北师大版数学八年级下册 2.2一元一次不等式 第二课时 同步分层练习
一、夯实基础
1．（2025八上·温州期中）小明准备用零花钱购买学生 VR 眼镜，他已经存有60元，从现在起计划每月平均存25元.他想购买的这款眼镜至少需要480元，如果存钱x个月，下列符合题意的不等式为( ).
A．25x+60≥480 B．25x-60≥480 C．25x+60≤480 D．25x-60≤480
【答案】A
【知识点】列一元一次不等式
【解析】【解答】解：由题意，存x个月后的钱为25x+60，故 25x+60≥480 .
故答案为：A .
【分析】求出存x个月后的总钱数，列出不等关系即可.
2．（2025·江安模拟）某商场在“三八妇女节”推出了一项打折销售活动．已知某商品的进价150元，标价250元．为庆祝妇女节商场规定，打折销售，利润率不能低于，根据题意列不等式为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】列一元一次不等式
【解析】【解答】解：根据题意可得.
故答案为：B.
【分析】根据题意列出不等式，求解即可.
3．（2025九上·南山月考）250N的压力作用于桌面上，如果使产生的压强小于500Pa，则下列关于桌面受力面积S（m）2的说法正确的是（ ）
A．S大于5m2 B．S小于5m2 C．S大于0.5m2 D．S小于0.5m2
【答案】C
【知识点】解一元一次不等式；列一元一次不等式
【解析】【解答】解：由题意知压强500，
∵压强=，
∴500，
即500，
解得S0.5.
故答案为：C.
【分析】由压强公式及题意列出不等式即可求出S大于0.5m2 .
4．（2025八上·金华期中）在开山工程爆破时，已知导火索燃烧速度为0.5cm/s，人跑开的速度是4m/s，为了使放炮的人在爆破时能安全跑到100m以外的安全区，导火索的长度x(cm)应满足的不等式是 ( )
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】列一元一次不等式
【解析】【解答】解：根据题意，得
故答案为：D .
【分析】为了安全，则人跑开的路程应大于100米.根据路程=速度×时间列不等式即可
5．（2025八上·桂林期末）定义新运算“※”如下：当时，；当时，．例如，，，若则x的取值范围是（ ）
A． B．或
C． D．
【答案】C
【知识点】解一元一次不等式；列一元一次不等式
【解析】【解答】解：当时，，
解不等式得：，
解不等式得：
∴；
当时，，
解不等式得：，
解不等式得：，
∴此时无解；
综上分析可知：x的取值范围是．
故选：C．
【分析】根据新运算，分类讨论，建立不等式，解不等式即可求出答案.
6．（2025八上·宁波期中）语句“x的 与x的差不超过3”可以表示为 ( )
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】列一元一次不等式
【解析】【解答】解：由题意列不等式得：
故答案为：B .
【分析】列不等式时关键是弄清不等关系，同时要注意不等号的选择.
7．（2026八上·温岭期末）小张准备用35 元买冰红茶和可乐共10瓶，已知冰红茶4.5元/瓶，可乐3元/瓶，则小张最多能买 瓶冰红茶.
【答案】3
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：设小张能买x瓶冰红茶，则可乐买瓶，
由题意得：，
解得，
∵x为整数，
∴x最大为3．
故答案为：3．
【分析】设冰红茶购买x瓶，则可乐购买瓶，根据“费用不超过35元”列不等式，求出x的最大值解答即可．
8．（2025七下·南县期中）一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错一题扣两分，不答则不扣分．某同学有一道题未答，如果他要想得到80分以上的成绩，则他至少需答对 道题目．
【答案】22
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：设他答对了x道题，则他答错的共有道题，由题意得
，
解得．
∵为整数，
∴的最小值为22，
∴他至少答对了22道题．
故答案为：22.
【分析】根据答对一道题得4分，答错一题扣两分，列出一元一次不等式求解即可．
9．（2025八上·新昌期中）如图，某书架长50cm，在该书架上按图示方式摆放语文书和数学书，已知每本语文书厚1.5cm，每本数学书厚1.2cm.若书架上已摆放20本语文书，则最多还可以摆放 本数学书.
