2025-2026人教版七年级数学分层精析精练 专题 1 利用相交线、平行线求角的度数（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台
2025-2026人教版七年级数学下分层精析精练
专题 1 利用相交线、平行线求角的度数
解决此类问题的关键是在图中找出对顶角和邻补角,根据两种角的性质找出已知角和未知角之间的数量关系.方法总结:在相交线中求角的度数时,就要考虑使用对顶角相等或邻补角互补.若已知关系较复杂,比如出现比例或倍分关系时,可列方程解决角度问题.
利用对顶角相等求角度
1．如图，直线，相交于点O，若，，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，直线、交于点，是的平分线，已知，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
3．如图，直线，相交于点．如果，那么的度数为（ ）
A． B． C． D．
4．如图，直线、相交于O，且，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，直线，相交于点，若，，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
利用邻补角性质求角度
1．如图，点A，O，B在同一直线上，平分，，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，点，，在一条直线上，是直角，则图中的大小不能表示为（ ）
A． B． C． D．
3．如图，A、O、B三点在同一直线上，且平分，平分，下列结论：①与互余；②与互补；③④．其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．如图，直线、相交于点，平分，，则的度数为（ ）

A． B． C． D．
5．如图，直线AB与CD相交于点O，，，OE平分，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
结合方程思想求角度
1．已知O为直线上一点，过点O向直线上方引三条射线．
(1)如图1，若平分，且，，求的度数；
(2)如图2，若，过点O引射线平分，是的平分线，且，求的度数．
2．如图，，直线经过点O，平分，．
(1)求的度数；
(2)若，求的度数．
3．如图，直线，相交于点，平分．
(1)若，求的度数；
(2)若，求的度数．
4．图1是一把多功能对角尺，图2是其示意图，点在线段上，是的补角，平分．
(1)若为直角，求的度数．
(2)若，求的度数．
5．如图，直线，相交于点，平分．
（1）若，则 °；
（2）若，则 °．
6．如图，直线，相交于点，平分．
(1)的补角是_________；
(2)若，求的度数．
实际问题转化成对顶角、邻补角关系求角度
1．如图，用量角器测得的度数为，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
2．如图，一束激光从点D发射，首先照射到平面镜上的点A，然后反射到另一平面镜上的点B，从点B反射出来的光线BC正好与入射光线DA相交于点O．已知点A，B，C，D，O均在同一平面内，如果，那么的度数为（ ）
A． B． C． D．
3．光线从空气斜射向水中时会发生折射现象，矩形为盛满水的水槽、一束光线从点射向水面上的点，折射后照到水槽底部的点．测得，，若、、三点在同一条直线上，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
4．如图，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个零件的圆心角的度数，依据是（ ）
A．同位角相等 B．对顶角相等 C．内错角相等 D．同旁内角互补
5．如图是古城墙的一角，因墙角内设有石雕无法直接测量墙角的度数，嘉嘉延长至点C后，测得，则（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
6．据《墨经》记载，两千多年前，我国学者墨子和他的学生做了世界上第一个“小孔成像”实验，阐释了光的直线传播原理，如图1所示．在图2的“小孔成像”实验中，线段与交于点O，若，则的度数为 ．
平行线中,要掌握内错角相等,同位角相等,同旁内角互补,仔细看图,还要灵活作辅助线,作已知直线的平行线,可以转化相等的角度.
