第三章 《圆柱与圆锥》 易错知识点单选 专题练 2025-2026学年下学期小学数学人教版六年级下册
文档属性
| 名称 | 第三章 《圆柱与圆锥》 易错知识点单选 专题练 2025-2026学年下学期小学数学人教版六年级下册 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 452.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-19 00:00:00 | ||
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文档简介
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《圆柱与圆锥》 易错知识点单选 专题练
2025-2026学年下学期小学数学人教版六年级下册
1．下面选项中，（ ）是圆柱的展开图。（单位：）
A． B．
C． D．
2．要求制作一卷圆柱形卫生纸的中间轴需要多大的硬纸板，是求圆柱体的（ ）。
A．容积 B．侧面积 C．表面积 D．体积
3．下面都是圆柱形物体，求（ ）的表面积就是求一个底面积和侧面积之和。
①通风管②笔筒③厨师帽④吸管
A．①②③④ B．①②③ C．②③
4．一只油桶可装汽油，这里的“”是指（ ）。
A．油桶的体积 B．油桶的表面积 C．油的体积 D．油桶的容积
5．《九章算术》是我国古代的一部数学专著，书中关于圆柱体积的计算方法，有这样一句话：“周自相乘，以高乘之，十二而一。”意思是圆柱的体积＝×底面周长的平方×高。结合我们学过的圆柱体积的计算公式，该计算方法中圆周率的取值为（ ）。
A．3.14 B．3.1 C．3
6．如下图，饮料罐底面积与锥形杯口的面积相等，将罐中的饮料倒入杯中，能倒满（ ）杯。
A．4 B．6 C．8
7．小明做了一个圆柱形状的容器和三个圆锥形状的容器（如图），将圆柱形状容器中的水倒入第几个圆锥形状的容器，正好可以倒满。（ ）
A． B． C．
8．两个圆柱形容器内原来的水面高度都是，它们的底面直径都是。①号容器内放一个小球后，水面高度为。②号容器内放入一个小球和一个大球后，水面高度为。两个容器内的小球完全相同，小球的体积与大球的体积的比是（ ）。
A． B． C． D．
9．有两张长，宽的长方形纸片，一张用长作高围成甲圆柱，另一张用宽作高围成乙圆柱，两个圆柱的体积相比，（ ）。
A．甲圆柱体积大 B．乙圆柱体积大 C．体积一样大 D．无法确定哪个圆柱体积大
10．一个圆柱形蛋糕盒的底面直径是，高是，用彩绳将它捆扎（如图），打结处在上底面圆的圆心，打结部分的彩绳长。一共需要（ ）彩绳。
A．96 B．138 C．216 D．246
11．用一块边长是的正方形铁皮配上一块半径是（ ）的圆形铁皮刚好能做成一个无盖的圆柱形容器。
A．6 B．3 C．4.71 D．18.84
12．一个圆锥的高不变，如果它的底面半径扩大到原来的2倍，那么它的体积（ ）。
A．扩大到原来的4倍 B．缩小到原来的
C．扩大到原来的2倍 D．缩小到原来的
13．一个圆柱和一个圆锥的高相等，圆柱的底面直径是圆锥底面直径的，那么圆柱和圆锥的体积比是（ ）。
A． B． C． D．
14．把一个大圆柱截成两个小圆柱，这两个小圆柱总的体积和表面积与大圆柱相比，（ ）。
A．体积和表面积都没有改变 B．体积和表面积都发生改变
C．体积不变，表面积改变 D．体积改变，表面积不变
15．把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体。这个长方体与原来的圆柱相比，（ ）。
A．表面积和体积都没变 B．表面积和体积都发生了变化
C．表面积变了，体积没变 D．表面积没变，体积变了
16．一个圆柱与一个圆锥的体积和底面积都相等,圆柱的高是圆锥的( )．
A．2倍 B． C．3倍 D．
17．一根圆柱形木料底面半径是0.2米，长是3米。将它截成6段，如下图所示，这些木料的表面积比原木料增加了（ ）平方米。
