章末综合检测（二） 静电场中的能量
一、单项选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.如图所示，在带电荷量为－Q的点电荷形成的电场中，M、N是两个等势面。现将一带电荷量为＋q的点电荷，从a点分别经路径①和路径②（经过c点）移到b点，在这两个过程中（ ）
A.都是电场力做正功，沿路径①做的功比沿路径②做的功少
B.都是电场力做正功，沿路径①做的功等于沿路径②做的功
C.都是克服电场力做功，沿路径①做的功大于沿路径②做的功
D.都是克服电场力做功，沿路径①做的功等于沿路径②做的功
2.如图所示，在等量异种点电荷形成的电场中有A、B、C三点，A点为两点电荷连线的中点，B点为连线上与A点距离为d的一点，C点为连线中垂线上与A点距离也为d的一点，则下面关于三点电场强度E的大小、电势φ的高低的比较，正确的是（ ）
A.EA＝EC＞EB，φA＝φC＞φB
B.EB＞EA＞EC，φA＝φC＞φB
C.EA＜EB，EA＜EC，φA＞φB，φA＞φC
D.因为电势零点未规定，所以无法判断电势高低
3.超级电容的容量比通常的电容器大得多，其主要优点是高功率脉冲应用和瞬时功率保持，具有广泛的应用前景。如图所示，某超级电容标有“100 F 2.7 V”字样，将该电容器接在电动势为1.5 V的干电池两端，则电路稳定后该电容器的负极板上所带的电荷量为（ ）
A.－150 C B.－75 C
C.－270 C D.－135 C
4.如图，一个固定正电荷产生的电场中，同一个正电荷q两次以大小相同、方向不同的初速度从P点出发，分别抵达M点、N点，且q在M、N点时速度大小也一样，则下列说法正确的有（ ）
A.P点电势大于M点电势 B.M点电势大于N点电势
C.正电荷q从P到M一直做减速运动 D.M、N两点处电场强度大小相同
5.两个不规则带电导体间的电场线分布如图所示，已知导体附近的电场线均与导体表面垂直，a、b、c、d为电场中四个点，并且a、d为紧靠导体表面的两点，选无穷远处为电势零点，则（ ）
A.电场强度大小关系有Eb＞Ec
B.电势大小关系有φb＜φd
C.将一负电荷放在d点时其电势能为负值
D.将一正电荷由a点移到d点的过程中电场力做正功
6.如图所示，质量为m、带电荷量为q的粒子，以初速度v0从A点竖直向上射入真空中的沿水平方向的匀强电场中，粒子通过电场中的B点时，速率vB＝2v0，方向与电场的方向一致，则A、B两点间的电势差为（ ）
A. B.
C. D.
7.如图所示，氘核H）和氦核He）以相同初速度同时从水平放置的两平行金属板正中间进入板长为L、两板间距离为d、板间加直流电压U的偏转电场，一段时间后离开偏转电场。不计粒子重力及其相互作用，则下列说法不正确的是（ ）
A.两个粒子同时离开偏转电场 B.粒子离开偏转电场时速度方向不同
C.两粒子离开偏转电场时速度大小相同 D.两个粒子从偏转电场同一点离开
8.如图所示，abcd为一边长为L的正方形，空间存在平行abcd平面的匀强电场。把质子自a点移到b点，静电力做功W（W＞0）；把质子自c点移到b点，克服静电力做功2W。已知a点电势为0，质子电荷量为e，则（ ）
A.d点电势为 B.d点电势为
C.电场强度大小为 D.电场强度大小为
二、多项选择题（本题共4小题，每小题4分，共16分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）
9.如图甲所示的y轴上A、B处放置两等量正电荷，x轴上P点的电场强度E随x变化的图像如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A.x2点的电势最高
B.－x1和x1两点的电势相等
C.在x1点静止释放一正试探电荷，其加速度先增大后减小
D.在x1点静止释放一负试探电荷，其动能一直增大
10.如图所示，水平放置的平行金属板与电源相连，板间距离为d，板间有一质量为m、电荷量为q的带电粒子恰好处于静止状态。保持电容器与电源连接，若两板间的距离随时间先均匀增大为2d，再均匀减小到，在此过程中粒子未与电容器接触，则（ ）
A.电容器所带的电荷量先变小，后变大
B.电容器的电容先变大，后变小
C.在两板距离增大的过程中，粒子向下做变加速直线运动
D.在两板距离减小的过程中，粒子向下做匀减速直线运动
11.两个等量正点电荷固定于光滑水平面上，其连线中垂线上有A、B、C三点，如图甲所示。一个带电荷量为＋2×10－7 C，质量为0.1 kg的小物块（可视为质点）从C点静止释放，其运动的v-t图像如图乙所示，其中B点处为整条图线切线（图中标出了该切线）斜率最大的位置，则下列说法正确的是（ ）
A.由C到A的过程中物块的电势能一直在增大
B.B点为中垂线上电场强度最大的点，场强大小为E＝1×104 V/m
C.由C点到A点电势逐渐降低
D.A、B两点间的电势差UAB＝500 V
12.示波器是一种多功能电学仪器，它是由加速电场和偏转电场组成的。如图，不同的带电粒子在电压为U1的电场中由静止开始加速，从M孔射出，然后射入电压为U2的平行金属板间的电场中，入射方向与极板平行，若带电粒子能射出平行板电场区域，则下列说法正确的是（ ）
A.若电荷量q相等，则带电粒子在加速电场中的加速度大小相等
B.若比荷相等，则不同带电粒子从M孔射出的动能相等
C.若电荷量q相等，则不同带电粒子在偏转电场中静电力做功相同
D.若不同比荷的带电粒子由O点开始加速，偏转角度θ相同
三、非选择题（本题共5小题，共60分）
13.（9分）电流传感器可以像电流表一样测量电流，它可以和计算机相连，能画出电流与时间的变化图像。某同学设计了图甲所示的电路来观察电容器充、放电过程。当他将开关S接1时，待充电完成后，把开关S再与2接通，电容器通过电阻R放电，在计算机上显示出电流随时间变化的i-t图像如图乙所示。请根据以上操作回答：
（1）电容器放电时，通过电阻R的电流方向是 。（选填“由a到b”或“由b到a”）
（2）图乙中图线与两坐标轴所包围的面积的物理意义是 。
（3）若充电完成后，电容器所带的电荷量为2.8×10－3 C，且该同学使用的电源电动势为8 V，则该电容器的电容为 F。（保留2位有效数字）
14.（9分）将一个电荷量q＝－1×10－6 C的电荷从电场中的A点移到B点，克服静电力做功WAB＝4×10－6 J，从C点移到D点，静电力做功WCD＝9×10－6 J。已知B点电势比C点高4 V。求：
（1）C、D两点间的电势差；
（2）A、D两点间的电势差。
15.（12分）半径为r的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，环上套有一质量为m、带正电荷的珠子，空间存在水平向右的匀强电场，如图所示。珠子所受静电力是重力的。将珠子从环上的最低点A由静止释放（重力加速度为g），则：
（1）珠子所能获得的最大动能是多少？
（2）珠子对圆环的最大压力是多少？
16.（14分）如图所示，在长为2L、宽为L的矩形区域ABCD内有电场强度大小为E、方向竖直向下的匀强电场。一质量为m、电荷量为q的带负电的质点，以平行于AD的初速度从A点射入该区域，结果该质点恰能从C点射出。（已知重力加速度为g）
（1）求该质点从A点进入该区域时的初速度v0。
（2）若P、Q分别为AD、BC边的中点，现将PQCD区域内的电场撤去，则该质点的初速度v0为多大时仍能从C点射出？
17.（16分）如图所示，一群速率不同的一价离子从A、B两平行极板正中央水平射入偏转电场，离子的初速度设为v0，质量为m，A、B间电压为U，间距为d，金属挡板C高度为d，竖直放置并与A、B间隙正对，屏MN足够大。若A、B两极板长为L，C到极板的距离也为L，不考虑离子所受重力及离子间的相互作用力，元电荷为e。
（1）写出离子射出A、B板时的侧移距离y的表达式；
（2）写出离子通过A、B板时电势能的变化量ΔEp的表达式；
（3）求初动能范围是多少的离子才能打到屏MN上。
4 / 5章末综合检测（一） 静电场及其应用
一、单项选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.将带正电荷的小球靠近绝缘柱上不带电的导体，导体表面感应电荷分布大致为（ ）
2.在干燥天气下，一个小孩从滑梯上往下滑，在下滑过程中，发现小孩的头发向四周“炸开”，如图所示，产生这一现象的原因可能是（ ）
A.小孩与滑梯间摩擦起电，使头发带上了异种电荷
B.小孩与滑梯间摩擦起电，使头发带上了同种电荷
C.小孩与滑梯间感应起电，使头发带上了异种电荷
D.小孩与滑梯间感应起电，使头发带上了同种电荷
3.如图所示，A为带正电的金属板，其所带电荷量为Q，在金属板的垂直平分线上，距板r处放一质量为m、电荷量为q的小球，小球用绝缘细线悬挂于O点，小球受水平向右的静电力偏转θ角保持静止，静电力常量为k，重力加速度为g，则小球与金属板之间的库仑力大小为（ ）
A.k B.k
C. D.mgtan θ
4.在正方形四个顶点分别放置一个点电荷，所带电荷量已在图中标出，则下列四个选项中，正方形中心处电场强度最大的是（ ）
5.如图所示，两条曲线中一条是电场线，另一条是带电粒子P的运动轨迹，图示时刻其速度为v，加速度为a，有以下四种说法：①bc是电场线，de是轨迹线；②bc是轨迹线，de是电场线；③此时P粒子正在做加速运动；④此时P粒子正在做减速运动。其中正确的是（ ）
A.①③ B.②③
C.①④ D.②④
6.如图所示，正方形线框由边长为L的粗细均匀的绝缘棒组成，O是线框的中心，线框上均匀地分布着正电荷，现在线框上侧中点A处取下足够短的带电荷量为q的一小段，将其沿OA连线延长线向上移动的距离到B点处，若线框的其他部分的带电荷量与电荷分布保持不变，静电力常量为k，则此时O点的电场强度大小为（ ）
A.k B.k
C.k D.k
7.如图所示，有两个相同的空心金属球M和N，M接地，N不接地（M、N相距很远，互不影响），旁边各放一个不带电的金属球P和R，当把带电荷量为＋Q的小球分别放入M和N的空腔中时（ ）
A.P、R上均出现感应电荷
B.P上没有感应电荷，而R上有感应电荷
C.P上有感应电荷，而R上没有感应电荷
D.P、R上均没有感应电荷
8.如图所示，在一半径为R的圆周上均匀分布有N个绝缘带电小球（可视为质点），它们无间隙排列，其中A点的小球带电荷量为＋4q，其余小球带电荷量为＋q，此时圆心O点的电场强度大小为E，现仅撤去A点的小球，则O点的电场强度为（ ）
A.大小为E，方向沿A、O连线斜向下 B.大小为，方向沿A、O连线斜向下
C.大小为，方向沿A、O连线斜向上 D.大小为，方向沿A、O连线斜向上
二、多项选择题（本题共4小题，每小题4分，共16分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）
9.用金属箔做成一个不带电的空心小圆球，放在干燥的绝缘桌面上。小明同学用绝缘材料做的笔套与头发摩擦，将笔套自上向下慢慢靠近小圆球，当距离约为1.0 cm时圆球被吸引到笔套上。对上述现象的判断与分析，下列说法正确的是（ ）
A.小圆球带负电
B.笔套靠近圆球时，圆球上部感应出异种电荷
C.圆球被吸引到笔套的过程中，圆球所受静电力大于圆球的重力
D.笔套碰到圆球后，笔套所带的电荷立刻被全部中和
10.如图，质量为m、电荷量为＋q的小球，从地面B点正上方的A点以某一初速度水平抛出，经过时间t后，小球落在地面上的C点，落地时的动能为Ek。若空间增加竖直向下的匀强电场，且场强大小E＝，小球仍以相同的速度从A点抛出，重力加速度为g，则小球（ ）