【答案】16
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：设数学书摆放的本数为x本，
则20×1.5+1.2x≤50，
解得x≤
则x的最大整数值为16，
所以数学书最多还可以摆16本．
故答案为：16．
【分析】根据题意，建立关于数学书本数的不等式即可解决问题．
二、能力提升
10．（2026八上·余姚期末） 一次垃圾分类知识竞赛，一共有20道题，答对一题得5分，不答得0分，答错扣2分。小明有1道题没答，竞赛成绩超过80分，则小明至多答错了（ ）
A．4道题 B．3道题 C．2道题 D．1道题
【答案】B
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：设小聪答对了x道题，则答错了(20-1-x)道题，
依题意，得：5x-2(20-1-x)>80，
解得：
∵x为正整数，
∴x的最小值为17.
即最少答对17题，
∴小聪至多答错了3道题.
故答案为：B.
【分析】设小聪答对了x道题，则答错了(20-1-x)道题，根据总分=5×答对题目数-2×答错题目数，结合总分超过80分，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中最小整数值即可得出结论.
11．（2025八上·杭州期中）小启的妈妈搭飞机旅游，已知她搭飞机产生的碳排放量为800公斤，为了弥补这些碳排放量，她决定上下班时从驾驶汽车改成搭公交车.依据如表的信息，假设她每日上下班驾驶汽车或搭公交车的来回总距离皆为20公里，则与驾驶汽车相比，她至少要改搭公交车上下班几天，减少产生的碳排放量才会超过她搭飞机产生的碳排放量？（ ）
每人使用各种交通工具 自行车 公交车 机车 汽车
每移动1公里产生的碳排放量 0公斤 0.04公斤 0.05公斤 0.17公斤
A．310天 B．309天 C．308天 D．307天
【答案】C
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：汽车每公里碳排放量为0.17kg，公交为0.04kg，每日减小的碳排放量为(0.17-0.04)×20=2.6kg，设改搭公交车x天，需满足：2.6x>800，
解得x>，故x最小值为308天.
故答案：C.
【分析】根据汽车与公交的碳排放量可得每日减小的碳排放量，利用不等关系可得最小的天数.
12．（2025八上·上城期中） 杭州市丁荷中学、丁信中学组织七年级学生到屋顶农场参加实践活动，某班的任务是平整土地，学校要求完成全部任务的时间不超过3小时．开始的半小时，由于操作不熟练，只平整了．若设他们在剩余时间内每小时平整土地，则根据题意可列不等式为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】一元一次不等式的应用；列一元一次不等式
【解析】【解答】解：设在剩余时间内每小时平整土地， 由题意列不等式得：
故正确答案为：C
【分析】设在剩余时间内每小时平整土地，由不等关系“ 要求完成全部任务的时间不超过3小时 ”列不等式即可.
13．（2025八上·玉环期中）小海今年13岁，他的爸爸45岁，那么小海至少 岁时，他的年龄才能超过爸爸年龄的
【答案】17
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：设小海x岁时，小海的年龄超过他爸爸年龄的
由题意可得：
解得x>16，
∵x为整数，
∴x的最小值为17，
即小海至少17岁时，他的年龄才能超过爸爸年龄的
故答案为：17.
【分析】设小海x岁时，小海的年龄超过他爸爸年龄的 根据题意列不等式，求解即可.
14．（2022八上·霞山开学考）某次知识竞赛共有30道选择题，答对一题得10分，若答错或不答一道题，则扣3分，要使总得分不少于70分则应该至少答对 道题．
【答案】13
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：设答对道题，则答错或不答道题，
由题意可知，，
解得：，
为正整数，
最小为13，
即要使总得分不少于70分则应该至少答对13道题，
故答案为：13．
【分析】设答对道题，根据题意列一元一次不等式求出x的取值范围，得到最小整数解即可解答．
15．（2026九上·长沙期末）排球是中考体育的一个重要项目，某中学为此专门开设了“排球大课间活动”.学校现决定购买A、B两种品牌的排球.据了解，购买2个A种品牌的排球和1个B种品牌的排球需210元，购买1个A种品牌的排球和2个B种品牌的排球需180元.
（1）求A、B两种品牌排球的单价分别为多少元
（2）学校决定购买A，B两种品牌的排球共50个，且购买A种品牌排球的数量不少于购买B种品牌的排球数量的一半，问学校购买A种和B种品牌排球各多少个时花费最少
【答案】（1）解：由题意，设A种品牌排球的单价为x元，B种品牌排球的单价为y元，
答：设A种品牌排球的单价为80元，B种品牌排球的单价为50元；
（2）解：由题意，设购买A种品牌排球m个，则购买B种品牌排球((50-m)个，
∵m为排球个数是正整数，
∴m的最小值为17，且m≤50.
