磁场发生相互作用，故D正确。
1.（多选）下列关于电场线和磁感线的说法中，正确的是（ ）
A.任意两条磁感线不相交，两条电场线也不相交
B.电场线和磁感线都是闭合曲线
C.电场线和磁感线都是电场或磁场中实际存在的线
D.电场线越密的地方，同一试探电荷所受的静电力越大
解析：AD 任意两条磁感线一定不相交，电场线也不相交，否则交点处有两个方向，违反唯一性的特点，选项A正确；电场线是不闭合曲线，而磁感线是闭合的曲线，选项B错误；电场线和磁感线都是假想的曲线，并不存在，选项C错误；电场线越密的地方，电场强度越大，由公式F＝qE知同一试探电荷所受的静电力越大，选项D正确。
2.如图所示，表示蹄形磁铁周围的磁感线，磁场中有a、b两点，下列说法正确的是（ ）
A.a、b两处的磁场强弱相等
B.a、b两处的磁场强弱不等，b点较强
C.蹄形磁铁的磁感线起始于蹄形磁铁的N极，终止于蹄形磁铁的S极
D.a处没有磁感线，所以该处没有磁场
解析：B 由于磁感线较密处磁场较强，由题图可知b处的磁感线较密，a处的磁感线较疏，故b处磁场较强，故A错误，B正确；磁感线是闭合曲线，没有起点和终点，故C错误；在没画磁感线的地方，并不表示没有磁场存在，故D错误。
要点二 安培定则
【探究】
如图所示是云层之间闪电的模拟图，图中A、B是位于南北方向带有电荷的两块阴雨云，在放电的过程中，两云的尖端之间形成了一个放电通道，发现位于通道正上方的小磁针N极转向纸里，S极转向纸外，则关于A、B的带电情况是怎样的？
提示：由小磁针N极转向纸里知，该处磁场方向向里，由安培定则知，两云尖端之间存在自A向B的电流，则A带正电，B带负电。
【归纳】
三种常见电流的磁感线的分布特点
安培定则 立体图 横截面图 纵截面图
直线电流
以导线上任意点为圆心垂直于导线的多组同心圆，越向外越稀疏，磁场越弱
安培定则 立体图 横截面图 纵截面图
环形电流
内部磁场比环外强，磁感线越向外越稀疏
通电螺线管
内部磁场比外部强，内部磁场方向由S极指向N极，外部类似条形磁铁，方向由N极指向S极
【典例2】 如图所示，甲、乙是直线电流形成的磁场，丙、丁是环形电流形成的磁场，戊、己是螺线管电流形成的磁场，试在各图中补画出电流的方向或磁感线的方向。
答案：如图所示
解析：根据安培定则，可以确定甲中电流的方向垂直纸面向外，乙中电流的方向从下向上，丙中电流的方
向是逆时针方向，丁中磁感线的方向向下，戊中磁感线方向向左，己中磁感线的方向向右。具体如答案图所示。
规律方法
（1）安培定则既可以根据电流方向判断磁场方向，也可以根据磁场方向判断电流方向。
（2）环形电流相当于小磁针，通电螺线管相当于条形磁铁，应用安培定则时，拇指所指的一端为N极。
（3）磁场是分布在立体空间的，对于环形电流和通电螺线管，注意区分内部和外部磁场。
1.如图所示，一通电螺线管有图示电流，四个小磁针静止在如图所示位置，则四个小磁针的N、S极标注正确的是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
解析：B 小磁针静止时N极的指向为该处的磁感线方向，根据安培定则可知通电螺线管的右端为N极，左端为S极，内部磁感线方向是从左到右，故只有2小磁针的N、S极标注正确。
2.电流的磁效应揭示了电与磁的关系。下面四幅图中描述磁场方向与电流方向之间的关系，其中磁感线分布正确的是（ ）
解析：A 对A项，根据安培定则可知，因电流方向向上，导线右侧磁场方向垂直向里，而左侧则是垂直向外，故A正确；对B项，根据安培定则可知，因电流方向从右旋转到左，则螺线管内部磁场方向由左向右，因此左端是S极，右端是N极，故B错误；对C项，根据安培定则可知，因环形电流向里，则环形导线内部磁场方向从右向左，故C错误；对D项，因电流竖直向下，依据安培定则可知，磁场方向应该是顺时针方向，故D错误。
要点三 安培分子电流假说
1.法国学者安培提出：在物质内部，存在着一种环形电流——分子电流，分子电流使每个物质微粒都成为微小的磁体，它的两侧相当于两个磁极。（如图所示）
2.当铁棒中分子电流的取向大致相同时，铁棒对外显磁性；当铁棒中分子电流的取向变得杂乱无章时，铁棒对外不显磁性。
【典例3】 安培观察到通电螺线管的磁场和条形磁铁的磁场很相似，提出了分子电流假说。他认为，在物质内部存在着一种环形电流——分子电流（分子电流实际上是由原子内部电子绕核运动形成的），分子电流使每个物质微粒都成为微小的磁体，它的两侧相当于两个磁极，如图所示。下列选项将分子电流（箭头表示电子运动方向）等效为小磁体的图示中正确的是（ ）
答案：B
解析：做圆周运动的电荷带负电，则环形电流方向与其运动方向相反，根据安培定则可知其左侧为N极，选项B正确。
1.小华同学在探究磁极间的相互作用时，不小心将条形磁铁掉在了地上，当小华把条形磁铁拾起来再次进行实验时，发现该条形磁铁失去了磁性。则下列说法正确的是（ ）
A.由安培分子电流假说可知，条形磁铁中的分子电流消失了
B.由安培分子电流假说可知，条形磁铁中的分子电流的趋向变得一致了
C.由安培分子电流假说可知，条形磁铁中的分子电流的趋向变得杂乱无章了
D.由安培分子电流假说可知，条形磁铁中的分子电流强度减弱了
解析：C 由安培分子电流假说可知，原来有磁性的物体，经过高温、剧烈震动等作用后分子电流的排布
重新变得杂乱无章，分子电流仍然存在且强度也没有发生变化，但分子电流产生的磁场相互抵消，这样物体就会失去磁性，故C正确。
2.磁铁和电流都能产生磁场，而通电螺线管和条形磁铁的磁场十分相似，安培由此提出著名的分子电流假说，关于分子电流假说分析正确的是（ ）
A.由于磁铁内部分子的定向移动而形成分子电流导致磁铁周围产生磁场
B.铁棒受到外界磁场作用时，各分子电流的取向变得大致相同，铁棒各处显示出同样强度的磁场
C.高温可以使磁铁失去磁性，而猛烈的敲击则不会使磁铁失去磁性
D.安培分子电流假说揭示出磁场是由电荷的运动产生的
解析：D 安培分子电流假说主要是提出环形的分子电流导致组成物质的每个微粒都相当于磁体，当这些磁体的磁性方向一致时，整体就形成两个磁极，而铁棒磁化后只有两个磁极的磁性是最强的，选项A、B错误；高温和猛烈的撞击都会使磁铁内部的分子电流取向又变得杂乱无章而导致磁铁失去磁性，选项C错误；分子电流的实质是电子绕原子核旋转产生环形电流，而环形电流产生两个磁极，本质上还是电荷的运动产生了磁场，选项D正确。
1.如图所示为通电螺线管。A为螺线管外一点，B、C两点在螺线管的垂直平分线上，则下列说法正确的是（ ）
A.磁感线最密处为A处，最疏处为B处
B.磁感线最密处为B处，最疏处为A处
C.小磁针在B处和A处N极都指向左方
D.小磁针在B处和C处N极都指向右方
