第三章 《圆柱与圆锥》 章末测试题 2025-2026学年下学期小学数学人教版六年级下册
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| 名称 | 第三章 《圆柱与圆锥》 章末测试题 2025-2026学年下学期小学数学人教版六年级下册 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 541.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-19 00:00:00 | ||
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文档简介
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《圆柱与圆锥》 章末测试题 2025-2026学年
下学期小学数学人教版六年级下册
一、选择题
1．笑笑用一张长方形纸通过下面的（ ）方式旋转，能得到一个底面直径是8厘米，高是20厘米的圆柱。
A． B． C． D．
2．把一个圆柱的侧面展开，不可能是（ ）。
A．长方形 B．正方形 C．平行四边形 D．梯形
3．把一个底面直径为4cm，高为5cm的圆柱，沿底面直径切割成两半，表面积增加了多少cm2？正确的列式是（ ）。
A． B． C．
4．做一个圆柱形的通风管，至少需要铁皮的面积是求圆柱（ ）。
A．侧面积＋一个底面面积 B．表面积 C．侧面积
5．综合实践课，小明制作了一顶帽子（如图），上面是圆柱形；帽檐部分是一个圆环，做这顶帽子一共用布（ ）平方厘米。
A．628 B．1256 C．1884 D．2198
二、填空题
6．母亲节快到了，宇轩给妈妈准备了一个小礼物，把它放在了一个直径20厘米，高1分米的圆柱形礼盒中，并用彩带打包好，如图。已知彩带打结处用去了2.5分米，宇轩一共用去了( )分米的彩带。（忽略彩带的其他损耗）
7．
圆柱侧面沿虚线剪开得到一个平行四边形，这个平行四边形的高是( )cm，圆柱底面半径是( )cm。
8．用一张长4.5dm、宽2dm的长方形纸围成一个圆柱，这个圆柱的侧面积是( )dm2。
9．一个圆柱形杯子的底面直径是6cm，高是10cm，这个杯子的容积是( )mL。（取3.14）
10．一个长方形A4纸，以长边为轴旋转360°后得到的图形是( )。以一个直角三角形的一条直角边为轴旋转360°后得到的图形是( )。
三、判断题
11．圆柱体、长方体、正方体的体积都可以用“底面积×高”来计算。( )
12．圆柱体体积一定大于圆锥体体积。( )
13．沿圆柱的底面直径剖开将圆柱分成相等的两部分，剖面一定是长方形。( )
14．圆柱和圆锥的侧面都是曲面。 ( )
15．圆锥的顶点到底面上任意一点的距离就是它的高。( )
四、计算题
16．求下面圆锥的体积。
17．计算圆柱的表面积。
五、解答题
18．下面三个图形的面积都是16平方厘米。用这些长方形卷成不同的圆柱，并计算圆柱的体积，填写表格。你有什么发现？（计算结果保留π）
圆柱底面周长 圆柱的高 两个圆柱的体积之比 长方形长和宽的比
A
B
C
19．聪聪有一块底面积是3平方厘米，高是6厘米的圆柱形橡皮泥（如图），他想把这块橡皮泥“等体积变形”捏成一个圆锥。捏成的圆锥的有关数据是多少呢？请你设计一个。
20．在游玩时奇奇帮妈妈选择一款编制的长沿帽，帽顶部分是圆柱形，帽沿部分是一个圆环，圆柱的底面半径是12厘米，高是10厘米，帽沿的宽度是12厘米。这个帽子需要多少编制材料？（花边忽略不计）
21．图形世界真有趣。学习完圆柱的知识后，李老师给同学们布置了一项实践活动：在我们生活的周围，寻找与圆柱有关的数学问题。天天发现家里有一个无盖的圆柱形铁皮水桶如图所示。
（1）做这样的一个水桶至少需要多少平方分米的铁皮？
（2）妈妈用这个铁皮水桶收集生活废水，她把洗菜后的水倒入桶中，这时水深是桶深的。现在桶中有水多少升？（铁皮厚度忽略不计）
