第三章 《圆柱与圆锥》 章末检测试题 2025-2026学年下学期小学数学人教版六年级下册
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| 名称 | 第三章 《圆柱与圆锥》 章末检测试题 2025-2026学年下学期小学数学人教版六年级下册 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 574.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-19 00:00:00 | ||
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文档简介
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第三章 《圆柱与圆锥》 章末检测试题
2025-2026学年下学期小学数学人教版六年级下册
一、选择题
1．如图，小丽将装有水的密闭圆柱形玻璃杯水平放置，此时水面的形状是（ ）。
A．平行四边形 B．圆形 C．长方形 D．半个圆柱
2．底面直径和高相等的圆柱，侧面沿高展开后得到的一定是一个（ ）。
A．长方形 B．正方形 C．平行四边形
3．请根据如图提供的信息，寻找圆柱底面直径和高的变化引起侧面积变化的规律，按此规律，第n个圆柱的侧面积是（ ）。
A． B． C． D．
4．如图1，在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰好围成图2所示的一个圆锥模型，设圆的半径为r，扇形半径为R，则圆的半径r与扇形半径R之间的关系为（ ）。
A．R＝2r B．R＝3r C．R＝4r D．R＝5r
二、填空题
5．如图，在双人花样滑冰运动中，女运动员绕男运动员在冰面旋转一周，会形成一个近似的( )，这种运动称为圆锥摆运动。所形成的图形的底面半径是( )m，高是( )m，所形成的图形的体积是( )m3。
6．图中圆柱蛋糕盒的底面半径是10cm，高是15cm。用彩带包扎这个蛋糕盒，至少需要彩带( )cm。（打结处长20cm）
7．丈八蛇矛是古代的一种兵器（如图），它的矛杆长一丈，近似圆柱，底面直径是0.4分米。如果要给矛杆刷桐油，每平方分米需刷10克桐油，大约需要( )克桐油。（古代1丈＝24分米）
8．在中国传统建筑中，“圆”有着广泛的应用，最具代表性的便是园林中的洞门。农家书屋要修一道围墙（墙的厚度为20cm），原本要用土石40 m ，后来多开了一个圆形门（如图），减少了土石的用量，实际用了( )m 的土石。（得数保留一位小数）
9．一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积分别相等，已知圆柱体的高6厘米，那么圆锥体的高是( )厘米。
10．如图所示，把一个高为10厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。如果这个长方体的底面积是50平方厘米，那么圆柱的体积是( )立方厘米。
三、判断题
11．圆柱体、长方体、正方体的体积都可以用“底面积×高”来计算。( )
12．压路机滚筒滚动一周能压多少路面是求滚筒的表面积。( )
13．圆柱体的底面直径是3厘米，高是9.42厘米，它的侧面沿高展开后是一个正方形。( )
14．把用橡皮泥做成的长方体捏成圆柱，表面积和体积都不变。( )
15．一个圆柱容器的表面积一定比它的体积大。( )
四、计算题
16．求下列图形的体积。
五、解答题
17．王老师把3个完全一样的圆柱体拼成了一个大的圆柱体。已知拼成后的圆柱体的表面积比一个小圆柱体的表面积多240平方厘米，圆柱体的底面直径是10厘米。拼成后的圆柱体的表面积是多少平方厘米？