A.落地点位于BC中点 B.落地点位于BC中点的右侧
C.落地时动能小于2Ek D.在空中运动的时间小于
11.如图所示，真空空间中菱形区域ABCD的顶点B、D处分别固定有两个相同的点电荷，电荷量为＋Q，若在A处放置一点电荷，C处的电场强度恰好为零。已知菱形的边长为a，∠DAB＝60°，不计点电荷的重力。下列说法正确的是（ ）
A.在A处放置的点电荷的电荷量大小为｜QA｜＝3Q
B.若将A处的点电荷由静止释放，该点电荷将做加速直线运动
C.若将A处的点电荷以某一初速度释放，该电荷可能做匀速圆周运动
D.若将A处的点电荷以某一初速度释放，该点电荷在A、C之间做往复直线运动
12.如图所示，水平面绝缘且光滑，一绝缘的轻弹簧左端固定，右端有一带正电荷的小球，小球与弹簧不相连，空间存在着水平向左的匀强电场，带电小球在静电力和弹簧弹力的作用下静止，现保持电场强度的大小不变，突然将电场反向，若将此时作为计时起点，则下列描述小球速度与时间、加速度与位移之间变化关系的图像正确的是（ ）
三、非选择题（共4小题，共60分）
13.（12分）以煤作燃料的电站，每天排出的烟气带走大量的煤粉，不仅浪费燃料，而且严重污染环境，利用静电除尘可以除去烟气中的煤粉。静电除尘器的原理图如图所示，除尘器由金属管A和悬在管中的金属丝B组成，在A、B上各引电极a、b接直流高压电源。假定煤粉只会吸附电子，而且距金属丝B越近电场强度越大。
（1）试定性说明静电除尘器的工作原理；
（2）设金属管A的内径r＝3 m，长为L＝50 m，该除尘器吸附煤粉的能力D＝3.5×10－4 kg/（s·m2），求其工作一天能回收煤粉多少吨。（最后结果取3位有效数字）
14.（14分）如图所示，一质量m＝2×10－4 kg，电荷量q＝3×10－9 C的带正电的小球A用长为10 cm的轻质绝缘细线悬挂于O点，另一带电荷量未知的小球B固定在O点正下方绝缘柱上（A、B均可视为点电荷）。当小球A平衡时，恰好与B处在同一水平线上，此时细线与竖直方向的夹角θ＝37°。已知重力加速度g＝10 m/s2，静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：
（1）小球A受到的静电力大小；
（2）小球A所在位置的电场强度大小和方向；
（3）小球B的电荷量。
15.（16分）如图所示，匀强电场方向沿与水平方向成θ＝30°斜向右上方，电场强度为E，质量为m的带负电的小球以初速度v0开始运动，初速度方向与电场方向一致。（重力加速度为g）
（1）若小球带的电荷量为q＝，为使小球能做匀速直线运动，求应对小球施加的恒力F1的大小和方向；
（2）若小球带的电荷量为q＝，为使小球能做直线运动，求应对小球施加的最小恒力F2的大小和方向。
16.（18分）如图所示，有一水平向左的匀强电场，电场强度大小为E＝1.25×104 N/C，一根长L＝1.5 m、与水平方向的夹角θ＝37°的光滑绝缘细直杆MN固定在电场中，杆的下端M固定一个带电小球A，电荷量Q＝＋4.5×10－6 C；另一带电小球B穿在杆上可自由滑动，电荷量q＝＋1.0×10－6 C，质量m＝1.0×10－2 kg。再将小球B从杆的上端N静止释放，小球B开始运动。（静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8）求：
（1）小球B开始运动时的加速度为多大？
（2）小球B的速度最大时，与M端的距离r为多大？
4 / 4参考答案与详解
章末综合检测（一） 静电场及其应用
1.A 带正电荷的小球靠近绝缘柱上不带电的导体，在小球静电力的作用下，导体内部负电荷向左移动，导致导体左端聚集负电荷而带负电，右端因失去负电荷而带正电，A正确，B、C、D错误。
2.B 小孩在下滑的过程中与滑梯间摩擦起电，使头发带上了电荷，小孩的头发向四周“炸开”，说明头发带有同种电荷，同种电荷相互排斥，故B正确，A、C、D错误。
3.D A为带正电的金属板，此时不能将其看成点电荷，所以不能使用库仑定律求小球受到的库仑力，故A、B错误；小球受到的静电力方向水平向右，重力竖直向下，则小球的受力情况如图所示，由平衡条件得F＝mgtan θ，故C错误，D正确。
4.B 根据点电荷的电场强度公式E＝k，结合矢量合成法则可知，选项A中正方形中心处的电场强度为零，设顶点到正方形中心的距离为r，选项B中正方形中心处的电场强度大小为2k，选项C中正方形中心处的电场强度大小为k，选项D中正方形中心处的电场强度大小为k，故选B。
5.C 做曲线运动的带电粒子速度沿轨迹切线方向，所以de是轨迹线；电场力沿电场线的切线方向，当带电粒子所受的电场力就是合力时，加速度方向和电场力的方向相同，所以bc为电场线。当合力与速度的夹角为锐角时，带电粒子做加速运动；当合力与速度的夹角为钝角时，带电粒子做减速运动，由图可知，粒子正在做减速运动，综上所述，选项C正确。
6.C 线框上其他部分的电荷在O点产生的场强与A点处对应的带电荷量为q的电荷在O点产生的电场强度大小相等、方向相反，故E1＝＝k，B点处的电荷在O点产生的电场强度为E2＝k，由电场强度的叠加原理可知E＝E1－E2＝k，故选C。
7.B 把一个带电荷量为＋Q的小球放入原来不带电的金属空腔球壳N内，带负电的电子被带正电的小球吸引到内表面，内表面带负电，外表面剩余了正电荷，外表面带正电，而R处于电场中，出现静电感应现象，从而导致R上有感应电荷出现；若将带电荷量为＋Q的小球放入M中，M接地，由于静电屏蔽，P没有感应电荷，B正确。
8.C 假设圆周上均匀分布的都是电荷量为＋q的小球，根据对称性及电场的叠加原理知圆心O处电场强度为0，所以圆心O点处的电场强度大小等效于A点处电荷量为＋3q的小球在O点产生的电场强度，有E＝k，方向沿A、O连线斜向下；除A点小球外，其余带电荷量为＋q的小球在O点处产生的合电场强度大小等于在A点处带电荷量为＋q的小球在圆心O点产生的电场强度的大小，其大小为E1＝k＝，方向沿O、A连线斜向上，C正确，A、B、D错误。
9.BC 绝缘材料做的笔套与头发摩擦，摩擦使笔套带电，带电的笔套靠近圆球时，圆球发生静电感应，圆球上部感应出与笔套相反的电荷，下部感应出与笔套相同的电荷，故圆球不是带负电；在圆球被吸引过程中，圆球加速度向上，则圆球所受静电力大于圆球的重力；绝缘材料做的笔套，自由电子无法移动，笔套所带的电荷无法立刻被全部中和。综上所述可知B、C正确。
10.BC 若空间增加竖直向下的匀强电场，且场强大小E＝，则小球的加速度变为原来的2倍，由公式h＝gt2得t＝，可知当小球的加速度变为原来的2倍时，小球在空中运动的时间变为原来的，由公式x＝v0t，可知小球运动的水平位移变为原来的，故A、D错误，B正确；设小球的初动能为Ek0，未加电场时，由动能定理可知mgh＝Ek－Ek0，加电场后，由动能定理可知2mgh＝Ek'－Ek0，由以上两式可知，加电场后小球落地时动能Ek'小于2Ek，故C正确。
11.AC 如图所示，B、D两处的点电荷在C处产生的合电场强度大小E＝2cos 30°＝，则A处的点电荷在C处产生的电场强度大小E1＝E＝，解得｜QA｜＝3Q，A正确；分析可知，A处的点电荷带负电，将A处的点电荷由静止释放，该电荷在电场力作用下先由A向O做加速直线运动，再由O向C做减速直线运动，该电荷在A、C之间做往复直线运动，B错误；若将A处的点电荷以某一垂直菱形ABCD所在平面的初速度释放，受到静电力指向BD中点，在静电力作用下，该电荷可能以O点为圆心做匀速圆周运动，C正确；将A处的点电荷以某一初速度释放，如果初速度方向与A、C连线不共线，该电荷将做曲线运动，如果初速度方向与A、C连线共线，该电荷做往复直线运动的范围超过A、C之间，D错误。
12.AC 将电场反向，小球在水平方向上受到向右的电场力和弹簧的弹力，小球离开弹簧前，根据牛顿第二定律得小球的加速度a＝，可知a随x的增大均匀减小，当脱离弹簧后，小球的加速度a'＝，保持不变，可知小球先做加速度逐渐减小的加速运动，然后做匀加速运动，故A、C正确，B、D错误。
13.（1）带电粒子在静电力的作用下奔向电极，并吸附在电极上 （2）28.5 t
解析：（1）由于煤粉吸附电子带电，故将在静电力的作用下奔向电极，并吸附在电极上。
（2）设一天回收煤粉的质量为m，管内表面积S＝2πrL。
则m＝＝ t≈28.5 t。
14.（1）1.5×10－3 N （2）5×105 N/C 方向水平向右
（3）2×10－7 C
解析：（1）小球A受重力、细线的拉力和B球的斥力，根据小球A受力平衡可知，A球受到水平向右的静电力大小为F＝mgtan θ＝1.5×10－3 N。
（2）根据电场强度的定义式可知，小球A所在位置的电场强度大小为E＝＝5×105 N/C，方向水平向右。
（3）根据库仑定律得F＝，解得小球B的电荷量为Q＝2×10－7 C。
15.（1）mg 方向与水平方向的夹角为60°，斜向右上方 （2）mg 方向与水平方向的夹角为60°，斜向左上方
解析：（1）如图甲所示，欲使小球做匀速直线运动，应使其所受的合力为零，有
F1cos α＝qEcos 30°
F1sin α＝mg＋qEsin 30°
联立解得α＝60°，F1＝mg
即恒力F1与水平方向的夹角为60°，斜向右上方。
（2）为使小球能做直线运动，则小球受的合力应和运动方向在一条直线上，故要求力F2和mg的合力与静电力在一条直线上。如图乙所示，当F2取最小值时，有F2＝mgsin 60°＝mg
F2的方向与水平方向的夹角为60°，斜向左上方。
16.（1）3.2 m/s2 （2）0.9 m
解析：（1）如图所示，开始运动时小球B受重力、库仑力、杆的弹力和电场力，沿杆方向运动，由牛顿第二定律得
mgsin θ－－qEcos θ＝ma。
解得：a＝gsin θ－－，
代入数据解得：a＝3.2 m/s2。
（2）小球B速度最大时合力为零，即
mgsin θ－－qEcos θ＝0
解得：r＝，
代入数据解得：r＝0.9 m。
章末综合检测（二） 静电场中的能量
1.B 由于异种电荷互相吸引，故两个路径中电场力都做正功；而电场力做功与路径无关，只与初、末位置有关，则沿路径①做的功等于沿路径②做的功，故B正确。
2.B 由等量异种点电荷形成的电场特点知，在连线中垂线上，A点合电场强度最大，即EA＞EC，在两电荷连线上，A点合电场强度最小，即EB＞EA；电场线由A指向B，φA＞φB，连线中垂线上电势相等，φA＝φC，选项B正确。
3.A 根据C＝可知电容器所带的电荷量为Q＝CU＝100×1.5 C＝150 C，则电路稳定后该电容器的负极板上所带的电荷量为－150 C，故选A。
4.D 由题意知，同一个正电荷q两次以大小相同、方向不同的初速度从P点出发，分别抵达M点、N点，且正电荷q在M、N点时速度大小也一样，则说明M、N两点的电势相同，但由于正电荷q有初速度，则无法判断P点电势和M点电势的大小关系，且也无法判断正电荷q从P到M的运动情况，故A、B、C错误；根据以上分析可知，M、N两点在同一等势面上，且该电场是固定正电荷产生的电场，则说明M、N到固定正电荷的距离相等，则M、N两点处电场强度大小相同，故D正确。
5.D 根据电场中电场线的疏密代表电场强度的大小，可知Eb＜Ec，A错误；根据沿着电场线方向电势逐渐降低，可知φb＞φd，B错误；利用电势能公式Ep＝φq，又知φd＜0，则将负电荷放在d点时其电势能为正值，C错误；由题图知a点电势高于d点电势，则将一正电荷由a点移到d点的过程中电场力做正功，D正确。