22．沙漏又称沙钟，是我国古代一种计量时间的仪器，它是根据流沙从一个容器漏到另一个容器的数量来计量时间的。如图，如果再过1分钟沙漏上部的沙子就可以全部漏到下部，那么现在已经计量了多少分钟？
23．一个水池，有一根内直径是20厘米的圆柱形排水管，水流的速度是每秒4米，这根排水管1小时能把450立方米的水排完吗？
参考答案
题号 1 2 3 4 5
答案 A D B C C
1．A
【分析】
圆柱定义：圆柱是由以矩形的一条边所在直线为旋转轴，其余三边绕该旋转轴旋转一周而形成的几何体。据此逐项分析，进行解答。
【详解】
A．，旋转后，得到的是底面直径是8厘米，高是20厘米的圆柱，符合题意；
B．，旋转后，得到的是底面直径是20×2＝40（厘米），高是8厘米的圆柱，不符合题意；
C．，旋转后，得到的是底面直径是8×2＝16（厘米），高是20厘米的圆柱，不符合题意；
D．，旋转后，得到的是底面直径是20厘米，高是8厘米的圆柱，不符合题意；
笑笑用一张长方形纸通过方式旋转，能得到一个底面直径是8厘米，高是20厘米的圆柱。
故答案为：A
2．D
【分析】圆柱的展开图可能是正方形、可能是长方形、也可能是平行四边形，根据圆柱的侧面展开图的特点，结合圆柱的侧面的几种展开图方法与展开图的特点即可进行选择。
【详解】圆柱的侧面沿高展开可能是长方形或正方形，如果斜着展开是一个平行四边形，因为圆柱的上下底面是完全相同的两个圆，所以圆柱的侧面展开图不可能是梯形。
故答案为：D
3．B
【分析】根据题意，沿圆柱的底面直径切割成两半，那么表面积增加了两个长等于圆柱的高，宽等于圆柱底面直径的长方形面积，根据长方形面积＝长×宽，据此解答。
【详解】4×5×2
＝20×2
＝40（cm2）
正确的列式是4×5×2。
故答案为：B
4．C
【分析】圆柱包含3个面，上下两个完全相同的圆形底面和一个侧面；做通风管因为需要通风所以不需要上下两个圆形底面，所用材料需要制作的是圆柱的侧面，据此分析解答。
【详解】由分析可知，做一个圆柱形的通风管，至少需要铁皮的面积是求圆柱侧面积。
故答案为：C
5．C
【分析】帽子顶和帽檐合在一起就是一个大圆，先求出大圆的半径，然后根据圆的面积公式：S＝πr2，圆柱的侧面积公式：S侧＝Ch，分别计算大圆的面积和帽顶部分的侧面积，最后将两者相加就是所用布的总面积。
【详解】20÷2＝10（厘米）
10＋10＝20（厘米）
3.14×20
＝3.14×400
＝1256（平方厘米）
3.14×20×10＝628（平方厘米）
628＋1256＝1884（平方厘米）
即这顶帽子一共用布1884平方厘米。
故答案为：C
6．26.5
【分析】看图可知，彩带长度＝圆柱底面直径×4×2＋圆柱的高×8＋打结长度，据此列式计算，注意统一单位。
【详解】20厘米＝2分米
2×4×2＋1×8＋2.5
＝16＋8＋2.5
＝26.5（分米）
宇轩一共用去了26.5分米的彩带。
7． 10 5
【分析】根据圆柱的展开图可知，这个平行四边形的底为圆柱的底面周长，高为圆柱的高，根据圆的周长，求出圆柱的底面半径即可。
【详解】
（cm）
所以这个平行四边形的高是10cm，圆柱底面半径是5cm。
8．9
【分析】圆柱侧面沿高展开是个长方形，长方形纸围成一个圆柱，这个圆柱的侧面积就是这张长方形纸的面积，根据长方形面积＝长×宽，列式计算即可。
【详解】4.5×2＝9（dm2）
这个圆柱的侧面积是9dm2。
9．282.6
【分析】根据圆柱体积＝底面积×高，即可求出杯子的容积，1cm3＝1mL。
【详解】3.14×（6÷2）2×10
＝3.14×32×10
＝3.14×9×10
＝282.6（cm3）
＝282.6（mL）
这个杯子的容积是282.6mL。
10． 圆柱 圆锥
【详解】根据对图形的认识可知：
一个长方形A4纸，以长边为轴旋转360°后得到的图形是圆柱。以一个直角三角形的一条直角边为轴旋转360°后得到的图形是圆锥。
