北师大版数学八年级下册 2.4一元一次不等式组 同步分层练习
一、夯实基础
1．（2026八上·余杭期末）下列不等式组的解为x≥4的是( )
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】 解：对A选项，的解集为x>6，故A不符合题意；
对B选项，的解集为x>5，故B不符合题意；
对C选项，的解集为x>4，故C不符合题意；
对D选项，的解集为x≥4，故D符合题意；
故答案：D.
【分析】根据“大大取大”，分别求出选项中的解集即可得结果.
2．（2026八上·嘉兴期末）不等式组的解为（ ）
A．x＞-1 B．x＞-3
C．x＜-3或x＞-1 D．-3＜x＜-1
【答案】A
【知识点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：解不等式组 ，
解第一个不等式：x+2>-1，解得x>-3；
解第二个不等式：1-2x<3，解得x>-1；
取两个解集的公共部分：x>-1.
故答案为：A.
【分析】先分别解出不等式组中两个不等式的解集x>-3和x>-1；再根据“同大取大”的原则，取两个解集的公共部分；最后得到不等式组的解集为x>-1．
3．（2025·柳州模拟）不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：，
解不等式得：，
解不等式得：，
∴不等式组的解集为：，
在数轴上表示为：
，
故选：B．
【分析】分别求出两个不等式的解集，再求出不等式组的解集，再将解集在数轴上表示出来即可.
4．（2025·射洪模拟）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集
【解析】【解答】解：
由①得，得：，
由②得：，
则不等式组的解集为，
在数轴上表示为：
故选：C．
【分析】
解一元一次不等式组，先求出每一个不等式的解集，再利用口诀“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小无处找”确定出不等式组的解集，最后在数轴上表示出来即可．
5．（2025九下·长沙开学考）不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：解得，
解得，
将解集表示在数轴上：
∴不等式组的解集为，
故答案为：A．
【分析】由题意，先求出每一个不等式的解集，根据“在数轴上表示时，“＞”空心向右、“≥”实心向右”将每一个不等式的解集表示在数轴上，结合各选项即可判断求解．
6．（2025七下·田阳期中）若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（ ）
A． B．a＜3 C．a＞3 D．
【答案】D
【知识点】一元一次不等式组的特殊解；一元一次不等式组的含参问题
【解析】【解答】解：由不等式组可得，
因为不等式组无解，
根据大大小小找不到的原则可知．
故答案为：D．
【分析】利用“不等式组无解”和“不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到(无解）”求出即可．
7．（2026八上·宁波期末）如图，数轴上所表示的关于x的不等式组的解集为：
【答案】
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集
【解析】【解答】解：由数轴得：不等式组的解集为，
故答案为：．
【分析】根据在数轴上表示不等式组解集的方法写出解集即可．
8．（2026八上·柳州期末）不等式的最小整数解是 ．
【答案】3
【知识点】解一元一次不等式组；一元一次不等式组的特殊解
【解析】【解答】解：．
∴最小整数解为3．
故答案为：3.
【分析】先利用不等式组的解法求出解集x>2，再求出最小整数解即可.
9．（2026八上·宁海期末）不等式组 的整数解为 ．
【答案】3
【知识点】一元一次不等式组的特殊解
【解析】【解答】解：
解不等式①，得x≥3；
解不等式②，得x<4；
所以不等式组的解集为3≤x<4，
所以不等式组的整数解为3；
故答案为：3.
【分析】分别求解两个不等式，进而求出不等式组的解集，再确定整数解即可.
二、能力提升
10．（2026八上·柳州期末）已知不等式组的解集是x≥2，则a的取值范围是( )
A．a＜2 B．a＝2 C．a＞2 D．a≤2
【答案】B
【知识点】解一元一次不等式组；一元一次不等式组的含参问题
【解析】【解答】解：，
∴解不等式①得：x≥，
∵不等式组 的解集是x≥2，
∴a=2．
故答案为：B．
【分析】先求出不等式组的解集，再结合不等式组的解集为x≥2，可得a=2．
11．（2026八上·宁波期末） 关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围为( )
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】一元一次不等式组的含参问题
【解析】【解答】解：解不等式得2a-1≤2a<0，即有.