6.C 粒子在竖直方向做匀减速直线运动，有＝2gh；根据动能定理，有Uq－mgh＝m（2v0）2－m，解得A、B两点间的电势差为U＝，故C正确。
7.B 设粒子的初速度为v0，粒子在电场中做类平抛运动，离开偏转电场的时间为t＝，则两个粒子同时离开偏转电场，故A正确；设粒子离开偏转电场时速度方向与水平方向夹角为θ，粒子在电场中做类平抛运动，竖直方向的加速度为a＝＝，竖直方向的分速度为vy＝at＝·，偏转角度的正切值为tan θ＝＝，氘核和氦核的比荷相同，两个粒子离开偏转电场时速度方向相同，B错误；两个粒子在偏转电场中水平方向分速度相同，离开偏转电场时竖直方向的分速度相同，离开偏转电场时速度大小相同，且从偏转电场同一点离开，故C、D正确。
8.D 静电力做功Wcb＝eUcb，代入数据，解得Ucb＝－，在匀强电场中，沿电场线方向，位移相同的两个点之间的电势差相等，由于bc和ad平行等距离，所以Uda＝Ucb＝－，φd－φa＝－，由于φa＝0 V，所以φd＝－，A、B错误；如图所示，质子从c到 b静电力做功为－2W，所以从d到a做功－2W，从a到 d做功2W，从a到ad中点e做功W，又从a到b做功W，因此eb为等势线，电场线为af方向，根据电势差和电场强度的关系有E＝，根据几何关系可知tan θ＝，Uab＝，联立解得E＝，C错误，D正确。
9.BC 题图甲中给出的为两等量同种正电荷，则O点的电势最高，A错误；－x1和x1两点关于y轴对称，从O点至x1和从O点至－x1电势降落相等，则－x1和x1两点的电势相等，B正确；在x1点静止释放一正试探电荷，该电荷会沿着x轴正方向运动，在此过程中电场强度先增大后减小，则试探电荷所受静电力会先增大后减小，则其加速度先增大后减小，C正确；x1点静止释放一负试探电荷，其刚开始会向电场方向相反的方向运动，此后在－x1和x1两点间做往复运动动能并不会一直增大，D错误。
10.AC 由C＝可知若两板间的距离随时间先均匀增大为2d，再均匀减小到，则电容C先减小后增加，因保持电容器与电源连接，则极板间的U一定，根据Q＝CU可知，电容器所带的电荷量先变小，后变大，选项A正确，B错误；在两板距离增大的过程中，由E＝可知，两板间电场强度减小，由mg－qE＝ma可知，加速度a变化，则粒子向下做变加速直线运动，选项C正确；同理可知，在两板距离减小的过程中，E变大，粒子向下做变减速直线运动，选项D错误。
11.BC 从题图乙可知，由C到A的过程中，物块的速度一直在增大，电场力对物块做正功，物块的电势能一直在减小，故A错误；物块在B点的加速度最大，为am＝ m/s2＝2×10－2 m/s2，可得物块所受的最大电场力为Fm＝mam＝0.1×2×10－2 N＝2×10－3 N，则场强最大值为Em＝＝1×104 N/C，故B正确；因为两个等量正点电荷连线的中垂线上电场强度方向由O点沿中垂线指向外侧，由C点
到A点电势逐渐降低，故C正确；从题图乙可知，A、B两点的速度分别为vA＝6×10－2 m/s、vB＝4×10－2 m/s，再根据动能定理得qUBA＝m－m，解得UBA＝500 V，则UAB＝－UBA＝－500 V，故D错误。
12.CD 设加速电场的板间距离为x，由牛顿第二定律得a＝，由于粒子的质量未知，所以无法确定带电粒子在加速电场中的加速度大小关系，A错误；由动能定理得qU1＝m，可得v0＝，所以当带电粒子的比荷相等时，它们从M孔射出的速度相等，动能可能不同，B错误；电荷量相同，静电力相同，在偏转电场中沿电场方向的位移y＝相同，静电力做功相同，C正确；设偏转电场的板间距离为d，极板长度为L，在偏转电场中有tan θ＝＝＝，偏转角度θ与粒子的比荷无关，D正确。
13.（1）由b到a （2）充电完成后电容器所储存的电荷量 （3）3.5×10－4
解析：（1）根据充电时可知，电容器上极板为正极，所以放电时电流方向由b到a。
（2）根据公式q＝It可知，图乙中图线与两坐标轴所包围的面积的物理意义是流过R的电荷量，即充电完成后电容器所储存的电荷量。
（3）电容器的电容为C＝＝3.5×10－4 F。
14.（1）－9 V （2）－1 V
解析：（1）由题意可得UCD＝＝ V＝－9 V。
（2）由题意可得UAB＝＝ V＝4 V
即φA－φB＝4 V
由（1）知φC－φD＝－9 V
又由题意知φB－φC＝4 V
联立以上各式，可得UAD＝－1 V。
15.（1）mgr （2）mg
解析：（1）因qE＝mg，所以静电力与重力的合力F合与竖直方向的夹角θ满足tan θ＝＝，故θ＝37°。
如图所示，OB与竖直方向的夹角等于θ，
则B点为等效最低点，珠子由A点静止释放后从A到B的过程中做加速运动，珠子在B点动能最大，对圆环的压力最大。
由动能定理得qErsin θ－mgr（1－cos θ）＝Ekm
解得Ekm＝mgr。
（2）设珠子在B点受圆环弹力为FN，
有FN－F合＝m
则FN＝F合＋m＝＋mg＝mg
由牛顿第三定律得珠子对圆环的最大压力为mg。
16.（1） （2）
解析：（1）质点在水平方向做匀速运动，有2L＝v0t，在竖直方向做匀加速运动，有mg－qE＝ma，质点恰好能从C点射出，有L＝at2，联立解得v0＝ 。
（2）在ABQP区域，质点在水平方向做匀速运动，有L＝v0t1，在竖直方向有y1＝a，v1＝at1，在PQCD区域，在水平方向有L＝v0t2，在竖直方向有y2＝v1t2＋g，质点恰好从C点射出，则y1＋y2＝L，联立解得v0＝。
17.（1）y＝ （2）ΔEp＝－
（3）＜Ek＜
解析：（1）离子在A、B板间做类平抛运动，根据牛顿第二定律有a＝
离子通过A、B板所用的时间t＝
离子射出A、B板时的侧移距离y＝at2
解得y＝。
（2）离子通过A、B板时电场力做正功，离子的电势能减少，电场力做的功为W＝y＝
电场力做的功等于离子的电势能的减少量，则
ΔEp＝－。
（3）离子射出电场时的竖直分速度vy＝at
射出电场时速度的偏转角满足
tan θ＝＝
离子射出电场后做匀速直线运动，要使离子打在屏MN上，需满足y＜
同时满足Ltan θ＋y＞
离子的初动能Ek＝m
解得＜Ek＜。
章末综合检测（三） 电路及其应用
1.C 根据E＝，U＝IR，I＝neSv，R＝ρ得E＝ρnev，故C正确。
2.A 由于电源电压相同，电流相同，则由欧姆定律可得，接入阻值相同，根据R＝ρ，可得电阻率之比为＝，A正确，B、C、D错误。
3.A I-U图像上点与原点连线的斜率倒数等于灯丝电阻，而灯丝电阻随温度升高而增大，即灯丝电阻随灯泡电压与电流的增大而增大，故I-U图像上点与原点连线的斜率应逐渐减小，故A正确，B、C、D错误。
4.B 选项A、C、D中，滑动变阻器接入电路中的有效部分为滑片P的右侧部分，当滑动变阻器的滑片P向d端移动时，滑动变阻器接入电路部分的阻值减小，由欧姆定律I＝
可知，电路中的电流将会增大，电流表读数会变大，故选项A、C、D错误；而选项B中，滑动变阻器接入电路的有效部分为滑片P的左侧部分，当滑动变阻器的滑片P向d端移动时，滑动变阻器接入电路的阻值增大，电路中的电流将会减小，电流表读数会变小，选项B正确。
5.B 由R＝可得U＝IR，电阻串联时电流相等，故电压与电阻成正比，根据电压表示数，可得出各导体电阻间的定量关系，不需要电流表，A错误；a与b相比，导体越长，电阻越大，电压表示数越大，B正确；a与c相比，导体越粗，电阻越小，电压表示数越小，C错误；a与d相比，电压表示数越大，电阻越大，表明该种材料的导电性能越差，D错误。
6.B 微安表并联一个小电阻改装成大量程的电流表，串联一个大电阻改装成大量程的电压表，根据改装电路，当接O、a接线柱时改装为电流表，根据并联电路特点得IgRg＝（I－Ig）R1，代入数据解得R1＝＝ Ω＝10 Ω，当接O、b接线柱时改装为电压表，根据串联电路特点得IgRg＋IR2＝U，解得R2＝＝ Ω＝291 Ω，B正确，A、C、D错误。
7.B 根据题意可知，“隔电电阻”起到了分压的作用，因此人体和“隔电电阻”串联，“隔电电阻”应选用阻值较大的电阻，使得“隔电电阻”分压大于人体分压，从而保护人体，A错误，B正确；当电热水器漏电且接地线失效时，人体和“隔电电阻”串联，通过两者的电流大小相等，不过由于“隔电电阻”阻值较大，使得通过人体的电流很小，C、D错误。
8.C 灵敏电流表改装成电压表是串联较大的分压电阻，灵敏电流表改装成电流表是并联较小的分流电阻。两表串联后，通过电流表的总电流与通过电压表的电流相等，由于灵敏电流表改装成电流表是并联较小的分流电阻，所以大部分电流通过了分流电阻，通过表头的电流很小，电流表指针的偏转角小于电压表指针的偏转角，故C正确。
9.AD 长度、材料均相同，它们的横截面的直径之比为dA∶dB＝1∶2，则横截面积之比为SA∶SB＝1∶4，根据R＝ρ可知电阻之比RA∶RB＝4∶1，A正确；因两者是串联，它们的电流总相等，B错误；根据U＝IR可知两段电阻丝两端电压之比UA∶UB＝IRA∶IRB＝4∶1，C错误；根据I＝neSv可知vA∶vB＝SB∶SA＝4∶1，D正确。
10.BC 当R3的滑动端在最左端时，R3的电阻为零，此时A、B间总电阻最小，最小电阻为Rmin＝R1＝5 Ω，A错误，B正确；当R3的滑动端在最右端时，R3的电阻最大，此时A、B间总电阻最大，最大电阻为Rmax＝R1＋＝5 Ω＋ Ω＝15 Ω，D错误，C正确。
11.AB 由欧姆定律知，立方体接入电路中的阻值为R＝，A正确；由R＝ρ知R＝，B正确，C、D错误。
12.AD 若电压表示数有明显变化，说明电流表内阻较大，分压较多，应采用电流表外接法，即S接a，可减小误差，此时电流的测量值偏大，R的测量值偏小，A正确，B错误；若电流表示数有明显变化，说明电压表内阻较小，分流较多，应采用电流表内接法，即S接b，可减小误差，此时电压的测量值偏大，R的测量值偏大，C错误，D正确。
13.（1）B C 甲 （2）图见解析 （3）5.2 （4）B D
解析：（1）由于电源电压为4 V，所以电压表应选C；根据欧姆定律可知，通过待测电阻的最大电流为Im＝＝ A＝0.6 A，所以电流表应选B；由于待测电阻满足＞，所以电流表应采用外接法，即电路图应是“限流外接”，所以应采用图甲电路。
（2）实物连线图如图所示。
（3）电流表的读数为I＝0.50 A，电压表的读数为U＝2.60 V，所以待测电阻R＝＝ Ω＝5.2 Ω。
（4）根据欧姆定律和串并联电路规律可知，采用甲电路时由于电压表V的分流作用，导致电流表的测量值大于流经Rx的电流，所以产生误差的主要原因是B；若采用乙电路，由于电流表的分压作用，导致电压表的测量值大于Rx两端的电压值，所以造成误差的主要原因是D。
14.（1）EDBCA （2）3 （3）B 250 mA
解析：（1）多用电表应先进行机械调零，再进行欧姆调零，用完电表后应把电表挡位调整到交流电压最高挡或“OFF”挡，故要测量铅笔芯的电阻时，正确的操作步骤顺序是EDBCA。
（2）所选挡位为“×1”挡，则Rx＝3 Ω。
（3）电压表量程为3 V，电源电压为3 V，C不能使电压表发生明显偏转，选项C错误；流过电流表的最大电流约为＝230 mA，所以选择量程250 mA，对应内阻为0.4 Ω，电流表应采用外接法，选项A错误；选项D中，电压表两端电压约为电源两端电压，不会随滑动变阻器接入电路中阻值的变化而变化，选项D错误；由以上分析可知，选项B正确。多用电表选择开关应置于“250 mA”挡。
