第三章 《圆柱与圆锥》 核心知识点单选 强化练 2025-2026学年下学期小学数学人教版六年级下册
文档属性
| 名称 | 第三章 《圆柱与圆锥》 核心知识点单选 强化练 2025-2026学年下学期小学数学人教版六年级下册 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 878.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-19 00:00:00 | ||
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文档简介
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《圆柱与圆锥》 核心知识点单选
强化练 2025-2026学年下学期小学数学人教版六年级下册
1．下列问题中，（ ）需要计算物体的体积。
A．求包装一份生日礼物需要多少彩纸 B．给大厅里的柱子刷油漆，求需要多少油漆
C．装饰黑板的四周，求需要多少彩带 D．一个铁球沉入装满水的容器中，求溢出多少水
2．妙想要测量圆锥的高，下面四种方法中正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
3．下面图形中（ ）是圆柱体的展开图。
A． B．
C． D．
4．下面的图形以粗线为轴快速旋转后形成的图形是（ ）。
A． B． C． D．
5．笑笑用一张长方形纸通过下面的（ ）方式旋转，能得到一个底面直径是8厘米，高是20厘米的圆柱。
A． B． C． D．
6．如图，把两张完全一样的长方形卡纸分别卷成两个不同的圆柱形纸筒，即甲圆柱和乙圆柱（如图），比较这两个圆柱的侧面积的大小，下面说法正确的是（ ）。
A．甲圆柱侧面积大 B．乙圆柱侧面积大 C．侧面积相等
7．厨师帽的形状近似圆柱，求“做一顶帽子至少需要多少面料？”就是求（ ）。
A．圆柱的侧面积 B．圆柱底面积×2
C．圆柱侧面积＋底面积×1 D．圆柱侧面积＋底面积×2
8．下图是小明做圆柱时的示意图，这个圆柱的高是（ ）厘米。（接头处忽略不计）
A．2 B．4 C．6 D．8
9．圆柱和圆锥等底等体积，圆锥体的高是18厘米，那么圆柱的高是（ ）厘米。
A．18 B．12 C．9 D．6
10．如图，一个拧紧瓶盖的瓶子里水的体积占瓶子容积的60%，正放时，瓶内水的高度是15cm；倒放以后，水面距离瓶底（ ）cm。
A．10 B．12 C．15 D．25
11．如图1，在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰好围成图2所示的一个圆锥模型，设圆的半径为r，扇形半径为R，则圆的半径r与扇形半径R之间的关系为（ ）。
A．R＝2r B．R＝3r C．R＝4r D．R＝5r
12．请根据如图提供的信息，寻找圆柱底面直径和高的变化引起侧面积变化的规律，按此规律，第n个圆柱的侧面积是（ ）。
A． B． C． D．
13．底面直径和高相等的圆柱，侧面沿高展开后得到的一定是一个（ ）。
A．长方形 B．正方形 C．平行四边形
14．如图，小丽将装有水的密闭圆柱形玻璃杯水平放置，此时水面的形状是（ ）。
A．平行四边形 B．圆形 C．长方形 D．半个圆柱
15．综合实践课，小明制作了一顶帽子（如图），上面是圆柱形；帽檐部分是一个圆环，做这顶帽子一共用布（ ）平方厘米。
A．628 B．1256 C．1884 D．2198
16．做一个圆柱形的通风管，至少需要铁皮的面积是求圆柱（ ）。
A．侧面积＋一个底面面积 B．表面积 C．侧面积
17．把一个底面直径为4cm，高为5cm的圆柱，沿底面直径切割成两半，表面积增加了多少cm2？正确的列式是（ ）。
A． B． C．
18．把一个圆柱的侧面展开，不可能是（ ）。
A．长方形 B．正方形 C．平行四边形 D．梯形
19．李师傅准备用下图左面的长方形铁皮卷成一个圆柱形水桶的侧面，再从下图右面的铁皮中选一个作底面，可直接选用的底面有（ ）。（接缝处忽略不计，无盖）（单位：）