A．1.5072 B．1.256 C．12.56 D．0.7536
18．一个圆柱形无盖水桶，它的底面直径是6分米，高是5分米，要做一个这样的水桶，至少需要（ ）平方分米的铁皮。
A．122.46 B．94.2 C．565.2
19．一个封闭的瓶子里装着一些水（如图，单位：cm），已知瓶子的底面积是，根据图中标明的数据，计算出瓶子的容积是（ ）。
A．40 B．50 C．60
20．营养学家建议：儿童每天喝水的摄入量约为1500毫升，要达到这个要求，小明每天用底面直径8cm，高10cm的圆柱形水杯喝水，他约喝（ ）杯水比较好。
A．2 B．3 C．4 D．5
21．在正方形铁皮上剪下一个圆和一个扇形，恰好围成一个圆锥（如图），如果圆的直径为，扇形的半径为，那么等于（ ）。
A． B． C． D．
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A B C D C B C A B D
题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
答案 B A C C C B B A C B
题号 21
答案 A
1．A
【分析】根据圆柱侧面展开图的长等于底面圆的周长，选择即可。
【详解】
A．，3.14×5＝15.7，是圆柱的展开图。
B． ，底面直径等于侧面展开图的长，不是圆柱的展开图。
C．，3.14×3＝9.42，侧面展开图的长不等于底面周长，不是圆柱的展开图。
D．，3.14×5＝15.7，侧面展开图的长不等于底面周长，不是圆柱的展开图。
故选择：A
【点睛】此题考查了圆柱的展开图，明确底面和侧面展开图之间的关系是解题关键。
2．B
【分析】根据生活常识可知，中间轴为无底面的圆柱体，圆柱的表面积除去两个底面，就是侧面积，据此选择。
【详解】由分析可知，要求制作一卷圆柱形卫生纸的中间轴需要多大的硬纸板，是求圆柱体的侧面积。
故选择：B
【点睛】此题考查了对圆柱的认识，注意联系生活实际。
3．C
【分析】根据圆柱的特征，可知通风管的表面积相当于圆柱的侧面积；笔筒的表面积相当于圆柱的一个底面积和侧面积之和；厨师帽的表面积相当于圆柱的一个底面积和侧面积之和；吸管的表面积相当于圆柱的侧面积；据此解答。
【详解】根据分析可知，求②笔筒、③厨师帽的表面积就是求一个底面积和侧面积之和。
故答案为：C
4．D
【分析】容器所能容纳物体的体积叫作容积，据此解答。
【详解】一只油桶可装汽油，这里的“”是容纳汽油的体积，所以是指油桶的容积。
故选择：D
【点睛】此题主要考查对容积的认识，属于基础类题目。
5．C
【分析】将“圆柱的体积＝×底面周长的平方×高”中的底面周长的平方写成（2×圆周率×半径）2，再转化成（×4×圆周率）×圆周率×半径2×高，根据圆柱体积＝底面积×高＝圆周率×半径2×高，可知×4×圆周率＝1，进而确定圆周率的取值。
【详解】圆柱的体积＝×底面周长的平方×高
＝×（2×圆周率×半径）2×高
＝×4×圆周率2×半径2×高
＝（×4×圆周率）×圆周率×半径2×高
因为圆柱的体积＝圆周率×半径2×高
因此×4×圆周率＝1，圆周率的取值为3。
故答案为：C
6．B
【分析】看图可知，饮料罐的高是杯子高的2倍，将饮料罐看成2个完全一样的圆柱，因为等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，因此饮料罐的一半即可倒满3杯，再乘2即可求出罐中的饮料能倒满几杯。
【详解】3×2＝6（杯）
饮料罐底面积与锥形杯口的面积相等，将罐中的饮料倒入杯中，能倒满6杯。
故答案为：B
7．C
【分析】从题干可知圆柱内水的体积等于圆柱的容积的，因为等底等高的圆锥的容积是圆柱的容积的，由此即可选择。
【详解】根据题干分析可得，因为圆锥C与圆柱等底等高，
所以圆锥C的容积＝圆柱的容积；
倒入与圆柱等底等高的圆锥形C容器中，正好倒满，
故答案为：C
【点睛】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用。
8．A