利用两直线平行同位角相等求角度
1．如图，将一块三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，当时，的度数为（ ）
A． B． C． D．
2．如图，直线，射线交于点F，连接，若，，则的度数为（ ）．
A． B． C． D．
3．将一个含角的三角板按照如图所示的方式放置在直尺上，此时，直尺边正好是三角板的角平分线，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，小明将刻度尺的一边经过直角三角尺的直角顶点，交于点，另一边分别交、于点、，量得，请你帮助小明计算出的度数．

5．如图，．求的度数．
利用两直线平行内错角相等求角度
1．如图，直线，直线与相交于点，平分线交于点Q．若，则度数为（ ）
A． B． C． D．
2．五线谱是一种记谱法，通过在五根等距离的平行线上标以不同的音符构成旋律，如图，和是五线谱上的两条线段，点在，之间的一条平行线上，若，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
3．如图，，AD平分，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
4．如图，已知点在上，，，，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
5．随着人们对环境的日益重视，骑行单车这种“低碳”出行方式已融入人们的日常生活，如图3是某单车车架的示意图，线段分别为前叉、下管和立管(点E在上)，为后下叉．已知，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
利用两直线平行同旁内角互补求角度
1．如图，水面与底面平行，光线从空气射入水里时发生了折射，折射光线射到水底处，点在的延长线上，若，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
2．平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等．如图，一束光线射到平面镜上，被反射后的光线为，则．如图，一束光线先后经平面镜、反射后，反射光线与平行，若，则（ ）
A． B． C． D．
3．如图，，直线与、分别交于点、，是的角平分线，若，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，在中，过点作，点是内一点，连接，过点作，交于点，已知，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，在四边形中，，平分，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
4.综合利用平行线的性质求角度
1．太阳灶、卫星信号接收器、探照灯以及其他很多灯具都与抛物线有关．如图，以点O照射到抛物线上的光线，等反射以后沿着与平行的方向射出．如果，，那么的值是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，分别表示两个互相平行的镜面．一束光线照射到镜面上，反射光线经镜面反射后，形成光线．若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
3．如图，将长方形沿折叠，点落在点处，点落在边上点处，若，则等于（ ）
A． B． C． D．
4．如图，这是健身器材上肢牵引器，在自然状态下，两条拉绳自然下垂并保持平行．抽象成如图所示的几何图形，，若，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
5．转角式布局的玻璃浴室隔断是浴室常见的干湿分离设施，具有适配性强，通透感好，可以有效阻挡淋浴水花外溅等特点．小明观察玻璃浴室的地面布局，从中抽象出一道数学问题：如图，，，则的度数为（ ）

A． B． C． D．
6．如图是某射箭运动员瞬间的示意图，已知，，，，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
2025-2026人教版七年级数学下分层精析精练
专题 1 利用相交线、平行线求角的度数（解析版）
解决此类问题的关键是在图中找出对顶角和邻补角,根据两种角的性质找出已知角和未知角之间的数量关系.方法总结:在相交线中求角的度数时,就要考虑使用对顶角相等或邻补角互补.若已知关系较复杂,比如出现比例或倍分关系时,可列方程解决角度问题.
利用对顶角相等求角度
1．如图，直线，相交于点O，若，，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】本题考查了对顶角相等，几何图形中角度的计算，解题的关键是掌握对顶角相等．
根据对顶角相等可得，再根据角的和差关系可得答案．
【详解】解：∵，
∴，
∵，
∴．
故选：B．
