3.1.1圆柱的认识 同步练 2025-2026学年下学期小学数学人教版六年级下册
文档属性
| 名称 | 3.1.1圆柱的认识 同步练 2025-2026学年下学期小学数学人教版六年级下册 |
|
|
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 571.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-19 00:00:00 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
3.1.1圆柱的认识 同步练 2025-2026学年
下学期小学数学人教版六年级下册
一、选择题
1．一个立体图形，从正面看到的是，从左面看到的是，从上面看到的是，这个立体图形是（ ）。
A．圆柱 B．长方体 C．正方体
2．以图中的虚线为轴进行旋转，旋转后会得到图（ ）。
A． B．
C． D．
3．下列是圆柱表面展开图的是（ ）。
A． B．
C． D．
4．张师傅要在下面的几张铁皮中选两张，做一个无盖的圆柱形水桶，选择错误的是（ ）。
A．①和③ B．①和④ C．②和③ D．②和④
5．下图是从上面和侧面看到的一个圆柱形的形状，这个圆柱的底面直径和高各是（ ）厘米。
从上面看 从侧面看
A．1、3 B．2、3 C．3、3 D．2、2
二、填空题
6．
上面图形中是圆柱的是( )。圆柱的底面都是( )，并且大小一样。
7．请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择，你选择的材料是( )和( )（填序号）。
8．填一填。
(1)如图，将圆柱形罐头盒的商标纸沿高剪开后展开，得到一个( )，它的长等于圆柱的( )，宽等于圆柱的( )。
(2)如果罐头盒的高是15cm，底面直径是6cm，那么展开后的长方形商标纸的长是( )cm，宽是( )cm。
三、判断题
9．圆柱的两个圆面叫做底面，两个底面之间的连线叫做高。( )
10．圆柱的高与底面直径相等，它的侧面展开图是一个正方形。( )
11．如图不是圆柱。( )
四、解答题
12．转动长方形ABCD，生成右面的两个圆柱。说一说它们分别是以长方形的哪条边为轴旋转而成的，底面半径和高分别是多少。
13．生日蛋糕起源于德国，人们认为蛋糕是幸福、幸运的象征，在生日当天，亲人朋友都会齐聚身边给予祝福，并且送蛋糕以带来好运。今天是笑笑的生日，同学们送给她一个大蛋糕，蛋糕盒是圆柱形，做蛋糕的阿姨说要配上十字形丝带才更漂亮（如下图），捆扎这个蛋糕盒需要多长的丝带？（打结处要用25厘米）
14．某种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径为6厘米，高为12厘米，将24罐这种饮料按如图所示的方式放入箱内，这个箱子的长、宽、高至少是多少厘米？这个纸箱的容积至少有多大？
参考答案
题号 1 2 3 4 5
答案 A C A A B
1．A
【分析】圆柱是由以矩形的一条边所在直线为旋转轴，其余三边绕该旋转轴旋转一周而形成的几何体，圆柱的纵切面是个长方形或正方形，圆柱横切面是个圆，据此分析。
【详解】
如图，从正面看到的是，从左面看到的是，从上面看到的是，这个立体图形是圆柱。
故答案为：A
【点睛】关键是熟悉圆柱的特征，具有一定的空间想象能力。
2．C
【分析】以图中的虚线为轴进行旋转得到一个圆柱体，此时长方形的宽为圆柱的高，长方形的长为圆柱的底面直径；据此解答
【详解】根据圆柱的特征可知：以图中的虚线为轴进行旋转得到的是一个底面直径为5cm高为3cm的圆柱。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查圆柱的特征，解题时注意旋转时不是以长方形的宽为轴进行旋转的。
3．A