【分析】①号容器内放一个小球后，水面高度为，10－8＝2（厘米），则小球的体积等于高为2厘米的圆柱的体积；②号容器内放入一个小球和一个大球后，水面高度为15cm，15－10＝5（厘米），则大球的体积等于高为5厘米的圆柱的体积。两个圆柱形容器的底面直径都是，则底面积相等。圆柱的体积÷高＝底面积，底面积一定，圆柱的体积和高成正比例关系，则两个圆柱的体积比等于它们高的比，据此解答。
【详解】10－8＝2（厘米）
15－10＝5（厘米）
小球的体积与大球的体积的比是2∶5。
故答案为：A
【点睛】本题考查正比例的应用，理解“底面积一定，两个圆柱的体积比等于高的比”是解题的关键。
9．B
【分析】用长是6cm作高的甲圆柱体，它的底面周长是5cm，根据圆的周长公式，求出半径，半径＝5÷π÷2，高是6cm的圆柱的体积＝π×（5÷π÷2）2×6；
用宽是5cm作高的乙圆柱体，它的周长是6cm，根据圆的周长公式，求出半径，半径＝6÷π÷2，高是5cm的圆柱的体积：π× （6÷π÷2）2×5；
算出结果，比较大小，即可解答。
【详解】甲高是6cm的圆柱体的体积：
π×（5÷π÷2）2×6
＝×6
＝
乙高是5cm的圆柱体的体积；
π×（6÷π÷2）2×5
＝×5
＝
＝
＞
乙圆柱体体积＞甲圆柱体体积
故答案选：B
【点睛】本题的关键是灵活运用圆柱体体积公式。
10．D
【分析】彩绳的长度＝底面直径×4＋高×4＋打结部分长度，代入数据计算即可。
【详解】40×4＋14×4＋30
＝160＋56＋30
＝246（厘米）
一共需要246厘米彩绳。
故选择：D
【点睛】根据图示找出彩绳的长度包含哪几个部分是解题关键。
11．B
【分析】根据题意可知，正方形的边长正好是底面周长，根据圆的周长公式，求半径即可。
【详解】18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（分米）
故选择：B
【点睛】掌握圆柱的底面周长等于侧面展开图的边长是解题关键。
12．A
【分析】根据圆锥的体积V＝πr2h，如果底面半径扩大到原来的2倍，则半径变为2r，据此表示出圆锥的体积，即可找出与原来体积之间的关系。
【详解】设原来圆锥的半径为r，则圆锥的体积是πr2h；
如果底面半径扩大到原来的2倍，则半径变为2r，此时圆锥的体积为π（2r）2h＝πr2h。
（πr2h）÷（πr2h）＝4
所以它的体积扩大到原来的4倍。
故选择：A
【点睛】此题考查了圆锥的体积计算，要学会灵活运用其计算公式。
13．C
【分析】根据圆柱圆锥的体积公式以及它们之间的数量关系，分别表示出它们的体积，写出它们的比，化简即可。
【详解】设圆柱的高为h，半径为r，则圆柱的体积为：πr2h；圆锥的体积为：π（3r）2h，则圆柱和圆锥的体积之比为：
（πr2h）∶[π（3r）2h]
＝（πr2h）∶[3πr2h]
＝1∶3
故选择：C
【点睛】掌握圆柱和圆锥的体积计算公式，并能灵活运用是解题关键。
14．C
【分析】把一个大圆柱截成两个小圆柱，表面积增加了两个底面面积，但是所占空间不变，即总体积不变。
【详解】把一个大圆柱截成两个小圆柱，这两个小圆柱总的体积和表面积与大圆柱相比，体积不变，表面积改变。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查立体图形的切拼，把立体图形进行切割，面的数量增加，则表面积增加，但体积不变。
15．C
【分析】设圆柱的半径为r，高为h；根据圆柱的切割方法与拼组特点可知：拼成的长方体的长是圆柱底面周长的一半，即是πr；宽是半径的长度是r，高是原来圆柱的高h，由此利用长方体的表面积公式，代入数据即可解答。
【详解】解：设圆柱的半径为r，高为h，则拼成的长方体的长πr，宽是r，高是h，
（1）原来圆柱的表面积为：2πr2＋2πrh；
拼成的长方体的表面积为：
（πr×r＋πr×h＋h×r）×2
＝（πr2＋πrh＋hr） ×2
＝2πr2＋2πrh＋2hr
2πr2＋2πrh＋2hr＞2πr2＋2πrh
所以拼成的长方体的表面积比原来的圆柱的表面积变大了；
