3.1.3圆柱的体积 第2课时 同步练 2025-2026学年下学期小学数学人教版六年级下册
文档属性
| 名称 | 3.1.3圆柱的体积 第2课时 同步练 2025-2026学年下学期小学数学人教版六年级下册 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 671.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-19 00:00:00 | ||
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文档简介
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3.1.3圆柱的体积 第2课时 同步练 2025-2026学年
下学期小学数学人教版六年级下册
一、选择题
1．这是一个内直径是4cm的瓶子，正放时水的高度是8cm，倒放时空的部分高2cm，这个瓶子的容积是（ ）。
A．125.6cm3 B．100.48cm3 C．25.12cm3 D．45cm3
2．将一个长18分米、宽12分米的长方形铁片加工成一个圆桶，另加一个底，则这个圆桶的最大容积是（ ）立方分米。（接头处忽略不计，π取3）
A．324 B．216 C．1296 D．864
3．把一块长为8dm、宽为6dm的长方形铁片卷成一个圆柱，另加一个底，形成圆柱形的桶。这个桶的最大容积是（ ）立方分米。
A． B． C． D．
4．营养学家建议：儿童每天应摄入水量约1500毫升。根据建议，小明用底面积约50平方厘米、高10厘米的圆柱形水杯喝水，他每天喝（ ）杯合适。
A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空题
5．一个装有水的圆柱形烧杯，底面直径是10cm，高是10cm。一块石头完全浸在水里，量得水深是9cm，将石头取出后，水深是7cm。这块石头的体积是（ ）cm3。
6．如图，爸爸的茶杯中部有一圈装饰带，那是小沙怕爸爸烫手而特意贴上的。这条装饰带的宽是5厘米，那么它的长至少是( )厘米。（接头处不计）这个茶杯的容积大约是( )毫升。（玻璃杯厚度不计）
三、计算题
7．刘师傅用如图所示的铁皮做了一个水桶，这个水桶的容积是多少升？
四、解答题
8．北京时间2023年10月26日，“神十七”发射成功。当它升空后，会与“天和核心舱”端口进行对接，形成一条长约10分米，直径约8分米的圆形通道，这是航天员进入空间站的“生命通道”。这个“生命通道”的容积约是多少？
9．一个圆柱形水池从里面量，底面直径是20米，深是1.5米。（π取3.14）
（1）在水池的侧面和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
（2）水池内最多蓄水多少吨？（每立方米水重1吨）
10．王叔叔每周三健身，教练建议他在健身当日需要喝水2000~2500毫升。王叔叔的水杯从里面量底面直径是6厘米，高是12厘米，每次倒水时水面距杯口大约2厘米（如下图）。照这样，王叔叔每周三用这个水杯喝8杯水，能否达到健身教练的要求？
11．下图是从不同视角观察一个笔筒所看到的形状（笔筒中间是空心的）。
（1）这个笔筒的容积是多少？
（2）制作这个笔筒需要耗费多少立方厘米的材料？
12．如图，一个密封的饮料瓶里装了一些饮料，根据图中的数据，解决下列问题：
（1）这个饮料瓶容积是多少？
（2）将这些饮料倒入一个圆锥形杯子里，已知圆锥的底面半径与这个饮料瓶的底面半径之比是1∶2，高是9厘米，这些饮料可以倒满几杯？
13．如图，把10升水倒入甲容器中水深8厘米，倒入乙容器中水深12厘米。求甲、乙容器底面积的比。（要写出想法过程）
14．附加题：如图，如果将一个实心的铁圆柱形零件（图①），放在一个盛有水的足够高的圆柱形容器（图②）中，则该圆柱形容器的水位将上升多少厘米？
15．学校饮水机的水龙头内半径是0.6厘米，打开水龙头后水的流速是20厘米∕秒。李老师拿一个容积为300毫升的保温杯去装水，10秒能装满水吗？
参考答案
题号 1 2 3 4
答案 A A C B
1．A
【分析】瓶子的容积＝水的体积＋空余部分的容积，空余部分可以转化成高2cm的圆柱，根据圆柱体积＝底面积×高，分别计算出水的体积和空余部分的容积，相加即可。
【详解】3.14×（4÷2）2×8＋3.14×（4÷2）2×2