2．如图，直线、交于点，是的平分线，已知，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】根据对顶角，算出，进而得到邻补角，根据角平分线即可求解．
本题考查了角平分线的性质，对顶角的定义，掌握基本概念是解题关键．
【详解】解：直线、交于点，
则，
∵，
，
，
∵是的平分线，
，
，
故选：D．
3．如图，直线，相交于点．如果，那么的度数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】本题考查了对顶角相等的性质，邻补角的定义，熟记概念与性质并准确识图是解题的关键．
根据，结合邻补角的定义可求出，再根据对顶角相等即可求出的度数．
【详解】解：，且，
，
解得：，
，
故选：A．
4．如图，直线、相交于O，且，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】本题考查了对顶角相等，邻补角的和等于．
根据邻补角的和等于列式求出的度数，再根据对顶角相等解答．
【详解】解：∵，，
∴，
∴，
∴．
故选：B．
5．如图，直线，相交于点，若，，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】本题考查了对顶角，根据图形得出角之间的数量关系是解题的关键．由对顶角的性质得，进而可得出的度数．
【详解】解：∵直线，相交于点，
∴，
∵，，
∴．
故选：A．
利用邻补角性质求角度
1．如图，点A，O，B在同一直线上，平分，，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】本题考查角平分线，角的和差，邻补角，掌握知识点是解题的关键．
先求出，再根据角平分线，得到，即可解答．
【详解】解：∵，
∴，
∵平分，
∴．
故选：B．
2．如图，点，，在一条直线上，是直角，则图中的大小不能表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】本题考查了角度的计算，余角和补角的关系，根据图形进行判断，即可求解．
【详解】解：∵点，，在一条直线上，是直角，
∴，，
∴，
而不一定成立，故的大小不能表示为
故选：A．
3．如图，A、O、B三点在同一直线上，且平分，平分，下列结论：①与互余；②与互补；③④．其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】D
【分析】本题主要考查角平分线的定义及邻补角，熟练掌握角平分线的定义及邻补角是解题的关键；由题意易得，，然后根据角的和差关系及邻补角可进行求解．
【详解】解：∵，
∴，③正确；
∵平分，平分，
∴，
∴，
∴与互余，①正确；
∵，
∴，
∴与互补，②正确；
∵，
∴；④正确；
综上所述：正确的有①②③④，共4个；
故选D．
4．如图，直线、相交于点，平分，，则的度数为（ ）

A． B． C． D．
【答案】C
【分析】本题考查了角平分线，邻补角．根据角平分线的定义求出，再由与互补即可解答．
【详解】解：∵平分，，
∴，
∴．
故选：C．
5．如图，直线AB与CD相交于点O，，，OE平分，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】本题考查的是对顶角、邻补角、角平分线的定义，掌握对顶角相等、邻补角之和是是解题的关键．
设，根据邻补角的概念用表示出，根据角平分线的定义求出，根据题意列式求出，根据对顶角相等解答即可．
【详解】解：设，则，
∴，
．
平分，
．
，
，即，
解得，则，
．
结合方程思想求角度
1．已知O为直线上一点，过点O向直线上方引三条射线．
(1)如图1，若平分，且，，求的度数；
(2)如图2，若，过点O引射线平分，是的平分线，且，求的度数．
【答案】(1)
(2)
【分析】本题考查角度的运算，角平分线的定义，熟练掌握角平分线的定义和角度的运算是解题的关键，
（1）设，则，根据角度的运算可解得，从而可得到；
（2）根据，设，，根据题意可得，解得：，即，从而求得．
【详解】（1）解：设，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
解得：，
∵，且平分，
∴，
∴．
（2）解：∵，
∴设，，
∵平分，平分，且，
∴
解得：，即，
∴．
2．如图，，直线经过点O，平分，．
(1)求的度数；
(2)若，求的度数．
【答案】(1)
(2)
【分析】此题考查了角平分线的计算，角的数量关系，以及利用邻补角的定义求角的度数．
（1）首先计算出的度数，再根据邻补角的定义计算的度数；
（2）设，则，根据列方程求出求出，结合（1）的结论求出，然后根据求解即可．
【详解】（1）解：，，
，
，
的度数为．
（2）解：，
∴设，则，
，
，
解得，
．
平分，
，
．
3．如图，直线，相交于点，平分．
(1)若，求的度数；
(2)若，求的度数．
【答案】(1)
(2)
