3.1.1圆柱的认识 跟踪练 2025-2026学年下学期小学数学人教版六年级下册
文档属性
| 名称 | 3.1.1圆柱的认识 跟踪练 2025-2026学年下学期小学数学人教版六年级下册 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 542.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-19 00:00:00 | ||
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文档简介
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3.1.1圆柱的认识 跟踪练 2025-2026学年下学期
小学数学人教版六年级下册
一、选择题
1．下面各图中，h表示的是圆柱的高的是（ ）。
A． B． C． D．
2．用一块长25.12cm，宽18.84cm的长方形铁皮，配上下面（ ）圆形铁片正好可以做成圆柱形容器。
A． B． C． D．
3．在下面图形中，以木棒为轴旋转，可以得到圆柱的是（ ）。
A． B． C． D．
4．下列是圆柱表面展开图的是（ ）。
A． B．
C． D．
5．下图是从上面和侧面看到的一个圆柱形的形状，这个圆柱的底面直径和高各是（ ）厘米。
从上面看 从侧面看
A．1、3 B．2、3 C．3、3 D．2、2
二、填空题
6．圆柱的侧面展开后变成了一个长方形，长方形的长是( )cm，宽是( )cm。（π取3.14）
7．填一填。
(1)如图，将圆柱形罐头盒的商标纸沿高剪开后展开，得到一个( )，它的长等于圆柱的( )，宽等于圆柱的( )。
(2)如果罐头盒的高是15cm，底面直径是6cm，那么展开后的长方形商标纸的长是( )cm，宽是( )cm。
8．如图，一个长方体纸箱，里面恰好可以装下6桶A种饮料。如果改装B种饮料，最多可以装( )桶。
三、判断题
9．如图不是圆柱。( )
10．有一个礼品盒，用彩绳扎成如下图的形状，打结处用去20厘米，共用去彩绳120厘米。( )
四、解答题
11．某种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径为6厘米，高为12厘米，将24罐这种饮料按如图所示的方式放入箱内，这个箱子的长、宽、高至少是多少厘米？
12．生日蛋糕起源于德国，人们认为蛋糕是幸福、幸运的象征，在生日当天，亲人朋友都会齐聚身边给予祝福，并且送蛋糕以带来好运。今天是笑笑的生日，同学们送给她一个大蛋糕，蛋糕盒是圆柱形，做蛋糕的阿姨说要配上十字形丝带才更漂亮（如下图），捆扎这个蛋糕盒需要多长的丝带？（打结处要用25厘米）
13．判断下面各组图中的图形能不能组成圆柱，并说明理由。
（1） 12.56cm d＝4cm d＝4cm
（2）
长＝9.42cm d＝2cm d＝2cm
14．如下图所示，一个有盖的长方体礼盒刚好能容纳6个圆柱形茶叶罐（单位：厘米），做一个这样的长方体礼盒至少需要多少平方厘米的包装材料？（接口处不计）
15．如图，一个蛋糕盒子上扎了一根漂亮的丝带。这个蛋糕盒底面直径是30厘米，高是10厘米，接头处用去了38厘米，这根丝带长多少？
参考答案
题号 1 2 3 4 5
答案 B B D A B
1．B
【分析】圆柱的高是圆柱的上底面和下底面之间的距离。圆柱有无数条高。
【详解】A．是一条曲线，圆柱的高应该是一条线段；
B．是上下两个底面之间的距离；
C．是一条斜线，不可以；
D．是圆柱的底面到圆边之间的距离，不可以
故答案为：B
2．B
【分析】分别将铁皮的长或者宽当作圆柱的底面周长，求出其对应的底面直径，从而选出正确选项。
【详解】以铁皮长为圆柱底面周长时，底面直径：25.12÷3.14＝8（cm）
以铁皮宽为圆柱底面周长时，底面直径：18.84÷3.14＝6（cm）