设购买排球的总花费为W元，
∴W随m的增大而增大.
∴要使总花费最少，需取m的最小整数值17，此时购买B种排球数量：50-17=33(个)最少花费：W=30×17+2500=3010(元)。
∴购买A种品牌排球17个，B种品牌排球33个时，花费最少.
【知识点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的实际应用-销售问题；一次函数的实际应用-方案问题
【解析】【分析】(1)依据题意，设A种品牌排球的单价为x元，B种品牌排球的单价为y元，根据题意列方程组进而计算可以得解；
(2)依据题意，设购买A种品牌排球m个，则购买B种品牌排球(50-m)个，则 可得m的最小值为17，且m≤50，又设购买排球的总花费为W元，故W=80m+50(50-m)=30m+2500，进而可以根据一次函数的增减性解答即可.
16．（2026八上·舟山期末）某中学八年级师生计划包车到研学基地参加社会实践活动，某长运公司有型、型两种客车，已知型客车每辆租金1250元，型客车每辆租金1000元．学校根据实际情况，计划租用两种客车共8辆．设租用型客车辆，根据要求回答下列问题：
（1）完成下表（用含的式子表示）：
车型 车辆数/辆 租金/元
型客车
型客车
（2）若要保证租车费用不超过9000元，最多租用型客车多少辆？
【答案】（1）解：；；
（2）解：由题意，得，
解得．
答：若要保证租车费用不超过9000元，最多租用型客车4辆．
【知识点】一元一次不等式的应用；用代数式表示实际问题中的数量关系
【解析】【解答】解：由题意得：
车型 车辆数/辆 租金/元
型客车
型客车
故答案为：；；；
【分析】（1）根据题意完成表格即可；
（2）根据题意“ 租车费用不超过9000元 ”列不等式求出最大整数解即可．
17．（2024九上·北京市期中）某校食堂为了提升学生的就餐体验，对学生就餐排队情况进行了调查：食堂窗口还未开放时，有a个人已经在排队等候打饭；窗口开放开始打饭时，排队的人数平均每分钟增加b人．假定打饭速度是每个窗口每分钟c个人，当开放2个窗口时，40分钟后恰好不会出现排队现象；当同时开放3个窗口时，则20分钟后恰好不会出现排队现象．根据以上信息，若食堂想5分钟后不会出现排队现象，则至少需要同时开放 个窗口．
【答案】9
【知识点】二元一次方程组的其他应用；一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解： 根据题意得
，
解得：，
若食堂想5分钟后不会出现排队现象，设要同时开放x个窗口才能满足要求，
将，，代入得
，
解得：，
至少需要同时开放9个窗口．
故答案为：9．
【分析】根据题意建立方程组，解方程可得，设要同时开放x个窗口才能满足要求，再根据题意建立不等式，解不等式即可求出答案.