故答案为：B .
【分析】求解不等式组可得其解集，根据3个整数角可得2a的范围，即得a的范围.
12．“双减”政策实施之后，某校为丰富学生的课外生活，现决定增购篮球和排球共个，购买资金不超过元，且购买篮球的数量不少于排球数量的一半，若每个篮球元，每个排球元．求共有几种购买方案？设购买篮球个，可列不等式组为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【知识点】一元一次不等式组的应用；列一元一次不等式组
【解析】【解答】解：设购买篮球个，则购买排球个，
由购买资金不超过元，可得 ，
由购买篮球的数量不少于排球数量的一半，可得，
则可列不等式组为．
故选：．
【分析】根据题意“ 资金不超过元，且购买篮球的数量不少于排球数量的一半”列出不等式组.
13．（2025七下·通道期中）若不等式组的解集是，则 ．
【答案】1
【知识点】解一元一次不等式组；一元一次不等式的含参问题
【解析】【解答】解：，
解不等式得：，
解不等式得：，
由不等式组的解集为，得到，
解得：，，
则原式，
故答案为：．
【分析】先分别求出不等式的解集，进而得到不等式组的解集，再根据已知解集确定出与的值，代入求值即可．
14．（2024·奉贤模拟）若关于的不等式组的解集是，则的取值范围是 ．
【答案】
【知识点】解一元一次不等式组；一元一次不等式组的含参问题
【解析】【解答】解：解不等式，得，
解不等式，得，
原不等式组的解集是，
故的取值范围是，
故答案为：．
【分析】分别求出不等式组中的每一个不等式的解集，根据不等式组的解集可得到关于a的取值范围.
15．（2024九上·大庆期中）我校学生会计划组织初一学生给某边远山区小学生捐赠书籍，已经筹到图书若干．若每位小学生2本书，则余7本；若前面每人分5本，则除了有一个小学生分不到书籍外，还有一个小学生得到的书不足4本．则共有小学生 人．
【答案】5
【知识点】一元一次不等式组的应用
【解析】【分析】解：设有小学生x个，根据题意得：
，
解得：，
∵x为整数，
∴，
∴共有小学生5人．
故答案为：5．
【解答】设有小学生x个，根据题意列不等式，求出整数解即可解答．
16．
（1）解不等式组
（2）解不等式组并求出它的所有整数解的和.
【答案】（1）解：由2(x－1)＞x－3，得x＞－1.
由＞x，得x＜.
∴不等式组的解集为－1＜x＜.
（2）解：解不等式2x－6≤0，得x≤3，
解不等式x＜，得x＞.
则不等式组的解集为＜x≤3.
所以它的整数解为x＝1，2，3，
所以它的所有整数解的和为1＋2＋3＝6.
【知识点】解一元一次不等式组；一元一次不等式组的特殊解
【解析】【分析】（1）分别对不等式组中每个不等式求解，再求其解集即可.
（2）先对不等式组中每个不等式求解，再求其解集，根据解集确定其整数解并求和.
17．（2026八上·金东期末）金华佛手适宜闻香观赏，佛手柑挂件深受大家喜爱．某工艺品店销售小号和大号两种规格的佛手柑挂件，已知销售2个小号佛手柑挂件和1个大号佛手柑挂件共可获利26元，销售5个小号佛手柑挂件的获利和销售4个大号佛手柑挂件的获利相等．
（1）求销售1个小号佛手柑挂件和1个大号佛手柑挂件分别获利几元
（2）该店某天销售佛手柑挂件共80个，已知销售的大号佛手柑挂件的数量比小号佛手柑挂件的数量的2倍还多，获得的总利润不足750元，请求出销售的小号佛手柑挂件和大号佛手柑挂件各多少个
【答案】（1）解：设销售1个小号佛手柑挂件获利x元，销售1个大号佛手柑挂件获利y元。
由题意可得
解得
答：销售1个小号佛手柑挂件获利8元，销售1个大号佛手柑挂件获利10元.