A．③④ B．①③ C．②③ D．①④
20．一个容积为的圆柱形水杯中盛满水后，把一个与它等底等高的圆锥形铁块放入水中，杯中还有（ ）水。
A．5 B．7.5 C．10 D．9
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D D A D A C C D D A
题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
答案 C C A C C C B D B C
1．D
【分析】物体表面的面积之和，是表面积。围成一个封闭图形的边的长度之和，是图形的周长。物体所占空间的大小，是物体的体积。据此，再结合各个选项中的问题，选出是计算体积的即可。
【详解】A．求包装一份生日礼物需要多少彩纸，需要计算礼物盒子的表面积；
B．给大厅里的柱子刷油漆，求需要多少油漆，需要计算柱子的侧面积；
C．装饰黑板的四周，求需要多少彩带，需要计算黑板的周长；
D．一个铁球沉入装满水的容器中，求溢出多少水，需要计算铁球的体积；
故答案为：D
2．D
【分析】圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的最短距离叫做圆锥的高，根据圆锥的高的概念进行判断。
【详解】测量圆锥高时要先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板和底面之间的距离，该距离即为圆锥的高，这种测量方法是正确的。
故答案为：D
3．A
【分析】圆柱体侧面展开图特征：如果沿着圆柱体的高将圆柱体侧面展开，得到的图形是一个矩形。矩形的长等于圆柱体底面圆的周长，即C＝2πr（其中为底面半径）。矩形的宽等于圆柱体的高。
圆柱体两个底面展开图特征：圆柱体的两个底面是完全相同的圆。圆的半径就是圆柱体底面半径r。在圆柱体展开图中，两个底面圆分别位于侧面展开长方形的上下两侧（当沿着高展开时）。逐一分析各项，是否符合圆柱体展开图的特征。
【详解】
A．，图中长方形的高为2，长为9.42，长方形的长为圆柱底面圆的周长，依据圆的周长公式：C＝2πr＝2×3.14×（3÷2）＝6.28×1.5＝9.42，符合圆柱体展开图的特征。
B．，图中长方形的长为3，高为2，长方形的长为圆柱底面圆的周长，依据圆的周长公式：C＝2πr＝2×3.14×（3÷2）＝6.28×1.5＝9.42，与长方形的长不相等，不符合圆柱形展开图的特征。
C． 图中长方形的高为2，长为12，长方形的长为圆柱底面圆的周长，依据圆的周长公式：C＝2πr＝2×3.14×（3÷2）＝6.28×1.5＝9.42，与长方形的长不相等，不符合圆柱形展开图的特征。
D． 图中长方形的高为2，长为24，长方形的长为圆柱底面圆的周长，依据圆的周长公式：C＝2πr＝2×3.14×（6÷2）＝6.28×3＝18.84，与长方形的长不相等，不符合圆柱形展开图的特征。
故答案为：A
4．D
【分析】以粗线的边为三角形底边，过三角形的顶点向底边做垂线，得到上下两个直角三角形，，以粗线为轴旋转一周后形成的图形是底面相接的两个圆锥体的组合体，。
【详解】由分析可知，以粗线为轴快速旋转后形成的图形是。
故答案为：D
5．A
【分析】
圆柱定义：圆柱是由以矩形的一条边所在直线为旋转轴，其余三边绕该旋转轴旋转一周而形成的几何体。据此逐项分析，进行解答。
【详解】
A．，旋转后，得到的是底面直径是8厘米，高是20厘米的圆柱，符合题意；
B．，旋转后，得到的是底面直径是20×2＝40（厘米），高是8厘米的圆柱，不符合题意；
C．，旋转后，得到的是底面直径是8×2＝16（厘米），高是20厘米的圆柱，不符合题意；
D．，旋转后，得到的是底面直径是20厘米，高是8厘米的圆柱，不符合题意；
笑笑用一张长方形纸通过方式旋转，能得到一个底面直径是8厘米，高是20厘米的圆柱。
故答案为：A
6．C