【分析】圆柱是由3个面围成的，圆柱的上、下两个面叫做底面，圆柱周围的面（上、下底面除外）叫做侧面，圆柱的两个底面之间的距离叫做高，圆柱的底面都是圆，并且大小一样，圆柱的侧面是曲面，据此解答。
【详解】
分析可知，是圆柱的表面展开图；和中两个等圆在同一条边上，不是圆柱的表面展开图；中两个圆的大小不相同，不是圆柱的表面展开图。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查圆柱的展开图，掌握圆柱的特征是解答题目的关键。
4．A
【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。根据圆的周长公式：C＝πd或C＝2πr，把数据代入公式求出两个的圆的周长，然后把两个圆的周长与两个长方形的长和宽进行比较即可。
【详解】2×3.14×4
＝6.28×4
＝25.12（分米）
3.14×4＝12.56（分米）
所以，可以选择①和④，②和③，②和④。
所以选择错误的是①和③。
故答案为：A
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征，圆的周长公式及应用。
5．B
【分析】根据圆柱的特征：圆柱的上、下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面。
从上面看到的是圆柱的底面，由此可知这个圆柱的底面直径是2厘米；
从侧面看到的是以圆柱的高为长，圆柱的底面直径为宽的长方形，所以这个圆柱的高是3厘米。
【详解】这个圆柱的底面直径是2厘米，高是3厘米。
故答案为：B
【点睛】结合圆柱的特征，根据从上面、侧面观察圆柱的平面图形找到这个圆柱的底面直径和高。
6． ②⑤ 圆
【分析】圆柱的两个底面都是圆，并且大小一样；圆柱上下粗细一样。根据圆柱的特征解答即可。
【详解】、、上下粗细不一样，不是圆柱；、符合圆柱的特征，是圆柱；两个底面不一样，不是圆柱。所以上面图形中是圆柱的是②⑤，圆柱的底面都是圆，并且大小一样。
【点睛】此题考查了圆柱的特征，注意圆柱的底面是圆，不是椭圆。
7． ② ③
【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形（特殊情况下是正方形），长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。
已知圆柱的底面直径，根据圆柱的底面周长公式C＝πd，代入数据计算求出底面周长，再与长方形的长或宽进行比较，如果相等，就可以搭配制作成一个无盖圆柱形水桶。
【详解】②的周长：3.14×4＝12.56（dm）
12.56dm与③的长相等，所以②和③可以搭配制作一个无盖圆柱形水桶。
④的周长：3.14×3＝9.42（dm）
9.42dm与①的长相等，所以①和④可以搭配制作一个无盖圆柱形水桶。
⑤的周长：3.14×2＝6.28（dm）
两个长方形的长、宽都没有等于6.28dm的，所以没有长方形可以和⑤搭配。
综上所述，我选择的材料是②和③。（答案不唯一）
8．(1) 长方形 底面周长 高
(2) 18.84 15
【分析】根据到圆柱的认识可知：将圆柱沿高剪开后展开，得到一个长方形，长方形的长就是圆柱的底面周长，宽就是圆柱的高；底面周长＝，将数值代入计算即可求得圆柱的底面周长。
【详解】（1）如图，将圆柱形罐头盒的商标纸沿高剪开后展开，得到一个(长方形)，它的长等于圆柱的(底面周长），宽等于圆柱的(高）。
（2）（厘米）
如果罐头盒的高是15cm，底面直径是6cm，那么展开后的长方形商标纸的长是(18.84)cm，宽是(15)cm。
9．×
【详解】
如图所示，圆柱的上、下两个面叫做底面，圆柱的底面都是圆，并且大小一样，圆柱周围的面（上、下底面除外）叫做侧面，圆柱的侧面是曲面，圆柱的两个底面之间的距离叫做高，所以题目说法不正确。
故答案为：×
10．×
【分析】根据圆柱的特征，圆柱的上、下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，据此判断。