11．√
【分析】圆柱体、长方体、正方体的体积公式都是，据此判断即可。
【详解】圆柱体体积＝底面积×高；
长方体体积＝长×宽×高＝底面积×高；
正方体体积＝棱长×棱长×棱长。
圆柱体、长方体、正方体的体积公式都是，都可以用底面积乘高来计算，所以原题说法正确；
故答案为：√
12．×
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，它们的体积都与自己的底面半径和高有关，在不知道底面半径和高的情况下，无法比较它们的体积。
【详解】一个圆柱的底面半径是1，高也是1，一个圆锥的底面半径是3，高是4，则圆锥的体积大于圆柱的体积，所以题目说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积之间的关系，解答本题的关键是掌握只有等底等高的圆柱和圆锥，才有圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
13．√
【分析】沿圆柱的底面直径剖开将圆柱分成相等的两部分，增加了两个长方形剖面，长方形的底和高分别对应圆柱底面直径和高，据此分析。
【详解】
如图，沿圆柱的底面直径剖开将圆柱分成相等的两部分，剖面一定是长方形，当底面直径＝高时，剖面是正方形，正方形也是特殊的长方形。
故答案为：√
【点睛】关键是熟悉圆柱特征，具有一定的空间想象能力。
14．√
【分析】根据圆柱和圆锥的特征即可解答。
【详解】圆柱和圆锥都是由长方形和直角三角形沿直角边旋转得到的，所以它们的侧面都是曲面。
所以原题说法正确。
【点睛】此题主要考查了圆柱和圆锥的特征，圆柱和圆锥的侧面都是一个曲面。
15．×
【分析】圆锥的高：从顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高，圆锥只有一条高。
【详解】如图：
故答案为：×
【点睛】圆锥不同于圆柱，由于自身结构特点，圆柱有无数条高，而圆锥只有一条高。
16．200.96立方分米
【分析】圆锥的体积=底面积×高×
【详解】3.14× ×12×=200.96（立方分米）
故答案为：200.96立方分米
【点睛】本题考查了圆锥的体积公式，难度不大，熟记公式即可。
17．21.666cm
【分析】根据圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积，列式计算即可。
【详解】3.14×1.5×2＋3.14×1.5×2×0.8
＝14.13＋7.536
＝21.666（cm）
【点睛】本题考查了圆柱的表面积，圆柱的侧面积＝底面周长×高。
18．见详解
【分析】将长方形的卷成不同的圆柱，可以以长为底面周长，宽为圆柱的高；也可以以宽为底面周长，长为圆柱的高。根据底面周长＝圆的周长＝，得出圆的半径，最后根据圆柱的体积，代入数据计算，将两个体积按照比的意义得出，最后要将比化简成最简整数比。
【详解】A：以长为底面周长，宽为圆柱的高：
底面半径：（厘米）
体积：
（立方厘米）
以宽为底面周长，长为圆柱的高：
底面半径：（厘米）
体积：
（立方厘米）
体积之比：
长和宽的比：16∶1
B：以长为底面周长，宽为圆柱的高：
底面半径：（厘米）
体积：
（立方厘米）
以宽为底面周长，长为圆柱的高：
底面半径：
（厘米）
体积：
（立方厘米）
体积之比：
长和宽的比：8∶2＝4∶1
C：以长为底面周长，宽为圆柱的高：
底面半径：（厘米）
体积：
（立方厘米）
由于是正方形卷成的圆柱，则卷出的两个圆柱的体积是一样的。
体积之比：1∶1
长和宽的比：1∶1
圆柱底面周长 圆柱的高 两个圆柱的体积之比 长方形长和宽的比
A 16厘米 1厘米 16∶1 16∶1
1厘米 16厘米
B 8厘米 2厘米 4∶1 4∶1
2厘米 8厘米
C 4厘米 4厘米 1∶1 1∶1
4厘米 4厘米