（2）原来圆柱的体积为：πr2h
拼成的长方体的体积为：
πr×r×h
＝πr2h
πr2h＝πr2h
所以拼成的长方体和圆柱的体积大小没变；
所以拼成的长方体的表面积比原来的圆柱的表面积变大了，但是体积没变；
故答案为：C
【点睛】本题考查了几何体的认识，几何体的表面积和体积。根据圆柱切割后拼组长方体的特点，得出这个长方体的长宽高是解决此类问题的关键。
16．B
【详解】略
17．B
【解析】把这些木料截成6段，表面积就会增加10个底面的面积，因此用底面积乘10即可求出表面积比原来增加的面积。
【详解】3.14×0.2 ×10=3.14×0.4=1.256（平方米）
故答案为：B。
18．A
【分析】这是一个无盖水桶，要计算铁皮的面积，就是求圆柱的侧面积与一个底面积之和，根据公式：圆柱的侧面积＝底面周长×高，底面积＝π，再计算它们的和即可。
【详解】6÷2＝3（分米）
3.14×6×5＋3.14×32
＝3.14×6×5＋3.14×9
＝94.2＋28.26
＝122.46（平方分米）
故答案为：A。
【点睛】掌握圆柱侧面积和底面积的计算方法是解决此题的关键。
19．C
【分析】观察图形可知，瓶子的体积＝图一中水的体积＋图二中空气的体积，然后根据圆柱的体积公式：V＝Sh，据此代入数值进行计算即可。
【详解】10×4＋10×（7－5）
＝40＋10×2
＝40＋20
＝60（cm3）
故答案为：C
【点睛】本题考查圆柱的体积，熟记公式是解题的关键。
20．B
【分析】根据水杯的底面直径和高计算出水杯的容积，小明喝水的杯数＝1500毫升÷水杯的容积，据此解答。
【详解】3.14×（8÷2）2×10
＝3.14×16×10
＝50.24×10
＝502.4（立方厘米）
502.4立方厘米＝502.4毫升
1500÷502.4≈3（杯）
故答案为：B
【点睛】掌握圆柱的体积计算方法是解答题目的关键。
21．A
【分析】根据题意可知，圆锥的侧面展开扇形的弧长等于圆锥的底面周长即小圆的周长，分别用含a和b的式子表示出扇形的弧长和圆锥的底面周长，进而找出a和b的比。
【详解】扇形圆弧的长：×2πb＝πb；
小圆周长：πa
则有πb＝πa
所以a∶b＝1∶2
故选择：A
【点睛】此题考查了比的意义以及对圆锥的认识，找出小圆和扇形之间的关系是解题关键。
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《圆柱与圆锥》 易错知识点单选 专题练
2025-2026学年下学期小学数学人教版六年级下册
1．下面选项中，（ ）是圆柱的展开图。（单位：）
A． B．
C． D．
2．要求制作一卷圆柱形卫生纸的中间轴需要多大的硬纸板，是求圆柱体的（ ）。
A．容积 B．侧面积 C．表面积 D．体积
3．下面都是圆柱形物体，求（ ）的表面积就是求一个底面积和侧面积之和。
①通风管②笔筒③厨师帽④吸管
A．①②③④ B．①②③ C．②③
4．一只油桶可装汽油，这里的“”是指（ ）。
A．油桶的体积 B．油桶的表面积 C．油的体积 D．油桶的容积
5．《九章算术》是我国古代的一部数学专著，书中关于圆柱体积的计算方法，有这样一句话：“周自相乘，以高乘之，十二而一。”意思是圆柱的体积＝×底面周长的平方×高。结合我们学过的圆柱体积的计算公式，该计算方法中圆周率的取值为（ ）。
A．3.14 B．3.1 C．3
6．如下图，饮料罐底面积与锥形杯口的面积相等，将罐中的饮料倒入杯中，能倒满（ ）杯。
A．4 B．6 C．8
7．小明做了一个圆柱形状的容器和三个圆锥形状的容器（如图），将圆柱形状容器中的水倒入第几个圆锥形状的容器，正好可以倒满。（ ）
A． B． C．
8．两个圆柱形容器内原来的水面高度都是，它们的底面直径都是。①号容器内放一个小球后，水面高度为。②号容器内放入一个小球和一个大球后，水面高度为。两个容器内的小球完全相同，小球的体积与大球的体积的比是（ ）。
A． B． C． D．
9．有两张长，宽的长方形纸片，一张用长作高围成甲圆柱，另一张用宽作高围成乙圆柱，两个圆柱的体积相比，（ ）。