【详解】当圆柱的高与底面周长相等，它的侧面展开图是一个正方形。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握圆柱的特征以及对圆柱侧面展开图的认识是解题的关键。
11．√
【分析】根据圆柱的特征，圆柱有两个圆面，上下一样粗细。据此判断。
【详解】
上下两个圆不一样大，所以它不是圆柱。
故答案为：√
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱的特征及应用。
12．见详解
【分析】根据面动成体，一个长方形绕长（或宽）为旋转轴转动一周，将得到一个以长（或宽）为高，宽（或长）为底面半径的圆柱。
【详解】长方形ABCD以AB或CD边为轴旋转一周，生成圆柱（1），得到的圆柱底面半径为2厘米，高为1厘米；
长方形ABCD以AD或BC为轴旋转一周，生成圆柱（2），得到的圆柱底面半径为1厘米，高为2厘米。
13．285厘米
【分析】观察图形可知，捆扎这个蛋糕盒至少需要丝带的长度＝4条直径＋4条高＋打结用的长度，据此解答。
【详解】50×4＋15×4＋25
＝200＋60＋25
＝285（厘米）
答：捆扎这个蛋糕盒需要285厘米的丝带。
【点睛】
14．这个箱子的长是36厘米，宽是24厘米，高是12厘米；这个纸箱的容积至少有10368立方厘米
【分析】从图上可得这个箱子的长等于6个圆柱形饮料罐的底面直径的和，用6乘6，求出这个箱子的长至少是多少；然后根据这个箱子的宽等于4个圆柱形饮料罐的底面直径的和，用6乘4，求出这个箱子的宽至少是多少；最后根据这个箱子的高等于每个圆柱形饮料罐的高，可得这个箱子的高至少等于12厘米。再根据长方体的体积公式：V＝abh，将数据代入，据此即可得出答案。
【详解】6×6＝36（厘米）
6×4＝24（厘米）
36×24×12
＝864×12
＝10368（立方厘米）
答：这个箱子的长是36厘米，宽是24厘米，高是12厘米；这个纸箱的容积至少有10368立方厘米。
【点睛】解答此题的关键是判断出这个箱子的长、宽与圆柱形饮料罐的底面直径的关系，以及这个箱子的高与每个圆柱形饮料罐的高的关系。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
3.1.1圆柱的认识 同步练 2025-2026学年
下学期小学数学人教版六年级下册
一、选择题
1．一个立体图形，从正面看到的是，从左面看到的是，从上面看到的是，这个立体图形是（ ）。
A．圆柱 B．长方体 C．正方体
2．以图中的虚线为轴进行旋转，旋转后会得到图（ ）。
A． B．
C． D．
3．下列是圆柱表面展开图的是（ ）。
A． B．
C． D．
4．张师傅要在下面的几张铁皮中选两张，做一个无盖的圆柱形水桶，选择错误的是（ ）。
A．①和③ B．①和④ C．②和③ D．②和④
5．下图是从上面和侧面看到的一个圆柱形的形状，这个圆柱的底面直径和高各是（ ）厘米。
从上面看 从侧面看
A．1、3 B．2、3 C．3、3 D．2、2
二、填空题
6．
上面图形中是圆柱的是( )。圆柱的底面都是( )，并且大小一样。
7．请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择，你选择的材料是( )和( )（填序号）。
8．填一填。
(1)如图，将圆柱形罐头盒的商标纸沿高剪开后展开，得到一个( )，它的长等于圆柱的( )，宽等于圆柱的( )。
(2)如果罐头盒的高是15cm，底面直径是6cm，那么展开后的长方形商标纸的长是( )cm，宽是( )cm。
三、判断题
9．圆柱的两个圆面叫做底面，两个底面之间的连线叫做高。( )
10．圆柱的高与底面直径相等，它的侧面展开图是一个正方形。( )
11．如图不是圆柱。( )
四、解答题
12．转动长方形ABCD，生成右面的两个圆柱。说一说它们分别是以长方形的哪条边为轴旋转而成的，底面半径和高分别是多少。