答：我发现用不同的长方形卷成不同的圆柱，以长为底面周长和以宽为底面周长的两个圆柱的体积比等于长方形的长和宽的比。
19．底面积9平方厘米；高6厘米
【分析】等体积等高的圆柱和圆锥，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍；等体积等底面积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍，据此确定圆锥的有关数据即可。也可以直接根据圆柱体积＝底面积×高，求出橡皮泥的体积，再根据圆柱的体积×3＝底面积×高，确定圆锥的底面积和高。
【详解】①3×3＝9（平方厘米）
答：捏成的圆锥的底面积9平方厘米，高6厘米。
②6×3＝18（厘米）
答：捏成的圆锥的底面积3平方厘米，高18厘米。
③3×6×3＝54＝27×2
答：捏成的圆锥的底面积27平方厘米，高2厘米。
（答案不唯一）
20．2562.24平方厘米
【分析】布料的面积＝半径是12厘米的圆的面积＋底面的半径是12厘米，高是10厘米的圆柱的侧面积＋内半径12厘米，外半径（12＋12）厘米的圆环面积，利用圆的面积公式S＝πr2，圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆环的面积公式S＝（R2－r2）π，由此列式计算即可。
【详解】3.14×122
＝3.14×144
＝452.16（平方厘米）
3.14×2×12×10
＝6.28×12×10
＝75.36×10
＝753.6（平方厘米）
12＋12＝24（厘米）
（242－122）×3.14
＝（576－144）×3.14
＝432×3.14
＝1356.48
452.16＋753.6＋1356.48
＝1205.76＋1356.48
＝2562.24（平方厘米）
答：这个帽子需要2562.24平方厘米编制材料。
21．（1）69.08平方分米
（2）37.68升
【分析】（1）无盖的圆柱形铁皮水桶，表面积＝底面积＋侧面积，圆柱侧面积＝底面周长×高，据此列式解答；
（2）将水桶的高看作单位“1”，水桶的高×水的对应分率＝水的高，根据圆柱体积＝底面积×高，即可求出水的体积。
【详解】（1）3.14×（4÷2）2＋3.14×4×4.5
＝3.14×22＋56.52
＝3.14×4＋56.52
＝12.56＋56.52
＝69.08（平方分米）
答：做这样的一个水桶至少需要69.08平方分米的铁皮。
（2）4.5×＝3（分米）
3.14×（4÷2）2×3
＝3.14×22×3
＝3.14×4×3
＝37.68（立方分米）
＝37.68（升）
答：现在桶中有水37.68升。
22．56分钟
【分析】根据题意，如果再过1分钟沙漏上部的沙子就可以全部漏到下部，这部分的沙子是一个底面直径为2厘米，高为3厘米的圆锥，根据圆锥的体积公式V＝πr2h，即可求出1分钟漏沙子的体积；
已经漏到下面的沙子的体积＝底面直径为8厘米、高为12厘米的圆锥的体积－底面直径为4cm、高为（12－6）厘米的圆锥的体积，根据圆锥的体积公式求解；
然后用已经漏到下面的沙子的体积除以每分钟漏沙子的体积，即可求出已经计量的时间。
【详解】×3.14×（2÷2）2×3
＝×3.14×1×3
＝3.14（立方厘米）
×3.14×（8÷2）2×12
＝×3.14×16×12
＝200.96（立方厘米）
×3.14×（4÷2）2×（12－6）
＝×3.14×4×6
＝25.12（立方厘米）
200.96—25.12＝175.84（立方厘米）
175.84÷3.14＝56（分钟）
答：现在已经计量了56分钟。
【点睛】本题考查圆锥体积公式的运用，分析出1分钟漏沙子的体积和已经漏到下面的沙子的体积是解题的关键。
23．能
【分析】统一单位，1小时水流出的距离相等于圆柱的高，求出底面积，底面积×1小时水流出的距离＝流出的体积，与450立方米比较即可。
【详解】1小时＝3600秒
20厘米＝0.2米
3.14×（0.2÷2）2×（4×3600）