15.（2） （4）a （6） （7）大于
解析：（2）n匝电阻丝缠绕后的宽度为x，所以1匝电阻丝的直径为d＝。
（4）因为滑动变阻器的最大阻值较小，故根据“内大外小”原则，电流表应该选用外接法，故应该连接a。
（6）根据电阻决定式得R＝ρ，由欧姆定律得R＝，由几何知识得S＝π，金属丝的总长度l＝LπD，联立可得ρ＝。
（7）因绝缘漆的存在使得电阻丝的半径测量值变大，因此电阻率的测量值大于真实值。
16.10～50 Ω
解析：当电压表示数为15 V时，U0＝U－UP＝24 V－15 V＝9 V
由欧姆定律得I＝IP＝I0＝＝ A＝0.3 A＜0.6 A
解得RP＝＝ Ω＝50 Ω
当电流表示数为0.6 A时，I'＝IP'＝I0'＝0.6 A
由欧姆定律得U0'＝I0'R0＝0.6×30 V＝18 V
UP'＝U－U0'＝24 V－18 V＝6 V＜15 V
解得RP'＝＝ Ω＝10 Ω
故在保证电路中两电表不被烧坏的情况下，电阻箱的调节范围为10～50 Ω。
17. （1）18 V （2）6.67 A
解析：（1）在a、b间接入一个内阻很大的电压表，相当于a、b间断路，电压表测量的是R2和R3上的电压之和，其等效电路如图甲所示。R3、R4串联又与R1并联，其等效电阻为
R134＝＝5 Ω
R134与R2串联，由串联电路分压原理知＝
又U2＋U134＝U，则U2＝U＝9 V，
U134＝U＝15 V
由于R3与R4串联，根据串联电路分压原理知
U3＝U134＝9 V
所以Uab＝U2＋U3＝18 V。
（2）a、b间接入内阻很小的电流表，这时a、b间相当于短路，电流表测量的是经R4和R3的电流之和，其等效电路如图乙所示。I4＝＝6 A，另一支路等效电阻为R123＝R1＋＝12 Ω，该支路电流I1＝＝2 A，流过R3的电流I3＝I1≈0.67 A，所以电流表的读数为Iab＝I3＋I4≈6.67 A。
章末综合检测（四） 电能 能量守恒定律
1.B 电脑正常工作时的功率约为200 W，该网友升到下一级还要消耗的电能为W＝Pt＝2 kW·h，选项B正确。
2.B A·h是电流与时间的乘积，是电荷量的单位，故A错误；电机的额定功率P＝UI＝12×2 W＝24 W，可知电机的输出功率一定小于24 W，故B正确；只知道电机的额定电压与额定电流，不能由欧姆定律求出电机线圈的电阻值，故C错误；知道电机的额定电压，不知道电机线圈的电阻值，所以若电机突发故障，被卡住无法转动，不能求出通过电机的电流，故D错误。
3.D 由U-I图像可知EA＝2.0 V，EB＝1.5 V，故A错误；rA＝＝ Ω＝5 Ω，rB＝＝ Ω＝5 Ω，故B错误；I短A＝＝ A＝0.4 A，故C错误；I短B＝＝ A＝0.3 A，故D正确。
4.C 根据串联关系，可知流过三根导体棒的电流I相同，由题意可知三根导体棒的电阻率ρ，横截面积S都相同，由电路图可知三根导体棒的长度关系为la＜lb＜lc，由R＝ρ可得三根导体棒的电阻大小关系为Ra＜Rb＜Rc，根据焦耳定律Q＝I2Rt可知在相同时间内三根导体棒产生的热量大小关系为Qa＜Qb＜Qc，选项C正确，A、B、D错误。
5.B 根据闭合电路欧姆定律E＝I（R＋r），解得r＝－R＝ Ω－5 Ω＝1.0 Ω，选项B正确，A、C、D错误。
6.B 电动机停止转动时，电动机为纯电阻，根据欧姆定律得电动机的电阻r＝＝4 Ω，正常运转后，其输出功率为P＝U2I2－r＝20×2 W－22×4 W＝24 W，故选B。
7.D 由题意可知，脂肪含量高者，电阻较大。测试时，脂肪含量高者接入电路中的电阻R3较大，由闭合电路的欧姆定律可知I＝，电路中的电流较小，因此电流表示数较小，A错误；由路端电压U＝E－Ir可知，脂肪含量高者接入电路时，电流I较小，电源内电路电压U内＝Ir较小，路端电压U较大，D正确，C错误；电流I较小，R1、R2分压较小，路端电压U较大，故脂肪含量高者分压较大，电压表的示数较大，B错误。
8.B 当开关S断开时，等效电路图如图甲所示，电路总阻值R总＝r＋＝R，则干路电流I＝＝，电容器两端的电压U1＝＝E；当开关S闭合时，等效电路图如图乙所示，
电路总阻值R总'＝r＋＝R，则干路电流I'＝＝，电容器两端的电压U2＝E－I'r＝E。由C＝，可得＝＝，故B正确，A、C、D错误。
9.ABD 多用电表是根据闭合电路欧姆定律制成的，选项A正确；电流从黑表笔出电表，红表笔进电表，接表内电池负极的是红表笔，接正极的是黑表笔，选项B正确；“∞”刻度在刻度盘的左端，选项C错误；当多用电表指针指在中间位置时，＝，Ig＝，所以Rx＝Rg＋R＋r，即中间刻度值为r＋Rg＋R，选项D正确。
10.AC 小灯泡L恰好正常发光，其电压为额定电压3 V，则电动机的电压为UM＝U－UL＝7 V，小灯泡的额定电流就是通过电动机的电流，有I＝＝ A＝0.5 A，则电动机的输入功率为P入＝UMI＝3.5 W，A正确；对电动机，由能量守恒定律有P入＝P出＋I2RM，解得电动机的输出功率为P出＝P入－I2RM＝（3.5－0.25×2）W＝3 W，B错误；整个电路消耗的功率为P总＝UI＝10×0.5 W＝5 W，C正确；电动机的效率约为η＝×100％＝×100％≈85.7％，D错误。
11.AB 设滑动变阻器中P以上部分的电阻为Rx，滑动变阻器的总阻值为R0，则变阻器在电路中的阻值R'＝，当Rx＝时，R'最大。P从最顶端向下滑动时，回路中的总电阻先增大，后减小；当P滑向中点时，R'增大，R总增大，I减小，路端电压增大，UR减小，IA增大。同理可知P滑过中点后，IA增大，故A、B正确。
12.AC 假设定值电阻的阻值均为R，电源的电动势为E，内阻可忽略不计，当仅闭合开关K1时，等效电路如图甲所示，则电路的总电阻为R1＝3R，电容器两极板间的电压U1＝E＝E，则电容器所带的电荷量q1＝CU1＝EC；当两个开关均闭合时，等效电路如图乙所示，电路的总电阻为R2＝2R＋＝R，电容器两极板之间的电压为U2＝E＝E，电容器所带的电荷量q2＝CU2＝EC。由以上分析可知R1∶R2＝6∶5，q1∶q2＝5∶3，A、C正确，B、D错误。
13.（1）0.44 （2）图见解析 1.60（1.58～1.62均可） 1.20（1.18～1.26均可） （3）干电池长时间工作，电动势和内阻会发生变化，导致实验误差增大
解析：（1）由题中实物图可知，电流表的量程为0.6 A，精确度为0.02 A，因此电流表的示数为0.02×22 A＝0.44 A。
（2）根据题给数据作出U-I图像如图所示，由图像在纵轴上的截距得电动势为1.60 V，斜率的绝对值即内阻为r＝ Ω＝1.20 Ω。
（3）如果一直保持电路闭合，干电池长时间工作会导致其电动势和内阻发生变化，实验误差增大。
14.（1）偏小 偏小 （2）相等 偏大 （3）
解析：（1）若闭合开关S1，将单刀双掷开关S2掷向a，改变电阻箱R的阻值得到一系列电压表的读数U，根据闭合电路欧姆定律可知，E测＝U＋Ir测＝U＋r测，则＝＋。由题中电路图可知，由于电压表的分流作用，通过电源的电流大于，这是造成系统误差的原因；若考虑电压表的内阻，则表达式为E真＝U＋r真，变形得＝＋·；则由数学知识可知，测得的电动势E偏小，内阻r偏小。
（2）根据闭合电路欧姆定律E＝I（R＋r），变形得到与R的关系式＝R＋，-R图像的斜率的倒数等于电源的电动势E，图线在横轴上的截距的绝对值等于电源的内阻r。若考虑电流表的内阻，则实际内阻r真＝r测－RA，所以内阻的测量值与真实值相比偏大，电动势的测量值与真实值相等。
（3）由以上分析可知，（2）中电动势是准确的，故E＝；而题图乙中图线的斜率k1＝，联立解得r＝。
15.（1）1 Ω （2）144 W （3）87.5 W
解析：（1）当S断开时，E＝I1（R＋r），代入数据得r＝1 Ω。
（2）设开关S闭合时，路端电压为U2，
则U2＝E－I2r＝36 V
P＝I2U2＝144 W。
（3）开关S闭合时，流过R的电流IR＝＝1.5 A
流过电动机的电流IM＝I2－IR＝2.5 A
电动机输出的机械功率
P出＝U2IM－rM＝87.5 W。
16.（1）2 A （2）1 Ω （3）1.5 m/s
解析：（1）由题意有E＝U1＋I1r，解得I1＝2 A。
（2）由题意有U1＝I1（r0＋R），解得r0＝1 Ω。
（3）由题意有E＝U2＋I2r，
解得I2＝0.5 A
又U2I2－（r0＋R）＝mgv，
解得v＝1.5 m/s。
17.（1）20 V 20Ω （2）5 Ω （3）300 Ω
解析：（1）将乙图中AB线段延长，交U轴于20 V处，交I轴于1.0 A处，所以电源的电动势为E＝20 V，内阻r＝＝20 Ω。
（2）当P滑到R3的右端时，电路参数对应乙图中的B点，即U2＝4 V、I2＝0.8 A，得R2＝＝5 Ω。
（3）当P滑到R3的左端时，由乙图知此时U外＝16 V，I总＝0.2 A，所以R外＝＝80 Ω。
因为R外＝＋R2，解得滑动变阻器的最大阻值为R3＝300 Ω。
章末综合检测（五） 电磁感应与电磁波初步
1.C 超市里刷卡消费应用电磁感应原理，手机里的指南针应用了地磁场对手机内磁元件的作用，竖直的棋盘应用了异名磁极相互吸引的原理，笔记本电脑的指纹加密没有用到磁场，选项C正确。
2.A 通过线圈的磁通量为Φ＝BL2，故选A。
3.B 题图甲中，因磁铁在螺线管的内部，应使螺线管内磁感线方向从右向左（左端是N极，右端是S极），由安培定则可判定，a接电源正极，b接电源负极；题图乙中，同理可知，右端是螺线管N极，左端是S极，由安培定则可判定c接电源负极，d接电源正极。综上所述可知选项B正确。
4.B 由安培定则可知螺线管内部磁场方向向右，图中小磁针N极所指方向与磁场方向相反，A错误；地磁场的南极在地理北极附近，地磁场的北极在地理南极附近，故图中小磁针的N极应向上指，B正确；条形磁铁外部的磁场方向为由N极指向S极，故图中小磁针的N极应向下指，C错误；U形磁铁外部的磁场方向为由N极指向S极，故图中小磁针的N极应向左指，D错误。
5.D 紫外线、X射线、红外线都属于电磁波，都是电磁波在医学上的应用，治疗咽喉炎的超声波雾化器原理是利用高频声波将液态水分子打散产生水雾，便于用药吸收，故选D。
6.A 由光速、波长的关系可得出光的频率ν＝，从而ε＝hν＝h，故A正确。
7.B 通电密绕长螺线管内部的磁场可以视为匀强磁场，螺线管越长，内部的磁场越接近匀强磁场，与电流大小无关，A错误，B正确；螺线管直径越小，内部的磁场越接近匀强磁场，C错误；磁感线是为了形象化描述磁场而引入的假想曲线，磁感线的疏密，与磁场是不是匀强磁场无关，D错误。
8.B 根据安培定则可知，两电流在M点处产生的磁场的方向相反，由于I1＞I2且M点离I1近，故在M点处I1产生的磁场的磁感应强度的大小大于I2产生的磁场的磁感应强度的大小，则M点处磁场的磁感应强度不可能为零，选项A错误；根据安培定则可知，两电流在N点处产生的磁场的方向相反，由于I1＞I2且I2离N点近，则在N点处I1产生的磁场的磁感应强度的大小可能等于I2产生的磁场的磁感应强度的大小，故N点处磁场的磁感应强度可能为零，选项B正确；根据安培定则可知，两电流在O点处产生的磁场的方向相同，则O点处磁场的磁感应强度不可能为零，选项C错误；根据安培定则可知，两电流在P点处产生的磁场的方向不相反，均存在竖直向下的分量，故P点处磁场的磁感应强度不可能为零，选项D错误。