（2）解：设销售小号佛手柑挂件m个，则销售大号佛手柑挂件(80-m)个。
由题意可得
解得 因为m为正整数，
所以m=26，
则80-m=80-26=54。
答：销售小号佛手柑挂件26个，销售大号佛手柑挂件54个.
【知识点】二元一次方程组的实际应用-销售问题；一元一次不等式组的实际应用-销售问题
【解析】【分析】（1）设销售1个小号佛手柑挂件获利x元，销售1个大号佛手柑挂件获利y元，根据“销售2个小号佛手柑挂件和1个大号佛手柑挂件共可获利26元”和“销售5个小号佛手柑挂件的获利和销售4个大号佛手柑挂件的获利相等”列出方程组求解即可；
（2）设销售小号佛手柑挂件m个，则销售大号佛手柑挂件(80-m)个，根据“销售的大号佛手柑挂件的数量比小号佛手柑挂件的数量的2倍还多”和“获得的总利润不足750元“列出不等式组求解求出m的整数解即可
三、拓展创新
18．（2024七下·市中区期末）高斯是德国著名数学家，是被公认的世界最著名的数学家之一，享有“数学王子”的美誉“高斯函数”：，也称为取整函数，即表示不大于的最大整数，如：，，根据这个规定，回答下列问题：
（1）填空 ， ；
（2）若，求的取值范围；
（3）若关于的不等式组恰有个整数解，求的取值范围．
【答案】（1）3；-6
（2）解：由的意义可得，，
解得，
故的取值范围是；
（3）解：解不等式组得：，
由不等式组恰有个整数解，
，
．
【知识点】一元一次不等式组的特殊解；一元一次不等式组的应用
【解析】【解答】解：（1）3；-6；
故答1空答案为：3；第2空答案为：-6；
【分析】（1） 根据取整函数的定义即可得出答案；
（2）根据取整函数的定义可得，解不等式即可得出；
（3）首先解不等式组得出解集，再根据不等式组恰有个整数解， 可得出，再根据取整函数的定义，即可得出。
19．（2025七下·长沙期末）对于不等式组，根据它的解集是否能取到最大数与最小数，可分为四种类型，我们不妨约定：
既能取到最大数，也能取到最小数的不等式组称为“峰谷”不等式组，其中最大数称为峰值，最小数称为谷值；
只能取到最大数，不能取到最小数的不等式组称为“峰”不等式组，其中最大数称为峰值；
只能取到最小数，不能取到最大数的不等式组称为“谷”不等式组，其中最小数称为谷值；
既不能取到最大数，又不能取到最小数的不等式组称为“非峰非谷”不等式组。
（1）判断下列不等式组的类型，将字母（A“峰谷”不等式组；B“峰”不等式组；C“谷”不等式组；D“非峰非谷”不等式组）写在括号内：
①不等式组（ ）
②不等式组（ ）
③不等式组（ ）
（2）若关于x的不等式组是“谷”不等式，求关于x的不等式的解集；
（3）若关于x的不等式组是“峰谷”不等式组，且该不等式组的峰值、谷值均为整数，此时关于y的不等式组有4个整数解，求n的取值范围.
【答案】（1）解：
解不等式组得①：
解不等式组得② ：
解不等式组得③：
①B②A③D
（2）解：解不等式组得：
∵不等式组为谷不等式
∴
解得：
∵
解得：
（3）解：∵不等式组为峰谷不等式
∴
解不等式组得：
∵峰值、谷值均为整数
解得：
不等式组化为：
解不等式组得：
∵有4个整数解
∴y的整数解为-1，0，1，2
∴
解得：
【知识点】解一元一次不等式组；一元一次不等式组的特殊解；一元一次不等式组的含参问题
【解析】【分析】(1)分别解三个不等式组，再根据解集的情况进行判断即可；
(2)先解关于x的不等式组，由“谷”不等式组的概念可得关于a的不等式半解不等式求出a的解集，再把a看作常数解关于x的不等式即可.