＝3.14×22×8＋3.14×22×2
＝3.14×4×8＋3.14×4×2
＝3.14×4×（8＋2）
＝12.56×10
＝125.6（cm3）
这个瓶子的容积是125.6cm3。
故答案为：A
2．A
【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，要使围成的圆柱体积最大，要以长边为底面周长，宽为圆柱的高。根据圆柱的体积（容积）公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【详解】3×（18÷3÷2）2×12
＝3×（6÷2）2×12
＝3×32×12
＝3×9×12
＝27×12
＝324（立方分米）
这个圆桶的最大容积是324立方分米。
故答案为：A
3．C
【分析】将这个铁片卷成圆柱，有两种卷法，一种是以8分米为高，一种是以6分米为高。据此，将两种情况对应的体积都计算出来，再对比选出最大的容积即可。
【详解】①以6分米为高时，底面半径：8÷2÷＝（分米）
容积：×（）2×6＝（立方分米）
②以8分米为高时，底面半径：6÷2÷＝（分米）
容积：×（）2×8＝（立方分米）
大于，所以这个桶的最大容积是立方分米。
故答案为：C
【点睛】本题考查了圆柱的体积，圆柱的体积等于底面积乘高。
4．B
【分析】根据圆柱体积＝底面积×高，求出水杯容积，每天摄入水量÷水杯容积＝每天喝的杯数，据此列式计算。
【详解】1500÷（50×10）
＝1500÷500
＝3（杯）
他每天喝3杯合适。
故答案为：B
5．157
【分析】根据题意，取出石头后，水面下降（9－7）cm，那么水面下降部分的体积等于这块石头的体积，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，即可求出这块石头的体积。
【详解】3.14×（10÷2）2×（9－7）
＝3.14×52×2
＝3.14×25×2
＝157（cm3）
这块石头的体积是157cm3。
6． 18.84 423.9
【分析】（1）求这条装饰带的长，就是求这个圆柱的底面周长，根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，即可解答；
（2）求茶杯的容积，就是这个茶杯的体积，根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答。
【详解】底面周长：3.14×6＝18.84（厘米）
半径：6÷2＝3（厘米）
圆柱的容积：
3.14×32×15
＝3.14×9×15
＝28.26×15
＝423.9（立方厘米）
＝423.9（毫升）
这条装饰带的宽是5厘米，那么它的长至少是18.84厘米。（接头处不计）这个茶杯的容积大约是423.9毫升。（玻璃杯厚度不计）
7．42.39升
【分析】根据题图可知，圆柱的底面和侧面的长相接，即底面的周长为9.42分米，根据“r＝c÷π÷2”即可求出底面的半径，再根据求出圆柱的体积即可。
【详解】9.42÷3.14÷2
＝3÷2
＝1.5（分米）；
3.14×1.5 ×（1.5×2×2）
＝7.065×6
＝42.39（立方分米）
42.39立方分米＝42.39升
8．502.4立方分米
【分析】根据题意，这个“生命通道”是一个底面直径是8分米，高是10分米的圆柱，根据圆柱的体积公式：，代入数据计算即可。
【详解】3.14×（8÷2）2×10
＝3.14×16×10
＝50.24×10
＝502.4（立方分米）
答：这个“生命通道”的容积约是502.4立方分米。
9．（1）408.2平方米
（2）471吨
【分析】（1）由题意可知，抹水泥的面积＝圆柱的底面积＋圆柱的侧面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，圆柱的侧面积公式：S＝πdh，据此进行计算即可；
（2）根据圆柱的容积公式：V＝πr2h，据此求出水的体积，再用水的体积乘每立方米水的重量即可求解。
【详解】（1）3.14×（20÷2）2＋3.14×20×1.5
＝3.14×102＋3.14×20×1.5
＝3.14×100＋3.14×20×1.5
＝314＋94.2
＝408.2（平方米）
答：抹水泥的面积是408.2平方米。
（2）3.14×（20÷2）2×1.5×1
＝3.14×102×1.5×1