解析：C 由磁感线的疏密分布可知，磁感线最密的是B处，最疏的是C处，故A、B错误；电流由左侧流入，根据安培定则可知，通电螺线管左端相当于条形磁铁N极，右端相当于条形磁铁S极，因外部的磁感线是从N极向S极，而内部则是从S极到N极，因此小磁针在B处和A处N极都指向左方，故C正确，D错误。
2.在图中分别给出了导线中的电流方向或磁场中某处小磁针N极的指向或磁感线方向，其中错误的是（ ）
解析：B 由安培定则可判断出C、D不符合题意；又因小磁针静止时N极所指的方向与磁场方向相同，所以A不符合题意，B符合题意。
3.如图所示，a、b、c三枚小磁针分别在通电螺线管的正上方、管内和右侧，当这些小磁针静止时，小磁针N极的指向是（ ）
A.a、b、c均向左
B.a、b、c均向右
C.a向左，b向右，c向右
D.a向右，b向左，c向右
解析：C 小磁针静止时N极的指向与该点磁感线的方向相同，如果a、b、c三处磁感线的方向确定，那么三枚小磁针静止时N极的指向也就确定。所以，画出通电螺线管的磁感线（如图所示），可知a磁针的N极在左边，b磁针的N极在右边，c磁针的N极在右边。故C正确。
4.将A、B两个磁环先后套在光滑的木支架上，并使两磁环相对的磁极极性相同，此时可以看到上方的磁环A“悬浮”在空中，如图所示，设两磁环受到的重力相等且都为G，则磁环B对木支架底座的压力F与重力G的大小关系是（ ）
A.F＜G B.F＝G
C.G＜F＜2G D.F＝2G
解析：D 由A、B两磁环相对的磁极极性相同，知它们之间相互作用力是斥力，A悬浮在空中，说明A受力平衡，因此，A受到的重力和B对A的排斥力大小相等，根据牛顿第三定律，B受到A的斥力大小等于G，对B受力分析可知，B受到重力、向下的斥力和底座对B向上的支持力，B静止，所以F支＝2G，所以B对底座的压力F等于2G。
考点一 磁场 磁感线
1.关于磁感线与电场线的描述，正确的是（ ）
A.电场线起止于电荷，磁感线起止于磁极
B.静电场中的电场线一定是不闭合的，磁感线一定是闭合的
C.磁感线是自由小磁针在磁场力作用下的运动轨迹
D.电场线和磁感线实际上均存在，只是肉眼看不到
解析：B 磁感线没有起点也没有终点，是闭合的曲线，静电场中的电场线不是闭合曲线，起始于正电荷（或无穷远处），止于无穷远处（或负电荷），故A错误，B正确；磁感线是描述磁场强弱和方向的形象曲线，当磁感线是曲线时，小磁针在磁场力作用下的运动轨迹并不一定与其重合，故C错误；电场线和磁感线都是为了描述抽象的场而人为引入的曲线，实际上并不存在，故D错误。
2.某磁场的磁感线如图所示，则下列说法中正确的是（ ）
A.M点的切线方向和该点的磁场方向垂直
B.M点的磁场比N点的磁场弱
C.M点的磁场比N点的磁场强
D.M点的磁场方向和N点的磁场方向相同
解析：C M点的切线方向和该点的磁场方向相同，选项A错误；磁感线越密集的地方磁场越强，则M点的磁场比N点的磁场强，选项B错误，C正确；磁感线的切线方向是磁场的方向，因M点切线方向与N点的切线方向不同，则M点的磁场方向和N点的磁场方向不相同，选项D错误。
3.如图所示，取一块玻璃板，在其上面均匀地撒上铁屑，下面放一块条形磁铁，轻轻敲击玻璃板，铁屑就会有规则地排列起来，以此模拟磁铁周围磁感线的形状。对于该现象，下列说法正确的是（ ）
A.磁感线是真实存在的
B.玻璃板上没有铁屑的地方就没有磁场
C.该现象可以描述磁铁周围的磁场分布情况
D.将铁屑换成铜屑也可达到相同的实验效果
解析：C 磁感线是为了形象地描述磁场而引入的假想曲线，它并不客观存在，不可认为有磁感线的地方有磁场，没有磁感线的地方就没有磁场，故A、B错误；磁铁周围的铁屑排列形状可模拟磁铁周围磁感线的形状，而磁感线可以描述磁场分布情况，故C正确；磁场对铁屑有力的作用，对铜屑没有力的作用，故D错误。
考点二 安培定则
4.19世纪20年代，以塞贝克（物理学家）为代表的科学家已认识到，温度差会引起电流，安培考虑到地球自转造成了太阳照射后正面与背面的温度差，从而提出如下假说：地磁场是由绕地球的环形电流引起的。则该假说中的电流方向是（注：磁子午线是地球磁场N极与S极在地球表面的连线）（ ）
A.由西向东垂直于磁子午线
B.由东向西垂直于磁子午线
C.由南向北沿磁子午线方向
D.由赤道向两极沿磁子午线方向
解析：B 根据安培定则知，大拇指指向地磁场的N极，四指的绕向为电流的方向，即电流方向是由东向西垂直于磁子午线，选项B正确。
5.（多选）如图所示，通电螺线管、U形螺线管、长直导线AB均相距较远。当开关闭合后，小磁针N极（黑色的一端）的指向正确的小磁针是（ ）
A.a B.b
C.c D.d
解析：BC 小磁针静止时，N极的指向为磁场的方向，由安培定则可知，通电螺线管左端为N极，右端为S极，螺线管的内部磁场由右指向左，外部由左到右，则可知a磁针方向错误，b磁针方向正确，选项A错误，B正确；对于U形螺线管，左端相当于S极，右端相当于N极，故c磁针的方向正确，选项C正确；对于长直导线AB，导线右侧磁场垂直纸面向外，因此d磁针方向错误，选项D错误。
6.如图所示，在长直导线A通电后，小磁针静止在图示位置，则长直导线中的电流方向和P点的磁场方向分别为（ ）
A.垂直纸面向里，向上 B.垂直纸面向里，向下
C.垂直纸面向外，向上 D.垂直纸面向外，向下
解析：B 由题意可知，小磁针的N极指向即为该处磁场方向，根据右手螺旋定则可知，通电长直导线中的电流方向垂直纸面向里，那么通电长直导线右侧的P点的磁场方向向下，故选B。
7.如图所示，一带负电的金属环绕轴OO'以角速度ω匀速旋转，在环左侧轴线上的小磁针最后平衡时（ ）
A.N极竖直向上 B.N极竖直向下
C.N极沿轴线向左 D.N极沿轴线向右
解析：C 带负电的金属环旋转时形成的电流方向与旋转方向相反，由右手螺旋定则可知，在中心轴线上所产生的磁场方向沿轴线向左，因此小磁针最后平衡的位置是N极沿轴线向左，故C正确。
8.（多选）北京某校物理兴趣小组做研究螺线管附近磁感应强度的实验时，他们将一小磁针放在一个水平放置的螺线管的轴线上，如图所示。由于地磁场的作用，小磁针静止时N极指向y轴正方向，当接通电源后，发现小磁针N极指向与y轴正方向成60°角的方向。则下列说法正确的是（ ）
A.电源的左端为正极
B.电源的左端为负极
C.螺线管在小磁针处产生的磁场方向为沿x轴正方向
D.螺线管在小磁针处产生的磁场方向为沿x轴负方向
解析：AC 接通电源后小磁针N极指向合磁场的方向，由平行四边形定则结合通电螺线管附近的磁场分布可知，通电螺线管在轴线上的磁场方向为x轴正方向，由安培定则可知，电源的左端为正极，故选A、C。
9.如图所示，一个轻质弹簧下端悬挂一个小铁片，当开关S断开时，铁片刚好与水银槽中的水银接触。当开关S闭合后，铁片会（ ）