所以，用一块长25.12cm，宽18.84cm的长方形铁皮，可以配直径是6cm或直径是8cm或半径是3cm或半径是4cm的圆形铁片可以做成圆柱形容器。
故答案为：B
【点睛】本题考查了圆柱的特征，圆柱的底面是一个圆，侧面展开图是长方形，长方形的长或者宽就是圆柱的底面周长。
3．D
【分析】圆柱的上下两个底面是平行且垂直于高，则旋转的图形上下两边也要是平行的，且要垂直于木棒轴，据此可得出答案。
【详解】A．通过旋转，不会得到一个圆柱；
B．通过旋转，不会得到一个圆柱；
C．通过旋转，不会得到一个圆柱；
D．根据圆柱特征，旋转的图形上下两条线相互平行且垂直于木棒，则第四个选项符合题意，旋转后能得到圆柱。
故答案为：D
4．A
【分析】圆柱是由3个面围成的，圆柱的上、下两个面叫做底面，圆柱周围的面（上、下底面除外）叫做侧面，圆柱的两个底面之间的距离叫做高，圆柱的底面都是圆，并且大小一样，圆柱的侧面是曲面，据此解答。
【详解】
分析可知，是圆柱的表面展开图；和中两个等圆在同一条边上，不是圆柱的表面展开图；中两个圆的大小不相同，不是圆柱的表面展开图。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查圆柱的展开图，掌握圆柱的特征是解答题目的关键。
5．B
【分析】根据圆柱的特征：圆柱的上、下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面。
从上面看到的是圆柱的底面，由此可知这个圆柱的底面直径是2厘米；
从侧面看到的是以圆柱的高为长，圆柱的底面直径为宽的长方形，所以这个圆柱的高是3厘米。
【详解】这个圆柱的底面直径是2厘米，高是3厘米。
故答案为：B
【点睛】结合圆柱的特征，根据从上面、侧面观察圆柱的平面图形找到这个圆柱的底面直径和高。
6． 31.4 12
【分析】根据圆柱的侧面展开图可知，圆柱的侧面展开后，是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，由此根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，解决问题。
【详解】长：3.14×10＝31.4（cm）
宽：12cm
圆柱的侧面展开后变成了一个长方形，长方形的长是31.4cm，宽是12cm。
7．(1) 长方形 底面周长 高
(2) 18.84 15
【分析】根据到圆柱的认识可知：将圆柱沿高剪开后展开，得到一个长方形，长方形的长就是圆柱的底面周长，宽就是圆柱的高；底面周长＝，将数值代入计算即可求得圆柱的底面周长。
【详解】（1）如图，将圆柱形罐头盒的商标纸沿高剪开后展开，得到一个(长方形)，它的长等于圆柱的(底面周长），宽等于圆柱的(高）。
（2）（厘米）
如果罐头盒的高是15cm，底面直径是6cm，那么展开后的长方形商标纸的长是(18.84)cm，宽是(15)cm。
8．20
【分析】长方体恰好可以装下6桶A种饮料，可计算出该长方体纸箱的长为（10×3）厘米，长方体的宽为（2×10）厘米，长方体的高为14厘米；如果按原来的方法将B种饮料直立摆放，长方体的长可以被充分利用，但长方体的宽和高都会存在较多的剩余空间；如果改成将B饮料桶的高沿着长方体的宽进行摆放，长和宽都可以被充分利用，且高剩余空间也比较小，能够保证纸箱的空间被充分利用。
【详解】纸箱长：3×10＝30（厘米）
纸箱宽：2×10＝20（厘米）
纸箱高：14厘米
将B种饮料的高沿长方体的宽进行摆放。
长可以摆放：30÷6＝5（桶）
宽可以摆放：20÷10＝2（桶）
高可以摆放：14÷6＝2（桶）……2（厘米）
最多可以装：5×2×2＝20（桶）
因此最多可以装20桶。
9．√
【分析】根据圆柱的特征，圆柱有两个圆面，上下一样粗细。据此判断。
【详解】
上下两个圆不一样大，所以它不是圆柱。
故答案为：√
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱的特征及应用。