18．有一个圆柱形的零件，高10厘米，底面直径是4厘米，零件的一端有一个圆柱形的孔，孔的底面直径是2厘米，孔深是5厘米（如图）。如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，那么一共要涂多少平方厘米？
19．小明家有一个长65厘米，宽25厘米的长方体鱼缸，为了装饰鱼缸，他在鱼缸内放了两块石头，其中一块为高10厘米，体积3848立方厘米的不规则石头，另一块为直径16厘米，高6厘米的圆柱形石头，现在用水管以每分钟4.5立方分米的流量向鱼缸内注水，那么至少需要多长时间能将两块石头完全淹没？（π取3）
20．有两个高度相等的容器和，已知容器半径是6厘米，容器的半径是8厘米，现在把容器装满水，然后全部倒入容器中，测得容器中的水深比容器高的低了3厘米。求、两个容器的高是多少厘米？
21．体育王老师告诉他们：“为确保健康和安全，沙子要选环保、颜色不刺眼、粒型圆整、粒径适中的。”有这样一堆形状近似圆锥的沙子（如图），如果将这堆沙子平铺在底面积是15平方米的长方体沙坑中，沙坑中的沙子约有多高？（得数保留一位小数）
22．为提升学生科学素养，培养学生创新思维和动手能力，学校开展了校园科技节活动。科技兴趣小组的同学手工制作了神舟飞船模型，下图是模型的一部分，它的体积是多少？
23．把一个底面直径是4厘米，高是6厘米的铁制圆锥体放入盛满水的桶中，将有多少立方厘米的水溢出？
参考答案
题号 1 2 3 4
答案 C A C C
1．C
【分析】沿着圆柱的底面垂直切开，得到的面是长方形，观察图形可知，由于水平面与圆柱的底面垂直，水面形状是长方形，据此解答。
【详解】根据分析可知，如图，小丽将装有水的密闭圆柱形玻璃杯水平放置，此时水面的形状是长方形。
故答案为：C
2．A
【分析】圆柱的侧面沿高展开可以是一个长方形或正方形；侧面展开是长方形时，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高；侧面展开是正方形时，圆柱的底面周长和高相等。已知圆柱的底面直径和高相等，根据圆的周长公式C＝πd，那么πd＞d，πd＞h，即底面周长一定大于高。据此判断选择。
【详解】根据分析可得：
底面直径和高相等的圆柱，侧面沿高展开后得到的一定是一个长方形。
故答案为：A
3．C
【分析】根据圆柱侧面积公式：，依次计算出图①、②、③、④的侧面积，据此找出规律解答即可。
【详解】第一个圆柱体的侧面积为：；
第二个圆柱体的体积为：；
第三个圆柱体的体积为：；
第四个圆柱依的体积为：；
由图上可以发现第几个圆柱，圆柱的高就是几，且圆柱的底面直径是高的两倍，所以第n个圆柱，高为n，底就为2n
所以第n个圆柱体的侧面积为：
故答案为：C
4．C
【分析】从图中可知，扇形的弧长等于圆锥的底面周长，其中扇形的弧长是以半径为R的圆周长的，圆锥的底面周长是半径为r的圆的周长，根据圆的周长公式C＝2πr，代入数据，求出圆的半径r与扇形半径R之间的关系。
【详解】2πR×＝2πr
R＝r
R＝r÷
R＝r×4
R＝4r
则圆的半径r与扇形半径R之间的关系为R＝4r。
故答案为：C
5． 圆锥 2 1.2 5.024
【分析】女运动员和男运动员以及底面之间组成一个近似的直角三角形，男运动员和底面可以看作两条直角边，女运动员可以看作斜边，以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。男运动员和女运动员脚部之间的距离看作底面半径，男运动员的身高可以看作高，根据圆锥体积＝底面积×高÷3，求出体积。
【详解】3.14×22×1.2÷3
＝3.14×4×1.2÷3
＝5.024（m3）
在双人花样滑冰运动中，女运动员绕男运动员在冰面旋转一周，会形成一个近似的圆锥，这种运动称为圆锥摆运动。所形成的图形的底面半径是2m，高是1.2m，所形成的图形的体积是5.024m3。
6．160
【分析】通过观察图形可知，捆扎这个蛋糕盒需要彩带的长度就等于这个圆柱底面直径的4倍加上高的4倍再加上打结用的20cm，据此解答即可。
【详解】10×2×4＋15×4＋20