＝3.14×100×1.5×1
＝314×1.5×1
＝471×1
＝471（吨）
答：水池内最多蓄水471吨。
10．能达到
【分析】水杯高12厘米，每次倒水时水面距杯口大约2厘米，则水的高度是12－2＝10（厘米）。圆柱的容积＝底面积×高＝πr2h，据此求出王叔叔喝一杯水喝了多少毫升，再乘8即可求出喝8杯水喝了多少毫升，据此解答。
【详解】3.14×（6÷2）2×（12－2）×8
＝3.14×32×10×8
＝3.14×9×10×8
＝2260.8（立方厘米）
＝2260.8（毫升）
2260.8毫升在2000~2500毫升之间。
答：能达到健身教练的要求。
11．（1）282.6毫升
（2）485.4立方厘米
【分析】（1）看图可知，笔筒空心部分是个圆柱，根据从上面看的形状和数据，可知笔筒内部底面直径是6厘米，根据从正面和左面看到的形状和数据，可知笔筒内部的高是（12－2）厘米，根据圆柱体积＝底面积×高，即可求出笔筒的容积；
（2）看图可知，笔筒外部形状是个长方体，长方体的长和宽都是8厘米，高是12厘米，需要的材料＝长方体体积－圆柱体积，长方体体积＝长×宽×高，据此列式解答。
【详解】（1）6÷2＝3（厘米）
12－2＝10（厘米）
3.14×32×10
＝3.14×9×10
＝282.6（立方厘米）
＝282.6（毫升）
答：这个笔筒的容积是282.6毫升。
（2）8×8×12－282.6
＝768－282.6
＝485.4（立方厘米）
答：制作这个笔筒需要耗费485.4立方厘米的材料。
12．（1）753.6毫升
（2）8杯
【分析】（1）瓶子正放或倒放时的容积与饮料的体积不变，则瓶子正放或倒放时瓶子里空气的体积相等，所以瓶子的容积＝左图中水的体积＋右图中空气的体积。圆柱的体积V＝πr2h，据此求出左图中水的体积，右图中空气的体积，再把二者加起来即可求出瓶子的容积。
（2）已知圆锥的底面半径与这个饮料瓶的底面半径之比是1∶2，则这个圆锥底面积半径是这个饮料瓶的底面半径的，据此求出圆锥的底面半径，再根据圆锥的体积V＝πr2h，求出圆锥形杯子的容积，再用这些饮料的容积除以圆锥形杯子的容积，如果有余数，根据“去尾法”即可求出可以倒满几杯；如果没有余数，商是几就是可以倒满几杯。
【详解】（1）8÷2＝4（厘米）
3.14×42×6
＝3.14×16×6
＝50.24×6
＝301.44（立方厘米）
3.14×42×9
＝3.14×16×9
＝50.24×9
＝452.16（立方厘米）
301.44＋452.16＝753.6（立方厘米）
753.6立方厘米＝753.6毫升
答：这个饮料瓶容积是753.6毫升。
（2）4×＝2（厘米）
3.14×22×9×
＝3.14×4×9×
＝12.56×9×
＝37.68（立方厘米）
301.44÷37.68＝8（杯）
答：这些饮料可以倒满8杯。
【点睛】求不规则物体的体积或容积，可以利用转化思想将其转化成规则的物体进行计算。
13．3∶2；过程见详解
【分析】根据长方体和圆柱的容积公式：V＝Sh，据此分别求出甲、乙容器的底面积，进而求出底面积的比。
【详解】10升＝10立方分米＝10000立方厘米
10000÷8＝1250（平方厘米）
10000÷12＝（平方厘米）
1250∶
＝（1250×3）∶（×3）
＝3750∶2500
＝（3750÷1250）∶（2500÷1250）
＝3∶2
答：甲、乙容器底面积的比是3∶2。
14．0.625厘米
【分析】圆柱体积＝底面积×高，图①零件的体积＝高2厘米的圆柱体积＋高（3－2）厘米圆柱体积的一半，图①零件的体积÷图②容器底面积＝水位上升高度，据此列式解答。
【详解】2÷2＝1（厘米）
3.14×12×2＋3.14×12×（3－2）÷2
＝3.14×1×2＋3.14×1×1÷2
＝6.28＋1.57
＝7.85（立方厘米）
7.85÷[3.14×（4÷2）2]
＝7.85÷[3.14×22]
＝7.85÷[3.14×4]
＝7.85÷12.56
＝0.625（厘米）
答：该圆柱形容器的水位将上升0.625厘米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆柱体积公式。
15．不能
【分析】打开水龙头流出的水呈现圆柱体形态，水的流速是20厘米∕秒，乘10秒即可求出10秒流出水的高度（近似看作圆柱的高），根据圆柱的水的体积等于底面积乘高，计算10秒流出的水的容积，再与300毫升比较即可解答。