＝3.14×0.12×14400
＝3.14×0.01×14400
＝452.16（立方米）
452.16＞450
答：这根排水管1小时能把450立方米的水排完。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆柱体积公式。
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《圆柱与圆锥》 章末测试题 2025-2026学年
下学期小学数学人教版六年级下册
一、选择题
1．笑笑用一张长方形纸通过下面的（ ）方式旋转，能得到一个底面直径是8厘米，高是20厘米的圆柱。
A． B． C． D．
2．把一个圆柱的侧面展开，不可能是（ ）。
A．长方形 B．正方形 C．平行四边形 D．梯形
3．把一个底面直径为4cm，高为5cm的圆柱，沿底面直径切割成两半，表面积增加了多少cm2？正确的列式是（ ）。
A． B． C．
4．做一个圆柱形的通风管，至少需要铁皮的面积是求圆柱（ ）。
A．侧面积＋一个底面面积 B．表面积 C．侧面积
5．综合实践课，小明制作了一顶帽子（如图），上面是圆柱形；帽檐部分是一个圆环，做这顶帽子一共用布（ ）平方厘米。
A．628 B．1256 C．1884 D．2198
二、填空题
6．母亲节快到了，宇轩给妈妈准备了一个小礼物，把它放在了一个直径20厘米，高1分米的圆柱形礼盒中，并用彩带打包好，如图。已知彩带打结处用去了2.5分米，宇轩一共用去了( )分米的彩带。（忽略彩带的其他损耗）
7．
圆柱侧面沿虚线剪开得到一个平行四边形，这个平行四边形的高是( )cm，圆柱底面半径是( )cm。
8．用一张长4.5dm、宽2dm的长方形纸围成一个圆柱，这个圆柱的侧面积是( )dm2。
9．一个圆柱形杯子的底面直径是6cm，高是10cm，这个杯子的容积是( )mL。（取3.14）
10．一个长方形A4纸，以长边为轴旋转360°后得到的图形是( )。以一个直角三角形的一条直角边为轴旋转360°后得到的图形是( )。
三、判断题
11．圆柱体、长方体、正方体的体积都可以用“底面积×高”来计算。( )
12．圆柱体体积一定大于圆锥体体积。( )
13．沿圆柱的底面直径剖开将圆柱分成相等的两部分，剖面一定是长方形。( )
14．圆柱和圆锥的侧面都是曲面。 ( )
15．圆锥的顶点到底面上任意一点的距离就是它的高。( )
四、计算题
16．求下面圆锥的体积。
17．计算圆柱的表面积。
五、解答题
18．下面三个图形的面积都是16平方厘米。用这些长方形卷成不同的圆柱，并计算圆柱的体积，填写表格。你有什么发现？（计算结果保留π）
圆柱底面周长 圆柱的高 两个圆柱的体积之比 长方形长和宽的比
A
B
C
19．聪聪有一块底面积是3平方厘米，高是6厘米的圆柱形橡皮泥（如图），他想把这块橡皮泥“等体积变形”捏成一个圆锥。捏成的圆锥的有关数据是多少呢？请你设计一个。
20．在游玩时奇奇帮妈妈选择一款编制的长沿帽，帽顶部分是圆柱形，帽沿部分是一个圆环，圆柱的底面半径是12厘米，高是10厘米，帽沿的宽度是12厘米。这个帽子需要多少编制材料？（花边忽略不计）
21．图形世界真有趣。学习完圆柱的知识后，李老师给同学们布置了一项实践活动：在我们生活的周围，寻找与圆柱有关的数学问题。天天发现家里有一个无盖的圆柱形铁皮水桶如图所示。
（1）做这样的一个水桶至少需要多少平方分米的铁皮？
（2）妈妈用这个铁皮水桶收集生活废水，她把洗菜后的水倒入桶中，这时水深是桶深的。现在桶中有水多少升？（铁皮厚度忽略不计）
22．沙漏又称沙钟，是我国古代一种计量时间的仪器，它是根据流沙从一个容器漏到另一个容器的数量来计量时间的。如图，如果再过1分钟沙漏上部的沙子就可以全部漏到下部，那么现在已经计量了多少分钟？
23．一个水池，有一根内直径是20厘米的圆柱形排水管，水流的速度是每秒4米，这根排水管1小时能把450立方米的水排完吗？
参考答案