＝80＋60＋20
＝160（cm）
所以，至少需要彩带160 cm。
7．301.44
【分析】刷桐油的部分是圆柱的侧面，根据圆柱侧面积＝底面周长×高，求出刷桐油的面积，刷桐油的面积×每平方分米需要的桐油质量＝需要的桐油总质量，据此列式计算。
【详解】3.14×0.4×24×10
＝30.144×10
＝301.44（克）
大约需要301.44克桐油。
8．39.6
【解析】略
9．18
【分析】根据题意知：圆柱的底面积×6＝圆锥的底面积×高÷3，即高÷3＝6，据此解答。
【详解】解：假定底面积为平方厘米，设圆锥的高为厘米，则：
6＝÷3
6＝÷3
＝3×6
＝18
【点睛】本题考查对圆柱和圆锥体积公式的理解和灵活运用。
10．500
【分析】当圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，圆柱的底面积与长方体的底面积相等，圆柱的高等于长方体的高，圆柱的体积＝长方体的体积＝底面积×高。
【详解】50×10＝500（立方厘米）
【点睛】要知道圆柱变成长方体前后体积是不变的，圆柱的体积和长方体的体积都可以用底面积×高来计算。
11．√
【分析】圆柱体、长方体、正方体的体积公式都是，据此判断即可。
【详解】圆柱体体积＝底面积×高；
长方体体积＝长×宽×高＝底面积×高；
正方体体积＝棱长×棱长×棱长。
圆柱体、长方体、正方体的体积公式都是，都可以用底面积乘高来计算，所以原题说法正确；
故答案为：√
12．×
【分析】因为压路机滚筒在地上滚动一周所压的路面是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，因为“圆柱的侧面积＝底面周长×高”，所以在地上滚动一周所压的路面正好是压路机滚筒的侧面积。
【详解】由分析得，
压路机滚筒滚动一周能压多少路面是求滚筒的侧面积。
故答案为：×
【点睛】此题考查的是圆柱的侧面积的应用，理解侧面积意义是解题关键。
13．×
【分析】根据圆柱体的特征，侧面沿高展开得到一个长方形（包括正方形），这个长方形的长等于圆柱体的底面周长，宽等于圆柱体的高；再根据圆的周长计算公式进行解答。
【详解】圆柱体的底面周长：3.14×3＝9.42（厘米）；在这里圆周率π取它的近似值是3.14。
所以圆柱体的底面周长约等于它的高，所以，它的侧面沿高展开后是近似一个正方形。
故答案为：×
14．×
【分析】根据体积、表面积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积，围成一个立体图形所以面的总面积叫做它的表面积．用同样一块橡皮泥无论捏成什么形状，它的体积不变，表面积发生了变化，据此判断。
【详解】由分析得：用同样一块橡皮泥无论捏成什么形状，它的体积不变，表面积发生了变化。因此将用橡皮泥做的长方体捏成圆柱，表面积和体积都不变，这种说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题考查的目的是理解掌握体积、表面积的意义及应用。
15．×
【分析】根据表面积和体积不是同类量，所以无法进行比较。
【详解】由分析可知：
表面积和体积是不同的量，因此一个圆柱容器的表面积一定比它的体积大，这种说法是错误的。
【点睛】本题考查圆柱的表面积和体积，明确表面积和体积是不同的量无法进行比较是解题的关键。
16．圆柱：1130.4cm3；圆锥：753.6cm3
【分析】第一个图形是圆柱：根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，求出体积；
第二个图形是圆锥：根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×62×10
＝3.14×36×10
＝113.04×10
＝1130.4（cm3）
3.14×（12÷2）2×20×
＝3.14×62×20×
＝3.14×36×20×