A.不动
B.陷入水银面以下
C.向上运动停止在空中
D.不停地上下振动
解析：D 当开关S闭合后，弹簧相当于通电螺线管，由于各匝弹簧线圈中通入电流方向相同，相邻两匝弹簧线圈之间为异名磁极，则弹簧各匝之间相互吸引使弹簧缩短，将铁片向上提起；铁片离开水银面后，电路断开，弹簧失去磁性，在铁片的重力作用下，弹簧伸长，铁片与水银面接触又使电路接通。这个过程循环往复，从而使铁片不停地上下振动。故选项D正确。
10.冰箱门软磁条的外部磁感线正面图如图所示，以下说法正确的是（ ）
A.磁感线越密的地方磁场越弱
B.软磁条内部a应为N极
C.磁感线与电场线一样真实存在于空间之中
D.软磁条内部a、b之间的磁感线方向应为由a指向b
解析：D 根据磁感线的特点可知，磁感线越密的地方磁场越强，A错误；磁感线在磁体外部从N极指向S极，在磁体内部从S极指向N极，由图可知，软磁条外部磁感线从b指向a，则软磁条内部a为S极，b为N极，磁感线是闭合曲线，在软磁条内部磁感线从a指向b，故B错误，D正确；磁感线和电场线是为了描述磁场和电场而假想的曲线，实际是不存在的，C错误。
11.如图所示，四根通电长直导线A、B、C、D外层涂有绝缘物质，固定在水平面上且四个交点的连线构成一正方形，四根导线中通有大小相等的电流，方向如图所示，a、b、c、d为正方形对角线延长线上的四点，则关于a、b、c、d处的磁场，下列说法正确的是（ ）
A.a、b两点的磁场方向垂直纸面向外
B.a、c两点的磁场方向垂直纸面向外
C.b、d两点的磁场方向垂直纸面向里
D.a、d两点的磁场方向垂直纸面向里
解析：A a、b、c、d四点的磁场由四根通电导线在该位置形成的磁场叠加而成，均垂直纸面。对a点，导线A在a点的磁场方向向里，导线B在a点的磁场方向向外，且大小相等可抵消，导线C在a点的磁场方向向外，导线D在a点的磁场方向向外，因此a点的磁场方向向外；同理可知b点的磁场方向向外，c、d两点的磁场方向均向里，故只有选项A正确。
12.如图所示为一种利用电磁铁制作的充气泵的结构示意图，其工作原理类似打点计时器，当电流从电磁铁的接线柱a流入，吸引小磁铁向下运动时，以下说法正确的是（ ）
A.电磁铁的上端为N极，小磁铁的下端为N极
B.电磁铁的上端为S极，小磁铁的下端为S极
C.电磁铁的上端为N极，小磁铁的下端为S极
D.电磁铁的上端为S极，小磁铁的下端为N极
解析：D 电磁铁实际为通电螺线管，当电流从a流入电磁铁时，根据安培定则，得出电磁铁的上端为S极，由异名磁极相互吸引知，小磁铁下端为N极，故A、B、C错误，D正确。
13.（多选）如图所示，弹簧测力计下端挂一条形磁棒，其中条形磁棒N极的一部分位于未通电的螺线管内，则下列说法正确的是（ ）
A.若将a接电源正极，b接电源负极，则弹簧测力计的示数将减小
B.若将a接电源正极，b接电源负极，则弹簧测力计的示数将增大
C.若将b接电源正极，a接电源负极，则弹簧测力计的示数将增大
D.若将b接电源正极，a接电源负极，则弹簧测力计的示数将减小
解析：AC 当a接电源正极，b接电源负极时，根据线圈的绕向，由安培定则可知通电螺线管内部的磁感线分布情况如图所示，磁棒的N极受到的磁场力方向向上，磁棒S极受到的磁场力方向向下。由于磁棒的S极所在处的磁感线较稀，故磁棒N极受力大于磁棒S极受力，磁棒所受磁场力的合力方向向上，弹簧测力计示数减小。同理，当b接电源正极，a接电源负极时，弹簧测力计示数增大。A、C正确。
14.如图所示，图（a）、（b）是直线电流的磁场截面图，图（c）、（d）是环形电流的磁场截面图，图（e）、（f）是螺线管电流的磁场的截面图。试在各图中补画出电流方向或磁感线方向。
答案：见解析
解析：根据安培定则，可以确定题图（a）中电流方向垂直纸面向里，图（b）中电流方向从下向上，图（c）中电流方向是逆时针方向，图（d）中磁感线方向从上向下，图（e）中磁感线方向向左，图（f）中磁感线方向向右。
1 / 3章末综合检测（五） 电磁感应与电磁波初步
一、单项选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.下列图片实例中，没有应用磁场的是（ ）
A.图甲中超市里刷卡消费
B.图乙中手机里面的指南针功能
C.图丙中笔记本电脑的指纹加密
D.图丁中围棋赛评析时竖直的棋盘
解析：C 超市里刷卡消费应用电磁感应原理，手机里的指南针应用了地磁场对手机内磁元件的作用，竖直的棋盘应用了异名磁极相互吸引的原理，笔记本电脑的指纹加密没有用到磁场，选项C正确。
2.如图所示，半径为R的圆形区域内存在磁感应强度为B的匀强磁场，有一边长为L，匝数为n匝正方形线圈放在匀强磁场中。则通过线圈的磁通量为（ ）
A.BL2 B.πBR2
C.nBL2 D.πBnR2
解析：A 通过线圈的磁通量为Φ＝BL2，故选A。
3.磁铁的磁性变弱，需要充磁。充磁的方式有两种，图甲是将条形磁铁穿在通电螺线管中，图乙是将条形磁铁夹在电磁铁之间，a、b和c、d接直流电源，下列接线正确的是（充磁时应使外加磁场与磁铁的磁场方向相同）（ ）
A.a接电源正极，b接电源负极，c接电源正极，d接电源负极
B.a接电源正极，b接电源负极，c接电源负极，d接电源正极
C.a接电源负极，b接电源正极，c接电源正极，d接电源负极
D.a接电源负极，b接电源正极，c接电源负极，d接电源正极
解析：B 题图甲中，因磁铁在螺线管的内部，应使螺线管内磁感线方向从右向左（左端是N极，右端是S极），由安培定则可判定，a接电源正极，b接电源负极；题图乙中，同理可知，右端是螺线管N极，左端是S极，由安培定则可判定c接电源负极，d接电源正极。综上所述可知选项B正确。
4.下列所示各图中，小磁针的指向正确的是（ ）
解析：B 由安培定则可知螺线管内部磁场方向向右，图中小磁针N极所指方向与磁场方向相反，A错误；地磁场的南极在地理北极附近，地磁场的北极在地理南极附近，故图中小磁针的N极应向上指，B正确；条形磁铁外部的磁场方向为由N极指向S极，故图中小磁针的N极应向下指，C错误；U形磁铁外部的磁场方向为由N极指向S极，故图中小磁针的N极应向左指，D错误。
5.电磁波广泛应用在现代医疗中，下列不属于电磁波应用的医用器械有（ ）
A.杀菌用的紫外灯
B.拍胸片的X光机
C.测量体温的红外线测温枪
D.治疗咽喉炎的超声波雾化器
解析：D 紫外线、X射线、红外线都属于电磁波，都是电磁波在医学上的应用，治疗咽喉炎的超声波雾化器原理是利用高频声波将液态水分子打散产生水雾，便于用药吸收，故选D。
6.已知某单色光的波长为λ，真空中光速为c，普朗克常量为h，则电磁波辐射的能量子ε的值为（ ）
A.h B.