【详解】3.14×0.62×（20×10）
＝3.14×0.36×200
＝1.1304×200
＝226.08（立方厘米）
＝226.08（毫升）
因为226.08毫升＜300毫升，所以装不满。
答：10秒不能装满水。
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3.1.3圆柱的体积 第2课时 同步练 2025-2026学年
下学期小学数学人教版六年级下册
一、选择题
1．这是一个内直径是4cm的瓶子，正放时水的高度是8cm，倒放时空的部分高2cm，这个瓶子的容积是（ ）。
A．125.6cm3 B．100.48cm3 C．25.12cm3 D．45cm3
2．将一个长18分米、宽12分米的长方形铁片加工成一个圆桶，另加一个底，则这个圆桶的最大容积是（ ）立方分米。（接头处忽略不计，π取3）
A．324 B．216 C．1296 D．864
3．把一块长为8dm、宽为6dm的长方形铁片卷成一个圆柱，另加一个底，形成圆柱形的桶。这个桶的最大容积是（ ）立方分米。
A． B． C． D．
4．营养学家建议：儿童每天应摄入水量约1500毫升。根据建议，小明用底面积约50平方厘米、高10厘米的圆柱形水杯喝水，他每天喝（ ）杯合适。
A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空题
5．一个装有水的圆柱形烧杯，底面直径是10cm，高是10cm。一块石头完全浸在水里，量得水深是9cm，将石头取出后，水深是7cm。这块石头的体积是（ ）cm3。
6．如图，爸爸的茶杯中部有一圈装饰带，那是小沙怕爸爸烫手而特意贴上的。这条装饰带的宽是5厘米，那么它的长至少是( )厘米。（接头处不计）这个茶杯的容积大约是( )毫升。（玻璃杯厚度不计）
三、计算题
7．刘师傅用如图所示的铁皮做了一个水桶，这个水桶的容积是多少升？
四、解答题
8．北京时间2023年10月26日，“神十七”发射成功。当它升空后，会与“天和核心舱”端口进行对接，形成一条长约10分米，直径约8分米的圆形通道，这是航天员进入空间站的“生命通道”。这个“生命通道”的容积约是多少？
9．一个圆柱形水池从里面量，底面直径是20米，深是1.5米。（π取3.14）
（1）在水池的侧面和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
（2）水池内最多蓄水多少吨？（每立方米水重1吨）
10．王叔叔每周三健身，教练建议他在健身当日需要喝水2000~2500毫升。王叔叔的水杯从里面量底面直径是6厘米，高是12厘米，每次倒水时水面距杯口大约2厘米（如下图）。照这样，王叔叔每周三用这个水杯喝8杯水，能否达到健身教练的要求？
11．下图是从不同视角观察一个笔筒所看到的形状（笔筒中间是空心的）。
（1）这个笔筒的容积是多少？
（2）制作这个笔筒需要耗费多少立方厘米的材料？
12．如图，一个密封的饮料瓶里装了一些饮料，根据图中的数据，解决下列问题：
（1）这个饮料瓶容积是多少？
（2）将这些饮料倒入一个圆锥形杯子里，已知圆锥的底面半径与这个饮料瓶的底面半径之比是1∶2，高是9厘米，这些饮料可以倒满几杯？
13．如图，把10升水倒入甲容器中水深8厘米，倒入乙容器中水深12厘米。求甲、乙容器底面积的比。（要写出想法过程）
14．附加题：如图，如果将一个实心的铁圆柱形零件（图①），放在一个盛有水的足够高的圆柱形容器（图②）中，则该圆柱形容器的水位将上升多少厘米？
15．学校饮水机的水龙头内半径是0.6厘米，打开水龙头后水的流速是20厘米∕秒。李老师拿一个容积为300毫升的保温杯去装水，10秒能装满水吗？
参考答案
题号 1 2 3 4
答案 A A C B
1．A
【分析】瓶子的容积＝水的体积＋空余部分的容积，空余部分可以转化成高2cm的圆柱，根据圆柱体积＝底面积×高，分别计算出水的体积和空余部分的容积，相加即可。
【详解】3.14×（4÷2）2×8＋3.14×（4÷2）2×2
＝3.14×22×8＋3.14×22×2
＝3.14×4×8＋3.14×4×2
＝3.14×4×（8＋2）
＝12.56×10
＝125.6（cm3）
这个瓶子的容积是125.6cm3。
故答案为：A
2．A