9.BC 当导线垂直磁场放置时，其所受磁场力大小为F＝BIl，所以B＝＝ T＝0.1 T，A错误，B正确；由F＝BIl可知，仅将导线中的电流减小一半，则该导线受到的磁场力大小也减为原来的一半，即3×10－2 N，C正确；磁场是客观存在的，磁场的强弱由磁场本身决定，与导线有无电流无关，D错误。
10.BD 题图甲中导体棒AB顺着磁感线运动，穿过闭合电路的磁通量没有发生变化，电路中无感应电流产生，A错误；题图乙中条形磁铁插入线圈时穿过线圈的磁通量增加，拔出线圈时穿过线圈的磁通量减少，电路中都有感应电流产生，B正确；题图丙中小螺线管A插入大螺线管B中不动，穿过大螺线管B的磁通量无变化，大螺线管B中不产生感应电流，但当改变滑动变阻器接入电路的电阻时，闭合电路中的电流发生变化，小螺线管A产生的磁场发生变化，穿过大螺线管B的磁通量发生变化，大螺线管B中产生感应电流，C错误，D正确。
11.AB 所加磁场的磁感应强度Bc与待测电流在中心O处产生的磁感应强度B0的关系如图所示，则有B0＝Bctan α，A正确；由题意可知B0＝k，联立解得Ix＝tan α，B正确；仅改变电流方向，环形电流产生的磁场的磁感应强度方向改变，小磁针转向发生变化，C错误；仅改变电流大小，环形电流产生的磁场的磁感应强度方向不变，大小改变，合磁感应强度不可能与线圈平面垂直，小磁针也不可能垂直于线圈平面，D错误。
12.BD 电磁波从发射到接收，通过的距离是雷达到目标距离的双倍，从题图中可以看出，两个尖形波间隔为10个小格，即全程的时间为1×10－4 s，单程的时间为0.5×10－4 s，由v＝得x＝vt＝3.0×108 m/s×0.5×10－4 s＝15 km，故A错误，B正确；该雷达发出的电磁波的波长λ＝＝0.01 m＝1.0 cm，故C错误，D正确。
13.（1）见解析图 （2）有 有 左
解析：（1）小螺线管与电源串联形成回路，大螺线管与电流表串联检查感应电流，电路连接如图所示。
（2）当开关S闭合或断开时，小螺线管的磁感应强度发生变化，导致大螺线管内的磁通量发生变化，产生感应电流，电流表中有电流通过；开关S一直闭合，改变滑动变阻器的阻值时，小螺线管内的电流发生变化，导致大螺线管内的磁通量发生变化，产生感应电流，电流表中有电流通过；开关S闭合时小螺线管的电流从无到有，大螺线管内的磁通量增大，电流表指针向右偏转。开关S闭合后，滑动变阻器的滑片向右滑动时，滑动变阻器接入电路的电阻变大，小螺线管中的电流变小，导致大螺线管内的磁通量变小，此时电流表指针向左偏转。
14.（1）1.4×10－5 Wb （2）有
解析：（1）设导线框在水平位置时导线框平面的法线方向竖直向上，则穿过导线框的磁通量
Φ1＝BScos 53°＝6×10－6 Wb
当导线框转至竖直位置时，导线框平面的法线方向水平向右，与磁感线所成的角为143°，穿过导线框的磁通量
Φ2＝BScos 143°＝－8×10－6 Wb
该过程磁通量的变化量的大小
｜ΔΦ｜＝｜Φ2－Φ1｜＝1.4×10－5 Wb。
（2）因为该过程穿过闭合导线框的磁通量发生了变化，所以一定有感应电流。
15.（1）0.312 5 T （2）3.125×10－4 Wb
解析：（1）由题意可知，通电后，弹簧测力计的示数变大，其差值为0.11 N－0.1 N＝0.01 N，则可知，线框所受磁场力的方向竖直向下，大小为0.01 N。由B＝，可知磁场的磁感应强度B＝＝ T＝0.312 5 T。
（2）通电线框在磁场中的长度为5 cm，则由Φ＝BS可知，穿过线框的磁通量为Φ＝BS＝0.312 5×0.02×0.05 Wb＝3.125×10－4 Wb。
16.（1）9.4×1030个 （2）3.76×1023个 4×10－4 W
解析：（1）每个电磁波能量子的能量为
ε＝hν＝h＝ J＝1.06×10－27 J
故电台每秒从天线发射的电磁波能量子个数为
N＝＝个＝9.4×1030个。
（2）以电台发射天线为球心，半径为R＝2.5 km的球面积为S＝4πR2，
环状天线的接收面积S'＝πr2，其中r＝1 m，
故可得环状天线每秒从电台最多能接收的能量子个数为n＝·N＝3.76×1023个
接收功率为P收＝·P＝4×10－4 W。
17.（1）BS （2）BS －BS
解析：（1）根据磁通量的定义知，穿过平面的磁通量为Φ1＝BS。
（2）转过60°后穿过线框平面的磁通量为Φ2＝BS⊥＝BS·cos 60°＝BS
磁通量变化量为ΔΦ＝Φ2－Φ1＝－BS。
即穿过线框平面的磁通量减少量为BS。
模块达标检测
1.A X射线具有较强的穿透能力，常在医疗上用来检查身体；红外线能制成热谱仪、夜视仪，还有遥控器等；紫外线能杀菌，可用作消毒，它还具有荧光效应，能制成验钞机；红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫属于可见光，可见光的穿透性还不及紫外线。故选项A符合题意。
2.C 用塑料梳子梳头时会产生静电，戴非棉手套加油易产生静电，穿衣、脱衣也会产生静电，这些图标都是为了减少静电的产生，不是静电屏蔽，故A、D错误；工作人员工作时间穿绝缘性能良好的化纤服装，会引起静电，故B错误；化纤手套与接触物摩擦容易起电，有可能引起油料燃烧，故C正确。
3.C 由安培定则可判断上边环形电流在O点处产生磁场的方向垂直纸面向里，下边环形电流在O点处产生磁场的方向垂直纸面向外，方向相反，两环形支路的电流相等，两环形支路关于直径AB对称，所以O处的磁感应强度为零，故C正确。
4.C 根据电场叠加原理和点电荷的电场强度公式得，电荷量为＋q的点电荷在圆心O处的电场强度与电荷量为－q的点电荷在圆心O处的电场强度的合电场强度方向由O点指向D点，大小为E1＝k（其中r为圆的半径）；要使圆心O处的电场强度为零，只要所放点电荷在圆心O处产生的电场强度方向由O指向C，且大小也为k即可，所以点电荷可放在C点且Q＝－q或放在D点且Q＝＋q，C正确。
5.D 根据磁通量Φ＝BSsin 30°，则有B＝＝0.2 T，故D正确，A、B、C错误。
6.C 设R1＝R2＝Rg＝R，根据电路结构可知I1＝Ig＋＝Ig＋＝3Ig，I2＝Ig＋＝Ig＋＝1.5Ig，选项A、B错误；因为I1＝Ig＋，I2＝Ig＋，则若仅使R1阻值变小，则I1和I2均变大，选项C正确；若仅使R2阻值变小，则I1减小，I2变大，选项D错误。
7.B 由P＝Fv＝0.02mgv得P＝80 W，机器人内阻满足UI＝P＋I2r，解得r＝5 Ω，B正确，A、C、D错误。
8.C 定值电阻与气敏元件串联，电压表测定值电阻的电压，当人呼出的酒精气体浓度越大，气敏元件电阻越大，由欧姆定律可知电路的电流变小，A错误；电路消耗的总功率IE越小，B错误；电流表示数变小，根据U＝IR可知电压表示数变小，电压表与电流表的示数乘积变小，C正确；根据ΔU＝ΔIR，电压表示数的变化量与电流表示数的变化量的之比不变，D错误。
9.BD 由题图知，金属棒两侧的电场是对称的，由于OA＞OB，所以O、A之间的电势差大于O、B之间的电势差，根据沿着电场线方向电势逐渐降低，可知A点电势低于B点电势，A错误；根据电场线的疏密表示电场强度的大小，可知B点的电场强度大于C点的电场强度，B正确；负电荷在电势高的位置的电势能小，所以负电荷在A点的电势能大于其在B点的电势能，C错误；沿着电场线方向电势降低，分析可知A点电势比C点电势高，则正电荷沿AC方向从A点移动到C点，电势能减小，电场力做正功，D正确。
10.BD 录音时是电生磁，利用了电流的磁效应；放音时是磁生电，利用了电磁感应原理，故A错误。录音时，声音先转变成强弱变化的电流，这样的电流通过录音磁头，产生了强弱变化的磁场，磁带划过磁头时，磁带上的小颗粒被强弱不同的磁场磁化，于是记录了一连串有关磁性变化的信息；放音时，磁带贴着放音磁头运动，被磁化的小颗粒产生的强弱变化的磁场使放音磁头中产生强弱变化的感应电流，电流经放大后使扬声器发声，这便“读”出了磁带中记录的信息，故B、D正确，C错误。
11.CD 由题意知，U12＝φ1－φ2＝3 V，U23＝φ2－φ3＝2.5 V，U34＝φ3－φ4＝－1.5 V，联立可得φ1＞φ2＞φ4＞φ3，在电路中电流从高电势流向低电势，所以1接电源正极，3接电源负极，故A、B错误，C、D正确。
12.BC 增大除尘率即让离下极板较远的粒子落到下极板上，带电尘埃在矩形通道内做类平抛运动，在沿电场的方向上的位移y＝，由此可知，只增大U，只增大L，只减小d或只减小v0均可增大除尘率，故选项B、C正确，A、D错误。
13.（1）1.844（1.842～1.845均可） （2）A C （3）见解析图
解析：（1）用螺旋测微器测量其直径为1.5 mm＋0.01×34.4 mm＝1.844 mm。
（2）因电源电动势为3 V，则电压表应选A；若电流表用C，则电路可能达到的最大电流为I＝＝ A＝0.75 A，则电流表应选C。
（3）电路连线如图。
14.（1）×100 （2）1 500 （3）①见解析图 ②错误 ⑤1 600
解析：（1）欧姆表指针偏角太小，则示数比较大，说明被测电阻较大，应换用较大挡位，故换用“×100”挡位。
（2）由图中指针位置可知，内阻的读数为15×100 Ω＝1 500 Ω。
（3）①实物连接如图所示。
②在闭合开关前，应将电阻箱的阻值调到最大，以免在闭合开关后，电流和电压超过电表的量程，损坏电表，所以在闭合开关前，将电阻箱的阻值调到零的操作是错误的。
⑤由闭合电路欧姆定律可知I＝，所以＝R＋（RA＋RV），由题意知＝0.35 V－1，（RA＋RV）＝0.63 mA－1，电流表内阻RA＝200 Ω，可解得RV＝1 600 Ω。
15.（1）2 T （2）不能
解析：（1）由磁感应强度的定义式得
B＝＝ T＝2 T。
磁感应强度B是由磁场和空间位置（点）决定的，和导线的长度l、电流I的大小无关，所以该点的磁感应强度还是2 T。
（2）如果通电导线在磁场中某处不受磁场力，则有可能是该处有磁场，只不过通电导线与磁场方向平行，故不能确定该处没有磁场。
16.（1）匀速直线运动 每个网筒的长度必须遵循Li＝t（i＝1，2，3，…，n） （2）m＋neU
解析：（1）在每个网筒里做匀速直线运动。
电子可认为在缝隙里做连续的加速运动，设电子刚到第i个网筒时速度为vi，根据动能定理有ieU＝m－m
解得vi＝
第i个网筒的长度应为Li＝vit
解得Li＝t（i＝1，2，3，…，n）。
（2）最后打到靶上时，电子的动能
Ek＝m＋neU。
17.（1）（6，8） （2）85 J （3）16 V/m
解析：（1）在由P到Q的过程中有
mgh＝m－mv2
代入数据解得h＝8 m
根据几何关系tan θ＝＝
解得x＝6 m
P点的坐标为（6，8）。
（2）在A到P过程中根据动能定理，有
－mgh＋W＝mv2－m，
代入数据解得W＝85 J。
（3）设粒子由P到Q所用的时间为t
在竖直方向上有h＝vtcos θ ＋gt2
代入数据解得t＝1 s
而在水平方向上粒子速度减为0所用时间为
t'＝t＝0.5 s，则vsin θ－at'＝0
代入数据解得a＝8 m/s2，qE2＝ma
代入数据解得E2＝16 V/m。章末综合检测（三） 电路及其应用
一、单项选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.如图所示，一根长为L、横截面积为S的金属棒，其材料的电阻率为ρ，棒内单位体积自由电子数为n，电子的质量为m，电荷量为e。在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速率为v，则金属棒内的电场强度大小为（ ）