题号 1 2 3 4 5
答案 A D B C C
1．A
【分析】
圆柱定义：圆柱是由以矩形的一条边所在直线为旋转轴，其余三边绕该旋转轴旋转一周而形成的几何体。据此逐项分析，进行解答。
【详解】
A．，旋转后，得到的是底面直径是8厘米，高是20厘米的圆柱，符合题意；
B．，旋转后，得到的是底面直径是20×2＝40（厘米），高是8厘米的圆柱，不符合题意；
C．，旋转后，得到的是底面直径是8×2＝16（厘米），高是20厘米的圆柱，不符合题意；
D．，旋转后，得到的是底面直径是20厘米，高是8厘米的圆柱，不符合题意；
笑笑用一张长方形纸通过方式旋转，能得到一个底面直径是8厘米，高是20厘米的圆柱。
故答案为：A
2．D
【分析】圆柱的展开图可能是正方形、可能是长方形、也可能是平行四边形，根据圆柱的侧面展开图的特点，结合圆柱的侧面的几种展开图方法与展开图的特点即可进行选择。
【详解】圆柱的侧面沿高展开可能是长方形或正方形，如果斜着展开是一个平行四边形，因为圆柱的上下底面是完全相同的两个圆，所以圆柱的侧面展开图不可能是梯形。
故答案为：D
3．B
【分析】根据题意，沿圆柱的底面直径切割成两半，那么表面积增加了两个长等于圆柱的高，宽等于圆柱底面直径的长方形面积，根据长方形面积＝长×宽，据此解答。
【详解】4×5×2
＝20×2
＝40（cm2）
正确的列式是4×5×2。
故答案为：B
4．C
【分析】圆柱包含3个面，上下两个完全相同的圆形底面和一个侧面；做通风管因为需要通风所以不需要上下两个圆形底面，所用材料需要制作的是圆柱的侧面，据此分析解答。
【详解】由分析可知，做一个圆柱形的通风管，至少需要铁皮的面积是求圆柱侧面积。
故答案为：C
5．C
【分析】帽子顶和帽檐合在一起就是一个大圆，先求出大圆的半径，然后根据圆的面积公式：S＝πr2，圆柱的侧面积公式：S侧＝Ch，分别计算大圆的面积和帽顶部分的侧面积，最后将两者相加就是所用布的总面积。
【详解】20÷2＝10（厘米）
10＋10＝20（厘米）
3.14×20
＝3.14×400
＝1256（平方厘米）
3.14×20×10＝628（平方厘米）
628＋1256＝1884（平方厘米）
即这顶帽子一共用布1884平方厘米。
故答案为：C
6．26.5
【分析】看图可知，彩带长度＝圆柱底面直径×4×2＋圆柱的高×8＋打结长度，据此列式计算，注意统一单位。
【详解】20厘米＝2分米
2×4×2＋1×8＋2.5
＝16＋8＋2.5
＝26.5（分米）
宇轩一共用去了26.5分米的彩带。
7． 10 5
【分析】根据圆柱的展开图可知，这个平行四边形的底为圆柱的底面周长，高为圆柱的高，根据圆的周长，求出圆柱的底面半径即可。
【详解】
（cm）
所以这个平行四边形的高是10cm，圆柱底面半径是5cm。
8．9
【分析】圆柱侧面沿高展开是个长方形，长方形纸围成一个圆柱，这个圆柱的侧面积就是这张长方形纸的面积，根据长方形面积＝长×宽，列式计算即可。
【详解】4.5×2＝9（dm2）
这个圆柱的侧面积是9dm2。
9．282.6
【分析】根据圆柱体积＝底面积×高，即可求出杯子的容积，1cm3＝1mL。
【详解】3.14×（6÷2）2×10
＝3.14×32×10
＝3.14×9×10
＝282.6（cm3）
＝282.6（mL）
这个杯子的容积是282.6mL。
10． 圆柱 圆锥
【详解】根据对图形的认识可知：
一个长方形A4纸，以长边为轴旋转360°后得到的图形是圆柱。以一个直角三角形的一条直角边为轴旋转360°后得到的图形是圆锥。
11．√
【分析】圆柱体、长方体、正方体的体积公式都是，据此判断即可。
【详解】圆柱体体积＝底面积×高；
长方体体积＝长×宽×高＝底面积×高；
正方体体积＝棱长×棱长×棱长。
圆柱体、长方体、正方体的体积公式都是，都可以用底面积乘高来计算，所以原题说法正确；
故答案为：√
12．×