【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，要使围成的圆柱体积最大，要以长边为底面周长，宽为圆柱的高。根据圆柱的体积（容积）公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【详解】3×（18÷3÷2）2×12
＝3×（6÷2）2×12
＝3×32×12
＝3×9×12
＝27×12
＝324（立方分米）
这个圆桶的最大容积是324立方分米。
故答案为：A
3．C
【分析】将这个铁片卷成圆柱，有两种卷法，一种是以8分米为高，一种是以6分米为高。据此，将两种情况对应的体积都计算出来，再对比选出最大的容积即可。
【详解】①以6分米为高时，底面半径：8÷2÷＝（分米）
容积：×（）2×6＝（立方分米）
②以8分米为高时，底面半径：6÷2÷＝（分米）
容积：×（）2×8＝（立方分米）
大于，所以这个桶的最大容积是立方分米。
故答案为：C
【点睛】本题考查了圆柱的体积，圆柱的体积等于底面积乘高。
4．B
【分析】根据圆柱体积＝底面积×高，求出水杯容积，每天摄入水量÷水杯容积＝每天喝的杯数，据此列式计算。
【详解】1500÷（50×10）
＝1500÷500
＝3（杯）
他每天喝3杯合适。
故答案为：B
5．157
【分析】根据题意，取出石头后，水面下降（9－7）cm，那么水面下降部分的体积等于这块石头的体积，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，即可求出这块石头的体积。
【详解】3.14×（10÷2）2×（9－7）
＝3.14×52×2
＝3.14×25×2
＝157（cm3）
这块石头的体积是157cm3。
6． 18.84 423.9
【分析】（1）求这条装饰带的长，就是求这个圆柱的底面周长，根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，即可解答；
（2）求茶杯的容积，就是这个茶杯的体积，根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答。
【详解】底面周长：3.14×6＝18.84（厘米）
半径：6÷2＝3（厘米）
圆柱的容积：
3.14×32×15
＝3.14×9×15
＝28.26×15
＝423.9（立方厘米）
＝423.9（毫升）
这条装饰带的宽是5厘米，那么它的长至少是18.84厘米。（接头处不计）这个茶杯的容积大约是423.9毫升。（玻璃杯厚度不计）
7．42.39升
【分析】根据题图可知，圆柱的底面和侧面的长相接，即底面的周长为9.42分米，根据“r＝c÷π÷2”即可求出底面的半径，再根据求出圆柱的体积即可。
【详解】9.42÷3.14÷2
＝3÷2
＝1.5（分米）；
3.14×1.5 ×（1.5×2×2）
＝7.065×6
＝42.39（立方分米）
42.39立方分米＝42.39升
8．502.4立方分米
【分析】根据题意，这个“生命通道”是一个底面直径是8分米，高是10分米的圆柱，根据圆柱的体积公式：，代入数据计算即可。
【详解】3.14×（8÷2）2×10
＝3.14×16×10
＝50.24×10
＝502.4（立方分米）
答：这个“生命通道”的容积约是502.4立方分米。
9．（1）408.2平方米
（2）471吨
【分析】（1）由题意可知，抹水泥的面积＝圆柱的底面积＋圆柱的侧面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，圆柱的侧面积公式：S＝πdh，据此进行计算即可；
（2）根据圆柱的容积公式：V＝πr2h，据此求出水的体积，再用水的体积乘每立方米水的重量即可求解。
【详解】（1）3.14×（20÷2）2＋3.14×20×1.5
＝3.14×102＋3.14×20×1.5
＝3.14×100＋3.14×20×1.5
＝314＋94.2
＝408.2（平方米）
答：抹水泥的面积是408.2平方米。
（2）3.14×（20÷2）2×1.5×1
＝3.14×102×1.5×1
＝3.14×100×1.5×1
＝314×1.5×1
＝471×1
＝471（吨）
答：水池内最多蓄水471吨。
10．能达到
【分析】水杯高12厘米，每次倒水时水面距杯口大约2厘米，则水的高度是12－2＝10（厘米）。圆柱的容积＝底面积×高＝πr2h，据此求出王叔叔喝一杯水喝了多少毫升，再乘8即可求出喝8杯水喝了多少毫升，据此解答。