＝113.04×20×
＝2260.8×
＝753.6（cm3）
圆柱的体积是1130.4cm3；圆锥的体积是753.6cm3。
17．517平方厘米
【分析】根据题意，把3个完全一样的圆柱体拼成了一个大的圆柱体，拼成后的圆柱体的表面积比一个小圆柱体的表面积多240平方厘米，表面积多的240平方厘米等于原来两个小圆柱的侧面积和，据此可以求出原来每个小圆柱的侧面积，再根据圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，把数据代入公式解答。
【详解】240÷2×3＋3.14×（10÷2）2×2
＝120×3＋3.14×25×2
＝360＋78.5×2
＝360＋157
＝517（平方厘米）
答：拼成后大圆柱的表面积是517平方厘米。
18．182.12平方厘米
【分析】这个零件接触空气的部分涂防锈漆的面积即这个零件的表面积，零件的表面积等于圆柱体的表面积加上圆柱形圆孔的侧面积；根据圆柱的表面积公式：表面积＝底面积×2＋侧面积，圆柱的侧面积公式：侧面积＝底面周长×高，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（4÷2）2×2＋3.14×4×10＋3.14×2×5
＝3.14×4×2＋12.56×10＋6.28×5
＝12.56×2＋125.6＋31.4
＝25.12＋125.6＋31.4
＝150.72＋31.4
＝182.12（平方厘米）
答：一共要涂182.12平方厘米。
【点睛】熟练掌握圆柱的侧面积公式、圆柱的表面积公式是解答本题的关键。
19．2.5分钟
【分析】已知鱼缸内两块石头的高度分别为10厘米和6厘米，向鱼缸内注水，要将两块石头完全淹没，那么水的高度是10厘米；根据长方体的体积公式V＝abh，求出水和两块石头的总体积；
再用总体积减去两块石头的体积，即是注水的体积；其中圆柱形石头的体积根据圆柱的体积公式V＝πr2h求解；
最后用注水的体积除以水每分钟的流量，即可求出注水的时间。注意单位的换算：1立方分米＝1000立方厘米。
【详解】将两块石头完全淹没时，水和两块石头的总体积：
65×25×10
＝1625×10
＝16250（立方厘米）
圆柱形石头的体积：
3×（16÷2）2×6
＝3×82×6
＝3×64×6
＝1152（立方厘米）
注水的体积：
16250－（3848＋1152）
＝16250－5000
＝11250（立方厘米）
11250立方厘米＝11.25立方分米
注水的时间：11.25÷4.5＝2.5（分钟）
答：至少需要2.5分钟能将两块石头完全淹没。
20．16厘米
【分析】把容器的高的高度看作单位“1”，设容器的高为厘米，根据分数乘法的意义，则容器中的水深就是厘米，根据等量关系：水的体积前后没有改变，利用圆柱的体积公式：V＝πr2h，即可列出方程解决问题。
【详解】解：设容器的高度为厘米，则容器中的水深就是厘米。由题意得：
所以容器的高是16厘米。
因为容器、的高度相等，
所以容器的高度也是16厘米。
答：、两个容器的高都是16厘米。
【点睛】本题考查了等积变形，关键是理解水的体积前后没有改变，掌握相应的体积公式是解答本题的关键。
21．0.4米
【分析】由题意可知，题目中沙子的体积是保持不变的，所以可先根据圆锥的体积公式算出沙子的体积，再用体积除以长方体的底面积即可求出长方体的高，即沙坑中沙子的高度。据此解答。
【详解】×3.14×（4÷2）2×1.5÷15
＝×3.14×4×1.5÷15
＝6.28÷15
≈0.4（米）
答：沙坑中的沙子约有0.4米。
22．125.6立方分米
【分析】这个立体图形由一个圆锥和一个圆柱组成，已知圆锥的底面直径是4分米，高是6分米，根据圆锥体积＝×底面积×高， 可求出圆锥的体积；已知圆柱的底面直径是4分米，高是8分米，根据圆柱体积＝底面积×高，可求出圆柱的体积，最后把两部分体积相加即可。
【详解】圆锥体积：
＝
＝
＝25.12（立方分米）