【分析】根据题意，用一张长方形卡纸卷成两个形状不同的圆柱形纸筒，甲圆柱是把长方形的长作为圆柱的底面周长，宽作为圆柱的高；乙圆柱是把长方形的宽作为圆柱的底面周长，长作为圆柱的高；根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，可知两个圆柱的侧面积都等于这张长方形纸的面积，所以它们的侧面积相等。
【详解】甲圆柱的侧面积＝底面周长×高＝长×宽
乙圆柱的侧面积＝底面周长×高＝宽×长
所以，甲圆柱的侧面积＝乙圆柱的侧面积。
即甲圆柱和乙圆柱的侧面积相等。
故答案为：C
7．C
【分析】据圆柱的特征可知，圆柱的上、下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面。
根据题意可知，这个厨师帽无底，所以少一个下底面，求至少需要多少面料，就是求这个无底圆柱形厨师帽的侧面积和一个底面积的和；据此选择。
【详解】根据分析可知，求“做一顶帽子至少需要多少面料？”就是求圆柱的侧面积和一个底面积的和。
故答案为：C
8．D
【分析】观察图形可知，圆柱的底面周长＋圆柱的底面直径＝16.56厘米，根据圆的周长公式：周长＝π×直径，设圆柱的底面直径是x厘米，列方程：3.14x＋x＝16.56，解方程，求出圆柱的底面直径，圆柱的高等于圆柱的底面直径×2，由此求出圆柱的高。
【详解】解：设圆柱的底面直径为x厘米。
3.14x＋x＝16.56
4.14x＝16.56
x＝16.56÷4.14
x＝4
4×2＝8（厘米）
小明做圆柱时的示意图，这个圆柱的高是8厘米。
故答案为：D
9．D
【分析】圆锥体积＝×底面积×高，圆柱体积＝底面积×高，所以圆柱和圆锥等底等体积时，圆锥的高是圆柱高的3倍，据此解答即可。
【详解】根据分析可知：
圆柱的高：（厘米）
故答案为：D
10．A
【分析】因为瓶子的容积、水的体积都不变，所以瓶子正放和倒置时的空白部分的容积相等，那么这个瓶子的容积＝水的体积＋倒置时空白部分的容积，这样可以把瓶子看作一个底面积不变，高等于水的高度加上倒置时空白部分的高度的圆柱体；
已知正放时瓶子里水的体积占瓶子容积的60%，因为底面积不变，那么水的高度也是瓶子高度的60%，把瓶子高度看作单位“1”，单位“1”未知，用水的高度除以60%，求出瓶子的高度；再用瓶子的高度减去水的高度，即是倒置时空白部分的高度。
【详解】15÷60%
＝15÷0.6
＝25（cm）
25－15＝10（cm）
倒放以后，水面距离瓶底10cm。
故答案为：A
11．C
【分析】从图中可知，扇形的弧长等于圆锥的底面周长，其中扇形的弧长是以半径为R的圆周长的，圆锥的底面周长是半径为r的圆的周长，根据圆的周长公式C＝2πr，代入数据，求出圆的半径r与扇形半径R之间的关系。
【详解】2πR×＝2πr
R＝r
R＝r÷
R＝r×4
R＝4r
则圆的半径r与扇形半径R之间的关系为R＝4r。
故答案为：C
12．C
【分析】根据圆柱侧面积公式：，依次计算出图①、②、③、④的侧面积，据此找出规律解答即可。
【详解】第一个圆柱体的侧面积为：；
第二个圆柱体的体积为：；
第三个圆柱体的体积为：；
第四个圆柱依的体积为：；
由图上可以发现第几个圆柱，圆柱的高就是几，且圆柱的底面直径是高的两倍，所以第n个圆柱，高为n，底就为2n
所以第n个圆柱体的侧面积为：
故答案为：C
13．A
【分析】圆柱的侧面沿高展开可以是一个长方形或正方形；侧面展开是长方形时，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高；侧面展开是正方形时，圆柱的底面周长和高相等。已知圆柱的底面直径和高相等，根据圆的周长公式C＝πd，那么πd＞d，πd＞h，即底面周长一定大于高。据此判断选择。
【详解】根据分析可得：
底面直径和高相等的圆柱，侧面沿高展开后得到的一定是一个长方形。
故答案为：A
14．C
【分析】沿着圆柱的底面垂直切开，得到的面是长方形，观察图形可知，由于水平面与圆柱的底面垂直，水面形状是长方形，据此解答。
【详解】根据分析可知，如图，小丽将装有水的密闭圆柱形玻璃杯水平放置，此时水面的形状是长方形。
故答案为：C
15．C