1 / 1北师大版数学八年级下册 2.4一元一次不等式组 同步分层练习
一、夯实基础
1．（2026八上·余杭期末）下列不等式组的解为x≥4的是( )
A． B． C． D．
2．（2026八上·嘉兴期末）不等式组的解为（ ）
A．x＞-1 B．x＞-3
C．x＜-3或x＞-1 D．-3＜x＜-1
3．（2025·柳州模拟）不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
A． B．
C． D．
4．（2025·射洪模拟）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．（2025九下·长沙开学考）不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
A． B．
C． D．
6．（2025七下·田阳期中）若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（ ）
A． B．a＜3 C．a＞3 D．
7．（2026八上·宁波期末）如图，数轴上所表示的关于x的不等式组的解集为：
8．（2026八上·柳州期末）不等式的最小整数解是 ．
9．（2026八上·宁海期末）不等式组 的整数解为 ．
二、能力提升
10．（2026八上·柳州期末）已知不等式组的解集是x≥2，则a的取值范围是( )
A．a＜2 B．a＝2 C．a＞2 D．a≤2
11．（2026八上·宁波期末） 关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围为( )
A． B． C． D．
12．“双减”政策实施之后，某校为丰富学生的课外生活，现决定增购篮球和排球共个，购买资金不超过元，且购买篮球的数量不少于排球数量的一半，若每个篮球元，每个排球元．求共有几种购买方案？设购买篮球个，可列不等式组为（ ）
A．
B．
C．
D．
13．（2025七下·通道期中）若不等式组的解集是，则 ．
14．（2024·奉贤模拟）若关于的不等式组的解集是，则的取值范围是 ．
15．（2024九上·大庆期中）我校学生会计划组织初一学生给某边远山区小学生捐赠书籍，已经筹到图书若干．若每位小学生2本书，则余7本；若前面每人分5本，则除了有一个小学生分不到书籍外，还有一个小学生得到的书不足4本．则共有小学生 人．
16．
（1）解不等式组
（2）解不等式组并求出它的所有整数解的和.
17．（2026八上·金东期末）金华佛手适宜闻香观赏，佛手柑挂件深受大家喜爱．某工艺品店销售小号和大号两种规格的佛手柑挂件，已知销售2个小号佛手柑挂件和1个大号佛手柑挂件共可获利26元，销售5个小号佛手柑挂件的获利和销售4个大号佛手柑挂件的获利相等．
（1）求销售1个小号佛手柑挂件和1个大号佛手柑挂件分别获利几元
（2）该店某天销售佛手柑挂件共80个，已知销售的大号佛手柑挂件的数量比小号佛手柑挂件的数量的2倍还多，获得的总利润不足750元，请求出销售的小号佛手柑挂件和大号佛手柑挂件各多少个
三、拓展创新
18．（2024七下·市中区期末）高斯是德国著名数学家，是被公认的世界最著名的数学家之一，享有“数学王子”的美誉“高斯函数”：，也称为取整函数，即表示不大于的最大整数，如：，，根据这个规定，回答下列问题：
（1）填空 ， ；
（2）若，求的取值范围；
（3）若关于的不等式组恰有个整数解，求的取值范围．
19．（2025七下·长沙期末）对于不等式组，根据它的解集是否能取到最大数与最小数，可分为四种类型，我们不妨约定：
既能取到最大数，也能取到最小数的不等式组称为“峰谷”不等式组，其中最大数称为峰值，最小数称为谷值；
只能取到最大数，不能取到最小数的不等式组称为“峰”不等式组，其中最大数称为峰值；
只能取到最小数，不能取到最大数的不等式组称为“谷”不等式组，其中最小数称为谷值；
既不能取到最大数，又不能取到最小数的不等式组称为“非峰非谷”不等式组。
（1）判断下列不等式组的类型，将字母（A“峰谷”不等式组；B“峰”不等式组；C“谷”不等式组；D“非峰非谷”不等式组）写在括号内：
①不等式组（ ）
②不等式组（ ）
③不等式组（ ）
（2）若关于x的不等式组是“谷”不等式，求关于x的不等式的解集；
（3）若关于x的不等式组是“峰谷”不等式组，且该不等式组的峰值、谷值均为整数，此时关于y的不等式组有4个整数解，求n的取值范围.