圆柱体积：
＝
＝
＝100.48（立方分米）
总体积：（立方分米）
答：它的体积是125.6立方分米。
23．25.12立方厘米
【分析】根据题意，溢出的水的体积等于这个圆锥体的体积，根据圆锥的体积，代入数据计算即可。
【详解】
（立方厘米）
答：将有25.12立方厘米的水溢出。
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第三章 《圆柱与圆锥》 章末检测试题
2025-2026学年下学期小学数学人教版六年级下册
一、选择题
1．如图，小丽将装有水的密闭圆柱形玻璃杯水平放置，此时水面的形状是（ ）。
A．平行四边形 B．圆形 C．长方形 D．半个圆柱
2．底面直径和高相等的圆柱，侧面沿高展开后得到的一定是一个（ ）。
A．长方形 B．正方形 C．平行四边形
3．请根据如图提供的信息，寻找圆柱底面直径和高的变化引起侧面积变化的规律，按此规律，第n个圆柱的侧面积是（ ）。
A． B． C． D．
4．如图1，在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰好围成图2所示的一个圆锥模型，设圆的半径为r，扇形半径为R，则圆的半径r与扇形半径R之间的关系为（ ）。
A．R＝2r B．R＝3r C．R＝4r D．R＝5r
二、填空题
5．如图，在双人花样滑冰运动中，女运动员绕男运动员在冰面旋转一周，会形成一个近似的( )，这种运动称为圆锥摆运动。所形成的图形的底面半径是( )m，高是( )m，所形成的图形的体积是( )m3。
6．图中圆柱蛋糕盒的底面半径是10cm，高是15cm。用彩带包扎这个蛋糕盒，至少需要彩带( )cm。（打结处长20cm）
7．丈八蛇矛是古代的一种兵器（如图），它的矛杆长一丈，近似圆柱，底面直径是0.4分米。如果要给矛杆刷桐油，每平方分米需刷10克桐油，大约需要( )克桐油。（古代1丈＝24分米）
8．在中国传统建筑中，“圆”有着广泛的应用，最具代表性的便是园林中的洞门。农家书屋要修一道围墙（墙的厚度为20cm），原本要用土石40 m ，后来多开了一个圆形门（如图），减少了土石的用量，实际用了( )m 的土石。（得数保留一位小数）
9．一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积分别相等，已知圆柱体的高6厘米，那么圆锥体的高是( )厘米。
10．如图所示，把一个高为10厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。如果这个长方体的底面积是50平方厘米，那么圆柱的体积是( )立方厘米。
三、判断题
11．圆柱体、长方体、正方体的体积都可以用“底面积×高”来计算。( )
12．压路机滚筒滚动一周能压多少路面是求滚筒的表面积。( )
13．圆柱体的底面直径是3厘米，高是9.42厘米，它的侧面沿高展开后是一个正方形。( )
14．把用橡皮泥做成的长方体捏成圆柱，表面积和体积都不变。( )
15．一个圆柱容器的表面积一定比它的体积大。( )
四、计算题
16．求下列图形的体积。
五、解答题
17．王老师把3个完全一样的圆柱体拼成了一个大的圆柱体。已知拼成后的圆柱体的表面积比一个小圆柱体的表面积多240平方厘米，圆柱体的底面直径是10厘米。拼成后的圆柱体的表面积是多少平方厘米？
18．有一个圆柱形的零件，高10厘米，底面直径是4厘米，零件的一端有一个圆柱形的孔，孔的底面直径是2厘米，孔深是5厘米（如图）。如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，那么一共要涂多少平方厘米？
19．小明家有一个长65厘米，宽25厘米的长方体鱼缸，为了装饰鱼缸，他在鱼缸内放了两块石头，其中一块为高10厘米，体积3848立方厘米的不规则石头，另一块为直径16厘米，高6厘米的圆柱形石头，现在用水管以每分钟4.5立方分米的流量向鱼缸内注水，那么至少需要多长时间能将两块石头完全淹没？（π取3）