【分析】帽子顶和帽檐合在一起就是一个大圆，先求出大圆的半径，然后根据圆的面积公式：S＝πr2，圆柱的侧面积公式：S侧＝Ch，分别计算大圆的面积和帽顶部分的侧面积，最后将两者相加就是所用布的总面积。
【详解】20÷2＝10（厘米）
10＋10＝20（厘米）
3.14×20
＝3.14×400
＝1256（平方厘米）
3.14×20×10＝628（平方厘米）
628＋1256＝1884（平方厘米）
即这顶帽子一共用布1884平方厘米。
故答案为：C
16．C
【分析】圆柱包含3个面，上下两个完全相同的圆形底面和一个侧面；做通风管因为需要通风所以不需要上下两个圆形底面，所用材料需要制作的是圆柱的侧面，据此分析解答。
【详解】由分析可知，做一个圆柱形的通风管，至少需要铁皮的面积是求圆柱侧面积。
故答案为：C
17．B
【分析】根据题意，沿圆柱的底面直径切割成两半，那么表面积增加了两个长等于圆柱的高，宽等于圆柱底面直径的长方形面积，根据长方形面积＝长×宽，据此解答。
【详解】4×5×2
＝20×2
＝40（cm2）
正确的列式是4×5×2。
故答案为：B
18．D
【分析】圆柱的展开图可能是正方形、可能是长方形、也可能是平行四边形，根据圆柱的侧面展开图的特点，结合圆柱的侧面的几种展开图方法与展开图的特点即可进行选择。
【详解】圆柱的侧面沿高展开可能是长方形或正方形，如果斜着展开是一个平行四边形，因为圆柱的上下底面是完全相同的两个圆，所以圆柱的侧面展开图不可能是梯形。
故答案为：D
19．B
【分析】若想围成一个圆柱，则必须满足圆的周长等于长方形的一条边长，根据长和宽分别求出符合的底面的半径或直径，再进行判断即可。
【详解】25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（厘米）；
12.56÷3.14＝4（厘米）；
所以①和③符合；
故答案为：B。
【点睛】熟练掌握圆柱的底面周长等于侧面与其相接的边的长度并能灵活利用是解答本题的关键。
20．C
【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，可知等底等高的圆柱的体积和圆锥的体积相差圆锥体积的2倍，由此解答即可。
【详解】15÷3×2
＝5×2
＝10（）
故答案为：C
【点睛】明确等底等高的圆柱的体积和圆锥的体积相差圆锥体积的2倍是解答本题的关键。
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《圆柱与圆锥》 核心知识点单选
强化练 2025-2026学年下学期小学数学人教版六年级下册
1．下列问题中，（ ）需要计算物体的体积。
A．求包装一份生日礼物需要多少彩纸 B．给大厅里的柱子刷油漆，求需要多少油漆
C．装饰黑板的四周，求需要多少彩带 D．一个铁球沉入装满水的容器中，求溢出多少水
2．妙想要测量圆锥的高，下面四种方法中正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
3．下面图形中（ ）是圆柱体的展开图。
A． B．
C． D．
4．下面的图形以粗线为轴快速旋转后形成的图形是（ ）。
A． B． C． D．
5．笑笑用一张长方形纸通过下面的（ ）方式旋转，能得到一个底面直径是8厘米，高是20厘米的圆柱。
A． B． C． D．
6．如图，把两张完全一样的长方形卡纸分别卷成两个不同的圆柱形纸筒，即甲圆柱和乙圆柱（如图），比较这两个圆柱的侧面积的大小，下面说法正确的是（ ）。
A．甲圆柱侧面积大 B．乙圆柱侧面积大 C．侧面积相等
7．厨师帽的形状近似圆柱，求“做一顶帽子至少需要多少面料？”就是求（ ）。
A．圆柱的侧面积 B．圆柱底面积×2
C．圆柱侧面积＋底面积×1 D．圆柱侧面积＋底面积×2
8．下图是小明做圆柱时的示意图，这个圆柱的高是（ ）厘米。（接头处忽略不计）
A．2 B．4 C．6 D．8
9．圆柱和圆锥等底等体积，圆锥体的高是18厘米，那么圆柱的高是（ ）厘米。
A．18 B．12 C．9 D．6
10．如图，一个拧紧瓶盖的瓶子里水的体积占瓶子容积的60%，正放时，瓶内水的高度是15cm；倒放以后，水面距离瓶底（ ）cm。