10．×
【分析】通过观察图形可知，彩绳的长度＝底面直径×4＋高×4＋打结处绳长即可得解。
【详解】10×4＋20×4＋20
＝40＋80＋20
＝140（厘米）
故答案为：×
【点睛】此题主要考查学生对圆柱体特征的理解与掌握。
11．长至少36厘米，宽至少24厘米，高至少12厘米
【分析】看图，这个箱子的长至少是圆柱形饮料罐直径的6倍，宽至少是圆柱形饮料罐直径的4倍，高至少和饮料罐的高度相等。据此解题。
【详解】6×6＝36（厘米）
6×4＝24（厘米）
答：这个箱子的长、宽、高至少是36厘米、24厘米、12厘米。
12．285厘米
【分析】观察图形可知，捆扎这个蛋糕盒至少需要丝带的长度＝4条直径＋4条高＋打结用的长度，据此解答。
【详解】50×4＋15×4＋25
＝200＋60＋25
＝285（厘米）
答：捆扎这个蛋糕盒需要285厘米的丝带。
【点睛】
13．（1）能；理由见详解
（2）不能；理由见详解
【分析】圆柱侧面展开是个长方形，长方形的长或宽是圆柱底面周长，计算出底面周长，与长方形的长或宽对照即可。
【详解】（1）3.14×4＝12.56（cm）
底面周长＝长方形的长，能组成圆柱。
（2）3.14×2＝6.28（cm）
底面周长不等于长，也不等于宽，不能组成圆柱。
【点睛】关键是熟悉圆柱特征，理解展开图与圆柱之间的关系。
14．1568平方厘米
【分析】长方体的长是圆柱底面直径的3倍，长方体的宽是圆柱底面直径的2倍，长方体的高等于圆柱的高，利用“长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2”求出需要包装材料的面积；
【详解】长：8×3＝24（厘米）
宽：8×2＝16（厘米）
（24×16＋24×10＋16×10）×2
＝（384＋240＋160）×2
＝784×2
＝1568（平方厘米）
答：做一个长方体礼盒至少需要1568平方厘米的包装材料。
15．358厘米
【分析】观察示意图可知，丝带长包括8条直径、8条高和接头，用直径×8＋高×8＋接头长度＝丝带长，据此列式解答。
【详解】30×8＋10×8＋38
＝240＋80＋38
＝358（厘米）
答：这根丝带长358厘米。
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3.1.1圆柱的认识 跟踪练 2025-2026学年下学期
小学数学人教版六年级下册
一、选择题
1．下面各图中，h表示的是圆柱的高的是（ ）。
A． B． C． D．
2．用一块长25.12cm，宽18.84cm的长方形铁皮，配上下面（ ）圆形铁片正好可以做成圆柱形容器。
A． B． C． D．
3．在下面图形中，以木棒为轴旋转，可以得到圆柱的是（ ）。
A． B． C． D．
4．下列是圆柱表面展开图的是（ ）。
A． B．
C． D．
5．下图是从上面和侧面看到的一个圆柱形的形状，这个圆柱的底面直径和高各是（ ）厘米。
从上面看 从侧面看
A．1、3 B．2、3 C．3、3 D．2、2
二、填空题
6．圆柱的侧面展开后变成了一个长方形，长方形的长是( )cm，宽是( )cm。（π取3.14）
7．填一填。
(1)如图，将圆柱形罐头盒的商标纸沿高剪开后展开，得到一个( )，它的长等于圆柱的( )，宽等于圆柱的( )。
(2)如果罐头盒的高是15cm，底面直径是6cm，那么展开后的长方形商标纸的长是( )cm，宽是( )cm。
8．如图，一个长方体纸箱，里面恰好可以装下6桶A种饮料。如果改装B种饮料，最多可以装( )桶。
三、判断题
9．如图不是圆柱。( )
10．有一个礼品盒，用彩绳扎成如下图的形状，打结处用去20厘米，共用去彩绳120厘米。( )
四、解答题
11．某种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径为6厘米，高为12厘米，将24罐这种饮料按如图所示的方式放入箱内，这个箱子的长、宽、高至少是多少厘米？