20．有两个高度相等的容器和，已知容器半径是6厘米，容器的半径是8厘米，现在把容器装满水，然后全部倒入容器中，测得容器中的水深比容器高的低了3厘米。求、两个容器的高是多少厘米？
21．体育王老师告诉他们：“为确保健康和安全，沙子要选环保、颜色不刺眼、粒型圆整、粒径适中的。”有这样一堆形状近似圆锥的沙子（如图），如果将这堆沙子平铺在底面积是15平方米的长方体沙坑中，沙坑中的沙子约有多高？（得数保留一位小数）
22．为提升学生科学素养，培养学生创新思维和动手能力，学校开展了校园科技节活动。科技兴趣小组的同学手工制作了神舟飞船模型，下图是模型的一部分，它的体积是多少？
23．把一个底面直径是4厘米，高是6厘米的铁制圆锥体放入盛满水的桶中，将有多少立方厘米的水溢出？
参考答案
题号 1 2 3 4
答案 C A C C
1．C
【分析】沿着圆柱的底面垂直切开，得到的面是长方形，观察图形可知，由于水平面与圆柱的底面垂直，水面形状是长方形，据此解答。
【详解】根据分析可知，如图，小丽将装有水的密闭圆柱形玻璃杯水平放置，此时水面的形状是长方形。
故答案为：C
2．A
【分析】圆柱的侧面沿高展开可以是一个长方形或正方形；侧面展开是长方形时，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高；侧面展开是正方形时，圆柱的底面周长和高相等。已知圆柱的底面直径和高相等，根据圆的周长公式C＝πd，那么πd＞d，πd＞h，即底面周长一定大于高。据此判断选择。
【详解】根据分析可得：
底面直径和高相等的圆柱，侧面沿高展开后得到的一定是一个长方形。
故答案为：A
3．C
【分析】根据圆柱侧面积公式：，依次计算出图①、②、③、④的侧面积，据此找出规律解答即可。
【详解】第一个圆柱体的侧面积为：；
第二个圆柱体的体积为：；
第三个圆柱体的体积为：；
第四个圆柱依的体积为：；
由图上可以发现第几个圆柱，圆柱的高就是几，且圆柱的底面直径是高的两倍，所以第n个圆柱，高为n，底就为2n
所以第n个圆柱体的侧面积为：
故答案为：C
4．C
【分析】从图中可知，扇形的弧长等于圆锥的底面周长，其中扇形的弧长是以半径为R的圆周长的，圆锥的底面周长是半径为r的圆的周长，根据圆的周长公式C＝2πr，代入数据，求出圆的半径r与扇形半径R之间的关系。
【详解】2πR×＝2πr
R＝r
R＝r÷
R＝r×4
R＝4r
则圆的半径r与扇形半径R之间的关系为R＝4r。
故答案为：C
5． 圆锥 2 1.2 5.024
【分析】女运动员和男运动员以及底面之间组成一个近似的直角三角形，男运动员和底面可以看作两条直角边，女运动员可以看作斜边，以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。男运动员和女运动员脚部之间的距离看作底面半径，男运动员的身高可以看作高，根据圆锥体积＝底面积×高÷3，求出体积。
【详解】3.14×22×1.2÷3
＝3.14×4×1.2÷3
＝5.024（m3）
在双人花样滑冰运动中，女运动员绕男运动员在冰面旋转一周，会形成一个近似的圆锥，这种运动称为圆锥摆运动。所形成的图形的底面半径是2m，高是1.2m，所形成的图形的体积是5.024m3。
6．160
【分析】通过观察图形可知，捆扎这个蛋糕盒需要彩带的长度就等于这个圆柱底面直径的4倍加上高的4倍再加上打结用的20cm，据此解答即可。
【详解】10×2×4＋15×4＋20
＝80＋60＋20
＝160（cm）
所以，至少需要彩带160 cm。
7．301.44
【分析】刷桐油的部分是圆柱的侧面，根据圆柱侧面积＝底面周长×高，求出刷桐油的面积，刷桐油的面积×每平方分米需要的桐油质量＝需要的桐油总质量，据此列式计算。
【详解】3.14×0.4×24×10
＝30.144×10
＝301.44（克）
大约需要301.44克桐油。
8．39.6
【解析】略