A．10 B．12 C．15 D．25
11．如图1，在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰好围成图2所示的一个圆锥模型，设圆的半径为r，扇形半径为R，则圆的半径r与扇形半径R之间的关系为（ ）。
A．R＝2r B．R＝3r C．R＝4r D．R＝5r
12．请根据如图提供的信息，寻找圆柱底面直径和高的变化引起侧面积变化的规律，按此规律，第n个圆柱的侧面积是（ ）。
A． B． C． D．
13．底面直径和高相等的圆柱，侧面沿高展开后得到的一定是一个（ ）。
A．长方形 B．正方形 C．平行四边形
14．如图，小丽将装有水的密闭圆柱形玻璃杯水平放置，此时水面的形状是（ ）。
A．平行四边形 B．圆形 C．长方形 D．半个圆柱
15．综合实践课，小明制作了一顶帽子（如图），上面是圆柱形；帽檐部分是一个圆环，做这顶帽子一共用布（ ）平方厘米。
A．628 B．1256 C．1884 D．2198
16．做一个圆柱形的通风管，至少需要铁皮的面积是求圆柱（ ）。
A．侧面积＋一个底面面积 B．表面积 C．侧面积
17．把一个底面直径为4cm，高为5cm的圆柱，沿底面直径切割成两半，表面积增加了多少cm2？正确的列式是（ ）。
A． B． C．
18．把一个圆柱的侧面展开，不可能是（ ）。
A．长方形 B．正方形 C．平行四边形 D．梯形
19．李师傅准备用下图左面的长方形铁皮卷成一个圆柱形水桶的侧面，再从下图右面的铁皮中选一个作底面，可直接选用的底面有（ ）。（接缝处忽略不计，无盖）（单位：）
A．③④ B．①③ C．②③ D．①④
20．一个容积为的圆柱形水杯中盛满水后，把一个与它等底等高的圆锥形铁块放入水中，杯中还有（ ）水。
A．5 B．7.5 C．10 D．9
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D D A D A C C D D A
题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
答案 C C A C C C B D B C
1．D
【分析】物体表面的面积之和，是表面积。围成一个封闭图形的边的长度之和，是图形的周长。物体所占空间的大小，是物体的体积。据此，再结合各个选项中的问题，选出是计算体积的即可。
【详解】A．求包装一份生日礼物需要多少彩纸，需要计算礼物盒子的表面积；
B．给大厅里的柱子刷油漆，求需要多少油漆，需要计算柱子的侧面积；
C．装饰黑板的四周，求需要多少彩带，需要计算黑板的周长；
D．一个铁球沉入装满水的容器中，求溢出多少水，需要计算铁球的体积；
故答案为：D
2．D
【分析】圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的最短距离叫做圆锥的高，根据圆锥的高的概念进行判断。
【详解】测量圆锥高时要先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板和底面之间的距离，该距离即为圆锥的高，这种测量方法是正确的。
故答案为：D
3．A
【分析】圆柱体侧面展开图特征：如果沿着圆柱体的高将圆柱体侧面展开，得到的图形是一个矩形。矩形的长等于圆柱体底面圆的周长，即C＝2πr（其中为底面半径）。矩形的宽等于圆柱体的高。
圆柱体两个底面展开图特征：圆柱体的两个底面是完全相同的圆。圆的半径就是圆柱体底面半径r。在圆柱体展开图中，两个底面圆分别位于侧面展开长方形的上下两侧（当沿着高展开时）。逐一分析各项，是否符合圆柱体展开图的特征。
【详解】
A．，图中长方形的高为2，长为9.42，长方形的长为圆柱底面圆的周长，依据圆的周长公式：C＝2πr＝2×3.14×（3÷2）＝6.28×1.5＝9.42，符合圆柱体展开图的特征。
B．，图中长方形的长为3，高为2，长方形的长为圆柱底面圆的周长，依据圆的周长公式：C＝2πr＝2×3.14×（3÷2）＝6.28×1.5＝9.42，与长方形的长不相等，不符合圆柱形展开图的特征。