A．甲圆柱体积大 B．乙圆柱体积大 C．体积一样大 D．无法确定哪个圆柱体积大
10．一个圆柱形蛋糕盒的底面直径是，高是，用彩绳将它捆扎（如图），打结处在上底面圆的圆心，打结部分的彩绳长。一共需要（ ）彩绳。
A．96 B．138 C．216 D．246
11．用一块边长是的正方形铁皮配上一块半径是（ ）的圆形铁皮刚好能做成一个无盖的圆柱形容器。
A．6 B．3 C．4.71 D．18.84
12．一个圆锥的高不变，如果它的底面半径扩大到原来的2倍，那么它的体积（ ）。
A．扩大到原来的4倍 B．缩小到原来的
C．扩大到原来的2倍 D．缩小到原来的
13．一个圆柱和一个圆锥的高相等，圆柱的底面直径是圆锥底面直径的，那么圆柱和圆锥的体积比是（ ）。
A． B． C． D．
14．把一个大圆柱截成两个小圆柱，这两个小圆柱总的体积和表面积与大圆柱相比，（ ）。
A．体积和表面积都没有改变 B．体积和表面积都发生改变
C．体积不变，表面积改变 D．体积改变，表面积不变
15．把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体。这个长方体与原来的圆柱相比，（ ）。
A．表面积和体积都没变 B．表面积和体积都发生了变化
C．表面积变了，体积没变 D．表面积没变，体积变了
16．一个圆柱与一个圆锥的体积和底面积都相等,圆柱的高是圆锥的( )．
A．2倍 B． C．3倍 D．
17．一根圆柱形木料底面半径是0.2米，长是3米。将它截成6段，如下图所示，这些木料的表面积比原木料增加了（ ）平方米。
A．1.5072 B．1.256 C．12.56 D．0.7536
18．一个圆柱形无盖水桶，它的底面直径是6分米，高是5分米，要做一个这样的水桶，至少需要（ ）平方分米的铁皮。
A．122.46 B．94.2 C．565.2
19．一个封闭的瓶子里装着一些水（如图，单位：cm），已知瓶子的底面积是，根据图中标明的数据，计算出瓶子的容积是（ ）。
A．40 B．50 C．60
20．营养学家建议：儿童每天喝水的摄入量约为1500毫升，要达到这个要求，小明每天用底面直径8cm，高10cm的圆柱形水杯喝水，他约喝（ ）杯水比较好。
A．2 B．3 C．4 D．5
21．在正方形铁皮上剪下一个圆和一个扇形，恰好围成一个圆锥（如图），如果圆的直径为，扇形的半径为，那么等于（ ）。
A． B． C． D．
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A B C D C B C A B D
题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
答案 B A C C C B B A C B
题号 21
答案 A
1．A
【分析】根据圆柱侧面展开图的长等于底面圆的周长，选择即可。
【详解】
A．，3.14×5＝15.7，是圆柱的展开图。
B． ，底面直径等于侧面展开图的长，不是圆柱的展开图。
C．，3.14×3＝9.42，侧面展开图的长不等于底面周长，不是圆柱的展开图。
D．，3.14×5＝15.7，侧面展开图的长不等于底面周长，不是圆柱的展开图。
故选择：A
【点睛】此题考查了圆柱的展开图，明确底面和侧面展开图之间的关系是解题关键。
2．B
【分析】根据生活常识可知，中间轴为无底面的圆柱体，圆柱的表面积除去两个底面，就是侧面积，据此选择。
【详解】由分析可知，要求制作一卷圆柱形卫生纸的中间轴需要多大的硬纸板，是求圆柱体的侧面积。
故选择：B
【点睛】此题考查了对圆柱的认识，注意联系生活实际。
3．C
【分析】根据圆柱的特征，可知通风管的表面积相当于圆柱的侧面积；笔筒的表面积相当于圆柱的一个底面积和侧面积之和；厨师帽的表面积相当于圆柱的一个底面积和侧面积之和；吸管的表面积相当于圆柱的侧面积；据此解答。
【详解】根据分析可知，求②笔筒、③厨师帽的表面积就是求一个底面积和侧面积之和。
故答案为：C
4．D
【分析】容器所能容纳物体的体积叫作容积，据此解答。