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，它们的体积都与自己的底面半径和高有关，在不知道底面半径和高的情况下，无法比较它们的体积。
【详解】一个圆柱的底面半径是1，高也是1，一个圆锥的底面半径是3，高是4，则圆锥的体积大于圆柱的体积，所以题目说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积之间的关系，解答本题的关键是掌握只有等底等高的圆柱和圆锥，才有圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
13．√
【分析】沿圆柱的底面直径剖开将圆柱分成相等的两部分，增加了两个长方形剖面，长方形的底和高分别对应圆柱底面直径和高，据此分析。
【详解】
如图，沿圆柱的底面直径剖开将圆柱分成相等的两部分，剖面一定是长方形，当底面直径＝高时，剖面是正方形，正方形也是特殊的长方形。
故答案为：√
【点睛】关键是熟悉圆柱特征，具有一定的空间想象能力。
14．√
【分析】根据圆柱和圆锥的特征即可解答。
【详解】圆柱和圆锥都是由长方形和直角三角形沿直角边旋转得到的，所以它们的侧面都是曲面。
所以原题说法正确。
【点睛】此题主要考查了圆柱和圆锥的特征，圆柱和圆锥的侧面都是一个曲面。
15．×
【分析】圆锥的高：从顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高，圆锥只有一条高。
【详解】如图：
故答案为：×
【点睛】圆锥不同于圆柱，由于自身结构特点，圆柱有无数条高，而圆锥只有一条高。
16．200.96立方分米
【分析】圆锥的体积=底面积×高×
【详解】3.14× ×12×=200.96（立方分米）
故答案为：200.96立方分米
【点睛】本题考查了圆锥的体积公式，难度不大，熟记公式即可。
17．21.666cm
【分析】根据圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积，列式计算即可。
【详解】3.14×1.5×2＋3.14×1.5×2×0.8
＝14.13＋7.536
＝21.666（cm）
【点睛】本题考查了圆柱的表面积，圆柱的侧面积＝底面周长×高。
18．见详解
【分析】将长方形的卷成不同的圆柱，可以以长为底面周长，宽为圆柱的高；也可以以宽为底面周长，长为圆柱的高。根据底面周长＝圆的周长＝，得出圆的半径，最后根据圆柱的体积，代入数据计算，将两个体积按照比的意义得出，最后要将比化简成最简整数比。
【详解】A：以长为底面周长，宽为圆柱的高：
底面半径：（厘米）
体积：
（立方厘米）
以宽为底面周长，长为圆柱的高：
底面半径：（厘米）
体积：
（立方厘米）
体积之比：
长和宽的比：16∶1
B：以长为底面周长，宽为圆柱的高：
底面半径：（厘米）
体积：
（立方厘米）
以宽为底面周长，长为圆柱的高：
底面半径：
（厘米）
体积：
（立方厘米）
体积之比：
长和宽的比：8∶2＝4∶1
C：以长为底面周长，宽为圆柱的高：
底面半径：（厘米）
体积：
（立方厘米）
由于是正方形卷成的圆柱，则卷出的两个圆柱的体积是一样的。
体积之比：1∶1
长和宽的比：1∶1
圆柱底面周长 圆柱的高 两个圆柱的体积之比 长方形长和宽的比
A 16厘米 1厘米 16∶1 16∶1
1厘米 16厘米
B 8厘米 2厘米 4∶1 4∶1
2厘米 8厘米
C 4厘米 4厘米 1∶1 1∶1
4厘米 4厘米
答：我发现用不同的长方形卷成不同的圆柱，以长为底面周长和以宽为底面周长的两个圆柱的体积比等于长方形的长和宽的比。
19．底面积9平方厘米；高6厘米
【分析】等体积等高的圆柱和圆锥，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍；等体积等底面积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍，据此确定圆锥的有关数据即可。也可以直接根据圆柱体积＝底面积×高，求出橡皮泥的体积，再根据圆柱的体积×3＝底面积×高，确定圆锥的底面积和高。