A. B.
C.ρnev D.
2.两块由不同材料做成的外形完全相同的长方体导体甲和乙，其长、宽、高分别为a、b、c，将甲和乙分别接入同一电路，如图所示，电路中的电流相同，则甲、乙两导体的电阻率的比值为（ ）
A. B.
C. D.
3.下列图像能正确反映小灯泡的伏安特性曲线的是（ ）
4.如图所示的电路中，a、b两点与一个稳压直流电源相接，当滑动变阻器的滑片P向d端移动一段距离时，电流表读数会变小的电路是（ ）
5.在探究导体电阻与其影响因素的定量关系时，某同学按如图所示的电路进行了实验研究，其中导体a与b只是长度不同，a与c只是粗细不同，a与d只是材料不同，关于该实验，下列说法正确的是（ ）
A.此电路缺少电流表，所以无法研究定量关系
B.a与b相比，导体越长，电压表示数越大
C.a与c相比，导体越粗，电压表示数越大
D.a与d相比，电压表示数越大，表明该种材料的导电性能越好
6.某同学用一个微安表头（量程1 mA，内阻90 Ω）、电阻箱R1和电阻箱R2组装一个多用电表，有电流10 mA和电压3 V两挡，改装电路如图所示，则R1、R2应调到多大阻值（ ）
A.R1＝100 Ω，R2＝300 Ω B.R1＝10 Ω，R2＝291 Ω
C.R1＝100 Ω，R2＝291 Ω D.R1＝10 Ω，R2＝300 Ω
7.如图所示，电热水器金属内胆出水口处加接一个电阻，在电热水器漏电且接地线失效时，能保障人的安全。当电热水器漏电且接地线失效时，其金属内胆与大地间的电压为220 V，由于出水口处的电阻（简称“隔电电阻”）的作用，使人体两端的电压不高于12 V，下列说法正确的是（ ）
A.“隔电电阻”应选用阻值较小的电阻
B.“隔电电阻”的阻值大于“人体电阻”的阻值，且两者串联
C.当电热水器漏电且接地线失效时，“隔电电阻”使人体内无电流通过
D.当电热水器漏电且接地线失效时，通过“隔电电阻”的电流远大于通过人体的电流，所以人是安全的
8.用两只完全相同的灵敏电流表分别改装成一只电流表和一只电压表。将它们串联起来接入电路中，如图所示，此时（ ）
A.两只电表的指针偏转角相同
B.两只电表的指针都不偏转
C.电流表指针的偏转角小于电压表指针的偏转角
D.电流表指针的偏转角大于电压表指针的偏转角
二、多项选择题（本题共4小题，每小题4分，共16分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）
9.有两段同种材料的电阻丝，长度相同，横截面的直径之比为dA∶dB＝1∶2，把它们串联在电路中，则下列说法正确的是（ ）
A.它们的电阻之比RA∶RB＝4∶1
B.通过它们的电流之比IA∶IB＝1∶4
C.两段电阻丝两端电压之比UA∶UB＝1∶4
D.电子在两段电阻丝中定向移动速度大小之比vA∶vB＝4∶1
10.在如图所示的电路中，R1＝5 Ω，R2＝20 Ω，滑动变阻器R3能在0～20 Ω之间进行调节，当滑动变阻器的滑片滑动时，A、B间的（ ）
A.最小电阻为0 B.最小电阻为5 Ω
C.最大电阻为15 Ω D.最大电阻为35 Ω
11.如图所示，一长方体金属块ABCD-A'B'C'D'的电阻率为ρ，已知AB边长为a，BC边长为b，高AA'为h，给AA'D'D面与BB'C'C面加上U的电压，通过立方体的电流为I，则该立方体接入电路中的电阻值为（ ）
A. B.
C. D.
12.如图所示是伏安法测电阻的部分电路，开关先后接通a和b时，观察电压表和电流表示数的变化，那么（ ）
A.若电压表示数有显著变化，测量R的值时，S应接a，测量值偏小
B.若电压表示数有显著变化，测量R的值时，S应接b，测量值偏大
C.若电流表示数有显著变化，测量R的值时，S应接a，测量值偏小
D.若电流表示数有显著变化，测量R的值时，S应接b，测量值偏大
三、非选择题（本题共5小题，共60分）
13.（10分）某同学通过实验测定一个阻值约为5 Ω的电阻Rx的阻值。
（1）现有电源（4 V，内阻可不计），滑动变阻器（0～50 Ω，额定电流2 A），开关和导线若干，以及下列电表
A.电流表（0～3 A，内阻约0.025 Ω）B.电流表（0～0.6 A，内阻约0.125 Ω）
C.电压表（0～3 V，内阻约3 kΩ）D.电压表（0～15 V，内阻约15 kΩ）
为减小测量误差，在实验中，电流表应选用 ，电压表应选用 （选填器材前的字母）；实验电路应采用图中的 （选填“甲”或“乙”）。
（2）如图是测量Rx的实验器材实物图，图中已连接了部分导线。请根据在（1）问中所选的电路图，补充完成图中实物间的连线。
（3）接通开关，改变滑动变阻器滑片P的位置，并记录对应的电流表示数I、电压表示数U。某次电表示数如图所示，可得该电阻的测量值Rx＝＝ Ω（保留两位有效数字）。
（4）若在（1）问中选用甲电路，产生误差的主要原因是 ；若在（1）问中选用乙电路，产生误差的主要原因是 。（选填选项前的字母）
A.电流表测量值小于流经Rx的电流值 B.电流表测量值大于流经Rx的电流值
C.电压表测量值小于Rx两端的电压值 D.电压表测量值大于Rx两端的电压值
14.（10分）（1）小明用多用电表测量一小段2B铅笔芯的电阻Rx，正确的操作顺序是 （填选项前的字母）。
A.把选择开关旋转到交流电压最高挡
B.调节欧姆调零旋钮使指针指到欧姆零点
C.把红、黑表笔分别接在Rx两端，然后读数
D.把选择开关旋转到合适的挡位，将红、黑表笔接触
E.把红、黑表笔分别插入多用电表“＋”“－”插孔，用螺丝刀调节指针定位螺丝，使指针指0
（2）小明正确操作后，多用电表的指针位置如图所示，则Rx＝ Ω。
（3）小张认为用多用电表测量小电阻误差太大，采用伏安法测量。现有实验器材如下：电源（电压3 V），电压表（量程3 V，内阻约3 kΩ），多用电表（2.5 mA挡、25 mA挡和250 mA挡，对应的内阻约40 Ω、4 Ω和0.4 Ω），滑动变阻器RP（0～10 Ω），定值电阻R0（阻值10 Ω），开关及导线若干。
测量铅笔芯的电阻Rx，下列电路图最合适的是 （填字母），多用电表选择开关应置于 挡。
15.（12分）某研究小组设计了一个实验方案，粗测滑动变阻器电阻丝的电阻率，实验步骤如下：
（1）如图甲所示，滑动变阻器的瓷筒上紧密缠绕着单层电阻丝，测量出瓷筒外管直径D及瓷筒上电阻丝缠绕的总宽度L；
（2）测得n匝电阻丝缠绕后的宽度为x，则电阻丝直径d＝ ；
（3）由于d＜D，可算出单匝电阻丝的长度l'＝πD；
（4）已知该滑动变阻器的最大阻值较小，但铭牌模糊，通过如图乙所示的电路来测量其最大电阻。为了减小误差，电压表的c端应该与 （选填“a”或“b”）连接；
（5）闭合开关得到电压表示数U，电流表示数I；
（6）可以估算出电阻丝的电阻率ρ＝ （用x、n、D、U、I、L表示）；
（7）电阻丝表层涂有绝缘漆，则因绝缘漆的存在使得电阻率的测量值 真实值（选填“大于”“小于”或“等于”）。
16.（13分）在如图所示的电路中，电源为电路提供的电压U＝24 V，电流表允许通过的最大电流Im＝0.6 A，电压表两端允许加的最大电压Um＝15 V，两电表均为理想电表，定值电阻R0＝30 Ω。闭合开关，调节电阻箱RP的阻值，为了保证两电表均不被烧坏，则电阻箱RP的调节范围为多少？
17.（15分）如图所示，电阻R1＝10 Ω，R2＝3 Ω，R3＝6 Ω，R4＝4 Ω，电压U＝24 V，问：
（1）若在a、b间接入一个内阻很大的电压表，它的读数是多少？
（2）如果在a、b间接入一个内阻很小的电流表，它的读数是多少？
4 / 5章末综合检测（五） 电磁感应与电磁波初步
一、单项选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.下列图片实例中，没有应用磁场的是（ ）
A.图甲中超市里刷卡消费 B.图乙中手机里面的指南针功能
C.图丙中笔记本电脑的指纹加密 D.图丁中围棋赛评析时竖直的棋盘
2.如图所示，半径为R的圆形区域内存在磁感应强度为B的匀强磁场，有一边长为L，匝数为n匝正方形线圈放在匀强磁场中。则通过线圈的磁通量为（ ）
A.BL2 B.πBR2
C.nBL2 D.πBnR2
3.磁铁的磁性变弱，需要充磁。充磁的方式有两种，图甲是将条形磁铁穿在通电螺线管中，图乙是将条形磁铁夹在电磁铁之间，a、b和c、d接直流电源，下列接线正确的是（充磁时应使外加磁场与磁铁的磁场方向相同）（ ）
A.a接电源正极，b接电源负极，c接电源正极，d接电源负极
B.a接电源正极，b接电源负极，c接电源负极，d接电源正极
C.a接电源负极，b接电源正极，c接电源正极，d接电源负极
D.a接电源负极，b接电源正极，c接电源负极，d接电源正极
4.下列所示各图中，小磁针的指向正确的是（ ）
5.电磁波广泛应用在现代医疗中，下列不属于电磁波应用的医用器械有（ ）
A.杀菌用的紫外灯
B.拍胸片的X光机
C.测量体温的红外线测温枪
D.治疗咽喉炎的超声波雾化器
6.已知某单色光的波长为λ，真空中光速为c，普朗克常量为h，则电磁波辐射的能量子ε的值为（ ）
A.h B.