【分析】本题考查了一元一次方程的应用、角平分线的定义、邻补角的定义，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键．
（1）由角平分线的定义可得，再由邻补角的定义计算即可得解；
（2）由角平分线的定义可得，设，则，，再结合题意列出一元一次方程，解方程可得，再由邻补角的定义计算即可得解．
【详解】（1）解：∵平分，，
∴，
∴；
（2）解：∵平分，
∴，
∵，
∴设，则，，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴．
4．图1是一把多功能对角尺，图2是其示意图，点在线段上，是的补角，平分．
(1)若为直角，求的度数．
(2)若，求的度数．
【答案】(1)
(2)
【分析】本题考查的是角的和差运算，角平分线的定义，一元一次方程的应用．
（1）由可得，进一步结合角平分线的定义求解即可．
（2）设， 可得，证明，，进一步解方程可得答案．
【详解】（1）解：∵为直角，
∴．
∵是的补角，
∴，
∵平分，
∴．
∴．
（2）解：设，而，
∴．
∵是的补角，
∴三点共线，
∴，
∵平分，
∴．
∴，
解得，
∴．
5．如图，直线，相交于点，平分．
（1）若，则 °；
（2）若，则 °．
【答案】 36
【分析】本题考查了对顶角的性质与角的和差计算，解题的关键是利用对顶角相等、角平分线定义及平角性质求解角度．
（1）利用对顶角相等，将角度单位换算后求解；
（2）先根据比例和平角求出，再由角平分线得，最后利用对顶角相等求解．
【详解】（1）解：∵与是对顶角，
∴．
故答案为：．
（2）解：设，
∵，
∴，解得，
∴．
∵平分，
∴，
∴．
故答案为：．
6．如图，直线，相交于点，平分．
(1)的补角是_________；
(2)若，求的度数．
【答案】(1)，，
(2)
【分析】本题考查了平角、对顶角、补角、角平分线的定义．
（1）根据角平分线、补角、平角的定义，结合图形即可得出答案；
（2）根据，可设，，结合角平分线和平角的定义列方程求解的值，可得的值，进而根据对顶角相等求得的度数．
【详解】（1）解：平分，
，
，
，
是的补角，
，，
、是的补角，
的补角有，，，
故答案为：，，．
（2）解：，
设，，
，，
，解得，
，
．
实际问题转化成对顶角、邻补角关系求角度
1．如图，用量角器测得的度数为，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】本题考查对顶角的性质，解题关键是利用“对顶角相等”．
观察可知与是对顶角，由此求出的度数．
【详解】解：∵点、、共线，点、、共线，
∴与互为对顶角，
∴．
故选：C．
2．如图，一束激光从点D发射，首先照射到平面镜上的点A，然后反射到另一平面镜上的点B，从点B反射出来的光线BC正好与入射光线DA相交于点O．已知点A，B，C，D，O均在同一平面内，如果，那么的度数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】本题考查了邻补角的性质，对顶角的性质，掌握对顶角相等是解题的关键．
由，根据邻补角互补可求出，根据对顶角相等求出，由此即可求出的度数．
【详解】解：，
，，
，
故选：B．
3．光线从空气斜射向水中时会发生折射现象，矩形为盛满水的水槽、一束光线从点射向水面上的点，折射后照到水槽底部的点．测得，，若、、三点在同一条直线上，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】本题主要考查对顶角，根据“对顶角相等”得，代入数据求解即可．
【详解】解：根据题意得：，
∵，，
∴，
故选：D．
4．如图，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个零件的圆心角的度数，依据是（ ）
A．同位角相等 B．对顶角相等 C．内错角相等 D．同旁内角互补
【答案】B
【分析】本题考查了对顶角的性质，根据对顶角相等解答即可．
【详解】解：∵与是对顶角，
∴，
∴依据是对顶角相等．
故选：B．
5．如图是古城墙的一角，因墙角内设有石雕无法直接测量墙角的度数，嘉嘉延长至点C后，测得，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】本题主要考查了邻补角互补，熟练掌握平角为是解题的关键．
根据邻补角互补求解即可．
【详解】解：
．
故选：B．
二、填空题
6．据《墨经》记载，两千多年前，我国学者墨子和他的学生做了世界上第一个“小孔成像”实验，阐释了光的直线传播原理，如图1所示．在图2的“小孔成像”实验中，线段与交于点O，若，则的度数为 ．
【答案】
【分析】本题考查了对顶角的性质，邻补角的定义，根据对顶角的性质得出，结合已知可求出的度数，然后根据邻补角的定义求解即可．
【详解】解∶∵，，
∴，
∴，
故答案为∶ ．
平行线中,要掌握内错角相等,同位角相等,同旁内角互补,仔细看图,还要灵活作辅助线,作已知直线的平行线,可以转化相等的角度.