三、拓展创新
18．（2025八上·龙泉期末）课题学习
已知竹木工厂生产一种产品，该产品售价为1000元/套，原材料成本价为550元/套（含设备损耗等），但在生产过程中平均每生产一套产品产生1吨废水．并且为了达到国家环保要求，工厂需要对废水进行脱硫、脱氮等处理工作．现有两种处理废水的方案可供选择：
方案一：由工厂直接处理，费用为50元/吨，并且每月需额外支出设备维护及损耗费为20000元；
方案二：由废水处理厂统一处理，费用为150元/吨．
请你为该厂设计根据月生产量选择废水处理的方案，使得既达到环保要求，又获得最高利润（可设每月生产了套产品，获得了元的月利润）．
【答案】解：根据题意可得：
方案一的利润为：
，得；
方案二的利润为：
，得．
∵当时，
，解得；
当时，，解得；
当时，，解得．
∴当时，二种方案均可；当时，选择方案二利润更高；当时，选择方案一利润更高．
【知识点】一元一次不等式的应用；一次函数的实际应用-方案问题
【解析】【分析】由题意得方案一的利润为，方案二的利润为，然后分别按照，，三种情况进行计算，再根据结果分别作答即可．
19．（2025八下·贵阳期末）如图①为某商场内的一块长为，宽为的长方形空地，商场计划在这块空地上停放同一型号购物车．如图②为一辆购物车和叠放在一起的购物车示意图．试探究整齐叠放的购物车总长与购物车数量的关系，下表是测得的一些数据．
购物车数量/辆 1 2 3 4 5 …
购物车总长/m 1 …
请结合相关信息完成以下任务
任务一：设叠放在一起的购物车的总长为，购物车的数量为x辆，请求出y与x的函数关系式；
任务二：若测得购物车宽度为，商场停放购物车的方式为横放或竖放两种，请问该块空地最多能停放多少辆购物车？（每列购物车之间间隙忽略不计，且购物车不能超出该空地）
【答案】解：任务一：因为每增加一辆购物车，购物车总长增加，所以购物车的总长是购物车数量x（辆）的一次函数．
设y与x的函数关系式为：，
当；当，将它们分别代入关系式得：
，
解得
与x的函数关系式为：（，x为整数）．
任务二：情况一：当购物车停放方式为竖放时，
根据题意，得：．
解不等式，得：．
为正整数，
最多取17．
∴停放的车辆数为：（辆）．
情况二：当购物车停放方式为横放时，
根据题意，得：．
解不等式，得：．
为正整数，
最多取4．
∴停放的车辆数为：（辆）．
综上所述，该空地最多能停放68辆购物车．
【知识点】解二元一次方程组；解一元一次不等式；待定系数法求一次函数解析式；列一元一次不等式
【解析】【分析】
任务一：根据题干信息得到购物车的总长是购物车数量x（辆）的一次函数，设y与x的函数关系式为：利用待定系数法把；当，代入函数解析式，解二元一次方程组得到k，b的值，再写出函数关系式，解答即可；
任务二：分情况讨论情况一：当购物车停放方式为竖放时，根据题干信息列出不等式，解不等式再取整数即可解答；情况二：当购物车停放方式为横放时，根据题干信息列出不等式，解不等式再取整数即可解答.
1 / 1北师大版数学八年级下册 2.2一元一次不等式 第二课时 同步分层练习
一、夯实基础
1．（2025八上·温州期中）小明准备用零花钱购买学生 VR 眼镜，他已经存有60元，从现在起计划每月平均存25元.他想购买的这款眼镜至少需要480元，如果存钱x个月，下列符合题意的不等式为( ).
A．25x+60≥480 B．25x-60≥480 C．25x+60≤480 D．25x-60≤480
2．（2025·江安模拟）某商场在“三八妇女节”推出了一项打折销售活动．已知某商品的进价150元，标价250元．为庆祝妇女节商场规定，打折销售，利润率不能低于，根据题意列不等式为（ ）
A． B．
C． D．
3．（2025九上·南山月考）250N的压力作用于桌面上，如果使产生的压强小于500Pa，则下列关于桌面受力面积S（m）2的说法正确的是（ ）
A．S大于5m2 B．S小于5m2 C．S大于0.5m2 D．S小于0.5m2
4．（2025八上·金华期中）在开山工程爆破时，已知导火索燃烧速度为0.5cm/s，人跑开的速度是4m/s，为了使放炮的人在爆破时能安全跑到100m以外的安全区，导火索的长度x(cm)应满足的不等式是 ( )
A． B．
C． D．
5．（2025八上·桂林期末）定义新运算“※”如下：当时，；当时，．例如，，，若则x的取值范围是（ ）
A． B．或
C． D．
6．（2025八上·宁波期中）语句“x的 与x的差不超过3”可以表示为 ( )
A． B． C． D．
7．（2026八上·温岭期末）小张准备用35 元买冰红茶和可乐共10瓶，已知冰红茶4.5元/瓶，可乐3元/瓶，则小张最多能买 瓶冰红茶.
8．（2025七下·南县期中）一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错一题扣两分，不答则不扣分．某同学有一道题未答，如果他要想得到80分以上的成绩，则他至少需答对 道题目．
9．（2025八上·新昌期中）如图，某书架长50cm，在该书架上按图示方式摆放语文书和数学书，已知每本语文书厚1.5cm，每本数学书厚1.2cm.若书架上已摆放20本语文书，则最多还可以摆放 本数学书.