12．生日蛋糕起源于德国，人们认为蛋糕是幸福、幸运的象征，在生日当天，亲人朋友都会齐聚身边给予祝福，并且送蛋糕以带来好运。今天是笑笑的生日，同学们送给她一个大蛋糕，蛋糕盒是圆柱形，做蛋糕的阿姨说要配上十字形丝带才更漂亮（如下图），捆扎这个蛋糕盒需要多长的丝带？（打结处要用25厘米）
13．判断下面各组图中的图形能不能组成圆柱，并说明理由。
（1） 12.56cm d＝4cm d＝4cm
（2）
长＝9.42cm d＝2cm d＝2cm
14．如下图所示，一个有盖的长方体礼盒刚好能容纳6个圆柱形茶叶罐（单位：厘米），做一个这样的长方体礼盒至少需要多少平方厘米的包装材料？（接口处不计）
15．如图，一个蛋糕盒子上扎了一根漂亮的丝带。这个蛋糕盒底面直径是30厘米，高是10厘米，接头处用去了38厘米，这根丝带长多少？
参考答案
题号 1 2 3 4 5
答案 B B D A B
1．B
【分析】圆柱的高是圆柱的上底面和下底面之间的距离。圆柱有无数条高。
【详解】A．是一条曲线，圆柱的高应该是一条线段；
B．是上下两个底面之间的距离；
C．是一条斜线，不可以；
D．是圆柱的底面到圆边之间的距离，不可以
故答案为：B
2．B
【分析】分别将铁皮的长或者宽当作圆柱的底面周长，求出其对应的底面直径，从而选出正确选项。
【详解】以铁皮长为圆柱底面周长时，底面直径：25.12÷3.14＝8（cm）
以铁皮宽为圆柱底面周长时，底面直径：18.84÷3.14＝6（cm）
所以，用一块长25.12cm，宽18.84cm的长方形铁皮，可以配直径是6cm或直径是8cm或半径是3cm或半径是4cm的圆形铁片可以做成圆柱形容器。
故答案为：B
【点睛】本题考查了圆柱的特征，圆柱的底面是一个圆，侧面展开图是长方形，长方形的长或者宽就是圆柱的底面周长。
3．D
【分析】圆柱的上下两个底面是平行且垂直于高，则旋转的图形上下两边也要是平行的，且要垂直于木棒轴，据此可得出答案。
【详解】A．通过旋转，不会得到一个圆柱；
B．通过旋转，不会得到一个圆柱；
C．通过旋转，不会得到一个圆柱；
D．根据圆柱特征，旋转的图形上下两条线相互平行且垂直于木棒，则第四个选项符合题意，旋转后能得到圆柱。
故答案为：D
4．A
【分析】圆柱是由3个面围成的，圆柱的上、下两个面叫做底面，圆柱周围的面（上、下底面除外）叫做侧面，圆柱的两个底面之间的距离叫做高，圆柱的底面都是圆，并且大小一样，圆柱的侧面是曲面，据此解答。
【详解】
分析可知，是圆柱的表面展开图；和中两个等圆在同一条边上，不是圆柱的表面展开图；中两个圆的大小不相同，不是圆柱的表面展开图。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查圆柱的展开图，掌握圆柱的特征是解答题目的关键。
5．B
【分析】根据圆柱的特征：圆柱的上、下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面。
从上面看到的是圆柱的底面，由此可知这个圆柱的底面直径是2厘米；
从侧面看到的是以圆柱的高为长，圆柱的底面直径为宽的长方形，所以这个圆柱的高是3厘米。
【详解】这个圆柱的底面直径是2厘米，高是3厘米。
故答案为：B
【点睛】结合圆柱的特征，根据从上面、侧面观察圆柱的平面图形找到这个圆柱的底面直径和高。
6． 31.4 12
【分析】根据圆柱的侧面展开图可知，圆柱的侧面展开后，是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，由此根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，解决问题。
【详解】长：3.14×10＝31.4（cm）
宽：12cm
圆柱的侧面展开后变成了一个长方形，长方形的长是31.4cm，宽是12cm。
7．(1) 长方形 底面周长 高