利用两直线平行同位角相等求角度
1．如图，将一块三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，当时，的度数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】本题考查了平行线的性质，角度的计算．熟练掌握两直线平行，同位角相等是解题的关键．依题意可得，然后根据平角的定义即可解答．
【详解】解：如图，
依题意得，，，
∴，
∴．
故选：B．
2．如图，直线，射线交于点F，连接，若，，则的度数为（ ）．
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】本题考查平行线的性质，平角的性质，熟练掌握相关知识是解题关键．
由可得，，根据平角的性质进行计算即可．
【详解】解：∵，
∴，
∵，
∴．
故选：D．
3．将一个含角的三角板按照如图所示的方式放置在直尺上，此时，直尺边正好是三角板的角平分线，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】本题主要考查了三角形的内角和、对顶角、角平分线与平行线的性质．准确识图，熟练利用角平分线和三角形内角和，平行线的性质是解题的关键．
根据三角板的特性及角平分线与三角形的内角和求出的大小，再由平行线的性质求解即可．
【详解】解：在含角的三角板中，，
∵为平分线，
∴，
由三角形的内角和可得，，
∴，
∵，
∴．
故选：C．
4．如图，小明将刻度尺的一边经过直角三角尺的直角顶点，交于点，另一边分别交、于点、，量得，请你帮助小明计算出的度数．

【答案】
【分析】先利用已知条件求出，再利用平行线的性质求出的度数．
【详解】解：，，
，
，
．
【点睛】本题考查了平行线的性质，解题的关键是熟练掌握平行线的性质：两直线平行，同位角相等．
5．如图，．求的度数．
【答案】．
【分析】本题解题关键是通过同位角相等判定两直线平行，再结合对顶角相等与平行线的同旁内角互补性质求解角度，体现了平行线判定与性质的综合运用．
【详解】解：，
．
．
．
，
．
利用两直线平行内错角相等求角度
1．如图，直线，直线与相交于点，平分线交于点Q．若，则度数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】根据平行线的性质可知的度数，根据角平分线的性质可知，最后由平行线的性质可求解．
本题考查了平行线的性质，角平分线的性质，掌握基本概念是解题关键．
【详解】解：，
∴，
∵，
，
平分，
∴，
，
故选：C．
2．五线谱是一种记谱法，通过在五根等距离的平行线上标以不同的音符构成旋律，如图，和是五线谱上的两条线段，点在，之间的一条平行线上，若，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】本题主要考查了平行线的性质，根据两直线平行，同旁内角互补，求出，根据两直线平行，内错角相等，求出，根据角之间的位置关系求出结果即可．
【详解】解：如下图所示，
，
，
，
，
，，
，
．
故选：A．
3．如图，，AD平分，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】此题考查了平行线的性质、角平分线的定义，关键是相关性质和定义的熟练掌握．
由两直线平行，内错角相等可得到，再根据角平分线的定义即可得到的度数．
【详解】解：∵，，
∴，
∵平分，
∴，
故选：B．
4．如图，已知点在上，，，，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】本题考查的知识点是两直线平行内错角相等，解题关键是熟练掌握平行线的性质．
根据两直线平行内错角相等推得即可得解．
【详解】解：，
，
，
．
故选：．
5．随着人们对环境的日益重视，骑行单车这种“低碳”出行方式已融入人们的日常生活，如图3是某单车车架的示意图，线段分别为前叉、下管和立管(点E在上)，为后下叉．已知，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】本题考查由平行线的性质求角度：由平行线的性质推出，求出，即可求解．
【详解】解：∵，
∴，
∵，
∴，
故答案为：C.