C. D.
7.如图所示是通有恒定电流的环形线圈和螺线管的磁感线分布图。若通电螺线管是密绕的，下列说法正确的是（ ）
A.电流越大，内部的磁场越接近匀强磁场
B.螺线管越长，内部的磁场越接近匀强磁场
C.螺线管直径越大，内部的磁场越接近匀强磁场
D.磁感线画得越密，内部的磁场越接近匀强磁场
8.无限长通电直导线在周围某一点产生的磁场的磁感应强度的大小与电流大小成正比，与导线到这一点的距离成反比。两根长直导线中的电流大小关系为I1＞I2，方向如图所示，且垂直于纸面平行放置，纸面内有M、N、O、P四点，其中M、N在导线横截面圆心连线的延长线上，O点在导线横截面圆心的连线上，P在导线横截面圆心连线的垂直平分线上。这四点处磁场的磁感应强度可能为零的是（ ）
A.M点 B.N点
C.O点 D.P点
二、多项选择题（本题共4小题，每小题4分，共16分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）
9.在某一匀强磁场中，长0.2 m的一根直导线，通以3 A的电流，与磁场垂直放置时受到的磁场力是6×10－2 N，则（ ）
A.匀强磁场的磁感应强度大小为1×10－3 T
B.匀强磁场的磁感应强度大小为0.1 T
C.如果仅将该导线的电流减小一半，则该导线受到的磁场力大小为3×10－2 N
D.如果该导线的电流为0，则该导线所在处的磁感应强度大小为0
10.下列情况能产生感应电流的是（ ）
A.图甲所示的导体棒AB顺着磁感线运动
B.图乙所示的条形磁铁插入或拔出线圈
C.图丙所示的小螺线管A插入大螺线管B中不动
D.图丙所示的小螺线管A插入大螺线管B中不动，改变滑动变阻器接入电路的电阻
11.据电磁理论，半径为R、电流为I的环形电流中心处的磁感应强度大小B＝k，其中k为已知常量。如图所示，一半径为r，匝数为N的线圈，线圈未通电流时，加水平且平行于线圈平面、大小为Bc的匀强磁场，线圈中心O处水平放置一可自由转动的小磁针，不考虑地磁场，给线圈通上待测电流后，小磁针水平偏转了α角。则（ ）
A.待测电流在中心O处产生的磁感应强度B0＝Bctan α
B.待测电流的大小Ix＝tan α
C.仅改变电流方向，小磁针转向不会变化
D.仅改变电流大小可以使小磁针垂直于纸圈平面
12.雷达是利用电磁波来测定物体位置和速度的设备，它可以向一定方向发射电磁波脉冲，当电磁波脉冲遇到障碍物时会发生反射。雷达在发射和接收到反射回来的电磁波脉冲时，在监视屏上将对应呈现出一个尖形波。某防空雷达发射的电磁波频率f＝3×104 MHz，如果雷达监视屏上显示某次发射和接收的尖形波如图所示（相邻刻线间表示的时间间隔为1.0×10－5 s），则被监视的目标到雷达的距离x以及该雷达发出的电磁波的波长λ为（ ）
A.x＝30 km B.x＝15 km
C.λ＝0.10 m D.λ＝1.0 cm
三、非选择题（本题共5小题，共60分）
13.（8分）图为探究感应电流产生的条件的实验，将小螺线管A插入大螺线管B中不动：
（1）请把接线柱1、2、3、4完成实验连线；
（2）当开关S闭合或断开时，电流表中 （选填“有”或“无”）电流通过；若开关S一直闭合，当改变滑动变阻器的阻值时，电流表中 （选填“有”或“无”）电流通过；若开关S闭合时电流表指针向右偏转，则开关S闭合后，将滑动变阻器的滑片向右滑动时，电流表指针向 （选填“左”或“右”）偏转。
14.（12分）我国的探月卫星在进入地月转移轨道时，由于卫星姿势的改变，卫星中一边长为50 cm的正方形导线框由水平方向转至竖直方向，此处磁场磁感应强度B＝4×10－5 T，方向如图所示。（sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8）
（1）该过程中磁通量的变化量的大小是多少？
（2）该过程导线框中有无感应电流？
15.（12分）如图所示，用特制的弹簧测力计将单匝线框悬挂在匀强磁场中，线框长为10 cm，宽为2 cm（引出线a、b可与电源相接），线框平面与磁场垂直。线框通电前弹簧测力计的示数为0.1 N，通以1.6 A电流后，弹簧测力计的示数为0.11 N。求：
（1）磁场的磁感应强度的大小；
（2）如果通电后线框在磁场中的长度为5 cm，穿过线框的磁通量的大小。
16.（14分）某广播电台的发射功率为10 kW，其发射出在空气中波长为187.5 m的电磁波。（普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s）
（1）求该电台每秒从天线发射出多少个电磁波能量子；
（2）若该电台向周围空间发射的能量子可视为均匀分布的，求在离天线2.5 km处且直径为2 m的环状天线每秒最多能接收的能量子个数及接收功率。
17.（14分）如图所示，框架面积为S，框架平面与磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直，求：
（1）穿过平面的磁通量为多少？
（2）若使框架绕OO'转过60°角，则穿过线框平面的磁通量为多少？穿过线框平面的磁通量变化量为多少？
5 / 5章末综合检测（四） 电能 能量守恒定律
一、单项选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.QQ是一款流行的互联网即时通讯工具，从某一版本开始QQ推出了“在线时长”功能，用户通过积累在线时长可以获得更高等级、享受更多服务，许多网友为追求虚拟的等级而纯粹地开机在线，造成大量的电能浪费。如图所示是某网友QQ界面的电脑屏幕抓拍图，请你估算他升到下一级还要消耗的电能为（假定电脑正常工作时的功率约为200 W）（ ）
A.0.2 kW·h B.2 kW·h
C.20 kW·h D.200 kW·h
2.图甲所示为一款儿童电动汽车，该款电动汽车的部分参数如图乙所示，则下列说法正确的是（ ）
A.电源规格4.5 A·h中，A·h是能量的单位
B.电机的输出功率小于24 W
C.电机线圈的电阻为6 Ω
D.行驶过程中电机突发故障，被卡住无法转动，此时通过电机的电流为2 A
3.A、B两电源分别供电时其路端电压与电流的关系图线如图所示，则下列叙述正确的是（ ）
A.电源电动势EA＝EB B.电源内阻rA＜rB
C.电源A的短路电流为0.2 A D.电源B的短路电流为0.3 A
4.如图所示的电路中，a、b、c为三根长度不同、横截面积和材料都相同的导体棒。开关闭合后，在相同时间内三根导体棒产生的热量（ ）
A.a最多 B.b最多
C.c最多 D.都相等
5.如图所示的电路中，电源电动势E为3 V，定值电阻R为5 Ω，当开关闭合时，理想电流表的示数为0.5 A，电源内阻r为（ ）
A.0.5 Ω B.1.0 Ω
C.1.5 Ω D.2.0 Ω
6.在研究微型电动机的性能时，应用如图所示的实验电路。当调节滑动变阻器R并控制电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为0.50 A和2.0 V。重新调节R并使电动机恢复正常运转，此时电流表和电压表的示数分别为2.00 A和20.0 V，则这台电动机正常运转时输出功率为（ ）
A.12 W B.24 W
C.30 W D.40 W
7.图甲为某型号的脂肪测量仪，其原理是根据人体电阻的大小来判断脂肪所占比例（体液中含有钠离子、钾离子等，容易导电，而脂肪不容易导电），模拟电路如图乙所示，电压表、电流表均为理想电表。测量时，闭合开关，测试者分握两手柄A、B，则体型相近的两人相比，脂肪含量高者（ ）
A.电流表示数较大
B.电压表示数较小
C.电源内电路电压较大
D.路端电压较大
8.如图所示的电路，R1、R2、R3的阻值均为R，电源内阻r＝R。开关S断开且电流稳定时，电容器所带的电荷量为Q1；闭合开关S，电流再次稳定后，电容器所带的电荷量为Q2。则Q1∶Q2为（ ）
A.2∶3 B.3∶5
C.1∶2 D.2∶5
二、多项选择题（本题共4小题，每小题4分，共16分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）
9.如图所示为欧姆表的原理图，表头内阻为Rg，调零电阻为R，电池的电动势为E，内阻为r，则下列说法中正确的是（ ）
A.它是根据闭合电路欧姆定律制成的
B.接表内电池负极的应是红表笔
C.电阻表盘的“∞”刻度一般在刻度盘的右端
D.调零后刻度盘的中间刻度值是r＋Rg＋R
10.如图所示，一灯泡L和直流电动机M串联接入电压恒为10 V的电路中，此时标有“3V 1.5 W”字样的小灯泡L恰好正常发光，已知直流电动机的内阻RM＝2 Ω。下列说法正确的是（ ）
A.电动机的输入功率为3.5 W B.电动机的输出功率为2.5 W
C.整个电路消耗的功率为5 W D.电动机的效率约为83.3％
11.在如图所示的电路中，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P从最顶端向下滑动时（ ）
A.电压表的示数先变大后变小 B.电流表的示数变大
C.电压表的示数先变小后变大 D.电流表的示数先变大后变小
12.如图所示的电路中，定值电阻a、b、c、d的阻值相等、电容器C的耐压值足够大，其中电源的内阻可忽略不计。当仅闭合开关K1时，电路的总电阻用R1表示、电容器所带的电荷量为q1，当两个开关均闭合时，电路的总电阻用R2表示、电容器所带的电荷量为q2。则下列式子正确的是（ ）
A.R1∶R2＝6∶5 B.R1∶R2＝5∶6
C.q1∶q2＝5∶3 D.q1∶q2＝3∶5
三、非选择题（本题共5小题，共60分）
13.（9分）小明利用图甲所示的实验装置测量一节干电池的电动势和内阻。
（1）图甲中电流表的示数为 A。
（2）调节滑动变阻器，电压表和电流表的示数记录如下：
U/V 1.45 1.36 1.27 1.16 1.06
I/A 0.12 0.20 0.28 0.36 0.44
请根据表中的数据，在图乙的方格纸上作出U-I图线。
由图线求得：电动势E＝ V，内阻r＝ Ω。
（3）实验时，小明进行了多次测量，花费了较长时间，测量期间一直保持电路闭合。其实，从实验误差考虑，这样的操作不妥，因为 。
14.（9分）利用如图甲所示的电路测定电源的电动势和内阻。
（1）若闭合开关S1，将单刀双掷开关S2掷向a，改变电阻箱R的阻值得到一系列电压表的读数U。则由于未考虑电压表分流，电动势的测量值与真实值相比 ，内阻的测量值与真实值相比 。（填“偏大”“相等”或“偏小”）