【详解】①3×3＝9（平方厘米）
答：捏成的圆锥的底面积9平方厘米，高6厘米。
②6×3＝18（厘米）
答：捏成的圆锥的底面积3平方厘米，高18厘米。
③3×6×3＝54＝27×2
答：捏成的圆锥的底面积27平方厘米，高2厘米。
（答案不唯一）
20．2562.24平方厘米
【分析】布料的面积＝半径是12厘米的圆的面积＋底面的半径是12厘米，高是10厘米的圆柱的侧面积＋内半径12厘米，外半径（12＋12）厘米的圆环面积，利用圆的面积公式S＝πr2，圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆环的面积公式S＝（R2－r2）π，由此列式计算即可。
【详解】3.14×122
＝3.14×144
＝452.16（平方厘米）
3.14×2×12×10
＝6.28×12×10
＝75.36×10
＝753.6（平方厘米）
12＋12＝24（厘米）
（242－122）×3.14
＝（576－144）×3.14
＝432×3.14
＝1356.48
452.16＋753.6＋1356.48
＝1205.76＋1356.48
＝2562.24（平方厘米）
答：这个帽子需要2562.24平方厘米编制材料。
21．（1）69.08平方分米
（2）37.68升
【分析】（1）无盖的圆柱形铁皮水桶，表面积＝底面积＋侧面积，圆柱侧面积＝底面周长×高，据此列式解答；
（2）将水桶的高看作单位“1”，水桶的高×水的对应分率＝水的高，根据圆柱体积＝底面积×高，即可求出水的体积。
【详解】（1）3.14×（4÷2）2＋3.14×4×4.5
＝3.14×22＋56.52
＝3.14×4＋56.52
＝12.56＋56.52
＝69.08（平方分米）
答：做这样的一个水桶至少需要69.08平方分米的铁皮。
（2）4.5×＝3（分米）
3.14×（4÷2）2×3
＝3.14×22×3
＝3.14×4×3
＝37.68（立方分米）
＝37.68（升）
答：现在桶中有水37.68升。
22．56分钟
【分析】根据题意，如果再过1分钟沙漏上部的沙子就可以全部漏到下部，这部分的沙子是一个底面直径为2厘米，高为3厘米的圆锥，根据圆锥的体积公式V＝πr2h，即可求出1分钟漏沙子的体积；
已经漏到下面的沙子的体积＝底面直径为8厘米、高为12厘米的圆锥的体积－底面直径为4cm、高为（12－6）厘米的圆锥的体积，根据圆锥的体积公式求解；
然后用已经漏到下面的沙子的体积除以每分钟漏沙子的体积，即可求出已经计量的时间。
【详解】×3.14×（2÷2）2×3
＝×3.14×1×3
＝3.14（立方厘米）
×3.14×（8÷2）2×12
＝×3.14×16×12
＝200.96（立方厘米）
×3.14×（4÷2）2×（12－6）
＝×3.14×4×6
＝25.12（立方厘米）
200.96—25.12＝175.84（立方厘米）
175.84÷3.14＝56（分钟）
答：现在已经计量了56分钟。
【点睛】本题考查圆锥体积公式的运用，分析出1分钟漏沙子的体积和已经漏到下面的沙子的体积是解题的关键。
23．能
【分析】统一单位，1小时水流出的距离相等于圆柱的高，求出底面积，底面积×1小时水流出的距离＝流出的体积，与450立方米比较即可。
【详解】1小时＝3600秒
20厘米＝0.2米
3.14×（0.2÷2）2×（4×3600）
＝3.14×0.12×14400
＝3.14×0.01×14400
＝452.16（立方米）
452.16＞450
答：这根排水管1小时能把450立方米的水排完。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆柱体积公式。
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