9．18
【分析】根据题意知：圆柱的底面积×6＝圆锥的底面积×高÷3，即高÷3＝6，据此解答。
【详解】解：假定底面积为平方厘米，设圆锥的高为厘米，则：
6＝÷3
6＝÷3
＝3×6
＝18
【点睛】本题考查对圆柱和圆锥体积公式的理解和灵活运用。
10．500
【分析】当圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，圆柱的底面积与长方体的底面积相等，圆柱的高等于长方体的高，圆柱的体积＝长方体的体积＝底面积×高。
【详解】50×10＝500（立方厘米）
【点睛】要知道圆柱变成长方体前后体积是不变的，圆柱的体积和长方体的体积都可以用底面积×高来计算。
11．√
【分析】圆柱体、长方体、正方体的体积公式都是，据此判断即可。
【详解】圆柱体体积＝底面积×高；
长方体体积＝长×宽×高＝底面积×高；
正方体体积＝棱长×棱长×棱长。
圆柱体、长方体、正方体的体积公式都是，都可以用底面积乘高来计算，所以原题说法正确；
故答案为：√
12．×
【分析】因为压路机滚筒在地上滚动一周所压的路面是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，因为“圆柱的侧面积＝底面周长×高”，所以在地上滚动一周所压的路面正好是压路机滚筒的侧面积。
【详解】由分析得，
压路机滚筒滚动一周能压多少路面是求滚筒的侧面积。
故答案为：×
【点睛】此题考查的是圆柱的侧面积的应用，理解侧面积意义是解题关键。
13．×
【分析】根据圆柱体的特征，侧面沿高展开得到一个长方形（包括正方形），这个长方形的长等于圆柱体的底面周长，宽等于圆柱体的高；再根据圆的周长计算公式进行解答。
【详解】圆柱体的底面周长：3.14×3＝9.42（厘米）；在这里圆周率π取它的近似值是3.14。
所以圆柱体的底面周长约等于它的高，所以，它的侧面沿高展开后是近似一个正方形。
故答案为：×
14．×
【分析】根据体积、表面积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积，围成一个立体图形所以面的总面积叫做它的表面积．用同样一块橡皮泥无论捏成什么形状，它的体积不变，表面积发生了变化，据此判断。
【详解】由分析得：用同样一块橡皮泥无论捏成什么形状，它的体积不变，表面积发生了变化。因此将用橡皮泥做的长方体捏成圆柱，表面积和体积都不变，这种说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题考查的目的是理解掌握体积、表面积的意义及应用。
15．×
【分析】根据表面积和体积不是同类量，所以无法进行比较。
【详解】由分析可知：
表面积和体积是不同的量，因此一个圆柱容器的表面积一定比它的体积大，这种说法是错误的。
【点睛】本题考查圆柱的表面积和体积，明确表面积和体积是不同的量无法进行比较是解题的关键。
16．圆柱：1130.4cm3；圆锥：753.6cm3
【分析】第一个图形是圆柱：根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，求出体积；
第二个图形是圆锥：根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×62×10
＝3.14×36×10
＝113.04×10
＝1130.4（cm3）
3.14×（12÷2）2×20×
＝3.14×62×20×
＝3.14×36×20×
＝113.04×20×
＝2260.8×
＝753.6（cm3）
圆柱的体积是1130.4cm3；圆锥的体积是753.6cm3。
17．517平方厘米
【分析】根据题意，把3个完全一样的圆柱体拼成了一个大的圆柱体，拼成后的圆柱体的表面积比一个小圆柱体的表面积多240平方厘米，表面积多的240平方厘米等于原来两个小圆柱的侧面积和，据此可以求出原来每个小圆柱的侧面积，再根据圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，把数据代入公式解答。