C. D.
解析：A 由光速、波长的关系可得出光的频率ν＝，从而ε＝hν＝h，故A正确。
7.如图所示是通有恒定电流的环形线圈和螺线管的磁感线分布图。若通电螺线管是密绕的，下列说法正确的是（ ）
A.电流越大，内部的磁场越接近匀强磁场
B.螺线管越长，内部的磁场越接近匀强磁场
C.螺线管直径越大，内部的磁场越接近匀强磁场
D.磁感线画得越密，内部的磁场越接近匀强磁场
解析：B 通电密绕长螺线管内部的磁场可以视为匀强磁场，螺线管越长，内部的磁场越接近匀强磁场，与电流大小无关，A错误，B正确；螺线管直径越小，内部的磁场越接近匀强磁场，C错误；磁感线是为了形象化描述磁场而引入的假想曲线，磁感线的疏密，与磁场是不是匀强磁场无关，D错误。
8.无限长通电直导线在周围某一点产生的磁场的磁感应强度的大小与电流大小成正比，与导线到这一点的距离成反比。两根长直导线中的电流大小关系为I1＞I2，方向如图所示，且垂直于纸面平行放置，纸面内有M、N、O、P四点，其中M、N在导线横截面圆心连线的延长线上，O点在导线横截面圆心的连线上，P在导线横截面圆心连线的垂直平分线上。这四点处磁场的磁感应强度可能为零的是（ ）
A.M点 B.N点
C.O点 D.P点
解析：B 根据安培定则可知，两电流在M点处产生的磁场的方向相反，由于I1＞I2且M点离I1近，故在M点处I1产生的磁场的磁感应强度的大小大于I2产生的磁场的磁感应强度的大小，则M点处磁场的磁感应强度不可能为零，选项A错误；根据安培定则可知，两电流在N点处产生的磁场的方向相反，由于I1＞I2且I2离N点近，则在N点处I1产生的磁场的磁感应强度的大小可能等于I2产生的磁场的磁感应强度的大小，故N点处磁场的磁感应强度可能为零，选项B正确；根据安培定则可知，两电流在O点处产生的磁场的方向相同，则O点处磁场的磁感应强度不可能为零，选项C错误；根据安培定则可知，两电流在P点处产生的磁场的方向不相反，均存在竖直向下的分量，故P点处磁场的磁感应强度不可能为零，选项D错误。
二、多项选择题（本题共4小题，每小题4分，共16分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）
9.在某一匀强磁场中，长0.2 m的一根直导线，通以3 A的电流，与磁场垂直放置时受到的磁场力是6×10－2 N，则（ ）
A.匀强磁场的磁感应强度大小为1×10－3 T
B.匀强磁场的磁感应强度大小为0.1 T
C.如果仅将该导线的电流减小一半，则该导线受到的磁场力大小为3×10－2 N
D.如果该导线的电流为0，则该导线所在处的磁感应强度大小为0
解析：BC 当导线垂直磁场放置时，其所受磁场力大小为F＝BIl，所以B＝＝ T＝0.1 T，A错误，B正确；由F＝BIl可知，仅将导线中的电流减小一半，则该导线受到的磁场力大小也减为原来的一半，即3×10－2 N，C正确；磁场是客观存在的，磁场的强弱由磁场本身决定，与导线有无电流无关，D错误。
10.下列情况能产生感应电流的是（ ）
A.图甲所示的导体棒AB顺着磁感线运动
B.图乙所示的条形磁铁插入或拔出线圈
C.图丙所示的小螺线管A插入大螺线管B中不动
D.图丙所示的小螺线管A插入大螺线管B中不动，改变滑动变阻器接入电路的电阻
解析：BD 题图甲中导体棒AB顺着磁感线运动，穿过闭合电路的磁通量没有发生变化，电路中无感应电流产生，A错误；题图乙中条形磁铁插入线圈时穿过线圈的磁通量增加，拔出线圈时穿过线圈的磁通量减少，电路中都有感应电流产生，B正确；题图丙中小螺线管A插入大螺线管B中不动，穿过大螺线管B的磁通量无变化，大螺线管B中不产生感应电流，但当改变滑动变阻器接入电路的电阻时，闭合电路中的电流发生变化，小螺线管A产生的磁场发生变化，穿过大螺线管B的磁通量发生变化，大螺线管B中产生感应电流，C错误，D正确。
11.根据电磁理论，半径为R、电流为I的环形电流中心处的磁感应强度大小B＝k，其中k为已知常量。如图所示，一半径为r，匝数为N的线圈，线圈未通电流时，加水平且平行于线圈平面、大小为Bc的匀强磁场，线圈中心O处水平放置一可自由转动的小磁针，不考虑地磁场，给线圈通上待测电流后，小磁针水平偏转了α角。则（ ）
A.待测电流在中心O处产生的磁感应强度B0＝Bctan α
B.待测电流的大小Ix＝tan α
C.仅改变电流方向，小磁针转向不会变化
D.仅改变电流大小可以使小磁针垂直于纸圈平面
解析：AB 所加磁场的磁感应强度Bc与待测电流在中心O处产生的磁感应强度B0的关系如图所示，则有B0＝Bctan α，A正确；由题意可知B0＝k，联立解得Ix＝tan α，B正确；仅改变电流方向，环形电流产生的磁场的磁感应强度方向改变，小磁针转向发生变化，C错误；仅改变电流大小，环形电流产生的磁场的磁感应强度方向不变，大小改变，合磁感应强度不可能与线圈平面垂直，小磁针也不可能垂直于线圈平面，D错误。
12.雷达是利用电磁波来测定物体位置和速度的设备，它可以向一定方向发射电磁波脉冲，当电磁波脉冲遇到障碍物时会发生反射。雷达在发射和接收到反射回来的电磁波脉冲时，在监视屏上将对应呈现出一个尖形波。某防空雷达发射的电磁波频率f＝3×104 MHz，如果雷达监视屏上显示某次发射和接收的尖形波如图所示（相邻刻线间表示的时间间隔为1.0×10－5 s），则被监视的目标到雷达的距离x以及该雷达发出的电磁波的波长λ为（ ）
A.x＝30 km B.x＝15 km
C.λ＝0.10 m D.λ＝1.0 cm
解析：BD 电磁波从发射到接收，通过的距离是雷达到目标距离的双倍，从题图中可以看出，两个尖形波间隔为10个小格，即全程的时间为1×10－4 s，单程的时间为0.5×10－4 s，由v＝得x＝vt＝3.0×108 m/s×0.5×10－4 s＝15 km，故A错误，B正确；该雷达发出的电磁波的波长λ＝＝0.01 m＝1.0 cm，故C错误，D正确。
三、非选择题（本题共5小题，共60分）
13.（8分）图为探究感应电流产生的条件的实验，将小螺线管A插入大螺线管B中不动：
（1）请把接线柱1、2、3、4完成实验连线；
答案：见解析图
解析：小螺线管与电源串联形成回路，大螺线管与电流表串联检查感应电流，电路连接如图所示。
（2）当开关S闭合或断开时，电流表中有（选填“有”或“无”）电流通过；若开关S一直闭合，当改变滑动变阻器的阻值时，电流表中有（选填“有”或“无”）电流通过；若开关S闭合时电流表指针向右偏转，则开关S闭合后，将滑动变阻器的滑片向右滑动时，电流表指针向左（选填“左”或“右”）偏转。
解析：当开关S闭合或断开时，小螺线管的磁感应强度发生变化，导致大螺线管内的磁通量发生变化，产生感应电流，电流表中有电流通过；开关S一直闭合，改变滑动变阻器的阻值时，小螺线管内的电流发生变化，导致大螺线管内的磁通量发生变化，产生感应电流，电流表中有电流通过；开关S闭合时小螺线管的电流从无到有，大螺线管内的磁通量增大，电流表指针向右偏转。开关S闭合后，滑动变阻器的滑片向右滑动时，滑动变阻器接入电路的电阻变大，小螺线管中的电流变小，导致大螺线管内的磁通量变小，此时电流表指针向左偏转。
14.（12分）我国的探月卫星在进入地月转移轨道时，由于卫星姿势的改变，卫星中一边长为50 cm的正方形导线框由水平方向转至竖直方向，此处磁场磁感应强度B＝4×10－5 T，方向如图所示。（sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8）
（1）该过程中磁通量的变化量的大小是多少？
（2）该过程导线框中有无感应电流？
答案：（1）1.4×10－5 Wb （2）有
解析：（1）设导线框在水平位置时导线框平面的法线方向竖直向上，则穿过导线框的磁通量
Φ1＝BScos 53°＝6×10－6 Wb
当导线框转至竖直位置时，导线框平面的法线方向水平向右，与磁感线所成的角为143°，穿过导线框的磁通量