利用两直线平行同旁内角互补求角度
1．如图，水面与底面平行，光线从空气射入水里时发生了折射，折射光线射到水底处，点在的延长线上，若，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】本题考查了平行线的性质，由平行线的性质求出的度数，由平角定义即可求出∠DBC的度数．
【详解】解：∵，
∴，
∵，
∴，
∵，，
∴，
故选：C．
2．平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等．如图，一束光线射到平面镜上，被反射后的光线为，则．如图，一束光线先后经平面镜、反射后，反射光线与平行，若，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】本题考查了平行线的性质，平面镜反射光线的规律，掌握平行线的性质是解题的关键．
由平面镜反射光线的规律和，可得，，根据平角的定义可求出的度数，再根据两直线平行，同旁内角互补求出的度数，从而求出的度数．
【详解】解：由平面镜反射光线的规律和，可得，，
∴，
∵反射光线与平行，
∴，
∴，
∴，
故选：B．
3．如图，，直线与、分别交于点、，是的角平分线，若，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】本题主要考查平行线的性质，根据两直线平行，同旁内角互补，角平分线定义解答即可．
【详解】解：∵，，
∴
∴，
∵是的角平分线，
∴，
∵，
∴，
∴，
故选：B．
4．如图，在中，过点作，点是内一点，连接，过点作，交于点，已知，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】本题考查了平行线的性质，角的和差的知识，熟练掌握以上知识是解题的关键．
根据内错角相等可得，同旁内角互补可得，再根据角的和差可得．
【详解】解：∵，，
∴，
∵，，
∴，
∴，
故选：B．
5．如图，在四边形中，，平分，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】本题考查了平行线的性质、角平分线的定义，根据两直线平行，同旁内角互补，可以求出，根据角平分线的定义可得，再利用两直线平行，同旁内角互补求出的度数．
【详解】解：，
，
，
，
平分，
，
，
，
．
故选：C．
4.综合利用平行线的性质求角度
1．太阳灶、卫星信号接收器、探照灯以及其他很多灯具都与抛物线有关．如图，以点O照射到抛物线上的光线，等反射以后沿着与平行的方向射出．如果，，那么的值是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】本题考查了平行线的性质，熟记平行线的性质是解题的关键．
根据两直线平行，内错角相等可得，两直线平行，同旁内角互补可得，然后计算即可得解．
【详解】解：∵，
∴，
∵，
∴，
∴．
故选：C．
2．如图，分别表示两个互相平行的镜面．一束光线照射到镜面上，反射光线经镜面反射后，形成光线．若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】本题考查平行线的性质、反射角等于入射角以及平角的定义，熟练掌握以上知识点是解题的关键．利用平行线的性质，得，由反射角等于入射角得，根据平角的定义即可求出的度数．
【详解】解：，，
，
由反射角等于入射角得，，
，
故选：D．
3．如图，将长方形沿折叠，点落在点处，点落在边上点处，若，则等于（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】本题主要考查了平行线的性质、矩形的性质、折叠的性质，熟练掌握以上知识点是解题的关键．由折叠可得，再根据平行线的性质即可得到．
【详解】解：，
，
由折叠可得，，
由长方形可得，
，
，
故选：B．
4．如图，这是健身器材上肢牵引器，在自然状态下，两条拉绳自然下垂并保持平行．抽象成如图所示的几何图形，，若，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】本题考查了平行线的性质与判定.
过点P作，则，根据平行线的性质可得，，据此先求出的度数，再求出的度数，即可得到答案．
【详解】解：如图所示，过点P作，
∵，
∴，
∴，，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
故选：C．
5．转角式布局的玻璃浴室隔断是浴室常见的干湿分离设施，具有适配性强，通透感好，可以有效阻挡淋浴水花外溅等特点．小明观察玻璃浴室的地面布局，从中抽象出一道数学问题：如图，，，则的度数为（ ）

A． B． C． D．
【答案】B
【分析】本题考查平行线的性质，解题的关键是通过作辅助线构造平行线，利用“两直线平行，同旁内角互补”的性质进行角度计算．
【详解】解：如图，过点作，

∵，
∴．
∵，
∴．
∵，
∴．
∵，
∴．
∵，
∴，
∴；
故选：B．
6．如图是某射箭运动员瞬间的示意图，已知，，，，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】延长交于点，求出和，即可求出答案．
本题主要考查了平行线的性质，角的计算，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．
【详解】延长交于点，
,,
，
，
,
,
，，
,
,
故选：C．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)