（2）若断开开关S1，将单刀双掷开关S2掷向b，改变电阻箱R的阻值得到一系列电流表的读数I。则由于未考虑电流表分压，电动势的测量值与真实值相比 ，内阻的测量值与真实值相比 。（填“偏大”“相等”或“偏小”）
（3）某同学分别按照以上两种方式完成实验操作之后，利用作图法处理数据，得到如图乙、丙所示的两个图像，图线在纵轴上的截距分别是b1、b2，斜率分别为k1、k2。综合两条图线的数据可以避免电压表分流和电流表分压带来的系统误差，则电源的电动势E＝ ，内阻r＝ 。
15.（12分）如图所示，M为一线圈电阻rM＝0.4 Ω的电动机，R＝24 Ω，电源电动势E＝40 V。当S断开时，电流表的示数为I1＝1.6 A，当开关S闭合时，电流表的示数为I2＝4.0 A。求：
（1）电源内阻r；
（2）开关S闭合时电源输出功率；
（3）开关S闭合时电动机输出的机械功率。
16.（14分）利用电动机通过如图所示的电路提升重物。已知电源电动势E＝12 V，内阻r＝2 Ω，电阻R＝3 Ω，重物质量m＝0.30 kg，当将重物固定且电动机不转动时，理想电压表的示数为U1＝8 V。当重物不固定且电动机最后以稳定的速度匀速提升重物时，理想电压表的示数为U2＝11 V，不计摩擦，g取10 m/s2。求：
（1）重物固定时流过电源的电流I1；
（2）电动机内部线圈的电阻r0；
（3）重物匀速上升时的速度v。
17.（16分）图甲所示的电路中，R1、R2均为定值电阻，且R1＝100 Ω，R2阻值未知，R3为一滑动变阻器。当其滑片P从左端滑至右端时，测得电源的路端电压随电源中流过的电流变化图像如图乙所示，其中A、B两点是滑片P在变阻器的两个不同端点得到的。求：
（1）电源的电动势和内阻；
（2）定值电阻R2的阻值；
（3）滑动变阻器的最大阻值。
5 / 5模块达标检测
一、单项选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.如图所示是医生用计算机辅助某种射线断层摄影（简称“CT”）检查身体的情景，这种能穿透身体的射线是（ ）
A.X射线 B.红外线
C.紫外线 D.可见光
2.小强在加油站加油时，看到加油机上有如图所示的图标，关于图标涉及的物理知识及其理解，下列说法正确的是（ ）
A.制作这些图标的依据是静电屏蔽原理
B.工作人员工作时间须穿绝缘性能良好的化纤服装
C.化纤手套与接触物摩擦容易起电，存在安全隐患
D.在加油站可以用绝缘的塑料梳子梳头
3.如图所示，电流从A点分两路通过对称的环形支路汇合于B点，则环形支路的圆心O处的磁感应强度（ ）
A.垂直于环形支路所在平面，且指向“纸外”
B.垂直于环形支路所在平面，且指向“纸内”
C.大小为零
D.在环形支路所在平面内，指向B点
4.如图所示，AB和CD为圆上两条相互垂直的直径，圆心为O。将电荷量分别为＋q和－q的两点电荷放在圆周上，其位置关于AB对称且距离等于圆的半径。要使圆心处的电场强度为零，可在圆周上再放一个电荷量为Q的点电荷，则该点电荷（ ）
A.可放在A点，Q＝＋2q B.可放在B点，Q＝－2q
C.可放在C点，Q＝－q D.可放在D点，Q＝－q
5.将面积为3.0×10－4 m2的圆面放入水平向右的匀强磁场中，圆面与磁感线之间的夹角为30°，如图所示，若穿过该圆面的磁通量为3.0×10－5 Wb，则此匀强磁场的磁感应强度B应等于（ ）
A.0.1 T B.0.05 T
C.2 T D.0.2 T
6.某实验小组设计的两个量程的电流表如图所示，已知表头G的满偏电流为Ig，定值电阻R1、R2的阻值均等于表头的内阻。当使用1和2两个端点时，电流表的量程为I1，当使用1和3两个端点时，电流表的量程为I2。下列说法正确的是（ ）
A.I1＝2Ig
B.I2＝3Ig
C.若仅使R1阻值变小，则I1和I2均变大
D.若仅使R2阻值变小，则I1和I2均变大
7.智能机器人被广泛应用各个领域。下表数据是某配送机器人工作的参数。
参数 额定电压 额定电流 机器人净重 最大承载量
数据 50 V 2 A 100 kg 100 kg
配送机器人满载时，匀速行驶的速度为7.2 km/h，此时配送机器人以额定功率工作，所受阻力为总重量的0.02倍，取g＝10 m/s2，则配送机器人的内阻为（ ）
A.2.5 Ω B.5 Ω
C.10 Ω D.15 Ω
8.小明设计了一种酒精测试仪的电路，其电路如图甲所示，电源电动势恒定，内阻忽略不计，定值电阻R＝20 Ω，Q为气敏元件，其阻值RQ随被测酒精气体浓度的变化如图乙所示。检测时，闭合开关S，当人呼出的酒精气体浓度越大，则（ ）
A.电流表示数越大，警察可以根据电流表的示数判定是否酒驾
B.电路消耗的总功率越大
C.电压表与电流表的示数乘积变小
D.电压表示数的变化量与电流表示数的变化量的之比变大
二、多项选择题（本题共4小题，每小题4分，共16分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）
9.某竖直放置的带电金属棒所带电荷均匀分布，其周围的电场线分布如图所示，在金属棒的中垂线上有A、B两点，电场中另有一点C。已知A点到金属棒的距离大于B点到金属棒的距离，C点到金属棒的距离大于A点到金属棒的距离，则（ ）
A.A点的电势高于B点的电势
B.B点的电场强度大于C点的电场强度
C.负电荷在A点的电势能小于其在B点的电势能
D.将正电荷沿AC方向从A点移动到C点，电场力做正功
10.磁带录音机应用了电磁感应现象，如图甲、乙所示分别是录音机的录、放原理图。由图可知，以下说法正确的是（ ）
A.录音机录音时利用了电磁感应原理，放音时利用了电流的磁效应
B.录音机放音时，变化的磁场在静止的线圈内激发出感应电流
C.录音机放音时，线圈中变化的电流在磁头缝隙中产生变化的磁场
D.录音机录音时，线圈中变化的电流在磁头缝隙中产生变化的磁场
11.（2023·全国乙卷20题）黑箱外有编号为1、2、3、4的四个接线柱，接线柱1和2、2和3、3和4之间各接有一个电阻，在接线柱间还接有另外一个电阻R和一个直流电源。测得接线柱之间的电压U12＝3.0 V，U23＝2.5 V，U34＝－1.5 V。符合上述测量结果的可能接法是（ ）
A.电源接在1、4之间，R接在1、3之间
B.电源接在1、4之间，R接在2、4之间
C.电源接在1、3之间，R接在1、4之间
D.电源接在1、3之间，R接在2、4之间
12.某静电除尘装置有一长为L、宽为b、高为d的矩形通道，其前、后面板为绝缘材料，上、下面板为金属材料，如图甲所示。图乙是该装置的截面图，上、下两板与电压恒定为U的高压直流电源相连。带负电的尘埃被吸入矩形通道的水平速度为v0，当碰到下板后其所带电荷被中和，同时被收集。将被收集尘埃的数量与进入矩形通道尘埃的数量的比值称为除尘率。不计尘埃的重力及尘埃之间的相互作用。要增大除尘率，则下列措施可行的是（ ）
A.只增大高度d
B.只增大长度L
C.只增大电压U
D.只增大尘埃被吸入的水平速度v0
三、非选择题（本题共5小题，共60分）
13.（8分）某同学测量电阻约为2 Ω的一段圆柱形合金材料的电阻率，步骤如下：
（1）用螺旋测微器测量其直径如图所示，圆柱形合金材料直径为 mm。
（2）用伏安法测合金材料的电阻时，除待测合金材料外，实验室还备有如下器材，为了准确测量其电阻，电压表应选 ；电流表应选 。（填写器材前对应的序号字母）
A.电压表V1，量程0～3 V，内阻约3 kΩ
B.电压表V2，量程0～15 V，内阻约15 kΩ
C.电流表A1，量程0.6 A，内阻约2 Ω
D.电流表A2，量程0～100 mA，内阻约10 Ω
E.滑动变阻器R（0～5 Ω）
F.电动势为3 V的电源，内阻不计
G.开关S，导线若干
（3）该同学设计测量Rx的电路图如图甲所示，请根据所设计的电路图，补充完成图乙中实物图的连线。
14.（10分）某兴趣小组的同学想将一量程为3 V的电压表甲改装成量程为15 V的电压表乙。
（1）先用多用表的欧姆挡测量电压表甲的内阻，机械调零后，将欧姆挡的选择开关置于“×10”，发现指针偏角过小，应将选择开关置于 （选填“×100”或“×1”），并进行欧姆调零。
（2）正确操作后，欧姆表的指针如图所示，则电压表甲的内阻的读数为 Ω。
（3）为了进一步精确测量电压表甲的内阻，他在实验室中找到了其他的器材，有：
A.两节新的干电池；
B.电阻箱R（最大阻值9 999.9 Ω）
C.电流表（量程2 mA，内阻为200 Ω）
D.开关1个，导线若干
①请在下图中将实物图连接完整。
②在闭合开关前，某同学将电阻箱的阻值调到零，他的操作是 （选填“正确”或“错误”）的。
③闭合开关，调节电阻箱，读出多组电阻箱的阻值R，以及对应的电流表的读数I。
④以为纵坐标，以R为横坐标，作出-R图像。
⑤若图像为直线且纵截距为0.63 mA－1，斜率为0.35 V－1，不考虑电源的内阻，则该电压表的内阻的测量值为RV＝ Ω。
15.（10分）磁场中放一根与磁场方向垂直的通电直导线，通过它的电流是2.5 A，导线长1 cm，它受到的磁场力为5×10－2 N。问：
（1）如果把通电导线中的电流增大到5 A，该位置的磁感应强度是多大？
（2）如果通电导线在磁场中某处不受磁场力，是否能确定该处没有磁场？
16.（16分）如图所示为电场直线加速器的示意图。由炽热的金属丝、n个长度不同的金属网筒（两底面开有小孔）和一个靶组成。把炽热的金属丝与所有的网筒交叉连接到电压恒为U、电势高低做周期性变化的电源上，确保每次电子从金属丝到第一个网筒的左侧和每两个网筒的缝隙时都被电场加速。缝隙宽度很小，电子经过缝隙的时间不计，经过每个网筒的时间均为t。已知电子的质量为m，电荷量为e，离开金属丝时的速度为v0。
（1）试说明电子在每个网筒里的运动情况以及每个网筒的长度必须遵循什么条件？
（2）最后打在靶上的电子动能为多大？
17.（16分）如图所示，竖直平面内有坐标系xOy，在第二象限有平行于坐标平面的匀强电场E1（未画出），第一象限有与x轴夹角θ＝53°的虚线OP，虚线OP与x轴组成的空间内有水平向左的匀强电场E2，有一个质量为m＝2 kg，带电荷量为＋1 C的带电微粒，以竖直向上的初速度v0＝10 m/s从第二象限的A点出发，并以v＝5 m/s的速度垂直于虚线经过虚线上的P点，并最终刚好从P点正下方Q点以速度 m/s穿过x轴。（取g＝10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6）
（1）请求出P点的坐标；
（2）请求出第二象限内的电场E1对带电粒子做的功；
（3）试求电场E2的大小。
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