Φ2＝BScos 143°＝－8×10－6 Wb
该过程磁通量的变化量的大小
｜ΔΦ｜＝｜Φ2－Φ1｜＝1.4×10－5 Wb。
（2）因为该过程穿过闭合导线框的磁通量发生了变化，所以一定有感应电流。
15.（12分）如图所示，用特制的弹簧测力计将单匝线框悬挂在匀强磁场中，线框长为10 cm，宽为2 cm（引出线a、b可与电源相接），线框平面与磁场垂直。线框通电前弹簧测力计的示数为0.1 N，通以1.6 A电流后，弹簧测力计的示数为0.11 N。求：
（1）磁场的磁感应强度的大小；
（2）如果通电后线框在磁场中的长度为5 cm，穿过线框的磁通量的大小。
答案：（1）0.312 5 T （2）3.125×10－4 Wb
解析：（1）由题意可知，通电后，弹簧测力计的示数变大，其差值为0.11 N－0.1 N＝0.01 N，则可知，线框所受磁场力的方向竖直向下，大小为0.01 N。由B＝，可知磁场的磁感应强度B＝＝ T＝0.312 5 T。
（2）通电线框在磁场中的长度为5 cm，则由Φ＝BS可知，穿过线框的磁通量为Φ＝BS＝0.312 5×0.02×0.05 Wb＝3.125×10－4 Wb。
16.（14分）某广播电台的发射功率为10 kW，其发射出在空气中波长为187.5 m的电磁波。（普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s）
（1）求该电台每秒从天线发射出多少个电磁波能量子；
（2）若该电台向周围空间发射的能量子可视为均匀分布的，求在离天线2.5 km处且直径为2 m的环状天线每秒最多能接收的能量子个数及接收功率。
答案：（1）9.4×1030个 （2）3.76×1023个 4×10－4 W
解析：（1）每个电磁波能量子的能量为
ε＝hν＝h＝ J＝1.06×10－27 J
故电台每秒从天线发射的电磁波能量子个数为
N＝＝个＝9.4×1030个。
（2）以电台发射天线为球心，半径为R＝2.5 km的球面积为S＝4πR2，
环状天线的接收面积S'＝πr2，其中r＝1 m，
故可得环状天线每秒从电台最多能接收的能量子个数为n＝·N＝3.76×1023个
接收功率为P收＝·P＝4×10－4 W。
17.（14分）如图所示，框架面积为S，框架平面与磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直，求：
（1）穿过平面的磁通量为多少？
（2）若使框架绕OO'转过60°角，则穿过线框平面的磁通量为多少？穿过线框平面的磁通量变化量为多少？
答案：（1）BS （2）BS －BS
解析：（1）根据磁通量的定义知，穿过平面的磁通量为Φ1＝BS。
（2）转过60°后穿过线框平面的磁通量为Φ2＝BS⊥＝BS·cos 60°＝BS
磁通量变化量为ΔΦ＝Φ2－Φ1＝－BS。
即穿过线框平面的磁通量减少量为BS。
1 / 34.电磁波的发现及应用
5.能量量子化
课标要求
1.初步了解电磁场、电磁波，知道电磁场的物质性。 2.知道光的能量是不连续的，了解量子假设的内容。 3.能用电磁波等相关知识说明电磁技术的一些应用。 4.能体会电磁波的应用对人类生活和社会发展带来的影响，能理性讨论电磁污染及其防护的问题
素养目标
1.通过实验分析了解电磁场的概念及电磁波的产生与传播。（物理观念） 2.通过阅读教材，了解日常生活中电磁波的应用，电磁污染及防护。（科学态度与责任） 3.通过阅读教材了解人类对光的认识过程，知道光的能量是量子化的。（物理观念） 4.通过阅读教材，了解量子理论的基本假设。（物理观念）
知识点一 电磁场
1.麦克斯韦电磁场理论
（1）变化的磁场产生 电场 。
（2）变化的电场产生 磁场 。
2.电磁场：变化的 电场 和磁场总是相互联系的，形成一个不可分割的统一的电磁场。
知识点二 电磁波
1.电磁波：麦克斯韦预言，周期性变化的 电场 和 磁场 交替产生，由近及远地向周围传播，就形成了电磁波。
2.电磁波的特性
（1）可以在 真空 中传播，不需要 介质 。
（2）在真空中的传播速度等于 光速 。
3. 赫兹 通过实验证明了电磁波是真实存在的。
知识点三 电磁波谱
1.描述波的三个概念是 波长 、 频率 、 波速 。三者之间的关系是波速＝ 波长×频率 。
2.电磁波的波速c与波长λ及频率f的关系：c＝ λf 。在真空中，c＝3×108 m/s。
3.电磁波谱：按电磁波的波长或频率大小的顺序把它们排列起来，就是电磁波谱。
4.各种电磁波的特性及应用
（1）无线电波中的长波、中波、短波可以用于广播及其他信号的传输，微波用于 卫星 通信、电视等的信号传输。
（2）红外线可用来 加热 理疗。
（3）可见光让我们看见这个世界，也可用于 通信 。
（4）紫外线可以 消毒 。
（5）X射线片可以用于诊断病情。
（6）γ射线可以摧毁病变的细胞。
知识点四 电磁波的能量
1.利用微波炉可以加热食物，说明电磁波具有能量。
2.光是一种电磁波——传播着的 电磁场 ，光具有能量。
知识点五 电磁波通信
1.负责通话的电信网、广播电视网和互联网相互渗透、相互兼容，逐步整合为统一的信息通信网络。
2.以互联网为基础的信息服务中的各种信息都是通过 电磁波 来传递的。
3.电磁波携带的信息，既可以有线传播，也可以 无线 传播。
知识点六 热辐射
1.热辐射
（1）定义：我们周围的一切物体都在辐射 电磁波 。这种辐射与物体的 温度 有关，所以叫作热辐射。
（2）特点：当温度升高时，热辐射中波长 较短 的电磁波的成分越来越强。
2.黑体
（1）定义：能够 完全 吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射的物体。
（2）特点
①黑体不反射电磁波，但可以向外 辐射 电磁波。
②黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的 温度 有关。
知识点七 能量子 能级
1.能量子
（1）定义：普朗克认为，当带电微粒辐射或吸收能量时，只能辐射或吸收某个最小能量值ε的 整数倍 。这个不可再分的最小能量值ε叫作能量子。
（2）能量子大小：ε＝ hν ，其中ν是电磁波的频率，h称为普朗克常量。h＝6.626×10－34 J·s（一般取h＝6.63×10－34 J·s）。
（3）爱因斯坦的推广：光本身就是由一个个不可分割的能量子组成，频率为ν的光的能量子为 hν ，这些能量子叫作 光子 。
2.能级
（1）定义：原子 量子化 的能量值。
（2）原子的稳定性：原子处于能量最 低 的状态时最稳定。
（3）能级跃迁规律：原子由高能态向低能态跃迁时放出的光子的 能量 等于前后两个能级之差。
（4）原子的发射光谱是一些 分立 的亮线。
【情景思辨】
如图所示，利用雷达可以探测空中飞行物的位置。判断下列说法的正误。
（1）电磁波的传播不需要介质，可在真空中传播。（ √ ）
（2）电磁波和光在真空中的传播速度都是3.0×108 m/s。（ √ ）
（3）麦克斯韦预言并验证了电磁波的存在。（ × ）
（4）电磁波是带有能量的，在介质中传播时能把部分能量传递给介质。（ √ ）
（5）光的波粒二象性彻底推翻了麦克斯韦的电磁理论。（ × ）
（6）光子说并没有否定电磁说，在光子的能量ε＝hν中，ν表示波的特性，ε表示粒子的特性。（ √ ）
要点一 麦克斯韦电磁场理论
对麦克斯韦电磁场理论的理解
恒定的电场不产生磁场 恒定的磁场不产生电场
均匀变化的电场在周围空间产生恒定的磁场 均匀变化的磁场在周围空间产生恒定的电场
不均匀变化的电场在周围空间产生变化的磁场 不均匀变化的磁场在周围空间产生变化的电场
周期性变化的电场产生同频率的周期性变化的磁场 周期性变化的磁场产生同频率的周期性变化的电场
【典例1】 （多选）下列说法正确的是（ ）