二、能力提升
10．（2026八上·余姚期末） 一次垃圾分类知识竞赛，一共有20道题，答对一题得5分，不答得0分，答错扣2分。小明有1道题没答，竞赛成绩超过80分，则小明至多答错了（ ）
A．4道题 B．3道题 C．2道题 D．1道题
11．（2025八上·杭州期中）小启的妈妈搭飞机旅游，已知她搭飞机产生的碳排放量为800公斤，为了弥补这些碳排放量，她决定上下班时从驾驶汽车改成搭公交车.依据如表的信息，假设她每日上下班驾驶汽车或搭公交车的来回总距离皆为20公里，则与驾驶汽车相比，她至少要改搭公交车上下班几天，减少产生的碳排放量才会超过她搭飞机产生的碳排放量？（ ）
每人使用各种交通工具 自行车 公交车 机车 汽车
每移动1公里产生的碳排放量 0公斤 0.04公斤 0.05公斤 0.17公斤
A．310天 B．309天 C．308天 D．307天
12．（2025八上·上城期中） 杭州市丁荷中学、丁信中学组织七年级学生到屋顶农场参加实践活动，某班的任务是平整土地，学校要求完成全部任务的时间不超过3小时．开始的半小时，由于操作不熟练，只平整了．若设他们在剩余时间内每小时平整土地，则根据题意可列不等式为（ ）
A． B．
C． D．
13．（2025八上·玉环期中）小海今年13岁，他的爸爸45岁，那么小海至少 岁时，他的年龄才能超过爸爸年龄的
14．（2022八上·霞山开学考）某次知识竞赛共有30道选择题，答对一题得10分，若答错或不答一道题，则扣3分，要使总得分不少于70分则应该至少答对 道题．
15．（2026九上·长沙期末）排球是中考体育的一个重要项目，某中学为此专门开设了“排球大课间活动”.学校现决定购买A、B两种品牌的排球.据了解，购买2个A种品牌的排球和1个B种品牌的排球需210元，购买1个A种品牌的排球和2个B种品牌的排球需180元.
（1）求A、B两种品牌排球的单价分别为多少元
（2）学校决定购买A，B两种品牌的排球共50个，且购买A种品牌排球的数量不少于购买B种品牌的排球数量的一半，问学校购买A种和B种品牌排球各多少个时花费最少
16．（2026八上·舟山期末）某中学八年级师生计划包车到研学基地参加社会实践活动，某长运公司有型、型两种客车，已知型客车每辆租金1250元，型客车每辆租金1000元．学校根据实际情况，计划租用两种客车共8辆．设租用型客车辆，根据要求回答下列问题：
（1）完成下表（用含的式子表示）：
车型 车辆数/辆 租金/元
型客车
型客车
（2）若要保证租车费用不超过9000元，最多租用型客车多少辆？
17．（2024九上·北京市期中）某校食堂为了提升学生的就餐体验，对学生就餐排队情况进行了调查：食堂窗口还未开放时，有a个人已经在排队等候打饭；窗口开放开始打饭时，排队的人数平均每分钟增加b人．假定打饭速度是每个窗口每分钟c个人，当开放2个窗口时，40分钟后恰好不会出现排队现象；当同时开放3个窗口时，则20分钟后恰好不会出现排队现象．根据以上信息，若食堂想5分钟后不会出现排队现象，则至少需要同时开放 个窗口．
三、拓展创新
18．（2025八上·龙泉期末）课题学习
已知竹木工厂生产一种产品，该产品售价为1000元/套，原材料成本价为550元/套（含设备损耗等），但在生产过程中平均每生产一套产品产生1吨废水．并且为了达到国家环保要求，工厂需要对废水进行脱硫、脱氮等处理工作．现有两种处理废水的方案可供选择：
方案一：由工厂直接处理，费用为50元/吨，并且每月需额外支出设备维护及损耗费为20000元；
方案二：由废水处理厂统一处理，费用为150元/吨．
请你为该厂设计根据月生产量选择废水处理的方案，使得既达到环保要求，又获得最高利润（可设每月生产了套产品，获得了元的月利润）．
19．（2025八下·贵阳期末）如图①为某商场内的一块长为，宽为的长方形空地，商场计划在这块空地上停放同一型号购物车．如图②为一辆购物车和叠放在一起的购物车示意图．试探究整齐叠放的购物车总长与购物车数量的关系，下表是测得的一些数据．
购物车数量/辆 1 2 3 4 5 …
购物车总长/m 1 …
请结合相关信息完成以下任务
任务一：设叠放在一起的购物车的总长为，购物车的数量为x辆，请求出y与x的函数关系式；
任务二：若测得购物车宽度为，商场停放购物车的方式为横放或竖放两种，请问该块空地最多能停放多少辆购物车？（每列购物车之间间隙忽略不计，且购物车不能超出该空地）
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】列一元一次不等式
【解析】【解答】解：由题意，存x个月后的钱为25x+60，故 25x+60≥480 .