13．生日蛋糕起源于德国，人们认为蛋糕是幸福、幸运的象征，在生日当天，亲人朋友都会齐聚身边给予祝福，并且送蛋糕以带来好运。今天是笑笑的生日，同学们送给她一个大蛋糕，蛋糕盒是圆柱形，做蛋糕的阿姨说要配上十字形丝带才更漂亮（如下图），捆扎这个蛋糕盒需要多长的丝带？（打结处要用25厘米）
14．某种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径为6厘米，高为12厘米，将24罐这种饮料按如图所示的方式放入箱内，这个箱子的长、宽、高至少是多少厘米？这个纸箱的容积至少有多大？
参考答案
题号 1 2 3 4 5
答案 A C A A B
1．A
【分析】圆柱是由以矩形的一条边所在直线为旋转轴，其余三边绕该旋转轴旋转一周而形成的几何体，圆柱的纵切面是个长方形或正方形，圆柱横切面是个圆，据此分析。
【详解】
如图，从正面看到的是，从左面看到的是，从上面看到的是，这个立体图形是圆柱。
故答案为：A
【点睛】关键是熟悉圆柱的特征，具有一定的空间想象能力。
2．C
【分析】以图中的虚线为轴进行旋转得到一个圆柱体，此时长方形的宽为圆柱的高，长方形的长为圆柱的底面直径；据此解答
【详解】根据圆柱的特征可知：以图中的虚线为轴进行旋转得到的是一个底面直径为5cm高为3cm的圆柱。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查圆柱的特征，解题时注意旋转时不是以长方形的宽为轴进行旋转的。
3．A
【分析】圆柱是由3个面围成的，圆柱的上、下两个面叫做底面，圆柱周围的面（上、下底面除外）叫做侧面，圆柱的两个底面之间的距离叫做高，圆柱的底面都是圆，并且大小一样，圆柱的侧面是曲面，据此解答。
【详解】
分析可知，是圆柱的表面展开图；和中两个等圆在同一条边上，不是圆柱的表面展开图；中两个圆的大小不相同，不是圆柱的表面展开图。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查圆柱的展开图，掌握圆柱的特征是解答题目的关键。
4．A
【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。根据圆的周长公式：C＝πd或C＝2πr，把数据代入公式求出两个的圆的周长，然后把两个圆的周长与两个长方形的长和宽进行比较即可。
【详解】2×3.14×4
＝6.28×4
＝25.12（分米）
3.14×4＝12.56（分米）
所以，可以选择①和④，②和③，②和④。
所以选择错误的是①和③。
故答案为：A
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征，圆的周长公式及应用。
5．B
【分析】根据圆柱的特征：圆柱的上、下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面。
从上面看到的是圆柱的底面，由此可知这个圆柱的底面直径是2厘米；
从侧面看到的是以圆柱的高为长，圆柱的底面直径为宽的长方形，所以这个圆柱的高是3厘米。
【详解】这个圆柱的底面直径是2厘米，高是3厘米。
故答案为：B
【点睛】结合圆柱的特征，根据从上面、侧面观察圆柱的平面图形找到这个圆柱的底面直径和高。
6． ②⑤ 圆
【分析】圆柱的两个底面都是圆，并且大小一样；圆柱上下粗细一样。根据圆柱的特征解答即可。
【详解】、、上下粗细不一样，不是圆柱；、符合圆柱的特征，是圆柱；两个底面不一样，不是圆柱。所以上面图形中是圆柱的是②⑤，圆柱的底面都是圆，并且大小一样。
【点睛】此题考查了圆柱的特征，注意圆柱的底面是圆，不是椭圆。
7． ② ③
【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形（特殊情况下是正方形），长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。