A.变化的磁场周围一定存在着电场，与是否有闭合电路无关
B.恒定电流能够在周围空间产生恒定的磁场
C.恒定电场能够在周围空间产生恒定的磁场
D.均匀变化的电场能够在周围空间产生恒定的磁场
答案：ABD
解析：变化的磁场周围产生电场，当电场中有闭合回路时，回路中有电流，若无闭合回路，电场仍然存在，A正确；电场按其是否随时间变化分为恒定电场和变化的电场（如运动电荷形成的电场），恒定电场不产生磁场，只有变化的电场周围空间才存在对应磁场，C错误，D正确；恒定电流周围存在恒定磁场，B正确。
1.关于电磁场理论，下列说法正确的是（ ）
A.在电场周围一定产生磁场，变化的磁场周围一定产生电场
B.在变化的电场周围一定产生变化的磁场，变化的磁场周围一定产生变化的电场
C.均匀变化的电场周围一定产生均匀变化的磁场
D.周期性变化的电场周围一定产生周期性变化的磁场
解析：D 根据麦克斯韦电磁场理论，只有变化的电场能产生磁场，均匀变化的电场产生稳定的磁场，非均匀变化的电场才产生变化的磁场，A、B、C错误，D正确。
2.某电路中电场随时间变化的图像如下列各图所示，能发射电磁波的电场是（ ）
解析：D 图A中电场不随时间变化，不会产生磁场；图B和图C中电场都随时间做均匀的变化，只能在周围产生恒定的磁场，也不会产生和发射电磁波；图D中电场随时间做不均匀的变化，能在周围空间产生变化的磁场，而这磁场的变化也是不均匀的，又能产生变化的电场，从而交织成一个不可分割的统一体，即形成电磁场，能发射电磁波。
要点二 电磁波
1.电磁波的特点
（1）只有周期性变化的电场和磁场相互激发才能形成电磁波。
（2）电磁场中储存着能量，电磁波的发射过程就是辐射电磁能的过程。
（3）电磁波可以在真空中传播，且任何频率的电磁波在真空中的传播速度都等于光在真空中的传播速度，即c＝3×108 m/s。
（4）电磁波传播虽然不需要介质，但它可以在其他介质如光纤中传播，且速度都比在真空中的小。
2.波长、频率与波速之间的关系
（1）波速＝波长×频率，即c＝λf。
（2）频率由波源决定，与介质无关，而波长、波速的大小与介质有关，所以同一电磁波在不同介质中传播时，频率不变，波速、波长发生改变。
（3）不同频率的电磁波在同一介质中传播时，传播速度不同。
【典例2】 波长为0.6 μm的红光，从10 m外的交通信号灯传到你的眼睛，大约需要多长时间？它的频率是多少？
答案：3.33×10－8 s 5×1014 Hz
解析：由速度公式v＝可求得时间，可根据电磁波波长、频率和波速关系式c＝λf可得频率，
其中t＝＝ s≈3.33×10－8 s
由c＝λf，得f＝＝ Hz＝5×1014 Hz。
1.（多选）关于电磁波，下列说法正确的是（ ）
A.电磁波在真空中的传播速度与电磁波的频率无关
B.周期性变化的电场和磁场可以相互激发，形成电磁波
C.电磁波在真空中自由传播时，其传播方向与电场强度、磁感应强度均垂直
D.电磁波可以由电磁振荡产生，若波源的电磁振荡停止，空间的电磁波随即消失
解析：ABC 电磁波在真空中的传播速度均相同，与电磁波的频率无关，故A正确；变化的磁场产生电场，变化的电场产生磁场，周期性变化的电场和磁场相互激发，形成电磁波，故B正确；电磁波是横波，每一处的电场强度和磁感应强度总是相互垂直的，且与波的传播方向垂直，故C正确；电磁波可以由电磁振荡产生，当发射电路的电磁振荡停止，只是不能产生新的电磁波，但已发出的电磁波不会立即消失，还要继续传播一段时间，故D错误。
2.甲坐在人民大会堂台前60 m处听报告，乙坐在家里离电视机5 m处看电视直播，已知乙所在处与人民大会堂相距1 000 km，不考虑其他因素，则（空气中声速为340 m/s）（ ）
A.甲先听到声音 B.乙先听到声音
C.甲、乙同时听到声音 D.不能确定
解析：B 声音传到甲所需时间为t1＝ s≈0.176 s，传到乙所需时间为t2＝ s＋ s≈0.018 s，故B正确。
要点三 电磁波谱
【探究】
“光子刀”具有附带损伤小，术后恢复快等特点，被广泛应用于各种恶性肿瘤的治疗中。那么，你知道这种“光子刀”工作在什么波段？该波段有什么特点吗？
提示：这种“光子刀”工作在γ射线波段；该波段频率高，能量大，穿透能力强，被广泛应用于工业金属探伤、医学肿瘤治疗等领域。
【归纳】
1.各种频率不同的电磁波既有共性，又有个性
（1）共性：本质上都是电磁波，它们的行为遵循相同的规律。
（2）个性：不同电磁波的频率或波长不同，表现出不同的特性。
2.电磁波谱及其应用：按电磁波的波长或频率大小的顺序把他们排列成谱。无线电波、红外线、可见光、紫外线、伦琴射线（X射线）、γ射线等合起来，便构成了范围非常广阔的电磁波谱，但相邻波谱之间并没有严格的界限。
波谱 特性 应用
无线电波 波动性强 通讯广播、导航等
红外线 热作用 加热理疗
可见光 感光性强 照明、照相
波谱 特性 应用
紫外线 荧光效应 杀菌消毒、医疗等
X射线 穿透能力较强 工业探伤、医学透视
γ射线 穿透能力最强 工业探伤、医学治疗
【典例3】 下列各组电磁波，按频率由高到低的正确排列顺序是（ ）
A.无线电波、红外线、可见光、X射线
B.X射线、红外线、可见光、无线电波
C.X射线、可见光、红外线、无线电波
D.无线电波、可见光、红外线、X射线
答案：C
解析：频率顺序由高到低排列，电磁波谱可大致分为：γ射线（伽马射线）、X射线（伦琴射线）、紫外线、可见光、红外线、微波、无线电波，故C正确，A、B、D错误。
1.（多选）关于电磁波的应用，下列说法正确的是（ ）
A.医院里常用X射线对病房和手术室进行消毒
B.工业上利用γ射线检查金属部件内有无砂眼或裂缝
C.刑侦上用紫外线拍摄指纹照片，因为紫外线波长短，分辨率高
D.卫星用红外遥感技术拍摄云图照片，因为红外线穿透能力较强
解析：BC 医院里用紫外线杀菌消毒，故A错误；卫星用红外遥感技术拍摄云图照片是利用了一切温度不同的物体都有频率不同的红外辐射的特点，再说红外线穿透能力并不强，故D错误，B、C正确。
2.近年来军事行动中，士兵都使用“红外夜视仪”，在夜间也能清楚地看清目标，主要是因为（ ）
A.“红外夜视仪”发射出强大的红外线，照射被视物体
B.一切物体均在不停地辐射红外线
C.一切高温物体均在不停地辐射红外线
D.“红外夜视仪”发射出X射线，被射物体受到激发而发出红外线
解析：B 一切物体均在不停地向外辐射红外线，不同物体辐射出的红外线不同，采用“红外夜视仪”可以清楚地分辨出物体的形状、大小和位置，不受白天和夜晚的影响，即可确认出目标，从而采取有效的行动。“红外夜视仪”发射出强大的红外线，照射被视物体，与结论不相符，选项A错误；一切物体均在不停地辐射红外线，与结论相符，选项B正确；一切高温物体均在不停地辐射红外线，与结论不相符，选项C错误； “红外夜视仪”发射出X射线，被射物体受到激发而发出红外线，与结论不相符，选项D错误。
要点四 对黑体和黑体辐射的理解
1.对黑体的理解
（1）绝对的黑体实际上是不存在的，但可以用某装置近似地代替。如图所示，如果在一个空腔壁上开一个小孔，那么射入小孔的电磁波在空腔内表面会发生多次反射和吸收，最终不能从空腔射出，这个小孔就成了一个绝对黑体。
（2）黑体不一定是黑的，只有当自身辐射的可见光非常微弱时看上去才是黑的；有些可看作黑体的物体由于有较强的辐射，看起来还会很明亮，如炼钢炉口上的小孔。一些发光的物体（如太阳、白炽灯灯丝）也被当作黑体来处理。
2.一般物体与黑体的比较
一般物体 黑体
热辐射 特点 辐射电磁波的情况与温度有关，与材料的种类及表面状况有关 辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关
吸收、反 射特点 既吸收又反射，其能力与材料的种类及入射波长等因素有关 完全吸收各种入射电磁波，不反射
【典例4】 关于黑体及黑体辐射，下列说法正确的是（ ）