C． 图中长方形的高为2，长为12，长方形的长为圆柱底面圆的周长，依据圆的周长公式：C＝2πr＝2×3.14×（3÷2）＝6.28×1.5＝9.42，与长方形的长不相等，不符合圆柱形展开图的特征。
D． 图中长方形的高为2，长为24，长方形的长为圆柱底面圆的周长，依据圆的周长公式：C＝2πr＝2×3.14×（6÷2）＝6.28×3＝18.84，与长方形的长不相等，不符合圆柱形展开图的特征。
故答案为：A
4．D
【分析】以粗线的边为三角形底边，过三角形的顶点向底边做垂线，得到上下两个直角三角形，，以粗线为轴旋转一周后形成的图形是底面相接的两个圆锥体的组合体，。
【详解】由分析可知，以粗线为轴快速旋转后形成的图形是。
故答案为：D
5．A
【分析】
圆柱定义：圆柱是由以矩形的一条边所在直线为旋转轴，其余三边绕该旋转轴旋转一周而形成的几何体。据此逐项分析，进行解答。
【详解】
A．，旋转后，得到的是底面直径是8厘米，高是20厘米的圆柱，符合题意；
B．，旋转后，得到的是底面直径是20×2＝40（厘米），高是8厘米的圆柱，不符合题意；
C．，旋转后，得到的是底面直径是8×2＝16（厘米），高是20厘米的圆柱，不符合题意；
D．，旋转后，得到的是底面直径是20厘米，高是8厘米的圆柱，不符合题意；
笑笑用一张长方形纸通过方式旋转，能得到一个底面直径是8厘米，高是20厘米的圆柱。
故答案为：A
6．C
【分析】根据题意，用一张长方形卡纸卷成两个形状不同的圆柱形纸筒，甲圆柱是把长方形的长作为圆柱的底面周长，宽作为圆柱的高；乙圆柱是把长方形的宽作为圆柱的底面周长，长作为圆柱的高；根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，可知两个圆柱的侧面积都等于这张长方形纸的面积，所以它们的侧面积相等。
【详解】甲圆柱的侧面积＝底面周长×高＝长×宽
乙圆柱的侧面积＝底面周长×高＝宽×长
所以，甲圆柱的侧面积＝乙圆柱的侧面积。
即甲圆柱和乙圆柱的侧面积相等。
故答案为：C
7．C
【分析】据圆柱的特征可知，圆柱的上、下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面。
根据题意可知，这个厨师帽无底，所以少一个下底面，求至少需要多少面料，就是求这个无底圆柱形厨师帽的侧面积和一个底面积的和；据此选择。
【详解】根据分析可知，求“做一顶帽子至少需要多少面料？”就是求圆柱的侧面积和一个底面积的和。
故答案为：C
8．D
【分析】观察图形可知，圆柱的底面周长＋圆柱的底面直径＝16.56厘米，根据圆的周长公式：周长＝π×直径，设圆柱的底面直径是x厘米，列方程：3.14x＋x＝16.56，解方程，求出圆柱的底面直径，圆柱的高等于圆柱的底面直径×2，由此求出圆柱的高。
【详解】解：设圆柱的底面直径为x厘米。
3.14x＋x＝16.56
4.14x＝16.56
x＝16.56÷4.14
x＝4
4×2＝8（厘米）
小明做圆柱时的示意图，这个圆柱的高是8厘米。
故答案为：D
9．D
【分析】圆锥体积＝×底面积×高，圆柱体积＝底面积×高，所以圆柱和圆锥等底等体积时，圆锥的高是圆柱高的3倍，据此解答即可。
【详解】根据分析可知：
圆柱的高：（厘米）
故答案为：D
10．A
【分析】因为瓶子的容积、水的体积都不变，所以瓶子正放和倒置时的空白部分的容积相等，那么这个瓶子的容积＝水的体积＋倒置时空白部分的容积，这样可以把瓶子看作一个底面积不变，高等于水的高度加上倒置时空白部分的高度的圆柱体；
已知正放时瓶子里水的体积占瓶子容积的60%，因为底面积不变，那么水的高度也是瓶子高度的60%，把瓶子高度看作单位“1”，单位“1”未知，用水的高度除以60%，求出瓶子的高度；再用瓶子的高度减去水的高度，即是倒置时空白部分的高度。
【详解】15÷60%
＝15÷0.6
＝25（cm）
25－15＝10（cm）
倒放以后，水面距离瓶底10cm。
故答案为：A
11．C