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】 解：对A选项，的解集为x>6，故A不符合题意；
对B选项，的解集为x>5，故B不符合题意；
对C选项，的解集为x>4，故C不符合题意；
对D选项，的解集为x≥4，故D符合题意；
故答案：D.
【分析】根据“大大取大”，分别求出选项中的解集即可得结果.
2．【答案】A
【知识点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：解不等式组 ，
解第一个不等式：x+2>-1，解得x>-3；
解第二个不等式：1-2x<3，解得x>-1；
取两个解集的公共部分：x>-1.
故答案为：A.
【分析】先分别解出不等式组中两个不等式的解集x>-3和x>-1；再根据“同大取大”的原则，取两个解集的公共部分；最后得到不等式组的解集为x>-1．
3．【答案】B
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：，
解不等式得：，
解不等式得：，
∴不等式组的解集为：，
在数轴上表示为：
，
故选：B．
【分析】分别求出两个不等式的解集，再求出不等式组的解集，再将解集在数轴上表示出来即可.
4．【答案】C
【知识点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集
【解析】【解答】解：
由①得，得：，
由②得：，
则不等式组的解集为，
在数轴上表示为：
故选：C．
【分析】
解一元一次不等式组，先求出每一个不等式的解集，再利用口诀“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小无处找”确定出不等式组的解集，最后在数轴上表示出来即可．
5．【答案】A
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：解得，
解得，
将解集表示在数轴上：
∴不等式组的解集为，
故答案为：A．
【分析】由题意，先求出每一个不等式的解集，根据“在数轴上表示时，“＞”空心向右、“≥”实心向右”将每一个不等式的解集表示在数轴上，结合各选项即可判断求解．
6．【答案】D
【知识点】一元一次不等式组的特殊解；一元一次不等式组的含参问题
【解析】【解答】解：由不等式组可得，
因为不等式组无解，
根据大大小小找不到的原则可知．
故答案为：D．
【分析】利用“不等式组无解”和“不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到(无解）”求出即可．
7．【答案】
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集
【解析】【解答】解：由数轴得：不等式组的解集为，
故答案为：．
【分析】根据在数轴上表示不等式组解集的方法写出解集即可．
8．【答案】3
【知识点】解一元一次不等式组；一元一次不等式组的特殊解
【解析】【解答】解：．
∴最小整数解为3．
故答案为：3.
【分析】先利用不等式组的解法求出解集x>2，再求出最小整数解即可.
9．【答案】3
【知识点】一元一次不等式组的特殊解
【解析】【解答】解：
解不等式①，得x≥3；
解不等式②，得x<4；
所以不等式组的解集为3≤x<4，
所以不等式组的整数解为3；
故答案为：3.
【分析】分别求解两个不等式，进而求出不等式组的解集，再确定整数解即可.
10．【答案】B
【知识点】解一元一次不等式组；一元一次不等式组的含参问题
【解析】【解答】解：，
∴解不等式①得：x≥，
∵不等式组 的解集是x≥2，
∴a=2．
故答案为：B．
【分析】先求出不等式组的解集，再结合不等式组的解集为x≥2，可得a=2．
11．【答案】B
【知识点】一元一次不等式组的含参问题
【解析】【解答】解：解不等式得2a-1≤2a<0，即有.
故答案为：B .
【分析】求解不等式组可得其解集，根据3个整数角可得2a的范围，即得a的范围.
12．【答案】C
【知识点】一元一次不等式组的应用；列一元一次不等式组
【解析】【解答】解：设购买篮球个，则购买排球个，
由购买资金不超过元，可得 ，
由购买篮球的数量不少于排球数量的一半，可得，
则可列不等式组为．
故选：．
【分析】根据题意“ 资金不超过元，且购买篮球的数量不少于排球数量的一半”列出不等式组.