A.黑体是真实存在的
B.普朗克引入能量子的概念，得出黑体辐射的强度按波长分布的公式，与实验符合得非常好，并由此开创了物理学的新纪元
C.随着温度升高黑体辐射的各波长的强度有些会增强，有些会减弱
D.黑体辐射无任何实验依据
答案：B
解析：黑体并不是真实存在的，故A错误；普朗克引入能量子的概念，得出黑体辐射的强度按波长分布的公式，与实验符合得非常好，并由此开创了物理学的新纪元，故B正确；随着温度的升高，各种波长的辐射强度都增加，故C错误；黑体辐射是有实验依据的，故D错误。
1.（多选）下列叙述正确的是（ ）
A.一切物体都在辐射电磁波
B.一般物体辐射电磁波的情况只与温度有关
C.黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体温度有关
D.黑体能够完全吸收入射的各种波长的电磁波
解析：ACD 根据热辐射的定义可知A正确；根据热辐射和黑体辐射的特点知一般物体辐射电磁波的情况除与温度有关外，还与材料种类和表面状况有关，而黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体温度有关，B错误，C正确；根据黑体的定义可知D正确。
2.（多选）以下关于辐射强度与波长关系的说法正确的是（ ）
A.物体在某一温度下只能辐射某一固定波长的电磁波
B.当铁块呈现黑色时，说明它的温度不太高
C.当铁块的温度较高时会呈现赤红色，说明此时辐射的电磁波中该颜色的光强度最强
D.早、晚时分太阳呈现红色，而中午时分呈现白色，说明中午时分太阳温度最高
解析：BC 随着温度的升高，各种波长的波的辐射强度都增加，而热辐射不是仅辐射一种波长的电磁波，故A错误；由热辐射知识可知B、C正确；太阳早、晚时分呈现红色，而中午时分呈现白色，是由于大气吸收与反射了部分光的原因，不能说明中午时分太阳温度最高，故D错误。
要点五 能量子和能级
1.能量的量子化
在微观世界里，能量不能连续变化，只能取分立值，这种现象叫作能量的量子化。
2.能量子观点与黑体辐射实验的比较
普朗克的能量子假设认为微观粒子的能量是量子化的，或者说微观粒子的能量是分立的。借助于能量子的假说，普朗克得出黑体辐射的强度按波长分布的公式，与实验符合得很好。
3.对能级跃迁的理解
（1）原子的能量是量子化的，量子化的能量值叫能级。
（2）原子从高能态向低能态跃迁时放出光子，光子的能量等于前后两个能级之差。
（3）放出的光子的能量是分立的，所以原子的发射光谱是一些分立的亮线。
【典例5】 （多选）关于原子的能级跃迁，下列说法正确的是（ ）
A.原子从低能级跃迁到高能级要放出光子，放出光子的能量等于原子在始、末两个能级的能量差
B.原子不能从低能级向高能级跃迁
C.原子吸收光子后从低能级向高能级跃迁，放出光子后从较高能级跃迁到较低能级
D.原子跃迁时无论是吸收光子还是放出光子，光子的能量都等于始、末两个能级的能量差的绝对值
答案：CD
解析：原子处于高能级时不稳定，可自发地向低能级跃迁，以光子的形式释放能量；光子的吸收是光子辐射的逆过程，原子在吸收光子后，会从较低能级向较
高能级跃迁，但不管是吸收光子还是辐射光子，光子的能量都等于始、末两个能级的能量差的绝对值，故选项C、D正确。
1.（多选）下列说法正确的是（ ）
A.原子的能量是连续的，原子的能量从某一能量值变为另一能量值，可以连续变化
B.原子从低能级向高能级跃迁时放出光子
C.原子从高能级向低能级跃迁时放出光子，且光子的能量等于前后两个能级之差
D.由于能级的存在，原子放出的光子的能量是分立的，所以原子的发射光谱只有一些分立的亮线
解析：CD 原子的能量是量子化的，原子从高能级会自发地向低能级跃迁，向外放出光子。光子的能量hν＝E初－E末，由于能级的分立性，放出的光子的能量也是分立的，所以原子的发射光谱只有一些分立的亮线，故C、D正确。
2.神光Ⅱ装置是国际上为数不多的高功率固体激光系统，利用它可获得能量为2 400 J、波长λ＝0.35 μm 的紫外激光。已知普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，则该紫外激光所含光子数为多少？
答案：4.23×1021个
解析：紫外激光能量子的值为
ε＝＝ J≈5.68×10－19 J
则该紫外激光所含光子数
n＝＝≈4.23×1021（个）。
1.下列关于麦克斯韦的电磁场理论说法正确的是（ ）
A.变化的磁场产生的电场一定是变化的
B.不均匀变化的电场产生均匀变化的磁场，均匀变化的磁场产生不均匀变化的电场
C.稳定的磁场产生不稳定的电场
D.周期性变化的磁场在周围空间产生的电场是周期性变化的
解析：D 根据麦克斯韦的电磁场理论可知，变化的磁场周围能产生电场，均匀变化的磁场周围产生稳定的电场，故A错误；不均匀变化的电场产生变化的磁场，磁场有可能不是均匀变化的；均匀变化的磁场周围产生稳定的电场，故B错误；稳定的磁场其周围不产生电场，故C错误；周期性变化的磁场在周围空间产生的电场是周期性变化的，周期性变化的电场在周围空间产生的磁场也是周期性变化的，故D正确。
2.磁场的磁感应强度B随时间t变化的四种情况如图所示，其中能产生电场的磁场和能产生持续电磁波的磁场分别为（ ）
A.②③④ ③④ B.①③④ ③④
C.②③④ ②④ D.①③④ ②④
解析：C 根据麦克斯韦的电磁场理论，变化的磁场产生电场，故②③④都可以产生电场；周期性变化的磁场产生周期性变化的电场，周期性变化的电场产生周期性变化的磁场，从而产生电磁波，故只有②④可以产生电磁波。综上所述可知选项C正确。
3.（多选）2021年12月9日，中国空间站太空授课活动取得圆满成功。“太空教师”翟志刚、王亚平、叶光富在中国空间站为广大青少年带来了一场精彩的太空科普，这次讲课是利用电磁波传输的。下列关于电磁波的叙述，正确的是（ ）
A.电磁波是以波动的形式由发生区域向远处传播的电磁场
B.电磁波在任何介质中的传播速度均为3×108 m/s
C.电磁波由真空进入介质中传播时，波长将变短
D.电磁波由真空进入介质中传播时，频率将变大
解析：AC 电场、磁场相互激发并以波动的形式向外传播，形成电磁波，选项A正确；电磁波只有在真空中传播时波速为3×108 m/s，在其他介质中传播时波速均小于3×108 m/s，选项B错误；电磁波从真空进入介质中，频率不变，波速减小，根据λ＝知，波长λ减小，选项C正确，D错误。
4.关于对热辐射的认识，下列说法中正确的是（ ）
A.热的物体向外辐射电磁波，冷的物体只吸收电磁波
B.温度越高，物体辐射的电磁波越强
C.辐射强度按波长的分布情况只与物体的温度有关，与材料种类及表面状况无关
D.常温下我们看到的物体的颜色就是物体辐射电磁波的颜色
解析：B 一切物体都不停地向外辐射电磁波，且温度越高，辐射的电磁波越强，对于一般材料的物体，辐射强度按波长的分布除与物体的温度有关外，还与材料的种类和表面状况有关，常温下看到的物体的颜色是反射光的颜色，故B正确，A、C、D错误。
5.（多选）下列关于氢原子能级叙述中正确的是（ ）
A.电子绕核运动有加速度，就要向外辐射电磁波
B.处于定态的原子，其电子做变速运动，但它并不向外辐射能量
C.原子内电子的可能轨道是连续的
D.原子内电子的轨道是不连续的
解析：BD 按照经典物理学的观点，电子绕核运动有加速度，一定会向外辐射电磁波，很短时间内电子的能量就会消失，与客观事实相矛盾，由能级和能量子理论可知选项A、C错误，B正确；原子内原子轨道是不连续的，D正确。
6.能引起人的眼睛视觉效应的最小能量为10－18 J，已知可见光的平均波长为0.6 μm，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，恰能引起人眼的感觉，进入人眼的光子数至少为（ ）
A.1个 B.3个
C.30个 D.300个