故答案为：A .
【分析】求出存x个月后的总钱数，列出不等关系即可.
2．【答案】B
【知识点】列一元一次不等式
【解析】【解答】解：根据题意可得.
故答案为：B.
【分析】根据题意列出不等式，求解即可.
3．【答案】C
【知识点】解一元一次不等式；列一元一次不等式
【解析】【解答】解：由题意知压强500，
∵压强=，
∴500，
即500，
解得S0.5.
故答案为：C.
【分析】由压强公式及题意列出不等式即可求出S大于0.5m2 .
4．【答案】D
【知识点】列一元一次不等式
【解析】【解答】解：根据题意，得
故答案为：D .
【分析】为了安全，则人跑开的路程应大于100米.根据路程=速度×时间列不等式即可
5．【答案】C
【知识点】解一元一次不等式；列一元一次不等式
【解析】【解答】解：当时，，
解不等式得：，
解不等式得：
∴；
当时，，
解不等式得：，
解不等式得：，
∴此时无解；
综上分析可知：x的取值范围是．
故选：C．
【分析】根据新运算，分类讨论，建立不等式，解不等式即可求出答案.
6．【答案】B
【知识点】列一元一次不等式
【解析】【解答】解：由题意列不等式得：
故答案为：B .
【分析】列不等式时关键是弄清不等关系，同时要注意不等号的选择.
7．【答案】3
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：设小张能买x瓶冰红茶，则可乐买瓶，
由题意得：，
解得，
∵x为整数，
∴x最大为3．
故答案为：3．
【分析】设冰红茶购买x瓶，则可乐购买瓶，根据“费用不超过35元”列不等式，求出x的最大值解答即可．
8．【答案】22
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：设他答对了x道题，则他答错的共有道题，由题意得
，
解得．
∵为整数，
∴的最小值为22，
∴他至少答对了22道题．
故答案为：22.
【分析】根据答对一道题得4分，答错一题扣两分，列出一元一次不等式求解即可．
9．【答案】16
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：设数学书摆放的本数为x本，
则20×1.5+1.2x≤50，
解得x≤
则x的最大整数值为16，
所以数学书最多还可以摆16本．
故答案为：16．
【分析】根据题意，建立关于数学书本数的不等式即可解决问题．
10．【答案】B
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：设小聪答对了x道题，则答错了(20-1-x)道题，
依题意，得：5x-2(20-1-x)>80，
解得：
∵x为正整数，
∴x的最小值为17.
即最少答对17题，
∴小聪至多答错了3道题.
故答案为：B.
【分析】设小聪答对了x道题，则答错了(20-1-x)道题，根据总分=5×答对题目数-2×答错题目数，结合总分超过80分，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中最小整数值即可得出结论.
11．【答案】C
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：汽车每公里碳排放量为0.17kg，公交为0.04kg，每日减小的碳排放量为(0.17-0.04)×20=2.6kg，设改搭公交车x天，需满足：2.6x>800，
解得x>，故x最小值为308天.
故答案：C.
【分析】根据汽车与公交的碳排放量可得每日减小的碳排放量，利用不等关系可得最小的天数.
12．【答案】C
【知识点】一元一次不等式的应用；列一元一次不等式
【解析】【解答】解：设在剩余时间内每小时平整土地， 由题意列不等式得：
故正确答案为：C
【分析】设在剩余时间内每小时平整土地，由不等关系“ 要求完成全部任务的时间不超过3小时 ”列不等式即可.
13．【答案】17
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：设小海x岁时，小海的年龄超过他爸爸年龄的
由题意可得：
解得x>16，
∵x为整数，
∴x的最小值为17，
即小海至少17岁时，他的年龄才能超过爸爸年龄的
故答案为：17.