【详解】240÷2×3＋3.14×（10÷2）2×2
＝120×3＋3.14×25×2
＝360＋78.5×2
＝360＋157
＝517（平方厘米）
答：拼成后大圆柱的表面积是517平方厘米。
18．182.12平方厘米
【分析】这个零件接触空气的部分涂防锈漆的面积即这个零件的表面积，零件的表面积等于圆柱体的表面积加上圆柱形圆孔的侧面积；根据圆柱的表面积公式：表面积＝底面积×2＋侧面积，圆柱的侧面积公式：侧面积＝底面周长×高，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（4÷2）2×2＋3.14×4×10＋3.14×2×5
＝3.14×4×2＋12.56×10＋6.28×5
＝12.56×2＋125.6＋31.4
＝25.12＋125.6＋31.4
＝150.72＋31.4
＝182.12（平方厘米）
答：一共要涂182.12平方厘米。
【点睛】熟练掌握圆柱的侧面积公式、圆柱的表面积公式是解答本题的关键。
19．2.5分钟
【分析】已知鱼缸内两块石头的高度分别为10厘米和6厘米，向鱼缸内注水，要将两块石头完全淹没，那么水的高度是10厘米；根据长方体的体积公式V＝abh，求出水和两块石头的总体积；
再用总体积减去两块石头的体积，即是注水的体积；其中圆柱形石头的体积根据圆柱的体积公式V＝πr2h求解；
最后用注水的体积除以水每分钟的流量，即可求出注水的时间。注意单位的换算：1立方分米＝1000立方厘米。
【详解】将两块石头完全淹没时，水和两块石头的总体积：
65×25×10
＝1625×10
＝16250（立方厘米）
圆柱形石头的体积：
3×（16÷2）2×6
＝3×82×6
＝3×64×6
＝1152（立方厘米）
注水的体积：
16250－（3848＋1152）
＝16250－5000
＝11250（立方厘米）
11250立方厘米＝11.25立方分米
注水的时间：11.25÷4.5＝2.5（分钟）
答：至少需要2.5分钟能将两块石头完全淹没。
20．16厘米
【分析】把容器的高的高度看作单位“1”，设容器的高为厘米，根据分数乘法的意义，则容器中的水深就是厘米，根据等量关系：水的体积前后没有改变，利用圆柱的体积公式：V＝πr2h，即可列出方程解决问题。
【详解】解：设容器的高度为厘米，则容器中的水深就是厘米。由题意得：
所以容器的高是16厘米。
因为容器、的高度相等，
所以容器的高度也是16厘米。
答：、两个容器的高都是16厘米。
【点睛】本题考查了等积变形，关键是理解水的体积前后没有改变，掌握相应的体积公式是解答本题的关键。
21．0.4米
【分析】由题意可知，题目中沙子的体积是保持不变的，所以可先根据圆锥的体积公式算出沙子的体积，再用体积除以长方体的底面积即可求出长方体的高，即沙坑中沙子的高度。据此解答。
【详解】×3.14×（4÷2）2×1.5÷15
＝×3.14×4×1.5÷15
＝6.28÷15
≈0.4（米）
答：沙坑中的沙子约有0.4米。
22．125.6立方分米
【分析】这个立体图形由一个圆锥和一个圆柱组成，已知圆锥的底面直径是4分米，高是6分米，根据圆锥体积＝×底面积×高， 可求出圆锥的体积；已知圆柱的底面直径是4分米，高是8分米，根据圆柱体积＝底面积×高，可求出圆柱的体积，最后把两部分体积相加即可。
【详解】圆锥体积：
＝
＝
＝25.12（立方分米）
圆柱体积：
＝
＝
＝100.48（立方分米）
总体积：（立方分米）
答：它的体积是125.6立方分米。
23．25.12立方厘米
【分析】根据题意，溢出的水的体积等于这个圆锥体的体积，根据圆锥的体积，代入数据计算即可。
【详解】
（立方厘米）
答：将有25.12立方厘米的水溢出。
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