13．【答案】1
【知识点】解一元一次不等式组；一元一次不等式的含参问题
【解析】【解答】解：，
解不等式得：，
解不等式得：，
由不等式组的解集为，得到，
解得：，，
则原式，
故答案为：．
【分析】先分别求出不等式的解集，进而得到不等式组的解集，再根据已知解集确定出与的值，代入求值即可．
14．【答案】
【知识点】解一元一次不等式组；一元一次不等式组的含参问题
【解析】【解答】解：解不等式，得，
解不等式，得，
原不等式组的解集是，
故的取值范围是，
故答案为：．
【分析】分别求出不等式组中的每一个不等式的解集，根据不等式组的解集可得到关于a的取值范围.
15．【答案】5
【知识点】一元一次不等式组的应用
【解析】【分析】解：设有小学生x个，根据题意得：
，
解得：，
∵x为整数，
∴，
∴共有小学生5人．
故答案为：5．
【解答】设有小学生x个，根据题意列不等式，求出整数解即可解答．
16．【答案】（1）解：由2(x－1)＞x－3，得x＞－1.
由＞x，得x＜.
∴不等式组的解集为－1＜x＜.
（2）解：解不等式2x－6≤0，得x≤3，
解不等式x＜，得x＞.
则不等式组的解集为＜x≤3.
所以它的整数解为x＝1，2，3，
所以它的所有整数解的和为1＋2＋3＝6.
【知识点】解一元一次不等式组；一元一次不等式组的特殊解
【解析】【分析】（1）分别对不等式组中每个不等式求解，再求其解集即可.
（2）先对不等式组中每个不等式求解，再求其解集，根据解集确定其整数解并求和.
17．【答案】（1）解：设销售1个小号佛手柑挂件获利x元，销售1个大号佛手柑挂件获利y元。
由题意可得
解得
答：销售1个小号佛手柑挂件获利8元，销售1个大号佛手柑挂件获利10元.
（2）解：设销售小号佛手柑挂件m个，则销售大号佛手柑挂件(80-m)个。
由题意可得
解得 因为m为正整数，
所以m=26，
则80-m=80-26=54。
答：销售小号佛手柑挂件26个，销售大号佛手柑挂件54个.
【知识点】二元一次方程组的实际应用-销售问题；一元一次不等式组的实际应用-销售问题
【解析】【分析】（1）设销售1个小号佛手柑挂件获利x元，销售1个大号佛手柑挂件获利y元，根据“销售2个小号佛手柑挂件和1个大号佛手柑挂件共可获利26元”和“销售5个小号佛手柑挂件的获利和销售4个大号佛手柑挂件的获利相等”列出方程组求解即可；
（2）设销售小号佛手柑挂件m个，则销售大号佛手柑挂件(80-m)个，根据“销售的大号佛手柑挂件的数量比小号佛手柑挂件的数量的2倍还多”和“获得的总利润不足750元“列出不等式组求解求出m的整数解即可
18．【答案】（1）3；-6
（2）解：由的意义可得，，
解得，
故的取值范围是；
（3）解：解不等式组得：，
由不等式组恰有个整数解，
，
．
【知识点】一元一次不等式组的特殊解；一元一次不等式组的应用
【解析】【解答】解：（1）3；-6；
故答1空答案为：3；第2空答案为：-6；
【分析】（1） 根据取整函数的定义即可得出答案；
（2）根据取整函数的定义可得，解不等式即可得出；
（3）首先解不等式组得出解集，再根据不等式组恰有个整数解， 可得出，再根据取整函数的定义，即可得出。
19．【答案】（1）解：
解不等式组得①：
解不等式组得② ：
解不等式组得③：
①B②A③D
（2）解：解不等式组得：
∵不等式组为谷不等式
∴
解得：
∵
解得：
（3）解：∵不等式组为峰谷不等式
∴
解不等式组得：
∵峰值、谷值均为整数
解得：
不等式组化为：
解不等式组得：
∵有4个整数解
∴y的整数解为-1，0，1，2
∴
解得：
【知识点】解一元一次不等式组；一元一次不等式组的特殊解；一元一次不等式组的含参问题
【解析】【分析】(1)分别解三个不等式组，再根据解集的情况进行判断即可；
(2)先解关于x的不等式组，由“谷”不等式组的概念可得关于a的不等式半解不等式求出a的解集，再把a看作常数解关于x的不等式即可.
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