【分析】设小海x岁时，小海的年龄超过他爸爸年龄的 根据题意列不等式，求解即可.
14．【答案】13
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：设答对道题，则答错或不答道题，
由题意可知，，
解得：，
为正整数，
最小为13，
即要使总得分不少于70分则应该至少答对13道题，
故答案为：13．
【分析】设答对道题，根据题意列一元一次不等式求出x的取值范围，得到最小整数解即可解答．
15．【答案】（1）解：由题意，设A种品牌排球的单价为x元，B种品牌排球的单价为y元，
答：设A种品牌排球的单价为80元，B种品牌排球的单价为50元；
（2）解：由题意，设购买A种品牌排球m个，则购买B种品牌排球((50-m)个，
∵m为排球个数是正整数，
∴m的最小值为17，且m≤50.
设购买排球的总花费为W元，
∴W随m的增大而增大.
∴要使总花费最少，需取m的最小整数值17，此时购买B种排球数量：50-17=33(个)最少花费：W=30×17+2500=3010(元)。
∴购买A种品牌排球17个，B种品牌排球33个时，花费最少.
【知识点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的实际应用-销售问题；一次函数的实际应用-方案问题
【解析】【分析】(1)依据题意，设A种品牌排球的单价为x元，B种品牌排球的单价为y元，根据题意列方程组进而计算可以得解；
(2)依据题意，设购买A种品牌排球m个，则购买B种品牌排球(50-m)个，则 可得m的最小值为17，且m≤50，又设购买排球的总花费为W元，故W=80m+50(50-m)=30m+2500，进而可以根据一次函数的增减性解答即可.
16．【答案】（1）解：；；
（2）解：由题意，得，
解得．
答：若要保证租车费用不超过9000元，最多租用型客车4辆．
【知识点】一元一次不等式的应用；用代数式表示实际问题中的数量关系
【解析】【解答】解：由题意得：
车型 车辆数/辆 租金/元
型客车
型客车
故答案为：；；；
【分析】（1）根据题意完成表格即可；
（2）根据题意“ 租车费用不超过9000元 ”列不等式求出最大整数解即可．
17．【答案】9
【知识点】二元一次方程组的其他应用；一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解： 根据题意得
，
解得：，
若食堂想5分钟后不会出现排队现象，设要同时开放x个窗口才能满足要求，
将，，代入得
，
解得：，
至少需要同时开放9个窗口．
故答案为：9．
【分析】根据题意建立方程组，解方程可得，设要同时开放x个窗口才能满足要求，再根据题意建立不等式，解不等式即可求出答案.
18．【答案】解：根据题意可得：
方案一的利润为：
，得；
方案二的利润为：
，得．
∵当时，
，解得；
当时，，解得；
当时，，解得．
∴当时，二种方案均可；当时，选择方案二利润更高；当时，选择方案一利润更高．
【知识点】一元一次不等式的应用；一次函数的实际应用-方案问题
【解析】【分析】由题意得方案一的利润为，方案二的利润为，然后分别按照，，三种情况进行计算，再根据结果分别作答即可．
19．【答案】解：任务一：因为每增加一辆购物车，购物车总长增加，所以购物车的总长是购物车数量x（辆）的一次函数．
设y与x的函数关系式为：，
当；当，将它们分别代入关系式得：
，
解得
与x的函数关系式为：（，x为整数）．
任务二：情况一：当购物车停放方式为竖放时，
根据题意，得：．
解不等式，得：．
为正整数，
最多取17．
∴停放的车辆数为：（辆）．
情况二：当购物车停放方式为横放时，
根据题意，得：．
解不等式，得：．
为正整数，
最多取4．
∴停放的车辆数为：（辆）．
综上所述，该空地最多能停放68辆购物车．
【知识点】解二元一次方程组；解一元一次不等式；待定系数法求一次函数解析式；列一元一次不等式
【解析】【分析】
任务一：根据题干信息得到购物车的总长是购物车数量x（辆）的一次函数，设y与x的函数关系式为：利用待定系数法把；当，代入函数解析式，解二元一次方程组得到k，b的值，再写出函数关系式，解答即可；
任务二：分情况讨论情况一：当购物车停放方式为竖放时，根据题干信息列出不等式，解不等式再取整数即可解答；情况二：当购物车停放方式为横放时，根据题干信息列出不等式，解不等式再取整数即可解答.
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