【详解】一只油桶可装汽油，这里的“”是容纳汽油的体积，所以是指油桶的容积。
故选择：D
【点睛】此题主要考查对容积的认识，属于基础类题目。
5．C
【分析】将“圆柱的体积＝×底面周长的平方×高”中的底面周长的平方写成（2×圆周率×半径）2，再转化成（×4×圆周率）×圆周率×半径2×高，根据圆柱体积＝底面积×高＝圆周率×半径2×高，可知×4×圆周率＝1，进而确定圆周率的取值。
【详解】圆柱的体积＝×底面周长的平方×高
＝×（2×圆周率×半径）2×高
＝×4×圆周率2×半径2×高
＝（×4×圆周率）×圆周率×半径2×高
因为圆柱的体积＝圆周率×半径2×高
因此×4×圆周率＝1，圆周率的取值为3。
故答案为：C
6．B
【分析】看图可知，饮料罐的高是杯子高的2倍，将饮料罐看成2个完全一样的圆柱，因为等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，因此饮料罐的一半即可倒满3杯，再乘2即可求出罐中的饮料能倒满几杯。
【详解】3×2＝6（杯）
饮料罐底面积与锥形杯口的面积相等，将罐中的饮料倒入杯中，能倒满6杯。
故答案为：B
7．C
【分析】从题干可知圆柱内水的体积等于圆柱的容积的，因为等底等高的圆锥的容积是圆柱的容积的，由此即可选择。
【详解】根据题干分析可得，因为圆锥C与圆柱等底等高，
所以圆锥C的容积＝圆柱的容积；
倒入与圆柱等底等高的圆锥形C容器中，正好倒满，
故答案为：C
【点睛】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用。
8．A
【分析】①号容器内放一个小球后，水面高度为，10－8＝2（厘米），则小球的体积等于高为2厘米的圆柱的体积；②号容器内放入一个小球和一个大球后，水面高度为15cm，15－10＝5（厘米），则大球的体积等于高为5厘米的圆柱的体积。两个圆柱形容器的底面直径都是，则底面积相等。圆柱的体积÷高＝底面积，底面积一定，圆柱的体积和高成正比例关系，则两个圆柱的体积比等于它们高的比，据此解答。
【详解】10－8＝2（厘米）
15－10＝5（厘米）
小球的体积与大球的体积的比是2∶5。
故答案为：A
【点睛】本题考查正比例的应用，理解“底面积一定，两个圆柱的体积比等于高的比”是解题的关键。
9．B
【分析】用长是6cm作高的甲圆柱体，它的底面周长是5cm，根据圆的周长公式，求出半径，半径＝5÷π÷2，高是6cm的圆柱的体积＝π×（5÷π÷2）2×6；
用宽是5cm作高的乙圆柱体，它的周长是6cm，根据圆的周长公式，求出半径，半径＝6÷π÷2，高是5cm的圆柱的体积：π× （6÷π÷2）2×5；
算出结果，比较大小，即可解答。
【详解】甲高是6cm的圆柱体的体积：
π×（5÷π÷2）2×6
＝×6
＝
乙高是5cm的圆柱体的体积；
π×（6÷π÷2）2×5
＝×5
＝
＝
＞
乙圆柱体体积＞甲圆柱体体积
故答案选：B
【点睛】本题的关键是灵活运用圆柱体体积公式。
10．D
【分析】彩绳的长度＝底面直径×4＋高×4＋打结部分长度，代入数据计算即可。
【详解】40×4＋14×4＋30
＝160＋56＋30
＝246（厘米）
一共需要246厘米彩绳。
故选择：D
【点睛】根据图示找出彩绳的长度包含哪几个部分是解题关键。
11．B
【分析】根据题意可知，正方形的边长正好是底面周长，根据圆的周长公式，求半径即可。
【详解】18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（分米）
故选择：B
【点睛】掌握圆柱的底面周长等于侧面展开图的边长是解题关键。
12．A
【分析】根据圆锥的体积V＝πr2h，如果底面半径扩大到原来的2倍，则半径变为2r，据此表示出圆锥的体积，即可找出与原来体积之间的关系。
【详解】设原来圆锥的半径为r，则圆锥的体积是πr2h；
如果底面半径扩大到原来的2倍，则半径变为2r，此时圆锥的体积为π（2r）2h＝πr2h。
（πr2h）÷（πr2h）＝4
所以它的体积扩大到原来的4倍。
故选择：A