【分析】从图中可知，扇形的弧长等于圆锥的底面周长，其中扇形的弧长是以半径为R的圆周长的，圆锥的底面周长是半径为r的圆的周长，根据圆的周长公式C＝2πr，代入数据，求出圆的半径r与扇形半径R之间的关系。
【详解】2πR×＝2πr
R＝r
R＝r÷
R＝r×4
R＝4r
则圆的半径r与扇形半径R之间的关系为R＝4r。
故答案为：C
12．C
【分析】根据圆柱侧面积公式：，依次计算出图①、②、③、④的侧面积，据此找出规律解答即可。
【详解】第一个圆柱体的侧面积为：；
第二个圆柱体的体积为：；
第三个圆柱体的体积为：；
第四个圆柱依的体积为：；
由图上可以发现第几个圆柱，圆柱的高就是几，且圆柱的底面直径是高的两倍，所以第n个圆柱，高为n，底就为2n
所以第n个圆柱体的侧面积为：
故答案为：C
13．A
【分析】圆柱的侧面沿高展开可以是一个长方形或正方形；侧面展开是长方形时，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高；侧面展开是正方形时，圆柱的底面周长和高相等。已知圆柱的底面直径和高相等，根据圆的周长公式C＝πd，那么πd＞d，πd＞h，即底面周长一定大于高。据此判断选择。
【详解】根据分析可得：
底面直径和高相等的圆柱，侧面沿高展开后得到的一定是一个长方形。
故答案为：A
14．C
【分析】沿着圆柱的底面垂直切开，得到的面是长方形，观察图形可知，由于水平面与圆柱的底面垂直，水面形状是长方形，据此解答。
【详解】根据分析可知，如图，小丽将装有水的密闭圆柱形玻璃杯水平放置，此时水面的形状是长方形。
故答案为：C
15．C
【分析】帽子顶和帽檐合在一起就是一个大圆，先求出大圆的半径，然后根据圆的面积公式：S＝πr2，圆柱的侧面积公式：S侧＝Ch，分别计算大圆的面积和帽顶部分的侧面积，最后将两者相加就是所用布的总面积。
【详解】20÷2＝10（厘米）
10＋10＝20（厘米）
3.14×20
＝3.14×400
＝1256（平方厘米）
3.14×20×10＝628（平方厘米）
628＋1256＝1884（平方厘米）
即这顶帽子一共用布1884平方厘米。
故答案为：C
16．C
【分析】圆柱包含3个面，上下两个完全相同的圆形底面和一个侧面；做通风管因为需要通风所以不需要上下两个圆形底面，所用材料需要制作的是圆柱的侧面，据此分析解答。
【详解】由分析可知，做一个圆柱形的通风管，至少需要铁皮的面积是求圆柱侧面积。
故答案为：C
17．B
【分析】根据题意，沿圆柱的底面直径切割成两半，那么表面积增加了两个长等于圆柱的高，宽等于圆柱底面直径的长方形面积，根据长方形面积＝长×宽，据此解答。
【详解】4×5×2
＝20×2
＝40（cm2）
正确的列式是4×5×2。
故答案为：B
18．D
【分析】圆柱的展开图可能是正方形、可能是长方形、也可能是平行四边形，根据圆柱的侧面展开图的特点，结合圆柱的侧面的几种展开图方法与展开图的特点即可进行选择。
【详解】圆柱的侧面沿高展开可能是长方形或正方形，如果斜着展开是一个平行四边形，因为圆柱的上下底面是完全相同的两个圆，所以圆柱的侧面展开图不可能是梯形。
故答案为：D
19．B
【分析】若想围成一个圆柱，则必须满足圆的周长等于长方形的一条边长，根据长和宽分别求出符合的底面的半径或直径，再进行判断即可。
【详解】25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（厘米）；
12.56÷3.14＝4（厘米）；
所以①和③符合；
故答案为：B。
【点睛】熟练掌握圆柱的底面周长等于侧面与其相接的边的长度并能灵活利用是解答本题的关键。
20．C
【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，可知等底等高的圆柱的体积和圆锥的体积相差圆锥体积的2倍，由此解答即可。
【详解】15÷3×2
＝5×2
＝10（）
故答案为：C
【点睛】明确等底等高的圆柱的体积和圆锥的体积相差圆锥体积的2倍是解答本题的关键。
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