(2) 18.84 15
【分析】根据到圆柱的认识可知：将圆柱沿高剪开后展开，得到一个长方形，长方形的长就是圆柱的底面周长，宽就是圆柱的高；底面周长＝，将数值代入计算即可求得圆柱的底面周长。
【详解】（1）如图，将圆柱形罐头盒的商标纸沿高剪开后展开，得到一个(长方形)，它的长等于圆柱的(底面周长），宽等于圆柱的(高）。
（2）（厘米）
如果罐头盒的高是15cm，底面直径是6cm，那么展开后的长方形商标纸的长是(18.84)cm，宽是(15)cm。
8．20
【分析】长方体恰好可以装下6桶A种饮料，可计算出该长方体纸箱的长为（10×3）厘米，长方体的宽为（2×10）厘米，长方体的高为14厘米；如果按原来的方法将B种饮料直立摆放，长方体的长可以被充分利用，但长方体的宽和高都会存在较多的剩余空间；如果改成将B饮料桶的高沿着长方体的宽进行摆放，长和宽都可以被充分利用，且高剩余空间也比较小，能够保证纸箱的空间被充分利用。
【详解】纸箱长：3×10＝30（厘米）
纸箱宽：2×10＝20（厘米）
纸箱高：14厘米
将B种饮料的高沿长方体的宽进行摆放。
长可以摆放：30÷6＝5（桶）
宽可以摆放：20÷10＝2（桶）
高可以摆放：14÷6＝2（桶）……2（厘米）
最多可以装：5×2×2＝20（桶）
因此最多可以装20桶。
9．√
【分析】根据圆柱的特征，圆柱有两个圆面，上下一样粗细。据此判断。
【详解】
上下两个圆不一样大，所以它不是圆柱。
故答案为：√
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱的特征及应用。
10．×
【分析】通过观察图形可知，彩绳的长度＝底面直径×4＋高×4＋打结处绳长即可得解。
【详解】10×4＋20×4＋20
＝40＋80＋20
＝140（厘米）
故答案为：×
【点睛】此题主要考查学生对圆柱体特征的理解与掌握。
11．长至少36厘米，宽至少24厘米，高至少12厘米
【分析】看图，这个箱子的长至少是圆柱形饮料罐直径的6倍，宽至少是圆柱形饮料罐直径的4倍，高至少和饮料罐的高度相等。据此解题。
【详解】6×6＝36（厘米）
6×4＝24（厘米）
答：这个箱子的长、宽、高至少是36厘米、24厘米、12厘米。
12．285厘米
【分析】观察图形可知，捆扎这个蛋糕盒至少需要丝带的长度＝4条直径＋4条高＋打结用的长度，据此解答。
【详解】50×4＋15×4＋25
＝200＋60＋25
＝285（厘米）
答：捆扎这个蛋糕盒需要285厘米的丝带。
【点睛】
13．（1）能；理由见详解
（2）不能；理由见详解
【分析】圆柱侧面展开是个长方形，长方形的长或宽是圆柱底面周长，计算出底面周长，与长方形的长或宽对照即可。
【详解】（1）3.14×4＝12.56（cm）
底面周长＝长方形的长，能组成圆柱。
（2）3.14×2＝6.28（cm）
底面周长不等于长，也不等于宽，不能组成圆柱。
【点睛】关键是熟悉圆柱特征，理解展开图与圆柱之间的关系。
14．1568平方厘米
【分析】长方体的长是圆柱底面直径的3倍，长方体的宽是圆柱底面直径的2倍，长方体的高等于圆柱的高，利用“长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2”求出需要包装材料的面积；
【详解】长：8×3＝24（厘米）
宽：8×2＝16（厘米）
（24×16＋24×10＋16×10）×2
＝（384＋240＋160）×2
＝784×2
＝1568（平方厘米）
答：做一个长方体礼盒至少需要1568平方厘米的包装材料。
15．358厘米
【分析】观察示意图可知，丝带长包括8条直径、8条高和接头，用直径×8＋高×8＋接头长度＝丝带长，据此列式解答。
【详解】30×8＋10×8＋38
＝240＋80＋38
＝358（厘米）
答：这根丝带长358厘米。
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