【点睛】此题考查了圆锥的体积计算，要学会灵活运用其计算公式。
13．C
【分析】根据圆柱圆锥的体积公式以及它们之间的数量关系，分别表示出它们的体积，写出它们的比，化简即可。
【详解】设圆柱的高为h，半径为r，则圆柱的体积为：πr2h；圆锥的体积为：π（3r）2h，则圆柱和圆锥的体积之比为：
（πr2h）∶[π（3r）2h]
＝（πr2h）∶[3πr2h]
＝1∶3
故选择：C
【点睛】掌握圆柱和圆锥的体积计算公式，并能灵活运用是解题关键。
14．C
【分析】把一个大圆柱截成两个小圆柱，表面积增加了两个底面面积，但是所占空间不变，即总体积不变。
【详解】把一个大圆柱截成两个小圆柱，这两个小圆柱总的体积和表面积与大圆柱相比，体积不变，表面积改变。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查立体图形的切拼，把立体图形进行切割，面的数量增加，则表面积增加，但体积不变。
15．C
【分析】设圆柱的半径为r，高为h；根据圆柱的切割方法与拼组特点可知：拼成的长方体的长是圆柱底面周长的一半，即是πr；宽是半径的长度是r，高是原来圆柱的高h，由此利用长方体的表面积公式，代入数据即可解答。
【详解】解：设圆柱的半径为r，高为h，则拼成的长方体的长πr，宽是r，高是h，
（1）原来圆柱的表面积为：2πr2＋2πrh；
拼成的长方体的表面积为：
（πr×r＋πr×h＋h×r）×2
＝（πr2＋πrh＋hr） ×2
＝2πr2＋2πrh＋2hr
2πr2＋2πrh＋2hr＞2πr2＋2πrh
所以拼成的长方体的表面积比原来的圆柱的表面积变大了；
（2）原来圆柱的体积为：πr2h
拼成的长方体的体积为：
πr×r×h
＝πr2h
πr2h＝πr2h
所以拼成的长方体和圆柱的体积大小没变；
所以拼成的长方体的表面积比原来的圆柱的表面积变大了，但是体积没变；
故答案为：C
【点睛】本题考查了几何体的认识，几何体的表面积和体积。根据圆柱切割后拼组长方体的特点，得出这个长方体的长宽高是解决此类问题的关键。
16．B
【详解】略
17．B
【解析】把这些木料截成6段，表面积就会增加10个底面的面积，因此用底面积乘10即可求出表面积比原来增加的面积。
【详解】3.14×0.2 ×10=3.14×0.4=1.256（平方米）
故答案为：B。
18．A
【分析】这是一个无盖水桶，要计算铁皮的面积，就是求圆柱的侧面积与一个底面积之和，根据公式：圆柱的侧面积＝底面周长×高，底面积＝π，再计算它们的和即可。
【详解】6÷2＝3（分米）
3.14×6×5＋3.14×32
＝3.14×6×5＋3.14×9
＝94.2＋28.26
＝122.46（平方分米）
故答案为：A。
【点睛】掌握圆柱侧面积和底面积的计算方法是解决此题的关键。
19．C
【分析】观察图形可知，瓶子的体积＝图一中水的体积＋图二中空气的体积，然后根据圆柱的体积公式：V＝Sh，据此代入数值进行计算即可。
【详解】10×4＋10×（7－5）
＝40＋10×2
＝40＋20
＝60（cm3）
故答案为：C
【点睛】本题考查圆柱的体积，熟记公式是解题的关键。
20．B
【分析】根据水杯的底面直径和高计算出水杯的容积，小明喝水的杯数＝1500毫升÷水杯的容积，据此解答。
【详解】3.14×（8÷2）2×10
＝3.14×16×10
＝50.24×10
＝502.4（立方厘米）
502.4立方厘米＝502.4毫升
1500÷502.4≈3（杯）
故答案为：B
【点睛】掌握圆柱的体积计算方法是解答题目的关键。
21．A
【分析】根据题意可知，圆锥的侧面展开扇形的弧长等于圆锥的底面周长即小圆的周长，分别用含a和b的式子表示出扇形的弧长和圆锥的底面周长，进而找出a和b的比。
【详解】扇形圆弧的长：×2πb＝πb；
小圆周长：πa
则有πb＝πa
所以a∶b＝1∶2
故选择：A
【点睛】此题考查了比的意义以及对圆锥的认识，找出小圆和扇形之间的关系是解题关键。
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