已知圆柱的底面直径，根据圆柱的底面周长公式C＝πd，代入数据计算求出底面周长，再与长方形的长或宽进行比较，如果相等，就可以搭配制作成一个无盖圆柱形水桶。
【详解】②的周长：3.14×4＝12.56（dm）
12.56dm与③的长相等，所以②和③可以搭配制作一个无盖圆柱形水桶。
④的周长：3.14×3＝9.42（dm）
9.42dm与①的长相等，所以①和④可以搭配制作一个无盖圆柱形水桶。
⑤的周长：3.14×2＝6.28（dm）
两个长方形的长、宽都没有等于6.28dm的，所以没有长方形可以和⑤搭配。
综上所述，我选择的材料是②和③。（答案不唯一）
8．(1) 长方形 底面周长 高
(2) 18.84 15
【分析】根据到圆柱的认识可知：将圆柱沿高剪开后展开，得到一个长方形，长方形的长就是圆柱的底面周长，宽就是圆柱的高；底面周长＝，将数值代入计算即可求得圆柱的底面周长。
【详解】（1）如图，将圆柱形罐头盒的商标纸沿高剪开后展开，得到一个(长方形)，它的长等于圆柱的(底面周长），宽等于圆柱的(高）。
（2）（厘米）
如果罐头盒的高是15cm，底面直径是6cm，那么展开后的长方形商标纸的长是(18.84)cm，宽是(15)cm。
9．×
【详解】
如图所示，圆柱的上、下两个面叫做底面，圆柱的底面都是圆，并且大小一样，圆柱周围的面（上、下底面除外）叫做侧面，圆柱的侧面是曲面，圆柱的两个底面之间的距离叫做高，所以题目说法不正确。
故答案为：×
10．×
【分析】根据圆柱的特征，圆柱的上、下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，据此判断。
【详解】当圆柱的高与底面周长相等，它的侧面展开图是一个正方形。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握圆柱的特征以及对圆柱侧面展开图的认识是解题的关键。
11．√
【分析】根据圆柱的特征，圆柱有两个圆面，上下一样粗细。据此判断。
【详解】
上下两个圆不一样大，所以它不是圆柱。
故答案为：√
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱的特征及应用。
12．见详解
【分析】根据面动成体，一个长方形绕长（或宽）为旋转轴转动一周，将得到一个以长（或宽）为高，宽（或长）为底面半径的圆柱。
【详解】长方形ABCD以AB或CD边为轴旋转一周，生成圆柱（1），得到的圆柱底面半径为2厘米，高为1厘米；
长方形ABCD以AD或BC为轴旋转一周，生成圆柱（2），得到的圆柱底面半径为1厘米，高为2厘米。
13．285厘米
【分析】观察图形可知，捆扎这个蛋糕盒至少需要丝带的长度＝4条直径＋4条高＋打结用的长度，据此解答。
【详解】50×4＋15×4＋25
＝200＋60＋25
＝285（厘米）
答：捆扎这个蛋糕盒需要285厘米的丝带。
【点睛】
14．这个箱子的长是36厘米，宽是24厘米，高是12厘米；这个纸箱的容积至少有10368立方厘米
【分析】从图上可得这个箱子的长等于6个圆柱形饮料罐的底面直径的和，用6乘6，求出这个箱子的长至少是多少；然后根据这个箱子的宽等于4个圆柱形饮料罐的底面直径的和，用6乘4，求出这个箱子的宽至少是多少；最后根据这个箱子的高等于每个圆柱形饮料罐的高，可得这个箱子的高至少等于12厘米。再根据长方体的体积公式：V＝abh，将数据代入，据此即可得出答案。
【详解】6×6＝36（厘米）
6×4＝24（厘米）
36×24×12
＝864×12
＝10368（立方厘米）
答：这个箱子的长是36厘米，宽是24厘米，高是12厘米；这个纸箱的容积至少有10368立方厘米。
【点睛】解答此题的关键是判断出这个箱子的长、宽与圆柱形饮料罐的底面直径的关系，以及这个箱子的高与每个圆柱形饮料罐的高的关系。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)