解析：B 每个光子的能量为E0＝h，能引起人的眼睛视觉效应的最小能量E为10－18 J，由E＝nE0得能引起人眼的感觉，进入人眼的光子数至少为n＝＝＝个≈3个，故选B。
考点一 麦克斯韦的电磁场理论
1.关于电磁场理论，下列说法中正确的是（ ）
A.在电场的周围一定存在着由该电场产生的磁场
B.非均匀变化的电场产生的磁场一定是均匀变化的
C.均匀变化的磁场一定产生变化的电场
D.均匀变化的电场一定产生恒定的磁场
解析：D 在稳定的电场的周围不会产生磁场，故A错误；非均匀变化的电场产生变化的磁场，但不一定是均匀变化的磁场，故B错误；均匀变化的磁场一定产生恒定的电场，均匀变化的电场一定产生恒定的磁场，故C错误，D正确。
2.下列选项图中所示的四种磁场变化情况，能产生如图所示的电场的是（ ）
解析：C 由题图可知，产生的电场为匀强电场，根据麦克斯韦的电磁场理论可知，只有磁场随着时间均匀变化，才会产生恒定的电场，故C正确，A、B、D错误。
考点二 电磁波
3.（多选）电磁波和声波相比较，下列说法正确的是（ ）
A.电磁波的传播不需要介质，声波的传播需要介质
B.由空气进入水中时，电磁波的速度变小，声波的速度变大
C.由空气进入水中时，电磁波的波长变小，声波的波长变大
D.由空气进入水中时，电磁波的频率变小，声波的频率变大
解析：ABC 电磁波本身是一种物质，传播时不需要介质，而声波的传播必须借助介质，声波的波速由介质决定，从空气进入水中时，电磁波的传播速度变小，声波的速度变大，A、B正确；不论是电磁波还是声波，传播过程中频率是不变的，D错误；由空气进入水中，电磁波的速度变小，声波的速度变大，由公式λ＝可知，C正确。
4.（多选）目前雷达发射的电磁波频率多在200 MHz至1 000 MHz的范围内。下列关于雷达和电磁波的说法正确的是（ ）
A.真空中上述雷达发射的电磁波的波长范围在0.3 m至1.5 m之间
B.电磁波是由恒定不变的电场或磁场产生的
C.测出从发射电磁波到接收到反射波的时间间隔可以确定雷达和目标的距离
D.雷达使用无线电波的微波波段
解析：ACD 由公式c＝λf可得，λmin＝＝ m＝0.3 m，λmax＝＝ m＝1.5 m，A正确；电磁波是由周期性变化的电场或磁场产生的，B错误；由雷达的工作原理可知，C正确；雷达使用无线电波的微波波段，D正确。
考点三 电磁波谱
5.电磁波在日常生活和生产中已经被大量应用，下列说法正确的是（ ）
A.机场、车站用来检查旅客行李包的透视仪利用了X射线的穿透本领
B.银行的验钞机和家用电器的遥控器发出的光都是紫外线
C.微波炉能快速加热食物是因为红外线具有显著的热效应
D.手机通话使用的无线电波，其波长比可见光的波长短
解析：A 机场、车站用来检查旅客行李包的透视仪利用了X射线的穿透本领，故A正确；遥控器发出的光是红外线，不是紫外线，故B错误；微波炉是利用微波的频率与水分子的频率相接近，从而使水分子振动而加热食物的，故C错误；手机通话使用的无线电波，其波长要大于可见光的波长，故D错误。
6.间谍卫星上装有某种遥感照相机，可用来探测军用和民用目标。这种照相机能拍到晚上关灯行驶的汽车，即使车辆离开，也瞒不过它。这种遥感照相机敏感的电磁波属于（ ）
A.可见光波段 B.红外波段
C.紫外波段 D.X射线波段
解析：B 所有的物体都能发出红外线，热的物体的红外线辐射比冷的物体的强，间谍卫星上装的遥感照相机，实际上是红外线探测器，它能在较冷的背景上探测出较热物体的红外线辐射，这是红外线摄影的基础。再者，红外线波长比其他波（如可见光、紫外线、X射线）的波长长，有较好的穿透云雾的能力，故B正确。
考点四 热辐射
7.（多选）下列说法正确的是（ ）
A.只有温度高的物体才会有热辐射
B.黑体只是从外界吸收能量，从不向外界辐射能量
C.黑体可以看起来很明亮，是因为黑体可以有较强的辐射
D.一般材料的物体，辐射电磁波的情况除与温度有关外，还与材料的种类和表面情况有关
解析：CD 任何物体在任何温度下都存在辐射，温度越高辐射的能量越多，A错误；能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射的物体叫作黑体，黑体不反射电磁波，但可以向外辐射电磁波，有些黑体有较强的辐射，看起来也可以很明亮，B错误，C正确；黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关，与构成黑体的材料、形状无关，而一般物体辐射电磁波的情况除与温度有关外，还与材料的种类和表面情况有关，D正确。
考点五 能量量子化、能级
8.（多选）关于对普朗克能量子假说的认识， 下列说法正确的是（ ）
A.振动着的带电微粒的能量只能是某一能量值ε
B.带电微粒辐射或吸收的能量只能是某一最小能量值的整数倍
C.能量子与电磁波的频率成正比
D.这一假说与现实世界相矛盾，因而是错误的
解析：BC 普朗克能量子假说认为，能量存在某一个最小值，带电微粒辐射或吸收的能量只能是这个最小能量值的整数倍，故A错误，B正确；能量子与电磁波的频率成正比，故C正确；能量子假说反映的是微观世界的特征，不同于宏观世界，并不是与现实世界相矛盾，故D错误。
9.太阳光含有红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七种色光，对这七种色光的认识正确的是（ ）
A.紫光的波长最长
B.红光的能量子最强
C.七种色光的能量均相同
D.紫光的能量子最强
解析：D 由电磁波谱可知，紫光的波长最短，A错误；由ε＝hν可知，光的频率越大，光子的能量越强，七种色光中，紫光的频率最大，则紫光的能量子最强，B、C错误，D正确。
10.氢原子的核外电子由离核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道上，下列说法正确的是（ ）
A.氢原子的能量减少
B.氢原子的能量不变
C.核外电子受力变小
D.氢原子要吸收一定频率的光子
解析：A 核外电子从距核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道的过程中，原子能级减小，总能量减少，故A正确，B错误；根据F＝可知，轨道半径减小，则核外电子受力变大，故C错误；从距核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道的过程中，总能量减少，要放出一定频率的光子，故D错误。
11.某激光器能发射波长为λ的激光，发射功率为P，c表示光速，h为普朗克常量，则激光器t时间内发射的光子数为（ ）
A. B.
C. D.λPhct
解析：A 每个光子的能量ε＝hν＝，t时间内发光的总能量为Pt，则n＝＝，故A正确。
12.无线电波的中波波长范围为200～3 000 m。求该波段的频率范围。
答案：1.0×105～1.5×106 Hz
解析：根据频率公式f＝得f1＝＝ Hz＝1.5×106 Hz，f2＝＝ Hz＝1.0×105 Hz，即该波段的频率范围为1.0×105～1.5×106 Hz。
13.若你用通过同步静止卫星转发的无线电话与朋友通话，则在你讲话后，至少要等多长时间才能听到对方的回话？（已知地球质量M＝6.0×1024 kg，地球半径R＝6.4×106 m，引力常量G＝6.67×10－11 N·m2/kg2）
答案：0.48 s
解析：同步静止卫星的周期T＝3 600×24 s＝8.64×104 s，设卫星离地面高h，由万有引力定律得＝m（R＋h），h＝ －R，
代入数据解得h≈3.59×107 m。
当说话人和听话人均在同步卫星的正下方时，此时距离最短，最短距离s＝2h，
所以最短时间
t＝2×＝ s≈0.48 s。
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