【详解】3.14×（6÷2）2×（12－2）×8
＝3.14×32×10×8
＝3.14×9×10×8
＝2260.8（立方厘米）
＝2260.8（毫升）
2260.8毫升在2000~2500毫升之间。
答：能达到健身教练的要求。
11．（1）282.6毫升
（2）485.4立方厘米
【分析】（1）看图可知，笔筒空心部分是个圆柱，根据从上面看的形状和数据，可知笔筒内部底面直径是6厘米，根据从正面和左面看到的形状和数据，可知笔筒内部的高是（12－2）厘米，根据圆柱体积＝底面积×高，即可求出笔筒的容积；
（2）看图可知，笔筒外部形状是个长方体，长方体的长和宽都是8厘米，高是12厘米，需要的材料＝长方体体积－圆柱体积，长方体体积＝长×宽×高，据此列式解答。
【详解】（1）6÷2＝3（厘米）
12－2＝10（厘米）
3.14×32×10
＝3.14×9×10
＝282.6（立方厘米）
＝282.6（毫升）
答：这个笔筒的容积是282.6毫升。
（2）8×8×12－282.6
＝768－282.6
＝485.4（立方厘米）
答：制作这个笔筒需要耗费485.4立方厘米的材料。
12．（1）753.6毫升
（2）8杯
【分析】（1）瓶子正放或倒放时的容积与饮料的体积不变，则瓶子正放或倒放时瓶子里空气的体积相等，所以瓶子的容积＝左图中水的体积＋右图中空气的体积。圆柱的体积V＝πr2h，据此求出左图中水的体积，右图中空气的体积，再把二者加起来即可求出瓶子的容积。
（2）已知圆锥的底面半径与这个饮料瓶的底面半径之比是1∶2，则这个圆锥底面积半径是这个饮料瓶的底面半径的，据此求出圆锥的底面半径，再根据圆锥的体积V＝πr2h，求出圆锥形杯子的容积，再用这些饮料的容积除以圆锥形杯子的容积，如果有余数，根据“去尾法”即可求出可以倒满几杯；如果没有余数，商是几就是可以倒满几杯。
【详解】（1）8÷2＝4（厘米）
3.14×42×6
＝3.14×16×6
＝50.24×6
＝301.44（立方厘米）
3.14×42×9
＝3.14×16×9
＝50.24×9
＝452.16（立方厘米）
301.44＋452.16＝753.6（立方厘米）
753.6立方厘米＝753.6毫升
答：这个饮料瓶容积是753.6毫升。
（2）4×＝2（厘米）
3.14×22×9×
＝3.14×4×9×
＝12.56×9×
＝37.68（立方厘米）
301.44÷37.68＝8（杯）
答：这些饮料可以倒满8杯。
【点睛】求不规则物体的体积或容积，可以利用转化思想将其转化成规则的物体进行计算。
13．3∶2；过程见详解
【分析】根据长方体和圆柱的容积公式：V＝Sh，据此分别求出甲、乙容器的底面积，进而求出底面积的比。
【详解】10升＝10立方分米＝10000立方厘米
10000÷8＝1250（平方厘米）
10000÷12＝（平方厘米）
1250∶
＝（1250×3）∶（×3）
＝3750∶2500
＝（3750÷1250）∶（2500÷1250）
＝3∶2
答：甲、乙容器底面积的比是3∶2。
14．0.625厘米
【分析】圆柱体积＝底面积×高，图①零件的体积＝高2厘米的圆柱体积＋高（3－2）厘米圆柱体积的一半，图①零件的体积÷图②容器底面积＝水位上升高度，据此列式解答。
【详解】2÷2＝1（厘米）
3.14×12×2＋3.14×12×（3－2）÷2
＝3.14×1×2＋3.14×1×1÷2
＝6.28＋1.57
＝7.85（立方厘米）
7.85÷[3.14×（4÷2）2]
＝7.85÷[3.14×22]
＝7.85÷[3.14×4]
＝7.85÷12.56
＝0.625（厘米）
答：该圆柱形容器的水位将上升0.625厘米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆柱体积公式。
15．不能
【分析】打开水龙头流出的水呈现圆柱体形态，水的流速是20厘米∕秒，乘10秒即可求出10秒流出水的高度（近似看作圆柱的高），根据圆柱的水的体积等于底面积乘高，计算10秒流出的水的容积，再与300毫升比较即可解答。
【详解】3.14×0.62×（20×10）
＝3.14×0.36×200
＝1.1304×200
＝226.08（立方厘米）
＝226.08（毫升）
因为226.08毫升＜300毫升，所以装不满。
答：10秒不能装满水。
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